Carlsbergforkastningen

Transkript

1 Carlsbergforkastningen Rapport udført af: Ásta Hannesdóttir, Andreas Rosing & Lise Brunborg Jakobsen Eksterne vejledere: Professor Hans Thybo (GI) & lektor Lars Nielsen (GI) Intern vejleder: Lektor Hans Bøggild (NBI) 1

2 Indholdsfortegnelse 1 Indledning Problemformulering Fakta om forkastninger, kort Kort baggrund for Carlsbergforkastningen Teori Tilsyneladende resistivitet Dipol-dipol Inversionsmetode Process Databehandling Diskussion Fortolking af modellen Effekten af højdekorrektion Optimering af modellen Konklusion Litteraturliste Bilag 1: Inversionsmodel Bilag 2: Kort over Frederiksberg Have Bilag 3: Resistivitet af samtlige målinger Bilag 4: Standardafvigelsen af samtlige målinger 2

3 1 Indledning 1.1 Problemformulering Ved brug af den geofysiske metode MEP, med en dipol-dipol opstilling, vil vi undersøge et stykke af Carlsbergforkastningen. Dette vil vi gøre ved en profilering af resistiviteten i jorden. Udlægget lægges på begge sider af den forventede vestlige grænse af forkastningszonen. Derudover vil vi ved sammenligning undersøge effekten af en højdekorrektion i databehandlingen; vi sammenligner to modeller, hvor af den ene er med en korrektion og den anden uden. 1.2 Fakta om forkastninger, kort En geologisk forkastning er et resultat af forskydninger af jordens ydre lag, hvilket medfører dannelse af brudlinjer. De mest generelle tilfælde af forskydninger er bevægelse mellem tektoniske plader. Men der kan også forekomme forskydninger uden for grænseområder. Carlsbergforkastningen er et eksempel på dette. Forskydninger opstår, når jorden over længere tid har været udsat for spændinger, og disse udløses. Når forskydninger sker, brydes bjergarten, kalken etc. i sprækker, som kan forgrene, og der dannes hulrum. I disse sprækker og hulrum, er der rig mulighed for at vand kan trænge ind, så man finder ofte enten grundvand eller saltvand i forkastninger. Det sker oftest at der dannes mange sprækker i et større område, og det kaldes en forkastningszone. 1.3 Kort baggrund for Carlsbergforkastningen Carlsbergforkastningen har fået sit navn, fordi Carlsberg Bryggeriet er blevet anlagt ovenpå forkastningszonen[3]. Da det blev grundlagt, vidste man ikke, at det var ovenpå en forkastningszone, men man havde fundet rigeligt med vand til brygningen. Og dette har betydning for vores projekt, for netop i forkastningen burde der ligge meget vand i forhold til omgivelserne pga. sprækkerne i jorden. Dette betyder, at vandet løber nemt i forkastningen, og at vi derfor forventede, at modstanden i netop forkastningen er lavere end i resten af omgivelserne. Specielt hvis der findes saltvand i forkastningen, som boringer tyder på. Forkastningen er en del af et større forkastningsområde i Skandinavien og ligger i en NNV-SSØ gående retning, tværs under København og ud på Amager. Den ligger på den Eurasiske kontinentalplade og er opstået på grund af spændinger forårsaget af, at den Afrikanske kontinentalplade trykker på den Eurasiske. 3

4 Efter artiklen Integrated seismic interpretation of the Carlsberg Fault zone, Copenhagen, Denmark 1, forventede vi at finde Carlsbergforkastningen under Frederiksberg Have i flowerstruktur 2. På baggrund af deres artikel og udtalte forventning om forkastningens placering, udvalgte vi den distance i Frederiksberg Have, hvor vi lagde udlægget. Dette blev lagt på begge sider af den Figur 1. Flower struktur [3] forventede grænse til forkastningszonen. Målingerne blev fortaget i samarbejde med Hans Thybo, Lars Nielsen og Per Freiberg den 17. februar Teori 2.1 Tilsyneladende resistivitet Den geoelektriske målemetode MEP, Multi Elektrode Profilering, bruges til at måle resistiviteten i de forskellige jordlag. Over et højt spændningsfald udsendes strøm gennem et udlæg af kabler, hvorpå der er festet elektroder, som er placeret nede i jorden med et givet mellemrum. Strømelektroderne sender og modtager strøm I. Modstanden R i jordlagene, som strømmen går igennem, bliver målt ved spændingsforskellen U mellem potentialelektroderne. Der antages at jordlagene er homogene, parallelle med jordoverfladen og at Ohms lov kan bruges [2]: Ohm s lov: du = R I (1) Spændingsfaldet er modsatrettet strømretningen, derved minustegnet. For senere at kunne udlede en formel, der kan bruges i praksis, tager man udgangspunkt i, at jorden består af kun ét lag. Da vil strømmen løbe radiært, med centrum i elektroden ned i jorden 3. Der dannes herved halvkugleskaller, også med centrum i elektroden, hvor spændingen er ensartet. Modstanden R afhænger af lederens længde L, tværsnitsareal A og resistiviteten ρ ved [2]: L R = ρ (2) A 1 se [4] 2 se figur 1. 3 Se figur 2. 4

