Prisfastsættelse af DSV s Erhvervsobligation

Transkript

1 Prisfassæelse af DSV s Erhvervsobligaion Med udgangspunk i udsedelsen 24. juni DKK ,00 3,50 % HD 2. del Finansiering, Copenhagen Business School Jonas Bjerre Balmer

2 1.0 Absrac In his hesis i is examined if Black Scholes or Moodys Global Surface Transporaions and Logisics Companies can be used o price he inernal rae of reurn on DSVs corporae bond issued he 24 h of June The Moodys-model is used o assess he credi raing of he bond issuer, DSV, his raing is used o calculae a heoreical credi spread on he corporae bond. The inpus for he Black Scholes-model are deermined from 6,48 years hisorical closing prices on he lised sock. These closing prices are used o examine if he condiions for using he model are fulfilled and o esimae he volailiy on DSV s equiy. The volailiy is calculaed from boh he sandard-mehod, EWMA and GARCH(1,1) where he las one is used in he model in his hesis. Afer esimaing he probabiliy of defaul on DSV from Black Scholes he mehod is illusraed and explained wih Mone Carlo-simulaion. I is found ha he credi raing on DSV is Baa in he Moodys-model and ha he probabiliy on defaul in 6,48 years is 4,97 % in Black Scholes. The credi spread can herefore be calculaed o 27 and 15 bp in he wo models, which is 9,8 % - 17,6 % of he oal asse swap spread. The conclusion of he hesis is ha he models canno be used alone o price he inernal rae of reurn on corporae bonds. I is also concluded ha he Moodys model is he beer of he wo models o quanify he credi spread due o he sensiiviy in he inpu variables and uncerainy of esimaing hese in he Black- Scholes-model. Side 1 af 87

3 Indholdsforegnelse 1.0 Absrac Indledning Problemformulering Afgræsning Meode Afhandlingens srukur Inrodukion Inrodukion il DSV Inrodukion af daamaeriale Moody s Raing Mehodology Inrodukion il modellen Beregning af kredirisiko med Moodys Invesor Service Samle raing Black-Scholes-modellen Inrodukion il Black-Scholes Tes af forudsæningerne for Black-Scholes Esimering af den risikofrie rene Esimering af volailie Beregning af krediillæg Krediillæge ud fra Moodys Raing Mehodology Krediillæg ud fra Black-Scholes og Mone Carlo Simulering Følsomhedsanalyse Moodys Raing Mehodology Black-Scholes Andre risikomål Sammenligning af modellerne Side 2 af 87

4 7.1 Vurdering af inpu i modellerne Kriik af modellerne Kriik Moodys Raing Mehodology Kriik af Black-Scholes Konklusion Lieraurlise Bilagsoversig Side 3 af 87

5 2.0 Indledning Erhvervsobligaioner, virksomhedsobligaioner eller krediobligaioner (herefer kald erhvervsobligaioner) er for sørre virksomheder e alernaiv il a låne penge i banken. Tidligere har erhvervsobligaionsmarkede i Europa hovedsagelig være arakiv for mege sore erhvervskunder, hvorfor SME-segmene har være nødsage il, a finansiere deres drif og inveseringer i bankerne. De senese års fokus på sabilie på de finansielle markeder, er udmunde i skærpede krav il bankernes likvidie, funding og solvens og ikke minds beregningen af disse. De reguleringer der er bleve pålag bankerne, herunder Basel III og SIFI, siller krav il, a bankernes egenkapial forøges i forhold il de risikovægede akiver. Samidig kræver raingbureauerne a bankernes forrenning af egenkapialen skal forøges, for a deres raing kan holdes på e ilfredssillende niveau. Opreholdelse af en ilfredssillende raing er e alafgørende konkurrenceparameer i bankerne, da denne sikrer, a funding i markede kan ske på arakive vilkår. Bankerne har ackle denne udfordring ved a øge renemarginalen på deres kunder. Effeken af disse forøgede renemarginaler er, a de kredisærke selskaber i SME-segmener søger finansiering andeseds. Dee ses på de danske marked, hvor bland ande Danish Crown (2012), Ambu (2013) og DSV (2013 og 2014) og flere SME-selskaber har udsed erhvervsobligaioner de senese år (Kilde: Bloomberg, 2014). Eableringsomkosningerne il opagelse af lån på obligaionsmarkede, har hisorisk ikke såe mål med besparelsen på renemarginalen i dee segmen. Udviklingen på de finansielle markeder de senese år, med bland ande sigende renemarginaler i bankerne, beyder a målgruppen for erhvervsobligaioner er bleve bredere. De beyder, a opagelse af erhvervsobligaioner kan være e konkurrencedygig alernaiv il a søge finansiering via e pengeinsiu også i SME-segmene. Selvom markede for erhvervsobligaioner il SME-segmene er ung i Danmark, mener mange, a de er komme for a blive (KPMG, 2012). Både med henvisning il e velfungerende erhvervsobligaionsmarked i USA sam forvenninger om yderligere sramninger af reguleringen af de europæiske banker. Side 4 af 87

6 Da markede for erhvervsobligaioner er ung, likvidieen i markede sadig er beskeden, ligesom der i både danske og udenlandske inveseringsselskaber og pensionskasser er øge ineresse for neop denne akivklasse, er de ineressan a undersøge, hvor mege de eoreiske krediillæg udgør af de samlede asse swap spread og om dee kan danne grundlag for en prisfassæelse af erhvervsobligaionen. Flugen fra bankernes balancer vil forsæe med sor syrke og langsom vil e ny obligaionsmarked dukke op, også mindre selskaber, der kan få finansiere væks og inveseringer via erhvervsobligaioner, som de insiuionelle invesorer bliver mere og mere varme på. (Danske Markes og S&P,2012) Efer Basel III er de alså bleve dyrere for bankerne a ilbyde finansiering il søre virksomheder, da reglerne kræver, a bankerne holder sørre egenkapial. De har bevirke, a erhvervsobligaioner i sigende grad spiller en sørre rolle i europæiske virksomheders finansieringssrukur: Mange europæiske finansieringseksperer mener, a der på de finansielle markeder er ved a opså de man kalder disinermediaion. Med andre ord bliver bankernes rolle som formidler mindre og ersaes af direke relaioner mellem virksomhederne som lånagere og invesorer som långivere. Dee paradigmeskife er længe undervejs i Danmark (KPMG, 2012). Side 5 af 87

7 2.1 Problemformulering Prisen på erhvervsobligaioner kan berages som den effekive rene obligaionen bealer il invesoren. Den effekive rene kan opdeles i 5 delkomponener: Risikofri rene, markedsrisiko, forvene ab, likvidiesrisiko og andre kompensaionsillæg. I denne afhandling vil de blive undersøg, hvor sor del af den samlede effekive rene krediillægge udgør, ligesom denne undersøgelse vil danne grundlag for, om fassæelse af krediillægge kan anvendes il prisfassæelse af en erhvervsobligaion. Der findes en lang række vid forskellige modeller il prisfassæelse af krediillægge på erhvervsobligaioner. De vil derfor være ineressan og akuel a sammenligne o forskellige modeller, som begge forsøger a esimere virksomhedens konkurssandsynlighed. De o modeller afhandlingen vil age udgangspunk i er Black-Scholes Meron og Moodys Global Surface Tranporaion and Logisics Companies fra Moodys Raing Mehodology. Da man ud fra konkurssandsynligheden vil kunne beregne krediillægge. Disse o modeller er anvend, da beregningsfremgangsmåden er mege forskellig, imens begge yper anvendes i virkeligheden. Til a sammenligne de o meoder vil afhandlingen age afsæ i DSVs obligaionsudsedelse fra juni 2013 på DKK ,00 med udløb d. 24. juni Hvilke leder frem il problemformuleringens hovedspørgsmål: Kan Black-Scholes-modellen og Moody s Global Surface Transporaion and Logisics Companies benyes il a esimere prisen på DSV s obligaionsudsedelse fra 24. juni 2013? Med udgangspunk i problemformuleringens hovedspørgsmål søges probleme belys med udgangspunk i underspørgsmålene: - Hvilke anker og forudsæninger ligger der il grund for Moody s Global Surface Transporaion and Logisic Companies -model? - Hvordan esimeres inpuene il Black-Scholes-modellen? - Hvilke fakorer lægger de 2 modeller væg på hvordan vil de påvirke kredirisikoen hvis disse fakorer ændres? - Hvordan er obligaionen prisfassa i dag hvilken model er mes anvendelig? Side 6 af 87

8 2.2 Afgræsning Hele afhandlingen ager udgangspunk i daoen 31. december Denne dao danner både grundlag for beregning af volailieen, løbeid, balance- og resulaopgørelse sam fassæelse af den risikofrie rene. Kurshisorikken er basere på 6,48 års daglige lukkekurser, svarende il resløbeiden på DSV s erhvervsobligaionsudsedelse pr. 31. december De daglige lukkekurser er ikke korrigere for udbye, da disse berages som en del af volailieen. Korrekionen af udbye anvendes i nogle modeller, men korrigeres ikke i denne afhandling, da korrekionen ikke vurderes a give e mere revisende billede af volailieen. Black-Scholes modellen er forbedre, korrigere og ilpasse markede igennem iden. Afhandlingen vil age udgangspunk i den oprindelige Black-Scholes equiy -model, hvorfor de juserede modeller ikke vil blive behandle i denne afhandling. Indregning af husleje- og leasingsforpligelser i balancen og resulaopgørelsen vil ikke blive gjor. Normal vil indregning af off-balance forpligelser blive indarbejde i modeller, som anvendes på værs af forskellige selskaber, de fremgår dog ikke af model-maeriale om forpligelserne bør indarbejdes. De fremgår af udsedelsesprospeke afsni C.9, Rener, a obligaionerne forrenes med 3,50 %, plus e illæg på 1,25 % hvis den finansielle gearing oversiger e faslag mål. Denne illægskuponbealing vil der blive se bor fra i afhandlingen. DSV har udsed en ny erhvervsobligaion d. 18. mars 2014, denne obligaionsudsedelse udløber 18. mars 2022 og forrenes med Cibor3 + en margin på 1,85 % sam e illæg på 1,25 % hvis den finansielle gearing oversiger e faslag mål. Denne obligaionsudsedelse vil ikke blive behandle i denne afhandling. De faslage mål for begge obligaionsudsedelser fassæes hver år i årsrapporen, hvis dee oversiges åre efer skal reneillægge på 1,25 % illægges kuponrenen. Side 7 af 87

9 Beingelserne for Black-Scholes vil blive behandle i afhandlingen, selvom disse i praksis ikke opfyldes vil modellen blive anvend. Dee problem vil i øvrig blive behandle under afsni 8.2 Kriik af Black- Scholes. I Mone Carlo-simuleringen kan man lade værdien af akiverne sige svarende il de hisoriske gennemsnilige afkas, ligesom de vil være mulig a lade gælden sige over perioden. Da formåle med Mone Carlo simuleringen er, a give en grafisk forklaring af hvordan Black-Scholes anvendes il prisfassæelse, laves der ikke flere forskellige simulaioner. Likvidiesillægge kan beregnes på poreføljeniveau og overføres fra sammenlignelige virksomheder Dee er ikke gjor, da de vil give e skæv billede af den samlede effekive rene på obligaionen, når den eoreiske effekive rene oversiger den fakiske. En af årsagerne heril er, a der er posiiv korrelaion imellem bland ande migreringsrisiko, forvene ab og likvidieen. For a kunne dekomponere spreade revisende, må der ikke være afhængighed imellem de forskellige risikoelemener. Side 8 af 87

10 2.3 Meode Afhandlingens inrodukion belyser årsagen il, a selskaber i SME-segmene i Danmark i højere grad end idligere finder finansiering igennem erhvervsobligaioner ineressan. I forlængelse af SMEsegmenes bevæggrunde for a søge finansiering igennem obligaionsmarkede, vil renen på erhvervsobligaioner blive dekomponere i 5 elemener. Daaene og synspunkerne il inrodukion er basere på videnskabelige arikler. Ide afhandlingen ager afsæ i DSV s erhvervsobligaionsudsedelse, vil DSV kor blive præsenere. Her vil DSV s 3 divisioner, hver deres sørrelse og en række væsenlige informaioner om både DSV og deres obligaionsudsedelse fra 24. juni 2013 blive beskreve. I forlængelse af inrodukionen bliver Moodys Raing Mehodology for Global Surface Transporaion and Logisics præsenere, elemenerne i raingen-modellen bliver herefer gennemgåe for il sids a blive anvend på DSV. Daaene il dee afsni sammer fra Moodys Invesor Service imens inpu i modellen hovedsagelig sammer fra senes aflage årsrappor (31. december 2013) for DSV, denne analyse ender ud med en krediraing, som senere vil danne grundlag for krediillægge. Som de ande ben i analysen bliver Black-Scholes modellen inroducere. I Inrodukionen bliver beingelserne for modellen præsenere. Efer inrodukionen eses disse beingelser, for a undersøge hvor sor illid man kan have il oupue fra modellen. Dernæs fassæes den risikofrie rene og volailieen, for endelig a kunne fassæe konkurssandsynligheden med Black-Scholes. For a give læseren en forsåelse for dynamikken bag Black-Scholes bliver Mone-Carlo-simulering forklare og anvend, med de formål a give en grafisk og forenkle fremsilling af hvordan Black- Scholes fungerer. Modellerne il dee afsni sammer hovedsagelig fra John Hulls: Opions, Fuures and Oher Derivaives, 8. version, kapial 22. Da modellerne i John Hull ikke medager dividendebealing, er modellen korrigere med egen ilvirkning ud fra eorien fra fage Avancere fixed income og derivaer, CBS og Ken Bechmanns noaer il fage fra Teorien il anvendelse Mone-Carlo-Simulering sammer fra en kombinaion af John Hulls, kapial 21 og undervisning i fage: Avancere fixed income og dervaer, CBS. Krediraingen fra Moodys Raing Mehodology og konkurssandsynligheden fra Black-Scholes bruges il a beregne krediillægge på DSV s erhvervsobligaion. Teorien heril er funde i John Hulls kapiel Side 9 af 87

11 23.4 Esimering af defaul probabiliies from bond prices hvor modellen vendes om, således konkurssandsynligheden er kend, men krediillægge er ukend. Som naurlig forlængelse af beregning af krediillægge med de o modeller, analyseres der på følsomheden på de enkele inpu i modellerne. Heril anvendes abel-funkionen i excel, il a give en grafisk fremsilling af følsomheden i inpuene. I forlængelse af denne følsomhedsanalyse berøres andre risikomål, herunder varighed og konveksie. Hovedfokus i dee afsni vil være på parallelforskydninger i renekurven, hvor risikomålene for DSV s erhvervsobligaion vil blive beregne. En en-fakor-model il immunisering af andre skif i vil kor blive præsenere og vis anvend ved a beregne modificerede varighed og konveksie ved e flad logarimisk skif i renekurven svarende il en almindelig parallelforskydning. Som naurlig forlængelse heraf vil migreringsrisiko blive behandle, hvor den e-årige migreringsrisiko vil blive illusrere grafisk i en marice, hvor daaene sammer fra Moodys Raing Mehodology fra Her vil begrebe Spread-duraion blive præsenere, men kun kor behandle ide dee risikomål hovedsagelig anvendes om variabel forrenede erhvervsobligaioner. Inden afhandlingens konklusion kriiseres hver af de o modeller med udgangspunk i modellernes forudsæninger og prakisk viden fra Danske Banks inerne arbejdsprocesser. Konklusionen besvarer afhandlingens problemformulering med udgangspunk i afhandlingens analyse. Både problemformuleringens hovedspørgsmål og delspørgsmål vil blive besvare i konklusionen. Side 10 af 87

12 2.4 Afhandlingens srukur Inrodukion il afhandlingen Inrodukion af DSV Moodys Raing Mehodology Inrodukion il modellen Behandling af daa Beregning af PD Black-Scholes Indrodukion il modellen Tes af forudsæninger Beregning af inpu Beregning af PD Beregning af krediillæg Moodys Raing Mehodology Black-Scholes Følsomhedsanalyse Moodys Raing Mehodology Black-Scholes Kriik af modellerne Moodys Raing Mehodology Black-Scholes Konklusion Side 11 af 87

