Øvelser til Eksamensopgaver i matematik
|
|
- Albert Knudsen
- 8 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Øvelser til Eksamensopgaver i matematik med TI-Nspire CAS ver. 2.0 Udarbejdet af: Brian M.V. Olesen Marts 2010 Indholdsfortegnelse TI-Nspire CAS version Generelle TIPS & TRICKS (T&T)...3 Eksempel 1 Lineære sammenhænge...10 Eksempel 2 Geometri...14 Denne note knytter sig til noten om eksamensopgaver i matematik med TI-Nspire CAS. Eksemplerne på eksamensopgaver i denne vejledning er gennemgået i detaljeret med diverse tips og tricks som en øvelse til anvendelse af TI-Nspire til løsning af eksamensopgaverne. BEMÆRK at der i denne vejledning er lagt vægt på at vise hvorledes TI-Nspire på en hensigtsmæssig måde kan anvendes til besvarelse af eksamensopgaver. Det er ikke et forsøg på at lave paradigmatiske eksempelbesvarelser, men er udelukkende et forsøg på at vise hvorledes programmet kan anvendes til at tilfredsstille kravene til en god besvarelse.
2 TI-Nspire CAS version 2.0 I starten af marts blev TI-Nspire CAS version 2.0 frigivet. Der er sket store ændringer i brugerfalden og i programfaciliteter. De største programmæssige ændringer er at noterne er blevet interaktive og vi har desuden fået farver. Herunder vises et skærmklip af brugerfladen med en kort beskrivelse af ændringerne med version 2.0: Grafer og Geometri er splittet til to applikationer: Menuerne i de forskellige applikationer har fået nye ikoner men indeholder de oprindelige værktøjer fra version 1.7. Ikonerne for genveje til filer-menuen har ligeledes skiftet ikoner I Grafer er det via højreklik muligt at skifte farve for grafer: Noterne er blevet interaktive. Rettelser føres igennem i indenfor opgaven. Matematisk felt evalueres ved at trykke Enter. Imput er blår og output er rødt. Via højre-klik er det i attributter for matematikfelt mulig at styre imput, output, symbol mm.. I bjælken under brugerfladen findes en genvej til andre dokumenter der kan være åbne samtidigt. I venstre spalte kan vi skifte imellem sidesortering, tastatur, Mine filer og hjælpeprogrammer: Via højre-klik er det muligt at vælge udfyldningsfarve for celler og søjler i Lister og Regneark: Her vælges dokumentvisning mellem håndholdt og normal. Dobbeltklik på Indstillinger for at få adgang til dokumentindstillingerne: I Data og Statistik er det via højre-klik muligt at tilføje x- variabel. Der tildeles forskellige farver til de ønskede diagrammer. Her kan man søge hjælp eller finde hjælp via menu. 2
3 Generelle TIPS & TRICKS (T&T) I TI-Nspire, hvor selve besvarelsen udarbejdes, er det vigtigt at hver eksamensopgave løses i hver sin uafhængige opgave (uafhængige universer ). Start eventuelt med at oprette et antal opgaver svarende til de stillede. Opdel eventuelt de enkelte sider i fire med bl.a. en Noter og Grafregner applikation: Bemærk at det altid er muligt at ændre layoutet i den enkelte opgave i TI-Nspire. For at slette en bestemt applikation skal man vælge applikationen ved at klikke på den, trykke CRTL K og DEL på tastaturet (eller BACK-SPACE). Ellers kan man med CTRL Z fortryde seneste valg. Alt efter hvor mange applikationer der er tilføjet til sideopsplitningen vil man kunne lave et nyt lay-out ved at klikke på Sidelayout: Via Rediger-menuen er det nu muligt at opløse (CTRL 5) eller samle (CTRL 4) grupper af forskellige applikationer indenfor en opgave: 3
4 Det er muligt at kopiere sider fra opgave til opgave under sidesortering i venstre spalte: Højreklik på siden, vælg Kopier (eller tryk CTRL C), højreklik på opgaven, som den skal kopieres til og vælg Sæt ind. Det er også muligt ændre rækkefølgen af opgaver/sider ved at gribe og trække opgaven/siden til den ønskede rækkefølge: Grafregner applikationen er et godt sted at starte når man går i gang med at løse eksamensopgaver. I Grafregneren evalueres input som listes fortløbende og fungerer som dokumentation for gennemførte beregninger (historikken). Oplyste konstanter og funktioner defineres og oplyste ligninger opskrives som dokumentation for videre beregninger. Med OP og NED pilene på tastaturet kopieres tidligere input og output let til gentagen beregning ved at vælge det relevante input/output og trykke ENTER: I Grafregneren får man hurtigt et overblik over relevante resultater samtidigt med at man sikrer dokumentation for sine mellemregninger. Det er let med DELETE eller BACK- SPACE at slette linjer i listen af gennemførte beregninger således, at der kun står relevante linjer tilbage i Grafregneren til dokumentation. Kernen for besvarelsen er Noter applikationen. Her sikres en forbindende tekst, redegørelse for den anvendte fremgangsmåde og matematiske notation samt afrunding af de forskellige spørgsmål. 4
