Løningerne er hene på www.zyankipil.dk Løninger il Ekaenopgaver i fyik 18- Fyikforlage (Koebogen) Quizpillene ASHRAM, MIR og SPORTSØRD Opgave 1 ide 11: a) På ocillokopbillede aflæe vingningiden/perioden. De e, a der fra bølgeop il bølgeop er 5 erner a,, dv. a: T 5, 1, Dered er frekvenen: 1 1 1 f 1 1, khz T 1, 1 b) Ud fra frekvenen og bølgen udbredelehaighed i lufen kan bølgelængden beee: v 44 / v f, 44 f 1Hz For a afgøre, hvad der ker ed lydignale yrke, kan an e på forkellen i de afande fra højalerne il ikrofonen: 1,765 1,5, 17 Dee er præci halvdelen af bølgelængden. Derfor vil bølgeop for de ene lydignal rae ikrofonen aidig ed bølgedal fra de ande lydignal og ovend. Derfor vil lydyrken vække, når den anden højaler illue. Opgave ide 1: a) Kapacioren er hel aflad, når konak 1 lue. De er derfor, a pændingkilden 6,V ogå gælder o pændingfalde over reioren (da pændingfalde over kapacioren er V). De aflæe på grafen, a røyrken lige når konak 1 lue er 1,A, og da aenhængen elle pændingfald og røyrke er give ved oh 1. lov, har an: U 6,V 6,V V U R I R 5, 1 5, k I 1,A 1, 1 A A b) Eferhånden o kapacioren oplade, vil pændingfalde over den øge, og da: U U 6, V, kapacior reian vil pændingfalde over reioren indke, hvilke vil reducere røyrken genne kredløbe, o de e på grafen. På grafen aflæe de, a der efer, går en rø på,a genne kredløbe. Hered er pændingfalde over reioren: U reior R I 5,k,A 5, 1,1 A 1, 1V Og hered er pændingfalde over kapacioren: U 6,V U 6,V 1,1 V 4, V kapacior reian c) Da både pændingfalde og kapacianen er opgive, kan an finde ladningen på den ene af kapacioren plader (den anden har ae ørrele ladning ed oda foregn): 6 Q C U 5 F 5,8V 51 F 5,8V,C, C Man kan deuden beregne den energi, der er oplagre i kapacioren: E ½QU ½,C 5,8V, 5887J Og da denne energi oæe i løbe af,5, kan den gennenilige effek beregne:
Løningerne er hene på www.zyankipil.dk E,5887J J P 11,774 1W,5 1 Quizpillene ASHRAM, MIR og SPORTSØRD
Løningerne er hene på www.zyankipil.dk Quizpillene ASHRAM, MIR og SPORTSØRD Opgave ide 14: 1 4 a) De 5 henfald krive op o é henfald: Rn Pb He 8 1e Bevarelen af nukleonalle giver: A 1 4 Rn Bevarelen af ladningallene giver proonalle: Z 8 1 86 De ide paer ed, a de er grundoffe radon (Rn). b) Da an kan e bor fra henfaldene fra Pb-1, kan an regne ed, a alle Rn- kernerne er odanne il Pb-1 efer e paende idru (f.ek. ville e år være ere end rigelig il, a alle kernerne var henfalde. Her er de dog underforåe, a der ikke elle Rn- og Pb-1 er en danne kerne ed lang halveringid, og de kan konrollere i daabogen (ide 15 i 18- udgaven), hvor de e, a 6,8 inuer er den længe af de elleliggende halveringider). Aoaen for Pb-1 lå op i daabogen il a være,8416u. Dv. a analle af Rn-kerner fra ar var: 6 Pbale,51 g 15 Rn ar Pblu,74551 4 Pbao,84161,6651 g Henfaldkonanen for Rn- beregne: ln ln 6 1 k,11114 1 T½,8 4 6 Dered var akivieen fra ar: 6 1 15 1 A k,1111,74551 5751514 5,8 1 Bq Rn c) Da halveringiden af Pb-1 er hele,år, er der ikke probleer ed, a ange af Pb-1 kernerne henfalder under opløning- og åleproceen, å analle af Pb-1 kerner kan regne o værende konan inden for dee idru. Analle af Pb-1 kerner beee før: ln APb1 T½ Pb1 APb1 k Pb1 Pb1 Pb1 Pb1 T ln ½Pb1,Bq, 65,4 4 6 1 Pb1,51 ln Dv. a aen af Pb-1 i den opløe ængde er: 4 1 1 Pb1 opløning Pb1 ao Pb1,841,6651 g,51 8,141 g Oplyningerne i eken giver forholde elle aen af blychroa og Pb-1, å aen af blychroa i prøven er: 1,781 g 1 Blychroa 8,14 1 g 5,8514751 g 6 1,5 1 g Dee er aen i,1l, å aen varende il 1,L å være 1 gange å or, dv: 8 Blychroa / L 5,851 g
Løningerne er hene på www.zyankipil.dk Opgave ide 1: a) Henfaldproceen er: Fooner er aeløe parikler, og dered er: foon,144u, 144u Quizpillene ASHRAM, MIR og SPORTSØRD Dv. a proceen Q-værdi er: Q 1,5 MeV / u,144u 1,5 MeV / u 14,745MeV 15, MeV Da eonen ligger ille før proceen, vil foonerne dele energien og dered få ae bølgelængde, der kan beee ved før a finde frekvenen: 6 E foon ½ 14,7451 ev 1 E foon h f f 1,6181 15 h 4,15661 ev Og å kan bølgelængden beee: c 7458 / 14 14 c f 1,8715581 1,87 1 1 f 1,618 1 Dv. de er gaaråling, der udende. Opgave 5 ide : a) Ved e - -henfald udende en elekron og en anineurino (hvilke ikrer leponalbevarelen), og