Industriøkonomi og konkurrence

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Industriøkonomi og konkurrence"

Transkript

1 J.Andersen og H.Keiding: Introduktion til Nationaløkonomi Kapitel 4, side 1 Kapitel 4 Industriøkonomi og konkurrence 1. Ufuldkommen konkurrence: monopol Teorien udviklet i de forrige kapitler beskaftigede sig med prisdannelsen på markeder med fuldkommen konkurrence, hvor den enkelte forbruger eller producent ikke regner med at kunne påvirke prisen. Det måtte nødvendigvis forekomme en smule urealistisk, for i virkelighedens verden vil de enkelte købere og især sælgere nok inddrage deres påvirkning af markedsprisen. Det hanger sammen med, at der ikke er helt så mange producenter på markedet, at den enkelte bliver helt anonym; den enkelte produoent vil kunne mærke både købernes reaktion, således at markedets efterspørgsel aftager ved voksende pris, og de andre sælgeres eventuelle reaktion på prisændringer. Når betingelserne fra de forrige kapitler ikke er opfyldt, siger man ikke overraskende at der er ufuldkommen konkurrence. Dette er sagt mest for at advare mod at tro, at begrebet ufuldkommen konkurrence står for en tilstand på markedet, hvor konkurrence i sædvanlig forstand er sat mere eller mindre ud af spillet. Indtrykket af dette kapitel skulle geme blive nærmest det modsatte, nemlig at konkurrencen så afgjort er til stede, blot får den et anderledes udtryk og kan måske ogsa af og til blive neutraliseret af de mange forskellige påvirkninger. Helt rendyrket kommer dette til udtryk hvor producenten er alene på markedet. Der er da ingen konkurrenter at tage hensyn til og det er nu muligt at inddrage eventuel viden om forbrugeradfærd i producentens overvejelser; ud af sådanne overvejelser vil producenten kunne nå frem til et optimalt valg af produktion og pris. Udgangspunktet er nu forbrugemes adfærd sammenfattet i den aggregerede efterspørgsel på markedet; hvordan den kom frem så vi i kapitel 2. Set fra den anden, monopolistens, side af markedet kaldes den afsætningskurven, og den beskriver forbrugemes reaktion på monopolistens prisfastsættelse: Sættes prisen op, går salget ned. Den samlede omsætning (pris gange mængde) vil gå op eller ned afhængigt af om elasticiteten er < 1 eller > 1 (nok en indsigt fra kapitel 2). Man kan finde frem til monopolistens bedste valg af pris (eller mængde, de to ting hænger entydigt sammen gennem afsætningskurven) ved at se på omsætning sammenlignet med omkostninger. Men det er ligesom tidligere mere bekvemt med en marginalbetragtning. Karakteriseringen af det optimale produktionsvalg sker ved at betragte en lille ændring. Ændres produktionen med en enkelt enhed, ændres såvel omsætning som omkostningen. Vi kalder stigningen i omsætning for MR (forkortelsen er hentet fra engelsk: marginal revenue);

2 J.Andersen og H.Keiding: Introduktion til Nationaløkonomi Kapitel 4, side 2 den består af indtægten af den ekstra enhed, som er prisen p, plus den ændring i indtægten af alle de oprindelig solgte enheder, der kommer af, at prisen giver sig, når mængden øges, altså MR = p + p q q; ved mængden q = 0 har vi at MR er lig med den pris p, der giver afsætning 0, og hvis afsætningen er retlinet (som i figur 1), gælder der sammenhængen som indsat giver p = p + p q q, MR = p + 2 p q q; MR er altså også retlinet med dobbelt så stor hældning som afsætningskurven, se figur 1. Ved brug af vort nye begreb MR får vi, at der i den optimale produktionsplan gælder, at MR = MC, hvor MC er grænseomkostningeme (som vi kender fra tidligere): Ændringen i indtægt skal netop modsvares af ændringen i udgifter. Som det var at forvente, vil monopolisten opnå en højere pris end hvis han solgte sin vare under fuldkommen konkurrence, for prisen er netop sat sådan, at der kommer størst mulig fortjeneste. Denne intuition ses af figur 1 at holde stik. Monopolistens optimale produktion q 0 ligger til venstre for den produktion q c, der svarer til skæringspunktet mellem MC-kurven og afsætningskurven (som er = markedets efterspørgsel), og det betyder, da afsætningskurven er faldende, at monopolprisen vil være højere end den pris, der ville gælde under fuldkommen konkurrence. Vi kan bruge denne information til at skønne over betydningen for forbrugerne af, at der er monopol og ikke fuldkommen konkurrence på det betragtede marked. Når den producerede mængde falder fra q c til q 0 og prisen stiger fra p c til p 0, vil forbrugeme blive udsat for et tab. Dette tab kan, som vi har set (igen noget af det værdifulde tankegods fra kapitel 2), vurderes ved faldet i consumer surplus, der opgøres som arealet til venstre for afsætningskurven mellem de to vandrette linier givet ved p c og p 0. Noget af dette areal modsvares af monopolistens ekstra profit, nemlig rektanglet begrænset af de to vandrette linier og den lodrette givet ved p 0. Til gengæld har monopolisten tabt lidt profit i forbindelse med reduktionen af produktionen fra q c til q 0, nemlig arealet begrænset nedefra af MC, oppefra af linien ved p c, og fra venstre af den lodrette ved q 0 (der genkendes som tab i producer surplus, jvf. kapitel 2). Med andre ord, hvis vi ser bort fra det tab

3 J.Andersen og H.Keiding: Introduktion til Nationaløkonomi Kapitel 4, side 3 Omsætning, omkostning MR TVC TR (samlet )t T MC Pris p 0 MC p c AVC Afsætning q 0 q c Figur 1. Monopolistens optimum. I øverste figur er indtegnet såvel omsætningens som omkostningens variation med den producerede mængde. Den profitmaximerende produktion kan findes dér, hvor den lodrette afstand mellem kurverne er maximal. Det kan dog være lidt besværligt af aflæse af figuren; derfor kan man med fordel bruge figuren nedenunder, der viser det samme ved en marginalbetragtning. I den nederste figur er indtegnet afsætningskurve og MR. I det viste tilfælde, hvor afsætningskurven er en ret linie, bliver også MR en ret linie (med dobbelt hældning); denne er indtegnet såvel som MC. Endelig er også AVC-kurven antydet: Der vil kun blive produceret, hvis der lndtjenes positiv profit (eller i det mindste positivt dækningsbidrag).

4 J.Andersen og H.Keiding: Introduktion til Nationaløkonomi Kapitel 4, side 4 hos forbrugeme, der modsvares af merprofit hos producenten, og som kan ses som en slags overførsel af købekraft, så har samfundet som helhed haft et tab af en størrelse svarende til arealet mellem MC og afsætningskurven og linien ved y 0 (det prikkede areal i figur 1). Pris Afsætningskurve Optimal pris MC MR Figur 2. Optimal produktion og pris for monopolist med konstante grænseomkostninger. En gammel tommelfingerregel, som let kan checkes ved at se på passende trekanter, siger at monopolprisen her kan findes som halv overpris : Tag afstanden fra grænseomkostninger og op til, hvor afsætningskurven skærer den lodrette akse. Halvvejs på denne strækning finder vi monopolprisen. Velfærdstabet ved monopol findes let her som den skraverede trekant. Man kan sige noget om, hvor stor en overpris monopolisten tager sig set i relation til fuldkommen-konkurrence prisen, ihvertfald i tilfældet med konstante grænseomkostninger. Tager vi den allerede udledte formel for grænseindtægten kan der omformes til MR = p + p ( q q = p 1 + q p ) ( = p 1 1 ), p q ε hvor ε er afsætningens elasticitet (jvf. afsnit 2.5). Indsættes dette udtryk for MR i marginalbetingelsen, fås ( p = MC 1 1 1/ε ).

