HTX KØGE CHANCELIGHED FOR GYMNASIEFREMMEDE ELEVER FOU-PROJEKT NR. 126002 ET DELPROJEKT UNDER HOVEDPROJEKTET IMØDEGÅELSE AF NEGATIV SOCIAL ARV I GYMNASIALE UDDANNELSER
TITELBLAD Projektnummer: 126002 Projekttitel: Chancelighed for gymnasiefremmede elever Projektperiode: 1. januar 2010 til 15. januar 2011 Involverede skoler: HTX Køge, EUC Sjælland Involverede fag: Matematik Deltagere: Sarah Bredgaard Stampe Hjorth, underviser Mikkel Stampe Hjorth, underviser Hanne Vejlgaard Nielsen, underviser og projektansvarlig Resumé Vi har gennem projektet arbejdet med at imødegå de gymnasiefremmede elevers vanskeligheder med faglig læsning og sprogforståelse. Dette har vi gjort ved først og fremmest at fastlægge, hvilke matematiske teksttyper eleverne møder i gymnasiet, og hvordan disse udfordrer elevernes læseforståelse. Vi har taget udgangspunkt i Elisabeth Arnbaks definition af god læseforståelse. Herefter har vi gennem elevinterview forsøgt at måle, hvordan elevernes læseforståelse er inden projektet starter. Ud fra denne viden har vi udviklet og afprøvet forskellige praktiske øvelser med henblik på at forbedre elevernes læsestrategi. Ved projektets afslutning har vi igen afholdt elevinterviews for at få et billede af, om de praktiske læseøvelser har forbedret elevernes læseforståelse, og i bekræftende fald hvordan. 2
INDHOLDSFORTEGNELSE Titelblad...2 Indholdsfortegnelse...3 Udgangspunkt...4 Initierende problem...4 Afgrænsende analyse af initierende problem...4 Problemformulering...4 Teksttyper...5 Læseforståelse...5 Undersøgelse af elevernes læsestrategi...6 Den aktive læsning...7 Praksisdel...7 Erfaringer...8 Konklusion...9 Litteratur...10 3
UDGANGSPUNKT I projektet arbejdes med 3 matematikhold; to nuværende 2. års klasser (klasse 1 (mata) og klasse 2 (matb)) og en nuværende 3. års klasse (klasse 3 (mata)). Der er involveret 3 undervisere, som alle er med i projektgruppen. Initierende problem Med udgangspunkt i artiklen Fra gymnasiefremmed til student større fagligt udbytte for elever fra gymnasiefremmede miljøer 1 og faggrupperapporten Matematik på htx 2 har projektgruppen valgt at arbejde med fokus på at læse matematiske tekster, og det initierende problem er følgende: Eleverne har svært ved at læse matematiske tekster. Afgrænsende analyse af initierende problem Først og fremmest ville vi undersøge, hvor mange af vore elever der er gymnasiefremmede. Vi fik eleverne til at udfylde vedlagte spørgeskema, se bilag 1, og vi kunne konstatere, at i klasse 2 og 3 er der ca. 60 % af eleverne, der er gymnasiefremmede, mens der i klasse 1 er 80 %, hvilket er en stor del af eleverne. Der er dog ingen faglig opdeling af klassen i forhold til at være gymnasiefremmed eller ej indenfor matematik. De gymnasiefremmede elever ligger jævnt fordelt over karakterskalaen ligesom de ikke-gymnasiefremmede gør. Vi undersøgte, om der var lavet undersøgelser, der viser, hvad der gør matematik svært for de gymnasiefremmede. Det viste sig ikke at være tilfældet. Med ovenstående initierende problem og resultatet fra spørgeskemaundersøgelsen havde vi møde med ekstern konsulent Bent Lindhardt 3 for at få en forståelse af, hvorfor eleverne har svært ved at læse matematiske tekster, og hvad vi kan gøre for bedst muligt at tilrettelægge undervisningen, så denne imødekommer disse problemer. Bent Lindhardt henviste til Magnus Österholm: Läsförståelsens roll inom matematikutbildning 4 og Elisabeth Arnbak: Faglig læsning 5 som et godt teoretisk indspark til problemstillingen. Österholm konkluderer i sin artikel, at symboler i en tekst aktiverer en speciel læsestrategi. Eleven ser bort fra dele af teksten, og eleven udnytter ikke sine kundskaber om læsestrategier. Arnbak påpeger, at en god læseforståelse kan opdeles i 7 