Statistik er at behandle en stor mængde af tal, så de bliver lettere at overskue og forstå.

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Statistik er at behandle en stor mængde af tal, så de bliver lettere at overskue og forstå."

Transkript

1 Statistik er at behandle en stor mængde af tal, så de bliver lettere at overskue og forstå. Hvis man fx samler de karakterer, der er givet til en eksamen i én stor bunke (se herunder), kan det være svært at se, om eleverne generelt klarede sig godt eller dårligt Hvis man derimod (som her til højre) samler karaktererne i én bunke med 13- taller, én bunke med 11- taller, én bunke med 10- taller osv., så bliver det meget lettere at overskue det store talmateriale og at se, hvordan eleverne klarede sig Da det i dette tilfælde er karaktererne, man observerer (ser på), kaldes karaktererne for observationer. Hvis man nu talte de enkelte observationer/karakterer op, kunne man angive antallet af hver observation (se herunder) - det ville gøre talmaterialet endnu mere overskueligt. Obs Hyppighed Der er i alt givet karakterer - observationssættets størrelse er altså. Man kunne ønske at vide, hvor mange procent af eleverne, der fik de forskellige karakterer - fx hvor stor en procentdel af klassen, der fik 8 Procentdelen (kaldes frekvensen) skal altså udregnes for hver karakter (der afkortes til 1 decimal): - for karakteren 00: hvor mange procent er 1 af? - udregnes: = 3,0 % - for karakteren 03: hvor mange procent er 0 af? - udregnes: = 0,0 % - for karakteren 5: hvor mange procent er 3 af? - udregnes: = 9,1 % - for karakteren 6: hvor mange procent er 4 af? - udregnes: = 12,1 % - osv. Frekvensen angives i tabellen under Hyppighed (se herunder) Obs Hyppighed Frekvensen 3,0 0,0 9,1 12,1 24,2 21,2 15,1 6,1 3,0 6,1 Summen af alle frekvenstallene skal give 100 % - hvis mange af tallene er afrundede, kan summen dog godt blive fx eller 101,2 eller et andet tal tæt på 100. Hans Phil, KVUC Side 1 f 4 sider

2 Deskriptorer (deskriptorer er tal der, beskriver noget) - de deskriptorer, vi beskæftiger os med, er middeltallet, mindsteværdien, størsteværdien, variationsbredden og typetallet - de beskrives her: Middelværdi Hvis man skal beregne middelværdien (gennemsnittet) af alle karakterer, kan det gøres ved at lægge alle karakterer sammen og dividere med antallet af karakterer - det er dog lettere at bruge tabellen og gange hver eneste karakter med dens antal, lægge dem sammen og derefter dividere med antal karakterer, dvs. at gange hver observation med dens hyppighed, lægge dem sammen og dividere med observationssættets størrelse (se brøkstregen herunder). Observationssættets middelværdi: = 7,666 ~ 7,7 Mindsteværdi Den mindste observation (der ikke har hyppigheden 0) kaldes for mindsteværdien - her er det 00 Størsteværdi Den største observation (der ikke har hyppigheden 0) kaldes for størsteværdien - her er det 13 Variationsbredden Variationsbredden er forskellen på størsteværdien og mindsteværdien - her: 13 Typetallet Typetallet er den observation, der er flest af - her er 7 typetallet. Hvis der er flere observationer, der har samme hyppighed, er der ikke et typetal På forrige side er talmaterialet vist med tal i et skema. Det er også muligt, at vise talmaterialet grafisk - dvs. med et billede. Herunder er vist hyppigheden i et pindediagram og frekvensen i et søjlediagram - det kunne også have været omvendt. Pindediagram Søjlediagram Pindediagrammet giver et godt billede af, hvor store tallene er i forhold til hinanden. Cirkeldiagrammet giver et godt billede af, hvor stor en del hvert tal udgør af det hele. Kurvediagrammer er gode, når man skal vise, hvorledes fx en temperatur ændrer sig igennem en tid. Hans Phil, KVUC Side 2 f 4 sider

3 Hvis man har mange observationer, kan det være mere overskueligt at gruppere dem i intervaller (grupper), før man begynder at ordne og tælle. Observationer, der er grupperede i intervaller, kaldes grupperede observationer. Hvis observationerne kun er hele tal (fx. antal personer), kan man inddele i intervaller som herunder: 1. gruppe er observationer fra 0 til 4 (begge inkl.) - skrives: gruppe er observationer fra 5 til 9 (begge inkl.) - skrives: gruppe er observationer fra 10 til14 (begge inkl.) - skrives: osv. Hvis observationerne også kan være brøker og decimaltal (fx 4½ eller 5,234), kan man inddele i intervaller som herunder: 1. gruppe er observationer fra og med 0 indtil 5 (0 er med - 5 er ikke) - skrives: [0;5[ 2. gruppe er observationer fra og med 5 indtil 10 (5 er med - 10 er ikke) - skrives: [5;10[ 3. gruppe er observationer fra og med 10 indtil 15 (10 er med - 15 er ikke) - skrives: [10;15[ osv. I ovenstående første gruppe (eller: første interval) kan man ikke præcist angive det største tal - da det er 4, osv. i al evighed Tilsvarende er det højeste tal i 2. interval 9, osv. Hvis observationerne er hele tal, kunne et grupperet observationssæt indsat i en tabel se sådan ud: Obs Hyppighed Frekvensen 5,7 9,1 14,8 11,4 19,3 15,9 10,2 8,0 3,4 2,3 Hvis observationerne ikke er hele tal (fx. 6 4 / 9 eller 45,63), kunne et grupperet observationssæt se sådan ud: Obs [0;10[ [10;20[ [20;30[ [30;40[ [40;50[ [50;60[ [60;70[ [70;80[ [80;90[ [90;100[ Hyppighed Frekvensen 5,7 9,1 14,8 11,4 19,3 15,9 10,2 8,0 3,4 2,3 Middelværdien udregnes ved at bruge intervalmidtpunkterne 5, 15, 25, 35 osv. Altså: = 44,4318 ~ 44,4 Typeintervallet er det interval, der er flest af - her er typeintervallet [40;50[. Man bruger ikke størsteværdi og mindsteværdi og variationsbredde, som man gør med enkeltobservationer (ikke-grupperede observationer) Hans Phil, KVUC Side 3 f 4 sider

