Formelsamling Mat. C & B
|
|
- Anne Carstensen
- 5 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Formelsmling Mt. C & B Indhold FORMELSAMLING MAT. C & B... BRØER... LIGNINGER... 3 PARENTESER... 3 RENTE... 5 INDES... 6 GEOMETRI... Arel f treknt... Vinkelsum i en treknt... Ens- vinklede treknter... VILÅRLIG TREANT... Sinusreltionerne:... Cosinusreltionerne:... RET- VINLET TREANT... 9 (Pyth- gors, Sinus, Cosinus og Tngens)... 9 ESPONENTER... 0 LOGARITMER... 0 OMVENDT PROPORTIONALITET... VÆST... LINEÆR VÆST... ESPONENTIEL VÆST... POTENS-VÆST... FORMLER TIL MATEMATI B... 3 Flere regler for differentition... 4 Flere regler for integrtion... 5 Formler til Mtemtik Opdteret 3/8-6 PeterSørensen.dk side / 5
2 Brøker Helt tl gnge røk Brøk gnge røk Brøk divideret med helt tl Helt tl divideret med røk Brøk divideret med røk Forkorte en røk Forlænge en røk Brøk plus røk med smme nævner Brøk minus røk med smme nævner Find fællesnævner for røker Regel Formel Eksempel k 3 6 k d d : k : k : 3 3 Det hele tl gnges ind i tælleren Tæller gng tæller og nævner gng nævner Det hele tl gnges ind i nævneren Mn dividerer med en røk ved t gnge med den omvendte Mn dividerer med en røk ved t gnge med den omvendte Tæller og nævner divideres med smme tl Tæller og nævner gnges med smme tl Tæller plus tæller og ehold den fælles nævner Tæller minus tæller og ehold den fælles nævner De to nævnere gnges med hinnden k : : d d k 3 : d 3 : 5 / k / k k k d d d 6 3 = / 3 / = Formler til Mtemtik Opdteret 3/8-6 PeterSørensen.dk side / 5
3 Ligninger Regel Regel sgt på en nden måde Eksempel Mn må lægge smme størrelse til på egge sider f lighedstegnet. Mn må trække dmme størrelse fr på egge sider f lighedstegnet Mn må flytte en størrelse over på den nden side f lighedstegnet, hvis mn skifter fortegn på størrelsen 3x = x + 3x x = Mn må gnge med smme størrelse på egge sider. Dog ikke med nul. x x x + 5 = Mn må dividere med smme størrelse på egge sider x = 35 x = 5 Prenteser Regel Formel Eksempel Tl gnge prentes Tllet gnges med hvert led i prentesen k( ) k k (0 ) 04 Prentes gnge prentes Hvert led i den ene gnges med hvert led i den nden ( )( d) dd (3x 5)(x+) = 6x² + 3x -0x 5 = 6x² x 5 Minus prentes Mn kn hæve en minus prentes ved t skifte fortegn på lle led -(-) = - + -(x-5) = -(x-5) = -x + 5 PeterSoerensen.dk : Mtemtik C & B, hf, FORMLER v Opdteret 0/-3 n frit printes og fotokopiers f institutioner, der hr ftle med CopyDn side 3 / 5
4 Proent Regel Bogstver Formler Eksempel B: Begyndelsesværdi S: Slutværdi S = B F B = 00 Tl plus proent Mn lægger p% til et tl ved t gnge med (+p%) F: Fremskrivningsfktor p%: Rentefod r = p% S = B(+p%) S= B(+r) S B r p% = 5% = 0,05 S = 00 (+5%) = 00,05 = 0 F = (+r) = (+p%) Tl minus proent Mn trækker p% fr et tl ved t gnge med (-p%) At trække p% fr et tl er det smme som t lægge (-p%) til tllet S = B F S = B (-p%) S= B (-r) S B r B = 00 p% = -5% = -0,05 S = 00 (-5%) = 00 0,95 = 90 PeterSoerensen.dk : Mtemtik C & B, hf, FORMLER v Opdteret 0/-3 n frit printes og fotokopiers f institutioner, der hr ftle med CopyDn side 4 / 5
5 Rente Bogstver Formler Eksempler pitlfremskrivning 0: Begyndelseskpitl n: Antl terminer r: Rentefod : pitl efter n terminer = 0(+r) n 0 ( r) n = (+r) -n 0 = 00, r = 0%, n = 4 = 00,0 4 = 00,464 = 9,8 0 = 9,8, 0 4 = 9,8,0-4 = 00 Gennemsnitlig rentefod eller: Gennemsnitlig proentvis ændring 0: Begyndelseskpitl n: Antl terminer r = p%: Gennemsnitlig rentefod eller gennemsnitlig %-vis ændring : pitl efter n terminer r: Rentefod i den. termin (+ r) n 0 + r n r p% n n r = 9,8 00 r = 0,0 r = 0% p% = 0% =,0 r: Rentefod i den. termin rn: Rentefod i den n. termin Antl Terminer n = Log( o ) Log(+r) PeterSoerensen.dk : Mtemtik C & B, hf, FORMLER v Opdteret 0/-3 n frit printes og fotokopiers f institutioner, der hr ftle med CopyDn side 5 / 5
6 Indeks Bogstver Formler Eksempler : Værdi i sisåret : Værdi et vilkårligt år i: Indeks, når årets værdi er År Bsisår Værdi Indeks 00 i i 00 Bsisår År Værdi Indeks i 00 j 5 i j : Den gmle indeks-værdi i det nye sisår d: Gmmel Indeks-værdi et vilkårligt år e: Nyt indeks, når årets gmle indeks er d År Gmmelt indeks Nyt indeks Gmmelt sisår Nyt sisår 00 d 00 e d e 00 År Gmmelt indeks Nyt indeks Gmmelt sisår Nyt sisår e 300 e PeterSoerensen.dk : Mtemtik C & B, hf, FORMLER v Opdteret 0/-3 n frit printes og fotokopiers f institutioner, der hr ftle med CopyDn side 6 / 5
