Introduktion til Computer Grafik Projekt 1

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Introduktion til Computer Grafik Projekt 1"

Transkript

1 Introduktion til Computer Grafik Projekt 1 Line Løfquist,Thor Prentow, Nikoline Vinkel Datalogisk Institut, Aarhus Universitet Åbogade 34, 8200 Aarhus N, Denmark , , marts 2011

2 Indhold 1 Introduktion 1 2 Scenegraf Kamera Lys Klasser og Objekter Main Filen Boid TextureHandler Fish og Shark KeyHandler Aquarium Dynamisk Model Fiskeflokken Finner og Haler Tang Haj Synsfelt Geometrierne Fisk Haj Akvarium A Sådan køres projektet 8

3 1 Introduktion Denne rapport omhandler vores implementation af Boid modellen for en mængde elementer, samt implementation af interaktion med elementerne. Projektet består af et akvarium indeholdende forskellige elementer. Først og fremmest er der en flok fisk, som svømmer rundt. Vi har implementeret Boid modellen så fiskene opfører sig som en rigtig flok fisk. Udover fiskeflokken er der en haj, som kan styres ved hjælp af keyboardet. Når hajen kommer i nærheden af fiskeflokken flygter flokken væk fra hajen. I toppen af akvariet er der en dynamisk bølgende havoverflade, mens bunden er en statisk bølget overflade. På bunden er der små tangplanter som også er animerede så de bølger frem og tilbage. Udover at kunne styre hajen er det også muligt at ændre på kameraets position, således at man kan se verden fra hajens synspunkt eller fra en anden fisks synspunkt. Fælles for alle fiskene er at deres finner og haler er animerede, således at de ser ud til at svømme rigtigt. 2 Scenegraf I Figur 1 ses vores scenegraf. Den indeholder et akvarium med bund, sider, top og tang, der er en boid med fisk og desuden er der en haj. Nederst i grafen er fiskene der bliver tegnet af boiden, samt tangen der bliver tegnet af akvariet. Der er ikke en transformation mellem den enkelte fisk/tang og boiden/akvariet da fiskene og tangen er lavet så de vender rigtigt når de bliver tegnet, og derfor ikke skal vendes. Boiden/akvariet har et array med forudbestemte positioner for hver fisk/tang. Derfor bestemmer boiden/akvariet hvor fisk/tang bliver tegnet. Fra boid/akvarie til scenen sker der ingen transformationer. Boiden er ikke et objekt i sig selv, men en klasse der holder styr på andre objekter og har derfor ingen fysisk repræsentation der skal transformeres. Akvariet bliver lavet ud af firkanter, der er transformeret til de korrekte positioner, men selve akvariet bliver ikke transformeret. Fra shark til scenen er der en transformation - nogen gange. Hajen kan selv bevæge sig rundt i vandet via en animation (se afsnit 4.4), men når man har trykket c overtager controlleren og hajen kan styres fra tastaturet. Mellem scenen og worldsystem er der en grabber til at frem og tilbage langs hhv. x-,y- eller z-aksen, eller rotere om disse. Desuden er der også mulighed for at stoppe tiden, ved at trykke p, samt starte den igen ved at trykke q. Fra world system bevæger vi os gennem en transformation til cameraspot, og det er ikke længere applikationen der styrer transformationerne men opengl. 2.1 Kamera Kameraet initialiseres til at være i positionen (0, 0, 2) og kigger i retning mod (0, 0, 0). Dette sker i Camera klassen, og den er ikke ændret i forhold til den udleverede klasse. Man har muligheden for et fish-cam hvor kameraet flyttes til at sidde bag en fisk i flokken. Dette gøres ved at trykke f på tastaturet. Det er ikke kameraet der flyttes, men verden der flyttes så fisken er lige foran kameraet, dette gøres af grabber-klassen. 1

4 2.2 Lys Lyskilden er placeret i (1.0, 0.7, 0.4). Lyskilden har typen ambient og farven (0.4, 0.4, 0.4, 1.0), soft white. Figur 1: Dette er vores scenegraf. 3 Klasser og Objekter Vi har i projektet brugt mange af de klasser vi har fået i løbet af kurset. Dette afsnit beskriver kort de vigtigste af de klasser vi selv har tilføjet og redigeret. 3.1 Main Filen Main filen indeholder de sædvanlige metoder init(), setlight(), idle(), draw(), display(), keyboard() og main(). Boid objektet, grabberen og hajen initialiseres i init(). I metoden laves også lidt tåge, således at hjørnerne i akvariet virker en smule mørkere og derved giver fornemmelsen af at være under vand. 2

5 display() metoden kalder preframe() metoderne på de animerede objekter. Mere om dette i afsnit 4. Derefter sørger metoden for at tegne et billede til højre øje og et billede til venstre øje. Den kalder draw() metoden som kalder de nødvendige metoder for at få alle objekterne tegnet. 3.2 Boid I Boid klassen har vi implementeret den opførsel der skal til for at fiskene opfører sig som en flok. Boid klassen initialiserer et givet antal fisk og placerer dem i et gitter. Boid klassen indeholder metoder som beregner henholdsvis separation, cohesion og direction ifølge Boid modellen. Mere om dette i afsnit TextureHandler TextureHandler klassen er en mindre klasse, som sørger for at indlæse alle de texturer som vores program bruger. Klassen benytter et singleton pattern for at sikre at vi kun læser hver textur ind en enkelt gang, og efterfølgende bruger dem ved at binde dem. Når vi skal bruge textures kaldes instance() på TextureHandler klassen for at få fat i singleton objektet, og vi har en lokal reference til alle texturene som vi kan bruge som vi vil. 3.4 Fish og Shark De to klasser minder meget om hinanden. Fish klassen indeholder metoder til at få tegnet en fisk. Metoderne benytter alle TextureHandler objektet således at fiskene ligner klovnefisk. I Shark klassen bruges nogle ekstra transformationer til at gøre den større end klovnefiskene. Desuden tegnes også en rygfinne. Klasserne har et Tumbler objekt, som bruges til at få fiskenes og hajens finner og hale til at bevæge sig. Begge klasser indeholder også en preframe() metode som sørger for at fiskene svømmer rundt. Mere om dette i afsnit 4. Da hajen kan styres med tastaturet, har Shark klassen en variabel, self_control, som enten er true eller false, alt efter om hajen svømmer selv eller styres med tastaturet. 3.5 KeyHandler Denne klasse har metoder der bliver kaldt i forbindelse med de registrerede metoder til gluts keyboard events. Den indeholder to mængder, en der holder styr på normale taster, og en til specialtaster såsom pil op. Når en tast bliver trykket ned bliver den tilføjet mængden, og når den bliver sluppet bliver den fjernet igen. Således kan vi altid spørge klassen om en bestemt tast er trykket ned. 3.6 Aquarium Den sidste klasse vi har tilføjet er Aquarium klassen. Denne klasse repræsenterer et akvarium. Akvariet består af fire vægge med samme texture på. Bunden og toppen i akvariet er begge instanser af klassen texturedoscsurface som vi har fået udleveret i løbet af kurset. Forskellen på dem er at bunden er frosset i tiden mens toppen bølger og derfor ligner en vandoverflade. På bunden af akvariet har vi placeret en masse små tangplanter, som også er animeret til at bølge frem og tilbage. 3