ed ladningbevarelen og nukleonalbevarelen beee den dannede kerne: 1 1 Si P 14 15 1e b) Her e på en ændring af akivieen over id, å henfaldloven kan bruge: A( ) A 1 T 1 1,kBq 47GBq 1, 1 Bq 47 1 Bq ½ 1,6ier,6 ier 1, ln ln,5 6 47 1,6ier 1, ln 6 47 1,6ier 66,4856ier ln,5 Dv. prøven kan før frigive efer 66,5 ier c) Da aen af prøven og den gennenilige aoae for iliciu er opgive, kan an beee analle af iliciuaoer i prøven. Man kal vare på, hvor or en procendel af die, der odanne il phophoraoer, dv. an kal før beee, hvor ange Si--kerner, der opager en neuron. Da der under de ier beråling hver ekund danne de ae anal Si-1, kal an alå beee dee anal og derefer gange op il ier anal.
Løningerne er hene på www.zyankipil.dk Quizpillene ASHRAM, MIR og SPORTSØRD Fra idligere har an, a der ved rålingen ophør er en akivie på 47GBq, og da dee ifølge eken er de ae o de dannede anal, har an alå, a der hver ekund danne 47 illiarder Si-aoer. Dee giver en ale produkion på: 1 16 P Si 1 47 1 6,14641 De alede anal Si-aoer i prøven er: prøven,5kg 5 Si 1,6444 1 7 Siao 8,1 1,6651 kg Dv. a den øge procendel er: 16 P,1464 1 7,488851,4 1 % 5 1,6444 1 Si Opgave 6 ide 1: a) Da rufærgen kreder i en jævn cirkelbevægele, å den reulerende kraf på rufærgen vare il den cenripealkraf, der kræve for denne bevægele. Den reulerende kraf udgøre af yngdekrafen, og da afanden er afanden fra jorden cenru, har an: F F yngde G v jord c r G r rufærge jord rufærge v r 11 6,675 1 5,76 1 kg (671 5) 1 4 kg 776,518 / 7,76k/ b) De frie elekroner på aellien og i kable er ladede parikler, der bevæger ig genne e agnefel, og derfor vil de påvirke af Lorenzkrafen : F q v B Reningen af denne kraf beee ved a e på ladningen foregn og reningen af krydproduke. På figuren e de, a haigheden peger od højre, en agnefele peger ind i bogen. Højrehåndreglen iger å, a oelfingeren kal placere i rening af haigheden og pegefingeren i rening af agnefele, og langfingeren vil å angive reningen af krydproduke. Denne rening er opad. Men de ladede parikler er elekroner, der har negaiv ladning, og dee vender reningen, å krafen har reningen nedad c) For a beee pændingfalde kal an have afanden elle de punker og den elekrike felyrke i de hoogene elekrike fel. Afanden kende (k), og den elekrike felyrke beee: 6 V E B v 11 T 776,518 /, 45766 Og hered bliver pændingfalde: V U E d,45766 1 4811,51V 4, 8kV d) Før beee oløbiden for rufærgen, hvor an jo kender faren og radiu: Ocirkel Ocirkel r 671 51 v T 56,5177466 T v v 776,518 /
Løningerne er hene på www.zyankipil.dk Quizpillene ASHRAM, MIR og SPORTSØRD Dee er ogå oløbiden for aellien, og da den har en radiu, der er k ørre, kan an beee acceleraionen ved: 4 4 a r 671 5 1,1617 /,1 / T 56,5 Denne acceleraion varer il en kraf på: F re a 518kg,1617/ 476, 41 Der er flere bidrag il denne reulerende kraf: Tyngdekrafen fra jorden (a den negligerbare yngdekraf fra rufærgen). Trækkrafen fra kable, o er den ørrele, der kal finde. Lorenzkrafen fra pørgål b), en her kender an ikke ladningerne ørrele, å denne kraf å ogå regne o å lille, a an kan e bor fra den. De er alå kun yngdekrafen og rækkrafen, der regne på. Tyngdekrafen beregne: 4 aelli jord 11 518kg5,76 1 kg F G 6,675 1 468,47 r kg 671 5 1 Dv. a kable rækker i aellien ed: F F F 476,41 468,47 4,57 kabel re yngde 4 Opgave 1 ide 4: Man kender den ydre reian og røyrken i kredløbe ed den elekrooorike kraf 6,V, å den indre reian kan beregne: U 6,V U Ri Ry I Ri Ry 5,,777, I,A Opgave ide 5: a) Man kal beee Q-værdien for de o yper henfald. Før e på de alindelige - 8 -henfald: Se 8 Br e 4 5 1 Til beregning af Q-værdier er de kerneaer, der kal bruge, og abellen giver aoaerne, en da an kulle række 4 elekronaer fra på venreiden (Se-aoe har 4 elekroner), en an på højreiden kulle række 5 elekronaer fra (Br-aoe har 5 elekroner) og derefer lægge den udende elekron il, å ville die addiioner og ubrakioner gå lige op, og derfor kan aoaerne af de o nuklider bruge: Q ( ) 8 1,5 MeV / u Br 8 Se (81,168u 81,1668u) 1,5 MeV / u,6mev Da Q-værdien er negaiv, kan denne proce ikke forekoe. Dobbele - 8 8 -henfald: 4Se 6Kr 1 e Q ( ) 8 1,5 MeV / u Kr8 Se (81,148u 81,1668u) 1,5 MeV / u,mev Da Q-værdien er poiiv, kan denne proce god forekoe.
