DNA- og RNA-byggesten: deres fotofysik i opløsning og gasfase
|
|
- Filippa Ellen Dahl
- 8 år siden
- Visninger:
Transkript
1 DNA- og RNA-byggesten: deres fotofysik i opløsning og gasfase Her beskrives nucleobasers fotofysik i opløsning, og hvordan vi i Aarhus vha. lagerringseksperimenter på isolerede nucleotider forsøger at afdække deres spændende fysik og kemi Af Steen Brøndsted Nielsen, Institut for Fysik og Astronomi, Aarhus Universitet Naturens valg af nucleobaser i DNA og RNA skyldes sandsynligvis ikke kun de særlige Watson-Crick basepar, der på smukkeste vis forklarer DNA-replikation, RNA-transskription og proteinsyntese, men også at nucleobaserne virker som effektive solskærme mod ultraviolet stråling. Men hvordan er nucleotidernes fysik og kemi? Nucleotider er DNA- og RNA-byggesten og indeholder en nucleobase, et sukkermolekyle og en phosphatgruppe (figur 1). Et nucleotid uden phosphatgruppen benævnes et nucleosid. Nucleobasers og nucleosiders fotofysik er velundersøgt, både når de er i opløsning og isolerede i gasfase (for nucleobasers vedkommende), og er detaljeret beskrevet i en nylig Chemical Review artikel [1]. Gasfaseeksperimenter er med til at give en forståelse af molekylernes karakteristiske egenskaber og er dermed væsentlige for at afdække opløsningsmidlets rolle. Nucleobaser absorberer ultraviolet (UV) lys, maksimalt ved 260 nm. Den elektroniske overgang angives S 0 S 1, hvor S 0 er den elektroniske grundtilstand og S 1 den første exciterede tilstand (S angiver singlettilstand, dvs. totalt spin er nul). Excitationen sker til en antibindende * orbital. Fluorescenskvanteudbyttet er meget lille (<10-4 ), og det samme er sandsynligheden for krydsning til en lavereliggende triplettilstand, T 1 (to uparrede elektroner med parallelle spin, dvs. totalt spin én). Det antyder, at S 1 -tilstandens levetid er kort mht. indre omdannelse til S 0. Nucleobaser er effektive solskærme For fire år siden udførte Bern Kohler og hans gruppe på Ohio State University nogle opsigtsvækkende eksperimenter, som bestemte nucleosiders S 1 -levetid efter UV-fotoexcitation i vandig opløsning [2,3]. Denne information er vigtig, da elektronisk exciterede molekyler ofte er meget reaktive. DNA s dobbelthelixstruktur bygger på, at adenin hydrogenbinder med thymin og guanin med cytosin (de såkaldte Watson-Crick basepar [4], figur 2). Det er katastrofalt at miste denne præference, fordi en nucleobase modificeres kemisk efter fotoexcitation. Det fører til fejl i den genetiske kode og dermed mutationer. I værste fald cancer. Med tidsopløst femtosekundspektroskopi målte Kohlers gruppe, at S 1 S 0 foregik i løbet af nogle få hundrede femtosekunder. Dvs. den farlige elektroniske energi omsættes ultrahurtigt til varme (vibrationsenergi) i molekylerne. Hurtig omdannelse af elektronisk energi til varme forekommer ofte, når to potentielle energioverflader rører ved hinanden i et punkt i et tredimensionelt rum, hvor to af akserne er geometrikoordinater. Et sådant punkt benævnes et konisk krydsningspunkt [5] og er teoretisk beregnet for deexcitationen af cytosin-nucleobasen [6]. Endvidere fandt de, at de varme nucleosider nedkøles til Figur 1. Strukturen af AMP-nucleotidanionen. stuetemperatur i vandig opløsning efter nogle få picosekunder. Denne tid er også usædvanlig kort og skyldes hydrogenbinding af omgivende vandmolekyler til nucleosidet, og dermed en god kobling mellem nucleosidets og vandmolekylernes egensvingninger. Slutresultatet af fotoexcitationen er således uskadelig varme i det store»vandbad«. Populært sagt virker nucleobaserne som effektive solskærme. Det kan have spillet en afgørende rolle for livets opståen på jorden for mere end en milliard år siden, før det beskyttende ozonlag var til stede. Idet kun fotostabile molekyler overlevede den stærke UV-bestråling, kan vi tale om»survival of the fittest«på molekylært niveau. Ubesvarede spørgsmål Dette banebrydende arbejde efterlader imidlertid en række ubesvarede spørgsmål. Dissocierer nogle af de bestrålede nucleosider, mens de er i S 1, omend levetiden af S 1 er kort? Det kan ske, hvis der er en reaktionsvej på den exciterede tilstandsoverflade med ingen eller kun lille aktiveringsenergi. Da det er nucleobasen, som elektronisk exciteres, vil den indre omdannelsesproces føre til vibrationel excitationsenergi hovedsageligt i nucleobasen. Til at begynde med besidder få svingninger derfor excitationsenergien (ikke-statistisk fordeling), men i løbet af picosekunder fordeles energien statistisk på alle molekylets svingninger bestemt af deres vibrationsenergi (jf. Boltzmanns fordeling). Med andre ord kanaliseres noget af energien ud i sukker- og phosphatgruppen. På engelsk betegnes dette intramolecular vibrational redistribution (IVR). Men er dissociation før IVR mulig, dvs. mens det meste af vibrationsenergien er lokaliseret i nucleobasen? Selv efter IVR konkurrerer dissociation med nedkøling? dansk kemi, 85, nr. 12,
2 Den sidste proces er en statistisk dissociationsproces, mens en hurtigere dissociation er ikke-statistisk. En statistisk dissociationsproces defineres således som en proces, der kan beskrives med et statistisk udtryk for hastighedskonstanten, f.eks. det velkendte Arrheniusudtryk. Ionen antages at være i den elektroniske grundtilstand, og dens mikrokanoniske temperatur er bestemt af energien før excitationen og af fotonenergien. Dvs. vores spørgsmål kan sammenfattes til: hvad er sandsynligheden for beskadigelse via ikke-statistiske eller statistiske dissociationsprocesser? For at besvare dette er gasfaseeksperimenter nødvendige. Vi har behov for at finde hastighedskonstanter for processerne i de isolerede molekyler, og det er her lagerringseksperimenter kommer ind i billedet. Figur 2. Watson-Crick basepar. Den århusianske lagerring ELISA I det følgende gives først en kort beskrivelse af lagerringen ELISA (ELectrostatic Ion Storage Ring in Aarhus), hvorefter nogle nylige data for fotodissociation af AMP-nucleotidioner præsenteres. Instrumentet er vist skematisk på figur 3 og består af en ionkilde, et accelerationsområde, en magnet, en injektionsdel og endelig selve ringen [7,8]. I ringen, eller