punkter, hvor en af disse handler om, hvilken læsestrategi eleven vælger ift. teksttypen. Derudover giver Arnbak mange gode eksempler på læseaktiviteter før, under og efter læsningen. Samtidig oplevede vi i hverdagen, at vore elever ikke fik brugt deres læsestrategier, hvis de overhovedet fik læst. Vi havde heller ikke fokus på læsningen som et særligt element i undervisningen. Nærmest tværtimod havde vi læsningen af fagbogen med i undervisningen som noget eleven gjorde hjemme enten før eller efter gennemgang af stoffet på klassen. Disse input og overvejelser gav os følgende problemformulering: PROBLEMFORMULERING Hvordan imødegås de gymnasiefremmede elevers vanskeligheder med faglig læsning og sprogforståelse? Herunder vil vi se på: Hvilke forskellige matematiske teksttyper møder eleven? Hvilke læsestrategier skal bruges til de forskellige teksttyper? Hvordan er elevernes læseforståelse nu og hvordan måles den? 1 Lars Ulriksen m.fl., Gymnasieskolernes Lærerforening (GL), oktober 2007. 2 Faggrupperapport udarbejdet af arbejdsgruppen: Jørgen Holst, Vejle tekniske gymnasium, Susanne Scholl, TEC Frederiksberg, Gitte Iversen, CPH West, fagkonsulent Marit Hvalsøe Schou, UVM 3 Lektor i matematik ved UC Sjælland, Nationalt videnscenter for matematikdidaktik 4 s. 154-165 i Matematikdidaktiska frågor resultat från en forskarskola, Gerd Brandell m.fl. 5 Faglig læsning fra læseproces til læreproces, Elisabeth Arnbak, Gyldendal 1. udgave, 4. oplag 2009 4
Hvordan tilrettelægger vi undervisningen, så den øger elevernes læseforståelse? TEKSTTYPER Inden for matematikken støder vores elever på forskellige teksttyper som skal læses forskelligt. Således skal opgavetekster, matematiske beviser og forklarende eller informerende tekster læses forskelligt. Fælles for alle de matematikfaglige tekster er, at der i teksterne ofte indgår usammenhængende tekst i form af figurer, tabeller og grafer. Desuden optræder formler og matematiske symboler. Under afsnittet om læseforståelse uddybes hvorledes disse forskellige tekstelementer er en udfordring for eleven. En fagteksts tilgængelighed kan opdeles i: Sproglig tilgængelighed og indholdsmæssig tilgængelighed 6 Den sproglige tilgængelighed understøttes af tekstens kohæsion; tekstens forskellige dele skal være bundet sammen f.eks. ved henvisninger mellem de forskellige tekstdele. Den indholdsmæssige tilgængelighed understøttes af tekstens kohærens; teksten bør bygges op, således at et emne udvikles igennem teksten. Vi kan således tale om, at teksten skal bygge en læsesti op for læseren. Ofte har matematiske tekster ringe kohærens, forstået på den måde, at det ikke umiddelbart er indlysende, hvilken læserute der skal følges. I matematiske tekster er desuden de helt specifikke udfordringer for eleverne, at de skal forholde sig til at læse usammenhængende tekst og matematisk symbolsprog. Den matematiske tekst er altså helt anderledes struktureret end f.eks. en danskfaglig tekst, og den matematiske tekst skal derfor læses anderledes. LÆSEFORSTÅELSE Gymnasiestarten er ofte elevernes første møde med læsning af matematiske tekster. Dette afspejles i, at eleverne ikke på forhånd er udstyret med en god strategi for læsning af de matematikfaglige tekster de møder i gymnasiet. Skal man generelt få det ønskede udbytte af at læse en fagtekst, må man nødvendigvis kunne kombinere de syv elementer som vises i nedenstående figur 7. Kende betydningen af tekstens nøgleord Identificere de enkelte ord i teksten Aktivere relevante indre forestillingsbilleder af tekstens emne Bevidst om sit formål med at læse teksten Drage følgeslutninger på basis af de indre forestillingsbilleder Udnytte sin viden om Velfungerende teksttyper til at vælge arbejdshukommelse en effektiv læsestrategi 6 Faglig læsning fra læseproces til læreproces, Elisabeth Arnbak, Gyldendal 1. udgave, 4. oplag 2009 7 Faglig læsning fra læseproces til læreproces, Elisabeth Arnbak, Gyldendal 1. udgave, 4. oplag 2009 5