5 En af fordelene ved Noter applikationen er, at den kan skrive matematisk notation korrekt og effektivt: T&T 1: I eksamenssammenhæng vil det trække ned i helhedsindtrykket hvis matematiske udtryk og ligninger ikke skrives med korrekt matematisk notation, altså ser det IKKE korrekt at skrive ovenstående andengradsligning som 0=2*x^2+2*x-4. Men det er jo netop let og hurtigt at skrive med korrekt matematisk notation i TI-Nspire. Markér ligningen ved at dobbeltklikke på den og brug genvejen CTRL M for at skrive ligningen som Matematisk felt. For at evaluere udtrykket trykkes på Enter. I Word er det meget tidskrævende at skrive med korrekt matematisk notation med Equation-Editoren. Med version 2.0 er Noter applikationen blevet interaktiv indenfor opgaven. Det er som i Grafregner applikationen muligt at evaluere udtryk og kommandoer. Det nye er at disse felter er interaktive således at ændringer føres igennem: Altså er noterne med version 2.0 blevet særdeles effektive. Først skrives et matematisk felt ved hjælp er genvejen CTRL M. Hvis feltet skal evalueres trykker man på Enter hvorefter Imput skrives med blåt og Output skrives med blåt. Ændringer i imput rettes let hvorefter alle afhængige udregninger øjeblikkeligt opdateres som vist ovenfor. Til eksamen skal tiden udnyttes optimalt så bemærk nedenstående vigtige TIP & TRICK. T&T 2: En af de rigtig store fordele ved TI-Nspire er interaktiviteten og fleksibiliteten der gælder mellem de forskellige applikationer (i samme opgave). En funktion defineret i en hvilken som helst applikation er kendt i de øvrige. Med fleksibilitet menes at man kan kopiere og indsætte på tværs af applikationer med CTRL C og CTRL V eller ved at højre-klikke. Men endnu vigtigere er det at man kan markere og trække på tværs af applikationer. Lad os prøve at løse ovenstående andengradsligning ved udnytte dette. 5
6 Først opdeles siden i fire dele med hhv. en Noter og Grafregner applikation øverst: Den generelle andengradsligning skrives og evalueres i Grafregneren. Herefter markeres ligningen (enten input eller output) som trækkes over i Noter applikationen: Den relevante tekst tilføjes til ligningen i Noterne idet koefficienterne tildeles værdier og tilføjes til noterne: Herefter evalueres de relevante matematiske felter i Noterne ved at klikke på dem og trykke Enter: I Grafregneren løses ligningen ved først direkte at skrive solve-kommandoen med parenteser (findes som menupunkt Løs under Algebra), herefter at bruge OP-pilen på tastaturet for at markere ovenstående ligning (input eller output), trykke ENTER på tastaturet og herefter at skrive at ligningen løses mht. x: 6
7 Endelig markeres og trækkes hhv. inputtet til Noterne idet det evalueres ved at trykke på Enter: Bemærk at det er muligt at trække fra Grafregneren til Grafer applikationen hvilket for denne opgave selvfølgelig bliver relevant. Man kan også trække fra Grafer til Noter eller omvendt men ikke til og fra Lister og Regneark. Alternativt anvendes CTRL C for kopier og CTRL V for indsæt: Når man når dertil at man vil printe sin besvarelse (TI-Nspire dokumentet) er det vigtigt at layoutet i TI-Nspire dokumentet er tilpasset således, at rullegardiner undgås (i april 2010 vil det dog være muligt under print at vælge Print All idet der kommer en patchtil til version 2.0): 7
8 I Noter applikationen ovenfor ses af rullebjælken at en del af besvarelsen er skjult. Ved at trække i den vertikale og horisontale separationslinje mellem applikationerne kan siden tilpasses således at der kompenseres for noget af den skjulte tekst i Noterne: Lidt mere af teksten i Noterne er blevet synlig, men en linje af besvarelsen er stadig skjult. Det er ikke muligt at tilpasse siden yderligere for at få linjen frem så derfor indsættes en ekstra side i opgaven, hvorefter en del af besvarelsen kopieres den til den nye Noter applikation på side 2. Der er endda plads til lidt ekstra bemærkninger: 8
9 T&T 3: Ved kopiering af besvarelsen til tekstdokumentet skal rullebjælker undgås. Udnyt muligheden for at trække i den vertikale og horisontale separationslinje mellem applikationerne for at tilpasse siden og kompensere for noget af den skjulte tekst. Indsæt en ekstra side og klip den resterende skjulte tekst til en ny Noter applikation. Hvis man ønsker at printe sin tns-fil er der en række muligheder for printindstillinger. I sidesortering er det muligt at omdøbe opgavens navn som kommer med på printet. Dokumentets navn vil stå nederst på printet hvilket kan være en fordel i forbindelse med eksamen. Hvis man f.eks. navngiver dokumentet med navn og eksamensnummer vil dette komme med på alle printede sider. Ellers er det mulig at ændre indstillinger for Udskriftsområde, Layout, Marginer og Dokumentoplysninger: Bemærk: I april vil der en patchfil være tilgængelig på Texas Instruments hjemmesiden. Når denne patchfil installeres får man mulighed for at vælge Print All! Det var de generelle TIPS & TRICKS! På de følgende sider vises eksempler på løsning af to typer af opgaver med specifikke TIPS & TRICKS. Opgaver er hentet fra vejledende eksempler på eksamensopgaver på C niveau. 9
10 Eksempel 1 Lineære sammenhænge Opgaven er taget fra vejledende eksempler på eksamensopgaver for HF C-niveau, hvor den er nummereret som opgave Selve opgaven er her kopieret fra en pdf fil ved hjælp af et skærmfangerprogram: Opgaveformuleringen fungerer her som indledning til vores opgave og vi sikrer dermed en klar præsentation af, hvad den enkelte opgave og de enkelte delspørgsmål går ud på. Vi er dermed klar til at besvare opgaven. I en ny opgave (uafhængig af tidligere løste opgaver) i et TI-Nspire dokument inddeler vi siden i fire dele ved at vælge Layouttype 8 under Sidelayout. Vi indsætter henholdsvis en Noter -, Grafregner -, Data og Statistik - samt Lister og Regneark applikation som værksteder i de fire rum: I Grafregner værkstedet skriver vi den lineære sammenhæng og i Noterne indleder vi med den lineære sammenhæng. Markér linjen med output i Grafregner værkstedet og træk herefter outputtet over i Noterne ved at holde venstre musetast inde: 10