5 Indsætter man (2) i (1) får man spændingsændring pr. længde givet ved resistiviteten multipliceret med strømdensiteten (I /A) [1]: du L Ι = ρ A Det elektriske felt gennem halvkugleskallen med en tykkelse dr i en afstand r fra elektroden, se figur x, udtrykkes ved [1]: du dr ρι = 2 2πr Figur 2. Spændingslinjer i halvkugleskaller i afstanden r fra elektroden, hvor dr er tykkelsen af skallen. Lederens længde, som er parallel med strømretningen, udtrykkes ved tykkelsen dr. Spændingen i et punkt på halvkugleskallen i afstanden r fra elektroden er da givet ved [1]: U Ι ρι = ρ dr = 1 r 2 2πr 2π r I en opsætning med to strøm elektroder og to potentialelektroder vil strøm- og spændingslinjerne løbe gennem jorden som vist på figur 3: Figur 3. Det elektriske strøm- og spændingsfelt i en jord der består af et lag. A og B er strømelektroder, M og N er potentialelektroder. Wennerkonfiguration. 5

6 Ved at måle spændingsfaldet, U, mellem de to potentialelektroder, kan jordens specifikke resistivitet udtrykkes ved [2]: U ρ = Κ Ι Hvor Κ kaldes den geometriske faktor. Κ er en konstant, målt i meter, der korrigerer for udlæggets elektrodeopstilling, hvor afstanden og opstillingen er vigtige faktorer. Den geometriske faktor for dipol-dipol udlæg er nærmere omtalt under afsnittet Dipol-dipol. I praksis, da jorden hverken er homogen, isotrop eller består af parallelle lag, kan man bruge formlen for den specifikke resistivitet ρ, som en arbejdsstørrelse. Størrelsen kaldes så den tilsyneladende specifikke resistivitet, ρ a, og bruges til tolkning af måledata. Faktorer der indvirker på ρ a er bjergartens mineraler, specielt lermineraler, vandindholdet og porevandets ledningsevne. Tabel 1. Specifikke resistiviteter for danske sedimenter [2]: Jordart : Resistivitet : Moræneler Morænesand Tertiært, fedt ler Yngre, tertiært ler Kalk og kridt (uden saltvand) Ωm Ωm 1-20 Ωm Ωm Ωm I bjergarter er det frie elektroner eller bevægelige ioner, i eller på overfladen af mineralerne, der leder strømmen. Elektronleding eksisterer i metaller, metalsulfider og -oxider. De er gode ledere og har lav resistivitet. Ionledning har derimod meget lavere ledningsevne og giver dermed højere resistivitet. Uregelmæssigheder i gitteropbygningen af mineraler forårsager ionledning. Bjergarters specifikke resistivitet bestemmes ud fra sammensætningen af forskellige mineraler. I bjergarter findes der hulrum, enten som sprækker eller porer mellem partiklerne, der opbygger bjergarten. Er hulrummene opfyldt med vand, vil resistiviteten falde drastisk i forhold til tilsvarende tørre bjergarter. Pore- og sprækkevandets resistivitet bestemmes af koncentrationen af ioner, typen af ioner og vandets temperatur. Er der et indhold af salt i grundvandet, vil resistiviteten blive gange mindre end i ferskvand. Saltets ophav kan være indtrængning, fossilt havvand eller saltforekomster i undergrunden. 6