13 2.5 Inrodukion Efer den finansielle krise, som brød ud i 2007, har der være sor poliisk pres på bankerne. En af hovedårsager il krisen var, a bankernes kapial og likvidiesberedskab ikke var ilsrækkelig(grosen, Anders, 2010). For a modvirke fremidige bankkriser, som dem vi har se hisorisk, er bankerne i Basel III bleve pålag, a skulle forøge deres solvens frem imod Hvor bankernes minimumskrav il solvens frem il 2015 er 8,0 % besående af: 2 % egenkapial, 2 % hybrid kernekapial og 4 % supplerende kapial, samle under beegnelsen basiskapial. Fra 2015 il 2019 vil krave il bankernes solvens sige med hovedbudskabe: Mere kapial af højere kvalie (Grosen, Anders, 2010). Dee krav beyder, a 2 nye yper af kapialbuffere vil blive påkræve, herunder 2,5 % permanen buffer og 2,5 % modcyklisk buffer. Ydermere skal egenkapialen fra 2015 udgøre minimum 4,5 % af de samlede risikovægede akiver, svarende il, a bankernes maksimale gearing reduceres fra 40,0x egenkapialen il 22,2x. Udover kravene il a holde mere kapial, som gør de dyrere a drive bank, er måden hvorpå de risikovægede akiver beregnes desuden bleve skærpe. Den samlede konsekvens er derfor, a indlånssaserne i bankerne er falde og udlånssaserne er sege. For den almindelige dansker, som ikke kan låne penge andre seder end i banker og andre finansieringsinsiuer, har man måe accepere denne udvikling. Udviklingen har haf den beydning for virksomheder i SME-segmene, a udsedelse af erhvervsobligaioner pludselig er e konkurrencedygig alernaiv, il a låne penge i bankerne, da renemarginalen her pludselig er bleve højere. Effeken har kunne ses i den sigende udvikling i analle af udsedelser i dee segmen siden 2010 (Danske Bank & Bloomberg, ) Dekomponering af renen Når man som invesor inveserer i e risikofri akiv, vil man forvene a få e afkas svarende il den risikofrie rene. Hvis man derimod som invesor inveserer i en erhvervsobligaion, vil man kræve e højere afkas for den højere risiko. De samlede spread man vil kræve hvis man inveserer i en erhvervsobligaion, kan dekomponeres i 5 elemener, som gennemgås i dee delafsni. 1 Beregne som den ansvarlige kapial i forhold il de risikovægede akiver 2 Inernal working paper, Danske Bank, Side 12 af 87

14 Hvis man inveserer i e risikofri akiv, vil man kun være eksponere overfor den risikofrie rene og il dels markedsrisikoen, hvorimod man som invesor i en erhvervsobligaion er eksponere overfor alle 5 komponener (John C. Hull, 2012): 1) Risikoen frie Hvis man inveserer i e akiv, hvor man hverken har kredirisiko, likvidiesrisiko eller modparsrisiko vil man modage en rene svarende il den risikofrie rene. Som modager af den risikofrie rene, vil man forsa være eksponere overfor forskydninger i renekurven, som beskrives i underafsnie, markedsrisiko herefer. 2) Markedsrisiko Som invesor i en obligaion er man eksponere overfor renen i de land hvori man befinder sig, ligesom man er eksponere overfor renen i den valua hvori erhvervsobligaionen er udsed. Som invesor er man desuden eksponere overfor en migreringsrisiko (Pedersen, Torben, 2008), som skal forsås som risikoen for, a udsederen af erhvervsobligaionens krediværdighed falder. Migreringsrisikoen har derfor sørs beydning, når løbeiden på obligaionen er lang. E eksempel på Migreringsrisiko kunne ses 30. juni 2012, hvor Vesas akiekurs androg 32,5 og deres erhvervsobligaions effekive rene i denne id kunne måles il omkring 20 % med udløb i , den høje effekive rene, var effeken af en faldende kurs på erhvervsobligaionen. Denne kurs fald, da kredirisikoen på Vesas på dee idspunk blev berage som mege høj. De væsenligse elemen i markedsrisikoen er renerisikoen, hvis renen sigen, vil kursen på obligaionen falde. Renerisikoen er ikke en del af asse swap spreade, hvorfor markedsrisikoen ikke berages som en del af asse swap spreade. 3) Forvene ab Nogle erhvervsobligaionsudsedere forvenes a gå konkurs. De forvenede ab beregnes som produke af konkurssandsynligheden(pd), eksponering på konkursidspunke (EAD) og den procenuelle ilbagebealing ved konkurs (RR) (Plesner, Søren, 2010). Invesorerne i erhvervsobligaionerne vil derfor kompenseres for de forvenede ab, ved a forlange e højere 3 Side 13 af 87

15 Samle effekive rene Asse Swap Spread Forfaer: Jonas Balmer afkas på deres invesering, af samme årsag kan e selskab med en særk krediværdighed udsede obligaioner med en lavere rene. 4) Likvidiesrisiko Likvidiesrisikoen er risikoen for, a man brænder inde med si akiv. Hvis man som invesor køber likvide sasobligaioner eller likvide realkrediobligaioner, kan man il enhver id sælge obligaionerne i markede il den lisede pris (frarukke e lille spread). Hvis du som invesor ejer en obligaion, som kun er handle i e mege lille omfang, kan de være vanskelig, a sælge obligaionen il prisen man kan aflæse i markede. I sjældne ilfælde kan akive være så illikvid, a de overhovede ikke kan afsæes. Likvidieen i en obligaion kan falde eller sige i løbe af obligaionens løbeid, hvorfor man som invesor i mindre obligaionsserier vil kompenseres for den højere risiko for, a serien risikerer a mise sin likvidie. 5) Andre kompensaionsillæg Af de 4 ovennævne risikokomponener udgør den risikofrie rene, forvene ab og likvidiesrisiko den sørse del. Der argumeneres ydermere for, a invesorerne skal kompenseres for, a en erhvervsobligaionsporefølje er vanskelig a diversificere, da upsiden er begrænse, hvorfor en diversificere erhvervsobligaionsporefølje skal sammensæes af minimum forskellige erhvervsobligaioner (Hull, John, 2012), hvor en akieporefølje kan få en ilfredssilende diversificering af blo a invesere i forskellige akier. 1) Risikofri rene 2) Markedsrisiko 3) Forvene ab 4) Likvidiesrisiko 5) Andre kompensaionsillæg Tabel 1 Samle kredispread, Egen ilvirkning Side 14 af 87

16 2.6 Inrodukion il DSV DSV er en global udbyder af ranspor og logisikløsninger, selskabe beskæfiger ca medarbejdere og er repræsenere i 75 lande. DSV er børsnoere på de danske NASDAQ OMX C20, hvor ingen akionærer ejer mere end 5 % af akierne. Koncepe er en anlægsle model, hvilke vil sige, a DSV hverken ejer deres egne skibe eller oge og kun i mege lille omfang ejer deres egne lasbiler. DSV er opdel i 3 divisioner: DSV Air & Sea Denne division af forreningen beskæfiger 28,6 % af medarbejdersaben, hvor hovedfokus er på sore, unge eller komplekse projeker. Denne del af forreningen voksede 2-3 % i 2013 og bidrog dermed med EBITDA på DKK m. af en omsæning på DKK m. Omsæningen var fordel således 40,6 % kom fra luffrag imens de reserende DKK 12 m. blev generere fra søranspordivisionen. DSV Road DSVs oprindelige division var vejranspor som i dag beskæfiger 42,7 % af medarbejdersaben. Lang hovedparen af omsæningen i denne division sammer fra de europæiske marked, som forsa er præge af hård konkurrence og svag væks. Denne division voksede 4 % i 2013 hvor den samlede omsæning anløb DKK m. og bidrog med EBITDA DKK m. Geografisk er 42 % af omsæningen skab i de nordiske marked, 12 % fra Sydeuropa, hvor den sidse andel hovedsagelig er generere i resen af Europa. DSV Soluions DSV soluion er den nyese division i DSV-koncernen og beskæfiger 26,4 % af medarbejdersaben. Denne forreningsenhed beskæfiger sig med logisikløsninger igennem hele værdikæden, herunder ranspor managemen, kundeclearing, opbevaring, disribuion, informaion managemen og e- business suppor. Denne del af forreningen voksede 4 % i 2013 il en omsæning på DKK m. og bidrog med EBITDA DKK 424 m. Side 15 af 87

17 Ved åres afsluning androg DSV s akiekurs DKK 177,80, udover ilbagekøbsprogramme, der samlede løb op i DKK 700 m. i 2013 ved ilbagekøb af 4,9 m. akier, er der lag op il en dividendebealing på DKK 1,50 pr. akie. Der var ved åres afsluning samle noere akier på børsen hvor 30 % af ejerne var danske. DSV har en finansiel gearing (NIBD/EBITDA) på 1,9x imens deres mål for denne andrager 2,0x. Dee mål blev sa op fra 2012, hvor man ønskede en finansiel gearing lavere end 2,0x, hvorfor ændringen i finansieringssrukuren ilgodeser akionærerne. D. 19. juni 2013 offenliggjorde Danske Bank i samarbejde med Nordea e obligaionsudsedelsesprospek omhandlende udsedelse af DKK ,00 med kupon 3,50 % indil 24. jun Nærværende afhandling vil age afsæ i denne obligaionsudsedelse: Kredivurdering: Ikke relevan pr. prospekdaoen er der ikke udarbejde en kredivurdering af DSV A/S af e kredivurderingsbureau, og der er ikke udarbejde en særskil kredivurdering af obligaionerne. (DSV Public-Prospecus, Danske Bank og Nordea, 2013) Obligaionen har årlige reneilskrivninger. Renerne ilskrives fra 24. juni 2013 og beales førse gang 24. juni 2014 og sidse gang 24. juni 2020 hvor hovedsolen desuden forfalder, der er alså ale om en sående amorisering. Obligaionerne er usikrede ligesom DSV s øvrige forpligelser, hvorfor der ikke findes nogen inern priorieringssilling 4 af gælden. Dee beyder, a al gæld i DSV A/S har samme prioriessilling. Dog skal de bemærkes a DSV ejer ca. 180 daerselskaber, for hvem der ikke kauioneres, hvorfor al gæld i DSV A/S kan berages som usikre seniorgæld. Obligaionsudsedelsen er opage med de formål, a indgå i den almindelige drif, med henblik på a nedbringe bankfinansieringen (se i øvrig afsni 2.0 Inrodukion om Basel III): 4 Med undagelse af lovbeseme sikkerheder og forbehold i besemmelserne om pansæningsforbud. Side 16 af 87

18 De er en ransakion mege i sil med den, vi gennemføre sidse år. Vi omlægger vores eksiserende gæld som led i den løbende pleje af gældsporeføljen 5 siger Invesor-relaions Direkør Flemming Ole Nielsen, om DSV s overvejelser om a udsede ny erhvervsobligaionsserie med udløb i Denne erhvervsobligaionsudsedelse blev gennemfør 18. mars Børsen-ariklen: Vi vil ersae bankgæld med obligaioner, fra 10. mars 2014 Side 17 af 87

19 2.7 Inrodukion af daamaeriale Daamaeriale anvend i afhandlingen er basere på offenlig ilgængelig maeriale, hvilke afspejler informaionsniveaue i markede. Kurshisorikken er basere på DSV s akie, børsnoere på OMXC20, og er anvend il a esimere egenkapialens volailie. De daglige lukkekurser er indsamle fra Yahoofinance, og basere på 6,48 års hisorik svarende il resløbeiden på erhvervsobligaionen pr. 31. december Da der de senese 6,48 år har være 4 sore ouliers 6 i lukkekurserne er disse age ud, af hensyn il behandling af daaene i normaliesesen og fassæelse af volailieen i GARCH(1,1). Kurserne på de danske sasobligaioner er indhene på euroinvesor.dk/marked/obligaioner il fassæelse af den 6,48-årige effekive rene på danske sasobligaioner. Swap-renerne på Cibor6 er indhene fra finansrådes hjemmeside, daaene her er fra d. 2. januar 2013, grunde en dags forsinkelse på indrapporering af swaprenerne i markede. Daaene fra finansrådes hjemmeside sammer fra gennemsnie af indrapporering fra 8 danske banker, hvor den højese og lavese rapporering ages ud. Resula- og balanceposer for DSV er hene fra de senese aflage årsregnskab (31. december 2013), imens fassæelse af dividendebealing er gjor, på baggrund af de 7 senese årsregnskaber. 6 Hver gang de daglige afkase har være mere end +/- 40 % er daaene rukke ud af modellen, af hensyn il kalibrering af GARCH(1,1) og normaliesesen. Side 18 af 87

20 3.0 Moody s Raing Mehodology Raing-bureauer, som Moody s, Sandard and Poors og Fich, har alle il formål, a beregne og beskrive krediværdighed på obligaionsudsedelser. Selvom benævnelsen for raingkaegorierne i de forskellige raing-bureauer ikke er ens, kan de med rimelighed sammenlignes. Hvor den bedse noninvesmengrade-raing i Moody s kaldes Ba1 kaldes samme raing i Sandard and Poors og Fich BB+. De 3 raing-bureauer har ikke samme anal raingkaegorier, men kan sammenlignes, ide hver raingkaegori har e konkurssandsynlighedsinerval der gør dem le sammenlignelige. Moodys Raing blev oprindelig sife af John Moody i De oprindelige formål var, a ilvejebringe invesorer informaioner om krediværdigheden på akiver ved hjælp af e simpel gradueringssysem (Moodys Raing definiions, 2014), selvom både gradueringsyseme og de bagvedliggende raingmodeller er avancere mege siden 1909 er de oprindelige formål forsa uændre. Nærværende afhandling vil age udgangspunk i Moody s Globale Surface Transporaion and Logisics Companies. Den senese model udkom d. 26. april 2013 og ersaede den idligere Global Freigh Railroad Indusry Meholdology der blev udgive i mars Efer modelersaningen dækker den nu også vognmands- og logisikselskaber. Ligesom andre raing-modeller ager denne udgangspunk i hisorisk daa, med henblik på a korlægge den fremidige krediværdighed. Selvom modellen er backesed og med rimelighed kan anages a angive en fair krediraing, vil der naurligvis være usikkerhed omkring udfalde af en model der bygger på hisorisk informaion il a spå om fremiden. Moody s Global Surface Transporaion and Logisics Companies er en TTC model (Through he Cycle) og beskriver konkurssandsynligheden indenfor 12 måneder. Ide der er ale om en TTC model, hvor den beregnede konkurssandsynlighed angivelig er ucyklisk, vil konkurssandsynligheden være den samme i 2015 og 2019 uafhængig af konjunkurer og lignende, hvorfor TTC-modellen er oplag il afhandlingens formål (Moodys analyics, 2011). Som alernaiv il TTC-modeller findes PIT-modeller (Poin in Time) som angiver konkurssandsynligheden indenfor en given idsperiode frem i iden. PIT-modellerne benyes i høj Side 19 af 87

21 grad il risikosyring i pengeinsiuer, hvor man skal hensæe il ab og holde kapialberedskab il a så imod de forvenede ab på krediporeføljen på 12 måneder sig. Ved beregning af konkurssandsynlighed i en PIT-model ser man hovedsagelig på senes aflage regnskab, hvis der er en ilfredssillende solidie, posiiv renabilie og e ilsrækkelig posiiv cashflow, vil konkurssandsynligheden indenfor 12 måneder formenlig være beskeden. Når man anvender en TTC-model skal væsenlig flere fakorer beskrives, analyseres og vurderes, med henblik på, a vurdere selskabes overlevelsesevne på længere sig. Side 20 af 87

