Ejendomsinvestering og finansiering

Ejendomsinvestering og finansiering Dag 2 1

Ejendomsinvestering og finansiering Undervisningsplan Introduktion Investeringsejendomsmarkedet Teori- og metodegrundlag Introduktion til måling af ejendomsafkast Rentesregning Investeringens fordelagtighed I Cash-flow Investeringens fordelagtighed II Levetidskalkuler Strategisk investering og mål Måling af ejendomsafkast Direkte afkast, værditilvækst, totalt afkast. Værdiansættelse af ejendomme Finansiering af fast ejendom Risiko Porteføljeteori Opsamling og spørgsmål 2

Investeringens fordelagtighed Cash flow Fundamentalprincip I 3

Investeringens fordelagtighed I modsætning til for eksempel regnskabet er indtægter og udgifter uinteressante i forbindelse med investeringskalkuler. Her er det ind- og udbetalinger (cash flow), der skal bruges Investors forbrugsmuligheder er knyttet til de likvide midler, som investeringen kaster af sig i form af ind- og udbetalinger Investeringen er et udtryk for, hvordan investor omfordeler (og forhåbentlig øger) sine totale forbrugsmuligheder over den tidsperiode, investeringen strækker sig over 4

Opgørelse af cash flow Afskrivninger indgår ikke (kun en eventuel skatteeffekt) Faste omkostninger, som ikke påvirkes, indgår ikke Faste omkostninger, der ændres, indgår med deres ændring Alle ind- og udbetalinger, der skyldes investeringen, indgår Offeromkostninger/alternativomkostning kan indgå Scrapværdi, positiv eller negativ, indgår som ind- eller udbetaling ved projektets udløb Working capital eller arbejdskapital indgår som udbetaling ved projektets start og som indbetaling ved projektets ophør Sunk costs - allerede afholdte omkostninger indgår ikke 5

Opstilling af cash flow Primære faktorer: Anskaffelsespris Scrapværdi Driftsindbetalinger pr. termin Driftsudbetalinger pr. termin Opstartsomkostninger Levetid 6

Sekundære faktorer: Arbejdskapital Ændringer i lager Ændringer i debitorer Ændringer i kreditorer Ændringer i produktionsgange Salgsmæssig afsmitning på andre produkter Ændringer i administrative rutiner 7

Fundamentalprincip I Enkeltstående investeringer: Kun et alternativ take it or leave it Kapitalværdimetoden: N K0 = NB t (1+R) -t 0 t=0 En investering er ved en given kalkulationsrente rentabel, hvis dens kapitalværdi er større end 0 8

Annuitetsmetoden A = K 0 α N R -1 > 0 (1+R) N R A =K 0 > 0 (1+R) N -1 En investering er lønsom, hvis dens annuitet er positiv (større end 0) 9

Den interne rente metode Den interne rente er den kalkulationsrente, der giver en kapitalværdi på nul N K 0 = NB t (1+R i ) -t = 0 t=0 En investering er rentabel, hvis dens interne rente er større end kalkulationsrenten K 0 Den interne rente Kalkulationsrenten 10

Eksempel En investering på 100.000 kr. giver de følgende fem terminer 30.000 kr. i indbetalinger. Kalkulationsrente 10% 30.000 30.000 30.000 30.000 30.000 0 1 2 3 4 5 100.000 11

(i t.kr.) Kapitalværdimetoden: K 0 = -100+30 (1+0,1) -1 +30 (1+0,1) -2 +30 (1+0,1) -3 +30 (1+0,1) -4 +30 (1+0,1) -5 = 13,7 > 0 Investeringen er fordelagtig Annuitetsmetoden: A = K 0 ((1+0,1) 5 0,1)/((1+0,1) 5-1)= 13,7 0,26379748 = 3,62 > 0 Investeringen er fordelagtig Den interne rentes metode: 0 = -100+30 (1+R i ) -1 +30 (1+R i ) -2 +30 (1+R i ) -3 +30 (1+R i ) -4 +30 (1+R i ) -5 R i = 15,24% > 10 Investeringen er fordelagtig 12

Tilbagebetalings- eller payback metoden N f < N k Denne metode kræver, at investor angiver en tidshorisont (N k ) inden for hvilken, investeringen kræves tilbagebetalt Den faktiske tilbagebetalingstid (N f ) kan findes både uden og med hensyntagen til rente Et eksempel: -100, 25, 50, 75 N k = 2 Nf uden hensyntagen til rente (= den statiske tilbagebetalingsmetode) N f = 2,33 år, hvis det forudsættes, at de 75 i 3. år betales jævnt over året N f = 3 år, hvis det forudsættes, at de 75 indbetales med udgangen af det 3. år 13