7 Lermineraler kan ses som elektrisk ledende partikler, der ved en ionbytningsproces kan adsorbere og frigive ioner. Resistiviteten ændres da ved, at ioner bliver tilført eller fjernet fra porevandet, og ved at vandmolekyler, der er elektriske dipoler, bindes til overfladen. Lerets evne til at absorbere ioner, givet ved vægten af ioner, der kan absorberes på 100g tørt ler, er et mål for lerets resistivitet. Forholdene imellem lagenes resistivitet danner grundlag for profilering af måleområdet. Jordlagenes resistiviet fremstilles i en profilering, der viser et vertikalt snit ned gennem grunden. Dybden afhænger af, hvor langt udlæg af kabler man bruger. Modellen er et godt grundlag for tolkning af sammensætningen og strukturen i jorden, der undersøges. 2.2 Dipol-dipol Ved målinger af modstandsforholdene i jorden bruges forskellige elektriske metoder. Med udstyret brugt ved dette projekt, kan man opsætte Schlumberger, Wenner og Dipol dipol konfigurationer [1]. Alle opstillingerne består af konfigurationer af metalspyd og kabler, som er tilsluttet et måleapparat, som gemmer resultaterne. De er ofte anvendte metoder og går alle ud på at sende strøm mellem to strømelektroder og måle spændningsforskellen i jordlagene med to potentialelektroder. Ved målingerne og deres fortolkning bestemmes jordens tilsyneladende specifikke elektriske modstand ρ a. I vores udlæg blev spydene placeret med 5 m s afstand, 95 spyd i alt, efter en så lige linje som muligt. Kabler forbinder alle spyd og måleudstyr. Måleudstyret er programmeret til at sætte to spyd som strømelektroder og to andre som potentialelektroder. I dipol dipol opstillingen står strømelektroderne i den ene ende fast, og potentialelektroderne bliver flyttet ud langs kablerne i første omgang. I anden omgang flyttes strømelektroderne en plads længere hen, og potentialerne flytter sig igen ud langs kablerne etc. Figur 4 viser princippet bag hvilken måling, der tilskrives den momentære opstilling. 7

8 Figur 4. B og A er strømelektroder, M og N er potentialelektroder, de sorte punkter er målte datapunkter. Den grønne firkant viser hvor målingerne kan fortages når B og A holdes fast og M og N bevæges. Den blå pil viser hvordan potentialelektroderne flyttes. Den røde cirkel viser det enkelte fokuspunkt hvor målingen tilskrives i den viste opstilling. De forskellige elektrodekonfigurationer giver forskellige resultater for de målte resistivitetsværdier. For at korrigere for geometrien bruges en geometrisk faktor K. Den afhænger af afstanden mellem elektrodere og opstillingen. Faktoren i dipol dipol opstillingen er [1]: K = π a n ( n + 1)( n + 2) hvor a er afstanden mellem de to potentialelektroder, som er den samme for strømelektroderne (i vores tilfælde altid 5m), og n er afstanden mellem strømelektrode A og potentialelektrode M (se figur 4). I vores tilfælde er n et helt tal, mellem 1 og 22, multipliceret med a. Så afstanden mellem A og M løber fra 5m til 110m (n=1,2, med a=5m). Når afstanden n, er blevet til 22, flyttes strømelektroderne et spyd og processen gentages derfra. Jo større n bliver jo dybere tilskrives fokuspunktet af målingen. Den tilsyneladende specifikke resistivitet ρ a bliver fundet ved at multiplicere den geometriske faktor K med modstanden R [1]: ρ = π a n ( n + 1)( n + 2) R a 8