22 3.1 Inrodukion il modellen I dee afsni vil Moodys Global Surface Transporaion and Logisics Companies blive beskreve, ligesom afsnie vil give e overordne overblik over hvilke fakorer modellen ager udgangspunk i, og hvilken vægning hver fakor har. I forlængelse heraf vil hver elemen blive beskreve ligesom vigigheden af hver elemen bliver analysere. Elemenerne i modellen ses nedenfor i abel 2, hvor de primære fakorer, il vensre, er opdel i 1 il 3 underfakorer, il højre. Global Surface Transporaion and Logisics Companies Primære fakorer Væg Underfakorer Væg Virksomhedsprofil 15 % Konkurrenceposiion, diversificering af 15 % kunder og serviceyper. Skala 20 % Omsæning 20 % Renabilie, cashflow og afkas 20 % Overskudsgrad 5 % FFO / Gæld 10 % EBITA / Akivsum 5 % Gæld og overdækning 30 % NIBD / EBITDA 15 % EBIT / Ineres Expense 15 % Finansiel poliik 15 % Finansiel Poliik 15 % Toal 100 % Toal 100 % Tabel 2 Globale Surface Transporaion and Logisics Companies (15 %) Virksomhedsprofil Virksomhedens profil giver e billede af, hvilke forreningsmæssige syrker og risici den har. Forreningsmodellen er afgørende for, om omsæningen er mege eksponere overfor eksempelvis konjunkurerne i få lande, eferspørgsel efer e beskeden udvalg af produker eller ab af markedsandele. Nogle af de vigigse fakorer i virksomhedsprofilen indenfor logisikbranchen er, om selskabe er anlægsung eller le, om der ilbydes flere yper serviceydelser, deres markedsposiion sam diversificering af kunderne og konraksvarigheder. Side 21 af 87

23 En anlægsung model, der er veleablere på flere forskellige markeder, med sor markedsandel, sor diversificering i deres serviceydelser, bred kundebase og lange konraker vil i denne kaegori blive ildel raing Aaa. (20 %) Skala I både TTC og PIT-modeller illægges de sor værdi, a e selskab er sor, da dee hisorisk har vis sig a være en god indikaion for krediværdighed. E selskab med sor omsæning opnår sordrifsfordele, omkosningsfleksibilie og har ofe en god forhandlingssyrke overfor både kunder, leverandører og andre samarbejdsparnere. Ydermere har de ofe leere adgang il kapial og bedre muligheder for a opkøbe velfungerende konkurrener i markede. Typisk måles virksomhedens sørrelse på omsæning, EBITDA eller cashflow i raingmodeller. I PITmodeller måles dee normal på cashflow imens man bruger EBITDA eller omsæning som sørrelsesmål i TTC-modeller. I nærværende model af omsæning sørrelsesmål og inddeles således: USD Aaa Aa A Baa Ba B Caa Ca Omsæning >$50 $25-$50 $10-$25 $5 - $10 $2,5 -$5 $1 $2,5 $0,5 - $1 <$0,5 Tabel 3 Skala, Kilde: Moodys Raing Mehodology (20 %) Renabilie, Cashflow og afkas Evnen il a genere en ilfredssillende overskudsgrad og afkasningsgrad sam a genere e ilfredssillende cashflow er vigige fakorer i kredivurderingen (5 %) Renabilie Renabilieen beregnes som EBIT i forhold il omsæningen og inddeles således: Aaa Aa A Baa Ba B Caa Ca EBIT-Margin >40 % % % % 5-10 % 2,5-5 % 1-2,5 % < 1 % Tabel 4 Renabilie, Kilde: Moodys Raing Mehodology Side 22 af 87

24 (10 %) Cashflow Cashflowe beregnes som FFO (Funds From Operaion) i forhold il gæld og inddeles således: Aaa Aa A Baa Ba B Caa Ca FFO / Gæld >65 % % % % 12,5-20 % 5-12,5 % 0-5 % < 0 % Tabel 5 Cashflow, Kilde: Moodys Raing Mehodology (5 %) Afkasningsgraden Afkasningsgraden beregnes som overskud før rener, ska og afskrivninger på immaerielle akiver i forhold il den gennemsnilige akivsum. Den gennemsnilige akivsum beregnes som gennemsnie af senese aflage regnskabs akivsum og akivsummen i regnskabe åre før. Aaa Aa A Baa Ba B Caa Ca EBITA / Akivsum >60 % % % % 5-10 % 2-5 % 0-2 % < 0 % Tabel 6 Afkasningsgrad, Kilde: Moodys Raing Mehodology (30 %) Gæld og overdækning Både gæld og reneoverdækning er esseniel for en virksomheds finansielle fleksibilie og derfor overlevelsesevne på længere sig. Den finansielle fleksibilie er speciel vigig i cykliske brancher ligesom ranspor-branchen. De kræver i høj grad finansiel fleksibilie a kunne ilpasse sig markedsvilkår hvis eferspørgslen i markede siger/falder; hvis den eknologiske udvikling kræver nye inveseringer eller hvis markede kræver, a man udvikler sig geografisk. Gæld og overdækning er del i 2 underfakorer: Finansiel gearing og reneoverdækning. (15 %) Finansiel gearing: Den finansielle gearing beregnes som overskud før rener, ska og afskrivninger (EBITDA) i forhold il den samlede gæld. EBITDA benyes som e esimere mål for likvidiesvirkning fra den ordinære drif, dog uden korrekion for reneindæger og ændring i arbejdskapialen. I PIT-modeller benyer man ofe den renebærende gæld i forhold il de frie cashflow, da dee mål på kor sig er e bedre mål for konkurssandsynlighed (12 måneder). Side 23 af 87

25 Aaa Aa A Baa Ba B Caa Ca NIBD/EBITDA <0,5x 0,5-1,5x 1,5-2,5x 2,5-3,5x 3,5-4,5x 4,5-6,0x 6,0-9,0x >9,0x Tabel 7 Finansiel Gearing, Kilde: Moodys Raing Mehodology (15 %) Reneoverdækning Reneoverdækning beregnes som EBIT i forhold il selskabes reneudgifer. Formåle med nøglealle er, a vurdere selskabes evne il a kunne honorere sine finansielle forpligelser. Aaa Aa A Baa Ba B Caa Ca EBIT/Reneudgifer >15x 10-15x 5-10x 5-3x 2-3x 1-2x 0,5-1x <0,5x Tabel 8 Reneoverdækning, Kilde: Moodys Raing Mehodology (15 %) Finansiel Poliik Selskabes finansielle poliik er e vigig krierie for selskabes overlevelsesevne på sig. Den finansielle poliik skal både være forudsigelig, konservaiv og ilgodese krediorerne for a blive klassificere Aaa. Den finansielle poliik kan både beregnes som gæld i forhold il akiverne (D/A) eller gæld i forhold il selskabes markedsværdi (D/EqV). Hvis selskabes mål for gæld er høj og derfor offensiv, ilgodeser den finansielle poliik hovedsagelig akionærerne, da de forvenede afkas herved vil blive højere. I de ilfælde skal krediorerne kompenseres med højere rener, da konkurssandsynligheden herved er højere. Den finansielle poliik er indireke påvirke af mål for både udbyepoliikken, mål for finansiel gearing, fremidige inveseringer og opkøb af konkurrener. Raingværdier For a kunne fingraduere både virksomhedsprofilen og den finansielle poliik, sam afsluningsvis a kunne ildele DSV en raing, er hver af de 20 raingkaegorier ildel en score. Ved hjælp af dee rainggrid kan e væge gennemsni beregnes, for herefer a få en endelig raing som udrykke den årlige konkurssandsynlighed. Oversigen kan ses i Bilag 10. Side 24 af 87

26 3.2 Beregning af kredirisiko med Moodys Invesor Service I dee afsni vil hver elemen i raing meoden blive behandle med udgangspunk i DSV s senes aflage årsrappor 2013 og ande offenlig ilgængelig maeriale. I årsrapporen vil regnskabsallene på koncernniveau danne grundlag for elemenerne i modellen. Hver af de 9 underfakorer afslues med en raingkaegori, Aaa il C, som afsluningsvis vil danne grundlag for den samlede vægede raing for DSV A/S. Virksomhedsprofil DSV har en anlægsle (asse ligh)-forreningsmodel, hvor over 95 % af al deres ranspor udføres af ekserne samarbejdsparnere. Denne forreningsmodel har være med il a sikre, a DSV er komme leere igennem krisen end deres øvrige konkurrener. DSV har de senese år, ligesom andre spediionsvirksomheder, opleve e sor prispres fra deres kunder, dee prispres har de akle ved a presse deres samarbejdsparnere ilsvarende. Selvom effeken af dee har gjor, a deres omsæning har være svag faldende, har de formåe a opreholde e kun svag faldende, men relaiv sabil, EBITDA. Denne forreningsmodel kan dog blive en udfordring, når konjunkurerne vender, da vognmændene og andre samarbejdsparnere vil blive mød med konkurrencedygige ilbud fra andre poenielle kunder. Den anlægslee forreningsmodel vurderes på baggrund heraf, a være defensiv. På rods af, a den anlægslee forreningsmodel vurderes defensiv, aler de i Moodys raingmodel for en højere konkurssandsynlighed. Dee vurderes, a have relaion il den afhængighed man får il sine samarbejdsparnere. DSVs akivieer spreder sig på både geografi og brancher, dog med hovedvæg på Europa, hvor den sørse del af omsæningen genereres. Der er konsan fokus på a udvikle forreningen og udfordre konkurrenerne på nye markeder og markedsområder for a sikre sin konkurrencedygighed på markede. Fokus på eknologisk udvikling har de senese år være sor, da man med e opimal IT-seup i højere grad vil kunne udnye sine sordrifsfodele som en sor spediionskoncern. Side 25 af 87

27 De senese års prispres i markede gør, a lange samarbejdsafaler er svære a indgå. Kombinaionen af kore eller mellemlange konraker med kunder og en anlægsle forreningsmodel, vurderes a være en svaghed for DSV. DSV s virksomhedsprofil ildeles en Baa-raing, da den anlægslee forreningsmodel, gør koncernen afhængig af samarbejdsparnere, samidig er den geografiske spredning og branchespredningen en fordel for DSV, ligesom deres eknologiske fokus vil sikre deres fremidige konkurrencedygighed. Baa-raing, Business Profile (Moodys invesor services, Raing Mehodology, 2013): Expeced o have srong and susainable marke posiion wih sales spread among a fair number of counries or regions wih a fairly significan degree of concenraion in one counry or region. Muliple offerings providing a subsanial degree of diversificaion Skala DSV s omsæning er sege hver år fra 2009, hvor omsæningen androg DKK m. il 2013 hvor omsæningen androg DKK m. Dollarkursen androg DKK/USD: 542,2 Svarende il en omsæning på USD m. På baggrund af denne omsæning ildeles DSV for skala en Baa-raing. Renabilie, cashflow og afkas Dee elemen besår af 3 delelemene, som nævn i afsni 3.1 Inrodukion il modellen. Renabilie Renabilieen beregnes som EBIT i forhold il omsæningen. Operaing profi Ne revenue ,58% EBIT-marginen på 5,58 % giver en Ba-raing 7 hp:// Side 26 af 87

28 Cashflow Cashflow beregnes som Funds from operaions fra koncernens cashflow analyse i forhold il de samlede gældsforpligelser. Funds from operaions Deb ,31% Cashflowe i forhold il gæld på 17,31 % giver en Ba-raing Afkasningsgrad EBITA beregnes som EBITDA frarukke afskrivninger på maerielle akiver (Sørensen, Ole, 2012) alså overskud før rener, ska og afskrivninger på immaerielle akiver i forhold il de samlede akiver EBITA Asses ,69% En afkasningsgrad på 11,69 % ildeles en Baa-raing. Gæld og overdækning Gæld og overdækning besår af 2 delkaegorier. Finansiel Gearing Den finansielle gearing beregnes som den renebærende gæld i forhold il overskudde før rener, ska og samlede afskrivninger. NIBD EBITDA ,18 En finansiel gearing på 2,18 ildeles en Baa-raing. Reneoverdækning Reneoverdækningen beregnes som overskud før rener og ska i forhold il de samlede reneudgifer. EBIT ,57 Ineres Expenses 337 En reneoverdækningsgrad på 7,57 giver en A-raing. Side 27 af 87

29 Finansiel poliik DSV har en finansiel poliik der både ilgodeser akionærer og krediorer. Måle for den finansielle gearing er neop bleve hæve fra under 2,0x il 2,0x i forbindelse med aflæggelse af regnskabe for DSV har forsa inenioner om, a opage gæld il a opkøbe konkurrener i markede, for herved a vinde markedsandele. Denne sraegi ilgodeser akionærerne. Herudover ilgodeses akionærerne ydermere ved a hæve måle for den finansielle gearing. De senese års udbyebealing vurderes desuden a ilgodese akionærerne, da udbyebealingen reducerer konsolideringen. Samle vurderes den finansielle poliik a ildeles il Baa-raing. Baa-raing, financial policy (Moodys invesor services, Raing Mehodology, 2013): Expeced o have financial policies ha balance he ineres of crediors and shareholders; some risk ha deb funded acquisiions or shareholders disribuions could lead o a weaker credi profile. Side 28 af 87

30 3.3 Samle raing På baggrund af konklusionerne for delelemenerne I afsni 3.2 ildeles I nærværende afsni en samle raing for DSV pr Hver raingkaegori ildeles en værdi ud fra nedensående grid, Tabel 9: Deermining he overall Grid-Indicaed Rainig Aaa Aa A Baa Ba B Caa Ca Tabel 9 Raing grid, Moodys Raing Mehodology E samle væge gennemsni for Moodys Raing Mehodology beregnes nedenfor i abel 10. Global Surface Transporaion and Logisics Companies Underfakorer Væg Raing Værdi Væg Værdi Virksomhedsprofil 15 % Baa 9 1,35 Omsæning 20 % Baa 9 1,80 Overskudsgrad 5 % Ba 12 0,60 FFO / Gæld 10 % Ba 12 1,20 EBITA / Akivsum 5 % Baa 9 0,45 NIBD / EBITDA 15 % Baa 9 1,35 EBIT / Ineres Expense 15 % A 6 0,90 Finansiel Poliik 15 % Baa 9 1,35 Toal 100 % Væge gennemsni 9 Tabel 10 Samle Raing, Moodys Raing Mehodology, Med e væge gennemsni på 9,00 får DSV en raing på Baa2. Udover de 8 raingkaegorier i abel 9, findes der en fingraduering af værdier for hver raing i bilag 10, fane: Raing Grid. 12 måneders konkurssandsynlighed Raingkaegorien Baa2 i Moodys svarer il BBB i S&P og Fich, A5-1/A5-3 i Danske Raing og er under kaegorien Very saisfacory. Side 29 af 87

31 Den generelle definiion på raingkaegorien A5-1/A5-3: The financial raios and figures are saisfying. One or more aspecs regarding compeiiveness, managemen or sraegy can give rise o worries 8 Med baggrund i en backesed PIT midpoin-pd i Danske Raing A5-1/A5-3 er der 0,202 % risiko for konkurs på 12 måneders sig 9. Sammenholdes Danske Banks backesede PIT-models konkurssandsynlighed på 0,202 % med Moodys gennemsnilige konkurssandsynligheder fra på 0,176 % (Hull, John (2012) på 12- måneders sig, findes der en difference på 2,6 basispoin. Denne forskel formodes a have relaion il måden hvorpå konkurssandsynligheden beregnes. Konkurssandsynligheden beregne af Danske Bank er hovedsagelig beregne på baggrund af mindre danske kunder og backeses på 2-5 års sig da denne benyes il PIT (12 måneder). Moodys er basere på sørre kunder og er backese med 39 års daa, da denne benyes il TTC. Selvom daaene er fra 2009 vil konkurssandsynlighederne fra Moodys blive anvend. Se i øvrig Tabel 13 i afsni 5.1 Krediillæg ud fra Moodys Raing Mehodology Beregning af krediillægge vil forsæe under afsni 5.0 Beregning af krediillæg. 8 Inernal workpaper, Danske Bank (2014) 9 Inernal workpaper, Danske Bank (2014) Side 30 af 87