7 Geometri Arel f treknt Bogstver Formler Eksempler T = Arel = ½ højde grundlinje T = ½ h g A h g A g h T= 0,5 h = 0,5 Sin C T= 0,5 h = 0,5 Sin A T= 0,5 h = 0,5 Sin B Herons formel: T= s(s )(s )(s ) hvor s = ++ T = ½ 0 5 = 5 h = 5 5 = 0 g = 5 0 = 5 T = 0,5 4 9 Sin(30 ) Vinkelsum i en treknt Vinkelsummen i en treknt er 80 v + u + w = 80 u = Ensvinklede treknter Vilkårlig treknt k = sklfktor = forstørrelsesfktor k = = k = k Sinusreltionerne: Sin A Sin A = Sin B Sin C = = Sin B = SinB SinA SinA SinB Sin C Cosinusreltionerne: ² = + Cos C ² = + Cos B ² = + Cos A Cos C = ²+² ² Cos B = ²+² ² k = 3 =,5 =,5 4 = 6 =,5 = 8 Sin(0 ) 5,0 = ² =5²+4²- 4 5 Cos(60 ) = Sin(50 ) 5,0 Sin(50 ) Sin(0 ) PeterSoerensen.dk : Mtemtik C & B, hf, FORMLER v Opdteret 0/-3 n frit printes og fotokopiers f institutioner, der hr ftle med CopyDn side / 5
8 Cos A = ²+² ² Symoler m.m. Formler Eksempel PeterSoerensen.dk : Mtemtik C & B, hf, FORMLER v Opdteret 0/-3 n frit printes og fotokopiers f institutioner, der hr ftle med CopyDn side 8 / 5
9 Pythgors Pythgors vdrtet på hypotenusen er lig summen f kteternes kvdrter. Retvinklet treknt Forkortelser: hyp: hosl.kt: modst.: Hypotenusen Hosliggende ktete Modstående ktete hyp =hosl.kt + modst hyp = hosl. kt + modst² hosl. kt = hyp modst² modst = hyp² hosl. kt² 5² = 4² + 3² hyp hosl. kt = 5 3 = 4 modst (Pythgors, Sinus, Cosinus og Tngens) Hvis du kender Sin(v), kn du finde vinklen v ved hjælp f Sin eller rsin, Sin (tl) = rsin(tl) De fleste lommeregnere enytter skrivemåden Sin I RegneRoot og i Clultor.dk kn du selv vælge om du vil skrive Sin eller rsin. I RegneRoot og i Clultor.dk tster du Sin således: Sin^- Hvis du kender Cos(v), kn du tilsvrende finde vinklen v ved hjælp f Cos eller rcos. Hvis du kender Tn(v), kn du tilsvrende finde vinklen v ved hjælp f Tn eller rtn. I regnerk Exel skrives kun rsin, rcos og rtn; og vinkler skl ngives i såkldte rdiner i stedet for grder. Rdinetl = grdtl π/80 Grdtl = rdintl 80/π π = 3,4 og åde i RegneRoot, i Clultor.dk og i Regnerk tster du π således: pi() Sinus Sin(v) = Modst. hosl.kt v = Sin ( modst.kt ) hyp modst. = hyp Sin(v) hyp = Modst. Sin(v) Cosinus Cos(v) = hosl. kt. hyp v = Cos hosl. kt. ( ) hyp hosl. kt. = hyp Cos(v) hyp = Tngens hosl. kt os(v) Tn(v) = Sin(v) Cos(v) Tn(v) = modst hosl. kt v = Tn ( modst hosl.kt ) modst = hosl. kt Tn(v) hosl. kt = modst. Tn(v) Sinus Sin(v) = 3 5 v = Sin ( 3 5 ) = 3 modst = 5 sin(3 ) = 3 hyp = Cosinus Cos(v) = Sin(3 ) = 5 v = Cos ( 4 5 ) = 3 hosl. kt = 5 Cos(3 ) = 4 4 hyp = os(3 ) Tngens Tn(v) = 3 4 v=tn - ( 3 4 ) = 3 modst = 4 Tn(3 ) = 3 hosl. kt = 3 Tn(3 ) = 4 PeterSoerensen.dk : Mtemtik C & B, hf, FORMLER v Opdteret 0/-3 n frit printes og fotokopiers f institutioner, der hr ftle med CopyDn side 9 / 5
10 Hvornår ruges hvilke formler ved treknteregning? ig efter, om der er ensvinklede treknter Vurder om Arel-formlen kn ruges Hvis de 3 vinkler er i spil, så: Vinkelsum ( i spil etyder er kendt eller ønskes eregnet) Ved retvinklede treknter: Hvis kun sider er i spil: Pythgors Hvis en vinkel og kteter er i spil: Tngens Hvis hosliggende ktete ikke er i spil: Sinus Ellers: Cosinus Ved vilkårlige treknter: Hvis vinkler og de modstående sider er i spil, så Siusreltionerne. Hvis lle 3 sider og en vinkel er i spil, så Cosinusreltionerne. Eksponenter Formel Eksempel p q = p+q = ( ) p = p p (5 ) 3 = ( ) p = p : p ( 5 ) 3 = 5 3 : 3 p : p = ( /) p 5 3 : 3 = ( 5 / ) 3 ( p ) q -p = p - = pq (5 3 ) 4 = = = = 5 = 5 = 5 0 = 5 0 = Logritmer Formel Log( ) = Log() + Log() Eksempel Log(5 3) = Log 5 + Log(3) PeterSoerensen.dk : Mtemtik C & B, hf, FORMLER v Opdteret 0/-3 n frit printes og fotokopiers f institutioner, der hr ftle med CopyDn side 0 / 5
11 Log( x ) = x Log() Log(5 3 ) = 3 Log(5) (Ligefrem) Proportionlitet Bogstver Formler Eksempler k: Proportionlititettsfktor X Y y=k x (Lineær funktion hvor egyndelsesværdien er nul og hældningskoeffiienten er k) k y x x = y k x 4 50 y d k 0 50 d = 0 4 = Omvendt proportionlitet Bogstver Formler Eksempler y = k x x 0 y d 4 x y k y x x k y k d PeterSoerensen.dk : Mtemtik C & B, hf, FORMLER v Opdteret 0/-3 n frit printes og fotokopiers f institutioner, der hr ftle med CopyDn side / 5
12 Vækst Lineær vækst Eksponentiel vækst Potens-vækst Regneforskrift y x y x y x ( y ( x y ) x ) ( ) ( Log( y x x ) Log( y)) ( ) ( Log( x ) ( y )) Log x y Log() Fordolings- T konstnt Log( ) Log(0,5) Hlverings- T konstnt ½ Log( ) Hvis x fremskrives med p% = r, så er fremskrivningsfktoren for x: (+r) og fremskrivningsfktoren for y: (+r) Proentvis ændring f y liver: ( (+r) ) 00% Aneflet koordintsystem Sædvnligt Enkelt logritmisk Doelt logritmisk PeterSoerensen.dk : Mtemtik C & B, hf, FORMLER v Opdteret 0/-3 n frit printes og fotokopiers f institutioner, der hr ftle med CopyDn side / 5
