Projektering af 3. Limfjordsforbindelse

Transkript

1 Aalborg Universitet Maj 005 Projektering af. Limfjordsforbindelse En rapport omhandlende vejbgning, geoteknik og anlægsteknik Bilagsrapport Vej- og Trafikteknik - 6. semester Gruppe C7

2

3

4 Indholdsfortegnelse Vejbgning. Projekteringsforudsætninger Generelle krav Motorvej Nørholmsvej.... Dimensionering af vejbefæstelse Trafikbelastning Lagtkkelser Befæstelsens levetid Trafikmængder..... Metode..... Forventet trafik..... Trafik i toplanskrdset Toplanskrds Hastighed i kurver Accelerationslængder Decelerationslængder Fremkommelighedsberegninger Fremkommelighed Projektering af rundkørsel Sporingsanalse Kontrol af ønsket hastighed Oversigtsforhold... 4 Geoteknik 7. Sætninger Sætningsberegning Grundvandssænkning Nødvendig vandføring Boringsdbde

5 9. Dimensionering af spunsvæg Fri spunsvæg Forankret spunsvæg Ankerplade Stabilitet Optegning af brudfigurer Stabilitetsforhold... 0 Anlægsteknik. Filterboringer..... Mængdeberegninger..... Tidsforbrug Bemanding Priskalkulation Ramning af spunsvægge Mængdeberegninger Tidsforbrug Bemanding Priskalkulation.... Jordarbejde Jordmængde Gravemaskiner Dumpers Tidsforbrug Priskalkulation Indretning af bggeplads Priskalkulation Tilbudskalkulation Omkostninger Risikotillæg Fortjeneste Tilbudspris Bruttopriser Finansiering Generelt om finansiering Finansieringsdiagram Finansieringsomkostninger

6 6

7 . Projekteringsforudsætninger I dette bilag redegøres for de krav, som projekteringen af motorvejen og Nørholmsvej skal ske på baggrund af. Dette omfatter de horisontale og vertikale bindinger, der gælder for linieføringen og længdeprofilet. Først beskrives nogle generelle krav til projektering af veje i åbent land, hvorefter specifikke krav for motorvejen og Nørholmsvej beskrives i de efterfølgende afsnit. Bilaget er baseret på [Vejdirektoratet 999b], med mindre andet er anført... Generelle krav En vejs tracé opbgges af rette linier, cirkelbuer og klotoider. I det følgende beskrives nogle generelle krav til linieføringen og længdeprofilet for hvert af elementerne.... Rette linier For at undgå uopmærksomhed hos køreren bør længden af rette linier i linieføringen ikke overstige,0 kilometer, mens længden af rette linier ikke bør være kortere end 0,5 kilometer af æstetiske årsager. Længdeprofilet bør anlægges med så svage stigninger som muligt i forhold til terrænforholdene. Vejens længdefald og stigning må ikke overskride 60 og bør være mindre. Derudover kan fald på mere end 0 betde langsgående skl i rabatterne, hvilket kan medføre erosion af disse.... Cirkelbuer I horisontalkurver skal radierne overholde de tabelværdier, der er opstillet for det ønskede sigt på vejen og den ønskede hastighed (se afsnit. og.). Tabelværdierne for stopsigt og mødesigt er baseret på en vej med oversigt over et,0 meter bredt areal fra køresporskant (Figur ). 7

8 Figur Principskitse for de sigtlængder mellem et køretøj og en fast genstand samt to køretøjer (ikke vist på figur), der ligger til grund for tabelværdierne for stopsigt og mødesigt med et oversigtsareal fra køresporskanten på meter. [Vejdirektoratet 999b] I vertikalkurver skal radierne overholde de tabelværdier, der er opstillet for det ønskede sigt på vejen og den ønskede hastighed (se afsnit. og.). Tabelværdierne for konvekse kurver er baseret på en øjenhøjde på,0 meter, en køretøjshøjde på,0 meter samt en genstandshøjde på 0,5 meter. I konkave kurver er tabelværdierne baseret på en øjenhøjde på,50 meter, en genstandshøjde på 0,5 meter ved stopsigt og,0 meter ved mødesigt samt en frihøjde på 4,5 meter. Af æstetiske hensn bør kurveradier så vidt muligt følge landskabets konturer. Konvekse kurver bør normalt placeres i afgravning og konkave kurver i påfldning af hensn til jordarbejdet, og der bør ikke være en kort ret linie mellem to ensvendte kurver. Dette er af komfortmæssige årsager specielt vigtigt i konkave kurver.... Klotoider I linieføringen bør der i åbent land anvendes overgangsstrækninger i form af klotoider mellem rette linier og kurver samt mellem to kurver for at opretholde en god kørselskomfort. Klotoideparameteren afhænger af radius for horisontalkurven og bør opflde følgende: 8

9 R < meter : R A R meter < R < : R A R R > meter : R A R 5 Gennem overgangsstrækninger mellem to modsatrettede cirkelbuer skal sidehældningen vendes ved forskudt vipning, hvor kørebanen opdeles i,5-,0 meter brede baner, der successivt underkastes en fuld vipning (Figur ). Vendingen af sidehældningen skal foregå over en passende strækningslængde af hensn til kørselsdnamik og æstetik. Figur Vending af sidehældning ved modsatrettede cirkelbuer. [Vejdirektoratet 999b] 9

10 .. Motorvej I det følgende beskrives de specifikke krav til tracéet, der skal overholdes ved projekteringen af motorvejen.... Linieføring For motorvejen skal der være stopsigt over en,0 meter bred rabat. I det tværprofil, der er præsenteret i VVMredegørelsen, er bredden af autoværnene ikke angivet (Figur ), men disse antages at have en bredde på 0,5 meter. Dermed bliver afstanden fra køresporskant til autoværn,5 meter. På dersiden er der placeret et,5 meter bredt nødspor og en,5 meter bred rabat. Figur Foreslået tværprofil i VVMredegørelsen. [Nordjllands Amt 00b] Der er derfor i tværprofilet mindst,0 meter til genstande, der kan blokere oversigten, og stopsigt over en rabat på mindst,0 meter kan således etableres. Minimumskrav for horisontalradius ved denne tpe stopsigt på strækninger med en ønsket hastighed på 90 km/t og 0 km/t ses i Tabel. Tabel Minimumsradier for stopsigt i horisontalkurver ved V Ø på 90 km/t og 0 km/t. 90 km/t 0 km/t Horisontalradius.80 meter.460 meter... Længdeprofil Der skal i længdeprofilet sikres stopsigt i både konvekse og konkave vertikalkurver. De vertikale minimumsradier for konvekse og konkave kurver ved stopsigt på strækninger med en ønsket hastighed på 90 km/t og 0 km/t ses i Tabel. 0

11 90 km/t 0 km/t Konveks.500 meter 5.00 meter Konkav.00 meter 4.00 meter Tabel Minimumsradier for stopsigt i vertikalkurver ved V Ø på 90 km/t og 0 km/t... Nørholmsvej I det følgende beskrives de specifikke krav til tracéet, der skal overholdes ved projekteringen af Nørholmsvej.... Horisontale radier Da det tilstræbes at opretholde mødesigt på hele Nørholmsvej, skal der i tværprofilet sikres et areal på minimum,0 meter fra køresporskant for at overholde kravene til oversigtsforholdene ved mødesigt. Minimumskrav for horisontalradius ved stopsigt og mødesigt for strækninger med en ønsket hastighed på 60 km/t ses i Tabel. Stopsigt Mødesigt Horisontalradius 50 meter 570 meter Tabel Minimumsradier for horisontalkurver ved V Ø = 60 km/t.... Vertikale radier Det tilstræbes at opretholde mødesigt i alle konvekse og konkave kurver. Minimumskrav for vertikalradius i henholdsvis konvekse og konkave kurver ved stopsigt og mødesigt for strækninger med en ønsket hastighed på 60 km/t ses i Tabel 4. Stopsigt Mødesigt Konvekse.700 meter.900 meter Tabel 4 Minimumsradier for henholdsvis konvekse og konkave vertikalkurver ved V Ø = 60km/t.