32 4.0 Black-Scholes-modellen I saren af 1970 erne opfand Fischer Black, Myron Scholes og Rober Meron modellen, der i dag er kend som Black-Scholes-Meron modellen (Herefer: Black-Scholes). Modellen blev oprindelig udvikle il prisfassæelse af europæiske opioner, udviklingen af modellen var så revoluionerne, a den blev ildel en økonomiske nobelpris i o år efer Fischer Black døde. Modellen er en kombinaion af simpel økonomisk reneberegning og en fysisk ligning for varmeafledning (Senof, Lars, 2013). 4.1 Inrodukion il Black-Scholes Bag Black-scholes modellen er en række beingelser, som skal være opfyld, for a denne kan benyes il prisfassæelse af opioner (Hull, John, 2012): 1. Ingen ransakionsomkosninger ved køb og salg af akiver. 2. Både indlån og udlån kan ske il den risikofrie rene. 3. Volailieen på alle akiver er både kend og fas 4. Hverken minimumshandler eller handelsbegrænsninger. 5. Ingen begrænsninger på korsalg. 6. Akivernes afkas er normalfordel. 7. Akivernes afkas er ilfældig og uafhængig af idligere afkas. Udover de 7 forudsæninger for Black-scholes-modellen forudsæes gælden i øvrig a være uændre i lånes løbeid. På den måde kan Black-scholes benyes il, a prisfassæe krediillægge på en erhvervsobligaion. I nærværende afsni skelnes der ikke imellem forskellige yper gæld. Værdien af passiverne opdeles i 2 komponener, egenkapial og gæld. Gælden berages som en nulkuponobligaion og forrenes med den risikofrie rene. Hele gælden forfalder derfor d. 24. juni 2020 svarende il 6,48 år efer 31. december 2013, herfra kalde T. dage dage dage T 365, ,25 6,48 år Ligning 1 Side 31 af 87

33 Akiernes værdi Forfaer: Jonas Balmer Hvis værdien af akiverne il idspunk T er højere end gælden vil obligaionsejerne modage deres ilgodehavende imens akionærerne vil få overskudde. Hvis værdien af akiverne er lavere end værdien af gælden, vil obligaionsejerne modage hele værdien af akiverne og DSV vil berages som konkurs. Derfor kan værdien af egenkapialen berages som en call-opion med payoff: S max V D ;0 Ligning 2 T, Akionær T T Dee kan illusreres i e payoff-diagram, hvor værdien af D T forudsæes af være Akionærerne Akivernes værdi Figur 1 Værdi af call-opion for akionærerne, Bilag 7, Fane: Opionsværdier, egen ilvirkning I Figur 1 ses akionærernes værdi af akivernes på y-aksen imens værdien af akiverne V T aflæses på x-aksen. Da V T kun besår af o elemener, nemlig gæld og egenkapial kan man opsille e ilsvarende payoff for værdien af gælden D T, som svarer il en kor pu opion med payoff: S min V ; D T, obligaion T T Ligning 3 Dee kan illusreres i e payoff-diagram, hvor værdien af D T igen forudsæes af være 50. Side 32 af 87

34 Obligaionernes værdi Forfaer: Jonas Balmer Obligaionsejerne Akivernes værdi Figur 2 Værdi af kor pu-opion for obligaionsejerne, Bilag 7, Fane: Opionsværdier, egen ilvirkning Værdien af summen af de o opioner svarer il akivernes værdi: S T, obligaion ST, Akionær VT Ligning 4 Værdien af akierne for akionærerne udnyes ligesom en almindelig call-opion kun hvis værdien af denne over 0. Årsagen il a akierne kan berages sådan er, a akionærerne kun hæfer med værdien af deres akier. I ovensående eksempel vil opionen således kun blive udnye hvis værdien af akiverne er over 50, alernaiv vil akionærerne blo lade akivernes værdi overgå il obligaionsejerne. Formlerne for værdiansæelse af henholdsvis call og pu-opioner fra den oprindelige Black-scholes model ses i ligning 5 og 6 nedenfor: c S p K e N( d1) K e rt N( 2 ) 0 d rt N( d 2 ) S0 N( d1) Ligning 5 Ligning 6 Hvor 2 S 0 ln r q T K 2 d1 Ligning 7 T Side 33 af 87

35 d 2 S 0 ln K 2 r q T 2 T d 1 T Ligning 8 Ligning 5 il 8 (Hull, John, 2012) bygger på den oprindelige noaion. For a sikre, a disse er konsisene igennem afhandlingen, ændres de således: Hull, John (2012) Fremover Forklaring c E 0 Værdien af egenkapialen pr S 0 V 0 Værdien af akiverne pr K D Værdien af gælden r R f Den risikofrie rene T T Løbeid, 6,48 år (se ligning 1) p p Værdien af pu-opionen V E V E Volailieen på akiverne Volailieen på egenkapialen q q Dividendebealing Side 34 af 87

36 4.2 Tes af forudsæningerne for Black-Scholes. I dee afsni vil de 7 beingelser for Black-Scholes anvendelse behandles: 1) Ingen ransakionsomkosninger ved køb og salg af akiver Selvom markede for køb og salg af akiver over en børs er bleve mere effekiv igennem iden, er der sadig omkosninger ved køb og salg af akiver. Disse omkosninger ses både som kurage ved køb og salg af akiver på en børs igennem en bank og som e spread i markede. Selvom kuragen og en del af spreade er mindre for de sørse invesorer, vil der sadig være e spread i markede. Dee spread bevirker, a man vil opleve a abe penge, hvis man køber og sælger de samme akiv i markede på samme idspunk. 2) Både indlån og udlån kan ske il den risikofrie rene Som nævn i afsni 4.3 Esimering af den risikofrie rene, er der i dag e relaiv sor spread imellem den rene man som invesor modager, hvis man inveserer i e risikofri akiv, i forhold il den rene man som lånager skal beale for a låne i markede. 3) Volailieen på alle akiver er både kende og fase Volailieen på e akiv kan beregnes hisorisk, men afhænger i høj grad af hvilken meode der benyes og hvor lang id man baserer sin beregning på. Mere herom i afsni 4.4 Esimering af volailie. 4) Hverken minimumshandler eller handelsbegrænsninger Minimumshandler svarer il syksørrelsen på e akiv. For akier er syksørrelsen ypisk akiekursen, for DSV s obligaionsudsedelse er syksørrelsen DKK ,00. Der findes alså syksørrelser på alle akiver der handles, om end nogle syksørrelse er væsenlig mindre end andre. 5) Ingen begrænsninger på korsalg Muligheden for korsalg er under forudsæning af, a en ejer af akive man ønsker a kor-sælge vil sille de il rådighed. Teoreisk fungerer e korsalg således, a man låner e akiv af en person i en given periode, når perioden udløber afleveres akive ilbage. Selvom den eoreiske udveksling af Side 35 af 87

37 akive ikke sker, er de en forudsæning, a en ejer af akive vil sille de il rådighed for korsalg, hvorfor der er begrænsning på mulighed for korsalg. 6) Akivernes afkas er normalfordel Ved es for normalie ages der udgangspunk i lukkekurser 6,48 år ilbage, svarende il T. Årsagen heril er, a den samme periode vil blive brug il esimering af egenkapialens volailie. Afkasene beregnes som: Si i LN Ligning 9 Si1 Ved en oversig over de senese 6,48 års daglige afkas, kan de ses af figur 3 a der er 4 sore ouliers i volailieen. Disse ages ud, for a sikre, a modellerne il esimering af volailieen kan kalibreres revisende. 100,00% Daglige afkas 80,00% 60,00% 40,00% 20,00% 0,00% ,00% ,00% -60,00% Figur 3 Daglige afkas på DSV 6,48 år ilbage, egen ilvirkning De gennemsnilige daglige afkas,, beregnes il 0,01521 % Sandardafvigelsen, SD, på de daglige afkas beregnes il 2,37040 % Efer de 4 ouliers er rukke ud er der samle observaioner, svarende il ca. 252 handelsdage om åre i 6,48 år. Side 36 af 87

38 Ved indledningsvis a graduere 0,50 %-afkaskaegorier fra 17,00 %, 16,50 %, 16,00 % -17,00 %, og ælle hvor mange observaioner der findes i hver kaegori, kan de enkele observaioner sammenholdes med en almindelig normalfordeling. Effeken af dee ses i figur 4, hvor de ses, a afkasene ilnærmelsesvis er normalfordele dog med en sor vægning på de miderse observaioner. 350,00 300,00 250,00 200,00 150,00 Normalfordel DSV afkas 100,00 50,00 0,00 Figur 4 Esimering på normalfordeling, Bilag 2, Fane: normalfordeling, egen ilvirkning For a ese om afkasene er normalfordele indenfor 90 %-sandsynlighed inddeles afkasene i 20 lige sore Bins. 0-5 %, 5-10 % %. De 20 kaegorier ildeles hver en værdi fra e z-score-diagram fra 3,90 i kaegorien 0-5 % il -3,90 i kaegorien %. Binvæggene beregnes som (Hansen, Ben, 2009): Z scoreværdi SD Binvægge Ligning 10 Der fås herefer 20 inervaller, hvor der ved en perfek normalfordeling i alle inervaller er 82 observaioner. Hver kaegori fejl kvadreres i forhold il den forvenede værdi for kaegorien: Hvor i E I i F E 2 22,011 Ligning 11 Side 37 af 87

39 Axis Tile Forfaer: Jonas Balmer Samlede anal observaioner E i og F i Observaioner i hver kaegori Ligning Hvis værdien af ligning 11 er imellem 10,085 og 24,769(Hansen, Ben, 2009) er afkasene med imellem 95 % og 90 % sandsynlighed normalfordele. Ide værdien er 22,011, vurderes normalieen begrænse, men dog med mere end 90 % sandsynlighed for a være normalfordel ,00% -10,00% 0,00% -2 10,00% 20,00% Frakiler Linear (Frakiler) Axis Tile Figur 5 Esimaion på normalfordeling, Bilag 2, Fane: normalfordeling, egen ilvirkning Selvom afkasene indenfor 90 % sandsynlighed er normalfordele, da hovedparen af afkasene følger den ree linje, ses de af normalfrakildiagramme i figur 5, a de sørse og mindse afkas falder udenfor. 7) Akivernes afkas er ilfældig og uafhængig af idligere afkas I dee afsni vil de blive ese om udviklingen i lukkekurserne følger Random Walk. Dee kan eses ved a sammenholde sandardafvigelsen på afkasene med sandardafvigelsen på forskellen imellem hver afkas og afkase dagen før. En god indikaion på, om en fordeling er ilfældig og uafhængig af idligere afkas er, hvis sandardafvigelsen på er mindre end sandardafvigelsen på : i i 1 i i 1 i Ligning 13 i Side 38 af 87

40 Ved beregning af disse ses de, a i i 1 3,84% i 5,79% Ligning 14 Denne es giver alså en indikaion om, a udviklingen i lukkekurserne ikke er ilfældige. Da de ikke kunne bevises, a udviklingen i lukkekurserne er ilfældige ved a se på sandardafvigelsen i udviklingen i afkasene, vil de blive beregne hvor sor sandsynlighed der er for, a udviklingen i lukkekurserne er ilfældige og uafhængige i en regressionsanalyse. Dee eses ud fra en 90 % hypoese, hvor den lognormale udvikling i afkasene eses i en regressionsanalyse. For a udviklingen i lukkekurserne er ilfældige, skal endens i udviklingen følge ligningen: y = 1x + 0. Som de ses af analysen fra bilag 8, fane: Regressionsanalyse, ses de a den lognormale udvikling i lukkekurserne følger en lineær endens: y = 0,84x + 0,73. Denne endens vurderes ikke a være overbevisende, selvom den indikerer, a der en endens il, a udviklingen er ilfældig. 5,5 Plo af x- og y-værdier med regressionslinie 5 y = 0,8427x + 0,7333 R² = 0,7102 y 4,5 4 observere y Regressionslinie 3, x Figur 6 Tes af Random Walk, Residualdiagram, Bilag 8, Fane Random Walk, beregne med BEWIsa. Side 39 af 87

41 Af figur 6 ses en oversig over oupue fra regresionsanalysen. Fra denne analyse beregnes de, a udviklingen i lukkekurserne med en R 2 på 0,71 har 90 % sandsynlighed for a være ilfældige. På baggrund af disse o analyser vurderes de ikke, a man kan konkludere a udviklingen i lukkekurserne er ilfældige og uafhængige, ligesom de ikke på baggrund af analyserne kan udelukkes. Af de 7 beingelser for anvendelse af Black-Scholes vurderes ingen af dem a være 100 % opfyld, med undagelse af graden af ilfældighed og normalfordeling er de svær a afgøre, hvor høj grad beingelserne er opfyld. Black-Scholes vil blive anvend selvom beingelserne opfyldes giver anledning il skepsis af oupue. Side 40 af 87

42 Årlig risikofri rene Forfaer: Jonas Balmer 4.3 Esimering af den risikofrie rene I Danmark har man i lang id brug de danske sasobligaioner il a esimere den risikofrie rene. Årsagen heril er, a konkurssandsynligheden er mege lille, imens likvidieen er mege god. En renekurve kan beregnes ved a age udgangspunk i 3 danske sasobligaion (euroinvesor, 2014): Navn Udløb Kupon Kurs ( ) 4 % Danske sa. S. lån ,00 % 107,22 4 % Danske sa. S. lån ,00 % 113,02 7 % Danske sa. S. lån ,00 % 149,00 1,40% 1,20% 1,00% 0,80% 0,60% 0,40% 0,20% 0,00% T (år) Figur 7 Risikofri rene ud fra sasobligaioner, Bilag 4, Fane: Risikofri Rene, Egen ilvirkning Ved a opsille bealingsflowe for hver obligaion og benye polynomiemeoden: r a Ligning a1 a2 a3 Kan a 0, a 3, a 2 og a 3 kalibreres ved hjælp af problemløseren således den risikofrie rene for 6,48 år findes il: 2 3 r 0,00% 6,48 0,1311% 6,48 0,000% 6,48 5,0675% 0,9338% Ligning 16 f. T 6,48 De danske sasobligaioners effekive rene vurderes, a være urealisisk lav, som mål for den risikofrie rene. Årsagen heril kan henføres il en sor ilflug il akiver med lav risiko de senese år. Da kredirisikoen på danske sasobligaioner er mege lav imens likvidieen er mege god, har der være en enorm eferspørgsel efer disse. Da saen ikke udseder flere obligaioner end nødvendig, Side 41 af 87

43 Årlig risikofri rene Forfaer: Jonas Balmer har forholde imellem udbud og eferspørgsel presse renen ned i e niveau, som gør, a obligaionen ikke længere vurderes a kunne benyes som mål for den risikofrie rene. Som alernaiv il beregning af den risikofrie rene ud fra danske sasobligaioner, kan man benye Cibor 6 (Copenhagen Inerbank Offered Rae, 6 monhs), som desuden benyes il a prisfassæe en sor del af derivaer i markede. Herunder lang sørsedelen af danske reneswaps 10. Cibor 6 er ligesom de danske sasobligaioner mege likvide. Reneniveaue opgøres med en dags forsinkelse og indberees fra de sørse 8 banker, hvor den højese og lavese rækkes fra. Indbereningen er den rene, som disse bankerne kan låne il på usikre basis (Naionalbanken, 2014). Cibor 6 reneniveaue er indhene pr (grunde én dags forsinkelse). De indrapporerede rener på basis af Danske Bank, Jyske Bank, Nordea, Nykredi, SEB og Sydbank gav e reneniveau væsenlig over den effekive rene for de danske sasobligaioner. Forskellen kan ses figur 8 nedenfor: 2,5000 2,0000 1,5000 1,0000 0,5000 0,0000 Swapfixing Sasobligaioner Tid (T) Figur 8 Sammenligning af effekive rener for danske sasobligaioner i forhold il Cibor 6, egen ilvirkning Cibor 6 på 6 års sig kunne aflæses il 1,7454 % imens den for 7 år kunne aflæses il 1,9433 %. Ved benyelse af lineær inerpolaion kan Cibor 6, T=6,48 beregnes som vis i ligning 17: Cibor 7 T Cibor 1,848% T Ligning , T 6 år 6, T 7år 10 Kilde: Danske Markes, inern noa. Side 42 af 87

44 Renen for Cibor 6 var alså 91,4 basispoin over renen på danske sasobligaioner med en løbeid på 6,48 år pr Afhandlingen vil herfra age udgangspunk i, a den risikofrie rene er swap-renen beregne ud fra Cibor 6. Den årlige risikofrie rene er derfor: r f = 1,848 % Side 43 af 87