4 Man kan vise intervalhyppighed og intervalfrekvens grafisk med et histogram Intervalhyppighed Intervalfrekvens Hans Phil, KVUC Side 4 f 4 sider

5 Statistik er at behandle en stor mængde af tal, så de bliver lettere at overskue og forstå. Hvis man fx samler de karakterer, der er givet til en eksamen i én stor bunke (se herunder), kan det være svært at se, om eleverne generelt klarede sig godt eller dårligt Hvis man derimod (som her til højre) samler karaktererne i én bunke med 13- taller, én bunke med 11- taller, én bunke med 10- taller osv., så bliver det meget lettere at overskue det store talmateriale og at se, hvordan eleverne klarede sig Da det i dette tilfælde er karaktererne, man observerer (ser på), kaldes karaktererne for observationer. Hvis man nu talte de enkelte observationer/karakterer op, kunne man angive antallet af hver observation (se herunder) - det ville gøre talmaterialet endnu mere overskueligt. Obs Hyppighed Der er i alt givet karakterer - observationssættets størrelse er altså. Man kunne ønske at vide, hvor mange procent af eleverne, der fik de forskellige karakterer - fx hvor stor en procentdel af klassen, der fik 8 Procentdelen (kaldes frekvensen) skal altså udregnes for hver karakter (der afkortes til 1 decimal): - for karakteren 00: hvor mange procent er 1 af? - udregnes: = 3,0 % - for karakteren 03: hvor mange procent er 0 af? - udregnes: = 0,0 % - for karakteren 5: hvor mange procent er 3 af? - udregnes: = 9,1 % - for karakteren 6: hvor mange procent er 4 af? - udregnes: = 12,1 % - osv. Frekvensen angives i tabellen under Hyppighed (se herunder) Obs Hyppighed Frekvensen 3,0 0,0 9,1 12,1 24,2 21,2 15,1 6,1 3,0 6,1 Summen af alle frekvenstallene skal give 100 % - hvis mange af tallene er afrundede, kan summen dog godt blive fx eller 101,2 eller et andet tal tæt på 100. Hans Phil, KVUC Side 5

6 Deskriptorer (deskriptorer er tal der, beskriver noget) - de deskriptorer, vi beskæftiger os med, er middeltallet, mindsteværdien, størsteværdien, variationsbredden og typetallet - de beskrives her: Middelværdi Hvis man skal beregne middelværdien (gennemsnittet) af alle karakterer, kan det gøres ved at lægge alle karakterer sammen og dividere med antallet af karakterer - det er dog lettere at bruge tabellen og gange hver eneste karakter med dens antal, lægge dem sammen og derefter dividere med antal karakterer, dvs. at gange hver observation med dens hyppighed, lægge dem sammen og dividere med observationssættets størrelse (se brøkstregen herunder). Observationssættets middelværdi: = 7,666 ~ 7,7 Mindsteværdi Den mindste observation (der ikke har hyppigheden 0) kaldes for mindsteværdien - her er det 00 Størsteværdi Den største observation (der ikke har hyppigheden 0) kaldes for størsteværdien - her er det 13 Variationsbredden Variationsbredden er forskellen på størsteværdien og mindsteværdien - her: 13 Typetallet Typetallet er den observation, der er flest af - her er 7 typetallet. Hvis der er flere observationer, der har samme hyppighed, er der ikke et typetal På forrige side er talmaterialet vist med tal i et skema. Det er også muligt, at vise talmaterialet grafisk - dvs. med et billede. Herunder er vist hyppigheden i et pindediagram og frekvensen i et søjlediagram - det kunne også have været omvendt. Pindediagram/ Søjlediagram Pindediagrammet giver et godt billede af, hvor store tallene er i forhold til hinanden. Cirkeldiagrammet giver et godt billede af, hvor stor en del hvert tal udgør af det hele. Kurvediagrammer er gode, når man skal vise, hvorledes fx en temperatur ændrer sig igennem en tid. Hans Phil, KVUC Side 6

7 Om ordet kumulering: i en bil sidder der et batteri der kaldes en akkumulator, der opsamler strøm så bilen kan starte - en akkumulator er altså en ting der kan opsamle - når vi i ken taler om at kumulere menes der også opsamle - og det vi kumulerer (opsamler) er hyppigheder eller frekvenser. Det følgende handler om kumulering (opsamling) af hyppigheder og frekvenser Følgende bogstavsforkortelser benyttes: observationerne kaldes x hyppigheden af observationerne kaldes h(x) frekvensen af observationerne kaldes f(x) den kumulerede hyppighed kaldes H(x) den kumulerede frekvens kaldes F(x) KUMULERING Herunder er et skema, der angiver karaktererne i en klasse: 1. række angiver en række observationer x (karakterer) 2. række angiver hyppighederne for observationerne h(x) 3. række angiver frekvenserne for observationerne f(x) 4. række angiver den kumulerede hyppighed H(x) 5. række angiver den kumulerede frekvens F(x) x h(x) f(x) 3,0 0,0 9,1 12,1 24,2 21,2 15,1 6,1 3,0 6,1 H(x) F(x) 3,0 3,0 12,1 24,2 48,4 69,6 84,7 90,8 93,8 99,9 At kumulere en hyppighed betyder at man lægger de foranstående hyppigheder sammen - dvs.: H(6) er altså summen af H(00)+ H(03)+ H(5)+H(6) dvs som er 8 At kumulere en frekvens betyder at man lægger de foranstående frekvenser sammen - dvs.: F(6) er altså summen af F(00)+ F(03)+ F(5)+F(6) dvs. 3, ,1 + 12,1 som er 24,2 Hans Phil, KVUC Side 7