6 4 Dynamisk Model Som tidligere nævnt svømmer vores fisk rundt af sig selv og vi har tilføjet animationer for at få deres finner og haler til at bevæge sig. Dette afsnit beskriver detaljerne af disse animationer samt vores implementering af Boid modellen. 4.1 Fiskeflokken Vores fiskeflok er primært styret af tre kræfter som i Boid modellen. Alle fisk bliver styret på samme måde, hver fisk har dog et begrænset synsfelt og kan således kun se fisk inden for en bestemt radius rundt om sig selv. Hver fisk har tre tilgængelige vektorer; position, hastighed samt acceleration, der kan tilgåes af boid klassen. Vi udregner kræfterne der påvirker hver enkelt fisk individuelt, hvilket som resultat giver en accelerationsvektor til hver fisk. Vektoren er summen af følgende kræfter: Cohesion: For at holde flokken sammen er der en sammentrækkende kraft. For hver fisk udregner vi gennemsnitsppositionen for den del af flokken der er inden for fiskens synsradius. Vi lader fisken accelerere mod dette punkt ved at lade den accelerere i retningen givet ved vektoren der er fiskens egen position fratrukket gennemsnitspositionen. Seperation: For at undgå at flokken samler sig i et enkelt punkt er der en frastødende kraft blandt fiskene. For hver fisk finder vi den anden fisk der er tættest på. Er denne fisk inden for en givet afstand lader vi den accelerere i modsat retning, som er givet ved at substrahere positionerne af de to fisk. Vi normaliserer denne vektor og ganger den med en værdi i forhold til hvor tæt fiskene er, således at accelerationen væk fra den anden fisk bliver større jo tættere fiskene er. Direction: For at fiskene ikke blot svømmer rundt om hinanden i en klump har vi en retningsbestemmende kraft. Vi udregner gennemsnitsretning for alle fiskene. Fiskene accelererer så mod den samme retning, i form af en acceleration der er forskellen mellem fiskens retning og gennemsnitsretningen blandt fiskene i dens synsradius. For at få fiskeflokken til at se mere naturlig ud har vi visse andre kræfter der påvirker dem, som falder uden for boid modellen. For at fiskene ikke blot skal stå stille, og for at de skal bremse ned igen efter de er blevet skræmt af hajen sørger vi for at de altid konvergerer mod en default hastighed. Er deres hastighed, givet som længden af hastighedsvektoren, over eller under denne defaulthastighed vil de accelerere i modsat retning af deres hastighed, ganget med en konstant givet ved forskellen mellem nuværende og default hastighed. For at undgå at blive spist af hajen flygter fiskene fra hajen når den kommer inden for en hvis afstand. Teknikken i dette er den samme som fiskene holder sig fra hinanden med. Fiskene undgår sider og top/bund af akvariet på en tilsvarende måde. Når summen af alle disse kræfter er udregnet har vi en accelerationsvektor. Ud fra formlen v t = v 0 + a t udregner vi den nye hastighedsvektor af fisken ud fra accelerationen. Derefter udregner vi positionen som: p t = p o +v t t+ 1 2 a t2. For at fiskene ikke skal opnå en unaturlig høj hastighed tjekker vi derefter om længden af hastighedsvektoren er over en max-værdi, og er den det sætter vi den til maxværdien. 4

7 Skulle fiskene blive jaget ud til siderne af akvariet kan vi risikere at de svømmer ud af akvariet, derfor sætter vi positionen til kanten af akvariet, hvis den er kommet udenfor, hvilket får det til at se ud som om fisken er svømmet ind i kanten. For hver frame nulstilles accelerationen så, inden vi udregner det hele igen. 4.2 Finner og Haler Både hajen og fiskene har finner og haler der bevæger sig, således at det ser ud som om de svømmer. Bevægelsen er givet ved en rotation hvor vinklen er styret af en cosinusfunktion af tiden. Vinklen bliver ganget med længden af den nuværende hastighedsvektor, således at bevægelsen bliver større jo hurtigere fisken eller hajen bevæger sig. 4.3 Tang Vi har tilføjet tang til akvariebunden. Tangen bliver fordelt tilfældigt når akvarieklassen bliver initialiseret. Højden tangen skal stå i er givet ved højden af bunden i den tilsvarende position. Tangen består af en firkant med en tekstur på. De to øverste knuder i firkanten bliver for hver frame forskudt synkront fra side til side i forhold til en sinusfunktion af tiden, hvilket giver en effekt af at det svajer i strømmen. Texturen til tanget er givet ved et r/g/b billede med selve texturen, samt et sort/hvidt billede der angiver alphaværdien. Således er texturen ved hjælp af blending gjort gennemsigtig der hvor der ikke er tang. For at de gennemsigtige dele af tangen bliver tegnet ordentligt sørger vi for at tegne tangen som det sidste i scenen. Desuden er vi nødt til for hver frame at sortere tangen i forhold til afstand fra synspunktet, således at de fjerneste tang bliver tegnet først. Gør vi ikke dette vil de gennemsigtige dele af tang-firkanten skygge over bagvedliggende tang der bliver tegnet senere. For at få tangen til at se tilfældig ud roterer vi hver tang-stykke tilfældigt, og hver stykke tang får lagt en tilfældigt valgt konstant værdi til tiden inden sinus udregnes, så alt tang ikke svajer i takt, hvilket ser unaturligt ud. 4.4 Haj På samme måde som fiskene bliver hajen også styret ud fra en accelerationsvektor. Når hajen ikke styres direkte accelererer den blot væk fra siderne når den kommer for tæt på. Man kan vælge at overtage styringen ved hjælp af tastaturet. Det foregår ved at vi for hver frame spørger keyhandler klassen om hvilke taster der er trykket ned. Man kan så styre den på tre måder. Den kan accelerere eller bremse. Dette foregår bare ved at accelerationen bliver sat i henholdsvis modsat eller samme retning som den nuværende hastighed. Man kan dreje til højre eller venstre. Vi udregner retningen der skal drejes i som krydsproduktet af den nuværende hastighedsvektor og en vektor der peger op, altså i retning af y-aksen. Hajen accelererer så i den retning eller den modsatte alt efter om der skal drejes til højre eller venstre. Accelerationen bliver ganget med længden af hastigheden, så hajen drejer hurtigere når den svømmer hurtigere. 5

8 Figur 2: Dette er den oprindelige pyramide, som har origo midt på bunden. Vi bruger den til at tegne fiskenes hoveder og kroppe. Der kan svømmes op eller ned. Dette er blot en acceleration i y-aksens retning, positiv eller negativ. Den bliver tilsvarende ganget med længden af hastighedsvektoren. 4.5 Synsfelt Vi har en grabber der styrer hvorfra vi ser scenen. Vi flytter altså ikke på kameraet undervejs, men flytter og drejer scenen alt efter hvorfra vi ser. Dette står grabberen for. Som default ser vi bare hele akvariet fra en væg mod den modsatte væg. Man kan så vælge at se det fra en fisk eller hajens perspektiv. For at kunne gøre det får grabberen som input en position og en retningsvektor. Da vi bruger y-aksen som op, projicerer vi retningsvektoren ned på xz-planet. Så kan vi udregne vinklen vi skal rotere om y-aksen for at se i den rigtige retning i forhold til xz-planet. Dog skal vi også kigge op eller ned alt efter retningsvektoren, så vi udregner en akse vi kan rotere om som krydsproduktet mellem hastighedsvektoren og projiceringen på xz-planet, og udregner vinklen der skal roteres. 5 Geometrierne 5.1 Fisk Fisken består af 5 pyramider, der igen består af 4 trekanter og en firkant. Pyramiderne der udgør hoved og krop er de af Peter Møller udleverede pyramider. Finner og hale er lavet med en anden pyramide, da vi havde brug for at de kunne rotere om spidsen. På Figur 2 ses den pyramide vi har fået udleveret, origo i koordinatsystemet er midt på bunden af pyramiden. Hvis vi skulle bruge denne pyramide til hale, kunne vi ikke få den til at svinge fra side til side som vi ville. Dette kunne ikke lade sig gøre da et 6