9 De forskellige konfigurationer har hver sine fordele, ulemper og følsomheder. Dipol-dipol opstillingen har sin styrke i målingen af laterale strukturer, da afstanden mellem potentialelektroderne er meget snæver. Derfor kan målinger med denne opstilling placeres meget præcist langs den horisontale akse. Ulempen ved metoden ligger i, at over store afstande mellem A og M vil spændingsforskellen U, målt mellem M og N, blive meget lille. Og så bliver opstillingen mere følsom overfor støj. Da tilskrevne dybe fokuspunkter bliver målt ved store afstande, vil disse derfor være ret usikre i forhold til målinger fokuseret i de øverste jordlag. Figur 5. Følsomhedsfordeling for dipol-dipol opstillingen. Figuren er taget fra Reynolds (1997). Figur 5 viser følsomheden ved opstillingen. Kurverne der er sat til indeks 100 er de øverste, dvs. at volumen inden for disse kurver har størst vægt (vægt 100). Volumen inden for kurven sat til 50, bidrager så til målingen med vægt 50, etc. Men voluminer indenfor kurver med høj vægt, er mindre end dem indenfor kurver med lav vægt. Det samlede bidrag er summen over produkterne af volumen multipliceret med vægtfaktoren. Så derfor er det største bidrag til resistiviteten en balance mellem volumen og vægt. Til målingen i det tilskrevne fokuspunkt, som ligger midt i mellem potentialelektroderne og strømelektroderne, som vist på figur 5, har man summeret hele volumen fra nul til uendeligt. Dette betyder så, at volumen uendeligt langt væk bidrager praktisk talt ingenting, og man summerer derfor kun over relevant volumen. 2.3 Inversionsmetode I ordet inversion, at invertere på dansk, ligger der, at man laver den omvendte proces. Programmet kender dataet, men ikke parametrene [5]. Så derfor laver den en model ud fra dataet. Dette er modsat til (invers af), at man har et antal parametre, som man laver modellen på baggrund af 9

10 Inversionsmetoden brugt i programmet Res2Dinv, bygger på en udvidet version af mindstekvadraters metode (least-squares method). Den formel, som metoden bruger, er et ret avanceret lineær algebraisk udtryk, der nok ligger ret meget over vores niveau, og den er desuden ren matematik. Derfor vil vi ikke se nærmere på den, rent matematisk, men give en kort forklaring af den generelle metode, og derefter give en kort forklaring af hvilke vigtige fysiske størrelser og parametre, som er nødvendige at fremhæve i den udvidede metode. Hvis man ønsker den avancerede formel, kan man se i manualen til Res2Dinv. Vi antager desuden, at metoden, som programmet anvender, er korrekt og optimal for vores projekt. Den generelle mindste-kvadraters metode går ud på, at man skal bestemme den bedste model for en serie målinger. Kriteriet for den bedste model er, at kvadratet, på forskellen mellem den beregnede størrelse og den målte størrelse af resistiviteten, er mindst muligt, for alle målinger summeret. Dvs. at vi for udtrykket [2] N målt beregnet 2 målt beregnet 2 målt beregnet 2 målt ( ρ n ρ n ) = ( ρ1 ρ1 ) + ( ρ 2 ρ 2 ) ( ρ N + n= 1 ρ beregnet N vil have den mindst mulige værdi. Da vi bruger 2. potens kalder man denne metode for en norm-2 metode, og for 3. potens er det en norm-3 etc. Fordelen ved en norm-2 metode frem for norm-3 er, at ved store fluktationer i dataet, vil de enkelte store fluktationer være meget dominerende i forhold til nogle generelle små værdier. Dette vil selvfølgeligt ikke være helt så kraftigt gældende, når man kun opløfter til 2. potens. De beregnede værdier i metoden er tilnærmede, ikke eksakte. Det betyder, at beregninger af mindste værdi forsætter et fastlagt antal gange, dette kaldes iterations i Res2Dinv. Efter første iteration har man fået en model med en RMS error (root-mean-square error), altså en betegnelse for, hvor meget den tilnærmede models datapunkter afviger fra de målte datapunkter 4. Derefter sker der en iteration mere, programmet ændrer på nogle parametre, således at den forventer en bedre model, dvs. en lavere RMS error, og kommer med en ny model, og dette gentages så de fastlagte antal gange. Det går normalt sådan, at den bedste model findes efter 5-6 iterationer. De nævnte parametre er netop, hvad den udvidede model inddrager. Og den kaldes en smoothness-constrained least-squares method. Altså fastsætter man nogle parametre, så modellen bliver så jævn som mulig. Dette gør sig nok mest gældende i naturen, så for meget støjrige datasæt er det ofte en god ide at inddrage denne smoothing. Der er to andre parametre i modellen. De hedder Horizontal Flatness Filter og Vertical Flatness Filter. Hvad de gør, ligger lidt i ordene. Men ideen bag er, at man kigger ned i jorden og leder efter forventede strukturer, kan ) 2 4 Se bilag 1 for en grafisk fremstilling af dette, samt den endelige model efter 3 iterations de passer til. 10