8 Kumulerede hyppigheder og kumulerede frekvenser vises i trappediagrammer - herunder vises et trappediagram for F(x) - altså den kumulerede frekvens. Trappediagrammet her er lavet ved at afsætte et punkt over 00 ved 3 et punkt over 03 ved 3 et punkt over 5 ved 12,1 et punkt over 6 ved 24,2 osv. Herefter forbindes punkterne i et trappemønster På et trappediagram kan man aflæse fraktiler: 50 % fraktilen er 8 (følg den stiplede linje) Det betyder, at der er 50 %, der har fået 8 og derunder 10 % fraktilen er 5 Det betyder, at der er 10 %, der har fået 5 og derunder 75 % fraktilen er 9 Det betyder, at der er 75 %, der har fået 9 og derunder 25 % fraktilen er 7 Det betyder, at der er 25 %, der har fået 7 og derunder 25 % fraktilen kaldes også for 1. kvartil og nedre kvartil 50 % fraktilen kaldes også for 2. kvartil og median 75 % fraktilen kaldes også for 3. kvartil og øvre kvartil 25 % fraktilen og 50 % fraktilen og 75 % fraktilen kaldes tilsammen for kvartilsættet Kvartilsættet her er altså 7, 8, 9 Hans Phil, KVUC Side 8

9 Kvartilsæt og median og boksplot Herover er karaktererne fra før og herunder er de sat i rækkefølge kvartil 2. kvartil eller median 3. kvartil Det mindste tal kaldes mindsteværdien Det største tal kaldes størsteværdien Det midterste tal kaldes 2. kvartil eller median Midten af venstre halvdel kaldes 1. kvartil Midten af venstre halvdel kaldes 3. kvartil (hvis der er et lige antal er midten ikke et tal - så er midten midt mellem 2 tal i så fald tages gennemsnittet at de to tal) I dette tilfælde er mindsteværdi 0 1. kvartil: 6,5 medianen: 8 3. kvartil: 9 størsteværdi 13 Disse 5 tal viser noget om, hvordan karaktererne fordeler sig Man kan vise tallene grafisk ved at lave et boksplot mindsteværdi median 2. kvartil 1. kvartil 3. kvartil størsteværdi Hans Phil, KVUC Side 9

10 Hvis man har mange observationer, kan det være mere overskueligt at gruppere dem i intervaller (grupper), før man begynder at ordne og tælle. Observationer, der er grupperede i intervaller, kaldes grupperede observationer. Hvis observationerne kun er hele tal (fx. antal personer), kan man inddele i intervaller som herunder: 1. gruppe er observationer fra 0 til 4 (begge inkl.) - skrives: gruppe er observationer fra 5 til 9 (begge inkl.) - skrives: gruppe er observationer fra 10 til14 (begge inkl.) - skrives: osv. Hvis observationerne også kan være brøker og decimaltal (fx 4½ eller 5,234), kan man inddele i intervaller som herunder: 1. gruppe er observationer fra og med 0 indtil 5 (0 er med - 5 er ikke) - skrives: [0;5[ 2. gruppe er observationer fra og med 5 indtil 10 (5 er med - 10 er ikke) - skrives: [5;10[ 3. gruppe er observationer fra og med 10 indtil 15 (10 er med - 15 er ikke) - skrives: [10;15[ osv. I ovenstående første gruppe (eller: første interval) kan man ikke præcist angive det største tal - da det er 4, osv. i al evighed Tilsvarende er det højeste tal i 2. interval 9, osv. Hvis observationerne er hele tal, kunne et grupperet observationssæt indsat i en tabel se sådan ud: Obs Hyppighed Frekvensen 5,7 9,1 14,8 11,4 19,3 15,9 10,2 8,0 3,4 2,3 Hvis observationerne ikke er hele tal (fx. 6 4 / 9 eller 45,63), kunne et grupperet observationssæt se sådan ud: Obs [0;10[ [10;20[ [20;30[ [30;40[ [40;50[ [50;60[ [60;70[ [70;80[ [80;90[ [90;100[ Hyppighed Frekvensen 5,7 9,1 14,8 11,4 19,3 15,9 10,2 8,0 3,4 2,3 Middelværdien udregnes ved at bruge intervalmidtpunkterne 5, 15, 25, 35 osv. Altså: = 44,4318 ~ 44,4 Typeintervallet er det interval, der er flest af - her er typeintervallet [40;50[. Man bruger ikke størsteværdi og mindsteværdi og variationsbredde, som man gør med enkeltobservationer (ikke-grupperede observationer) Hans Phil, KVUC Side 10

11 Man kan vise hyppighed og frekvens grafisk med et histogram Intervalhyppighed Intervalfrekvens Hans Phil, KVUC Side 11

12 Ligesom med enkeltobservationer, kan man med intervalobservationer kumulere (opsamle) hyppighed og frekvens - se skemaet herunder hvor de kumulerede værdier er indsat i de to nederste rækker. x [0;10[ [10;20[ [20;30[ [30;40[ [40;50[ [50;60[ [60;70[ [70;80[ [80;90[ [90;100[ h(x f(x) 5,7 9,1 14,8 11,4 19,3 15,9 10,2 8,0 3,4 2,3 H(x) F(x) 5,7 14,8 29, ,3 76,2 86,4 94,4 97,8 99,8 Kumulerede hyppigheder og kumulerede frekvenser for intervalobservationer vises i sumkurver - herunder vises en sumkurve for F(x) - altså den kumulerede frekvens. Sumkurven her er lavet ved at afsætte et punkt over 10 ved 5,7 et punkt over 20 ved 14,8 et punkt over 30 ved 29,6 et punkt over 40 ved 41 osv. Kvartilsættet, der jo består af 25 % fraktilen, 50 % fraktilen og 75 % fraktilen, er: 27, 44 og 58 - hvilket betyder at 25 % af observationerne ligger fra 27 og nedefter at 50 % af observationerne ligger fra 44 og nedefter at 75 % af observertionerne ligger fra 58 og nedefter Derudover kan man aflæse at 80 % fraktilen er 63, hvilket betyder at 80 % af alle observationerne ligger fra 63 og nedefter. Hans Phil, KVUC Side 12

Statistik. Kvartiler og middeltal defineres forskelligt ved grupperede observationer og ved ikke grupperede observationer.