9 Figur 3: Denne pyramide har spidsen i origo i stedet for på midten i bunden. Vi kan således nemmere animere den til at vifte frem og tilbage om spidsen. glrotatef på denne pyramide ville gøre at den roterede omkring en akse ved bunden af pyramiden. Derfor lavede vi pyramiden som ses i Figur 3. Her ligger pyramidens koordinatsytems origo ved spidesen af pyramiden, og derfor er det nemt at rotere om denne. Tidligere har vi ikke beskrevet ret mange transformationer. De fleste transformationer foregår under tegningen af fisken, når vi kalder fish::draw(). Kroppen bliver lavet først, der bliver tegnet en almindelig pyramide, den bliver skaleret og roteret så den vender rigtigt. Herefter tegnes hovedet. Dette er også en almindelig pyramide der bliver skaleret og roteret. Halen tegnes derefter, den består af en pyramide med spidsen i origo, den bliver skaleret, der bliver tilknyttet en tumbler (for at få den til at vifte) samt den bliver transformeret til enden af kroppen. Finnerne tegnes til sidst, de er ligesom halen tegnet med en pyramide med origo i spidsen, de bliver skaleret, roteret, tilknyttet tumbler og flyttet ud på siden af fisken. Efter fisken er tegnet skal vi have den roteret så den vender i retningen med speedvektoren, og så den har hovedet opad. Dette gør vi ved hjælp af vektorregning og glrotatef. 5.2 Haj Hajen tegnes på samme måde som en fisk, den er blot skaleret så den er større, og den har fået monteret en rygfinne. Rygfinnen er en pyramide med origo i spidsen. Finnen bliver scaleret så den er stor nok til at kunne ses, og se skræmmende ud som rygfinne. Herefter bliver finnen bliver roteret om x- og y-aksen så spidsen vender opdad, og flyttet så den sidder på ryggen af hajen. Hele hajen bliver scaleret så den bliver større end fiskene, og bliver ligesom fiskene roteret så den har rygfinnen opad, og næsen i retning mod hastigheden. 7

10 Figur 4: Således ser fisken ud efter alle delelementerne er sat sammen. 5.3 Akvarium Akvariet er bygget af 4 firkanter der udgør siderne. Toppen og bunden er lavet af en texturedoscsurface. Inden de bliver tegnet bliver de roteret om x-aksen til at ligge i xz-planen og skaleret så de har længde og bredde som akvariet. Selvom de begge bliver tegnet som texturedoscsurface er det kun toppen der bliver animeret, via. preframe, bunden er fast. I akvariet er der også tang. Tangen er tegnet som en firkant, hvorpå der er en tangtextur. Derfor ser tangen flad ud når man ser den fra siden. A Sådan køres projektet Hele projektet er i mappen cgf. Projektet compiles ved at taste make når man står i cgf/. Projektet køres ved at taste main. Når projektet kører er det muligt at skifte kameraposition ved at trykke på f-tasten. Der skiftes mellem tre kameraer: kamera bag en fisk i flokken, kamera bag hajen og default kamera der giver overblik over størstedelen af akvariet. For at styre hajen trykkes først på c-tasten. Her efter kan den drejes til højre og venstre med piletasterne, og op og ned på henholdsvis l-tasten og.-tasten. Det er muligt at sætte farten op eller ned, dette gøres med henholdsvis pil-op-tasten og pil-ned-tasten. Man kan flytte synsfeltet til at være bag hajen ved at trykke på f. Hvis der trykkes på c-tasten igen svømmer hajen selv rundt. 8

ItCG Projekt 2. Bjarke N. Laustsen (20020560) Martin Jørgensen (20020655)

ItCG Projekt 2. Bjarke N. Laustsen (20020560) Martin Jørgensen (20020655) ItCG Projekt 2 Bjarke N. Laustsen (20020560) Martin Jørgensen (20020655) 1/06/2007 Indhold: INTRODUKTION... 2 HVAD ER ET PARTIKEL SYSTEM?... 2 LØSNING AF ORDINÆRE DIFFERENTIAL LIGNINGER:... 3 SCENE 1:

Læs mere

Introduction to Computer Graphics Projekt 1. Aarhus Universitet Datalogisk institut. Rapporten er udarbejdet af:

Introduction to Computer Graphics Projekt 1. Aarhus Universitet Datalogisk institut. Rapporten er udarbejdet af: Aarhus Universitet Datalogisk institut Introduction to Computer Graphics Projekt 1 Rapporten er udarbejdet af: Kim Munk Petersen Andreas Koefoed-Hansen Tim Rasmussen Indhold 1 Indledning 3 2 Afvikling

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet Danmarks Tekniske Universitet Side 1 af 9 sider Skriftlig prøve, lørdag den 13. december, 2014 Kursus navn Fysik 1 Kursus nr. 10916 Varighed: 4 timer Tilladte hjælpemidler: Alle tilladte hjælpemidler på

Læs mere

Sådan laver du en animationsfilm

Sådan laver du en animationsfilm Sådan laver du en animationsfilm i Animtoon Først skal du åbne Animtoon. I start menuen trykker du på Film Værkstedetikonet, som er billedet af et ben der går, se figur 1. Figur 1: Film Værkstedetikonet.

Læs mere

Scratch. - introduktionshæfte

Scratch. - introduktionshæfte Scratch - introduktionshæfte Opret bruger 2 Det første, du skal gøre er at oprette dig som bruger, så dine projekter bliver gemt. Gå ind på scratch.mit.edu/ Vælg knappen Meld dig ind i Scratch i den øverste

Læs mere

Brugervejledning for Microstation til OpenSceneGraph konverter

Brugervejledning for Microstation til OpenSceneGraph konverter Brugervejledning for Microstation til OpenSceneGraph konverter - sidste rettelse: 10/06/2005 side 1 Indholdsfortegnelse Kort oversigt over dgn2osg... 3 Systemkrav... 3 Funktionalitet...4 Geometri...4 Materialer...

Læs mere

Hvis man ønsker mere udfordring, kan man springe de første 10 opgaver over. , og et punkt er givet ved: P (2, 1).