11 man sige til programmet, at man leder primært efter/man forventer, at der er tale om en primært horisontal eller vertikal struktur. Så når modellen bliver lavet, tager programmet højde for dette. Det bevirker, at man måske får en lidt bedre model, med lavere RMS error, det er dog ikke altid, at dette gælder. Men for vores datasæt gjorde det ikke nogen forskel. 3 Process Måleudstyret, vi benyttede os af, var helt nyt, også for vores vejledere. Derfor startede vi med at tage i Vestskoven for at afprøve udstyret. Dette gjorde vi tirsdag den 14. februar 2006 i samarbejde med Peer Jørgensen og Per Freiberg. Vi valgte Vestskoven, fordi området er godt kendt af vores vejledere, og derfor kunne vi give et godt skøn af, om udstyret virker korrekt. Vi fandt ikke nogen problemer med det. Inden vi tog ud i Frederiksberg Have, så vi på et kort sammen med Lars og Hans. På kortet havde de indtegnet, præcis hvor de, ud fra målinger til deres artikel, forventede at forkastningen ligger. Dette er vist på Bilag 2 som den dobbelte blå streg. Vores udlæg blev så lagt, således at cirka halvdelen af det ligger på hver side at forkastningsgrænsen, vist med en enkelt blå streg på bilag 2. Fredag den 17. februar 2006 tog vi i Frederiksberg Have. Terrænet er ikke optimalt for en geoelektrisk måling, da der er tale om et urbaniseret miljø. Der kan forekomme ledninger, rør, hegn, byggeaffald etc. som kan være gode ledere. Sådanne elementer kan påvirke vores målinger. Mange af disse faktorer kunne vi ikke vide noget om, da f.eks. rør oftest ligger under jorden. Disse menneskeskabte faktorer kan influere på vores målinger med støj. Måledagen startede ud med frost og sne. I løbet af eftermiddagen, hvor i hvert fald de fleste af målingerne blev foretaget, begyndte det at tø. Dette så vi som et godt tegn, da vi så kunne forvente, at ledningsevnen omkring spydene blev bedre, fordi vand skaber bedre kontakt til jorden. Da vi ankom i haven, observerede vi et ståltrådshegn, med uisolerede stolper, der lå parallelt med og tæt på vores planlagte udlæg 5. Det var ikke praktisk muligt at lægge udlægget anderledes, da vi skulle lave en profilering langs en ret linje. Vi bestemte os derfor at fortsætte, men med det i mente, at hegnet var en potentiel støjkilde. Udlægget består af 8 kabler, hvor måleapparatet er placeret mellem 4. og 5. kabel. Hver femte meter er der et udtag, hvortil man kan forbinde et stålspyd, med en ledning. Stålspydene bliver banket ca. 30 cm ned i jorden. Ved påføring af strøm vil spydene parvist fungere som strøm- og potentialelektroder. I alt var der 96 spyd, men vi kunne kun finde 95, så vores målinger er med 95 spyd. Dvs. at der er 12 spyd pr. kabel og 11 på sidste kabel. Da 5 Hegnets placering er vist på bilag 2, som den stiplede blå linje. 11