Beregning af investeringens tilbagebetalingstid N f uden hensyntagen til rente C 0 =100 C 3 =75 C 2 =50 C 1 =25 0 1 2 2,33 3 14

Beregning af investeringens tilbagebetalingstid N f med hensyntagen til rente C 1 + C 2 + C 3 = 25 1,1-1 + 50 1,1-2 + 75 1,1-3 = 120,40 N f = 2,64 år, hvis det forudsættes, at de 75 1,1-3 = 56,35 i 3. år betales jævnt over året N f = 3 år, hvis det forudsættes, at de 75 1,1-3 = 56,35 indbetales ved udgangen af det 3. år C 0 =100 120,40 64,05 22,72 0 1 2 2,64 3 15

Konklusion på payback metoden Tilbagebetalingsmetoden giver ikke nødvendigvis samme fordelagtighed for investeringen som kapitalværdimetoden, fordi tilbagebetalingsmetoden ikke tager hensyn til: Renten (gælder kun den statiske tilbagebetalingsmetode) Ind- og udbetalinger efter tilbagebetalingstiden Genindvindingstiden (kritisk tilbagebetalingstid) Nk fastlægges subjektivt Tilbagebetalingstiden bruges ofte fordi: Investor ved fastlæggelsen af genindvindingstiden (kritisk tilbagebetalingstid) primært ser på likviditeten og ikke forrentningen Investor kræver en hurtig tilbagebetaling for at mindske risikoen for tab 16

Opgave 17

Investeringens fordelagtighed I: De vigtigste pointer Cash flow Fundamentalprincip I Kapitalværdimetoden Den interne rentes metode Annuitetsmetoden Payback metoden 18

Investeringens fordelagtighed II 19

Fundamentalprincip II Til vurdering af alternative investeringers rangorden med hensyn til fordelagtighed benyttes investeringsteoriens Fundamentalprincip II: Af en række gensidige udelukkende investeringer er den mest fordelagtige den investering, der har den største kapitalværdi 20

Alternative investeringer Påvirker to investeringer, A og B, hinanden giver det anledning til 3 alternativer: A alene B alene Både A og B Forudsætter investering i B, at der allerede er investeret i A, giver det anledning til to alternativer: A alene Både A og B 21

Alternativerne har samme levetid Kapitalværdimetoden Alternativet med den højeste positive kapitalværdi vælges Kapitalværdien er et udtryk for ændringen i investors formue (ændring i forbrugsmuligheder) 22

Eksempel Kalkulationsrente 10% Alternativ 1: Cash-flow -100, 75, 50, 25 0 1 2 3 Alternativ 2: Cash-flow -100, 50, 40, 70 0 1 2 3 Alternativ 1: K 0 = 28,29 Alternativ 2: K 0 = 31,10 Alternativ 2 vælges som det bedste da K 0,2 > K 0,1 23

Annuitetsmetoden Alternativet med den højeste positive annuitet vælges Da annuiteten er proportional med kapitalværdien, vil det alternativ, der har den højeste positive kapitalværdi også have den højeste positive annuitet Eksemplet fra før: Alternativ 1: A = 11,37 Alternativ 2: A = 12,51 Kapitalværdimetoden og annuitetsmetoden giver samme rangordning for alternative investeringer med samme levetid 24

Den interne rentes metode Den interne rente kan ikke benyttes Eksemplet fra før: Alternativ 1:R i = 28,86% Alternativ 2:R i = 25,92% K 0 Kalkulationsrenten 15,65 Alternativ 1 Alternativ 2 Den interne rente tager ikke hensyn til forskelle i investeringsbeløbene og kalkulationsrenten 25

Alternativerne har forskellig levetid Kapitalværdimetoden Kapitalværdien er et udtryk for ændringen i investors formue (ændring i forbrugsmuligheder) Alternativet med den højeste positive kapitalværdi vælges Eksempel: Kalkulationsrente 10% Alternativ 1: -100, 75, 50, 25 Alternativ 2: -100, 25, 50, 70, 25 Alternativ 1: K 0 = 28,29 Alternativ 2: K 0 = 33,72 Alternativ 2 vælges som det bedste 26

Annuitetsmetoden Annuitetsmetoden kan ikkeanvendes til vurdering af alternative investeringer med forskellig levetid Med eksemplet fra før fås: Alternativ 1: A = 11,37 Alternativ 2: A = 10,64 11,37 pr. termin i tre terminer er altså ikke så godt som 10,64 pr. termin i 4 terminer, jævnfør rangordningen med kapitalværdimetoden 27

Den interne rentes metode K0 Den interne rente kan ikke benyttes Eksemplet fra før: Alternativ 1: R i = 28,86% Alternativ 2: R i = 23,98% Igen giver den interne rentefods metode en anden rangordning end kapitalværdimetoden Alternativ 1 Alternativ 2 Kalkulationsrenten 28