Hvis man ønsker mere udfordring, kan man springe de første 10 opgaver over. , og et punkt er givet ved: P (2, 1). Plangeometri Hvis man ønsker mere udfordring, kan man springe de første 10 opgaver over Opgave 1 To linjer er givet ved ligningerne: x y 0 og x b y 4 0, hvor b er en konstant a) Beregn konstanten b således,

Læs mere

Hvis man ønsker mere udfordring, kan man springe de første 10 opgaver over. 1, og et punkt er givet ved: (2, 1)

Hvis man ønsker mere udfordring, kan man springe de første 10 opgaver over. 1, og et punkt er givet ved: (2, 1) Plangeometri Hvis man ønsker mere udfordring, kan man springe de første 10 opgaver over. Opgave 1 To linjer er givet ved ligningerne: x y 0 og x b y 4 0, hvor b er en konstant. a) Beregn konstanten b således,

Læs mere

Afstande, skæringer og vinkler i rummet

Afstande, skæringer og vinkler i rummet Afstande, skæringer og vinkler i rummet Frank Villa 2. maj 202 c 2008-20. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold

Læs mere

Gratisprogrammet 27. september 2011

Gratisprogrammet 27. september 2011 Gratisprogrammet 27. september 2011 1 Brugerfladen: Små indledende øvelser: OBS: Hvis et eller andet ikke fungerer, som du forventer, skal du nok vælge en anden tilstand. Dette ses til højre for ikonerne

Læs mere

Inspiration til Servietfoldninger fra ASP-HOLMBLAD

Inspiration til Servietfoldninger fra ASP-HOLMBLAD Inspiration til Servietfoldninger fra ASP-HOLMBLAD 1. Servietten bredes ud, og kanterne bøjes ind mod midten. 2. Servietten bøjes én gang til. 3. Servietten lægges i fem læg. 4. Alle steder, hvor kanterne

Læs mere

ItCG Rapport 1. Bjarke N. Laustsen ( ) Martin Jørgensen ( )

ItCG Rapport 1. Bjarke N. Laustsen ( ) Martin Jørgensen ( ) ItCG Rapport 1 Bjarke N. Laustsen (20020560) Martin Jørgensen (20020655) Indhold: - Klasse oversigt Rotation og translation i forhold til det globale koordinatsystem (kameraet) Rotation til velocity-vektorens

Læs mere

Introduction to Computer Graphics Projekt 1. Aarhus Universitet Datalogisk institut. Rapporten er udarbejdet af:

Introduction to Computer Graphics Projekt 1. Aarhus Universitet Datalogisk institut. Rapporten er udarbejdet af: Aarhus Universitet Datalogisk institut Introduction to Computer Graphics Projekt 1 Rapporten er udarbejdet af: Kim Munk Petersen Andreas Koefoed-Hansen Tim Rasmussen Contents 1 Indledning 3 2 Afvikling

Læs mere

Studieretningsopgave

Studieretningsopgave Virum Gymnasium Studieretningsopgave Harmoniske svingninger i matematik og fysik Vejledere: Christian Holst Hansen (matematik) og Bodil Dam Heiselberg (fysik) 30-01-2014 Indholdsfortegnelse Indledning...

Læs mere

Brydningsindeks af vand

Brydningsindeks af vand Brydningsindeks af vand Øvelsesvejledning til brug i Nanoteket Udarbejdet i Nanoteket, Institut for Fysik, DTU Rettelser sendes til Ole.Trinhammer@fysik.dtu.dk 15. marts 2012 Indhold 1 Indledning 2 2 Formål

Læs mere

Projekt 1.3 Brydningsloven

Projekt 1.3 Brydningsloven Projekt 1.3 Brydningsloven Når en bølge, fx en lysbølge, rammer en grænseflade mellem to stoffer, vil bølgen normalt blive spaltet i to: Noget af bølgen kastes tilbage (spejling), hvor udfaldsvinklen u

Læs mere

Projektopgave 1. Navn: Jonas Pedersen Klasse: 3.4 Skole: Roskilde Tekniske Gymnasium Dato: 5/ Vejleder: Jørn Christian Bendtsen Fag: Matematik

Projektopgave 1. Navn: Jonas Pedersen Klasse: 3.4 Skole: Roskilde Tekniske Gymnasium Dato: 5/ Vejleder: Jørn Christian Bendtsen Fag: Matematik Projektopgave 1 Navn: Jonas Pedersen Klasse:.4 Skole: Roskilde Tekniske Gymnasium Dato: 5/9-011 Vejleder: Jørn Christian Bendtsen Fag: Matematik Indledning Jeg har i denne opgave fået følgende opstilling.

Læs mere

Introduktion til cosinus, sinus og tangens

Introduktion til cosinus, sinus og tangens Introduktion til cosinus, sinus og tangens Jes Toft Kristensen 24. maj 2010 1 Forord Her er en lille introduktion til cosinus, sinus og tangens. Det var et af de emner jeg selv havde svært ved at forstå,

Læs mere

Del Tid Beskrivelse Fokuspunkter. 5 min Skift imellem de tre øvelser 2-4 gange.

Del Tid Beskrivelse Fokuspunkter. 5 min Skift imellem de tre øvelser 2-4 gange. Lektion: 1 ud af 12 Rytmisk vejrtrækning og vandret kropsposition Opvarmning 5 min Valgfri. Varm musklerne op i roligt tempo. Rytmisk vejrtrækning 5 min Skift imellem de tre øvelser 2-4 gange. 1. Hold

Læs mere

Animationer med TI-Nspire CAS

Animationer med TI-Nspire CAS Animationer med TI-Nspire CAS Geometrinoter til TI-Nspire CAS version 2.0 Brian Olesen & Bjørn Felsager Midtsjællands Gymnasieskoler Marts 2010 Indholdsfortegnelse: Indledning side 1 Eksempel 1: Pythagoras

Læs mere

SPHERO 2.0 undervisningsforløb til mellemtrinnet i matematik Polygoner og vinkler

SPHERO 2.0 undervisningsforløb til mellemtrinnet i matematik Polygoner og vinkler SPHERO 2.0 undervisningsforløb til mellemtrinnet i matematik Polygoner og vinkler Fælles mål 2014 Matematik Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende geometriske

Læs mere

Skriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer (dads)

Skriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer (dads) Skriftlig Eksamen Algoritmer og Datastrukturer (dads) Datalogisk Institut Aarhus Universitet Tirsdag den 27. maj 2003, kl. 9.00 3.00 Opgave (25%) For konstanten π = 3.4592... gælder identiteten π 2 6 =

Læs mere

!!!!! af Brian Kristensen! http://akrylkunst.dk. Tegne et ansigt

!!!!! af Brian Kristensen! http://akrylkunst.dk. Tegne et ansigt af Brian Kristensen http://akrylkunst.dk side 1 af 6 Denne quick guide viser i korte steps hvordan man tegner de rigtige proportioner i et ansigt. For at have et fundament når du tegner et ansigt er det

Læs mere

1. Kræfter. 2. Gravitationskræfter

1. Kræfter. 2. Gravitationskræfter 1 M1 Isaac Newton 1. Kræfter Vi vil starte med at se på kræfter. Vi ved fra vores hverdag, at der i mange daglige situationer optræder kræfter. Skal man fx. cykle op ad en bakke, bliver man nødt til at

Læs mere

Sådan gør du i GeoGebra.

Sådan gør du i GeoGebra. Sådan gør du i GeoGebra. Det første vi skal prøve er at tegne matematiske figurer. Tegne: Lad os tegne en trekant. Klik på trekant knappen Klik på punktet ved (1,1), (4,1) (4,5) og til sidst igen på (1,1)

Læs mere

DATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET

DATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET DATALOGISK INSTITUT, AARHUS UNIVERSITET Det Naturvidenskabelige Fakultet EKSAMEN Grundkurser i Datalogi Antal sider i opgavesættet (incl. forsiden): 6 (seks) Eksamensdag: Fredag den 25. juni 200, kl. 9.00-.00

Læs mere

Matematik A, STX. Vejledende eksamensopgaver

Matematik A, STX. Vejledende eksamensopgaver Matematik A, STX EKSAMENSOPGAVER Vejledende eksamensopgaver 2015 Løsninger HF A-NIVEAU AF SAEID Af JAFARI Anders J., Mark Af K. & Saeid J. Anders J., Mark K. & Saeid J. Kun delprøver 2 Kun delprøve 2,

Læs mere

Fang Prikkerne. Introduktion. Scratch

Fang Prikkerne. Introduktion. Scratch Scratch 2 Fang Prikkerne All Code Clubs must be registered. Registered clubs appear on the map at codeclubworld.org - if your club is not on the map then visit jumpto.cc/ccwreg to register your club. Introduktion

Læs mere

3D-grafik Karsten Juul

3D-grafik Karsten Juul 3D-grafik 2005 Karsten Juul Når der i disse noter står at du skal få tegnet en figur, så er det meningen at du skal få tegnet den ved at taste tildelinger i Mathcad-dokumentet RumFig2 Det er selvfølgelig

Læs mere

Lad os prøve GeoGebra.