Statistik. Kvartiler og middeltal defineres forskelligt ved grupperede observationer og ved ikke grupperede observationer. Statistik Formålet... 1 Mindsteværdi... 1 Størsteværdi... 1 Ikke grupperede observationer... 2 Median og kvartiler defineres ved ikke grupperede observationer således:... 2 Middeltal defineres ved ikke

Læs mere

Statistik. Peter Sørensen: Statistik og sandsynlighed Side 1

Statistik. Peter Sørensen: Statistik og sandsynlighed Side 1 Statistik Formålet... 1 Mindsteværdi... 1 Størsteværdi... 1 Ikke grupperede observationer... 2 Median og kvartiler defineres ved ikke grupperede observationer således:... 2 Middeltal defineres ved ikke

Læs mere

brikkerne til regning & matematik statistik preben bernitt

brikkerne til regning & matematik statistik preben bernitt brikkerne til regning & matematik statistik 2+ preben bernitt brikkerne til regning & matematik statistik 2+ 1. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-33-6 2009 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne

Læs mere

En lille introduktion til WordMat og statistik.

En lille introduktion til WordMat og statistik. En lille introduktion til WordMat og statistik. WordMat er et gratis program som kan arbejde sammen med word 2007 og 2010. Man kan downloade programmet fra nettet. Se hvordan på linket: http://www.youtube.com/watch?v=rqsn8aakb-a

Læs mere

Statistik. Peter Sørensen: Statistik og sandsynlighed Side 1

Statistik. Peter Sørensen: Statistik og sandsynlighed Side 1 Statistik Formålet... 1 Mindsteværdi... 1 Størsteværdi... 1 Ikke grupperede observationer... 2 Median og kvartiler defineres ved ikke grupperede observationer således:... 2 Middeltal defineres ved ikke

Læs mere

Noter til Statistik. Lisbeth Tavs Gregersen. 1. udgave

Noter til Statistik. Lisbeth Tavs Gregersen. 1. udgave Noter til Statistik Lisbeth Tavs Gregersen 1. udgave 1 Indhold 1 Intro 3 1.1 HF Bekendtgørelsen........................ 3 1.2 Deskriptiv statistik......................... 3 2 Ikke-grupperet Talmateriale

Læs mere

Grupperede observationer et eksempel. (begreber fra MatC genopfriskes og varians og spredning indføres)

Grupperede observationer et eksempel. (begreber fra MatC genopfriskes og varians og spredning indføres) Grupperede observationer et eksempel. (begreber fra MatC genopfriskes og varians og spredning indføres) Til Gribskovløbet 006 gennemførte 118 kvinder 1,4 km distancen. Fordelingen af kvindernes løbstider

Læs mere

statistik og sandsynlighed

statistik og sandsynlighed brikkerne til regning & matematik statistik og sandsynlighed trin 2 preben bernitt brikkerne statistik og sandsynlighed 2 1. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-20-6 2004 by bernitt-matematik.dk Kopiering

Læs mere

Deskriptiv statistik

Deskriptiv statistik Deskriptiv statistik Billedet Collage (IM) med hjælp fra Danmarks Statistik, Volsted Plantage Jagtkonsortium og Kriminalforsorgen Version 1.7 incl. Sandsynlighed 16-3-2009 Editeret 18-1-2012 og 6-2-2012

Læs mere

5. Statistik. Hayati Balo,AAMS. 1. Carstensen, Frandsen og Studsgaard, stx mat B2, systime

5. Statistik. Hayati Balo,AAMS. 1. Carstensen, Frandsen og Studsgaard, stx mat B2, systime 5. Statistik Hayati Balo,AAMS Følgende fremstilling er baseret på 1. Carstensen, Frandsen og Studsgaard, stx mat B2, systime 1. Ugrupperede Observationer Hvis der foreligger et antal målinger eller observationer

Læs mere

Grupperede observationssæt Deskriptiv statistik: Middelværdi, frekvensfordeling, sumkurve, kvartilsæt, boxplot

Grupperede observationssæt Deskriptiv statistik: Middelværdi, frekvensfordeling, sumkurve, kvartilsæt, boxplot Grupperede datasæt: Middelværdi, intervalfrekvens og kumuleret frekvens. Bilbestandens alder i 2005 fremgår af følgende tabel. Alder i år ]0;4] ]4;8] ]8;12] ]12;16] ]16;20] ]20;24] Antal i tusinde 401

Læs mere

Løsninger til kapitel 1

Løsninger til kapitel 1 Opgave. a) observation hyppighed frekvens kum. frekvens 2,25,25 3,875,325 2 3,875,5 3 3,875,6875 4,625,75 5,625,825 6,,825 7 2,25,9375 8,,9375 9,625, Frekvenser illustreres i et pindediagram,2,8,6,4,2,,8,6,4,2

Læs mere

Middelværdi med mere... 76 Hyppighed og frekvens... 77 Diagrammer... 78 Hvilket diagram er bedst?... 80 Grupperede observationer...

Middelværdi med mere... 76 Hyppighed og frekvens... 77 Diagrammer... 78 Hvilket diagram er bedst?... 80 Grupperede observationer... Statistik Middelværdi med mere... 76 Hyppighed og frekvens... 77 Diagrammer... 78 Hvilket diagram er bedst?... 80 Grupperede observationer... 81 Statistik Side 75 Når man skal holde styr på mange oplysninger,

Læs mere

Huskeliste Printark. U4 Tastetider U5 Hvor hurtigt regner du? E4 Begreber og fagord - Statistik. Materialer. Mobiltelefon Stopur

Huskeliste Printark. U4 Tastetider U5 Hvor hurtigt regner du? E4 Begreber og fagord - Statistik. Materialer. Mobiltelefon Stopur Statistik - Lærervejledning Om kapitlet I dette kapitel om statistik skal eleverne arbejde med statistik og lære at indsamle, beskrive, bearbejde og præsentere store mængder af tal og data. I kapitlet

Læs mere

Ved et folketingsvalg eller en folkeafstemning spørger man alle stemmeberettigede, og kun en del af dem stemmer.