11 I Noterne indskrives oplysningerne om punkterne idet vi husker skrive dem med korrekt matematisk notation ved at markere (dobbelt-klikke), højre-klikke og vælge Konverter til matematikfelt (CTRL M): I Grafregneren definerer vi x1, y1, x2 og y2. Herefter udregnes hældningskoefficienten ved brug af den relevante formel, idet brøkskabelonen hentes i venstre sidepanel (hjælpeprogrammer) under Matematikskabeloner: I Noterne redegør vi for udregningen af hældningskoefficienten idet vi husker at vi kan trække input fra Grafregneren til Noterne og evaluere imputtet med Enter: 11
12 Herefter kan vi gennemføre og redegøre for udregning af konstantleddet i hhv. Grafregneren (til højre) og Noterne (til venstre): Det er for denne opgave relevant og det forventes! at lave en graf for punkterne sammen med grafen for sammenhængen. I Lister og Regneark værkstedet navngiver vi to søjler hhv. xdata og ydata. Oplysningen om punkternes koordinatsæt tilføjes til tabellen ved enten at skrive værdierne direkte eller ved at skrive et lighedstegn efterfulgt af navnet på koordinatet (idet vi har defineret værdierne). Undervejs skal vi huske at vælge Variabelreference i dialogboksen: I Data og Statistik værktøjet tilføjes vores datapunkter til et grafplot ved at vælge xdata og ydata som variable til hhv. x- og y-aksen. Ved at vælge Vis lineær (mx+b) under Regression i menupunktet Analyser kontrollerer vi at vi har bestemt den korrekte lineære sammenhæng idet der netop findes en ret linje gennem to punkter med forskellige x-koordinater: Vi afrunder besvarelse af opgaven med en præcis konklusion, præsenteret i et klart sprog og med brug af almindelig matematisk notation: 12
13 Opgaven er nu næsten klar til at blive printet. Træk i den vertikale og horisontale separationslinje mellem applikationerne for at tilpasse siden og undgå rullegardiner. Mulighederne for tilpasning af siden afhænger af skærmopløsningen ved den computer du sidder ved. Det kan være at du er nødt til at indsætte en ekstra side for at undgå rullegardiner i denne opgave!? Du kan nu printe din besvarelse: Bemærk: Det er muligt ændre layoutet på siden således, at man kan bytte om på de enkelte applikationer på siden. Klik en af de applikationer du ønsker ombyttet og vælg Byt applikation under Rediger i øverste menu-linje og klik herefter på den anden applikation. 13
14 Eksempel 2 Geometri Opgaven er taget fra vejledende eksempler på eksamensopgaver for HF C-niveau, hvor den er nummereret som opgave Opgaven kan løses geometrisk som vi vil starte med, hvorefter vi til sidst vil løse opgaven algebraisk ved hjælp af trigonometriske ligninger, definitioner og relationer. Dobbeltklik på Indstillinger under brugerfladen for at få adgang til Dokumentindstillinger. Vælg Grafer og Geometri for at sikre at der er valgt Grader under Vinkel i Geometri: Siden inddeles i to med en Noter applikation og en Geometri applikation. Vi er nu klar til at lave en målbar geometrisk konstruktion af den retvinklede trekant idet vi skriver de givne oplysninger et passende sted i Geometri rummet ved at højre-klikke og vælge Tekst. Vi konstruerer nu en Halvlinje der navngives l og vælger et passende målestoksforhold for vores konstruktion (her 2.5 cm). Vælg Overfør måling for at konstruere længden af siden r på halvlinjen ved at klikke på målingen efterfulgt af halvlinjen. Skriv Q for at navngive punktet: 14
15 Halvlinjens endepunkt svarer nu til punkt P og målingen, som vi ovenfor overførte til halvlinen svarer til punkt Q. Gennem punkt Q konstruerer vi en Vinkelret linje til halvlinjen. Herefter vælger vi Rotation for at rotere l omkring punktet P med 27 : Vi vælger Attributter for at ændre udseendet af halvlinjerne til farver. Herefter konstrueres en Trekant med udgangspunkt i punkterne: Vi har nu konstrueret en målbar trekant hvorefter vi kan måle hypotenusen som Længde af afstand mellem punkterne P og Q. Endelig laves en konstruktionsforklaring i Noterne som afrundes med en konklusion: 15
16 Geometriopgaver kan som nævnt også løses ved hjælp af trigonometriske ligninger, definitioner og relationer: T&T 4: Løses opgaven geometrisk er konstruktionsforklaringen der let skrives i Noterne, meget vigtig for at der kan gives fuldt point ved at måle sig frem til løsningen af opgaven. Løses opgaven derimod algebraisk er det vigtigt at tilføje en skitse af figuren, der ikke behøver at være målfast, men dog skal stemme overens med den type figur der er relevant for opgaven altså skal skitsen af trekanten i dette eksempel ligne en retvinklet trekant. 16
Eksamensopgaver i matematik
Eksamensopgaver i matematik med TI-Nspire CAS ver. 2.0 Udarbejdet af: Brian M.V. Olesen Marts 2010 Indholdsfortegnelse Indledning...1 Bedømmelse af besvarelse...2 Eksempel 1 Lineære sammenhænge...3 Eksempel
Læs mereLigningsløsning som det at løse gåder
Ligningsløsning som det at løse gåder Nedenstående er et skærmklip fra en TI-Nspirefil. Vi ser at tre kræmmerhuse og fem bolsjer balancerer med to kræmmerhuse og 10 bolsjer. Spørgsmålet er hvor mange bolsjer,
Læs mereIntroduktion til TI-Nspire 1. Dokumentformat
1 Dokumentformat Åbn TI-Nspire. Første gang man åbner programmet vises som regel et skærmbillede fra en håndholdt lommeregner. Denne visning skiftes til Computer i menuen eller ved ALT-Shift-C. Denne indstilling
Læs mereEn lille vejledning til lærere og elever i at bruge matematikprogrammet WordMat (begynderniveau)
Matematik i WordMat En lille vejledning til lærere og elever i at bruge matematikprogrammet WordMat (begynderniveau) Indholdsfortegnelse 1. Introduktion... 3 2. Beregning... 4 3. Beregning med brøker...