Lad os prøve GeoGebra. Brug af Geogebra i matematik Programmet Geogebra er et matematisk tegneprogram. Det findes i øjeblikket i flere versioner. Direkte på nettet uden download. http://www.geogebra.org/cms/ Klik på billedet.!

Læs mere

Vektorer og lineær regression. Peter Harremoës Niels Brock

Vektorer og lineær regression. Peter Harremoës Niels Brock Vektorer og lineær regression Peter Harremoës Niels Brock April 2013 1 Planproduktet Vi har set, at man kan gange en vektor med et tal. Et oplagt spørgsmål er, om man også kan gange to vektorer med hinanden.

Læs mere

Draco vs. Harry. Interactive Multimedia E2010 DIAM. 15. december 2010. Vejledt af: Kevin Cook McLean, Hans Christian Asmussen & Søren Vibjerg

Draco vs. Harry. Interactive Multimedia E2010 DIAM. 15. december 2010. Vejledt af: Kevin Cook McLean, Hans Christian Asmussen & Søren Vibjerg Draco vs. Harry 15. december 2010 Interactive Multimedia E2010 DIAM Vejledt af: Kevin Cook McLean, Hans Christian Asmussen & Søren Vibjerg Spillet kan findes på: http://www.itu.dk/people/rfog/draco_vs_harry.html

Læs mere

Bevægelses analyse med SkillSpector. Version 1.0 Sidste opdatering: 14/05-2008

Bevægelses analyse med SkillSpector. Version 1.0 Sidste opdatering: 14/05-2008 Bevægelses analyse med SkillSpector Version 1.0 Sidste opdatering: 14/05-2008 Hvad er SkillSpector SkillSpector er software program til video baseret bevægelses analyse. Der er følgende muligheder med

Læs mere

Kasteparabler i din idræt øvelse 1

Kasteparabler i din idræt øvelse 1 Kasteparabler i din idræt øvelse 1 Vi vil i denne første øvelse arbejde med skrå kast i din idræt. Du skal lave en optagelse af et hop, kast, spark eller slag af en person eller genstand. Herefter skal

Læs mere

1. Gå på hænder. 2. Gå bagover i bro + overslag. 3. Kraftsspring uden hovedet

1. Gå på hænder. 2. Gå bagover i bro + overslag. 3. Kraftsspring uden hovedet Teknikmærke 1. Gå på hænder Beskrivelse: Hænderne sættes på madrassen, hvorefter der sættes af med fødderne fra madrassen, således at man står på sine hænder. Gå derefter mindst 3 m fremad. 2. Gå bagover

Læs mere

Geogebra Begynder Ku rsus

Geogebra Begynder Ku rsus Navn: Klasse: Matematik Opgave Kompendium Geogebra Begynder Ku rsus Kompendiet indeholder: Mål side længder Mål areal Mål vinkler Vinkelhalveringslinje Indskrevne cirkel Midt normal Omskrevne cirkel Trekant

Læs mere

10. Fra midtpunktet tegnede jeg en sekskant med polygon tool, som blev logoets ramme.

10. Fra midtpunktet tegnede jeg en sekskant med polygon tool, som blev logoets ramme. GRAFIK Grafik Beskrivelse Opgaven Design af nyt logo til Tipsbladet Programmer Adobe Illustrator Værktøjer Polygon tool Rectangle tool Align to pixel grid Guides Transform Outline Stroke Proces 1. Jeg

Læs mere

Introduktion til ActionScript, fortsat

Introduktion til ActionScript, fortsat Introduktion til ActionScript, fortsat Kaspar Rosengreen Nielsen kaspar@interactivespaces.net i n t e r a c t i v e s p a c e s. n e t Kaspar Nielsen, kaspar@interactivespaces.net 1 Dagens program Opsamling

Læs mere

Beskæring af et billede med Vegas Pro

Beskæring af et billede med Vegas Pro Beskæring af et billede med Vegas Pro Gary Rebholz Event Pan / Crop værktøj, som du finder på alle video begivenhed i dit projekt giver dig masser af power til at justere udseendet af din video. Du har

Læs mere

Andreas Møinichen og Aske Märcher 10-05-2011

Andreas Møinichen og Aske Märcher 10-05-2011 Programmering Læring om Cos(x) og Sin(x) Andreas Møinichen og Aske Märcher 10-05-2011 LÆRER: KARL BJARNASON Roskilde Tekniske gymnasium. Klasse 2.1 Indholdsfortegnelse PROJEKTBESKRIVELSE... 3 INDLEDNING...

Læs mere

Mørk energi Anja C. Andersen, Dark Cosmology Centre, Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet

Mørk energi Anja C. Andersen, Dark Cosmology Centre, Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet Mørk energi Anja C. Andersen, Dark Cosmology Centre, Niels Bohr Institutet, Københavns Universitet En af de mest opsigtsvækkende opdagelser inden for astronomien er, at Universet udvider sig. Det var den

Læs mere

Svømme position i floden

Svømme position i floden RAFTING SIKKERHED Svømme position i floden Svømme position i floden er som følgende: Lig dig på ryggen ansigtet skal være ned strøms ben og fødder op (tæerne skal være over vandet foran dig). Forsøg aldrig

Læs mere

Computerspil Gruppe: Julia, Rasmus N, Edgar og Frederik P

Computerspil Gruppe: Julia, Rasmus N, Edgar og Frederik P Computerspil Gruppe: Julia, Rasmus N, Edgar og Frederik P Indledning Vi fik til opgave at følge den basale systemudviklingsmodel, som vi skal følge og dokumentere ud fra. Inden at dokumenterer hvordan

Læs mere

Fuld fart frem. besøg på egen hånd klassetrin 3.-6. klasse varighed: 1 t 30 min

Fuld fart frem. besøg på egen hånd klassetrin 3.-6. klasse varighed: 1 t 30 min Fuld fart frem besøg på egen hånd Her har du undervisning du selv udfører med dine elever i vores udstilling på Den Blå Planet, hvor fokus er på bestemte morfologiske træk. Du får eleverne til at observere

Læs mere

Den måde, maleren bygger sit billede op på, kaldes billedets komposition.

Den måde, maleren bygger sit billede op på, kaldes billedets komposition. Komposition - om at bygge et billede op Hvis du har prøvet at bygge et korthus, ved du, hvor vigtigt det er, at hvert kort bliver anbragt helt præcist i forhold til de andre. Ellers braser det hele sammen.

Læs mere

NIVEAU M CRAWL

NIVEAU M CRAWL Lektion: 1 ud af 12 Vandret kropsposition og vejrtrækning Opvarmning 5 min Valgfri. Bland forskellige stilarter. Vandret kropsposition 10 min Skift imellem de tre øvelser 2-4 gange. 1. Lig som et x på

Læs mere

Emner. Baggrund Flash s historie, udbredelse, scene og anvendelse.