Ved et folketingsvalg eller en folkeafstemning spørger man alle stemmeberettigede, og kun en del af dem stemmer. Matematik C (må anvendes på Ørestad Gymnasium) Statistik Statistik er bearbejdning af talmaterialer, der ofte indeholderstore mængder af tal. De indsamles og registreres i mange forskellige sammenhænge

Læs mere

Statistikkompendium. Statistik

Statistikkompendium. Statistik Statistik INTRODUKTION TIL STATISTIK Statistik er analyse af indsamlet data. Det vil sige, at man bearbejder et datamateriale, som i matematik næsten altid er tal. Derved får man et samlet overblik over

Læs mere

Deskriptiv statistik. Version 2.1. Noterne er et supplement til Vejen til matematik AB1. Henrik S. Hansen, Sct. Knuds Gymnasium

Deskriptiv statistik. Version 2.1. Noterne er et supplement til Vejen til matematik AB1. Henrik S. Hansen, Sct. Knuds Gymnasium Deskriptiv (beskrivende) statistik er den disciplin, der trækker de væsentligste oplysninger ud af et ofte uoverskueligt materiale. Det sker f.eks. ved at konstruere forskellige deskriptorer, d.v.s. regnestørrelser,

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin 2015/2016 Institution Frederiksberg HF Kursus Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HF Matematik C Sebastian

Læs mere

bernitt-matematik.dk Fjordvej Holbæk

bernitt-matematik.dk Fjordvej Holbæk statistik basis+g 1 brikkerne statistik G 1. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-19-0 2004 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt efter aftale med bernitt-matematik.dk Læs nærmere

Læs mere

Arbejdsplan generel Tema 4: Statistik

Arbejdsplan generel Tema 4: Statistik Arbejdsplan generel Tema 4: Statistik Formål: Eleverne skal få kendskab til og kunne forklare forskellige begreber inden for det statistiske emne. Der bliver alene arbejdet med enkelobservationer. Grupperede

Læs mere

statistik basis+g DEMO

statistik basis+g DEMO statistik basis+g 1 brikkerne statistik G 1. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-19-0 2004 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt efter aftale med bernitt-matematik.dk Læs nærmere

Læs mere

Hvad siger statistikken?

Hvad siger statistikken? Eleverne har tidligere (fx i Kolorit 7, matematik grundbog) arbejdet med især beskrivende statistik (deskriptiv statistik). I dette kapitel fokuseres i højere grad på, hvordan datamateriale kan tolkes

Læs mere

Statistik (deskriptiv)

Statistik (deskriptiv) Statistik (deskriptiv) Ikke-grupperede data For at behandle ikke-grupperede data i TI, skal data tastes ind i en liste. Dette kan gøres ved brug af List, hvis ikon er nr. 5 fra venstre på værktøjsbjælken

Læs mere

Antal timer 19 5 7 10 0 6 6 3 7 6 4 14 6 5 12 10 Køn k m k m m k m k m k k k m k k k

Antal timer 19 5 7 10 0 6 6 3 7 6 4 14 6 5 12 10 Køn k m k m m k m k m k k k m k k k Statistik 5 Statistik er en meget omfattende matematisk disciplin, og den anvendes i meget stor udstrækning i vores moderne samfund. Den handler om at analysere et (ofte meget stort) talmateriale. Det

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin 2014/2015 Institution Frederiksberg HF Kursus Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HF Matematik C Sebastian

Læs mere

statistik og sandsynlighed

statistik og sandsynlighed brikkerne til regning & matematik statistik og sandsynlighed trin 1 preben bernitt brikkerne statistik og sandsynlighed 1 1. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-19-0 2004 by bernitt-matematik.dk Kopiering

Læs mere

Et CAS program til Word.

Et CAS program til Word. Et CAS program til Word. 1 WordMat WordMat er et CAS-program (computer algebra system) som man kan downloade gratis fra hjemmesiden www.eduap.com/wordmat/. Programmet fungerer kun i Word 2007 og 2010.

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni, 2015 Institution Frederiksberg HF Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) HF Matematik C Kasper Jønsson

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni, 2014 Institution Frederiksberg HF Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) HF Matematik C Susanne Hansen

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni, 2016 Institution Frederiksberg HF Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) HF Matematik C Kasper Jønsson

Læs mere

9 Statistik og sandsynlighed

9 Statistik og sandsynlighed 9 Statistik og sandsynlighed Faglige mål Kapitlet Statistik og sandsynlighed tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Enkeltobservationer: kunne skabe overblik over statistisk materiale og anvende udvalgte

Læs mere

Formelsamling Matematik C

Formelsamling Matematik C Formelsamling Matematik C Ib Michelsen Ikast 2011 Ligedannede trekanter Hvis to trekanter er ensvinklede har de proportionale sider (dvs. alle siderne i den ene er forstørrelser af siderne i den anden

Læs mere

Grupperet materiale kan f.eks. være befolkningsdata eller indkomstfordelinger.

Grupperet materiale kan f.eks. være befolkningsdata eller indkomstfordelinger. Thomas Jensen & Morten Overgård Nielsen At bestemme kvartilsæt Indhold - At finde kvartilsæt i ikke-grupperet datamateriale (link til dokumentet her) - At bestemme kvartilsæt ved hjælp af Excel (link til

Læs mere

SPØRGSMÅL TIL MUNDTLIG EKSAMEN, MAT C sommer2014

SPØRGSMÅL TIL MUNDTLIG EKSAMEN, MAT C sommer2014 SPØRGSMÅL TIL MUNDTLIG EKSAMEN, MAT C sommer2014 1. Procent og rente Forklar hvordan man udregner procentvis ændringer i forskellige tidsrum og giv et konkret eksempel herpå. Forklar gerne med et eksempel,

Læs mere

Nogle emner fra. Deskriptiv Statistik. 2011 Karsten Juul

Nogle emner fra. Deskriptiv Statistik. 2011 Karsten Juul Nogle emner fra Deskriptiv Statistik 75 50 25 2011 Karsten Juul Indhold Hvad er deskriptiv statistik?... 1 UGRUPPEREDE OBSERVATIONER Hyppigheder... 1 Det samlede antal observationer... 1 Middeltallet...