racerbanen, kan lagres såvel atomare som molekylære ioner. Ioner i opløsning bringes på gasform med electrospray ionisering. De dannede ioner akkumuleres først i en ionfælde, typisk i et tiendedel sekund, når en 10 Hz pulseret laser bruges til fotoexcitation. Herefter accelereres de igennem et spændingsfald på 22 kv, og ioner med det ønskede masse/ladningsforhold (m/z) udvælges med magneten og injiceres i ringen. Figur 3. Lagerringen ELISA. Se tekst for detaljer. Nyt om... naturens allener De mest kendte diener er konjugerede diener; men der findes også nogle, hvor de to dobbeltbindinger går til samme C- atom, allener. Columbianske giftige pilefrøer har i deres hud en allen (1), der af indianerne har været anvendt som pilegift. En bille bruger en allen, som pheromon, seksualtiltrækkende stof. Billen indeholder op til 0,5 g af denne allen (2). Carl Th. Synthesis and Properties of Allenic Natural Products and Pharmaceuticals. Angewandte Chemie Int. Ed. 2004, 43, dansk kemi, 85, nr. 12, 2004
3 Figur 4. AMP-anionens levetidsspektrum. Det eksponentielle henfald på sekundtidsskala skyldes kollisioner med restgas i ringen. Det hurtige henfald inden for de første tyve millisekunder er fra metastabile ioner med høj indre energi, der stammer fra kollisionsaktivering ved overførsel fra ionkilden til ringen. AMP-ioners levetid mht. dissociation efter UV-bestråling I figur 5 er levetidsspektret for AMP-anionen efter absorption af en 266 nm foton vist [9]. Tidskonstanten for dissociation af de varme ioner er 16 s. I dissociationen dannes adenosinnucleosidet og PO 3-, hvilket kræver 1.3 ev ifølge tærskelværdimålinger af Yo og Kebarle [10]. Vores data tillader os at konkludere, at fotodissociation er irrelevant, når ionerne befinder sig i opløsning, hvor de afgiver varmen i løbet af picosekunder. Det er muligt, at en brøkdel af ionerne dissocierer via direkte ikke-statistiske processer på submikrosekund tidsskala, men instrumentets tidsopløsning er ikke tilstrækkelig til at måle disse. Dog kan betydningen af sådanne processer vurderes indirekte. Vi kan nemlig måle brøkdelen af ioner, der i alt fjernes fra ionstrålen som følge af laserpulsen og sammenholde dette tal med brøkdelen, som fjernes via den statistiske proces med tidskonstant på 16 s. Det er nærmere beskrevet i reference [9] og bygger på simple eksponentielle henfald. Disse brøkdele er afbildet på figur 6 som funktion af laserpulsenergien målt i mj. Destruktionen af ioner vokser lineært med pulsenergien for lave energier lige indtil mætning, hvor alle ioner i vekselvirkningsområdet har absorberet en foton. Der er en stor usikkerhed på dataene, men vi kan konkludere, at den dominerende del af ionerne (80 ± 20%) dissocierer via en statistisk proces, da de to datasæt næsten er sammenfaldende. I et andet eksperiment blev AMP-kationen (protoniseret adenin og neutral phosphorsyregruppe) bestrålet med UV-lys [9]. Igen blev levetiden for statistisk dissociation målt til 16 s, men i dette tilfælde dominerer ikke-statistiske processer (figur 6). Langt mindre end 1% af ionerne dissocierer via en statistisk reaktionskanal. Det koniske krydsningspunkts topologi [11] kan være ændret således, at fotoexcitation nu fører til prompte Figur 5. AMP-ioners levetid efter absorption af en 266 nm foton. Ionerne blev belyst efter 80 millisekunders lagringstid. De blå data er for anionen, mens de røde er for kationen. Levetiden på de 16 s for kationen er bestemt i et andet eksperiment nærmere beskrevet i reference [9]. Afstanden mellem de diskrete punkter er ionernes omløbstid i ringen (75 s). Ionerne føres rundt i ringen vha. elektriske felter. Ringens omkreds er 8.4 meter, hvilket betyder, at ionerne har omløbstider af størrelsesordenen 10 til 100 s afhængig af deres masse og ladning. Uden ydre påvirkning er ionernes levetid bestemt af restgastrykket i ringen, da kollisioner fører til dissociation eller elektrontab. Trykket af restgas, mestendels brint, er omkring mbar. Et ikke-ladet fragment mærker ikke de elektriske felter og bevæger sig derfor i den retning, dens moderion havde. Neutrale atomer eller molekyler, som dannes i midterområde 1 (figur 3), fortsætter ligeud og rammer detektoren placeret for enden af banen. I eksperimentet tælles de neutrale produkter som funktion af tiden. Et sådant kollisionsafhængigt henfald er eksponentielt med en tidskonstant på nogle få sekunder (figur 4). Ionerne kan imidlertid belyses i den anden side af ringen (område 2 i figur 3), og hvis de fotoexciterede ioner har nok energi til at gå i stykker af sig selv, måles et større tælletal i detektoren pga. forsinket dissociation. Figur 6. Afbildning af den totale procentdel af AMP-ioner der fotodissocierer (fyldte cirkler), og procentdelen der dissocierer via en statistisk proces (åbne cirkler) som funktion af laserlysets pulsenergi. Bemærk at for kationen er brøkdelen for den statistiske proces multipliceret med 450. dansk kemi, 85, nr. 12,
4 dissociation i stedet for tilbagevenden til grundtilstanden for AMP-kationen. Endnu færre ioner dissocierer via en anden kanal med en tidskonstant på 146 s (figur 5), der tilskrives krydsning til en lavereliggende triplettilstand, T 1, efter excitation til S 1. Krydsning fra T 1 til S 0 er spinforbudt og er flaskehals for dissociationen. Slutbemærkninger I vandig opløsning afhænger AMP s ioniseringsform af phværdien. Protoniseret adenins pk a -værdi er 4.1, og ved neutral ph er nucleobasen derfor neutral. Dvs. i et biologisk miljø er AMP-anionen den dominerende form. Eksperimenterne viser, at der kan ses bort fra statistisk unimolekylær dissociation (mikrosekundtidsskala) efter fotoexcitation, da ionerne er kølet ned inden vekselvirkninger med vandmolekyler (picosekundtidsskala). Samtidig er ikke-statistiske dissociationsprocesser negligerbare for anionerne, hvilket er i fin overensstemmelse med en ultrakort levetid af den exciterede tilstand (få hundrede femtosekunder). Deexcitationen sker højst sandsynligt via et konisk krydsningspunkt (mere nøjagtigt: sloped conical intersection [11]). Det støtter hypotesen om, at nucleobasers fotostabilitet har været vigtig for arvematerialets dannelse og dermed forudsætningen for liv på jorden. Fremtidige målinger på oligonucleotider er planlagte for at få flere detaljer om energitransportprocesserne i DNA og RNA. Taksigelser En stor tak rettes til mine samarbejdspartnere på Aarhus Universitet omkring dette projekt: Jens Ulrik Andersen, Preben Hvelplund, Shigeo Tomita, Ulrik V. Pedersen og Liu Bo samt James S. Forster fra Université de Montréal. -adresse: Steen Brøndsted Nielsen: sbn@phys.au.dk Referencer 1. C. E. Crespo-Hernámdez, B. Cohen, P. M. Hare, B. Kohler, Chem. Rev. 104, (2004). 