Løningerne er hene på www.zyankipil.dk Quizpillene ASHRAM, MIR og SPORTSØRD b) Før beee analle af Se-8 kerner i,6g: ale,6g 1,114 1 4 Se 8ao 81,1668u 1,6654 1 g / u Da halveringiden er ege lang, og da der kun henfalder kerner, kan dee anal regne o konan, og derfor kan an bruge: A k. Akivieen beee i enheden døgn -1 : 1 A,444døgn. 1døgn Hered kan henfaldkonanen beee: A 1 k 1,681 døgn. Og å kan endelig halveringiden beee: ln T½ 5,5 1 døgn 1,5 1 1 1,681 døgn år Opgave 5 ide 7: a) De er ranporbånde far og ærerne ørrele, der er afgørende for, hvor ange ærer der kan orere pr. døgn (efero ærerne placere på en lang række). Ehver punk på ranporbånde vil på e døgn have bevæge ig: v v,8 / 4 6 61 Da en ær i genneni har diaeeren 7,8 varer dee il: 61 6 886158 8, 1 ærer. d,78 ær b) Der kan e bor fra lufodanden, da ærerne på de kore ykke ikke vil opnå en ærlig høj far. Under falde vil poeniel energi odanne il kineik energi, en den alede energi er bevare. ulpunke for den poenielle energi æe il ranporbånde højde, og an har å: E E E ½ v v v v ar kin, ar lu lu lu v lu E ar ½ v v ar po, ar ar g h (,8 / ) E kin, lu lu E po, lu g h,8 / g h,,1788 /,1 / c) De ifarvede ærer vil være påvirke af kræfer elle kapaciorpladerne yngdekrafen og den elekroagneike kraf. Tyngdekrafen har lodre rening, en EM-krafen virker vandre, og derfor kan bevægelen ed fordel dele op i dele en lodre og en vandre.
Løningerne er hene på www.zyankipil.dk Quizpillene ASHRAM, MIR og SPORTSØRD Den vandree del ed EM-krafen kan bruge il a beee den id, de vil age a bevæge ærerne 4 i vandre rening, hvorefer denne id kan oregne il en længde i den lodree bevægele. Vandre: Spændingfalde over og afanden elle kapaciorpladerne er opgive, å den elekrike felyrke elle pladerne kan beee: U kv 1 V V E 5 d 6,6 Da an ogå kender ladningen på ærerne, kan EM-krafen ørrele beee: V C V 4 F q E 1,5 nc 5 1,5 1 5 7,5 1 Dered kan acceleraionen i vandre rening beee ud fra ewon. lov: 4 F 7,5 1 F a a,7777777778 /,7kg Den vandree bevægele er en bevægele ed konan acceleraion og begyndelehaigheden, å an har:,4 ½ a, 16756 a,7778 / Lodre: Her har an en bevægele ed den konane acceleraion g (yngdeacceleraionen) og begyndelehaigheden fra pørgål b). Da iden nu kende, kan rækningen beee: ½ g v ½,8 /,167,17/,167, 541178 Dv. a pladerne ind kal have længden,51 Opgave 6 ide 8: a) Da an kender aen af lederykke, kan yngdekrafen på de beee ved: F g,6kg,8 /,55 6 b) Da an har e lederykke placere i e agnefel, kal an bruge forlen for BIL-krafen. Her er de væenlig a beærke, a lederykke er vinkelre på de agneike fellinier, da lederykke er vandre og fellinierne lodree. De 15 fra opgaveeken indgår alå ikke i denne beregning: F 6,8 1 F B I l B,7515T 74T I l 1,85A,5 c) Lederykke er påvirke af re kræfer, der uere o vekorer vil ophæve hinanden (F re =, da