Finn Høffding ( ) Harmonilærebøgerne

Transkript

1 Indholdsfortegnelse Finn Høffding ( )... 2 Harmonilærebøgerne... 2 Fundament: Genfremkaldelsesteorien... 3 Funktion - Affinitet... 6 Kadencen... 9 Metrisk teori... 9 Den lille kadence Den store kadence Spekulationsproblematikker Kadencebegreber: En opsummering Biakkorderne Fordoblingsteorien : Paralleller og Stedfortræder : Tm-Tf og Tr-DDa og T : Tr-DDa-M/m Terminologiske overvejelser Empiri og tolkning Substans / Position Metrik/Stemmeføring Dahlhaus s argumentation Høffdings Høffdings indflydelse Sverige og Norge Kritik Afslutningsvis... 64

2 Finn Høffding ( ) Den kun 34-årige komponist, Finn Høffding, kan umuligt have vidst, at det, han satte i gang ved sin beslutning om at udgive en lærebog i harmonik baseret på Hugo Riemanns terminologi, var en udvikling, der i Danmark skulle føre til en ny selvstændig udformning af funktionsteorien, med et begrebsapparat, der i sin detaljerigdom og præcision langt skulle overgå det tyske forbillede. Han kunne heller ikke vide, at den tradition skulle blive så stærk indenfor landets grænser, at selv begavede teoretikere med tiden skulle komme til at anse enhver anden tilgang til harmonisk analyse som udtryk for manglende forståelse for sagens kerne. Finn Høffding var primært komponist. En produktiv og betydelig komponist, der i 1933 havde en lang værkliste med bl.a. to operaer og tre symfonier bag sig. Men han var en komponist, der engagerede sig i alle aspekter af dansk musikliv, som skabende kunstner, som underviser på konservatoriet (lærer for bl.a. Vagn Holmboe (der selv senere underviste Per Nørgård og Ib Nørholm) og Pelle Gudmundsen-Holmgreen) 1 og gennem en lang række bestyrelsesposter en aktiv medspiller i det musikpolitiske liv. Udover hans Harmonilære (1933), der senere fulgtes op af to udvidelser (1976, 1979) udgav Høffding en Den elementære Hørelære(EWH, 1937/1956), den meget anvendte Indførelse i Palestrinastil (EWH, 1969), samt en didaktisk samling af 50 Bach-koraler (EWH, 1949) arrangeret, så de optræder i stigende sværhedsgrader. Alt i alt fik Finn Høffding med sine mangeartede aktiviteter afgørende indflydelse på dansk musik op igennem hele det nittende århundrede. Skønt dansk teori flytter sig med syvmileskridt mellem udgivelsen af Høffdings første harmonilære og det opfølgende par fra 1976/1979 vil de blive behandlet under ét. Harmonilærebøgerne Størst teoretisk indflydelse skulle hans harmonilære fra 1933 få. Den blev det fundament al videre dansk teori byggedes på, grundlaget for det, generationer af danske undervisere har forstået som funktionsteori. Derudover fik den indflydelse på svensk og til en vis grad norsk teori. Den adskiller sig i sin opbygning fra de vægtige forgængere såsom Barth (1866) og Bondesen (1897). Ligesom Bondesen begynder med indføring i stemmeføring, interval- og treklangs-lære. 2 Men derefter går den egne veje. Kadencen præsenteres nemlig allerede nu, og kadencens metriske aspekt inddrages ved gennemgang af dens udvidelse til fire- og otte-taktsgrupper. Først herefter introduceres mol, akkordomvendinger, akkorddissonanser og accidentale dissonanser. Og siden når vi til biakkorder, bidominanter og modulationslære. Med alt dette på plads præsenteres regler for koralharmonisering baseret på gennemgange af udvalgte passager fra Bach-koraler, samt metoder til at harmonisere folkemelodier. Efter dette er følger afsnit om mere avancerede harmoniske virkemidler (melodisk molkadence, dur subdominant i mol, neapolitansk subdominant, oversprungen resolution m.m), mere avanceret modulation og akkordalterationer. Alt sammen afsnit, der kan udelades i arbejdet med den enklere koral. Bogens næstsidste afsnit bringer en række analyser af musik af Haydn, Mozart og Beethoven. Og sidst bringes en kort indføring i generalbasspil. Harmonilæren, der udkom i 1976 havde, ifølge forordsdateringen, ligget klar siden 1969, og var således færdiggjort 36 år efter den første udgivelse. Eller med andre ord: Den var færdig på et tidspunkt, hvor Høffding var mere end dobbelt så gammel som han var ved udgivelsen 1933-udgaven. Det imponerende i 1933-udgaven understreges af, hvor meget, Høffding bibeholder i Vagn Holmboe ( ), Ib Nørholm (1931-), Per Nørgård (1932-) og Pelle Gudmundsen-Holmgreen ( ) må anses som det tyvende århundredes fire betydeligste danske komponister. 2 Bondesens harmonilære er overordnet disponeret således, at efter en indledende indføring i trinlære, intervallære, skala, toneart og akkordlære, følger tre hovedkapitler for henholdsvis treklange, firklange og femklange (!). En opbygning man genfinder hos Hamburger/Godske-Nielsen (1939).

3 Den pædagogiske opbygning er stort set den samme: Intervallæren er skåret bort, men igen indledes med grundakkordopbygning, kadencer, metrikkens betydning, stemmeføringsregler og håndtering af ornamentale toner (kap.1-2). Et enkelt kapitel (kap.3)med øvelse i folkemelodiudsættelse er skubbet ind her. Så følger subdominant, den gamle skelnen mellem affinitære og kontrære akkorder efterfulgt af en gennemgang af akkordomvendinger (kap.4-5) og gennemgang af dissonerende akkorder, herunder dominantens mange fremtrædelsesformer samt modulation (kap. 7-9). Ligesom i 1933 er det først nu, at biakkorderne gennemgås (kap.10-15). Og ligesom i 1933 gennemgås mere avancerede harmoniske fænomener efter dette (kap ). Der er ingen afsluttende gennemgang af generalbasteknik. Forenklede generalbasøvelser indgår til gengæld i fremstillingen fra et tidligt tidspunkt (kap.6). Disse øvelser fastholdes i den tilhørende øvelsesbog, således at de også følger senere kapitlers øvelser. Bassen er da forsynet med generalbastegn, som det forudsættes, at underviseren instruerer i betydningen af. Som en epilog giver Høffding afslutningsvis en redegørelse for sin fremstilling af det harmoniske system og teori om fordoblingen og metrikkens betydning (kap.20). Men selve fremstillingsformen er ændret udgaven er langt lettere læselig og har langt flere nodeeksempler. Gennemgangen af biakkorderne er svulmet som følge af den begrebsudvikling, dansk teori har foretaget siden 1933, og Høffding har på enkelte punkter revideret sit begrebsapparat udgaven fulgtes i 1979 op af nok en harmonilære med undertitlen Udvidelse af Dur- og molharmonikkens systematiske opbygning. Den falder i ti kapitler og fremstår som et tillæg til 1976, og giver en yderligere gennemgang af modulation (kap.vi-vii), variantakkorder og de mere avancerede subdominantiske og dominantiske akkordfænomener, der kort berørtes afslutningsvis i 1976-udgaven (kap.i-iv), samt en grundig og nuanceret fremstilling af den alterede vekseldominant (kap.v) og mediantforbindelser (kap.ix). Endelig indeholder den betragtninger over forholdet mellem harmoni og form (kap.viii) samt om harmonikken i Bachs recitativer (kap.x). Flere steder i 1979 henvises til en gennemgang af romantikkens harmonik 3, som desværre aldrig synes at være blevet skrevet. Der findes i hvert fald ikke udgivet, og kan derfor ikke tilskrives betydning for den danske teorihistories udvikling. Ærgerligt nok. En beskrivelse af romantikkens harmonik i den udogmatiske og gennemreflekterede stil, der som det skal fremgå karakteriserer Høffdings fremstillinger, havde været guld værd. Fundament: Genfremkaldelsesteorien. Harmonilærebøgerne, 1933 og 1976 er primært tænkt som et pædagogisk praktisk hjælpemiddel i undervisningen. Det er ikke et ønske om at give en grundig indføring i funktionsteori som sådan, der har ført til tilblivelsen af disse. Særligt den første harmonilære ekspliciterer dette. Her hedder det indledningsvist, at denne lærebog er ikke skrevet af Lyst til teoretisk Spekulation (1933, 3). For musikteori og spekulation hænger ikke sammen for Høffding. Hans credo er at Musikteori kun er og maa være Fordybelse i de Kunstmidler, som er benyttet i de af Musikhistorien anerkendte Mesterværker [ ](1933,3) Musikteori er en deduktiv videnskab, bygget på indsamlede erfaringer. 3 Jeg tænker på udtalelser som: På et tidligt tidspunkt i dispositionen af den foreliggende harmonilære havde jeg tænkt mig at vente med de såkaldte mediantakkorder til afsnittet om romantisk musik (1979, III);, 109 Netop for senromantikken får disse skalafremmede mediantklange overordentlig betydning [ ] men herom senere (1979, 109). Det ville i for høj grad være at forudgribe begivenhedernes gang at gå for dybt ind i detaljerne ang. dette interessante tilfælde, som vi engang senere skal vende tilbage til [ ](1979, 113) Under Romantikkens akkordbrug vil vi komme ind på, hvorledes romantiske komponister simpelthen bliver nødt til at notere akkorder ukorrekt af hensyn til læsbarheden [ ](1979, 114) Vi skal senere blive bekendt med hvorledes mediantklangene hos romantikerne indgår i det normale akkordmateriale med en vis farvevirkning, der hænger sammen med romantikernes hang til klangfylde i deres brug af både fireklange og femklange som konsonerende akkorder (1979, 120).

4 Høffding anvender udelukkende den Riemannske terminologi af praktiske grunde. Som udgangspunkt for teorien nævnes da heller ikke tidligere teorier f.eks. Hugo Riemanns men derimod en psykologisk beskrivelse af musikalsk erfaring: Mit Udgangspunkt for den pædagogiske Udformning er følgende psykologisk almengyldige Lov: Forestillinger (eller Fornemmelser) om Ting eller Egenskaber, der forekommer samtidigt eller i umiddelbar Rækkefølge i vor Erfaring, har en tendens til at genfremkalde (min kursiv) hinanden. Indenfor Musikken vil dette sige, at en Akkord, vi har erfaret i forbindelse med en bestemt anden, vil have en Tilbøjelighed til at genfremkalde denne anden. Vi kan slet ikke, naar vi beskæftiger os med Musik fra Bach til Romantikken undgaa til Stadighed at komme ud for saadanne Akkorder i bestemt Rækkefølge; netop det centrale i denne Musik er den Akkordrække vi kalder Kadencen (4). Det teoretiske fundament er med andre ord tanken om, at vi hører musik i formler, og den centrale formel er kadencen, forstået som (skal det vise sig) akkordfølgen I-IV-V-I. Denne harmoniforståelse gentages i 1976, hvor hedder: Jo mere vore dages musik og musikdyrkelse fjerner sig fra dur-mol-tonaliteten, des vigtigere er det, at den harmonilære, der er baseret på denne tonalitet, arbejder bevidst og koncentreret med den mosaik af kadencer og vendinger, som er det centrale i tonaliteten (1976, V, min kursiv). Skønt Høffding ikke i 1933 ønsker at spekulere, har han dog en fast idé om, hvad der er det centrale, altså hvad der betinger tonalitetens logik: En mosaik af vendinger, der fordi de er det materiale tonaliteten er gjort af - genfremkalder deres fortsættelse, når de igangsættes. Og denne forståelse af durmol-tonalitetens væsen fastholder han tilsyneladende gennem livet. 4 Til beskrivelse af denne som han senere kaldte det - mosaik bevarer Høffding kun de vigtigste af Funktionsteoriens Akkordtegn (1933, 5), fordi disse er særdeles udbredte og udmærket anvendelige, naar det gælder at vise harmonisk Sammenhæng (1933, 5); Igen er det somom Høffding distancerer sig fra Riemanns oprindelige projekt. Terminologien bruges fordi den er praktisk i forhold til tydeligt at betegne de faste mønstre, Høffding identificerer som roden til den genfremkaldende effekt. Fordi den akkordfølge, der er paradigmatisk for den beskrevne genfremkaldende effekt, er netop I-IV-V- I er Riemanns betegnelser, T-S-D-T, brugbare. For med disse kan man netop betegne identiteten i forskellige vendinger, der dog alle i sin grund må forstås som variationer af denne bevægelse. Særligt tydeligt bliver dette, når man inddrager parallelakkorderne Tp-Sp-Dp-Tp og sætter denne følge overfor trinbenævnelsens VI-II-III-VI. Mens I-IV-V-I og VI-II-III-VI ikke umiddelbart afslører deres fælles konstruktion er denne evident i betegnelserne T-S-D-T og Tp-Sp-D-p-Tp, der pånær suffikset p jo er identiske, hvorved Sammenhængen mellem Biakkorderne (Parallelakkorderne) vises på samme Maade, som Tilfældet var med Hovedakkorderne (1933, 5). Høffding betegner den kadence, der har suffikset p, parallelkadence, og angiver, at det bliver nu Fremstillingens Opgave overalt at føje Akkorder ind i Kadencesammenhængen og derved forklare deres egenskaber (5). En angivelse, med hvilken Høffding alligevel bygger en bro tilbage til Riemanns teori. For, som særligt Riemanns Beethoven-analyser demonstrerer det: Indføjelse af det harmoniske forløb i kadencemodellen var også essentielt for Riemann. Som Høffding formulerer det: Al Harmonifølge maa for at føles sammenhængende i større eller mindre Grad minde om den tonale Kadence; man kan ligefrem sige at al harmonisk Opbygning er en Variation af den tonale Kadence (1933, 33-34) Denne erklæring er dybest set et funktionsteoretisk credo. Høffding præsenterer trods alle forbehold en funktionsteori. Han præsenterer nemlig en teori, der forudsætter én og kun én paradigmatisk akkordfølge af tre forskellige akkorder, som alle øvrige progressioner kan forstås som varianter af, i og med at hver af skalaens akkorder kan henføres til én (eller to, som det skal vise sig) af disse tre grundakkorder. Eller som Riemann kalder kalder dem, funktioner. Og det er da også netop funktions-siden af becifringen, 4 I hver fald frem til han er i halvfjerdserne.

5 Høffding fokuserer på, når han fortæller, at Sp-Dp-Tp klarere end trinbetegnelserne II-III-VI angiver parallelkadencens relation til hovedkadencen. Med sin vurdering af trinbetegnelser overfor funktionsbetegnelser kommer Høffding til at knæsætte en opfattelse, der skal dominere dansk teori: en Analyse, der benytter sig af Tal, altsaa nøjes med en Nummerering af Akkorderne i Tonearterne, udtrykker intet om den harmoniske sammenhæng (man ser ikke Sammenhæng mellem V-I og III-VI) (5, min kursiv). At forklare tallenes betyding og sammenhængen imellem dem som f.eks. Louis/Thuille gør det 5, er ikke tilstrækkeligt. Tegnene maa udtrykke Sammenhængen for at have teoretisk og pædagogisk Værdi (1933, 5, min kursiv). I og med de tegn, Høffding anser som de bevaringsværdige, som de vigtigste af Funktionsteoriens Akkordtegn, kun er tegnene for hovedakkorderne og parallelakkorderne, - ikke ledetonevekselklangsbegrebet - kan man sige, at han følger Schreyer (1903/1924) og Schmitz (1911/1917). 6 Begge disse forbigår jo også Riemanns ledetonevekselklangsbegreb og benytter kun parallelbegrebet. Og han forbigår samtidigt stiltiende de teoretikere, der ellers blev dem, der i særlig grad kom til at tegne fundamentet for den tyske videreførelse af Riemanns teori i det 20.-århundrede: Hermann Grabner (1923) og Wilhelm Maler (1931). 7 Den tyske relationsteori, der forstår enhver akkord udfra dens placering i forhold til tonika, 8 er erstattet af en formel-teori, der forstår akkorderne i forhold til det mønster, deres bevægelse danner. Det er denne forståelse, der giver Høffdings toeri et anstrengt forhold til begrebet funktion. Et direkte problem i forhold til den antispekulative hensigtserklæring skaber en anden af Høffdings udsagn (1933, 9), nemlig at det er Harmonilærens sag at bringe Oversigt over disse Harmonier, klassificere dem og udfinde Lovene for deres Forbindelser [ ](min kursiv), samt undersøge hvad det er i selve Akkordernes Konstitution, der har bevirket den kadencerende Tilbøjelighed (1933, 4). En harmonilære skal altså alligevel være lidt spekulativ. Den skal udgøre et forsøg på en fremstilling af den logik, der gør sig gældende inden for harmonikken I den periode, man kan kalde dur-mol-perioden, og som omfatter senbarokken, wienerklassicismen samt størstedelen af romantikken (1976, I). En fremstilling af logik og udsøgning af love er ganske vist ikke det samme. Fremstillingen af en logik kunne i princippet dækkes af genfremkaldelses-teorien. En given akkordfølges logik kunne siges at udgøres af dens lighed med/variation af den paradigmatiske genfremkaldende progression. Udsøgningen af love er noget andet. En udsøgning af love for akkordprogressioner fører enten til metafysiske overbygninger a la Riemanns tetiske momenter (Riemann, 1872) og Halms såkaldt energetiske teori (Halm, 1905) 9 eller til en Rameausk progressionstoeri (Rameau, 1722). Det første er for spekulativt for Høffding og det andet der i realiteten er en fremhævelse af kvintskridtet som paradigmatisk bevægelsesinterval fører til problemer i forhold til overgangen fra IV til V i genfremkaldelsesteoriens centralprogression, I-IV-V-I. 5 Det skal bemærkes, at Høffding i samme åndedrag omtaler Louis/Thuiles bog som den pædagogisk bedst tilrettelagte Harmonilære jeg kender (1933, 5). 6 Grabner (1923, 9) fortæller om forfattere til moderne harmonilærebøger, at de har forsøgt at forenkle systemet ved at udelukke ledetonevekselklangene og kun overtage parallelklangsteorien. Hvilket også fungerer fint i dur, men i mol betyder, at tonikastedfortræderen i den skuffende kadence betegnes Sp, hvilket Grabner anser for uholdbart [ Verfasser moderner Harmonielehren versuchten eine Vereinfachung dadurch herbeizuführen, dass sie die Leittonwechselklänge ausschalteten und nur die Parallelklangtheorie übernahmen. Während man in Dur ganz gut damit auskommt, zeigen sich jedoch in Moll gleich bedeutende Lücken. So ist z.b. der in Dur sehr häufig vorkommende Trugschluss D-Tp mit Hilfe der Parallelklangtheorie in Moll nur als D-Sp zu bezeichnen, was aber im höchsten Grade unlogisch ist, da der auf die Dominante folgende Akkord in diesem Falle gar keine Subdominantfunktion haben kann.] 7 Jvn.f. Holtmeier (2003). Han beskriver den overvældende betydning navnlig Wilhelm Malers opdatering af Grabners terminologi fik med følgende citat (2003, 16): Nach dem Krieg gab es [var der] Wilhelm Maler, Wilhelm Maler und Wilhelm Maler. 8 Se Fra Hauptmann til Høffding, afsnittet Funktion og progression. 9 Se Fra Hauptmann til Høffding for præsentation af Riemanns tetiske momenter og Halm energetiske teori.

6 Funktion - Affinitet At Høffding primært ønsker at overtage en becifring og ikke et teoretisk system fremgår med al tydelighed af hans kommentar til funktionsbegrebet: Den forskellige Betydning Begrebet Funktion har faaet, siden Hugo Riemann fremsatte det, har faaet mig til at undgaa det: opfatter man f.eks. a-moll-treklangen i C-Dur som en Funktion af Tonica, saa er jeg afgjort en Modstander af Funktionsbegrebet [ ](4) Det er ikke Riemanns funktionsbegreb i sig selv, Høffding er skeptisk overfor, men den udvanding det har fået siden Riemann fremsatte det. Særligt Kirch s 10 - må man formode, Høffding nævner ham ikke - matematiske forståelse af funktionsbegrebet vil Høffding nødig associeres med. Udtrykket funktion af, findes ganske vist også hos Ernst Kurth i hans diskussion af Riemanns teori overfor Sechters. Her fremhæves det, at mens enhver akkord hos Sechter, også dissonerende akkorder, hviler på sit eget fundament så viser hos Riemann enhver dissonant akkord hen til sin videreførelse og bliver til funktion af en tonika (min kursiv). 11 Høffding fortæller dog ikke kun, hvad han er modstander af. Han fortæller også, hvad han tilslutter sig. For, som han fortæller, så har funktionsbegrebet i adskillige teoretiske Værker [ ] enten forskudt sig over mod det, som jeg betegner som Affinitet (se Hans Mersmanns Musikæstetik side 46) eller det har faaet en dobbelt betydning, der omfatter begge Dele hvilket gør det uklart. Efter min mening dækker Begrebet Affinitet bedre over Fænomenet (som Mersmann tager det) end Begrebet Funktion (4-5). Hos Mersmann anføres på side 45, om funktionsbegrebet, at kvintrelationerne mellem tonika og dens to dominanter (S og D) ikke er en begrundelse for, men dog vel en forudsætning for det harmoniske funktionsbegreb. 12 Passagen, Høffding må antages at henvise til, er dog nok snarere den følgende beskrivelse af den relation et musikalsk forløbs toner eller klange har til hinanden: I det øjeblik to toner sættes i melodisk relation til hinanden, viger enkelttonens betydning som en i sig selv hvilende fremtrædelse fuldstændigt for betydningen som eksponent for en melodisk kraft, der strømmer under tonerne. Den bliver funktion af denne kraft. Den samme relation er på et højere niveau givet klangenes forbindelser. Den enkle tre- eller firdelte kadence skal forstås herudfra: Tonikas ekspansive kraft støder ud i de to dominanters rum og vender bundet af centripeltalkraften tilbage til sig selv. I dette forløb er det ikke 10 Kirsch (1928) er et forsøg på at placere funktionsteorien som en videnskabelig disciplin og rummer mange interessante og relevante iagttagelser, såsom at funktionsideen er opdagelsen af en mental (ideel) forestilling om en musikalsk tænkning, der fremstiller kunstværket som immanente lovmæssige (logiske) forbindelser (1928, 4-5). [ Die Funktionsidee ist die Entdeckung einer gedanklichen (ideellen) Vorstellungsform von einem dem Kunstwerk in immanenten, gesetzmässigen (logischen) Verknüpfungen sich darstellenden musikalischen Denken. ]. Funktionsbegrebet relaterer til et særligt tankemønster, repræsenterer en særlig musikalsk tænkning. Mest kendt er Kirsch imidlertid for sin fremstilling af Riemanns funktionsteori forstået som matematiske funktioner. Udtrykt i formlen hy=f(hx), hvor y er den foranderlige størrelse, der er funktion af den uforanderlige (=tonika) størrelse x (Kirsch, 1928, 13). For en indføring i Kirsch s fulde teorier se Frau Hauptmann 11 Kurth, 1913, 23: Denn bei Sechter lastet jeder Akkord auf seinem Fundament, bei Riemann weist jeder dissonante Akkord auf Weiterführung und wird Funktion einer Tonika. 12 Mersmann, 1926, 45: Das ist nicht eine Begründung, wohl aber eine Voraussetzung des harmonishen Funktionsbegriffs.

7 rumlig nærhed og diatonisk samhørighed, der er den naturlige bærer af forbindelsen, men slægtskab, det vil sige netop klangenes sammensmeltningsevne. Blandt de tre typer af treklangsforbundethed (gennem to, én eller ingen fællestone) udgør forbundethed med én fællestone en type, med et afbalanceret forhold mellem nærhed og fjernhed, mellem akkordernes egne og fremmede toner: Det er det forhold der er mellem akkorderne på toneartens første, fjerde og femte trin 13 Mersmanns kraftbegreb 14 klinger således med når Høffding (18) fortæller at idet en Akkord anslaaes, udløses der Kræfter (min kursiv), som fører videre ud ikunstnerisk Sammenhæng. 15 Sammenlign også med Schreyer, der ganske kort forklarer begrebet funktion som relationen til forudgående og efterfølgende harmoni. 16 Det er denne forståelse af teorien, Høffding overtager og som han finder udtrykt bedre i begrebet affinitet, et begreb Høffding relaterer til kemien (om end han med lige så stor ret kunne have henvist til den franske teoretiker Francois-Joseph Fétis) 17 : Som Udtryk for en Akkords kadencerende Tilbøjelighed har jeg benyttet Begrebet Affinitet (Valgslægtskab), der er laant fra Kemien, hvor det betegner et Stofs Tilbøjelighed til at forbinde sig med et bestemt andet.[..] (4). Affinitetsbegrebet dækker kvintprogressioner. Høffding fortæller at der er stærk Affinitet (Tiltrækning) imellem D og T. Affinitetsgraden mellem to Akkorder bestemmes ved i hvor høj Grad Forbindelsen minder om D-T (kursiven i sidste sætning er min, Ibid., 24). 13 Ibid. In dem Augenblick, wo Töne in melodische Beziehung zu einander gesetzt werden, triit die Bedeutung des Einzeltons als in sich ruhende Erscheinung völlig zurück hinter seiner Bedeutung als Exponent einer unter den Tönen strömenden melodischen Kraft. Er wird Funktion dieser Kraft. Die geliche Beziehung auf eine höhere Einheit ist in der Verbindung von Klängen gegeben. Die einfache drei- oder vierteilige Kadenz ist von hier aus zu verstehen: die expansive Kraft der Tonika stößt in den Raum der beiden Dominanten vor und kehrt, zentripetal gebunden, zu sich selbst zurück.[ ] nicht räumliche Nähe, diatonische Zusammengehörigkeit ist natürlicher Träger der Verbindung, sondern Verwandtschaft, das heißt eben Verschmelzungsfähigkeit der Klänge. Unter den drei Formen der Dreiklangsverwandtschaft (durch zwei, einen, keinen gemeinsamen Ton) stellt die Gemeinsamkeit eines Tones den Typus dar, in dem Nähe und Entfernung, Zugehöriges und Fremdes gegen einander ausgewogen sind: das ist das Verhältnis der drei Hauptdreiklänge der ersten, vierten und fünften Stufe der Tonart. 14 Se Fra Hauptmann til Høffding, afsnittet Mersmann. 15 Høffding fortsætter her med at redegøre for den rytmiske betonings betydning, et element, som med rette forstås som af væsentlig Betydning for Harmoniens Tendens til at gaa videre til en anden. Da fokus i nærværende fremstilling ikke er på det rytmiske, vil denne ellers vigtige side af sagen kun blive behandlet overfladisk her. 16 Schreyer, 1903, 20: [..] Funktion d.h. ihre Beziehung zur vorhergehenden und nachfolgenden Harmonie [..]. 17 Hermed dannes endnu et punkt, hvor Høffdings fremlæggelse danner skole for danske teoretikeres fremstillingform. En henvisning til Fétis (1844) etablerede praksis ville i højere grad have forbundet Høffdings teori med tidligere teorier, og ville have holdt begrebsforklaringen indenfor den humanistiske videnskab. Fétis (1844) bruger begrebet i forbindelse med definitionen af begrebet tonalitet. I hans komplette afhandling om teori harmonisk praksis hedder det allerede på side 2, 5 og 6: 5:Skalaen er på samme tid ordensprincip for tonernes rækkefølge gennem deres affinitet (min kursiv) til de nærmestliggende og målestok for den afstand, der adskiller dem. 6:Resultatet af dur- og mol-skalaens harmoniske og melodiske affiniteter (min kursiv) giver de melodiske og harmoniske progressioner en karaktér af nødvendighed, hvilket normalt betegnes af ordet tonalitet.[ 5 La gamme est à la fois la régle de l ordre de succession des sons, en raison de luers affinités les plus immédiates, et la mesure des distances qui les séparent. 6 Les résultats des affinités harmoniques et mélodiquies de la gamme majeure et minuere donnent aux successions de l un et de l autre genre un caratére de nécessité qui se désigne en général par le nom de tonalité.]

8 Ligheden med bevægelsen D-T fremhæves her som definition for en progressions affinitetsgrad. Affinitetens paradigmatiske forbillede er D-T-bevægelsen. Affinitet er det, der betegner en akkords kadencerende tilbøjelighed. Og kadencen er i sig selv det, som al harmonisk Opbygning er en Variation af (1933, 34). 18 Hvis visse bevægelser kvintfaldet, som det kendes fra D-T-kadencen har større affinitet end andre åbner dette affinitetsbegreb for en forståelse af særlig priviligerede harmoniske progressioner. Noget, som er fraværende i Riemanns version af sin teori. Med åbningen mod sådanne priviligerede progressioner, åbnes der samtidigt mod progressionsregler og dermed for ligheder med nok en fransk teoretiker, tidligere end Fétis: Selve Jean Phillipe Rameau og hans fundamentalbasteori. Høffdings bestemmelse af kvintprogressioner som paradigmatiske netop fordi de afspejler forholdet mellem D og T peger tilbage til Rameaus (1722, X og 269) egen påstand: At den perfekte harmoniske progression dybest set ikke er andet end en følge af tonikaer og dominanter. 19 Altså en følge af akkorder i kvintafstand fra hinanden. Men den Riemannske funktionsteori er jo netop ikke en fundamentalbasteori. Der er i princippet ikke forbudte progressioner i Riemanns funktionsteori. En manglende kvintrelation mellem to akkorder, som hos Rameau forklares som enten en særkadence 20, eller udtryk for en underforstået grundtone i én af akkorderne, burde derfor ikke skulle forklares hos Riemann. Såvel sekund som tertsprogressioner er helt tilladelige. Men med indførelsen af et affinitetsbegreb opstår en rangorden. Akkordforbindelsers værdi synes nu dikteret af deres affinitet. For at angive visse forbindelser ringere eller helt manglende affinitet indfører Høffding udover begrebet affinitet også det modsatte Begreb om de kontrære Akkordforbindelser [sekundskridt] og Overgangen mellem de to Grupper de neutrale Forbindelser [tersbevægelse]( 5). De kontrære forbindelser er noget, der står i modsætning til affinitetsforbindelserne. Hvad det så end betyder. Og som overgang mellem modsætningerne står de neutrale forbindelser. Der hverken er affinitære eller kontrære. Endelig indfører Høffding også et begreb for en akkordfølge, der blot er en akkordomlægning: uegentligt akkordskift. Høffding (1933, 5) angiver, at opstillingen af disse Begreber har praktisk Betydning. Med begrebernes indbyggede kvalitative vurdering peger det i retning af, at man med disse begreber kan undgå de mindre kadenceegnede forbindelser og fokusere på de mere kadenceegnede. De fire forbindelsestyper oplistes (1933, ) i en tilsyneladende rangorden, alt efter deres kadencerende tilbøjelighed, deres affinitetsgrad: 21 1) Affinitetsforbindelsen d.v.s. kvintbeslægtede akkordforbindelser. Herunder regnes også bevægelsen fra ufuldkommen dominant til tonika, og da Høffding (igen som Rameau) betragter tonika som den egentlige grundtone i den skuffende kadence, forstås denne også som en affinitetsforbindelse. Kendetegnet for denne intime affinitetsforbindelse er, at der er én fællestone, ét opadgående eller nedadgående ledetoneskridt og ét/én kvintfald/kvartstigning (34). 2) Neutrale Akkordforbindelser d.v.s. tertsbeslægtede Akkorder. Saadanne Forbindelser mellem tertsbeslægtede Akkorder kalder [Høffding] neutrale, fordi de hverken understreger Spænding- Betoning eller det omvendte, de kan med lige Ret staa på begge Maader Høffding parafraserer her Halms indledende bemærkninger til sin harmonilære: Hele musikken er da heller ikke andet end en kæmpemæssig udvidet variation af den musikalske urform, d.v.s. kadencen (mine kursiver) [ Die ganze Musik aber ist auch nichts anderes als eine ungeheuer erweiterte Variation der musikalischen Urform, d.i. der Kadenz (1905, 5). ] 19 Rameau, 1722, 269: La suite de l Harmonie n est autre chofe qu un enchainement de Nottes toniques & de Dominantes,[ ] 20 Cadence rompué (trinvis op, den skuffende kadence, se Rameau, 1722,61) og cadence interrompué (en afbrudt kadence, tersfalds kadencen, se Rameau, 1726, 41). 21 Nedenstående er en fri sammenskrivning af Høffding, 1933, side 34, Som vi skal se nedenfor angiver Høffding (1933, , 1976, 139), at den metriske placering forbundet med stor stemmeaktivitet kan få selv neutrale forbindelser, til at få et affinitært skær. De forbindelser Høffding hermed præsenterer ligger tæt op af de forbindelser, Riemann (1912, 94) præsenterer som fldgyldige funktionstonale forbindelser. Som f.eks den autentiske kadence udtrykt gennem Dp - T og den plagale gennem o Sp- o T.