2. J.-M. L. Pecourt, J. Peon og B. Kohler, J. Am. Chem. Soc. 122, (2000). 3. J.-M. L. Pecourt, J. Peon og B. Kohler, J. Am. Chem. Soc. 123, (2001). 4. J. D. Watson og F. H. C. Crick, Nature 171, (1953). 5. Koniske krydsningspunkter har vist sig at forekomme hyppigere end hidtil antaget, og deres identifikation er i dag noget, der optager mange kvantekemikere. Et indlysende krav er mindst tre atomer i molekylet, men det vil føre for vidt i denne artikel at give en detaljeret kvantekemisk beskrivelse; i stedet henvises interesserede til denne netop udkomne bog: W. Domcke, D. R. Yarkony og K. Köppel, Conical Intersections: Electronic structure, Dynamics and Spectroscopy, World Scientific, Singapore (2004). 6. N. Ismail, L. Blancafort, M. Olivucci, B. Kohler og M.A. Robb, J. Am. Chem. Soc. 124, 6818 (2002). 7. S. P. Møller, Nucl. Instrum. Methods Phys. Res., Sect. A. 394, (1997). 8. J. U. Andersen, P. Hvelplund, S. Brøndsted Nielsen, S. Tomita, H. Wahlgreen, S. P. Møller, U. V. Pedersen, J. S. Forster og T. J. D. Jørgensen, Rev. Sci. Instrum. 73, (2002). 9. S. Brøndsted Nielsen, J.U. Andersen, J.S. Forster, P. Hvelplund, B. Liu, U.V. Pedersen og S. Tomita, Phys. Rev. Lett. 91, (2003). 10. Y. Ho og P. Kebarle, Int. J. Mass Spectrom. Ion Processes 165, (1997). 11. Når et minimum på den exciterede tilstandsoverflade indtræffer før krydsningspunktet (på engelsk betegnes dette et sloped conical intersection), dannes der ikke fotoprodukter. I modsat fald (peaked conical intersection) konkurrerer dannelse af fotoprodukter med deexcitationen. Den hvide mands fodspor Carsten Christophersen Den hvide mands fodspor Nyt Teknisk Forlag, ISBN Best.nr Kr. 189,00 BOGANMELDELSE Carsten Christophersen har samlet en stribe historier fra molekylernes verden i denne tiltalende, lille bog. Bogens lidt mystiske titel er et indiansk navn for planten vejbred. I en af historierne fortælles om vejbreds mange helbredende virkninger. Det indianske navn skyldes, at europæere har bragt vejbreds små klæbrige frø rundt i verden på fodtøj og køretøjer. Bogen er en samling af artikler, der tidligere har været trykt i dansk kemi. Det er en fin samling af eksempler på molekylers forekomst i naturen, deres egenskaber samt fordele og problemer ved anvendelser. Artiklerne er på 2-5 sider, og de er samlet i løse temaer om helbredende virkning, gifte fra havet, rusmidler, råstoffer, miljø og farvestoffer. Da der er tale om en artikelsamling, er bogen ikke er beregnet til at læse i sammenhæng. Læs artiklerne enkeltvis og lad informationerne bundfælde sig. Bogen rækker f.eks. fra mayaers brug af indigo og gummi, over giftige spisefisk, rusmidler og GMO er til methanhydrat som et bud på fremtidens energikilde. I relation til undervisning er bogens eksempler gode til perspektivering af den daglige undervisning. Bogen er ikke en undervisningsbog, men enkeltartikler vil fint kunne anvendes enten af læreren eller af gymnasieelever til oplæg for klassen. Som angivet i forordet kræver bogen et begrænset kendskab til kemi. En gymnasieelev med gåpåmod kan sagtens læse bogen. Til støtte er der efter hver artikel en velvalgt ordliste, som dog ikke altid vil være tilstrækkelig. Efter hver artikel findes gode opklarende spørgsmål og diskussionsemner. Nogle af spørgsmålene kan besvares ud fra teksten, andre kræver lidt informationssøgning. Der spørges f.eks. om, hvad en ether er, og hvor Andes-regionen ligger. Diskussionsspørgsmålene er af typen»hvordan kan forskelle i tandsundheden forklares ved sociale forskelle«, dette eksempel findes i artikel om fluorid. Nogle af artiklerne kan bruges som inspiration til tværfagligt samarbejde. Til gymnasiebrug er det et stort plus, at bogen er på dansk. Carsten Christophersen er kendt som en dygtig og erfaren formidler, bl.a. i redaktionen af dette blad. Hans viden og fortællelyst skinner tydeligt igennem. Jeg synes, at han med stort held sætter de små interessante historier ind i større sammenhænge. F.eks. breder en artikel om anvendelse af hajbrusk mod kræft sig ud til generel omtale af afprøvning af nye lægemidler og godkendelse af disse. Bogen er god lystlæsning til alle med nysgerrighed efter naturens mysterier og sammenhænge, og den hører hjemme i ethvert gymnasiebibliotek. Erik Holm Mortensen, Midtfyns Gymnasium 17 dansk kemi, 85, nr. 12, 2004
5
DNA s fotofysik. Steen Brøndsted Nielsen. Institut for Fysik og Astronomi Aarhus Universitet
DNA s fotofysik Steen Brøndsted Nielsen Institut for Fysik og Astronomi Aarhus Universitet Schrödinger skrev i 1944 bogen: What is life? En diskussion af et komplekst molekyle med den genetiske kode for
Læs mereGode råd om læsning i 3. klasse på Løjtegårdsskolen
Gode råd om læsning i 3. klasse på Løjtegårdsskolen Udarbejdet af læsevejlederne september 2014. Kære forælder. Dit barn er på nuværende tidspunkt sikkert rigtig dygtig til at læse. De første skoleår er
Læs mereNiels Jonassen ELEKTRO MAGNETISME. Polyteknisk Forlag
Niels Jonassen ELEKTRO MAGNETISME Polyteknisk Forlag FORORD Denne bog er en stærkt revideret og omarbejdet udgave af noter og kompendier, der siden 1984 har været anvendt ved kurser i elektromagnetisme
Læs mereVariabel- sammenhænge
Variabel- sammenhænge Udgave 2 2009 Karsten Juul Dette hæfte kan bruges som start på undervisningen i variabelsammenhænge for stx og hf. Hæftet er en introduktion til at kunne behandle to sammenhængende
Læs mereProjekt 4.8. Kerners henfald (Excel)
Projekt.8. Kerners henfald (Excel) Når radioaktive kerner henfalder under udsendelse af stråling, sker henfaldet I følge kvantemekanikken helt spontant, dvs. rent tilfældigt uden nogen påviselig årsag.