lederykke hænger ille). Tyngdekrafen peger nedad og har ørrelen 6. Krafen fra ledningerne peger opad i reningen angive af ledningerne (15 i forhold il lodre). BIL-krafen har ørrelen 6,8, og den rening å være vandre od højre. A de er vandre følger af, a reningen kal være vinkelre på både lederykke og de agneike fellinier, og a de er od højre e ved, a lederykke eller ikke ville hænge il den ide. Der er ikke andre åde a
Løningerne er hene på www.zyankipil.dk Quizpillene ASHRAM, MIR og SPORTSØRD afgøre de på, da an ikke har fåe røen rening opgive (en an kan e, a den å være ud af papire). De kræfer danner alå en revinkle rekan, hvor krafen fra ledningerne udgør hypoenuen, BIL-krafen udgør den odående kaee il vinklen på 15 og den holiggende kaee vier yngdekrafen. Så kan krafen fra ledningerne beregne ved: F F yngde yngde,55 co15 Fledninger,6467 6 Fledninger co15 co15 Man kunne ogå bruge den anden opgivne kraf og bruge: FBIL FBIL,68 in15 Fledninger,67 6 Fledninger in15 in15 Da analle af beydende cifre i opgaven vier, a faci kan finde ed beydende cifre, er der overeneele. d) Da der virker kræfer på lederykke, er der kræfer, der kan udføre e arbejde på de. Men krafen fra ledningerne virker vinkelre på bevægelen, å denne kraf udfører ikke noge arbejde. De er alå yngdekrafen og BIL-krafen, der udfører arbejde. De kunne virke oplag a bruge A F il a beee arbejde, en her er problee, a krafen hele iden har rening vandre od højre, en bevægelen følger en cirkel, og derfor vil vinklen elle de hele iden ændre, og an kulle derfor ud i en eelig koplicere inegraion. Derfor anvende en lang iplere eode: Are E kin Den reulerende kraf arbejde på lederykke er alå, da der ikke er en ilvæk i E kin. Og da an har: A A A, re yngde BIL å yngdekrafen og BIL-krafen arbejde være lige or (ed forkellige foregn). Og da yngdekrafen arbejde er ege ne a udregne, finde A BIL ege le: A A E g h g h h BIL yngde,6kg,8 / po lederykke lederykke 4 4,, co15,6451 J,6 1 J De pågældende arbejde har negaiv foregn, en der blev purg o ørrelen. h er de lodree ykke, o lederykke er ænke. lu ar Opgave 1 ide : a) Bølgelængden kan beee ud fra gierforlen, hvor pleerne varer il 1. orden: 6 n in d in,8 1,1 7 in 6,6466 1 66n d n 1 Opgave ide 1: a) Man kan vælge a beregne ladningen på den plade, der er poiiv lade (den anden plade har ae ørrele negaiv ladning). Da pændingfalde og kapacianen kende, har an:
Løningerne er hene på www.zyankipil.dk Q C U,74pF 5,V,741 1 Quizpillene ASHRAM, MIR og SPORTSØRD 1 F 5,V,7 1 C b) Før beregne de, hvor or kapacianen kal være: C C1,5pF C,5pF C1 C,5pF,74pF, pf A Kapacianen for en pladekapacior er give ved C, og da areale af pladerne ikke ændrer d ig, er A konan: A C1,74 pf d1,74 d,74,74 d,6,4484848 C, pf A, d1,, d Dv. a aen ind kal rykke,6,448, 15 ned for a aningen regirere.