9 3) Uegentlige Akkordskifter d.v.s. hovedakkorder og parallelakkorder efterfulgt af deres omvendinger (eller omvendt). 4) Kontrære Akkordfølger d.v.s. Akkorder uden fællestoner og uden terts eller kvintslægtskab. Med affinitet som begreb for hvilken tilbøjelighed to akkorder har til at indgå i en kadencerende bevægelse med hinanden er sidste gruppe særlig interessant. Én af denne gruppes hyppigst forekommende progressioner er jo nemlig selve den genfremkaldende kadences bevægelse fra S til D, IV-Vprogressionen. Den er altså på den ene side set et grundelement i den genfremkaldende og således paradigmatiske kadence, og på den anden side set er den ikke bare ikke affinitær: Den er kontrær, giver blot en akkordfølge ikke en akkordforbindelse: I Akkordfølgen S-D lægger vi Mærke til, at der ikke er noget Ledetoneskridt, ikke noget Kvartskridt i Bassen og ingen Tone fælles. Denne Mangel paa Affinitetens Kendemærker er det, der gør S-D egnet til en blot Akkordfølge mere end en Akkordforbindelse (34-35). I lyset af indledningens erklæring om ville finde ud af hvad det er der i Tidens løb har faaet bestemte Akkorder til at søge sammen i Kadencer (1933, 4), altså hvad, der har bevirket den kadencerende Tilbøjelighed må opstillingen af de tre forbindelsesmuligheder, affinitær, kontrær og neutral forstås normativt og ikke bare deskriptivt. Som det skal blive understreget i gennemgangen af kadencefremstillingen, peger Høffdings omtale af forbindelsen mellem IV og V som to akkorder, der er modvillige (Høffding, 1976, 33) overfor hinanden, i den retning. Men hvis IV-V forbindelsen er problematisk, kan man spørge hvorfor det da netop er I-IV-V-I og ikke f.eks. I-II-V-I, der er udnævnt til grundlæggende kadence, når nu der qva den kontrære IV-V-følge, ikke kan være en affinitær sammenhæng fra S frem til T. Det ville der have været i II-V-I-bevægelsen, hvor alle led udviser den grad af treklangsforbundethed (kun én fællestone), som Høffdings forbillede, Mersmann, anså for den mest afbalancerede. For Høffding ville spørgsmålet være absurd: I-IV-V-I betragtes som den sanktionerede forudsætning for dur- mol-tonaliteten. De teoretikere, der gennem tiden har set anderledes på det, og har anset II-V-I for den paradigmatiske kadence, anses for så vidt som deres teorier overhovedet kendes for uddaterede. Deres synspunkter er tilbagevist af den nye viden om IV-V-I-kadencens position. 23 Hovedparten af den danske tradition overtager Høffdings antagelse. Nogle søger at begrunde det, andre fremlægger det blot som et fait accompli. Kadencen I Høffdings begrundelse af kadenceformlen indgår som argument kadenceudsnit, der kun består af to akkorder. Vi skal derfor dele afsnittet op i to dele: Den lille kadence og den store kadence. Af de to dele vil afsnittet om den lille kadence et afsnit, der jo i sagens natur udelukkende beskæftiger sig med kvintspringet suppleres med en gennemgang af kvintbevægelse generelt, som vi finder den i kvintskridtssekvensen. Men først et par ord om et element, der har stor betydning for begge kadencer: Metrikken Metrisk teori Høffding betoner ikke bare metrikkens betydning for kadencevirkningen (1933, 25, 1976,12-14), men udvikler begreber for den betonede og den ubetonede akkord. Akkorden på betonet kaldes betoningsakkord, akkorden på ubetonet, spændingsakkord (1933, 23). Heri ligger en særlig rangorden. En akkords metriske placering har betydning for dens rolle i kadencen. Falder den på ubetonet vil den oftest 23 Citationstegnene markerer naturligvis mit synspunkt, at det er, at antage en stadig fremadskridende rigtigere måde, at tolke den musikalske empiri, som var der tale om et studie af naturlige processer. Der er tale om skiftende tolkninger i skiftende kontekster af ofte én og samme musik. Tolkningerne fremhæver forskellige sider af musikken og fokuserer på forskellige elementer. Men de er ikke rigtige eller forkerte i forhold til hinanden. Se i øvrigt gennemgangen af kadencebeskrivelsernes udvikling..som ikke er skrevet endnu

10 høres som en akkord med noget, der kan alluderes til dominantisk virkning, derfor spændingsakkord. Falder den på betonet vil den som udgangspunkt forstås som hvileakkord. Forholdet mellem ubetonet og betonet forstår Høffding (1933, 33-34) analogt til forholdet mellem indånding og udånding. Mellem betonet og ubetonet er der da et lille Pusterum (1933, 34). Høffding betegner dette et rytmisk Hiatus. Akkorderne på hver sin side af et sådan hiatus behøver ikke være så tæt forbundne, som akkorne mellem ind- og ud-ånding, bevægelsen fra ubetonet til betonet. Placeres en dissonerende akkord på betonet slag bygges der bro over dette Hiatus: Akkkorden vil karaktermæssigt virke som forudhold for dette slags forventede betoningsakkord. Høffding betegner senere (1976, 63) forskellen mellem spændings- og betonings-akkordernes dissonansvidereførelser med begreberne udløsning og opløsning. Betoningsakkordens dissonans, typisk kvartkvint- eller et kvartsekstforudhold har forslagskarakter og opløses til samme akkord, mens spændingsakkordens dissonans leder videre og udløses 24 (1976, 64) i en anden akkord. I en kadence, hvor f.eks. subdominanten med tilføjet sekst optræder på betonet slag som betoningsakkord, vil dens dissonans have forudholdskarakter og bevirke, at bevægelsen videre til dominanten, spændingsakkorden, potentielt kunne opleves som blot dissonansopløsning i samme akkord snarere end udløsning i ny akkord. 25 Den lille kadence I den lille kadence optræder den dobbelttydige dissonerende betoningsakkord ikke. Udover de elementære betoningsforhold bliver her ledetoneforbindelsernes betydning meget synlig: Enhver opadgaaende eller nedadgaaende Ledetone fører altid fra Akkordterts til Akkordgrundtone. Heraf følger at en tilbageført Ledetone altid gaar fra Akkordgrundtone til Akkordterts (altsaa I Ledetonen) (1933, 24). I kadencen fra D til T finder vi det opadgående ledetoneskridt. I kadencen fra T til D, finder vi det tilbageførte ledetoneskridt. Den første benævner Høffding autentisk helslutning, den anden, autentisk halvslutning. Han uddyber: Har disse Slutninger Ledetoneskridtet I Melodistemmen er de udtryk for den stærkeste Affinitetsgrad og egner sig derfor særlig til Afslutning, de kaldes da fuldkomne(1933, 25). Bevægelsen fra S til T, den plagale kadence, frembyder en omvending af forholdet mellem D og T. Denne omvending fastholder Høffding i sin begrebsdannelse, der, hvad Høffding da også angiver i en note (1933, 32), afviger fra sædvanlig praksis. Den plagale kadence, S-T, rubriceres qua sin tilbageførte ledetone som en halvslutning, en plagal halvslutning, mens den modsatte bevægelse, T-S benævnes plagal helslutning. 26 Herudover skelner Høffding mellem egentlige og uegentlige slutninger. 24 Beskrivelsen af funktionsharmonikkens progressioner som noget, hvor funktioner udløses i hinanden, genfindes senere hos Harrison (1994, 90): One function does not merely give way to another; rather it discharges on another [ ]. 25 Sådan har flere teoretikere faktisk hørt det. Daube (1756, 20), teoretikeren, der flere steder regnes som den første (men han var den anden: Hahn (1751, 202) kom først) til at anse kun tre akkorder, S-D og T som de akkorder alle andre kan tilbageføres til, angiver f.eks. bevægelsen fra d-f-a-c til d-f-g-h som et forudhold der opløses til D. Samme anskuelse kan findes hos Fétis (1864, 78). Han beskriver alle indskud mellem tonika og dominant som udslag af forsinkelser og substitutioner. For hans ører ville kadencen S 6 -D netop være et klassisk eksempel på en måde at forsinke dominantakkorden gennem et forslag. Selv Schreyer (1924, 39) lægger i nogen grad denne høremåde til grund for sin kadencebeskrivelse. Han forklarer subdominanten som udviklet af dominantens kvartforudhold. S 6 grundtone og terts er altså kadencegenealogisk forslag til D 5 4 s grundtone. 26 Denne tolkning af plagale kadences hel- og halvslutning videreføres i Danmark dog kun af Alvad (1967, 17). I svensk teori finder man tolkningen refereret af Söderholm (1959, 21) i en fodnote.

11 Mangler ledetoneforbindelsen, et af de vigtigste Kendemærker for den fuldkomne Affinitetsforbindelse (1933, 46), da betragtes affinitetsgraden som svækket, og den helslutning, der kan opstå anses for uegentlig. Eller en slutningaffinitet af 2. grad (1933, 47). Det gælder de autentiske hel- og halv-slutninger o D- o T, o T- o D samt de plagale ditto: o T- o S, o S- o T udgaven fastholder hovedparten af ovenfor skilddrede begrebsapparat herunder kriterierne for plagale hel- og halvslutninger og udvider, i overensstemmelse med en gammel tradition, der fastholdes af bl.a. Hamburger/Godske-Nielsen og Göransson 27, det til også at muliggøre en skelnen mellem slutninger, der ender i oktavstilling, og slutninger, der ikke gør det: Ender slutningen i oktavstilling er den fuldstændig. Gør den ikke er den ufuldstændig. Så I 1976 (14) differentieres mellem fuldstændig autentisk/plagal hel/halv-slutning og ufuldstændig autentisk/plagal hel/halv-slutning. Kun sondringen mellem egentlig og uegentlig ophører. I stedet har Høffding fået øje på den særlig tætte affinitet, der er mellem en durdominant og en moltonika, hvor der udover ledetone fra terts til grundtone også optræder et halvtoneskridt fra dominantkvint til tonikaterts (1976, 19). Dette medfører en udvidelse af affinitetsgraderne fra to til tre, så at det, der i 1933 var 1. og 2. grad nu er blevet 2. og 3. grad (1976, 31): 1. grad: overgang fra durakkord til kvintbeslægtet molakkord ( + D o T i mol) 2. grad: overgang fra en durakkord til kvintbeslægtet durakkord (D T i dur) 3. grad: overgang fra en molakkord til kvintbeslægtet molakkord (T S i mol) Til disse føjes længere fremme (1976, 127): 4. grad: overgang fra en molakkord til kvintbeslægtet durakkord Kvintskridtsprogressioner Kvintskridtsprogressioner optræder i forskellige grader, men beskrives alle som de tætteste forbindelser, der eksisterer mellem to akkorder (1933, 24,46-47, 1976, 31). Forlænges kvintfølgen i den autentiske kadence fås kvintskridtssekvensen, der jo så implicit og i modsætning til hvordan det er hos Riemann 28 - hos Høffding må forstås som én stor udvidelse af kadenceaffiniteten og dermed den stærkeste funktionsharmoniske progression, der findes. Det er absolut muligt, at man kan tolke det således. Man kan argumentere for, at Høffdings egen funktionsharmoniske tolkning af kvintskridtssekvensen er som en sekvens af dominant-tonika - progressioner udfra forskellige skalatrin. 27 Denne tilføjelse kunne indikere, at Høffding nu har stiftet bekendtskab med en harmonilæretradition, han ikke kendte i En tradition der kan spores allerede hos Lobe (1861, 96). Han benævner authentiske hel- og halvslutninger, der slutter med tonika-kvint eller terts i melodien, unvollkommener. Oversat til ufuldkommen videreføres denne betegnelse af svenskerne Bergenson (1899, 30) og Göransson (1950, 46), samt den danske Bondesen (1897, 293), som dog udelader det i den lille Bondesen benytter også en anden term, der ligger tæt op af ufuldkommen; ufuldstændig (1897, 29). Den angiver hvorvidt alle akkordens toner er til stede i treklangen. Om det skyldes en forveksling af begrebernes betydning eller blot trang til innovation kommer terminologien fuldstændig/ufuldstændig kommer i følgende danske lærebøger (Foss, 1913, 26, Hamburger/Godske-Nielsen, , 125) til at erstatte ufuldkommen som oversættelse af unvollkommener, til betegnelse af slutning i oktav- eller andre stillinger. For at fuldende forvirringen benytter Göransson (1950, 23) også begrebet fuldstændig som betegnelse for en autentisk helslutning, der er forudgået af subdominant. 28 For Riemann er kvintskridtsekvensen afunktionel, hvorfor følger af kvintskridtsbevægelser for så vidt de skal opfattes funktionel, søges indordnet i et S-D-T-skema, uanset hvad det måtte kræve af fantasi (se f.eks. 1919, B.I, 382). Alternativt forstår Riemann sekvensen således (1906a, 202), at den egentlige harmonibevægelse står stille, så længe den varer.

12 Høffding 1933 er dog meget sparsom i sine kommentarer omkring sekvensen, og alene dette angiver selvfølgelig en relativ lav placering i forfatterens bevidsthedsfelt. Og dermed en lav aktualitetsgrad i forhold til bogens emne. I 1933 omtales sekvensen kun én gang i Det er i kapitlet om accidental alteration og romantisk harmonik. Og kun dens firklangsform omtales. Det hedder her (1933, 225) om en følge, der er tolket som: D 7, T 7, S 7, D 9 7, Dp 7, Tp 7, S 6, D, T: Naar disse Akkorder i den klassiske Dur og Mollperiode saa godt som kun kommer frem i Sekvenser, ligger det i, at den harmoniske Sekvens trods Klangfylden lader Affiniteten træde tydeligt frem. Betragtningen bunder sig i den antagelse, at i alle andre firklange end dursyv-akkorden vil akkordens klangfylde tendere at udviske affiniteten (1933, 224). Det mener Høffding altså ikke, at den gør i dette tilfælde. I den efterfølgende harmonilære hedder det da også: I kvintskridtsekvenser fremtræder kvintslægtskabet så tydeligt (affiniteten bliver overordentlig klar), at klassikerne i dem benytter alle akkorder (hovedakkorder, parallelakkorder og tritonusakkorden) som septimakkorder (1976,148). Høffding, 1976, 148, eks. 158 For både 1933 s og 1976 s eksempel gør det sig gældende, at sekvensen tolkes funktionsharmonisk, eller stadig i respekt for Høffdings funktionsforbehold - kadencemæssigt. Også kvintskridtsbevægelsen kan Høffding føje [ ] ind i Kadencesammenhængen og derved forklare deres Egenskaber (1933, 5). Han deler derved ikke holdning med den mellem de to lærebøger udkomne fremstilling af Westergaard, der angiver, at eftersom akkordernes funktion simpelthen er, at de alle hører til i tonearten, hvert på sit trin og i en bestemt rækkefølge, forekommer det rimeligt at analysere dem med trintal [ ](Westergaard, 1961, 18) For Høffding er kvintskridtssekvensen ikke blot en kæde af på hinanden hængte led uden lås. 29 Kvintskridtssekvensen tages i den grad kadencelogisk alvorligt, at den giver anledning til det selvstændige begreb tritonusakkord, som indikeret på linje med de øvrige kadencerolle -angivelser i eks Begrebet angiver, at durskalaens syvendetrinsakkord i kvintskridtssekvensen må forstås som en selvstændig akkord og ikke blot som en D. Leddene udviser rækker af helslutninger, der fører i regelret linje fra autentisk til plagal til gennem tritonusakkorden en ekskurs mod parallelkadencen, hvis plagale helslutning fører direkte til en akkord, Sp, der har kadencemæssig betydning i såvel hoved- som parallel-toneart. Høffding forklarer vitterlig kvintskridtssekvensens akkorders egenskaber gennem indplacering i et kadencemønster. Læser man sammenhængende på tværs af Høffdings inddelinger ses rækker af trinvist opadgående følger, som udviser en strukturidentitet mellem slutkadencens bevægelse fra ufuldkommen subdominant til dominant i funktionsanalysen normalt éntydigt tolket som sekundskridtet mellem IV-V - og alle de øvrige led, der jo utvetydigt må forstås som kvintfald. Akkordstrukturen er den samme i slutkadence og øvrige bevægelser. 29 Riemann (1877, 48): Doch ist der Quintcirkel [ ] ein wenig respektables Kunstmittel, es fehlt ihm innerer Halt, er ist eine Kette von aneinandergehängten gliedern ohne Schloss. Riemann var allerede inden udformningen af funktionsteoriens becifringstegn skeptisk overfor kvintskridtssekvensen, der jo ikke kunne udtrykke det, der for Riemann betingede kadencen: Den antitetiske kraft i det kontrastfulde ryk til subdominanten. Se Fra Hauptmann 30 At det er problematisk at benytte en ren akkordstruktursbetegnelse som indikation på en angivelig kadencerolle, er en anden ting. Se afsnittet terminologiske overvejelser.

13 Hvert førsteslags tonika bevæger sig videre til den efterfølgende dominant på nøjagtig samme måde som kadencens ufuldkomne subdominant bevæger sig til dominant. Sidste kadence tolkes her i overensstemmelse med de forudgående kvintfaldsbeserede progressioner som en 4.-grads (1976- terminologi) kvintbevægelse mellem Sp og D og ikke som den regelrette S-D-kadence, funktionsteorien normalt ville rubricere den som. Også i 1979 (44) findes en funktionstydning af kvintskridtsseksensen, denne gang med dobbelttydning af akkorder, der i deres videreførelse må forstås bidominantisk. I kvintskridtssekvensen formår Høffding kontingent at inkorporere sit dictum om kvintaffinitetens paradigmatiske betydning i sin funktionsteori. Den antydede problematik mellem kvintprogressionens status som privilegeret akkord og den paradigmatiske kadences IV-V-progression er her ikke bare fraværende, men antydes i eksempel 158 s sekstakkordmæssige placeringer havende sin grund i en underliggende kvintprogression. Høffding, 1979, 44, Eks. 65. Tov betegner Tonikavariant og de firkantede klammer angiver, at det er en gennemgangsakkord, uden egen betydning. Høffding antyder senere (1979, 70) en kodificeret forståelse af dominanter og subdominanter, der er analog til elementer af Jersilds positionsteori (1970). Vi kan [ ] forestille tonearternes forhold til hinanden som et termometer, hvor C-dur og a-mol er nulpunkter (=0 fortegn). Den opadgående kvintrække er da #-ræken, hvor de enkelte opadgående kvintspring ender med [ ] tolvte dominant (fra C-dur er Hisdur = D 12 ), som bliver enharmonisk med C- dur. På samme måde bliver den nedadgående kvintrække en Subdominantrække, begyndende med S og sluttende med S 12 (Deses-dur), som også er enharmonisk med C-dur. På denne måde bliver D 12 enharmonisk med S 12 [ ] Denne opstilling [ ] giver udtryk for D-rækken som en opadgående fornemmelse modsvarende den nedadgående i S-rækken. Ud fra nulpunktet er de to rækker et spejlbillede af hinanden (1979, 70). Denne forståelse fører dog ikke på noget tidspunkt til en nummerering af dominanter eller subdominanter i forhold til tonika, således som man finder det hos Jersild. Den store kadence I den store kadence finder vi den kontrære IV-V-bevægelse. Den består som bekendt af de tre hovedtreklange, S-D-T. Høffding fortæller, at deres indbyrdes Forhold (dvs. Forbindelse) danner Hovedfundamentet for Tonearten, [han] vil derfor først gaa ind paa Forbindelsen imellem dem. Ligesom en Tone har en Tendens til at gaa over i en anden Tone og derved skabe den melodiske Sammenhæng, saaledes har ogsaa en Harmoni en Tendens til at føre over i en anden Harmoni og skabe den harmoniske Sammenhæng. Naar nu T er Toneartens Centrum vil det sige, at baade S og D har en stærk Tendens til at søge indad til T, men da de to Klange samtidig tillige er dominerende vil tillige T have en Tendens til at søge ud over sig selv henimod D og S (1933, 15-16).

14 En harmoni har tendens til at bevæge sig over i en anden harmoni. Toneartens hovedfundament er S-D- T. T søger ud over sig selv. Høffding forklarer forbindelsen imellem dem: Forener vi en plagal helslutning med en autentisk Helslutning faar vi den harmoniske Helhed vi kalder den tonale Kadence [ ] Den tonale Kadence giver det fuldstændigste Udtryk for Tonearten, idet den giver begge Dominanternes Forhold til Tonica (Høffding 1933, 33). 31 Læg mærke til et fokusskift. I sin begrundelse for kadencen holdes affinitetsbegrebet ude. Det er ikke længere den progressionsorienterede Schreyer (1924, 31, 41), der klinger med. I sin betoning af de to dominanters relation til tonika lægger forklaringen sig op af Schmitz. 32 I sin præsentation af kadencen som bestående af to halvdele lægger den sig op af Halm 33. Nu er det ikke en Akkords kadencerende Tilbøjelighed, der er i fokus. Det er sammenkoblingen af den den plagale halvslutnings og den autentiske helslutnings logik. Og det, der sammenkobler disse logikker, er hver logiks isolerede relation til tonika. Hvad der betinger S s tendens til at gå over i D, siges der intet om. Mellem disse akkorder er der et hul, en kløft. Man kunne knytte en sammenhæng til Rameau. For Rameau gav benævnelsen subdominant kun mening i bevægelse til eller fra tonika. Bevægede tonerne (C-dur) f-a-c-d sig videre til en dominant, hørte han dem som en omvending af andentrinsakkorden, hvorved de udførte en korrekt kvintskridtsprogression. Dominant (hos Rameau kaldet tonikadominant 34 ) og subdominant er som begreber begge i en Rameausk optik kun meningsfyldte i deres relation til tonika. 35 Men det er ikke helt dét Høffding (eller Schmitz for den sags skyld) mener. For dem er IV-V-bevægelsen udtryk for subdominantens overgang til dominanten og dermed en integreret del af kadencen. Situationen er den, at på den ene side anses IV-V-kadencen på forhånd for paradigmatisk, på den anden side vil Høffding gerne argumentere for dens rationalitet. Skal man uddrage en rationalitet af Høffdings fremstilling, må det blive den, at sammensætningen af de to helslutninger (I-IV og V-I) medfører IV-V-bevægelsen. At forstå denne kadencemæssige todeling som begrundelse og forklaring bliver endnu et Høffdingsk element, som kommer til at danne skole for dansk teori. Men IV-V-forbindelsen nager alligevel Høffding. For at etablere en forståelsesramme for den vender han sig mod kadencens rytmiske aspekt. Hullet mellem IV og V ligger præcis i den rytmiske Hiatus, i 31 Denne definition gentages næsten ordret og endda på næsten samme side i 1976 (32): Ved at sammenkoble en plagal helslutning med en autentisk helslutning opstår det grundfænomen, somkaldes den tonale kadence, som éntydigt fastslår tonearten. 32 Schmitz (1917, 166): Grupperingen af toneartens øvrige akkorder omkring denne Tonika må dog nu til stadighed stå i forbindelse med dette deres midtpunkt. At fremstille denne forbindelse er akkordslægtskabernes opgave; og ifølge dem spiller ved siden af Tonika naturligt [ ] fjerde og femte trin [ ] hovedrollen. [ Die Gruppierung der anderen Tonartsharmonien um diese Tonika muss aber nun, stets in Beziehung zu diesem ihrer Mittelpunkt stehen. Diese Beziehung herzustellen ist die Akkordverwandtschaft berufen; und ihr zufolge spielen neben der Tonika naturgemäss die beiden [,,..] vierten und fünften Stufe [..] die Hauptrolle.] Se iøvrigt Frau Hauptmann til Høffding, Eugen Schmitz. 33 Halm, 1905,15: Helheden er netop følgen af disse fire akkorder. Vi deler den naturligt i to dele, af hvilke den anden er svar på den første, som vi vil kalde spørgsmål. [ Das Ganze ist eben die Folge dieser vier Akkorde. Wir trennen es naturgemäss in zwei Teile, von denen der zweite die Antwort auf den ersten ist, welchen wir Vortrag nennen wollen. ]. 34 Fordi Rameau anså enhver akkord som dominant til sin underkvint. Den akkord, hvis underkvint var tonika, kaldtes da Dominante tonique, de øvrige dominanter Dominante simples (Rameau, 1722, 81). 35 Se f.eks. Rameau 1737, 109. Her omtales tonika som et centrum spændt ud mellem en underkvint og en overkvint.

15 pausen mellem udånding og indånding. Det manglende kvintfald mellem S og D skaber et progressionsmæssigt hul analogt til det metriske hul, der er mellem betoning og spænding. Ved Forbindelsen af plagal og autentisk Helslutning fremkommer der et nyt Moment nemlig Overgangen fra den ene Slutning til den anden..[..]. Ligesom vi før [..] spurgte, om der i selve Akkorderne laa noget, der kunne fremme Forbindelsen fra Spænding til Betoning [..] maa vi spørge om der er Akkordfølger som svarer til det lille Pusterum før Indaanding. (Man kunde kalde det det rytmiske Hiatus.)(1933, 34). 36 Høffding forklarer, at netop en kontrær akkordfølge, som S-D, er conform med Overgangen fra Betoning til Spænding (35). Eksempel fra Høffding 1933, 33. Bue angiver ubetonet slag med en spændingsakkord, streg betonet slag med betoningsakkord. De to lodrette streger angiver den rytmiske hiatus. Synspunktet gentages i anden formulering i 1976 (33). Her hedder det, at når D og S kan stå ved siden af hinanden i kadencen, skyldes det den rytmiske placering. Høffding henviser til den rytmiske bevægelse, der kaldes en jambe, og som kan iagtages i eksemplet ovenfor, nemlig bevægelsen fra ubetonet til betonet. Disse to bevægelser, jamberne, er adskilt ved en respirationspause, der virker som cæsur I alt fald psykologisk og kunne kaldes den rytmiske hiatus (hiatus = kløft). To akkorder, der som S og D er modvillige over for hinanden, egner sig godt til at stå på hver sin side af en kløft (1976, 34). Begrebet kontrært er I 1976 suppleret med begrebet modvillig. Høffdings opfattelse af en manglende forbindelse midt i kadencens kerne har ikke aftaget over årene. Men nu er det bare ikke sådan, at S altid placerer sig som betoningsakkord og D som spændingsakkord. I direkte forlængelse af argumentationen for den kontrære følges konformitet med den jambiske bevægelse hedder det i 1933 (35): Gaar vi ud fra den trochæiske Rytme, kan vi have Affinitetsakkorder fra Betoning til Spænding og faar Mellemrummet imellem Spænding og Betoning, saaledes: I 1976 (33) betones dette rytmiske forhold endda som ekstra kontrært (bemærk indskuddet særlig fra optakt til fuldtakt ): 36 Begrebet hiatus til betegnelse af mellemrummet mellem IV og V kan Høffding have hentet hos Gustav Güldenstein (1923, 1973, 7), hvor han om skalaens udformning angiver, at for den finthørende fornemmes der i skalaen, således som den normalt synges, en hiatus mellem IV og V [ (für den Feinhörenden ist in der Tonleiter, wie sie gewöhnlich gesungen wird, ein Hiatus zu vernehmen zwischen IV und V) ]. Der findes i det hele taget kun ganske få referencer til denne bog (jeg har fra samtiden kun fundet en reference hos den norske Thorleif Eken 1948fs), så dens virkningshistorie kan ikke have været specielt stor. Høffding selv nævner ham ingensteds.

16 Forholdet mellem disse to akkorder er af en egen art, lige det modsatte af affinitetsforbindelsen. Mellem de to akkorders grundtoner er der sekundafstand, og spiller man dem efter hinanden særlig fra optakt til fuldtakt kan man høre, at de er kontrære, dvs. uden samhørighed, nærmest modvillige over for hinanden: Det er svært at blive klog på, hvad Høffding egentlig mener. I 1976 indføres argumentationen om den rytmiske placering af S på fuldtakt og D på optakt kun seks linjer under bemærkningen om deres kontrære virkning fra optakt til fuldtakt ; den virkning de vil have i den mest udbredte kadencetype, nemlig den hvor subdominanten optræder som optakt til et dominantforudhold. En kadence, som Høffding betegner som typisk for den trochæiske Rytme (1933, 75). Så på den ene side set er S-D-følgen betinget af placeringen fuldtakt-optakt, på den anden side set eksisterer en kadence, forudholdskadencen, hvor placeringen optakt-fuldtakt er typisk. Begrebet om en naturlig rytmisk hiatus mellem betoning og spænding, der gør en kontrær følge naturlig, rækker altså ikke til forklaring af de sammenstillinger af S og D som praksis udviser. Mens lovmæssigheden for de intime affinitetsforbindelser er entydigt formuleret, er begrundelsen for hiatussens virkekraft uklar. Tilmed viser det sig i 1976, at S-D-forholdet vurderes forskelligt i dur og mol: Modsætningforholdet mellem S og D er mindre i mol end i dur. Dette beror på, at der foruden halvtonetrinnet fra S-kvint til D-terts tillige optræder en ledetone, den såkaldte nedadgående ledetone fra S-terts til D-grundtone (1976, 43). Den Halmske forklaringsmodel Skal den kadence, der allerede eksisterer og virker upåklageligt, have et sammenhængende teoretisk belæg, må man må gribe til en tolkning af musikoplevelsen gennem ekstra musikalske begreber. I sin erklærede afståen fra teoretiseren ligger dette dog fjernt for Høffding. En sådan forklaringsmodus ligger imidlertid bag den to-leddede kadencetolkning, som Høffding overtager fra Halm. Han forstår de to kadencehalvdele som spørgsmål-svar (Halm, 1905, 15). 37 Og giver følgende redegørelse: Fra et tonartsmæssigt synspunkt er begge dele imidlertid ikke af samme betydning, og har derfor også forskellige benævnelser. Første del er I-IV: Altså er I, Tonika, ikke noget tilvejebragt, et resultat, men noget betingende, en faktor. Den omtydes til en dominant: En indre modsætning! For Tonika tilkommer fra naturens side betydningen af hovedakkord, følgelig mål for bevægelse. I denne indre modsætning og dobbeltbetydning, som opstår gennem den ændrede fortolkning, har vi allerede tidligere erkendt den egentlige drivkraft.[ ] Man kunne nu spørge: Hvis vi accepterer, at anden del må følge første del hvorfor er disse omstændigheder overhovedet sat op? Hvorfor begynder man ikke bare med anden del, så efter den naturlige og egentlige Dominant (V) den naturlige afslutning med den egentlige Tonika (I) fulgte? Kunne man ikke således undvære første del? Nej! Uden dissonansen er der ingen musik; vi er henvist til princippet om den ophævede modsætning Denne spørgsmål-svar -formel genfindes uden den energetiske overbygning hos Rögely (1910, 22), hvor det hedder: Kadencen har to dele, en stigende og en faldende: spørgsmål og svar; følgen T-S kaster en forventning du, der indfris af D-T. [ Die Kadenz hat zwei Teile, einen steigenden und einen fallenden: Frage und Antwort; die Folge T-S ruft den Eindruck der Erwartung hervor, welcher durch die Folge D-T gelöst wird. ] Halm, 1905, 28ff.: Vom tonartlichen Standpunkt aus sind aber beide Teile nicht von gleicher Bedeutung, haben deshalb auch andere Ziffern. Der erste Teil ist I-IV: also ist I, die Tonika, nicht herbeigeführt, Resultat, sondern bedingend, Faktor, sie ist in die Dominant umgedeutet: ein inneren Widerspruch! Denn der Tonika kommt von Natur die Bedeutung des Hauptakkords, folglich des Ziels der Bewegung zu. In dem inneren Widerspruch und Doppelsinn, welcher durch veränderte Interpretation entsteht, haben wir schon früher das eigentlich (30)Treibende erkannt. [ ]