45 4.4 Esimering af volailie For a kunne benye Black-Scholes modellen, skal en volailieen på egenkapialen beregnes. Denne volailie beregnes på baggrund af de senese 6,48 års afkas aflæs i markede. Indledningsvis beregnes en simpel volailie, herefer beregnes en volailie der væges eksponeniel (EWMA) for sluelig a beregne den endelige volailie ud fra GARCH(1,1). Simpel volailie For a kunne beregne volailieen på egenkapialen skal afkasene indledningsvis beregnes ved hjælp af formlen (Hull, John, 2012): Si ln i Ligning 18 Si1 Den daglige varians beregnes ud fra afkasene ved brug af formlen: 2 1 n ni m 1 2 Ligning 19 Herved findes en simpel daglig varians på 0,15 %. Denne ændres il årlig volailie ved a gange med kvadraroden af anal handelsdage. Efersom der regnes med 252 handelsdage pr. år: Daglig årlig eller 0,15% ,96% Ligning 20 Den simple beregning af volailie uden vægning giver således en årlig volailie på 60,96 %. Exponenially weighed moving average (EWMA) Udfordringen med den simple model er, a den væger volailieen I lige så høj som den senese volailie. Dee afhjælpes i EWMA-modellen hvor den senese volailie væges højes. I praksis benyer man en lampda-værdi,, il a besemme i hvilken grad den eksponenielle afmaning i vægningen skal ske. RiskMerics daabasen, der oprindelig blev opfunde i 1994 af J.P. Morgan, bruge EWMA-modellen med en 0, 94, hvorfor ilsvarende vil blive anvend i denne afhandling (Hull, John, 2012). Ifølge Side 44 af 87

46 99% 94% 89% 84% 79% 74% 69% 64% 59% 54% 49% 44% 39% 34% 29% 24% 19% 14% 9% 4% Årlig volailie Forfaer: Jonas Balmer John Hull skal lampda fassæes il mellem 0,90 og 0,96, afhængig af hvor sor væg man ønsker a lægge på den senese volailie. I praksis ganger man en væg på hver udregne varians på hver daglig observaion således: i1 2 m 2 ni n 2 Ligning 21 N, EWMA 1 m 2 Afkasene beregnes som i ligning 18 og giver en daglig varians 0, 014 Den daglige varians omregnes il en årlig volailie som i ligning 20: 0,014% ,6%. N, EWMA Lampda har en sor indvirkning på udfalde i modellen. Som nævn idligere bør denne fassæes il imellem 0,90 og 0,96, hvorved den årlige volailie i EWMA vil blive imellem 18,90 (0,90) og 17,87 (0,96) som vis grafisk i figur 9. 20,00% Volailie ved EMWA 18,00% 16,00% 14,00% 12,00% 10,00% 8,00% Lampda Figur 9 Følsomhedsanalyse af lampda i EWMA, Egen ilvirkning, Bilag 1, fane: EWMA Årsagen il de sore fald i volailien skyldes, a lampda væger de senese udsving mes, som vis i figur 10 nedenfor Side 45 af 87

47 7,00% 5,00% 3,00% 1,00% -1,00% Lampda-væg Figur 10 Lampda væg, egen ilvirkning, bilag 1, fane: EMWA Volailieen var mege høj fra 2007 il 2009, effeken af den sore volailie bliver udvande af lampdavægning. Udviklingen i volailieen kan ses i figur 11, hvor volailiesudviklingen sammenhold med vægningen i figur 10 forklarer den sore forskel i de o volailiesudregninger. 20,00% 10,00% ,00% ,00% -20,00% Figur 11 Daglig volailie på DSV, egen ilvirkning, bilag 1, fane: EWMA De ses af de o udregninger, a volailieen er mege afhængig af, hvilken model der anvendes. Forskellen på volailieen beregne simpel il 60,96 % og beregne i EWMA il 18,60 % er mege sor. Ingen af de o volailieer vurderes a være anvendelige, da den simple vurderes a være for sor imens EWMA vurderes a være for lav. GARCH(1,1) Garch-modellen blev opfunde i 1987 af Bollerslev. Modellen minder om polynomiemodellen fra ligning variable (omega, alfa og bea) kalibreres i forhold il afkasene så de passer beds mulig, for herefer a beregne en fremidig volailie. Der er alså en slags backes indbygge i modellen (Hull, John, 2012): Ligning n, Garch(1,1) n1 n1 Side 46 af 87

48 Hvor: 1 Ligning 23 Gamma skal bruges senere il esimering af volailieen. Modellen kalibreres ved a minimere ligning 24: m i1 Hvor: lnv i 2 i v i Ligning 24 vi Ligning n1 n1 Modellen kalibreres således, a omega, alfa og bea minimerer summen beregne i ligning 24. Her er de vigig, a ouliers rækkes ud, som beskreve i afsni 4.2 Tes af forudsæninger for Black Schole (forudsæning 6). De sørse 4 ouliers er rukke ud af modellen. Såfrem disse ikke var rukke ud af modellen, ville én dags kurssigning/fald på 50 % i 2007 eller 2008 beyde omkring 10 basispoin på volailieen. (Bilag 1: Fane: GARCH(1,1)) Kalibrering af modellen giver følgende resulaer: Omega 0, Alfa 0, Bea 0, Gamma ( 1) 0, Tabel 11 Kalibrering af ligning 24, egen ilvirkning Den samlede værdi beregne i ligning 24 andrager ,21. Selvom der er ale om 1653 observaioner forekommer værdien forholdsvis høj. Efer ouliers er rukke ud af modellen ses der ikke sore enkele værdier, dog ses de a de sørse udsving skee ilbage i , se figur 12: Side 47 af 87

49 8,00 3,00-2,00-7, , Figur 12 Inpu i ligning 24, egen ilvirkning, Bilag 1, Fane: GARCH(1,1) Den korsigede årlige varians kan dermed beregnes ved brug af ligning 26: m ,45% Ligning 26 n, Garch(1,1) i n1 i1 Den korsigede årlige volailie kan dermed beregnes ved hjælp af ligning 27: 4,45% Ligning 27 n, Garch(1,1), Kor Den langsigede volailie beregnes ved hjælp af ligning 28: n, Garch(1,1), Lang * ,65% Ligning 28 1 Den langsigede årlige volailie kan dermed beregnes il 34,65 % for DSV, imens den korsigede volailie kan beregnes il 21,09 %. Man kan udover den korsigede og langsigede årlige volailie desuden esimere volailieen il forskellige idspunker ved hjælp af formlen: E n Lang Kor Lang Ligning 29 Volailieen il hver idspunk kan se illusrere i figur 12 nedenfor: Side 48 af 87

50 Forfaer: Jonas Balmer 40,00% 35,00% 30,00% 25,00% 20,00% Volailie il iden Langsige volailie Gennemsni Figur 13 Volailie il hver idspunk fra 0 il 60 år, egen ilvirkning, Bilag 1, Fane: GARCH De ses alså, a der sker en mean reversion, hvor volailien vil konvergere imod den langsigede volailie over id. Denne afhandling vil age udgangspunk i volailieen på 6,48 års sig beregne ved hjælp af ligning 29 og værdierne fra abel 11 som vis i ligning 30: 6,48 0, , ,45% 12,01% 24,19% 12,01% Ligning 30 Volailieer Simpel-beregning 60,96 % EWMA 18,60 % GARCH(1,1) 24,19 % Tabel 12 Oversig over volailiesberegninger, Egen ilvirkning De sore udsving i de 3 forskellige modeller er e egn på usikkerhed ved beregning af volailie. I nærværende afhandling vil der ages udgangspunk i GARCH(1,1) som vurderes a være de bedse mål for volailieen på 6,48 års sig. Dee bekræfer desuden usikkerheden omkring den 3. anagelse i afsni 4.2 Tes af forudsæningerne for Black-Scholes : 3) Volailieen på alle akiver er både kende og fase. Side 49 af 87

51 5.0 Beregning af krediillæg I dee afsni vil krediillægge indledningsvis blive beregne ud fra raingen DSV blev ildel i afsni 3.0 Moodys Raing Mehodology sammen med den risikofrie rene fra afsni 4.3 Esimering af den risikofrie rene. I forlængelse heraf vil konkurssandsynligheden på 6,48 års sig sam kredispreade blive beregne med Black-Scholes ud fra formlen inroducere i afsni 4.1 Inrodukion il Black-Scholes. Efer beregning af kredispreade vil prisfassæelsen af obligaionen blive præsenere grafisk med Mone Carlo-Simulering. 5.1 Krediillæge ud fra Moodys Raing Mehodology I afsni 3.2 Beregning af kredirisiko med Moodys Raing Mehodology fik DSV ildel raingen Baa. På baggrund af konkurssandsynlighederne (Hull, John, 2012, abel 13), den risikofrie rene fra afsni 4.3 Esimering af den risikofrie rene og Recovery Raes fra Moodys (abel 14) vil kredispreade blive beregne i dee afsni. Average cumulaive defaul raes (%) , Source: Modys s År Baa 0,176 0,494 0,912 1,404 1,926 2,996 4,851 8,751 12,327 Tabel 13 Gennemsnilige konkurssandsynligheder, (Kilde: Hull, John, 2012 s. 522) I abel 13 ses en oversig over den gennemsnilige konkurssandsynlighed fra 1970 il 2009 på baggrund af selskaber der er ildel en Baa-raing af Moodys. Side 50 af 87

52 Recovery Raes on corporae bonds , Source: Moody s Class Gennemsnilig recovery rae Firs lien bank loan 65,6 % Second lien bank loan 32,8 % Senior unsecured bank loan 48,7 % Senior secured bond 49,8 % Senior unsecured bond 36,6 % Sunior subordinaed bond 30,7 % Subordinaed bond 31,3 % Junior subordinaed bond 24,7 % Tabel 14 Gennemsnilig Recovery Rae, (Kilde: Hull, John, 2012, s. 523) I abel 14 ses en oversig over de gennemsnilige recovery raes, fra 1982 il Recovery Rae er e udryk for, hvor sor procendel af ens ilgodehavende man får ilbage hvis udsederen af obligaionen går konkurs og dermed miser evnen il a honorere sine finansielle forpligelser. Obligaionsudsedelsen er usikre, og akiverne skal ifølge prospeke il enhver il være pari passu (Issuer prospecus, Danske Bank og Nordea, 2013), hvilke vil sige, a der ikke findes indbyrdes priorier. Obligaionsudsedelsen karakeriseres derfor som senior unsecured bonds, hvorfor recovery rae forvenes a andrage 36,6 % i en konkurssiuaion (se abel 14). For a esimere krediillægge opdeles de forvenede bealinger i o kaegorier. Bealingsrækken under forudsæning af, a DSV honorer sine bealingsforpligelser og en bealingsrække under forudsæning af, a DSV går konkurs. Noaionen anvend i dee afsni er vis i abel 15: Side 51 af 87

53 Noaion Noaion Beydning Henvisning PD Procenuel konkurssandsynlighed Tabel 12 (Probabiliy of defaul) LGD Forvene ab ved konkurs (Loss given defaul) RR Tilbagebealing i procen Tabel 13 (Recovery Rae) r f Risikofri rene Figur 7 d T CF r eff r kredi Diskoneringsfakor il e idspunk E given idspunk i bealingsforløbe Tabel 15 Udløb (6,48 år) Forvene bealingsrække Tabel 15 (Cashflow) Effekiv rene Krediillæg NV /u konkurs Nuidsværdi af cashflowe uden konkurs Ligning 31 NV /m konkurs Nuidsværdi af cashflowe med konkurs Ligning 33 Tabel 15 Noaion, egen ilvirkning Den forvenede bealingsrække hvis DSV overholder sine forpligelser: NV/ u Konkurs CF d 1 PD Ligning 31 Hvor= d 1 r f Ligning 32 Den forvenede bealingsrække og idspunkerne for hvornår de forfalder, kan ses i abel 16: Forvene ilbagebealing Tidspunk () 0,48 1,48 2,48 3,48 4,48 5,48 6,48 Bealingsrække (CF) 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 103,5 Tabel 16 Forvene bealingsrække (CF), egen ilvirkning Side 52 af 87

54 Den forvenede bealingsrække hvis DSV ikke overholder sine forpligelser: NV / CF RR d PD Ligning 33 m Konkurs Den inerne rene, som gør, a de ilbagediskonerede cashflow fra summen af ligning 31 og 33 er lig med obligaionens lisede kurs (101,18), er den eoreiske effekive rene for erhvervsobligaionen. Frarækker man den risikofrie rene fra denne inerne rene får man krediillægge: r kredi r r Ligning 34 eff f Hvor: r CF NV/ m Konkurs NV/ u Konkurs 1 eff Ligning 35 Ligning 35 kan løses, da der er ale om en ligning med en ubekend, r eff = 2,10 %, hvorfor krediillægge beregnes il r kredi = 2,10 % - 1,83 % = 0,27 %. Side 53 af 87

55 Procenuel dividendebealing Forfaer: Jonas Balmer 5.2 Krediillæg ud fra Black-Scholes og Mone Carlo Simulering I dee afsni vil Black-Scholes blive anvend il esimering af krediillægge. I forlængelse heraf vil Mone Carlo simulering blive præsenere og anvend med de formål a fremvise meoden grafisk og bevise, a værdien fremfunde ved hjælp af Black-Scholes passer. På rods af, a ingen af de 7 beingelser fra afsni 4.1 Inrodukion il modellen er 100 % opfyld, forudsæes de i dee afsni, a beingelserne er 100 % opfyld med de formål a benye Black- Scholes il, a kvaificere kredirisikoen. Krediillæg ud fra Black-Scholes Den gennemsnilige dividende de senese 6 regnskabsår har være 0,6 %. 1,50% 1,00% 0,50% 0,00% År Årlig dividende Gennemsnilig dividende Figur 14 Dividendebealinger for DSV , Egen ilvirkning, Bilag 2, Fane: Dividende Bealing De ses dog af figur 14, a niveaue for dividendebealing har være sigende de senese år og ser ud il, a have sabilisere sig omkring 0,85 %. Da udbye på dee niveau kun har være se i 3 år, anvendes 0,6 % som fremidige forvenede dividendebealing. Inpu og noaion vises i abel 17, hvor forklaring il noaionen og værdierne desuden fremgår. Side 54 af 87

56 Inpu il Black-Scholes og Mone Carlo Simulering Noaion Henvisning Værdi E 0 Summen af udesående akier og akiekursen pr , Bilag 4, Fane: Regnskab. r f Afsni: 4.3 Esimering af den risikofrie rene 1,83 % DKK 32,004 mia. Afsni: 4.4 Esimering af volailieen, GARCH(1,1) 24,19 % E D DSV s samlede gæld Bilag 4, Fane: Regnskab. T Tid il udløb 6,48 år q Dividendebealing Figur 13 Tabel 17 Inpu il Black-Scholes og Mone Carlo Simulering, Egen ilvirkning DKK 16,852 mia. 0,60 % Som beskreve i afsni 4.1 Inrodukion il modellen berages værdien af egenkapialen som en callopion, hvorfor E o = c. Egenkapialen kan derfor beregnes med ligning 36 il: E r T 0 ( 1 d 2 Hvor: qt f e N d ) D e N( ) Ligning 36 2 V 0 V LN r f q T D 2 d1 Ligning 37 T og v d 2 V0 LN D rf V 2 V q 2 T T d 1 V T Ligning 38 Hvor V 0 er værdien af akiverne, D er værdien af gælden, r f er den risikofrie rene, q er den forvenede dividende, v er volailieen på akiverne og T er id il udløb. Da vi på nuværende idspunk hverken kender volailieen på akiverne eller værdien af akiverne, kan ligning 36 ikke løses endnu. Vi ved dog: Side 55 af 87