Løningerne er hene på www.zyankipil.dk Quizpillene ASHRAM, MIR og SPORTSØRD Opgave ide 1: a) Man kan enen beregne energi i ev eller J. Her vælge J: 4 h c 6,66 1 J 7458 / E foon 1,8747 1 J 1,87 1 J 6 1,6 1 b) Før beee de, hvor ege vævae, der fordape pr. ekund: E 6J E L, g f L f,4 1 J / g 5 Da an kender denieen, kan denne ae oregne il e voluen:,5g V, 6157c V,5g / c år rålen bevæge hen over væve, danne der e kaefore hul (ed halvcirkler i enderne, en de kan an e bor fra). Dee hul har bredden,4 (diaeeren af rålen), og pr. ekund er længden,c. Da an kender de fordapede rufang, kan an dered finde dybden: V,6157c V b l d d,847c, b l,4c,c Opgave 4 ide : a) Vi kender yngdeacceleraionen, å kable længde kan finde ved a iolere L i forlen og indæe de kende værdier: L T 6,65 T L g,8 11,56 11, g b) Kuglen far i iderillingen kan nee finde ud fra en energiberagning. I yderillingen hænger kuglen ille, og den kineike energi er derfor her. Da yee kan berage o e ekanik iolere ye, er den ekanike energi bevare, og ved bevægelen fra yderillingen il iderillingen vil poeniel energi odanne il kineik energi, ålede a forkellen i poeniel energi elle yderillingen og iderillingen vil vare il den kineike energi i iderillingen (da denne o nævn er i yderillingen). 1 g h viderilling viderilling g h,8,,7546,75 c) Den reulerende kraf udgør cenripealkrafen i cirkelbevægelen (da den kan berage o en cirkelbevægele ed konan far). Så an har:,7546 v Fre Fc,86kg 1,714 1, 7 r 11, De o kræfer, o kuglen er påvirke af (og o alå ilaen giver den reulerende kraf), er yngdekrafen og norkrafen. Tyngdekrafen peger lodre nedad, en norkrafen i iderillingen peger lodre opad. Den reulerende kraf peger ind od cenru for cirkelbevægelen, dv. den peger lodre opad i iderillingen. Dered har an:
Løningerne er hene på www.zyankipil.dk F F F F re nor nor F re F Quizpillene ASHRAM, MIR og SPORTSØRD 1,714 g 1,714,86kg,8 4,66, 1
Løningerne er hene på www.zyankipil.dk Quizpillene ASHRAM, MIR og SPORTSØRD Opgave 6 ide 4: a) Krypon er grundof nr. 6, og uran er nr.. De udende neuroner udgør nukleoner og ingen ladning. Så an kan beee nukleonalle og proonalle for den anden dannede kerne ved de bevareleæninger: A 8 146 Z 6 56 De er alå en bariuioop, og henfaldkeae bliver: 146 U 6Kr 56Ba For a beee Q-værdien kal der egenlig regne på kerneaer, en da an på begge ider kulle række elekroner fra aoaerne, går de lige op, og aoaerne kan benye direke: Q,5MeV / u 1,5 MeV / u 1 U 8 Kr Ba 146 8,5785u 8,15u 145,1u 1,8664u 1,5 MeV / u,1885u 1,5 MeV / u 171,44888MeV 171, MeV b) Den breende kraf arbejde er negaiv, og da de er den reulerende kraf varer de (pr. definiion) il ilvæken i kineik energi. Da kraf og bevægele er odareede, har an: A E kin F E F E kin, lu kin, ar E kin, ar 1 Ekin, ar 87MeV 1,61771 J / MeV 6 4,8651 4,8 6 F, 1 c) Før beregne analle af U-5 kerner, da de kan bruge il a beregne analle af U-8 kerner, der å vha. den opgivne halveringid kan bruge il a beee alderen: Analle af U-5 por giver ligningen: 675 7 7, 1 % U 5 675 U 5,811 5 7, 1 Dee kan bruge il a beregne analle af U-8 kerner: 7 17, 17,,811 5,675 U 8 U 5 1 De U-8 por foræller, hvor ange henfald der har være af U-8 i inerale leveid. De 5 er opgive i den indledende ek, a de er 4,5 1 % af henfaldene, der er ponan fiion, å analle af henfald (der kan beegne -) å have være: 5 8 4,51 % 5,1451 7 4,51 Dee al er ae ørreleorden o analle af U-8 kerner ved åleidpunke (nuiden), å idrue fra dannelen å være å lang, a analle af U-8 kerner ikke kan regne o værende konan i idrue. Man kan finde analle af U-8 kerner fra ar: 8 5,6751 5,1451 5,7841 Og å kan inerale levealder beee vha. henfaldloven: 8 n 1 n