17 Halms forklaring tager udgangspunkt i den Riemannske forestilling om subdominant som modsætning til tonika 39, og ser denne proces af modsætning og ophævelse af samme som generel betingelse for musikalsk skaben. Heri bliver hiatussen mellem S og D blot et moment i en overordnet proces, der bevæger sig gennem konflikt til løsning. Men et moment, der også for Halm byder på udfordringer: Hverken en fællestone eller en ledetone tilbyder nogen form for videreførende kraft mellem IV og V: mellem de to akkorder er der en kløft. 40 Det man skal betænke, fortæller Halm, er at kadencen jo er langt mere end blot en tidslig følge af toner; Det er snarere sådan at kadencekræfterne virker frem og tilbage, både forlæns og baglæns. Forudanelsen af den kommende bro over kløften mellem IV og V, erindringen om spændingen, som de naturligvis uforbundne akkorder fremkalder gennem deres umiddelbare følge, kommer først til sin befriende virkning ved den indtrædende udligning. 41 Det er erindring og forventning, der tilsammen muliggør springet over kløften. Den tilføjede sekst En tolkningsmulighed som overstående falder ikke indenfor Høffdings horisont. Han ønsker at udfærdige en praktisk lærebog. Ikke en spekulativ musikteori. Og må derfor se sig selv forklaringsløs over for det faktum, at han i en selskabt begrebsverden bestående af (bl.a.) affinitære progressioner og usammenhængende kontrære følger, må leve med, at den musikalske formel som al harmonisk progression bør forstås som imitation af, er bygget op over en akse, overgangen fra S til D, som beror på en kontrær følge; en følge, som netop ikke udviser den fornemmelse af progression, som må formodes at være en affinitetsteoris centrale element. Først når subdominanten optræder med tilføjet sekst, mindskes dette problem. Ja, det synes ligefrem at forsvinde. Somom den tilføjede sekst forvandler en kontrær følge til en affinitær progression: Den tilføjede S-Sekst bevirker her en Betoning, der svarer til Forudholdets; Afspændingen (Opløsningen) som kun muliggøres ved Dominantens Indtræden bliver samtidig Spænding til T, hvilket skaber en Enhed over Kadencen, som i denne Skikkelse maaske faar sit mest karakteristiske Præg. Man könnte nun fragen: Zugegeben, daß auf den ersten Teil der zweite folgen muss warum sind diese Umstände aber gemacht? Warum fängt man nicht gleich mit dem zweiten an, so daß auf die natürliche und eigentliche Dominant (V) der natürliche AbSchluß mit der eigentlichen Tonika (I) erfolgte? Könnte man so nicht den ersten Teil entbehren? Nein! Ohne Dissonanz gibt es keine Musik; wir sind auf das Prinzip des gelösten Widerspruchs angewiesen. 39 Som det f.eks. fremgår af Riemanns (1902, 33, citeret efter Seidel, 1966, 67) kadencebeskrivelse: Tonikaen træder først overfor Subdominantens modsatrettede element, med fare for, at Tonika selv høres som Dominant til Subdominanten: overvinder man denne fare, hører man virkeligt modsætningen, så vil den følgende befriende tilbagevenden fra Dominanten til Tonika virke som en løsning på det af T-S stillede problem. Omvendt ville følgen T-D- S-T bringe problemet efter løsningen, [ ] [der Tonika zuerst das gegensätzliche Element der Subdominante zu hören: überwindet man diese Gefahr, hört man wirklich den Gegensatz, so wird der folgende befriedigende Rückgang von der Dominante zur Tonika wie eine Lösung des durch die Folge T-S gestellte Problems wirken. Umgekehrt würde die Folge T-D-S-T das Problem nach der Lösung bringen, ]. Se iøvrigt Frau Hauptmann til Høffding, Hugo Riemann. 40 Halm, 1905,32: Weder ein gemeinschaftlicher Ton, noch ein Leitton bietet irgend eine von IV zu V weiterführende Potenz: zwischen beide Akkorden ist eine Kluft. 41 Hele afsnittet, som her citeres fra lyder (Ibid.): Die Kadenz ist weit mehr als eine bloss zeitliche Folge von Tönen; vielmehr spielen in derselben die kräfte hin und wieder, nach vor- und rückwärts. Die Vorahnung des kommenden ersetzte die Brücke über die Kluft zwischen IV und V; die Erinnerung an die Spannung, welche die natürlicherweise nicht verbundenen Akkorde durch ihre unmittelbare Aufeinanderfolge hervorrufen, läßt die eintretende Ausgleichung erst zu ihrer befriedigenden Wirkung kommen. Se iøvrigt fra Hauptmann

18 Opløsningshang fører S 6 over i D paa en Maade, der udvisker det kontrære Forhold mellem S og D; derved muliggøres Overgangen fra jambisk til trochæisk Rytme og omvendt (Høffding, 1933,78). 43 år senerei forsynes vendingen med et navn, men beksrivelsen er næsten den samme. Dog synes i 1976 det kontrære forhold ikke helt udvisket, den psykiske cæsur er kun næsten ophævet: Den tonale kadence bestående af T S 6 -D 7 T vil vi kalde den forstærkede hovedkadence, idet betoningsforholdet for S og spændingsforholdet for D ved henholdsvis S 6 og D 7 er blevet forstærket i forhold til den oprindelige kadence. Den danner en tæt sammenvævet helhed, idet S og D ved den forudholdsvirkning, der opstår imellem dem, ligesom bindes sammen, således at den psykologiske cæsur, der er imellem disse to akkorder, næsten ophæves, dog ikke stærkere end at man stadigvæk føler dem som to forskellige akkorder (1976, 65). Det kontrære forhold udviskes (næsten) de danner sammenvævet enhed og overgange mellem jambisk til trokæisk rytme muliggøres, hedder det. Det vil implicit sige, at de overgange så ikke var mulige før! Det kontrære forhold, var ikke kun et spørgsmål om begreber. Det udtrykte en reel satsteknisk svaghed, som den tilføjede sekst afhjælper. Måden den tilføjede sekst redder situationen er ved at skabe en dissonantisk spænding mellem S og D, således at bevægelsen fra S til D er analog med bevægelsen fra D til T. Denne nye sammenhæng mellem S og D kunne vel bero på, at den tilføjede sekst omdanner IV.- trinsakkorden til II 7 som jo netop står i et affinitært forhold til D, med både fællestone og kvintfald. Der mangler en opadgående ledetone, så vel er det kun en efter 1933-standarder - 2.grads affinitet, men septimen giver til gengæld en nedadgående ledetone. En sådan tolkning eller bare overvejelse over tolkningsmuligheden finder man ikke hos Høffding i forbindelse med kadencen. Dog vil den senere dukke op i diskussionen af Sp. Bag 1976 tilsyneladende overflødige konstatering af, at S 6 og D stadigvæk føles som to forskellige akkorder ligger naturligvis den metriske teoris sondring mellem dissonansers funktion afhængigt af deres metriske placering. Høffdings formulering udtrykker altså, at skønt S 6 som betoningsakkord har forslagskarakter til D, høres forløbet stadig som to forskellige akkorder. Ikke som én akkord, der falder på plads efter et forslag. 42 Spekulationsproblematikker Skønt Høffding udelukkende anser dissonansens opløsningstendens som det fundamentalt sammenkædende princip i kadencen, står stadig tilbage, at uanset Høffdings krumspring er det kun i den udstrækning IV.-trinsakkorden inddrager II.-trinsakkordens grundtone, at den formår at forbinde sig affinitært med V. Kun i den udstrækning IV. trinsakkorden ligesåvel kunne tolkes som en II.-trinsakkord er der affinitær forbindelse mellem IV og V. IV-V-bevægelsen behævede ikke udgøre et problem i en genfremkaldelsesteori. Problemet omkring IV- V-progressionen opstod først, da Høffding introducerede det fundamentalbasteoretiske kvintbevægelsesparadigme. For har man ikke en metafysisk forløbsforståelse a la Halm, fører dette paradigme uvilkårligt til Rameaus dilemma: I bevægelsen fra T til S er der en perfekt kvintprogression når S forstås som som IV. I bevægelsen fra IV til V må IV tolkes med en underforstået grundtone på II, for at den perfekte kvintprogression kan fremkomme. Dette kan man kalde kvintprogressionsparadigmets achilleshæl: Akkorden (C-dur) f-a-c-d har en dobbeltrolle, en dobbelt beskæftigelse, en double emploi. Rameau, der indførte kvintskridtsparadigmet i kombination med et akkordligt tertsstabelsparadigme, indså, at akkorden f-a-c-d var problematisk. Dels måtte han i dens bevægelse frem og tilbage fra I. trin acceptere, at dens akkordstruktur ikke var en tertsstabling, dels måtte han tolke dens grundtone afhængigt af dens 42 Eller rettere: Sådan hører Høffding det. Som anført i en tidligere note har andre teoretikere (Daube, 1756, 20, Fétis, 1864, 78) hørt det anderledes.

19 progression. Han måtte inddrage begrebet om en double emploi i sin teori. 43 Høffding havde gjort vel i, i det mindste at adressere problemet. At Høffding ikke så meget som overvejer at begrunde sit valg af harmonisk centralformel, samtidig med at visse progressioner i denne centralformel synes at stride imod de præmisser for god bevægelse, Høffding selv opstiller til forklaring af formlens egenskaber, er én ting. Noget andet er og det er det mest interessante i al dette, - at Høffding i det hele taget vælger at skabe sig dette problem. Teoriens udgangspræmis, at der eksisterer en art central-formel, som al harmonisk progression kan forstås som variation af, kalder ikke i sig selv på en yderligere kvalificering. Mener Høffding, at formlen er I-IV-V-I, så lad dog det være teoriens ubegrundede aksiom, der betinger al videre teoriudvikling. I en praktisk orienteret harmonilære kræves ikke vurdering af dette grundaksioms indre struktur. 44 Høffding angiver (Ibid., 5) at begreberne affinitær, kontrær og neutral har praktisk betydning. Det kan være. Men som et blot praktisk værktøj behøver de tre bevægelsestyper vel ikke være kvalitativt forskellige. Kan være, at det er praktisk at kalde sekundskridtet kontrært. Men det er upraktisk i hvert fald for en teori, der vælger I-IV-V-I som aksiomatisk kerne, - at fremstille dette kontrære skridt som på nogen måde ringere end kvintfaldet. 45 Det problem, Høffdings teori her står ubehjælpsom overfor, skal vise sig at gå igen i al senere dansk Riemann/Høffding-baseret dansk teori. Hvis valget af IV-V som kadencens grundpiller ikke, som i tysk teori, begrundes gennem termer som konflikt og forsoning (Riemann, 1903, 33; 1906, 62, Halm 1905,28-31) eller en beskrivelse af en kraftstrømmed frastødning og tiltrækning (Mersmann, 1926, 47-49), forbliver det uforklarligt, hvordan en sekundskridtsforbindelse kan udgøre kernen i en teori, der synes bygget på et kvintaffinitetsparadigme. Havde Høffding gennemført sin hensigt om en ikke-spekulativ harmonilære måske a la Louis/Thuille (1913) havde alt hængt sammen smukt og logisk indenfor de opsatte rammer. Med intentionen at ville udfinde love føres stik mod den erklærede hensigt - ad bagvejen alligevel en problemskabende spekulation ind i teorien. Kadencebegreber: En opsummering I sin lovudfindende fremstilling opruller Høffding et ikke helt uanseeligt begrebsapparat til beskrivelse af kadencens momenter. Det består af fem hovedmomenter: 43 Rameau, 1737, 115. Rameau applicerer faktisk ikke sit begreb på akkorderne, men på sekunddissonansen, der er den, der har en dobbeltrolle. Som tilføjet sekst opløser den øverste tone sig i bevægelsen til tonika trinvist opad til tonikas terts, mens samme sekund, opløser sig ned til dominantens terts, når underste tone opfattes som akkordseptim. 44 Louis/Thuille opregner de kadencerende bevægelser, der optræder i praksis og udtaler: Med de fem skridt: I-V, I-IV, V-I, IV-I, IV-V er alle mulighederne for en naturlig forbindelse mellem grundharmonierne udtømt. I disse når den dobbelte relation mellem Tonika og dens Dominanter alsidigt til udtryk. De er typer, forbillederne for alle overhovedet mulige harmoniskridt, som, for så vidt de har selvstændig betydning, ikke fremviser andet end varianter og modifikationer af disse harmoniske urforhold. (Louis/Thuille, 1913,13):[ Mit den fünf Schritten: : I-V, I-IV, V-I, IV-I, IV-V sind alle Möglichkeiten einer natürlichen Verbindung der Grundharmonien erschöpft. In ihnen gelangen die Wechselbeziehungen der Tonica zu ihren Dominanten alseitig zum Ausdruck. Sie sind Typen, die Vorbilder für alle überhaupt möglichen Harmonieschritte, die, soweit sie selbständige Geltung haben, sich als nichts anderes denn als Varianten und Modificationen dieser harmonischen Urverhältnisse darstellen. ] Man bemærker, at II-V ikke er iblandt urkadencetyperne. Den i analogi (Louis/Thuille, 1913, 97) med bevægelsen V-I. Senere optræder II som en hovedakkord, hvis vægt skaber uklarhed om hvorvidt II repræsenterer IV eller omvendt (1913,93,97). 45 Carl Dahlhaus (1966, ) skærer netop igennem dette problem i sit forslag til en progressionsbaseret funktionsteori, hvis aksiomatiske udsagn er disse enkle: Sekund- og kvint-bevægelse udløser funktionsskift. Tertsbevægelse gør ikke. At dette ikke løser alle problemer er en anden sag. Hvis tertsbevægelse ikke kan udløse funktionsskift kommer vi jo aldrig væk fra tonika i bevægelsen I-VI-IV-II. For en diskussion af skismaet i tolkningen af faldende tertser, se Rasmussen, 2011, 114.

20 1) Angivelse af en genfremkaldelseseffekt som grundpræmis for oplevelsen af den harmoniske bevægelse. Ja, måske dens logik. 2) Den metriske teoris inddeling i spændingsakkord og betoningsakkord. 3) Begrebsliggørelsen af hel- og halvslutning udfra kvintretning, hvorved også den plagale kadence tildeles en hel- (T-S) og en halv- (S-T) slutning, hvilket muliggør en beskrivelse af den store kadence som resultatet af sammenføjningen af den plagale og autentiske helkadence. 4) Inddelingen af progressionstyper i fire: Affinitær, Neutral, Uegentlig og Kontrær 5) Den yderligere inddeling af de affinitære progressioner i 4 grader. En inddeling, der tildeler enhver kvintbevægelse en grad af affinitet afhængigt af karakteren og mængden af involverede halvtonetrin. Begrbsliggørelsen af disse momenter er et væsentligt teoretisk arbejde, som ikke jeg ikke har fundet tilsvarende andetsteds. Denne entydige begrebsliggørelse videreføres ikke af de følgende generationer af danske teoretikere. Kun begrebet affinitet lever videre, som en kendsgerning, et fait accompli, man end ikke behøver begrunde, hverken gennem argumenter eller henvisning til Høffdings fremstilling.. Biakkorderne Høffdings fremstilling af biakkorderne indeholder, som allerede antydet, et element, der får afgørende betydning for senere dansk teori. Han foretager i 1933 et banebrydende terminologisk tvist ved indførelsen af en selvstændig becifring for biakkorder, der fungerer som stedfortrædere. 46 Denne fornyelse giver afsæt til en lang terminologisk udvikling, der i første omgang afrundes af Brincker (1974). En udvikling, der kun forekommer i Danmark, og som grundlæggende adskiller dansk funktionsteori fra funktionsteorien, som den praktiseres i Tyskland, Sverige og Norge udgaven tager denne udvikling op og tilbyder en videre nuancering, som dog modsat 1933-udgavens terminologier af uransagelige grunde så godt som ingen betydning får for dansk teoris videre udvikling. 47 På grund af denne udvikling er biakkordgennemgangen separeret i tre dele, knyttet til hver sin udgave, 1933, 1976, og Et afgørende parameter i Høffdings brug af stdfortræderbegrebet er hans helt egen fordoblingsteoriteori. Man kan sige, at fordoblingsteorien er for stedfortræderbegrebet, hvad den metriske teori er for kadenceforståelsen. Så ligesom kadencegennemgangen indledtes af en gennemgang af Høffdings metriske teori, indledes biakkordgennemgangen med en fremstilling af hans fordoblingsteori som den kommer til udtryk i såvel 1933 som Fordoblingsteorien Høffdings fordoblingsteori adskiller sig i sin radikalitet prægnant fra andre lærebøgers. Hvilket erkendes fuldtud: Hvis der overhovedet er noget nyt i min Fremstilling af Harmonilæren, saa er det maaske den Vægt jeg lægger paa Fordobling af Akkordtoner (1933, 5). 46 Skønt becifringen således overtages, overtages ikke Høffdings særlige brug af begrebet. 47 Den manglende betydning kan tilskrives eksistensen af en indarbejdet tradition, der ikke længere er åben for nye betragtningsmåder. Eller den kan tilskrives hans egen vankelmodighed, der lader ham ende med at afsværge de mange begreber. Mangelnede konsistens eller forklaringskraft i 1976-udgavens begrebsdannelser, kan det i hvert fald ikke tilskrives. I et videnskabsteoretisk perspektiv eksemplificerer dette fænomen, at videnskab ikke nødvendigvis er en process, hvor bedre ideer udkonkurrerer dårligere. Men at det snarere er en proces, der er betinget af forskellige miljøers tilfældige valg af lærebøger. Valg der ofte er dikteret af den undervisning lærerene selv har modtaget og de dermed forbundne indarbejdede fordomme. Man kan se fænomenet som et argument for Kuhns (1970) teori om de videnskabelige samfunds dagligvidenskab mod Poppers (1963) ideelle videnskabssyn baseret på stadige falsificeringer.

21 Fordoblingens betydning [ ] fremsættes allerede indenfor de tre første sider i AI [harmonilærebogen fra 1976] og gennemføres hele fremstillingen igennem (1979, I) Og i samme AI (1976) tages problemstillingen op igen i efterordet, hvor spørgsmålet om fordoblingens betydning diskuteres over fire sider (1976, ). Høffdings standpunkt fra 1933 er fastholdt, men hele gennemgangen tyder på et behov for retfærdiggørelse. Et udpluk af teorihistoriens mestre hentes nemlig ind som sandhedsvidner for teorien: Schönberg citeres for i forbindelse med 11-tonige akkorder - at sige at den fordoblede tone synes at blive en slags grundtone (min oversættelse) 48. Telemann citeres for at sige, at den fordoblede tone overdøver grundtonen, C.P.E. Bach, fortæller Høffding, udtaler sig på en måde, der tyder på, at han uden direkte at udtale det har haft en fornemmelse af, at fordoblingen af en akkordtone har stor betydning (Høffding, 1976, 222). Louis/Thuille har også fremhævet i forbindelse med sekstakkordfordoblinger, at det vækker enformodning om, at den fordoblede tone skulle være harmoniens grundtone (min oversættelse). 49 Sluttelig henvises til Rameaus overvejelser over grundtonen i den skuffende kadences sjettetrinsakkord, hvor han skriver, at man foretrækker at høre oktaven til tertsen [= tertsen fordoblet] snarere end til bassen, fordi tertsen må betragtes som akkordens grundtone. 50 Høffding konkluderer: Har Rameau ret i dette og det mener jeg han har så er det også berettiget at drage konsekvenserne deraf, således at hvad der gælder for overgangen fra akkorden på 5. trin til akkorden på 6. trin i dur og i mol også gælder ved overgangen fra 1. til tertsfordoblet 2. trin i dur og fra 3. til tertsfordoblet 4. trin i mol samt fra det rene 7. trin i mol til tertsfordoblet 1. trin (1976, 223). Det, der qua fordobling gælder ved trinvis progression fra 5. til 6. trin, må gælde for (næsten) alle trinvise progressioner. Men det kan også siges kortere. For Høffdings credo er i sin endelige form: 51 Enhver fordoblet tone har tendens til at hævde sig som en grundtone og styre akkordens videreføring hen imod en akkord, der er kvintbeslægtet med den fordoblede tone. (Fordoblingens agens.)(1976, 39) 52 Der er her to udsagn samlet i et. Et strukturelt og et progressionelt: 1) Den fordoblede tone virker som grundtone 2) En grundtone stræber tendentielt henimod en kvintbeslægtet akkord. 48 Schönberg (1911, 469): [ ] der verdobbelte Ton ein Übergewicht über die andern bekäme und dadurch zu einer Art Grunton würde [ ] (citeret efter Høffding, 1976, 222).Min oversættelse. 49 Louis/Thuille (1913) [ ] dass die Vermutung geweckt wird, der verdoppelte Ton solle als Grundton der Harmonie (fremhævet af forfatteren) als Fundament gelten [ ],, citeret efter Høffding, 1976, Høffding (1976, 223) citerer følgende: On entend dans les Accords l Octave de la Tierce préferablement à celle de la Basse, parce que cette Tierce suppose pour lors le veritable son fondamental, dons la replique ne peut déplaire, au lieu que dans une suite fondamental deviendrait défectueuse. Ce n est pas a dire qu on ne puisse mettre icy l Octave de la Basse au lieu de celle de la Tierce, mais il faut être auparavant bien assuré de ce que l on fait, parce que cette octave ne peut guere s y fair entendre sans tomber dans des fautes grossieres , 109, omtaler han i en lignende vending blot tertsfordobling: Enhver fordoblet Akkordterts (saavel i Grundakkord som i Sekstakkord) vil altid have Tilbøjelighed til at sætte sig igennem som Grundtone, hvorfor den Akkord, hvori den befinder sig, vil have en Tendens til dominantisk at søge hen til den Akkord, der bygges op paa Overeller Under-kvinten til den fordoblede Tone i en Art Hel- eller Halv-slutning. Bemærk, hvor meget elegantere formuleringen er. Men bemærk også, at Høffding fremlagde denne indsigt allerede i Høffding nævner temmelig uspecificeret, at mange holder på, at tertsfordoblingen af 2. akkord i den skuffende slutning bør forklares ved stemmeføringen [ ](1976, 223).Blandt disse mange er Hamburger/Godske-Nielsen (1948, 34), der specifiserer, at kravet om tertsfordobling udspringer af, at Tertsen i V er ledetone og derfor helst bevarer Halvtoneforbindelsen i saavel Ind- som Videreføring. Høffding medgiver, at stemmeføring og harmonisk progression dårligt kan skilles ad, hvorfor modsætningen af synspunkterne er af komplementær art (1976, 224), og fortæller, at han har valgt at lægge vægt på fordoblingen fordi [det] byder på fordele i pædagogisk henseende (ibid.).

22 Så fordoblingsteorien udsiger ikke kun noget om grundtoner, men også om affinitære bevægelsestendenser: Fordoblingen af Tertsen kan medføre Forskydning af Treklangenes Bevægelsestendens (1933,26). Vi er stødt på det i forbindelse med den skuffende, den dobbeltskuffende og den neapolitanske helslutning, hvor den tilsyneladende kontrære bevægelse i kraft af fordoblingsteorien i virkeligheden var affinitær. For Rameau ligger forklaringen på disse vendingers fordobling i selve progressionslogikken: Fordi et kvintspring, paradigmet på den perfekte progression, kan fornemmes i disse bevægelser er sjette/andentrins-akkordens terts grundtone. Det er progressionsparadigmet, der betinger oplevelsen, som så underbygges af en fordobling. Høffding vender argumentet om: Fordi den er tertsfordoblet høres tertsen som grundtone. Denne teori fører Høffding ud i sin yderste konsekvens, samtidig med at han forholder sig lyttende, der er tale om tendenser og om at det kan være således, og indrømmer andre faktorer, såsom kadenceplacering, at spille ind på kadencens rolle. Mere om dette afslutningsvis. Grund- og sekstakkorder Det gælder for en given akkord (1933, 26), enhver Tone har tilbøjelighed til at agere Grundtone i Forhold til sin Overterts [ ]. Hvorvidt grundtonen eller tertsen i f.eks. en C som grundakkord får overmagten afhænger af fordoblingen: Fordobler man [ ] ikke c, men e, forskyder Forholdet sig, idet Tertsen e-e-g (e-moll) nu gør sig gældende medens c-e (C-Dur) svækkes: Terklangen bliver en Blanding af en C-Dur og en e-molltreklang og vil have tendens til at opføre sig som snart den ene og snart den anden (ibid). Taler vi om en sekstakkord bliver dette endnu tydeligere. Da vil e søge at gøre sig gældende som Grundtone (1933, 53). Og Høffding mener derfor også, at hvis man fordobler tonikaakkordens kvint, får den en dominantisk karakter. Er der tale om en kvintfordoblet grundakkord, vil man kun mærke en svag D- Indflydelse (1933, 27), men hvis man i C-durs tonikasekstakkord fordobler g (D-grundtonen) vil man ofte mærke Dominanten skinne igennem, og e vil miste en Del af sin ledetonekarakter (1933, 53). Det har følgende konsekvens: I den kvintfordoblede T 3 i C-dur (e-g-c-g) vil g, som er dominantens grundtone, give akkorden en svag dominantisk virkning, dog stærk nok til, at sammenstillingen T 5 3-T 8 [kvintfordoblet tonikasekstakkord til grundtonefordoblet tonika grundakkord] fra optakt til fuldtakt vil føles som akkordskifte (1976, 37). Ja, den er god nok. Èn og samme akkord kan gennem skiftende fordobling udvirke en slags kadence, som det ses af følgende eksempler fra 1933, 55 og 91: Høffding 1933, 55 Høffding 1933, 91 Det første eksempel illustrerer sekstakkordens dobbelthed af at være tonika I forhold til S og dominant i forhold til sidste T. Tonikas dominantkarakter udtrykkes af et sænket D sat efter T, T D. I andet eksempel bevæger en grundtonefordoblet Tp sig til Tp kvintfordoblet, der derfor får Dp-karakter, udtrykt gennem

23 suffikset Dp. Og ligeledes sporer Høffding en bevægelse fra kvintfordoblet Sp hvis forbodling af Tp s grundtone giver den Tp-karakter, markeret med suffikset Tp, hen til en ren Sp. Og som det er tilfældet i alle teorilærebøger ville kvintfordoblingen af den betonede kvartsekstakkord gøre dens den kvint til grundtone. Høffding (1933, 56) undlader imidlertid at tolke den som selvstændig akkord. Som tonika forstås den som et dominantforudhold (1933, 75). Maskeret molhalvslutning I direkte forlængelse af denne opfattelse ligger et begreb, som har haft så stor levedygtighed, at Larsen/Maegaard (1981, 27, 31-32) ubekymret refererer det, endskønt han ikke på ovenstående punkter som tolkningen ellers er en konsekvens af - følger Høffdings fordoblingsteori. Baggrunden for begrebet er som følger: Høffding præsenterer to eksempler på kadencebevægelser. Den første, a), viser kadencen fra en dominantagtig tonika til tonika. Den anden en kadence fra en tonikaagtig subdominant til en dominant. Og skriver: Høffding 1933, 54 I Tilfældet b) faar vi en Art Halvslutning, som er typisk for Moll. Kunde man sige om Forbindelsen S 6 T-D [bevægelsen fra en kvintfordoblet subominantsekstakkord til dominant, se 1933, 53] i Dur, at der kontrære var opløst, saa kan man om denne Forbindelse i Moll ligefrem sige, at den er en Affinitetsforbindelse, i den Grad mærker man T i S 6 T. Den indeholder det tilbageførte Ledetoneskridt fra T-Grundtone til + D-Terts. Trods det manglende Kvintslægtskab maa denne Forbindelse, grundet paa Ledetoneskridtene, regnes for Affinitetsforbindelse.[ ] I den nu omtalte Halvslutning optræder Tonica under Maske af S, vi vil derfor kalde den maskeret Mollhalvslutning (1933, 54-55). 53 I 1976 (39) angiver Høffding, at denne slutning ofte benævnes frygisk kadence p.g.a. det nedadgående ledetoneskridt. Han anfører også, at den omvendte bevægelse, fra V grundakkord til IV som sekstakkord, ikke er lige så almindelig, da den ender på en sekstakkord, og i kraft af denne sekstakkords kvintfordobling, der gør den til en maskeret tonika vil virke som en art skuffende slutning. Logikken er klar: Ligesom der i V-VI-progressionen var, hvad Høffding (1933, 95) betegner som et latent kvintslægtskab mellem V og I i kraft af VI. trins tertsfordobling, og progressionen derfor kunne forstås som en bevægelse til en blot klangligt modificeret tonika, således er der også latent kvintslægtskab i progressionen fra dominantakkorden til den kvintfordoblede subdominant sekstakkord. I såvel vi som ii 6 er tonikatonen fremhævet og tolkes derfor som grundtone uagtet den maskering, dens akkordstruktur bevirker. Begge 53 Med denne fremstilling eksisterer nu ikke mindre end fire forståelser af den frygiske kadences egentlige grundtoner. Der er den utolkende akkordtro forståelse af forbindelsen som IV-V i mol (Westergaard, 1961, 57), der er en generalbasinflueret opfattelse den som tager bassens VI-V for pålydende (bl.a. Kirnberger, - der på dette punkt skiller sig ud fra traditionel fundamentalbasteoretisk praksis , 14). Der er fundamenatlbasteoriens forståelse af progressionen som ideelt set II-V (Rameau, 1760, 56, Sechter, 1855, 143). Og så er der Høffdings tolkning af kadencen som en slags I-V- bevægelse.