13 Formler til mtemtik B Andengrdspolynomiet p(x) =x + x + Diskriminnten d = ²-4 Toppunkt: (xo, yo) = ( d < 0, > 0, gld grf: > 0 xo>o: hr fortegn modst, d ) 4 d > 0, > 0, trist grf: < 0 xo<0: hr smme fortegn som er skæring med y-ksen er hældning ved y-ksen Rødder / nulpunkter Differentilregning (f+g)'(x) = f '( x) g'( x) (f - g) '(x) ) = f '( x) g'( x) (k f(x))' = k (f(x))' = k f (x) fx: (5x³) =5x² (k x)' = k fx: (3x) = 3 n 0: (x n )' = n x n- fx: (x³) = 3x² n 0: (k x n )' = k n x n- fx: (5x³) =5x² 0,5 x ' x = 0, 5 0,5x x ' ( x ) = (x ) = x = x (x - 3x + /x)' = x x - Ligning for linje gennem (xo, yo ) y - yo = (x xo) med hældning Ligning for tngent y - yo = f '(xo)(x xo) gennem (xo, yo ) Tngent til f(x)=x² f '(x)=x og f '(3)=6 gennem (3,9) Ligning: y - 9 = 6(x- 3) Integrl / stmfunktion f(x) f(x) dx 4x x² + k 4x + 3 d x² + 3 x + k 3 3 x + k 6x² x³ + k x³ ¼ x 4 + k 5x³ 5 /4 x 4 + k xⁿ, n - x - = /x, x>0 /n+ x n+ + k Ln(x) + k e x e x + k Det estemte (f(x) ± g(x) )dx f(x)dx integrl = f(x)dx = f(x)dx ± g(x)dx f(x)dx = f(x)dx + f(x)dx Nturlig logritme & eksponentilfunktion ln( ) ln( x ) e ln() = ln() + ln() ln ( ) = ln() - ln() e ln() x = x ln() = = x ln() e ln() x = ln() x ( x ) = ln() x (e x ) = e x (k e x ) = k e x, fx (5e x ) =5e x (k e nx ) = k n e nx ln x = x, x > 0 For x>0: / x dx = ln(x) +k For x<0: / x dx = ln(-x) +k Cos C + Sin C = Cos(-v) Trigonometri = Cos v Sin (80-v) = Sin (v) Rdintllet = Grdtllet π /80 Grdtllet = Rdintllet 80 /π Sin(π-x) = Sin(x) Sin A = SinB SinA Herons formel: Sin B = Sin C SinA Arel: T = ½ h = ½ Sin C SinB T= s(s )(s )(s ) hvor s = ++ ² ² ² Cos ( C) PeterSoerensen.dk : Mtemtik C & B, hf, FORMLER v Opdteret 0/-3 n frit printes og fotokopiers f institutioner, der hr ftle med CopyDn side 3 / 5
14 x ln() x + k Cos C = ² + ² ² Flere regler for differentition: Regler Eksempler f f f f f f f f x n n 0 x n n 0 nx n- x x = x x x 5 5x 4 nx n- -x - x = -4x 8x 8 x 5 5x 4 =35x 4 x 5x x ½ ½x -½ 6x ½ 3x -½ x x = ½ x ½ 6 x 6 = 3 -½ = 3x x x e x e x ke x ke x 5e x 5e x e nx ne nx e 3x 3e 3x ke nx k ne nx 5e 3x 5e 3x x ln() x 5 x ln(5) 5 x x ln() x 5 x ln(5) 5 x ln(x), x > 0 /x, x > 0 En sum eller differens differentieres ledvis ln x, x > 0 -x² + 8x / x, x > 0-4x = -4x + 8 Arelet f det grå område er f(x) dx PeterSoerensen.dk : Mtemtik C & B, hf, FORMLER v Opdteret 0/-3 n frit printes og fotokopiers f institutioner, der hr ftle med CopyDn side 4 / 5
15 Flere regler for integrtion Regler k er den ritrære konstnt Eksempler f (x) f(x) dx f (x) (fx) dx f(x) f(x ) dx n+ xn+ + k x 3 x3 + k x 5 6 x6 +k x n n - x n n - n+ xn+ + k -x 3 x3 + k x x + k 8x 4x + k x + k 5 5x + k x = x- x>0 x= x ½ x>0 x, x>0 e x ln x + k 3 x3 ln x + k e x + k x, x>0 - ln x + k e x e x + k 5e x 5e x + k e nx x x n enx + k x e 3x ln + k 5x x ln + k 5x e 3x 3 + k 5 x ln 5 + k 5 x ln 5 + k En sum eller differens integreres ledvis -x² + 8x - 3 x3 + 4x x + k x 5 6 x6 +k PeterSoerensen.dk : Mtemtik C & B, hf, FORMLER v Opdteret 0/-3 n frit printes og fotokopiers f institutioner, der hr ftle med CopyDn side 5 / 5
Formelsamling Mat. C & B
Formelsmling Mt. C & B Indhold BRØER... PARENTESER...3 PROCENT...4 RENTE...5 INDES...6 GEOMETRI... Arel f treknt... Vinkelsum i en treknt... Ens- vinklede treknter... Vilkårlig treknt... Ret- vinklet treknt...8
Læs mereFormelsamling Mat. C & B
Formelsmling Mt. C & B Indhold FORMELSAMLING MAT. C & B... 1 BRØER... PARENTESER... 3 PROCENT... 4 RENTE... 5 INDES... 6 GEOMETRI... Arel f treknt... Vinkelsum i en treknt... Ens- vinklede treknter...
Læs mereFormelsamling Mat. C LINEÆR VÆKST... 11 EKSPONENTIEL VÆKST... 11 POTENS-VÆKST... 11
Formelsmling Mt. C BRØER... LIGNINGER... PARENTESER... RENTE... 5 INDES... 6 GEOMETRI... Arel f treknt... Vinkelsum i en treknt... Ens- vinklede treknter... VILÅRLIG TREANT... Sinusreltionerne:... Cosinusreltionerne:...
Læs mereMat. B (Sådan huskes fomlerne) Formler, som skal kunnes til prøven uden hjælpemidler
Mt. B (Sån huskes fomlerne) Formler, som skl kunnes til prøven uen hjælpemiler Inhol Her er tilføjet emærkninger til nogle f formlerne BRØKER... PARENTESER... EKSPONENTER... LOGARITMER... GEOMETRI... Arel
Læs mereMatematik A. Højere teknisk eksamen. Formelsamling til delprøve 1
Mtemtik A Højere teknisk eksmen Formelsmling til delprøve Mtemtik A Højere teknisk eksmen Formelsmling til delprøve Forfttere: Jytte Melin og Ole Dlsgrd April 209 ISBN: 978-87-603-3238-8 (web udgve) Denne
Læs mereMatematik. Kompendium i faget. Tømrerafdelingen. 1. Hovedforløb. a 2 = b 2 + c 2 2 b c cos A. cos A = b 2 + c 2 - a 2 2 b c
Kompendium i fget Mtemtik Tømrerfdelingen 1. Hovedforlø. Trigonometri nvendes til eregning f snd længde og snd vinkel i profiler. Sinus Cosinus Tngens 2 2 + 2 2 os A os A 2 + 2-2 2 Svendorg Erhvervsskole
Læs mere1,0. sin(60º) 1,0 cos(60º) I stedet for cosinus til 60º og sinus til 60º skriver man cos(60º) og sin(60º).