5 J.Andersen og H.Keiding: Introduktion til Nationaløkonomi Kapitel 4, side 5 Dette udtryk (kendt som Amoroso-Robinson formlen) fortæller, hvor stort et procenttillæg der tilføjes grænseomkostningerne (nemlig størrelsen i parentesen). Den omvendte elasticitet ses at være bestemmende for størrelsen af denne monopol-overpris. Jo større elasticitet, des mindre overpris. Det svarer godt til intuitionen hvis forbrugeme reagerer kraftigt på prisstigninger, kommer monopolisten næppe godt fra at sætte sine priser kraftigt i vejret. 2. Prisdifferentiering Når man er ene sælger på markedet, har man, som det fremgår af de foregående afsnit, fat i den lange ende: Man kan sætte sin produktion og dermed sin pris således at man udnytter karakteristika ved efterspørgslen og derved får større profit. Disse fordele opnår man naturligvis kun, når man kender efterspørgslen tilstrækkelig godt til at kunne udnytte dens særtræk. At man i visse situationer kan komme meget længere end hvad vi så ovenfor, vil fremgå af dette afsnit. Hvis en sælger, der er alene på markedet, kender den enkelte kunde tilstrækkelig godt til at kunne tegne hans efterspørgselskurve, kan kunden flås ganske eftertrykkeligt. Sælgeren kan nemlig sælge hver enkelt enhed til så meget, som den overhovedet kan trække, i stedet for som sædvanlig at sælge alle enheder til en samme pris hvis kunden brokker sig over denne salgsmetode, henvises han venligt til andre forhandlere, vel vidende at der ikke er nogen. Teknisk svarer det til, at sælgeren kan inddrage hele consumer surplus. Dermed har sælger trukket så meget ud af køberen, at denne lige akkurat er lige lykkelig for at købe eller at lade helt være, og mere kan han trods alt ikke få ud af sin monopolstilling; han kan ikke tvinge folk til at købe. Denne metode, der, som det fomemmes, er et teoretisk yderpunkt, kaldes første grads prisdifferentiering. At det er første grad, har at gøre med, at metoden er den bedst tænkelige set fra monopolistens synspunkt. Generelt drejer prisdifferentiering sig om at adskille købergrupper, og her har man adskilt købet af hver eneste enhed af varen, der købes til sin specielle pris. I mere virkelighedsnære tilfælde vil man næppe kunne opnå en så fin opdeling, men det vil dog tit være muligt at adskille købergrupper. Det kan ske ved at man får de forskellige købergrupper til at afsløre sig ved at de selv vælger et tilbud, skræddersyet til dem (business class overfor monkey class osv.), noget som på sin side kræver en del omhu ved fastlæggelse af disse tilbud; sådanne ordninger baseret på selvudvælgelse kaldes for anden grads prisdifferentiering. Men det kan også tænkes, at kundegrupperne kan adskilles ved objektlve kendetegn (det klassiske eksempel er billetter til voksne og børn i rutchebanen). Dette kaldes tredie grads prisdifferentiering, og det ser vi lidt nærmere på. Tricket fra for virker også her, selvom sondringen er mindre fintmasket. Vi antager i analysen, at kundeme kan opdeles i to grupper med hver sin afsætningskurve, som vist i figur

6 J.Andersen og H.Keiding: Introduktion til Nationaløkonomi Kapitel 4, side 6 3, hvor de to gruppers afsætningskurver er indtegnet i de to figurer til venstre. For hver af dem har vi også tegnet de tilhørende MR-kurver. Vi antager i denne analyse, at virksomheden producerer med konstante grænseomkostninger c, som også er indtegnet (i alle tre figurer). Det er ikke afgørende, men det letter argumentet. En marginalbetragtning af den slags, vi har set før, giver os, at sælgeren har fordelt sin produktion og afsætning på den bedst tænkelige måde mellem de to markeder, hvis han ikke kan tjene penge ved at tage en enkelt enhed ud af salget på det ene marked og sætte den til salg på det andet. Men det betyder, at MR må være ens på de to markeder. Størrelsen af denne ens MR kan findes ved, at der som tidligere må gælde MR = MC, for ellers skulle den samlede produktion justeres op eller ned. Pris Pris Pris p 1 p 2 MR 1 MR 2 MR + MR 1 2 MC Figur 3. Prisdifferentiering med to købergrupper. Den samlede grænseindtægt i figuren til højre er fundet ved vandret addition af MR-kurveme for de to kundegrupper til venstre. Skæringen med MC bestemmer samlet produktion, og betingelsen om samme MR hos alle grupper bestemmer så produktionens fordeling på kunder. Prisen bliver dermed forskellig i de to grupper og det var jo også meningen. Det kommer næppe overraskende, at prisen er højest på det marked, hvor efterspørgslen er mest uelastisk. Prisdifferentiering udnytter forskelle i elasticitet til at give større profit. Det hele forudsætter naturligvis at købergrupperne kan adskilles. Hvis det ikke er tilfældet, vil alle købe billigst, og så er der ingen fidus tilbage for monopolisten. Tilsvarende må det antages, at det ikke er muligt for trediepart at købe varen på det billige marked og sælge den videre på det dyre, for det ville i det store og hele svare til, at man ikke kan adskille gruppeme.

7 J.Andersen og H.Keiding: Introduktion til Nationaløkonomi Kapitel 4, side 7 3. Duopol Vi har nu set, at antallet af sælgere på et marked kan have drastisk virkning på, hvad der sker på dette marked. Indtil nu er denne viden ganske vist forholdsvis begrænset, for monopoltilfældet var det udartede tilfælde med kun en enkelt sælger, men det ligger i luften, at noget lignende vil kunne ske, hvis der ikke er én, men nogle få sælgere på markedet. Denne fomemmelse vil vi kunne få bekræftet ved at studere et duopol, et marked med to sælgere. Sammenlignet med monopol er der her en yderligere komplikation: Hver af de to sælgere vil søge at opnå maximal profit under hensyntagen til køberadfærden og konkurrentens handlinger. Det sidste hensyn var ikke til stede hos monopolisten, af den gode grund af der ikke var andre sælgere. Men det er der nu. Situationen kan analyseres på to grundlæggende forskellige måder. I den første vil vi gå ud fra, at de to sælgere vælger deres afsatte mængder, idet de tager hensyn til konkurrentens valg af afsat mængde. Det kaldes for Cournot-duopol (idet Cournot var den første, der analyserede tingene på denne måde). Analysen er vist i figur 4. Når konkurrenten allerede vides at have solgt en del af, hvad markedet kan bære, er det åbenbart kun resten, som den pågældende sælger kan påregne at afsætte helt eller delvis. Her vil prisen afhænge af, hvor meget han kaster på markedet, helt som om han var monopolist på dette restmarked, og ved brug af monopolteorien fra før kan man så finde optimum. Så mangler der lige et check af, at det fundne optimum også er det, som konkurrenten havde regnet med i sine overvejelser (og tilsvarende at konkurrentens faktiske valg stemmer overens med det, der var udgangspunktet for analysen af den første sælger). Når det er på plads, har vi en ligevægt (der i fagsproget kaldes en Coumot-Nash ligevægt), som beskriver, hvad vi forventer at observere, nar markedet er faldet til ro. Analysen beroede på antagelsen om, at virksomhedeme vælger afsat mængde. Vælger de i stedet pris, sker der noget andet; men før man kan forudsige dette præcist, må vi tage stilling til en lille detalje, nemlig hvordan markedet dvs. købeme reagerer, hvis der er to sælgere, der har sat hver sin pris. Det kan vi imidlertid hurtigt gøre, for det virker oplagt at formode, at alle køber hos den billigste. Hvis der noteres ens pris, kan vi ikke rigtig vide, hvem som køber hvor, men for simpelheds skyld kan vi jo antage, at de får halvdelen af kundeme hver. Med denne antagelse har vi et såkaldt Bertrand-duopol; hvis en af sælgeme har noteret en pris, som ligger over grænseomkostningeme, kan den anden ved at underbyde en anelse få hele markedet og stadig tjene mere end hvad der kræves for at dække omkostningeme. Men så kan der ikke være ligevægt (således at ingen ønsker at ændre ved sin beslutning, givet det, den anden gjorde), medmindre prisen er sat lig med granseomkostningeme. Vi har her et paradoks af en type, der ret ofte dukker op i den økonomiske teori: På den ene

8 J.Andersen og H.Keiding: Introduktion til Nationaløkonomi Kapitel 4, side 8 side har vi en forklaring, der giver den rigtige slags resultat nemlig Cournot-duopolet, hvor det ender med, at de to trods den indbyrdes konkurrence alligevel er i stand til at opretholde en overpris og på den anden side har vi en teori, hvis udgangspunkt - konkurrence på priser - virker mere rigtig, men som giver et resultat, vi ikke rigtig kan genkende fra virkeligheden: Kan det passe, at bare to på markedet er lige så godt, set fra kundemes synspunkt, som et helt hav af sælgere? Pris Givet konkurrentens salg er anden virksomhed monopolist overfor de øvrige kunder duopolpris MC konkurrentens salg MR q c Figur 4. Coumot-duopol. l figuren er det antaget, at den første af de to producenter har netop 1/3 af den maximalt mulige afsætning, som er størrelsen q c, (man vil jo aldrig producere mere end til, hvor prisen, indtægten af sidst solgte enhed, er lig grænseomkostningeme). Hvis vi afsætter den første virksomheds salg ud ad den vandrette akse fra nulpunktet, vil den anden virksomhed, givet dette salg, stå overfor det resterende marked. Det svarer til, at den anden virksomhed er monopolist på den rest af afsætningskurven, der fremkommer ved at skubbe den lodrette akse til højre som vist på figuren. Ved at bruge sædvanlige monopolargumenter (dvs. indtegne MR svarende til denne virksomheds afsætningskurve og skære med MC) får vi, at vor sælger på restmarkedet vil vælge at afsætte nøjagtig halvdelen af resten, dvs. 1/3 af det maximalt mulige ligesom konkurrenten. Vi kunne naturligvis have gennemført samme argument for virksomhed 1 s vedkommende, givet at den anden virksomhed har salget 1/3 (af q c ). Demed har det vist sig, at vor oprindelige antagelse om første virksomheds salg er konsistent med, hvad den anden foretager sig, og vi har en ligevægt. Dette tilsyneladende paradoks har inspireret forskningen til at kigge situationen nærmere efter. Her er én type forklaring:

