Udviklingen i boligomkostninger, efficiensanalyse samt udbuds- og priselasticitet på det Københavnske boligmarked

Transkript

1 Specialeafhandling for Cand. Merc sudie Erhvervsøkonomisk insiu Forfaere: Anne Kvis Nielsen Jan Furbo Fuglsang Pedersen Vejleder: Tom Engsed Udviklingen i boligomkosninger, efficiensanalyse sam udbuds- og priselasicie på de Københavnske boligmarked - Ved esimering af user-cos, auoregressive efficiensmodeller sam dynamiske elasiciesmodeller Handelshøjskolen, Aarhus Universie

2 1. Baggrund for Hovedopgave Problemformulering Valg af videnskabelig meode User-cos begrebe af Miles (1994) Transakionsmodel af Andrew & Meen (2003) Udbuds- og priselasiciesmodel af Saks (2005) Daamaeriale Afgrænsning User-cos Udledning af user-cos begrebe Udviklingen i de københavnske boligmarked Definiion af køberne på de københavnske boligmarked Inpu variable il user-cos Egenkapial Egenkapialens forrenning Egenkapialens alernaiv rene Marginalskaesas for posiiv neokapialindkoms Den anvende lånerene i User-cos Skaefradragsreen Drif, vedligeholdelse og adminisraions omkosninger Afskrivningsrae på københavnske boliger Grundskyld Ejendomsværdiska Handelsomkosninger i forbindelse med ejerboligskife Forvene prissigningsak på boliger Beregning af User-cos Andre mulige prissigningsforvenninger User-cos og nominelle prissigninger User-cos og likvidie Kriik af User-cos Perspekivering af user-cos Korrelaionsmodel af Andrew, M. & Meen, G. (2003) Andrew & Meen modellen De korreke mål for ubalancen på boligmarkede - Ledighedsraen Livscyklus eori De implicie huslejeniveau Esimaion af ubalancen på boligmarkede Coinegraionsmodellen/ ubalance esimaion Afsni om variable Vægede disponible familieindkoms (ry) Anal Husholdninger (hh) Anal boliger (h) Formue indkoms variablen (w) User Cos Variablen (rr) Wsh variablen Klassiske OLS forudsæninger Tes for heeroskedasicie Tidsvarierende varians (auokorrelaion) H* esimaion i forbindelse med parcelhuse

3 3.7.1 H* esimaion i forbindelse med ejerlejligheder Esimaion af residualer i forbindelse med parcelhuse Uni roo Uni roo es af residuale i H* esimaionen for parcelhuse Ubalancen Definiion af efficiens Hypoeseesning af efficiens i den svage form Uni roo es på ransakionsmodellen Resulaer fra Transakionsmodellen Parceller Ejerlejligheder Konklusion på parcelhus- og ejerlejlighedsmarkede Kriik il analysens konklusion Modelkriik Teoreiske forklaringer på prisilpasningsprocessen på boligmarkede Saks dynamiske 3 variable model Saks ligningssysem Bindeledene mellem arbejds- og boligmarkede i den dynamiske model Dynamikken i modellen ved e arbejdseferspørgselschok Langidseffeker Opdeling af Danmark i områder Beskrivelse af Variable il modellen Præliminær analyse Reguleringens effek på boligudbud sam -priser Reguleringsvariablen Opdeling mellem regulerede og ikke-regulering områder Pris- og udbudselasicieen ved e øge arbejdseferspørgselschok Delkonklusion på præliminære undersøgelser Forklaring Klassiske forudsæninger for den dynamiske model Heeroskedasicie Auokorrelaion Anagelser om saionarie Konklusioner og resulaer Forolkning af Dela Forolkning af Tea Forolkning af Bea og Gamma Opsummering af København Sammenligning af idligere resulaer Perspekivering af resulaerne den dynamiske model Amerikanske resulaer Modelkriik af Saks dynamiske model Konklusion Konklusion på user-cos Konklusion på efficiensanalysen af de københavnske boligmarked Konklusion for Saks pris- og udbudsmodel Opsummering af opgavens delkonklusioner

4 English summery The Danish real esae marke has recenly been presened as one of he mos overvalued markes in Europe by he inernaional organizaion OECD. The real esae prices on he Danish marke has more han doubled in he las 15 years and even rebled in Copenhagen. Wheher he boom in house prices can be explained by lower expendiures (ineres rae, axes ec.), marke inefficiency or specific fundamenals is he scope of he hesis. Since he fases developmen has been on he Copenhagen real esae marke, he scope in he hesis will be based on his marke. The mehod used o analyze house expendiures lies wihin he user-cos mehodology. This mehodology is widely used for esimaing he cos of occupying a house. Dealing wih he issue of efficien housing markes for Copenhagen real esae marke, he scope is wheher he marke is informaional efficien wih regards o price- and ransacional informaion. The las issue in his hesis deals wih he mechanisms of price- and supply adjusmens. The paper is going o answer how oday prices on he housing marke can be explained wihin he framework of regulaion on building expansions and he dynamics wihin he housing- and labor markes during he years from 1991 o During he years from 1987 o 2006 i has become more expensive o own and hold houses and flas. User-cos on houses and flas in Copenhagen has risen seadily during he las 19 years. Acually, user-cos has risen a an average real rae of approximaely 5.4 % each year during he menioned period. The growh rae includes boh houses and flas. The rise in user-cos can parly be aribued lower ineres raes and lower real ax raes on housing. The lower ax deducions on capial loose has had an opposie effec on user-cos, hough. Oher parameers, like higher employee raes and salary, has o be included o explain he oal effecs of he rise in user-cos. Anoher hing is ha he rise in user-cos can be a naural cause of he very low price level in The rise in user-cos primarily arises from wo periods saring from he fourh quarer of 1998 o he second quarer of 2001 and again from he second quarer of 2005 o he hird quarer of These wo periods colludes wih he reducion of ax deducions on capial loose and he inroducion of loans wihou he 3

5 obligaion o pay morgages. Though, i srikes ones mind how come hese wo evens don reduce he housing prices immediaely bu has an effec on prices wih an approximaely wo years lag. Considered in isolaion, he fac, ha changes in prices and urn-over raes on Copenhagen houses and flas from he previously quarer unil oday does no affec he imbalance on he housing markes, indicaes marke efficiency. This conclusion is moderaed if housing prices and ransacions of oday can be explained by prices and urn-over raes from previous years. On he housing marked for houses ha hosing price of oday can be explained by prices and urn-over raes nine quarers back in ime, and on he housing marke for flas housing prices can be explained en quarers back in ime. This indicaes marke inefficiency, and he resul also indicaes ha he marke for flas is less efficien han he marke for houses. The oal conclusion is ha he marke for flas is informaional efficien afer en quarers wih regards o pas price- and ransacion informaion, and he marke for houses is efficien afer nine quarers. A concluding remark is ha here is a endency of mean-reversion wihin boh markes wih regards o prices and urn-over raes. In some years here has been negaive correlaion beween prices and urn-over raes, while here has been posiive correlaion in laer years. This implies ha speculaion in a rising price sraegy is difficul o ime. Anoher hing is ha he gains from speculaion on he observed imperfecions on he separae lags are marginal. Agens and speculaors on he housing marke can herefore no gain from speculaing in under- and overvalued housing unis by iming buying and selling. Also, his speculaion opporuniy is oo cosly for invesors, and herefore no ha aracive. The Copenhagen housing marke is very differen han oher housing markes wihin Denmark. Mos surprisingly, he elasiciy of supply a he Copenhagen housing marke in he years from 1991 o 2006 urns ou o be very high compared o oher areas in Denmark. Copenhagen is esimaed o be one of he mos price elasic areas in Denmark. Even hough he house prices in Copenhagen have risen o very high levels, also he number of employees has raised more in his area compared o oher areas in Denmark. The facs, ha he has been a growh in he number of inhabians and he 4

6 number of building permissions has increased, rejec he characerisaion of he Copenhagen housing marke as a regulaed area. Frederiksborg am, which lies jus besides Copenhagen, has he nex lowes esimaed elasiciy of supply. I s considered ha commue beween he nearby areas o Copenhagen causes Roskilde am and Frederiksberg am o obain some of he highes price elasiciy. The he growh in new jobs has been very low compared o he increse in he overall price level. If inhabians from Frederiksborg and Roskilde commue a work in Copenhagen, he price elasiciy in hese areas seems overvalued. The Copenhagen housing prices are furhermore more influenced by real wages and he number of employees han he res of Denmark. The Copenhagen housing prices is influenced by real wages up o 5 o 10 imes more han he res of he counry. The higher wages in Copenhagen is as menioned one of he explaining facors behind he high housing prices in Copenhagen. The risk is, ha he high price sensiiviy o wages increases he probabiliy of huge fall in prices, if he real wages should fall. Changes in he number of employees in Copenhagen have also had a significan effec on he housing prices. I s especially he high volume in he number of employees ha has caused he increase in housing prices in Copenhagen. The connecion beween employmen and real wages has no been ha pronounced. This can be explained by facors as ex. general wage negoiaions and paren financed housing purchase arrangemens. The main reason for he lacking connecion beween employmen and real wages may be he exensive commuing from areas nearby Copenhagen, ex. areas in he norh of Zealand. 5

7 1. Baggrund for Hovedopgave De danske boligpriser er sege voldsom igennem de sidse 19 år, især er boligpriserne i hovedsaden sege krafig. Dee har umiddelbar medfør sore signinger i boligomkosningerne for førsegangskøberne, på rods af a faldende rener igennem perioden har rukke omkosningerne i den modsae rening. OECD har i den senese sabiliesrappor anyde, a Danmark har e af de mes overvurderede boligmarkeder i verden sammen med USA, Frankrig og Spanien 1. OECD lagde i rapporen væg på, a Danmark i 2005 havde en af de højese inflaionsraer på huspriser global se, som skal ses i de perspekiv, a de danske boligmarked i mange år forinden har haf e høj husprisniveau. Der har yderligere i perioden være ændringer i renefradragsreen sam skaesop på ejendomsværdiskaen. Alle disse fakorer gør de spændende a undersøge den samlede effek på boligomkosningerne for boligejerne. Er de bleve billigere eller dyrere a bo over de sidse 19 år? Samidig med udviklingen i de sigende anal ejerlejligheder il salg, har der være en markan nedgang i analle af bolighandler på de københavnske marked. Liggeiderne er i perioden sege væsenlig i forhold il idligere, og de samlede anal udbude boliger il salg er sege fra ca boliger d. 1. mars 2006 il boliger d. 9.maj 2007, jvf. Dansk Ejendomsmæglerforening. Især har de københavnske ejerlejlighedsmarked opleve en markan forandring i løbe af de sidse år. Spørgsmåle er, hvorvid de sore fald i analle af boligsalg er forenelig med sigende huspriser på e efficien boligmarked, og kan analle af ransakioner i dag og i foriden forklare boligprisen i dag? Såfrem ovennævne negaive sammenhæng mellem anal handler og priser er en indikaor for en ubalance på boligmarkede, hvorledes kan de eses, hvorvid boligmarkede er inefficien? De er yderligere opgaveskriverne opfaelse, a København har være underlag en omfaende regulering på udsykning af grunde il opførelse af nye boliger, hvilke kan have være en medvirkende fakor il de sigende huspriser på dee område. En anden nois opgaveskriverne har gjor sig er, a andelen af høj uddannede beboere i København over de sidse år har være sigende på bekosning af faggrupper med en 1 Recen House price developmens 2006: The role of fundamenals, OECD 6

8 mere prakisk og ikke-akademisk uddannelse. Sidsnævne har ofe i medierne klage over, a de ikke længere har råd il a bo i København. Der har i de senese 2 år være e byggeboom på de københavnske marked, og der foreligger på nuværende idspunk e udbud af nybyggeri på ca. 1/3 2 af de samlede udbud på ejerlejlighedsmarkede i København. Der forvenes yderligere en massiv ilvæks af nybyggede ejerboliger i København, bl.a. i Øresaden. Ifølge Øresadskonsorie skal der sammenlag bygges 3 mio. eagekvadrameer i Øresaden over de kommende år. Heraf er halvdelen allerede udsykke og solg. Samidig har Overborgmeser Ri Bjerregaard i forbindelse med si 5000 boligprojek bebude nye boliger på Carlsberg grunden, Valby og Sydhavn mv., hvor de førse bygges i Derudover er der samidig sor byggeakivie andre seder i København, såsom Islands Brygge og omkring andre havnearealer. Udbudde af lejligheder i København aldrig har være sørre, ide der er ca boliger il salg. Der har dog ikke være mege byggeakivie på parcelhusområde i københavnsområde konra ejerlejlighedsområde. Dee kunne ev. skyldes, a huspriserne endnu ikke har ram byggepriserne eller skyldes regulering (manglende byggegrunde mv.) De ville være mege ineressan a sammenligne de o markeder. Endvidere er de ankevækkende, a parcelhuse pr. bebygge kvadrameer er billigere a opføre sammenligne med en ilsvarende ejerlejlighed. Dee kunne umiddelbar yde på en mere omfaende regulering af parceller. Sluelig har de være en moivaion for opgaveskriverne a undersøge, hvorledes den ændrede befolkningsmæssige ilgang af høj uddannede har påvirke boligpriserne og boligudbudde, sam hvorvid regulering kan forklare de høje boligpriser på de Københavnske boligmarked. Noge kunne yde på, a eferspørgslen efer boliger på de Københavnske marked neop er på vej ind i e elasisk boligudbud 3, hvor der bygges e mege sor anal lejligheder se i forhold il den eksiserende boligmasse. Ifølge Danmarks saisik besår den eksiserende boligmasse af ca ejerlejligheder i Københavns og Frederiksberg kommune. Analle af boliger har siden 1980 erne være relaiv konsan, og de er udelukkende indenfor de sidse o år, a den eksiserende masse er bleve forøge. Ovennævne observaioner gør de ineressan a anvende en model, der inegrerer dynamikken fra arbejdsmarkede med 2 Arikel: Tusinder af luksuslejligheder sår omme 3 Boligpriserne er på e så høj leje, a de er renabel a bygge. Boligpriserne oversiger byggepriserne (Tobin s Q) 7

9 boligmarkede, for a se om de dagens københavnske boligpriser kan forklares ud fra sammenspilsmekanismerne fra disse o markeder. 1.1 Problemformulering De ønskes undersøg, hvorvid de er bleve dyrere for parcelhusejere og ejerboligindehavere på de Københavnske boligmarked i perioden Dee ønskes undersøg i en user-cos sammenhæng, hvor årsagerne il udviklingen i usercos vil blive analysere og forolke. De ønskes yderligere undersøg og analysere, hvorvid de københavnske ejerlejligheds- og parcelhusmarked er efficien ud fra boligpris- og ransakionsinformaion i ilsvarende periode. Sluelig ønskes de undersøg og analysere, hvorvid dagens boligpriser og udbud kan forklares ud fra boligregulering og dynamikken fra boligmarkede og arbejdsmarkede i perioden Valg af videnskabelig meode Opgaven er overordne se bygge op i 3 delopgaver: User-cos begrebe af Miles (1994) 4 User-cos er de i lierauren mes korreke mål for de omkosninger, der påligger ejeren af en bolig. User-cos sammenkæder selve omkosningerne i forbindelse med a bo (boligforbruge) med de inveseringsmæssige aspek, ide også afkase ved boligkøb indgår i user-cos. Således viser user-cos de reelle omkosninger, som der pålægger en boligejer. User-cos begrebe er udvikle af David Miles og videreudvikle af lekor Jens Lunde (Copenhagen Business School) il danske ejerboliger Transakionsmodel af Andrew & Meen (2003) 5 Modellen er en korsige auoregressiv model, der beskriver sammenhængen mellem huspriser og analle af ejerboligransakioner. Modellens o variable, henholdsvis anal ransakioner og huspriser, responderer på kor sig på ubalancer på 4 Lunde (1998a) 5 Andrew & Meen (2003) 8

10 boligmarkede. Formåle med modellen er a klargøre, hvorvid ransakioner og priser reagerer på ubalancer på boligmarkede, som fremkommer som følge af e misforhold imellem eferspørgernes fakiske og ønskede boligforbrug Udbuds- og priselasiciesmodel af Saks (2005) 6 Modellen er en dynamisk, auoregressiv model, der skal forklarer, hvorledes deerminanerne huspriserne, boligudbud, lønninger og ilflyningen il e område påvirkes af egne auoregressive led sam påvirkes af chok (fejlled) og forklarende fakorer hidrørende fra de øvrige, ovensående deerminaner ved e eferspørgselschok efer flere arbejdsagere. Eferspørgselschokke efer flere arbejdsagere fremkommer som følge af, a flere virksomheder kommer il område og eferspørger mere arbejdskraf. Formåle med denne model er a forklare mekanismerne, der har før il de høje boligpriser og boligudbudde på de Københavnske boligmarked i dag. 1.3 Daamaeriale Opgavens modeller ønskes esimere med daa, der har så lange idshorisoner som mulig, dog med de forbehold, a de er mulig a finde idsserier for de relevane variable så lang ilbage i iden. Sor se alle variable il brug for opgaven er ilgængelige i saisikbanken. Den vil således være den absolue primærkilde il brug for opgaven. Sekundær kilde il boligpriser er Realkredi Rådes daabase, hvor de nyese boligpriser opgøres hver kvaral. Probleme er blo, a boligpriserne findes fra 2006 og ilbage il 1995, hvorfor vi må bruge sammenkæde daa fra Realkredi Råde med daa fra Danmarks saisik. E ande problem er, a nogle daaserier i Danmarks Saisiks daabase ikke er fuld ud opdaere, selvom der eksiserer al herpå. De gælder bland ande idsserien for gennemsnilig personlig indkoms og familieindkomser, hvor daa for disse o idsserier udelukkende findes fra Tal fra iden før 1991 er funde i ældre saisiske specialpublikaioner "Indkomser og formuer" udgive af Danmarks Saisik. Nye al fra 2006 er ikke offenlig ilgængelig, jf. bilag 1. 6 Saks (2005) 9

11 1.4 Afgrænsning Der afgrænses fra a analysere de øvrige boligformer, andelsboliger sam lejeboliger, da disse er underlag en omfaende poliisk regulering, således a priserne derfor ikke afspejler den sande markedsværdi. Der afgrænses ligeledes fra a analysere på erhvervsejendomme, herunder konor- sam domicilejendomme. Yderligere afgrænses der fra a ese den særke og semi-særke form for efficiens på de Københavnske boligmarked i afsni 3. Såfrem priserne på boligmarkede afspejler al hisorisk, offenlig ilgængelig informaion i markede sam priva informaion om boligforhold, kan markede siges a være efficien i den særke form. I den semi særke form for efficiens afspejler boligpriserne al hisorisk og offenlig ilgængelig informaion. I den svage efficiens form afspejler boligpriserne udelukkende al hisorisk informaion. De er den svage efficienshypoese, der i denne opgave eses. Opgaven eser således, hvorvid ændringer i priser og ransakioner fra forrige periode il indeværende periode kan forklare ubalance på boligmarkede i forrige periode. Ligeledes eser opgaven, hvorvid hisoriske ransakioner og priser kan forklare boligpriserne i dag. Priserne forudsæes a følge en ilfældig gang, Random walk. Hvorvid boligpriserne følger en Random Walk vil denne opgave dog ikke ese. I afsni 4, hvor de ved hjælp af Saks udbuds- og priselasiciesmodel undersøges, hvorledes dagens priser og boligudbud kan forklares af modellen, medages flere danske områder som sammenligningsgrundslag for analysen på de københavnske boligmarked. De begrundes med, a de er nødvendig a lave en komparaiv analyse for a belyse de fakorer, der kan forklare, hvorfor priserne og boligudbudde på de københavnske marked kan være forskellige i forhold il øvrige områder i Danmark. Såfrem de havde være mulig, ønskedes der foreage en analyse over en længere årrække, især med henblik på afsni 4, hvor boligpriserne og -udbude søges forklare ved Saks udbuds- og priselasiciesmodel. Dog afgrænses perioden naurlig af de fakum, a de ikke har være mulig a få idsserier på alle de essenielle variable, der går længere ilbage end il 1991 og frem il De væsenligse elemen i Saks model er udviklingen i boligpriserne i de forskellige områder i Danmark. I den oprindelige arikel af Saks indgår der ca. 80 forskellige byområder udelukkende besående af sørre byer i USA. De er ikke mulig a få en ilsvarende daamængde for boligpriser sam alle de øvrige variable il brug for 10

12 modellen på danske byer. De har udelukkende være mulig a få idsserier på variablene på amsniveau. Danmark er desuden e lang mindre land i forhold il USA og har færre sore byer i sammenligne med USA. Såfrem der blev lave en ilsvarende analyse på byer i Danmark, kunne der opså illikvidie mh. boligpriser i byer med få ransakioner. Dermed ville boligpriserne i nogle byer variere krafig som følge af e lav anal handler. En måde a undgå illikvidie kan ske ved a aggregeres boligpriserne på amsniveau. Dee giver dog e ab i den informaionsmæssige værdi for de enkele byer i Danmark, f.eks. vil de samlede vægede boligpriser i Århus am være sammensa af en af Danmarks billigse byer (Randers) og med en af Danmarks dyrese byer (Århus) 7. Derudover vil boligpriserne på amsniveau desuden blive påvirke af landområder, der hisorisk se har lavere boligpriser end byerne. Manglende daa på by-niveau sam problemer med illikvidie begrunder opgavens valg af undersøgelse på ams-niveau. De må dog forvenes, a opdelingen af områder på ams-niveau vil være e nogenlunde mål for sammenligning af boligpriser områderne i mellem, da subsiuionseffeken indenfor e am er sørre end imellem amer. F.eks. er der en sørre subsiuionsmulighed for en øsjyde i a vælge bopæl i Århus am og ev. pendle il Århus i forhold il a flye il Københavns am. Dermed giver gennemsnispriserne for amerne sadig e god udgangspunk for boligomkosningerne sammenligne med København. Da opgavens hovedformål ikke er specifik ree mod a opgøre pris- og udbudselasicie for hver enkel byområde i Danmark, men ree mod København, giver dee ikke e væsenlig ab af informaion. Saks anslår, a 20 observaioner for alle variable for hver område skulle være en ilsrækkelig sikprøvesørrelse il esimaion af modellen. Da de indsamlede daa sarer i 1992 giver dee 14 observaioner for hver område. Dee kan fjerne noge af forklaringsgraden, men de vurderes dog sadig a kunne give e indblik i reguleringseffekerne i hovedsaden i forhold il resen af lande. Der afgrænses fra a foreage saionarieses på variablene i den dynamiske model, ide idsserierne ikke er lange nok heril. Derfor argumeneres og vurderes variablenes saionarie ud fra andre empiriske es. 7 Jf. saisikbanken 11

13 Efersom den dynamiske model udvikle af Saks er forholdsvis ny, er der ikke funde ilsvarende analyser på andre markeder end de amerikanske. Derfor vil perspekiveringen udelukkende ske på baggrund heraf. 2. User-cos 2.1 Udledning af user-cos begrebe User cos begrebe fremkommer i realieen som en udledning af boligkøbernes eferspørgsel efer bolig mål på husholdningsniveau under forudsæning af, a de er underlag en række budgeerings- sam krediresrikioner. De anages, a husholdningerne vil forsøge a maksimere deres forvenede livsidsnyefunkion, hvor en opimal kombinaion mellem boligforbrug og forbrug af andre goder. Husholdningernes nyefunkion kan opskrives således: U(H, c ) De anages, a husholdningernes indæger besår af lønindkoms, og a de enen bealer eller modager neo finansielle akiver. Agenerne er desuden resringere il udelukkende a kunne låne kapial imod friværdi i boligen. Yderligere anages der a være en maksimal raio i forholde mellem realkredigæld og huses værdi,. Denne grænse er i Danmark lovgivningspåkræve og er il for a minimere risikoen for e finansiel kollaps. Desuden er de også i låneinsiuernes egen ineresse a have en gældsresrikion, ide der forekommer asymmerisk informaion mellem realkrediinsiuion og lånagere. Selvom boligen fungerer som e udmærke pan, er der sadig risiko for ab på lånagere, der ikke kan ilbagebeale deres lån på erminer. Anagelser il husholdningernes opimeringsproblem: De anages, a alle forbrugskøb, modagelse af lønindkoms og bealing af rener foreages i begyndelsen af hver periode. 12

14 Variablene i budge resrikionen og de øvrige begrænsninger E (.) er forvenningsoperaoren beinge af informaion på idspunk T c forbrug i periode y arbejdsindkoms i periode S neo finansielle akiver (ekskl. Realkredi gæld) i saren af idspunk M den udesående gæld på idspunk M 0 P prisen på en boligenhed på idspunk H analle af boligenheder eje i saren på idspunk r real afkase af finansielle akiver r real lånerene på realkredi m = diskoneringsrenen p ( H afskrivningsraen på boliger ejendomsska p ) drifs-, vedligeholdelses- og adminisraionsomkosninger W neo formue W S + p H - M En husholdnings opimeringsproblem er således på idspunk = 0: T 0 ( U 0 ) E0 U ( H, c ) /(1 (1) 0 MaxE ) Periode il periode budge resrikionen er: c y p H ( ( 1 r) * S 1 S (1 rm ) M 1 M p ( H (1 ) * H 1) ) p (2) Budge begrænsningen (2) siger, a forbrug skal være lig med lønindkoms (y), plus indkomsen fra finansiel formue (r * S -1), minus nye indæger fra finansiel formue (S -S -1 ), plus overskudde af nye realkredilån i forhold il neo forøgelsen af boligenheder (M M -1 p (H (1 )H -1 )), minus omkosningen ved a beale 13

15 rener på eksiserende gæld (r m M -1 ), minus de direke omkosninger i forbindelse med ejerskab (hermed menes skaer og vedligeholdelsesomkosninger) (p H ( p + )). Øvrige begrænsninger: S 0, for alle (3) M p H ), for alle ( 0) (4) ( S p H M 0 (5) T T T T Begrænsning (5) siger, a neo formuen skal være posiiv på idspunk T (ved sluningen af husholdningens livsid). Såfrem < 1, dvs. a den illade max. raio i forholde mellem realkredigælden og boligens værdi er mindre end 1, beyder begrænsning (3) og (4), a neo formuen (ekskl. human kapialen) alid er posiiv (W >0 i alle perioder). Komplemenære slack beingelser: S 0 (6) 1 ( * p * H M ) 0, (7) 2 hvor * p * H er Lagrange muliplikaoren associere med resrikionen 2 M Den førse førseordensbeingelse for opimeringsprobleme er følgende: 1. U c ( c, H ) E ((1 r) /(1 )) * U c ( c 1, H 1) 1 (8) Den førse 1.ordensbeingelse er marginalnyen af ande forbrug (end boligforbrug) på idspunk, og kan opskrives således: U ( c, H ) U ( c H ) / c c Den anden 1.ordensbeingelse er forøgelsen af nyen i perioden, som sammer fra en marginal signing i boligforbrug. i er lagrange muliplikaoren associere med resrikionen S 0 b er andelen af signingen i boligens sørrelse, som er finansiere ved realkredi 14

16 . u p er den beingede kovarians mellem signingen i den marginale nye af ande forbrug ( U ( c, H ) / U ( c, H ) og den proporionelle ændringsrae i huspriser mellem c idspunk og +1, ( ṗ ). c Den førse 1.ordensbeingelse er sandard Euler ligningen, som for husholdninger, der ikke er underlag kredibegrænsninger, relaerer den marginale nye af forbrug på idspunk il forvenningen af marginalnye på idspunk +1. Hvis krediresrikionerne er bindende, således a husholdningen ingen finansielle akiver holder, så er 1 0, og den marginale nye af nuværende forbrug er højere end den ilpassede forvenning il fremidig marginalnye, mh. afkas og diskoneringsrene. Den anden førseordensbeingelse for opimeringsprobleme er følgende: 2. U c ( c, H 9 U c ( c, H ) * p * (1 b) p b * (1 rm ) /(1 r) (9) E (1. p ) *(1 ) /(1 r) ((1 ) /(1 )) *. u p 1 / U c ( c, H ) * b *(1 rm ) /(1 r) E (1. p ) * (1 ) /(1 r) Den anden 1.ordensbeingelse sæer marginalnyen af boligforbrug lig med produke af den marginale nye af forbrug og den effekive forbrugsomkosning af boligforbrug. Hermed defineres user-cos implici med denne beingelse, som er lig den marginale ransformaionsrae mellem bolig forbrug og andre forbrugsgoder. I opimum må 1.ordensbeingelsen være lig med den marginale ransformaionsrae ( U ( c, H ) / U ( c, H )). c c User-cos som e specialilfælde E specialilfælde af den anden 1.ordensbeingelse er en siuaion, hvor 1 0; r r; 0. m u p 15

17 I dee ilfælde er der ingen bindende kredi resrikioner. Der er ingen forskel mellem omkosningerne efer ska forbunde med realkredi gæld og afkase fra finansielle akiver. Der er ingen risikopræmie på boliger, neop fordi a uforvenede flukuaioner i huspriserne er uafhængige af flukuaioner i marginalnyen af formue. I dee ilfælde simplificeres den anden 1.ordensbeingelse il: U H ( c, H ) / U c ( c, H ) p 1 p E (1 p) *(1 ) /(1 r) (10)... ) For små værdier af E ( ṗ ),, og E (1 p ) *(1 ) /(1 r) 1 E ( p r ovensående simplifikaion yderligere approximeres il den fra lierauren mere velkende form 8 :. H ( c, H ) / U c ( c, H ) p p r E ( p U ) (11) kan Dee er den velkende formel for user-cos. Der skelnes dog ikke mellem, hvorvid finansieringen af boligen fremkommer som fremmedkapial eller egenkapial. 2.2 Udviklingen i de københavnske boligmarked Lundes user-cos model 9 for danske ejerboliger er således opsille på denne måde. Der skelnes i modellen mellem egenkapial og fremmedkapial. Forrenningen af finansiering på egenkapial og fremmedkapial er forskellig. Yderligere besår fremmedkapial af både realkredilån sam ypisk banklån. Udover finansieringsomkosninger pålægger der boligejeren omkosninger som adminisraion, drif og vedligeholdelse, afskrivninger, grundskyld, ejendomsværdiska, handelsomkosninger sam forvene prisinflaion på boliger. Disse omkosninger er opgjor som en procenssas af boligens gennemsnilige værdi. I modsæning il Miles user-cos model, der er udvikle il de briiske boligmarked, er der i Lundes model medage ejendomsværdiska sam handelsomkosninger. I UK eksiserer der igen boligska for boligejere. Lunde medager ydermere 8 Se fx Poerba (1984) og Smih, Rosen & Fallis (1988) 9 Boligøkonomi og finansiering, F82 volume 1 16