Disse elementer i læseprocessen er også nødvendige ved læsning af matematikfaglige tekster, men ofte byder matematiske tekster læseren ydereligere udfordringer, som nævnt ovenfor i afsnittet om teksttyper. En matematisk tekst, hvad enten det er en opgavetekst eller en forklarende tekst, kan ofte ikke læses kronologisk, men læses derimod med løbende inddragelse af de usammenhængende tekstelementer, idet disse indeholder information som er afgørende for forståelsen af den samlede tekst. En elev med en uhensigtsmæssig læsestrategi vil ofte se på et usammenhængende tekstelement som blot en illustration uden at læse de informationer som det indeholder og går derved glip af en vigtig del af den samlede tekst. De tekstelementer, som udtrykkes ved matematisk symbolsprog, vil den samme elev betragte som usammenhængende tekst, med det til følge at eleven igen blot ser på tekstelementet men ikke læser det. Der er altså en systematik ved læsning af matematiske tekster, som eleverne først skal til at tillære sig, når de møder matematik som et læsefag. Eleverne skal være i stand til at forstå de anvendte matematiske symboler, forstå de anvendte matematiske gloser, som ofte er fremmedord og skal kunne springe mellem de forskellige tekstdele for at inddrage usammenhængende tekst. Udover at kende koden til at læse det matematiske sprog, skal eleverne kunne omsætte den generelle ovennævnte fagtekstlæsestrategi til en strategi for læsning af matematiske tekster. Eleven skal som udgangspunkt kende formålet med at læse teksten, hvilket også indebærer at identificere hvilken teksttype der er tale om er det en opgavetekst som eleven læser med det formål at kunne besvare opgaven, eller er det en forklarende tekst som eleven læser med det formål at sætte sig ind i nyt stof? Hvordan læses pågældende teksttype hensigtsmæssigt? Under læseprocessen skal eleven kunne identificere tekstens ord, hvilket for en matematisk tekst nok bør udvides til ikke blot at kende eventuelle fremmedord men at kende og forstå hele tekstens sprog, idet eleven også skal vide hvad en graf eller figur repræsenterer og skal kunne afkode tekstens matematiske symbolsprog. Eleven skal gennemskue, hvad der er nøgleord i teksten; ord som er vigtige for at kunne arbejde matematisk med teksten, og hvilke ord der snarere er omsvøb. Dette kan synes elementært, men for en elev som ikke helt mestrer læsning af det matematiske sprog, kan det være svært at få overblik over de enkelte ords vigtighed for helheden. Ved læsning af en matematisk tekst skal eleven vide, hvilken del af matematikken der skal bruges til forståelse af teksten - og hvordan. Eleven skal altså gerne aktivere et relevant indre billede og kunne drage følgeslutninger heraf. Hertil skal eleven have en velfungerende arbejdshukommelse, således at tekstens informationer huskes og sættes i sammenhæng. Det er vigtigt for vores arbejde inden for dette forsøgs- og udviklingsprojekt, at det baseres på viden om elevernes faktiske læsestrategi, og ikke bare på vores egne formodninger. Derfor gør vi et forsøg på at måle udvalgte elevers læsestrategi før projektarbejdet igangsættes i deltagerklasserne. UNDERSØGELSE AF ELEVERNES LÆSESTRATEGI En måling af elevernes læsestrategi er svær at udføre og kan ikke på en meningsfuld måde blive kvantitativ, men vi prøver gennem interviews af udvalgte elever at måle deres læsestrategi kvalitativt. Til undersøgelsen udvælges fra hver af de tre deltagerklasser to gymnasiefremmede elever, hvoraf den ene er fagligt svag og den anden fagligt stærk (her betragtes udelukkende elevernes matematikfaglighed). Formålet med undersøgelsen, som er udført både ved projektets start og ved projektets afslutning, er altså at undersøge, hvordan de udvalgte elever læser en matematikfaglig tekst. I korte træk foregik undersøgelsen ved at en på forhånd udvalgt tekst blev lagt på bordet foran eleven i ca. fem sekunder. (teksterne ses i bilag 3 og 4). Teksten blev herefter fjernet, uden at eleven på forhånd var forberedt på 6