12 Der skal desuden i konstruktionen af længdeprofilet for Nørholmsvej tages hensn til de anbefalinger, der foreligger vedrørende tilslutningerne mellem motorvejen og Nørholmsvej. Tilslutningerne bør ligge i et dbdepunkt, hvilket vil sige en konkav kurve. Tilslutningerne bør anlægges, hvor gradienten på vejen ikke er over 5. [Vejdirektoratet 000]

13

14 4

15 . Dimensionering af vejbefæstelse I dette bilag bestemmes vejbefæstelsens levetid ud fra den fastlagte opbgning af befæstelsen samt trafikbelastningen over dimensioneringsperioden på motorvejen. Først fastlægges trafikbelastningen, hvorefter størrelsen af de enkelte lag af befæstelsen bestemmes ud fra den analtisk-empiriske metode med dimensioneringsprogrammet Mmopp4. Til sidst bestemmes befæstelsens levetid i Mmopp4 ud fra simuleringer af nedbrdningen af vejen... Trafikbelastning Bestemmelsen af trafikbelastningen er baseret på Konstruktion og vedligehold af veje og stier, Hæfte., Dimensionering af befæstelser og forstærkningsbelægninger [Vejdirektoratet 00b]. Trafikbelastningen angives i antal lastbiler på vejen pr. døgn og som Æ0 pr. dag. Antallet af ækvivalente 0 tons akseltrk pr. kørebane i dimensioneringsperioden (Æ0) kan findes ved: N = P K K K F (F L) F K R SS Æ0 K F er en korrektionsfaktor for køretøjernes fordeling over vejen. For 4-sporede veje er KF = 0,45. K K er en korrektionsfaktor for kanalisering af trafikken. Da vejen ikke kanaliserer trafikken, sættes KK =. K R er en korrektionsfaktor for den vridning, som trafikken kan give i belægningen i eksempelvis rundkørsler. På lige strækninger er KR =. 5

16 F SS er en korrektionsfaktor for supersingledæk. På motorveje er F SS =,. F Æ0 er en korrektionsfaktor, der tager hensn til, at opskrivningsfaktorerne til ÅDT varierer efter køretøjstpen. Lastbilerne er ikke opdelt efter længde, og derfor er F Æ0 = 0,75 for køretøjer længere end 5,8 meter. L er antallet af lastbiler pr. år og findes ved: lastbilprocent L = ÅDT 65 0,86 00 Der benttes en hverdagsdøgntrafik på 7.00 køretøjer [Nordjllands Amt 00b]. ÅDT antages at være 0 % lavere end hverdagsdøgntrafikken. Lastbilprocenten antages at være 0 % af ÅDT. P er en faktor, der bruges til at fremskrive trafikken. Den findes ved: α P n = + (n ) n er længden af dimensioneringsperioden i år. Vejen dimensioneres for en periode på 0 år. α er den forventede trafikvækst. I [Nordjllands Amt 00b] anvendes en trafikvækst på % om året for den fjordkrdsende trafik. Derfor benttes en trafikvækst på % for trafikken på den ne vej. Antallet af tunge køretøjer pr. år bliver: 7.00 L = 65 0, 0,86, = tunge køretøjer år 6

17 Fremskrivningsfaktoren er: 0,0 P = 0 + (0 ) =,8 Dermed bliver antallet af ækvivalente 0 tons akseltrk: N =,8 0,45,0,0, 0, = 8, 0 6 Æ0 0 år Antallet af tunge køretøjer angives pr. dag, hvorved: L = =.6 65 tunge køretøjer dag Antallet af ækvivalente akseltrk angives også pr. dag og findes til: 6 8, 0 N = = Æ0 dag Dette svarer til trafikklasse T6, da antallet af tunge køretøjer pr. dag er over.000, og Æ0 pr. dag er over Lagtkkelser Ud fra den valgte opbgning af befæstelsen samt den bestemte trafikbelastning beregnes lagtkkelserne i befæstelsen ved den analtisk-empiriske metode i Mmopp4. Den valgte befæstelse samt tkkelserne af de enkelte lag fremgår af Tabel 5. Belægningstpe Tkkelse E-værdi SMA 40/60 40 mm.000 MPa ABB 0 75 mm.000 MPa GAB II 0 mm MPa Stabilt Grus 90 mm 00 MPa Bundsikring 75 mm 00 MPa Tabel 5 Opbgningen af vejbefæstelsen dimensioneret efter den analtiskempiriske metode. 7

18 .. Befæstelsens levetid Levetiden af befæstelsen bestemmes i Mmopp4, hvor ti simuleringer af nedbrdningen køres, hvori der er fastsat grænser inden for fire kategorier. Programmet angiver således en levetid for hver af disse kategorier for hver simulering, når én af grænserne overskrides. Grænserne og kategorierne kan ses i Tabel 6. Kategori Grænseværdier Tabel 6 Kategorier og grænseværdier, der benttes i Mmopp4. IRI (International Roughness Inde) Sporkøring E snit E lav (laveste E-værdi) 4 m/km 0 mm / af oprindelig E-værdi / af oprindelig E-værdi Programmet angiver en middellevetid ud fra levetiderne i de forskellige simuleringer. Derudover angiver programmet en spredning af disse levetider. Middellevetiden fratrukket spredningen skal være større eller lig med dimensioneringsperioden på 0 år, for at opbgningen accepteres. Gennemsnitsværdier og spredning inden for de fire kategorier for den valgte vejbefæstelse kan ses i Tabel 7. Kategori Middellevetid Spredning IRI (International Roughness Inde) 6,7 år, år Tabel 7 Kategorier i Mmopp4, som sliddet på belægningen inddeles i, samt befæstelsens gennemsnit og spredning for levetiden i de forskellige kategorier. Sporkøring 5,0 år,40 år E snit 8,0 år 0 år E lav (laveste E-værdi) 8,0 år 0 år Dermed bliver levetiden for befæstelsen 5,0 -,40 =,6 år, hvilket er større end dimensioneringsperioden. Den valgte befæstelse tilfredsstiller dermed både den analtisk-empiriske metode og simuleringsmetoden. 8

19 9

20 0

21 . Trafikmængder I dette bilag beregnes hvilke trafikmængder, der kan forventes i toplanskrdset ved Nørholmsvej. Der tages udgangspunkt i forventede trafikmængder i [Nordjllands Amt 00b] og i Aalborg Kommunes Vejudbgningsplan [Aalborg Kommune 004]... Metode Ud fra forventede trafikmængder på motorvejen og Nørholmsvej beregnes trafikmængder på ramperne og på broen ved hjælp af en trafikmodel. I modellen fordeles spidstimetrafikken fra hvert af de fire ben på henholdsvis venstresving, ligeudkørsel og højresving. Fra et vilkårligt ben kører flest til det ben, hvorpå der kører den største trafikmængde, mens færrest kører til det ben, hvorpå der kører den mindste trafikmængde. Når det igennem modellen er fastlagt, hvordan trafikstrømmene fordeler sig, lægges trafikken ud på de forskellige kørespor... Forventet trafik... Årsdøgntrafik Efter åbningen af den. Limfjordsforbindelse i 05 forventes det, at der vil være en årsdøgntrafik (ÅDT) på køretøjer på Nørholmsvej øst for motorvejen. Det vurderes, at der ikke vil være megen trafik vest for motorvejen, så her regnes med en ÅDT på 500 køretøjer. Dette vil dog afhænge af, om ben udvikler sig på den vestlige side af motorvejen.