Løningerne er hene på www.zyankipil.dk Quizpillene ASHRAM, MIR og SPORTSØRD 5,6751 ln ln 1 T 5,784 1 ½ T½ 4,46 1 år 551år ln,5 ln,5 Dv. a inerale alder er ca. 6 illioner år Dee al er å or i forhold il de regirerede por, a an kan regne analle af U-8 o værende or e konan, hvorfor akivieen ogå kan regne for a være konan. Den beregne il a være: ln ln 1 A k 5,6751,818år T½ 4,46 1 år Og da an har al por i prøven, å den alder derfor være: Alder 84,4547år 84år 1,818år Opgave 4 ide 4: a) Galliu aoae lå op il 6,7u, å analle af kerner/aoer i beholderen er: ale, 1kg,61781,6 1 7 6,71,6654 1 kg Gaaoer( væge genneni) b) Før beregne Q-værdien for proceen (neurinoen indgår ikke, da den ifølge opgaveeken regne o aelø). Man kan bruge aoaerne for de nuklider i ede for kerneaerne, da an på venreiden kulle række 1 elekronaer fra, en an på højreiden kulle række elekronaer fra og lægge 1 il: Q 1,5 MeV / u 7,471u 7,454u 1,5 MeV / u Ga71 Ge71,5u 1,5 MeV / u,6mev Q-værdien er negaiv, dv. a der ilyneladende kabe energi ved proceen, hvilke jo ikke kan lade ig gøre. For a proceen kal kunne forløbe, å der ilføre å ege (kineik) energi, a Q- værdien koer over. Dee ker ikke ed neurinoer, der har energier indre end,6mev, og derfor kan de ikke få proceen il a forløbe. c) Der vil opå en ligevægiuaion, hvor der danne lige å ange Ge-71 kerner, o der henfalder inden for e vi idru. Dee vil ke, for når der henfalder flere kerner, end der danne, å bliver analle af kerner indre, hvilke ikke beyder noge for dannelen af kernerne, en o beyder, a færre kerner henfalder ( A ). Og hvi der i odae ilfælde henfalder færre kerner, end der danne, vil analle af kerner øge, hvilke kun vil påvirke analle af henfald opad. Der danne 1,17 Ge-71 kerner pr. døgn, dv. a ved ligevægen er akivieen af Ge-71 kerner: 1 A 1,17døgn Deuden er: ln ln k T½ 11,døgn Og hered kan analle af kerner beee: A 1 11,døgn A k 1,17døgn 18,58 1 (e hel al, da de er e anal) k ln Opgave 6 ide 45:
Løningerne er hene på www.zyankipil.dk Quizpillene ASHRAM, MIR og SPORTSØRD a) Spændingfalde over pændingkilden varer il pændingfalde over kredløbe, å an har: U R I,6,A 5,766V 5, 8V b) Da begyndelehaigheden er, og da an kan æe begyndeleede il ogå a være (de kan jo æe il hvad o hel), har an:,6 / v v a a 7,68 / 7,7 /,6 Da an kender acceleraionen og pladen ae, kan an beee den reulerende kraf: F re a,4kg7,68 /, 56 Da an har en ealplade, der fungerer o en elekrik leder, o befinder ig i e agnefel, er de BIL-krafen, der udgør den reulerende kraf (egenlig har an ogå ladninger, der bevæger ig genne e agnefel, når pladen bevæger ig, en denne haighed er å lille, a den pågældende kraf bliver negligerbar, og har den en rening vinkelre på bevægelen, å den vil kun ev. kunne give noge gnidning): F,56 F B I l B,757T, 75T I l,a,46 c) Pladen opnår ikke en ærlig høj far på de lille ykke, å der kan e bor fra lufodanden. Den vandree bevægele er å en bevægele ed konan haighed, en den lodree bevægele har konan acceleraion. Den lodree bevægele kan bruge il a finde de idru, o pladen er i lufen, hvorefer de kan oregne il længden af den vandree bevægele: Lodre: Begyndelehaigheden er i denne rening, å an har:,78 ½ g, 85718 g,8 / Vandre: Her er den konane haighed,6/, å den vandree længde er: v,6 /,85718,868 8c Opgave ide 4: a) Searinlye er påvirke af kræfer: Tyngdekrafen og opdrifen. De er hele earinlye ae, der er påvirke af yngdekrafen, en opdrifen kun afhænger af rufange af den del af lye, der er under vande. Tyngdekrafen har rening nedad og opdrifen opad, og da lye år ille i vande, å de kræfer være lige ore. Man har derfor: F F g V g V hele lye op V hele lye hele lye V ly undervand ly undervand vand vand hele lye V V hele lye ly undervand hele lye ly undervand vand vand Dee giver en eode il a beee denieen af lye (eller udregne hvor or en del af e ibjerg, der ligger over vande), hvi an kender denieen af vand. Man kal beee, hvor or en procendel af lye, der er under vande, og denne del kal gange ed vande denie. Procendelen kan beee ved a åle ed en lineal på figuren, da forholde elle højderne varer il forholde ed rufangene.