18 handelsomkosninger, som udgør en ikke ubeydelig andel af boligens værdi, jf. afsni Formlen for user-cos er således følgende: uc E i (1 T ) F * i (1 T ) K ( d q a * T e h p ) (12) * E, E, F, F, g ej, Hvor, E egenkapialen i E, T E, afkaskrave på egenkapialen for posiiv neokapial indkoms Efersom finansieringen af bolig med fremmedkapial besår af realkredilån og banklån, bliver omkosningerne ved finansiering med fremmedkapial opsplie i o finansieringsdele: F i *(1 T ) Andel af realkredilån* renen på 30 årlig fasforrene lån * (1- * F, F, skaesasen på negaiv kapialindkoms) + andel af banklån* renen på fasforrene lån plus 4 % illæg årlig* (1- skaesasen på negaiv kapialindkoms) K Boligens gennemsnilige markedsværdi i perioden d Adminisraion, drif og vedligeholdelse q Afskrivninger på boligen a* gt Grundskyldspromille e h Ejendomsværdiskaen (lejeværdi ska) Handelsomkosninger P Forvene prissigninger 2.3 Definiion af køberne på de københavnske boligmarked For både parcelhusmarkede og ejerlejlighedsmarkede anages de, a køberne er førsegangskøbere, der skal lånefinansiere hele boligens værdi med 80 % realkredi 17

19 lån, 15 % banklån sam 5 % egenkapial. Køberne erhverver sig bolig primær med forbrug for øje og er ikke dreve af spekulaive moiver. De anages, a gruppen af førsegangskøbere udgør en homogen gruppe, og a de alle befinder sig i beskaningsgruppen for højindkoms. De kan dog diskueres, hvorvid førsegangskøberne burde anages a ilhøre indkomsskaegruppen for folk med mellemindkoms. Efersom førsegangskøberne anages a være folk, der neop har færdiggjor deres sudier eller øvrige lærepladser og neop er komme ud på arbejdsmarkede, synes dee a ale for a bruge mellemindkoms som udgangspunk for beskaning. Dog vil folk, der kan låne med henblik på finansiering af bolig i København, ypisk være bemidlede folk, hvorfor anagelsen om opbeskaning synes a være accepabel. Anagelsen om beskaning påvirker ydermere udelukkende omkosningerne i forbindelse med egenkapialforrenning, og derfor effeken af valge af skaesas ikke sor. Egenkapialen udgør som førnævn 5 % af den samlede boligværdi. Sluelig skal de nævnes, a beregningerne af afskrivninger, grundskyld, adminisraions- og vedligeholdelsesomkosninger sam handelsomkosninger udgangspunk i en sandard lejlighed på 50 kvadrameer, og for parcelhusene ages der udgangspunk i en sandard parcelhus på 150 kvadrameer. 2.4 Inpu variable il user-cos Københavnsområde defineres i user-cos modellen som København og Frederiksberg kommune sammenlag med Københavns am. Sammenlægningen begrundes med, a i publikaionen Byggeri og boligforhold udgive af Danmarks saisik er København og Frederiksberg kommune sam Københavns am lag sammen fra 1987 il Egenkapial Andelen af boligkøbe, der finansieres ved egne opsparrede midler, sæes il a udgøre 5 % af boligens værdi. Denne procensas er age fra en ypisk boligfinansiering i en salgsopsilling hos ejendomsmægleren. Den egenkapial, som boligkøberne skal sille med ved køb, vil sandsynligvis være forskellig og er fassa ud fra fakorer som den pågældende købers krediværdighed og formue (poeniel pan), dennes nuværende og kommende poeniale for ilbagebealing af rener og afdrag. 18

20 Yderligere fakorer, der beydning for egenkapialens sørrelse, er alder, esimere anal arbejdsår, den enkeles forhandlingsevne i siuaionen sam ekserne samfundsøkonomiske fakorer, som har indvirkning på krediinsiuernes risiko for ab på udlån il boligkøbere. Egenkapialen ved køb kan således variere mege fra få procen for særdeles krediværdige købere hel op il 10 % for købere med en ringe kredivurdering. På baggrund af førnævne fakorer vurderes de, a 5 % egenkapialsfinansiering af boligen er en rimelig anagelse Egenkapialens forrenning Da ejerboligen er en risikabel invesering, skal ejeren af boligen have en højere forrenning af egenkapialen i forhold il realkredilåne og boliglåne. De er dog umiddelbar ikke ilgængelige daa for en sådan forrenning, og der kan ilmed argumeneres for forskellige afkaskrav for forskellige boligyper. F.eks. kan srandvejsvillaen være en mere volail invesering end en lille oværelseslejlighed i København. De er derfor vurdere, a afkaskrave il egenkapialen er den fase rene plus 10 % i spread på årlig basis. I enkele ilfælde kan en førsegangskøber låne hele beløbe i banken, hvoraf de sidse 5 % lånes il en slags kassekredirene. Denne rene vil sandsynligvis være lavere end de afkrævede afkaskrav il egenkapialen. Umiddelbar hænger dee ikke sammen med en Miller og Modigliani eori 10, hvor de samlede kapialomkosninger skal være de samme. Dee er e forudsæningsbrud i forhold il user-cos definiionen, ide boligkøberen kan låne e højere beløb end boligens værdi med pan i humankapialen. Dee gør de endnu svære a sæe e korrek afkaskrav il forrenning af egenkapialen Egenkapialens alernaiv rene Alernaivrenen il a invesere i e lige så risikabel objek som boligen skal findes enen som marginal beskaningssasen af afkase ved invesering af egenkapialen i en frivillig markedspensionsordning, en porefølje af akier eller i en obligaionsporefølje. 10 Miller, M. (1988) 19

21 Den relevane alernaivrene il boliginvesering ved invesering i pensionsforeninger er 15 % i , ide de løbende afkas på pensionsforeningens inveseringer på både akier og obligaioner beskaes med denne renesas. Skaesasen burde i virkeligheden nok sæes højere og age højde for beskaningen af pensionsformue ved udbealingsidspunke. Men denne sas er svær a opgøre og er afhængig af den indkomsklasse, som den enkele er omfae af på udbealingsidspunke (om mange år) sam af værdien af den udskude pensionsbeskaning. Den relevane skaesas vil være mege forskellig for gruppen af førsegangskøbere, som udgør en heerogen gruppe med forskellige præferencer for nye af forbrug og opsparing over id. Skaesasen for beskaning af afkase på pensionsopsparing har desuden ændre sig mege over id. Afkasbeskaningen var 56,9 % i 1987 og 33,8 % i 1999 i forhold il de 15 % i Den relevane alernaivrene il boliginvesering er 28 % ved invesering i børsnoerede akier for frie midler (marginal se), efersom den egenkapial, som førsegangskøberne lægger ved køb, ypisk kun vil oversige grænsen på kr. marginal 12. Medlemmer af ordinære akieinveseringsforeninger beskaes af åres udbye og kursgevinser med kapial indkomsskaesasen, mens medlemmerne af udloddende inveseringsforeninger 13 ikke beskaes af forjenesen på akier efer 3 års besiddelse 14. De er vanskelig a vurdere om akieinvesering eller pensionsinvesering har en lige så risikabel inveseringsprofil som boliginvesering, da der er forskellige risikofakorer på de o markeder. Den posiive neokapialindkomsskaesas vælges som alernaivrene il invesering i bolig i opgaven, bland ande pga., a skaesasen for den reelle pensionsafkasbeskaning er vanskelig a opgøre for den heerogene masse af førsegangskøbere. 11 Publikaion i Tidsskrife Ska "Ska- April 2002" 12 Ved beløb over kr. (og kr. for ægepar) vil beskaningssasen være 43 % ved depo akier (akier, der holdes i over 3 år) 13 Der skelnes mellem 3 forskellige yper inveseringsforeninger 14 Publikaion i Tidsskrife Ska under udgivelser "Skaen i Danmark 2007" 20

22 2.4.4 Marginalskaesas for posiiv neokapialindkoms Renespænde mellem den højese og lavese indkomsgruppe var i 1986 på % 15. I 1987 blev der med skaereformen indfør en 50 % proporional beskaning af skaepligige indkomser plus en illægsska på 6 %. Således beale opskaeydere i perioden 1987 il og med 1993 ca. 57 % i ska på posiiv neokapialindkoms udover kr. og ca. 69 % ska udover kr. Neoforjenese ved salg af bolig beskaes ikke, men såfrem de blev beskae, ville neo kapialforjenesen oversige de kr., efersom væksen i boligpriserne i Københavnsområde har være mellem % pro anno de sidse 11 år. I 1994 i forbindelse med en ny skaereform udfasedes illægsskaen på 6 % fra 87 16, og i sede beskaedes posiiv neokapialindkoms progressiv på linje med den proporionelle personlige indkoms beskaning, således a den relevane skaesas for opskaeyderne i 1994 var ca. 61 %. Efer 1999 skaejuseringen indgik posiiv neokapialindkoms i både bund-, mellem- og opskaen (uden bundfradrag) og beskaes således progressiv. Graf 1: Udviklingen i skaesasen for opskaeydere på posiiv kapialindkoms i perioden ,8 0,7 0,6 0,5 skaesas 0,4 0,3 skaesaser for posiiv kapialindkoms 0,2 0, år Kilde: Ska 15 Med en kommuneska på 28,1 %, jvf. abel 5 i Publikaionen i Tidsskrife Ska "Ska februar 2001" 16 Dog indgik posiiv neokapialska sadig i grundlage for op skaen, dog kun med den del, der overseg kr. 21

23 Udviklingen i den marginale skaesas for posiiv neo kapialindkoms ses i graf 1 nedenfor. Tendensen har være faldende marginal beskaning af posiive neo kapialindkomser igennem perioden fra Til gengæld udgik lejeværdien af beskaningsgrundlagene fra 2000, hvor den nye ejendomsværdiska råde i kraf. I 2002 var skaesasen for posiiv neokapialindkoms ca. 45 %, og denne sas har som følge af skaesoppe ikke ændre sig væsenlig siden Den anvende lånerene i User-cos De 30 årige fasforrenede lån 17 har eksisere længe og i hele perioden for vores undersøgelse, mens de 1 årige variabel forrenede lån med cibor renen, som underliggende rene, udelukkende har være på markede siden Graf 2: Den 30 årlige obligaionsrene og 12 mdr. cibor rene i perioden rene i % årig fasforrene obligaionsren e 12 mdr. Cibor rene M M M11 Kilde: Naionalbanken 1989-M M M M M M M M M M01 måned 1998-M M M M M M M M M04 Renen var i 1987 ca. 12 %, mens den havde e niveau på ca. 5,25 % i januar Naionalbankens renesaisik 22

24 Niveaue for den gennemsnilige 12 mdr. cibor rene på månedlig basis ligger i perioden november 1995 og frem il januar 2007 generel lavere end renen på de fasforrenede lån 18. I 1999 var den kore rene ca. 3-4 %, mens den lange var ca. 6 %, og ved minimumsniveaue i 2005 lå den kore rene på ca. 2-3 % i forhold il 4-5 % for den lange rene. Valge af den korreke lånerene skal ses i sammenhæng med, a der i forbindelse med user-cos begrebe ikke er age silling il, hvor mege risiko lånerenen skal have. Ide a sørsedelen af førsegangskøberne har valg a finansiere deres boliglån med enen fasforrene obligaionslån eller 1 årig fasforrene lån, sår valge imellem de o ovensående rener. Der kan være flere alernaiver il valg af rene, men ud fra definiionen af køber er valg den lange 30 årige fasforrenede obligaionsrene. Opgaveskriverne hælder mes il a anvende den minds risikable boliglånerene som den korreke alernaivrene i user-cos. Derfor er de mes oplage valg den næsen risikofri 30 årige fasforrenede obligaionsrene. De kan yderligere diskueres, hvorvid den korreke rene a anvende burde være obligaionsrenen minus den indbyggede konvereringspræmien, ide denne har karaker af spekulaionselemen og ikke er direke knye il boligrisiko. Men denne opionsværdi er svær a opgøre, og de ligger ikke indenfor denne opgaves rækkevidde a esimere opionens værdi. Konvereringspræmien rækkes således ikke ud af lånerenen. Ved samale med Realkredi Danmark, har vi fåe opgjor banklånerenen il a beså af renen på de fasforrenede 30 årige obligaionslån med e illæg på 4 % om åre Skaefradragsreen Den marginale skaefradragsprocensas for negaiv kapialindkoms og reneudgifer på bolig har igennem perioden 1986 il 2002 gennemgåe en omfaende jusering af renefradragsreen i nedadgående rening. Fx kunne de husholdninger, der var omfae af højese skaeklasse række ca. 73 % af deres reneudgifer på bolig fra i op skaen indil 1987, mens personer i mellemskaeklassen måe nøjes med en 62 % renefradragsprocen 19. I 1987 blev skaefradragsreen nedjusere fra 73 % (for de højes beskaede) il ca. 50 % for alle indkomsgrupper. Ordningen blev nedrappe 18 Saisik for 12 mdr.cibor renen eksiserer førs fra sepember Publikaion i Tidsskrife Ska: Ska februar

25 over 5 år. Da den årlige nedrapningssas ikke fremgår konkre, anages der en lineær gradvis afrapning fra 1988 il og med I forbindelse med skaereformen i 1994 forblev skaefradragsreen uændre omkring de 46 %, indil skaereformen i I dee år blev renefradrage for mellemskaen nedsa il ca. 40 % i 1999 og slog så dernæs igennem med halv virkning i 2000, således a skaefradragsprocenen fald il ca. 36 %. Skaefradragsprocenen udgik af den saslige bundska i kommuner med gennemsnilige kommunale skaer. Graf 3: Udviklingen i skaefradragsreen for opskaeydere på negaiv kapialindkoms. 0,8 0,7 0,6 0,5 skaesas 0,4 0,3 0,2 0, år Kilde: Ska Virkningen slog fuld ud igennem fra og med 2001, hvor skaesasen var ca. 33 % for alle indkomsgrupper. Siden 2002 er den skaemæssige fradragsprocen forbleve på ca. 33 %, som følge af regeringens skaesop. Udviklingen i skaesasen for højindkomsgruppen kan ses i nedensående graf Drif, vedligeholdelse og adminisraions omkosninger Drif og vedligeholdelse af ejendomme er ofe e leere overse punk i lierauren og i den offenlige deba. Dee kan skyldes, a disse omkosninger ofe varierer mege fra 24

26 bolig il bolig. Yderligere er der en sor forskel på parcelhuse og ejerlejligheder hvad angår omkosninger. For ejerlejlighederne er de lid nemmere a opgøre omkosningerne, da en del indgår i fællesomkosningerne. Der er foreage en lille sikprøve 20 på disse omkosninger, og de varierer mellem kr. il 2000 kr. om måneden for en 50 kvadrameer lejlighed. Med en gennemsnisberagning vil boligomkosningerne derfor være omkring 300 kr. pr. kvadrameer om åre. Der kan dog være sore afvigelser i disse al. Dog afspejles dee allerede i priserne. For parcelhuse vurderes dee beløb a være for sor pr. kvadrameer, efersom denne boligype arealmæssig er sørre. Da der kun er e køkken, og som regel e sørre badeværelse eller flere badeværelser i parcelhuse, vil der over årene være færre omkosninger pr. kvadrameer end ved en ilsvarende ejerlejlighed. For parcelhuse er derfor valg en lid mindre omkosningsbyrde på 200 kr. pr kvadrameer. E ande problem med omkosningerne er, a mange af dem ikke er direke målbare, som f.eks. værdien af ege arbejde og il dels arbejdes udførelse. I en rappor fra boligminiserie fra er der lave en undersøgelse af omkosninger i lejeboliger. De finder, a omkosningerne er 254 kr. pr. kvadrameer. Dee er noge højere end de ilsvarende for ejerboliger, men her er alle omkosninger regne med. F.eks. vil der i lejeboliger være bealinger direke il adminisraion og vedligeholdelse, mens der i mange ejerforeninger vil være lang mere udpræge gør-de-selv arbejde, som er skaefri. Lunde 22 påpeger, a der er forskelle imellem boligformernes omkosninger pga. forskellige inciamensproblemsillinger, og a lejeboliger og ejerboliger derfor ikke er direke sammenlignelige. De 300 kr. pr. kvadrameer for ejerlejligheder vurderes kun a dække de hel basale udgifer i foreningen. Der må ligeledes illægges e beløb il indvendig renovering og sørre reparaionsarbejde i ejerforeningen. De er derfor valg a illægge dee beløb 150 kr. pr. kvadrameer om åre, således de samlede udgifer svare il 450 kr. pr. kvadrameer om åre. På parcelhuse er illag samme ekserne omkosninger på 150 kr. pr. kvadrameer om åre. Dermed bliver disse omkosninger ca. 350 kr. pr. kvadrameer om åre. Dee giver en omkosningsprocen for ejerlejligheder på 1,4 %, 20 Se Bilag X med boligomkosninger 21 Publikaion i By og boligminiserie (1999): "Almene boligafdelingers regnskaber 1996" 22 Lunde & Hvid (1999): "Privaøkonomiske konsekvenser af bosæning forskellige seder i Hovedsadsregionen og boligpoliikkens og skaereglers beydning for dee" 25

27 mens parcelhuse har en årlig omkosningsprocen på 1,3 %, jvf. ev. daaark på cd rom Drif vedligeholdelsesomkosninger. Der opsår dog de problem, a denne omkosningsprocen ændrer sig over id, da omkosningerne følger e byggeindeks og ikke e boligprisindeks. For a undgå dee, ilbagediskoneres omkosninger med byggeindekse og væges derefer med de relevane boligpriser. De procenvise omkosninger er lang sørre i forhold il ejendomsværdien i 1995 end i 2006, jvf. daaark på cd rom Drif vedligeholdelsesomkosninger. Dee undersøer, a de ville være mege misvisende a holde en fas omkosningsdel af ejendomsværdien over perioden, som er bleve brug i andre undersøgelser Afskrivningsrae på københavnske boliger E vigig elemen i user-cos beregningerne for de københavnske boliger er afskrivningerne på de københavnske boliger. I lierauren er denne ofe fassa uf fra e skøn, f.eks. 1 % af ejendomsværdien. Dee har uheldige konsekvenser, især i de københavnske boligområde, hvor boligpriserne har være særk sigende. Ved brug af en fas procenvis afskrivningsrae, risikeres de a få for sore afskrivninger på ejendommene, da bebyggelse af nye boliger må henføres som en signing i byggeomkosninger og ikke huspriser. Med andre ord skal jorden ages ud af afskrivningerne. I de områder, hvor værdien af jord sor se er værdiløs, vil de således ikke være noge problem i a anvende en sådan fas afskrivningsrae, men dee er ikke ilfælde i København. Desværre er de ikke mulig a observere jordpriser for københavnske parceller og eageejendomme, da de handles mege sjælden, og priserne er yders sjælden oplyse. Såfrem de var mulig a observere jordpriserne, kunne de rækkes ud af boligprisindekse, og ejendommens værdi kunne afskrives. For a overkomme dee problem, sam a få mere realisiske al for afskrivninger, undersøges de fakiske bolignedrivninger i perioden 1981 il 2006 for lejligheder og parcelhuse. 23 Lunde & Hvid (1999): "Privaøkonomiske konsekvenser af bosæning forskellige seder i Hovedsadsregionen og boligpoliikkens og skaereglers beydning for dee" 26

28 Tabel 1: Eageboliger opfør før 1979 i København og Frederiksberg 24 Anal eage boliger i 1981 Anal eage boliger i 2006 Ændring Ændring i procen Årlig væks over 25 år ,91% 0,24% kilde: Egne beregninger Der var ejerlejligheder i 1981, som var opfør før Dee al var falde il boliger i Dermed er den årlige afskrivning på boliger blo 0,24 % på årlig basis, hvilke er mege lavere end de i lierauren forudsae på 1 % 25. Der er dog enkele problemer ved ovensående anvende meode il fassæelse af afskrivningerne. For de førse anages de, a de årlige afskrivninger vil forblive de samme i fremiden. Noge kunne yde på, a dee ikke er en rimelig anagelse, da de flese lejligheder i København er bygge i beseme perioder, især i saren af 1900 alle og i 1930'erne. Man kunne foresille sig, a der kunne indræffe højere afskrivningsraer, når en sor mængde boliger på samme id bliver forælde. Der kan ilmed være sor forskel i byggekvalieen i de forskellige perioder. E ande problem opsår ved, a de flese ejendomme på e eller ande idspunk har gennemgåe en oal renovering, som saisikken ikke opfanger. Dee bør medregnes i afskrivningerne, da en renovering bringer ejendommen op il nuidens sandarder. Yderligere er der her ikke skelne imellem de forskellige former for lejligheder, og der kunne være forskel i afskrivningerne på boligerne. F.eks. har lejere/udlejere ikke så sor inciamen il renovere bygningerne pga. huslejereguleringen. Dee kunne give en højere afskrivningsrae for denne ype boliger sammenligne med ejerlejligheder. De vurderes, a de samlede afskrivninger for ejerlejligheder ligger på ca. 0,7 % om åre. Dee al skal holdes op imod e byggeindeks frem for e prissignings indeks for a undgå afskrivninger på grunde. Tabel 2: Parcelhuse opfør før 1979 i København og forsæderne 26 Anal eage boliger i 1981* Anal eage boliger i 2006* Ændring Ændring i procen Årlig væks over 25 år ,37% 0,05% *opfør før 1979 Kilde: Egne beregninger 24 Saisikbanken abel "BOL3" 25 Lunde (1999) 26 Områderne er: Frederiksberg, Københavns Am, Alberslund, Ballerup, Brøndby, Dragør, Genofe, Gladsaxe, Glosrup, Herlev, Hvidovre, Høje Taasrup, Ishøj, Ledøje Smørum, Lyngby Taarbæk, Rødovre, Søllerød, Tårnby, Vallensbæk, Værløse, Allerød, Birkerød, Farum, Fredensborg-Humlebæk 27

29 Udviklingen i parcelhusene omkring i og omkring København er noge mere overraskende, da der sor se ikke har være afskrivninger på disse. Der er mege, der yder på, a huse ikke bliver nedreve men renovere og dermed på papire har mege lave afskrivninger. Dog må de anages, a lang de flese parcelhuse bliver gennemgribende renovere en eller flere gange i deres leveid for a kunne leve op il moderne sandarder. Derfor vurderes de fakiske afskrivninger på parcelhuse il a være 0,5 % per år ligeledes sammenhold med e byggeindeks for a undgå afskrivning på grunde. Forskellene mellem lejligheder og parcelhuse kan skyldes, a andelen af ældre lejligheder er sørre og derfor er afskrivningerne sørre. Derudover er sor se alle parcelhuse beboe af ejeren selv, som har inciamen il vedligeholdelse og renovering Grundskyld Grundskyldspromillen i Københavnsområde har gennemsnilig være ca. 2,53 promille af den offenlige ejendomsværdi i perioden og være relaiv høj se i forhold il landsgennemsnie på ca. 1,4 promille. I Frederiksberg var grundskyldspromillen 2,8 promille, i København var den 3,61 promille, mens den i Københavns am var 1,18 promille, jf. daaark på cd rom Grundskyld. Grundskylden beregnes som grundværdiens andel af den samlede ejendomsværdi, som når den offenlige ejendomsvurdering lægges il grund ofes udgør ca. 25 % af ejendomsværdien Lunde & Hvid (1999) 28

30 Graf 4: Udviklingen i grundskyldspromillen i København i perioden ,5 3,0 Promille af den offenlige ejendomsværdi 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 Københavnso mråde Hele lande 0, år Kilde: Værdien af grundskylden vil variere med, om grundlage for ejendomsvurdering hviler på en relaiv konservaiv offenlig vurdering 28 eller markedsværdi. Man kunne ev. forsille sig, a man i fremiden som følge af kommunale besparelser ville lægge markedsværdier il grund for grundskaen i sede for den offenlige vurdering, som med vurderinger foreage hver ande år er en relaiv dyr måde a regulere værdigrundlage på. Udviklingen i grundskylden følger udviklingen i grundskyldspromillen. Således udgjorde grundskylden i København ca. 0,9 % af den offenlige ejendomsværdi, 0,7 % i Frederiksberg, 0,3 % i Københavns am, mens den i hele Københavnsområde udgjorde 0,63 % af den offenlige ejendomsværdi Ejendomsværdiska En ikke hel uvæsenlig pos for den enkele ejendomsindehaver er den personlige ejendomsværdiska (før 1999 kalde lejeværdi af egen bolig). Denne ska er fakisk ikke en direke boligska og behandles som værende en personska. Men da ejeren ikke kan undgå a beale skaen, er de korrek a medage denne ska i de samlede 28 Den offenlige ejendomsværdi ligger i gennemsni ca. 10 % under markedsværdien, jf. Lunde (1999) 29

31 boligomkosninger 29. De generelle reningslinier for denne ska er 1 % af den offenlige ejendomsvurdering, så længe værdien af boligen er under 3 mio. kr. Den værdi, hvormed boligen oversiger de 3 mio. kr., beskaes med 3 %. Da ejendomsværdiskaen er en personlig ska, findes der ikke klare saisikker på område. Da hovedreglen er 1 % af den offenlige ejendomsvurdering, og da denne vurdering ypisk er lavere end handelsværdien, er sasen sa il 0,9 % af handelsværdien fra 1987 il I 2001 blev der i Danmark lovmæssig indfør skaesop på ejendomsværdiskaen med den effek, a vurderingerne il udmåling blev fasfrosse il 2001 vurderingen illag 5 % eller 2002 vurderingen (der vælges den lavese af disse o). Dee beyder, a den effekive skaeprocen over id vil blive udhule i forhold il ejendommens markedsværdi. I 2001 lå den gennemsnilige handelsværdi for parcelhusejendomme i københavnsområde på ca. 1,9 mio. kr. De vurderes derfor, a kun få ejendomme beale mere end 1 % af værdien i ejendomsværdiska. Fra 2001 og frem il i dag er ejendomsværdiskaen beregne som de beløb, der blev beal i 2001 i forhold il den gældende markedsværdi. Dermed falder den effekive skaesas fra 0,9 % i 2001 il 0,5 % i De er værd a bemærke, a mange parcelhusejere reel skulle have beal e lang højere beløb i dag, som følge af, a gennemsnisparcellen i københavnsområde er på god 4 mio. kr. Dermed ville dee have forøge ejendomsværdiskaen for mange boligejere pga. 3 mio. kr. reglen. Fakisk ville den effekive ejendomsværdiska være omkring 1,5 % i sede for de 0,5 % Handelsomkosninger i forbindelse med ejerboligskife En pos, der ypisk ikke indgår i de eoreiske modeller, er boligens handelsomkosninger. Dee kan skyldes, a de kan være mege svære a opgøre som e samle beløb over id af boligen. Derfor er posen ypisk ikke medage. Undladelse af posen ville dog være misvisende, da de er en mege sor omkosningspos. For a esimere handelsomkosningerne på ejerlejligheder og parcelhuse i København, er de derfor valg a finde de samlede handelsomkosninger ved e køb og eferfølgende salg, hvorefer disse omkosninger fordeles ud over den gennemsnilige ejerskabsperiode for boligerne. 29 Lunde (1998a) 30

32 For a undersøge den gennemsnilige ejerskabsperiode for både parcelhuse og ejerlejligheder i København og omegn, er der indhene daa for handler og udviklingen i omsæningshasigheden for boligsalg. Der ses på en årrække af 11 år, og de kan diskueres, om denne periode er lang nok il a fange de gennemsnilige boligejerskab. De skal poineres, a dee kun er e gennemsni, og en specifik boligejer, der besidder boligen i længere id end gennemsnie, vil således opnå lavere user-cos. Tabel 3: Implici ejerskabsperiode for parcelhuse og ejerlejligheder i kommunegruppe 1 og Handler Parcel og rækkehuse Ejerlejligheder Anal boliger Parcel og rækkehuse Ejerlejligheder Omsæ.hasighed i år Parcel og rækkehuse 26,1 24,6 22,1 22,2 23,3 24,1 24,2 24,8 24,8 22,3 22,2 28,0 Ejerlejligheder 20,3 15,1 12,1 11,3 11,6 13,1 13,9 14,5 15,7 13,4 12,7 18,5 Gennemsnilig ejerperiode År gns. Varians Sd. Afv. Parcel og rækkehuse 24,1 3,3 1,8 Ejerlejligheder 14,4 7,5 2,7 Kilde: Realkrediråde og Saisikbanken. Egne beregninger Som de fremgår af abel 3 handles parcelhuse forholdsvis sjælden med en gennemsnilig ejerid på 24,1 år. Denne implicie ejerid er forholdsvis sabil i hele perioden. Ejerlejligheder handles noge ofere i gennemsni hver 14,4 år. Dee al er dog lang mere volail og spænder fra 11,3 år il 20,3 år. Sandardafvigelsen er ligeledes mere volail se i forhold il ejerboligen. En mulig forklaring på de sore forskelle mellem parcelhuse og ejerlejligheder kan ligge i, a ejerlejligheden ofe er førse skrid il parcelhuse og vil derfor svinge mere al afhængig af økonomi mv. Parcelhuses omsæningshasighed sæes il 24,1 år og ejerlejligheden sæes il 14,4 år, hvorpå handelsomkosningerne skal fordeles. De skal dog nævnes, a Realkrediråde udelukkende regisrerer handler, hvor der har være en finansiering med realkredilån. Dermed kan de fakiske anal handler være lid sørre. De vurderes dog ikke il a have den sore beydning, da mege få personer har så sor fri privaformue, a de ikke skal finansiere boligen med lånekapial. De er sraks lang mere besværlig a finde de enkele handelsomkosninger, da disse varierer mege fra bolig il bolig. Typisk vælges der a benye ejendomsmæglere, men dee er ikke e lovkrav, og der kan spares en del udgifer, hvis ejeren selv kan finde 31