22 På motorvejen forventes der at være en ÅDT på 7.00 køretøjer nord for Nørholmsvej og.800 køretøjer sd for Nørholmsvej. Trafikfordelingen fremgår af Figur Spidstimetrafik Spidstimen regnes som 0. største time. Dette svarer normalt til 0 % af årsdøgntrafikken. Derudover er der i Aalborg en retningsfordeling ved Limfjorden på 64 % sdkørende og 6 % nordkørende i morgenspidstimen svarende til 6 % sdkørende og 64 % nordkørende i eftermiddagsspidstimen. Retningsfordelinger i de øvrige ben er antagelser. Trafikfordelingerne i morgen- og eftermiddagsspidstimen fremgår af Figur 4... Trafik i toplanskrdset... Trafikmodel Først laves en OD-matrice, hvor de fire ben benævnes A, B, C og D (Figur 4). Der regnes med samme rejsetider og -modstande mellem alle ben, da disse forhold ikke har betdning for rutevalg i denne sammenhæng. Ved brug af Furness iteration tilpasses udvekslingen af køretøjer mellem zonerne, så de samlede ind- og udkørende trafikmængder stemmer overens. Resultaterne for årsdøgntrafikken er følgende: Origin i zone O/D Destination i zone A B C D Origin A B C D Destination

23 Resultaterne for morgenspidstimen er følgende: Origin i zone O/D Destination i zone A B C D Origin A B C D Destination Resultaterne for eftermiddagsspidstimen er lige modsatte af morgenspidstimen: Origin i zone O/D Destination i zone A B C D Origin A B C D 6 0 Destination Trafikstrømme Trafikmængderne i forskellige punkter kan nu fastlægges. Resultatet ses på Figur 4.

24 Figur 4 Alle antagne og beregnede trafikmængder. 4

25 5

26 6

27 4. Toplanskrds I dette bilag vises beregningseksempler vedrørende projektering af de østlige til- og frakørselsramper. Bilaget er baseret på [Vejdirektoratet 004a]. 4.. Hastighed i kurver Den maksimale komfortable hastighed i horisontalkurver bestemmes ud fra følgende formel: v R = 7 ( µ + ) i.000 hvor R er horisontalradius [ meter] v er hastighed [ km/t] µ er friktionsudnttelsen i er sidehældningen [ ] Friktionsudnttelsen er afhængig af hastigheden og kan bestemmes ud fra følgende udtrk: [ ] µ = 0,00 v + 0,, v 40;0 I horisontalkurven på tilkørselsrampen er radius 60 meter, og sidehældningen er 0. Hastigheden kan så bestemmes iterativt til cirka 4 km/t. 4.. Accelerationslængder Beregning af accelerationslængder benttes ved udformning af tilkørselsrampen. Det beregnes blandt andet, hvor lang ram- 7

28 pen skal være efter horisontalkurven, for at bilisterne kan opnå en hastighed på 7 km/t. Dette eksempel vises i det følgende. I [Vejdirektoratet 004a] er angivet følgende formel til beregning af accelerationslængder: v v Lacc =, v > v 5,9 g acc hvor v er begndelseshastighed [ km/t] v er sluthastighed [ km/t] m g er accelerationsværdi acc s Accelerationsværdien er bestemt ud fra denne formel: s gacc = gacc, motor, vandret + G.000 m hvor g,, er acceleration på vandret vej acc motor vandret s ( ) m G er tngdeaccelerationen 9,8 s er gradienten (positiv ved fald) [ ] s Accelerationsværdien for personvogne på vandret vej afhænger af den aktuelle hastighed og er angivet, som følger: Hastighedsinterval Accelerationsværdi,7,5 0,9 0,6 0,4 0, For at beregne den nødvendige længde af rampen efter kurven inddeles stkket i intervaller. Første interval går fra station 0,0, hvor accelerationen kan starte, til station 5, hvor gradienten skifter. Næste interval går til dét sted, hvor hastigheden når 60 km/t - herfra skal der regnes med en lavere accelerationsværdi. Sidste interval går til konvergenssnittet, 8

29 hvor hastigheden skal nå 7 km/t. Intervallerne er vist på Figur 5. Figur 5 Inddeling i intervaller ved beregning af accelerationslængde. Beregningerne kommer til at se således ud: v st.5 4 = 5,9 0,9 + 9,8 v st.5 0 ( ) 46,75 km/t.000 L 60,00 46,75 = 59 meter 5,9 0,9 + 9,8 (.000 ) 46,75 60,00,5 L 7,00 60,00 = 97 meter 5,9 0,6 + 9,8 (.000 ) 60,00 7,00,5 Den samlede accelerationslængde fra station 0 bliver da 69 meter, og konvergenssnittet kommer så til at ligge i station Decelerationslængder Beregning af decelerationslængder er benttet ved udformning af frakørselsrampen. For at optegne hastighedsprofilet er det beregnet, hvor langt et stkke af rampen det vil tage at udføre en komfortabel nedbremsning fra 90 km/t til 0 km/t. Dette eksempel vises i det følgende. Ved udfletning fra en motorvej regnes normalt med en indledende motorbremsning, inden der trædes på bremsepedalen. I [Vejdirektoratet 004a] er angivet følgende formel til beregning af motorbremsningslængden: 9

30 L dec, motor vudfletning gdec, motor t = t,6 hvor v er udfletningshastighed [ km/t] udfletning m g, er decelerationsværdi dec motor s t er motorbremsningstid [ sek. ] Decelerationsværdien er bestemt ud fra denne formel: s gdec, motor = gdec, motor, vandret G.000 m hvor g,, er deceleration, vandret vej dec motor vandret s ( ) m G er tngdeaccelerationen 9,8 s er gradienten (positiv ved fald) [ ] s Decelerationsværdien på vandret vej bestemmes ud fra den aktuelle hastighed ved at runde hastigheden op til nærmeste hele tier og så dividere med 00. Eksempelvis vil en hastighed på 6 km/t give en decelerationsværdi på 0,7. Motorbremsningstiden sættes normalt til sekunder. Med en udfletningshastighed på 90 km/t kan den første decelerationslængde beregnes: L L dec, motor dec, motor,5 90,00 (0,90 9,8.000),00 =,00,6 48 meter Efter motorbremsningen er hastigheden faldet til: v = v,6 g t ud dec, motor = 90,00,6 (0,90 9,8 ),00 = 8,76 km/t,

31 Efter motorbremsningen kommer den almindelige nedbremsning, hvoraf bremselængden bestemmes ved følgende udtrk: v v L v v dec, bremse =, > 5,9 gdec, bremse hvor v er begndelseshastighed [ km/t] v [ ] er slutshastighed km/t m g, er decelerationsværdi dec bremse s Decelerationsværdien er bestemt ud fra denne formel: s gdec, bremse = gdec, bremse, vandret G.000 m hvor g,, er deceleration, vandret vej dec bremse vandret s ( ) m G er tngdeaccelerationen 9,8 s er gradienten (positiv ved fald) [ ] s Decelerationsværdien på vandret vej er altid,00. Nu kan decelerationslængden fra 8,76 km/t til 80 km/t og fra 80 km/t til 70 km/t bestemmes til følgende: L 8,76 80,00 = meter 5,9 (,00 9,8 ) 8,76 80,00,5.000 L 80,00 70,00 = 0 meter 5,9 (,00 9,8 ) 80,00 70,00,5.000 Bilisten har nu bremset fra 90 km/t til 70 km/t over 90 meter. Det skal nu beregnes, hvad hastigheden er i station 05,0, hvorfra længdeprofilet ændres: 70,00 v st = 5,9 (,00 9,8 ) v st.05 64, km/t,5.000

32 Herfra beregnes hastigheden for intervaller af 0 meter, da vejens hældning hele tiden øges (hældningerne måles på længdeprofilet): 64,0 v st = 5,9 (,00 9,8 ) v st.5 60,00 km/t, ,00 v st = 5,9 (,00 9,8 ) v st.5 55,49 km/t 0, ,49 v st = 5,9 (,00 9,8 ) v st.5 50,5 km/t, ,5 v st = 5,9 (,00 9,8 ) v st.45 44,90 km/t 6, ,90 v st = 5,9 (,00 9,8 ) v st.55 8,8 km/t 9, ,8 v = 5,9 (,00 9,8 ) v st.65 0,9 km/t st.65,40.000

33 0,9 v = 5,9 (,00 9,8 ) v st.75 9,4 km/t st.75 5,0.000 Ved iteration bestemmes det i hvilken station, bilisten når til standsning. Resultatet bliver følgende: 0,9 v st.8,49 8,49 75 = 5,9 (,00 9,8 ) v st.8,49 0,00 km/t 8,0.000 Bilisten kan altså på frakørselsrampen ved komfortabel nedbremsning nå at bringe bilen til standsning på cirka 8 meter.