Løningerne er hene på www.zyankipil.dk Ved a åle på billede få: Vly undervand 4, hele lye vand 1, g / c V 4,8 hele lye Quizpillene ASHRAM, MIR og SPORTSØRD,g / c
Løningerne er hene på www.zyankipil.dk Quizpillene ASHRAM, MIR og SPORTSØRD Opgave ide 5: a) Man kan enen e på de ulige overgange energi og oregne de il bølgelængder af de udende ly, eller an kan age udgangpunk i, a an kender bølgelængden og å oregne den il en energi, der kan aenligne ed de ulige overgange. De ide kræver færre udregninger, å den eode vælge: 4 8 h c 6,61 J, 1 / 1 E foon 4,75714 1 J, 474aJ 4 1 Man kan e, a dee varer il overgangen fra B O Opgave 5 ide 5: a) Ved a bruge nukleonalbevarelen e den dannede Ar-kerne a have ae nukleonal o K-4, da neurinoer og elekroner ikke er nukleoner: 4 4 4 4 1 e1k18ar eller hvi foonudendelen inkludere: 1 e1k18ar De kan beærke, a da elekronen og neurinoen har leponalle 1, er dee al ogå bevare. b) Analle af K-4 henfald pr. døgn er å: 6 6,51,11 A,51 A,551,11 Dee kan å oregne il Bq: 7 A,551 1 41,617 Bq 4 6 4 c) I daabogen finde K-4 halveringid il 1,8Går. Dee kan bruge il a beee analle af K-4 kerner i prøven: A AT½ 41,617Bq 1,81 65,4 4 6 1 A k 1,81 k ln ln I daabogen kan an finde den procendel (olbrøk), o K-4 kerner udgør af naurlig forekoende K-iooper. De finde i ikordregiere under naurlig forekoende nuklider, hvilke i daabogen fra 18 år på ide 1. Her e de, a de er,117% af kaliukernerne, der er K-4. Dered er analle af kaliukerner: 1,117 K 1,81 K 1,71 Da kaliu gennenilige aoae er,1u, giver dee en ae af kaliu: kaliu K ao K,1u 1,7 1, 11585kg Dered er de procenvie aeindhold i bananerne:,11585kg Indhold,71714,7%,75kg Opgave ide 6: Den alede energi beående af aeenergi og kineik energi er bevare ved proceen, å an har: E E kin, e p e kin, Ekin, e p Ekin, 4, 1MeV 4 4,451MeV e 5,4 1 u 1,678u 1,1u 1,5 Mev / u 1,5 MeV / u De kan beærke, a denne lee parikel au-leponen er ungere end proonen, å elekronen ae pillede ikke rigig nogen rolle i udregningen. 7
Løningerne er hene på www.zyankipil.dk Quizpillene ASHRAM, MIR og SPORTSØRD Opgave 4 ide 61: a) Lufen ændrer ikke de elekrike fel inde i kapacioren, å an kan regne, o o der var vakuu i ellerue. Da kapacianen for en bee afand elle pladerne kende, kan an beee pladerne areal ed: A C d,1 pf 4,,1 F 4, 1 C A,1411 1,4 1 1 d 8,851 F / 8,85F / b) år ønerne placere i kapacioren, å ændre afanden elle kapaciorpladerne, da ønen koer il a fungere o den ene plade. Afanden elle ønen og den anden plade beee: 1 A A,1411 8,851 F / C d1,547, 5 1 d C 4,51 F 1 1 A A,1411 8,851 F / C d,4555, 46 1 d C 5,51 F Dv. a de godkende ønykkeler ligger elle: x 4,,5 1, 5 og x 4,,46 1, 54 1 Opgave ide 71: a) Da an kender energi-inervalle for foonerne, kan an før finde frekvenen ed h f E foon og derefer bølgelængden ed c f. Hvi an lår de forler aen, å kan oregningen foregå i é krid: 4 c c h 7458 / 6,66 1 J 7 ax 1,1581 1 11n 18 f E 1,8 1 J in c h E foon,ax foon,in 4 7458 / 6,66 1 J 8,7 1,n 18, 1 J b) Da foonerne har energier elle 1,8-,aJ, kan de kun exciere hydrogenaoe op il iland B. år deekoren er i poiion 1, å an derfor forvene, a alle foonerne paerer uhindre igenne gaen il deekoren, bore fra de ed en energi på 1,4aJ, hvor en del vil aborbere af hydrogenaoerne. Hydrogenaoerne i den excierede iland kan henfalde il grundilanden på åder. Enen direke, hvilke giver en udendele af ly ed energien 1,4aJ (hvilke foregår i alle reninger, dv. de kan ikke ophæve ere end en lille del af den aborpion, der e i poiion 1), eller ogå ved før a pringe fra iland B il A under udendele af fooner ed energien,aj og derefer fra iland A il O under udendele af fooner ed energien 1,64aJ. I poiion 1 å an alå forvene a deekere foonerne i oråde 1,8-,aJ ed en vækkele ved 1,4aJ og aidig noge udendele ved,aj og 1,64aJ. Dee varer il graf. I poiion å an forvene udendeler varende il de exciaioner,aj, 1,64aJ og 1,4aJ. Dee e a være graf 6.