Læs mereVejledning til WordMat på Mac
Installation: WordMat på MAC Vejledning til WordMat på Mac Hent WordMat for MAC på www.eduap.com Installationen er først slut når du har gjort følgende 1. Åben Word 2. I menuen vælges: Word > Indstillinger
Læs mereNspire 4.2 kom godt i gang
Nspire 4.2 kom godt i gang Disse 3 knapper åbner nyt dokument, henter eksisterende dokument og gemmer det åbne dokument Her kan dokumentet lukkes Indstillinger Indstillinger 1. Først skal vi have den rigtige
Læs mereVelkommen til TI-Nspire CAS 2.0 (Lærerversion)
Velkommen til TI-Nspire CAS 2.0 (Lærerversion) Når du åbner for TI-Nspire CAS i en standardopsætning ser brugerfladen således ud (hvis ikke, så vælg Dialogboks > Indlæs standardområdet): I midterpanelet
Læs mereGratisprogrammet 27. september 2011
Gratisprogrammet 27. september 2011 1 Brugerfladen: Små indledende øvelser: OBS: Hvis et eller andet ikke fungerer, som du forventer, skal du nok vælge en anden tilstand. Dette ses til højre for ikonerne
Læs mereMini AT-forløb om kommunalvalg: Mandatfordeling og Retfærdighed 1.x og 1.y 2009 ved Ringsted Gymnasium MANDATFORDELING
MANDATFORDELING Dette materiale er lavet som supplement til Erik Vestergaards hjemmeside om samme emne. 1 http://www.matematiksider.dk/mandatfordelinger.html I dette materiale er en række øvelser der knytter
Læs mereHint: Man kan alternativt benytte genvejstasterne ctrl+6/cmd+6 for at sprede applikationerne og ctrl+4/cmd+4 for at samle applikationer.
[OPGAVER I NSPIRE] 1 Opgave 1) Opgaver og sider - dokumentstyring Start et nyt Nspire dokument. Følg herefter nedenstående trin. a) Opret to opgaver i dokumentet, hvor første opgave består to sider, og
Læs mereHvad er nyt i version 3.6?
Hvad er nyt i version 3.6? 1. Dokumentformater Den afgørende nyhed og også den mest problematiske er indførelsen af nye dokumentformater: Vi har hidtil arbejdet med et flydende dokumentformat. Når man
Læs mereKompendium til Geogebra
Kompendium til Geogebra Hardsyssel Efterskole Matematik 8. Klasse Side 1 af 12 Kompendium til Geogebra 1. Generel præsentation af Geogebra 1.1 Download af programmet Geogebra kan gratis downloades fra
Læs mereTERMINSPRØVE APRIL 2018 MATEMATIK. Kl
TERMINSPRØVE APRIL 2018 1p MATEMATIK tirsdag den 10. april 2018 Kl. 09.00 12.00 Opgavesættet er delt i to dele: Delprøve 1: 1 time kun med den centralt udmeldte formelsamling. Delprøve 2: 2 timer med alle
Læs mereMatematik B. Højere forberedelseseksamen
Matematik B Højere forberedelseseksamen hfe102-mat/b-31082010 Tirsdag den 31. august 2010 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål.
Læs mereMaple. Skærmbilledet. Vi starter med at se lidt nærmere på opstartsbilledet i Maple. Værktøjslinje til indtastningsområdet. Menulinje.
Maple Dette kapitel giver en kort introduktion til hvordan Maple 12 kan benyttes til at løse mange af de opgaver, som man bliver mødt med i matematiktimerne på HHX. Skærmbilledet Vi starter med at se lidt
Læs mereSMARTBOARD. Hvordan fungerer det? Et kursusmateriale
SMARTBOARD Hvordan fungerer det? Et kursusmateriale Materialet må ikke kopieres eller på anden måde videredistribueres Opgave 1 Det grundlæggende a) Skriv med håndskrift på tavlen følgende brug pen eller
Læs mereProjekt 3.4 Introduktion til geometri med TI-Nspire
Projekt 3.4 Introduktion til geometri med TI-Nspire 1. Introduktion til geometriværktøjerne i TI-Nspire cas... 2 1.2. Åben en geometriapplikation... 2 1.2. Klik-Flyt-Klik... 2 Eksempel: Tegn en cirkel...
Læs mereExcel tutorial om lineær regression
Excel tutorial om lineær regression I denne tutorial skal du lære at foretage lineær regression i Microsoft Excel 2007. Det forudsættes, at læseren har været igennem det indledende om lineære funktioner.
Læs mereIntroduktion til GeoGebra
Introduktion til GeoGebra Om navne Ib Michelsen Herover ses GeoGebra's brugerflade. 1 I øverste linje finder du navnet GeoGebra og ikoner til at minimere vinduet, ændre til fuldskærm og lukke I næste linje
Læs mereKom godt i gang med I-bogen
Kom godt i gang med I-bogen At åbne bogen Det allerførste, du skal gøre, for at kunne arbejde med i-bogen, er at aktivere den. Det gøres ved at oprette en konto på systime.dk og derefter aktivere bogen
Læs mereVejledning til Excel 2010
Vejledning til Excel 2010 Indhold Eksempel på problemregning i Excel... 2 Vejledning til skabelon og opstilling... 3 Indskrivning... 5 Tips til problemregninger... 6 Brøker... 6 Når du skal bruge pi...
Læs mereAPPENDIX A INTRODUKTION TIL DERIVE
APPENDIX A INTRODUKTION TIL DERIVE z x y z=exp( x^2 0.5y^2) CAS er en fællesbetegnelse for matematikprogrammer, som foruden numeriske beregninger også kan regne med symboler og formler. Det betyder: Computer
Læs mereStart-mat. for stx og hf Karsten Juul
Start-mat for stx og hf 0,6 5, 9 2017 Karsten Juul Start-mat for stx og hf 2017 Karsten Juul 1/8-2017 (7/8-2017) Nyeste version af dette hæfte kan downloades fra http://mat1.dk/noter.htm. Hæftet må benyttes
Læs mereQR15 Vejledning i at bestemme kvartilsæt og at tegne sumkurver med Nspire, Maple og Geogebra
QR15 Vejledning i at bestemme kvartilsæt og at tegne sumkurver med Nspire, Maple og Geogebra Nspire: Vi har et datasæt. Der er overordnet to metoder til at tegne sumkurver i programmet, og vi beskriver
Læs mereFunktioner. 1. del Karsten Juul
Funktioner 1. del 0,6 5, 9 2018 Karsten Juul 1. Koordinater 1.1 Koordinatsystem... 1 1.2 Kvadranter... 1 1.3 Koordinater... 2 1.4 Aflæs x-koordinat... 2 1.5 Aflæs y-koordinat... 2 1.6 Koordinatsæt... 2
Læs mereOpgaver. Notater. Opgave 1: Find kursus hjemmeside og bladre lidt rundt på siderne.