Emner. Baggrund Flash s historie, udbredelse, scene og anvendelse. Flash crash course Emner Baggrund Flash s historie, udbredelse, scene og anvendelse. Flash IDE Et kig på Flash udviklingsmiljøet. (stage, timeline, symboler, paneler, tools) Demo: Textfields Demo: Animation

Læs mere

Benyt evt. programmeringsguiden Kør frem vælg sekunder i stedet for rotationer.

Benyt evt. programmeringsguiden Kør frem vælg sekunder i stedet for rotationer. Lego Mindstorms Education NXT nat1 nat april 2014 Dette dokument ligger på adressen: http://www.frborg-gymhf.dk/eh/oev/legonxtnat1nat2014.pdf Følgende er en introduction til Lego Mindstorms NXT. Her er

Læs mere

Odderen. Deltagere Alene.

Odderen. Deltagere Alene. Nr.7863 Alder: 6-8 år - Tid: 4 min. Nr.7841 Alder: 7-10 år - Tid: 4 min. Ottetalsskodning Start langsomt og bredt og varier herefter med mindre og hurtige skodninger. Odderen Ved hjælp af en pullbuoy kan

Læs mere

Projekt 3.4 Introduktion til geometri med TI-Nspire

Projekt 3.4 Introduktion til geometri med TI-Nspire Projekt 3.4 Introduktion til geometri med TI-Nspire 1. Introduktion til geometriværktøjerne i TI-Nspire cas... 2 1.2. Åben en geometriapplikation... 2 1.2. Klik-Flyt-Klik... 2 Eksempel: Tegn en cirkel...

Læs mere

AFTER EFFECTS DET GRUNDLÆGGENDE INTERFACE

AFTER EFFECTS DET GRUNDLÆGGENDE INTERFACE AFTER EFFECTS DET GRUNDLÆGGENDE INTERFACE PROJEKT VINDUE KOMPOSITIONS OMRÅDE TIDS KONTROL EFFEKTER LAGSTRUKTUR TIDSLINJE AFTER EFFECTS PROJEKT VINDUET Når filerne er importeret, kan de frit omdøbes og

Læs mere

Trigonometri. Store konstruktioner. Måling af højde

Trigonometri. Store konstruktioner. Måling af højde Trigonometri Ordet trigonometri er sammensat af de to ord trigon og metri, hvor trigon betyder trekant og metri kommer af det græske ord metros, som kan oversættes til måling. Så ordet trigonometri er

Læs mere

VEKTOR I RUMMET PROJEKT 1. Jacob Weng & Jeppe Boese. Matematik A & Programmering C. Avedøre-værket. Roskilde Tekniske Gymnasium 3.4. Fag.

VEKTOR I RUMMET PROJEKT 1. Jacob Weng & Jeppe Boese. Matematik A & Programmering C. Avedøre-værket. Roskilde Tekniske Gymnasium 3.4. Fag. VEKTOR I RUMMET PROJEKT 1 Fag Matematik A & Programmering C Tema Avedøre-værket Jacob Weng & Jeppe Boese Roskilde Tekniske Gymnasium 3.4 07-10-2010 1 Vektor i rummet INDLEDNING Projektet omhandler et af

Læs mere

3D Cad Pladekonstruktion.

3D Cad Pladekonstruktion. -1-3D Cad Pladekonstruktion. Dette materiale er udarbejdet til at gennemgå løsningen af de 3D pladekonstruktioner der er valgt at konstruere på AMU målet 45100. Manuel og 3D Cad baseret pladeudfoldning.

Læs mere

Begyndermanual og introduktion til

Begyndermanual og introduktion til Begyndermanual og introduktion til Design 3D parametrisk CAD www.nettocad.dk mail@a-engineering.dk Tlf. 61337807 1 Part Workspace Zoom værktøjer De gule ikoner viser dine konstruktioner fra forskellige

Læs mere

Apparatur: 1 EV3 startkasse, målebånd, sort bred lærredstape, oplader, kan benyttes som passer, kridt, plader til at lave bakker med, niveauborde.

Apparatur: 1 EV3 startkasse, målebånd, sort bred lærredstape, oplader, kan benyttes som passer, kridt, plader til at lave bakker med, niveauborde. Lego Mindstorms Education EV3 Projektarbejde med Lego Mindstorms version EV3. til Windows 7og 8 og Mac Apparatur: 1 EV3 startkasse, målebånd, sort bred lærredstape, oplader, kan benyttes som passer, kridt,

Læs mere

Introduktion til Flash

Introduktion til Flash Introduktion til Flash Kaspar Rosengreen Nielsen kaspar@interactivespaces.net Om mig Kaspar Rosengreen Nielsen. Uddannet datalog med sidefag i multimedier. Arbejder på Interactive Spaces under Alexandra

Læs mere

Start SketchUp vælg File Open og åben filen Milimeters.skp under Templates

Start SketchUp vælg File Open og åben filen Milimeters.skp under Templates For at få SketchUp til at virke skal programmet først sættes op Start SketchUp vælg File Open og åben filen Milimeters.skp under Templates Herefter vælges Window -> Entity Info Kontroller at units er i

Læs mere

REDEGØRELSE OPGAVEN ARBEJDSPROCESSEN KVALITETSVURDERING MÅLGRUPPE VÆRKTØJ - PHOTOSHOP PROGRAMVALG VÆRKTØJ - ILLUSTRATOR

REDEGØRELSE OPGAVEN ARBEJDSPROCESSEN KVALITETSVURDERING MÅLGRUPPE VÆRKTØJ - PHOTOSHOP PROGRAMVALG VÆRKTØJ - ILLUSTRATOR GRAFIK BILLEDEOG REDEGØRELSE OPGAVEN Jeg har valgt at lave et fiktivt brand til mineral vand, hvor jeg har brugt en standard 0,5L flaske som udgangspunkt hvor jeg har fotograferet og billedebehandlet

Læs mere

Workshop W4 MicroStation V8i

Workshop W4 MicroStation V8i Workshop W4 MicroStation V8i FØR I BEGYNDER... FØR I BEGYNDER......1 BRUGERFLADEN...2 MENUERNE...2 Opgave: Lav om på hvordan dine værktøjer præsenteres...2 BESTEM SELV HVAD DU VIL SE I STATUS BAREN...3

Læs mere

Skab Din Egen Verden

Skab Din Egen Verden Scratch 2 Skab Din Egen Verden All Code Clubs must be registered. Registered clubs appear on the map at codeclubworld.org - if your club is not on the map then visit jumpto.cc/ccwreg to register your club.