dette. Eleven skulle nu besvare nogle spørgsmål som f.eks: Hvad gjorde du? Hvad er det for en type tekst? Hvad handlede teksten om? Hvad tror du at du skal? Så du på figuren osv. (se bilag 3 og 4). Formålet med denne lille opgave var at se, hvordan eleven orienter sig i teksten. Herefter fik eleverne lov til at læse en del mere af teksten (her uden tidsbegrænsning), hvorefter flere spørgsmål skulle besvares. Endelig skulle resten af teksten læses, og vi snakkede teksten igennem. Seks gymnasiefremmede elever blev testet på denne måde i starten af projektet og seks elever igen som afslutning af projektet. Eleverne er opdelt, så der er en matematikfagligt stærk og svag elev fra hver klasse. Hos de matematikfagligt stærke elever kunne der ikke konkluderes nogen resultatmæssig forandring. Men det var meget tydeligt at der hos de matematikfagligt svage elever sås en klar forbedret strategi til læsning af teksten, og ligeledes en større forståelse for hvad der stod i teksten. Resultaterne ses i bilag 3 og 4. DEN AKTIVE LÆSNING Hvis eleverne skal få det ønskede udbytte af at læse en fagtekst, må eleven gøre læsningen til en aktiv meningssøgende proces 8 Inden selve læsningen påbegyndes, skal elevens forforståelse aktiveres. Eleven skal som indledning til læsningen gøre sig bekendt med tekstens formål og genstandsfelt (nævnt i afsnittet om læseforståelse); danne sig en forventning om tekstens indhold, således at eleven ved hvilken del af den allerede erhvervede matematikfaglige viden, teksten bygger videre på. Herved har eleven mulighed for at repetere matematiske begreber eller et stofområde inden læsningen. Under læsningen skal eleven følge en hensigtsmæssig læserute. Hvis eleven sidder med en tekst, der har ringe kohærens, kræver det at eleven selv kan afkode, hvordan de forskellige tekstelementer skal læses, og hvornår de skal inddrages i læsningen. Altså skal eleven være udrustet med en god læsestrategi (jfr. også afsnittet om læseforståelse). Ved læsning af en matematisk tekst vil det som regel være en hjælp f.eks. at gennemregne eksempler og beviser eller at skitsere en beskreven problemstilling. Efter at have læst den givne tekst bør eleven gennemtænke, hvad det centrale i teksten har været, og hvad eleven har lært ved gennemlæsning af teksten. Et eksempel på et redskab til indarbejdelse af den aktive læseproces er VØL-modellen, hvor eleven før, under hhv. efter læsningen stiller sig de tre spørgsmål: Hvad Ved jeg allerede? Hvad Ønsker jeg at vide? og Hvad har jeg Lært? Vi er ikke i tvivl om, at det vil være en stor gevinst for eleverne, hvis de kan tage den aktive læsning til sig og selv bruge den, når de læser fagtekster. I dette projekt arbejder vi med den aktive læsning gennem forskellige læseøvelser og bevidstgørelse og italesættelse af læseprocessen. PRAKSISDEL I tilrettelæggelsen af den undervisning som foregår i dette projekts regi, indgår overvejelser om teksttyper, læseforståelse og læsestrategier. Gennem projektperioden har vi udviklet og afprøvet forskellige praktiske øvelser, alle med det formål, at forbedre elevernes læsestrategi. Vi har primært arbejdet med den forklarende tekst i øvelserne. Herunder følger en liste over de undervisningsøvelser, der er afprøvet. Alle øvelser er nærmere beskrevet i bilag 5. Derudover er der i bilag 6 de overvejelser vi har gjort i valg af matematikbøger. Begrebskort VØL Stop-op og giv svar Step-by-step Gennemgang af svære ord inden læsning (lærer vælger ordene ud) Alfa-, beta- og gamma-grupper 8 Faglig læsning fra læseproces til læreproces, Elisabeth Arnbak, Gyldendal 1. udgave, 4. oplag 2009 7