12 vi havde banket alle spydene i jorden og tilsluttet dem til kablerne, var vi klar til at måle. Udlægget blev lagt således, at det sidste stykke kom til at ligge op ad en bakke, med en højdeforskel på i alt ca. 15 meter, som også er vist på bilag 2 som røde højdekurver. Efter udlægget var blevet lagt brugte vi rigtigt meget tid på at få udstyret til at fungere. Vi brugte den feltbærbare computers program Electre II [6] til at programmere udlægget. Vi startede med at konstruere et kabelsæt, der afspejlede vores udlæg. Og derefter lavede vi en sekvens og indstillede denne til en standartafvigelse på 1%. Apparatet blev indstillet til at tage 3 interne målinger for hver måling. Er da standard afvigelsen over 1%, fortsætter apparatet videre til seks interne målinger, og fortsætter så til næste måling. Vi valgte at apparatet udsendte strøm i et sekund per måling, og brugte kun rho mode, der betyder at vi kun målte modstand. Spændingen blev sat til 800 volt i dipol-dipol konfiguration, med en elektrode afstand på 5 meter. Undersøgelsesdybden blev sat til ca. 34 meter, hvor vi i undermenuen depth level markerede lagene 1-13 og derefter hvert andet lag indtil lag 31. Vi valgte kun hvert andet lag til sidst, da vi ellers ville have fået for mange målinger i forhold til den disponible tid. Figur 6. Grafisk model af undersøgelsesdybden. Aksene er i meter; dybde og længde af udlægget. Tallene i højre hjørne viser antal målinger. Hvert punkt på figuren er en enkelt måling. Vi gemte vores kabelsæt og sekvens, og overførte dette til måleapparatet 6. Vores problem med at få udstyret til at fungere, lå i at vi ikke havde sat en indstilling til Automatic Sequence i stedet for manuel 7. Vi stødte imidlertid ind i endnu et problem. Efter ca. 80% af dataet var taget, døde det interne batteri i måleapparatet, og vi havde ingen mulighed for at genoplade det i felten. 6 For yderligere info henvises til manualen fra IRIS Instruments [6]. 7 For korrekt indstilling af måleapparatet henvises til manualen. 12

13 4 Databehandling Vores rådata bestod af 1472 målinger. Disse er blevet overført fra måleudstyret til en computer, hvor vi kunne lave behandlingen. Vi startede med at have vores datasæt indlæst i programmet Prosys II 8, hvor samtlige målinger stod listet, med tilhørende værdier af resistivitet, standartafvigelse på målingen og spændingsforskellen ved potentialelektroderne. I dette program, begyndte vi med den allerførste grove databehandling. Det var at slette åbenlyse fejlmålinger, dvs. målinger hvor resistiviteten på en enkelt måling eller to, var f.eks Ωm, med nærliggende målinger på 150 Ωm. Det kunne også være målinger hvor standartafvigelserne var uforholdsmæssigt høje, f.eks.1-5 %. Her efter lavede vi højdekorrektionen for bakken. Denne korrektion, var en meget grov approksimation, da vores niveaukort havde en inddeling med niveauforskel på 2,5 m. Desuden var vi nødsaget til at måle længderne af vores udlæg mellem niveaulinjerne med lineal, altså en indtegnet linje der var ca. udlægget, og derefter ændre på niveauerne i den manuale højde indstilling 9. Prosys II har en meget let graffunktion, som gjorde os i stand til at finde data punkter, der afvigede som omtalt ovenfor. Graferne for resistiviteten og standartafvigelserne af de enkelte målinger, er vedlagt som hhv. bilag 3 og 4. Efter denne meget grove filtrering, eksporterede vi datafilen (som var af.bin format) til Res2Dinv 10 [6] (af.dat format), og i Res2Dinv blev datasættet finbehandlet, som også omfatter støjfiltrering. Programmet har en automatisk cut-off. Denne satte vi til 0,0001, en meget lav faktor. Vi ville selv afgøre, hvad en mistænkelig måling var, da programmet ved en højere faktor ville fjerne så mange målepunkter at indtrængningsdybden blev for lav, omkring 12 meter i stedet for ca. 34 meter. I resten af databehandlingen i Res2Dinv, brugte vi kun to funktioner. Nemlig Exterminate bad datum points, som er den funktion, hvor vi kunne redigere vores data, og Least-squares inversion, der udfører en inversion af vores data, ved mindste kvadraters metode, og laver en model. I Exterminate bad datum points foregår redigeringen ved, at hvert lag af målinger nede i jorden bliver vist grafisk, som linjer bestående af målepunkter 11. Disse linjer er så lavet ved forholdet mellem målepunkternes størrelse, så store resistiviteter ligger højere end resten af målepunkterne i nærheden, og omvendt for små størrelser. Disse afvigelser, som kan være forårsaget af støj, kan derefter markeres og fjernes. Når man så gemmer det redigerede datasæt, og genindlæser det med ændringerne, er der lavet et nyt forhold. Andre punkter, der udskilte sig fra det generelle, men som ikke var helt så markante, som de fjernede, står nu tydeligt 8 For yderlige info om brugen af ProsysII se manualen fra IRIS Instruments [6]. 9 Se bilag 2 for højdekortet. 10 For yderlige info om brugen af Res2Dinv se manualen fra IRIS Instruments [6]. 11 Se figur 8. 13