24 akkorder repræsenterer tonika. Og de gør det efter en dominantakkord begge i en situation, hvor tonikaakkorden er særligt ventet. Hvor man derfor bliver skuffet over dens udebliven. At betragte bevægelsen fra dominant til subdominant sekstakkord som en skuffende slutning er i øvrigt slet ikke kontroversielt. Det samme gør nogle af Høffdings inspirationskilder såsom Schönberg (1966, 370) og Mersmann (1926, 47). 54 Og i denne bevægelse tæller netop fordoblingen af toneartens grundtone som et væsentligt argument for høremåden. Den samme tonikale tolkning af subdominantsekstakkorden, når den stadig kvintfordoblet - kommer før dominanten ses ingen andre steder end hos Høffding. Forståelsen af den frygiske kadence som en bevægelse fra en ganske vist maskeret T til en D er Høffding ene om. 55 Men hvorfor ikke? Hvis fordoblingen har betydning den ene vej fra D til S 3 hvorfor har den så ikke betydning den anden vej? Hvilken logik tilsiger dette fokusskift afhængigt af bevægelsesretningen? Og hvis disse fordoblinger har betydning i denne progression, hvorfor har de så ikke i andre? Høffdings teoridannelse er i sin ekstremitet langt mere konsistent end de teoridannelser, der enten ignorerer eller direkte modsiger Høffding. Det er under alle omstændigheder denne type harmoniforståelse, der gør ligger bag Høffdings beskrivelse af biakkorderne. 1933: Paralleller og Stedfortræder Det Riemannske parallelbegreb 56 overtages stort set uændret af Høffdings harmonilære fra En parallelakkord kan være en selvstændig akkord, den kan være en akkord, der formidler en overgang fra én akkord til en anden eller den kan være stedfortræder, og repræsentere en anden akkord, én af hovedakkorderne. Forskellen er, at Høffding tager konsekvensen af Riemanns egen skelnen mellem biakkorder som selvstændige akkorder overfor biakkorder som skinkonsonanser. Som selvstændige biakkorder benævnes de paralleller og som skinkonsonanser benævnes de stedfortrædere, som vel at mærke varetager såvel den traditionelle stedfortrædende funktion, som det, Riemann betegner som, formidlere 57 (Riemann,1906a, 73) hos Høffding kaldet afledning og koblet med en noget ændret akkordforståelse: For Høffding er stedfortræderne nemlig så tæt knyttet til hovedakkorden, at de står på lige fod med akkordomvendinger. Og begrebet afledning dækker hos Høffding bevægelsen fra grundakkord til akkordomvending. Derfor formulerer Høffding sig som han gør. Stedfortræderne er ligefrem at betragte som afledninger 58 : 54 Teorilitteraturen opererer med to typer beskrivelse af den skuffende kadence. Den oprindelige betydning af begrebet som man, under navnet Cadence Rompue [brudt kadence], finder hos f.eks. Saint-Lambert (1707, 24) og Rameau (1722, 61), reserverer betegnelsen for V-VI-bevægelsen. En anden, som lanceres af Weber angiver, at kadencen (her med Lobes ord) opstår, når efter femte trins treklang eller septimakkord en anden akkord end den toniske følger (Lobe, 1861, 98) [ Er entsteht, wenn auf den Dreiklang oder Septimenakkord der fünften Stufe ein anderer Akkord als der tonische Dreiklang folgt [ ] ] Weber (1824, 229) fortæller, at man kalder [ ] dem ofte skuffende eller afbrudt kadence [ Man nennt sie [ ] Trugschlüsse, auch wohl unterbrochne Kadenzen ]. Intet under, at en dansk teoretiker er lidt forsigtig i sin formulering, og kalder dem [ ] skuffende [ ] naar der ingen afslutning bliver, men f.eks. V gaar til vi (Foss, 1913, 26). Bemærk det lille f.eks. 55 Men betegnelsen maskeret molhalvslutning har i mange år levet videre blandt de elever, der har er undervist efter Høffdings lærebog. 56 Som det bl.a. kommer til udtryk i Riemann, 1906a, Se f.eks. Riemann (1906a, 73), der angiver at en parallelklang betragtes som enten stedfortræder eller formidler [ Denn ein Parallelklang ist uns [ ] ein Stellvertreter oder Vermittler. ] Ved udsondringen af et særligt stedfortræderbegreb tydeliggør Høffding den tredje mulighed, som også kan findes i Riemanns teori, nemlig den, hvor parallellen blot er sig selv (Riemann, 1912, 88). 58 Benævnelsen afledning for akkordomvendinger kan spores tilbage til Richter (1853, 35), der omtaler dem som abgeleitete Akkorde. Denne betegnelse fastholdes af Bondesen, der kendte Richters bog godt i kraft af sin bearbejdelse (1883) af Gebauers Richteroversættelse fra Benævnelsen indgår både i hans store harmonilære (1897) og i hans senere mindre omfattende fremstilling (1920).) Her benævnes akkordomvendinger, firklange og andre modifikationer af grundtreklangen afledede Accorder (1897, 58, 1920, 13). Det er nemlig sådan, at akkorder, der har Grundtone til Bastone er dem hvorfra andre stamme eller afledes (1897,15). Den meget Weber-tro

25 Foruden Parallelakkorderne vil man ofte finde de saakaldte Stedfortræderakkorder for Hovedakkorderne, der ligefrem er at betragte som Afledninger af Hovedakkorderne; i Dur har de megen Lighed med Parallelakkorderne, idet de bestaar af de samme 3 Toner, men har forskellig Fordobling. [..] Ved Stedfortræderakkorder for Hovedakkorder forstaar man de Akkorder, der indeholder Hovedakkordens to vigtigste Toner nemlig Grundtone og Terts, og hvor Hovedakkordens Grundtone dominerer (fordobles) (1933, 92-93). For den her beskrevne stedfortræder indfører Høffding et særligt tegn, det skråtstillede hovedsymbol, der indikerer en tertsfordoblet akkord med grundtone en terts under hovedklangen. Det skal vi komme tilbage til. Først skal vi se på de grundtonefordoblede paralleller. Parallellerne Om de grundtonefordoblede biakkorder,parallelakkorderne, fortæller Høffding (1933, 91), at de ligesom hovedakkorderne kan optræde som sekstakkorder, og at de kan forene sig til det, Høffding betegner Parallelkadencen. 59 Dette er ganske vist mest virkningsfuldt i mol, da durtoneartens parallelkadence jo kun kan udvise kadencering af 2. (1933) eller 3. (1976) grad medmindre man ændrer Dp til en durakkord (1933, 92). Omvendt betyder molsparallelkadence en så stærk svækkelse af moltonaliteten, at man kan overveje om der ved en sådan kadence ikke snarere er foregået en modulation til paraltonearten. Høffding konkluderer da også at man bruger derfor ogsaa sjældent Parallelkadencen som Helhed, men mere dens Hel- og Halvslutninger (1933, 92). Med andre ord: Der forekommer i praksis ikke bevægelser, der ville blive betegnet parallelkadence. I 1976 anføres begrebet i citationstegn og det præciseres, at de tre parallelakkorder sjældent optræder sammen i en kadence. Parallelkadencen er kun et teoretisk begreb, ikke et praktisk; det er sjældent, at der optræder mere end to parallelakkorder i træk sker det, er det som regel ikke i kadencens rækkefølge (1976, 128). Er det så sådan, at kun når de sådan optræder parvis er de egentlige selvstændige parallelakkorder? Ikke for subdominanten: Forbindelsen Sp-D i Dur frembyder ligeledes en Slutning, der adskiller sig baade fra den egentlige og uegentlige Helslutning derved at den ikke besidder én eneste Ledetone. Forbindelsen er derfor paa en Gang affinitetspræget og kontrær. Naar Sp staar paa Spændingsakkordens Plads er denne Mangel paa Ledetoner en Hindring for Affiniteten. Man forhøjer da meget ofte Tertsen en Halvtone og gør derved Forbindelsen til Helslutning og kalder Akkorden for Vekseldominanten (Dominantens Dominant) betegnet DD (1933, 97). 60 dansker Barth (1869) benytter dog ikke begrebet. Når Høffding i 1933 benytter Bondesens begreb afledet, men ikke terminologien fuldkommen/ufuldkommen kunne det være fordi, han kun har kendt den lille harmonilære fra 1920, hvor afledet benyttes, men ikke fuldkommen/ufuldkommen. Eller også er begrebssammenfaldende tilfældige. Der er dog ingen tvivl i konteksten om, at afledning her bruges i den Richter/Bondesenske betydning, og ikke i den betydning begrebet senere skulle få i dansk teori (Hamburger, 1951, 14, Westergaard, 1961,37). 59 Et begreb som i dansk teori kun genoptages af den forholdsvis upåagtede Alvad (1967, 28), mens det har fundet plads hos betydende svanske teoritikere: Göransson (1947, 15) og Söderholm, (1959, 105). 60 Her anes måske også en indflydelse fra Mersmann (1926, 48-49), der ligesom Halm og Høffding bemærker hullet mellem S og D og skriver: Men også her forbliver et tilsyneladende tomt rum mellem de to dominanter. Øret fornemmer også mellem dem en funktionsenergi, og fastslår også mellem dem udvirkningen af en tiltrækkende kraft. Underdominanten presser sig frem mod Dominanten, tiltrækker denne ligesom Dominanten tiltrækker Tonika. Det bliver tydeligt når man i stedet for Underdominanttreklangen sætter dens bitreklang ind og erstatter den lille terts med en stor.[ ] De to kadencer fremtræder kun som intensitetsforskelle af den samme funktionsfølge (mine kursiver)[

26 Udover, at Høffding specifikt peger på muligheden af Sp-D, rummer fremstillingen yderligere den interessante betragtning, at DD fremkommer som modifikation af Sp. Vekseldominanten, som Høffding i stil med visse af Riemanns efterfølgere 61 kalder den, er altså født af en subdominantisk akkord, hvilket kunne antages at give den en mellemstilling mellem en dominantisk og subdominantisk virkende akkord. 62 Det synes dog ikke tilfældet i fremstillingen af bidominanter, hvor vekseldominanten blot indgår som én af slagsen: Man regner DD, Dominant til Tp og S og Subdominant til Subdominant til Begreberne Bidominant og Bisubdominant (1933, 99). Dp synes kun rigtigt at fungere i mols parallelkadence eller evt. i en modal vekselvirkning med Tp. Som et kadencemæssigt alternativ til dominanten fungerer den grundtonefordoblede parallelakkord ikke, hvilket skal uddybes nærmere i gennemgangen af dens tertsfordoblede stedfortræderrolle. Tp kan optræde i samspil med alle tre hovedfunktioner. Stedfortræderne I de tilfælde biakkorderne er tertsfordoblede repræsenterer de éntydigt en hovedklang 63, Høffding betegner dem i 1933 stedfortrædere, og giver tre forskellige definitioner: Ved Stedfortræderakkorder for Hovedakkorder forstaar man de Akkorder, der indeholder Hovedakkordens to vigtigste Toner nemlig Grundtone og Terts, og hvor Hovedakkordens Grundtone dominerer (fordobles)(1933, 92-93): Karakteristisk for Stedfortræder-Akkorderne er, at de regnet ud fra Bastonen har modsat Tonekøn af den Akkord de træder i Stedet for (Høffding, 1933,150). Aber auch in ihr bleibt ein scheinbar leerer Raum zwischen den beiden Dominanten. Das Ohr nimmt auch zwischen ihnen einen Funktionsenergie wahr, stellt auch zwischen ihnen das Wirken einer anziehenden Kraft fest; die Unterdominante drängt zur Dominante, zieht diese an wie die Dominante die Tonika. Das wird deutlich, wenn man in die vierteilige Kadenz statt der reinen Unterdominante ihren Nebendreiklang einsetzt und in ihm die kleine Terz mit der großen vertauscht:[ ] Die beiden Kadenzen erscheinen lediglich als Intensitätsunterschiede der gleichen Funktionsfolge. ] 61 Se f.eks. Louis/Thuille (1913, 97), der iøvrigt benytter begrebet om II. trinsakkorden uanset dens tonekøn, Schönberg(1911, 1966, 138), Kurth(1920, 128), Mersmann (1929, 67), Grabner (1923, 31). Kurth præsenterer begrebet, som noget, der blev brugt i tidligere tider. Grabner anfører, at begrebet både benyttes udelukkende om II. trins durakkord og om andet trinsakkorden generelt. Bemærk at hverken Riemann, Schreyer, Halm eller Schmitz benytter begrebet. Riemann nævner den kort i sit leksikon (1900, 1286 [ Wechseldominante nennen manche die Harmonie der 2. Stufe der Tonart. ]), men udtaler sig ikke om hvorvidt akkorden skal være dur eller mol. Den første brug af begrebet, jeg har kunnet finde er hos J.G.Portmann (1789, 4), der benytter den i en teori, der anser andettrin og ikke fjerdetrin for kadencens tredje hovedhjørnesten. Og vekseldominant kaldes den fordi den plejer at veksle så fint med dominanten [ [ ] mit der Dominante ordentlicher weise allzeit abzuwechseln pflegt [ ] ]. Det første eksempel på brugen af begrebet i dansk litteratur, jeg er stødt på, findes i Bondesens to Richter-inspirerede harmonilærebøger. Såvel den første fyldige gennemgang (1897, 79: To eller flere paa hinanden følgende Dominantfirklange kaldes: Vexeldominanter eller undgaaet Cadence: ), som i det senere lille koncentrat (1920, 24: [ ] flere paa hinanden følgende Dominantharmonier benævnes: Vexeldominanter og kunne være saavel Dominanttreklange som Dominantfirklange og Dominantfemklange mellem hverandre. ). 62 Høffding forudgriber i denne bemærkning Hamburgers (1955) store gennemgang af forholdet mellem subdominant og vekseldominant, hvor han netop konkluderer, at vekseldominanten må forstås som en alteration af subdominanten. Og at subdominanten, idet den tilføjes en sekst, allerede halvt selv er vekseldominant. De to funktioner forstås som en dobbeltfunktion. Høffding henviser da også i den senere 1976 (34) til Hamburgers afhandling (1955, 31-34). 63 Selvom dette er udgangspunktet, er Høffding dog opmærksom på, at der kan være undtagelser. I 1976 (135-36) behandles netop den tvetydighed, der kan opstå, når en biakkord optræder med en anden forbobling end sædvanligt i pågældende sammenhæng. Se også nedenfor.

27 Ligesom i den anden Afledningsakkord, Sekstakkorden, findes Grundtonen i Stedfortræderakkorderne ikke i Bassen, men derimod den Sekst til grundtonen, der er traadt i Stedet for Kvinten (93) Stedfortræderen er karakteriseret ved: 1) At indeholde hovedakkordens grundtone og terts. 2) At have modsat tonekøn af den akkord, de træder i stedet for 3) At have udskiftet hovedakkordens kvint med en sekst. Dette sidste punkt tilføjes senere (1976, 99) en uddybning, nemlig at kvinten [er] erstattet med den store sekst i en dur treklang og den lille sekst i en mol treklang: Bemærkningen om mols lille sekst og durs store sker i sammenhæng med en beskrivelse af tonikastedfortræderen i henholdsvis dur og mols skuffende kadence, og kunne derfor antages for at være rent deskriptive. I forbindelse med præsentationen af den neapolitanske subdominant på næste side viser det sig dog at de er ment strengt normative. Nu er det pludselig gængs viden, at kvinten i mol erstattes af en lille sekst: S i mol er en moltreklang, og denne skulle erstatte kvinten med den lille sekst (1976, 100). I 1933 er den afgørende normative definition imidertid ikke sekststørrelsen. Seksten kobles i 1933 primært sammen med hovedakkorden som sekstakkord, og pointen er, at stedfortræderen fra sin egentlige grundtone og op har samme akkordstruktur som hovedakkorden i sin første omvending. Stedfortræderen forstås hovedakkordagtig på lige fod med en akkordomvending. Den betragtning, der får særlig betydning, er den angående det modsatte tonekøn: Durs stedfortræder er en mol-akkord, mols en dur-akkord. En formindsket akkord kommer med andre ord ikke på tale som stedfortræder. Det helt essentielle i Høffdings stedfortræderbegreb er imidlertid tildelingen af en egen becifring! En skråtstilling af tegnet for den hovedfunktion pågældende akkord træder i stedet for. Og dette er vigtigt, da stedfortræderdefinitionerne betyder, at stedfortræder og parallel i mol er to forskellige akkorder. Stedfortræderen placerer sig nemlig altid tertsen under sin hovedakkord (1933, 94). Becifringstegnene for tonikas, dominantens og subdominantens stedfortrædere er T, D, og S. Det skal dog vise sig, at der er forhold, der gør, at S bliver irrelevant. 64 Til gengæld dækker stedfortræderbegrebet ikke kun et forhold mellem en hovedakkord og en biakkord. Også parallelakkorderne kan have stedfortrædere (1933, ). Tp og Dp viser sig som relevante betegnelser. Et eksempel herpå findes i 1976 (129). Her omtolkes (ved + et) en tertsfordoblet C til en stedfortræder for dominantparallellen, Dp. Ifølge fordoblingsteorien giver C s fordoblede terts en Dp karakter til akkorden. Det kunne have været noteret T Dp, men stedfortræderteorien åbner mulighed for den enklere becifring Dp. Med denne omtolkning tydeliggøres en affinitetsforbindelse - omend kun i 2. grad (1933) - mellem den tertsfordoblede C og Am, analogt til fordoblingsteoriens øvrige muligheder for affinitetsforbindelser. Høffding bemærker, at på den måde [gennem en særlig fordoblingspraksis] kan man dominantisere akkorder i forhold til den efterfølgende og derved udvide videreføringsmulighederne (1976, 129). 64 S er lidt speciel. Sp er hos Høffding ikke enmulighed i dur, som vi skal se nedenfor, da den ville resultere i en formindsket treklang. I mol vil den være lig med o S. En S i dur vil være identisk med en ufuldkommen subdominant og i mol vil den, ligesom durs Sp resultere i formindsket treklang. Tanken om, at enhver akkord kan have en stedfortræder, genoptages først igen hos Larsen/Maegaard, 1981, 29-30, og Maegaard, 1989, , hvor begrebet får temmelig vidtrækkende om end strengt teoretiske - konsekvenser.

28 Høffding, 1976, eks.134, uddrag. Det lille c, indikationen af C-mol, er Høffdings, men tydeligvis blot en fejl. Implicit i denne udtalelse er, at en stedfortræderakkord skal indeholde hovedakkordens grundtone, og at den er enten en dur- eller en mol-treklang. Den kan ikke være en formindsket treklang. Derudover viser Høffdings eksempler, at stedfortræderakkorden altid er bygget på hovedfunktionens underterts. I mol betegner stedfortræderbegrebet dermed en stor tertsrelation mellem hovedakkord og stedfortræder. I hvert fald for tonikaen. Betingelserne for stedfortræderfunktionen er ikke helt ens hovedakkorderne imellem. Tonikastedfortræderen: Én af de vigtigste pointer ved Høffdings stedfortræderbegreb er, at han imødegår den problematik, der kunne opstå, i og med at ledetonevekselklangsbegrebet er udeladt fra terminologien. Mest akut ved den skuffende kadence i mol, hvor man uden at fast begreb for undertertsrepresentation, måtte betegne tonikastedfortræderen o Sp. 65 Den skuffende kadence giver i øvrigt Høffding et potentielt forklaringsproblem: Der er jo tale om en sekundprogression. En kontrær bevægelse. Hvordan kan en kontrær bevægelse pludselig tolkes som en version af den paradigmatisk affinitære D-T? Det kan den på grund af funktionernes latente kvintslægtskab som effektueres af stedfortrædernes tertsfordobling, eller som Høffding formulerer det (1933, 95), er det grundet paa Hovedakkordgrundtonens Domineren (Fordobling) at f.eks. D-T [virker] som kvintbeslægtede. Man kan sige at der her ytrer sig et latent Kvintslægtskab [ ] Forbindelsen D-T kalder man 66 Skuffende Helslutning, T D kaldes skuffende Halvslutning (1933, 94). På samme måde som D-T er en helslutning og T-D en halvslutning, forholder det sig med den skuffende kadence. Begreberne overføres per analogi: Fordi, der er et latent kvintslægtskab må den skuffende kadence kaldes en helslutning og sidestilles med den autentiske helslutning, hvorfor der jo også findes en skuffende halvslutning. Summa summarum: Forholdet mellem D og Tp [..] er jo kontrært, medens forholdet D-T med kvintafstand mellem grundtonerne [ ] er affinitært (1976,135). Derudover vil Høffding også betragte en tertsfordoblet sjettetrinsakkord placeret umiddelbart efter en tonika, som en stedfortræder. Subdominantstedfortræderne: S og Sn 65 Hvad f.eks. de svenske teoretikere Liljefors (1937, 38) og dybest set også Söderholm (1959) gør. 66 Man kan diskutere om begrebet man er retvisende her. Det indikerer en uangribelig etableret autoritet. Hvilket der dog ikke er tale om. Den særlige begrebsdannelse, der her knyttes til den skuffende halvslutning, er så vidt jeg kan se Høffdings egen. Jeg har i hvert fald ikke fundet den hos tidligere teoretikere. Ideen om den skuffende kadences reversibilitet genoptages i norsk teori hos Øien (1971, 104). Denne brug af begrebet man for termer, forfatteren selv finder på eller for termer, som kun én anden forfatter har brugt er en utilstedelighed, som dansk teori desværre alt for ofte benytter sig af. I realiteten synes man snarere end at dække over institutionaliserede kendsgerninger at dække over et begreb, forfatteren egentlig ikke ved, hvorfor han bruger, men han husker det somom, at det, har han altid gjort. Og så må det jo være rigtigt.

29 Modsat tonika har molsubdominanten ikke sin stedfortræder placeret på skalaens sjettetrin. For skulle man forestille sig en stedfortræder for o S måtte det være en akkord bygget på den skalaegne terts under mols fjerde trin. Og problematikken gælder også for det sjældnere tilfælde, at man skulle ønske en stedfortræder for durs Sp. En skalaegen treklang bygget på trinnet en skalaegen terts under de to akkorder o S og + Sp ville i begge tilfælde blive en formindsket akkord. Så Høffding opsummerer (på én måde i 1933 og en anden i 1976): Vi husker at vi ikke kunde faa en S i Moll; paa samme Maade kan vi heller ikke faa en Sp i Dur, i begge Tilfælde vilde de betyde den formindskede Treklang, som vi ikke benytter i Koralharmonisering (1933, ); 67 S i mol er en moltreklang, og denne skulle erstatte kvinten med den lille sekst, dvs. at S i a-mol skulle erstatte a med b; men denne er skalafremmed i a-mol; vi har således ikke nogen umiddelbar stedfortræder for S i mol. Akkorden b-d-f-d eller d-d-f-b i a-mol bliver en speciel stedfortræder, som vi senere vil lære at kende som neapolitansk subdominant [..] og neapolitansk sekstakkord [..] (1976, 100). Skal man undgå den formindskede akkord, må man acceptere skalafremmede toner. Mens definitionen, der blot kræver akkord af modsat tonekøn placeret tertsen under hovedakkorden, i princippet åbner for, at en (i A-mol) H-dur-akkord kunne være subdominantstedfortræder bortset fra det absurde i at hovedakkordens grundtone, d, var fraværende i stedfortræderen peger 1976 s sekstdefinition éntydigt på B-dur-akkorden, den såkaldte neapolitanske subdominant (b-d-f) (1933, 150, 1976, 100). Betegnelsen neapolitansk Sekstakkord angiver Høffding som givet af historiske grunde. 68 Som stedfortræder for moldominanten forklares den i 1933 som en S b6, men omtales S n. Akkorden forstås som stedfortræder for molsubdominanten. Ikke som en akkord med grundtone på skalaens lave andettrin. I 1979 (21) forklares det meget simpelt som en akkordtransformation analogt til hvad man finder hos Riemann 69 : Stedfortræderen defineres ikke som akkorden på undertertsen, men ved, at man i en durakkord erstatter kvinten med en stor sekst og i en molakkord med en lille sekst. 67 Fordi Høffdings lærebog retter sig mod koralharmonisering, kan han argumentere som han gør. Men forbuddet mod formindsket treklang i grundform er ikke overtaget fra Riemann, der jo har et særligt symbol for mols andettrinsakkord, S VII (en ufuldkommen dvs. primløs molsubdomnant med tilføjet septim (Riemann, 1912, 146, 165). Riemann behøver hverken et diktum om modsat tonekøn eller sekststørrelser afhængigt af tonekøn, da de to skinknsonanser, der i Riemanns teori indeholder skalafremmede toner, Dlv og o Slv, begge er ledetonevekselklange, hvis rationale er, at grundtone ombyttes med ledetone (halv tone under D s grundtone og over o S kvint) Se Fra Hauptmann til.. 68 Den sædvanligvis anførte begrundelse for denne betegnelse er, at en gruppe neapolitanske komponister, navnlig Dominico Scarlatti ( ) yndede at bruge denne akkord. Betegnelsen optræder, så vidt jeg har kunnet spore, første gang hos William Crotch Elements of Musical Composition, London, 1812, p.72. Her indgår den i en liste af udsædvanlige sekstintervaller, der alle har fået geografiske navne. Der er tre forskellige versioner af akkorder med forstørret sekst (p.71), Italiensk, Tysk og Fransk, efterfulgt den formindskede Neapolitanske sekst. Navnene begrundes summarisk i en lille fodnote: These and the Neapolitan sixes are denominated after the nations which invented them. Begreber for den forstørrede sekst er blevet introduceret seks år tidligere af John Wall Callcott, Musical Grammar, London, 1806, p Her optræder betegnelsen Neapolitansk sekst imidlertid ikke. Derfor må begrebet anses for at være opstået mellem 1806 og Se f.eks. 1906, 137, hvor Riemann fortæller, at Parallel- og ledetonevekselklangende kan altså alle forklares som biformer til harmonien opstået gennem indsættelse af en melodisk nabotone i stedet for akkordtonen [ ] [ Die Parallelklänge und Leittonwechselklänge sine also sämtlich zu erklären als durch Einstellung eines melodischen Nachbartones statt eines Akkordtones entstandene Nebenformen der Harmonien [ ] ]

30 I 1976 argumenterer Høffding udførligt for neapolitanerens stedfortrædertatus. Udfra akkordstrukturen kunne man antage, at der var tale om en durtreklang bygget op over skalaens lave andettrin: Grundtonen i Sn i a-mol skule altså være b [ ]; men den har i den klassiske musik altid d fordoblet, dvs. bastonen, der [ ] ifølge de forskellige harmonilæreforfattere, 70 er den man sidst (egtl. Undtagelsesvist) fordobler i en sekstakkord. Da akkorder primært altid bevæger sig til kvintbeslægtede akkorder (ren kvint fra akkordens grundtone) skulle Sn i a-mol, hvis b var grundtonen, bevæge sig kvinten opad til F-dur eller den formindskede kvint nedad (resp. forstørret kvart opad) til E-dur. Forholdet er imidlertid, at Sn hos klassikerne yderst sjældent træder i forbindelse med F-dur, (hvor den gør det, vil man opdage, at den indtræder i en anden sammenhæng f.eks. som (S-D) til Sp.) Forbindelsen med E-dur er anormal p.g.a., at grundtonernes afstand er en tritonus. Kadencen med Sn har den tonale kadences normale basgang. a: d-e a eller d E-E a, og den tilsyneladende B-dursekstakkord er således en subdominant (med d som grundtone), der har erstattet kvinten med seksten. Dette forstår man, når man er fortrolig med stedfortræderakkorder, der erstatter kvinten med seksten og således tilsyneladende er sekstakkorder. Sn er en stedfortræderakkord for molsubdominanten, hvad enten den optræder i dur eler mol. Sn som akkord kan ligesom alle andre stedfortræderakkorder have seksten i bassen [ ] og kan således i a-mol hedde b-d-f-d og i C-dur des-f-as-f. Denne sidste akkord bliver led i en meget virkningsfuld skuffende slutning, som da den føles endnu mere skuffende end den sædvanlige T- S med rette er blevet kaldt dobbelt skuffende slutning[ ] (1976, ) Det eksemplificeres (1976, 216), hvor også den omvendte bevægelse i lighed med den skuffende kadence til T vises. Da bevægelserne er mellem S og T, er der her tale om en skuffende plagal hel- og halv-slutning: Høffding, 1976, 216, uddrag af eks.233. Høffding foreslår tentativt en ny betegnelse, som han dog selv ikke benytter konsekvent: En forbindelse fra T i dur til o S = n giver, hvad man kan kalde en neapolitansk helslutning. Da den er skuffende, vil vi opfatte den som dobbeltskuffende slutning. Dette udtryk forstår man nemt, når man sammenligner den med den almindeligt skuffende slutning i dur [ ] (1979, 24). Han ekspliciterer: Den neapolitanske slutning benyttes af klassikerne mest fra en dur-akkord til den underkvintbeslægtede o S = Sn. Først langt senere benytter man overgangen fra o T til Sn (i a-moll fra a-mol-treklangen til treklangen b-d-fd)(1979, 25). En dobbeltskuffende slutning er betegnelsen for i progression i dur, der fører fra dominanten til det sænkede sjettetrin. Den neapolitanske helslutning betegner at bevægelsen sker mellem tonika og subdominant Med benævnelsen de forskellige harmonilæreforfattere henviser Høffding her til Schönberg (1966, 469), Telemann ( ), C.P.E.Bach (1762, 46), Louis/Thuille (1913) og Rameau (1722), som han få sider tidligere (Høffding, 1976, ) har inddraget i en argumentation for fordoblingensbetydning. De optræder her i den rækkefølge, Høffding nævner dem, og alle sidetalshenvisninger er Høffdings. 71 Begrebet neapolitansk helslutning genoptages et par år efter af Larsen/Maegaard (1981, 49), der uden blusel foreslår den som betegnelse for en skuffende kadence i et tonefald, som var begrebet deres helt egen opfindelse.

31 I 1979 s udvidede harmoniske perspektiv må Høffding dog indrømme, at Sn kan optræde med sin sekst i bassen: Medens S 8n (altså med grundtonen [IV] i bassen) er meget benyttet i barok så vel som i wienerklassisk musik, benyttes S 6n (seksten [ b II] i bassen) mere i senere perioder (1979, 24). Høffding kalder den neapolitansk subdominant, hvad enten den har grundtonen eller seksten i bassen og [betegner] den S n. Og han fortæller: Vil man skelne mellem de to former, kan man betegne dem som S 8n [Sn med subdominantens grundtone i bassen] med og S 6n [Sn med dens egen strukturelle grundtone, seksten i forhold til subdominantgrundtonen, i bassen] (1979, 22), Det er dog ikke kun i mol, at stedfortræderbegrebet ikke fungerer helt så elegant, som det gør for tonika. Heller ikke durs subdominant har i praksis en stedfortræderakkord. Optræder durs II. trinsakkord, Sp, tertsfordoblet er den i Høffdings terminologi nemlig en S 6 (1933, 79), eller som han også betegner den (1933, 76, 93) S 6. Høffding skelner i sin becifring ikke konsekvent mellem hvorvidt kvinten er med eller ej. Er der sekst uden kvint kaldes den en uegentlig dissonans, Høffdings pendant til Louis/Thuilles opfattelsesdissonanser (Louis/Thuille, 1913,46): 72 Uegentlige Dissonanser er [ ] saadanne harmonifremmede Toner, der uden at være egentlige Dissonanser dog har Dissonansens Karakter (Høffding, 1933, 75). Høffding angiver ganske vist (1933, 93), at den tertsfordoblede andentrinsakkord kan betegnes på begge Maader, både som S og som Sp; men for mol gælder dette ikke, da mols ufuldstændige subdominant 73 ikke er lig med Sp, og for durtonearten gælder, at Høffding i praksis stort set kun benytter becifringen S Akkordens lighed med subdominanten giver selve akkordstrukturen, - tertsfordoblet moltreklang som sekstakkord - en så stærk subdominantisk karakter, at T-stedfortræder med grundtonen i bassen [ ] ofte [vil] fornemmes som en S 5 6 i kvinttonearten og derved medføre modulation (1976, 100). Hvad Høffding 1933 ikke synes at bemærke eller blot ikke føler som et problem -, er, at hans teoretiske fremstilling er blind for mols II-V-I-kadence. Hans fremstilling udsiger, som også mange af Riemanns tyske efterfølgeres fremstillinger gjorde det 75, implicit, at andettrin i mol ikke optræder i kadencer som en treklang. 76 Dominantstedfortræder I argumentationen for dominantstedfortræderen er Høffdings pointe omkring akkordfordobling afgørende. For i og med, at den fordoblede tone i Høffdings teori, fremstår som grundtone, kan han erkære (1933, 95), at så har Stedfortræderakkorderne i Modsætning til Parallelakkorderne naturligt nok Hovedakkordernes Ledetoner; h i D (e-g-g-h) føles som opadgaaende Ledetone til c [ ] dette skyldes naturligis at [denne tone] fremtræder som [terts] i forhold til Akkordens fordoblede Terts (e-g-g-h) [ ] Dominantparallellens h føles i sin videreførelse til c vel som Halvtoneskridt, men ikke som Ledetone, hvilket ret let føles ved en Sammenligning af Forbindelsen Dp-T og D-T: 72 Der jo på sin side er en omdøbing af Riemannbegrebet skinkonsonans. Høffding (1976, 64) henviser selv til Louis/Thuilles begreb: Louis og Thuille benytter i deres harmonilære udtrykket auffassungsdissonans, og betoner hermed det psykologiske i dissonansfornemmelsen, der står i modsætning til kvartens og sekstens enkle fysiske svingningstal. 73 Begrebet findes først hos Høffding (1976, 68), hvor betegnelsesmuligheden blot er anført i en note, men ellers ikke benyttes. 74 Vi skal dog på næste side se et enkelt eksempel på, at Høffding ikke benytter den forventede S 5 6-betegnelse, men derimod netop S og som alternativ (i parentes) Sp. 75 Såsom bl.a. Grabner (1923), Schreyer (1924) og Maler (1931). 76 Og skønt vendingen vel er sjælden i den klassiske litteratur findes den dog hos såvel Beethoven (Opus 2, nr.1 s første sats t. 150) som Schubert (Sonate i E-dur for klaver fra 1815, t.21-23).

32 Med det latente Kvintslægtskab til en Hovedakkord og med Ledetonerne besidder Stedfortræderakkorderne tilstrækkeligt til at regnes for Affinitetsforbindelser i deres Forhold til den kvintbeslægtede Hovedakkord (D-T, S-T). Fordi fordoblingen af g i C-durs D gør dette g til grundtone klinger h som ledetone. Er grundtonen derimod fordoblet, og vi har med en Dp at gøre, fungerer forbindelsen ikke. 77 Høffding illustrerer dette længere fremme i en kadence, der forstås som en pendant til den klassiske D-S 3 -D 3 -T. Her blot med udgangspunkt i skalaens tredjetrin og med brug af en tertsfordoblet Sp-sekstakkord, en S, som mellemliggende akkord mellem to dominantformer. Valget af betegnelsesmuligheden Sp er imidlertid besynderligt, da denne betegnelse ifølge Høffdings definitioner ville henvise til en grundtonefordoblet akkord. Det, der her er på færde burde vel ifølge forfatterens egen fremstilling benævnes S 6 eller S 6 (1933, 76, 79, 93). Eksempel fra Høffding 1933, 103 Ligger den fordoblede terts I bassen træder dominantrepræsentationen endnu tydeligere frem. Så tydeligt, at Høffding i 1933 (75) tolkede denne version som en forudholdsakkord, med en såkaldt en uegentlig dissonans, i og med, at seksten jo ikke dissonerer. Forudholdsakkorder markeres med suffikset F, så den tertsfordoblede Dp med tertsen i bassen (C-dur:g-g-b-e) betegnedes D F. I 1976 (101) betragtes samme akkord som stedfortræder, becifret D. Akkordudvidelsen svarer jo præcis til den akkordmodifikation, der karakteriserer stedfortræderne: Kvinten er udskiftet med seksten. I konsekvent forlængelse af denne argumentation forstås mols forstørrede dominant, (a-mol: e-e-gis-c) som mols dominantstedfortræder: I mol får vi en D-stedfortræder, der er sammensat af bestanddele både fra o D og + D, idet den har o D s lille sekst og + D s forhøjede terts; vi vil derfor kalde den mol-durdominantstedfortræder med akkordtegnet o D #3 (1976, 101). 77 Riemann karakteriserede på grund af akkordens manglende dominantkaraktér i sine første teoretiske overvejelser (1872, 280) den da også som ein sehr unglücklicher Accord : Den er hverken er rigtig tonikal eller rigtig dominantisk, men kun fungere som overgangsakkord mellem tonika og overdominanten uden selvstændig akkordlig betydning. I praksis er det dog oftere overgangen mellem tonika og subdominant, den formidler.