Læs mereLederadfærdsanalyse II egen opfattelse af ledelsesstil
Lederadfærdsanalyse II egen opfattelse af ledelsesstil Instruktion Formålet med Lederadfærdsanalyse II Egen er at give dig oplysninger om, hvordan du opfatter din ledelsesstil. I det følgende vil du blive
Læs mereArbejdsmiljøgruppens problemløsning
Arbejdsmiljøgruppens problemløsning En systematisk fremgangsmåde for en arbejdsmiljøgruppe til løsning af arbejdsmiljøproblemer Indledning Fase 1. Problemformulering Fase 2. Konsekvenser af problemet Fase
Læs mereKORT GØRE/RØRE. Vejledning. Visuel (se) Auditiv (høre) Kinæstetisk (gøre) Taktil (røre)
GØRE/RØRE KORT Vejledning Denne vejledning beskriver øvelser til Gøre/røre kort. Øvelserne er udarbejdet til både de kinæstetisk, taktilt, auditivt og visuelt orienterede elever. Men brugeren opfordres
Læs mereSkolers arbejde med at forberede elever til ungdomsuddannelse
Skolers arbejde med at forberede elever til ungdomsuddannelse Denne rapport belyser, hvordan folkeskoler, og i særlig grad udskolingslærere, arbejder med at forberede deres elever til at påbegynde en ungdomsuddannelse.
Læs mereFunktionalligninger - løsningsstrategier og opgaver
Funktionalligninger - løsningsstrategier og opgaver Altså er f (f (1)) = 1. På den måde fortsætter vi med at samle oplysninger om f og kombinerer dem også med tidligere oplysninger. Hvis vi indsætter =
Læs mereProtoner med magnetfelter i alle mulige retninger.
Magnetisk resonansspektroskopi Protoners magnetfelt I 1820 lavede HC Ørsted et eksperiment, der senere skulle gå over i historiebøgerne. Han placerede en magnet i nærheden af en ledning og så, at når der
Læs mereKonsekvenser af direkte adgang til fysioterapeut
N O T A T Konsekvenser af direkte adgang til fysioterapeut Direkte adgang til fysioterapi uden en henvisning fra patientens praktiserende læge kræver en ændring i både overenskomsten med Danske Fysioterapeuter
Læs mere1. Læsestærke børn i Vores Skole
1. Læsestærke børn i Vores Skole Vores forældre kan lære at styrke børnenes læsefærdigheder Forældre kan bruges endnu mere til at fremme børnenes læsefærdigheder. Vi kan give dem gode råd og brugbare redskaber
Læs mereNu siger man at levetid på t8 rør er 1 år og på t5 rør ca 5 år. hvorfra kommer de tal, er det phillips der har opgivet de tal eller hvor er de fra.
Levetid på lysstofrør Indsendt af Per Rasmussen - 13. Aug 2011 12:04 Nu siger man at levetid på t8 rør er 1 år og på t5 rør ca 5 år. hvorfra kommer de tal, er det phillips der har opgivet de tal eller
Læs mereVejledning til Uddannelsesplan for elever i 10. klasse til ungdomsuddannelse eller anden aktivitet
Vejledning til Uddannelsesplan for elever i 10. klasse til ungdomsuddannelse eller anden aktivitet Om uddannelsesplanen Uddannelsesplanen er din plan for fremtiden. Du skal bruge den til at finde ud af,
Læs mereArealer under grafer
HJ/marts 2013 1 Arealer under grafer 1 Arealer og bestemt integral Som bekendt kan vi bruge integralregning til at beregne arealer under grafer. Helt præcist har vi denne sætning. Sætning 1 (Analysens
Læs mereDe fire Grundelementer og Verdensrummet
De fire Grundelementer og Verdensrummet Indledning Denne teori går fra Universets fundament som nogle enkelte små frø til det mangfoldige Univers vi kender og beskriver også hvordan det tomme rum og derefter
Læs mereAfleveringsopgaver i fysik
Afleveringsopgaver i fysik Opgavesættet skal regnes i grupper på 2-3 personer, helst i par. Hver gruppe afleverer et sæt. Du kan finde noget af stoffet i Orbit C side 165-175. Opgave 1 Tegn atomerne af
Læs mereTIPS & TRICKS TIL EN GOD TUR
TIPS & TRICKS TIL EN GOD TUR Sådan sikrer du dig, at eleverne både får en sjov dag og noget fagligt med hjem. FØR TUREN Fortæl klassen om den tematur, de skal på. Lad eleverne drøfte de spørgsmål, som
Læs mereSecret Sharing. Olav Geil Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet email: olav@math.aau.dk URL: http://www.math.aau.dk/ olav.
1 Læsevejledning Secret Sharing Olav Geil Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet email: olav@math.aau.dk URL: http://www.math.aau.dk/ olav September 2006 Nærværende note er tænkt som et oplæg
Læs mereKøbenhavns åbne Gymnasium
Københavns åbne Gymnasium Information om eksamen i Almen Studieforberedelse AT 2015 Redaktion Nina Jensen Vigtige datoer: 26. januar udmelder Undervisningsministeriet emnet og det såkaldte ressourcerum,
Læs mereDet siger FOAs medlemmer om det psykiske arbejdsmiljø, stress, alenearbejde, mobning og vold. FOA Kampagne og Analyse April 2012
Det siger FOAs medlemmer om det psykiske arbejdsmiljø, stress, alenearbejde, mobning og vold FOA Kampagne og Analyse April 2012 Indhold Resumé... 3 Psykisk arbejdsmiljø... 5 Forholdet til kollegerne...
