Bogstavregning. En indledning for stx og hf 2. del Karsten Juul

Transkript

1 Bogstvregning En indledning for st og f. del 008 Krsten Juul ) )( ( ) ( ) (

2 Indold 0. Gnge to prenteser....,, osv Kvdrtsætninger Brøer. del... Bogstvregning. En indledning for st og f.. del. udgve Krsten Juul Dette æfte n downlodes fr Hæftet må enyttes i undervisningen vis læreren med det smme sender en e-mil til j@mt.d som dels oplyser t dette æfte enyttes, dels oplyser om lsse/old, lærer og sole/ursus.

3 Afsnit 0. Gnge to prenteser 0. Regel (Gnge prenteser smmen) Vi n gnge to prenteser ved t gnge vert led i den ene med vert led i den nden. 0. Esempel (Hvordn regel 0. sl forstås) I udtryet ( ) ( ) indeolder første prentes de to led og nden prentes de tre led Ved t gnge første led i første prentes med vert f leddene i nden prentes får vi de tre led: Ved t gnge ndet led i første prentes med vert f leddene i nden prentes får vi: De ses led vi r eregnet, lægger vi smmen og får: ( ) ( ) 0. Esempel (Advrsel) Der gælder t ( )( ) ( ) Vi n ie omsrive ( )( ) til Afsnit 0. Øvelser 0. Øvelse (Hvile er ens?) Hvile f følgende udtry er lig innden unset vile tl og står for: () ( ) () () 8 () (e) ( ) ( ) (f) 8 0. Øvelse (Hvile er ens?) Hvile f følgende udtry er lig innden unset vile tl og står for: () ( ) () ( ) () (e) (f) ( ) Bogstvregning. En indledning for st og f.. del Side 008 Krsten Juul

4 0. Øvelse (Gng smmen) Gng prenteserne smmen: () ( )( ) () ( )( ) () ( )( ) ( )( ) (e) ( )( ) (f) ( )( ) 0.7 Øvelse (Reduér) () Reduér: () ( )( ) ( ) () ( )( ) () ( )( ) ( )( ) ( ) () I vilet f de fire udtry er det ie smrt t ruge Øvelse (Hvd eregner regneudtryet?) I en lsse med piger og 0 drenge r ver elev 8 store øger og små øger (og ie ndre øger). () Afgør for ver f følgende udregninger vd det er den pågældende udregning eregner. () Læg 0 til. () Læg til 8. Gng 0 med resulttet. () Læg 0 til. Læg til 8. Gng de to resultter. Læg 0 til og gng resulttet med 8. Læg 0 til og gng resulttet med. Læg de to gngeresultter smmen. (e) Gng med 8. Gng med. Gng 0 med 8. Gng 0 med. Læg de fire resultter smmen. () Sriv ver f de fem udregninger som et regneudtry. () Afgør vile f regneudtryene der er lig innden, og sriv disse med ligedstegn imellem. 0.9 Øvelse (Hvd eregner regneudtryet?) Vi øer r røde sodvnd og g grønne sodvnd. For ver sodvnd etler vi prisen r. plus pnten p r. For vert f følgende regneudtry sl du ort ngive vd det eregner, og regneudtry der er lig innden, sl du opsrive med ligedstegn imellem. () r rp ( r g) ( r g) p () p (e) ( r g)( p) () r ( p) (f) r rp g gp Bogstvregning. En indledning for st og f.. del Side 008 Krsten Juul