33 Forudsætningen for denne begrebsdannelse er antagelsen, at tredjetrinsakkorden i mol består af tonerne c-e-gis. En antagelse, man kan finde gengivet i adskillige lærebøger, 78 men dog netop ikke Høffdings egne! Det teoretiske fundament, - at den harmoniske molskala skulle være basis for også tredjetrinsakkorden -, der skulle betinge en forstørret tredjetrinsakkord, er ikke del af den teori, der nu fremsætter tesen om en mol-durdominantstedfortræder. Til Høffdings forsvar, kan man sige, at hans argumentation bevæger sig ad veje, der heller ikke forudsætter en sådan skalaforståelse. Afledninger Begrebet afledning betegner noget andet hos Høffding end det skal komme til i senere dansk teori. 79 Det er ikke betegnelsen for en biakkord, der indgår i anden progressionssammenhæng, end den stedfortræderen indgår i. Det er oprindeligt slet ikke et begreb knyttet til stedfortræderen. Nej, som det fremgår af beskrivelsen af de uegentlige akkordskift (1933, 102), betegner begrebet en akkordomvending (1933, 53, 104). 80 Så når Høffding f.eks. om tonikastedfortræderen forklarer, at ved nærmere betragtning må den opfattes som en afledning af T (1976,99), er det forståelsen af stedfortrædere som let modificerede hovedakkorder, han bringer til torvs. Fordi stedfortræderens tertsfordobling ifølge fordoblingsteorien gør tertsen til grundtone, vil også bevægelsen T til tertsfordoblet Tp være et uegentligt akkordskift (1933, 106). 81 Det er i det lys man skal læse Høffdings udtalelse om, at stedfortræderne ligefrem er at betragte som Afledninger af Hovedakkorderne; i Dur har de megen Lighed med Parallelakkorderne, idet de bestaar af de samme 3 Toner, men har forskellig Fordobling (1933, 92). De ligner parallelakkorderne, men deres anderledes fordobling forvandler dem til noget andet. 78 Antagelsen kommer i spil i de lærebøger, der indledningsvist præsenterer akkordmaterialet i dur- og i den harmoniske mol-skala. Sættes den harmoniske molskala op som et stationært gitter vil akkorden på tredjetrin bestå af netop (a-mol) c-e-gis. Men denne gitteropsætning overser fuldstændig rationalet bag den harmoniske molskala. At det er den tonale kadences samlede tonemængde, som udfoldes gennem kadencens tid. Ikke et immobilt rumligt gitter. Hamburger (1948, 17) formulerer det således: Som Skala betragtet har harmonisk Mol væsentligt kun abstrakt Karakter. Man opretholder alligevel dens Begreb ud fra den Betragtning, at Forbindelsen f-gis eller omvendt [ ] meget vel lader sig anvende i harmonisk følge. Traditionen går tilbage til før Riemann (som ikke laver denne opstilling), og kan ses allerede hos Richter (1853, 30) og Lobe (1861,18) begge indflydelsesrige bøger. Richters harmonilære oversattes til dansk af både Gebauer (1870) og Bondesen (1883) ligesom begge forfattere oversatte Lobes tidligere Katekismus (Gebauer 1864, Bondesen 1885). I danske udgivelser er den dog ikke så udbredt. Den ses hos bl.a. Barth (1869, 14), Bondesen (1897, 38, 1920, 12), Foss (1913, 19) og Kæstel (1923, 4), men ikke hos Høffding (1933), Tarp (1939, som side 12 i en skalamæssig akkordfremstilling præsenterer mols III som ren durtreklang), Gram (1947), Hamburger (1951), eller Westergaard (1961). I halvfjerderne dukker den pludselig op igen hos Brincker (1974, 19), hvilket på baggrund af dens lange fravær kan undre. Høffding, 1976, benytter den heller ikke. Kun få år efter Høffding 1976 formulerer en banebrydende men aldrig udgivet amerikansk disputats en kritik, der fremstår som en skærpet version af Hamburgers gamle indvendinger: Both harmonic and melodic minor scales seem to declare the triad on the third scale degree as augmented, and statements to that effect recur in harmony books nearly without exception, with never an example from real music to support the assertion (Proctor, 1978, 47). Mols forstørrede tredjetrinsakkord er et teoretisk konstrukt, med kun tvivlsom pædagogisk og erkendelsesmæssigt potentiale. 79 Fra Westergaard (1961, 37) og frem. 80 Benævnelsen afledning for akkordomvendinger kan spores tilbage til Richter (1853, 35), der omtaler dem som abgeleitete Akkorde. Denne betegnelse fastholdes af oversætteren til den 2. danske udgave af Richter (1883), J.D. Bondesens i hans egne to harmonilærebøger (1897,1920), hvor akkordomvendinger omtales som afledede Accorder (1897, 58, 1920, 13) og det fortælles, at akkorder, der har Grundtone til Bastone er dem hvorfra andre stamme eller afledes (1897,15). Den meget Richter-tro dansker Barth (1869) benytter dog ikke begrebet. Når Høffding i 1933 benytter Bondesens begreb afledet, men ikke terminologien fuldkommen/ufuldkommen kunne det være fordi, han kun har kendt den lille harmonilære fra 1920, hvor afledet benyttes, men ikke fuldkommen/ufuldkommen. Eller også er begrebssammenfaldende tilfældige 81 Høffding bringer her en klassifikation af samtlige harmoniforbindelser i mol.

34 Selvom det er fristende at sidestille Høffdings to begreber stedfortræder og afledning med Riemanns begreber stedfortræder og formidler er det ikke korrekt. Vel kan de akkorder, Høffding betegner som afledninger, stå som overgang mellem to hovedfunktioner. Men i betegnelsen afledning er det ikke den formidlende overgang, Høffding referer til, men den tætte sammenhæng med hovedakkorden, der i princippet ikke adskiller sig fra en akkordomvending. Høffding omtaler ligefrem stedfortræderen som en Slags Erstatning for Hovedakkorderne med Kvinten i Bassen (1933, 93). Interessant nok vælger Høffding (1933, 93) at eksemplificere disse afledningsforbindelser mellem stedfortræder og hovedakkord gennem progressioner, hvor stedfortræderen optræder først. Progressioner som næppe kan findes i praksis: Begrebet: Stedfortræder Instrumentel Becifring Med stedfortræderbecifringen indfører Høffding ikke kun en alternativ betegnelse for de tertsfordoblede biakkorder, hvorved han terminologisk gennemfører den skelnen mellem biakkorder som selvstændige akkorder og biakkorder som skinkonsonanser, allerede Riemann (1912, 88-90, 1906a, 70)opererede med. Og ikke kun opnår han den praktiske pointe at i et system uden ledetonevekselklangsbegrebet - skaffe sig en becifring til den skuffende kadences opløsning i mol. Nej, ved at tage den betegnelse, stedfortræder, som man kunne finde omtalt igen og igen i den forudgående tyske litteratur, 82 på ordet og lade den indgå på ligefod med betegnelsen parallel, har Høffding foretaget en kvalitativ nyvurdering, af hvad en funktionsbecifring overhovedet kan være. Med betegnelsen stedfortræder indsætter Finn Høffding, forfatteren der i sin praktisk betingede introduktion af emnet på dansk jord principielt afviser funktionstanken til fordel for en affinitetsteori, en instrumentel funktionsangivelse midt iblandt de Riemannske formale angivelser. Derved står to kvalitativt forskellige akkordbetegnelser side om side: parallel og stedfortræder. Parallelbegrebet betegner en tonal relation mellem hovedfunktion og bifunktion. Det overfører betegnelsen for hvilke tonearter, der har fælles stamtoner, til et akkordfænomen, således at grundtonerne i disse to skalaer tildeles ikke bare et skalamæssigt, men også et harmonisk, og hos Riemann altså et funktionelt fællesskab. Riemanns beskrivelse af relationen baserer sig på en intervallisk operation: Hovedakkordens kvint udskiftes med dens sekst. Biakkorden, parallellen, forstås som en alteration af hovedakkorden. 82 Begrebet går helt tilbage til fundamenttalbasteorien og kan findes benyttet om II/IV-trin hos Sechter (1853, 116), hvor forholdet mellem hovedakkord og biakkord dog var vendt om: Når man forstår treklangen på fjerde trin som stedfortræder for andentrins septimakkorden, kan dominanten umiddelbart følge (min oversættelse) [ wenn man aber den Dreiklang der 4 ten Stufe selbst schon als Stellvertreter des Septaccordes der 2 ten Stufe ansieht, so kann die Dominant sogleich folgen. ]. Efter Riemann vendtes forholdet om og teoretikere forstod II som stedfortræder for IV. Se f.eks. Halm (1905, 63), Louis/Thuille (1913, 97, der dog ikke er helt entydig i forhold til hvem, der repræsenterer hvem), Schönberg (1966, 298), Mersmann (1926, 52), Güldenstein (1973, 35), Schmitz (1917, 39). Pånær Güldenstein (og Schmitz, der heller ikke nævnes nogen steder, men vis harmonilære stod, sammen med Johann Schreyers, på musikvidenskabelig instituts bibliotek i København og har altså været tilgængelig for Finn Høffding) alle forfattere, der havde indflydelse på funktionsteoriens udvikling i Danmark, ja, hele norden. Kun Schreyer (1924), opererede ikke med et sådan stedfortræderbegreb. Se iøvrigt Fra Hauptmann

35 Stedfortræderbegrebet betegner hvad pågældende akkord gør: Den træder i stedet for den hovedakkord og angives ved at skråtstille den akkord, den repræsenterer. At Høffding valgte en becifring uden suffix eller påsætning af pil i den ene eller anden retning understreger selvfølgelig hans primære pointe: Stedfortræderen er at forstå analogt til en særlig omvending af hovedakkorden. Hovedakkord og stedfortræder er i princippet ét. Skønt der gennem hele funktionsteoriens levetid har eksisteret en forestilling om forskellige roller, som parallellerne udøvede, har man fastholdt en skelnen mellem becifringslogikkens formale relationer og tolkningen af disse relationers virke i den konkrete sammenhæng. Som Dahlhaus mange årsenere skulle eksplicitere: I forkortelserne S og Sp er bogstavet S altså at forstå som betegnelse for funktionen Subdominant, som d-f-a deler med f-a-c; og tilføjelsen p i Sp betegner en modifikation af akkorden, ikke funktionen. 83 Tlv 84 i mol angiver at pågældende VI-trinsakkord har toniikafunktion. Lv angiver hvilken intervaloperation, der adskiller den fra hovedklangen: primen (som i en molakkord er kvinten) er udskiftet med ledetone (som i mol ligger på skalaens 6. trin). Disse væsentlige informationer er det becifringssystemet giver. Den instrumentelle tolkning af informationerne den er her stedfortræder i en skuffende kadence tilhører i tysk teori et andet niveau end becifringstegnenes. Måske er det denne forståelse, der gør, at ikke engang svensk teori, der fra Lijefors (1937) til Söderholm (1959) ellers overtager adskilligt fra Høffdings fremstilling, overtager stedfortræder-begrebet. Liljefors (1937, 38) fortæller sågar, at mols skuffende kadence fører til o Sp 85 og den senere kodificerede forklaring hos Göransson (1947, 15) vælger at benytte en oversættelse af Grabners begreb gegenparallel (motparallell, kontraparallell). Heller ikke norsk teori, der ellers har afskaffet parallelbegrebet, føler sig åbenbart helt tryg ved stedfortræderbegrebet. Det benyttes tentativt af Øien (1971, 102) udtrykt gennem suffikset s for stedfortræder. Men da senere Øien indfører suffixet m for overtertsrepresentation, medianten, ændrer s betydning og står for submediant (1971, 111). Hvorved de to begreber som intervalhenvisende tilhører samme logiske kategori. 86 Dansk teori har tilsyneladende aldrig følt et logisk problem. Så sent som i 2011 kan man tværtimod hos Rasmussen (2011, 64) læse en opfordring til at tilstræbe sproglig/logisk sammenhæng mellem akkordernes funktion og de termer, vi bruger om dem [ ] Udsagnet falder i forbindelse med utilfredshed over, at III som gennemgangsakkord mellem I og IV beskrives som Dp. De betegnelser, der fremhæves som havende større sproglig/logisk sammenhæng er T-forlænger opad, som,hedder det, sammen med opadgående afledning er en langt mere regulær løsning (2011, 65). Endelig henviser Rasmussen også til traditionen for at betegne akkorden tonikagennemgangsakkord. Nej, for dansk tradition har den kategoriale forskel mellem stedfortræder og parallel aldrig været et problem. Snarere har den nye måde at navngive på været en øjenåbner. Alle de betegnelser, Rasmussen foretrækker, er instrumentelle betegnelser. Angivelse af at akkordens funktion er at forlænge opad, at være en opadgående afledning eller have funktion af gennemgang. Alt sammen beskrevet gennem 83 Dahlhaus, 1966, 93: In den Abbreviaturen S und Sp ist also der Buchstabe S als Chiffre der Funktion Subdominante zu verstehen, die d-f-a mit f-a-c teilt; und der Zusatz p in Sp bezeichnet eine Modifikation des Akkords, nicht der Funktion. 84 lv er den danske betegngelse for ledetonevekselklangen (Larsen/Maegaard, 1981, 34). Riemann brugte et andet symbol. Men pointen er den samme uanset grafisk fremstilling. 85 I en senere udgiven analyselære skifter han dog forklaring, og betegner den ledetonevekselklang (1951,38). 86 Genem Sigvald Tveit (1984, 1990, 84), der i sin opfølgning på Øien, hvor han nytænker funktionsteorien på et progressionsbestemt grundlag, også opererer med begreberne submediant s og mediant m, får betegnelsen submediant som muligt alternativ til stedfortræder sit et kortvarigt indtog i dansk teori med Müller (2008,153). I den nyeste udgave (Müller, 2012) er begrebet udeladt. Den formale intervalbestemete betegnelse ansås for mindre funktionel end den instrumentelle.

36 becifringstegn, hvis betydning og betegnelse er sammenfaldende. Stedfortræderen betyder det, den betegner. Det er altså min påstand, at Høffdings valg af betegnelse åbnede døren for, at dansk teori har overvægt af instrumentelle betegnelser, instrumentelle betegnelser, der samtidig, hvilket også må anses for Høffdingsfortjeneste i kraft af hans affinitetsbegrebs implicitte fokus på progressionsregler, er udpræget progressionsbetingede. Hermed er der i dansk teori gennem Høffdings drejning af betegnelsesperspektivet skabt en grobund for en progressionsbaseret funktionsteori. Netop det element, som Riemanns teori har frasagt sig, men som ifølge Dahlhaus også er det, der gør Riemanns teori til blot en torso. 87 Høffdings teori i 1933 rummer også normative progressionsangivelser, men de påvirker kun biakkorderne i særlige tilfælde som når en grundtoneforbolet VI. trins akkord optræder som stedfortræder ikraft af dens placering efter en dominantakkord. Bevægelsesretning og betoningsforhold i de neutrale progressioner har endnu ikke den betydning, de skal få i 1976, hvor Høffding indenfor sin egen forståelsesramme tolker videre på de yderligere begrebsdannelser, stedfortræderbegrebet i mellemtiden har givet anledning til. I 1933 er stedfortræderen knyttet til hovedfunktionen gennem sine fordoblinger og står altså principielt (vi skal nedenfor se undtagelser) i et relations- og ikke progressions-bestemt forhold til denne. Identitet med det repræsenterede Høffdings stedfortræderbegreb adskiller sig imidlertid noget fra stedfortræderbegrebet, som det findes hos de mest inflydelsesrige tyske forfattere såsom Louis/Thuille (1913,92), Halm (1905, 63), Schönberg (1966, 370) og Mersmann (1926, 52). For disse udtrykker stedfortræderen en i princippet selvstændig biakkord, der kunne erstatte en hoved-akkord. Høffdings stedfortræder lægger sig i stedet op af Riemanns skinkonsonanser. Den er en blot lettere modificeret hovedfunktion. Skinnet i Riemanns skinkonsonans kom jo af, at skinkonsonansen i forhold til hovedfunktionen indeholdt en dissonans, en sekst I stedet for en kvint. Høffding overtager blandt andet denne definition, og tager eksplicit den konsekvens, Riemann ikke tog. Høffding kategoriserer den på lige fod med en akkordomlægning og benævner den som disse; Afledning. Det skråtstillede hovedfunktionstegn angiver identitet mellem udgangsakkord og dens stedfortræder. De har qua deres fordobling samme grundtone og becifres derfor af et usammensat tegn, der gennem skråtstillingen angiver en blot lettere modifikation. Med denne forståelse af stedfortræderbegrebett, kan det naturligvis udvises, således at også de grundtonefordoblede paralleller kan have deres stedfortrædere. Den Høffdingske stedfortræder virker i kraft af sin fordobling og er uafhængig af metrisk placering. Den har to betegnelser: 1) Stedfortræder, der angiver dens rolle i sammenhængen. 2) Afledning, der angiver dens relation til hovedakkorden. Senere teoribøger indsnævrede denne forståelse af stedfortræder -rollen til en fornemmelse af, at begrebet primært forbandt sig til den skuffende kadence. 88 Og begrebet afledning blev ændret fra angive den omvendingsanaloge relation til hovedakkorden til at angive en metrisk progressionel placering. 87 Dahlhaus, 1975, 198. Dahlhaus pointe er, at uden progressionsregler vi man aldrig fast kunne definere, hvornår III og VI trin bør tolkes som henholdsvis Tlv, Slv eller Dp,Tp, hvilket får ham til udbryde: De progressionsregler gennem hvilke systemet af akkordafledninger måtte kompletteres for at være en Tonesatsens Logik, har Riemann, som ikke engang synes at have følt manglen, aldrig formuleret. Funktionsteorien er foreløbig en torso. [ Die Progressionsregeln aber, durch die das System der Ableitungen ergänzt werden müsste, um eine Logik des Tonsatzes zu sein, sind von Riemann, der den Mangel nicht einmal gefühlt zu haben scheint, niemals formuliert worden. Die Funktionstheorie ist einstweilen ein Torso. ] 88 Hos Westergaard, der ganske vist synes at fastholde et åbent stedfortræderbegreb, hedder det således: Stedfortræderbegrebet fremtræder tydeligst i den skuffende kadence (1961, 34). Og i 2011 er det hos Rasmussen

37 1976: Tm-Tf og Tr-DDa og T Et af de få steder 1976-udgaven ikke primært er en udvidet pædagogiseret genfremstilling af udgavens pointer er i beskrivelsen af biakkordernes betegnelsesmuligheder. Høffding føler tydeligvis, at han må forholde sig til den stadige stadig begrebsudvikling, der initieret af Høffdings stedfortræderbecifring, har pågået mellem 1933 og 1976: Hamburger (1951, 14) indfører som supplement til Høffdings stedfortræderbegreb begrebet mediant for overtertsstedfortrædere (1951, 15). 89 I 1961 fuldender Westergaard billedet med indførelse af en separat betegnelse for undermedianten, når den optræder umiddelbart efter en hovedklang. Med dette begreb blev den sidste løsthængende tolkningsbeskrivelse institutionaliseret: Westergaard betegner nemlig biakkorden i denne progression for en tonikaafledning. Hermed er begreberne stedfortræder, afledning og mediant i spil sammen med de gamle parallel-betegnelser. Brincker (1974, 38-39)samler alle disse begreber i en samlet fremstilling, der også inkluderer Riemanns (1917, XVII) brug af variantbegrebet i forbindelse med parallel-akkorder, som såvel Gram (1947, 39) som Westergaard (1961,25,27) bringer til torvs. Ganske vist er Brincker 1974 udkommet fem år efter, Høffdings afhandling efter forordets datering at dømme er færdiggjort. Men den er stadig udkommet to år før bogens udgivelse, hvorfor Høffding kunne have tilføjet ændringer, hvis han havde følt det påkrævet. Mediant, Forlænger, Anførselstegn. I forlængelse af den progressionsbetingede skelnen mellem biakkordbetegnelserne, som dansk teori har Indført i årene siden Høffdings første harmonilære indfører Høffding to yderligere begreber til betegnelse af biakkorderne. Med disse begreber går Høffding en tand dybere ind i en skelnen mellem, hvilken en rolle en biakkord udfører i satsen, end forgængerne har gjort. Høffdings begrebsapparat skelner nu ikke bare imellem hvorvidt biakorden følger sin hovedklang i opad- eller nedad-gående retning men også mellem om denne biakkord fortsætter tertsvis eller trinvist. Det kan [..] ske, at a-mol akkorden i C-dur i visse vendinger føles som en afledning af T, en fornemmelse af afledning, der ikke er den samme som i T. Ser vi på følgende vendinger: Høffding, 1976, 140, eks blevet til, at benyttees begrebet stedfortræder, menes der almindeligvis, og hvis ikke andet er nævnt, at den er den anden akkord i en skuffende slutning (2011,119). 89 Problemer og særlige forhold omkring dette behandles mere indgående i afsnittet om Povl Hamburger.

38 føles i eks. a) a-mol akkorden som en slags mellemled mellem T og S 6 ; den er dels en forlængelse af tonicavirkningen og dels en tilnærmelse til S; den har c og e fælles med T og a og c fælles med S. Da c og e er vigtigere toner (grundtone og terts) i T end a og c (terts og kvint) i S, må den regnes for en tonicaafledning. Den tonica-afledning, vi som i eks.a) - træffer på ubetonet takttid mellem T og S (mest som S 6 ), vil vi kalde tonicamediant og betegne som Tm, den indgår i en meget typisk kadence (eks.a). a-mol akkorden i eks. b) vil vi kalde tonicaforlænger 90 og betegne Tf. Den kunne også betragtes som uregelmæssigt fordoblet tonicastedfortræder med akkordtegnet T 8 ; men denne er mere karakteristisk for fuldtakt I jambisk rytme med D foran sig eller efter sig (skuffende hel- eller halvslutning).[ ] Tm forekommer kun som mellemled mellem T og S med to på hinanden følgende tertsspring i bassen fra T-grundtonen. Eks. d) findes ikke sjældent hos Bach [ ]. Den [G-dur] er en fremadrettet Tf og får tegnet Tf i modsætning til c-c-e-g, i emol der kan være Tf (eller nøjagtigere Tf ) (1976, ). Med begreberne forlænger og mediant indfører Høffding hele to begreber for det, Høffding i sin sproglige fremstilling betegner afledning, som når han fortæller, at det kan [ ] ske, at a-mol akkorden [ ] føles som en afledning (min kursiv) af T [...] Det Riemannske formidler -begreb, der hos Westergaard (1961, 37) ganske tænkeligt farvet af Høffdings betegnelse uanset dens ganske anderledes betydning - benævnes afledning er altså nu på dobbelt vis spaltet i to: Dels skal nu både stigende og faldende tertvis bevægelse kunne forstås som afledning, dels sondres der mellem afledningsbevægelse der fortsætter trinvist ( forlænger ) af afledningsbevægelse, der fortsætter tertsvis ( mediant ). Det viser sig imidlertid, at det kun er tonika, der kan optræde som mediant. Subdominant og dominant kan ikke. I samme øjeblik en Sm eller Dm fortsætter næste tertsskridt ophører de med at fungere som respektivt S og D-repræsentationer. En nedadgående progression over to tertser fra disse funktioner medfører for Høffdings ører - implicit modulation til en anden toneart. Nedgangen vil automatisk gøre udgangsakkorderne tonikale. Høffding kalder en sådan bevægelse for en mediantkadence (1976, 143): 90 Begrebet forlænger er en oversættelse af Mersmanns (1926, 52) Verlängerung. Begrebet er i kraft af sin semantiske betydning velegnet og løser det problem, at det Richter/Bondesen inspirerede begreb afledning, som Westergaard (1961, 37) benytter om denne, den Riemanske Vermittler-rolle, hos Høffding har en ganske anden betydning.

39 Høffding, 1976, 143, Eks 154 Eksemplet viser, at i det øjeblik en akkord efterfølges af to tertsfald, omdannes udgangsakkorden automatisk til tonika. Det, der betinger dette, er progressionsfølgerne, kadencesammenhængen. Man kan sige, at vendingens genfremkaldelseseffekt er den af en kadence med udgangsakkorden som tonika. I eksemplets første del kunne subdominantfunktionen godt have være bibeholdt også ved Dmakkorden. Man kunne ved denne akkords indtræden ikke på forhånd vide, at den ikke var en Sf. Og, kunne man spørge, snyder Høffding ikke, når han lader den fortsætte til en akkord med det udfra C-dur skalafremmede b i stedet for h? Eller omformuleret: Hvorfor går den ikke til en akkord bygget på h? Nedenfor skal vi se, at Høffding faktisk opererer med en sådan akkord, tritonusakkorden, som han i 1979 forklarer kan fungere subdominantisk, hvis den kvintfordobles. Det ville kræve en anden melodiføring, men kunne se således ud: En potentiel S-Sm-progression Man kunne måske også forestille sig en dominantisk virkende grundtonefordobling, hvis ikke dette her ville kollidere med forbuddet mod ledetonefordobling, 91 da akkorden i denne sammenhæng éntydigt ville fremstå som grundtoneløs dominant og ikke en selvstændig tritonusakkord. Man kunne med bibeholdelse af Høffdings melodiføring have sat en G 7 som sekstakkord i stedet for B 6. Også dette ville have holdt bevægelsen indenfor tonika. Men dermed var den mediant -kadence, hvis umulighed skulle demonstreres samtidig definitivt ødelagt. Akkorden med h i bassen kunne ikke selv med den største velvilje tolkes som en akkord på h. Og det er måske i sidste ende også problemet med mit eksempel hørt i en dur-mol-tonal sammenhæng: Tr s videreførelse umuliggør opfattelsen af den som selvstændig Tr. Og på trods af fordoblingen af subdominanttonen, vil bas-bevægelsen h-g uværgelig lyde som en omlægning af en dominantakkord. Derfor kan mediantkadencen ikke udgå fra subdominanten. Hvordan forholder det sig med eksempel 154 s anden del? Her er spørgsmålet ikke, hvorvidt afslutningen på troværdig vis kunne have været holdt indenfor C-dur? Det vil jeg ikke mene den kunne. Spørgsmålet er om Em kunne have været dominantrepræsentant, Df, hvis den havde fortsat trinvist videre? 92 Høffding bringer intetsteds eksempel på neadgående D-Df. Er det kun er i bevægelsen D-Dm-?T?, at modulation indfinder sig, fordi iii-i-progressionen ikke kan høres som en dominant-tonika-bevægelse. Eller omskaber også den nedadgående D-Df implicit dominantudgangspunktet til en tonika. Spurgt anderledes: Kendes der eksempler på en nedadgående bevægelse, der fra D-Df fører til en akkord bygget på d eller f som er skalaegen i C-dur? Den retoriske udformning af spørgsmålet peger naturligvis på, at det mener jeg ikke er tilfældet. 91 Interessant nok fremhæver Høffding, trods sin fokus på fordobling ikke ledetonefordoblingsforbuddet synderligt. I 1933 har jeg slet ikke fundet det og i 1976 s hovedbog står der blot I D fordobles enten kvint eller septimen [ ] men aldrig tertsen, der jo stadig er ledetone. Man skal om i øvelsesbogen (1976, HI, 22) for at finde en enkelt linie til gengæld i kursiv -, der siger: D-tertsen (ledetonen) fordobles aldrig. 92 Teoretikeren Jens Rasmussen skal senere (2011) argumentere for, at dette kan være tilfældet, og begrunde sin argumentation metrisk: Det sker hvis D-D af optræder trokæisk, og D af -T jambisk (2011, ). Det demonstreres med et uddrag af Brahms op.116, nr. 1 (2011, ).

40 Kan man tage Høffdings tavshed til indtægt for samtykke betyder det, at mulighederne for forlængerog mediant-afledningsfunktioner varierer fra funktion til funktion. Tonika kan have Tf som Tm I såvel opadgående som nedadgående retning (1976, 141). Subdominant kan have Sf i nedadgående retning og (igen er det en formodning, Høffding viser det ikke) såvel Sf som Sm i opadgående retning. Såfremt man i C-dur kunne høre bevægelsen F-Am-C som S-Sm-T og bevægelsen F-Am-G som S-Sf-D. Jeg vil mene, at det er muligt. Høffding giver ikke eksempler på det. Dominant optræder hverken som mediant eller forlænger. I omtalen af subdominantens mulighed for at indgå i mediantkadence omtaltes akkordens skiftende rolle i forhold til forudgående og efterfølgende akkord. Høffding er også selv opmærksom på dette. I det ukommenterede eksempel 149 c) ovenfor benævnes biakkorderne paralleller, fordi de, som netop paralleller kan, knytter sig parvis i en kvintforbindelse til hinanden. Fordi Am bevæger sig til Dm er den en Tp og Dm en Sp. Men hvad med relationen mellem T og Tp. Når Tp indtræder, ved man jo ikke hvorledes den vil fortsætte. Den kan i indføringsøjeblikket virke som såvel Tf som Tm (begge med nedadrettede pile efter sig). Nu fortsætter den springvis og er derfor parallel. Men kunne den som parallel, altså i en kvintvis relation til en anden biakkord, ikke også have bevæget sig trinvist? Hvordan skulle det tolkes? Før og efter eller slet ikke Det giver anledning til en overvejelse over akkordens rolle i forhold til foregående versus dens rolle i forhold til efterfølgende akkord. 93 Høffding 1976, 141, eks.150. I eks. a) og b) [eks.150] ser vi As-dur akkorden med to forskellige betegnelser. I a) er den mediant, altså tonicaforlængende. I b) er den en Sp, der går til Tp. Man kunne også sige, at As-dur akkorden i eks. b) har tosidig funktion, dvs. at den i forhold til den forudgående T er tonicaforlænger, men i forhold til den efterfølgende Tp er en Sp. Det kan man udtrykke således T-Tm-Tp. Der er adskillige tilfælde, hvor Sp akkorder har en sådan dobbelt betydning i forholdet bagud og fremefter og undergår en omtydning, der minder om omtydningen i modulation; at anføre dette i hvert enkelt tilfælde ville nok føre for vidt, men det kan dog af og til være nyttigt (1976, 141). Med disse tilføjelser har Høffding skabt begreber for hvorledes biakkorden tolkes når den efter hovedakkord bevæger sig tertsvis-trinvist, tertsvis-tertsvis og tertsvis-kvart/kvintvis videre. Der er begreber for, hvordan den tolkes som tertsfordoblet og grundtonefordoblet. Skønt disse to fordoblinger i princippet fører til to meget forskellige akkordopfattelser, kan akkordens position i forløbet vise sig af større betydning for tolkningen end dens aktuelle fordobling. Der er med andre ord åbnet for en rig nuancering og præcision i beskrivelsen af det harmoniske forløb. 93 Høffding gentager ikke sit forbehold over for funktionsbegrebet i Men da fremstillingen her i alt væsentligt er den samme som i 1933, antager jeg et sådant forbehold, og forsøger derfor at undgå at skyde ham begrebet funktion i munden. Begrebet rolle bruges i stedet. Om en relation mellem rolle og funktion, se gennemgangen af Dahlhaus Riemannkritik.