Læs mereRapport vedrørende projektnr. 127843
Rapport vedrørende projektnr. 127843 Næstved den 4. juli 2012 Titel: Faciliterings- og analyseprojekt i forbindelse med udvikling af grundlæggende elementer i HF-uddannelsen for at skabe bedre samspil
Læs mereDobbeltspalte-eksperimentet. Lad os først se lidt nærmere på elektroner, som skydes imod en skærm med en smal spalte:
Dobbeltspalte-eksperimentet Nogle af kvantemekanikkens særheder kan illustreres med det såkaldte dobbeltspalte-eksperiment, som er omtalt side 73 i Atomernes vilde verden. Rent historisk fandt man elektronen
Læs merePinsedag Joh. 14,15-21; Jer. 31,31-34; Apg. 2,1-11 Salmer: 290, 300, 283-291,292 (alterg.), 298
Pinsedag Joh. 14,15-21; Jer. 31,31-34; Apg. 2,1-11 Salmer: 290, 300, 283-291,292 (alterg.), 298 Lad os bede! Kære hellige ånd, tak fordi Du er hos os som vor ledsager gennem livet. Vi beder dig: bliv hos
Læs merebrøker basis+g brikkerne til regning & matematik preben bernitt
brikkerne til regning & matematik brøker basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik brøker G ISBN: 978-87-92488-04 06 2. udgave som E-bog 202 by bernitt-matematik.dk Denne bog er beskyttet
Læs mereSundhedsvaner og trivsel blandt 7.-9. klasser på Østerby Skole
Vejen Kommune Sundhedsvaner og trivsel blandt 7-9 klasser på December 2006 2 Indholdsfortegnelse 1 Indledning 4 2 Læsevejledning 5 3 Helbred og trivsel 7 31 Selvvurderet helbred 7 32 Almen trivsel 7 33
Læs mere6 Plasmadiagnostik 6.1 Tætheds- og temperaturmålinger ved Thomsonspredning
49 6 Plasmadiagnostik Plasmadiagnostik er en fællesbetegnelse for de forskellige typer måleudstyr, der benyttes til måling af plasmaers parametre og egenskaber. I fusionseksperimenter er der behov for
Læs mereSTUDENTEREKSAMEN AUGUST 2009 FYSIK A-NIVEAU. Torsdag den 13. august 2009. Kl. 09.00 14.00 STX092-FYA. Undervisningsministeriet
STUDENTEREKSAMEN AUGUST 2009 FYSIK A-NIVEAU Torsdag den 13. august 2009 Kl. 09.00 14.00 Undervisningsministeriet STX092-FYA Opgavesættet består af 8 opgaver med tilsammen 15 spørgsmål. Svarene på de stillede
Læs mereBILAG A SPØRGESKEMA. I denne At-vejledning præsenteres et kort spørgeskema med i alt 44 spørgsmål fordelt på otte skalaer.
16 BILAG A SPØRGESKEMA I denne At-vejledning præsenteres et kort spørgeskema med i alt 44 spørgsmål fordelt på otte skalaer. Skalaernes spørgsmål indgår i et større spørgeskema, der omfatter i alt 26 skalaer
Læs mereNy Nordisk Skole. Arbejdshæfte til forandringsteori
Ny Nordisk Skole Arbejdshæfte til forandringsteori Introduktion Ny Nordisk Skole handler om at styrke dagtilbud og skoler, så de har de bedste forudsætninger for at give børn og unge et fagligt løft. Dette
Læs merebrikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal F+E+D preben bernitt
brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik potenstal og rodtal F ISBN: 978-87-92488-06-0 2. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk
Læs mereUFAGLÆRTE HAR FORTSAT DE MEST USIKRE JOB
28. januar 28 af Kristine Juul Pedersen direkte tlf. 3355 7727 Resumé: UFAGLÆRTE HAR FORTSAT DE MEST USIKRE JOB Selvom beskæftigelsen er steget, bliver der nedlagt lige så mange ufaglærte job i dag som
Læs mereTal, funktioner og grænseværdi
Tal, funktioner og grænseværdi Skriv færdig-eksempler der kan udgøre en væsentlig del af et forløb der skal give indsigt vedrørende begrebet grænseværdi og nogle nødvendige forudsætninger om tal og funktioner
Læs mereResultatdokumentation for Hald Ege 2014
Resultatdokumentation for Hald Ege 2014 Psykiatri og Social, Region Midtjylland Folkesundhed & Kvalitetsudvikling Olof Palmes Allé 15 8200 Århus N 1 Resultatdokumentation for Hald Ege 2014 Psykiatri og
Læs mere2013-7. Vejledning om mulighederne for genoptagelse efter såvel lovbestemte som ulovbestemte regler. 10. april 2013
2013-7 Vejledning om mulighederne for genoptagelse efter såvel lovbestemte som ulovbestemte regler Ombudsmanden rejste af egen drift en sag om arbejdsskademyndighedernes vejledning om mulighederne for
Læs mereVejledning til ledelsestilsyn
Vejledning til ledelsestilsyn Ledelsestilsynet er et væsentligt element i den lokale opfølgning og kan, hvis det tilrettelægges med fokus derpå, være et redskab til at sikre og udvikle kvaliteten i sagsbehandlingen.
Læs mereNLP. Læseprøve. Metaprogrammer - en profiltest. futurefactor.dk - 2009 - Må ikke kopieres uden skriftlig tilladelse fra forfatterne.
NLP Metaprogrammer - en profiltest Forord Nøglen til udvikling og forandring ligger hos det enkelte menneske. Der findes ganske vist mennesker, som har den overbevisning, at man ikke kan ændre sig eller
Læs merePartikelbevægelser i magnetfelter
Da fusion skal foregå ved en meget høj temperatur, 100 millioner grader, så der kan foregå en selvforsynende fusion, kræves der en metode til indeslutning af plasmaet, idet de materialer vi kender med
Læs mereTrivsel og fravær i folkeskolen
Trivsel og fravær i folkeskolen Sammenfatning De årlige trivselsmålinger i folkeskolen måler elevernes trivsel på fire forskellige områder: faglig trivsel, social trivsel, støtte og inspiration og ro og
Læs mereSikker Slank kort fortalt Til indholdsfortegnelsen side: 1
Sikker Slank kort fortalt Til indholdsfortegnelsen side: 1 Sikker Slank Kort fortalt Af John Buhl e-bog Forlaget Nomedica 1. udgave juni 2016 ISBN: 978-87-90009-34-2 Sikker Slank kort fortalt Til indholdsfortegnelsen
Læs mereTALTEORI Primfaktoropløsning og divisorer.