57 E c 0 Ligning 39 Og E ( V Ligning 40 E 0 N d1) v 0 Ovensående er fra Iô s Lemma (Hull, John, 2012, s. 531) og forudsæer a forholde imellem volailieen på egenkapialen og akiverne er udryk som i ligning 40. Da der er ale om 2 ligninger (Ligning 39 og 40) med 2 ubekende kan ligningerne løses ( v og V 0 ) (Se: bilag 4, fane: Black-Scholes Meron). De 2 ukende kan dermed beregnes il: v 23,07% V 48,674 0 Konkurssandsynlighed il idspunk T kan beregnes som N(-d 2 ) ved hjælp af ligning 38 il: 2 48,674 23,07% LN 1,83 0,60 6,48 16,852 2 N ( d 2 ) N 4,97% Ligning 41 23,07% 6,48 Konkurssandsynligheden på 6,48 års sig kan ved hjælp af ligning 41 il 4,97 %. N(-d 2 ) angiver afsanden il srike-værdien, som i dee eksempel er værdien af gælden, D. Der er alså 4,97 % sandsynlighed for, a værdien af akiverne falder il under værdien af gælden på 6,48 års sig, og DSV går konkurs og akionærerne overgiver akiverne il krediorerne. De forvenede ab på gælden kan beregnes som forskellen imellem den ilbagediskonerede nuidsværdien af gælden og markedsværdien på gælden (Hull, John, 2012). Markedsværdien på Side 56 af 87

58 gælden kan beregnes ved a ilbagediskonere D med den risikofrie rene il idspunk 0. Imens markedsværdien på gælden kan beregnes ved, a frarække E 0 fra V 0 og frarække værdien af de fremidige ilbagediskonerede dividendebealinger således: T qt D e V E V e V 0, 149 r f Ligning De forvenede ab kan dermed beregnes il DKK 149 mio. af den samlede gæld, DKK mio. De forvenede ab kan i øvrig beregnes som værdien af pu-opionen, hvorfor ligning 42 er lig med ligning 43 (beregne ud fra Ligning 6, fra afsni 4.1 inrodukion il Black-Scholes ): p D e r f T qt N d ) V e N( d ) 0,149 Ligning 43 ( Sammenhængen imellem pu og call-værdien kan eferjekkes ved hjælp af ligning 44, hvor den ilbagediskonerede nuidsværdi af dividendebealingen illægges højre side af pu-call-parieen: V qt V e V T 0 p c D e 0 0 r f Ligning 44 Da nuidsværdien af gælden kendes fra ligning 42 og 43 imens værdien af pu-opionen er kend, kan de forvenede procenuelle ab beregnes il: p Forvene ab 0,149 0,99% Ligning 45 r D e f T Nuidsværdi af gælden Da vi fra ligning 41 kender konkurssandsynligheden og fra ligning 45 kender de forvenede procenuelle ab, kan den implicie recovery rae beregnes il: % ab 1 80,00 % PD Ligning 46 Med udgangspunk i markedsværdien på gælden og T kan de eoreiske afkas på gælden beregnes som den effekive rene i perioden med ligning 47: Side 57 af 87

59 Markedsværdien på gælden 14,818 D 16,852 LN 1,99% Ligning 47 T 6,48 På samme måde som i ligning 34 kan krediillægge besemmes il: r r r 1,99 1,83 0,15% Ligning 48 kredi eff f Krediillægge beregne med Black-Scholes andrager alså 0,15 % svarende il 12 basispoin under krediilægge beregne med Moodys Raing Mehodology. En følsomhedsanalyse af inpuene vil blive behandle i afsni 6.2 Følsomhedsanalyse af Black- Scholes inpu. Mone Carlo Simulering Selvom de i afsnie 4.1 Inrodukion il Black-Scholes ikke kunne bevises, a alle beingelser for Black-Scholes er opfyld, forudsæes de i dee afsni, a beingelserne er opfyld. Ide der er ale om risikoneural prisfassæelse forudsæes de a gælden, D, ved udløb svarer il gælden i dag imens de gennemsnilige afkas på akiverne følger en Geomerisk Brownsk bevægelse: S S ( r q S d S dz Ligning 49 1 f ) 1 V 1 Hvor: T 6,48 d 0,1 Ligning 50 Tidsskrid 65 dz d Ligning 51 ~ N(0,1) Ligning 52 S 0 er akivernes værdi pr , der beregnes som produke af alle udesående akier og akiekursen af denne dao, r f er den risikofrie rene, q er den forvenede dividende, v er volailieen på akiverne og er den normalfordele værdi af e ilfældig al imellem 0 og 1. Side 58 af 87

60 Værdi af akiverne (Mia.DKK) Forfaer: Jonas Balmer Payoff på call-opionen beregnes som den sørse værdi af akiverne frarukke D eller 0, denne værdi ilbagediskoneres 6,48 år med den risikofrie rene, som vis i ligning 53: E rf T 0 maks V D; 0 e Ligning 53 I praksis vil man lave flere hundrede usinde af ovensående simuleringer, for a bruge gennemsnie af oupue som værdien af call-opionen. For a illusrere sierne i simulaionen og fremgangsmåden, er der benye 30 simulaioner i figur 15 nedenfor: 140,00 120,00 100,00 80,00 Mone Carlo Simulering 60,00 40,00 20,00 DKK 54,47 mia. DKK 16,85 mia. 0,00 0 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 År () Figur 15 Mone Carlo Simulaion af Call-værdi, Egen ilvirkning, Bilag 4, Fane: Mone Carlo Simulering I figur 15 ses 30 Mone Carlo simulaioner. Udgangspunke for simulaionerne er V 0, der blev beregne il DKK 48,674 mia. i ligning 39 og 40. Der benyes 65 idsskrid af hver 0,1 års varighed, hvorfor d = 0,1. Som volailie benyes volailieen på akiverne beregne i ligning 39 og 40 il 23,07%. v Hver skrid i hver simulaion er kode som (Se: bilag 4, fane: Mone Carlo Simulering): S S 1,83% 0,60%) S 0,1 23,07% S 6,48 Ligning 54 1 ( 1 1 Side 59 af 87

61 Værdi af Call-opion DKK(MIA.) Forfaer: Jonas Balmer Hvor: = sandardnorminv(slump()) = N(0,1) Ligning 55 Værdien af call-opionen kan dermed beregnes som de gennemsnilige payoff ilbagediskonere med den risikofrie rene, hvor n er anal simulaioner: maks V D; 0 n rf T Ligning 56 I praksis vil man anvende flere hundrede usinde simulaioner, hvorved de gennemsnilige ilbagediskonerede payoff vil blive mes mulig revisende. Da vi kender værdien af call-opionen som 32,004 mia. svarende il c = E 0 fra ligning 39, kan man eferjekke om flere simulaionssier gør, a de gennemsnilige ilbagediskonerede payoff nærmer sig værdien beregne i Black-Scholes-modellen. I figur 16 ses anal simulaioner på x-aksen, den røde linie udrykker den gennemsnilige ilbagediskonerede værdi af klynger med 30 simulaionssier, den grønne sreg er e foreløbig gennemsni af de samlede anal simulaioner imens den lilla linje viser Black-Scholes værdien af opionen. Som de ses i figur 16 nærmer opionsværdien beregne ved Mone Carlo Simulaionerne sig værdien beregne i Black-Scholes allerede ved simulaioner (se: Bilag 4, Fane: Mone Carlo Simlering). Dee ses ved a den grønne sreg nærmer sig den lilla Monecarlo Black Scholes Anal Simulaioner Figur 16 Mone Carlo Simulering, Egen ilvirkning, Bilag 4, Fane: Mone Carlo Simulering Side 60 af 87

62 0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45% 50% 55% 60% 65% 70% 75% 80% 85% 90% 95% 100% Procen Forfaer: Jonas Balmer 6.0 Følsomhedsanalyse I dee afsni vil de væsenligse inpu i Moodys Raing Mehodology og Black-Scholes blive behandle, med henblik på, a vurdere hvilke fakorer i modellerne der er de væsenligse. Påvirkningen af fakorerne vil blive illusrere grafisk undervejs i afsnie. 6.1 Moodys Raing Mehodology Overordne er kredispreade I afsni 5.1 Krediillæg ud fra Moodys Invesor Serivce fassa ud fra 2 inpu. Dels raingen basere på Moodys Raing Mehodology, som udryk for DSV s krediværdighed og dels en recovery rae basere på hvilken akivklasse der er ale om. Krediillægge fra Moodys Raing Mehodology blev med en Recovery Rae på 36,6 % og en Baakrediraingen beregne il 27 basispoin. Recovery Rae Af de 8 præsenerede akivklasser spænder recovery rae imellem 24,7 % fra Junior Subordined bonds il 65,6 % fra Firs Lien bank loans. Havde DSV s obligaionsudsedelse være basere på vilkårene for disse yderpunker ville krediillægge spænde imellem henholdsvis 32 basispoin og 15 basispoin. 2,50% 2,00% 1,50% 1,00% Kredispread Effekiv rene Risikofri rene 0,50% 0,00% Recovery Rae Figur 17 Følsomhedsanalyse af Recovery Rae, Bilag 5, Fane: Moodys Raing Mehodology Side 61 af 87

63 Procen Forfaer: Jonas Balmer Som de fremgår af figur 17, vil en recovery rae på 100 % naurligvis bevirke, a den effekive rene vil være lig med den risikofrie rene. Med en recovery rae på 0 % vil kredispreade andrage 42 basispoin. Beydningen af den fassae recovery rae er alså beskeden. Raingkaegori Af de 20 raingkaegorier er der 8 hovedkaegorier: Aaa, Aa, A, Baa, Ba, B, Caa, Ca. I nærværende afsni vil raingkaegorien Aaa ikke blive behandle, da konkurssandsynligheden herfor på 7 års sig er mindre end 25 basispoin. Både Caa og Ca vil blive behandle som én gennemsnilig kaegori, C, af hensyn il, a de ilgængelige daa ikke gør de mulig a opdele disse. Af de 6 ilbageværende raingkaegorier Aa, A, Baa, Ba, B og C fremgår de af figur 18, a kredisprade er eksponeniel sigende i ak med, a kredikvalieen falder. Der er i denne analyse age udgangspunk i en recovery rae på 36,6 %, en løbeid på 6,48 år og cashflowe fra DSV s erhvervsobligaion. Hvis kredikvalieen siger il Aa eller A vil kredispreade falde il henholdsvis 4 basispoin og 10 basispoin, falder kredikvalieen il Ba, B eller C vil krediillægge sige il henholdsvis 139, 368 eller 767 basispoin. Fassæelsen af krediraingen er alså markan mere følsom end recoveryrae når krediillægge beregnes. 10,00% 9,00% 8,00% 7,00% 6,00% 5,00% 4,00% 3,00% 2,00% 1,00% 0,00% Aa A Baa Ba B C Raingkaegori Kredispread Effekiv rene Figur 18 Følsomhedsanalyse af Raing Kaegorier, Bilag 5, Fane: Moodys Raing Mehodology Side 62 af 87

64 Som de fremgår af abel 2 fra afsni 3.1 Inrodukion il modellen, er 4 ud af de førse 5 underkaegorier fassa ud fra omsæning, koncep, cashflow og overskudsgrad. Disse fakorer er mege konsisene, og vil i e uændre marked kun have mege små udsving. Disse 4 kaegorier udgør samle 45 % af vægningen i krediraingen. De reserende 55 % er fassa ud fra de 4 underkaegorier: 1. (10 %) Funds from operaions i forhold il gæld 2. (15 %) Renebærende gæld i forhold il EBITDA 3. (15 %) EBIT i forhold il reneudgifer 4. (15 %) Finansiel poliik Disse 4 underfakorer har il fælles, a de påvirkes af gældssrukuren. DSV har i dag en poliik for finansiel gearing (NIBD / EBITDA 2,0x) og udbye der giver en raingkaegori på Baa i kaegorierne 2 og 4 ovenfor, hvilke væge samle 30 %. Forøges måle for den finansielle gearing fra 2,0x il 4,0x og forudsæes drifen og koncepe a være upåvirke heraf, vil de vægede gennemsni af værdien i modellen andrage 11,10 svarende il raingen Ba1. Fordobles måle for den finansielle gearing uden a ændre koncepe, omsæningen eller overskudde, vil krediraingen alså falde fra Baa2 il Ba1 (Se bilag 6, Fane: Følsomhedsanalyse). Krediillægge vil i dee ilfælde sige fra 27 basispoin il 139 basispoin. Svarende il en signing på 1,12 procenpoin. Den væsenligse fakor ved beregning af krediillægge i Moodys Raing Mehodology er alså gældssrukuren. Af andre forhold, der vil blive påvirke af en forøge gearing, kan være ringere forhandlingssyrke overfor samarbejdsparnere, hvorfor der vil komme pres på cash conversion cycle 11. Herudover kan der være risiko for, a nogle samarbejdsparnere ikke ønsker, a indgå længere konraker, ide krediværdigheden falder. Fordelen ved a øgede gearingen er, a forreningen af egenkapialen al ande lige vil sige 12. Den samlede konklusion er alså, a enkele fakorer alene ikke påvirker krediraingen i særlig høj grad. Selv ved en fordobling af måle for den finansielle gearing, hvor alle andre fakorer holdes uændre, ændres raingkaegorien kun é niveau. 11 Cash conversion cycle(ccc) er e udryk for likvidieen bunde i arbejdskapialen. CCC beregnes som Varelager + Debiorer Krediorer. 12 Miller & Modigliani II Side 63 af 87

65 Konkurssandsynlighed Forfaer: Jonas Balmer 6.2 Black-Scholes Af inpuene i Black-Scholes vurderes de 4 væsenligse a være: 1. T Tid 6,48 2. D Gæld 16, V Volailieen på akiverne 23,07 % 4. q Dividendebealingen 0,6 % Da fakorerne ovenfor påvirker Recovery Rae i Black-Scholes modellen vil denne ikke blive analysere separa. Hele følsomhedsanalysen age udgangspunk i den 6,48-årige konkurssandsynlighed. Med udgangspunk i ovensående inpu og værdierne af akiverne V o = 48,674, vil følsomheden på hver af de 4 fakorer blive behandle. Tid I figur 19 ses konkursens følsomhed overfor iden il udløb. Når erhvervsobligaionen nærmer sig udløb, vil konkursrisikoen falde, hvorfor den effekive rene på erhvervsobligaioner ypisk falder i ak med obligaionens løbeid. I udviklingen ses i øvrig en smule eksponeniel endens op il T=10, hvorefer konkurssandsynligheden konvergerer imod 60 %. 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% År Figur 19 Konkursfølsomhed overfor T, Egen ilvirkning, Bilag 4, Fane: Black-Scholes-Meron Hvis udløb på DSV s erhvervsobligaion blev forlænge fra 24. juni 2020 il 31. december 2023 ville konkurssandsynligheden sige fra 4,97 % il 10,43 % ved a lade T sige fra 6,48 il 10,00. Side 64 af 87

66 Konkurssandsynlighed Konkurssandsynlighed Forfaer: Jonas Balmer Gæld Gældens påvirkning på konkurssandsynligheden ses i figur 20, her ses de, a konkurssandsynligheden mere end fordobles hvis gælden bare siger fra DKK 16,852 mia. il DKK 21,000 mia. svarende il en signing i den samlede gæld på 24,6 %. Ved D=21 siger konkurssandsynligheden il 10,15 %. 100,0% 80,0% 60,0% 40,0% 20,0% 0,0% Gæld i DKK(MIA.) Figur 20 Konkursfølsomhed overfor gæld, Egen ilvirkning, Bilag 4, Fane: Black-Scholes-Meron Da de i modellen er en forudsæning, a hele gælden forfalder il idspunk T=6,48, vil konkurssandsynligheden blo konvergere imod 100 %. Også selvom gælden forøges il D = 100 imens akivernes værdi er uændre (V 0 = 48,674) svarende il, a E 0 = -51,326 mia. Volailie på akiverne Forøges volailieen på akiverne fra 23,07 % il 30,00 % forøges konkurssandsynligheden fra 4,97 % il 13,32 %, reduceres volailieen derimod il 15,00 % reduceres konkurssandsynligheden markan il 0,26 % 100% 80% 60% 40% 20% 0% 5% 20% 35% 50% 65% 80% 95% Volailie på akiverne Figur 21 Konkursfølsomhed overfor volailieen på akiverne, Egen ilvirkning, Bilag 4, Fane: Black-Scholes-Meron Side 65 af 87