Mtemtik på VU Eksempler til niveu F, E og D Til lle vinkler hører der to tl, som kldes osinus og sinus. Mn finder sinus og osinus ved først t tegne vinklen i et koordint-system som vist til venstre. Derefter
Læs mereFormelsamling Matematik C Indhold
Formelsmling Mtemtik C Indhold Eksempler på esvrelser, lin, eksp, pot, geo... Tl, regneopertioner og ligninger... 6 Ligninger... 7 Geometri... 9 Funktioner og modeller... Lineær funktion... Procentregning...
Læs mereTrigonometri. Trigonometri. Sinus og cosinus... 2 Tangens... 6 Opgaver... 9. Side 1
Trigonometri Sinus og osinus... 2 Tngens... 6 Opgver... 9 Side Sinus og osinus Til lle vinkler hører der to tl, som kldes osinus og sinus. Mn finder sinus og osinus til en vinkel ved t tegne vinklen midt
Læs mereGeometri, (E-opgaver 9b & 9c)
Geometri, (E-opgaver 9b & 9c) Indhold GEOMETRI, (E-OPGAVER 9B)... 1 Arealet af en er ½ højde grundlinje... 1 Vinkelsummen i en er altid 180... 1 Ensvinklede er... 1 Retvinklede er... Sinus,... FORMLER...
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningseskrivelse Stmoplysninger til rug ved prøver til gymnsile uddnnelser Termin Juni 2016 Institution Uddnnelse Fg og niveu Lærere Hold Fvrskov Gymnsium Stx Mtemtik A Peter Lundøer (Lu) 3k Mtemtik
Læs mereFormelsamling Matematik C Indhold
Formelsmling Mtemtik C Indhold Eksempler på besvrelser, lin, eksp, pot, geo... Tl, regneopertioner og ligninger... 6 Ligninger... 7 Geometri... 0 Funktioner og modeller... 3 Lineær funktion... 3 Procentregning...
Læs mereFormelsamling i Matematik på C og B og A niveau Dette er en formelsamling der er under konstant udvikling Så hvis du har ønsker til denne så sig til
Niels Junges formelsmling Formelsmling i Mtemtik på C og B og A niveu Dette er en formelsmling der er under konstnt udvikling Så hvis du hr ønsker til denne så sig til Indhold Tble of Contents Specielle
Læs mereMatematik B-A. Trigonometri og Geometri. Niels Junge
Mtemtik B-A Trigonometri og Geometri Niels Junge Indholdsfortegnelse Indledning...3 Trigonometri...3 Sinusreltionen:...6 Cosinusreltionen...7 Dobbeltydighed...7 Smmendrg...8 Retvinklede treknter...8 Ikke
Læs mereMATEMATISK FORMELSAMLING
MATEMATISK FORMELSAMLING GUX Grønlnd Mtemtisk formelsmling til B-niveu, GUX Grønlnd Deprtementet for uddnnelse 05 Redktion: Rsmus Andersen, Jens Thostrup MtemtiskformelsmlingtilB-niveu GUX Grønlnd FORORD
Læs mereTrigonometri. Matematik A niveau
Trigonometri Mtemtik A niveu Arhus Teh EUX Niels Junge Trigonometri Sinus Cosinus Tngens Her er definitionen for Cosinus Sinus og Tngens Mn kn sige t osinus er den projierede på x-ksen og sinus er den
Læs mereFormelsamling i Matematik på C og B og A niveau Dette er en formelsamling der er under konstant udvikling Så hvis du har ønsker til denne så sig til
Niels Junges formelsmling Formelsmling i Mtemtik på C og B og A niveu Dette er en formelsmling der er under konstnt udvikling Så hvis du hr ønsker til denne så sig til Indhold Tble of Contents Specielle
Læs mereElementær Matematik. Trigonometri
Elementær Mtemtik Trigonometri Ole Witt-Hnsen 11 Indhold 1. Vinkler...1. Sinus, osinus og tngens...3.1 Overgngsformler...4 3. Den retvinklede treknt...6 4. Den lmindelige treknt. Sinus og osinus reltionerne...8
Læs meregudmandsen.net Geometri C & B
gudmndsen.net Geometri C & B Indholdsfortegnelse 1 Geometri & trigonometri...2 1.1 Område...2 2 Ensvinklede treknter...3 2.1.1 Skleringsfktoren...4 3 Retvinklede treknter...5 3.1 Pythgors lærersætning...5
Læs mereINTEGRALREGNING. Opgaver til noterne kan findes her. PDF. Facit til opgaverne kan hentes her. PDF. Version: 5.0
INTEGRALREGNING Version: 5.0 Noterne gennemgår egreerne: integrl og stmfunktion, og nskuer dette som et redsk til estemmelse f l.. reler under funktioner. Opgver til noterne kn findes her. PDF Fcit til
Læs mereSimple udtryk og ligninger
Simple udtryk og ligninger for gymnsiet og hf 0 Krsten Juul Indhold Rækkefølge f + og... Smle led f smme type... Gnge ind i prentes. del... Rækkefølge f og smt f + og... Gnge ind i prentes. del... Hæve
Læs mereEksponentielle Sammenhænge
Kort om Eksponentielle Smmenhænge 011 Krsten Juul Dette hæfte indeholder pensum i eksponentielle smmenhænge for gymnsiet og hf. Indhold 1. Procenter på en ny måde... 1. Hvd er en eksponentiel smmenhæng?....