Opgaver Opgaverne er stillet i henhold til medleverede brugervejledning, og som er en facitliste for opgaverne. Brug den undervejs til at løse opgaverne med, og kom med de punkter som den måtte mangle,
Læs mereLineære sammenhænge, residualplot og regression
Lineære sammenhænge, residualplot og regression Opgave 1: Er der en bagvedliggende lineær sammenhæng? I mange sammenhænge indsamler man data som man ønsker at undersøge og afdække eventuelle sammenhænge
Læs mereGraph brugermanual til matematik C
Graph brugermanual til matematik C Forord Efterfølgende er en guide til programmet GRAPH. Programmet kan downloades gratis fra nettet og gemmes på computeren/et usb-stik. Det betyder, det også kan anvendes
Læs mereMathcad Survival Guide
Mathcad Survival Guide Mathcad er en blanding mellem et tekstbehandlingsprogram (Word), et regneark (Ecel) og en grafisk CAS-lommeregner. Programmet er velegnet til matematikopgaver, fysikrapporter og
Læs mereMatematik B. Studentereksamen
Matematik B Studentereksamen 1stx111-MAT/B-18052011 Onsdag den 18. maj 2011 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven
Læs mereMatematik B. Studentereksamen. Skriftlig prøve (4 timer)
Matematik B Studentereksamen Skriftlig prøve (4 timer) STX093-MAB Fredag den 11. december 2009 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-5 med i alt
Læs mereRegneark Excel fortsat
Regneark Excel fortsat Indhold SÅDAN TEGNES GRAFER I REGNEARK EXCEL... 1 i Excel 97-2003... 1 I Excel 2007... 1 ØVELSE... 2 I Excel 97-2003:... 2 I Excel 2007... 3 OM E-OPGAVER 12A... 4 Sådan tegnes grafer
Læs mereχ 2 -test i GeoGebra Jens Sveistrup, Gammel Hellerup Gymnasium
χ 2 -test i GeoGebra Jens Sveistrup, Gammel Hellerup Gymnasium Man kan nemt lave χ 2 -test i GeoGebra både goodness-of-fit-test og uafhængighedstest. Den følgende vejledning bygger på GeoGebra version
Læs merePivottabeller, diagrammer og databehandling. Underviser: Nina Kirkegaard Schou Mobil
Pivottabeller, diagrammer og databehandling Underviser: Nina Kirkegaard Schou Mobil 21 48 65 16 E-mail: ns@teamcrm.dk Emner: Excel Pivottabeller/diagrammer og databehandling Brugerfladen Import af data
Læs mereComputerundervisning
Frederiksberg Seminarium Computerundervisning Koordinatsystemer og Funktioner Lærervejledning 12-02-2009 Udarbejdet af: Pernille Suhr Poulsen Christina Klitlyng Julie Nielsen Indhold Introduktion... 3
Læs mereEksponentielle funktioner for C-niveau i hf
Eksponentielle funktioner for C-niveau i hf 2017 Karsten Juul Procent 1. Procenter på en ny måde... 1 2. Bestem procentvis ændring... 2 3. Bestem begyndelsesværdi... 2 4. Bestem slutværdi... 3 5. Vækstrate...
Læs mereBrugervejledning til Graph
Graph (brugervejledning) side 1/17 Steen Toft Jørgensen Brugervejledning til Graph Graph er et gratis program, som ikke fylder meget. Downloades på: www.padowan.dk/graph/. Programmet er lavet af Ivan Johansen,
Læs mereGuide til Condes. Indhold:
Guide til Condes Udarbejdet af Kim Højmark i 2008 Revideret december 2012 / Nicolaj Nielsen Denne vejledning guider dig igennem de mest basale elementer af Condes, så du bliver i stand til at anvende Condes
Læs mereIndledning. På de følgende sider vises, primært i tegneserieform, lidt om mulighederne i PC-AXIS for Windows.
Indledning PC-AXIS for Windows er et talbehandlingsprogram, der kan håndtere store mængder statistisk materiale. PC-AXIS giver mulighed for at arbejde videre med det statistiske materiale i egne programmer
Læs mereMatematik Terminsprøve 2h3g Ma/3
Matematik Terminsprøve 2h3g Ma/3 Onsdag d. 11/4-2018 Kl. 9.00 13.00 Opgavesættet er delt i to dele Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven med hjælpemidler består
Læs mereBrug af Word til matematik
Flex på KVUC, matematik C Brug af Word til matematik Word er et af de gængse tekstbehandlingssystemer der slipper bedst fra det at skrive matematiske formler. Selvfølgelig findes der andre systemer der
Læs mereI. SMART Board. I. SMART Board... 1 II. Forord... 2 III. Smartboard værktøjskasse... 2. IV. Turorials... 3 V. SMART Notebook... 4
I. SMART Board I. SMART Board... 1 II. Forord... 2 III. Smartboard værktøjskasse... 2 A. Tastatur... 3 B. Optager... 3 C. Kontrolpanel... 3 IV. Turorials... 3 V. SMART Notebook... 4 A. En Notebookside
Læs mereProgression frem mod skriftlig eksamen
Progression frem mod skriftlig eksamen Ikke alle skal have 12 Eksamensopgavernes funktion i det daglige og til eksamen Progression i sættet progression i den enkelte opgave Hvornår inddrages eksamensopgaver
Læs mereBedste rette linje ved mindste kvadraters metode
1/9 Bedste rette linje ved mindste kvadraters metode - fra www.borgeleo.dk Figur 1: Tre datapunkter og den bedste rette linje bestemt af A, B og C Målepunkter og bedste rette linje I ovenstående koordinatsystem
Læs mereHuskesedler. Præsentation af tal i regneark. Microsoft Excel 2010
Huskesedler Præsentation af tal i regneark Microsoft Excel 2010 Februar 2013 Indholdsfortegnelse Betinget formatering... 3 Celletypografi... 5 Diagram... 6 Diagram elementer... 8 Diagram grafik... 9 Diagram
Læs mereNår du åbner Sportsplanner første gang, får du to muligheder. Åben opstilling og Ny opstilling.