41 Så stor, at Høffding kommer i tvivl om, hvorvidt, det måske er for meget af det gode. At nuance- og præcisionsrigdommen kan kamme over i uoverskuelighed. Høffding (1976, 143) ender sin gennemgang med følgende betragtning: Det er et spørgsmål, hvor mange nuancer man skal tage med, ja det vil måske være praktisk at forenkle betegnelserne, således at de betegnes under ét, f.eks. på følgende måde: a-mol akkorden i C-dur betegnes som Tp, hvis den har sine kvintbeslægtede akkorder foran sig eller efter sig (Dp og Sp), eller hvis den har sin parentesdominant [Høffdings nye begreb for bidominant ]foran eller bag sig [..]. Hvad vi har betegnet som T, T 8, Tm og Tf [...], kan man sammenfatte under benævnelsen T- repræsentant med akkordtegnet T. Tilsvarende kan man betegne øvrige funktioner. Vi kan enten foretage en præcis, nuanceret analyse, med stor detaljerigdom eller vi kan skære det ned til: Biakkorderne betragtes som paralleller hvis de bevæger sig kvintvis mellem hinanden eller efterfølger deres bidominant, enhver hovedklangsrepræsentaton angives ved den repræsenterede hovedklangs symbol sat i anførselstegn. Dette er en interessant udgang på et forslag til differentieringsgrad af biakkorderne, der umiddelbart synes en naturlig konsekvens af den udvikling 1933 s stedfortræder -begreb satte i gang. Høffdings betragtninger her får dog ingen konsekvenser for dansk teori. Hverken den udførlige nuancering eller den maksimale reduktion vækker genklang. I landets øvrige lærebøger kører udviklingen fra 1933 s stedfortræderbegreb videre i sit eget åbenbart ubrydelige spor. Andentrinsakkorden: Sp, Tr, DDa Blandt biakkorderne har Sp en særlig plads, da den som den eneste af disse kan fortsætte I kvintforbindelse og således altså indgå en affinitær forbindelse (af lav grad ganske vist) til en hovedakkord. I 1933 (97) påpegede Høffding tendensen til i sådanne forbindelser, at hæve Sp s terts, og således gøre akkorden til en bidominant i forhold til dominanten, det, der i 1933 kaldtes en vekseldominant. I 1976 er terminologien ændret, således, at der er større overensstemmelse mellem notation og benævnelse. Bidominanter, der jo noteres i parentes, kaldes nu parentesdominanter 94 og vekseldominanten, der jo noteres DD, kaldes nu med en tilbageførelse til noget, der ligner Riemanns terminologi 95 Dominantdominant (Høffding, 1976, 80). Da terminologien udtalemæssigt er lidt tung, foreslår han i en note, at man refererer til den som D-dominant eller dobbelt-d. 96 Høffding (1976, 146) anser vendingen for sjælden, 97 og indvender mod dens brugbarhed, at tritonusvirkningen ved de to parallelle små sekster i 94 Høffding, 1976, 182: De benævnes også ofte bidominanter eller mellemdominanter; her foretrækkes benævnelsen parentesdominant, fordi den er i overensstemmelse med akkordtegnet. Begrebet mellemdominant er en direkte oversættelse af Riemanns Zwischendominant (Riemann, 1912, 121) som er det, der bruges i tysk litteratur (f.eks. Maler (1931, 34) som Høffding (1976, 142) jo refererer til) og kan findes hos Hamburger (1948, 137, 1951, 15) og Alvad (1967, 43) samt i svensk litteratur (Göransson, 1947, 19, 1950, 47, Söderholm, 1959,110). Såvel begrebet parantesdominant (tysk: Klammerdominant ) som Zwischendominant findes i øvrigt også hos Erpf (1969, 27). Erpf er i terminologisk sammenhæng endvidere interessant i og med, at han helt bestemt mente (1969, 27), at Riemann brugte begrebet vekseldominant for dominantens dominant. Hos Erpf betegnet 2. Dominant. 95 Riemann (1912, 121) kaldte den dog Dominantens Dominant: Das geklammerte D bedeutet hier also die Dominante der Dominante [ ]. Dette gentages i den sene Elementar-Schulbuch, hvor muligheden af at skrive DD også nævnes (1906,150): [ ] die Dominante der Dominante, für welche wir übrigens, da sie sehr häufig auftritt, der Bequemlichkeit wegen das besondere Zeichen DD anwenden wollen [ ] 96 Ikke at forveksle med den Portmannske Dobbeltdominantharmoni, der angiver en klang bestående af både dominant og vekseldominant (C-dur) g-h-d fis-a-c-e (Portmann, 1789, 5-6). Se gennemgangen af fundamentalbasteorien og de teoretikere, der operede med II-V-I kadence som tonalitetens grundsten. 97 Mere om det i afsnittet Empiri og Tolkning

42 sopran og tenor (omvendingen af to store tertser) [stikker] sit hoved frem og giver et skær af noget kontrært. Men det er et pudsigt argument mod Sp-D-bevægelsens mulighed for at erstatte kadencens S-Dbevægelsen. For S-D er trods den kontrære forbindelse grundelement i det, der for Høffding, udgør den dur-mol-tonale musiks grundformular, som al anden harmonisk bevægelse må forstås som variation af. Tritonusakkorden Det skal heldigvis vise sig, at Høffding er mere nuanceret end som så. I 1976 diskuteres betingelserne for at tolke såvel durs som mols andentrinsakkord dominantdominatisk. Han har på forhånd godtgjort og fastholder stadig, at akkorden i mol ikke kan forstås som stedfortræder for S (1933, 150, 1976, 100). Så inddragelsen af mols andettrin sker af en anden vej: Via en vurdering af durs syvendetrin, der jo i kvintskridtssekvensen optræder i sin egen ret, som selvstændig akkord. Durs VII og mols II har samme akkordstruktur, tritonus i stedet for ren kvint, og begge akkorder har en tredobbelthed af at kunne optræde i egen ret (i kvintskridtssekvenser) såvel som dominantisk (D) og subdominantisk (mols S). Høffding fortæller om VII, at den er en selvstændig treklang [ ], som intet har med D at gøre; den indgår som en akkord i sekvenser og går til sin over- og underkvintbeslægtede akkord [..]. Den er et særfænomen inden for treklangene, og vi vil, da den indeholder tritonus, kalde den tritonusakkorden med akkordtegnet Tr (1976, 54). Tr-grundakkorden har ikke samme klangskønhed som de andre treklange; man kan acceptere den som et forbigående og konsekvent fænomen blandt lutter kvintbeslægtede akkordpar [ ] (1976, 148), skriver Høffding og peger hermed på det faktum, at den formindskede treklang ofte optræder som selvstændig grundakkord i kvintskridtssekvenser. I dur er den dominantisk til Dp og subdominantisk til S. I mol er den dominantisk til D (denne forstået både som dur- og moldominant) og subdominantisk til Sp. (1976, 153). Både som firklang og som treklang. 98 Tr-akkorden kan altså optræde på mols andettrin, dur syvendetrin og mol forhøjede syvende trin. Og gennem varierende fordoblinger udleder Høffding en lang række tolkningsmuligheder af dem, som vil blive gennemgået i forbindelse med hans fordoblingsteori. Derudover causerer han over dens mulighed for at have en parallel (1976, 158) og en stedfortræder, samt denne stedfortræders videreførelsesmligheder afhængigt af fordobling (1976, 154). Da Tr-akkorden har lille terts må såvel dens stedfortræder som parallel skulle være durakkorder. Stedfortræderen giver sig selv. (C-dur) h-h-d-f s stedfortræder er naturligvis g-h-hd. Men parallellen? Dens grundtone skulle ligge på d. Og den skulle have durakkordens store terts, fis, en skalafremmed tone. Høffding afslutter sine betragtninger med en sætning, der svæver i luften, men mest sandsynligt skal forstås som en afvisning af muligheden af en Trp: Dette kan vi se bort fra, da dannelsen af Trp måtte forudsætte brug af en skalafremmed tone (1976, 158). Når afvisningen forekommer så ufunderet skyldes det dels, at Høffding ingen skrupler havde med at indføre en skalafremmed tone til mols Sp 6, den neapolitanske subdominant, dels, at der gennem Riemanns begreb om en ledetonevekselklange (Riemann, 1906a 83-84) er tradition for netop at henregne inddragelsen af (C-dur:) b og fis som typiske for henholdsvis molsubdominantens (Slv) og dur-dominantens (Dlv) stedfortrædere. Så hvorfor skulle tonen ikke kunne inddrages i en Trp? 98 Akkorden har været diskuteret op igennem musikhistorien. Rameau (1722, 37) udelukker den implicit, da han angiver, at der kun findes den rene treklang og septimakkorden, som alle andre klange må udledes af. I praksis tolker han dog f.eks. mols andettrin som lige så fundamental som de øvrige akkorder (1722, 394. Se også 1760, 95). Kirnberger (1773, 5-6) angiver den allerede fra start af som én om end denmindst perfekte - af skalaens grundakkorder, mens den hos Richter (1853, 3. oplag 1860, 21) degraaderes til én af Biakkorderne. Denne position fastholdes herefter hos svenskeren Bergensson (1899) og danskerne Barth (1866) og Bondesen (1897, 14-15) er den beskrevet som fuldgyldig treklang og som fuldgyldig akkord i mols II-V-I-vending. Barth (1866, 29) fortæller endda, at Harmonifølgen [ ] ii o -V forekommer ligeledes meget ofte. Hos Hamburger/Godske-Nielsen (1939, 1948, 21) fremstilles den eksplicit som molsubdominantens stedfortræder.

43 Man kunne snarere mene, at begrebsdannelsen begyndte at blive for luftig, at fjerne sig for langt fra fænomener, man kan iagttage i praksis. Denne tankens bevægelighed, som vi finder udfoldet i vid udstrækning i 1976 fortsættes i 1979 udgaven, og må i øvrigt betragtes som et ligeså velkomment som sjældent element i dansk teori. Det særligt sympatiske i Høffdings overvejelser er deres åbenhed. Deres karakter af spørgsmål, som regel efterfulgt af velfunderede argumentationer, for det svar, Høffding ender med. Det er ikke sikkert, man er enig i argumentationen, men blot det at forfatteren præsenterer en argumentation for sine synspunkter er, som vi vil opdage, en sjældenhed i dansk teori. 99 Hvad Høffding tilsyneladende ikke skænker en tanke er sammenblandingen af forskellige begrebsmæssige logiske klasser. I en terminologi med betegnelserne Tp, Tf, Tm, dannet af funktionsbetegnelsen T plus et suffiks, der angiver pågældende akkords relation til T, ja for Tf og Tm tilmed betegner en særlig progression, er det meget påfaldende, at Tr skal læses helt anderledes. Her er ikke tale om en todeling af funktionsbetegnelse og karakteriserende suffiks. Tr er blot de to første bogstaver af en betegnelse for en særlig akkordstruktur. Ikke andeledes end hvis alle durakkorder betegnedes Du og alle molakkorder Mo. Disse begrebsmæssige problemstillinger diskuteres nedenfor i afsnittet Terminologiske overvejelser. II-V-I i dur og mol Med en terminologi for den formindskede treklang i hus kan han vurdere II-V-I-bevægelser i både dur og mol: Sp er den eneste parallelakkord i dur, der er kvintbeslægtet (affinitær) med en hovedakkord. Vi kan betragte denne akkord som en mol-dd i dur og betegne den som o DD eller som Sp DD. 100 I mol er S den eneste hovedakkord, der har et dominantisk forhold til en parallelakkord. S kan derfor betegnes som S (D) i forhold til Dp.[..] Dominantvirkningen kommer endnu stærkere frem når Sp i dur og S i mol får septim på [ ] Får Sp septim på, kunne der være mulighed for at betragte den som en omvending af S 6 [..] særlig på betonet takttid i kadencen: Høffding, 1976, 147, eks De med småt skrevne DD angiver, at pågældende akkord har DD-karakter. Begreberne er en del af Høffdings enestående fordoblingsteori, og omtales i gennemgangen heraf. men kvartspringet i bassen får os til at høre det dominantiske i forholdet mellem de to første akkorder i eks. a) [eks.157]. S 5 6 i mol er ikke identisk med S; det vil senere vise sig, at S 6 i mol dybest set ikke er en form for S, men en Tr-akkord. Forekommer seksten i bassen, vil også her det opadgående kvartspring i bassen kunne give os en fornemmelse af et dominantisk forhold mellem de to første akkorder i eks. b). 99 Hvilket i de fleste tilfælde skyldes, at udgivelserne er tænkt som rene lærebøger, der skal formidle en særlig terminologi uden at forvirre. Om dette så vitterligt er et argument for intetsteds at begrunde sin terminologi, kan diskuteres. 100 Husk, at indsættelsen af et sænket funktionstegn som en art akkordsuffix angiver, at pågældende akkord har karakter af suffiksets funktionsangivelse. Terminologien stammer fra Høffdings fordoblingsteori (1933, 53-54, 1976, 37).

44 Da vi nu har lagt stor vægt på de rytmiske forhold i det hele taget og særlig i kadencen, vil vi træffe det valg at lade Sp 7 i dur og Tr 7 i mol som grundseptimakkorder på betonet takttid gælde for [S6 med 6 i bassen], medens de på optakt gælder som en DD-præget henholdsvis Sp 7 og Tr 7 [..]. Da D og D 7 vil kunne findes på betonet takttid, om end denne plads ikke er så typisk for D, vil vi være klar over, at den, der hører en DD-virkning i de omtalte tilfælde, ikke vil kunne modsiges (1976, ). I konsekvens af sin metriske teori, der tilsiger dominantisk akkord, spændingsakkord, ubetonet plads og en ikke-dominantisk akkord, betoningsakkord, betonet plads, tolker Høffding i ovenstående eks. 157 andettrinsakkorden på ubetonet slag som vekseldominantisk, og subdominantisk på betonet. Ikke kun den metriske teori inddrages i vurderingen af tritonusakkorden. Også eller rettere: i særlig grad - fordoblingsteorien kommer i spil. Fordoblingsteoretiske aspekter Tritonusakkorden har revideret min opfattelse af fordoblingen i D og af den ufuldkomne S i mol og har bestyrket mig i at anse fordoblingen for noget overordentligt betydningsfuldt for akkordopfattelsen og for akkordernes videreførelse [ ](1976, 226). Således skriver Høffding i sin epilog til Noget har plaget teoretikeren Høffding. Den manglende mulighed for at betegne durs vii o og mols ii o som selvstændige akkorder. Den betegnelse, som han finder på viser sig at rumme nøglen til såvel ny indsigt som befæstelse af gammel indsigt. Tritonusakkorden beskrives som uselvstændig, afhængig af sine fordoblinger: Er den grundtonefordoblet optræder den som selvstændig akkord: fordobles grundtonen, er den næsten tvunget til at gå til sine kvintbeslægtede akkorder og er da trods den mindre behagelige klang selvstændig. Optræder den i dur som sekstakkord med grundtonen fordoblet (altså: d-h-f-h), er den også selvstændig, bortset fra at en sekstakkord altid er mindre selvstændig end en grundakkord, og går til Dp eller S (1976, 154). Det er dog yderst tvivlsomt om der findes så meget som et eneste eksempel på en sådan fremtrædelsesform af akkorden og med den her angivne videreførelse i den klassisk/romantiske litteratur. Det er præcis en sådan spekulation, som forfatteren frasagde sig i forordet til Er den tertsfordoblet repræsenterer den andettrin og bliver dominantdominantisk: Fordobler man tertsen i den (d-d-f-h), bliver den irregulær stedfortræder for Sp i dur (d-d-f-a får irregulært a erstattet med den store sekst h). Da vi nu [..] har set, at Sp kan have o DD-betydning, vil den tertsfordoblede Tr få Sp-præg og dermed DD-præg, hvilket nemt huskes, når man er klar over, at DD s grundtone er fordoblet i den. Som DD-præget akkord går den til D (Ibid.). I forhold til Høffdings egen formulering af transformationsproceduren, der producerer stedfortræderekstakkorder, er det irregulært, at en molakkords kvint udskiftes med stor og ikke lille sekst. En lovmæssighed, der dikterer udskiftning af kvint med skalaegen sekst falder ikke Høffding ind. Den finder man først formuleret et par år efter hos Larsen/Maegaard (1981, 30): [ ] kvinten udskiftes med oversekunden inden for den skala, der definerer tonaliteten. Er den kvintfordoblet repræsenterer den subdominanten: Fordobler man kvinten i Tr (d-f-h-f) bliver den subdominantisk og føles kontrær i forhold til Dp [...]. Er den subdominantisk skal den kunne gå til T, hvad den også kan [...]. Vi har tidligere kaldt den D med septimen fordoblet, og det vil vi blive ved med, når den går til T, selv om måske Tr S er det mest korrekte. Det er jo almindeligt, at man fordobler kvinten i en sekstakkord, hvorimod septimfordobling egentlig er en tvivlsom ting, da man sjældent fordobler dissonerende toner. Imidlertid gør som vi før har nævnt den formindskede kvint, som vi kender fra D 7, sig så stærkt gældende, at de fleste vil høre d-f-h-f som D og ikke hæfte sig ved det lidt mærkelige i, at septimen fordobles (Høffding, 1976, 154) Afsnittet om kvintfordobling indeholder tre besynderlige bekendtgørelser:

45 1) Skønt den som kvintfordoblet virker subdominantisk foreslår Høffding, at vi vedvarende becifrer den som dominant. Er der ikke en afgørende forskel på disse to kadenceroller? Skal becifringen ikke så præcist som muligt angive den aktuelle rolle akkorden har? Tr s er ikke bare måske det mest korrekte det er indenfor Høffdings terminologi den eneste hæderlige betegnelse. Forudsat, at Høffding har ret. Forudsat at vendingen d-f-f-h c-g-e-c virkelig høres som en plagalslutning? En lyttemåde ingen andre lærebøger har foreslået og som heller ikke er i overensstemmelse med hans egne angivelser (Høffding 1933, 68ff., 1976, 52ff.). 2) I sin benævnelse af den dominantprægede tritonusakkords toner benytter han sin særlige terminologi (1976, 53), hvor tritonusakkordens kvint nu kaldes septim. Problemet med denne benævnelse er, at det pludselig fremstår som en anomali at fordoble kvinten fordi den kaldes septim. Uden septim- eller sekund-sammenstød er der imidlertid heller ingen dissonans og derfor intet fordoblingsproblem (Høffding fremstiller da også selv kvintfordobling af den ufuldkomne dominant som standard (1933, 69, 1976, 53). Så problemet er imaginativt. Det er sigende for Høffdings reflekterende fremlæggelsesform, at han faktisk efter mange overvejelser sluttelig konkluderer (1976, 157): Gennemgangen af den meget komplicerede Tritonusakkord har i hvert tilfælde vist os, at en endnu nøjere bestemmelse af D i dur og S 5 6 i moll er mulig og har givet os forklaring på, at septimfordoblingen i D dybest set ikke er nogen septimfordobling (min kursiv). Septimen var heller ikke septim for Høffding. 3) Et lytterpsykologisk argument introduceres: De fleste vil høre. Hvad ved Høffding om det? Har han foretaget kontrollerede undersøgelser af en udvalgt menneskemængdes respons på denne akkordfordobling? Og hvordan kan kvintfordobling skulle klinge lidt mærkeligt, når det er standardprocedure, endda (jvnf.punkt 2) ifølge Høffding selv? 101 Uanset mine indvendinger er Høffdings pointe klar: Akkorden skifter identitet med sine fordoblinger. Om Høffding har ret i sin pointe er en anden sag. For at den kvintfordoblede Tr for alvor skal virke subdominantisk må den optræde med kvinten i bassen. Så akkorden kan høres som en tertsløs IV med tilføjet sekst og sænket kvint. Og en sådan er ganske vist ikke principielt umulig, men den er sjælden (jeg kender ikke til tilfælde af den). Høffding ynder at sætte skemaer op for akkordforbindelsesmuligheder for mange af de mere specielle forbindelser, han undersøger. Som eksempel på disse skemaer bringes nedenfor (i kopi) hans oplistning af tritonusakkordroller og opløsningsmuligheder: 101 Indvendingen går her primært mod udtalelsen om de fleste. At Høffding baserer sin teori på, hvad han selv hører er ikke bare en forudsætning for at teorien kan tages alvorligt. Han tager udtrykkeligt forbehold for dette forhold (1976, 225).

46 Høffding opsummerer: 1) Hvor grundtonen (h) er fordoblet, er den ren Tritonus og kan stå så vel på fuldtakt som på optakt (evt. ubetonet). 2) Hvor en anden tone er fordoblet, vil denne tone slå så stærkt igennem, at den kan betragtes som grundtone og styre akkorden hen til den kvintbeslægtede akkord i forhold til den fordoblede tone. 3) I flere af tilfældene ser vi dog, at den forstørrede kvart resp. Formindskede kvint kan have større gennemslagskraft end fordoblingen og derved præge akkorden, således at den får dominantisk præg i dur og subdominantisk i moll, henholdsvis placeret på optakt og fuldtakt evt. betonet takttid). Stemmeføringsforhold kan som ved alle andre akkordsammenstillinger få indflydelse på udtydningen (1976, 157). 1979: Tr-DDa-M/m I 1979 er det netop den type vidtspundne overvejelser Høffding genoptager omkring Tr-akkordens sammenhæng med den såkaldte altererede vekseldominant (eller dominantdominant, som Høffding nu benævner den). Og i 1979 dukker betegnelsen Mediant op igen med en ny betydning. Og uden tilknytning til funktionsangivende præfikser. Tritonusakkord, subdominant eller dominantdominant Akkorden DDa optræder første gang hos Høffding (1933, 212) beskrevet som en måde at forene Mollsubdominantens nedadgaaende Ledetone med Vekseldominantens Opadgaaende (forfatterens kursiv). Man får da en akkord som uomtvisteligt gaar til D eller D F. Høffding afleder i første omgang dens toner f-a-dis af a-mols ufuldkomne vekseldominant, fis-a-dis, da den ligesom denne optræder med a fordoblet. Den findes også i firklangsform som h-dis-f-a, og fremstår som en vekseldominant hvis kvint er sænket, altereret, en altereret vekseldominant. 102 Endelig kan den også optræde som firklang uden andentrin, tonerne f-a-c-dis. Den tolkes da som en kvintsænket ufuldkommen vekseldominant none akkord. I denne form er den enharmonisk med B-durs dominant. Høffding (1933, 220) eksemplificerer dette med C- durs dominant, der kan omtydes til altereret vekseldominant i H dur/mol: 102 Dette begreb genfindes uændret hos Westergaard (1961, 39), Jersild (1970,32) og Larsen/Maegaard (1981, 21). Andre har kaldt den Kvintaltereret vekseldominant (Wang, 1995,91) eller Dobbeltaltereret vekseldominant (Hamburger, 1951,32, Brincker, 1974, 50, Lauesen, 2013, 100). For en gennemgang af dens udviklingshistorie se Hvidtfelt Nielsen 2015.

47 Høffding (1933, 214) angiver, at i Analysen behøver vi blot anføre de forskellige Former for altereret DD eller DD ved Hjælp af Akkordtegnet DD a, eller DD a. Begrebet tritonusakkord tilbyder en ny tilgang til fænomenet. Og Høffding diskuterer i 1979 mulighederne. Sammenlignet med en ordinær Tr 7 (a-mol: h-d-f-a) adskiller DD a (h-dis-f-a) sig ved at have durterts i stedet for molterts. Forudsat, at vi da betragter akkorden som baseret på andettrin, hvilket ikke er givet. Der findes nemlig en tradition for at forstå akkorden i ufuldkommen form med none ([h]-dis-f-a-c) som en akkord bygget på et kromatisk hævet IV.-trin. 103 Dette må forstås som baggrunden for Høffdings indledende overvejelser (1979, 34-35): Allerførst må man stille sig det spørgsmål, om man kan tillade sig en kromatisk ændring op eller ned af grundtonen i en akkord uden at denne simpelt hen derved bliver forvandlet til en anden akkord. -? [ ] Normalt har en grundakkord sin grundtone fordoblet, og skulle den ene af disse forhøjes, ville det medføre, at den anden grundtone måtte bevæge sig til en anden akkord-tone, men netop derved er den ikke entydig mere.[..] Ville vi gøre eksperimentet at forhøje grundtonen i S 6 i C-dur, altså ændre f-a-c-d til fis-a-c-d ville S 6 forvandles til sin modsætning 104 (min kursiv) nemlig DD; det samme vil ske i mol, der som vi senere skal se bliver DD. Dette hænger sammen med den opfattelse, vi havde i AI-delen af [S 6 med seksten i bassen] i dur, der kan betragtes som en o DD 7, ligesom [S 6 med seksten i bassen] i mol kan betragtes som en Tr 7DD 105. Hvilken opfattelse vi ville have af disse akkorder, lod vi afhænge af, om de optrådte på optakt eller fuldtakt. På fuldtakt ville vi betragte den subdominantisk, på optakt som dominant-dominantisk: på ubetonet takttid kan man regne dem som gennemgangsagtige.(jf. Povl Hamburgers bog Subdominante und Wechseldominante side 31-34, hvor også opfattelsen i Rudolf Louis og Ludwig Thuilles Harmonielehre omtales) Tolkningen antydes som teoretisk mulighed af Sorge (1745,72). Marpurg (1757, 44) og Koch (1782, 78) omtolker denne teoretiske mulighed til en teoretisk begrundelse. Akkorden f-a-dis kaldtes dengang (og stadig i amerikansk teori) en forstørret sekstakkord. Og er f-a-dis sekstakkord, må dis-f-a jo være grundakkord. Denne betragtningsmåde er bibeholdt som mulighed i nyere amerikansk teori, hvoraf Høffding muligvis kan have kendt McHose (1947,270) og Forte (1962,356). Se i øvrigt Hvidtfelt Nielsen Denne fremstilling af DD og S som modsatrettede begrundes ikke direkte i teksten. Man må formode, at det knytter an til en opfattelse af, at vekseldominanttertsens opadgående ledetonebevægelse til dominantgrundtonen er modsat molsubdominanttertsens) nedadgående ledetonebevægelse til dominantgrundtonen.nt). Man finder få år senere en analog udtalelse hos Larsen/Maegaard (1981, 40) få år senere: S og DD udgør tilsammen et felt med umådelige variationsmuligheder, dels fordi netop disse to funktioner inden for den klassiske harmonik har særlig mange fremtrædelsesformer, dels i kraft af at de om end funktionalt vidt forskellige (min kursiv) - strukturelt ligger hinanden særdeles nær. 105 Høffding angiver, at molsubdominantsekst med seksten i bassen (c-mol: d-f-as-c) skulle skulle være lig med en vekseldominantisk virkende tritonus-kvintsekst-akkord. Men den ville som sekstakkord i c-mol lyde f-as-c-d. Jeg antager, at det er en tanketorsk fra Høffdings side, og at han har ment, at molsubdominant med sekst i bassen (d-f-asc) kan betragtes som vekseldominantvirkende tritonusseptimakkord (d-f-as-c). Alternativet, at han har tænkt på c- mols VII-trin som sekstakkord (d-f-as-h) giver heller ikke mening, da denne akkord ville have h i stedet for c. 106 Hamburger omtaler på de anførte sider først Rameaus og siden Riemanns beskrivelse af moltreklangen med tilføjet sekst, som enten omvending af en tænkt septimakkord eller genereret ud af en undertonerække, hvorefter konkluderes, at uagtet diverse teoretiske forklaringer hører vi i såvel dur som mol kvintsekstakkorden på samme måde, nemlig nedefra og op. Det betyder at såvel, det, der i Høffdings terminologi benævnes Tr og o S 6, må betragtes

48 Henvisningen til Hamburger og dermed Louis/Thuille er interessant. Dels viser det, at Høffding har læst Hamburger 107, dels antyder henvisningen en grundlæggende enighed, med det synspunkt, der her lægges frem. Konklusionen i de refererede sider er en forståelse af, at subdominanten med tilføjet sekst qva sin struktur har noget implicit vekseldominantisk over sig, således at man i dens bevægelse til dominanten må forstå udfoldet en dobbeltfunktion. Affiniteten for nu at bruge en Høffdingsk terminologi mellem S 6 og D er betinget af denne lige del vekseldominant og subdominant som akkorden udstråler. Idet man må gå ud fra, at Høffding sympatiserer med den tekst, han henviser til, bliver brugen af begrebet modsætning, som betegnelse for forholdet mellem S og DD nu meget besynderlig. Hvad mener han? Anser han dem for to modsatrettede akkordroller (defineret gennem opadgående kontra nedadgående ledetone) eller for en dobbeltfunktion (defineret gennem deres fælles progression til dominanten)? Vil et sådan dobbeltsyn smitte af på forståelsen af den alterede andettrinsakkord? 1933 s bemærkning om akkordens forening af dominant og subdominantens ledetoner peger jo unægtelig i en sådan retning. Efter mange betragtninger omkring alterationer, opstiller Høffding de forskellige subdominantformer og sammenligner dem med de forskellige tritonusakkordformer. Dominantdominanten nævnes i første omgang ikke som reference. Vi prøver nu at stille de former for S i a-mol, som vi kender, op og ved siden heraf de forskellige former for Tritonusakkord: Høffding, 1979, 39, eks. 57 og sammenligner disse med de forskellige akkorder med forstørret sekst Høffding, 1979, 39, eks. 58 og så vil vi se, at disse med deres forhøjelse af d til dis må betragtes som afledede af visse af de ovenstående akkorder i eks. 57, 1) og 2). Akkorden f-a-a-dis synes afledet af [eks. 1) d), altså en subdominant med tonikakarakter] med kvarten forhøjet (vi regner a som grundtone) 108 dvs. at den er en forstærket [frygisk kadence]. 109 Når vi tager i betragtning, at man ikke kan forhøje en grundtone i en på lige fod, som to realiteter, så at o S 6 på én og samme tid er en selvstændig og en afledt akkord: mit andern Worten so, dass wir in beiden Fällen entweder mit Grund-akkord + Sexte oder mit Umkehrung des Septakkordes zu rechnen haben (Hamburger, 1955, 33). Herefter refererer Hamburger Louis/Thuilles (1913) fordomsfri, uspekulative, tilgang til teori, med fremhævelse af bogens genoplivning af Rameaus double emploi, der gør, at de skelner mellem S 6 (i fortsættelse til T) og II 6 5 (i fortsættelse til D). Allermest interessant i denne Høffdings henvisning til en henvisning er, at netop her understreger Hamburger sin erkendelse af, at subdominanten med tilføjet sekst i sin bevægelse til dominanten må forstås som dobbeltfunktion af S og DD. En erkendelse han tilskriver Louis/Thuilles fremstilling (Hamburger, 1955, 34. Se også Louis/Thuille 1907 [citeret fra 1913], 92-97, , 222). 107 I hvert fald Indikationer på, at han også har læst 1948 er løbende givet ovenfor. 108 Hvilket har at gøre med Høffdings fordoblingsteori, der tolker enhver fordoblet tone som grundtone. 109 Høffding benytter et andet begreb, begrebet maskeret mol-halvslutning, hvilket igen har at gøre med fordoblingsteorien.