14 frem. Processen kan gentages, indtil man mener, ret subjektivt, at man har fjernet al støjen. Den resulterende grafiske fremstilling har så en del huller, der er streger mellem målepunkterne. Da vi fik renset vores målinger så meget, at vi var tilfredse med vores skøn, se figur 8, gemte vi det redigerede datasæt, genindlæste det, og lavede inversionen. Og vores model blev lavet. Se nedenstående figur 7. Figur 7. Vores inverterede model af profileringen (den højdekorrigerede). Fra lige før 400m mangler der en del af modellen, og det skyldes vores manglende ca. 20% af datasættet. Figur 8. Den grafiske fremstilling af Exterminate bad datum points. Det er på baggrund af denne fremstilling at ovenstående model er fremstillet (den højdekorrigede). De lange linjer er huller, dvs. at der er blevet fjernet datapunkter som afvigede fra nærliggende data. Jo længere linjerne er, jo mere data er blevet bortredigeret. 14

15 Vi har også lavet en model, næsten helt magen til, men uden højdekorrektionen. Processen, der har lavet denne, er den samme som for den højdekorrigerede model. Men det skal nævnes, at det ikke nødvendigvis er de samme datapunkter, der er fjernet i de to modeller, da det er en rent subjektiv vurdering. Modellen og dennes fremstilling af Exterminate bad datum points er vist i figur 9 og 10 nedenfor. Figur 9. Vores model hvor der ingen højdekorrektion har fundet sted. Figur 10. Den grafiske fremstilling af Exterminate bad datum points til vores model uden højdekorrektion. Vi prøvede at bruge funktionen Include smoothing of model resistivity for at udjævne resistiviteterne i vores model. Som beskrevet i teoriafsnittet om inversionsmetoden, kunne 15

16 funktionen være god for støjrige datasæt, men det gav kun en ændring i RMS error på 0,1 %, så vi må betragte vores målinger, som værende meget jævne efter redigeringen. 5 Diskussion 5.1 Fortolking af modellen Vi forventede, at den vestlige grænse af forkastningen ligger ca. halvvejs inde i vores profilering, se figur 7. Efter ca. 180 meter ser vi en skarp forskel i resistiviteterne i en vertikal struktur. Vi går fra en resistivitet på ca. 150 Ωm, som går over i ca. 60 Ωm og op til ca. 150 Ωm igen. Denne forskel ligger indenfor et interval på ca. 20 m inde i profileringen. Ifølge tabel 1 har moræneler en ca. specifik resistivitet i intervallet Ωm, og kalk ca Ωm. Den lave resistivitet kan også være en del af kalklaget, der indeholder vand. Denne forklaring er nok den mest plausible, for hvis der skal sive ler ned i en sprække, forudsætter det, at forkastningen har været aktiv efter at lerlaget kom til, hvilket vi ikke ved. På baggrund af disse betragtninger, mener vi, at have fundet en flower-struktur-forgrening af forkastningen. Den vertikale struktur begynder ca. 10 meter under jordoverfladen og på en dybde af ca meter går den over i en endnu lavere resistivitet. Dette skyldes nok, at en større porøsitet tillader vandet at løbe nemmere i forgreningen. En anden forklaring på den endnu lavere resistivitet er, at nede i den dybde er det muligt for saltholdigt vand at trænge ind. Til venstre på modellen er der også en lavresistivitetszone, som vi også fortolker som en forgrening. Denne lave resistivitets ophav er formentligt det samme som for den anden forgrening. Denne fortolkning stemmer overens med, at Carlsbergforkastningen har en flowerstruktur. For så er de to forkastningsgrene, vi mener at have fundet, toppen af to grene af flowerstrukturen. I toppen af modellen ligger der et lavresistivitetslag, som ret sikkert er moræneler. Højresistivitetsområderne på modellen er nok ubrudt kalk. 5.2 Effekten af højdekorrektion Højdekorrektionen har vist sig, at have stor effekt på modelleringen af vores profil. Den ikke højdekorrigerede model har generelt mindre områder med høj resistivitet. Desuden er modellen mere grov; vi har altså ikke ret mange detaljer. Under databehandlingen har vi fjernet rigtigt meget støj i Exterminate bad datum points, derfor har vi få detaljer. Når man måler i dybden, er afstanden mellem potential- og strømelektroderne større, end når man måler tæt ved overfladen. Det betyder, at en højdeforskel har stor betydning ved en dyb måling. Når potential- og strømelektroderne måler tæt på hinanden, er den indbyrdes højdeforskel meget lille, og derved har højdekorrektion kun en betydning for de dybe målinger. 16