Læs mere

Daniel Kaasing 2012.3 Roskilde Tekniske Gymnasium 13-05-2015. Programmeringsjournal. Lavet af Daniel Kaasing. Lærer: Karl G Bjarnason

Daniel Kaasing 2012.3 Roskilde Tekniske Gymnasium 13-05-2015. Programmeringsjournal. Lavet af Daniel Kaasing. Lærer: Karl G Bjarnason Programmeringsjournal Lavet af Daniel Kaasing Lærer: Karl G Bjarnason 1 "Jeg bekræfter herved med min underskrift, at opgavebesvarelsen er udarbejdet af mig. Jeg har ikke anvendt tidligere bedømt arbejde

Læs mere

Billeder og tegninger i Writer Indhold

Billeder og tegninger i Writer Indhold Billeder og tegninger i Writer Indhold Indhold...1 Introduktion...2 Indsætte billeder...2 Formater billedet...3 Layout...3 Beskære billedet...4 Størrelse...5 Streger/ramme...6 Skygge...7 Justering af billedet...8

Læs mere

Sikre Beregninger. Kryptologi ved Datalogisk Institut, Aarhus Universitet

Sikre Beregninger. Kryptologi ved Datalogisk Institut, Aarhus Universitet Sikre Beregninger Kryptologi ved Datalogisk Institut, Aarhus Universitet 1 Introduktion I denne note skal vi kigge på hvordan man kan regne på data med maksimal sikkerhed, dvs. uden at kigge på de tal

Læs mere

Stifinder V. Allan Ebdrup. Heuristik til at finde sti for firkantet objekt mellem firkantede forhindringer

Stifinder V. Allan Ebdrup. Heuristik til at finde sti for firkantet objekt mellem firkantede forhindringer Stifinder V. Allan Ebdrup Heuristik til at finde sti for firkantet objekt mellem firkantede forhindringer Motivation dotnet Terrarium http://www.gotdotnet.com/terrarium/ Rovdyr Jagte andre dyr Løbe væk

Læs mere

IT i dagtilbud. Begynder manual VIFIN. Af Elin B. Odgaard

IT i dagtilbud. Begynder manual VIFIN. Af Elin B. Odgaard IT i dagtilbud Begynder manual Af Elin B. Odgaard VIFIN Indholdsfortegnelse IPad'en og dens dele Sådan ser ipad'en ud - Forsiden Sådan ser ipad'en ud - Bagsiden For at komme igang Hjemmeskærm som funktion

Læs mere

Projekt - Visual Basic for Applications N på stribe

Projekt - Visual Basic for Applications N på stribe Projekt - Visual Basic for Applications N på stribe Mikkel Kaas og Troels Henriksen - 03x 3. november 2005 1 Introduktion Spillet tager udgangspunkt i det gamle kendte 4 på stribe, dog med den ændring,

Læs mere

GeoGebra 3.0.0.0 Quickstart. det grundlæggende

GeoGebra 3.0.0.0 Quickstart. det grundlæggende GeoGebra 3.0.0.0 Quickstart det grundlæggende Grete Ridder Ebbesen frit efter GeoGebra Quickstart af Markus Hohenwarter Virum, 28. februar 2009 Introduktion GeoGebra er et gratis og meget brugervenligt

Læs mere

Ide med Diff. Mål. Tidsplan. 1.uge: 2.uge:

Ide med Diff. Mål. Tidsplan. 1.uge: 2.uge: Side 1 af 5 Ide med Diff. Min ide med differenertierings modulet er at lave et program som kan vise 3d objekter, og få lavede en konverter som kan konventer 3ds filer over til noget som flash kan bruge.

Læs mere

Teknologi Projekt. Trafik - Optimal Vej

Teknologi Projekt. Trafik - Optimal Vej Roskilde Tekniske Gymnasium Teknologi Projekt Trafik - Optimal Vej Af Nikolaj Seistrup, Henrik Breddam, Rasmus Vad og Dennis Glindhart Roskilde Tekniske Gynasium Klasse 1.3 7. december 2006 Indhold 1 Forord

Læs mere

Delmængder af Rummet

Delmængder af Rummet Delmængder af Rummet Frank Villa 15. maj 2012 c 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold 1 Introduktion

Læs mere

Intro til Windows Live Movie Maker

Intro til Windows Live Movie Maker Intro til Windows Live Movie Maker Windows Live Movie Maker er efterfølgeren til Windows Movie Maker. I denne version er der blevet tilføjet slideshow-funktion, altså en funktion hvor du kan lave et lysbilledshow

Læs mere

Lav rygsvømning analyseskema - typiske fejl

Lav rygsvømning analyseskema - typiske fejl Lav rygsvømning analyseskema - typiske fejl Udgangstilling Hovedstilling Armene Benene Fødderne Slap kropsspændin g Svaj ryg Spændinger, der skaber ubalance Ørene over Nakken for langt tilbage Se sig tilbage

Læs mere

I. SMART Board. I. SMART Board... 1 II. Forord... 2 III. Smartboard værktøjskasse... 2. IV. Turorials... 3 V. SMART Notebook... 4

I. SMART Board. I. SMART Board... 1 II. Forord... 2 III. Smartboard værktøjskasse... 2. IV. Turorials... 3 V. SMART Notebook... 4 I. SMART Board I. SMART Board... 1 II. Forord... 2 III. Smartboard værktøjskasse... 2 A. Tastatur... 3 B. Optager... 3 C. Kontrolpanel... 3 IV. Turorials... 3 V. SMART Notebook... 4 A. En Notebookside

Læs mere

Den Naturvidenskabelige Bacheloreksamen Københavns Universitet. Fysik september 2006

Den Naturvidenskabelige Bacheloreksamen Københavns Universitet. Fysik september 2006 Den Naturvidenskabelige acheloreksamen Københavns Universitet Fysik 1-14. september 006 Første skriftlige evaluering 006 Opgavesættet består af 4 opgaver med i alt 9 spørgsmål. Skriv tydeligt navn og fødselsdato

Læs mere

VUC Vestsjælland Syd, Slagelse Nr. 1 Institution: Projekt Trigonometri

VUC Vestsjælland Syd, Slagelse Nr. 1 Institution: Projekt Trigonometri VUC Vestsjælland Syd, Slagelse Nr. 1 Institution: 333247 2015 Anders Jørgensen, Mark Kddafi, David Jensen, Kourosh Abady og Nikolaj Eriksen 1. Indledning I dette projekt, vil man kunne se definitioner

Læs mere

Brug af Vegas Pro farve anvendelsesområder

Brug af Vegas Pro farve anvendelsesområder Brug af Vegas Pro farve anvendelsesområder Gary Rebholz Vegas Pro software med fire sofistikerede video anvendelsesområder, som du kan bruge til at analysere din video og få indblik i farvekorrektion filtrering,

Læs mere

Kræfter og Arbejde. Frank Nasser. 21. april 2011

Kræfter og Arbejde. Frank Nasser. 21. april 2011 Kræfter og Arbejde Frank Nasser 21. april 2011 c 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Bemærk: Dette er

Læs mere

Introduktion til Banedesign / Visio. af Preben Nielsen

Introduktion til Banedesign / Visio. af Preben Nielsen Introduktion til Banedesign / Visio af Preben Nielsen Formål med introduktionen: At give nye brugere en grundlæggende indlærring i brugen af Banedesign og Visio 2013 Meget kort fortalt om Visio og Banedesign:

Læs mere

Introduktion til CD ere og Arkivdeling Gammel Dok - September-oktober 2003. Jonas Christiansen Voss

Introduktion til CD ere og Arkivdeling Gammel Dok - September-oktober 2003. Jonas Christiansen Voss Introduktion til CD ere og Arkivdeling Gammel Dok - September-oktober 2003 Jonas Christiansen Voss 2. marts 2004 Indhold 1 CD ere 2 1.1 Brænde dokumenter til CD....................... 2 1.2 Disk Copy.................................

Læs mere

Rumfart. Introduktion. Scratch. Nu skal du lære hvordan du programmerer din egen animation! Arbejdsliste. Test dit Projekt.