49 akkord og heller ikke tertsen, uden at akkorden forvandles 110 [..] så ser det ud til, at akkorden i eks. 58 b) er en altereret form for akkorden i eks.57 f) (f-a-h-d bliver til f-a-h-dis), den er således en Tr 7 <3. Men da Tr 7 i sig selv er dominantisk til dominanten, altså dominantdominantisk, vil det ikke være uberettiget at kalde den DD a i det øjeblik den har fået Tr-tertsen forhøjet, hvilket som lige nævnt forvandler akkorden endnu mere til en DD (1979, 39-40). Akkorden med forstørret sekst (den, der normalt kaldes altereret vekseldominant ) tolker Høffding i sammenligning med tritonusakkorden som en tertsalteret akkord. En andentrinsseptim(none)akkord i mol, hvis terts er altereret opad. Denne tolkning skiller sig ud fra såvel Riemanns tolkning som al dansk tolkning, der konsekvent forstår akkorden som en kvintsænket durakkord på skalaens andettrin. Til gengæld lægger tertsalterationstolkningen sig i forlængelse af den måde hovedparten af historiens førende teoretikere tilbage fra Sorge og Rameau over Kirnberger, Weber og Sechter frem til Halm og Schönberg. 111 Tolkningen er kontingent med forståelsen af den forstørrede sekstakkords relation med tritonusakkorden. Pointen i tolkningen er, at i mol er den formindskede den sænkede kvint jo den skalaegne kvint, hvorfor det er en omvej at indtolke en skalafremmed hævet kvint, der derefter sænkes igen. Riemanns baggrund for sin tolkning af akkorden som kvintsænket må være dens tiltagende hyppige forekomst i dur, hvor den lave kvint ikke er skalaegen. En sammenlignende overvejelse som Høffdings finder man imidlertid ikke hos Riemann: Hvad nu [f-a-c-dis] angår, så må vi huske på, at DD i a-mol må anses for at være en Tr 9 : (h)-d-f-a-c), der for at forøge dominantvirkningen må forhøje både sin terts og sin kvint til henholdsvis dis og fis; men i D 9 D a nøjes man med at forhøje tertsen. Bevarer man f, så har man derved fået et nedafgående ledetoneskridt (f-e) til dominantgrundtonen; [..] Man kunne sige at f-a-c-dis i a-mol er en D 9 D med sænket kvint [..] eller at den er en Tr 9 med bibeholdt kvint [..], forhøjet terts og udeladt grundtone. Jeg er tilbøjelig til at vælge det første, da det er i kraft af, at det er en DD, at man kan underforstå grundtonen. Givet er det, at alle tre former for altereret dominant-dominant indeholder treklangen f-a-dis, hvor f er nedadgående ledetone og dis er opadgående ledetone henholdsvis til den dybe D-grundtone og den høje D-grundtone. Hvis man principielt mener, at intervallet a-dis som forstørret kvart fornemmes stærkere end den forstørrede sekst f-dis, vil man kunne tillade sig at forenkle betegnelsen til én og betegne alle tre former som DDa, vel vidende at S-elementet er næsten lige så stærkt som DD-bestanddelene. (Tilfældet er analogt med, at vi tidligere tillod os at kalde d-f-f-h i C-dur for D, selv om den i visse tilfælde er en Tr 3S -akkord og d-f-a-h for S 6 i a-mol, skønt den er en Tr 7 [med 3 i bassen]). 110 Høffding pointerer dette et par sider tidligere: Man kan ikke grundtonealterere en akkord uden at den forandres til en anden akkord, med en anden grundtone (1979, 35). Hermed lægger han sig i direkte forlængelse af Schönberg (1966, 282), der udtrykker det således: Grundtonerne er i vores betragtning fixpunkter udfra hvilke, der måles. Alle målingers ensartethed er betinget af dette punkts uforanderlighed. [ Die Grundtöne sind in unserer Betrachtung fixe Punkte, von denen aus gemessen wird. Die Einheitlichkeit aller gefundenen Masse wird gewährleistet durch die unverrückbarkeit dieser Punkte. ] 111 Sorge (1745, 21, 376), Rameau (1760, 56), Kirnberger (1774, 21-22), Weber (1818, ), Sechter (1853, 146), Halm (1905, 85), Schönberg (1966, 297). Også den danske Barth (1866, 17) fremlægger akkorden således. For en detaljeret gennemgang se Hvidtfelt Nielsen Rameau argumenterer bl.a. for, hvorfor akkorden må have den dissonans mellem kvint og terts, som den skalaegne kvint giver: ikke kan have ren kvint, heller ikke: For at undgå denne dissonans måtte man sætte kryds for basstemmens [a-mol:] f, idet man gav basstemmen den rene kvint før den gik til tonen e. Men den herskende [a-]molskala kræver, at man går en halvtone ned fra f til dense dominant, for man kan ikke bruge fis uden at tonearten skifter til mols dominanttoneart (1760, 124)" [«de forte que pour éviter cette dissonance, il n y auroit quá diéser le fa de la B.C. en donnant la quinte juste à la B.F. sous e; mais le Ton mineur régnant demandant qu on descende à sa dominante d un demi-ton, ne pourroit y recevoir ce fa diése sans que son Ton ne changeát en celui de sa dominante. ]

50 DDa lånes fra mol over i dur 112 og vil således i c-mol og C-dur komme til at hedde as-c-d-fis eller asc-es-fis. Medens DDa i mol har en skalaegen tone som bastone, vil DDa i dur få denne som en tone, der ligger 4 kvinter under C-dur i S-rækken [..]. S-elementet vil således stamme fra o S, hvilket vil give større Codal virkning end tilsvarende i mol, hvilket igen vil sige, at S-elementet vil præge akkorden mere i dur end i mol (Høfding, 1979, 40-41). Høffding ender med at tilslutte sig den gængse opfattelse af akkorden som en kvintsænket dominantdominant, ikke en tertshævet tritonusakkord. For det er akkordens funktion som dominantdominant, der betinger forståelsen af den som baseret på skalaens andettrin, også når dette ikke de facto klinger i akkorden. Samtidig fastholder Høffding, at akkorden også har en stærk subdomnantisk virkning, særlig når den bruges i dur, vel fordi den sænkede dominantkvint lyder og fungerer på samme måde som en sænket molsubdominantterts. At akkorden ikke kan tolkes som primært subdominantisk har Høffding også klargjort gennem argumenterende overvejelser: Som subdominant skulle man forstå grundtonen som altereret, og grundtonealteration, har Høffdings argumentation udelukket som mulighed. Man mærker i Høffdings refleksioner et ønske om ikke blot at overtage konventioner, men at undersøge alternative tolkningsmuligheder og i en argumenterende fremstilling ende med et valg, der synes mere tilfredsstillende end andre. Denne fremstillingsform, der er særlig udtalt i 1976 og 1979, placerer Høffdings flere niveauer over alt andet dansk 113 litteratur om emnet. Mediantforbindelser I 1979 kommer Høffding også ind på de såkaldte mediant-forbindelser, der får tiltagende betydning op igennem 1800-tallets musik. Selve begrebet mediant har Høffding jo allerede benyttet i Det fordrer en præcisering. Høffding henviser til side i 1976, og skriver: Vi kaldte den mediant, netop fordi den var det tertsbeslægtede mellemled mellem T og S. I dur er den synonym med Tp, i mol derimod med Sp. Netop fordi denne akkord var synonym med forskellige akkorder i dur og i mol, måtte vi have et specielt navn til den. Tm betyder, at den må betragtes som endnu værende T [ ] på vej til S. Når vi nu i sammenhæng med mere differentieret musik [..] taler om mediant-harmonier, udvider vi begrebet, således at det betyder alle tertsbeslægtede klange over eller under en given akkord, ligegyldigt om den ligger en stor eller lille terts over eller under og ligegyldigt, om det er en dureller molklang. Man kunne kalde dem tertsover- og tertsunder-klange. De indeholder altid skalafremmede toner ligesom parentesdominanterne (1979,109). Da Høffding havde planlagt en særskilt gennemgang af romantikkens harmonik, er det her ikke den typiske romantiske brug af mediantforbindelserne, der gennemgås, men de tilfælde af mediantforbindelser man finder i klassikens musik. For at kunne sige andet om mediant-forbindelser, end at de er der, kan man forsøge at relatere dem til etablerede dur-mol-tonale progressionsmønstre. Her kommer Høffdings progessionsbetegnelser affinitær, kontrær og neutral ham til gavns: Lytter man godt til overgangen fra en akkord til dens mediant, spørger man uvilkårligt sig selv, om den minder om andre sammenstillinger, man tidligere har stødt på; det forekommer mig, at der er et vist overraskende element, et vist kontrastforhold, som kan minde om variantforholdet, som når vi i mol går fra D til Tv. Overgangen fra en akkord til dens over- eller undermediant er ikke så selvfølgelig som overgangen fra en given akkords forhold til sin kvintbeslægtede akkord; men den er hverken så 112 Skulle man være blevet fanget af tolkningen af akkorden som tertsforhøjet, er det netop udlægningen af den, som hørende til mol, og derfra lånt i dur, man kan knytte an til. Altså at akkorden, når den optræder i dur betragtes som et molindskud, hvis sænkede kvint derfor principielt er skalaegent. For dette synspunkt se Hvidtfelt Nielsen Også i sammenligning med internationale fremstillinger er Høffdings fremstilling enestående. Kun i Louis/Thuilles fremstilling har jeg mødt en tilsvarende overvejende og argumentativ tilgang til stoffet. Og end ikke Louis/Thuille kommer så vidt omkring i deres overvejelser.

51 passiv som den tonale neutrale akkordsammenstilling f.eks. som T-Tp eller så genstridig som den kontrære akkordfølge f.eks. D-S i dur. [..](1979, 110) Mediantforbindelser indeholder allusion til variantforholdet og beskrives som progressioner, hvis forbindelsesstyrke synes at ligge lige under de affinitære (mere aktiv end neutral, mindre genstridig end de kontrære). På samme måde som neutrale forbindelser kunne få affinitetspræg, hvis de placeret i samme rytme havde tilstrækkelig modbevægelse, navnlig imellem yderstemmerne (1979, 111) kan man i visse tilfælde også svagt (halvvejs) skimte hel- (eller halv-) slutningen bag de forskellige sammenstillinger. Det er ofte nok betonet, at akkorder som regel har relation til den efterfølgende såvel som til den forudgående akkord. Vi vil da også hyppigt om end ikke altid opdage, at parentesdominanten er en eller anden form for mediant i forhold til den forudgående akkord, hvad enten det er ved periodeovergang eller inde i en periode (ibid.). Udfra disse udtalelser kunne man konkludere, at der er en halvaffinitær karakter over mediantforbindelser, de er ofte forklaringen på sammenhængskraften i den ellers til nu tit uforklarlige springende bevægelse ind i en parantesdominant. Alt i Høffdings beskrivelse peger i retning af, at der er grundlag for at tolke mediantforbindelser med begreber, der relaterer dem til kadencens tre hovedfunktioner. Det gør Høffding imidlertid ikke! Han bringer to betegnelsesmuligheder i spil. 1) M for mediant-klange 2) O og U for dur/molterts-overklang resp. underklang. Begreberne M eller O og U tilføjes præfikset 3. Der skelnes nu mellem forbindelser af store tertser, 3 og såm tertser 3. Derudover skelnes der mellem om akkorden der springes en terts til er dur M,O,U eller mol m,o,u. Endelig må mediantbetegnelsen indeholde en indikation af, om slutakkorden indtræder i et stigende eller faldende tertsskridt. Dette indikeres med en streg: Springes op, står M over en streg, springes ned, står M under en streg. Høffding (1979, 110) illustrerer ved et nodeeksempel: Høffding 1979, 110, eks Af de to betegnelsesforslag (O/U og M) finder Høffding (1979, 110) skønt mediantbetegnelserne ikke særlig heldige, er de bedst at beholde fordi de nu en gang er blevet gængse Høffding (1979, 109) henviser kun til Kurths (1920) brug af begrebet i den betydning det optræder her. Altså som beskrivelse af forbindelser, der involverer skalafremmede toner. Hos Høfdings andre direkte nævnte tyske forbilleder såsom, Louis/Thuilles, Mersmann og Schönberg indgår det da også kun sporadisk som enten blot et noteret alternativ til Terzverwandt (Louis/Thuille, 1913, 249, 368), som reference til de skalaegne Vi og III (Schönberg, 1966, 36) eller slet ikke. Gængsheden i betegnelserne kunne udspringe fra dansk litteratur såsom den meget indflydelsesrige Westergaard (1961, 84), eller Jersild (1970, 90) og Brincker (1974, 38). Høffding nævner dog ingen af disse forfattere. Den svenske Göransson nævner han. Og her gennemgås begrebet udførligt (1950, 83ff.). Hvilket det også gør hos Söderholm (1959, 137).

52 M og O/U-betegnelserne angiver de speciffike progressioner, men er mindre oplysende i forhold til at relatere bevægelserne til dur-mol-definerende mosaik af kadencer og vendinger, Høffding indledningsvis refererer til (1976, V). Becifringen føjer ikke mediantbevægelsen ind som Akkorder [ ] i Kadencesammenhængen (1933, 5). De signalerer, at den genfremkaldelseseffekt om nogen, de måtte have, befatter sig med et område ved siden af kadencen. Eller et område med sin egen separate funktionslogik. 115 Høffding ekspliciterer ikke sin forståelse af sammenhæng mellem begreb, symbol og durmol-harmonikkens øvrige mønstre. 116 Hans forsøg på at eksemplificere gennem analyser gør os ikke nødvendigvis klogere. Vi går tilbage til eks. 6 side 7, hvor vi ser første periode slutte på a-molls dominant e-dur; næste periode begynder med en C-dur akkord [..]. Her er C-dur akkorden 3M [med streg over] til den forgående e-dur akkord, og det er grunden til (min kursiv), at den føles så ubesværet, men dog som en kontrast og som sådan forfriskende. I takt 6 får vi den modsatte virkning. 3. periode slutter med en C-dur akkord; næste periode begynder med en E-dur akkord, og denne bliver 3M i forhold til C-dur akkorden, men (omtydes) noteres som C: (D) til Tp, der indtræder som stedfortræder. Efter denne følger en D-dur septimakkord med grundtonen d; den bliver således kvintbeslægtet med Tp og analyseres som DD i C-dur (1979, ). Høffding, 1979, 7, eks Høffdings præsentation af mediantbegrebet er analogt til Kopps (2002) præsentation af sin teori om mediantfunktioner: My aim here is to clearly identify and describe the full range of mediant relations in the tonal system, and further to argue that chromatic third relations possess an identity and a quality which are independent of the fifth relations and diatonic third relations of the tonal system, displaying an independent functional identity (2002, 3). Kopps teori er baserede på transformationsteoriens bevægelsesbeskrivende begreber. Dvs. begreber, der fortæller, hvordan man kommer fra akkord A til akkord B, uden at angive hvilken relation akkorderne A og B har til en eventuel tonika. Som Høffding (men uden kendskab til ham) benytter også Kopp M og m, som betegnelser. Hos kopp angiver stort M en faldende stor terts, m, en faldende lille terts. Er bevægelsen opadgående forsynes M/m erne med suffikset -1 for bevægelsesretning minus 1, den transformationsteoretiske angivelse for modsatrettet bevægelse (Kopp, 2002, 166). Kopps hovedtese er, at den basale mediantforbindelse, durakkord stor terts ned til durakkord, ligesom D-T-forbindelsen er kommunikativ. Den indeholder et særligt, genkendeligt funkionalt udsagn: The chromatic M transformations [ ] are communicative; they may appear anywhere in a compound formula with the same effect (2002, 168). Det er måske på denne måde, man skal udlæse harmonisk information af Høffdings mediantbenævnelser. De angiver relationer, der i kraft af deres særlige farvevirkning får en selvstændig formelkarakter. Denne tolkning matcher dog ikke godt Høffdings egen indledende sammenligning med funktionsharmoniske progressioner. 116 Det gør heller ikke Jansson/Åkerberg (1995, 132), der benytter stort set samme terminologi.

53 Der er tre steder i satsen, at et mediantisk forhold optræder. Alle tre steder mellem E og C. På hvilken måde bidrager Høffdings mediantsymboler til en større forståelse? Angående takt to får vi at vide at bevægelsen fra E til C føles ubesværet alene fordi det er en mediantforbindelse. Det ville give mening i en teori, der på forhånd definerede mediantforbindelser som udtryk for en særlig funktionalitet, eller som bærer af en særlig evne til specifik harmonisk genfremkaldelse. 117 I en teori, hvor harmonisk logik defineres efter progressionens evne til at indgå som led i en eventuelt varieret kadence giver meiantbetegnelsen ingen forklaring. Skulle bevægelsens naturlighed begrundes efter de hidtil rådende principper skulle det være C-dur-akkordens status som Tp, man fremhævede. Hvorved man antydede oplevelsen af en D-T progression, hvor T repræsenteredes af sin parallel Tp. At virkningen i t.6 er modsat forklarer heller ikke noget. For dækker modsat blot intervalretningen, eller dækker det også den ubesværede følelse, der altså nu så skulle være besværet, uden kontrast og trættende? Igen ville en funktionsharmonisk tolkning af relationen mellem T og D som baseret i T s evne til at repræsentere Tp i forhold til E-dur give et mere tilfredsstillende bud på sammenhængsfølelsen. For den tredje 3M gælderdet samme, plus, at akkorden forinden i dette tilfælde jo faktisk når at forvandle sig til en ren Am sekstakkord, tonika i forhold til den efterfølgende dominant. Og skulle man tage Høffdings fordoblingsteori (som gennemgås nedenfor) på ordet, ville der slet intet akkordskifte være. C-akkorden (andet slag t.9) er tertsfordoblet og derved i realiteten en slags E-akkord, der fortsættes til en anden, en grundtoneforbdoblet, E-akkord. Høffding bringer flere andre eksempler, men ingensteds kan man sige, at mediant-terminologien har større forklaringskraft end bekrivelser, baseret på funktionsteoriens terminologi ville have haft. Den nye becifrings manglende relation til kadencens akkorder gør den stum. Den udsiger en harmonisk progression afsondret fra kadencemæssige konnotationer. Terminologiske overvejelser I forordet til sin sidste udgivne harmonilære (1979, I) indleder Høffding med at citere Schönberg: [Menneskets] Den ædleste drift, driften efter erkendelse, forpligter os til at søge. Og en vranglære fundet gennem en ærlig søgen, står dog altid højere end den rolige sikkerhed hos den, der vægrer sig mod denne søgen, fordi han mener at vide at vide uden selv at have søgt! Det er næsten vores pligt, igen og igen at overveje kunstvirkningernes hemmelige årsager. Men: Altid, Altid startende forfra; Altid må man på ny selv iagttage og selv forsøge at ordne (min oversættelse) 118 Høffding kommenterer dette: Allerede i AI kunne dette motto have stået, da min fra andre fremstillinger afvigende harmonilære straks fra begyndelsen fremsætter principper, som ikke findes andre steder (1979, I).. Skønt Høffding primært har sin fordoblingsteori og teorien om metrikkens afgørende betydning i tankerne, er den erklærede tilgang værd at have in mente, i vurderingen af hans valg af terminologi. 117 Som i Kopps (2002) teori. Se tidligere note. 118 Høffding (1979, I) efter Schönberg (1966, 2). Høffding fejlciterer og sætter et des Menschen ind i sætningen. Det er her såvel som i oversættelsen derfor sat i klammer: Der edelste Trieb, [des Menschen] der Trieb zu erkennen, legt uns die Pflicht auf, zu suchen. Und eine in ehrlichem Suchen gefundene Irrlehre steht noch immer höher als die beschauliche Sicherheit dessen, der sich gegen sie wehrt, weil er zu wissen vermeint zu wissen ohne selbst gesucht zu haben! Es ist geradezu unsere Pflicht, über die geheimnisvollen Ursachen der Kunstwirkungen immer wieder nachzudenken. Aber: immer wieder, immer wieder von vorne anfangend; immer wieder von neuem selbst beobachtend und selbst zu ordnen versuchend. For kommentarer til Schönbergs udtalelse i lyset af hans teori, se Fra Hauptmann..

54 I 1961 (37) nytolker Westergaard Høffings afledningsbegreb 119 og foreslår det som betegnelse for biakkorden, når den optræder umiddelbart efter sin hovedakkord. Men da begrebet afledning allerede var en fast del af Høffdings terminologi med en noget anden betydning, ville han ikke kunne overtage den nye betydning af begrebet uden at miste en benævnelsesmulighed for sin egen forståelse af stedfortræderens lighed med akkordomvendinger. Høffding kunne have overtaget det Riemannske formidler -begreb, men valgte altså igen som i sine tidligere overvejelser over funktionsbegrebet (1933, 5) - at vende sig mod Mersmanns teori og overtage hans begreb forlænger. Men Høffding har brug for endnu et begreb til betegnelse af biakkordens tertsvise fortsættelse. Her inddrager og redefinerer han nu Hamburgers mediant -begreb (Hamburger, 1951, 15), uden hensyntagen til Hamburgers definitioner. Høffdings bog er ikke skrevet som en videreførelse af etablerede traditioner. Den udgør sin egen isolerede søgen. Og definerer eller redefinerer sine egne begreber. Noget andet er, at begreberne mediant og forlænger tilhører to forskellige logiske klasser: At være stedfortræder for eller forlænger af en anden akkord er instrumentelle betegnelser, der i sin benævnelse angiver akkordens ageren. Har man sagt stedfortræder og forlænger behøves principielt set ikke yderligere forklaring. Mediant er en formal, intervalforholdsangivende betegnelse, som kræver en yderligere tolkning for, at dens betydning skal kunne formuleres. Med begreberne mediant, stedfortræder / forlænger og parallel er der tre forskellige typer benævnelse i spil, hvoraf mediantbegrebet endda optræder i to forskellige betydinger. Da terminologien tritonus-akkord tilføjes er vi oppe på fire forskellige logiske typer begreber: 1) Der er den formale angivelse på baggrund af akkordens plads i kadencen. Det er angivelsen af den klassiske funktionsteoris grundfunktioner T,S,P, samt betegnelserne Tp, Sp, Dp, hvis suffikser henviser til en toneartsrelation, og hvis akkordstruktur hos Riemann er forklaret som en intervallisk alteration af hovedakkorden: Kvinten er byttet ud med seksten 120. En forklaring Høffding (1976, 225) gentager. 2) Der er den instrumentelle angivelse af, hvad akkorden verbalt udtrykt gør i forløbet. Betegnelser, der i deres navn udsiger akkordens aktivitet. De falder hos Høffding i to grupper: A) Stedfortræderakkorden, betegnet gennem en modifikation af hovedfunktionens symbol. Det skråtstillede stedfortræderbegreb. B) Forlænger-akkorden betegnet gennem et suffiks på nøjagtig samme måde som parallelakkorden, og derigennem fremstillet som i mindre grad synonym med hovedfunktionen end stedfortræderen. 3) Der er den intervallisk funderede betegnelse, mediant, der blot angiver tertsrelation til forudgående akkord. Den optræder i to versioner: A) En hovedfunktionsrelateret, hvor den betegner en gennemgansfunktion indenfor kadencen. Her sat som suffiks til den hovedfunktion, akkorden bevæger sig væk fra. 119 Om der er tale om en bevidst nyfortolkning, eller en misforståelse er ikke éntydigt. Westergaard kan også have hentet den nye tolkning hos Hamburger (1951, 10), der betegner en biakkord en terts over eller under en hovedakkord som en afledning, når den falder på ubetonet slag. 120 Og her skal man huske, at denne forklaring forudsætter en dualistisk opfattelse, hvor en molakkord læses oppefra og ned, så dens kvint betegnes prim, dens grundtone kvint og den sekst, som kvinten skiftes ud med læses oppe fra primen og derfor ligger en stor sekund under grundtonen. Derudover har Riemann med parallel-begrebet overført en beskrivelse af en toneartsrelation til en akkordrelation. Parallelbegrebet, som beskrivelse af en toneartsrelation har ikke i sig selv noget med funktionsteorien at gøre. I præsentationen af en dualistisk funderet tonekønsopfattelse inddrager von Oettingen allerede i 1866, det han betegner som die für die Moll- und Dursysteme übliche [sædvanlige] Bezeichnung Paralleltonart (Oettingen,1866,80). Det findes også i dansk litteratur i den Rictherinspirerede generalbasfunderede Bondesen: To forskjellige Tonekjøn, som have ens diatoniske Fortegn, kaldes: Paralleltonearter (Bondesen, 1897, 12).

55 B) En kadenceuafhængig betegnelse af blot en tertsprogression uden implikation af tonal sammenhæng. Dette symbol er også sammensat, men ingen af symbolets dele refererer til kadencen. Et hovedsymbol angiver om akkorden er dur eller mol (M/m), et præfiks angiver om bevægelsen hen til pågældende dur-eller-molakkord gik via en stor eller lille terts (3/ 3 ), og endelig angives om tertsbevægelsen derhen var stigende eller faldende af et sub- resp. superfiks (en streg under eller over M/m et). 4) Endelig er der en ren strukturel betegnelse, tritonusakkord, der udelukkende angiver en akkordopbygning. Præcis som i en becifring, der karakteriserede alle durakkorder som Du, og molakkorder Mo. Disse betegnelser ser umiddelbart forkerte ud. Tritonusakkordens nomenklatur Tr, ser derimod tilforladeligt ud, da det til forveksling ligner den klassiske funktionsterminologis angivelse af en hovedfunktion, T, med et karakteriserende suffiks, r. Tr-akkordens kadencemæssige rolle (funktion) afhænger af hvilket skalatrin, den optræder på og kan være dominantisk (vii o, # vii o ) subdominantisk eller dominantdominantisk (ii o. Da trinakkordernes tonekøn bliver væsentlig i det følgende skiftes i dette afsnit over til den Weberske (1817) tradition [dur: skrevet med stort, mol: skrevet med lille]). Becifringens strukturelle lighed med de klassisk dannede funktionssymboler understreges af, at Høffding på samme måde som med symbolerne T, Tp, Tf og Tm kan angive akkordens fordoblingsbetingede prægning fra en anden funktion: Tr S, Tr DD, Tr sp. Først med disse fordoblingsbetingede suffikser får Tr- becifringen status af kadenceforklarende symbol. Først med disse kan begrebet på lige fod med den øvrige becifring siges at forklare akkorden i kraft af dens plads i kaencen. Det, der jo som udgangspunkt skulle være analysens formål (1933, 5). Som tidligere nævnt synes de store forskelle i hvilket aspekt af akkorden de forskellige symboler betegner det formale, instrumentelle, intervalliske eller strukturelle - ikke at have udgjort et problem i dansk teori. Særlig 1933 s indføring af en instrumentel betegnelse har som også nævnt tidligere haft stor positiv effekt på dansk teoris udvikling, og har betydet en begrebsudvikling, der på én og samme tid kunne betegne progressionsforløb og kadencemæssig placering/ relation til tonika. I genskrivningen af harmonilæren i 1976 og 1979 indgår Høffding i en tradition, han selv har initieret. En tradition med fokus på akkordaffinitet og akkordprogressioner. I denne proces er de to sidste typer betegnelse opstået: Den strukturelle og den relationsfri progressionelle. Den strukturelle betegnelse, Tr, er i princippet problematisk, fordi den i en funktionstonal sammenhæng udnævner en særlig akkordstruktur til per se at være funktionsfri. I gennemgangen af akkorden bliver det dog tydeligt, at det ikke er det, betegnelsen skal illudere. Sagen er, at denne akkordstruktur kan optræde på både subdominantens og dominantens plads og at Høffding derfor har ønsket et separat symbol, til at betegne denne uafhængighed. Symbolet er baseret på en indforstået viden om den formindskede treklangs særtræk, hvorfor forvekslingen af Tr og en tonika-relateret funktion ikke er faldet Høffding ind. I tilføjelsen af de funktionsprægninger akkordens fordoblinger kan give, opnår den en større tydelighed og bliver dermed analytisk brugbar. Anderledes er det med mediant som frit svævende progressionsbetegnelse. Snarere end at være en akkordbeskrivelse er det en ren progressionsbeskrivelse. Den forudgriber heri den senere amerikanske transformationsteori (Lewi, Hyer, Kopp), men viser sig netop deri også som en fremmed fugl i dansk funktionsteoretisk sammenhæng. Her har den ingen relevant forklaringskraft. Dens informationer kan fås ved andre beksrivelser, som tilmed relaterer til den for funktionsteorien centrale kadence. For Høffding må denne adskillelse fra kadencerelation have været en pointe. Man kan også se det som et statement fra Høffdings side. Han benytter netop ikke som f.eks. den ovenfor nævnte svenske Göransson (1950, 83) 121 muligheden af at inddrage variant-begrebet i forening 121 Göransson (1950, 83) skriver om medianterne: Det är ett nyt slags paralleller vi här har träffat på: A-dur är C- durs tonikaparallellvariant och kan följaktligen betecknas Tpv. På motsvarande sätt är E-dur = Dpv i C-dur. Også hos Westergaard (1961, 27) og Brincker (1974,?) nævnes suffikset v som mulighed for betegnelse af mediantrelationer.

56 med de øvrige af 1976 tertsrelationsbetegnelser. Så f.eks. I-VI-progresionen kunne hedde enten Tfv eller Tmv. I betragtning af det generelle høje overvejelsesniveau i Høffdings fremstilling kan det undre, at hans radikalt anderledes mediantterminologi ikke begrundes eller i det mindste indgår i sammenlignende overvejelse med Göranssons. Måske hænger det på en omvendt måde, netop sammen med Göransson. At Høffding ønsker begrebsmæssigt at skille sig ud. Benævnelsen forlængelse rummer bl.a. det, andre har kaldt afledning, mediant-betegnelsen tildeles en helt ny mening, og i stedet for, som tidligere teoretikere, at inddrage v suffikset også i sammensatte becifringer, skaber Høffding et nyt tegn uden konnotationer til den klassiske kadences akkorder. Er det end en pointe at adskille sig fra tidligere forfattere eller blot kadencerelationen, har denne pointe måske i kraft af manglende yderligere formidling fra forfatterens side (f.eks. i den planlagte afhandling om romantikkens harmonik) dog aldrig fået rod i den efterfølgende danske teori. Mediantterminologien står i sin nuværende form som et uopfulgt vildskud i den funkteoretiske diskurs. Empiri og tolkning En teori, der tager sit afsæt i den forestilling, at dur-mol-musikken består af et særligt sæt af vendinger og kadencer, der har den egenskab, at når først de går i gang, genfremkaldes forløbets fortsættelse spontant i lytterens indre, siger samtidig, at ikke alle vendinger, har denne egenskab. Kun de vendinger, der hører til den dur-mol-tonale musiks harmoniske repertoire kan gøre dette. Spørgsmålet er så hvilke vendinger, der hører til dur-mol-tonaliteten og hvilke, der må siges at være modale? Det oplagte svar er naturligvis, at de, der hører til, er de, der optræder hyppigt, mens de, der ikke hører til, er de, der optræder sjældent. Men hvor hyppigt er hyppigt, hvor sjældent sjældent? Dette spørgsmål aktualiseres i Høffdings kommentarer til to specifikke vendinger, ii-v-i og I-iii IV. Begge vendinger, der hos andre teoretikere opfattes som en del af dur-mol-tonalitetens standardprogressioner. For fundamentalbasteorien er andettrinsakkorden en så naturlig akkord før V, at IV forstås som andentrinsakkord med underforstået grundtone, 122 en antagelse, der videreføres i Richters vidtudbredte harmonilære 123, og så sent som i Hamburger/Godske (1937, 1948) indgår som en grundantagelse i fremstillingen. 124 Vendingen I-iii-IV har, indrømmet, ikke haft oplevet samme direkte fokus, men ligger dog bag både Riemanns (1912, 94) og Halms (1905, 59)forståelse af iii som tonikarepræsentant. Den første, der funktionsterminologisk betegnes Sp-D-T, behandles under gennemgangen af Sp. Blandt biakkorderne har den i Høffdings teori en særlig plads, da den som den eneste af disse kan fortsætte I kvintforbindelse og således altså indgå en affinitær forbindelse (af lav grad ganske vist) til en hovedakkord. I 1933 (97) påpegede Høffding tendensen til i sådanne forbindelser, at hæve Sp s terts, og således gøre akkorden til en bidominant i forhold til dominanten, det, der i 1933 kaldtes en vekseldominant. I 1976 er 122 Sechter (1853, 19) fortæller, at man for at gøre den trinvise bevægelse fra treklangen på 4. trin til septimakkorden på 5. trin naturlig, må indsætte septimakkorden på 2. trin derimellem, enten som tænkt eller som virkelig akkord. [.. wo der Fundamentalbass von einem Dreiklang zu einem Septaccord um eine Stufe zu steigen scheint auch ein nachgebildeter zum Grunde liegt. Um zum Beispiel den Schritt vom Dreiklang der 4 ten Stufe zum Septaccord der 5 ten Stufe naturgemäss zu machen, muss der Septaccord der 2 ten Stufe dazwischen entweder wirklich gemacht oder hinein gedacht werden ] 123 Richter 1853, oversat til dansk 1871 af Gebauer: Ligesom nemlig Dominantaccorden og den toniske Treklang ere skikkede til at danne Slutning paa Grund af deres naturlige Forhold til hinanden, saaledes forberedes Slutningen end yderligere i disse Exempler ved Treklangen paa andet Trin, der staaer i samme Forhold til Dominanten, som denne til den Toniske Treklang, [ ] Foruden Treklangen paa andet Trin er ogsaa Underdominanttreklangen egnet til denne Slutningsform [ ] 124 Her anses den dog som mindre fundamental end IV. trinsakkorden. Dette skred i opfattelsen af rangordenen i også den ikke-riemannbaserede teori, kan iagttages i slutningen af 1800-tallet hos Bondesen (1897, 27), der erklærer, at Harmonifølgen IV-V som Bestaaer af to af Toneartens Hovedakkorder, forekommer i ethvert Musikstykke saavel i Dur som i Mol. Men følger det dog stadig op (29) med iagttagelsen, at Harmonifølgen ii-v eller ii o -V forekommer ligeledes meget ofte.