33 en køber. Handelsomkosninger besår primær af ejendomsmæglersalær, inglysningsafgif, låneafgifer il realkrediinsiu og bank, advokasalær, forsikringer, flyeomkosninger sam ilsands- og energimærkningsrapporer. Jens Lunde 30 esimerer handelsomkosningerne for en bolig ud fra e budge for de forskellige omkosninger. Han finder, a de ypiske handelsomkosninger ligger på omkring 10 % af boligens værdi. Såfrem dee er en rimelig anagelse, vil e parcelhus årlige handelsomkosninger i procen være 0,41 % af ejendommens værdi og for ejerlejligheder være ilsvarende 0,69 %. Der kan dog være en smule bias i denne beragning, da nogle handelsomkosninger er mere eller mindre fase beløb, mens andre variere med prisen på boligen. Især kan denne meode il a esimere omkosningerne på risikere a overvurdere handelsomkosningerne i e hurig sigende marked Forvene prissigningsak på boliger De mes kriiske elemen i boligens user-cos er de forvenede kapialgevinser på boligen. Problemsillingen ligger i de prisdannelsesforvenninger, der er i markede. I lierauren 31 er der anvend mange forskellige mål for de forvenede prissigninger. Mange har undersøg de ud fra idligere års prissigninger. Dee virker umiddelbar rimelig, da boligejernes bedse bud på fremidige prissigninger kunne være forrige periodes prissigninger. Igennem de sidse 11 år har der være mege sore prissigninger i Danmark, især på de Københavnske boligmarked. En simpel opsilling af forvenede fremidige prissigninger er beregne på de sidse 11 års boligpriser. Tabel 4: Nominel væks i boligpriser pr. m 2 for ejerlejligheder og parcelhuse i kommunegruppe 1 og 2 Parcel- og rækkehuse Ejerlejligheder Gns. kvmpris kv kv. Årlig væks i % Kommunegruppe % Kommunegruppe % Kommunegruppe % Kommunegruppe % Kilde: Realkrediråde sam egne beregninger 30 Lunde (1997) 31 Lunde (1998a) og Shiller (2005) 32

34 Denne meode giver dog problemer, da de forvenede prissigninger vil afhænge af den periode, der ses ilbage på. Der har i perioden være mege sore prissigninger både på parcelhuse og ejerlejligheder i begge kommunegrupper. Men de er uholdbar a benye disse prissigninger som forvene væks i user-cos beregningen. User-cos ville endda blive negaive, hvilke ikke er en realisisk forvenning il fremiden. Typisk bevæger boligpriser sig i bølger med signinger i en periode og fald i andre perioder. Rober Shiller undersøger de amerikanske boligpriser over en idsperiode på 115 år, og finder ikke nogen signifikan opadgående rend over perioden, når der korrigeres for inflaion. Dog er priserne i reale ermer ca. 66 % sørre i dag, men Shiller konkluderer, a dee kan skyldes ilfældigheder. Shiller henviser il, a de eksra reale signinger i huspriserne i USA kommer fra o specifikke perioder. Den ene er efer Anden Verdenskrig, hvor Shiller mener, a forklaringen på de sigende huspriser sammer fra de hjemvende soldaer. Den anden periode sarer i 1998 og frem il i dag. Denne periode har Shiller dog sværere ved a forklare, men han ser akiekursernes signing som en af årsagerne il de sigende boligpriser. Ifølge Shiller er der derfor eoreisk se kun mege lid, der aler for en højere prissigningsrae end den generelle prissigningsak på lang sig. Shiller henviser dog også il andre undersøgelser på korere perioder. Disse viser en gennemsnilig real signing på omkring 1-2 % om åre. Dog argumenerer Shiller for, a en del af disse reale husprissigninger må henføres il øge kvalie af boligerne, såsom ege bad, køkken, lavere energiforbrug, fjernvarme mv. Tilsammen må disse kvaliesforbedringer al ande lige medføre ilsvarende højere vedligeholdelsesomkosninger og renoveringsomkosninger. På lang sig kan Shiller ikke finde argumener for, a huspriser kan sige mere end økonomien. Tværimod advarer han krafig imod urealisiske høje prissigningsforvenninger, og a boligmarkede udviser sore sving i priserne på kor sig. Hans argumen er især den venil, der er indbygge i boligmarkede. Når boligudgiferne siger for mege i e given område, vil folk begynde a subsiuere il andre områder. Selvom de kan have en vis værdi a leve i e besem område, viser hisorien, a de ikke har den værdi, der i får folk il euforisere og ro på sadig sigende huspriser. For a finde en passende raionel forvenningsleje mh. husprisinflaionen bruges e byggeprisindeks. Dee skyldes som før omal, a e byggeindeks ager højde for nye 33

35 og moderne facilieer sam ager højde for lovgivningsmæssige byggekrav såsom energiforbrug mv. Tabel 5: Forbrugerprisindeks og byggeprisindeks Årlig signing i forbrugerpriser 3,68% 2,63% 2,00% 1,84% 2,42% 1,90% Forbrugerprisindeks 100,0 116,9 126,2 137,0 151,5 162,3 Byggeomkosninger Enfamiliehuse n/a 3,95% 3,41% 3,48% 2,37% 5,11% Eagebyggeri n/a 3,95% 3,41% 3,48% 2,37% 4,76% Byggeindeks Enfamiliehuse 100,0 121,7 135,1 152,9 170,0 190,1 Eagebyggeri 100,0 121,7 135,1 152,9 170,0 192,3 Kilde: Saisikbanken. Se ev. daaark på cd rom Forbrugerprisindeks og byggeomk for hele abellen Som de fremgår af abel 5 er forbrugerpriserne sege med 62 % over 20 år, mens byggeomkosningerne er sege med 92 %, alså ca. 50 % mere. Dee var da også forvene i henhold il de øgede byggekrav og bedre boligfacilieer, som er fremkomme i perioden. Der er ikke nævneværdige udsving i perioden, sam der ser heller ikke ud il a være forskel på udviklingen på enfamiliehuse og lejlighedskomplekser. 2.5 Beregning af User-cos Som de ses af graf 5 er de københavnske boligpriser se i en user-cos beragning sege ganske voldsom i de sidse 19 år. Fakisk er user-cos nominel sege med ca. 5,4 % i gennemsni hver enese år for både ejerlejligheder og parcelhuse. Erik Haller 32 finder dee niveau il 2½ % pr. år siden miden af 90 erne mål i reale ermer. Såfrem sidse periodes byggeomkosninger eller sidse periodes inflaionsrae anvendes, jf. graf 6 og 7, opsår der mege volaile user-cos, omend de viser de samme billede for udviklingen i user-cos. Den mege volaile user-cos udvikling og de fakum, a de forvenede user-cos kan blive negaive, gør disse modeller mindre egnede i de videre analyser. 32 Erik Haller (2004) 34

36 Graf 5: Udviklingen i Udviklingen i user-cos for gennemsnisparcelhuse og - ejerlejligheden i perioden , , ,0 Kr. pr. kvaral 40000, , , ,0 0,0 1987K1 1988K1 1989K1 1990K1 1991K1 1992K1 1993K1 1994K1 1995K1 1996K1 1997K1 1998K1 1999K1 2000K1 2001K1 2002K1 2003K1 2004K1 2005K1 2006K1 Kilde: Egne beregninger, jf. daaark på cd rom User-cos model med ilhørende grafer Parcelhuse Ejerlejligheder En sandard ejerlejlighed havde således nominelle årlige udgifer for ca kr. i 1989, mens dee al var sege il kr. i Dee svarer il en månedlig husleje på ca kr. Dee kan ilnærmelsesvis sammenlignes med en almindelig lejebolig af ilsvarende sørrelse, dog er adminisraions- og vedligeholdelsesomkosninger noge mindre i en lejebolig. Yderligere er der ikke risiko for prisinflaion hverken i dag eller i fremiden. Signingen i user-cos kommer primær fra o perioder, fra 4. kvaral 1998 il 2. kvaral og igen fra 2. kvaral 2005 op il 3. kvaral De er besynderlig, a huspriserne ikke falder nominel efer indførslen af den lavere fradragsre i De afdragsfrie lån er i pressen 33 ofe bleve udråb il a være årsag il de krafig sigende priser i 2005 og De kan ikke afvises, men der synes dog a være e lag på ca. 2 år fra indførselen af de afdragsfrie lån il huspriserne siger. Såfrem denne nye lånemulighed er årsag il de sigende huspriser, er de ineressan, a effeken førs kommer senere. De kunne yde på a boligmarkede på kor sig er inefficien, sam a 33 Arikkel fra Børsen d. 16. mars 2007, "Boligboblen er en realie" 35

37 der må ligge andre fakorer bag de sigende huspriser end faldende rener, skaesop mv. Hvorvid boligmarkede er efficien eses i eferfølgende ransakionsmodel Andre mulige prissigningsforvenninger De er ofe i lierauren bleve diskuere, hvilken forvene prissigningsak, der skal anvendes i user-cos modellen 34. Der er udvalg re meoder il esimaion af de forvenede prissigninger; gennemsnilig inflaionsforvenninger, sidse periodes byggeomkosninger og sidse periodes prissigningsak. Ved brug af en gennemsnilig prissigningsforvenning er modellen ikke særlig dynamisk, og der er en mege udglaende effek, jf. graf 7. Dog kan der argumeneres for denne model, da huskøbere vil se længere ilbage end 1 periode og ypisk vil pålægge en forvene prissigning ud fra en vurdering. Graf 6: Udviklingen i user-cos med byggeomkosninger som forvene prissigning i perioden Kr. pr. kvaral Parcelhuse Ejerlejligheder K1 1987K4 1988K3 1989K2 1990K1 1990K4 1991K3 1992K2 1993K1 1993K4 1994K3 1995K2 1996K1 1996K4 1997K3 1998K2 1999K1 1999K4 2000K3 2001K2 2002K1 2002K4 2003K3 2004K2 2005K1 2005K4 Kilde: Egne beregninger, jf. daaark på cd rom User-cos model med ilhørende grafer 34 Kilde: Lunde (1998a) 36

38 Graf 7: Udviklingen i user-cos med inflaion som forvene prissigning i perioden Kr. pr. kvaral Parcelhuse Ejerlejligheder K1 1988K1 1989K1 1990K1 1991K1 1992K1 1993K1 1994K1 1995K1 1996K1 1997K1 1998K1 1999K1 2000K1 2001K1 2002K1 2003K1 2004K1 2005K1 2006K1 Kilde: Egne beregninger, jf. daaark på cd rom User-cos model med ilhørende grafer User-cos og nominelle prissigninger Graf 8 viser ydelig, a en del af prissigningerne på parcelhuse kan forklares ud fra generel prisinflaion, lavere rener og skaesop. Dog rækker andre fakorer som lavere fradragsre user-cos op. Under boligkrisen i sluningen af 80 erne fald boligpriserne både i nominelle og reale ermer, men som de fremgår af graf 8 var user-cos fakisk sigende i perioden, som følge af den lavere fradragsre på rener. 37

39 Graf 8: Udviklingen i nominelle og deflaerede parcelhuspriser sam user-cos Nominelle prissigninger på parcelhuse Deflaere boligpris indeks User Cos K1 2005K1 2004K1 2003K1 2002K1 2001K1 2000K1 1999K1 1998K1 1997K1 1996K1 1995K1 1994K1 1993K1 1992K1 1991K1 1990K1 1989K1 1988K1 1987K1 Kilde: Egne beregninger Figuren viser også, a user-cos var forholdsvis konsane i perioden 1987 il 1998, selvom der var sigende reale priser på boliger i den sidse del af denne periode. Fra 1998 il 2000 er parcelhusene sege markan, og dee kommer også il udryk i sigende user-cos på % indenfor få år. Fra 2000 il 2004 forbliver user-cos på parcelhuse på nogenlunde samme niveau, selvom priserne forsa siger. Igen siger de nominelle og deflaerede parcelhuse krafig fra miden af 2005 il miden af Dee giver sig igen il udryk i højere user-cos for parcelhusene. De sigende user-cos kan delvis forklares af de faldende rener, skaesop mv., men der skal inddrages andre paramere il a forklare signingen i user-cos, som f.eks. højere beskæfigelse, bedre løn mv. Omvend kan de ej udelukkes, a user-cos signingen er ske på baggrund af, a niveaue ilbage i 1987 var mege lav User-cos og likvidie Debaen om de afdragsfrie lån har være hekisk lige siden deres indførsel i eferåre Da user-cos ikke har nogen direke sammenhæng il, hvilken afdragsprofil der vælges, kan user-cos have være hold kunsig nede som følge af krediresrikioner. 38

40 Figur 9: Udviklingen i user-cos og likvidiesindeks i perioden , , , ,0 Kr. pr. Kvaral 50000, ,0 User cos Parcelhuse Likvidie 30000, , ,0 0,0 2006K1 2005K1 2004K1 2003K1 2002K1 2001K1 2000K1 1999K1 1998K1 1997K1 1996K1 1995K1 1994K1 1993K1 1992K1 1991K1 1990K1 1989K1 1988K1 1987K1 Kilde: Egne beregninger, jf. daaark på cd rom User-cos model med ilhørende grafer Beregningerne er lave sådan, a ejerlejligheden finansieres med de lån, der giver de lavese mulige likvidiesræk i perioden for realkredilåne. Banklåne er konsruere på ilsvarende vis 35. I likvidiesydelserne er der yderligere ikke age højde for forvenede prissigninger, da disse ikke berages som værende likvide. Der er ej heller medkalkulere likvidie fra boligejerens egenkapial. I graf 9 fremgår de ydelig, a så længe, der kræves afdrag på boligen, ligger de likvidiesmæssige ydelser over user-cos. Likvidieskurven knækker o seder. Førse gang hvor de variable lån bliver indfør i 1999, og anden gang hvor de afdragsfrie lån bliver indfør i De bemærkelsesværdige er dog, a likvidiesudgiferne allerede er lang over de niveau i dag i forhold il indførslen i Dee skyldes de forsa krafig sigende huspriser, sam den sigende kore rene i sluningen af perioden. I de sidse par år har likvidiesomkosningerne ligge æere på niveaue for de reelle udgifer. Dee er ikke hel ilfældig, da mange af omkosningerne er de samme. Forskellen ligger i, a der i user-cos ages hensyn il forvenede prissigninger samidig med, a 35 jf. ev. daaark på cd rom User-cos model med ilhørende grafer 39

41 user-cos bygger på den 30 årige fase obligaionsrene igennem hele perioden. For parcelhusejeren har der være en sørre vungen opsparing i saren af perioden i forhold il sluningen af perioden, da de likvidiesmæssige udgifer ligger højere end de fakiske (user-cos). Derfor kan der argumeneres for, a indførselen af de afdragsfrie lån har medfør en korrekion, som ser ud il a være inkorporere i priserne i dag. I princippe kunne der argumeneres for yderligere prissigninger, såfrem boligejerne kunne låne mod forvenede prissigninger, dog med de forbehold, a der skal være en vis risikopræmie il låneinsiue. 2.6 Kriik af User-cos Som før nævn ager user-cos beregninger ikke hensyn il markedsspecifikke fakorer såsom indførsel af afdragsfrie lån (krediresrikioner), eller de fakum, a forskellige købere kan have forskellige omkosninger. Dee bevirker, a der i princippe er forskellige user-cos for forskellige købere, og derved er de ikke mulig a fremkomme med én korrek user-cos model. F.eks. kan en given køber opnå lavere user-cos ved a bruge mere egenkapial. Dee skyldes, a ejeren ellers skulle beskaes krafig i alernaiv indkoms fra en ilsvarende invesering. Yderligere kan især ejerlejligheder prismæssig være bleve skævvrede i opadgående rening i forbindelse med forældrekøbsordningen Denne giver mulighed e sørre renefradrag (i forældrenes personlige indkoms som ved virksomhedsskaeordningen), samidig med a de unge kan få boligsikring. Denne ordning er bleve mege populær 36 igennem de sidse i år, og de er da også denne boligype, der prismæssig er sege mes ifølge Realkredirådes 37 al. Derudover ager user-cos ikke højde for andre makroøkonomiske fakorer, såsom faldende arbejdsløshed, demografiske og samfundsmæssige ændringer, sam bygge- og jordregulering. User-cos kan heller ikke bruges il direke a vurdere, hvorvid markede generel er over- eller undervurdere, selvom de giver informaioner om, i hvilken rening de er gåe. Boligejernes nyefunkion af fordelingen mellem boligforbrug og alernaiv forbrug kan have ændre sig mod en e højere boligforbrug, hvilke al ande lige må være ilfælde i den undersøge periode. 36 Arikkel i Børsen: "Ny liv i forældrekøb"

42 2.7 Perspekivering af user-cos Der findes ikke mange offenliggjore ex-ane user-cos beregninger for en længere idsperiode. Dee kan skyldes, a beregningen af disse er en komplicere proces, der kræver hensynsagen il mange forhold såsom ændringer i personbeskaningen (renefradragsreen), boligskaer, reneforhold mv. over id. Yderligere kompliceres user-cos beregningen af, a forskellige personer kan have forskellige user-cos. Dee kan som før nævn forekomme som følge af anvendelse af forskellige kapialandele eller ved brug af forældrekøbsordningen mv. Derfor kræver en generel beregning af user-cos mange anagelser, og al afhængig af, hvilke anagelser forfaeren drager, og hvor specifikke disse er, kan der opså forskelle i beregningen af user-cos på de samme marked. På danske daa har Erik Haller Pedersen beregne user-cos for Danmark i perioden 1980 il Haller har som en af de få udarbejde user-cos på danske daa og har indhene daa fra Realkredi Danmark sam Ska. Denne opgave bygger på daa fra Danmarks saisik og Ska. Dermed er områderne i Danmark opdel efer forskellige krierier, hvor Hallers oplysninger baserer sig på København, Københavns omegn, sørre byer, mindre byer, mv. i beseme grupper. I al esimerer Haller user-cos for 8 grupper, hvor de her er mes ineressan a sammenligne med gruppe 1 og 2. Erik Haller anvender en forsimple udgave user-cos begrebe: User cos = rene efer ska + boligskaer i pc. af ejendomsværdi + afskrivningsrae forvenede kapialgevinser Hallers model er simplificere i forhold il den i opgaven anvende model, jf. afsni 2.2. E særlig kriikpunk er, a anvender Haller en forsimple afskrivningsrae, der holdes konsan af boligens værdi over id. Som før omal er denne forudsæning ikke realisisk i e konsan sigende boligmarked. Yderligere har Haller ikke inddrage handelsomkosninger sam drifs- og vedligeholdelsesomkosninger. Dee medfører, a niveaue for Haller s user-cos er lavere end de ilsvarende for opgaven under e. Men se ud fra en indeksberagning, bør der udelukkende være nuanceforskelle imellem Haller s beregninger og de i opgaven fremkomne resulaer. 41

43 På e enkel område anvender Haller nogle andre forudsæninger, end de i opgaven opsillede. Ved beregning af den implicie husleje anvender Haller e deflaere boligprisindeks, hvor der i opgaven er anvend nominelle boligpriser for a esimere den implicie husleje. Dee giver en niveauforskel på inflaionen imellem beregningerne af den implicie husleje. Hvilken meode, der bør anvendes, er e definiionsspørgsmål. Den for opgaven forudsae definiion er, a der ikke fremkommer reale signinger i boligpriserne på sig 38. Dermed skal prissigningen ikke både ages ud af user-cos ligningen sam godgøres i boligpriserne. Omvend kan der argumeneres for reale boligprissigninger 39. Ved sammenligning af de o modeller finder Haller, a user-cos for København er sege fra indeks 100 i 1987 il indeks 180 i Dee semmer overens med de opnåede resulaer i graf 8. Haller har dog e sørre fald i den implicie husleje i årene Dee skyldes forskelle i prisforvenningerne imellem modellerne. Generel svinger Haller s user-cos mere, som følge af forskellige prisforvenninger. De er dog ikke hel ydelig, hvilken meode Haller anvender. Han nævner dog, a han anvender eksrapolaiv og regressiv esimerede prisforvenninger. Haller påpeger i sin undersøgelse, a den implicie husleje i Danmark generel ikke er ude af ligevæg i forhold il idligere perioder. Dog konkluderer Haller, a København er på e hisorisk høj niveau på indeks 180 i Dee niveau er ifølge opgavens beregninger sege il indeks 250 i Haller konkluderer ud fra dee, a boligpriserne siger mere i København, fordi område er underlag reguleringer i form af få ledige byggegrunde. Især lægger Haller mærke il, a byggeakivieen udenfor København er lang højere, selvom boligpriserne her er lang mindre. Denne påsand vil senere blive age op i Saks dynamiske 3 fakors model. 3.1 Korrelaionsmodel af Andrew, M. & Meen, G. (2003) Modellen er en korsige auoregressiv model, der beskriver sammenhængen mellem huspriser og analle af ejerboligransakioner. Modellens o variable, henholdsvis anal ransakioner og huspriser, responderer på korsig på ubalancer på boligmarkede. 38 Shiller (2005) 39 Shiller (2005) 42

44 Ifølge efficienseorien vil e eferspørgselschok, der skaber ubalance på boligmarkede, øjeblikkelig blive kapialisere ind i huspriserne uden a påvirke volumen i anal handler på e efficien boligmarked. Alligevel dokumenerer en række amerikanske empiriske sudier 40, a der er en korrelaion mellem niveaue for anal handler sam den procenvise ændring i huspriserne, og a ransakioner påvirkes af ubalancer på boligmarkede, før de påvirker og inkorporeres i priserne. Formåle med modellen er a klargøre, hvorvid ransakioner og priser reagerer på ubalancer på boligmarkede, som fremkommer som følge af e misforhold imellem eferspørgernes fakiske og ønskede boligforbrug Andrew & Meen modellen ( L) ( L) ( L) ( L) ln( g) ln( TR / H ) 1 2 ln( diseq) 1 1 2, (13) hvor ij (L) er lag polynomier. g = realle huspriser TR = analle af bolig ransakioner H = analle af boliger (boligmassen) H* = ønske anal af boliger (ønske boligmasse) TR/ H = urn-over rae (Diseq) = (H*/H) måler boligmarkedes uligevæg i = fejlled ln = førse differenser af den naurlige logarime (som approximerer en procenuel væksrae) ij; i = paramere, der skal esimeres 40 Berkovec & goodman (1996) Briiske sudier fra 70 erne og 80 erne er i overenssemmelse med amerikanske sudier. Men i 90 erne ser der ud il a være ske e srukurel skife il e lavere niveau i analle af ransakioner i forhold il boligmassen, så konklusionerne herfra ikke er forolkelige. Der eksiserer e begrænse anal analyser på, hvad der har forårsage nedgangen i anal ransakioner, dog forsøger Oralo-Magné and Rady (1999,2000) a forklare årsagen il nedgangen. 43

45 I modellen responderer både væksen i huspriserne sam urn-over raen på chok inducere af ubalance på boligmarkede. koefficienerne beskriver, hvor hurig ubalancen er il a vende ilbage il e ligevægssadie. Yderligere måler korrelaioner mellem lags på urn-over raen i forhold il urn-over raen på idspunk, lags på boligpriser og boligprisen på idspunk, mellem lags på urn-over raen i forhold il boligprisen på idspunk, sam lags på boligpriser i forhold il urn-over raen på idspunk De korreke mål for ubalancen på boligmarkede - Ledighedsraen På lang sig er der ingen ledighedsrae på boligmarkede. Analle af eferspurge boliger semmer overens med analle af solge. Efersom der ikke findes al for ledighedsraen, hverken på amerikanske al i Andrew and Meen s undersøgelse fra 2003 eller på danske al indenfor denne opgaves undersøgelsesperiode, anvendes proxyen (H*/H) i sede for ledighedsraen i Andrew and Meen s undersøgelse. (H*/H) er e mål for sandsynligheden for a salg af bolig eller forvene salgsidspunk. DiPasquale & Wheaon (1996) har vis, a denne variable er direke relaere il ledighedsraen, som er den korreke forklarende variabel i modellen. På lang sig er der således ligevæg mellem de ønskede/opimale boligforbrug og de fakiske boligforbrug. Men på kor sig kan disse o variere fra langsigsniveaue og være i uligevæg, som er definere som ln (H*/H) i Andrew and Meen s undersøgelse, hvor H* er den opimale boligmasse Livscyklus eori Ved hjælp af sandard livscyklus eori, kan der udledes følgende Boligmarkedsligevægs arbirage beingelse: G (1 ) * i R ( g e / g) (14) G reale huspriser i perioden R real husleje i perioden husholdningernes marginale skaesas i perioden 44

46 i markedsrenen i perioden nedskrivningsraen på boligmassen i perioden inflaionsraen i perioden ( forvene real kapial gevins på boligen i perioden ie g / g) Nævneren i ovensående boligmarkedsligevægsbeingelse er user-cos, som blev beregne førse delopgave. Andrew and Meen s argumenerer for, a eksra paramere som vedligeholdelsesomkosninger og ejendomsværdi sam grundskaer yderligere skal inkluderes i modellen. De anager alle omkosningerne som en procensas af prisen og holder ovennævne omkosninger konsan over id, ide de argumenerer for, a de hovedsagelig er ændringer i rene- og kapialgevinser, der udgør de volaile elemener i ligevægsmodellen. Opgavens user-cos medager ændringer over id i procensaserne for disse paramere. Opgavens user-cos er således mere forfinede. På rods af a efficiens ess viser 41, a denne markedsligevægssammenhæng ikke holder på ejerboligmarkede i alle idsperioder, anages den a holde på lang sig, hvor ransakions- og krediresrikionsbindingerne er mindre bindende. På baggrund heraf viser ovennævne ligning sammenhængen mellem ejendomspris og den implicie markedshusleje, der er forudsæningen for markedsligevæg. På e perfek boligmarked vil boligpriserne således være lig med den implicie husleje dividere med user-cos. 3.2 De implicie huslejeniveau Probleme med a esimere den ønskede boligmasse er, a de er vanskelig a få daa på den implicie husleje for ejerboliger, der bevirker, a markede kommer i ligevæg. Den husleje, der bevirker, a markede kommer i ligevæg med hensyn il priser og user-cos, er ikke nødvendigvis lig den, som boligkøbere eferspørger. Denne ubalance ville ikke opså, hvis markede var perfek. Husleje på lejeboliger som proxy for markedslejen kan heller ikke anvendes, ide der ikke findes offenlig ilgængelig saisik herfor. De al, der findes herpå, er biased 41 Andrew and Meen (2003) 45

47 grunde den offenlige regulering i den almennyige sekor 42. En sor del af huslejerne i lejeboligerne er underlag en omfaende regulering, hvor en sor andel af lejeboligmassen er omfae af den omkosningsbeseme husleje, hvor den legale afkasprocen er hold kunsig nede. Såfrem de ikke er omfae af den omkosningsbeseme husleje, er de underlag de lejedes værdi, som sæer huslejen il en gennemsnisleje for sammenlignelige boliger i område. Lejeniveaue for disse boliger afspejler ligeledes ikke markedslejen. 3.4 Esimaion af ubalancen på boligmarkede Med henhold il ovennævne problemer med a finde den implicie husleje for ejerboliger, der skaber balance på markede i forhold il de fakiske boligpriser, vælges Andrew and Meen s ilgangsvinkel il esimaion af de opimale boligmasse og ubalancen på boligmarkede. Såfrem disribuionen af husholdningernes indkomser er konsan over id. Kan nedensående model anvendes il a esimere ubalancen på boligmarkede: h ) 1 2 ( hh) 3 ( ry) 4 ( g) 5 ( w) 6 ( rr, (15) hvor paramerene er i logarimer og er fejlledde, der måler ubalancen hh analle af husholdninger i perioden ry real disponibel indkoms pr husholdning (inkluderer løn, indæger fra inveseringer) i perioden g boligpriser i perioden w formue i perioden rr user-cos i perioden Hvis nævneren i Boligmarkedsligevæg arbiragebeingelsen beegnes som rr og repræsenerer efer-ska user-cos, kan ligevægsarbirage ligningen approximeres il ovennævne model. Ovennævne variable spiller alle en cenral rolle i eferspørgslen 42 By-og boligminiserie (2001) 46

48 efer e højere boligforbrug. Sørre real disponibel indkoms og formue vil række imod e krav om øge boligforbrug. Højere boligpriser vil sænke eferspørgslen efer bolig. Højere user-cos lægger en sørre begrænsning på folks likvidie og medvirker dermed il en lavere eferspørgsel efer e højere boligforbrug. De er residuale,, der ønskes esimere i ovensående ligning. Denne måler den del af boligprisen, som ikke kan forklares af de medagne fakorer, og som forårsager ubalancen på markede. Ny konsruere variabel, wsh Nedensående coinegraionsmodel (ligning 16) korrigerer for biasen, som uni roo i variablene forårsager. En ny disribuionsvariabel (wsh) er bleve inkludere for a age højde for, a familiernes realindkomser ikke kan anages a være normalfordele. Wsh er konsruere som andelen af reallønindkoms i forhold il den samlede families realindkoms (inkl. afkas fra inveseringer ol.). I Meen & Andrew s model ilføjes variablen på baggrund af, a især yngre husholdninger var faigere end øvrige indkomsgrupper igennem 90`erne og modog mege begrænsede indkomser fra inveseringer. Tilsvarende er variablen ilføje i denne opgave for a age højde for, a de danske familiers realindkomser heller ikke følger en normalfordeling, ide der ikke er særlig sor spredning mellem højese og lavese lønninger i Danmark. Variablen anses af Andrew and Meen som en "andenrangs" proxy, men empirisk se virker den Coinegraionsmodellen/ ubalance esimaion Modellen er en langsigsligevægsmodel, hvis oupu giver e langsigsløsning, der er ensbeydende med, a alle variablene er saionære I(0)processer. Således er modellen saionær. Ligning for den opimale boligmasse, H*: h * 1 2 ( hh) 3( ry) 4 ( g) 5 ( w) 6 ( rr) 7 ( wsh) (16) hvor paramerene er i logarimer 47

49 Når boligmarkede er i uligevæg, opsår der e fejlledde i ovensående ligning 16. De er dee fejlled, der måler ubalancen mellem den ønskede og fakiske boligmasse. Dee fejlled bruges i analysen som mål for ubalancen. 3.5 Afsni om variable Københavnsområde defineres i ransakionsmodellen som København og Frederiksberg kommune sammenlag med Københavns am. Opdelingen og begrundelse herfor er ilsvarende som i user-cos modellen Vægede disponible familieindkoms (ry) Ry variablen fremkommer som e væge gennemsni af deflaerede disponible familieindkomser for København, Frederiksberg og Københavns Am, som er væge med analle af familier i de respekive kommuner. Variablen er en proxy for real disponible indkomser per husholdninger, da daa for denne variable ikke findes. I gennemsni vurderes husholdninger og familier a have nogenlunde ens disponible indkomser. Dog dækker husholdninger ofe over yngre, ugife og endnu ikke så eablerede par i forhold il familier, hvor forsørgerne nok er lid ældre og på e mere veleablerede livssadium. Tidsserien for ry variablen er funde i saisiske årbøger udgive af Danmarks saisik, efersom den elekroniske idsserie har være idsmæssig uopdaerede il brug for vores opgave. Variablen findes udelukkende på årsal. De beyder, a vi har valg a lade disponible indkoms sige lineær over de 4 kvaraler årene imellem. Denne lineære ilgangsvinkel synes som en nogenlunde ilfredssillende anagelse, ide en væsenlig del af indkomsen sammer fra lønindkoms, som ikke ændrer sig løbende over åre men mere med årsinervaller, jf. overenskomsforhandlinger for offenlige ansae sam årlige lønforhandlinger i de privae. Daa på ry variablen i 1987 sam 2004 il 2006 mangler, derfor er de valg a lade disse o år sige med den gennemsnilige væks over hele perioden. Væge disponible familieindkoms variablen er ens for både parcelhusejere og lejlighedsindehavere. Denne anagelse undervurderer dog niveaue for parcelhusejernes vægede disponible familieindkoms. Parcelhusejerne må anageligvis have en højere gennemsnilig indkoms og disponible indkoms end de 48