9 J.Andersen og H.Keiding: Introduktion til Nationaløkonomi Kapitel 4, side 9 Lad os ikke urealistisk forudsætte, at virksomhedeme har en vis kapacitet, som ikke kan overskrides. Hvis den ene virksomhed underbyder den anden (i bedste Bertrand-stil), kan den hente en større eller mindre del af den andens kunder, men ihvertfald ikke mere end virksomheden selv kan forsyne. Hvis det er ret lidt, så er fidusen ved at underbyde blevet tilsvarende begrænset, og så kan man lige så godt lade være. Men vil man så ikke overveje at øge kapaciteten? Ikke nødvendigvis, for det kræver investering, som skal forrentes, og det vil den øgede markedsandel ikke altid kunne. Så vidt, så godt. For en hurtig betragtning har vi løst paradokset. Ulempen ved vor forklaring er dog, at den inddrager tidsperspektivet (også selv om vi forsøger at skubbe det under stolen). Det vil derfor nok være bedre at tage dette tidsaspekt med ind i analysen, og det gør vi i næste afsnit. 4. Neutraliseret konkurrence For at duopolet kan realisere den overprofit, som de to virksomheder ville få ved at slutte sig sammen og i fællesskab vælge monopolprisen, kræves det, at deres indbyrdes konkurrence sættes ud af spillet. Hvis dette af en eller anden grund f.eks. på grund af monopolkontrol ikke kan lade sig gøre ved åben forhandling, kan man forestille sig mere lyssky metoder. Men faktisk vil et resultat af samme slags kunne etablere sig helt uden nogen kontakt, styret af partemes forventninger om repressalier fra modparten ved en altfor ivrig konkurrenceadfærd. Tag duopoleksemplet fra tidligere. Antag, at de to virksomheder i stedet for at konkurrere indbyrdes i den bedste Bertrand-stil har valgt en pris over grænseomkostningeme og en passende deling af markedet til denne overpris. Hvordan kan dette begrundes som rationel adfærd, givet at hver af dem til hver en tid kunne underbyde denne pris og dermed hugge kunder fra den anden? Det kan det, når vi tager med, at der også skal sælges varer i morgen, i overmorgen osv. Hvis nemlig modparten har annonceret, at afvigelse fra den sædvanlige pris straks vil føre til, at han sætter prisen ned til grænseomkostningeme og lader den blive dér i fremtiden, skal den konkurrencelystne afveje en ekstraprofit i indeværende periode mod 0 profit, altså tab af den sædvanlige overprofit, i al fremtid. Hvis afvejningen af idag mod fremtid er nogenlunde afbalanceret, vil det være tilstrækkelig afskrækkende til at der ikke bliver underbudt. Denne forklaring antyder, hvorfor stiltiende overenskomst kan fungere. Ingen af parteme ønsker at afvige på grund af truslen om repressalier, og dermed bliver vi, hvor vi var. Der kan dog også rejses kritik mod denne forklaring. For det første er der spørgsmålet om, hvorvidt den anden faktisk vil gennemføre sine erklærede repressalier, for han mister jo også penge på det. Der vil dog kunne findes på mere avancerede trusler, som er selvopfyldende i den forstand, at den anden part faktisk vil ønske at gøre det, han truer med, hvis det kommer

10 til stykket (men de er til gengæld mindre intuitive). Og så er der naturligvis spørgsmålet om, hvorledes man faktisk kom frem til disse ret komplicerede udvekslinger af (netop de rigtige) trusler, og det melder historien ikke noget om (herved adskiller den sig nu ikke så meget fra anden teori, der fokuserer på ligevægtene og er klædelig tavs om, hvordan man kommer derhen). Endelig og måske mest fatalt er denne type forklaring egentlig ikke en begrundelse af en bestemt pris på markedet, for historien kan køre, næsten uanset hvilken pris man starter med, så budskabet er snarere: alt kan ske, ikke noget særlig stærkt resultat for en teori. Pris status quo er optimal Her befinder virksomheden sig (status quo) MC Optimal pris MR Figur 5. Den knækkede afsætningskurve: Hvis virksomheden forventer en hurtig reaktion fra konkurrenteme ved forsøg på at sælge mere gennem prisnedsættelser, vil den subjektive afsætningskurve være stejl til højre for den pris-mængde kombination, hvor man faktisk befinder sig - afsætningen øges kun lidt, når prisen sættes ned. Omvendt forventes konkurrenteme ikke at følge med, når virksomheden sætter prisen op, så mængden falder drastisk. Indtegnes MR hørende til den knækkede afsætningskurve, fås et spring ved den mængde, der svarer til knækket, og hvis MC passerer igennem dette spring, er det optimalt at blive, hvor man var, også selvom omkostningsforholdene skulle ændre sig noget. Teorien om den knækkede afsætningskurve går i retning af at forklare træghed i prisbevægelser på markeder, hvor der egentlig er flere konkurrenter til stede. Den mangler dog i nogen grad en begrundelse for formen på den subjektive afsætning (hvorfor har den enkelte netop disse pessimistiske antagelser om omverdenen, og passer de med erfaringen?), og det er her, at den modeme teori sætter ind med supplement som angivet i teksten. 10

11 Ikke desto mindre er der noget vist tiltrækkende over denne type forklaring, og det kan måske forklare, at der i de senere år er kastet mange forskningsressourcer ind i området: Hvis man ogsa tilføjer usikkerhed, og antager at parterne ikke har samme viden om, hvad der foregår, opstår der nye fænomener, som man endnu ikke har fuldt overblik over. 5. Monopolistisk konkurrence En sælger, to sælgere, eller maske nogle få sælgere, dette kan siges at være et ret typisk fænomen på mange markeder, men der er også situationer, hvor det giver en dårlig beskrivelse af tilstanden. Der er ofte ret mange små sælgere, uden at vi dermed har fuldkommen konkurrence, for sælgeme har en bestemt kundekreds, som indenfor visse grænser med hensyn til pris, kvalitet, afstand, service osv. foretrækker netop denne sælger fremfor de andre, stort set identiske sælgere. Denne markedsform (man kan tænke på døgnkiosker) kaldes monopolistisk konkurrence, en betegnelse, der fanger blandingen af monopoladfærd og anonymiteten forbundet med fuldkommen konkurrence. På det korte sigt har den enkelte en vis kundekreds (der selvfølgelig afhænger af, hvad alle de mange konkurrenter foretager sig), og disse kunders efterspørgsel giver anledning til en afsætningskurve for den enkelte sælger. Givet denne afsætning kan sælgeren bestemme optimal pris og mængde; i ligevægten skal de enkelte sælgeres valg være konsistente indbyrdes, dvs. svare til den konkurrentadfærd, som afsætningskurven var baseret på. Ved den markedsform, som vi ser på her, er der imidlertid en ekstra betingelse, som må være opfyldt, før der er ligevægt på markedet: Der må ikke ske tilgang eller fragang (af små sælgere) på markedet. Hvis vi realistisk forestiller os, at en overprofit frister til nyetablering, må den ekstra betingelse være, at ligevægtsprisen skal svare til de gennemsnitlige omkostninger (som inkluderer forrentningen af de faste omkostninger men ikke profit udover det). Betyder denne frie adgang til etablering, at der indtræder fuldkommen konkurrence? Nej, ikke nødvendigvis. Som det kan ses af den geometriske analyse i figur 6, kan der sagtens være ligevægt uden at pris er lig grænseomkostninger. Der er altså stadig en vis overpris på grund af markedsforholdene modsvaret af en noget mindre forsyning med varen; det kommer imidlertid ikke længere sælgerne til gode i form af overprofit, for den har de konkurreret væk. 11

12 Pris optimal pris MC AC Subjektiv afsætningskurve MR Figur 6. Monopolistisk konkurrence. Givet afsætningskurven (hvilket vil sige givet konkurrentemes priser m.m.) finder den enkelte sælger sin optimale pris-mængde kombination som om han var monopolist. På længere sigt vil en overnormal profit i branchen føre til etablering af nye sælgere. Der er derfor kun rigtig ligevægt, hvis der ikke sker ændringer af denne slags, og det betyder, at prisen fundet i figuren må være lav nok til ikke at friste nye (der antages at have samme omkostningsstruktur), eller med andre ord, kurven for AC (gennemsnitlige omkostninger), må ligge som vist, således at den fundne ligevægtspris svarer til gennemsnitsomkostningeme. 6. Indtrænger-problemer Diskussionen af monopolistisk konkurrence i forrige afsnit peger på betydningen af latent eller potentiel konkurrence: Det er ikke nok med, at man kan have konkurrenter i form af konkrete virksomheder på markedet, man kan også opleve konkurrence fra virksomheder, som slet ikke eksisterer endnu (og det endda helt rationelt, ikke spor paranoidt). I visse brancher kan hensynet til at holde andre ude være så stærkt og risikoen for at der faktisk kommer andre så stor, måske på grund af beskedne etableringsomkostninger at det smitter af på prispolitikken. Det fører så til, at en enkelt virksomhed, der ønsker at have markedet for sig selv, vil optræde i stil med markedet fra forrige afsnit. Hvis alle har adgang til samme teknik, beskrevet her ved germemsnitsomkostningeme, og konkurrenter etablerer sig, så snart der er profit at hente, vil konsekvensen være, at priseme skal holdes nede i nærheden af, hvor gennemsnitsomkostningeme skærer afsætningskurven, 12