Højtlæsning i plenum ERFARINGER Vi har gennem projektet gjort os følgende erfaringer. Inden projektet var læsningen af forklarende tekster, noget eleverne primært kunne gøre hjemme enten før eller efter gennemgang af stoffet i undervisningen. Det var i det store og hele op til eleven selv at finde ud af at vælge læsestrategi mv. Gennem vores teoristudie og det første elevinterview blev vi opmærksomme på, hvad det var, der gjorde det svært for nogle elever at forstå matematik gennem læsning. De brugte ikke figurer, grafer mv., når de læste. De fik ikke nogen indre forestillingsbilleder gennem de ord, de læste. De havde ikke en kobling mellem de matematiske begreber og den matematiske teori. Derudover sprang de ofte de matematiske symboler over de læste ikke matematikkens sprog. Gennem de forskellige øvelser i praksisdelen har vi oplevet en forbedring af elevernes læseforståelse, bl.a. ved anvendelse af en god læsestrategi. Dette har vi oplevet gennem det sidste elevinterview, som beskrevet tidligere i rapporten, hvor det især er tydeligt, at de matematikfagligt svage elever er begyndt at bruge den ikkesammenhængende tekst på en aktiv måde til at forstå teksten i modsætning til før. Derudover viste eleverne også, at de havde taget de afprøvede øvelser til sig og anvendte disse i deres egen læsning. Dette kom bl.a. til udtryk ved, at en af de interviewede elever fortalte, at hun ville stoppe op i teksten og først gå videre, når hun havde forstået det læste, hvilket er en parallel til øvelsen Stop op og giv svar fra praksisrummet. En anden interviewet elev (udvalgt som en fagligt svag elev) havde ved projektets indledende læsetest svært ved at navigere i teksten og inddrage usammenhængende tekst. Han viste ved den afsluttende læsetest, at han nu kan afkode hvornår en figur skal inddrages, og at han har lært, at elementer med matematisk symbolsprog skal læses for at forstå hele meningen. Han viste sig meget vedholdende i forsøget på at forstå de enkelte trin i en matematisk udledning. Han sagde, at hans strategi ville være at læse teksten flere gange for at være sikker på at forstå den. Ved projektstart fortalte denne elev, at han, hvis han stødte på noget i teksten, som han havde svært ved at forstå, opgav og hoppede videre i teksten. Generelt har eleverne i deltagerklasserne fået en langt bedre matematisk sprogforståelse end vi har oplevet på tidligere års matematikhold. Eleverne har uanset fagligt niveau mere selvtillid ved tilgang til opgaver såvel som forklarende tekst. De har gennem projektet erfaret, at de ved læsning kan opnå forståelse for noget, som de ikke på forhånd ved, og er derfor måske blevet mere trygge ved at stå over for nyt stof. Vores planlægning af undervisningen har også fået et aftryk af dette projekt. Vi er blevet mere bevidste om at tænke i de 3 faser i forhold til læsningen; forforståelse, fordybelse og efterbearbejdningen. Store dele af undervisningen kan tænkes ind under de 3 faser. For eksempel repetition af begreber fra tidligere gennemgået stof som en del af forforståelsen og løsning af opgaver som en del af efterbearbejdningen af det læste. Derudover har vi mere fokus på læsning i selve undervisningstiden, så det er blevet en aktiv del i læringsprocessen. Det er vores oplevelse, at de svage elever har flyttet sig mest i forhold til matematisk læseforståelse. Nogle af øvelserne forekom indimellem noget langstrakte for de stærke elever. De