34 4

35 5. Fremkommelighedsberegninger I dette bilag foretages fremkommelighedsberegninger i DanKap for at fastlægge krdstpen mellem motorvejen og Nørholmsvej. Der foretages beregninger for både det vestlige og østlige krds ud fra fastsatte spidstimetrafikmængder. 5.. Fremkommelighed Kapaciteten af både det vestlige og østlige krds beregnes for henholdsvis et prioriteret T-krds med separat venstresvingsbane fra Nørholmsvej samt en trebenet rundkørsel med etsporede tilfarter. Der foretages beregninger for både morgen- og eftermiddagsspidstimen. Spidstimetrafikmængderne er bestemt i Bilag (Figur 6 og Figur 7). Fremkommelighedsberegningerne for det østlige henholdsvis vestlige krds fremgår af Tabel 8 og Tabel 9. Figur 6 Fordelingen af morgen- og eftermiddagsspidstimetrafikken for det østlige krds mellem Nørholmsvej og motorvejen. Tilslutningen til motorvejen er mod sd. Figur 7 Fordelingen af morgen- og eftermiddagsspidstimetrafikken for det vestlige krds mellem Nørholmsvej og motorvejen. Tilslutningen til motorvejen er mod sd. 5

36 Tilslutning øst Morgenspidstime Eftermiddagsspidstime Nørholmsvej vest Nørholmsvej øst Højresving rampe Venstresving rampe Nørholmsvej vest Nørholmsvej øst Højresving rampe Venstresving rampe Belastningsgrad 0,0 0,47 0,56 0,56 0,00 0,7 0,47 0,47 Middelforsinkelse [s] Kølængde [køretøjer] Tilslutning vest Morgenspidstime Eftermiddagsspidstime Nørholmsvej vest Nørholmsvej øst Højresving rampe Venstresving rampe Nørholmsvej vest Nørholmsvej øst Højresving rampe Venstresving rampe Tabel 8 Kapacitetsberegninger for et prioriteret T-krds med venstresvingspor for det østlige henholdsvis vestlige krds i morgen- og eftermiddagsspidstimen. Belastningsgrad 0,0 0,0 0,57 0,57 0,00 0,8 0,5 0,5 Middelforsinkelse [s] Kølængde [køretøjer]

37 Tilslutning øst Morgenspidstime Eftermiddagsspidstime Nørholmsvej vest Nørholmsvej øst Rampe Nørholmsvej vest Nørholmsvej øst Rampe Belastningsgrad 0,6 0,4 0,4 0,7 0,8 0,7 Middelforsinkelse [s] Kølængde [køretøjer] 5 Tilslutning vest Morgenspidstime Eftermiddagsspidstime Nørholmsvej vest Nørholmsvej øst Rampe Nørholmsvej vest Nørholmsvej øst Rampe Belastningsgrad 0,04 0, 0,50 0,0 0,7 0, Middelforsinkelse [s] Kølængde [køretøjer] Tabel 9 Kapacitetsberegninger for en rundkørsel med etsporede tilfarter for det østlige henholdsvis vestlige krds i morgen- og eftermiddagsspidstimen. 7

38 8

39 6. Projektering af rundkørsel I dette bilag dokumenteres, at krav og anbefalinger til den geometriske udformning af rundkørslen mellem Nørholmsvej og motorvejens til- og frakørselsramper i henhold til [Vejdirektoratet 00] efterleves. Dette omfatter dokumentation for, at der er plads til det dimensionsgivende og tilgængelighedskrævende køretøj, at den ønskede hastighed ikke overskrides, samt at de ønskede oversigtsforhold kan tilvejebringes. Bilaget er baseret på [Vejdirektoratet 00], med mindre andet er anført. 6.. Sporingsanalse Ved hjælp af en sporingsanalse i programmet NovaPoint kontrolleres, at den valgte udformning af rundkørslen sikrer arealbehovet for henholdsvis det dimensionsgivende og det tilgængelighedskrævende køretøj. Dette gøres ved, at programmet optegner spor- og friarealer for udvalgte køretøjer. Rundkørslen er dimensioneret således, at et sættevognstogs spor- og friareal ved køremåde B er placeret i cirkulationsarealet inden for overkørselsarealerne (Figur 8 og Figur 9) Figur 8 Arealbehovet for et højresvingende sættevognstog i rundkørslen ved køremåde B. 9

40 Figur 9 Arealbehovet for et venstresvingende sættevognstog i rundkørslen ved køremåde B. Rundkørslen er dimensioneret således, at et specialkøretøjs spor- og friareal ved køremåde B holder sig mellem kantstensbegrænsningen til midterøen og derrabatten (Figur og Figur 0). Da tilfartssporene er mindst,5 meter brede, og en mejetærsker er,0 meter bred, og kontrol i Novapoint viser, at mejetærskeren har et mindre arealbehov i kurver end specialkøretøjet, kan mejetærskeren også køre igennem rundkørslen. Figur 0 Arealbehovet for et venstresvingende specialkøretøj i rundkørslen ved køremåde B. 40

41 Figur Arealbehovet for et højresvingende specialkøretøj i rundkørslen ved køremåde B. 6.. Kontrol af ønsket hastighed Det skal kontrolleres, at den maksimale hastighed, som rundkørslen kan gennemkøres med, ikke overskrider den ønskede hastighed. For at gøre dette optegnes den kurve, som midten af det hastighedsmaksimerede køretøj (personvognen), der ligger 0,875 meter fra kantbanen, kan gennemkøre rundkørslen med. Dette gøres både for et højresvingende og et ligeudkørende køretøj. Kurverne for disse manøvrer kan ses på Figur. 4

42 R9,6 R8,64 Figur Den største radius, som det hastighedsmaksimerede køretøj kan gennemkøre rundkørslen med ved både en højresvingsmanøvre og ligeudkørsel. Det ses, at den største radius, som det hastighedsmaksimerede køretøj kan gennemkøre rundkørslen med, er 8,64 meter. Ved at bentte Figur kan den maksimale hastighed, der svarer til denne radius, findes. Det ses, at den maksimale hastighed er 5 km/t, hvilket vil sige, at den ønskede hastighed på 5 km/t ikke overskrides. 6.. Oversigtsforhold Figur Den maksimale hastighed, der svarer til den største radius, som det hastighedsmaksimerede køretøj kan gennemkøre rundkørslen med. Med en radius på 8,65 meter fås en hastighed på 5 km/t. [Vejdirektoratet 997] Der skal kontrolleres for henholdsvis oversigt fra stopposition og oversigt for cirkulerende. Disse oversigtsforhold er bestemmende for midterøens centrale del og dre del, hvor den dre del skal sikre oversigtsforholdene i rundkørslen. Det skal desuden sikres, at der er oversigt til rundkørslen svarende til stopsigt i hvert tilfartsspor. Dette antages efterlevet for både Nørholmsvej og afkørselsrampen Oversigt fra stopposition Det skal sikres, at trafikanter, der skal svinge ind i rundkørslen, har tilstrækkelige oversigtsforhold. Disse skal kunne se trafikanter, der svinger ud fra forrige tilfartsspor samt trafikanter, der cirkulerer i cirkulationsarealet. Dette sikres ved, at trafikanten fra,0 meter bag vigelinien kan se: 4

43 Forrige tilfartsspor indtil 5,0 meter bag vigelinien. Cirkulationsarealet målt i længden l p, imod færdselsretningen (Tabel 0). Kørekurvens radius Cirkulationshastighed Oversigtslængde (l p, ) 0 meter 5-0 km/t 5 meter 0 meter 0-5 km/t 65 meter Tabel 0 Oversigtslængden l p, ud fra kørekurvens radius og cirkulationshastigheden. Ved interpolation mellem værdierne i Tabel 0 er l p, fundet til ca. 7 meter, idet kørekurven beliggende i midten af cirkulationsarealet har en radius på 0,75 meter. Dermed kan oversigtsarealet optegnes, hvilket ses på Figur 4. Trafikanter bag vigelinien i det vestlige tilfartsspor skal blot kunne se cirkulerende trafikanter. Dette skldes den store afstand til forrige tilfartsspor. R,65 lp, 5 Figur 4 Oversigtsarealet for et køretøj fra stopposition,0 meter bag vigelinien med oversigtslængden l p, på ca. 7 meter. Det ses, at oversigtsarealet lægger beslag på overkørselsareal, midterø, sekundærhelle samt derrabat. Inden for dette oversigtsareal må kørebanens og overkørselsarealets vertikale placering ikke ligge over trafikantens øjenpunkt, som er placeret 4