67 Konkurssandsynlighed Forfaer: Jonas Balmer De fremgår desuden af figur 21, a konkurssandsynligheden konvergerer imod 100 % når volailieen siger. Volailieens påvirkning af konkurssandsynligheden er alså sor, også ved små ændringer, som beregne ved volailie på henholdsvis 15,00 % og 30,00 %. Dividende Forøges dividendebealingen fra de forvenede niveau på q = 0,60 % il q = 1,00 % forøges konkurssandsynligheden fra 4,97 % il 5,44 %. Dividende har alså en mege lille påvirkning af konkurssandsynligheden. 100% 80% 60% 40% 20% 0% 0,00% 10,00% 20,00% 30,00% 40,00% 50,00% Dividendebealig i procen Figur 22 Konkursfølsomhed overfor dividende, Egen ilvirkning, Bilag 4, Fane: Black-Scholes-Meron Selvom dividendebealingen siger il over den risikofrie rene, vil konkurssandsynligheden ikke blive fordoble. De væsenligse elemener ved beregning af konkurssandsynligheden i Black-Scholes vurderes på baggrund af ovensående følsomhedsanalyse a være volailieen på akiverne og sørrelsen af den samlede gæld. Herefer vurderes T, a være de redje mes følsomme parameer. Den fremidige forvenede dividendebealings indvirkning på konkurssandsynligheden vurderes i forhold il de andre paramere a være mege beskeden. Side 66 af 87

68 6.3 Andre risikomål Udover de beregnede krediillæg, alså de forvenede ab, findes der 3 øvrige cenrale risici, som i denne opgave kaegoriseres under markedsrisikoen: 1. Varighed 2. Konveksie 3. Migreringsrisiko De 2 førse risikomål beregnes med henblik på, a vurdere renerisikoen imens migreringsrisikoen er risikoen for, a kredikvalieen på obligaionsudsederen falder. 13 Varighed Udrykke varighed anvendes om renerisikoen på en obligaion. Varigheden er både e udryk for den gennemsnilige ilbagebealingsid (i hele år), immuniseringshorisonen sam e grof udryk for kursens følsomhed overfor reneændringer. Varigheden ved parallelforskydninger i renekurven kan beregnes som vis i ligning 57: N V ( Y) w Ligning 57 Hvor 1 w Y (1 i) Ligning 58 NV ( Y) Og NV N ( Y) Y (1 i) Ligning 59 1 Varigheden V(Y) kan dermed på DSV s erhvervsobligaion beregnes il 5,806 ved hjælp af ligning 57. Da den modificerede varighed udrykker den relaive ændring i kursen ved en absolu ændring i den effekive rene, kan varigheden med fordel omregnes il én modificeres varighed som vis i ligning 60: V ( Y) MV ( Y) Ligning 60 (1 i) Herved kan den modificerede varighed beregnes il 5, Alle beregninger i dee afsni findes i bilag 6, fanerne: Varighed og konveksie og Følsomhedsanalyse Side 67 af 87

69 15,00% 13,00% 11,00% 9,00% 7,00% 5,00% 3,00% 1,00% -1,00% -3,00% -5,00% -7,00% -9,00% -11,00% -13,00% -15,00% Kurs på erhvervsobligaionen Forfaer: Jonas Balmer Konveksie Imens varigheden er den førse aflede, som udrykker priskurvens hældning, er konveksieen e udryk for den anden aflede og udrykker kurvens krumning. Konveksieen er derfor e udryk for hvor mege varigheden ændrer sig, når den effekive rene forskydes. Konveksieen på DSV s erhvervsobligaion kan beregnes med ligning 61 il 42,040. N C( Y) w ( 1) Ligning 61 1 C( Y) MC( Y) Ligning 62 2 (1 i) Ligesom ved varigheden kan konveksieen omregnes il en modificere konveksie. Den modificerede konveksie er, som den anden aflede, e udryk for den approksimere difference imellem den rigige prisændring og prisændringen beregne med varigheden. Den modificerede konveksie kan beregnes ved hjælp af ligning 62 il 39,210. Som de ses a figur 23 er varigheden e fornufig mål for parallelforskydninger i renekurven på +/- 1,5 procenpoin, hvor differencen il den rigige kursændring andrager 0,46 og 0,43 kurspoin. Varighed plus konveksie er e ilfredssillende mål for parallelforskydninger i renekurven på +/- 4,5 procenpoin hvor differencen il den rigige prisændring andrager 0,52 og 0,43 kurspoin. Ved sørre reneændringer bliver kursdifferencen sørre og risikomålene misvisende. 210,00 160,00 110,00 60,00 Varighed Varighed + konveksie Rigig kurs 10,00 Reneændring i procenpoin Figur 23 Varighed, konveksie og rigig kursændring, Bilag 6, Fane: "Varighed og konveksie" Side 68 af 87

70 Side 69 af 87 En-fakor model Hvis man udover parallelforskydninger i renekurven vil kunne regne på proporionale, logarimiske eller andre skif i renekurven kan man anvende en en-fakor model (eller fler-fakor-model). Hvis man som invesor har en obligaionsporefølje eller en sor beholdning af DSV-akier der ønskes immunisere overfor parallelforskydninger i renekurven i en periode, kan dee gøres ved brug af varigheden og konveksieen beregne i ligning Hvis man derimod ikke ror, a renekurven parallelforskydes, men har en holdning il, hvordan renekurven forvenes a forskydes, kan varighed og konveksie beregnes som vis i ligning 63 og 65. Varighed N z f n d Y Y NV Y V 1 2 ) (1 ) ( 1 ) ( Ligning 63 Hvor z f Y Y NV )), ( (1 ) ( Ligning 64 Konveksie N N z z z z z f n d Y z f n d Y Y NV Y C ) (1 ) (1 1) ( ) ( 1 ) ( Ligning 65 Hvor ( ) n e d Ligning 66 Beregning af varigheden og konveksieen i oversående model kan eferjekkes, ved a beregne varigheden og konveksieen ved e flad logarimisk skif i renekurven ud fra ligning 67 b b z n n z f n ) ln(1 ) (1 ), ( ~ Ligning 67 Såfrem z 0 sæes il 0 og konsanen b sæes il 1 vil man få en flad renesrukur som beregne i afsnie ovenfor varighed og konveksie.

71 Kursændring Forfaer: Jonas Balmer f (, z) 1 z og Ligning 68 2 f (, z) 0 Ligning 69 2 z Man vil derved, i den udvidede model, kun se paralle skif i renekurven svarende il: n ~ f (, z) n z, hvor z = 0. Ligning 70 0 Den modificerede varighed og modificerede konveksie kan dermed beregnes ved hjælp af ligning med værdierne i ligning 68 og 69 il henholdsvis 5,608 og 39, (Bechmann, Ken, 2011). Migreringsrisiko Af kredirisici findes der ud over de idligere beregnede forvenede ab, på henholdsvis 15 og 27 basispoin i de o modeller, en risiko for a obligaionsudsederens kredikvalie falder. Denne risiko kaldes migreringsrisiko, og er risikoen for a kundens krediraingen migrerer il en dårligere raingkaegori. I praksis vil e fald i krediraingen beyde, a risikoen for konkurs siger og dermed siger krediillægge. Ændringerne i kredispreade kan ses i figur 18 i afsnie 6.1 Moodys Raing Mehodology. Hvis krediraingen falder fra Baa il Ba ville dee pr. 31. december 2013 beyde a kursen al ande lige ville falde 6,04 % il kurs 95,06. Imens kursen ville falde il 83,95 eller 68,22 hvis krediraingen fald il henholdsvis B eller C som vis i figur ,00 0,00-20,00-40,00 Aa A Baa Ba B C Raingkaegori Figur 24 Kursændring ved ændring af krediraing, Bilag 6, Fane: "Følsomhedsanalyse" 14 Se beregningen I Bilag 6, Fane: Varighed og konveksie Side 70 af 87

72 Hvis obligaionsudsedelsen var variabel forrene ville en spread-varighed kunne benyes som risikomål for krediillægs-risikoen. Spread-varigheden er dog lig med sandardvarigheden 15, fordi DSV s erhvervsobligaionsudsedelse er udsed med en fas rene. Ide DSV s erhvervsobligaion er fasforrene, vil en ændring på e basispoin i kredispreade, ved en marginal ringere kredikvalie, have den samme påvirkning på kursen som en renesigning på e basispoin. Af samme årsag er den almindelige varighed og spread-varigheden den samme i dee ilfælde. I praksis hånderes migreringsrisikoen i pengeinsiuer den måde, a man over en årrække samler informaioner om, hvad risikoen er for, a kredikvalieen forringes på en kunde i en given raingkaeogri 16, med daaene herfra opbygges en migreringsmarix, som anvendes il modellering af migreringsrisikoen i prissæningen. Moodys Aaa Aa A Baa Ba B Caa Ca-C Defaul Baa 0,04 % 0,20 % 4,91 % 89,18 % 4,44 % 0,83 % 0,19 % 0,02 % 0,17 % Tabel 18 One year raing ransiion marix, , Hull, John, 2012 Som de fremgår af abel 18 er der 5,15 % sandsynlighed for upgrade og 5,65 % sandsynlighed for downgrade imens krediillægge siger eksponeniel når kunderne downgrades. De vil alså sige, a man undervurderer den samlede kredirisiko hvis man kun prissæer forvene ab. Forudsa a daane i ovensående model er saiske, kunne man med fordel beregne 9 bealingsscenarier de førse år, 81 de næse år og så videre. Man vil således have 9 7 ( ) bealinger frem il udløb med vægninger fra daaene i en komple og saisk migreringsmarix. I praksis anvendes en lignende meode il modellering af priser på poreføljeniveau. Grunde den sore usikkerhed omkring dynamikken i migreringsmarixen over id, er migreringsrisikoen ikke forsøg beregne i nærværende afhandling. 15 Pimco: hp:// besøg Inernal workpaper, Danske Bank Side 71 af 87

73 7.0 Sammenligning af modellerne I dee afsni vil krediillægge beregne med Moodys Raing Mehodology blive sammenhold med krediillægge beregne i Black-Scholes. Resulaerne fra de o modeller vil blive sammenhold med Asse Swap Spreade aflæs i markede af samme dao. Krediillægge i Moodys Raing Mehodology blev beregne il 27 basispoin imens illægge i Black- Scholes blev beregne il 15 basispoin. Den effekive rene på erhvervsobligaionen kunne aflæses i markede pr. 31. december 2013 il 3,36 % (Bloomberg, bilag 9). De fremgår desuden, a cibor6, som asse swap spreade er beregne på baggrund af, pr. 31. december 2013 og androg 1,83021 %, svarende il den inerpolerede rene fra afsni 4.3 Esimering af den risikofrie rene (Bloomberg, bilag 9). 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Moodys Black Scholes Res Krediillæg Risikofri rene Figur 25 Dekomponering af den effekive rene, Egen ilvirkning, Bilag 5, Fane: Sammenligning Som de fremgår af figur 22 findes der udover den risikofrie rene og krediillægge e resillæg i både Black-Scholes og Moodys på henholdsvis 138 og 126 basispoin. Resillægge er beregne som en risidual ved hjælp af ligning 57: asse swap spread krediillæg resillæg Ligning 57 Side 72 af 87

74 Asse Swap spreade aflæs i markede pr. 31. december 2013 var 151 /156 basispoin (Bloomberg, bilag 9) svarende il e gennemsnilig Asse Swap Spread på 153,5 basispoin. 7.1 Vurdering af inpu i modellerne Krediraingen fra Moodys Raing Mehodology semmer overens med Danske Banks raing 17, de gennemsnilige konkurssandsynligheder er basere på 39 års hisorik imens recovery rae er basere på 27 års hisorik (Hull, John, 2012). Krediillæge fra Moodys Raing Mehodology på 27 basispoin vurderes derfor revisende. Af inpuene i Black-Scholes er der ikke vivl om inpuene D, E 0 og T. Niveaue for den fremidige dividendebealing vurderes a være på e rimelig niveau, om end niveaue for denne ikke har en væsenlig påvirkning af kredispreade 18. Volailieen på akiverne er beregne ud fra volailieen på egenkapialen, som er basere på 6,48 års hisorik. Af de 3 forskellige modeller il fassæelse af denne, vurderes GARCH(1,1) mes revisende. På rods af, a GARCH(1,1) vurderes a være mes revisende, er der en del usikkerhed omkring dennes niveau. Usikkerheden i akivernes volailie kombinere med, a dee parameer vurderes a være mege følsom gør, a der vurderes a være nogen usikkerhed i oupue. På rods af usikkerheden omkring akivernes volailie vurderes niveaue for krediillæge fra Black- Scholes på 15 basispoin a være rimelig. Selvom der er en difference 12 basispoin vurderes de, a begge modeller giver e rimelig billede af, hvor sor en andel af de samlede Asse Swap Spread krediillæge udgør. De enkele paramere i begge modellerne vurderes a være fassa med en rimelig sikkerhed med undagelse af volailieen. Som beskreve i afsni 4.2 Inrodukion underafsni dekomponering af renen besår dee resillæg af 2 elemener. Likvidiesrisiko og andre kompensaionsillæg. De er svær a vurdere rimeligheden af niveaue for resillægge da dee ikke kan beregnes separa. 17 Inernal work paper, Danske Bank (2014) 18 Afsni 6.2 Black-Scholes Følsomhedsanalyse af dividende bealingen. Side 73 af 87

75 Risikoen for a erhvervsobligaionen bliver illikvid vurderes a være sor i forhold il erhvervsobligaioner udsed i en sørre valua eller af sørre selskaber. Denne risiko kombinere med en resløbeid på 6,48 år vurderes a refærdiggøre e resillæg i sørrelsesordenen beregne i nærværende afhandling. Kompensaionsillægge for spikes i markede, vanskeligheden ved diversificering af poreføljen og migreringsrisiko (Pedersen, Torben, 2008) er ligesom likvidiesillægge vanskelig a kvanificere. De samlede niveau for resillægge vurderes a være rimelig, på rods af, a denne ikke kan regnes efer. Side 74 af 87

76 8.0 Kriik af modellerne Kriik af modellerne er del op i o underafsni, hvor Moodys Raing Mehodology og Black-Scholes er behandle hver for sig. Både modelinpuene og modelforudsæningerne vil blive behandle i de o afsni. 8.1 Kriik Moodys Raing Mehodology Moodys Raing Mehodology ager i højere grad end Black-Scholes udgangspunk i en helhedsvurdering af virksomheden. Selvom de finansielle risici væges højere end de forreningsmæssige risici, vurderes der a være e fornufig forhold imellem disse. Modellen er udvikle som en forsimple model il vurdering af kredirisiko på ranspor og logisikvirksomheder, daaene il modellen er basere på 32 virksomheder hvoraf 75 % har hovedsæde i USA imens kun 1 virksomhed har hovedsæde i Europa (Unied Kingdom, CEVA Group plc, Caa3). På rods af, a Moodys er bland verdens 3 sørse raingbureauer, og formodes a have de fornødne daa il a udarbejde en raingmodel il ranspor- og logisikvirksomheder, er der ale om en model der ager udgangspunk i hisorisk inpu, ligesom modellen er backese på hisorisk krediværdighed. På samme måde som i Black-Scholes, er der sor usikkerhed om modeller, der er basere på hisorisk daa il a esimere en fremidig risiko. Recovery Raes er basere på daa fra alle brancher og er i øvrig basere på virksomheder i USA. Recovery Raes i servicebranchen er generel lavere end i anlægsunge brancher, på rods heraf vurderes niveaue på 36,6 % revisende. Konkurssandsynlighederne er basere på hisoriske daa fra , om niveaue for disse er revisende er svær a vurdere. De vurderes dog ikke, a nyere daa vil ændre billede væsenlig. Til beregning af en endelig krediraing il bealende kunder, kalibreres deres modeller og ilpasses virksomhedens forreningsmodel, srukur, sørrelse og branche. Den forsimplede offenliggjore model giver alså kun e skøn på konkurssandsynligheden, basere på nøglealsniveauer på værs af både jernbane, logisik og ransporbrancher, sam på værs af både anlægslee og -unge virksomheder. Side 75 af 87