5 0.0 Øvelse (Hvd eregner regneudtryet?) Et puslespil estår f nogle grønne rier og nogle røde rier. Hver elev i en lsse får udleveret et esemplr f puslespillet. () Afgør for ver f fem følgende udregninger vd det er den pågældende udregning eregner. () Træ ntl drenge fr ntl elever. Læg ntl røde til ntl grønne. Gng de to resultter. () Læg ntl røde til ntl grønne, og gng ntl elever med resulttet. Læg ntl røde til ntl grønne, og gng resulttet med ntl drenge. Træ sidste gngeresultt fr første gngeresultt. () Gng ntl elever med ntl grønne. Gng ntl elever med ntl røde. Læg de to resultter smmen. A: Gng ntl elever med ntl grønne. B: Gng ntl elever med ntl røde. C: Gng ntl drenge med ntl grønne. D: Gng ntl drenge med ntl røde. E: Læg resultt B til resultt A. F: Træ resultt C fr resultt E. Træ resultt D fr resultt F. (e) Læg ntl røde til ntl grønne. Gng ntl elever med resulttet. () Sriv ver f de fem udregninger som et regneudtry vor e, d, g og r står for v. ntl elever i lssen, ntl drenge i lssen, ntl grønne rier i ét puslespil og ntl røde rier i ét puslespil. () Afgør vile f regneudtryene der er lig innden, og sriv disse med ligedstegn imellem. 0. Øvelse (Hvd eregner regneudtryet?) Figuren viser et retngel der er delt op i ses mindre retngler. For vert f følgende regneudtry sl du ort ngive vd det eregner: () v v () ( u )( v ) () v () u vu u u Afsnit.,, osv.. Regel (Hvd etyder,, osv.?) osv. Bogstvregning. En indledning for st og f.. del Side Krsten Juul

6 . Esempel Når du fleverer opgver, eøver du ie medtge mellemregninger som dem der er srevet i de syv udregninger ()-(7). () () () () ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) () ( ) ( ) ( ) () (7) (8) ( ) ( ) Afsnit. Øvelser. Øvelse (Hvile er ens?) Afgør vile f de ses udtry der er lig innden (se.). () () (e) 9 () (f). Øvelse (Reduér) Reduer de fire udtry (se.). () () ( ) ( ) () ( ) ( ) ( ). Øvelse (Hvile er ens?) Afgør vile f de ses udtry der er lig innden (se.). () 0 () 0 () 0 (e) 0 0 (f) 0 ) ( Bogstvregning. En indledning for st og f.. del Side Krsten Juul

7 . Øvelse (Hvile er ens?) Afgør vile f de fire udtry der er lig innden (se.). () ( ) () ().7 Øvelse (Hvile er ens?) Afgør vile f de ses udtry der er lig innden (se.). () () ( ) () ( ) (e) (f) ( ).8 Øvelse (Reduér) Reduer de to udtry (se. og.7). () () ) (.9 Øvelse (Hvile er ens?) Afgør vile f de fire udtry der er lig innden (se.). () ( ) () () ( ) ( ) ( ).0 Øvelse (Reduér) Reduer de to udtry (se. og.9). () (). Øvelse (Hvile er ens?) Afgør vile f de otte udtry der er lig innden. () 9 (e) ( )( ) () ( ) (f) ( )( ) () ( )( ) (g) 9 9 () ( ). Øvelse Gng prenteserne smmen. () ( m n)( m n) () ( m n)( m n) () ( m n)( m n) Bogstvregning. En indledning for st og f.. del Side Krsten Juul

8 Afsnit. Kvdrtsætninger. Regel (Kvdrtsætninger). vdrtsætning: ( ). vdrtsætning: ( ). vdrtsætning: ( )( ) Gyldigeden f vdrtsætningerne følger f øvelse.. Kvdrtet på et tl er det smme som tllet opløftet til nden, så vdrtet på er 9, og vdrtet på er.. Esempel (. vdrtsætning) Der gælder ( ) ( ) vis og og så er () () 9 Altså er () ( ) 9 ifølge. vdrtsætning. Når du fleverer opgver, må du gerne foretge en omsrivning som () uden t srive mellemregningerne.. Esempel (. vdrtsætning) Der gælder ( )( ) ( )( ) vis og ( og så er ) 9 Altså er () ( )( ) 9 ifølge. vdrtsætning. Når du fleverer opgver, må du gerne foretge en omsrivning som () uden t srive mellemregningerne. Bogstvregning. En indledning for st og f.. del Side Krsten Juul