44 ,0 meter over kørebanen i tilfartssporene. Inden for oversigtsarealet må midterøen, sekundærhellen og derrabatten højest ligge i en højde på 0,8 meter over kørebanen i tilfartssporene, hvilket for midterøen svarer til en cirkel med radius,77 meter Oversigt for cirkulerende Det skal sikres, at cirkulerende trafikanter har stopsigt l p, til en 0,5 meter høj genstand, der ligger på kørebanen. Oversigtslængden i kørekurven, der svarer til denne stopsigt, kan ses i Tabel. Kørekurvens radius Cirkulationshastighed Oversigtslængde (l p, ) Tabel Oversigtslængden l p, ud fra kørekurvens radius og cirkulationshastigheden. 0 meter 5-0 km/t 0 meter 0 meter 0-5 km/t 5 meter Ved interpolation mellem værdierne i Tabel er l p, fundet til ca. 0,5 meter, idet kørekurven beliggende i midten af cirkulationsarealet har en radius på 0,75 meter. Dermed kan oversigtsarealet optegnes, hvilket ses på Figur 5. R,0 lp, Figur 5 Oversigtsarealet for et cirkulerende køretøj med oversigtslængden l p, på ca. 0,5 meter. 44

45 Inden for dette oversigtsareal skal der være oversigt til en 0,5 meter høj genstand hen over kørebanen, overkørselsarealet samt midterøen. Der benttes således en radius på,0 meter for midterøens centrale del, mens den resterende del af midterøen udgør den dre del, som har en radius på 5,0 meter. 45

46 46

47 7. Sætninger I dette bilag bestemmes størrelsen af de sætninger, der kan forventes i de sætningsgivende lag i forbindelse med etableringen af motorvejens befæstelse ved den udvalgte lokalitet i station på motorvejens linieføring. Sætningerne beregnes ud fra den spændingstilvækst, der sker i midten af de to sætningsgivende lag som følge af den øgede belastning på jorden fra vejen. Bilaget er baseret på [Ingeniøren bøger 00], med mindre andet er anført. 7.. Sætningsberegning Indledningsvis beregnes de effektive spændinger i midten af gtje- og sandlaget henholdsvis før og efter etableringen af motorvejen uden hensntagen til trkspredning. Ved station ligger vejens overflade i kote,4, hvilket svarer til 0,9 meter over terræn. Dette svarer til, at vejkassen blot skal placeres oven på jordoverfladen, når muldlaget fjernes. Lagdelingen henholdsvis før og efter udlægningen af vejkassen fremgår af Figur 6. Ud fra disse lagdelinger kan de effektive spændinger beregnes, hvorefter størrelsen af sætningerne kan findes. Figur 6 Lagdeling for det sted, hvor der regnes på sætninger, før (tv.) og efter (th.) vejanlægget er etableret. 47

48 Effektive spændinger i gtjelaget Den effektive spænding i midten af gtjelaget findes ud fra jordlagenes mægtighed og rumvægt (Figur 6). Den effektive spænding i midten af gtjelaget før, der er påført belastning, bliver: σ før = ,6,00,4,55(7 0) σ før = 5,5 kn m Den effektive spænding i midten af gtjelaget efter, der er påført belastning, bliver: σ efter = , 9,0 0,, 0,7,,0 0 +, 4 +, 55 (7 0) σ efter = 7,6 kn m Effektive spændinger i lerlaget De effektive spændinger findes i midten af lerlaget på samme måde som i gtjelaget og bliver: σ = 56, før kn m σ = 77, efter kn m Sætninger i gtjelaget Sætningerne for normalkonsoliderede jordarter findes ved: efter δ= H Q log σ σfør hvor H er det sætningsgivende lags tkkelse Q er dekadehældningen og kan for normalkonsoliderede gtjeholdige jordarter skønsmæssigt findes ved: 48

49 w 5 Q = 60 w + 40 hvor w er vandindholdet, som er angivet i [Nordjllands Amt 00a] til w = 9%. Dekadehældningen kan skønnes til: 9 5 Q = 60 = 0,6% Sætningernes størrelse findes til: 7,6 δ= 5,5 0,06 log = 0,086m 5,5 Sætninger i lerlaget Sætningerne for forkonsoliderede jordarter kan beregnes ud fra: δ= H( σefter σfør) K hvor K er konsolideringsmodulen, som skønsmæssigt kan findes ved: 4000 K = c w V hvor c v er forskdningsstrken målt ved vingeforsøg. Den gennemsnitlige værdi af forskdningsstrken i lerlaget er kn opgivet i den geotekniske rapport til c = 5. Vandindholdet er opgivet i [Nordjllands Amt 00a] til w = %. Konsolideringsmodulen kan bestemmes til: 4000 K = 5 =,7 0 v 4 kn m m 49

50 Sætningernes størrelse findes til:,0 (77, 56,) δ= = 0,0m 4,7 0 Den samlede sætning af gtjelaget og lerlaget kan forventes i størrelsesordenen: 0, ,0 = 0,098m 0 cm 50

51 5

52 5

53 8. Grundvandssænkning I dette bilag bestemmes en hensigtsmæssig placering af filterbrøndene ud fra den nødvendige vandføring for hver enkelt brønd. Desuden fastlægges det, hvor langt ned filterbrønden skal bores. Bilaget er baseret på [Harremoës, P. et. al 00a]. 8.. Nødvendig vandføring Der benttes filterbrønde, der alle pumper samme vandføring. Vandføringen fra hver filterbrønd i åbent vandførende lag kan findes ved: Q (h0 h ) π k t = i= n n ln(r) ln(r) i= i hvor h 0 er afstanden fra bunden af det permeable lag til det usænkede grundvandsspejl (Figur 7). h er afstanden fra bunden af det permeable lag til det sænkede grundvandsspejl (Figur 7). k t er permeabilitetskoefficienten for det per- 5 m meable lag og antages at være, 5 0. R er rækkevidden af hver enkelt filterbrønd og sættes til 00 meter. r i er afstanden fra et givet punkt i bggegruben til filterbrønden i (Tabel ). s Den nødvendige vandføring for hver brønd findes for en række punkter, når filterbrøndene placeres henholdsvis parallelt og forskudt (Figur 8 og Figur 9). 5

54 Figur 7 Afstanden fra bunden af det permeable lag til det niveau, som grundvandet mindst skal sænkes til, er 7,08 meter, og afstanden fra bunden af det permeable lag til det usænkede grundvand er, meter. Parallelt r i [m] ln(r i ) NV NØ SV SØ NV NØ SV SØ ln(r i ) Punkt 0,5 0,5 0,5 0,5 4,6 4,6 4,6 4,6 8,48 Punkt 05, 05, 00,0 00,0 4,66 4,66 4,6 4,6 8,5 Punkt 8,7 9, 75,0 5,0 4,40 4,86 4, 4,8 8,4 Forskudt r i [m] ln(r i ) NV N NØ SV SØ NV N NØ SV SØ ln(r i ) Punkt - 7, - 0,5 0,5 -,85-4,6 4,6,09 Punkt -,6-00,0 00,0 -,48-4,6 4,6,70 Punkt -,0-05, 05, - 0,69-4,66 4,66 0,00 Punkt 4-5, 75,0 9, 8,8 -, 5,6 4,86 4,40 7,65 Punkt 5 78,0 4, - 75,0 5,0 5,8,7-4, 4,8 8,04 Ved brønd - 0,4-05,70 05, ,9-4,66 4,66 8,40 Tabel Afstande fra den enkelte filterbrønd til de punkter, der undersøges for at være kritiske med hensn til grundvandets højde, den naturlige logaritme til afstandene samt summen af disse Regneeksempel I det følgende udregnes den nødvendige vandføring, der sænker grundvandet 5,5 meter i punkt 5 (Figur 9). 54