17 Det kan vi se på figur 11 hvor området i nederste højre hjørne har rigtigt meget støj. Men der er ikke særligt meget støj i overfladen i samme side. Figur 11. Figuren viser det ubehandlede og ikke højdekorrigerede datasæt. Man kan se at der i det nederste højre forekommer meget støj, der nok skyldes manglende højdekorrektion. Støjen i nederste højre hjørne skyldes nok hegnets påvirkning. Støjen skyldes, at programmet tolker datalinjerne som gående lige ud i stedet for op ad bakke. Derfor bliver målepunkter, der rent faktisk ligger i forskellig højde, tolket, til at ligge på en ret linje. Så bliver sådanne datapunkter placeret længere nede, end de egentligt skulle ligge. Dette vises på modellen, som om lagene bøjes ned af i sidste del af profilet, i sammenligning med den højdekorrigerede model. 5.3 Optimering af modellen Vi har lavet og behandlet en model, kun på baggrund af en enkelt geoelektrisk profilering. Dette er ofte ikke tilstrækkeligt. Ved at kombinere andre metoder, så som boringer, seismik, georadar og andre udlæg, vil man kunne få en langt bedre kombineret model. Der er i vores databehandling kun brugt 3 iterations i Res2Dinv. Med en såkaldt dongle, kan man få flere iterations, hvilket kan betyde en bedre model. Vi kunne ikke fremskaffe en dongle, så vi må nøjes med 3 iterations. 17

18 Et andet problem er vores manglende erfaring. Den påvirker vores tolkning af modellen, specielt da vi leder specifikt efter en forkastning. Det er meget nemt at miste objektiviteten, og tolke os frem til det vi vil finde. Desuden mangler vi ca. 20 % af vores data, der selvfølgelig gerne skulle have været med. Men den vigtigste optimering er nok at flytte udlægget til et andet sted i haven, eller nord for København. Man vil der kunne slippe af med menneskeskabte fejlkilder, som hegn, rør etc. Hvis man vil blive i havnen, kan man evt. bruge en ikke geoelektrisk målemetode. 6 Konklusion Ved at kigge på vores højdekorrigerede model, kan vi ikke med sikkerhed sige, at forkastningen er placeret på det undersøgte område. Flere ting tyder på, at forkastningen i virkeligheden ligger der, hvor vi forventede. Men modellen kan fortolkes på mange forskellige måder og give mange resultater. For at få en fuld geologisk fortolkning af området, burde man inddrage andre målemetoder. Vi har lært at bruge dipol-dipol metoden og forstået fysikken bag den. Den forståelse har hjulpet os til at se hvilke effekter, højdeforskel har på den endelige model, vi nåede frem til. Nogle forskudte datapunkter i den højre nedre del viste sig at have en stor effekt på hele billedet. Computerprogrammet kunne ikke skelne mellem støj og gode datapunkter. Så sandsynligvis har vi fjernet meget vigtigt data fra vores ikke højdekorrigerede model. Det gjorde, at den var meget utilregnelig og dårlig til at bruge til fortolkninger. 18

19 7 Litteraturliste [1] Reynolds, John M. An Introduction to Applied and Environmental Geophysics John Wiley & Sons Ltd. (1997) 796 pp ISBN [2] Forfattet af en arbejdsgruppe under Skov- og Naturstyrelsen Geofysik og råstofkortlægning Skov- og Naturstyrelsen, Miljøministeriet (1987) 213 pp ISBN [3] Nielsen, L., Lassen, A. & Thybo, H. Carlsbergforkastningen Geoviden, nr. 4 (2005) 8-11 ISSN [4] Nielsen, L, Thybo, H & Jørgensen, M. I. Integrated seismic interpretation of the Carlsberg Fault zone, Copenhagen, Denmark Geophysic Journal International (2005) 162, [5] Geotomo Software (march 2004) RES2DINV ver. 3.54: Geoelectrical Imaging 2-D & 3D [6] IRIS Instruments Electra II 19