Sportsplanner I DGI Sportsplanner har du mulighed for at tegne redskabsbaner, som passer direkte på det sted, hvor du og dine gymnaster træner. De opstillinger du tegner har du mulighed for at få tilsendt
Læs mereMatematik B. Studentereksamen
Matematik B Studentereksamen 2stx111-MAT/B-24052011 Tirsdag den 24. maj 2011 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven
Læs mereGrupperede observationssæt Deskriptiv statistik: Middelværdi, frekvensfordeling, sumkurve, kvartilsæt, boxplot
Grupperede datasæt: Middelværdi, intervalfrekvens og kumuleret frekvens. Bilbestandens alder i 2005 fremgår af følgende tabel. Alder i år ]0;4] ]4;8] ]8;12] ]12;16] ]16;20] ]20;24] Antal i tusinde 401
Læs mereKom i gang med Course Tool 1.2
Kom i gang med Course Tool 1.2 Indhold Indledning...2 Pris beregning...2 Anvendelse...2 Open Source...2 Anbefalinger...2 Installation...3 USB-Pen...3 Download Libre Office (Draw)...3 Indstil makrosikkerhed...4
Læs mereProjekt 1.4 Tagrendeproblemet en instruktiv øvelse i modellering med IT.
Projekt 1.4 Tagrendeproblemet en instruktiv øvelse i modellering med IT. Projektet kan bl.a. anvendes til et forløb, hvor en af målsætningerne er at lære om samspillet mellem værktøjsprogrammernes geometriske
Læs mereEasy Guide i GallupPC
Easy Guide i GallupPC Version. 6.00.00 Gallup A/S Masnedøgade 22-26 DK 2100 København Ø Telefon 39 27 27 27 Fax 39 27 50 80 Indhold SÅDAN KOMMER DU I GANG MED AT ANVENDE GALLUPPC... 2 TILFØJELSE AF UNDERSØGELSER
Læs mereMatematik A. Studentereksamen. Forsøg med digitale eksamensopgaver med adgang til internettet
Matematik A Studentereksamen Forsøg med digitale eksamensopgaver med adgang til internettet frs101-matn/a-605010 Onsdag den 6 maj 010 kl 0900-1400 Opgavesættet er delt i to dele Delprøve 1: timer med autoriseret
Læs mereOpen Office Tekst
Side 1 af 17 Open Office 3.4.1 Tekst Vejledning ver. 1.07 Anvendes og udvikles løbende ved en på Præsthøjgården Side 2 af 17 Indholdsfortegnelse 1 Kom godt i gang... 4 1.1. Indledning... 4 1.2. Lidt om
Læs mereÅben Power Point... Side 2. Ny præsentation... Side 2. Dias layout... Side 2. Temaer... Side 3. Gem dit eget tema... Side 3. Diasmaster...
Præsentationsprogram Microsoft Power Point Side Opgaver Indholdsfortegnelse Åben Power Point... Side Ny præsentation... Side Dias layout... Side Temaer... Side Gem dit eget tema... Side Diasmaster... Side
Læs mereMatematik B. Studentereksamen
Matematik B Studentereksamen stx123-mat/b-07122012 Fredag den 7. december 2012 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven
Læs mereEt CAS program til Word.
Et CAS program til Word. 1 WordMat WordMat er et CAS-program (computer algebra system) som man kan downloade gratis fra hjemmesiden www.eduap.com/wordmat/. Programmet fungerer kun i Word 2007 og 2010.
Læs mereFRANSK BEGYNDERSPROG HØJT NIVEAU FORTSÆTTERSPROG TILVALGSFAG HØJERE FORBEREDELSESEKSAMEN AUGUST 2009 HØJERE FORBEREDELSESEKSAMEN AUGUST 2009
STUDENTEREKSAMEN MAJ 2005 2005-11-2 SPROGLIG OG MATEMATISK LINJE HØJERE FORBEREDELSESEKSAMEN MAJ 2005 HØJERE FORBEREDELSESEKSAMEN AUGUST 2009 HØJERE FORBEREDELSESEKSAMEN AUGUST 2009 FRANSK BEGYNDERSPROG
Læs mereNavigationsrude Tryk på Ctrl+F for at få vist navigationsruden. Du kan omorganisere et dokument ved at trække dokumentets overskrift i denne rude.
Startvejledning Microsoft Word 2013 ser anderledes ud end tidligere versioner, så vi har oprettet denne vejledning, så du hurtigere kan lære programmet at kende. Værktøjslinjen Hurtig adgang Kommandoer
Læs mereMatematik B. Studentereksamen. Tirsdag den 27. maj 2014 kl stx141-MAT/B
Matematik B Studentereksamen 2stx141-MAT/B-27052014 Tirsdag den 27. maj 2014 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven
Læs mereOktober Dokumentpakker
Oktober 2017 Dokumentpakker Dokumentpakkerne er et værktøj til at udskrive dynamiske breve, som har en standardtekst i brevet, og hvor der automatisk sættes blandt andet patientens navn, adresse og aftaletid
Læs mereProjekt 1.3 Brydningsloven
Projekt 1.3 Brydningsloven Når en bølge, fx en lysbølge, rammer en grænseflade mellem to stoffer, vil bølgen normalt blive spaltet i to: Noget af bølgen kastes tilbage (spejling), hvor udfaldsvinklen u
Læs mereAnalyse af en lineær regression med lav R 2 -værdi
Analyse af en lineær regression med lav R 2 -værdi Denne gennemgang omhandler figur 13 i Regn med biologi. Man kan sagtens lave beregninger på egne data. Forsøgsmæssigt kræver det bare en tommestok tapet
Læs meresammenhänge for C-niveau i stx 2013 Karsten Juul
LineÄre sammenhänge for C-niveau i stx y 0,5x 2,5 203 Karsten Juul : OplÄg om lineäre sammenhänge 2 Ligning for lineär sammenhäng 2 3 Graf for lineär sammenhäng 2 4 Bestem y når vi kender x 3 5 Bestem
Læs mere1. Installere Logger Pro
Programmet Logger Pro er et computerprogram, der kan bruges til at opsamle og behandle data i de naturvidenskabelige fag, herunder fysik. 1. Installere Logger Pro Første gang du installerer Logger Pro
Læs mereLærervejledning Matematik 1-2-3 på Smartboard
Lærervejledning Matematik 1-2-3 på Smartboard Lærervejledning til Matematik 1-2-3 på Smartboard Materialet består af 33 færdige undervisningsforløb til brug i matematikundervisningen i overbygningen. Undervisningsforløbene
Læs mereHandlinger du kan foretage er f.eks at du kan : - Oprette, - markere og kopiere, klippe og slette filer eller mapper.