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni, 2014 Institution Frederiksberg HF Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) HF Matematik C Dorthe Jørgensen

Læs mere

Under 63 år : 92% Under 55 år : 55% Ved at trække den nederste fra den øverste af de to grupper fås: Melllem 55 og 63 år :

Under 63 år : 92% Under 55 år : 55% Ved at trække den nederste fra den øverste af de to grupper fås: Melllem 55 og 63 år : 1 501 Sumkurven viser aldersfordelingen for lærerne på et gymnasium. a) Hvor mange procent af lærerne er mellem 55 og 63 år? (Benyt gerne bilaget til at dokumentere svaret.) Løsning: Under 63 år : 92%

Læs mere

Taldata 1. Chancer gennem eksperimenter

Taldata 1. Chancer gennem eksperimenter Taldata 1. Chancer gennem eksperimenter Indhold 1. Kast med to terninger 2. Et pindediagram 3. Sumtabel 4. Median og kvartiler 5. Et trappediagram 6. Gennemsnit 7. En statistik 8. Anvendelse af edb 9.

Læs mere

1q + 1qs Ikast-Brande Gymnasium maj 2015. 1. Procent og rente Forklar hvad betyder begrebet procent og hvordan man beregner det.

1q + 1qs Ikast-Brande Gymnasium maj 2015. 1. Procent og rente Forklar hvad betyder begrebet procent og hvordan man beregner det. Emne: procent og rente: 1. Procent og rente Forklar hvad betyder begrebet procent og hvordan man beregner det. Forklar, hvordan man lægger procenter til og trækker procenter fra. Gør rede for begrebet

Læs mere

Lektion 9s Statistik - supplerende eksempler

Lektion 9s Statistik - supplerende eksempler Lektion 9s Statistik - supplerende eksempler Middelværdi for grupperede observationer... Summeret frekvens og sumkurver... Indekstal... Lektion 9s Side 1 Grupperede observationer Hvis man stiller et spørgsmål,

Læs mere

Statistik - supplerende eksempler

Statistik - supplerende eksempler - supplerende eksempler Grupperede observationer: Middelværdi og summeret frekv... 82b Indekstal... 82c Median, kvartil, boksplot... 82e Sumkurver... 82h Side 82a Grupperede observationer: Middelværdi

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2015 Institution Campus vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik C PEJE (Pernille

Læs mere

(VIDENSKABSTEORI) STATISTIK (EKSPERIMENTELT ARBEJDE)

(VIDENSKABSTEORI) STATISTIK (EKSPERIMENTELT ARBEJDE) (VIDENSKABSTEORI) STATISTIK (EKSPERIMENTELT ARBEJDE) x-klasserne Gammel Hellerup Gymnasium Indholdsfortegnelse INDLEDNING... 3 DESKRIPTIV STATISTIK... 3 Eksempler inden for deskriptiv statistik... 12 Normalfordelingskurver...

Læs mere

Statistik med GeoGebra

Statistik med GeoGebra Statistik med GeoGebra Hayati Balo, AAMS, marts 2012 1 Observationssæt Det talmateriale, som man gerne vil undersøge, kaldes et observationssæt. Det talsæt som fremgår i tabel 5.1 kan indsættes i GeoGebra

Læs mere

Median, kvartiler, boksplot og sumkurver

Median, kvartiler, boksplot og sumkurver Median, kvartiler, boksplot og sumkurver Median, kvartil, boksplot og sumkurver... 2 Opgaver... 7 Side 1 Median, kvartil, boksplot og sumkurver Medianen er det midterste af en række tal, der er skrevet

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj 2010 Institution Holstebro Handelsskole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik niveau C

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni, 2014 IBC-Kolding

Læs mere

Lektion 9 Statistik enkeltobservationer

Lektion 9 Statistik enkeltobservationer Lektion 9 Statistik enkeltobservationer Middelværdi med mere Hyppigheds- og frekvens-tabeller Diagrammer Hvilket diagram er bedst? Boxplot Lektion 9 Side 1 Når man skal holde styr på mange oplysninger,

Læs mere

Deskriptiv statistik. for C-niveau i hf. 2015 Karsten Juul

Deskriptiv statistik. for C-niveau i hf. 2015 Karsten Juul Deskriptiv statistik for C-niveau i hf 75 50 25 2015 Karsten Juul DESKRIPTIV STATISTIK 1.1 Hvad er deskriptiv statistik?...1 1.2 Hvad er grupperede og ugrupperede data?...1 1.21 Eksempel pä ugrupperede

Læs mere

statistik og sandsynlighed F+E+D bernitt-matematik.dk Demo

statistik og sandsynlighed F+E+D bernitt-matematik.dk Demo F+E+D 1 brikkerne statistik og sandsynlighed F+E+D 1. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-20-6 2010 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt efter aftale med bernitt-matematik.dk Læs

Læs mere

Under 63 år : 88% Under 55 år : 55% Ved at trække den nederste fra den øverste af de to grupper fås: Melllem 55 og 63 år :

Under 63 år : 88% Under 55 år : 55% Ved at trække den nederste fra den øverste af de to grupper fås: Melllem 55 og 63 år : 1 501 Sumkurven viser aldersfordelingen for lærerne på et gymnasium. a) Hvor mange procent af lærerne er mellem 55 og 63 år? (Benyt gerne bilaget til at dokumentere svaret.) Løsning: Under 63 år : 88%

Læs mere

for gymnasiet og hf 2016 Karsten Juul

for gymnasiet og hf 2016 Karsten Juul for gymnasiet og hf 75 50 5 016 Karsten Juul Statistik for gymnasiet og hf Ä 016 Karsten Juul 4/1-016 Nyeste version af dette håfte kan downloades fra http://mat1.dk/noter.htm HÅftet mç benyttes i undervisningen