13 som vist i tigur 7. Konsekvenseme er ganske vist temmelig drastiske for virksomheden selv der indqenes ingen profit men det er sådan set blot en følge af det vanskelige marked, som virksomheden befinder sig i. Læg iøvrigt mærke til, at på grund af de faldende gennemsnitsomkostninger (der skyldes, at de store faste omkostninger skal hentes ind) vil et marked med mange små virksomheder føre til langt højere priser; det er altså en situation med kun én sælger, som alligevel er så tæt på det samfundsmæssigt optimale (pris lig med grænseomkostning), som man kan komme under betingelser om, at omkostninger skal dækkes gennem salg. Denne specielle markedsform, som kaldes contestable market (der er ingen god oversættelse), har dermed en vis interesse også i et bredere perspektiv, nemlig ved overvejelseme om, hvordan man bedst muligt arrangerer sig i situationer hvor markedsmekanismen ikke kan fungere. Det fører over i de emner, som beskæftiger os i kapitel 6. Pris Optimal pris Optimal mængde Figur 7. Contestable markets: Hvis virksomheden sætter prisen lig gennemsnitsomkostningeme, og disse som på figuren er faldende, så vil den være sikret mod nye konkurrenter sådanne kan ikke håbe på at erobre mere end en del af markedet, og hvis de skal sælge til en stykomkostning, der svarer til at betjene hele markedet, vil de have underskud, Omvendt må virksomheden sætte prisen så lavt, hvis truslen om nye konkurrenter er tilstrækkelig alvorlig, for hvis den var højere, kunne en tilstrækkelig agressiv konkurrent etablere sig og overleve. 13

14 7. Opgaver 1. Find optimal pris og mængde for en monopolist med afsætningskurve p = q og grænseomkostninger MC, der afhænger af den producerede mængde q på følgende måde: MC = 20 + q. Hvad ville der ske, hvis virksomheden havde opfattet prisen som givet, og den til gengmld havde tilpasset sig, så produktion er lig efterspørgsel (med andre ord, hvis der havde hersket fuldkommne konkurrence)? 2. Betragt en monopolist, der om sin afsætning ved, at den stammer fra velafgrænsede købergrupper med hver sin efterspørgselskurve, nemlig henholdvis p = 10 q for gruppe 1 og p = q for gruppe 2. Virksomhedens omkostninger er givne ved at grmnseomkostningeme har forløbet MC = q. Hvad bliver den optimale pris-mængde kombination for monopolisten, hvis han vælger at holde samme pris for de to grupper? Og hvor stor bliver profitten? Find derefter priseme for de to grupper ved prisdifferentiering. Vis, at profitten er større end før. 3. Vis, at duopolmodellen i afsnit 3 kan udvides til en oligopolmodel med n virksomheder. Hvis markedets efterspørgselskurve er lineær, med form p = p aq, og der er konstante grænseomkostninger c, da vil resultatet blive en pris p = c + 1 ( p c) n + 1 (sammenlign med reglen om halv overpris). Hvad siger dette om konkurrencen på markedet, 14

15 når der er mange sælgere? 4. På en badestrand, der er 1 km lang, er der to iskiosker plaoeret i hver sin ende. Badegæsteme er placeret jævnt over stranden, og når de køber en is og bringer den tilbage (ingen ønsker at spise den på stedet), smelter andelen a ved hver km transport. Kioskeme har ens stykomkostninger c ved indkøb af is fra grossist. Opstil en model for prisdannelsen, givet at kioskeme konkurrerer på priseme. I forbindelse med en simplificering af lovgovningen om salg på badestrande gives der nu mulighed for, at kioskeme må placere sig, hvor de har lyst. Hvad kan der tænkes at komme ud af det? 8. Litteratur Teorien om ufuldkommen konkurrence er bortset fra teorien om monopol og duopol, der går tilbage til Auguste Coumot i midten af forrige arhundrede (hans arbejder var dog helt overset af samtiden) af forholdsvis ny dato; man plejer at regne med, at teorien i sin modeme udgave fik sin start med arbejder af Joan Robinson (1933) og Edward Chamberlin (1933). En meget anvendt lærebog på omradet er Tirole (1988). Denne fremstilling viser, at forskningen på dette omrade, som for tiden er ret intensiv, har hentet inspiration fra andre discipliner, herunder især spilteori, den generelle videnskab om konflikter og løsningsbegreber for konfiikter. Dette er et af de områder, som denne bogs begrænsede omfang desværre afskærer os fra at komme ind på. Der kan henvises f.eks. til Keiding (1987). ChamberIin,E. (1933), The theory of monopolistic competition, Harvard University Press, Cambridge, Massachusetts. Keiding,H. (1987), Spilteori, Akademisk Forlag, København. Robinson,J. (1933), The theory of imperfect competition, Macmillan, London. TiroIe,J. (1988), The theory of industrial organization, The MIT Press, Cambridge, Massachusetts. 15

1 Monopoler (kapitel 24)

1 Monopoler (kapitel 24) Monopoler (kapitel 24). Et monopol de neres som et marked hvor kun én virksomhed opererer. (a) Virksomheden bestemmer prisen p for godet. Herefter beslutter forbrugerne hvor meget de efterspørger og output

Læs mere

Vejledende opgavebesvarelse Økonomisk kandidateksamen 2005I 1. årsprøve, Mikroøkonomi

Vejledende opgavebesvarelse Økonomisk kandidateksamen 2005I 1. årsprøve, Mikroøkonomi Vejledende opgavebesvarelse Økonomisk kandidateksamen 2005I 1. årsprøve, Mikroøkonomi Claus Thustrup Kreiner OPGAVE 1 1.1 Forkert. En isokvant angiver de kombinationer af inputs, som resulterer i en given

Læs mere

1 Monopoler (kapitel 24)

1 Monopoler (kapitel 24) Monopoler (kapitel 24). Vi ser nu på et marked med én virksomhed. (a) Virksomheden sætter prisen p. Forbrugere tager derefter pris for givet og output bestemmes ved efterspørgselsfunktion D(p). (b) - eller

Læs mere

1 Monopoler (kapitel 24)

1 Monopoler (kapitel 24) Monopoler (kapitel 24). Vi har indtil nu fokusret på markeder med fuldkommen konkurrence: Virksomheder tager prisen for given. 2. Vi ser nu på et marked med én virksomhed. (a) Virksomheden sætter prisen

Læs mere

Finansøkonom 2011/13 Global økonomi

Finansøkonom 2011/13 Global økonomi Finansøkonom 2011/13 Global økonomi Opgaver til kapitel 5 Opgave 1 It virksomheden XIP har netop lanceret et nyt banebrydende it ledelsesværktøj til mindre virksomheder. Systemet er modulopbygget omkring

Læs mere

Emneopgave: Lineær- og kvadratisk programmering:

Emneopgave: Lineær- og kvadratisk programmering: Emneopgave: Lineær- og kvadratisk programmering: LINEÆR PROGRAMMERING I lineær programmering løser man problemer hvor man for en bestemt funktion ønsker at finde enten en maksimering eller en minimering

Læs mere

ØKONOMISKE PRINCIPPER I

ØKONOMISKE PRINCIPPER I ØKONOMISKE PRINCIPPER I 1. årsprøve, 1. semester Forelæsning 15 Pensum: Mankiw & Taylor kapitel 14 Claus Thustrup Kreiner www.econ.ku.dk/ctk/principperi Introduktion Kapitel 1 behandlede udelukkende en

Læs mere

1 Oligopoler (kapitel 27)

1 Oligopoler (kapitel 27) 1 Oligopoler (kapitel 27) 1. Vi har set på to vigtige markedsformer: (a) Fuldkommen konkurrence. Alle virksomheder pristagere - en rimelig antagelse i situation mange små konkurrenter. (b) Monopol. Kun

Læs mere

Kap4: Velfærdseffekten af prisdiskriminering i flybranchen

Kap4: Velfærdseffekten af prisdiskriminering i flybranchen Side 1 af 5 Kap4: Velfærdseffekten af prisdiskriminering i flybranchen Når flyselskaberne opdeler flysæderne i flere klasser og sælger billetterne til flysæderne med forskellige restriktioner, er det 2.