Guide Denne computer & Handlinger Af Frank Skibby Jensen 2003 www.3wave.dk I alt 5 Sider Handlinger du kan foretage er f.eks at du kan : Oprette, markere og kopiere, klippe og slette filer eller mapper.
Læs mereDeskriptiv statistik (grupperede observationer)
Deskriptiv statistik (grupperede observationer) Tallene er hentet fra Arbejdsbog B1 (2.udg.) eller Arbejdsbog B2, øvelse 408: Der åbnes et Lister og Regneark værksted og observationerne indtastes og navngives:
Læs mereSeriediagrammer - Guide til konstruktion i LibreOffice Calc
Seriediagrammer - Guide til konstruktion i LibreOffice Calc På forbedringsvejlederuddannelsen anvender vi seriediagrammer til at skelne mellem tilfældig og ikketilfældig variation. Med et seriediagram
Læs mereLad os prøve GeoGebra.
Brug af Geogebra i matematik Programmet Geogebra er et matematisk tegneprogram. Det findes i øjeblikket i flere versioner. Direkte på nettet uden download. http://www.geogebra.org/cms/ Klik på billedet.!
Læs mereSådan styrer du dine sidetal Word
Sådan styrer du dine sidetal Word Her vil du kunne finde guides til Word, om hvordan man indsætter sidetal. Der er også et afsnit om hvordan man oprette en automatisk indholdsfortegnelse. Sidetal Word
Læs mereGeogebra. Dynamisk matematik. Version: August 2012
Geogebra Dynamisk matematik Version: August 2012 Indholdsfortegnelse Hvad er Geogebra?...4 Denne manual...4 Hent og installer programmet...4 Geogebra gennemgang og praktiske eksempler...4 Menuerne...5
Læs mereI kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske objekter og begreber:
INTRO Efter mange års pause er trigonometri med Fælles Mål 2009 tilbage som fagligt emne i grundskolens matematikundervisning. Som det fremgår af den følgende sides udpluk fra faghæftets trinmål, er en
Læs mereSådan gør du Microsoft Word 2013
Microsoft Word 2013 Microsoft Word 2013 Indholdsfortegnelse Anvend skabelon... 3 Billede... 4 Dokumenthåndtering... 5 Flyt, kopier og sæt ind... 6 Flyt og kopier mellem dokumenter... 7 Gem... 8 Genbrug
Læs mereBilag til Statistik i løb : Statistik og Microsoft Excel tastevejledning / af Lars Bo Kristensen
Bilag til Statistik i løb : Statistik og Microsoft Excel tastevejledning / af Lars Bo Kristensen Microsoft Excel har en del standard anvendelsesmuligheder i forhold til den beskrivende statistik og statistisk
Læs mereTrekants- beregning for hf
Trekants- beregning for hf C C 5 l 5 A 34 8 B 018 Karsten Juul Indhold 1. Vinkler... 1 1.1 Regler for vinkler.... 1. Omkreds, areal, højde....1 Omkreds..... Rektangel....3 Kvadrat....4 Højde....5 Højde-grundlinje-formel
Læs mereDeskriptiv statistik for matc i stx og hf
Deskriptiv statistik for matc i stx og hf 75 50 25 2019 Karsten Juul Deskriptiv statistik for matc i stx og hf Hvad er deskriptiv statistik? 1.1 Hvad er deskriptiv statistik?... 1 1.2 Hvad er grupperede
Læs merePotensfunktioner samt proportional og omvent proportional. for hf Karsten Juul
Potensfunktioner samt proportional og omvent proportional for hf 2018 Karsten Juul Potensfunktion 1. Oplæg til forskrift for potensfunktion...1 2. Forskrift for potensfunktion...2 3. Udregn x eller y i
Læs mereGenvejstaster til Windows
Genvejstaster til Windows Selvom musen er et praktisk redskab, er den langt fra altid den hurtigste måde at styre computeren på. Ofte vil det være meget hurtigere at bruge genvejstaster. Hvis du sidder
Læs mereGeogebra Begynder Ku rsus
Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium Geogebra Begynder Ku rsus Kompendiet indeholder: Mål side længder Mål areal Mål vinkler Vinkelhalveringslinje Indskrevne cirkel Midt normal Omskrevne cirkel Trekant
Læs mereSådan bruger du Google Drev
Sådan bruger du Google Drev Start med at gå ind på www.google.dk. Øverst til højre kan du logge ind hvis du ikke allerede er det. De fleste har en Google konto af en eller anden art, Gmail, Youtube, Google
Læs mereAnnemette Søgaard Hansen/www.dinwebvejleder.dk
Google Docs Dokumenter Indholdsfortegnelse Værktøjer... Side 3 Menuer... Side 5 Opgave... Side 8 Få adgang til filerne fra din computer... Side 16 Vejledende løsning... Side 17 GoogleDocs Dokumenter 2
Læs mereAnnemette Søgaard Hansen/www.dinwebvejleder.dk
Google Docs Regneark Indholdsfortegnelse Værktøjer... Side 3 Menuer... Side 6 Opgave... Side 13 Få adgang til filerne fra din computer... Side 19 Vejledende løsning... Side 20 GoogleDocs Regneark 2 Google
Læs mereRegnearket Excel - en introduktion
Regnearket Excel - en introduktion Flytte rundt i regnearket. Redigere celler Hjælp Celleindhold Kopiering af celler Lokalmenu og celleegenskaber Opgaver 1. Valutakøb 2. Hvor gammel er du 3. Momsberegning
Læs mereØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER
ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER INDHOLDSFORTEGNELSE 0. FORMELSAMLING TIL FORMLER OG LIGNINGER... 2 Tal, regneoperationer og ligninger... 2 Isolere en ubekendt... 3 Hvis x står i første brilleglas...