Læs mere

statistik og sandsynlighed E+D

statistik og sandsynlighed E+D brikkerne til regning & matematik statistik og sandsynlighed F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik statistik og sandsynlighed E+D ISBN: 978-87-92488-20-6 1. udgave som E-bog til tablets

Læs mere

STATISTIK SIDE OM KAPITLET

STATISTIK SIDE OM KAPITLET STATISTIK SIDE -9 OM KAPITLET I dette kapitel om statistik skal eleverne arbejde med statistik og lære at indsamle, beskrive, bearbejde og præsentere store mængder af tal og data. I kapitlet er der desuden

Læs mere

Indhold Grupperede observationer... 1 Ugrupperede observationer... 3 Analyse af normalfordelt observationssæt... 4

Indhold Grupperede observationer... 1 Ugrupperede observationer... 3 Analyse af normalfordelt observationssæt... 4 BH Test for normalfordeling i WordMat Indhold Grupperede observationer... 1 Ugrupperede observationer... 3 Analyse af normalfordelt observationssæt... 4 Grupperede observationer Vi tager udgangspunkt i

Læs mere

9.1 I en klasse blev alle elevernes højde målt. Det gav følgende resultater:

9.1 I en klasse blev alle elevernes højde målt. Det gav følgende resultater: 9. 9.1 I en klasse blev alle elevernes højde målt. Det gav følgende resultater: 1,70 1,56 1,61 1,75 1,69 1,70 1,84 1,72 1,79 1,67 1,63 1,69 1,83 1,73 1,52 1,61 1,86 1,64 1,72 1,81 Find mindsteværdi, størsteværdi,

Læs mere

x + 4 = 3x - 2 Redegør for opstilling af formler til løsning af praktiske problemer. Vis, hvordan en formel kan omskrives.

x + 4 = 3x - 2 Redegør for opstilling af formler til løsning af praktiske problemer. Vis, hvordan en formel kan omskrives. Eksamensspørgsmål - maj/juni 2016 1. Tal Du skal redegøre for løsningsregler for ligninger. Forklar, hvordan følgende ligning kan løses grafisk: x + 4 = 3x - 2 Redegør for opstilling af formler til løsning

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold IBC Aabenraa HHX Matematik C Lars Erik Henriksen 1HHI 1 Funktioner og polynomier a) Lave en grafisk funktionsanalyse. 1. Definitionsmængde.

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj / juni 2014 Institution Campus Vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik C Lene Thygesen

Læs mere

Matematik i Word. En manual til elever og andet godtfolk. Indhold med hurtig-links. Kom godt i gang med Word Matematik. At regne i Word Matematik

Matematik i Word. En manual til elever og andet godtfolk. Indhold med hurtig-links. Kom godt i gang med Word Matematik. At regne i Word Matematik Matematik i Word En manual til elever og andet godtfolk. Indhold med hurtig-links Kom godt i gang med Word Matematik At regne i Word Matematik Kom godt i gang med WordMat Opsætning, redigering og kommunikationsværdi

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj 2014 Institution Roskilde Handelsskole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hhx Matematik C Mads Jørgensen

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj 2015 Institution Roskilde Handelsskole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hhx Matematik C Mads Jørgensen

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj 2013 Maj-juni, 13. Denne plan dækker efteråret 2012 og foråret 2013. Institution Uddannelse Fag og niveau

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2015 Institution Campus vejle Uddannelse Fag og niveau HHX Matematik C Lærer(e) LSP ( Liselotte Strange-Pedersen

Læs mere

statistik og sandsynlighed

statistik og sandsynlighed brikkerne til regning & matematik statistik og sandsynlighed trin 2 preben bernitt brikkerne statistik og sandsynlighed 2 1. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-20-6 2004 by bernitt-matematik.dk Kopiering

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj juni 2012 Institution Campus Vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik B Ejner Husum

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2015 Institution Campus vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik B (Valghold) PEJE

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj juni 2011 Institution Campus Vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik B Ejner Husum

Læs mere

Emne Mål Brug af IT Materialer Evaluering Timetal

Emne Mål Brug af IT Materialer Evaluering Timetal Årsplan 10 E KJ Generelt er der i klassen stor sprednig, men der er god arbejdsmoral Arbejdet organiseres som en blanding af klasseundervisning, gruppearbejde og pararbejde med hovedvægt på sidstnævnte.

Læs mere

Forklar hvad betyder begrebet procent og hvordan man beregner det. Forklar, hvordan man lægger procenter til og trækker procenter fra.

Forklar hvad betyder begrebet procent og hvordan man beregner det. Forklar, hvordan man lægger procenter til og trækker procenter fra. 1. Procent og rente Forklar hvad betyder begrebet procent og hvordan man beregner det. Forklar, hvordan man lægger procenter til og trækker procenter fra. Gør rede for begrebet fremskrivningsfaktor. Vis,

Læs mere

U L I G H E D I D A N M A R K

U L I G H E D I D A N M A R K D E N N I S P I P E N B R I N G U L I G H E D I D A N M A R K M AT X. D K Copyright 2013 Dennis Pipenbring offentliggjort på matx.dk layout af tufte-latex.googlecode.com Materialet er til fri afbenyttelse

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2014 Institution Campus Vejle Uddannelse HHX Fag og niveau Matematik B ( Valghold ) Lærer(e) LSP (

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Januer-maj 15 Institution Kolding HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hfe Matematik C Glenn Aarhus

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Termin Maj 2011 Institution Handelsskolen Tradium, Hobro afd. Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hhx Matematik C Kenneth Berg k710hhxa1 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni, 2014/15

Læs mere

Bilag til Statistik i løb : Statistik og Microsoft Excel tastevejledning / af Lars Bo Kristensen

Bilag til Statistik i løb : Statistik og Microsoft Excel tastevejledning / af Lars Bo Kristensen Bilag til Statistik i løb : Statistik og Microsoft Excel tastevejledning / af Lars Bo Kristensen Microsoft Excel har en del standard anvendelsesmuligheder i forhold til den beskrivende statistik og statistisk