55 Figur 8 Filterbrøndenes placering, når de placeres parallelt, samt steder, der undersøges for at være kritiske punkter. Figur 9 Filterbrøndenes placering, når de placeres forskudt, samt steder, der undersøges for at være kritiske punkter. Den nødvendige vandføring bliver: ( ) ( ) 5 m π s (,0m 7,08m ),5 0 Q = 4 ln(00) 8,04 Q =,08 0, m m s time Den nødvendige vandføring er således fundet i alle de skitserede punkter (Figur 8 og Figur 9). Disse vandføringer kan ses i Tabel. Q med filterbrøndene placeret parallelt m time Punkt Punkt Punkt,9,,5 Q med filterbrøndene placeret forskudt m time Punkt Punkt Punkt. Punkt 4 Punkt 5 9,7 0,9 5,9 9,8, Tabel Værdier for den nødvendige vandføring i forskellige punkter, når filterbrøndene henholdsvis er placeret forskudt og parallelt. Når filterbrøndene placeres parallelt vil det være nødvendigt at oppumpe,, mens det kun vil være nødvendigt at m time oppumpe,, hvis filterbrøndene placeres forskudt. Der- m time 55

56 for placeres filterbrøndene forskudt, og det kritiske punkt ligger ved punkt Boringsdbde I det følgende bestemmes, hvor langt filterbrøndene skal bores ned. Dette gøres ved at undersøge grundvandsspejlets højde ved brøndsiden. Ved at bentte en radius for filterbrønden på 0,4 meter kan afstanden fra lerlaget til grundvandets højde ved brøndsiden findes ved: Q h = h (n ln(r) ln(r) i= n 0 i π kt i=,08 0 h =,m ( ln(00) 8,40 ( ) h =,90m m s 5 m π, 5 0 Længden, som filterbrønden skal bores ned uden medregne filtertab, bliver: l =,58m,90m boring l = 9,68m boring 56

57 57

58 58

59 9. Dimensionering af spunsvæg I dette bilag dimensioneres spunsvæggene for det udvalgte udsnit af bggegruben. Der foretages både en dimensionering af en fri spunsvæg og en forankret spunsvæg ud fra de fastsatte forhold i bggegruben. Desuden dimensioneres ankerpladen til den forankrede spunsvæg. Beregningerne er baseret på [Harremoës, P. et. al 00b], med mindre andet er anført. 9.. Fri spunsvæg Indledningsvis betragtes Figur 0, som danner grundlag for dimensioneringen af den frie spunsvæg. På figuren ses den valgte lagdeling og placeringen af grundvandsspejlet på begge sider af bggegruben. Desuden ses brudmåden for spunsvæggen, som vil bevæge sig som et stift legeme om et omdrejningspunkt, der i beregningerne antages at være ved væggens fodpunkt. Dette betder, at den relative afstand ρ fra foden af spunsvæggen til omdrejningspunktet er 0. Dette er en tilnærmelse, da omdrejningspunktet normalt ligger lidt over fodpunktet. Figur 0 Den valgte lagdeling samt placeringen af grundvandsspejlet. Omdrejningspunktet ligger i en afstand z r fra væggens fodpunkt, hvilket dog regnes som værende placeret ved væggens fodpunkt. Der kan derfor optegnes en tilnærmelsesvis rigtig trkfordeling med det maksimale moment optrædende i punktet M. Jordtrkket er på begge sider af væggen karakteriseret ved et trkspring i højden z j over væggens fodpunkt. Alle mål er i meter. 59

60 Første skridt i dimensioneringen er at bestemme placeringen af punktet M således, at jordtrkkene over punktet M er i horisontal ligevægt. Jordtrkkene på væggens for- og bagside beregnes ud fra den valgte lagdeling og brudmåde. Disse jordtrk er karakteriseret ved et trkspring på begge sider af væggen i højden z j over væggens fodpunkt. Over dette trkspring virker enhedsnormaljordtrkket e, og under trkspringet virker normaljordtrkket e. I beregningerne er jordtrkfordelingen simplificeret således, at jordtrkket vokser lineært til punktet M, og jordtrkket under punktet M udgøres af to rektangler, som vist på Figur 0. Jordtrkkene beregnes ud fra: ( γ ) ( γ ) e = d K + p K + c K γ p c e = d K + p K + c K γ p c hvor γ er den effektive rumvægt d er mægtigheden af det pågældende lag K er en jordtrkskoefficient p er en nttelast på jordoverfladen c er kohæsionen af det pågældende lag Da det er forudsat, at al aktivitet med køretøjer foregår inden for bggegrubens bredde, er der ingen nttelast, og der kan derfor ses bort fra p -leddet. Lagdelingen viser, at der kun er friktionsmateriale, hvorfor kohæsionen er nul i alle lag. Derfor kan der også ses bort fra c -leddet. I det følgende beregnes jordtrkkene over punktet M således, at placeringen af dette punkt derefter kan bestemmes. Spunsvæggen regnes som en fuldstændig ru væg Punktet M Før jordtrkkene kan beregnes, skal jordtrkskoefficienterne K for alle lag bestemmes. Jordtrkskoefficienterne aflæses af 60

61 diagrammer i [Harremoës, P. et. al 00b] på baggrund af lagets ρ -værdi og regningsmæssige strkeparameter. For alle lag er ρ = 0. Den karakteristiske friktionsvinkel gøres regningsmæssig ved at bentte en partialkoefficient på, svarende til normal funderingsklasse i henhold til [Dansk Standard 998]: tan( φk ) φd = tan, Bagside På væggens bagside sker der en negativ rotation. Rumvægt, friktionsvinkel og jordtrkskoefficient gennem lagdelingen på væggens bagside fremgår af Tabel 4. Kote [m] γ [kn/m ] γ red [kn/m ] Φ k [º] Φ d [º] K γ Muld 0,58 6 5,4 0,8 Sand 0, ,7 0, Sand -4,9 0 5,7 0, Tabel 4 Rumvægt, friktionsvinkel samt jordtrkskoefficient for muld- og sandlaget på væggens bagside. Forside På væggens forside sker der en positiv rotation. Rumvægt, friktionsvinkel og jordtrkskoefficient gennem lagdelingen på væggens forside fremgår af Tabel 5. Kote [m] γ [kn/m ] γ red [kn/m ] Φ d [º] K γ Sand 4,4 0 5,7 4, Sand -4,9 5,7 4, Tabel 5 Rumvægt, friktionsvinkel samt jordtrkskoefficient for sandlaget på væggens forside. Horisontal ligevægt Der kan nu opstilles et udtrk for jordtrkfordelingen ned til punktet M. Jordtrkket beregnes i fem punkter, tre på bagsiden og to på forsiden (Figur ). Jordtrkkene beregnes på 6

62 baggrund af Tabel 4, Tabel 5 og Figur. Afstanden fra bggegrubens bund til punktet M betegnes d. Figur Jordtrkfordelingen over punktet M findes ved at beregne jordtrkket i fem punkter. Ved at opstille horisontal ligevægt for disse jordtrk kan afstanden d bestemmes. Alle mål er i meter. Det tjekkes først, at punktet M ikke ligger over grundvandsspejlet, hvorfor jordtrkkene ned til grundvandsspejlet blot medtages (Tabel 6). Kote [m] Jordtrk bagside [kn/m ] 0,8 e γ muld 0, K γ,muld,84 Tabel 6 Jordtrk for for- og bagsiden af spunsvæggen med punktet M over grundvandsspejlet. -4,4-d e sand ( ), γ 4,7 + d 0,96+6, d K γ sand Kote [m] Jordtrk forside [kn/m ] -4,4-d e 4 sand, sand γ d K γ 8,00 d Afstanden d beregnes ved horisontal ligevægt. H=0: e + e e = 0 4 d =.89m Som det ses, er afstanden fra bggegrubens bund til punktet M over 0,5 meter, hvorfor jordtrkkene under grundvandsspejlet også medtages (Tabel 7). 6