77 70 % af daaene il udarbejdelse af krediraingen er hene direke fra regnskabe 2013, og er ikke korrigere for hverken huslejeforpligelser eller finansiel leasingforpligelser. I praksis bør begge disse forpligelser blive korrigere i balancen, for eksempel således 19 : De samlede forpligelser gange 7 illægges den langfrisede renebærende gæld De samlede forpligelser gange 1 illægges den korfrisede renebærende gæld De samlede forpligelser gange 7 illægges langfrisede maerielle akiver De samlede forpligelser gange 1 illægges korfrisede maerielle akiver De samlede forpligelser gange 1 frarækkes kapaciesomkosningerne De samlede forpligelser gange (2/3) illægges afskriverne De samlede forpligelser gange (1/3) illægges reneudgiferne På den måde vil både finansielle leasingforpligelser og huslejeforpligelser blive indarbejde i både balancen og resulaopgørelsen, således virksomheder med og uden off-balance forpligelser vil blive vurdere ens. Ovensående korrekioner ændrer hverken på omsæningen, resulae eller egenkapialen, men påvirker i høj grad NIBD, Cashflow og EBITDA. På baggrund af ovensående usikkerheder vurderes der, a være nogen usikkerhed omkring anvendelse af Moodys Raing Mehodology il esimering af krediillæg på erhvervsobligaioner. 19 Inernal workpaper, Danske Bank Side 76 af 87

78 8.2 Kriik af Black-Scholes I forlængelse af vurderingen af inpuvariablene fra afsni 7.1 Vurdering af inpu i modellerne, er de e naurlig kriikpunk a inpu i modellen er basere på hisorisk daa. Selvom esimering af inpuene ud fra hisorisk daa er e god mål for fremidige skøn, bliver der ikke age højde for, udefrakommende forhold, såsom sore poliiske eller økonomiske ændring, som påvirker akivernes værdi. De udefrakommende forhold kan desuden være sore prisændringer, som effek af naurkaasrofer krig eller lignende. Akivernes volailie er beregne ud fra forholde imellem E 0, d 1 og V 0, og er e af de væsenligse paramere i modellen. Som de fremgik afsni 4.4 Esimering af volailieen er niveaue for volailieen mege afhængig af hvilken model, der anvendes, og hvilken idshorison de baseres på. Hvis volailiesberegningen havde være basere på 1 eller 2 års daa, ville denne have være væsenlig lavere, og dee ville have bevirke, a krediillægge ville have være beregne mindre. Gælden, D, bliver i modellen brug som srike, da kvanificering af krediillægge med Black-Scholes forudsæer a hele gælden forfalder il idspunk T=6,48. Da værdien af egenkapialen berages som en køb europæisk call-opion, kan selskabe ikke gå konkurs inden dee idspunk. Inpue D er fassa som den samlede gæld il idspunk D 0 og ændres ikke i hele perioden. Hvis forholde imellem V 0 og D skulle prises ind i modellen, kunne man i en Mone Carlo Simulering forudsæe e forhold imellem V 0 og D T, il idspunk T, hvorudfra payoff kunne ilbagediskoneres. For a præcisere denne beregning skulle d reduceres il under 0,01 imens analle af simulaioner skulle være flere hundrede usinde. Recovery rae fassæes il 80 %, som e afled oupu i modellen. Dee vurderes a være mege høj for en servicevirksomhed. Der ages alså ikke højde for, a værdien af akiverne har sørre værdi under going-concern. Modellen ser udelukkende på, a e selskabs konkursrisiko er knye il forholde imellem akivernes værdi og gælden. I praksis vil årsagen il en konkurs henføres il likvidieen: Insolvens er den almindelig bruge definiion af konkurs. En skyldner er insolven, hvis han ikke kan opfylde sine forpligelser, eferhånden som de forfalder, medmindre Side 77 af 87

79 bealingsdygigheden må anages a være forbigående. En skyldner er alså ikke insolven, hvis han senere bliver i sand il a beale sine regninger 20 Ide evnen il a honorer sine forpligelser ikke er afhængig af forholde imellem akivernes værdi og gældens sørrelse, vurderes modellens definiion for konkurs ikke revisende. Black-Scholes modellen fokuserer i øvrig kun på finansielle risici, hvor de forreningsmæssige risici ikke ages med i beragningen ligesom i Moodys Raing Mehodology. De væsenligse forreningsmæssige risici vurderes a være: Ledelsens kompeencer Poliisk eksponering Produkdiversificering Afhængighed af samarbejdsparnere, herunder leverandører og kunder Konkurrenceparamere i branchen Konkurrencemæssige fordele i forhold il væsenligse konkurrener Selvom nogle af disse forreningsmæssige risici implici påvirker egenkapialens volailie, er de svær a vurdere, om den fulde risiko er prise korrek i markede. Disse forhold bør man forholde sig il som obligaionsejer, hvorfor mangel på indarbejdelse af disse inpu vurderes a være en svaghed i modellen. Esimering af den risikofrie rene ud fra Cibor 6 vurderes a være e rimelig mål for den risikofrie rene, selvom niveaue for denne er over dobbel så høj som danske sasobligaioner. Hvis afhandlingen havde age udgangspunk i, a den risikofrie rene var svarende il den effekive rene på danske sasobligaioner, ville asse swap spreade have være dobbel så høj. Modellen ager udgangspunk i, a de 7 forudsæninger for Black-Scholes er opfyld, i praksis er ingen af de 7 forudsæninger 100 % opfyld. Af de førse 5 beingelser er ingen opfyld: der er ransakionsomkosninger ved køb og salg af akiver; hverken indlån eller udlån forrenes med den risikofrie rene; der er nogen usikkerhed omkring volailieen på akiver; der er både handelsminimum- og begræsninger og korsalg er begrænse af, hvor sor en del af de ønskede akiv der silles il rådighed for korsalg. 20 Advokagården, hp:// Besøg 27. mars 2014 Side 78 af 87

80 Akives afkas kan i nogen grad bevises a være normalfordel. Selvom resulae af esen ikke er enydig, kan man med en p-værdi imellem 0,90 og 0,95 konkludere, a der er 90 % sandsynlighed for, a afkase er normalfordel. Akives afkas kunne ikke bevises a være ilfældig og uafhængig af idligere afkas. Dee er både en forudsæning i Black-Scholes og Mone Carlo Simulering. Samlede er der sor usikkerhed omkring både modellen og de inpu der indarbejdes heri, ide de 7 anagelser for modellen ikke er ilfredssillende opfyld. Side 79 af 87

81 9.0 Konklusion Formåle med afhandlingen er, a afgøre om erhvervsobligaioner kan prisfassæes ud fra Moodys Global Surface Transporaion and Logisics Companies -modellen og Black Sholes-modellen. Begge modeller har il formål, a besemme konkurssandsynligheden på obligaionsudsederen. Beregning af konkurssandsynligheden sker på o vid forskellige fremgangsmåder i de o modeller, imens oupue fra modellerne kan anvendes il a kvanificere o eoreiske kredispread. Moodys Global Surface Transporaion and Logisics Companies -modellen anvendes il, a ildele obligaionsudsederen en krediraing ud fra deres krediværdighed. Obligaionsudsederen sammenholdes herefer med andre selskaber med samme krediraing og deres konkurshisorik. Krediraingen fassæes både ud fra forreningsmæssige og finansielle risici. DSV ildeles i Moodysmodellen krediraingen Baa. I Black-Scholes berages selskabes egenkapial som prisen på lang europæisk call-opion på selskabes akiver. For a kunne anvende denne model skal 7 beingelser om markede være opfyld, ligesom 3 anagelser om, a selskabe går konkurs når gældens værdi oversiger værdien af akiverne; hele gælden berages som en nulkuponobligaion med udløb efer 6,48 år og a udviklingen i akivernes værdi følger en geomerisk brownsk bevægelse. Ide ingen af disse beingelser er 100 % opfyld, ligesom modellen udelukkende ser på finansielle risici konkluderes de, a der er nogen vivl om oupue fra denne model. Ud fra Black-Scholes-modellen kan DSV s 6,48-årige konkurssandsynlighed pr. 31. december 2013 esimeres il 4,97 %. Til fælles for begge modeller anvendes hisorisk daa il a besemme den fremidige kredirisiko på obligaionsudsederen. Til beregning af krediillægge ud fra Moodys-modellen er daa om konkurssandsynligheder og recoveryrae aflæs fra Moodys analyser. Til beregning af krediillægge i Black-Scholes-modellen er es af beingelserne og besemmelse af volailieen gjor ud fra hisoriske lukkekurser på DSV s akie. Til fassæelse af volailieen blev der anvend 3 meoder som gav 3 vid forskellige resulaer. Usikkerheden om fassæelsen af volailieen kombinere med, a dee elemen vurderes a være de mes følsomme inpu i modellen, giver anledning il vivl om oupue. Den risikofrie rene er e vigig parameer i begge modeller. Til fassæelse af denne blev den effekive rene både beregne på Cibor 6 -swaprenen og danske sasobligaioner, hvor de de kunne Side 80 af 87

82 konsaeres a swap-renens effekive rene var dobbel så høj som danske sasobligaionernes effekive rene på 6,48 års sig pr. 31. december Igennem hele afhandlingen er Cibor 6 - swaprenen anvend som den effekive rene, efersom den effekive rene på sasobligaioner vurderes a være kunsig lav. Følsomheden i kredirisikoen i modellernes inpu blev beregne på begge modeller. Her kunne de konsaeres, a en lille ændring i krediraingen i Moodys-modellen har sor indvirkning på de endelige kredispread imens følsomheden overfor recovery-raen er mege lille. I Black Scholes var derimod både akivernes volailie, sørrelsen på gælden og id il udløb mege følsomme paramere imens den fremidige dividendebealing kun påvirker konkurssandsynligheden mege lid. Krediillægge blev i Moodys og Black Scholes beregne il henholdsvis 27 og 15 basispoin. Selvom der er nogen usikkerhed om oupue i begge modeller, er illiden il krediillægge i Moodysmodellen sørs, ide beingelserne for anvendelse af Black Scholes ikke kunne bevises opfyld 100 %. De giver desuden anledning il vivl, a den fassae volailie på akiverne er forbunde med nogen usikkerhed imens dee inpu i modellen er mege følsom. De kan desuden konsaeres a krediillægge kun udgør 9,8 % - 17,6 % af de samlede asse swap spread, hvorfor de kan konkluderes, a man ikke kan prisfassæe erhvervsobligaioner udelukkende ved a se på krediillægge. Resillægge på basispoin af den effekive rene, der besår af likvidiesrisiko, migreringsrisiko og andre kompensaionsillæg, udgør alså en væsenlig del af den effekive rene. Disse delkomponener forsøges kvanificere i andre prisfassæelsesmodeller, hvor man ypisk beregner dem på poreføljeniveau i sede for a se på én udsedelse. På baggrund af afhandlingens analyse kan de alså konkluderes a Moodys modellen er mes anvendelig il kvanificering af krediillægge på en erhvervsobligaion. Begge modeller har en lang række svagheder, forudsæninger og anagelser, ligesom der er sor følsomhed i nogle af modellernes inpu. Ingen af modellerne kan alså så alene, ved beregning af en eoreisk prisfassæelse af erhvervsobligaioner. Side 81 af 87

83 10.0 Lieraurlise Bøger: Bessis, Joël, Wiley (2010) Third ediion Risk Managemen in Banking. Finaly, Seven, Palgrave Macmillan (2009) second ediion Consumer Credi Fundamenals. Hansen, Ben, BEWIsa (2009), Inrodukion il eoreisk saisik og nogle af dens anvendelser Peersen, Chrisian og Thomas Plenborg, Prenice Hall, Financial Times (2012) Financial Saemen Analysis Valuaion, Credi analysis and execuive compensaion. Rhode, Tony (2004), Euromoney Insiuional Invesor Plc., London, Fourh ediion, Syndicaed Lending. Sørensen, Ole, Gjellerup/Gad Forlag (2012) 4. udgave Regnskabsanalyse og værdiansæelse en prakisk ilgang. Taleb, Nassim, Penguin Books (2010) 2. udgave The Black Swan The impac of he higly improbable Werlauf, Erik og Lennar Andersen, Thomson Reuers, (2010) 5. udgave Kredien. Arikler: Ahm, Michael, Danske Bank (2008) Sæ pris på kredi Anders, Michael og Anders Grosen, Sydbank og Aarhus Universie (2005) Hvad beyder de nye Basel II-regler Konkurrencemæssigopbrud på pengeinsiumarkede Bechmann, Ken, CBS (2011), Forelæsningsnoaer il Avancere Fixed Income og Derivaer Gompers, Paul and Josh Lerner (1997) Conflics of Ineres and Repuaion in Issuance of Publics Securiies: Evidence From Venure Capial. Side 82 af 87

84 Grosen, Anders, Aarhus Universie (2010) Basel III e fæsningsværk i bankreguleringens Maginolinje?. Grosen, Anders, Aarhus universie (2010) Den fremidige finansregulering i søbeskeen. Hamilon, David, Modeling Mehodology, Moodys Analyics (2011), Through-he-cycle EDF TM Credi Measures. Hallas, Andreas og Susanne Larsen, Kromann Reumer, Cenral clearing af OTC-derivaer saus og perspekiver for de danske marked. Pedersen, Torben, Danske Bank (2008) Måling af kredirisiko fra Meron il poreføljekredirisikomodeller Plesner, Søren, Basispoin (2009) Syring af modparsrisiko den vanskelige opgave i krydsfele af finansielle risici.1 Plesner, Søren, Basispoin (2010) Fremidens finansregulering fra global kasino il boring banking?. Rangvid, Jesper, CBS (2010) Srengere kapialkrav i pengeinsiuer: en vurdering af de (samfunds)økonomiske gevinser og ab. Thygesen, Marin og Henrik Ullersed, Finansilsyne (2005), Nye regler om indregning og måling af pengeinsuers udlån pr. 1. januar 2005 Hjemmesider: Euroinvesor: hp:// besøg Finanswach: hp://finanswach.dk/finansny/aricle ece, Virksomhedsobligaioner er de nye sor, Besøg Side 83 af 87

85 KPMG, hp:// publikaioner/publikaioner/advisory/corporae-finance/documens/virksomhedsfinansiering-og- markede-for-virksomhedsobligaioner.pdf (side 7), besøg Moodys Raing definiions, hps:// besøg Naionalbanken, Cibor 6, hp:// besøg Yahoo! Finance, hp://finance.yahoo.com/q?s=dsv.co%2c+&ql=1 besøg Ande: DSV årsrappor 2007, 2008, 2009, 2010, 2011, 2012 og DSV Public-Prospecus, Danske Bank og Nordea (2013), Issue of DKK 1,000,000, per cen. Noes due Moody s Invesor Services, Raing Mehodology (2013), Global Surface Transporaion and Logisics Companies. Lars Peer Senof, professor på CBS, fra undervisningen Avancere Fixed Income og Derivaer efer Bloomberg, Dealogic. Danske Bank Markes And Bloomberg Side 84 af 87

86 11.0 Bilagsoversig Bilag 1: Excel-ark, USB Fane 1: Daoer Fane 2: EWMA Fane 3: GARCH Bilag 2: Excel-ark, USB Fane 1: Regnskab Fane 2: Tid il udløb Fane 3: Dividende bealing Fane 4: Normalieses Bilag 3: Excel-ark, USB Fane 1: Normalie Bilag 4: Excel-ark, USB Fane 1: Black-Scholes-Meron Fane 2: Risikofri rene Fane 3: Mone Carlo Simulering Bilag 5: Excel-ark, USB Fane 1: Moodys Raing Mehodology Fane 2: Sammenligning af komponenerne Bilag 6: Excel-ark, USB Fane 1:Moodys Fane 2: Følsomhedsanalyse Bilag 7: Excel-ark, USB Fane 1: Opionsværdier Side 85 af 87

87 Bilag 8: Excel-ark, USB Fane 1: Random Walk Fane 2: Regressionsanalyse Fane 3: Daa il regressionsanalysen Bilag 9: Screensho fra Bloomberg af Asse Swap Spread pr , USB Bilag 10: Excel-ark, USB Fane: 1: Raing Grid Side 86 af 87