Primfaktoropløsning og divisorer, oktober 2008, Kirsten Rosenkilde 1 TALTEORI Primfaktoropløsning og divisorer. Disse noter forudsætter et grundlæggende kendskab til talteori som man kan få i Marianne
Læs mereSundhedsvaner og trivsel blandt 7.-10. klasser på Højmarkskolen
Vejen Kommune Sundhedsvaner og trivsel blandt 7-10 klasser på Højmarkskolen December 2006 2 Indholdsfortegnelse 1 Indledning 4 2 Læsevejledning 5 3 Helbred og trivsel 7 31 Selvvurderet helbred 7 32 Almen
Læs mereNr. 4-2002 Den lille neutron Fag: Fysik A/B Udarbejdet af: Michael Bjerring Christiansen, Århus Statsgymnasium, juli 2007
Nr. 4-2002 Den lille neutron Fag: Fysik A/B Udarbejdet af: Michael Bjerring Christiansen, Århus Statsgymnasium, juli 2007 Spørgsmål til artiklen 1. Hvad var de historiske argumenter for forudsigelsen af
Læs mereMatematik projekt 4. Eksponentiel udvikling. Casper Wandrup Andresen 2.F 16-01-2009. Underskrift:
Matematik projekt 4 Eksponentiel udvikling Casper Wandrup Andresen 2.F 16-01-2009 Underskrift: Teorien bag eksponentiel udvikling er som sådan meget enkel. Den har forskriften: B er vores begndelsesværdi
Læs mereMANGLER BØRN GRÆNSER eller mangler de voksne? Foredrag, Skole og Forældre Foråret 2015, nogle hovedpointer
OPDRAGELSE et fællesanliggende mellem skole og hjem MANGLER BØRN GRÆNSER eller mangler de voksne? Foredrag, Skole og Forældre Foråret 2015, nogle hovedpointer Mange dilemmaer i opdragelse Mellem fælles,
Læs mereForslag til løsning af Opgaver til ligningsløsning (side172)
Forslag til løsning af Opgaver til ligningsløsning (side17) Opgave 1 Hvis sønnens alder er x år, så er faderens alder x år. Der går x år, før sønnen når op på x år. Om x år har faderen en alder på: x x
Læs mereSæt ord pa sproget. Indhold. Mål. November 2012
Sæt ord pa sproget November 2012 Indhold Mål... 1 Baggrund... 1 Projektets mål... 1 Sammenhæng... 2 1 Beskrivelse af elevernes potentialer og barrierer... 2 2 Beskrivelse af basisviden og hverdagssprog...
Læs mereMålstyret undervisning og tegn på læring
Målstyret undervisning og tegn på læring Målstyret undervisning Læringsmål er mål for, hvad eleverne skal kunne - altså mål for elevernes læringsudbytte. I målstyret undervisning skal du som lærer altid
Læs merePolynomier et introforløb til TII
Polynomier et introforløb til TII Formål At introducere polynomier af grad 0, 1, 2 samt højere, herunder grafer og rødder At behandle andengradspolynomiet og dets graf, parablen, med fokus på bl.a. toppunkt,
Læs mereVejledning til AT-eksamen 2016
Sorø Akademis Skole Vejledning til AT-eksamen 2016 Undervisningsministeriets læreplan og vejledning i Almen Studieforberedelse kan findes her: http://www.uvm.dk/uddannelser/gymnasiale-uddannelser/fag-og-laereplaner/fagpaa-stx/almen-studieforberedelse-stx
Læs mereKære Stine Damborg, Lone Langballe og Jens Rohde 02-11-15
Jens Rohde (V), Lone Langballe (DF) og Stine Damborg (K) Viborg Byråd stdp@viborg.dk Ministeriet for Børn, Undervisning og Ligestilling Ministeren Frederiksholms Kanal 21 1220 København K Tlf. 3392 5000
Læs mereEksperimentelle øvelser, øvelse nummer 3 : Røntgenstråling målt med Ge-detektor
Modtaget dato: (forbeholdt instruktor) Godkendt: Dato: Underskrift: Eksperimentelle øvelser, øvelse nummer 3 : Røntgenstråling målt med Ge-detektor Kristian Jerslev, Kristian Mads Egeris Nielsen, Mathias
Læs mereFacitliste til Trigonometri i praksis 8.-9. klasse Erik Bilsted 1.udgave, 1. oplag
[1] Facitliste til Trigonometri i praksis 8.-9. klasse Erik Bilsted 1.udgave, 1. oplag 2009 Alinea København Kopiering af denne bog er kun tilladt ifølge aftale med COPY-DAN Forlagsredaktion: Heidi Freiberg
Læs mereFlemming Jensen. Parforhold
Flemming Jensen Parforhold Papyrus Publishing Art direction: Louise Bech Illustatorer: Lea Maria Lucas Wierød Louise Bech Forskningsleder: Flemming Jensen Faglige konsulenter: Gitte S. Nielsen Lene V.
Læs mereOpgave 1 Alle tallene er reelle tal, så opgaven er at finde den mindste talmængde, som resultaterne tilhører.
Opgave 1 Alle tallene er reelle tal, så opgaven er at finde den mindste talmængde, som resultaterne tilhører. A. Q B. R (sidelængden er 5, som er irrational) C. Q Opgave 2 A. 19 = 1 19 24 = 2 3 3 36 =
Læs merestarten på rådgivningen
p l a n f o r 2.1 starten på rådgivningen Ved det første møde bør der som minimum afsættes 40 minutter. Denne vejledning retter sig mod den første indledende del af dette møde. Her er målet at skabe en
Læs mereGrafteori, Kirsten Rosenkilde, september 2007 1. Grafteori
Grafteori, Kirsten Rosenkilde, september 007 1 1 Grafteori Grafteori Dette er en kort introduktion til de vigtigste begreber i grafteori samt eksempler på opgavetyper inden for emnet. 1.1 Definition af
Læs mereLøsning af præmie- og ekstraopgave
52 Læserbidrag Løsning af præmie- og ekstraopgave 23. årgang, nr. 1 Martin Wedel Jacobsen Både præmieopgaven og ekstraopgaven er specialtilfælde af en mere generel opgave: Hvor mange stykker kan en n-dimensionel
Læs mereGeneralforsamling Sønder Felding Brugsforening 2015
BERETNING 2015 Indledning Året 2015 er gået og det er tid for en ny beretning. Beretningen beskriver, hvordan året 2015 er gået for vores forening og butik. Helt naturligt tager beretningen udgangspunkt
Læs mereSpektrofotometrisk bestemmelse af kobberindhold i metaller
Spektrofotometrisk bestemmelse af kobberindhold i metaller Formål: Øvelsens formål er at bestemme indholdet af kobber i metallegeringer, fx i smykker eller i mønter. Dette gøres ved hjælp af spektrofotometri.