har brug for motivation og udfordringer på andre måder. Det har givet anledning til at afprøve opdeling af eleverne i grupper ud fra deres evne til selvstændigt arbejde i faget. Det er vores oplevelse, at gennem øvelsen med at stoppe op, gives de svage elever bedre mulighed for at øve sig i at formulere spørgsmål, hvorved disse eleveres barriere for at stille spørgsmål brydes ned. Dette kommer til udtryk ved, at disse elever er blevet bedre til at stille spørgsmål og indgå i dialog med underviser i den øvrige del af undervisningen. Øvelserne med højtlæsning i plenum, hvor hver enkelt sætning, figur, formel eller fremmedord er gjort til genstand for spørgsmål, har ligeledes været med til at legalisere det at stille spørgsmål i klasserummet, hvilket er en lettelse for de svage elever, som tidligere ikke havde mod til at spørge til noget de ikke forstod, og derfor ikke fik fyldt huller ud. At det især kommer de svage elever til glæde, gælder også de ikke-gymnasiefremmede elever. Man kunne få lyst at omdefinere begrebet gymnasiefremmede. De elever, der har svært ved at knække koden, kan vel også siges at være fremmede overfor gymnasiet, uanset hvilken baggrund de måtte have. 8
KONKLUSION De forskellige læseøvelser har kastet flere positive resultater af sig. Eleverne er gennem læseøvelserne blevet bedre til at læse med henblik på dybdelæring frem for kortsigtet læring for bare at kunne løse en given opgave. Ligeledes opleves det, at eleverne har opnået større tryghed ved faglig læsning; når de præsenteres for en ny tekst er de mere fortrøstningsfulde end tidligere. Det ser ud som om mange elever har fået tillid til egne læseevner Dette gælder både stærke og svage elever. De elever som er fagligt svage og usikre på, hvordan man begår sig som god elev har tidligere undladt at stille spørgsmål, i hvert fald i plenum, til det de ikke forstår. Disse elever har fået mere mod til at spørge, hvilket må ses som en gevinst. Flere af de elever som tidligere opgav læsningen ved mødet med tekst, som de ikke umiddelbart forstod, er blevet bedre til at holde fast og prøve at få en mening ud af det de læser. Der er et stykke vej endnu, inden eleverne af sig selv vil gå til en fagtekst som aktive læsere, der forholder sig til teksttypen, repeterer kendt stof af hensyn til forforståelsen, følger en optimal læserute og efterbearbejder stoffet. En stor del af eleverne har endnu ikke gjort de læsestrategier, som er forsøgt videregivet gennem projektet, til deres egne, men er blevet i stand til at anvende en fornuftig læsestrategi, når de eksplicit bliver bedt om det. Det er altså ønskeligt at eleverne bliver endnu mere opmærksomme på at læse for at lære matematik og ikke kun for at løse matematik. Den viden om elevernes tilgang til faglig læsning, som er erhvervet gennem dette projekt, kan udbredes fra læsning af matematikfaglige tekster til andre fags tekstlæsning. Der vil sandsynligvis kunne opnås positive resultater i en lang række fag, hvis det søges at afdække hvilke vanskeligheder eleverne har ved at læse fagtekster, og der dernæst gøres en indsats for at give eleverne gode strategier til fagtekstlæsning. 9
LITTERATUR Gymnasieskolernes Lærerforening (GL), Lars Ulriksen m.fl., oktober 2007 Faggrupperapport udarbejdet af arbejdsgruppen: Jørgen Holst, Vejle tekniske gymnasium, Susanne Scholl, TEC Frederiksberg, Gitte Iversen, CPH West, fagkonsulent Marit Hvalsøe Schou, UVM Matematikdidaktiska frågor resultat från en forskarskola, Gerd Brandell m.fl. Faglig læsning fra læseproces til læreproces, Elisabeth Arnbak, Gyldendal 1. udgave, 4. oplag 2009 MAT B1 htx, Klaus Marthinus og Michael Jensen, Systime 1. udgave, 1. oplag, 2006 MAT B2 htx, Klaus Marthinus og Michael Jensen, 1. udgave, 1. oplag 2007 10