Læs mere

ØKONOMISKE PRINCIPPER I

ØKONOMISKE PRINCIPPER I ØKONOMISKE PRINCIPPER I 1. årsprøve, 1. semester Forelæsning 16 Pensum: Mankiw & Taylor kapitel 15 Claus Thustrup Kreiner www.econ.ku.dk/ctk/principperi Introduktion Vi har indtil videre kun beskrevet

Læs mere

ØKONOMISKE PRINCIPPER I

ØKONOMISKE PRINCIPPER I ØKONOMISKE PRINCIPPER I 1. årsprøve, 1. semester Forelæsning 4 Pensum: Mankiw & Taylor kapitel 4 Claus Thustrup Kreiner www.econ.ku.dk/ctk/principperi Introduktion Kapitel 3 påpegede mulige gevinster ved

Læs mere

ØKONOMISKE PRINCIPPER A

ØKONOMISKE PRINCIPPER A ØKONOMISKE PRINCIPPER A 1. årsprøve, 1. semester Forelæsning 16 Pensum: Mankiw & Taylor kapitel 15 Claus Bjørn Jørgensen Introduktion Vi har indtil videre beskrevet prisdannelse og allokering på et kompetitivt

Læs mere

ØKONOMISKE PRINCIPPER I

ØKONOMISKE PRINCIPPER I ØKONOMISKE PRINCIPPER I 1. årsprøve, 1. semester Forelæsning 16 Pensum: Mankiw & Taylor kapitel 15 Claus Thustrup Kreiner www.econ.ku.dk/ctk/principperi Introduktion Vi har indtil videre kun beskrevet

Læs mere

ØKONOMISKE PRINCIPPER II

ØKONOMISKE PRINCIPPER II ØKONOMISKE PRINCIPPER II 1. årsprøve, 2. semester Forelæsning 15 Baggrund: Mankiw & Taylor kapitel 16 Claus Thustrup Kreiner www.econ.ku.dk/ctk/principperii Introduktion Industriøkonomi Imperfekt konkurrence

Læs mere

ØKONOMISKE PRINCIPPER I

ØKONOMISKE PRINCIPPER I ØKONOMISKE PRINCIPPER I 1. årsprøve, 1. semester Forelæsning 15 Pensum: Mankiw & Taylor kapitel 14 Claus Thustrup Kreiner www.econ.ku.dk/ctk/principperi Introduktion Kapitel 1 behandlede udelukkende en

Læs mere

7 Virksomhedens markedssituation

7 Virksomhedens markedssituation 7 Virksomhedens markedssituation Når du har studeret dette kapitel, er du i stand til at: Forklare efterspørgselsfunktionen Forklare prisens betydning for efterspørgslen. Priselasticitet/prisfølsomhed

Læs mere

Opgave 1: Sommereksamen maj 2000. Spørgsmål 1.1: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet:

Opgave 1: Sommereksamen maj 2000. Spørgsmål 1.1: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Sommereksamen maj 2000 Det skal her understreges, at der er tale om et løsningsforslag. Nogle af opgaverne er rene beregningsopgaver, hvor der

Læs mere

Vejledende opgavebesvarelse Økonomisk kandidateksamen 2008I 1. årsprøve, Økonomiske Principper I

Vejledende opgavebesvarelse Økonomisk kandidateksamen 2008I 1. årsprøve, Økonomiske Principper I Vejledende opgavebesvarelse Økonomisk kandidateksamen 2008I 1. årsprøve, Økonomiske Principper I Claus Thustrup Kreiner MÅLBESKRIVELSE Karakteren 12 opnås, når den studerende ud fra fagets niveau på fremragende

Læs mere

/LQH UHIWHUVS UJVHOVIXQNWLRQRJ0DUJLQDOUHYHQXH

/LQH UHIWHUVS UJVHOVIXQNWLRQRJ0DUJLQDOUHYHQXH /LQH UHIWHUVS UJVHOVIXQNWLRQRJ0DUJLQDOUHYHQXH Efterspørgselsfunktionen beskriver sammenhængen mellem den pris man tager for sit produkt, og den mængde man kan forvente at afsætte. Det gælder typisk, at

Læs mere

Efterspørgsel og udbud

Efterspørgsel og udbud J.Andersen og H.Keiding: Introduktion til Nationaløkonomi Kapitel 2, side 1 Kapitel 2 Efterspørgsel og udbud 1. Efterspørgsel og hvad der ligger bag Prisdannelsen og markedsmekanismens funktion er et af

Læs mere

Kapitel 10 Market Power: Monopoly and Monopsony

Kapitel 10 Market Power: Monopoly and Monopsony Emner Kapitel 10 Market Power: y and Monopsony styrke Årsager til at virks. får monopolstyrke Velfærdseffekter af monopolstyrke Monopsoni Chapter 10 Slide 2 Fuldkommen Konkurrence Fuldkommen konkurrence

Læs mere

Kapitel 15: Markedsefterspørgsel

Kapitel 15: Markedsefterspørgsel November 29, 2008 Indledning individuel efterspørgsel: maximering af nytte under budgetbegrænsning Ligevægt: udbud er lig efterspørgsel afgørende: den samlede efterspørgsel Centralt: hvordan afhænger efterspørgslen

Læs mere

1 Markedsefterspørgsel (kapitel 15) 1. Markedseftersspørgselskurven: Sammenhængen mellem markedspris og samlet efterspørgsel på et marked.

1 Markedsefterspørgsel (kapitel 15) 1. Markedseftersspørgselskurven: Sammenhængen mellem markedspris og samlet efterspørgsel på et marked. 1 Markedsefterspørgsel (kapitel 15) 1. Markedseftersspørgselskurven: Sammenhængen mellem markedspris og samlet efterspørgsel på et marked. 2 Fra forbrugerefterspørgsel til markedsefterspørgsel 1. For enhver

Læs mere

Kapitel 1: Markedet for lejeboliger - et eksempel.

Kapitel 1: Markedet for lejeboliger - et eksempel. Kapitel 1: Markedet for lejeboliger - et eksempel. November 8, 2008 Kapitel 1 er et introducerende kapitel. Ved hjælp af et eksempel illustreres nogle af de begreber og ideer som vil blive undersøgt mere

Læs mere

Et Markedet for lejeboliger til studerende. Model:

Et Markedet for lejeboliger til studerende. Model: Kapitel 1: Markedet - et eksempel. Et Markedet for lejeboliger til studerende Model: 1. Alle lejligheder er identiske. 2. Men nogle ligger tæt på universitet (indre ring), andre længere væk (ydre ring).

Læs mere

Kompendium i faget. Matematik. Tømrerafdelingen. 2. Hovedforløb. Y = ax 2 + bx + c. (x,y) Svendborg Erhvervsskole Tømrerafdelingen Niels Mark Aagaard

Kompendium i faget. Matematik. Tømrerafdelingen. 2. Hovedforløb. Y = ax 2 + bx + c. (x,y) Svendborg Erhvervsskole Tømrerafdelingen Niels Mark Aagaard Kompendium i faget Matematik Tømrerafdelingen 2. Hovedforløb. Y Y = ax 2 + bx + c (x,y) X Svendborg Erhvervsskole Tømrerafdelingen Niels Mark Aagaard Indholdsfortegnelse for H2: Undervisningens indhold...

Læs mere

Vejledende opgavebesvarelse Økonomisk kandidateksamen 2007I 1. årsprøve, Økonomiske Principper I

Vejledende opgavebesvarelse Økonomisk kandidateksamen 2007I 1. årsprøve, Økonomiske Principper I Vejledende opgavebesvarelse Økonomisk kandidateksamen 2007I 1. årsprøve, Økonomiske Principper I Claus Thustrup Kreiner OPGAV 1 1.1 Forkert. n vare er rivaliserende, hvis én persons forbrug af varen gørdetumuligtforandrepersoneratforbrugesamevare.

Læs mere

Pris kapitel 13 side 189

Pris kapitel 13 side 189 Pris kapitel 13 side 189 Oversigt Prisstrategi Priselasticitet Prisfastsættelsesmetoder Prisdifferentiering Prisfastsættelse for nye produkter hp://jyskebank.tv/012220820081297/hj pris signalerer hj kvalitet

Læs mere

Kapitel 3 Lineære sammenhænge

Kapitel 3 Lineære sammenhænge Matematik C (må anvendes på Ørestad Gymnasium) Lineære sammenhænge Det sker tit, at man har flere variable, der beskriver en situation, og at der en sammenhæng mellem de variable. Enhver formel er faktisk

Læs mere

MAKRO 1 KAP. 12: KORTSIGTSMODEL FOR STOR ÅBEN ØKONOMI MED FRIE KAPITALBEVÆGELSER. Husk opsparings / investeringsbalancen i åben økonomi:

MAKRO 1 KAP. 12: KORTSIGTSMODEL FOR STOR ÅBEN ØKONOMI MED FRIE KAPITALBEVÆGELSER. Husk opsparings / investeringsbalancen i åben økonomi: KAP. 12: KORTSIGTSMODEL FOR STOR ÅBEN ØKONOMI MED FRIE KAPITALBEVÆGELSER MAKRO 1 2. årsprøve Forelæsning 14 Husk opsparings / investeringsbalancen i åben økonomi: NX = (Y C G) I = S I = CF Husk videre

Læs mere

Om Inflation and Unemployment : Nærmere detaljer vedr. pris- og lønfastsættelsen og deres relation

Om Inflation and Unemployment : Nærmere detaljer vedr. pris- og lønfastsættelsen og deres relation Makroøkonomi 1, 25/11 2003 Henrik Jensen Om Inflation and Unemployment : Nærmere detaljer vedr. pris- og lønfastsættelsen og deres relation Prisfastsættelsen Modelantagelser: Monopolistisk konkurrence

Læs mere

Opgavebesvarelse - Øvelse 3

Opgavebesvarelse - Øvelse 3 Opgavebesvarelse - Øvelse 3 Opgave 3.2 Lad økonomien være karakteriseret ved følgende adfærdsligninger: a) Løs for ligevægts BNP: derved at vi bruger ligningen. b) Løs for den disponible indkomst: c) Løs

Læs mere

Projekt 1.4 Tagrendeproblemet en instruktiv øvelse i modellering med IT.