50 vægede gennemsni, ide parcelhuspriserne generel er højere end ilsvarende ejerlejligheder 43, og ilhørende likvidiesomkosninger i forbindelse med a eje e parcelhus er ligeledes generel højere for parcelhuse end for ejerlejligheden Anal Husholdninger (hh) Tidsserien analle af husholdninger er hene fra Saisikbanken. Variablen er medage for a fange evenuelle forskydninger i analle af beboere per bolig. I e marked med sigende pres på boliger, kunne man forsille sig, a flere personer beboede den samme bolig. Dee ville age en del af eferspørgslen ud, såfrem beboerne er villige il dee. Da anal husholdninger kun opgøres på årsbasis, er der i kvaralsmodellen valg a fordele ilvæksen af anal husholdninger lineær ud over kvaralerne Anal boliger (h) Denne variable er e mål for ejerboligmassen. Tidsserien anal københavnske boliger er rukke fra saisikbanken, hvor ejerlejligheder sam parcel-, række-, kæde- og dobbelhuse med ejerformen privapersoner inkludere I/S i områderne København og Frederiksberg sam Københavns Am er valg. Daaserien er rukke på årsbasis. De anages, a væksen i anal boliger sker lineær over id. Denne anagelse er en simpel anagelse og ofes kommer ilvæksen af øge boligmasse i klumper al efer om konjunkurerne, udbud og eferspørgselsfakorerne har være gunsige. Grunde den idsmæssige mangelfulde dealjeringsgrad i idsserien er den lineære ilgangsvinkel den bedse anagelse. De skal dog bemærkes, a der i 2004 il 2005 er ske e daabrud, ide friidshuse ikke længere medregnes i den samledes boligbesand 44. Daabrudde fra 2004 il 2005 har dog ikke den sore beydning på boligsandens niveau. Analle af parcelhuse er i hele perioden være svag sigende fra e niveau på i 1981 il i 2006, en signing på ca. 11,5 % i boligmassen over en 25 års periode. På ejerboligmarkede skee der e markan fald i niveaue fra 1987 il 1988 fra il , e fald på ca. 13,7 % på e enkel år. Siden 1987 har niveaue af 43 Gennemsnisparcelhuse kosede ca kr. i 2006 i København, Frederiksberg og Københavns Am område, mens en ejerlejlighed kosede ca kr. 44 www. saisikbanken.dk (serie: BYGB1) 49

51 ejerlejligheder ligge på e lavere niveau end i årene fra Årsagen il a der ikke er bleve bygge siden 1987 skyldes højes sandsynlig, a de ikke har være renabel a bygge i perioden , hvor boligpriserne har ligge lang under 1997 niveaue. Siden 1997 er priserne dog sege. De er uforsåelig, hvorfor der ikke er bleve bygge mere i denne periode, efersom forholdene har være gunsige herfor. Renen har være lav. Boligpriserne har være høje, og der har yderligere være en sor eferspørgsel efer flere boliger. De manglende boligbyggeri kan dog skyldes manglende grunde og jordregulering Formue indkoms variablen (w) Ifølge Andrew and Meen er væksen i formuen en forklarende variabel på ændringen i boligpriserne. Probleme er, a den ikke opgøres i nogen form for saisikker. I mid 90'erne var der ska på formue (formueska), men denne ska beales ikke mere, og de er derfor ikke mulig a finde direke al for formuen. Som en proxy for formuen for den enkele, er de valg a bruge bealingsbalanceposen over formueindæger fra udlande. Denne pos opgøres både kvaralvis sam helårlig. Efersom de er de reale formueindæger, der skal bruges, deflaeres de nominelle formueindæger med e forbrugerindeks. De er selvfølgelig e spørgsmål, hvorvid variablen måler den reelle formuen, men der er en høj grad af sammenhæng mellem formuevariablen og den valge proxy, efersom formueindkoms generel il dels sammer fra udlande. E lands enese måde a blive rigere på er ved forjenese sammende fra udlande. Formuevæks hidrørende fra boliginflaion (boligformue) er udelukkende en omfordeling af formue mellem beboerne i lande. En anden proxy for formue kunne være e akieindeks jf. Shiller. Probleme er, a de danske KFX (OMX) indeks ikke kan daeres lang nok ilbage. Alle daa er hene fra Saisikbanken og besår af o sammensae idsserier 45. Dee skyldes ændring i opgørelsesmeode fra Saisikbanken. Der er dog ikke nævneværdige forskelle på disse serier. Yderligere er 4. kvaral i 1987 esimere pga. manglende værdi (serier: BET3 og Nak01) 50

52 3.5.5 User Cos Variablen (rr) User-cos variablen er idligere beregne for de forskellige boligyper. jf. afsni 2.5. Omkosningerne il brug for analysen er opgjor som en procendel af boligpriserne. Da user-cos er beregne på baggrund af kvarals al, er der ikke problemer med a skalere disse om il årsal. Forfaerne (Andrew and Meen) fremhæver i deres arikel, a rene variablen er den enese relevane variabel i user-cos, da de øvrige omkosninger ikke svinger i procen i forhold il værdien af boligen. Dee er dog ikke ilfælde i vores beregninger. Dog er den forvenede væks i boligpriserne hold konsan. Men andre forhold, variabler som skaefradrag, afskrivningsprocen mv. har ændre sig igennem iden og skaber derfor variabilie i user-cos. Dee er en væsenlig forskel fra Andrew and Meens model Wsh variablen Denne er konsruere som en andel af den vægede gennemsnilige personlige indkoms i forhold il familiers vægede disponible indkoms (ry). Disse o idsserier er funde i saisiske årbøger udgive af Danmarks saisik, efersom de elekroniske idsserier har være idsmæssig uopdaerede il brug for vores opgave. Begge variabler er på årsal, ide der ikke findes idsserier på månedlige eller kvaralvise daa. Ry variablen er beskreve ovenfor, og idsserien lider under manglende daa for en mindre årrække. Tidsserien for gennemsnilige personlige indkomser er komple fra 1987 og indil i dag og findes ligesom ry variablen på København, Frederiksberg sam Københavns Am. Årsagen il konsrukionen og medagelsen af whs variablen i esimaionen af ubalancen er, a denne variable skal korrigere for, a real disponible familieindkomser ikke kan anages a være normalfordele. Wsh variablen anages a være ens for både parcelhusejere og ejerlejlighedsindehavere. Parcelhusejerne anages dog a have en højere gennemsnilig indkoms og disponible indkoms end de vægede gennemsni, ide parcelhuspriserne generel er højere end ilsvarende ejerlejligheder 46. Ligeledes er ilhørende likvidiesomkosninger i forbindelse med a eje e parcelhus generel er højere for 46 Gennemsnisparcelhuse kosede ca kr. i 2006 i København, Frederiksberg og Københavns Am område, mens en ejerlejlighed kosede ca kr. 51

53 parcelhuse end for ejerlejligheder. Ofe er parcelhusejere ældre, mere eablerede familier end lejlighedsindehavere. Wsh variablen udglaer således den skæve real disponible familieindkoms ved a væge lave gennemsnilige reallønindkomser i forhold il lave samlede disponible realfamilieindkomser for de mindre velsillede familier sam væge de høje gennemsnilige reallønindkomser i forhold il de høje samlede disponible realfamilieindkomser for de bedre bemidlede. 3.6 Klassiske OLS forudsæninger Den lineære sammenhæng og koefficienesimaer på regresserne i H* esimaionsmodellen findes ved a regressere ovennævne variable på anal boliger, h. Men for a H* modellen skal levere valide og konsisene koefficienesimaer, er vi nød il a ese modellen for brud på de klassiske OLS forudsæninger. Førs eses H* modellen for både parcelhuse og ejerlejligheder og korrigeres for evenuelle biases som følge af heeroskedasicie og auokorrelaion. Fejlleddene fra den korrigerede model anvendes eferfølgende i ransakionsmodellen, som mål for ubalancen. Forudsæningerne for a regressionsmodellen leverer konsisene og un-biased esimaer er således: 1. Summen af de forvenede fejlled er lig 0, dvs. E ) 0 (17) ( i 2. Heeroskedasiciesbeingelse: Variansen af fejlledene er lig 0, dvs Var( 9 E( x, x,..., x ) E( ) i 1 2 k (18) 3. Auokorrelaionsbeingelse: Covariansen mellem fejleddene er lig nul, dvs. Cov, ) 0 (19) ( i j Tes for heeroskedasicie Såfrem der er heeroskedasicie i fejlledene, er F-fordelingen sam T-fordelingen og de ilhørende konfidensinervaller ikke længere valide. De beyder, a modellens 52

54 koefficiener ikke er konsisene (BLUE), men koefficienerne er dog sadig unbiased. Dee skal der således korrigeres for ved anvendelse af e robus es, der ager højde herfor. Efersom formen for heeroskedasicie ikke kendes a priori, vil de være hensigsmæssig a anvende Whie s es. Whie s es ager højde alle former for heeroskedasicie inklusiv ikke-lineære former. Der foreages ligeledes en Breuch- Pagan es, der har den hovedanagelse, a fejlledene er normalfordele (kend form heerogenie) sam e F-es. Hypoese es H 0 : k 0 H 1 : Minds 1 forskellig fra nul Accep af H 0 hypoesen beyder, a fejleddene er homogene, mens accep af H 1 hypoesen beyder, a fejlleddene udviser heeroskedasicie. Breusch-Pagan es (LM-es) Anagelsen bag dee es baserer sig på en lineær srukur i fejlleddene, hvor følgende ligning eses: 2 U ^ 0 1* x1 2* x 2... * k x k (20) LM essørrelsen: 2 2 LM n * R ~ k (21) u 2 Whies es Homogeniesanagelserne bag dee es er noge svagere end for de o øvrige, ide der bliver løsne op for den begrænsning, a de kvadrerede fejlled også kan anage form af kvadraer af de uafhængige variabler sam forskellige kombinaioner af de uafhængige variabler. Heeroskedasiciesbeingelsen bliver således, a variansen på fejlledene skal være konsan, dvs., 53

55 Var( i ) E( x1, x2,..., xk, x1, x2,..., xk, x1x2, x1xk, x2 xk,..., x j xh ) E( ), (22) for j h Følgende ligning skal således eses: U 2 ^ 0 1 * x 1 2 * x 2.. k * x k 4 * x * x * x 2 k 1 * x 1 (22) 7 * x 1 x 2 8 * x 1 x k 9 * x 2 x k 10 * x j x h for j h Hypoesen kan eses simulan ved e LM es og/eller F es, således eses de, om alle koefficienerne er lig 0 med undagelse af Tidsvarierende varians (auokorrelaion) Såfrem der er auokorrelaion i fejleddene beyder de, a OLS esimaionen er inkonsisen. Sandardafvigelserne i fejleddene og dermed er den normale - fordelingen sam f-fordelingen er ikke valide, hvis der er idsvarierende varians. Såfrem der forekommer idsvarierende varians, skal der korrigeres herfor. Hypoese es H 0 : k 0 H 1 : Minds 1 forskellig fra nul Accep af H 0 hypoesen beyder, a der ikke forekommer auokorrelaion i fejleddene, mens accep af H 1 hypoesen beyder, a der forekommer auokorrelaion i fejlleddene. Hvorledes der er auokorrelaion af 1. orden i fejlleddene eses ved T es og e Breusch-Godfrey es (LM es) for auokorrelaion af højere orden. Anagelsen for a benye disse T-ess sam LM-ese er, a de forklarende variable alle er eksogen givne, hvilke beyder, a de forklarende x-variable ikke er korrelerede med fejleddene fra forrige periode, alså krave er a, Corr ( x ij, u 1) 0. Mulicollinearieses mellem de forklarende variable i modellen kan anvendes il a 54

56 ese herfor. Såfrem forklaringsgraden på Corr x 1, x ) er mege høj, indikerer dee, ( 2 a fejlledene fra forrige perioder korrelerer med de forklarende variable. Hvis der er mulicollinearie mellem o variabler i modellen, beyder de, a en af disse variable bør ages ud, efersom den ene bidrager med unødvendig varians il modellen. Mulicollinearieses Ligningen for ese: x c( 1) c(2) *, for i j (24) i x j Denne ligning eses mellem alle de forklarende variable i modellen, og såfrem R 2, forklaringsgraden, er mege høj, beyder de, a sor se al variaionen i de o variabler er ens, og der således forekommer mulicollinearie i modellen. T es for 1.ordensauokorrelaion Ligningen der eses: u u 1 * e, =2,, n (25) T essørrelse: T = T esimae hypohesizedvalue s an darderror ~T n-k-1 (26) Breuch-Godfrey es (LM es) for auokorrelaion af højere orden Ligningen, der eses for: u * 1 * u 1 2 * u 2... q u q e (27) for = 3,, n. Ligningen ligner (31), men medager flere variable 2 LM essørrelse: LM n q) * R 2 ~ (28) ( q u 55

57 3.7 H* esimaion i forbindelse med parcelhuse Tes for mulicollinearie Førs eses de, hvorvid vores model lider af mulicollinearie, dvs. hvorvid de forklarende variable i H* esimaionen er korrelerede, jf daaark på cd rom mulicolinearieses på ejerlejligheder. Vores ess viser, a kun forklaringsgraden mellem variablerne Anal boliger (h) sam Anal husholdninger (hh) har en eksrem høj jusere forklaringsgrad på 0,94. Derfor vælges hh variablen a blive age ud af modellen. De øvrige variable lider ikke herunder, og den juserede forklaringsgrad ligger i inervalle på 0,00;0, 78, hvor forholde mellem variablerne hh og wsh har den lavese og ry og h har den højese. Der er ikke anydning af seriøse problemer med, a vores model lider af mulicollinearie. De er følgende model, der eses for henholdsvis auokorrelaion sam heeroskedasicie: h 11,190 0,060* ry 0,0092* g 0,0053* w 0,0053* rr 0,065* wsh Heeroskedasicies es LM es for heeroskedasicie af kend form. Ligningen der eses er følgende: 2 Re sid c1 c2 ( ry) c3( g) c4 ( w) c5 ( rr) c6 ( wsh) Ingen af koefficienerne er signifikan forskellig fra 0, så derfor godages H 0 hypoesen om, a mindse en af koefficienerne er forskellige fra 0 på e 5 % signifikans niveau 47. De vil sige, a de ikke kan sandsynliggøres, a modellen lider af heeroskedasicie, jf daaark på cd rom Model for parcelhuse sam HAC ess. Whies es for heeroskedasicie af ukend form finder ligeledes frem il, a der ikke er heeroskedasicie, daaark på cd rom Model for parcelhuse sam HAC ess. 47 Se daaark på cd rom Model for ejerlejligheder sam HAC ess 56

58 På baggrund af disse o es må vi konsaere, a vores model ikke lider af heeroskedasicie. Hvorfor der i den endelige H* esimaionsmodel ikke skal foreages nogen form for korrekioner herfor. Tes for Auokorrelaion af 1.orden (uden mulicollinearie) Ligningen, der eses for er følgende: Re sidual c1 * Re sidual 1 Denne giver følgende resula: Re sidual 0,84 * Re sidual 1 Efersom koefficienen er sørre end 0, forkases H 0 hypoesen, og de sandsynliggøres hermed, a der forekommer auokorrelaion af 1.orden i fejlleddene. Dee resula er signifikan med en p-værdi på 0, jf. daaark på cd rom Model for parcelhuse sam HAC ess. Breusch-Godfrey es LM Tes for auokorrelaion af højere orden Vi har ese for auokorrelaioner i 10 lags, jf. daaark på cd rom Model for ejerlejligheder sam HAC ess. Kun koefficienen på 1. lag er ese signifikan forskellige fra 0 på e 5 % signifikans niveau, hvilke beyder, a vi ikke kan afvise hypoesen om, a der ikke forekommer auokorrelaion. Efersom begge es for auokorrelaion bekræfer, a der forekommer auokorrelaion af 1.orden i vores model, aler de for, a vi anvender e sandardrobuses, der ager højde for de biased sandardafvigelser. Konklusionen for både es på heeroskedasicie og auokorrelaion er, a sandardafvigelserne på koefficienerne i H* esimaionsmodellen lider af bias som følge af, a der forekommer auokorrelaion. Koefficienerne er dog sadig valide men ikke BLUE. Dog er vi nød il a korrigere modellen ved a benye e sandardrobus es, der ager højde for bias i fejlleddene. Der laves en Newey-wes korrekion, der ager højde for auokorrelaion. 57

59 3.7.1 H* esimaion i forbindelse med ejerlejligheder Tes for mulicollinearie Opgavens ess viser, a ingen af variablerne lider af mulicollenarie, jf daaark på cd rom Mulicolinearieses på ejerlejligheder. Variablenes juserede forklaringsgrad ligger i inervalle på 0,00;0, 76, hvor forholde mellem variablene ry og h har den højese, og hh og wsh har den lavese. Der er ingen seriøse problemer med de øvrige forklaringsgrader. Heeroskedasicies es LM es for heeroskedasicie af kend form. Der er problemer med heeroskedasicie af kend form, ide koefficienen på hh er forskellig fra 0, jf. daaark på cd rom Model for parcelhuse sam HAC ess. Resulae er dog æ på a være insignifikan, ide p-værdien er relaiv høj på 0,04 og æ på den kriiske grænse på 0,05. Whies es for heeroskedasicie af ukend form når ligeledes frem il samme konklusion, a de ikke kan afvises, a modellen lider af heeroskedasicie jf. daaark på cd rom Model for ejerlejligheder sam HAC ess. Koefficienen på kombinaionen mellem ry og w variablene er signifikan forskellig fra 0 og har en p- værdi på 0. Tes for Auokorrelaion af 1.orden (uden mulicollinearie) Ligningen, der eses for er følgende: Re sidual c1 * Re sidual 1 Denne giver følgende resula: Re sidual 0,54 * Re sidual 1 Efersom koefficienen er sørre end 0, forkases H 0 hypoesen, og de kan hermed sandsynliggøres, a der forekommer auokorrelaion af 1.orden i fejlleddene. Dee resula er signifikan med en p-værdi på 0 jf. daaark på cd rom Model for ejerlejligheder sam HAC ess. 58

60 Breusch-Godfrey es LM Tes for auokorrelaion af højere orden Der er ese for auokorrelaioner i 10 laggede fejlled. Kun koefficienen på 1. lag er ese signifikan forskellige fra 0 på e 5 % signifikans niveau. Resulae er mege signifikan med en p-værdi på 0, jf. daaark på cd rom Model for ejerlejligheder sam HAC ess. Efersom begge auokorrelaionses bekræfer, a der forekommer auokorrelaion af 1.orden i modellen, aler de for, a vi anvender e sandardrobus es, der ager højde for de biased sandardafvigelser. På baggrund af es for heeroskedasicie sam auokorrelaion må de konsaeres, a opgavens model lider af problemer både med heeroskedasicie på både kend og ukend form sam auokorrelaion af 1.orden. Derfor skal den endelige H* esimaionsmodel korrigeres herfor ved sandardrobuse ess. Der korrigeres med både Newey-wes og WLS. Newey-wes ager højde for auokorrelaion sam ukend heeskedasicie, mens WLS ager højde for kend heeroskedasicie. I abel 6 er es resulaerne for samlige es for mulicollinearie, heeroskedasicie sam auokorrelaion opsummere. Tabel 6: Tes resulaer for parcelhuse og ejerlejligheder Parcelhuse Ejerlejligheder Mulicollinearie Ingen problemer Problemer: hh/h = 0,94 Heeroskedasicie WLS korrekion Ingen problemer Auokorrelaion 1.orden/ Newey-Wes korrekion 1.orden/ Newey-Wes korrekion Kilde: Egen fremsilling, jf. daaark på cd rom Model for parcelhuse sam HAC ess, Mulicollinearieses på parcelhuse, Model for ejerlejligheder sam HAC es, Mulicollinearieses på ejerlejligheder Esimaion af residualer i forbindelse med parcelhuse Efer a H* modellen er bleve korrigere for auokorrelaion fremkommer nedensående mode 48 l: h 11,19 0,060 * ry 0,0053w 0,0053rr 0,065wsh 0, 0092g 48 jf. daaark på cd rom Model for parcelhuse sam HAC ess. 59

61 Andrew & Meen kommer frem il følgende ligning for de opimale anal boliger: h 7,79 1,38* ry 0,57 * g 0,021*( RR) 0,29* w 1,51* wsh Der er niveau forskelle imellem koefficienerne på variablene, men ellers har variablene sor se den samme økonomiske forolkning med undagelse af prisvariablen. Når familiers disponible indkomser siger, bevirker de, a huspriserne ligeledes siger. Andrew & Meen har kombinere ry og hh variablen il en variable, ry, grunde a de absolue værdier af de o variable var insignifikan forskellig fra hinanden. Bemærk a hh (anal husholdninger) variablen ikke er medage i opgaven, pga. den signifikane lighed med h (anal boliger) variablen. De skal yderligere bemærkes, a koefficienerne på ry, w sam wsh er insignikane og ikke bidrager il forklaring af analle af boliger. Kun rr sam g har beydning herfor. Andrew & Meen s koefficiener lider på ilsvarende af insignifikans, men de beholder alle variablene i modellen. De skyldes, a undladelse af disse ikke har beydningsfuld påvirkning af værdierne på de reserende koefficiener, og vigigs af al, påvirker ikke simulaionsegenskaberne i selve hovedmodellen som helhed. De er udelukkende prisvariablen, g, der har en forskellig økonomisk forolkning de o modeller imellem. I Andrew & Meen s model falder analle af boliger, når huspriserne siger. Den i opgaven esimerede model siger analle boliger, når boligpriserne siger. Spørgsmåle er, hvordan denne variabel bør forolkes, og om dee nødvendigvis er udryk for fejlesimaion eller manglende daakvalie. Andrew & Meen s model giver på lang sig mening, da højere huspriser vil få befolkningen i område il a forbruge mindre bolig. Men på kor sig vil sigende huspriser gøre de mere renabel a bygge nye boliger. Dermed kan de forskellige resulaer være e udryk for, a de markeder er inde i forskellige cykler. Den sørse forskel mellem Andrew & Meen's model og opgavens esimerede model er sørrelsen på koefficienerne. Koefficienesimaerne i opgavens esimerede model er lang mindre end de ilsvarende i Andrew and Meen`s model. Dee kan skyldes, a område i og omkring København har haf en lavere ilvæks af nye boliger end den ilsvarende undersøgelse af Andrew & Meen. Dermed har boligpriser, lønninger, formue mv. ikke haf den hel sore indflydelse på analle af nye parcelhuse i 60

62 København. Igennem perioden er analle af parcelhuse i Københavns am kun vokse med ca. 5 % 49. Dermed er den årlige væks kun knap 0,3 % om åre, og dee er højs sandsynlig forklaringen på den lille variaion i modellen. Efer korrekionen af H* modellen og esimaionen af residualer, indsæes residualerne herefer som uligevægsvariablen, diseq, i fejlkorrekionsmodellen. Forinden de er mulig, skal idsserien over residualer eses il a være saionær, for a variablene kan siges a være koinegrerede. Dee eses ved e uni roo es. 3.8 Uni roo De er relevan, a ese for, hvorvid opgavens modeller lider af uni roo, sam korrigere herfor, såfrem de lider heraf. En idsserie siges ikke a være saionær, såfrem serien måe indeholde en uni roo. En idsserie, der er definere som en random-walk, vil have en uni roo, hvor fejllede er hvid søj, men hvor adfærden er mege persisen. En idsserie, der indeholder uni roo, benævnes I(1), og en idsserie, der allerede er i niveau benævnes I(0) Probleme med ikke-saionære idsserier er, a der kan opså spuriøs regression, når o I(1) serier regreseres på hinanden. Dermed vil nulhypoesen om, a der ingen sammenhæng er mellem de o idsserier, blive afvis for ofe 50. Dvs. a der for ofe konkluderes, a der eksiserer en sammenhæng mellem disse idsserier, uden a dee er ilfælde. Definiionen i empiriske sammenhænge er, a der skal være kovarianssaionarie, hvilke er opfyld, når idsseriens middelværdi og varians er uafhængig af iden. Yderligere må afhængigheden mellem de enkele observaioner (x ; x -s ) kun afhænge af iden imellem dem (-s). En mulig løsning på problemer med uni roo kan være a ransformere en I(1) serie il en differenssaionær idsserie. En differenssaionær idsserie siges a være I(0), såfrem denne serie bliver saionær ved a age ændringerne imellem observaionerne. En idsserie, der indeholder uni roo på niveau sam 1. orden, skal differensers o gange for a opnå saionarie og så fremdeles. Ulempen ved denne eknik er, a noge af variaionen i modellen kan gå ab. Dee kan dog undgås, såfrem de esimerede fejlled ikke har en uni roo. Når dee er ilfælde, siges x og y a være koinegrere. E koinegraionsforhold kan eksisere 49 (serie: BYGB1) 50 Granger & Newbold (1974) 61

63 mellem o eller flere variable, som i sig selv har en uni roo. Inuiionen er, a variable kan have e saionær forhold il hinanden på lang sig, eksempelvis hvis boligpriser og user-cos følges ad over id. Dvs. a variablene på kor sig god kan være i en ubalance, men vil konvergere il en ligevæg over id. En idsserie kan eses for uni-roo ved anvendelse af de Argumenerede Dickey- Fuller es (ADF es). Formlen for uni roo es 51 : Y y 1 * e (29) H 0 : 0 H 1 : 0 1 H 0 hypoesen siger, a Y har en uni roo, hvorimod H 1 hypoesen aler for, a der ingen uni roo forekommer. Efersom y -1 er I(1), og dermed ikke coinegrere, under H 0, kan den sædvanlige CLT, der ligger il grund for den asympoisk sandardnormalfordeling for -saisik ikke anvendes. Selv ved sore sikprøvesørrelser kan -værdier ikke anages a være ilnærmelsesvis sandardnormalfordel. I sede anvendes Dickey-Fuller s kriiske værdier Uni roo es af residuale i H* esimaionen for parcelhuse De eses, hvorvid residualerne i H* esimaionen, ubalance variablen, har en uni roo. Der er ifølge bilag 2 ingen problemer med uni roo. Dee beyder, a vi kan godage, a de variable, der deerminerer prisen, er koinegrerede. Uni roo es af residuale i H* esimaionen for ejerlejligheder Samme es anvendes på residualerne i H* esimaionen på ejerlejligheder. Der er ifølge bilag 3 ingen problemer med uni roo. De beyder, a variablene, der besemmer analle af ejerlejligheder er koinegrerede. 51 Formel (18.18) s. 608 i Wooldridge (2003) 52 Asympoiske kriiske værdier for uni roo T es s.609 I Wooldrige (2003) 62

64 3.9 Ubalancen Ubalancevariablen, som er residuale fra H* esimaionen, er konsruere sådan, a den hele iden vil svinge omkring 0. De ineressane med denne variable er, hvor mege den svinger, hvor mege markede er ude af balance, sam især hvor lang id der går, før den vender ilbage il sin ligevæg. jf. i øvrig daaark på cd rom Endelig ransakionsmodel Graf 12: Uligevægen på parcelhuse på kvaraler i perioden ,004 0,003 0,002 0, ,001 Diseq -0,002-0,003-0,004-0, Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q4 Noe: Alle koefficiener er udregne på logarimiske ermer Kilde: egne beregninger, jf. daaark på cd rom Endelig ransakionsmodel Som de fremgår af figur 12, svinger uligevægen pæn over id, hvilke også er i overenssemmelse med Meen og Andrews model. Ubalancen ser umiddelbar ikke ud il a udvise en rend, men sørrelsen på udsvingene er forholdsvis små, ide de forklarende variable i H* esimaionen har en høj forklaringsgrad på anal boliger. Uligevægen kan ikke forolkes således, a der i nogen perioder er mangel på boliger, mens der i andre er e overskud på boliger. Den skal derimod olkes som e forholdsmæssig al ud fra boligpriserne, user-cos, lønindkoms, formue mv. Læg især mærke il de skarpe udsving i perioden og Noge kunne yde på, a de københavnske parcelhusmarked var mindre i balance i førse del af 63

65 perioden end i den sidse del. De ser dog ud il, a der efer 4. kvaral i 2005 aer kommer ubalance på markede, og a den fakiske boligmasse oversiger den opimale boligmasse se i forhold il andre perioder. Ejerlejligheder H* modellen for ejerlejligheder er beregne på eksak samme måde som parcelhuse, dog kan modellen kun esimeres fra 1989, da der ikke findes informaion på københavnske ejerlejligheder før denne periode. Den esimerede model er således 53 : h 0,92 0,73* hh 0,028* ry 0,018* w 0,10* rr 0,011* wsh 0,029 * g Andrew & Meen kommer frem il følgende ligning for de opimale anal boliger: h 7,79 1,38* ry 0,57 * g 0,021* RR 0,29* w 1,51* wsh User-cos (rr) sam formue (w) har samme økonomiske beydning i vores model som hos Andrew & Meen. Når user-cos falder, siger analle af boliger. Familiers disponible indkoms, ry, sam whs variablen har en anden økonomisk forklaring end hos Andrew & Meen. Analle af ejerlejligheder er faldende ved sigende disponible familieindkomser, og ligeledes er andelen af lønindkoms i forhold il den samlede indkoms faldende. Dee kan ev. forklares ved, a de primær er unge under uddannelse (forældrekøb)og nyuddannede unge, der bor i ejerlejlighederne. Modellens residualer varierer mere end parcelhusmodellens residualer. Dee skyldes højs sandsynlig, a der er bygge forholdsvis flere ejerlejligheder i perioden sammenligne med parcelhus markede. Grundlæggende burde de økonomiske rammer for de o boligyper være nogenlunde ens se i forhold il de bagvedliggende fakorer. Men de har ilsyneladende være mulig a øge analle af ejerlejligheder mere end analle af parcelhuse. Grunden il dee skal nok findes i, a man i æbefolkede områder vil forerække a bygge eageboliger frem for parcelhuse. Koefficien på ejerlejlighedspriserne har den samme posiive værdi som på 53 Jf. daaark på cd rom Model for ejerlejligheder sam HAC ess 64