Rumfart. Introduktion. Scratch. Nu skal du lære hvordan du programmerer din egen animation! Arbejdsliste. Test dit Projekt. Scratch 1 Rumfart All Code Clubs must be registered. Registered clubs appear on the map at codeclubworld.org - if your club is not on the map then visit jumpto.cc/ccwreg to register your club. Introduktion

Læs mere

Scratchdag 16. maj Lær at programmere med scratch

Scratchdag 16. maj Lær at programmere med scratch Scratchdag 16. maj 2015 Lær at programmere med scratch Indhold Baggrundsbilledet... 2 Fjern Katten... 3 Indsæt Vogn... 4 Placer vognen samme sted hver gang spillet starter... 5 Bevæg vognen med piletasterne...

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: maj-juni 2015 Københavns

Læs mere

Mave- og rygtræningsøvelser

Mave- og rygtræningsøvelser Mave- og rygtræningsøvelser Rygsøjle twist Det træner du: den dynamiske stabilitet omkring lænd og bækken i samarbejder med hoftens muskler. Du bruger specielt de skrå mavemuskler til at dreje kroppen

Læs mere

Teknik Smash Smashkast

Teknik Smash  Smashkast Teknik Smash For alle volleyballspillere, uanset alder, er det at smashe det sjoveste og mest spændende. Problemet er, at smashet også er den vanskeligste tekniske detalje at lære. Specielt for den aldersgruppe,

Læs mere

Matematik A-niveau STX 24. maj 2016 Delprøve 2 VUC Vestsjælland Syd. www.matematikhjaelp.tk

Matematik A-niveau STX 24. maj 2016 Delprøve 2 VUC Vestsjælland Syd. www.matematikhjaelp.tk Matematik A-niveau STX 24. maj 2016 Delprøve 2 VUC Vestsjælland Syd www.matematikhjaelp.tk Opgave 7 - Eksponentielle funktioner I denne opgave, bliver der anvendt eksponentiel regression, men først defineres

Læs mere

Edb-tekstbehandling, præsentation mm

Edb-tekstbehandling, præsentation mm Edb-tekstbehandling, præsentation mm I denne lektion skal du: - hente kopier et skærmbillede og sætte det ind i et dokument - beskære billedet, så det passer til dit dokument Der findes specielle programmer

Læs mere

Indholdsfortegnelse. Indholdsfortegnelse.. side 2. Adgang til webgraf 3. Opslag adresse... 4. Styring af layout.. 5. Zoom funktioner..

Indholdsfortegnelse. Indholdsfortegnelse.. side 2. Adgang til webgraf 3. Opslag adresse... 4. Styring af layout.. 5. Zoom funktioner.. Indholdsfortegnelse Indholdsfortegnelse.. side 2 Adgang til webgraf 3 Opslag adresse... 4 Styring af layout.. 5 Zoom funktioner.. 6 Panorere på skærmen. 7 Information om grafikken.... 8-10 Print et udsnit.....

Læs mere

Træningsmateriale 400 meter

Træningsmateriale 400 meter Træningsmateriale 400 meter Indhold Generelt om lang sprint... 2 Lektion 1 løbeteknik... 3 Lektion 2 lange stigningsløb... 4 Lektion 3 fartkontrol... 5 Træningsøvelser og lege... 6 Konkurrencen... 7 1

Læs mere

Vejledning i Powerpoint

Vejledning i Powerpoint Indholdsfortegnelse Startdias Startdias... 1 Indsætte nyt dias... 1 Tekst... 1 Links til web... 2 Indsæt et billede... 2 Lyd... 3 Baggrund... 3 Animation... 3 Handlingsknapper... 4 Redigering... 6 Overgange...

Læs mere

TOGL: Text OpenGL. J. Andreas Bærentzen

TOGL: Text OpenGL. J. Andreas Bærentzen TOGL: Text OpenGL J. Andreas Bærentzen TOGL er et lille program, der skal gøre det nemmere at lære computergrafik. Du kan beskrive en simpel scene i en tekstfil og vise den med TOGL. De kommandoer TOGL

Læs mere

Vektorregning. Vektorer som lister

Vektorregning. Vektorer som lister 10 Vektorregning Vektorer som lister En vektor laves nemmest som en liste på TI-89 Titanium / Voyage 200. I nedenstående skærmbillede ser du, hvordan man definerer vektorer og laver en simpel udregning

Læs mere

Trekanter. Frank Villa. 8. november 2012

Trekanter. Frank Villa. 8. november 2012 Trekanter Frank Villa 8. november 2012 Dette dokument er en del af MatBog.dk 2008-2012. IT Teaching Tools. ISBN-13: 978-87-92775-00-9. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold 1 Introduktion 1 1.1

Læs mere

MicroStation 3D for begyndere

MicroStation 3D for begyndere MicroStation 3D for begyndere Indledning Indhold Indledning... 1 Terræn model... 2 FÅ VIST TERRÆN MODELLEN MED FLADER PÅ... 3 Drapere raster refererence over terrænet... 4 NU ER DU IGEN KLAR TIL AT FÅ

Læs mere

Matematikken bag Parallel- og centralprojektion

Matematikken bag Parallel- og centralprojektion Matematikken bag parallel- og centralojektion 1 Matematikken bag Parallel- og centralojektion Dette er et redigeret uddrag af lærebogen: Programmering med Delphi fra 2003 (570 sider). Delphi ophørte med

Læs mere

El-Teknik A. Rasmus Kibsgaard Riehn-Kristensen & Jonas Pedersen. Klasse 3.4

El-Teknik A. Rasmus Kibsgaard Riehn-Kristensen & Jonas Pedersen. Klasse 3.4 El-Teknik A Rasmus Kibsgaard Riehn-Kristensen & Jonas Pedersen Klasse 3.4 12-08-2011 Strømstyrke i kredsløbet. Til at måle strømstyrken vil jeg bruge Ohms lov. I kredsløbet kender vi resistansen og spændingen.

Læs mere

ÆSTETIK Da billedet skal bruges i markedsførings-sammenhæng, må det ikke kunne ses, at det er manipuleret.

ÆSTETIK Da billedet skal bruges i markedsførings-sammenhæng, må det ikke kunne ses, at det er manipuleret. BILLED- BEHANDLING OPGAVEN Opgaven gik ud på at indsætte et læhegn på et miljøfoto af en terrasse med andre SILVAN-produkter, og at åbne billedet op, så det blev mere sommerligt og friskt. Billedet skal

Læs mere

Første møde med skærmbilledet i After Effects 6,5 PRO Lidt om animering

Første møde med skærmbilledet i After Effects 6,5 PRO Lidt om animering Bent Sehested Side - 1 Første møde med skærmbilledet i After Effects 6,5 PRO Lidt om animering Hvert lag i Compositionen har et afmærket ankerpunkt. Det er koordinaterne for diagonalernes skæring. Der

Læs mere

DENNE LILLE MANUAL TIL GEOGEBRA DÆKKER NOGENLUNDE DE EMNER, DER VEDRØRER FOLKESKOLEN TIL OG MED 10. KLASSE.

DENNE LILLE MANUAL TIL GEOGEBRA DÆKKER NOGENLUNDE DE EMNER, DER VEDRØRER FOLKESKOLEN TIL OG MED 10. KLASSE. Geogebra. DENNE LILLE MANUAL TIL GEOGEBRA DÆKKER NOGENLUNDE DE EMNER, DER VEDRØRER FOLKESKOLEN TIL OG MED 10. KLASSE. (dvs. det er ikke alle emner i SYMBOLLINIEN, der beskrives). Navnet GEOGEBRA er en

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin 2014-2017 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Rybners HTX Esbjerg HTX Matematik A Henrik Lambæk

Læs mere