57 terminologien ændret, således, at der er større overensstemmelse mellem notation og benævnelse. Bidominanter, der jo noteres i parentes, kaldes nu parentesdominanter 125 og vekseldominanten, der jo noteres DD, kaldes nu med en tilbageførelse til noget, der ligner Riemanns terminologi 126 Dominantdominant (Høffding, 1976, 80). Da terminologien udtalemæssigt er lidt tung, foreslår han i en note, at man refererer til den som D-dominant eller dobbelt-d. 127 Høffding anfører (1976, 146), at vendingen II-V bruges [ ] ret sjældent i dur- og mol-musik, når begge akkorder er grundakkorder; mere i koral, som aldrig helt har sluppet en rest af kirketonalit, end i wienerklassisk musik, hvor man gerne erstatter Sp i dur i forbindelse med D med DD. Med dette udsagn støder den prætenderede relatione til ren empiri, og Høffdings egne forforståelser sammen. Den tilsyneladende fordomsfri inddragelse af empiri skal her bevise noget, som kun er en hypotese. For for det første savnes en definition af hvilken hyppighed, der berettiger betegnelsen ret sjælden. For det andet viser det sig umiddelbart efter, at hyppigheden er underordnet, da det er således, at når den så optræder, er den blot tegn på kirketonalitet. Argumentet er altså 1) Vendingen optræder sjældent. 2) Optræder vendingen hyppigere end sjældent, er det tegn på kirketonalitet. Høffdings vurdering af vendingen er derved slet ikke knyttet til dens brug i praksis. Det er knyttet til en forhåndsbetragtning af den som kirketonal. Og som argument imod vendingen er sammesteds anført, at oven i købet stikker tritonusvirkningen ved de to parallelle små sekster i sopran og tenor (omvendingen af to store tertser) sit hoved frem og giver et skær af noget kontrært. Men netop det forhold, er jo det, der betegner følgen S-D, som Høffding trods sin rubricering af bevægelsen som kontrær jo accepterer som et led i den dur-mol-tonale musiks hovedkadence. Det er nærliggende at indlæse følgende argumentation: Det kontrære element i bevægelsen Sp-D, der forbinder bevægelsen med S-D er det, der gør at II-V lyder kirketonalt, mens IV-V lyder dur-mol-tonalt. Som også i forbindelse med Sp D, progressionen fremsætter Høffding en forforståelse af, hvad, der er egentlig funktionstonalt, som gør betydningen af 1933 s genfremkaldelsesteori og 1976 s funktionsharmoniske mosaik af kadencer og vendinger uklar. Visse af den dur-mol-tonale musiks mønstre, der de facto en genfremkaldelseseffekt, er åbenbart alligevel ikke rigtig funktionstonale. Optræder de i funktionstonal sammenhæng, er det blot udtryk for arkaisme. 125 Høffding, 1976, 182: De benævnes også ofte bidominanter eller mellemdominanter; her foretrækkes benævnelsen parentesdominant, fordi den er i overensstemmelse med akkordtegnet. Begrebet mellemdominant er en direkte oversættelse af Riemanns Zwischendominant (Riemann, 1912, 121) som er det, der bruges i tysk litteratur (f.eks. Maler (1931, 34) som Høffding (1976, 142) jo refererer til) og kan findes hos Hamburger (1948, 137, 1951, 15) og Alvad (1967, 43) samt i svensk litteratur (Göransson, 1947, 19, 1950, 47, Söderholm, 1959,110). Såvel begrebet parantesdominant (tysk: Klammerdominant ) som Zwischendominant findes i øvrigt også hos Erpf (1969, 27). Erpf er i terminologisk sammenhæng endvidere interessant i og med, at han helt bestmet mente (1969, 27), at Riemann brugte begrebet vekseldominant for dominantens dominant. Hos Erpf betegnet 2. Dominant. 126 Riemann (1912, 121) kaldte den dog Dominantens Dominant: Das geklammerte D bedeutet hier also die Dominante der Dominante [ ]. Dette gentages i den sene Elementar-Schulbuch, hvor muligheden af at skrive DD også nævnes (1906,150): [ ] die Dominante der Dominante, für welche wir übrigens, da sie sehr häufig auftritt, der Bequemlichkeit wegen das besondere Zeichen DD anwenden wollen [ ] 127 Ikke at forveksle med den Portmannske Dobbeltdominantharmoni, der angiver en klang bestående af både dominant og vekseldominant (C-dur) g-h-d fis-a-c-e (Portmann, 1789, 5-6). Se gennemgangen af fundamentalbasteorien og de teoretikere, der operede med II-V-I kadence som tonalitetens grundsten.

58 Det samme gælder progressionen I-iii-IV. Også den hører ifølge Høffding slet ikke til dur-mols progressionsrepertoire. Høffding bemærker, at den findes ikke sjældent hos Bach, men det er da som en rest af kirketonal fornemmelse. Ligeledes findes den hos romantikerne, men kun forde durmoltonaliteten her er ved at opløse sig. 128 Er den i den romantiske musik end hvilket Høffding altså implicit indrømmer relativt hyppigt forekommende, er det kun tegn på tonalitetens opløsning. Men hvorfor al denne bortforklaring? Er vendingen ikke del af dur-mol-musikkens repertoire, hvorfor skal den så kunne betegnes af denne teori? Hvorfor udvikler Høffding et begreb, der éntydigt besvarer vores spørgsmål om akkordens rolle den er altså tonikal! hvis vendingen ikke er hjemmehørende i mønstermosaikken, og derved i princippet burde være ubenævnelig. Benævnes den af teorien, er den implicit tolket af teorien og forstås dermed som hjemmehørende i teoriens genstandsfelt. Høffdings terminologi er ikke rent deskriptiv, men absolut tolkende. Substans / Position Metrik/Stemmeføring Carl Dahlhaus ( ) diskuterer i de mange tekster, hvor han gennemtænker Riemanns teorier, 129 bl.a. hvad det er, der betinger en given funktion. Høffding tager ganske vist forbehold for funktionsbegrebet, men Dahlhaus foreslår selv det alternative begreb rolle som forklaring, af hvad funktion er for noget. 130 Begrebet akkordrolle har da også hidtil været anvendt som synonym for funktion. Så, hvad betinger rollen? Er det akkordstrukturen, dens beliggenhed, dens fordoblinger, altså dens substans, eller er det akkordens plads i kadencen, dens position? Dahlhaus s argumentation Dahlhaus (1975, 200) ser problemer i begge begrebers evne til at indfange Riemanns funktionsbegreb: Substans, akkordens toneindhold, kan man ikke sige, at funktionen udvirkes af: Subdominantfunktionen i C-dur kan udvirkes både af Sn (f-as-des) og subdominantens overterts, dens ledetonevekselklang (a-c-e). To akkorder som absolut ingen fællestoner, fælles substans, har. Skulle substansfællesskabet være det definerende, måtte man, konkluderer Dahlhaus, tolke det således at de repræsenterende akkorder har en overvægt af den repræsenterede hovedfunktions akkordmateriale. Position mener Dahlhaus (1966, 97) heller ikke kan bruges. Skulle akkordposition være betingende for en akkords funktion, måtte alle de tre hovedfunktioners repræsentationer kunne følge eller erstatte hinanden. Det afgørende ville være følgen. Men erstattes f.eks. en bidominant og en dominants toner af deres levetonevekselklange ville det i C-dur give den i dur-mol-tonal sammenhæng absurde følge A # m-hm- C. 131 Om dette egentligt er et argument mod positionsbestemt funktion er diskutabelt. Eksemplet kunne ligesåvel være den absurde konsekvens af substans-argumentet: I og med de to dominantrepræsentanter deler hovedsubstans med deres hovedakkord kan de indgå i denne følge. Et argument for, at position betyder mere end substans, måtte implicere end omtolkning af en substansbestemt funktion på grundlag af dens kadencemæssige position. Dertil kommer, at også andre elementer end blot indhold og akkordrækkefølge kan spille ind på opfattelsen af en akkords kadencerolle. F.eks metriske placering og stemmeføring. Høffdings 128 Sætningen lyder uigennemklippet i Høffdings originalform: Eks. d) findes ikke sjældent hos Bach som en rest af kirketonal fornemmelse og hos romantikerne, hvor dur-moltonaliteten er ved at opløse sig (1976, 1940). 129 Se Dahlhaus 1966, 1968, 1972, 1975, Substans/positions-diskusionen kan bl.a. læses i 1975, Dahlhaus (1975, 201) angiver, at man må forstå forholdet mellem akkord og funktion som forholdet mellem en rolle og den bærer [ [es] handelt [ ] sich um das Verhältnis zwischen einer Rolle und deren Trägern ]. 131 Dahlhaus,1966, 97: Akkorde gleicher Funktion sind zwar manchmal, aber nicht immer vertauschbar. Zwischen der Tonika und der Dominante kann statt der Subdominante deren parallele oder Leittonwechselklang stehen. Aus dem Experiment aber, in der Progression (D)-D-T die Dominanten durch den Leittonwechselklang zu ersetzen, resultiert die tonal unverständliche Akkordfolge ais-moll/h-moll/c-dur.

59 I Høffdings teori spiller såvel substans som position en vigtig rolle. Hvad angår biakkorderne vil de som tertsfordoblede i princippet forstås som stedfortrædere. Stedfortræderen synes således bestemt af sin substans, tertsfordoblingen. Men denne står ikke alene. For det vigtige for stedfortræderrollen er, at den de facto træder i stedet for hovedakkorden: En T-stedfortræder og S-stedfortræder skal virkelig kunne træde i stedet for T eller S, dvs. indgå i de samme forbindelser som T og S. En T-stedfortræder med grundtonen i bassen vil ofte fornemmes som en S 5 6 i kvinttonearten og derved medføre modulation (1976, 100). Stedfortræderakkorderne opfører sig som de Akkorder de optræder for: D-T virker ligesom D-T, men mindre udpræget (1933, 102); Som det fremgår af ovenstående er denne stedfortrædende rolle knyttet til særlige progressioner. Den substansbestemte stedfortræder skal indtage samme position som akkorden, den træder i stedet for. For nogle akkorder er substansen så bestemmende, at den har tendens til at lade akkorden optræde med en ganske bestemt funktion. Den tertsfordoblede molsekstakkord tenderer mod at virke subdominantisk, da det er i den rolle denne akkordform oftest høres. Sagt anderledes: Substansen tertsfordobletmolsekst associeres med positionen kadencens subdominant. Eller: Kadencens tredjesidste akkord. Men videreføres akkorden anderledes, d.v.s. ændres dens position, skifter den straks betydning. Videreføres en tertfordoblet molsekstakkord ved et kvintfald i bassen tiltager den sig dominantisk betydning som en D. Positionen kan således give anledning til en akkordtydning, der går imod dens substans. Endda i en sådan grad, at grundtonefordoblede biakkorder kan fremstå som stedfortrædere alene gennem deres position. Høffding anfører, at biakkorderne er tvetydige og snart opfører sig som Hovedakkord og snart som Parallel (1933, 103). De kan indføres i én rolle og videreføres i en anden. Kun fordoblingen skiller dem ad. De er stort set identiske, synonyme. Det, der definerer rollen, er deres position. Som f.eks. i bevægelsen V-vi: Akkorder som T og Tp i dur er synonyme, dvs. at ligheden, skønt den ikke er så slående som i et identitetsforhold, dog er så stor, at de to akorder kan forveksles, hvilket kan udnyttes; således kan man se tilfælde, hvor D-akkord går til en stedfortræder, hvor grundtonen ikke er fordoblet. [ ] Vi angiver den manglende [egentligt blot ufordoblede ] grundtone ved en streg igennem et ottetal. T 8 er således en uregelmæssigt fordoblet T; den er i sit ydre identisk med Tp, men i forhold til omgivelserne ikke nogen Tp (1976,136). Man kan da også finde et decideret positions-credo i 1976-harmonilæren: En akkord er som regel ingenting i sig selv, men altid kun noget i forhold til en anden akkord (1976, 136). Senere formuleret som: [ ] en akkord inden for funktionsharmonikken oftest intet er i sig selv, men kun noget i forhold til omgivelserne, en tese, som i fremstillingen er anvendt mange gange, også i andre tilfælde end de her nævnte akkorder (1976, 225). 132 Udover substans og i særlig grad position er der dog hos Høffding yderligere to faktorer der spiller ind: Metrik og stemmeføring. 132 Et credo, der ligger snublende nært indgangsbønnen i Structural Functions of Harmony: A triad standing alone is entirely indefinite in its harmonic meaning (Schönberg, 1969, 1); Som Høffding dog på intet tidspunkt nævner.

60 Metrik og stemmeføring Når også metrik og stemmeføring inddrages følger endda øjensynligt radikale tolkninger. Metrik: I tolkningen af bevægelsen fra en kvintfordoblet tonikasekstakkord til en grundtonefordoblet ditto som en bevægelse fra dominant til tonika, er den metriske placering afgørende. Det er i bevægelse fra optakt til fuldtakt, fra spændingsakkord til betoningsakkord, at bevægelsen fra dominant til tonika fornemmes. Stemmeføring: Vi maa [ ] gøre os klart, at ikke enhver Fordobling af Tertsen i en Treklang medfører omtalte Forskydning [at den fordoblede tone bliver grundtone]: den kunstneriske Sammenhæng, d.v.s. Stemmeføringen (min kursiv), kan medføre Tertsfordoblingen uden at det medfører Konsekvenser for Harmoniskiftet (1933, 108). Således afslutter Høffding sin gennemgang af fordoblingens virkninger. Længere fremme anfører han om Bachs koraler, at her er Stemmeføringen det overordnede kunstneriske Princip, der ofte gaar imod den regulære Fordobling (1933, 157); sådan at der kan forekommer tertsfordoblinger uden at det får den ventede harmoniske konsekvens. 133 I det hele taget, understreges det andetsteds, kan stemmeføring og harmonisk progression dårligt [ ] skilles ad (1976, 224). Inddrages af både metrik og stemmeføring som tolkningsparametre formår Høffding at høre selv tilsyneladende neutrale forbindelser som spændingsudløsninger: Høffding, 1976, 139, eks I eks a), der har det kraftige kvartspring opad fra e til a i melodien, hører man næsten C-durakkorden som en stedfortræder for Dp, altså en Dp 8. Eks. B) har til gengæld noget af D-T-præget over sig. Vi ser heraf, at selve melodiintervallet ligesom rytmen er med til at bestemme, hvorledes vi hører akkordernes indbyrdes forhold (1976, 139). Man kan selvfølgelig ikke udokumenteret argumentere med et hvorledes vi hører. Heller ikke selvom vi er bedre end de fleste, da det eksplicit inddrager forfatteren og kunne forstås som et royalt Vi. Høffding tager i sit efterord da også forbehold for sine mange dybt personlige tolkninger: Jeg beder læseren tage i betragtning, at der ved harmoniske fænomener meget let kan gøre sig individuelle fornemmelser og opfattelser gældende; det gælder både for mig selv og for læseren.[..] Hvor i billedkunsten det sete afhænger af øjnene, der ser, således afhænger den musikalske iagttagelse og den forklaring, man giver den, af de øren, der hører (1976, 228).

61 Er de foreslåede tolkningerne end i traditionel funktionsteoretisk sammenhæng usædvanlige er de dog ikke teoretiske konstrukter, men udslag af forfatterens høremåde. De kan være i konflikt med andres høremåde, men de er ikke i logisk konflikt med sig selv. Teorien udviser en sjælden kombination af konsistens og åbenhed: Akkordrollernes substans cementeres af deres fordobling men påvirkes af omgivelser, metrisk placering og stemmeføring. Ingen andre teoretikere har følt fordoblingens betydning i så radikal forstand som Høffding, hvilket gør denne teori enestående i ordets dybeste forstand: Den står for sig selv som en Høffdingsk specialitet uden almen forpligtende karakter for dem, der ikke formår at indhøre de konsekvenser, som Høffding finder. Mange andre teoretikere har, som Høffding, fokuseret på kvintbevægelsen som et paradigmatisk normativt dur-mol-tonalt bevægelsesmønster. Det er et dogme som har rod i Rameaus fundamentalbasteori, hvor det spiller en rolle analog til funktionernes rolle hos Riemann. Riemann opererer ikke med progressionslove. Progressionslove stemmer nemlig kun dårligt overens med funktionsteorien. Høffdings fremhævelse af de affinitære forbindelser skaber da også et problem i selve hjertet af det, han fremhæver som dur-mol-tonalitetens motor, den tonale kadence. Denne grundformel består af lige del affinitær og kontrær bevægelse. At have et grundparadigme, der gør, at et bevægelse, der fungerer lydefrit og som ingen vil sætte spørgsmålstegn ved lødigheden af bevægelsen fra S til D -pludselig behøver forklaring, må betragtes som en svaghed. En svaghed, Høffding deler med alle teoretikere, der på den ene side fremhæver kvintbevægelse som bedre end sekundbevægelse og på den anden side udnævner I-IV-V- I til dur-mol-musikkenns grundsubstans. Min påstand er, at en teori, der mener, at kvintvis bevægelse har prioritet frem for andre bevægelser må, som fundamentalbasteorien, forstå IV som toppen (terts, kvint, septim) af en ii 7. Kadencen må da enten forstås gennem det Rameauske double emploi eller som det, Jersild (1970) mange år senere betegner som, et opsving, et brud fra udgangspositionen, der betinger en gradvis (principiel kvintvis) tilbagevenden. Samlet set fremsætter Høffdings tre harmonilærebøger en samlet homogen harmoniforståelse, der gennem årene udvides og nuanceres uden grundlæggende at ændres. Høffdings indflydelse Det er blevet sagt før og det gentages: Af Høffdings imponerende teoretiske kompleks er det kun elementer fra den første harmonilære, der kommer til at præge dansk teori. Til gengæld sætter det en så dyb prægning, at dansk teori udvikler en radikalt egen type funktionsteori. De to elementer, der er mest betydende i denne proces er reificeringen af stedfortræderbegrebet til et decideret becifringssymbol samt betoningen af akkordernes indbyrdes affinitet. Da resten af denne tekst er én stor eksplicitering af den danske indflydelse og de modstrømme, den møder skal der ikke siges mere om dette her. Sverige og Norge 134 Ikke kun i Danmark får Høffdings bog betydning. Som den første af sin slags på et skandinavisk sprog påvirker den i høj grad Sverige og til en vis grad Norge. Også på svensk udgives i 1933 en harmonilære: Svensson/Mobergs historisk og teoretisk meget velfunderede dualistiske fremstilling af Riemanns teorier, med kun så få justeringer, at f.eks. den dualstiske mol-nomenklatur er bibeholdt. De kommende års svenske harmonilærebøger, der alle fremsætter en monistisk baseret teori trækker derfor på Høffding. Liljefors (1937, 6) oplister den under punktet vigtige bøger, på linje med bl.a. Louis/Thuille, Halm og Grabner. I selve teoriens udformning er der dog ikke elementer, der må betegnese som specifikt Høffdingske. Göransson 1947, fortæller i sit forord åbent hvilke bøger, han har baseret sin fremstilling på, at også ur Høffdings och Svensson-mobergs harmonilärar har hämtets adskilligt, og fremhæver Høffdings bog blandt 134 Jeg har begrænset den skandinaviske undersøgelse til Sverige og Norge.

62 moderne lærebøger (Göransson 1947, 47). Man genfinder blandt andet den Høffdingske fokus på metrikkens betydning (Göransson, 1947,8) og begrebet parallelkadence (1947, 15-16, 1950, 59) Söderholm (1959, 105) overtager også begrebet parallelkadence og fremhæver i øvrigt (37) den i Danmark ignorerede fordoblingsteori: Den ackorton som fördubblas bliver starkast framträdende får grundtonskaraktår och påverkar därigennom sextackordets samhörighet med andra ackord. Så kan man t.ex. i ackordföljeden S-D genom en lämplig fördubbling i S3-ackordet upphäva motsatsförhållandet mellan detta ackord och D- ackordet: Og citerer den danske mester (1959, 38): Vi laegger maerke til, hvorledes vi stadig erfarer hvor vigtig Fordoblingen af en Akkordtone er; meget af Hemmeligheden ved Harmoniseringen bestaar i at kunne anvende Fordoblingerne rigtigt. Uden direkte henvisning finder man også senere i svensk teori, hos Jansson/Åkerberg (1995), en Høffdingsk terminologibrug i forbindelse med mediantklangene. Ikke bare bruger Jansson/Åkerberg stort og lille m/m (det ser man jo også mange år senere hos Kopp (2002)), men indsættelse af en streg til markering af mediantbevægelsens retning optræder også. Kun angivelsen af stor og lille terts er anderledes (Jansson/Åkerberg, 1995, 132): [ ] vi föreslår att man i sådana fall använder stor bokstav för durackord och liten bokstav för mollackord, dvs M respektive m. Eftersom ett ackord valigvis är mediantiskt i förhållande till ett föregående kan man låta ett streck symbolisera det föregående ackordet och skriva övermedianter över och undermedianter under strecket. Om man i beteckningen också vill ange huruvida medianten ligger på litet eller stort tersavstånd från det föregående ackordet kan man t ex beteckna detta med H för huvudmedianter och B för bimedianter, M H respektive M B. Norsk teori udspringer i højere grad af Hamburger/Godske-Nielsens (1939) Louis/Thuille baserede fremstilling og Hamburgers egne senere udgivelse (1951) end Høffdings. Den henvisning til Høffding, jeg har fundet, omhandler fordoblingsteorien, som her, Øien (1971, 120) refereres som et muligt synspunkt: I 4-stemmig sats med bunden stemmeføring vil man muligens kunne oppleve at disse tersdoblingene kan bidra til å forsterke likheten med en fallende kvintforbindelse, slik det er nevnt tidligere (s.111). Dette synet forfektes bl.a. av Finn Høffding i hans Harmonilære (København 1933). Kritik I 2011 udgiver Jens Rasmussen (1961) en samlet gennemtænkning af den danske funktionsteori, hvor bl.a. indgår en kort vurderende fremstilling af udvalgte harmonilærebøger. Her skriver han om Høffding følgende:. I den danske fagtradition er Finn Høffdings Harmonilære (udgivet i 1933) den første grundige og samlede fremstilling, som er baseret på de funktionsanalytiske principper. Det er en bog, som tilblivelsestidspunktet taget i betragtning i imponerende grad undgår mange af de problemer, der var knyttet til Riemanns metode, men det er også tydeligt, at den stadig var under udvikling. Desuden resulterer ikke mindst en ret pertentlig håndtering af fordoblinger, sammen med en omsiggribende (og noget fortænkt) forståelse af stedfortræderfænomenerne, i et kompliceret, unødigt detaljeret og noget uhåndterligt begrebsapparat (2011, 44).

63 Der er meget, derunderforstås i denne fremstilling. For det første nævnes der problemer ved Riemanns metode, som ikke specifiseres yderligere. Rasmussen omtaler andetsteds Riemanns duale teori og det er muligt, det er den, han tænker på. Hvad han ikke tager højde for, er, at Høffdings bog jo ikke er baseret på Riemann, men på en Riemann-tradition, der for længst har lagt dualismen bag sig. Da karakteren af de undgåede problemer altså svæver i vinden er det spørgsmålet om, hvorvidt undgåelsen af disse problemer er så imponerende. Om ikke problemerne allerede var ryddet af vejen. Afhængigt af, selvfølgelig, hvilke problemer Rasmussen, kan have i tankerne. Dernæst hører vi, at det var tydeligt teorien var under udvikling. At Høffding altså har udkastet en skitse, til noget, der senere skulle forbedres og nuanceres. Tænker Rasmussen på den udvidelse af begrebsapparatet, som foretages i 1976, har han naturligvis ret. Tænker han på fordoblingsteorien og den metriske teori, stiller sagen sig anderledes. Netop disse to dele bibeholdes intakt gennem hele forfatterskabet, ja, de fremhæves og præsenteres endda fyldigere i den sene udgivelse. De er for Høffding ikke udslag af ungdommelig uforstand. Sidste del af Rasmussens kritik retter sig mod detaljeringsgraden af Høffdings teori. Såvel den pertentlige håndtering af fordoblinger som forståelsen af stedfortræderfænomenerne resulterer i for stor detaljerigdom, der gør begrebsapparatet uhåndterligt. Igen kunne en præcisering have været velkommen. At Høffdings fordoblingsteori er pertentlig er ikke for meget sagt. Og at det resulterer i sammensatte symboler, hvor fordoblingens agens noteres som små suffikser efter hovedtegnet er jo rigtigt. Men indenfor Høffdings egen teori er det vel ikke unødigt detaljeret. Vi så jo netop dets gavn i forbindelse med det ellers i kadencerollemæssig henseende - intetsigende Tr-symbol. Stedfortræderkritikken er måske det mest besynderlige. Høffding har selv indført begrebet, og må derfor være den, der definerer, hvad det skal betyde. Rasmussen mener ikke dette. Han fortæller endda, at Høffdings forståelse af sit eget begreb er fortænkt. Måden det er det på, underforstås vi at vide. Det kan næsten kun være fordoblingsdefinitionen, Rasmussen tænker på. Det at enhver tertsfordoblet akkord i princippet er stedfortræder uanset dens kadencemæssige position. Rasmussens kritik rejser spørgsmålet om, hvordan man skal forstå harmonisk analyse og de begreber, vi bruger til at sprogliggøre vores musikalske oplevelse. At der er en mosaik af vendinger, der er karakteristiske for dur-mol-tonaliteten, er alle enige om. Det er stort set de samme akkordprogressioner teoribøgerne fra Rameau til Rasmussen betragter som stilens kernerepertoire. Der kan være forskel på hvilke af vendingerne, der anses for at være de centrale paradigmatiske vendinger og hvilke, der anses for at være mindre typiske eller måske er af de typiske. Med funktionsteorien tilføres en specifik tolkning af skalaens akkorder set i lyset af vendingen I-IV-V-I. Rasmussens kritik indikerer, at den funktionsharmoniske tolkning ikke blot er en tolkning, men en erkendelse af hvorledes akkordsammenhængene forstås på den rigtige måde. En erkendelse af deres egentlige væsen. Høffdings eget veldefinerede begreb stedfortræder rammer ikke denne rigtige erkendelse. Hans fordoblingsbetingede definition er fortænkt og har ikke nået den grad af rigtighed som senere danske teoretikeres definition af stedfortræderbegrebet åbenbart besidder. Nærværende fremstillings tilgang er en anden. Jeg mener ikke, at der er én rigtig forståelse af akkordsammenhængenes væsen, men at hver tolkning i sig selv bidrager med en mulig forståelse af sammenhængene. At hver teoretisk optik som en lygte fremhæver særlige årsagssammenhænge, som kun eksisterer i netop denne teoretiske belysning og vil tage sig anderledes ud i andre belysninger. Jo flere forskellige belysninger vi sammenholder jo flere forståelsesmuligheder har vi. Det vi erkender er i sidste ende ikke den virkelige årsag til harmoniforløbets tilsyneladende naturlighed, men en række delårsager, hvoraf man i en given analyse kan inddrage den eller dem, der forlener fremlæggelsen med størst forklaringskraft. I en sådan optik kan en forfatters veldefinerede forklaringsbegreb ikke dømmes fortænkt

64 i forhold til senere forfatteres indsnævring af samme begreb. Høffdings stedfortræderbegreb lever i 1933 fuldt op til sin definition, at træde i stedet for en hovedklang. 135 Slutteligt er selve kritikken af kompleksitet ikke det, man ville forvente fra Rasmussen. Han kritiserer selv specifikt teoretikere, der anser funktionsteorien for dens kompleksitetsgrad. Det hedder i denne kritik: Problemet med denne type argumenter er, at overskuelighed vægtes højere end stringens og højere om ambitionen om størst mulig korrekthed (Raskussen, 2011, 62). Og så alligevel: Der er nogle, som Høffding, der alligevel fremstiller sagen unødigt kompliceret, hedder det linjen efter. Hvad præcis, der gør noget unødigt kompliceret, får vi ikke at vide. Det synes at være funderet i forfatterens personlige skøn. Der eksisterer for Rasmussen en uudtalt maksimalkompliceringsgrad, som, hvis den overskrides, fører til det for komplicerede og, hvis den ikke opretholdes, til upræcis overskuelighed. Alt i alt synes Rasmussens kritik i højere grad baseret på en personlig normativ forståelse af hvad funktionsteori bør være end på forholdet mellem Høffdings præmisser og den teori, Høffding selv lader dem give anledning til. Der er i kritikken intet, der påviser reelle problemer i Høffdings teori. Heller ikke de problemer, der de facto findes såsom forholdet mellem de normative progressionsangivelser og kadencens sekundskridt. Afslutningsvis Af pædagogiske grunde valgte Høffding netop de Riemannske becifringer. Netop disse kunne nemlig kontingent betegne biakkordens rolle som varetager af analoge roller som hovedfunktionerne, og grafisk fremstille hans genfremkaldelsesteoris pointe, at ethvert harmonisk forløb var at forstå som variation af grundkadencen I-IV-V-I. Fundamentet for teorien er den psykologiske effekt de etablerede mønstre af vendinger og kadencer, der definerer dur-mol-teorien, har på lytteren. Effekten af at genfremkalde den påbegyndte progressions næste akkorder i lytterens sind, så de fremstår som velbekendte, når de klinger. Dette fundament forblev uændret gennem årene. Derfor danner Finn Høffdings harmonilærebøger på trods af det store tidslige spænd da også en sammenhængende fremstilling. En fremstilling, der på én og samme tid kommer til at danne udgangspunkt for den unikke danske version af funktionsteorien og på centrale punkter adskille sig fra denne. Fravalget af ledetonevekselklangsbegrebet, erstatningen af dettes funktion gennem et instrumentelt becifringssymbol, fremhævelsen af kadencens affinitet, og betoningen af akkordprogressionernes betydning for akkordernes kadencemæssige rolle er de elementer ud af hvilke den danske tradition opstår. Også genfremkaldelsesteorien eller forestillingen om en definerende mosaik af mønstre lever videre om end oftest som en underforstået uerkendt præmis for teorien. Den radikale forståelse af metrikkens og fordoblingens betydning står Høffding derimod ene med. Høffdings teori er en affinitetsteori, der frasiger sig funktionsbegrebet. Den bibeholder den Riemannske definition af hovedklangsrepræsentationerne som resultatet af en alteration, kvintens udskiftning med sekst. Da Høffdings teori er monistisk må han eksplicitere, at udskiftningen i dur går til stor sekst og i mol til lille sekst. Dette umuliggør i 1933 betegnelser for treklangsvendingen II-V-I i mol. Den radikale fordoblingsteori, der gør enhver fordoblet tone til grundtone, medfører udover den metrisk underbyggede mulighed for at én og samme treklang kan opfattes som dominant til sig selv en nytolkning 135 Den senere forståelse af stedfortræderbegrebet som primært en betegnelse for den skuffende kadences tonikarepræsentation gør det i forhold til Høffdings definition derimod uklart om begrebet så kun kan appliceres på den skuffende kadence. Se f.eks. Rasmussen (2011), der selv betoner denne dobbelthed: Når en funktion i nærværende tekst defineres som stedfortræder, menes der almindeligvis, og hvis ikke andet er nævnt (mine kursiver), at den er den anden akkord i en skuffende slutning. Stedfortræderbegrebet kan dog også have sin berettigelse og relevans herudover, men det er primært i mere spidsfindige sammenhænge (Rasmussen, 2011,119).

65 af den frygiske kadence, der af Høffding forstås som en bevægelse mellem tonika og dominant snarere end mellem subdominant og dominant. Mest bemærkelsesværdigt er dog Høffdings åbne diskuterende fremlæggelse af sin teori med inddragelse af andre teoretikeres tolkninger. I hvert fald i den udstrækning, de underbygger hans egne ideer. Ligeså bemærkelsesværdig denne åne form er, ligeså bemærkelsesværdig er fraværet af referencer til øvrige danske teoretikere. Særlig 1976 larmende fortielse af Hamburgers og Westergaards bidrag til funktionsanalysen kan undre. Den detaljerede differentiering af 1933 s stedfortræderbegreb, der her indføres, står i med sine valg af betegnelser underligt flagrende uden specifikke referencer til de to teoretikeres begrebsdannelser, som de må læses som en kommentar til eller reaktion på. Internationalt trækker Høffding referencer, nationalt fremstår teorien som en monade. Også dette bliver traditionsdannende. Kun få danske harmonilærebøger angiver deres inpirationskilder eller refererer til andre danske lærebøger. De fremstår på den ene side som selvopfundne systemer, på den anden side som nedskrivninger af en overpersonlig sandhed, hvis autoritet formidles gennem ordet man. Det er ikke forgængere, ikke egne valg, men et man, disse fremstillinger i udpræget grad lader diktere harmonianliggendernes rigtigt og forkert. Når Høffdings teori overhovedet benytter de Riemannske becifringer skyldes det Det funktionsteoretiske begrebsapparat blev i 1933 begrundet som værende valgt af pædagogiske grunde. Et begrebsapparat, hvor biakkorderne i deres benævnelser, Tp, Sp, og Dp, relaterede sig direkte til kadencens hovedfunktioner, formidlede nemlig på særlig pædagogisk vis det grundparadigme, at dur-mol-musikkens harmoniske progressioner måtte forstås som bestandige variationer af grundkadencen T-S-D-T. Og når netop dette forløb udnævnedes til grundkadence, var det fordi, det på eksemplarisk vis formåede at skabe den,genfremkaldelseseffekt, som i Høffdings optik er den psykologiske basis for dur-mol-musikkens virkekraft. Teorien afspejler nemlig en psykologisk lytteroplevelse: Dur-mol-tonaliteten udspringer af en mosaik af kadencer og endinger, som det hed i 1976, og det er disse kadencer og vendinger, disse faste progressionsmønstre, der genfremkaldes af akkordsammenhænge, der kan høres som variationer af den grundkadence, som i den teoreitske litteratur siden Hauptmann har været udnævnt til at være paradigmatisk og som Høffding muligvis af samme grund angiveligt anser for grundfæstet i den musikalske praksis. af praksis. Vi har altså alt i alt at gøre med en teori, der synes fast forankret i såvel musikalsk empiri som menneskelig psykologi.