66 parcelhusmarkede. Koefficienen indikerer, a sigende boligpriser øger mængden af boliger. Samme forklaring som på parcelhusmarkede menes a ligge il grund for denne endens. Graf 13: Uligevægen på parcelhuse på kvaraler i perioden ,015 0,01 0, ,005 Diseq -0,01-0,015-0, Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q4 Kilde: egne beregninger jf. daaark på cd rom Endelig ransakionsmodel Af grafen ses de, a ubalancen har være sørs i begyndelsen af 1990 erne, maksimal i 4.kvaral 1991 il 4.kvaral Disequilibrium idsserien benyes i de følgende il a esimere effekerne på urn-over raen og boligpriserne i ransakionsmodellen Definiion af efficiens På e efficien boligmarked i svag forsand kan priserne ikke forudsiges ud fra hisorisk informaion, ide al informaion af denne ar allerede er afspejle i boligprisen i dag. Opgaveskrivernes definiion af e efficien boligmarked er 54 : 54 Elon e al. (2003) 65

67 Boligpriserne er efficiene, såfrem al hisorisk pris- og ransakionsinformaion er afspejle i prisen i dag, og boligpriserne i dag reagerer således ikke på hisorisk pris- og ransakionsinformaion. Agener på boligmarkede kan derfor ikke opnå en forjenese ved a spekulere i a handle over- og undervurderede boliger eller ved a "ime" køb og salg. Førsnævne spekulaionsmulighed er ikke særlig arakiv, ide denne form for korsigede spekulaionsadfærd er al for omkosningsfuld for invesor. Boligmarkede adskiller sig fra akiemarkede ved, a handelsomkosningerne ved bolighandel markede er lang sørre. Desuden er de vanskelig a "ime" markede, fordi køb og salg af boliger kan have ledighedsperioder af forskellig varighed. Der er ikke en effekiv, sekundær markedshandelsplads for boliger som for akier, og værdien af boligen har heller ikke én markedspris, ide prisen hos ejendomsmægleren kun er en vejledende ilbudspris. Yderligere er de højes usandsynlig, a man skulle være den enese, der har spoe en ev. "rend" og reagerer på den. Såfrem Boligpriserne viser sig, a være inefficiene på kor sig; de vil sige, a priserne kan forudsiges, beyder de ikke nødvendigvis, a boligmarkede er inefficien på lang sig Hypoeseesning af efficiens i den svage form H 0 : 1 0 og = 0 2 H 1 : 1 0 og 2 = 0 H 2 : = 0 og H 3 : 1 0 og 2 0 Andrew & Meens model nr. 13 hypoese eses. H 0 hypoesen beyder, a markede er efficien i svag form, ide ændringen i priser og ransakioner fra sidse periode il indeværende periode ikke kan forklare ubalancen på boligmarkede i sidse periode. Hvis alfa1 er forskellig fra 0 i anden hypoese, H 1, og alfa2 er lig med 0, bekræfes hypoesen om, a boligmarkede er efficien i svag forsand på lang sig. De skyldes, a alfa2 koefficienen, der indikerer hasigheden hvormed boligmarkede kommer 66

68 ilbage il ligevæg ved ransakionsændringer, sle ikke påvirkes af ubalancen på boligmarkede. Jo højere alfa 1 er, jo mere efficien er boligmarkede, ide koefficienen indikerer, a priserne hurig vender ilbage il e ligevægsniveau og derved skaber balance på markede. Den redje hypoese, H 2, siger, a hvis alfa1 er lig med nul, og alfa2 er forskellig fra 0, så er markede inefficien i svag form. De skyldes, a alfa2 koefficienen, der måler ubalancen forårsage af ændringer i ransakioner, har en værdi forskellig fra 0, mens priserne sle ikke påvirkes af ubalancen. Den sidse hypoese, H 3, siger, a hvis alfa1 er forskellig fra 0, og alfa2 er forskellig fra 0, er markede delvis inefficien i den svage form. Noge af ubalancen på boligmarkede inkorporeres i priserne, men ikke al den nye informaion opages, ide ubalancen ligeledes har en indflydelse på ransakioner. Jo højere koefficienernes værdier er, jo hurigere kommer markede i balance, og jo hurigere kan markede siges a være om a komme ilnærmelsesvis i ligevæg på lang sig. Men lige mege hvor hurig ransakioner kommer ilbage i ligevæg, er markede ikke efficien, ide ransakioner sle ikke burde blive påvirke af ubalance på boligmarkede. Udover a ese på, hvorvid ændringer i priser og urn-over raer fra forrige periode il dag kan forklare ubalancen på boligmarkede i forrige periode, bør også andre overvejelser inddrages i vurderingen af, hvorvid markede er informaionsmæssig efficien. Såfrem ransakioner og priser i foriden kan forklare priserne i dag, indikerer dee forhold inefficiens, ide denne informaion bidrager il forklaring af dagens priser og ransakioner. Denne informaion burde på e efficien marked allerede være afspejle i dagen priser og ransakioner. Jo flere perioder ilbage i iden og jo længere ilbage i iden, priser og ransakioner kan forklare priserne i dag, jo højere er indikaionen af inefficiens. Omvend indikerer få og kore perioder ilbage i iden, hvor priser og ransakioner kan forklare dagens priser, lav inefficiens. Hvis priserne kan forklares af ransakioner og/ eller priser 10 kvaraler ilbage i iden, siges markede a være efficien i den svage form efer 10. kvaral. Saionarieses på variablene i ransakionsmodellen For a oupue fra ransakionsmodellen (ligning 13) skal give e valid resula, er modellen og dens paramere nød il a være saionære. 67

69 De beyder, a enen skal alle 3 paramere: anal ransakioner, huspriser og ubalancer være saionære I(0), eller også skal forholde mellem dem være en koinegrere I(0) process for a modellen er saionær. Den økonomiske forklaring og krav om, a ovennævne paramere skal være koinegrerede er, a der på lang sig skal eksisere e gennemsnilig saionær forhold mellem ovennævne variable for a kunne give modellens resulaer en meningsfuld værdi. Såfrem der ikke eksiserer e saionær forhold mellem modellens variable er der ale om spuriøs regression. Trends i ransakionsvariablen De ses på graf 14, a anal ransakioner udviser en opadgående rend over id, mens priserne ikke udviser samme opadgående rend. Sammenhængen mellem priser og anal handler er ud fra ovensående graf svær a finde. Trendlinierne anyder, a der ikke eksiserer e saionær forhold mellem priser og handler. Yderligere er der nogle prismæssige ouliers, der kan skyldes målemæssige fejl. Disse kan fremkomme ved a der i perioder handles flere sørre lejligheder end gennemsnilig. Graf 14: Den årlige, procenvise udvikling i priser på ejerlejligheder og anal handler i perioden % 4000 Årlige procenvise ændringer 25% 20% 15% 10% 5% 0% -5% -10% -15% anal Priser Anal Handler Lineær (Priser) Lineær (Anal Handler) -20% K2 2005K2 2004K2 2003K2 2002K2 2001K2 2000K2 1999K2 1998K2 1997K2 1996K2 1995K2 1994K2 1993K2 1992K2 1991K2 1990K2 1989K2 Kvaraler Kilde: Saisikbanken 68

70 Dee kunne være ilfælde mellem 4. kvaral i1997 og 1. kvaral 1998, hvor der har være en 17 % signing. Skaleres analle af ransakioner med analle af boliger fremkommer urn-over raen. Graf 15 over ransakioner og urn-over raen (ransakioner/boligmassen)udviser en høj grad af sammenhæng. Trendlinierne anyder, a der eksiserer e saionær forhold mellem ransakioner og urn-over raen, hvilke også er forvenelig på baggrund af urn-over raens fremkoms. Analle af handler og urn-over raen er per definiion koinegrere. Den gode egenskab ved a anvende urn-over raen frem for anal ransakioner er, a urn-over raen på lang sig bliver dreve af sørrelsen på boligmassen, hvilke bevirker a ransakioner udviser mean-reversion ilbage il e langsigsligevægsniveau. Graf 15: Udviklingen i urn-over raen og anal handler på lejligheder i perioden ,00% ,00% 3500 Årlige rae 12,00% 10,00% 8,00% 6,00% anal Turnover rae Anal handler Lineær (Turnover rae) Lineær (Anal handler) 4,00% K2 2005K2 2004K2 2003K2 2002K2 2001K2 2000K2 1999K2 1998K2 1997K2 1996K2 1995K2 1994K2 1993K2 1992K2 1991K2 1990K2 1989K2 Kvaraler Kilde: Danmarks saisik Trends i Ubalance variablen De virker usandsynlig, a ubalancen eoreisk skulle udvise rends over id, ide udbuds- og eferspørgselsmekanismerne over id vil jusere ubalancen, så den 69

71 reurnerer il e ny balanceniveau. En realisisk anagelse er, a denne variabel er saionær over id. Formel se ville de beyde, a koefficien 2 ville blive biased nedad mod 0, hvis dee ikke-saionære forhold eksiserer. En mulig løsning på dee problem kunne være a differeniere niveaue af anal ransakioner, således a variablen bliver I(0), koinegrere, og modellen dermed saionær. Probleme ved denne fremgangsmåde er blo, a langsigniveaue for ransakioner hermed ville blive udefinere. Vi har ese, a der ingen uni roo er i uligevægsvariablen på hverken parcelhusmarkede eller på ejerlejlighedsmarkede i kvaralsmodellerne. Resulaerne er signifikane med p-værdier på 0, jf. bilag 2 og Uni roo es på ransakionsmodellen Priser De kvaralvise ændringer i priserne udviser sor volailie og svinger omkring e niveau på ca. 2,5 % i nominelle ermer. Hvorvid idsserien for priser er saionær, vil der eferfølgende blive ese for. Teoreisk er priserne syre af udviklingen i usercos, som er nævneren i boligmarkedsligevægsligningen for priserne i markedsligevæg (ligning 14), og har dermed også indflydelse på den opimale boligmasse. Såfrem en af eferspørgselsparamerene bag den opimale boligmasse ændrede sig, eksempelvis a folk fik mere i løn og derved eferspurge e højere boligforbrug, ville priserne dermed ligeledes sige. Uni roo es på deflaerede parcehuspriser (g) De ønskes ese, hvorvid der er en uni roo i idsserien for deflaerede priser, som er definere i logarimiske ermer. De kan ikke afvises, a der er uni roo i idsserien jf. bilag 4, hvorfor idsserien for priser differenieres en gang for a blive saionær, før den kan bruges i ransakionsmodellen. Uni roo es på urn-over raen (r_h) på parceller Ligeledes ønskes de ese, hvorvid der forekommer en uni roo i urn-over rae variablen, som sår for urn-over raen i logarimiske ermer. 70

72 Der er ingen problemer med uni roo i urn-over rae idsserien, jf. bilag 5. Derfor kan den indsæes direke i ransakionsmodellen. Uni roo es på deflaerede ejerlejlighedspriser (g) De eses, hvorvid der forekommer uni roo i prisidsserien for ejerlejligheder. Ligesom for parcelhuse kan de ikke afvises, a der forekommer uni roo i prisidsserien, jf. Bilag 6. Derfor differenieres prisvariablen en gang for a blive saionær, forinden den kan anvendes i ransakionsmodellen. Uni roo es på urn-over raen (r_h) på ejerlejligheder De eses, hvorvid der forekommer uni roo i urn-over rae variablen på ejerlejligheder. Der er ingen problemer med uni roo i idsserien over urn-over raen, jf. bilag 7. Derfor kan den indsæes direke i ransakionsmodellen. I abel 7 er uni roo es resulaerne opsummere for både parcelhuse og ejerlejligheder. Tabel 7: Tes resulaer for parcelhuse og ejerlejligheder Uni roo: Parcelhuse Ejerlejligheder Priser I(1) I(1) Turn-over raer I(0) I(0) Residualer I(0) I(0) Kilde: Egen fremsilling, jf. bilag 6 og Resulaer fra Transakionsmodellen Parceller Udover den én periode laggede uligevægsvariabel, der forsøges forklare af urn-over raen sam prisen, ilføjes 10 lags af priser og urn-over raer i modellen i ligning 13. Dee gøres for a ese, hvorvid disse kan forklare dagens priser og urn-over raer. Priser og urn-over raer køres i e og samme ligningssysem. Den mes insignifikane lagvariable på henholdvis priser sam urn-over rae ages ud en af gangen, indil alle variable er signifikane. Også konsanen ages ud, hvis den er insignifikan. Dee er valg, ide markedsniveaue ikke har nogen speciel ineresse i efficiensanalysen. Sluelig fremkommer der en model, hvor ubalancekoefficienen på hverken priser 71

73 eller urn-over rae er signifikan. De beyder, a sammenhængen mellem ændringer i priserne fra forrige il indeværende kvaral og ubalancevariablen en periode ilbage i iden er ubeydningsfuld. Ligeledes er sammenhængen mellem ændringen i urn-over raen fra forrige il indeværende kvaral og ubalance variablen en periode ilbage i iden ubeydningsfuld. Ud fra H 0 hypoesen, der siger, a såfrem 1= 2 =0, kan de ikke afvises, a markede er informaionsmæssig efficien i svag forsand. Dee resula skal dog vurderes sammenhold med resulaer af, hvorvid prisen og urn-over raen i dag kan forklares af priser og urn-over raer flere perioder ilbage i iden. Turn-over raen for henholdsvis 6 kvaraler og 9 kvaraler ilbage i iden kan forklare prisen på parcelhusmarkede i dag. P-værdierne er alle signifikane. Turn-over raerne bidrager med forskellig ree foregn. Hvor urn-over rae 6 kvaraler ilbage i iden forklarer, a prisen i indeværende periode skal sige, så forklarer urn-over raen 9 kvaraler ilbage i iden de modsae. Priserne er relaiv længe om a ilpasse sig, efersom informaion om urn-over raen 9 kvaraler ilbage i iden har indflydelse på prisen i dag. Sørrelsen på koefficienerne er relaiv lav, hvorfor de ikke bidrager il mege forklaring på prisen i dag. De o effeker er modsareede Tabel 8: Koefficienesimaer på parcelhus Dlog pris Dlog pris(-6) -0,26* Dlog pris(-8) 0,32* Log TR/H Log TR/H(-1) 0,3* Log TR/H(-6) 0,036* Log TR/H(-8) 0,33* Log TR/H(-9) -0,039* 0,35* Diseq(-1) 4,41 3,89 *P-værdien er signifikan Kilde: egen fremsilling af resulaer fra Eviews oupu, jf. bilag 8 Førs eksiserer der en posiiv sammenhæng mellem signingen i priser og handler, eferfulg af en negaiv sammenhæng mellem priser og handel. Der fremkommer således en vis mean-reversion på markede. Den samlede neoeffek heraf på prisen i dag er mege lille. De forhold, a ransakioner kan forklare priser, indikerer dog, a markede er efficien på 9 kvaralers sig. 72

74 De fakum, a priserne 6 kvaraler sam 8 kvaraler ilbage i iden kan forklare parcelhusprisen i dag, indikerer ligeledes, a markede er inefficien på kor sig. Prisen for 6 kvaraler ilbage i iden forklarer, a prissigninger 6 kvaraler ilbage i iden har påvirke prisen i dag i nedadgående rening med en koefficien på -0,26, mens prisen for 8 kvaraler ilbage i iden rækker posiiv i den anden rening. Den samlede neo effek af disse på prisen i dag er mege lille. Yderligere resula er, a urn-over raen i indeværende kvaral besemmes af ransakioner 1 kvaral, 8 kvaraler sam 9 kvaraler ilbage i iden. Alle koefficiener er signifikane. Koefficienerne på alle 3 lags er moderae med koefficiener på over 0,3 og alle med posiiv foregn. Således bidrager disse foridige posiive urn-over raer med forklaring på de højere urn-over raer i dag. Efficiensmæssig har dee ikke en økonomisk forolkning. Men se i lyse af de lave anal handler, der forekommer i dag, kunne de yde på, a analle af handler vil forblive lav i de kommende perioder. En delkonklusion på ovensående analyse er således, a parcelhusmarkede er informaionsmæssig efficien efer 9 kvaraler Ejerlejligheder Modellen specificeres på ilsvarende måde som for parcelhuse ovenfor. Ligesom for parcelhuse fremkommer der en model, hvor ubalancen i forrige kvaral ikke kan forklares af ændringer i priserne fra forrige kvaral il indeværende kvaral sam urn-over raerne fra forrige periode og il indeværende kvaral. Koefficienerne er insignifikane ligesom på parcelhusmarkede. Ud fra H 0 hypoesen, kan de ikke afvises, a markede er informaionsmæssig efficien i svag forsand. Dee resula skal dog ligesom for parcelhusmarkede vurderes sammenhold med resulaer af, hvorvid prisen i dag kan forklares af priser og urn-over raer flere perioder ilbage i iden. Koefficienerne på urn-over raen for 3, 6, 7, 9 og 10 kvaraler ilbage i iden er signifikane og har indflydelse på prisen i indeværende kvaral. Fx. forklarer ransakioner for 10 kvaraler ilbage i iden, a priserne i dag skal være svag faldende. Foregnene og sørrelsen af urn-over raens påvirkning af prisen er forskellig periodevis. De lader således il, a der er meanreversion på dee markede. Yderligere er effeken af urn-over raen på prisen i dag sørre end på parcelhusmarkede. Alene de forhold, a forrige perioders urn-over raer har påvirke prisdannelsen i dag, indikerer, a ejerlejlighedsmarkede ikke er efficien. 73

75 Tabel 9: Koefficienesimaer på ejerlejligheder Dlog pris Log TR/H Dlog pris(-1) -0,63* Dlog pris(-2) -1,20* Dlog pris(-3) 0,35* -0,62* Dlog pris(-4) 0,62* Dlog pris(-6) -0,33* Dlog pris(-8) 0,24* 0,60* Dlog pris(-9) 0,34* Log TR/H(-1) 0,99* Log TR/H(-3) -0,080* Log TR/H(-6) 0,090* Log TR/H(-7) 0,16* Log TR/H(-9) -0,083* Log TR/H(-10) -0,093* Diseq(-1) 0,96-0,88 *P-værdien er signifikan Kilde: egen fremsilling af resulaer fra Eviews oupu, jf. bilag 9 Man kan således sige, a ejerlejlighedsmarkede førs bliver efficien efer 10 kvaraler. Ligeledes indikerer de forhold, a prisen i dag er besem af priserne på 3, 6, 8, 9 kvaral, a markede er inefficien. Priskoefficienerne på de foridige priser er moderae, så de har en reel beydning på prisen i dag. Man kan dog undre sig over, a prisen 6 kvaraler ilbage i iden forklarer, a prisen i dag skal falde, ide priserne på ejerboliger bare er sege sø op igennem 90 erne og indil i dag. De kan ligeledes konsaeres, a urn-over raen i dag kan forklares af priserne på ejerboliger mange perioder ilbage i iden, 1, 2, 3, 4 og 8 kvaraler ilbage i iden. Priskoefficienen 2 kvaraler ilbage i iden er eksrem høj på -1,2, så urn-over raen udviser en mege høj grad af mean-reversion, som er forklare af prisen Konklusion på parcelhus- og ejerlejlighedsmarkede På både parcelhus- og ejerlejlighedsmarkede indikerede den insignifikane forklaring af ubalancevariablen ved ændringer i priser og urn-over raer fra forrige periode og frem il i dag, a markederne er efficiene. Dee resula modificeres dog, når laggede værdier af priser og urn-over raer har indflydelse på dagens priser. Tabel 10: Resulaer for parcelhuse og ejerlejligheder 74

76 Parcelhuse Ejerlejligheder Forklaring af ændring i priser og urn-over raer på diseq insignifikan insignifikan Anal kvaraler hvor prisen kan forklares af: Priser 2 4 Turn-over raer 2 5 Længden af kvaraler hvor prisen kan forklares af: Priser 8 9 Turn-over raer 9 10 Kilde: egen fremsilling af resulaer fra Eviews oupu, jf. bilag 8 og 9 Turn-over raen på ejerlejlighedsmarkede hel ilbage på 10 kvaraler har indflydelse på indeværende ejerlejlighedspris, mens urn-over raen på 9 kvaraler ilbage i iden har beydning for parcelhusprisen jf. abel 10. Analle af signifikane koefficiener i perioder, der forklarer prisen i dag, er højere på ejerlejlighedsmarkede end på parcelhusmarkede, jf. ligeledes abel 10. Ydermere er effekerne af priser og urnover raers beydning for prisen i dag højere i alle perioder på ejerboligmarkede end på parcelhusmarkede. Ovennævne faka indikerer, a ejerboligmarkede er mindre efficien end parcelhusmarkede. Ovensående konklusion undersøes af de fakum, a priser 9 kvaraler ilbage i iden kan forklare prisen på ejerlejlighedsmarkede i dag, hvor priser 8 kvaraler ilbage i iden kan forklare prisen på parcelhusmarkede i dag. Analle af perioder, der kan forklare dagens priser, er højere på ejerboligmarkede, jf. abel 10. Dog er niveaue for, hvor mege forklaring koefficienerne bidrager med il forklaring af dagens pris ens på de o markeder. Al i al supporerer førnævne forhold, a ejerlejlighedsmarkede er mindre efficien end parcelhusmarkede. Mål på, hvor sor en forklaring foridige priser har på urn-over raen i dag, er konklusionen ligeledes, a ejerboligmarkede er mindre efficien end parcelhusmarkede. Turn-over raen på parcelhusmarkede påvirkes sle ikke af foridige priser, mens urn-over raen på ejerboligmarkede kan forklares af foridige priser 8 kvaraler ilbage i iden. Yderligere kan urn-over raen på ejerboliger forklares af 5 lags, hvor koefficienerne alle er mege høje i inervalle 1,2;0, 62. Konklusionen er således, a begge markeder er delvis efficiene. Ud fra den beragning, a ændringer i priser og urn-over raer fra forrige periode og frem il i dag ikke bidrager med signifikan forklaring af ubalancen på markederne i forrige 75

77 periode, indikerer dee forhold, a markederne er efficiene. Suppleres konklusionen med beragninger om, hvorvid priser og ransakioner i dag kan forklares af foridige priser og urn-overraer, indikerer dee forhold, a ejerlejlighedsmarkede er mindre efficien end parcelhusmarkede. Den samlede konklusionen er således, a ejerlejlighedsmarkede er efficien efer 10 kvaral (2½ år), mens parcelhusmarkede er efficien efer 9 kvaraler. En slubemærkning il ovensående konklusion er, a begge markeder er præge af mean-reversion, hvad angår både priser og urn-over raer. De beyder, a der ikke kan spekuleres i a foreage spekulaive handler på den inefficiens, der end måe eksisere. Agener på boligmarkede kan derfor ikke opnå en forjenese ved a spekulere i a handle over- og undervurderede boliger eller ved a "ime" køb og salg. Yderligere skal de poineres, a denne spekulaionsmulighed ikke er særlig arakiv, ide denne form for korsige spekulaionsadfærd er al for omkosningsfuld for invesor Kriik il analysens konklusion Analle af ransakioner på ejerlejlighedsmarkede er væsenlig højere end på parcelhusmarkede. Generel har parcelhusejerne væsenlig højere boider og analle af parceller i forhold il ejerlejligheder i Københavnsområde er væsenlig mindre. Likvidiesforholdene kan have en beydning for, hvorvid man kan udale sig om, hvorvid især parcelhus markede er efficien. Ligeledes har der i de senese år være en signing i analle af handler på boligmarkede med e spekulaiv formål, og der har være ale om boligbobler på de københavnske boligmarked. Disse kan have bevirke, a analysens konklusion bliver biased imod e mere inefficien marked med langsommere prisreakionshasigheder på ubalancer og sørre lags i de urn-over raer, der skal forklare priserne i dag, end resulae havde være, såfrem boblen eller signingen i den spekulaive handel ikke var forekomme Modelkriik Opgavens kvaralsmodeller lider førs og fremmes af de problem, a nogle variable (h, hh og ry) er lineær inerpolerede. Dee kan ødelægge variansen og dermed 76

78 forklaringsgraden i modellerne. De må anages, a f.eks. analle af nye boliger fordeler sig rimelig over åre (dog sæson beone), sam a fordelingen er mege lid volail. Dog fremkommer de vigigse variable i modellen på kvaralsdaa. Modellerne lider også af enkele manglende værdier. Dog er omfange heraf forholdsvis lav, og de vurderes ikke a have en væsenlig beydning for de esimerede resulaer. E ande kriikpunk er den forholdsvis kore esimeringsperiode især se i lyse af andre empiriske sudier. Men efersom boligpriser og handler ikke er offenliggjor før 1987, har de ikke være mulig a forbedre undersøgelsen med en længere idsserie på nuværende idspunk. I modellerne er der anvend enkele proxy variable i mangel på offenlig ilgængelig informaion for de i modellerne krævede variable. De er klar, a sådanne variable ikke fuld ud kan ersae de i modellen forudsae variable. Yderligere kan modellen ikke age højde for krediresrikioner og forskellige andre ordninger (såsom forældrekøb, boligsøe mv.). Modellerne lider ilmed af de problem, a der især mangler daa for de sids ilgængelige år, hvilke gør modellen mindre brugbar il a sige noge om markede i dag Teoreiske forklaringer på prisilpasningsprocessen på boligmarkede Generel skal de undersreges, a boligmarkede modsæningsvis akie- og kapialmarkederne er e særdeles heerogen marked med en mege lav frekvens i analle af ransakioner. Dee er karakerisisk for e informaionsmæssig imperfek boligmarked. De beyder, a agenerne på dee marked er langsommere il a reagere på prisændringer på markede, hvilke beyder, a prisilpasningsprocessen sker gradvis i ak med, a købere og sælgerne reviderer deres prisforvenninger. På lang sig menes markede dog a være informaionsmæssig og prismæssig efficien. De beyder, a de fakum, a anal ransakioner kan forklarer boligpriser på kor sig, er forenelig med a markede sadig kan være efficien på lang sig. Hovedårsagen il denne gradvise ilpasning af priserne il eferspørgslen af boliger skal findes i akørernes forskellige forvenningsdannelser. 77

79 Anagelser om køber og sælgers forvenningsdannelse Fællesnævneren i købernes og sælgernes forvenningsdannelse er, a de begge er bagudree og ager udgangspunk i forudgående hisorik af succesfulde handler sam analle af købere og sælgere på markede på købsidspunke, som e slags signal om ilsanden på markede. Købernes forvenningsdannelse Baggrunden for købernes forvenningsdannelse skal primær findes i de budgebegrænsninger, de sår overfor i idspunke for køb af bolig. De har en ilbøjelighed il a foreage en lang sørre søgeproces på de segmen af markede, hvor de har il hensig a købe bolig. Køberen er derfor velinformere om, hvad en fair pris på markede vil være på de givne søgeidspunk. Sælgernes forvenningsdannelse Sælgernes forvenningsdannelse sker primær på baggrund af esimaer på den aggregerede effek af disribuionen af modagne bud i forbindelse med salg af bolig. Esimaer på sælgernes salgspriser ud fra den aggregerede fordelingen af købernes bealingsvillighed må findes ved a berage forrige salg af boliger af samme ype og sand i ilsvarende kvarer og omgivelser. Efersom sælgerne baserer sine prisesimaer på baggrund af en aggregere fordeling af salgshisorik, som ofe vil være ilbøjelig il a slå igennem i e langsommere empo i forbindelse med fx e udbudschok eller anden ubalance i markede, må de forvenes, a sælgernes prisilpasningsproces er længerevarende end købernes. De er således denne inkonsisens i prisforvenningsdannelsen mellem sælger og køber, der bevirker, a ransakioner reagerer på ubalancer i markede før priserne, og a ransakioner på korsig ofe kan forklare prisen på boliger. Såfrem begge akører havde ens forvenningsdannelse ville ransakioner være uanfæge og kun priserne ville blive ilpasse e ny niveau. Ejendomsmæglerens rolle Ejendomsmæglerens rolle i købe er a mindske den informaionsmæssige asymmeri, der hersker mellem sælger og køber 55. Dog må der silles sore spørgsmålsegn il, 55 Hor (1999) 78

80 hvorvid denne asymmeri hel fjernes, ide ejendomsmægleren ofes har sin hel egen agenda og ikke har hel den same dagsorden som sælgeren. Sælgeren er ofes villig il a afveje risikoen for a holde sin bolig i længere id mod a få en højere pris, mens ejendomsmægleren ofes vil have ilbøjelighed il a få solg boligen hurigs mulig på bekosning af salgsprisen il uguns for sælger. E ande forhold der skaber yderligere ubalance i forholde mellem køber og sælger er, a de er sælgeren, der bealer ejendomsmæglerens regning. Derfor kunne man forledes il a ro, a ejendomsmægleren i sin ageren vil være ilbøjelig il a arbejde for sælgeren på bekosning af køberen, fx ved a være villig il a sæe en højere udbudspris end en fair værdi. Mekanismerne i ilpasningsprocessen I forbindelse med e omvend eferspørgselschok, der bevirker, a markede kommer i ubalance, sker der ofes i førse omgang udelukkende de, a den forvenede værdi af købernes bud reduceres sam/eller, a analle af købere i forhold il sælgere mindskes. Som en konsekvens heraf falder analle af mach mellem købere og sælger, og analle af ransakioner falder. Priserne på de boliger, der ren fakisk bliver solg forbliver derimod relaiv høje. Så længe sælgernes prisforvenninger hæger bagud i forhold il købernes forvenninger, vil der ske en vis grad af ilpasning på markede. Når sælger ikke kan få solg sin bolig, bliver han nød il a sæe sin bolig på markede i næse periode eller kan vælge a age sin bolig ud af markede. Der er især o grunde il a anage, a sælgeren allerede ændrer sin udbudspris i førse periode. For de førse vil en sælger i idspres ofes være ilbøjelig il a revidere deres udbudspris nedad, når de inden for en given id ikke har kunne sælge deres bolig. Denne påsand undersøes af amerikanske sudier 56. For de ande vil en sælger med ufuldkommen informaion om købernes bealingsvillighed vælge a sæe en højere iniial udbudspris end den endelige salgspris for ikke a gå glip af de højes mulige købsilbud. Igennem denne periode med bud lærer sælgeren om boligens sande markedsværdi. Såfrem boligen forsa ikke bliver solg, revideres udbudsprisen nedad. En række empiriske sudier basere på mikrodaa har påvis en negaiv sammenhæng mellem salgspriser og 56 Salan (1991), Berkovec and Goodmann (1996) 79