Læs mereTAL OG BOGSTAVREGNING
TAL OG BOGSTAVREGNING De elementære regnerter I mtemtik kn vi regne med tl, men vi kn også regne med bogstver, som gør det hele en smugle mere bstrkt. Først skl vi se lidt på de fire elementære regnerter,
Læs mereBogstavregning. for gymnasiet og hf Karsten Juul. a a
Bogstvregning for gymnsiet og hf 010 Krsten Juul Til eleven Brug lynt og viskelæder når du skriver og tegner i hæftet, så du får et hæfte der er egenet til jævnligt t slå op i under dit videre rejde med
Læs mereEksamensspørgsmål: Potens-funktioner
Eksmensspørgsmål: Potens-funktioner Definition:... 1, mønt flder ned:... 1 Log y er en liner funktion f log x... 2 Regneforskrift... 2... 2 Smmenhæng mellem x og y ved potens-vækst... 3 Tegning f grf for
Læs mereKompendium. Matematik HF C niveau. Frederiksberg HF Kursus. Lars Bronée 2014
Kompendium Mtemtik HF C niveu π Frederiksberg HF Kursus Lrs Bronée 04 Mil: post@lrsbronee.dk Web: www.lrsbronee.dk Indholdsfortegnelse: Forord Det grundlæggende Ligningsløsning 8 Procentregning Rentesregning
Læs mereGeometriske egenskaber & sammenhæng - Fase 3
Nvn: Klsse: Geometriske egensker smmenhæng - Fse 3 Vurdering fr 1 til 5 (hvor 5 er højst) Læringsmål Selv Lærer eviser og forslg til foredring 1. Jeg kender til og kn ruge Pythgors lærersætning. 2. Jeg
Læs mereGeometri, (E-opgaver 9d)
Geometri, (E-opgaver 9d) GEOMETRI, (E-OPGAVER 9D)... 1 Vinkler... 1 Trekanter... 2 Ensvinklede trekanter... 2 Retvinklede trekanter... 3 Pythagoras sætning... 3 Sinus, Cosinus og Tangens... 4 Vilkårlige
Læs mereMatematikkens mysterier - på et obligatorisk niveau. 2. Trigonometri
Mtemtikkens mysterier - på et oligtorisk niveu f Kenneth Hnsen 2. Trigonometri T D Hvd er fstnden fr flodred til flodred? 2. Trigonometri og geometri Indhold.0 Indledning 2. Vinkler 3.2 Treknter og irkler
Læs mereAng. skriftlig matematik B på hf
Peter Sørensen: 02-04-2012 Ang. skriftlig matematik B på hf Til skriftlig eksamen i matematik B på hf skal man ikke kunne hele pensum. Pensum til skriftlig eksamen kan defineres ved, at opgaverne i opgavehæftet
Læs mere3. Vilkårlige trekanter
3. Vilkårlige treknter 3. Vilkårlige treknter I dette fsnit vil vi beskæftige os med treknter, der ikke nødvendigvis er retvinklede. De formler, der er omtlt i fsnittet om retvinklede treknter, kn ikke
Læs mereTrigonometri FORHÅNDSVIDEN
Trigonometri I dette kpitel skl du rejde med trigonometri. Ordet trigonometri stmmer fr græsk og etyder trekntsmåling. Den mtemtik, der ligger g trigonometrien, hr du llerede rejdet med. Det drejer sig
Læs mereMATEMATIK-KOMPENDIUM TIL KOMMENDE ELEVER PÅ DE GYMNASIALE UNGDOMSUDDANNELSER I SILKEBORG (HF, HHX, HTX & STX)
Silkeorg -0- MATEMATIK-KOMPENDIUM TIL KOMMENDE ELEVER PÅ DE GYMNASIALE UNGDOMSUDDANNELSER I SILKEBORG (HF, HHX, HTX & STX) FACITLISTE Udrejdet f mtemtiklærere fr HF, HHX, HTX & STX. PS: Hvis du opdger
Læs mereEksamensopgave august 2009
Ib Michelsen, Viborg C / Skive C Side 1 09-04-011 1 Eksmensopgve ugust 009 Opgve 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 13 14 15 16 17 18 19 0 1 Givet ovenstående ensvinklede treknter. D treknterne er ensvinklede, er
Læs mereHvis man ønsker mere udfordring, kan man springe den første opgave af hvert emne over.
Opsmling Hvis mn ønsker mere udfordring, kn mn springe den første opgve f hvert emne over Brøkregning, prentesregneregler, kvdrtsætningerne, potensregneregler og reduktion Udregn nedenstående tl i hånden:
Læs mereGrundlæggende funktioner
Grundlæggende funktioner for A-niveu i st Udgve 5 018 Krsten Juul Grundlæggende funktioner for A-niveu i st Procent 1. Procenter på en ny måde... 1. Vækstrte... 3. Gennemsnitlig procent... Lineær vækst
Læs mereMatematikkens sprog INTRO
Mtemtikkens sprog Mtemtik hr sit eget sprog, der består f tl og symboler fx regnetegn, brøkstreger bogstver og prenteser På mnge måder er det ret prktisk - det giver fx korte måder t skrive formler på.
Læs mereDet dobbelttydige trekantstilfælde
Det dobbelttydige trekntstilfælde Heine Strømdhl, Københvns Kommunes Ungdomsskoler Formålet med denne rtikel er t formulere en meget simpel grfisk løsningsmetode til det dobbelttydige trekntstilfælde med
Læs mereRegneregler for brøker og potenser
Regneregler for røker og potenser Roert Josen 4. ugust 009 Indhold Brøker. Eksempler......................................... Potenser 7. Eksempler......................................... 8 I de to fsnit
Læs mereMichel Mandix (2017) Derfor er der behov for en række værktøjer, som kan bruges også til de vilkårlige trekanter. a b c A B C
Mihel Mndix (07) Sinusreltionen Nott Side f 9 Sinusreltionen Indtil videre, er der kun eskrevet, hvordn mn eregner på retvinklede treknter. Men desværre er det lngtfr lle treknter, som er retvinklede.