Projekt 1.4 Tagrendeproblemet en instruktiv øvelse i modellering med IT. Projekt 1.4 Tagrendeproblemet en instruktiv øvelse i modellering med IT. Projektet kan bl.a. anvendes til et forløb, hvor en af målsætningerne er at lære om samspillet mellem værktøjsprogrammernes geometriske

Læs mere

Prisdannelsen på faktormarkeder

Prisdannelsen på faktormarkeder J.Andersen & H.Keiding: Introduktion til Nationaløkonomi Kapitel 5, side 1 Kapitel 5 Prisdannelsen på faktormarkeder 1. Efterspørgslen efter produktionsfaktorer De foregående kapitler har ført os vidt

Læs mere

Bilag I. ~ i ~ Oversigt BILAG II MATEMATISK APPENDIKS. The Prisoner s Dilemma THE PRISONER S DILEMMA INTRODUKTION I RELATION TIL SAMORDNET PRAKSIS

Bilag I. ~ i ~ Oversigt BILAG II MATEMATISK APPENDIKS. The Prisoner s Dilemma THE PRISONER S DILEMMA INTRODUKTION I RELATION TIL SAMORDNET PRAKSIS Oversigt BILAG I I THE PRISONER S DILEMMA INTRODUKTION I RELATION TIL SAMORDNET PRAKSIS I I II BILAG II III GENNEMSIGTIGHEDENS BETYDNING III MATEMATISK APPENDIKS V GENERELT TILBAGEDISKONTERINGSFAKTOREN

Læs mere

Fabrikken Eithtsde A/S fremstiller køkkenarmaturer, som den primært sælger til VVS-installatører og til store forretningskæder.

Fabrikken Eithtsde A/S fremstiller køkkenarmaturer, som den primært sælger til VVS-installatører og til store forretningskæder. Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgaverne: Stedprøve April 2000 Det skal her understreges, at der er tale om et løsningsforslag. Nogle af opgaverne er rene beregningsopgaver, hvor der skal

Læs mere

Dynamik. 1. Kræfter i ligevægt. Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik.

Dynamik. 1. Kræfter i ligevægt. Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik. M4 Dynamik 1. Kræfter i ligevægt Overvejelser over kræfter i ligevægt er meget vigtige i den moderne fysik. Fx har nøglen til forståelsen af hvad der foregår i det indre af en stjerne været betragtninger

Læs mere

Adgang til bogens hjemmeside via: http://connect.mcgrawhill.com/class/t_andersen_fall_2010

Adgang til bogens hjemmeside via: http://connect.mcgrawhill.com/class/t_andersen_fall_2010 Adgang til bogens hjemmeside via: http://connect.mcgrawhill.com/class/t_andersen_fall_2010 1 Kap 7. Profits, entry and exit: The Basis for the invisible hand Torben M. Andersen 2 Begreber Profitbegreber

Læs mere

Oversigt. Det dominerende firma. Det dominerende firma vis-a-vis monopolisten (i) Det dominerende firma vis-a-vis monopolisten (ii)

Oversigt. Det dominerende firma. Det dominerende firma vis-a-vis monopolisten (i) Det dominerende firma vis-a-vis monopolisten (ii) Oversigt Det dominerende firma Keld Laursen stitut for dustriøkonomi og virksomhedstrategi, HHK e-mail: kl.ivs@cbs.dk, http://www.cbs.dk/departments/ivs/laursen/ Det dominerende firma vis-a-vis monopolisten

Læs mere

ØKONOMISKE PRINCIPPER I

ØKONOMISKE PRINCIPPER I ØKONOMISKE PRINCIPPER I 1. årsprøve, 1. semester Forelæsning 14 Pensum: Mankiw & Taylor kapitel 13 Claus Thustrup Kreiner www.econ.ku.dk/ctk/principperi Introduktion Kapitel 13-17: Virksomhedsadfærd og

Læs mere

Velkommen til ØkIntro!

Velkommen til ØkIntro! Velkommen til ØkIntro! 15. November 2004-28. Januar 2005 Lars Peter Østerdal Mail: lars.p.osterdal@econ.ku.dk Tlf: 35 32 35 61 Kontor: Økonomisk Institut, Nørregade 7A, 1. sal. www.econ.ku.dk/lpo Kursushjemmeside:

Læs mere

ØKONOMISKE PRINCIPPER I

ØKONOMISKE PRINCIPPER I ØKONOMISKE PRINCIPPER I 1. årsprøve, 1. semester Forelæsning 14 Pensum: Mankiw & Taylor kapitel 13 Claus Thustrup Kreiner www.econ.ku.dk/ctk/principperi Introduktion Kapitel 13-17: Virksomhedsadfærd og

Læs mere

Finansøkonom 2010/12 Globaløkonomi

Finansøkonom 2010/12 Globaløkonomi Finansøkonom 2010/12 Globaløkonomi Opgaver om handelsteorier og handelsrestriktioner Opgave 1 I nedenstående tabel er vist arbejdsproduktiviteten for to varer i to lande. Produktion per mand per dag Sko

Læs mere

Ugeseddel - uge

Ugeseddel - uge Ugeseddel - uge 50 + 51 Tobias Markeprand 19. december 2008 Forelæsninger Vi har indtil videre analseret forbrugeren og hvordan denne træffer sit valg på markedet. Dette gav os efterspørgselskurven der

Læs mere

Opgave 1: Omprøve 12. august 2003. Spørgsmål 1.1: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet:

Opgave 1: Omprøve 12. august 2003. Spørgsmål 1.1: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Omprøve. august 003 Det skal her understreges, at der er tale om et løsningsforslag. Nogle af opgaverne er rene beregningsopgaver, hvor der

Læs mere

Kapitel 3 Forbrugeradfærd

Kapitel 3 Forbrugeradfærd Emner Kapitel 3 orbrugeradfærd Præferencer udgetbegrænsning orbrugsvalg hapter 3: onsumer ehavior Slide Introduktion Virksomheder har brug for at kende forbrugeradfærd, når de prisfastsætter et produkt.

Læs mere

Øvelse 17 - Åbne økonomier

Øvelse 17 - Åbne økonomier Øvelse 17 - Åbne økonomier Tobias Markeprand 20. januar 2009 Opgave 21.2 Betragt et land, der opererer under faste valutakurser, med den samlede efterspørgsel og udbud givet ved ligninger (21.1) og (21.2)

Læs mere

Priskontrol og velfærd: Maksimalpriser eller mindste priser leder ofte til at der opstår overskudsefterspørgsel

Priskontrol og velfærd: Maksimalpriser eller mindste priser leder ofte til at der opstår overskudsefterspørgsel riskontrol og velfærd: Maksimalpriser eller mindste priser leder ofte til at der opstår overskudsefterspørgsel eller overskudsudbud på markedet. Eksempel maksimalpris på maks : Overskudsefterspørgsel maks

Læs mere

1 Monopoladfærd (25.1-25.7)

1 Monopoladfærd (25.1-25.7) Monopoladfærd (25.-25.7). Vi har hidtil antaget at monopolisten tager en uniform pris. (a) konstant og samme stykpris til alle forbrugere. 2. Tre "klassiske" former for prisdiskriminering. (a) Pris-diskriminering

Læs mere

Velkommen til Økonomi 1!!!!

Velkommen til Økonomi 1!!!! Velkommen til Økonomi 1!!!! Mikro-delen Foråret 2004. Lars Østerdal Mail: lars.p.osterdal@econ.ku.dk Tlf: 35 32 35 61 Kontor: Økonomisk Institut, Nørregade 7A, 1. sal. www.econ.ku.dk/lpo Introduktion til

Læs mere

Vinkelrette linjer. Frank Villa. 4. november 2014

Vinkelrette linjer. Frank Villa. 4. november 2014 Vinkelrette linjer Frank Villa 4. november 2014 Dette dokument er en del af MatBog.dk 2008-2012. IT Teaching Tools. ISBN-13: 978-87-92775-00-9. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold 1 Introduktion

Læs mere

Anvendelse af matematik til konkrete beregninger

Anvendelse af matematik til konkrete beregninger Anvendelse af matematik til konkrete beregninger ved J.B. Sand, Datalogisk Institut, KU Praktisk/teoretisk PROBLEM BEREGNINGSPROBLEM og INDDATA LØSNINGSMETODE EVT. LØSNING REGNEMASKINE Når man vil regne

Læs mere

Virksomheden beskæftiger ca. 80 ansatte i produktionen og ca. 15 personer ink!. ledelsen i administrationen.