81 ledighedsraer. Hvorvid sammenhængen skyldes negaiv idsafhængighed imellem sælgerens salgspriser eller andre fakorer er dog uklargjor 57. Besemmende for hvorvid prisforvenningerne falder i periode 2 eller 3 er eferspørgselssignaler fra de indbyrdes anal af købere og sælgere i markede. De gennemsnilige niveau for salgspriser er ofes ilbøjelig il a falde allerede i anden periode, efersom købere, der ikke har haf succes il a sælge i førse periode, vil være mere ilbøjelige il a modage en lavere pris. Som en konsekvens heraf vil salgspriserne i redje periode igen falde, efersom de baseres på salgspriserne i forrige periode 2. Denne opgaves analyse konkluderer, a prisforvenningerne for køber og sælger på de københavnske parcelhusmarked er overenssemmende efer 9 kvaraler og efer 10 kvaraler på ejerlejlighedsmarkede. Analle af ransakioner på de københavnske ejerlejlighedsmarked er falde væsenlig igennem de senese par år, og de bliver spændende a observere, hvornår der sker en ilsvarende nedadree priskorrekion, og om den overhovede kommer. Empiri En række amerikanske sudier dokumenerer, a boligpriser er posiiv korrelere med anal ransakioner 58. Berkovec and Goodman (1996) fand korrelaioner på månedlig, kvaralsvis sam årlig basis i inervalle 0,02;0, 33 i perioden fra februar 1968 il sepember 1993 ved en simpel søgemodel. Yderligere konsruerede de en mere avancere søgemodel basere på simulaioner. Korrelaionskoefficienerne der fremkom herved var en del højere og mere signifikane og lå i inervalle 0,36;0, 35 i en simulere siuaion med e modera eferspørgselschok (p = 0,50) 59, og hvor priserne forvenes a age længere id om a vende ilbage il ligevæg (alfa =0,25) 60. Den negaive korrelaion hidrører fra den månedlige korrelaion. I en simulaionssiuaion med e lav eferspørgselschok (p = 0,95) og en relaiv høj ilpasningshasighed ligger korrelaionerne i inervalle 0,42;0, 42. Disse korrelaioner er signifikane og endnu højere end resulaerne i forrige scenarium. 57 Asabere and Huffman (1993), Sirmans e al. (1995), Springer (1996), Hor (1997b) 58 Sein (1995), Berkovec and Goodman (1996) 59 Simulaionssudierne er foreage på henholdsvis ugenlig, månedlig, kvaralsvis og årlig basis på samme daagrundlag som den simple søgemodel. 60 Hvis alfa = 0 indikerer myopiske forvenninger, hvor priserne i dag er lig med sidse periodes observerede priser, hvorimod en alfa = 1 beyder, a priserne bevæger sig hurig ilbage i ligevæg. 80

82 Sudier foreage af Follain and Velz (1995) finder dog en negaiv sammenhæng mellem huspriser og salg. Svenske sudier giver mege forskellige resulaer og er mege følsom overfor den valge periode. Svenske sudier af Hor (1999) foreage over perioden 1976 il 1990 på henholdsvis årlige, kvaralsvise sam månedlige daa påviser en negaiv sammenhæng mellem boligpriser og ransakioner. Koefficienerne er signifikan negaive og har nogenlunde den samme sørrelsesorden, der ligger i inervalle 0,09; 0,24, noge lavere sammenhæng end på de amerikanske marked i den samme idsperiode. De amerikanske og svenske undersøgelser semmer delvis overens med denne opgaves resula. Der forekommer mean-reversion i de danske koefficiener på både priser og urn-over raer, således a der i nogle år var negaiv korrelaion og i eferfølgende år posiiv korrelaion. Modsa de amerikanske og svenske sudier har der ikke være en enydig posiiv eller negaiv effek. De danske marked kan ikke konkluderes a være mindre efficien end de amerikanske eller de svenske. Dog er de på de københavnske boligmarked vanskeligere a udnye inefficiensen il a ime markede i modsæning il de amerikanske og de sveske marked. Opgavens analyse undersøer yderligere hypoesen om, a boligmarkederne er informaionsmæssige inefficiene, asymmerisk og ufuldkomne. Korrelaionen mellem boligpriser og ransakioner fremkommer højes sandsynlig på markeder, hvor køberne er langsommere il a ilpasse deres prisforvenninger end sælgerne. 4. Saks dynamiske 3 variable model Modellen er en dynamisk model, der skal forklarer, hvorledes deerminanerne: boligpriser, -udbud, lønninger og ilflyning il e område påvirkes af egne auoregressive led, choks og forklarende variable hidrørende fra de øvrige nævne deerminaner. Formåle med denne model er a forklare mekanismerne, der har før il de høje boligpriser på de københavnske boligmarked i dag. For a kunne sige noge unik om de københavnske boligmarked, undersøges mekanismerne på andre boligmarkeder i Danmark ligeledes. Dee gøres for a kunne sammenligne mekanismerne på de københavnske boligmarked i forhold il andre boligmarkeder i Danmark, der har medfør forskelle i prisniveauerne byerne imellem. 81

83 Modellen kaser yderligere lys over udbudde af boliger og søger a forklare, hvorfor og hvornår der bliver bygge i e besem område. I lierauren har dee emne være mege lid undersøg, da man ypisk anager, a udbudde af boliger indenfor en kor periode er konsan 61. Selve modellen er forholdsvis ny og har kun være ese på amerikanske daa. Boligudbudselasicieen har en sor indflydelse på, hvorledes lokale arbejdsmarkeder ilpasser sig ændringer i økonomiske forhold. Generel vil e eferspørgselschok efer mere arbejdskraf i en by munde ud i lavere beskæfigelsesvæks og højere lønninger i områder med e inelasisk boligudbud, hvilke medfører modera ilvæks af nye boliger sam højere boligprissigninger. I områder med en høj boligudbudselasicie vil e eferspørgselschok efer mere arbejdskraf munde ud i højere ansæelsesilvæks og moderae lønninger, hvilke medfører relaiv høj ilvæks af nye boliger og moderae boligprissigninger. De er således, elasicieen på lønninger, ilflyning il område, boligudbud sam -pris, der ønskes esimere ved modellen. E inelasisk boligudbud kan fremkomme som e udryk for, a markede er regulere, mens e elasisk boligudbud er e udryk for e uregulere marked. Måle for regulering er i denne opgave valg operaionalisere ved analle af godkende byggeilladelser. En diskussion af variablens brugbarhed som proxy herfor vil blive diskuere i afsni Nedensående udbudschok illusraion er konsruere med inspiraion fra Glaeser, E; Gyorko, J. & Saks. R (2005). Den er medage i opgaven, ide den mege glimrende illusrerer formåle med vores undersøgelse, hvorledes boligpriser og analle af boliger påvirkes af en ændring i boligeferspørgslen som følge af e eferspørgselschok. 61 Glæser, Gyorko & Saks (2005) 82

84 Figur 1: Udbud og eferspørgsel efer boliger ved e eferspørgselschok Housing Prices and Wages Inelasic Supply Elasic Supply Old Demand New Demand Number of Homes and Populaion Kilde: Saks e.al (2005) Den dynamiske udbuds- og priselasiciesmodel af Saks (2003) og srukurmodellen på dekader af Saks e al. (2005) er o komplemenære modeller. Der er i denne opgave age udgangspunk i Saks model fra 2003, da den srukurelle model på dekader forrinsvis anvendes ved srukurelle ændringer i f.eks. boligsammensæningen. Dee er ilfælde i Saks e. al, hvor de briiske marked oplever en sor signing i analle af ejerboliger, som kan henføres il en enegangs konverering fra lejeboliger il ejerboliger. Dee er ikke ilfælde på de danske marked, selvom en del lejeboliger er konverere il andelsboliger de senere år. Men da disse o boligformer ikke indgår i analysen, og efersom de ikke er en srukurel ændring, der ønskes undersøg, vil Saks e. Al s srukurmodel ikke inddrages yderligere i analysen. Arbejdseferspørgselschokke fra Saks e al. (2005), operaionalisere ved ændringen af høj uddannede i forhold il de øvrige faggrupper, vil dog blive anvend som i chokvariablen i den præliminære analyse. Valge af variable begrundes med, a de neop er denne chokeffeks konsekvenser for boligudbud og priser, som opgaven ønsker a undersøge. 83

85 4.1 Saks ligningssysem Den dynamiske model er e ligningssysem besående af henholdsvis migraionen for arbejdsagere, lønninger sam boligpriser. Herved opnås en dynamisk model, der på ilsvarende vis indregner og inegrerer auoregressive led, forklarende variable og chokeffeker fra både arbejds- og boligmarkede hidrørende fra de 3 separae ligninger. Ligningssyseme i den dynamiske model er således: d d s s p p ni ni 1 1 i )( ni 1 ni 2 ) xi xi 1 i i 1 i i 1 ( (30) w i (1 (1 ) p i 1 i ) w i 1 i zi 2 i x d i i x s i x p i i d i 1 i s i p i (31) p i (1 (1 ) p i 1 i ) p i 1 i zi 2 i x d i i x s i x p i i d i 1 i s i p i (32) Ovensående ligningssysem esimeres simulan. For a ovensående ligningssysem skal kunne esimeres simulan, er arbejdsmarkede og boligmarkede nød il a blive kæde sammen. 4.2 Bindeledene mellem arbejds- og boligmarkede i den dynamiske model De er henholdsvis eferspørgselselasicieen for lønninger,, og priselasicieen,, der ønskes esimere, således a de kan benyes som bindeled mellem markederne i de ovensående ligninger. Priselasicieen findes som 1/, ide er den inverse il udbudselasicieen. Bindeledde mellem lønninger og niveaue for arbejdssyrken. w n z (33) i i i 84

86 Marginalproduke ved arbejde er faldende med niveaue af arbejdssyrken, således er eferspørgslen efer arbejdsskaf nedadgående. Eferspørgselselasicieen, dela, viser, hvor mege lønnen siger ved e fald i arbejdssyrken. Når lønnen siger, falder eferspørgslen efer arbejdskraf og dermed reallønnen. Dela skal bruges i de dynamiske ligningssysem for alle 3 ligninger. Variablen z i (ligning45), som er fejlledde på ovennævne esimaion af lønniveaue på analle af beskæfigede, repræsenerer skif i kurven for eferspørgsel efer arbejdskraf og anages både a have en uni roo sam e drifs komponen: z z 1 x (34) i i d i d i d xi variable esimeres ved a regressere ændringerne i fejlledene, z i z i-1 på hinanden og vinge regressionen il a besår af en konsan d x i og e fejlled. d x i variablen sam z i skal senere bruges i den endelige dynamiske model i henholdsvis migraions-, lønnings-, sam prisligningen. Ligeledes skal fejlledde fra esimaionen, d i, som måler eferspørgselschokke efer flere arbejdere, indsæes i den dynamiske ligning il besemmelse af lønninger sam i den dynamiske ligning il besemmelse af boligpriser. Inden der laves en overgang, der knyer lønninger fra arbejdsmarkede sammen med migraion af arbejdssyrke il e besem område, skal følgende anagelse gøres gældende: Tilførslen af arbejdskraf i e område er udelukkende besem af populaionens sørrelse. Der kan ikke ske ilpasning via over/underarbejde eller ændringer i anal folk i arbejdssyrken. De beyder, a ilførsel af arbejdskraf på kor sig er inelasisk. På længere sig, kan arbejdere agere på forskelle mellem lønninger og huspriser i forskellige områder og således flye mellem områder. Migraionsligningen er følgende: s s ni ni 1 wi 1 pi 1 xi i (35) 85

87 Flyning ind i e område siger med niveaue af lønninger, w i, og flader ud med de relaive niveau af huspriser, p i. Der er således o modsareede effeker fra bolig og arbejdsmarkede på spil i ligning 46. Derudover afhænger migraion også af en område-specifik variable, der permanen beyder, a nogle områder er mere arakive end andre. s x i er den område-specifik arakiviesvariabel (anal sore virksomheder med 100+ medarbejdere). Argumenaionen for valge af denne variable som proxy for arakivie findes i afsni 4.6 under beskrivelse af variablen. Denne variable indgår yderligere i de dynamiske ligninger for lønninger sam priser. Via migraionsbesluningen vil boligmarkedes niveau påvirke ligevægslønninger og arbejdssyrken. Fejlledde, s i, som måler migraionschok, påvirker udover den dynamiske migraionsligning ligeledes den dynamiske lønnings- sam boligprisligning. Således indgår residuale i alle 3 dynamiske ligninger og sammen med den område-specifikke variable, s x i, sammenkobles migraionsligningen il pris- og lønningsligningen. For boligmarkede gælder følgende anagelse: Hele befolkningen er lig med arbejdssyrken, og alle arbejdsagere bor i en selvsændig boligenhed, således a eferspørgslen efer boliger er lig med arbejdssyrken. Denne anagelse anvendes på udbudssiden af boligmarked il a prisfassæelse, hvorved nedensående prisligning fremkommer: p n x (36) i i i p i p i I ligning 47 er boligmassens sørrelse sa lig med befolkningen. Parameeren i, den inverse af udbudselasicieen på boliger, er den anden parameer der skal bruge i ovennævne ligningssysem il a binde arbejds-, og boligmarkede sammen. En høj værdi af i beyder, a boligudbudde er mere inelasisk, ide en given signing i eferspørgslen efer boliger ransformeres over i sigende boligpriser. 86

88 Yderligere er udbudde af boliger ligeledes illad a afhænge af enhver by-specifik variable, der kan skabe vedvarende forskelle i gennemsnispriserne imellem forskellige områder. I denne opgave er den by-specifikke variable, p x i, valg som analle af hoelovernaninger i de forskellige byer. Denne variable indgår både i den dynamiske ligning for priser og lønninger. Se begrundelsen for valg af denne variable i afsni 4.6. Fejlledde, dynamiske ligninger. p i, måler prischok på boligmarkede, og indgår som parameer i alle Dynamikken i modellen ved e arbejdseferspørgselschok Den øjeblikkelige effek af en signing i eferspørgslen efer arbejdskraf er en signing i lønninger, efersom eferspørgselskurven siger med d i. Der sker ingen ændringer i arbejdssyrken eller huspriserne, efersom migraion udelukkende afhænger af laggede værdier af boligpriser og lønninger i denne model 62. I den eferfølgende periode vil de højere lønninger medvirke il, a arbejderne migrerer ind i område. Denne forøgelse af beskæfigede skaber ilsvarende eferspørgsel efer boliger, og således vil boligpriserne sige som følge heraf. Hvorledes huspriserne reagerer, afhænger af udbudselasicieen af boliger. I mere inelasiske områder med høje i opleves en højere prissigning på boliger. Efersom migraion er en funkion af lønninger og huspriser, afhænger chokeffeken af eferspørgsel på arbejdskraf af. Disse o koefficiener rækker dog i hver sin rening i migraionsligningen. De er nyig a noere, a efer anden periode vil forholde mellem signingen i huspriser i forhold il signingen i arbejdssyrken i forbindelse med e eferspørgselschok efer arbejdskraf være: og i i (37) 62 I virkeligheden er migraionsbesluningen ikke kun basere på hisorisk erfaring men er mere sandsynlig en funkion af fremidige beingelser. Men såfrem forvenningerne er bagudreede, vil esimaerne i modellen være en funkion af sande paramere (Gallin 2004) 87

89 I den empiriske analyse vil den relaive korsigsfremkoms af disse o paramere benyes il a udlede værdien af i for de forskellige områder med forskellige grader af reguleringsgrad af udbudde af boliger. Modellen viser, a udbudde af boliger influerer arbejdsmarkede via boligpriser og den resulerende migraions indflydelse. Højere værdier af i skaber mere persisens i alle de 3 variable, således a effeken af ehver chok ager længere id om a munde ud 63. På lang sig vil migraionen forsæe indil raioen af lønninger i forhold il priser er lig: (38) 4.4 Langidseffeker Langsigsniveauerne for arbejdssyrken, lønninger sam huspriser ved en enheds signing i eferspørgslen efer arbejdskraf er: n (39) i i i w i (40) i i p i (41) i De forudsæes i analysen, a 1 i 1, således a effeken dør ud over id 64. Denne forudsæning skal være opfyld for, a langidsniveaue kan forolkes. Denne forudsæning kan dog være e problem for kore idsserier som opgavens. 64 Saks (2003) 88

90 4.5 Opdeling af Danmark i områder I denne opgave er de valg a foreage opdelingen af områder efer opdelingen på amer i Danmark. København og Frederiksberg kommune sam Københavns am er i denne delopgave o selvsændige områder, ide allene baseres på Realkredirådes opdeling af område. Ligeledes er de ønskværdige a opnå så mange områder som mulig i forbindelse med denne delopgave. Efersom mange af variablene udelukkende kan fremskaffes med e dealjeringsniveau på ams niveau, er dee enese mulige opdeling af områderne. Dee må berages som en ikke hel opimal inddeling se i forhold il forolkning og sammenligning af resulaerne fra Saks' undersøgelse. Effekerne på by-niveau risikerer a forsvinde i søj fra andre nærliggende områder. De mes opimale ville være a lave undersøgelsen på byer ligesom Saks' oprindelige undersøgelse. Desuden havde de være ineressan, a undersøge migraionseffekerne mellem de sørre byer i Danmark nærmere, især imellem København, Odense og Århus, frem for mellem amer. De skyldes, a migraionen i Danmark hovedsagelig sker mellem de sørre byer, ide a de flese nye arbejdspladser skabes her. På den anden side, er der lang færre sorbyer i Danmark. For a undersøgelsen kan opnå e passende daagrundlag, er de nødvendig med e sørre anal observaioner, end de de 4-5 sørse byer i Danmark giver grundlag for. Yderligere skiller København sig væsenlig ud i forhold il andre byer i Danmark, da denne er lang sørre og dermed har en hel anden sammensæning. Samidig spreder København sig over e lang sørre område end nogen anden by i Danmark 4.6 Beskrivelse af Variable il modellen Analle af boliger Tidsserien Analle af boliger er rukke fra saisikbanken. Analle af boliger har generel ligge på e relaiv sabil niveau i hele perioden for lang de flese amer. Graferne for amerne, Vessjælland, Sorsrøm, Sønderjylland, Ribe, Ringkøbing, Viborg, er age ud af grafen for overskuelighedens skyld. Tidsserierne ligger alle under boligsanden i Roskilde. Kun i Århus am sker en markan ilvæks i analle af boliger på ca. 13 % i 2006 i forhold il boligmassen i Århus am har i forvejen har de højese anal boliger i lande. 89

91 Graf 16: Udviklingen i analle af boliger i Danmark i perioden anal Århus Am Københavns Am Nordjyllands Am Fyns Am Frederiksborg Am Vejle Am København og Frederiksberg Roskilde Am år Kilde: Saisikbanken København og Frederiksberg og Københavns am er de o områder, der har den lavese boligilvæks over perioden på henholdsvis 2 % og 4 % i 2006 i forhold il 1991 niveaue. Dee skal ses i forhold il, a der sker en ilvæks i de omkringliggende amer, Frederiksborg sam Roskilde am på omkring 13 % og 14 %. En af årsagerne il den lave boligilvæks kan skyldes manglende plads men kan også være udryk for en sram regulering, hvilke der undersøges nærmere i den eferfølgende analyse. Lønninger Tidsserien over aggregerede gennemsnilige lønninger for Danmarks amer i perioden 1991 og frem il 2006 er rukke fra saisikbanken. Gennemsnilig løn per beskæfige er funde ved a skalere de aggregerede lønninger med anal beskæfigede indenfor de respekive amer. Yderligere er gennemsnislønningerne per beskæfige deflaere med e årlig forbrugerprisindeks, jf. bilag 10. Generel har endensen være sigende reale gennemsnislønninger pr beskæfigede siden 1993 og indil 2005, dog er væksen flade lid fra 2001 og frem il i dag. Reallønningerne i Københavns am, Frederiksborg am sam Roskilde am er de højese i Danmark, og den årlige ilvæks i lønninger indenfor denne gruppe har fulges ad igennem hele perioden. 90

92 Reallønningerne i København og Frederiksberg har ligge på e lid højere niveau end lønningerne i hele lande men er absolu lavere end lønningerne i Københavns am, Frederiksborg am sam Roskilde am. Graf 17: Deflaerede gennemsnisløsninger per beskæfigede i de Danske amer i perioden kr Københavns Am Frederiksborg Am Roskilde Am København og Frederiksberg Hele lande Århus Am Vejle Am år Noe: Årslønninger med 1991 som indeksår Kilde: Saisikbanken Lønningerne i Århus og Vejle ligger mege æ op af hinanden men adskiller sig heller ikke markan fra landsgennemsnie. Anal Beskæfigede Tidsserien Anal beskæfigede er hene hos Danmarks saisikbank. Den er opgjor på årlige al og sarer i 1981 og findes frem il For mange af amerne, herunder Roskilde, Vessjælland, Sorsrøm, Sønderjylland, Ribe, Vejle, Ringkøbing, Viborg sam Nordjylland, er analle af beskæfigede relaiv sabil over hele perioden og lavere end Frederiksborg amsniveaue, hvilke kan forklares af, a der bor færre mennesker i disse områder. Disse er ikke er medage i diagramme for overskuelighedens skyld. Frederiksborg am, Fyns am sam Nordjyllands am ligger alle re sabil på e relaiv høj niveau på mellem il anal beskæfigede personer. 91

93 Graf 18: Beskæfigede personer i Danmarks amer i perioden anal Århus Am København og Frederiksberg Københavns Am Nordjyllands Am Fyns Am Frederiksborg Am år Kilde: Saisikbanken Generel er beskæfigelsesniveaue højere i Københavnsområde og Århus am end i resen af lande. Tilvæksen i anal beskæfigede i København og Frederiksberg har være sigende fra 1995 men flader dog igen lid ud i 2004 og ender på e niveau omkring beskæfigede. De skal nævnes, a en sor andel af de beskæfigede i Københavns am har bopæl udenfor Københavns am men arbejder daglig i København. Modsæningsvis er anal beskæfigede i København og Frederiksberg sege i saren af perioden fra 1987 og indil 1994, hvorefer analle af beskæfigede har være på e relaiv sabil niveau på ca Århus am og Københavns am har haf e ilsvarende beskæfigelsesniveau i perioden. Boligpriser De indsamlede daa i denne delopgave kommer fra Realkrediråde i modsæning il de o forrige delopgaver, hvor daa fra Danmarks Saisik anvendes. Anvendelsen af daa fra Realkrediråde begrundes med, a opgørelsen af boligpriserne er mål i kvadrameer i forhold il samle salgspris. Da regulering af udbude af boliger er undersøgelsesformåle, må de ages il eferrening, a udbudde af boliger i æbefolke områder som København ypisk ikke sker på parcelhuse men i sede på lejligheder. De er i så fald fejlagig a sammenligne boligpriser på e aggregere plan med andre områder. Dee ville give for lave boligpriser i København, da en lejlighed mål i kr. er billigere end e ypisk parcelhus. De er således valg a age udgangspunk i kvadrameerpriserne, da disse i højere grad er sammenlignelige på 92

94 værs af boligformerne end gennemsnispriser væge med boligmassen i de respekive områder. I den forrige delanalyse var der ikke noge eksplici ønske om a sammenligne de o boligformer direke, derfor var boligpriser mål i kr. ikke noge problem. 18: Gennemsnilige reale huspriser i Danmarks amer i perioden anal København og Frederiksberg Københavns Am Frederiksborg Am Roskilde Am Århus Am år Kilde: Saisikbanken Da realkrediråde ikke har indsamle daa fra idligere end 1995, er kvadrameerpriserne skalere med ændringerne i boligpriserne fra Danmarks Saisik mellem 1992 og 1995, jf. bilag 10. Såfrem der ikke handles væsenlig sørre eller mindre boliger i denne periode, vil de som udgangspunk ikke give anledning il biased daa. På grafen kan de ses, a gennemsnilige boligpriser i København og Frederiksberg er højere end i resen af lande. Dog var priserne i Københavns am marginal højere end i København og Frederiksberg frem il år 2000 Hoelovernaninger, x, i boligprisligningen p i Tidsserien Anal hoelovernaninger anvendes som proxy for den by-specifikke variabel, der skal angive arakiviesniveauforskelle mellem forskellige områder. Variablen er i Saks prisligning konsan over id. Denne variable varierer over id. Opgaveskriverne mener, a de ville være bedre a anvende denne varierende variable frem for en variable, der er konsan variable over id. Årsagen il a Saks ikke har anvend en sådan varierende variable kan skyldes mangel på en sådan. 93

95 For a imiere Saks ages gennemsnie af hoelovernaninger over perioden på hver område i forhold il overnaninger i hele lande, og denne anvendes som proxy for arakivie. Graf 19: Gennemsnilige anal hoelovernaninger i forhold il oale overnaninger i hele lande i % 20% 15% 10% 5% 0% København og Frederiksberg Københavns Am Frederiksborg Am Roskilde Am Andel Vessjællands Am Sorsrøms Am Fyns Am Sønderjyllands Am Ribe Am Vejle Am Ringkøbing Am Århus Am Viborg Am Nordjyllands Am Kilde: Saisikbanken Som de ses af grafen, er andelen af hoelovernaninger i København og Frederiksberg i forhold il hele lande de højese, hvorefer Nordjyllands am indager 2. pladsen. Anal hoelovernaninger i Nordjylland er e mege ren mål for arakivie, ide område er e udpræge ferie- og urisområde. Især den nordligse del supporeres af den høje eferspørgselen på både sommerhuse og almindelige boliger af urismen i område. Analle af hoelovernaninger i København og Frederiksberg er særk voksende over hele perioden, hvilke bl.a. dækker over mange hoelovernaninger i erhvervsøjemed, ide de sørse virksomheder og miniserierne er siuerede her. Ligeledes dækker de over de fakum, a København indenfor de sidse år er bleve en inernaional anerkend by for livssil og mode 65. Førsnævne fakum bevirker, a variablens kvalie som e mål for arakivie er en smule sløre. På den anden side kan der argumeneres for, a når flere folk bliver rukke heril i erhvervsøjemed, beyder de implici, a de sore virksomheder har lag sig her og dermed har ilrukke og sadig ilrækker en del arbejdsagere il byen. 65 På få år er København bleve en af de sørse modebyer i Europa: "Mere mode i København" 94

96 Virksomheder med 100+ medarbejdere, s x i, i migraionsligningen Tidsserien over anal sore arbejdspladser med over 100 medarbejdere anvendes som den by-specifikke fakor, der skal afspejle arakivieen ved a ilflye en by. Analle af virksomheder er skalere med anal indbyggere i de respekive byer. Graf 20: Virksomheder med 100+ medarbejdere i Danmarks amer per indbygger i perioden ,120% 0,100% 0,080% andel 0,060% 0,040% 0,020% 0,000% Nordjyllands Am Viborg Am Århus Am Ringkøbing Am Vejle Am Ribe Am Sønderjyllands Am Fyns Am Sorsrøms Am Vessjællands Am Roskilde Am Frederiksborg Am Københavns Am København og Frederiksberg Kilde: Saisikbanken Saks benyer emperauren il a differeniere de forskellige amerikanske byers arakivie, men denne ilgangsvinkel il a opgøre arakivie i Danmark er ikke brugbar. Efersom emperauren i Danmark er relaiv konsan, flyer folk ikke herefer. Som følge af, a Danmark er gåe fra produkions- il videns- og servicesamfund, flyer folk efer arakive arbejdspladser indenfor denne sekor. De flese sørre virksomheder indenfor denne sekor ligger i Københavnsområde. De ses af grafen, a lang de flese sore virksomheder med mere end 100 ansae findes i København og Frederiksberg og Københavns am. Århus am er de redje sørse område med sore virksomheder men ligger på lavere niveau med færre sore virksomheder i forhold il København. 5 Præliminær analyse 5.1 Reguleringens effek på boligudbud sam -priser De ønskes med denne præliminære analyse a inddele områderne i henholdsvis regulerede og ikke-regulerede områder for a se, hvorledes pris- og udbudsdannelsen 95

97 på boligmarkede, il- og fraflyninger il e område og lønniveaue i den egenlige analyse reagerer på e arbejdseferspørgselschok på regulerede og ikke-regulerede markeder. De ineressane koefficiener i denne undersøgelse er,, der måler graden af regulering i e specifik område give e eferspørgselschok efer arbejdskraf, sam elasicieen på boligudbudde, 0. For a esimere effeken af reguleringen af jord på boligudbud og - pris i de forskellige områder i Danmark, opsilles følgende ligning il brug for esen: p * h * r * h i x d p 0 i i i i i (42) For a esimere skal r i, som e mål for graden af regulering i e specifik område, sam h i, boligmassen, specificeres. Som proxy for graden af regulering, r i, er de i opgaven valg a anvende byggeilladelser som mål herfor 66. hi i førse og ande led på højresiden i ligningen skal udskifes med en proxy herfor, ide ændringer i boligmassen, h i, er korrelere med. Derfor ersaes i hi med en variabel, der afspejler boligeferspørgselschok. Denne parameer er konsruere som ændringer i andelen af højuddannede indenfor e område, som er de chok, opgaven ønsker a undersøge effeken af 67. Oprindelig indgår der yderligere o variable i Saks ligning for es af regulering. Den ene manglende variabel er d variablen, som er en områdespecifik variable, der varierer over id. Variablen skal forklare, hvorfor husprisniveaue i e område er højere i forhold il e ande. Den anden manglende variabel er x i variablen, som i Saks' analyse angiver en område specifik variable, der er en områdespecifik variable konsan over id, der dog varierer områderne imellem og ligeledes er medvirkende il 66 I Saks (2005) er måle for regulering lave som e væge indeks over andelen af arbejdere indenfor forskellige udvalge sekorer i de enkele områder og væksen i de forskellige sekorer i forhold il landsgennemsnie. Indekse konsrueres med udgangspunk i forskellen i de enkele områders sammensæning af sekorer og de vægede sekorandeles væks i de enkele område i forhold il landsgennemsnisvæksen i de forskellige sekorer. Herudfra konsrueres indekse med den by, der har den sørse posiive forskel i forhold il landsgennemsnie som den minds regulerede, mens den by med den sørse negaive differens klassificeres som den mes regulerede. Derudover anvender Saks også e indeks over lokale byggeilladelser og vækskonroller, som alle sammenvæges, og dermed bliver de endelig mål for reguleringsgraden i område. 67 Glaeser, Gyorko & Saks (2005) 96