Læs mereTeknisk Matematik. Teknisk Matematik Formler. Preben Madsen. 8. udgave
Teknisk Mtemtik Formler Teknisk Mtemtik Formler Preen Mdsen 8. udge Teknisk mtemtik Formler er et prktisk opslgsærk, der gier et hurtigt oerlik oer lle formler fr læreogens enkelte kpitler. Ud oer formlerne
Læs mereIntegralregning. Version juni Mike Vandal Auerbach
Integrlregning Version.0 27. juni 209 y f x Mike Vndl Auerch www.mthemticus.dk Integrlregning Version.0, 209 Disse noter er skrevet til mtemtikundervisningen på stx A- og B-niveu efter gymnsiereformen
Læs mereArctan x = x x3 3 + x5 (En syvende berømt række er binomialrækken, [S] 8.8.) Eksempel
Oversigt [S] 8.5, 8.6, 8.7, 8.0 Nøgleord og begreber Seks berømte potensrækker Potensrække Konvergensrdius Differentition og integrtion f potensrækker Tylor og McLurin rækker August 00, opgve 4 Den geometriske
Læs mereMatematik projekt. Klasse: Sh-mab05. Fag: Matematik B. Projekt: Trigonometri
Matematik projekt Klasse: Sh-mab05 Fag: Matematik B Projekt: Trigonometri Kursister: Anders Jørgensen, Kirstine Irming, Mark Petersen, Tobias Winberg & Zehra Köse Underviser: Vibeke Wulff Side 1 af 11
Læs mereLektion 7s Funktioner - supplerende eksempler
Lektion 7s Funktioner - supplerende eksempler Oversigt over forskellige tper f funktioner Omvendt proportionlitet og hperler.grdsfunktioner og prler Eksponentilfunktioner Potensfunktioner Lektion 7s Side
Læs mereFORMELSAMLING. Indholdsfortegnelse
FOMELSAMLNG ndholdsfortegnelse ndholdsfortegnelse... EL-LÆE...3 Ohm s lov:...3 Effekt lov:...3 egler ved måling:...3 egler ved serieforbindelser:...3 egler ved prllelforbindelser:...4 egler ved blndede
Læs mereElementær Matematik. Vektorer i planen
Elementær Mtemtik Vektorer i plnen Køge Gymnsium 0 Ole Witt-Hnsen Indhold. Prllelforskydninger i plnen. Vektorer.... Sum og differens f to vektorer... 3. Multipliktion f vektor med et tl...3 4. Opløsning
Læs mereIntegralregning. 2. del. 2006 Karsten Juul
Integrlregning del ( ( 6 Krsten Juul Indhold 6 Uestemt integrl8 6 Sætning om eksistens stmunktioner 8 6 Oplæg til "regneregler or integrl"8 6 Regneregler or uestemt integrl 9 68 Foreredelse til "integrtion
Læs mereStamfunktion & integral
PeterSørensen.dk Stmfunktion & integrl Indhold Stmfunktion... Integrl (Uestemt integrl)... 2 Det estemte integrl... 2 Arel og integrl... Regneregler for estemte integrler... Integrler / stmfunktioner kn
Læs mereGeometrinoter 2. Brahmaguptas formel Arealet af en indskrivelig firkant ABCD kan tilsvarende beregnes ud fra firkantens sidelængder:
Geometrinoter 2, jnur 2009, Kirsten Rosenkilde 1 Geometrinoter 2 Disse noter omhndler sætninger om treknter, trekntens ydre røringscirkler, to cirklers rdiklkse smt Simson- og Eulerlinjen i en treknt.
Læs mere1 1 t 10 1. ( ) x 2 4. + k ================= sin( x) + 4 og har graf gennem (0,2), dvs F(0) = 2. + 4x + k
0x-MA (0.0.08) _ opg (3:07) Integrtion ved substitution ( x + 7) 9 t x + 7 > t 9 t 0 + k 0 0 ( x + 7)0 + k b) x x + 4 t x + 4 > 3 x t t t x 3 t x x + k 3 t t + k ( ) x 4 3 x + 4 + + k c) cos( x)
Læs mereOversigt. geometri exempler. areal: 4 3 = 12 m 2 omkreds: 4+3+4+3 = 14 m. areal: 5 5 = 25 cm 2 omkreds: 5+5+5+5 = 20 cm. areal: 8 5 = 40 dm 2
geometri exempler 4 m 3 m rel: 4 3 = 12 m 2 omkreds: 4+3+4+3 = 14 m 5 m 5 m rel: 5 5 = 25 m 2 omkreds: 5+5+5+5 = 20 m 8 dm 5 dm rel: 8 5 = 40 dm 2 8 dm 5 mm 4 mm 1 2 rel: 4 (5+9) = 28 mm 2 9 mm 7 km rel:
Læs mereTrekants- beregning for hf
Trekants- beregning for hf C C 5 l 5 A 34 8 B 018 Karsten Juul Indhold 1. Vinkler... 1 1.1 Regler for vinkler.... 1. Omkreds, areal, højde....1 Omkreds..... Rektangel....3 Kvadrat....4 Højde....5 Højde-grundlinje-formel
Læs mereMichel Mandix (2010) INDHOLDSFORTEGNELSE:... 2 EN TREKANTS VINKELSUM... 3 PYTHAGORAS LÆRESÆTNING... 4 SINUSRELATIONERNE... 4 COSINUSRELATIONERNE...
MATEMATIK NOTAT MATEMATISKE EVISER AF: CAND. POLYT. MICHEL MANDIX SIDSTE REVISION: FERUAR 04 Michel Mndi (00) Side f 35 Indholdsfortegnelse: INDHOLDSFORTEGNELSE:... EN TREKANTS VINKELSUM... 3 PYTHAGORAS
Læs mereVUC Vestsjælland Syd, Slagelse Nr. 1 Institution: Projekt Trigonometri
VUC Vestsjælland Syd, Slagelse Nr. 1 Institution: 333247 2015 Anders Jørgensen, Mark Kddafi, David Jensen, Kourosh Abady og Nikolaj Eriksen 1. Indledning I dette projekt, vil man kunne se definitioner
Læs mereProjekt 5.7 Hovedsætninger om differentiable funktioner et opgaveforløb
Hvd er mtemtik?, e-og Projekter: Kpitel 5 Projekt 57 Hovedsætninger om differentile funktioner Projekt 57 Hovedsætninger om differentile funktioner et opgveforlø Projektet er en udvidelse f fsnittet i
Læs mereTrigonometri at beregne Trekanter
Trigonometri at beregne Trekanter Pythagoras, en stor matematiker fandt ud af, at der i en retvinklet trekant summen af kvadraterne på kateterne er lig med kvadratet på hypotenusen. ( a 2 + b 2 = c 2 )
Læs merePointen med Integration
Pointen med Integrtion Frnk Vill 3. oktober 2012 2008-2012. IT Teching Tools. ISBN-13: 978-87-92775-00-9. Dette dokument må kun nvendes til undervisning i klsser som bonnerer på MtBog.dk. Se yderligere
Læs mereGymnasie-Matematik. Søren Toftegaard Olsen
Gmnsie-Mtemtik Søren Toftegrd Olsen Søren Toftegrd Olsen Skovvænget 6-B 7080 Børkop Gmnsie-Mtemtik. udgve, revision 0 ISBN 978-87-99996-0-0 VIGTIGT: Denne og må ikke sælges eller ændres; men kn frit kopieres.