Læs mereMatematik B. Studentereksamen. Torsdag den 22. maj 2014 kl stx141-MAT/B
Matematik B Studentereksamen 1stx141-MAT/B-22052014 Torsdag den 22. maj 2014 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven
Læs merematematikhistorie og dynamisk geometri
Pythagoras matematikhistorie og dynamisk geometri med TI-Nspire Indholdsfortegnelse Øvelse 1: Hvem var Pythagoras?... 2 Pythagoras læresætning... 2 Geometrisk konstruktion af Pythagoræisk tripel... 3 Øvelse
Læs mereDeskriptiv statistik for hf-matc
Deskriptiv statistik for hf-matc 75 50 25 2018 Karsten Juul Deskriptiv statistik for hf-matc Hvad er deskriptiv statistik? 1.1 Hvad er deskriptiv statistik?... 1 1.2 Hvad er grupperede og ugrupperede data?...
Læs mereGUX-2013. Matematik Niveau B prøveform b Vejledende sæt 2
GUX-01 Matematik Niveau B prøveform b Vejledende sæt Matematik B Prøvens varighed er 4 timer. Delprøven uden hjælpemidler består af opgaverne 1 til 6 med i alt 6 spørgsmål. Besvarelsen af denne delprøve
Læs mereSkrifttype og størrelse
Tekstbehandling med Microsoft Word 2007 GRUNDLÆGGENDE INTRO (PC) Når du starter Word 2007, så ser du normal-skabelonen og kan straks begynde at skrive tekst. Normal-skabelonen indeholder bl.a. indstillinger
Læs mereGUX. Matematik. B-Niveau. Torsdag 25. august Kl Prøveform b GUX162 - MAB
GUX Matematik B-Niveau Torsdag 25. august 2016 Kl. 9.00-13.00 Prøveform b GUX162 - MAB 1 Matematik B Prøvens varighed er 4 timer. Delprøven uden hjælpemidler består af opgaverne 1 til 6 med i alt 6 spørgsmål.
Læs mereTegneserien - Kom godt i gang. Mikro Værkstedet A/S
Tegneserien - Kom godt i gang Mikro Værkstedet A/S Tegneserien - Kom godt i gang Mikro Værkstedet A/S Revision 1.14, 15. maj 2007 Indholdsfortegnelse 1. Forord... 1 2. Kom godt i gang... 3 2.1. Opstart
Læs mereHuskesedler. Microsoft Excel 2010
Huskesedler Indhold Absolutte cellereferencer... 2 Beskyttelse... 3 Fejlkontrol... 5 Flyt og kopiér... 6 Flyt og kopier med musen... 7 Formatering... 8 Formatering - Placering... 9 Formatering Kanter og
Læs mereMatematik C. Højere forberedelseseksamen. Skriftlig prøve (3 timer) Fredag den 11. december 2009 kl. 9.00-12.00 2HF093-MAC
Matematik C Højere forberedelseseksamen Skriftlig prøve (3 timer) 2HF093-MAC Fredag den 11. december 2009 kl. 9.00-12.00 Opgavesættet består af 8 opgaver med i alt 14 spørgsmål. De 14 spørgsmål indgår
Læs mereExcel regneark. I dette kapitel skal I arbejde med noget af det, Excel regneark kan bruges til. INTRO EXCEL REGNEARK
Excel regneark Et regneark er et computerprogram, der bl.a. kan regne, tegne grafer og lave diagrammer. Regnearket kan bruges i mange forskellige sammenhænge, når I arbejder med matematik. Det kan gøre
Læs mereLogaritmiske koordinatsystemer med TI-Nspire CAS version 3.6
Logaritmiske koordinatsystemer med TI-Nspire CAS version 3.6 Indholdsfortegnelse: Enkelt logaritmisk koordinatsystem side 1 Eksempel på brug af enkelt logaritmisk koordinatsystem ud fra tabel side 2 Dobbelt
Læs mereVistemmernu. Et webbaseret værktøj udviklet af Programdatateket i Skive. E-mail: programdatateket@viauc.dk Web: http://www.programdatateket.
Vistemmernu Et webbaseret værktøj udviklet af Programdatateket i Skive E-mail: programdatateket@viauc.dk Web: http://www.programdatateket.dk Kolofon HVAL-vejledning Vistemmernu på HVAL.DK Forfatter: Susanne
Læs mereVejledning til opbygning af hjemmesider
Side 1 af 9 Vejledning til opbygning af hjemmesider Hvis du er inde på din klubs hjemmeside, fx på forsiden, kan du nu gå i gang med at redigere. For at få redigeringsværktøjet frem, skal du klikke på
Læs mereMatematik A. Studentereksamen. Tirsdag den 27. maj 2014 kl Digital eksamensopgave med adgang til internettet. 2stx141-MATn/A
Matematik A Studentereksamen Digital eksamensopgave med adgang til internettet 2stx141-MATn/A-27052014 Tirsdag den 27. maj 2014 kl. 09.00-14.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler
Læs mereViTre ver. 91 Opdatering fra ScanDis A/S. Instruktion og nyheder i TAL. Automatisk ro Ny forbedret udtalebog. Automatisk ro
ViTre ver. 91 Opdatering fra ScanDis A/S Instruktion og nyheder i TAL Automatisk ro Ny forbedret udtalebog Automatisk ro ScanDis A/S ViTre version 91 opdatering Side 1 Ny indstilling af oplæsning med funktionen
Læs mere