63 Kote [m] Jordtrk bagside [kn/m ] 0,8 e γ 0, K γ 4,40 muld,muld -4,9-4,9-d e 5, sand K γ, sand e sand, red, γ 9,00 e + γ ( d 0,5) K γ sand 8,95+0, d Kote [m] Jordtrk forside [kn/m ] -4,9-4,9-d e 4 sand, sand e 5 sand, red ( d 0,5) K γ, sand γ d K γ 5,6+6,40 d γ 5,5 d-6,65 Tabel 7 Jordtrk for for- og bagsiden af spunsvæggen med punktet M under grundvandsspejlet. Afstanden d beregnes igen ved horisontal ligevægt. H=0: e + e + e e e = d =.60m Punktet M er dermed bestemt til at være,60 meter under bggegrubens bund, hvilket svarer til kote -6, Det maksimale moment Momentet i punktet M beregnes, da dette er det maksimale moment i spunsvæggen og derfor også det dimensionsgivende moment. Figur Jordtrkfordelingen over punktet M opdelt i otte arealer, der hver udgør et momentbidrag. Alle mål er i meter. 6

64 Jordtrkfordelingen over punktet M opdeles i otte arealer (Figur ), hvorudfra der opstilles udtrk for deres momentbidrag (Tabel 8). Tabel 8 Momentbidragene fra jordtrkket over omdrejningspunktet til beregning af momentet i omdrejningspunktet. Momentbidrag Kraft [kn/m] Arm [m] Moment [knm/m] M e 0, 6,60 0,,75 M e 5, 6,60 0, 5, 5,094 M ( e e ) 5, 6,60 0, 5, 7,50 M4 e,0 6,60 5,5,0 0,609 M5 ( e e ),0 6,60 5,5,0 0,984 M6 e 4 0,5, 60 0, 5,98 M7 e 4,0, 60 0, 5,0 4,805 M8 ( e 5 e 4 ),0, 60 0, 5,0,86 Der tages moment om punktet M med positiv rotation mod uret. M ompunktet M : M+ M+ M+ M4+ M5 M6 M7 M8 = M M = 46, maks knm m maks Dermed er det største moment i spunsvæggen fundet Indspændingslængden Spunsvæggen under punktet M skal gives en højde h således, at det maksimale moment kan optages ved indspænding i jorden. For at beregne indspændingslængden h skal jordtrkkene under omdrejningspunktet først bestemmes (Figur ). Trkfordelingen på væggens nedre del simplificeres til at bestå af to rektangler, der svarer til differensenhedstrk af størrelsen: 64

65 e = e e forside bagside e = e e bagside forside Normaljordtrkket e skal derfor beregnes på væggens for- og bagside, og til dette skal der findes ne jordtrkskoefficienter for hvert jordlag. Figur Jordtrkfordelingen under punktet M simplificeres til at bestå af to rektangler. Ved at beregne e og e, samt at bentte værdierne for e og e 5, kan denne jordtrkfordeling optegnes, hvorudfra indspændingslængden h kan bestemmes. Alle mål er i meter. Bagside Jordtrkskoefficienterne findes for negativ rotation på væggens bagside. Rumvægt, friktionsvinkel og jordtrkskoefficient gennem lagdelingen på væggens bagside fremgår af Tabel 9. Kote [m] γ [kn/m ] γ red [kn/m ] Φ d [º] K γ Muld 0,58 6,4,5 Sand 0,8 0 5,7,4 Sand -4,9 5,7,4 Tabel 9 Rumvægt, friktionsvinkel samt jordtrkskoefficient for muld- og sandlaget på væggens bagside. Normaljordtrkket på bagsiden kan nu beregnes, idet der regnes til den dbde, hvor det maksimale moment optræder, hvilket vil sige punktet M. e = γ 0, K + γ 5, K + γ, K e muld γ, muld sand γ, sand sand, red γ, sand = 44, kn m 65

66 Forside Jordtrkskoefficienterne findes for positiv rotation på væggens forside. Rumvægt, friktionsvinkel og jordtrkskoefficient gennem lagdelingen på væggens forside fremgår af Tabel 0. Tabel 0 Rumvægt, friktionsvinkel samt jordtrkskoefficient for sandlaget på væggens forside. Kote [m] γ [kn/m ] γ red [kn/m ] Φ d [º] K γ Sand -4,4 0 5,7,4 Sand -4,9 5,7,4 Normaljordtrkket på forsiden kan nu beregnes, idet der igen regnes til omdrejningspunktet. e = γ 0,5 K + γ, K e sand γ, sand sand, red γ, sand = 4,0 kn m Differensenhedstrkkene kan nu beregnes, idet enhedsnormal- jordtrkkene e og e 5, der tidligere blev beregnet ved punktet M, benttes. e = e e = 6,5 kn 5 m kn 80,0 m e = e e = Der beregnes nu to værdier for henholdsvis væggens bagside og forside, C og C, der viser sammenhængen mellem omdrejningspunktets placering og trkspringets beliggenhed. z z j r tanδ =, + tan ϕ = tanϕ C { C Vægfriktionsvinklen δ antager værdien ϕ for ru væg, hvilket medfører at: z z j r =, tan ϕ = + C { C 66

67 Øverste fortegn (-) gælder for negativ rotation, og nederste fortegn (+) gælder for positiv rotation. C =, tan5,7 = 0,69 C =, + tan5,7 =,58 Indspændingslængden h = h =,m h kan nu beregnes ud fra: e + e C e ( ) e + M C e maks C C Den samlede højde af spunsvæggen kan nu findes som: h = 5 + d + h h = 5+,60+,= 9,7m Dette betder, at spunsvæggen skal rammes ned til kote -9, meter Kontrol af momentligevægt For at beregningerne kan godkendes, skal der være momentligevægt mellem den øvre og nedre del af spunsvæggen. Derfor beregnes momentet i punktet M for jordtrkket under dette punkt. For at kunne beregne dette moment skal trkspringets beliggenhed på både for- og bagside findes (Figur 4). Som tidligere nævnt afhænger trkspringet på bagsiden, som betegnes z j,, og trkspringet på forsiden, som betegnes z j,, af omdrejningspunktets placering. Disse kan findes som: z = C z = 0,69 z j, r r z = C z =, 58 z j, r r 67

68 Figur 4 Jordtrkfordelingen under punktet M opdeles i to arealer, der hver udgør et momentbidrag. For at kunne udregne størrelsen af momentbidragene skal placeringen af de to trkspring z j, og z j, findes ud fra afstanden z r fra væggens fodpunkt til omdrejningspunktet. Alle mål er i meter. Ved at opstille horisontal ligevægt kan afstanden fra væggens fodpunkt til omdrejningspunktet, z r, bestemmes. H=0 : e z = e ( h z ) j, j, 80,0 0,69 z = 66,5 (,,58 z ) z r = 0,57 m r r Trkspringenes placering kan nu findes, idet der regnes fra væggens fodpunkt. z z j, j, = 0,69 0,57 = 0,54 m =,58 0,57 = 0,905m Nu kan størrelsen af momentbidragene på for- og bagside beregnes (Tabel ). Tabel Momentbidragene fra jordtrkket under omdrejningspunktet til beregning af momentet i omdrejningspunktet. Momentbidrag Kraft [kn/m] Arm [m] M e (, 0,905) M e 0,54 Moment [knm/m] (, 0,905) 48,7, 0,54 94,5 Ud fra Tabel kontrolleres for momentligevægt med positiv rotation mod uret. 68

69 M ompunktet M : M = M M = 94,5 48,7 = 46, M = M knm m maks Det er dermed eftervist, at der er momentligevægt omkring punktet M, og det maksimale moment, der optræder i væggen er knm 46, m Valg af profil Der skal vælges et profiljern, der kan modstå det maksimale moment i spunsvæggen. Derfor beregnes det nødvendige modstandsmoment for spunsvæggen. Der benttes profiljern af tpen Hoesch Spundwand und Profil, Larssen U-jern fra firmaet Grønbech & Sønner AS med en stålkvalitet på 5 MPa [Grønbech & Sønner A/S 005]. Den regningsmæssige fldespænding bliver derfor i henhold til [Ingeniøren bøger 00] med normal sikkerhedsklasse og normal materialekontrol: 5 f d = = 00,85 MPa,7 Det nødvendige elastiske modstandsmoment for profiljernene beregnes nu til: Wel fd = M 6 M 46, 0 Wel = = =.5,9 f 00,85 d cm m Ud fra [Grønbech & Sønner A/S 005] vælges et L /0/0 U- profil med et elastisk modstandsmoment på.00 og en cm m kg egenvægt på 0. m 69