Læs merePointen med Integration
Pointen med Integrtion Frnk Nsser 20. pril 2011 c 2008-2011. Dette dokument må kun nvendes til undervisning i klsser som bonnerer på MtBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Bemærk: Dette er en
Læs mereProjekt 7.8 To ligninger med to ubekendte
Projekt 78 To ligninger med to uekendte Den opgve t skulle løse to ligninger med to uekendte er vi stødt på i en række speciltilfælde under ehndlingen f vækstmodellerne: Funktionstype Ligningssystem Lineær
Læs mereLektion 6 Bogstavregning
Lektion Bogstvregning Formler... Reduktion... Ligninger... Lektion Side 1 Formler En formel er en slgs regne-opskrift, hvor mn med bogstver viser, hvorledes noget skl regnes ud. F.eks. formler til beregning
Læs mereElementær Matematik. Analytisk geometri
Elementær Mtemtik Anltisk geometri Ole Witt-Hnsen 0 Indhold. koordintsstemet.... Afstndsformlen.... Liniens ligning...4 4. Ortogonle linier...7 5. Liniers skæring. To ligninger med to uekendte....7 6.
Læs mere2 Erik Vestergaard
Erik Vestergrd www.mtemtikfysik.dk Erik Vestergrd www.mtemtikfysik.dk 3 Definition 1 En funktion på formen f ( x) = b x, x R +, hvor b R + og R er konstnter, kldes for en potensudvikling eller en potensiel
Læs mereProjekt 8.4 Logaritmefunktionerne
Hvd er mtemtik? Projekter: Kpitel 8. Projekt 8.4 Logritmefunktionerne Projekt 8.4 Logritmefunktionerne Indhold. log( ) og 0 som omvendte funktioner... 2 2. Den nturlige logritmefunktion, ln( ) og den nturlige
Læs mereEksamensspørgsmål: Trekantberegning
Eksamensspørgsmål: Trekantberegning Indhold Definition af Sinus og Cosinus... 1 Bevis for Sinus- og Cosinusformlerne... 3 Tangens... 4 Pythagoras s sætning... 4 Arealet af en trekant... 7 Vinkler... 8
Læs mereLouise F Jensen MATEMATIK. VUC Roskilde
Louise F Jensen VUC Roskilde 1 INDHOLD Potensregneregler... 2 Kvadratrod... 3 Algebra... 3 Ligninger... 3 Ulighedstegn i ligning... 4 Brøker... 4 Procent... 5 Indextal... 6 Rentesregning... 6 Geometri...
Læs mereDiverse. Ib Michelsen
Diverse Ib Michelsen Ikst 2008 Forsidebilledet http://www.smtid.dk/visen/billede.php?billedenr69 Version: 0.02 (2-1-2009) Diverse (Denne side er A-2 f 32 sider) Indholdsfortegnelse Regning med procent
Læs mereMM501 forelæsningsslides
MM50 forelæsningsslides uge 39, 200 Produceret f Hns J. Munkholm berbejdet f Jessic Crter Integrtion ved substitution Afsnit5.6 Ubestemte integrler s. 37-39 Reglen om differentition f en smmenst funktion
Læs mereTREKANTER. Indledning. Typer af trekanter. Side 1 af 7. (Der har været tre kursister om at skrive denne projektrapport)
Side 1 af 7 (Der har været tre kursister om at skrive denne projektrapport) TREKANTER Indledning Vi har valgt at bruge denne projektrapport til at udarbejde en oversigt over det mest grundlæggende materiale
Læs mereRegneregler. 1. Simple regler for regning med tal.
Regneregler. Simple regler for regning med tl. Vi rejder l.. med følgende fire regningsrter: plus (), minus ( ), gnge () og dividere (: eller røkstreg, se senere), eller med fremmedord : ddition, sutrktion,
Læs mereMM501 forelæsningsslides
MM501 forelæsningsslides uge 38, 010 Produceret f Hns J. Munkholm berbejdet f Jessic Crter 1 l Hopitls regler Afsnit 4.3 l Hopitls regel I omhndler beregning f grænseværdier f formen lim x f(x) g(x), hvor
Læs meregudmandsen.net y = b x a Illustration 1: potensfunktioner i 5 forskellige grupper
gudmndsen.net Dette dokument er publiceret på http://www.gudmndsen.net/res/mt_vejl/. Ophvsret: Indholdet stilles til rådighed under Open Content License[http://opencontent.org/openpub/]. Kopiering, distribution
Læs mereK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKN. Matematik F Geometri
K TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKNIK TEKN Mtemtik F Geometri www.if.dk Mtemtik F Geometri Forord Redktør Hgen Jørgensen År 2004 est. nr. Erhvervsskolernes Forlg Munkehtten 28 5220 Odense
Læs mereMM501 forelæsningsslides
MM501 forelæsningsslides uge 39, 009 Produceret f Hns J. Munkholm 1 Linerisering s. 66-67 Lineriseringen f f omkring x =, er den lineære funktion, der hr tngenten som grf. Klder mn den L er forskriften
Læs mereBogstavregning. En indledning for stx og hf 2. del. 2008 Karsten Juul
Bogstvregning En indledning for st og f. del 008 Krsten Juul ) )( ( ) ( ) ( Indold 0. Gnge to prenteser....,, osv... 7. Kvdrtsætninger... 0. Brøer. del... Bogstvregning. En indledning for st og f.. del.