98 a forklare, hvorfor priserne i e besem område er højere end priserne i andre områder. I Saks` anvendes klimae som d variablen. Disse o variable er undlad i ligningen, ide klimaforholdene i Danmark er så ensare og ikke har en indflydelse på boligpriserne områderne imellem. d i variablen er udelad af den årsag, a vi ikke kan finde en unik by-specifik fakor il hver af de 14 områder, der differenierer priserne i forhold il de øvrige områder. Dee kan bevirke, a vores modeller lider af fejlspecifikaions bias, ide de "ikke-medagne" variable kommer il a ligge i residuale. Risikoen er, a residuale således bliver korrelere med den forklarede variable (priser). Biasen herved kan ikke undersøges Reguleringsvariablen Boligregulering i Danmark er e svær kvanificerbar mål og er ypisk en sammensæning af mange forskellige målbare og ikke målbare variable. Probleme er de mange forskellige fakorer, der gør sig gældende i de lokale områder for nye boliger. Nogle kan fremkomme af naurlige årsager, såsom manglende ledige byggeområder og dårlige jordforhold, der øger byggeomkosningerne, ressourcer mv. Men boligudbudde kan også hæmmes poliisk ved f.eks. vækskonrol og derved komme il udryk som manglende udsykning af ledig byggejord. Der kan også opså modsand mod forandring fra beboere, hvilke ofe gør sig gældende i æbefolkede områder 68. Derudover kan miljøkrav, lokalplaner, manglende kapacie i byggebranchen og langvarige byggeprocesser give anledning il manglende udbud af nye boliger. I Saks undersøgelse af de amerikanske boligmarked fra 2005 benyes flere subjekive daakilder for a finde frem il en endelig indeksvariabel for regulering. Saks søer sig bland ande il en række rapporer, hvor han giver de enkele områder en karaker ud fra disse. Herefer væges karakererne sammen med mere kvaniaive variable som anal byggeilladelser sam veneider for byggeilladelser i de enkele områder. I denne opgave er der valg en mere simpel ilgang. Dee skyldes primær manglende ilsvarende undersøgelser af de danske boligmarked. Der kunne være foreage en mere sysemaisk gennemgang af de enkele områders boligpoliik, men dee ville være al for omfaende inden for opgavens rammer. Der vil yderligere være 68 F.eks. har der være mege modsand fra lokalbefolkningen over nye boligprojeker i København. 97

99 problemer med, a forskellige poliikker indenfor amerne sammenblandes, da boligpoliik ypisk beslues på e mege lokal plan. Således kan boligpoliikken indenfor e am være mege veydig. Definiion af e regulere marked Markede er regulere, såfrem der ikke er e fri udbud af jord. Dee kan fremkomme af forskellige årsager som fx manglende poliisk vilje il udsykning af byggejord. Der er i opgavens definiion af e regulere marked ikke skelne mellem årsager il reguleringen. Måle for regulering er valg som analle af byggeilladelser mål i forhold il anal indbyggere i område. Byggeilladelserne er mål på illadelser il opførelse af parcelhuse og ejerlejligheder i områderne samle se. Tilladelserne er mål som e gennemsni per område fra 1992 il Dermed bliver afhængigheden af enkele år mindre. Der er valg denne fremgangsmåde, da der i nogle områder af pladsmæssige årsager ikke bygges parcelhuse men i sede ejerlejligheder. Hermed ligesilles en ejerlejlighed i princippe med e parcelhus, selvom der vil være forskel på de o boligyper arealmæssig. En af fordelene ved a bruge anal byggeilladelser il som proxy for regulering er, a denne er direke målbar i forhold il en subjekiv vurdering. Dermed bliver variablen ikke påvirke af forfaerens subjekive holdning il regulering i de forskellige områder. 98

100 Graf 21: Gennemsnilig anal byggeilladelser i procen per indbygger 0,50% 0,45% 0,40% 0,35% 0,30% 0,25% 0,20% 0,15% 0,10% 0,05% 0,00% Nordjyllands Am Viborg Am Århus Am Ringkøbing Am Vejle Am Ribe Am Sønderjyllands Am Fyns Am Sorsrøms Am Vessjællands Am Roskilde Am Frederiksborg Am Københavns Am København og Frederiksberg Hele lande Noe: Bornholm er age ud pga. få daa. Kilde: saisikbanken De fremgår af graf 21, a København og Frederiksberg sam Københavns am har de lavese anal byggeilladelser pr. indbygger. Dee kan selvfølgelig skyldes flere af de før nævne fakorer, men disse områder vurderes samle se a være mere regulere end andre områder 69. E af de mere bemærkelsesværdige områder er Århus am, som har den absolu højese byggeprocen per indbygger. Dee område er lid speciel i forhold il de høje boligpriser i Århus og mege lave boligpriser i Randers 70. Dermed bliver område en slags meling po. Der er primær o fejlkilder ved denne form for esimaion af områders regulering. Den primære fejlkilde er, a områder med mege lav væks vil få e ilsvarende lav anal byggeilladelser. Dee gør ikke nødvendigvis område il e regulere område. De vurderes dog, a over id vil områderne opleve både gode og dårlige perioder, og a analle af byggeilladelser vil gå i mod e seady sae. Derfor vil gennemsnie sadig være en god indikaor på reguleringsgraden i område. Graf 22: Udvikling i byggeilladelser per indbygger i procen 69 Dee argumen søes ligeledes af Haller (2004)

101 0,90% 0,80% 0,70% 0,60% 0,50% 0,40% 0,30% Århus Am Hele lande København og Frederiksberg Københavns Am 0,20% 0,10% 0,00% Kilde: Saisikbanken En anden kilde il fejlesimaion er, a boligområder kan ændre sig over id, eksempelvis ved a lempe boligpoliikken, eknologisk udvikling og forbedrede byggemuligheder. På graf 22 viser der sig e ydelig billede af, a analle af byggeilladelser generel er sigende igennem perioden. Den mes bemærkelsesværdige udvikling er indenfor København og Frederiksberg. Område har igennem de mese af perioden være e område med mege få byggeilladelser. I 2005 er København og Frederiksberg dog område med fles byggeilladelser. Dee indikerer, a regulering ikke kan opfaes som én konsan over id, som anage af Saks. Yderligere giver de e billede af, hvor vanskelig de er a kvanificere regulering. De øvrige områder udviser ikke så sor e udsving som København og Frederiksberg. En af årsagerne il den forskellige udvikling i København og Frederiksberg og Københavns am kunne være, a København og Frederiksberg primær besår af ejerlejligheder, mens Københavns am primær besår af parcelhusområder. Der har i de senere år være en voldsom byudvikling i København med udnyelse af nye områder, såsom Øresad, Sydhavn mv., og dee afspejles i analle af byggeilladelser Opdeling mellem regulerede og ikke-regulering områder Opdelingen er ske på baggrund af reguleringsvariablen mål ved gennemsnie af analle af byggeilladelser per indbyggere over en idshorison fra

102 Gennemsnie sam sandardafvigelsen for alle de 14 områder findes og lægges il grundlag for opdelingen. Opdelingen sker ved a række en sandardafvigelse fra gennemsnie, jf. daaark på cd rom Udskillelse af regulerede byer. Herved fremkommer grænsen mellem regulerede og ikke-regulerede områder på 0,0026. Kun o områder skiller sig ud som værende regulerede, henholdsvis København og Frederiksberg sam Københavns Am. Dee udfald semmer overens med forvenningerne om, a København er e regulere område. De reserende områder falder ind under kaegorien som ikke-regulerede områder. Århus ville man umiddelbar anse som værende e regulere område, men efersom byen er underlag Århus am, er ikke mulig a konkludere dee herudfra. 5.2 Pris- og udbudselasicieen ved e øge arbejdseferspørgselschok De ses i abel 8, a chokeffeken ved øge arbejdseferspørgsel er sørre for København og Frederiksberg sam Københavns am gennemsnilig end resen af lande. En 1 procen signing i eferspørgslen efer arbejdskraf er således ensbeydende med en 42 procens signing i boligpriserne, mens de kun er ensbeydende med en 24 procens signing på landsgennemsni. Resulae er signifikan, ide p-værdien er 0,02 mål ved e 5 % signifikans niveau. Reguleringens påvirkning af priselasicieen for København og Frederiksberg sam Københavns Am, de regulerede områder, er sørre end landsgennemsnie. Dee skyldes, a reguleringsvariablen er vend omvend i forhold il Saks` reguleringsvariabel. De beyder, a jo lavere reguleringsvariablen er i denne undersøgelse, jo mere regulere er område. I Saks` forholder de sig omvend. De beyder, a priserne i økonomiske ermer siger som følge af reguleringseffeken, og a reguleringseffeken har sørre prispåvirkning i opadgående rening i de regulerede områder. Dee resula semmer hel i overens med forvenningen om, a priserne skal sige mere i regulerede områder end i ikke-regulerede områder. 101

103 Tabel 11: Koefficienesimaer på hea og phi på priser i regulerede områder sam ikke-regulerede områder Gennemsni Regulerede Priser Landsgennemsni 0,42* 0,24 p-værdi 0,02 0,26-0,10* -0,07 p-værdi 0,01 0,22 Kilde: Egne beregninger, jf. daaark på cd rom Koefficiener il præliminær analyse Tabel 9 viser, a en 1 procen ren signing i eferspørgslen efer arbejdskraf medfører en 33 procen signing i analle af boliger og er dermed højere end landsgennemsnie på 25 procen. Resulae er ydermere signifikan. Tabel 12: Koefficienesimaer på hea og phi på analle af boliger i regulerede områder sam ikke-regulerede områder Gennemsni Regulerede Anal boliger Landsgennemsni 0,033* 0,025 p-værdi 0,002 0,303-0,008* -0,061 p-værdi 0,001 0,250 Kilde: Egne beregninger, jf. daaark på cd rom Koefficiener il præliminær analyse Ses der derimod på e arbejdseferspørgselschok i regulerede områder, resulerer de i en lav væks i analle af boliger på 0,008, som er signifikan. De beyder, a boligerne i økonomiske ermer er posiiv. Som idligere nævn skyldes de, a opgavens reguleringsvariabel er vend omvend i forhold il Saks` reguleringsvariabel. Væksen i boliger er lavere end landsgennemsnie på 0,061, hvilke semmer overens med forvenningen om, a boligmængden kun skal sige i e svag i e regulere område. Dog er koefficienen på landsgennemsnie ikke signifikan. Saks har udelukkende konsruere en abel besående af landsgennemsnie for samlige amerikanske byer. Hans resula semmer ligesom opgavens resulaer overens med forvenningerne om, a priserne i e regulere område siger mere end i ikke-regulerede byer, mens boligudbudde er begrænse i regulerede byer i forhold il ikke-regulerede byer. Generel fører hans eferspørgselschok efer arbejdskraf il både højere koefficiener på priselasicie og elasicieen på boligudbud i forhold il vores undersøgelse. Også 102

104 koefficienerne for inerakionen af arbejdseferspørgselschokke med boligreguleringen er højere end opgavens koefficiener. Tabel 13: Resulaer fra de amerikanske marked i perioden Saks resula Priser Anal boliger Gennemsni 0,25** 0,81 p-værdi 0,096 0,46 0,16** 0,386 p-værdi 0,056 0, Delkonklusion på præliminære undersøgelser Opgavens resula er fuld ud konsisen med forvenningen om, a reguleringen sænker udbudselasicieen på boliger og øger priselasicieen. Opgavens resula er dermed e klassisk eksempel, der semmer overens med forvenningerne il pris- og udbudsmekanismerne på boligmarkede, ligesom Saks' resulaer. Yderligere lader de il, a chok, der hidrører fra eferspørgsel efer arbejdskraf på arbejdsmarkede, har en sørre effek på de amerikanske boligmarked end på de danske. De skal dog fremhæves, a Saks' undersøgelse er basere på årene omkring , mens vores undersøgelse koncenrerer sig omkring årene Forklaring En mege plausibel forklaring på, a arbejdsmarkedsrelaerede eferspørgselschok har en sørre gennemslagskraf i USA, kan skyldes måden, hvorpå opgavens områdeopdeling er foreage sammenligne med Saks'. Saks har foreage sin undersøgelse på 82 sørre byer i USA, hvor Danmark er opdel i 14 områder (amer) i denne opgave. Man kunne i denne sammenhæng foresille sig, a de vil være leere a flye fra e besem ype job il e ilsvarende, hvis man oprindelig bor i Deroi og overvejer a migrere il Chicago. Efersom samfundsudviklingen i Danmark har være, a vi er gåe fra indusrisamfund il videns- og servicesamfund, sam de fakum, a alle sore vidensproducerende virksomheder sam servicevirksomheder søger il København, er migraionen ilsvarende gåe i samme rening. Eksempelvis er de mindre sandsynlig, a en arbejdsager i Københavns am flyer il Ringkøbing am, 103

105 efersom der ikke er job af ilsvarende karaker i dee område. Der skal mege il, før københavneren subsiuerer over il e ande ype job. Efersom opgaven er basere på områder i sede for specifikke byer, kan effeken på af arbejdsmarkedschok være lavere end i Saks' undersøgelse. Ligeledes er der flere sørre byer med indusri sam servicevirksomhed i USA, som bevirker, a arbejdsageres ilskyndelse il a flye er sørre, fordi de kan få e ilsvarende job i en anden by, såfrem boligpriserne eller arbejdsmarkeds eferspørgselschok ilskynder heril. En anden årsag il a arbejdseferspørgselschok ikke har så sor effek på boligmarkede kan skyldes srukurelle forskelle mellem de amerikanske og de danske boligmarked. De sociale undersøelsessysem i Danmark kan bevirke, a folk bliver boende længere id frem for a migrere il e ny sed efer job. Syseme har dermed en dæmpende effek på mobilieen på arbejdsmarkede og migraionen som følge heraf. Ligeledes kan de for nogen husholdninger og arbejdsagere sle ikke beale sig ud fra e rådighedsbeløb efer ska på lønindkoms og fase udgifer il fas bolig er afhold a migrere il København fra eksempelvis Ringkøbing, selvom de er leere a få e god job i København indenfor de specifikke fagområde, man har uddanne sig il. Økonomiske overvejelser og de ringe muligheder for a få en "relaiv" god og billig bolig er ligeledes en begrænsende fakor for mobilieen på arbejdsmarkede. 5.5 Klassiske forudsæninger for den dynamiske model For a den dynamiske model skal levere valide og konsisene koefficienesimaer, er de nødvendig a ese modellen for brud på de klassiske OLS forudsæninger Heeroskedasicie Der ser ikke umiddelbar ud il a være problemer med heeroskedasicie i modellerne på oupu residual plos på de enkele ligninger, jf. daaark på cd rom Residual plos for heeroskedasicie på ligninger. Ingen af graferne viser egn på eksempelvis rag form mv. De har ikke være mulig a konsruere egenlige es for heeroskedasicie, grunde opsæningen af syseme med inerakion ligningerne imellem. 104

106 5.5.2 Auokorrelaion Auokorrelaion er ese på 1. orden, sam vurdere ud fra plos af residualerne. Der viser sig e ydelig mønser for lønninger på sor se alle områder. Residualerne sarer med a være særk posiiv korrelerede, hvorefer de bliver særk negaiv korrelerede i resen af perioden, jf. daaark på cd rom Residual plos for heeroskedasicie på ligninger. Ved es af auokorrelaion af 1. orden, er der ligeledes flere af områderne, der lider signifikane af auokorrelaion jf. daaark på cd rom Auokorrelaionses af 1.orden. Yderligere forekommer der enkele problemer med auokorrelaion i beskæfigelsesvariablen. Auokorrelaionen forekommer dog på forholdsvis få områder, og den kan ikke umiddelbar afvises a forsvinde ved anvendelse af længere daaserier. En af årsagerne il, a der forekommer posiiv auokorrelaion kunne være, a mange arbejdsagere i arbejde i en periode skaber sørre indkoms i indeværende periode og dermed bliver eferspørgslen efer varer og serviceydelser højere i eferfølgende periode. Derved skal der ansæes flere arbejdsagere for a klare eferspørgselen, og dee anages a forsæe i en række perioder. De vurderes dog samle se, a de forudsæningsbrud, der måe forekomme, ikke har den sore beydning for modellen, og a esimaionen er valid. 5.6 Anagelser om saionarie Efersom der udelukkende forefindes 15 observaioner i idsserien, er de ikke mulig a foreage saionarieses af, hvorvid variablene sam residualerne i modellerne er saionære eller skal differenieres, før de kan anvendes i modellen. Dee problem lider Saks model også af, ide han udelukkende har en idsserie besående af 20 observaioner. Saks foreager derfor anagelser om, hvorvid variablene er saionære eller ej. Den samme ilgangsvinkel er valg i denne opgave for a validere den dynamiske model. De variable, der anages ikke a være saionære I(0), differenieres en gang, således a de bliver differenssaionære. Anagelserne om saionarie for de enkele variable er valg lag mege ideniske med Saks' anagelser ud fra en raional ilgangsvinkel il de forskellige variable. Deflaerede priser 105

107 De blev i forrige korrelaionses i Andrew & Meen s model påvis, a der eksiserede en uni roo i deflaerede priser i perioden 1987 il 2006 for parcelhuse, hvorfor vi har grund il a anage, a der ligeledes eksiserer en uni roo i deflaerede priser i perioden 1992 il Derfor differenieres lønningsvariablen før den anvendes i den dynamiske model. Anal boliger Analle af boliger anages a have en uni roo. De begrundes med, a boligmassen har en karaker af e varig elemen. Boliger anages i lierauren 71 a have en leveid på 100 år 72. De vil sige, a boligmassen udelukkende udviser en sigende rend over id. Dog var der variaion i, hvor mege der er bleve bygge i de forskellige perioder, og således kan analle af boliger i korere idsinervaller være saionær isolere se i forhold il over en længere periode. Lønninger Over en længere idshorison anages lønninger eoreisk se være er I(0). Udviklingen i lønninger er syre af samfundskonjunkurerne og behove for arbejdskraf i økonomien, som varierer i ak med udviklingen i verdensøkonomien. Mangel på arbejdskraf kan føre il sigende lønningspres i korere perioder, hvorfor lønningerne i disse perioder isolere ikke nødvendigvis er saionære. Efersom vi ikke kan ese lønningerne over den valge årrække, anages de, a de deflaerede lønninger er I(0) saionære. Anal beskæfigede De anages, a der er uni roo i idsserien anal beskæfigede. Dee begrundes ud fra de aspek, a analle af beskæfigede anages a opage en boligenhed i Saks. Efersom der er uni roo i analle af boliger, vil de således ligeledes være plausibel a anage, a idsserien med analle af beskæfigede har en uni roo. 71 Eksperpanel, kommenarer il "Plads il nye boliger i hovedsadskommuner" af Chr. Wichmann Mahiessen, professor ved Københavns Universie. 72 Lunde (1998a) 106

108 Residualer il prisligningen, d i De anages, a der er uni roo i residualerne på priser. Efersom de i den definioriske prisligning udelukkende er beskæfigelsesniveaue sam e konsan niveau af analle af hoelovernaninger, der forklarer priserne på boliger, er der grundlag il a anage, a der er uni roo i fejlledde, ide fejlledde opfanger øvrige fakorer, der forklarer boligpriserne, heribland lønindkoms, formue og user-cos, hvor user-cos er sege markan i perioden og sandsynligvis indeholder en uni roo. Residualer il beskæfigelsesligningen, s i De anages, a residualerne il beskæfigelsesligningen ikke er saionære I(0). De er vanskelig a argumenere de ene frem for de ande. Men Saks anager i sin model, a der er uni roo i residualerne. Residualer il ændringer i fejlledde på lønindkomsligningen, De anages, a der er uni roo i residualer il ændringer i fejlledde på lønindkomsligningen. Dee begrundes med, a Saks anager, a fejlleddene på lønindkomsligningen repræsenerer skif i eferspørgselskurven efer arbejdskraf, hvilke anages a indeholde både en uni roo sam en drif komponen. d i Virksomheder med 100+ medarbejdere, Denne variable er per konsrukion saionær over id. s x i Hoelovernaninger, x p i Denne variable er ligeledes per konsrukion saionær over id. 5.7 Konklusioner og resulaer Forolkning af Dela De esimerede koefficiener, dvs. elasicieen på arbejdskraf, er af Hamermesh 73 esimere il a være mellem -0,12 il -0,60. Dee resula semmer overens med de fremkomne esimaer på de danske boligmarked. Den gennemsnilige elasicie for 73 Hamermesh (1993) 107

109 løn og beskæfigede er -0,61, og esimaerne ligger i inervalle -0,01 il -0,99. Dee kunne yde på, a lønnen i Danmark generel reagerer mere på ændringer i udbudde af arbejdskraf i forhold il den amerikanske undersøgelse, hvor gennemsnie er -0,30. Når lønnen siger real med 1 %, falder beskæfigelsen på sig med 0,61 % i Danmark. De skal dog nævnes, a koefficienerne generel ikke er signifikane jf. ev. daaark på cd rom Esimaer af Bea, Gamma, Dela og Thea. Der er visse områder, som skiller sig lid ud, og dee er især København og Frederiksberg sam Nordjyllands am. Her har ændringer i udbudde af arbejdskraf ikke re sor påvirkning på lønniveaue. Graf 23: Dela koefficienen for de 14 amer i Danmark i perioden Nordjyllands Am Viborg Am Århus Am Ringkøbing Am Vejle Am Ribe Am Sønderjyllands Am Fyns Am Soresrøms Am Vessjællands Am Roskilde Am Frederiksborg Am Københavns Am København, Fr.berg 1 0,3 0,1-0,1-0,3-0,5-0,7-0,9-1,1 Kilde: Eviews oupu, jf. daaark på cd rom Esimaer af Bea, Gamma, Dela og Thea. Især i København, hvor der har være reale lønsigninger på niveau med resen af lande, har der være den sørse relaive signing i analle af beskæfigede. Dee kan undre lid, men skyldes højs sandsynlig, a der har være e parallel skif i udbudskurven, hvor løn og beskæfigelsesniveau er skife parallel op 74. Dee kunne være foranledige af de højere uddannelsesniveau, som byen har opleve over de sidse 20 år. Den sørse del af forklaringen skal dog sandsynligvis findes i pendling 74 Hamermesh (1993) 108

110 imellem områder. Der er sørre mulighed for pendling imellem områder i Danmark, især i Københavnsområde, sammenligne med den amerikanske undersøgelse, da områderne i USA er spred over sørre afsande. Denne forklaring vendes der ilbage il senere. I ydreområderne af København findes de sørse elasicieer på lønninger. Både Københavns am, Roskilde am sam Frederiksborg am har nogle af de sørse elasicieer. Dermed falder analle af beskæfigede i område, sor se i samme ak som lønnen siger. Dermed er de svær a refærdiggøre de høje boligpriser i områderne ud fra e lønniveau, da beskæfigelsen falder ilsvarende. Dee underbygger, a der er mange arbejdsagere i disse områder, der pendler il København. Selvom resulaerne peger på pendling imellem områderne, er der dog sadig egn på, a folk, der bor i ydreområderne i København, er mere udsae ved en signing i arbejdsløsheden sammenligne med andre områder i Danmark. E ande område, der skiller sig ud er Fyn s am, som ikke umiddelbar kan forklares ud fra en pendling eori. Område er mege følsom overfor ændringer i reallønnen, og en forøgelse af omkosningerne, får beskæfigelsen il a falde ilsvarende. Fyn s am har dog ikke haf re sore reale prissigninger på ejerboliger i perioden Forolkning af Tea måler udbudselasicieen for boliger, hvor de esimerede 1/ koefficiener, der som før omal de inverse elasicieer il boligudbudde, måler priselasicieen. Dermed jo højere, jo mere inelasisk er udbudde af boliger. Resulaerne af esimaionen afviger en del fra resulaerne af DePasquale. DePasquale 75 har esimere priselasicieer for sørre byområder il mellem 1,5 il 5,0; dvs. a boligmængden ikke øges ligeså hurig som priserne. Dee er forvenelig i æbefolke områder, hvor der kan være regulering af nye boliger. De esimerede resulaer for Danmark er generel lavere end de af DePasquale esimerede resulaer. De flese områder har priselasicieer mellem 0,8 il 2,77, dog falder e par enkele områder udenfor dee inerval. Dee anses dog ikke som e egn på fejlesimaion, men i sede skal de anses som e egn på, a mange amer i Danmark er bedre definerede som være landområder frem for byområder. I 75 DiPasquale (1999) 109

111 Ringkøbing am esimerer modellen en negaiv elasicie, hvilke ikke giver økonomisk mening. Med andre ord, når lønninger og boligpriser siger, falde analle af boliger. Resulae skyldes den indireke esimaionsmeode, der anvendes i denne analyse, hvor analle a beskæfigede sæes lig analle af boliger. Derved skabes der en kunsig negaiv elasicie i disse områder, da analle af beskæfigede sor se ikke har forandre sig i perioden. På den anden side, må de samidig forolkes som værende uforklarlig, hvorfor huspriserne real se siger, når der ikke er skab flere arbejdspladser i område. Umiddelbar kan de ikke forklares ud fra pendling eori, da dee am ligger forholdsvis isolere fra andre bymæssige områder. En forklaring på a priserne i dee områder er sege, kunne anses ud fra en offeromkosningsberagning, hvor områderne alernaiv ville være for billige sammenligne med andre områder. En supplerende forklaring kunne være, a user-cos for disse områder ikke er sege væsenlig jf. idligere afsni om user-cos. Lang mere ineressan er resulaerne for København og omegn. De indre København måles fakisk som værende e mege priselasisk marked sammenligne med resen af Danmark. Selvom huspriserne i København er sege voldsom, er analle af beskæfigede samidig øge lang mere end andre områder. Dermed kan område ikke karakeriseres som særlig regulere. Dermed kan de høje huspriser i indre København sam Københavns am ikke direke forklares ud fra, a område skulle være mere regulere end andre områder men snarer de fakum, a lang flere arbejder i byen. Selve modellen sæer lighedsegn ved, a analle af boliger er lig analle af beskæfigede i område. Dee er ikke nødvendigvis korrek, da de beskæfigede kan bosæe sig udenfor område. Men noge yder på, a København ikke er så regulere, som mange anager de er Økonomisk ema (2005): "Prissigninger på boligmarkede" 110

112 Graf 24: Thea koefficienen for de 14 amer i Danmark i perioden Nordjyllands Am Viborg Am Århus Am Ringkøbing Am Vejle Am Ribe Am Sønderjyllands Am 1 Fyns Am Soresrøms Am Vessjællands Am Roskilde Am Frederiksborg Am Københavns Am København og Fr. berg -1,5-1,0-0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 Kilde: Egne beregninger, jf. daaark på cd rom Esimaer af Bea, Gamma, Dela og Thea. Ifølge byggeri og byudvikling i hovedsadsområde er København de sidse 60 år bleve regulere af den såkalde fingerplan 77. Planen giver mulighed for a øge analle af boliger i København med op il nye boliger. Dee er en indikaor for, a København ikke er e speciel regulere område i forhold il resen af lande, jf. i øvrig graf 21 med byggeilladelser pr. indbygger, hvor København er gåe fra a være e mege regulere område il i dag a være de område med fles byggeilladelser pr. indbygger. Dee er yderligere e argumen for, a indre København fakisk ikke er særlig regulere i forhold il resen af Danmark. Pendlingen fra Frederiksborg am og Roskilde am il København og Frederiksberg er medvirkende il a forklare den lave priselasicie for indre København. Folk bor i disse amer og ager udelukkende il København og Frederiksberg for a arbejde. Dee afspejles i de høje priselasicieer for Frederiksborg og Roskilde amer. I disse amer er der, som før omal, skab e forholdsvis lav anal arbejdspladser i perioden samidig med, a disse områder har opleve en af de sørse reale boligprissigninger. Såfrem a befolkningen i Frederiksborg am og Roskilde am pendler på arbejde il 77 "Plads il nye boliger i hovedsadskommuner" analysebrev nr. 3/2007 il Dansk Byggeri 111

113 København, er hea værdierne for disse områder overvurdere, og dermed kan den reelle regulering i områderne reel se være lavere end anage. Men al age i beragning er priselasicieen ikke særlig høj for Københavnsområde, speciel ikke når der sammenlignes med undersøgelsen af DePasquale. København må beegnes som værende e sorbyområde også sammenligne med udenlandske sudier. Den højs måle koefficien for område er 2,70 hvilke kun er de halve af den højese koefficien, som DePasquale finder. Graf 25: Udbudselasicieen på boliger i de 14 amer i Danmark i perioden Nordjyllands Am Viborg Am Århus Am Vejle Am Ribe Am Sønderjyllands Am Fyns Am 1 Soresrøms Am Vessjællands Am Roskilde Am Frederiksborg Am Københavns Am København, Fr. berg -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 Kilde: Egne beregninger, jf. daaark på cd rom Esimaer af Bea, Gamma, Dela og Thea. E område, der skiller sig en del ud fra de øvrige, er Fyns am. Område har en koefficien på 2,77 svarende il Frederiksborg am. Der må dog silles spørgsmålsegn ved dee esima, da de ikke synes rimelig, a priselasicieen er så høj for dee område. En mulig forklaring er, a område har opleve en relaiv høj realændring i huspriserne, men a priserne iniial havde e mege lav niveau og endnu ikke har e ilsrækkelig høj niveau il a refærdiggøre nybyggeri 78. Priselasiciesvariablen er den mes signifikane i modellen, hvor kun Nordjylland am og Ringkøbing am eses særk insignifikane. Priselasicieen på Københavns am er signifikan indenfor e 10 % konfidensinerval. Udbudselasicieen for 78 Tobins Q 112

114 Ringkøbings am har en negaiv værdi på -13,59. Den er age ud af ovensående graf, ide en negaiv udbudselasicie ikke giver økonomiske mening. De ville i prakisk beyde, a man skulle rive boliger ned. Årsagen il den negaive elasicie hidrører fra, a selvom lønninger og huspriser har være sigende i perioden, så er analle af beskæfigede falde. Efersom en boligenhed anages a udgøre en arbejdsager beyder de, a analle af boliger i område er falde, hvilke giver sig il udryk i en negaiv udbudselasicie Forolkning af Bea og Gamma Bea og gamma koefficienerne knyer sig il ændringer i migraionen af arbejdsagere i e område. Begge koefficiener knyer sig il individuelle nyefunkioner, og dermed er en økonomisk forolkning af disse variable noge sværere 79. Sag med andre ord, da begge koefficiener indgår i ligningen for ændringer i anal ansae, er de svær a give en enside forolkning af de enkele koefficiener. Bea koefficienen knyer sig il lønninger i forrige periode og har derfor en posiiv virkning på analle af ansae i næse periode, såfrem der kommer en real lønsigning i område. Dee øger emigraionen fra andre områder, da lønnen nu er forholdsvis højere i område, og boligpriserne endnu ikke er jusere. Dela koefficienen rækker denne effek i modsa rening, da reale lønsigninger eferhånden vil få arbejdsgiverne il a flye il mindre lønningsunge områder. Gamma koefficienen knyer sig il de reale boligpriser i forrige periode. Såfrem boligpriserne real er sigende i forrige periode, skulle dee komme il udryk ved en mindre eferspørgsel efer arbejde i område, og dermed resulere i e lavere anal beskæfigede. Selvom koefficienerne er svære a olke på, og mange ilmed er insignifikane, opsår der alligevel nogle ineressane resulaer. Indre København skiller sig mege ud fra de andre områder. Modellen esimerer en mege høj beaværdi som forklaring på de høje prissigninger på boliger i København. Dee er ineressan, da de ikke er forvenelig, a der vil være re sore forskelle imellem områderne. En real lønsigning i København får dermed priserne på ejerboliger il sige lang mere end ilsvarende for noge ande område i Danmark. Samidig bliver priserne ikke nedregulere i samme grad, efersom gamma koefficienen er på samme niveau som resen af lande. 79 Saks (2005), side