Læs mereRaketten - klar til folkeskolereformen
Ringetider 1. time 8.00-8.45 2. time 8.45-9.30 Pause 3. time 10.00-10.45 4. time 10.45-11.30 Pause 5. time 12.00-12.45 6. time 12.45-13.30 Pause 7. time 13.45-14.30 Raketten - klar til folkeskolereformen
Læs mereØkonomisk Analyse. Konkurser i dansk erhvervsliv
Økonomisk Analyse Konkurser i dansk erhvervsliv NR. 4 28. juni 211 2 Konkurser i dansk erhvervsliv Under den økonomiske krise steg antallet af konkurser markant. I 29 gik 5.71 virksomheder konkurs mod
Læs merePersonlig Erfarings LOG (PE Log)
Personlig Erfarings LOG (PE Log) PE Log en er dit personlige redskab, som kan hjælpe dig med at udvikle dig som instruktør. PE loggen består af to dele: En planlægningsdel, som er et skema med 6 spørgsmål.
Læs merePendulbevægelse. Måling af svingningstid: Jacob Nielsen 1
Pendulbevægelse Jacob Nielsen 1 Figuren viser svingningstiden af et pendul i sekunder som funktion af udsvinget i grader. For udsving mindre end 20 grader er svingningstiden med god tilnærmelse konstant.
Læs mereRybners Gymnasium STX
Datarapportering Elevtrivselsundersøgelse 203 Rybners Gymnasium STX Udarbejdet af ASPEKT R&D Rybners Gymnasium - STX Elevtrivselsundersøgelse 203 Undersøgelsen på Rybners Gymnasium, STX Der har deltaget
Læs mereBetragtninger i forbindelse med jordskælvet i Danmark december 2008
SBi 2010:05 Betragtninger i forbindelse med jordskælvet i Danmark december 2008 Jordskælv 16/12-2008 målt med pendul-magnetometre i Brorfelde og på Rømø 160 90 Rømø-y Brorfelde-y 155 85 Variation i ntesla
Læs mereTALTEORI Wilsons sætning og Euler-Fermats sætning.
Wilsons sætning og Euler-Fermats sætning, marts 2007, Kirsten Rosenkilde 1 TALTEORI Wilsons sætning og Euler-Fermats sætning. Disse noter forudsætter et grundlæggende kendskab til talteori som man kan
Læs merePERSONALE- OG LEDELSESPOLITIKKEN SAT I SPIL
114659_Manual_250x250 17/10/03 13:38 Side 1 Kunde & Co. Frederiksholms Kanal 6 1220 København K Tlf: 33 92 40 49 perst@perst.dk www.perst.dk Løngangstræde 25, 4. 1468 København K Tlf: 38 17 81 00 cfu@cfu-net.dk
Læs mereLigninger med reelle løsninger
Ligninger med reelle løsninger, marts 2008, Kirsten Rosenkilde 1 Ligninger med reelle løsninger Når man løser ligninger, er der nogle standardmetoder som er vigtige at kende. Vurdering af antallet af løsninger
Læs mereNår mor eller far er ulykkesskadet. når mor eller far er ulykkesskadet
Når mor eller far er ulykkesskadet når mor eller far er ulykkesskadet 2 Til mor og far Denne brochure er til børn mellem 6 og 10 år, som har en forælder, der er ulykkesskadet. Kan dit barn læse, kan det
Læs mereSkabelon til beskrivelse af udviklingsprojekter om en længere og mere varieret skoledag
Skabelon til beskrivelse af udviklingsprojekter om en længere og mere varieret skoledag I foråret 2014 går 34 kommuner og 75 skoler i gang med en række udviklingsprojekter om længere og mere varierede
Læs mereVi passer på hinanden
Vi passer på hinanden Sammen kan vi lege os til forståelse, sjov og fællesskab. For voksne og børn, de vilde og de stille. Aktiviteter for både born og forældre Forældreaften Side 6-7 Vind en sjov fest
Læs mereFolkesundhed Aarhus Dit Liv - Din Sundhed
Side 1 1. CPR-nummer - 2. Angiv din alder år 3. Dato for udfyldelse af skemaet - - 2 0 De følgende spørgsmål handler om rygning 4. Ryger du? (dette gælder også e-cigaretter og vandpibe), hver dag, mindst
Læs mereInverse funktioner. John V Petersen
Inverse funktioner John V Petersen Indhold Indledning: Indledende eksempel. Grafen for en funktion. Og grafen for den inverse funktion.... 3 Afbildning, funktion og inverse funktion: forklaringer og definitioner...
Læs mereSÅDAN BRUGER DU INDIKATORERNE VEDR. BÆREDYGTIG GRØN BYUDVIKLING I REGIONAL- FONDSPROGRAMMET INNOVATIV OG BÆREDYGTIG VÆKST I VIRKSOMHEDER
SÅDAN BRUGER DU INDIKATORERNE VEDR. BÆREDYGTIG GRØN BYUDVIKLING I REGIONAL- FONDSPROGRAMMET INNOVATIV OG BÆREDYGTIG VÆKST I VIRKSOMHEDER Version 1 Erhvervsstyrelsen, 24. februar 2015 1 Sådan bruger du
Læs mereGymnasieøvelse i Skanning Tunnel Mikroskopi (STM)
Gymnasieøvelse i Skanning Tunnel Mikroskopi (STM) Institut for Fysik og Astronomi Aarhus Universitet, Sep 2006. Lars Petersen og Erik Lægsgaard Indledning Denne note skal tjene som en kort introduktion
Læs mereNY KOSMOLOGI. Tilføjelse til Kapitel 14
1 NY KOSMOLOGI Tilføjelse til Kapitel 14 I marts 2013 kom de første resultater fra den europæiske Planck-satellit, der siden 2009 har studeret den kosmiske baggrundsstråling. Det er sket med en betydelig
Læs mereSelvevalueringsguide til kompetenceudvikling for udøvere af Den motiverende samtale
University College Lillebælt Forebyggelsescentret Langeland Kommune Projekt Forløbspartner i Langeland og Svendborg kommune Det mobile sundhedscenter Faaborg Midtfyn Kommune Selvevalueringsguide til kompetenceudvikling
Læs merePrivatansatte mænd bliver desuden noget hurtigere chef end kvinderne og forholdsvis flere ender i en chefstilling.
Sammenligning af privatansatte kvinder og mænds løn Privatansatte kvindelige djøfere i stillinger uden ledelsesansvar har en løn der udgør ca. 96 procent af den løn deres mandlige kolleger får. I sammenligningen
Læs mereNaturkræfter Man skelner traditionelt set mellem fire forskellige naturkræfter: 1) Tyngdekraften Den svageste af de fire naturkræfter.