9 Afsnit. Øvelser. Øvelse (. vdrtsætning) Omsriv ved jælp f. vdrtsætning: () ( ) () ( ) () ( ) ( ) (e) ( u v) (f) ( u v). Øvelse (. vdrtsætning rugt glæns) () Find ud f vd der sl indsættes for og for t 9 () Brug svret på () til t omsrive 9 til formen ( ) () Find ud f vd der sl indsættes for og for t () Brug svret på () til t omsrive til formen ( ) () Omsriv 0 til formen ( ). Øvelse (. vdrtsætning) Omsriv ved jælp f. vdrtsætning: () ( 0 ) () ( 7) () ( u v) ( ).7 Øvelse (. vdrtsætning rugt glæns) () Find ud f vd der sl indsættes for og for t 9 () Brug svret på () til t omsrive 9 til formen ( ) () Omsriv til formen ( ).8 Øvelse (. vdrtsætning) Omsriv ved jælp f. vdrtsætning: () ( )( ) () ( pq )( pq ) ( () ( p q)( p q) )( ) Bogstvregning. En indledning for st og f.. del Side 008 Krsten Juul

10 .9 Øvelse (. vdrtsætning rugt glæns) () Find ud f vd der sl indsættes for og for t () Brug svret på () til t 9 omsrive 9 til formen ( )( ) () Find ud f vd der sl indsættes for og for t () Brug svret på () til t omsrive til formen ( )( ) () Omsriv u v til formen ( )( ).0 Øvelse (Reduér) Reduer de udtry (se.). () ( y) y ( y)( y ) () ( y) y (e) ) y ( y () ( y) y (f) 9 ( y)( y). Øvelse (Reduér) Reduer de udtry (se.). () () 8 (). Øvelse (Hvd eregner regneudtryet?) Figuren viser et stort vdrt der er delt op i to små vdrter og to retngler. Hvis står for længderne f siderne i det mindste f de små vdrter, og står for længderne f siderne i det ndet, vd eregner følgende regneudtry så? () () ( ) () () Bogstvregning. En indledning for st og f.. del Side 008 Krsten Juul

11 Bogstvregning. En indledning for st og f.. del Side 008 Krsten Juul Afsnit. Brøer. del. Regel (Brøregler) () Vi ændrer ie en røs tlværdi når vi forlænger (dvs. gnger tæller og nævner med smme tl) eller fororter (dvs. dividerer tæller og nævner med smme tl): () Vi n gnge to røer ved t gnge tæller med tæller og nævner med nævner: d d () Vi n gnge en rø med et tl ved t gnge røens tæller med tllet: Vi n dividere en rø med et tl ved t gnge nævneren med tllet: : (e) Vi n dividere med en rø ved t gnge med den omvendte rø: : (f) Hvis røerne r smme nævner, n vi sætte på fælles røstreg sådn: Ellers må vi først forlænge røerne så de får smme nævner (se.).. Esempel (Sætte på fælles røstreg) Her er to esempler på vordn vi n sætte på fælles røstreg ved først t forlænge så røerne får smme nævner:. Esempel (Advrsel) Der gælder ) ( Vi n ie omsrive til

12 Afsnit. Øvelser. Øvelse (Sætte på fælles røstreg) Sæt på fælles røstreg: () () (e) () (f) 9. Øvelse (Hvile er ens?) Afgør vile f de otte udtry der er lig innden. () () () (e) (f) (g) : () :. Øvelse (Hvile er ens?) Afgør vile f de otte udtry der er lig innden. () () () (e) (f) (g) ().7 Øvelse (Hvile er ens?) Afgør vile f de ses udtry der er lig innden. () () : () (e) (f).8 Øvelse (Reduér) Reduér: () () : () n n (e) (f) Bogstvregning. En indledning for st og f.. del Side 008 Krsten Juul