Læs mere

statistik og sandsynlighed

statistik og sandsynlighed brikkerne til regning & matematik statistik og sandsynlighed trin 1 preben bernitt brikkerne statistik og sandsynlighed 1 1. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-19-0 2004 by bernitt-matematik.dk Kopiering

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse & Oversigt over projektrapporter

Undervisningsbeskrivelse & Oversigt over projektrapporter Undervisningsbeskrivelse & Oversigt over projektrapporter Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Vinter 2016 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold VUC Lyngby

Læs mere

1hf Spørgsmål til mundtlig matematik eksamen sommer 2014

1hf Spørgsmål til mundtlig matematik eksamen sommer 2014 1. Procent og rente Vis, hvordan man beregner gennemsnitlig procentændring 2. Procent og rente Vis hvordan man beregner indekstal. 3. Procent og rente Vis, hvordan man kan beregne forskellige størrelser

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2016 Institution Campus vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik B (Valghold) SIPE

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: Maj-juni, 11. Denne

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2015 Institution Campus vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik C MIHY (Michael

Læs mere

2. Ved et roulettespil kan man vinde 0,10,100, 500 og 1000 kr. Sandsynligheden for gevinsterne ses af følgende skema:

2. Ved et roulettespil kan man vinde 0,10,100, 500 og 1000 kr. Sandsynligheden for gevinsterne ses af følgende skema: Der er hjælp til opgaver med # og facit på side 6 1. Et eksperiment kan beskrives med følgende skema: u 1 2 3 4 5 P(u) 0,3 0,2 0,1 0,2 x Bestem x og sandsynligheden for at udfaldet er et lige tal.. 2.

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin December-januar 15/16 Institution Kolding HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hfe Matematik C

Læs mere

Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015

Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015 Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015 Emne Indhold Mål Tal og størrelser Arbejde med brøktal som repræsentationsform på omverdenssituationer. Fx i undersøgelser. Arbejde med forskellige typer af diagrammer.

Læs mere

FACITLISTE TIL MATEMA10K C for HHX

FACITLISTE TIL MATEMA10K C for HHX FACITLISTE TIL MATEMA10K C for HHX Denne liste angiver facit til bogens opgaver. Opgaver hvor svaret er redegørende, fortolkende eller vurderende er udeladt. I statistikopgaver hvor der er flere muligheder

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: Maj-juni, 14. Denne

Læs mere

Årsplan. Der tages udgangspunkt i forenklede fælles ma l fra UVM for matematik pa 7-9. Klasse.

Årsplan. Der tages udgangspunkt i forenklede fælles ma l fra UVM for matematik pa 7-9. Klasse. Årsplan Der tages udgangspunkt i forenklede fælles ma l fra UVM for matematik pa 7-9. Klasse. Eleverne arbejder med grundbogen Matematrix 9. I undervisningen inddrages digitale undervisningsredskaber såsom

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Skoleår 2014/2015, eksamen maj-juni 2015 Institution Kolding HF&VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold

Læs mere

Vejledning i brug af Gym-pakken til Maple

Vejledning i brug af Gym-pakken til Maple Vejledning i brug af Gym-pakken til Maple Gym-pakken vil automatisk være installeret på din pc eller mac, hvis du benyttet cd'en 'Maple 15 - Til danske Gymnasier' eller en af de tilsvarende installere.

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse & Oversigt over projektrapporter

Undervisningsbeskrivelse & Oversigt over projektrapporter Undervisningsbeskrivelse & Oversigt over projektrapporter Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2015 Institution VUC Lyngby Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj 2013 Institution Roskilde Handelsskole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hhx Matematik B Else Marie

Læs mere

H Å N D B O G M A T E M A T I K 2. U D G A V E

H Å N D B O G M A T E M A T I K 2. U D G A V E H Å N D B O G M A T E M A T I K C 2. U D G A V E ÁÒ ÓÐ Indhold 1 1 Procentregning 3 1.1 Delingsprocent.............................. 3 1.2 Vækstprocent.............................. 4 1.3 Renteformlen..............................

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: Maj-juni, 14. Denne

Læs mere

FORMELSAMLING FOLKESKOLENS AFSLUTTENDE PRØVER I MATEMATIK

FORMELSAMLING FOLKESKOLENS AFSLUTTENDE PRØVER I MATEMATIK FORMELSAMLING FOLKESKOLENS AFSLUTTENDE PRØVER I MATEMATIK FORMELSAMLING FOLKESKOLENS AFSLUTTENDE PRØVER I MATEMATIK Redaktion og tilrettelæggelse af indhold for Skolestyrelsen: Lektor Hans Jørgen Beck,

Læs mere

Anvendt litteratur : Mat C v. Bregendal, Nitschky Schmidt og Vestergård, Systime 2005

Anvendt litteratur : Mat C v. Bregendal, Nitschky Schmidt og Vestergård, Systime 2005 Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin juni 2011 Institution Campus Bornholm Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold Hhx Matematik C Peter Seide 1AB

Læs mere

Eksamensspørgsmål 4emacff1

Eksamensspørgsmål 4emacff1 Eksamensspørgsmål 4emacff1 1. Funktioner, Lineære funktioner Gør rede for den lineære funktion y ax b. Forklar herunder betydningen af a og b, og kom ind på det grafiske forløb af en lineær funktion. Kom

Læs mere

Tegning af grafer. Grafen for en ligning (almindelig) Skriv ligningen ind. Højreklik og vælg Plots -> 2-D Plot of Right Side.

Tegning af grafer. Grafen for en ligning (almindelig) Skriv ligningen ind. Højreklik og vælg Plots -> 2-D Plot of Right Side. TgPakken TgPakken er en række kommandoer til Maple tilegnet til det danske gymnasium. Det er rigtig smart til at kontrollere ens opgaver, men som alenestående svar til en eksamen er det ikke altid tilstrækkeligt.

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Juni 2011 Institution ZBC, Vordingborg Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik C Jørgen Slot

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Termin hvori undervisningen afsluttes i maj/juni 2012. Denne beskrivelse dækker derfor efteråret 2011 og foråret

Læs mere