Atomer, molekyler og tilstande 3 Side 1 af 7 Sidste gang: Elektronkonfiguration og båndstruktur. I dag: Bindinger mellem atomer og molekyler, idet vi starter med at se på de fire naturkræfter, som ligger
Læs mereSuccesfuld start på dine processer. En e-bog om at åbne processer succesfuldt
Succesfuld start på dine processer En e-bog om at åbne processer succesfuldt I denne e-bog får du fire øvelser, der kan bruges til at skabe kontakt, fælles forståelser og indblik. Øvelserne kan bruges
Læs mereBilag 1 3 til. 5.3 Sikkerhedsorganisationens værktøj til læring af ulykker
Bilag 1 3 til 5.3 Sikkerhedsorganisationens værktøj til læring af ulykker 1 Bilag 1: Definition af Arbejdsskadebegrebet Arbejdsulykker og arbejdsbetingede lidelser er forskellige former for Arbejdsskader.
Læs mereSamråd i Folketingets Kulturudvalg om Statens Forsvarshistoriske Museum Åbent eller lukket: Dato og klokkeslæt: Tirsdag d. 19. juni, kl. 9.
Kulturudvalget 2011-12 KUU alm. del Bilag 210 Offentligt TALE Arrangement: Samråd i Folketingets Kulturudvalg om Statens Forsvarshistoriske Museum Åbent eller lukket: Åbent Dato og klokkeslæt: Tirsdag
Læs mereSE MIG! ...jeg er på vej. Skoledistrikt Øst. En god skolestart. Et barn og et samarbejde, der vokser i Skoledistrikt Øst
SE MIG!...jeg er på vej Skoledistrikt Øst - En god skolestart Et barn og et samarbejde, der vokser i Skoledistrikt Øst Kære forældre! Det er en stor dag for alle børn, når de skal starte i skole de er
Læs mereIntro - Std.Arb. Version: 2014-12-11
Noterne til værktøjet indeholder de supplerende informationer og emner, som underviser kan anvende til at opnå en dybere indsigt i værktøjet. Noterne bør erstattes af undervisers egne erfaringer og oplevelser
Læs mereSkolepolitiske mål 2014-2018. - unikke skoler i et fælles skolevæsen
Skolepolitiske mål 2014-2018 - unikke skoler i et fælles skolevæsen Indhold Hvorfor denne publikation? Denne publikation indeholder Hjørring Kommunes 5 nye skolepolitiske mål. Til hvert mål er der formuleret
Læs mereUDVIKLINGSPLAN FOR GOLFBANEN. Hovedsponsor: - ET REDSKAB FOR GOLFKLUBBENS BESTYRELSE
UDVIKLINGSPLAN FOR GOLFBANEN Hovedsponsor: - ET REDSKAB FOR GOLFKLUBBENS BESTYRELSE Denne folder er en introduktion til hvorledes klubben lægger en plan for banens udvikling. Sammen med folderen er der
Læs mereKan man filme en kemisk reaktion?
Kan man filme en kemisk reaktion? 148 Af lektor Niels Engholm Henriksen, lektor Klaus Braagaard Møller og stud. polyt. Jakob Petersen Danmarks Grundforskningsfonds Center for Molecular Movies Kemiske reaktioner
Læs mereKonjunktur - forår 2012
Konjunkturbarometer forår Konjunktur - forår NB Dette konjunkturbarometer er det første fra DANSKE ARK som behandler arkitektbranchen særskilt. Læs mere om baggrund og metode sidst i dette notat. Tabel
Læs mereMagnetfelter og børnekræft - er der en sammenhæng?
NOTAT NP92-961b JKJ/BT-DGR 4. december 1997 Magnetfelter og børnekræft - er der en sammenhæng? Revideret januar 1993 NOTAT NP92-961b 2 1. Om børnekræft I perioden fra 1945 og frem til i dag har udviklingen
Læs mereSuperstrenge: I grove træk (1)
Superstrenge Superstrenge Superstrenge i grove træk Kendte ubesvarede spørgsmål Standard modellen Hvorfor superstrenge? Historik og teori Hvor er fysikken? Det sidste; M-branes Hvad forklarer strengteori?
Læs mereLavere kontanthjælpssatser er en dårlig løsning på et meget lille problem
Fakta om økonomi 18. maj 215 Lavere kontanthjælpssatser er en dårlig løsning på et meget lille problem Beregningerne nedenfor viser, at reduktion i kontanthjælpssatsen kun i begrænset omfang øger incitamentet
Læs mereKapitel 5. Alkohol. Det står dog fast, at det er de skadelige virkninger af alkohol, der er et af de største folkesundhedsmæssige. (Grønbæk 2004).
Kapitel 5 Alkohol Kapitel 5. Alkohol 51 Mænd overskrider oftere genstandsgrænsen end kvinder Unge overskrider oftere genstandsgrænsen end ældre Der er procentvis flere, der overskrider genstandsgrænsen,
Læs mereHvordan ligger verdenshjørnerne i forhold til den måde, du ønsker huset placeret?
20 Vi bygger hus Trin 3: Find grunden Trin 3: Find grunden I dette kapitel ser vi nærmere på overvejelserne omkring køb af selve grunden til byggeriet. Her skal du blandt andet sikre dig, at drømmehuset
Læs mereNetværksguide. sådan bruger du dit netværk. Danmarks måske stærkeste netværk
Netværksguide sådan bruger du dit netværk Danmarks måske stærkeste netværk Step 1 Formålet med guiden Hvor kan netværk hjælpe? Netværk er blevet et centralt middel, når det gælder om at udvikle sig fagligt
Læs mereFormål Fremgangsmåde Trækteori generelt
Formål En kritisk gennemgang af trækteori, med fokus på Allport og femfaktor teorien som formuleret af Costa & McCrae. Ønsket er at finde frem til de forskellige kritikpunkter man kan stille op i forhold
Læs mereTværfaglig klima-øvelse Geologisk Institut & Institut for Fysik og Astronomi
Tværfaglig klima-øvelse Geologisk Institut & Institut for Fysik og Astronomi Under besøget skal I udføre tre eksperimentelle øvelser: Måling af deuterium-indholdet i en prøve fra iskerneboring med massespektrometer.
Læs mereTI-B 103 (94) Prøvningsmetode Aktiveringsenergi i den relative hastighedsfunktion
TI-B 03 (94) Aktiveringsenergi i den relative hastighedsfunktion Teknologisk Institut, Byggeri TI-B 03 (94) Aktiveringsenergi i den relative hastighedsfunktion Deskriptorer: beton, egenskaber, modenhed,
Læs mereHar du ikke tidligere arbejdet, kan du altså tjene op til 30.000 kr., uden at skulle bekymre dig om, at din pensionsydelse bliver mindre.
FOLKEPENSIONIST Få folkepension samtidig med, at du arbejder Tjen 30.000 kr. ekstra Nu kan det bedre betale sig at arbejde samtidig med, at du modtager folkepension. Du kan nu tjene op til 30.000 kr. mere
Læs mere