Virksomheden beskæftiger ca. 80 ansatte i produktionen og ca. 15 personer ink!. ledelsen i administrationen. Hoegaarden A/S er en virksomhed i sund økonomisk udvikling. Virksomheden fremstiller lette og vedligeholdelsesfrie produkter i glasfiber. Virksomheden beskæftiger ca. 80 ansatte i produktionen og ca. 15

Læs mere

Erhvervsøkonomi

Erhvervsøkonomi Markedsformer Peter Lynggaard Driftsøkonomi Kapitel 10 Efterspørgsel og afsætning Efterspørgsel dækker et eller flere behov hos en eller flere kundegrupper på et eller flere markeder Afsætning vedrører

Læs mere

Spilstrategier. Indhold. Georg Mohr-Konkurrencen. 1 Vindermængde og tabermængde 2. 2 Kopier modpartens træk 4

Spilstrategier. Indhold. Georg Mohr-Konkurrencen. 1 Vindermængde og tabermængde 2. 2 Kopier modpartens træk 4 Indhold 1 Vindermængde og tabermængde 2 2 Kopier modpartens træk 4 3 Udnyt modpartens træk 5 4 Strategityveri 6 5 Løsningsskitser 7 Spilstrategier De spiltyper vi skal se på her, er primært spil af følgende

Læs mere

Funktionsterminologi

Funktionsterminologi Funktionsterminologi Frank Nasser 12. april 2011 c 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Bemærk: Dette

Læs mere

Forbrugeroverskud, ækvivalerende og kompenserende variationer

Forbrugeroverskud, ækvivalerende og kompenserende variationer Forbrugeroverskud, ækvivalerende og kompenserende variationer Introduktion Undervisningsnote til Mikro A, af Ole Kveiborg og Michael Teit Nielsen Vi har kigget en hel del på, hvordan forbrugeren reagerer

Læs mere

Øvelse 11 - Opsummering af den lukkede økonomi

Øvelse 11 - Opsummering af den lukkede økonomi Øvelse 11 - Opsummering af den lukkede økonomi Tobias Markeprand 18. november 2008 X3 Opgave 1 C = 275 + 0, 75(Y T ) (Privat forbrug) I = 75 6, 25i (Investeringer) G = 350 (Offentligt forbrug) T = 387,

Læs mere

Velkommen til inspirationsforelæsning Carsten Scheibye

Velkommen til inspirationsforelæsning Carsten Scheibye Velkommen til inspirationsforelæsning Carsten Scheibye Markedsformer i et teoretisk og praktisk perspektiv # Et caseeksempel 1 o r s i d e n Mål for de næste 60 minutter I får nu en Lille smagsprøve på

Læs mere

π er irrationel Frank Nasser 10. december 2011

π er irrationel Frank Nasser 10. december 2011 π er irrationel Frank Nasser 10. december 2011 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold 1 Introduktion

Læs mere

Computerundervisning

Computerundervisning Frederiksberg Seminarium Computerundervisning Koordinatsystemer og funktioner Elevmateriale 30-01-2009 Udarbejdet af: Pernille Suhr Poulsen Christina Klitlyng Julie Nielsen Opgaver GeoGebra Om at genkende

Læs mere

Reguleringens rationale

Reguleringens rationale Reguleringens rationale Med en fangstkapacitet, som overstiger fiskemængderne, er der behov for at regulere fiskeriindsatsen. En fine-tuning af fiskedageordningen er næppe tilstrækkelig; der er brug for

Læs mere

Lineære sammenhænge, residualplot og regression

Lineære sammenhænge, residualplot og regression Lineære sammenhænge, residualplot og regression Opgave 1: Er der en bagvedliggende lineær sammenhæng? I mange sammenhænge indsamler man data som man ønsker at undersøge og afdække eventuelle sammenhænge

Læs mere

Bestem den optimale pris og mængde, illustrer løsningen grafisk og beregn det årlige dækningsbidrag. 0 50000 100000 150000 200000 250000 Mængde

Bestem den optimale pris og mængde, illustrer løsningen grafisk og beregn det årlige dækningsbidrag. 0 50000 100000 150000 200000 250000 Mængde Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Sommereksamen 3. maj 007 Det skal her understreges, at der er tale om et løsningsforslag. Nogle af opgaverne er rene beregningsopgaver, hvor

Læs mere

Indledning. Pædagogikkens væsen. Af Dorit Ibsen Vedtofte

Indledning. Pædagogikkens væsen. Af Dorit Ibsen Vedtofte Forord Pædagogik for sundhedsprofessionelle er i 2. udgaven gennemskrevet og suppleret med nye undersøgelser og ny viden til at belyse centrale pædagogiske begreber, der kan anvendes i forbindelse med

Læs mere

TRIVSELSUNDERSØGELSEN 2013

TRIVSELSUNDERSØGELSEN 2013 KØBENHAVNS KOMMUNE TRIVSELSUNDERSØGELSEN 0 SOCIALFORVALTNINGEN SVARPROCENT: 9% (8/99) 0 INDHOLD Introduktion Information om undersøgelsen 8 Indsatsområder Job og organisering, Indflydelse, Nærmeste leder,

Læs mere

Studieretningsopgave

Studieretningsopgave Virum Gymnasium Studieretningsopgave Harmoniske svingninger i matematik og fysik Vejledere: Christian Holst Hansen (matematik) og Bodil Dam Heiselberg (fysik) 30-01-2014 Indholdsfortegnelse Indledning...

Læs mere

Analytisk geometri. Et simpelt eksempel på dette er en ret linje. Som bekendt kan en ret linje skrives på formen

Analytisk geometri. Et simpelt eksempel på dette er en ret linje. Som bekendt kan en ret linje skrives på formen Analtisk geometri Mike Auerbach Odense 2015 Den klassiske geometri beskæftiger sig med alle mulige former for figurer: Linjer, trekanter, cirkler, parabler, ellipser osv. I den analtiske geometri lægger

Læs mere

I figur 3.2 er den S-formede pro duktionsfunktion opdelt i de fire faser og gengivet sammen med de tilhørende omkostningsfunktioner.

I figur 3.2 er den S-formede pro duktionsfunktion opdelt i de fire faser og gengivet sammen med de tilhørende omkostningsfunktioner. Vi kan beregne enheds omkostningerne også kaldet stykomkostningerne eller gennemsnitsomkostningerne ved at sprede de samlede omkostninger ud på hver produceret enhed af færdigvaren. Derved opnås en viden

Læs mere

6 Matematisk udledning af prisafsætningsfunktionen

6 Matematisk udledning af prisafsætningsfunktionen 6 Matematisk udledning af prisafsætningsfunktionen 6. Udledning af prisfunktionen ud fra forskellige oplysninger I sidste kapitel gennemgik vi, hvad du forståelsesmæssigt skal vide om omsætningsfunktioner.

Læs mere

Opgave 1: Stedprøve 13. maj 2002. Spørgsmål 1.1: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet:

Opgave 1: Stedprøve 13. maj 2002. Spørgsmål 1.1: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Stedprøve 3. maj 02 Det skal her understreges, at der er tale om et løsningsforslag. Nogle af opgaverne er rene beregningsopgaver, hvor der

Læs mere

Parameterkurver. Et eksempel på en rapport

Parameterkurver. Et eksempel på en rapport x Parameterkurver Et eksempel på en rapport Parameterkurver 0x MA side af 7 Hypocykloiden A B Idet vi anvender startværdierne for A og B som angivet, er en generel parameterfremstilling for hypocykloiden

Læs mere

Sikre Beregninger. Kryptologi ved Datalogisk Institut, Aarhus Universitet

Sikre Beregninger. Kryptologi ved Datalogisk Institut, Aarhus Universitet Sikre Beregninger Kryptologi ved Datalogisk Institut, Aarhus Universitet 1 Introduktion I denne note skal vi kigge på hvordan man kan regne på data med maksimal sikkerhed, dvs. uden at kigge på de tal

Læs mere

Spilstrategier. 1 Vindermængde og tabermængde

Spilstrategier. 1 Vindermængde og tabermængde Spilstrategier De spiltyper vi skal se på her, er primært spil af følgende type: Spil der spilles af to spillere A og B som skiftes til at trække, A starter, og hvis man ikke kan trække har man tabt. Der

Læs mere

Vejledende opgavebesvarelse Økonomisk kandidateksamen 2006I 1. årsprøve, Økonomiske Principper I

Vejledende opgavebesvarelse Økonomisk kandidateksamen 2006I 1. årsprøve, Økonomiske Principper I Vejledende opgavebesvarelse Økonomisk kandidateksamen 2006I 1. årsprøve, Økonomiske Principper I Claus Thustrup Kreiner OPGAVE 1 1.1 Forkert. En inferiør vare er defineret som en vare, man efterspørger

Læs mere

Folketinget - Skatteudvalget. Hermed sendes svar på spørgsmål nr. 232 af 10. januar. 2011. Spørgsmålet er stillet efter ønske fra Karsten Lauritzen

Folketinget - Skatteudvalget. Hermed sendes svar på spørgsmål nr. 232 af 10. januar. 2011. Spørgsmålet er stillet efter ønske fra Karsten Lauritzen Skatteudvalget 2010-11 SAU alm. del, endeligt svar på spørgsmål 232 Offentligt J.nr. 2011-269-0039 Dato: 15. marts 2011 Til Folketinget - Skatteudvalget Hermed sendes svar på spørgsmål nr. 232 af 10. januar.

