Vejledning i brug af Gym-pakken til Maple

Transkript

1 Vejledning i brug af Gym-pakken til Maple Gym-pakken vil automatisk være installeret på din pc eller mac, hvis du benyttet cd'en 'Maple 15 - Til danske Gymnasier' eller en af de tilsvarende installere. Det eneste, du behøver, for at indlæse Gympakken, er at benytte Maple kommandoen (1) Gym-pakken består af en række rutiner, der skal gøre arbejdet med Maple mere bekvemt inden for Deskriptiv statistik Regressioner Trigonometri Vektorregning Nedenfor vil Gym-pakkens rutiner blive behandlet, opdelt efter de 4 ovennævnte områder. Beskrivelserne, der ledsages af små instruktive eksempler, vil ikke omfatte alle detaljer. For en mere detaljeret beskrivelse henvises til on-line hjælpen i Gym-pakken. Med Gym-pakken indlæst, taster du hvorefter du kan navigere i on-line hjælpen via hyperlinks. Hvis du ikke har benyttet cd'en 'Maple 15 - Til danske Gymnasier' eller en af de tilsvarende installere til din installation, behøver du ikke at geninstallere. I stedet kan du downloade Gym-pakken fra Maplegym.dk, og manuelt placere de 3 filer (Gym.lib, Gym.ind og gymhelp.hdb) i lib-mappen i Maple 15 installationen. På en pc finder du lib-mappen her: C:\Program Files\Maple 15\lib På en mac finder du lib-mappen her: Macintosh HD / Library / Frameworks / Maple.framework / Versions / 15 / lib

2 Deskriptiv statistik Gym-pakken indeholder rutiner til arbejdet med både ikke-grupperede observationer og grupperede observationer. Ikke-grupperede observationssæt Data indtastes i en matrix med observationerne i 1. søjle og hyppigheder (eller frekvenser) i 2. søjle. assign to a name M Pindediagrammet og trappekurven tegnes PINDEDIAGRAM Middelværdi = 10.6 Spredning = x 1 TRAPPEKURVE Kvartiler = 9.0, 11.0, x

3 Pindediagrammet og trappekurven giver oplysning om middelværdi, spredning og kvartilsæt. Disse (og øvrige deskriptorer) kan også findes direkte: = = = = Fraktiler kan også bestemmes. Fx findes 0.6-fraktilen således: = 11 Forskriften for trappekurven kan fås således: (2)

4 Grupperede observationssæt Data indtastes i en matrix med observationsintervallerne i 1. søjle og hyppigheder (eller frekvenser) i 2. søjle. Nedenstående matrix har intervalhyppigheder i 2. søjle: Histogram og sumkurve tegnes: HISTOGRAM Middelværdi = Spredning = SUMKURVE Kvartiler = 365.6, 452.3, y x

5 Histogrammet og sumkurven giver oplysning om middelværdi, spredning og kvartilsæt. Disse (og øvrige deskriptorer) kan findes direkte: = = = Fraktiler kan også bestemmes. Fx findes 0.6-fraktilen således: = Forskriften for sumkurven fås således: (3)

6 Regressioner Gym-pakken indeholder 3 rutiner til regression: LinReg, ExpReg og PowReg. Disse er meget fleksible, og flere dataformater tillades. I nedenstående eksempel repræsenteres data i to lister: 5000 Eksponentiel Regression y = x Forklaringsgrad R 2 = x giver på én gang regressionsligningen, forklaringsgraden og et plot af datapunkterne sammen med grafen for regressionsligningen. Hvis ovenstående graf ønskes tegnet med en logaritmisk y-akse, klares dette ved et højre-klik i grafen, og y-aksen indstilles til logaritmisk under axes i kontekstmenuen. Er der behov for at definere regressionsudtrykket som en funktion, klares dette ved at tilføje det ønskede navn på den uafhængige variabel som en tredje parameter i. Fx = I 3-parameter versionen tegnes intet plot. De øvrige regressioner og fungerer tilsvarende. Eksempler findes i on-line hjælpen til Gym-pakken.

7 Trigonometri Maple funktionerne, cos og tan regner i radianer, hvilket ikke er hensigtsmæssigt i forbindelse med trigonometri. For at slippe for at konvertere gradmål for vinkler til radianer er Gym-pakken udstyret med funktionerne Sin, Cos og Tan, der regner i grader. Desuden er Gym-pakken udstyret med de inverse funktioner invsin, invcos og invtan, der virker som på en lommeregner. I den retvinklede trekant ABC er, og Beregn A, B og b. B A C solutions for A assign to a name A I stedet kan vi naturligvis benytte omskrivningerne:, men det er ofte nemmere at lade Maple tage sig af = Tilsvarende bestemmes vinkel : solutions for B assign to a name B Tilbage er blot at bestemme : solutions for b assign to a name b Du finder mange flere eksempler i on-line hjælpen.

8 Vektorregning I Gym-pakken er der en række funktioner, der gør arbejdet med vektorer mere bekvemt. Alle funktioner virker for 2D-vektorer - bortset fra len, proj og vinkel, der også virker for 3D-vektorer. navn syntaks handling arealp Beregner arealet af det parallelogram der er udspændt af og arealt Beregner arealet af den trekant der er udspændt af og cart2pol Beregner 's polære koordinater det Beregner determinanten af vektorparret og dotp Beregner skalarproduktet af vektorparret og OBS: Skalarproduktet mellem to vektorer kan udregnes som., men denne implementation benytter det komplekse skalarprodukt, og kan give utilsigtede resultater i symbolske beregninger. ev hat len pol2cart Beregner en enhedsvektor ensrettet med Beregner tværvektoren til Beregner længden af Beregner de cartesiske koordinater til en vektor med de polære koordinater. proj Beregner projektionen af på vinkel Beregner vinklen mellem og I on-line hjælpen til Gym-pakken finder du flere detaljer om de enkelte funktioner og eksempler på anvendelse.