115 Spørgsmåle er, hvorfor modellen når frem il dee resula, og hvilken beydning dee kan have fremadree? De er i e økonomisk perspekiv svær a se, hvorfor københavnerne skulle være mere følsomme overfor sigende reallønninger end resen af lande. Noge kunne yde på, a de københavnske boligmarked ikke er i ligevæg hvad angår lønningerne. Omvend er koefficienen signifikan, og de kan ikke afvises, a de københavnske boligejere er mere lønsensiive end resen af lande. Dermed yder de på, a de københavnske huspriser er lang mere følsomme over for en ændring i reallønnen sammenligne med resen af lande. Fakisk ser effeken ud il a være mellem 5 10 gange så høj for indre København i forhold il resen af lande. Dee yder på, a beskæfigelse og lønninger har en mege sor effek på de københavnske boligpriser, også selvom disse o variable ikke har re sor sammenhæng på dee område jf. afsnie om dela. Københavns am og Århus am ser ud il a være mes påvirke af reallønnen men i lang mindre grad end indre København. Beakoefficienen for København er dog den enese signifikane koefficien sammenligne med Københavns am og Århus am. Tabel 14: Bea og Gamma koefficiener for de 14 amer i Danmark Bea Gamma København og Frederiksberg 0,56* 0,00 Københavns Am 0,09 0,08 Frederiksborg Am 0,04 0,01 Roskilde Am 0,08 0,05 Vessjællands Am 0,08 0,04 Soresrøms Am 0,06 0,02 Fyns Am 0,08* 0,03 Sønderjyllands Am 0,06* 0,01 Ribe Am 0,06 0,01 Vejle Am 0,08 0,03 Ringkøbing Am 0,02-0,17* Århus Am 0,11 0,05 Viborg Am 0,05 0,02 Nordjyllands Am 0,14 0,02 Noe: *Signifikane P-værdier Kilde: Egne beregninger jf. daaark på cd rom Esimaer af Bea, Gamma, Dela og Thea. 114

116 5.8 Opsummering af København København skiller sig væsenlig ud i forhold il andre boligområder i Danmark. De indre København udviser ikke re sor sammenhæng mellem anal beskæfigede og realløn. Dee kan dog forklares ud fra årsager som generelle overenskomser, forældrekøbsordning mv., men hovedårsagen skal snarere findes i den pendling, der foregår fra Frederiksborg am og Roskilde am il København. Udbudselasicieen for indre København vise sig il a være overraskende høj sammenligne med sor se alle andre områder i Danmark. Dermed kan de høje boligpriser for dee område ikke forklares ud fra en reguleringseori. Omvend skal de dog nævnes, a de bynære områder omkring København, henholdsvis Frederiksborg am og Roskilde am, har nogle af landes højes esimerede udbudselasicieer. De københavnske boligpriser er il gengæld lang mere influere af reale lønninger og analle af beskæfigede. Især når der sammenlignes med andre områder af Danmark. De københavnske boligpriser har op il 5-10 gange så høje beaværdier i forhold il resen af lande og er således i lang højere grad påvirke af ændringer i reallønninger. De høje lønninger i København er således en af de forklarende fakorer bag de høje boligpriser i København, men omvend øger lønningssensiivieen også risikoen for sore prisfald i København væsenlig, såfrem lønningerne skulle falde. Ændringer i beskæfigelsen i København har ligeledes haf en sor beydning for huspriserne i København. De er især volumen i analle af beskæfigede, der har bidrage væsenlig il de øgede boligpriserne i København. Sammenhold med de fakum, a Københavnsområde ikke er særlig regulere, og a der dermed ikke er noge, der holder hånden under boligpriserne, er de københavnske boligmarked yders eksponere overfor ændringer i reallønnen og il dels beskæfigelsen. De kan dog undre, a der ikke er sørre sammenhæng mellem beskæfigelsen og reallønnen i København, men forklaringen herpå skal højes sandsynlig findes i den pendling, der forekommer imellem Frederiksborg am og Roskilde il København og Frederiksberg. 115

117 5.9 Sammenligning af idligere resulaer Resulaerne fra Saks model kan alså ikke undersøe eorien om, a regulering på de københavnske boligmarked skulle være årsag il de højere huspriser. Dee semmer ikke overens med de idligere indikerede resulaer i den præliminære analyse, hvor der var en signifikan påvirkning af priserne i København og Frederiksberg som følge af regulering. Forklaringen på resulaafvigelsen skal nok findes i, a den forholdsvis simple model i den præliminære analyse ikke medager nær så mange fakorer sammenligne med den dynamiske model, som f.eks. ændringer i realløn og migraion il og fra område. Yderligere er forskellen på sørrelsen på koefficienens på reguleringsvariablen i den præliminære model ikke nævneværdig sor mellem København og de øvrige ikke-regulerede områder. Således er opdelingen af regulerede og ikke-regulerede områder mege følsom overfor valg af grænse (middelværdi + sandardafvigelse på 1 eller 2). En anden forklaring på resulaafvigelsen mellem den præliminære model og resulaerne fra Saks dynamiske model kan være de forholdsvis simple mål for regulering i den præliminære analyse, som yderligere sandsynligvis ikke kan anages konsan over id, jf. graf 10 med gennemsnilige anal byggeilladelser per indbygger. Valge af byggeilladelser per indbygger som proxy for regulering kan evenuel være e for simpel mål, der ikke medager al reguleringsrelevan informaion Perspekivering af resulaerne den dynamiske model Generel har sammenkædningen af dynamikken på arbejdsmarkederne og boligmarkederne være e mege lid undersøg og behandle emne i lierauren. Man skal hel ilbage il 1960 erne for a finde økonomer, der har forhold sig il denne empiriske gren indenfor område. De er bl.a. økonomer som Alonso (1964), Kain (1962, 1968a, 1968b), Mills (1967) og Muh (1969). Den empiriske lieraur på område har enen forhold sig udelukkende il dynamikkerne på arbejdsmarkede eller dynamikkerne på boligmarkede. DiPasquale & Wheaon 80 søger a forklare priserne og boligmængden ud fra dynamikken mellem 80 DiPascale & Wheaon (1996) 116

118 udbuds- og eferspørgselsmekanismer på boligmarkede og rene-, konsrukions- og byggeprisforhold på udbudssiden. En anden del af lierauren fokuserer udelukkende på dynamikken på arbejdsmarkede. Blanchard & Ras sudie fra 1992 er e af de mange sudier, der findes på område. De opfinder en model, hvor de undersøger forskellige chok og de underliggende mekanismer på arbejdsmarkede over en 40 årig periode på amerikanske byer. Arbejdsmarkedschok påvirker førs de relaive lønninger og dernæs beskæfigelsen. Disse rigger skifevis ilpasninger via mobilie af arbejdssyrken sam virksomhedsflyninger, indil arbejdsløshed og lønningerne vender ilbage il e normalsadie, men indil da er beskæfigelsen permanen påvirke heraf. Som svar på adverse chok i beskæfigelsen, falder de nominelle lønninger særk i begyndelsen, før de reurnerer il ligevæg efer ca. 10 år, konkluderer Blanchard & Ras. Man skal hel frem il 2000, før den empiriske ineresse for denne sammenkobling af de o markeder aer har vag opmærksomhed. Harward professoren Raven Saks har være pioneren indenfor de empiriske sudier og undersøgelser, der har være foreage siden saren af Der er ikke foreage empiriske undersøgelser på andre markeder end de amerikanske, og de undersøgelser, der har være foreage har være iniiere af Saks. Således er de hans empiriske undersøgelse fra 2003 sam e sekundær sudie fra 2005, som han har foreage i samarbejd med Glaeser, Harward professor og medlem af NBER, sam Gyourko og professor på Wharon School, Universiy of Pennsylvania, der udgør sammenligningsgrundlage for opgavens perspekivering. Glaeser, Gyourko and Saks (2005) lavede i 2005 en empirisk undersøgelse på daa for en række amerikanske byer ved hjælp af en langsige model, der måler dekadale ændringer i populaionen, lønninger sam huspriser i perioderne og De eser ændringer i populaionen, lønninger og huspriser med hensyn il o forskellige yper af arbejdseferspørgselschok som følge af e produkivieschok. De førs chok er operaionalisere ved en indusriel arbejdseferspørgselsvariabel, mens de ande chok er operaionalisere som andelen af befolkningen med en Bachelor grad i 1980 for perioden og i 1990 for perioden Sluelig eser de effeken af e kombinere, simulan chok besående af de o chokyper. 117

119 Amerikanske resulaer Ved e produkivieschok mål ved indusriel arbejdseferspørgsel er lønningskoefficienen, der skal forklare populaionsvæksen i lav regulerede områder, mege høj 1,28. De beyder, a arbejdseferspørgsels proxyen bidrager med en særk forklaring på populaionsvæksen i lav regulerede områder. En 1 % signing i arbejdseferspørgslen er associere med $92 højere reallønsvæks, mens den har en negaiv påvirkning på boligprisen. Koefficienen på boligprisen er negaiv, men mege lille i en økonomisk henseende, desuden er den ikke signifikan. På de inelasisiske, høj regulerede boligmarked har arbejdseferspørgselschokke en negaiv effek på befolkningsilvæksen, mens den bevirker a boligpriserne siger. Chokke har dog ingen saisisk indflydelse på lønnen. I økonomiske ermer, har chokke en sor effek på priserne, der siger med $1900 om åre. Arbejdseferspørgselschokke mål ved andelen af befolkningen med en bachelor grad i lav regulerede områder er mege lig med resulaerne ovenfor. De viser, a en sørre arbejdseferspørgsel fører il signifikan højere befolkningsilvæks og lønninger men ikke højere boligpriser. Dog er koefficienen på befolkningsilvæksen og lønningsvæksen er anelse lavere end ved produkivieschokke mål ved en sigende indusriel arbejdseferspørgsel. På de inelasiske, høj regulerede boligmarked semmer alle koefficienerne overens med forvenningerne, ide en signing i andelen af høj uddannede har en effek på lønninger, der er 1,4 gang sørre end effeken i lav regulerede områder. Ligeledes er en signing i andelen af højuddannede associere med $237 højere husprissigninger om åre. Effeken på befolkningsilvæksen er 2/3 mindre i høj regulerede områder, dog er de ikke e saisisk signifikan resula. De kombinerede mål for produkivie af de o variable viser, a på e lav regulere boligmarked er en højere eferspørgsel efer arbejdskraf forbunde med højere populaionsilvæks og lønningsvæks. Til gengæld har en højere eferspørgsel efer arbejdskraf ingen saisisk påvirkning på boligpriserne. Koefficienerne i de høj regulerede områder viser, a eferspørgslen efer arbejdskraf fører il en signifikan lavere befolkningsvæks og signifikan højere priser. Lønningsilvæksen er signifikan ved e 18 % signifikans niveau. Disse resulaer er alle konsisene med forvenningerne. En signing i produkivieen har således en effek, der er re gange sørrere på befolkningsilvæksen i lav regulerede områder i 118

120 forhold il regulerede områder, mens effeken på boligprissigninger i lav regulerede områder er ca. 40 % lavere i forhold il høj regulerede områder. Ovensående amerikanske resulaer semmer overens med forvenningerne il, hvordan boligpriserne, boligudbudde sam lønnen udvikler sig på henholdsvis regulerede og ikke-regulerede markeder. Sammenholdes disse resulaer med opgavens resulaer på de københavnske boligmarked, semmer boligpriserne og udbudde ikke overens hermed. København og Frederiksberg klassificerede som enese regulere marked sammen med Københavns am i den præliminære analyse. Derfor ville de forvenes, a e eferspørgselschok ville føre il en signing i boligpriserne, e lavere boligudbud og moderae lønninger. Opgavens resulaer viser de hel modsae af, hvad reguleringseorien foreskriver. København og Frederiksberg har signifikan en af de højese udbudselasicie på 1,27. De vil sige, a København og Frederiksberg er e af de områder i Danmark, hvor der bliver bygge fles nye boliger, såfrem beskæfigelsen siger. De er vanskelig a konkludere på lønnen, ide den påvirkes både af gamma og bea, som har modsareede effeker på løn elasicieen. En årsag il, a konklusionen på de københavnske boligmarked ovenfor ikke passer på eorien, kan være følsomhed overfor valg af proxy for regulering. De er en mulighed, a anal byggeilladelser ev. ikke måler regulering eksak nok. Såfrem proxyen havde klassificere København som e regulere område, ville opgavens resulaer have være lig de forvenede eoreiske forudsigelser af Saks model Modelkriik af Saks dynamiske model Boligudbudselasicie og reguleringens beydning for førnævne, er ifølge Saks (2003) sam sudie af Glaeser, Gyourko og Saks (2005), e emne der sor se ikke har være berør i lierauren. Dee kan selvfølgelig skyldes mange ing, f.eks. a emne har sørs ineresse, når boligpriserne siger og dermed giver anledning il mere nybyggeri. En mere plausibel forklaring er dog, a område er svær a undersøge, da regulering kan skyldes mange forskellige fakorer, der ypisk ikke er målbare. Glaeser, Gyourko og Saks angiver da også il slu i deres undersøgelse, a område burde udforskes mere også med ev. andre modeller eller meoder. 119

121 Ved gennemgang af Saks model opsår der nogle simplificeringer i hans model, som kan have nogle uheldige følger. Førs og fremmes er anagelsen om, a e område kan klassificeres som konan regulere over id problemaisk. I esimaionsprocessen klassificeres København og Frederiksberg sam Københavns am a være regulere områder. Men dee er esimere på baggrund af e gennemsnilig anal byggeilladelser i område over en lang årrække siden De er ydelig, a der i især København og Frederiksberg kommune sker der en krafig signing i analle af byggeilladelser i sluningen af perioden jf. afsni Måle for reguleringsvariablen er af opgaveskriverne simplificere, både af hensyn il a finde en målbar variabel sam manglende danske undersøgelser på område. Dog er reguleringsvariablen en og samme variabel ligesom i modellen af Saks. Regulering er som før nævn en sammensmelning af mange variable, såsom manglende jord, poliiske besluninger, manglende inciamen, ledig kapacie i byggesekoren, miljø hensyn, sam modsand mod forandring i lokalbefolkningen mv. Probleme ligger i a finde en variabel, der måler al dee. Især er de problemaisk, a nogle variable ændrer sig over id (f.eks. poliisk besluninger), mens andre er givne på forhånd (ledig jord). For variablene, der måler en konsan arakivie (her mål som hoelovernaninger og sørre arbejdspladser), kan de også diskueres, hvorledes disse ikke ligeledes forandrer sig over id. Især har der være en endens il, a sørre produkionsvirksomheder har flye produkionen il udlande. I modellen af Saks, er der brug vejremperaurer for a angive, a områder med sol og varme er konsan mere arakive i forhold il øvrige koldere områder. Dee gør sig ikke gældende i Danmark (selvom Bornholmerne påsår de har konsan mere solskin). Yderligere ager modellen ikke højde for de punk, hvor boligpriserne oversiger de niveau, hvor de kan beale sig a bygge boliger 81. Noge kan som før omal yde på, a visse områder iniial har haf så lave boligpriser, a priserne er øge voldsom ved en minimal signing i analle af beskæfigede. Såfrem boligpriserne havde e niveau, hvor de kunne beale sig a bygge ny, og område il og med ikke var regulere, skulle boligpriserne i eorien ikke ændre sig væsenlig. Modellen lider yderligere af problemer i forhold il pendling imellem områder, hvilke især kommer il udryk fra Roskilde am og Frederiksborg am il København og 81 Tobins Q 120

122 Frederiksberg kommune. Dee problem er ikke udpræge i modellen af Saks, da områderne i hans undersøgelse ikke har sørre geografisk adskillelse. Dog vil der alid eksisere en vis pendling imellem områder, og de vil alid være svær a opdele områderne i passende sørrelser for a undgå dee problem. 6. Konklusion 6.1 Konklusion på user-cos De er i perioden bleve dyrere a være parcelhus- og ejerboligejere. Usercos på de københavnske parcelhuse og ejerlejligheder er sege ganske beragning i de sidse 19 år. Fakisk er user-cos sege med ca. 5,4 % i gennemsni hver enese år i nominelle ermer for både ejerlejligheder og parcelhuse. En sandard ejerlejlighed havde således nominelle årlige udgifer for ca kr. i Dee al var sege il kr. i 2006, hvilke svarer il en månedlig husleje på ca kr. Dee kan ilnærmelsesvis sammenlignes med en almindelig lejebolig af ilsvarende sørrelse. Dog er adminisraions- og vedligeholdelsesomkosninger noge mindre i en lejebolig, og der er i lejeboligen ingen risiko for højere eller lavere huspriser i fremiden. Under boligkrisen i sluningen af 80 erne fald boligpriserne både i nominelle og reale ermer, men user-cos var i den nævne periode sigende som følge af den lavere fradragsre på rener. User-cos var dog forholdsvis konsan i perioden 1987 il 1998, selvom der var sigende reale priser på boliger i den sidse del af denne periode. Fra 1998 il 2000 er parcelhusene sege markan, og dee kommer også il udryk i sigende user-cos på % indenfor få år. Fra 2000 il 2004 lå user-cos på parcelhuse på e nogenlunde konsan niveau, selvom priserne var forsa sigende. De nominelle parcelhuspriser seg krafig fra miden af 2005 il miden af 2006, hvilke gav sig il udryk i højere user-cos for parcelhusene. Den sigende user-cos udvilkling kan delvis forklares ud fra den generelle prisinflaion i perioden, faldende rener, sam skaesop. Den lavere fradragsre på kapialudgifer rækker ligeledes user-cos op. Yderligere skal der andre indireke paramere il a forklare signingen i user-cos, som f.eks. højere beskæfigelse, bedre løn mv. Omvend kan de ej udelukkes, a user-cos signingen er ske på baggrund af, a niveaue ilbage i 1987 var mege lav. Signingen i user-cos kommer primær fra o perioder, fra 4. kvaral 1998 il 2. kvaral 2001 og igen fra 2. kvaral 2005 op il 3. kvaral De afdragsfrie lån er i 121

123 pressen 82 ofe bleve udråb il a være årsag il de krafig sigende priser i 2005 og Dee kan ikke afvises, men i henhold il opgavens user-cos beregninger, synes der a være e lag på ca. 2 år fra indførselen af de afdragsfrie lån i 2003 il a effeken heraf slår igennem på boligpriserne. Såfrem denne nye lånemulighed er årsag il de sigende huspriser, er de ineressan, a effeken førs kommer senere. Ydermere er de besynderlig, a de nominelle huspriser efer indførslen af den lavere fradragsre i 1998 ikke falder. Efersom huspriserne ikke falder efer inrodukionen af den lavere fradragsre, giver dee sig il udryk ved sigende user-cos. Erik Haller Pedersen har ligeledes forsøg a udlede user-cos for Danmark i perioden 1980 il Også han når frem il, a user-cos i den undersøge periode er sigende. Dog er hans user-cos noge lavere end opgavens, hvilke kan henføres il Haller s kildeoplysninger, opdeling af områderne i Danmark, user-cos begreb sam meodik. 6.2 Konklusion på efficiensanalysen af de københavnske boligmarked Ud fra den beragning, a ændringer i priser og urn-over raer fra forrige periode og frem il i dag ikke bidrager med signifikan forklaring af ubalancen på hverken parcelhus- eller ejerlejlighedsmarkede i forrige periode, indikerer dee forhold, a markederne er efficiene. Suppleres konklusionen med beragninger om, hvorvid priser og ransakioner i dag kan forklares af foridige priser og urn-overraer, indikerer dee forhold, a ejerlejligheds- og parcelhusmarkede er inefficiene. Endvidere er konklusionen, a ejerlejlighedsmarkede er mindre efficien end parcelhusmarkede. Konklusionen herpå er således, a ejerlejlighedsmarkede er efficien efer 10 kvaral (2½ år), mens parcelhusmarkede er efficien efer 9 kvaraler. På både parcelhus- og ejerlejlighedsmarkede indikerede den insignifikane påvirkning af ændringer i priser og urn-over raer fra forrige kvaral og frem il indeværende kvaral på ubalancevariablen, a markederne er efficiene. Dee resula modificeres dog, når lags af priser og urn-over raer har indflydelse på dagens priser. Turn-over raen på ejerlejlighedsmarkede hel ilbage på 10 kvaraler har indflydelse på indeværende ejerlejlighedspris, mens urn-over raen på 9 kvaraler ilbage i iden har beydning for parcelhusprisen. Analle af signifikane koefficiener i kvaaler, der 82 Arikkel fra Børsen d. 16. mars 2007, "Boligboblen er en realie" 122

124 forklarer prisen i dag, er højere på ejerlejlighedsmarkede end på parcelhusmarkede. Ydermere er effekerne af priser og urn-over raer højere i alle perioder på ejerboligmarkede end på parcelhusmarkede. Ovennævne faka indikerer, a ejerboligmarkede er mindre efficien end parcelhusmarkede. Ovensående konklusion undersøes af de fakum, a priser 9 kvaraler ilbage i iden kan forklare prisen på ejerlejlighedsmarkede i dag, hvor priser 8 kvaraler ilbage i iden kan forklare prisen på parcelhusmarkede i dag. Analle af perioder, der kan forklare dagens priser, er højere på ejerboligmarkede. Dog er niveaue for, hvor mege forklaring koefficienerne bidrager med il dagens pris ens på de o markeder, dvs. koefficienerne ligger i den samme sørrelsesorden. Al i al supporer førnævne forhold, a ejerlejlighedsmarkede er mindre efficien end parcelhusmarkede. Mål på, hvor sor en forklaring foridige priser har på urn-over raen i dag, er konklusionen ligeledes, a ejerboligmarkede er mindre efficien end parcelhusmarkede. Turn-over raer på parcelhusmarkede påvirkes ikke af foridige priser, mens urn-over raer på ejerboligmarkede har signifikan påvirkning 8 kvaraler ilbage i iden. Yderligere kan urn-over raen på ejerboliger forklares af 5 lags. Den samlede konklusionen er således, a begge markeder er delvis efficiene, og a ejerlejlighedsmarkede er mindre efficien end parcelhusmarkede. En slubemærkning il ovensående konklusion er, a begge markeder er præge af mean-reversion, hvad angår både priser og urn-over raer på parcelhus- og ejerlejlighedsmarkede. Således forekom der i nogle år en negaiv korrelaion mellem priser og ransakioner, mens der eferfølgende forekom posiiv korrelaion mellem priser og ransakioner. Dee medfører, a spekulaion i forsa sigende huspriser er svær a ime, sam a gevinsen er marginal i forhold il den observerede effek på de enkele lags. Agener på boligmarkede kan derfor ikke opnå en forjenese ved a spekulere i a handle over- og undervurderede boliger eller ved a "ime" køb og salg. Yderligere skal de poineres, a denne spekulaionsmulighed ikke er særlig arakiv, ide denne form for korsige spekulaionsadfærd er al for omkosningsfuld for invesor. Undersøgelsen af de Københavnske boligmarked udvise som før nævn meanreversion. Svenske sudier af Hor (1999) foreage over perioden 1976 il 1990 på henholdsvis årlige, kvaralsvise sam månedlige daa påviser en negaiv sammenhæng 123

125 mellem boligpriser og ransakioner. Koefficienerne er signifikan negaive og har nogenlunde den samme sørrelsesorden som opgavens, der ligger i inervalle 0,09; 0,24. De amerikanske resulaer af Berkovec and Goodman (1996) dokumenerer, a boligpriser er posiiv korrelere med anal ransakioner 83. Berkovec and Goodman (1996) fand korrelaioner på månedlig, kvaralsvis sam årlig basis i inervalle 0,02;0, 33 i perioden fra februar 1968 il sepember 1993 ved en simpel søgemodel. De amerikanske og svenske undersøgelser semmer delvis overens med denne opgaves resula. Modsa de amerikanske og svenske sudier har der ikke være en enydig posiiv eller negaiv effek på opgavens boligpriser. De danske marked kan ikke konkluderes a være mindre efficien end de amerikanske eller de svenske, men i modsæning il de amerikanske og de sveske marked er de vanskeligere a udnye inefficiensen il a ime markede. Opgavens analyse undersøer yderligere hypoesen om, a boligmarkederne er informaionsmæssige inefficiene, asymmerisk og ufuldkomne. Korrelaionen mellem boligpriser og ransakioner fremkommer højes sandsynlig på markeder, hvor køberne er langsommere il a ilpasse deres prisforvenninger end sælgerne. 6.3 Konklusion for Saks pris- og udbudsmodel København skiller sig væsenlig ud i forhold il andre boligområder i Danmark. Mes overraskende er de, a udbudselasicieen for indre København i perioden har vis sig a være mege høj sammenligne med sor se alle andre områder i Danmark. De indre København esimeres således som værende e af de mes priselasiske områder i Danmark. Selvom huspriserne i København er sege voldsom, er analle af beskæfigede samidig øge lang mere end andre områder. Område kan derfor ikke karakeriseres som regulere, da befolkningsilvæksen samidig har være lang højere i dee område. Dermed kan de høje huspriser i indre København sam Københavns am ikke direke forklares ud fra, a område skulle være mere regulere end andre men snarer de fakum, a lang flere arbejder i byen. Omvend skal de dog nævnes, a Frederiksborg am, der ligger op il København har landes næslavese esimerede udbudselasicie. Ifølge byggeri og byudvikling i 83 Sein (1995), Berkovec and Goodman (1996) 124

126 hovedsadsområde er København de sidse 60 år bleve regulere af den såkalde fingerplan 84. Planen giver fakisk mulighed for a øge analle af boliger i København med op il nye boliger. Dee er en indikaor for, a København ikke er e speciel regulere område i forhold il resen af lande. Dee argumen undersøes yderligere af udviklingen i analle af byggeilladelser pr. indbygger. København er gåe fra a være e mege regulere område med få byggeilladelser pr. indbygger il i dag a være de område med fles byggeilladelser pr. indbygger. En af årsagerne il a Roskilde og Frederiksborg am opnår nogle af landes højese priselasicieer skyldes den eksensive pendling, der foregår fra disse o amer og indil København på daglig basis. I disse amer er der skab e forholdsvis lav anal arbejdspladser i perioden samidig med, a disse områder har opleve e af landes sørse realprissigninger på boliger. Såfrem a befolkningen i Frederiksborg og Roskilde am pendler på arbejde il København, er priselasicieerne for disse områder overvurderede, og dermed kan den reelle regulering i områderne reel se være lavere. Ydermere er de københavnske boligpriser er lang mere influere af reale lønninger og beskæfigede sammenligne med andre områder af Danmark. De københavnske boligpriser har op il 5-10 gange så høje beaværdier i forhold il resen af lande og er således i lang højere grad påvirke af ændringer i reallønninger. De høje lønninger i København er således en af de forklarende fakorer bag de høje boligpriser i København, men omvend øger lønningssensiivieen også risikoen for sore prisfald i København væsenlig, såfrem lønningerne skulle falde. Ændringer i beskæfigelsen i København har ligeledes haf en sor beydning for huspriserne i København. De er især volumen i analle af beskæfigede, der har bidrage il øgede boligpriserne i København. De indre København udviser ikke en sor sammenhæng mellem anal beskæfigede og realløn. Dee kan dog forklares ud fra flere årsager, bl.a. generelle overenskomser, forældrekøb mv. Hovedårsagen il den mindre sammenhæng mellem beskæfigede og realløn sammer fra den eksensive pendling fra de bynære områder, der ligger omkring København og især Nordsjælland. Sammenhold med de fakum, a Københavnsområde ikke er særlig regulere, og a der dermed ikke er noge, der undersøer boligpriserne, er de københavnske 84 "Plads il nye boliger i hovedsadskommuner" analysebrev nr. 3/2007 il Dansk Byggeri 125

127 boligmarked yders eksponere overfor ændringer i reallønnen og il dels beskæfigelsen. De kan dog undre, a der ikke er sørre sammenhæng mellem beskæfigelsen og reallønnen i København, men forklaringen skyldes il dels pendling imellem København og omegn. Al age i beragning er priselasicieen ikke særlig høj for Københavnsområde, speciel ikke når der sammenlignes med undersøgelsen af DePasquale. København må beegnes som værende e sorbyområde også sammenligne med udenlandske sudier. Den højs måle koefficien for område er 2,70, hvilke kun er de halve af den højese koefficien, som DePasquale finder. 6.4 Opsummering af opgavens delkonklusioner De Københavnske boligpriser er sege med ca. 500 % over de sidse 19 år. Heraf kan god halvdelen forklares ud fra en generel prisinflaion sam relaiv faldende user-cos procener. De er en generel opfaelse, a signingen i de københavnske boligpriser er oppebåre af en høj regulering på byggegrunde. Dee argumen undersøes dog ikke af denne opgave. I sede argumeneres der for, a signingen i de københavnske boligpriser i højere grad skyldes arbejdsmarkedsforhold som højere lønninger og øge beskæfigelse. Desuden viser opgavens analyse, a de københavnske boligpriser er mere følsomme overfor ændringer i arbejdsmarkedsforhold i forhold il resen af lande. Der har yderligere være deba om, hvorvid analle af hushandler er en indikaor for de fremidige boligprisniveau. Debaen skal ses i lyse af de nuværende lave boligransakionsniveau, og hvorvid dee kan forudsige de fremidige boligprisniveau. Opgavens konklusion er, a parcelhus- og ejerlejlighedsmarkede er inefficien i den svage form. Yderligere vurderes ejerlejlighedsmarkede i København il a være mindre efficien end parcelhusmarkede i København. Foridige ransakioner og priser har indflydelse på boligprisen i dag. Effekerne for de enkele år er dog så forholdsvis små og udviser mean-reversion, a de i praksis ikke er mulig a spekulere på baggrund af ransakionsmønsre. Yderligere kan de siges, a de københavnske boligmarked er mindre inefficien end eksempelvis de svenske, ide priserne via mean-reversion har en korrigerende drif imod e niveau. Som udgangspunk forklarer de lave ransakionsniveau i dag noge om den fremidige 126

128 pris, men forklaringen er begrænse og præge af mean-reversion fra forskellige foridige perioder, hvilke gør de vanskelig a spekulere i inefficiensen. 127