Læs mere

Demo rapport. Rapporten genereret den: 8-10-2011 Powered by. Demo rapport - 1 / 42

Demo rapport. Rapporten genereret den: 8-10-2011 Powered by. Demo rapport - 1 / 42 Demo rapport Rapporten genereret den: 8-10-2011 Powered by Demo rapport - 1 / 42 Få udbytte af din feedback Det er almindelig kendt at arbejdsglæde og høj performance ofte er sammenhængende. UdviklingsKompas

Læs mere

1 Bytteøkonomier (kapitel 30)

1 Bytteøkonomier (kapitel 30) 1 Bytteøkonomier (kapitel 30) 1. Setup: Vi har en række forbrugere med hver deres initialbeholdning af en række goder. (a) Ren bytteøkonomi - ingen virksomheder - ingen produktion! 2. Typiske spørgsmål:

Læs mere

Afstande, skæringer og vinkler i rummet

Afstande, skæringer og vinkler i rummet Afstande, skæringer og vinkler i rummet Frank Nasser 9. april 20 c 2008-20. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her.

Læs mere

Projekt 2.1: Parabolantenner og parabelsyning

Projekt 2.1: Parabolantenner og parabelsyning Projekter: Kapitel Projekt.1: Parabolantenner og parabelsyning En af de vigtigste egenskaber ved en parabel er dens brændpunkt og en af parablens vigtigste anvendelser er som profilen for en parabolantenne,

Læs mere

ØKONOMISKE PRINCIPPER I

ØKONOMISKE PRINCIPPER I ØKONOMISKE PRINCIPPER I 1. årsprøve, 1. semester Forelæsning 7 Pensum: Mankiw & Taylor kapitel 7 Claus Thustrup Kreiner www.econ.ku.dk/ctk/principperi Introduktion Forelæsning 4-6 analyserede hvordan markedsmekanismen

Læs mere

Andengradsligninger. Frank Nasser. 11. juli 2011

Andengradsligninger. Frank Nasser. 11. juli 2011 Andengradsligninger Frank Nasser 11. juli 2011 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold 1 Introduktion

Læs mere

ØKONOMISKE PRINCIPPER I

ØKONOMISKE PRINCIPPER I ØKONOMISKE PRINCIPPER I 1. årsprøve, 1. semester Forelæsning 7 Pensum: Mankiw & Taylor kapitel 7 Claus Thustrup Kreiner www.econ.ku.dk/ctk/principperi Introduktion Forelæsning 4-6 analyserede hvordan markedsmekanismen

Læs mere

-9-8 -7-6 -5-4 -3-2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9. f(x)=2x-1 Serie 1

-9-8 -7-6 -5-4 -3-2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9. f(x)=2x-1 Serie 1 En funktion beskriver en sammenhæng mellem elementer fra to mængder - en definitionsmængde = Dm(f) består af -værdier og en værdimængde = Vm(f) består af -værdier. Til hvert element i Dm(f) knttes netop

Læs mere

VisiRegn: En e-bro mellem regning og algebra

VisiRegn: En e-bro mellem regning og algebra Artikel i Matematik nr. 2 marts 2001 VisiRegn: En e-bro mellem regning og algebra Inge B. Larsen Siden midten af 80 erne har vi i INFA-projektet arbejdet med at udvikle regne(arks)programmer til skolens

Læs mere

Omeksamen. ERHVERVSØKONOMI 8.. august 2002 Eksamen (4 timer) Alle skriftlige hjælpemidler er tilladte

Omeksamen. ERHVERVSØKONOMI 8.. august 2002 Eksamen (4 timer) Alle skriftlige hjælpemidler er tilladte Aalborg Universitet HD-studiet l.del l 139 Omeksamen ERHVERVSØKONOMI 8.. august 2002 Eksamen (4 timer) Alle skriftlige hjælpemidler er tilladte Dette opgavesæt består af 4 opgaver, der vejledende forventes

Læs mere

Kapitel 1 Preliminaries. Preliminaries. Erkendelsesniveauer (Bloom) Nationaløkonomi. Nationaløkonomi. Nationaløkonomi. Helena Skyt Nielsen. www.asb.

Kapitel 1 Preliminaries. Preliminaries. Erkendelsesniveauer (Bloom) Nationaløkonomi. Nationaløkonomi. Nationaløkonomi. Helena Skyt Nielsen. www.asb. Erkendelsesniveauer (Bloom) Nationaløkonomi Helena Skyt Nielsen Viden (skelne, genkende, gengive) Forståelse (demonstrere, forklare med egne ord, fortolke) Anvendelse (afprøve, bruge) Analyse (se system/struktur,

Læs mere

Vismandsspillet og makroøkonomi

Vismandsspillet og makroøkonomi Vismandsspillet og makroøkonomi Dette notat om makroøkonomi er skrevet af Henrik Adrian, Helge Gram Christensen, Morten Gjeddebæk og Ernst Jensen på et udviklingsseminar mellem matematik og samfundsfag

Læs mere

Rettevejledning til eksamen i Introduktion til økonomi

Rettevejledning til eksamen i Introduktion til økonomi Rettevejledning til eksamen i Introduktion til økonomi 3 timers prøve med hjælpemidler, d. 1. Januar 009 Samtlige spørgsmål ønskes besvaret. Opgavens vægt i karaktergivningen er angivet ved hver opgave.

Læs mere

Introduktion til cosinus, sinus og tangens

Introduktion til cosinus, sinus og tangens Introduktion til cosinus, sinus og tangens Jes Toft Kristensen 24. maj 2010 1 Forord Her er en lille introduktion til cosinus, sinus og tangens. Det var et af de emner jeg selv havde svært ved at forstå,

Læs mere

Opgave 1: Sommereksamen 29. maj 2001. Spørgsmål 1.1: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet:

Opgave 1: Sommereksamen 29. maj 2001. Spørgsmål 1.1: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgavesættet: Sommereksamen 29. maj 2001 Det skal her understreges, at der er tale om et løsningsforslag. Nogle af opgaverne er rene beregningsopgaver, hvor

Læs mere

Indre modstand og energiindhold i et batteri

Indre modstand og energiindhold i et batteri Indre modstand og energiindhold i et batteri Side 1 af 10 Indre modstand og energiindhold i et batteri... 1 Formål... 3 Teori... 3 Ohms lov... 3 Forsøgsopstilling... 5 Batteriets indre modstand... 5 Afladning

Læs mere

Afstande, skæringer og vinkler i rummet

Afstande, skæringer og vinkler i rummet Afstande, skæringer og vinkler i rummet Frank Villa 2. maj 202 c 2008-20. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold

Læs mere

Københavnske ejerlejlighedspriser en meget begrænset indikator for hele landets boligmarked

Københavnske ejerlejlighedspriser en meget begrænset indikator for hele landets boligmarked N O T A T Københavnske ejerlejlighedspriser en meget begrænset indikator for hele landets boligmarked Baggrund og resume Efter i årevis at have rapporteret om et fastfrosset boligmarked, har de danske

Læs mere

9 Prisoptimering. Når du har studeret dette kapitel, er du i stand til at:

9 Prisoptimering. Når du har studeret dette kapitel, er du i stand til at: 9 Prisoptimering Når du har studeret dette kapitel, er du i stand til at: Redegøre for optimeringsproblemet Redegøre for mængdetilpasning og pristilpasning Redegøre for og anvende optimeringsmetoderne

Læs mere

Det er en af de hyppigst forekommende udregninger i den elementære talbehandling at beregne gennemsnit eller middeltal af en række tal.

Det er en af de hyppigst forekommende udregninger i den elementære talbehandling at beregne gennemsnit eller middeltal af en række tal. Tre slags gennemsnit Allan C. Malmberg Det er en af de hyppigst forekommende udregninger i den elementære talbehandling at beregne gennemsnit eller middeltal af en række tal. For mange skoleelever indgår

Læs mere

Overvægten af virksomheder, der mener, at Danmarks økonomiske situation er værre. på nuværende tidspunkt sammenlignet med samme tidspunkt sidste

Overvægten af virksomheder, der mener, at Danmarks økonomiske situation er værre. på nuværende tidspunkt sammenlignet med samme tidspunkt sidste Forårsfornemmelser hos små og mellemstore virksomheder Efter et kvartal, hvor humøret hos de små og mellemstore virksomheder var i frit fald, begynder forårsoptimismen så småt at spire ude hos landets

Læs mere

ERHVERVSØKONOMI 13. maj 2002 Prøveeksamen (4 timer) Alle skriftlige hjælpemidler er tilladte

ERHVERVSØKONOMI 13. maj 2002 Prøveeksamen (4 timer) Alle skriftlige hjælpemidler er tilladte l 127 Aalborg Universitet HD-studiet 1.del ERHVERVSØKONOMI 13. maj 2002 Prøveeksamen (4 timer) Alle skriftlige hjælpemidler er tilladte Dette opgavesæt består af 3 opgaver, der vejledende forventes at

Læs mere

Hjemmeopgavesæt 3, løsningsskitse

Hjemmeopgavesæt 3, løsningsskitse Hjemmeopgavesæt 3, løsningsskitse Teacher 16. december 2008 Opgave 1 Antag, at Phillipskurven for en økonomi er givet ved (B t er inflationen til tid t, B er den forventede inflation til tid t, : er mark-up

Læs mere