Løningerne er hene på www.zyankipil.dk Quizpillene ASHRAM, MIR og SPORTSØRD Opgave 4 ide 7: a) Voleere, kapacioren og reioren er parallelforbunde, og dered er pændingfaldene over de en og lig ed pændingfalde over pændingkilden. Da an alå kender pændingforkellen over reioren og den reian, kan an beee røyrken genne den: U V V U R I I, A R 1k 1 1 b) So nævn er pændingfalde over kapacioren ogå V, og da an kender kapacianen, kan an beregne ladningen på den ene af pladerne (f.ek. den ed poiiv ladning): 6 5 Q C U, F V,1 F V 4, 1 C c) Man kender afanden fra A il B, å for a beee kuglen far elle A og B kal idrue elle de punker paage beee. Dee kan gøre ud fra de opgivne udryk: U U e RC 14V V e 6 11,1 F 14V, e V 14 ln, 14 4, ln 6,8481 Og å kan faren beee il:, v 1,71 /,k/ 4 6,8481 Opgave 6 ide 75: a) Haigheden er under 1% af lye haighed, å der er ikke probleer ed a regne klaik: 5 15 6,4 1 / 1,5551 1 J 1,6 1 J 7 15 E kin ½ v ½ 4, 1,6651 kg b) Man har a gøre ed ladede parikler, der bevæger ig genne e agnefel, og derfor er de Lorenzkrafen, der kal beee. Da agnefele år vinkelre på bevægelereningen er ørrelen af denne: F q v B Lorenzkrafen udgør den reulerende kraf, og den kal derfor fungere o cenripealkraf i (kvar-)cirkelbevægelen: F F re c v q v B r v 4,u 6,4 1 B q r 1e 1, 5 / 4, 1,6651 1,6 1 7 1 kg6,4 1 C 1, 5 /,78T 4,T
Løningerne er hene på www.zyankipil.dk Quizpillene ASHRAM, MIR og SPORTSØRD c) Da heliuaoerne i odæning il heliuionerne ikke afbøje, å regirere kun henfaldene fra 1 af de 4 rør, å de regirerede anal heliuaoer er kun ¼ af de anal heliuioner, der er henfalde. Der er alå henfalde: 4 4, 1 4 1,7 5 5 5 Dv. a der nu er: 6, 1 1,71 4,81 ilbage. Da an ogå kender idrue, kan halveringiden beee: ln T ½ 1 T ½ T ½ ln,5 6 ln,5 1 1 ln,5,516 1 5 4,81 ln ln 5 6, 1 1 4 5,1 Opgave ide 7: a) Da pændingfalde over kapacioren er, vil hele pændingfalde ligge over reioren, og da denne reian kende, kan an finde røyrken genne den, hvilke varer il røyrken genne kredløbe, da der ikke er nogen forgreninger: U,V 6 U R I I 8, 1 A 8,A 6 R,5 1 b) Spændingfalde over kredløbe fordele over reioren og kapacioren, da de idder i erie. Dered er:,v U U U U kapacior kapacior reior kapacior,v R I,V,5 1 6 5, 1 6 A,V 1,5V 7,5V u kende pændingfalde, og kapacioren kapacian er angive på figuren, å ladningen på den ene kapaciorplade kan beee (her vælge den poiive ladning): 6 5 Q C U 4,7 1 F 7,5V,551 C 5C Opgave ide 8: 5 4 a) Ladningalle og aealle kal være bevare: Pu U He 4 Der kan regne på aoaer i ede for kerneaer, da analle af elekroner på begge ider er de ae: ( U 5 He4 ) Pu (5,44u 4,64u),5158u, 5676u Q-værdien beee: 1 1 Q,5676u 1,5 MeV / u 1,61771 J / MeV 8,451 J, 84 pj
Løningerne er hene på www.zyankipil.dk Quizpillene ASHRAM, MIR og SPORTSØRD b) Da an har fordapning af nirogen gælder: Eilfør fordape Eilfør fordape L f, nirogen L f, nirogen fordape,6g Pilfør L f, nirogen J / g,j /,W 6 c) Da an kender den frigivne energi (Q-værdien) af de enkele henfald, og da an kender den effek, henfaldene ilfører, kan akivieen af henfaldene beee. Den å være: Pale,W 11 1 A,77 1 E,84 pj Pu henfald Man kan deuden beee analle af Pu- kerner i prøven: ale 1g,7 1 4 Pu ao,51581,6651 g Og hered kan henfaldkonanen og derefer halveringiden beee: 11 1 A,77 1 1 1 A k k,54 1,7 1 ln ln 11 T½ 7,655 1 461år 4kår 1 1 k,54 1 Denne lange halveringid iller ore krav il deponeringen. Opgave 4 ide 8: a) Radiobølger er elekroagneik råling og bevæger ig derfor ed lye haighed. Bølgeligningen kan å bruge il a beee frekvenen: 7458 c 8 8 c f f,7 1 Hz 4, 1 Hz,75 b) Radiorålingen fra Cygnu A udende i alle reninger og udbreder ig derfor på en kuglekal. Den udende effek fordeler ig derfor på areale: 4 5 6,61 5,571651 A 4 r 4 Radioelekope odager inenieen: P 1 odage 1,1 1 W 16 W I,4487518 1. A 4 odager Da an nu kender både inenieen og de areal, rålingen er fordel over, kan an finde den udrålede effek: 16 W 5 5 5 P udråle I A,451 5,57 1 1,6551 W 1, 1 W c) Forkellen i id elle de o ignaler kan beee ud fra forkellen i kablerne længde og ignalhaigheden i kablerne:
Løningerne er hene på www.zyankipil.dk Quizpillene ASHRAM, MIR og SPORTSØRD 61, 7 v,4761 1 v 8,1 1 På denne id har radioignale bevæge ig: 7 radioigna l c 7458,47611 87, 857 Denne afand varer il den odående kaee i forhold il den på egningen angivne vinkel i den revinklede rekan, der har afanden elle elekoperne o hypoenue. Så vinklen bliver: od 1 87,857 in in 4,5716 5, hyp 1, 1