Læs mereMATEMATIK-KOMPENDIUM TIL KOMMENDE ELEVER PÅ DE GYMNASIALE UNGDOMSUDDANNELSER I SILKEBORG (HF, HHX, HTX & STX)
Silkeborg 09-0-0 MATEMATIK-KOMPENDIUM TIL KOMMENDE ELEVER PÅ DE GYMNASIALE UNGDOMSUDDANNELSER I SILKEBORG (HF, HHX, HTX & STX) Udrbejdet f mtemtiklærere fr HF, HHX, HTX & STX. PS: Hvis du opdger fejl i
Læs mereMatematik B1. Mike Auerbach. c h A H
Matematik B1 Mike Auerbach B c h a A b x H x C Matematik B1 2. udgave, 2015 Disse noter er skrevet til matematikundervisning på stx og kan frit anvendes til ikke-kommercielle formål. Noterne er skrevet
Læs merePeterSørensen.dk : Differentiation
PeterSørensen.dk : Differentiation Betydningen af ordet differentialkvotient...2 Sekant...2 Differentiable funktioner...3 Bestemmelse af differentialkvotient i praksis ved opgaveløsning...3 Regneregler:...3
Læs mereOpstakning og afstakning, fremadregning og tilbageregning
1 Opstkning og fstkning, fremdregning og tilgeregning 1.1 Fremdregning og tilgeregning...2 1.2 Æskeregning...2 1.3 Høseringe-regning, indkodning og fkodning...3 1.4 Vndret tilgeregning, t dnse en ligning...3
Læs mereMatematisk formelsamling. stx B-niveau
Mtemtisk formelsmling st B-niveu mj 08 Denne udgve f Mtemtisk formelsmling st B-niveu er udgivet f Undervisningsministeriet og gjort tilgængelig på uvm.dk. Formelsmlingen er udrejdet i et smrejde mellem
Læs mereIntegration ved substitution og delvis (partiel) integration
DEN TEKNISK-NATURVIDENSKABELIGE BASISUDDANNELSE MATEMATIK INTEGRATION EFTERÅRET Integrtion ved sustitution og delvis (prtiel) integrtion Differentil- og integrlregningens hovedsætning lyder: Hvis ƒ er
Læs mereFormelsamling for matematik niveau B og A på højere handelseksamen. Appendiks
Formelsmling for mtemtik niveu B og A på højere hndelseksmen Appendiks April Mtemtik B Procentregning Procentvis vækst Værdien f en given vriel x liver ændret fr x til x 1. Den %-vise vækst eregnes ved:
Læs mereMatematisk formelsamling. stx A-niveau
Mtemtisk formelsmling st A-niveu mj 08 Denne udgve f Mtemtisk formelsmling st A-niveu er udgivet f Undervisningsministeriet og gjort tilgængelig på uvm.dk. Formelsmlingen er udrejdet i et smrejde mellem
Læs mereMatematik notater: Mængder:...5. uligheder:...5 tegn:...5 Sætning Sætning Sætning Sætning 4...6
Mtemtik noter.g mtemtisk Mtemtik notter: Diverse:...4 Formlen for volumen f en pyrmide og en tetrede:...4 Formlen for volumen f en keglestu:...4 ojekter:...4 udtryk:...4 udsgn:...4 Fiunni:...4 Reiprok
Læs mereMATEMATIK C. Videooversigt
MATEMATIK C Videooversigt Deskriptiv statistik... 2 Eksamensrelevant... 2 Eksponentiel sammenhæng... 2 Ligninger... 3 Lineær sammenhæng... 3 Potenssammenhæng... 3 Proportionalitet... 4 Rentesregning...
Læs mereLøsningsforslag MatB Juni 2014
Løsningsforslag MatB Juni 2014 Opgave 1 (5 %) a) Bestem en ligning for den rette linje l, der indeholder punkterne P( 2,4) og Q(4, 1) Løsning: Da de to punkter er givet kan vi beregne hældningen på følgende
Læs mere06 Formler i retvinklede trekanter del 2
06 Formler i retvinklede trekanter del 2 I del 2 udledes (nogle af) de generelle formler, der gælder for sinus, cosinus og tangens i retvinklede trekanter. Sætning 1 For enhver vinkel v gælder der BEVIS
Læs mere1 Geometri & trigonometri
1 Geometri & trigonometri 1.0.1 Generelle forhold Trigonometri tager sit udgangspunkt i trekanter, hvor der er visse generelle regler: vinkelsum areal A trekant = 1 2 h G A B C = 180 o retvinklet trekant
Læs mereKalkulus 1 - Opgaver. Anne Ryelund, Anders Friis og Mads Friis. 20. januar 2015
Kalkulus 1 - Opgaver Anne Ryelund, Anders Friis og Mads Friis 20. januar 2015 Mængder Opgave 1 Opskriv følgende mængder med korrekt mængdenotation. a) En mængde A indeholder alle hele tal fra og med 1
Læs mereMattip om. Vinkler 2. Tilhørende kopier: Vinkler 2 og 3. Du skal lære om: Polygoner. Ligesidede trekanter. Gradtal og vinkelsum
Mttip om Vinkler 2 Du skl lære om: Polygoner Kn ikke Kn næsten Kn Ligesidede treknter Grdtl og vinkelsum Ligeenede og retvinklede treknter At forlænge en linje i en treknt Tilhørende kopier: Vinkler 2
Læs mereInstitut for Matematik, DTU: Gymnasieopgave. Integrationsprincippet og Keplers tønderegel
Integrtionsprincippet og Keplers tønderegel. side Institut for Mtemtik, DTU: Gymnsieopgve Integrtionsprincippet og Keplers tønderegel Littertur: H. Elrønd Jensen, Mtemtisk nlyse, Institut for Mtemtik,
Læs mere5: Trigonometri Den del af matematik, der beskæftiger sig med figurer og deres egenskaber, kaldes for geometri. Selve
5: Trigonometri Den del af matematik, der beskæftiger sig med figurer og deres egenskaber, kaldes for geometri. Selve ordet geometri er græsk og betyder jord(=geo)måling(=metri). Interessen for figurer
Læs mereElementær Matematik. Algebra Analytisk geometri Trigonometri Funktioner
Elementær Mtemtik Alger Anlytisk geometri Trigonometri Funktioner Ole Witt-Hnsen Køge Gymnsium 0 Indhold Indhold... Kp. Tl og regning med tl.... De nturlige tl.... Regneregler for nturlige tl.... Kvdrtsætningerne.....
Læs mereMatematik C Noter For S15B. Af Cristina Sissee Jensen
Matematik C Noter For S15B Af Cristina Sissee Jensen Indholds fortegnelse Statistik s.4-6 o Forklaring på ikke og grupperede statistik s.4 o Ikke grupperede s.4 o Grupperede s.6 Tal- og bogstavregning
Læs mereMATEMATISK FORMELSAMLING
MATEMATISK FORMELSAMLING GUX Grønlnd Mtemtisk formelsmling til A-niveu, GUX Grønlnd Deprtementet for uddnnelse 05 Redktion: Rsmus Andersen, Jens Thostrup Mtemtisk formelsmling til A-niveu GUX Grønlnd FORORD
Læs mereNy Sigma 9, s Andengradsfunktioner med regneforskrift af typen y = ax + bx + c, hvor a 0.
Ny Sigm 9, s 110 Andengrdsfunktioner med regneforskrift f typen y = x + x + c, hvor 0 Lineære funktioner (førstegrdsfunktioner) med regneforskrift f typen y = αx + β Grfen for funktioner f disse typer
Læs mereDifferentialregning. integralregning
Differentilregning og integrlregning Ib Micelsen Ikst 013 Indoldsfortegnelse Tegneøvelser...3 Introduktion... Definition f differentilkvotient og tngent...6 Tngentældninger...7 Den fledte funktion...7
Læs mereUndervisningsbeskrivelse & Oversigt over projektrapporter
Undervisningsbeskrivelse & Oversigt over projektrapporter Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Vinter 2016 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold VUC Lyngby
Læs mereA U E R B A C H. c h A H
M A T E M A T I K B 1 M I K E A U E R B A C H WWW.MATHEMATICUS.DK B c h a A b x H x C Matematik B1 4. udgave, 2017 Disse noter er skrevet til matematikundervisning på stx og kan frit anvendes til ikke-kommercielle
Læs mere