Oversigt over situationer og metode Engangsinvesteringer Et alternativ Kapitalværdi Intern rente Annuitet K 0 > 0 R i > R A > 0 Flere alternativer Samme levetid Forskellig levetid Største K 0 Største K 0 Største A ( ) 29

Payback metoden (Tilbagebetalingsmetoden) N f,1 = Faktisk tilbagebetalingstid for alternativ 1 N f,2 = Faktisk tilbagebetalingstid for alternativ 2 Investeringen med den korteste tilbagebetalingstid vælges Et eksempel: Alternativ 1: 100, 75, 50, 25 => ml. 1 & 2 år el. 1,50 år Alternativ 2: 100, 50, 40, 70 => ml. 2 & 3 år el. 2,14 år Alternativ 1 vælges 30

De vigtigste pointer... Fundamentalprincip II Vær opmærksom ved ulemperne ved specielt intern rente metode og tilbagebetalingsmetoden Engangsinvesteringer 31

Kædeinvesteringer 32

Kædeinvesteringer Ved en kædeinvestering forstås: En række investeringer, hvor den samme investering med præcis samme forløb af cash-flow i princippet gentages med faste intervaller i det uendelige Grundinvestering 33

Kun et alternativ Kapitalværdimetoden Er grundinvesteringens kapitalværdi større end 0, er alle de efterfølgende investeringers kapitalværdi også større end 0, og hele kæden er lønsom 34

Annuitetsmetoden Er grundinvesteringens annuitet større end 0, er alle de efterfølgende investeringers annuiteter også større end 0, og hele kæden er lønsom 35

Den interne rentes metode Er grundinvesteringens interne rente større end kalkulationsrenten, er alle de efterfølgende investeringers interne rente også større end kalkulationsrenten, og hele kæden er lønsom 36

Payback metoden Har grundinvesteringen en payback periode, der opfylder kravet om tilbagebetalingstid, har alle de efterfølgende investeringer også en payback periode, der opfylder kravet, og hele kæden er lønsom 37

Flere alternativer Alle alternativer har samme levetid Kapitalværdimetoden Kæden med den største positive kapitalværdi i grundinvesteringen vælges 38

Annuitetsmetoden Kæden med den højeste positive annuitet i grundinvesteringen vælges 39

Den interne rentes metode Den interne rentes metode giver de samme problemer ved kædeinvesteringer som omtalt i forbindelse med Fundamentalprincip II 40

Payback metoden Kæden med den korteste payback periode for grundinvesteringen vælges forudsat, at grundinvesteringerne er af samme størrelsesorden 41

Flere alternativer Alternativerne har forskellig levetid Kapitalværdimetoden Grundinvesteringernes kapitalværdier kan ikke benyttes alene Hele kædens kapitalværdi kan benyttes 1 K 0,K = K 0,G + K 0,G (1+R opr. termin ) N -1 K 0,K K 0,G N = Hele kædens kapitalværdi = Grundinvesteringens kapitalværdi = Grundinvesteringens levetid 42

Eksempel Kalkulationsrente 10 procent Alternativ 1: 200, 100, 150, 100 Alternativ 2: 250, 75, 100, 125, 100, 75 Alternativ 1: K 0,G = 90,008 Alternativ 2: K 0,G = 109,611 Alternativ 1: K 0,K = 361,934 Alternativ 2: K 0,K = 289,152 Alternativ 1 foretrækkes 43

Annuitetsmetoden Annuitetsmetoden er den mest velegnede metode til valg mellem kædeinvesteringer med forskellig levetid i grundinvesteringen Kæden med den højeste positive annuitet i grundinvesteringen vælges 44

Den interne rentes metode Den interne rentes metode giver de samme problemer ved kædeinvesteringer som omtalt under Fundamentalprincip II 45

Payback metoden Payback metoden kan ikke anvendes 46

Oversigt over situationer og metoder Kædeinvesteringer Kapitalværdi Intern rente Annuitet Et alternativ K 0,G > 0 R i > R A > 0 Flere alternativer Samme levetid Forskellig levetid Største K 0 > 0 Største K 0,K > 0 Største A > 0 Største A > 0 47

De vigtigste pointer... Kædeinvesteringer med samme levetid Kædeinvesteringer med forskellig levetid Hele kædens kapitalværdi kan udregnes, alternativt lav samme levetid eller benyt annuitetsmetoden 48

info@ejendomsforeningen.dk Telefon: 33 12 03 30 Ejendomsforeningen Danmark Havnegade 4 8000 Aarhus C Nørre Voldgade 2 1358 København K 49