70 9..6. Lodret ligevægt Til sidst skal det ved lodret ligevægt undersøges, at der ikke optræder en negativ spidsmodstand ved væggens fodpunkt, hvilket vil betde, at væggen forskdes opad i brudtilstanden. Før lodret ligevægt kan opstilles, skal det resulterende tangentialjordtrk F findes ud fra: F = E tan( δγ ) hvor E er det samlede horisontale jordtrk på væggen δ γ er en jordtrkskoefficient. I det følgende beregnes tangentialjordtrkket på væggens forog bagside. Bagside Med den nu kendte placering af omdrejningspunktet i forhold til spunsvæggens samlede højde kan den korrekte relative afstand ρ fra foden af spunsvæggen til omdrejningspunktet beregnes. ρ = z r 0,689 0,06 h = 9,78 = På væggens bagside sker der en negativ rotation. Rumvægt, friktionsvinkel og jordtrkskoefficient gennem lagdelingen på væggens bagside fremgår af Tabel. Kote [m] γ [kn/m ] γ red [kn/m ] Φ d [º] tan(δγ) Muld 0,58 6,4-0,0 Tabel Rumvægt, friktionsvinkel samt jordtrkskoefficient for muld- og sandlaget på væggens bagside. Sand 0,8 0 5,7-0,7 Sand -4,9 5,7-0,7 70

71 Det beregnede jordtrk på væggens bagside opdeles i sv arealer (Figur 5). Størrelsen på jordtrkkene fremgår af Tabel. Figur 5 Jordtrkket opdeles i sv arealer på bagsiden og fem arealer på forsiden, hvorudfra kraftbidragene til det samlede horisontale jordtrk beregnes. Alle mål er i meter. Efter størrelsen af det samlede horisontale jordtrk er bestemt ud fra disse sv arealer, kan tangentialjordtrkket beregnes. Jordtrk forside [kn/m ] Jordtrk bagside [kn/m ] e 4 4,00 e 5 99,64 e 4, e,84 e 4,06 e 8,50 e 44, Tabel Jordtrkket på væggens for- og bagside. Areal Kraft [kn/m] Areal Kraft [kn/m] A e 0, A5 ( e e ) (,60 0,5) A e 5, A6 e (, 0,9) ( ) 5, e e A7 e 0,5 A A4 e (,60 0,5) Tabel 4 Størrelsen af kraftpåvirkningen fra jordtrkfordelingen på væggens bagside opdelt i sv arealer. I henhold til Tabel 4 er det samlede horisontale jordtrk for henholdsvis muldlaget og sandlaget: 7

72 E muld = A= 0,7 n i= kn m kn m [ ] E = A, n ;7 E sand sand n = 64,70 Tangentialjordtrkket er dermed: F = E tan( δ ) + E tan( δ ) = 6,05 kn muld γ, muld sand γ, sand m Forside Der regnes tilsvarende en korrekt ρ -værdi ud for forsiden af spunsvæggen. z r ρ = 0,689 0,4 h 5 = 9,78 5 = På væggens forside sker der en positiv rotation. Rumvægt, friktionsvinkel og jordtrkskoefficient gennem lagdelingen på væggens forside fremgår af Tabel 5. Tabel 5 Rumvægt, friktionsvinkel samt jordtrkskoefficient for sandlaget på væggens forside. Kote [m] γ [kn/m ] γ red [kn/m ] Φ d [º] tan(δγ) Sand -4,4 0 5,7 0, Sand -4,9 5,7 0, Det beregnede jordtrk på væggens forside opdeles i fem arealer (Figur 5). Størrelsen på jordtrkkene fremgår af Tabel. Efter bestemmelse af størrelsen af det samlede horisontale jordtrk ud fra disse fem arealer kan tangentialjordtrkket beregnes. Areal Kraft [kn/m] A8 e 0,5 4 A9 e 4 (,60 0,5) Tabel 6 Størrelsen af kraftpåvirkningen fra jordtrkfordelingen på væggens forside opdelt i fem arealer. A0 ( e 5 e 4 ) (,60 0,5) e ( h z ) A 5 j, e z A j, 7

73 Ud fra Tabel 6 findes det samlede horisontale jordtrk på forsiden: n i= kn m [ ] E = A, n 8; n E = 9,09 Dermed bliver tangentialjordtrkket: F = E tan( δ γ ) = 8,06 kn sand, sand m Egenvægten af det valgte profiljern regnes om til en kraft ved: G w = 0 9,8 0 9,78 =,49 kn m Spidsmodstanden Q p kan nu beregnes ved lodret ligevægt. V=0 Qp = Gw F F Q p =,49 ( 6,05) 8,06 = 4,6 kn m Som det ses, fås en negativ spidsmodstand. Dette betder, at der ikke kan overføres trk ved væggens fodpunkt. I praksis skal ruheden af væggen nedsættes, hvorefter spunsvæggen dimensioneres efter samme metode med ne jordtrkskoefficienter. Det vurderes, at en forankret spunsvæg vil være mere rentabel end en fri spunsvæg i dette udsnit af bggegruben, hvorfor der i stedet dimensioneres en sådan. 9.. Forankret spunsvæg I det følgende dimensioneres en forankret spunsvæg ud fra en brudmåde, hvor der dannes ét fldecharnier. Der foretages to gennemregninger for at bestemme spunsvæggens dbde under 7

74 bggegrubens bund, det maksimale fldemoment samt ankerkraften ud fra et skøn af fldecharnierets placering. Derefter bestemmes den korrekte placering af fldecharnieret ud fra en inter- eller ekstrapolation ud fra kriteriet om momentligevægt omkring charnieret. Herudfra kan spunsvæggens dbde under bggegrubens bund, det maksimale fldemoment samt ankerkraften bestemmes. Til sidst skal den lodrette ligevægt af spunsvæggen tjekkes for at sikre, at væggen ikke forskdes opad i brudtilstanden. Der benttes samme lagdeling, strkeparametre og rumvægte som i dimensioneringen af den frie spunsvæg. Spunsvæggen forankres,0 meter under jordoverfladen og regnes som en fuldstændig ru væg Gennemregning Den første gennemregning foretages med fldecharnieret skønnet til at ligge i dbden h = 4,0 meter under jordoverfladen (Figur 6). Figur 6 Fldecharnieret skønnes i første gennemregning at ligge 4,0 meter under jordoverfladen. Dette betder, at afstanden z r er,0 meter. Alle mål er i meter. Dbden af den resterende del af væggen benævnes h 4. Denne opdeles i to lige store stkker, som betegnes z. Afstanden fra fldecharnieret til forankringspunktet er z r =,0 meter. Af- 74

75 standen fra fldecharnieret til trkspringet mellem e -værdier og e -værdier betegnes j, For den øvre vægdel, der svarer til h z. + z, beregnes de aktive jordtrk tilnærmet ud fra ρ. For den nedre vægdel beregnes de aktive jordtrk ud fra ρ =. Imellem den øvre og nedre vægdel indføres et trkspring, hvilket er en tilnærmelse af jordtrkfordelingen. Jordtrkkene beregnes som ved den frie spunsvæg ud fra: ( γ ) ( γ ) e = d K + p K + c K γ p c e = d K + p K + c K γ p c Før jordtrkkene kan beregnes, skal placeringen af mulige trkspring bestemmes ved at beregne z j, for alle jordlag. I det følgende bestemmes mulige trkspring og derefter jordtrk for både for- og bagside. Bagside h +z Der begndes med beregninger for bagsiden af spunsvæggen fra terræn og ned til dbden z under fldecharnieret. For denne øvre del af spunsvæggen sker en positiv rotation. Den relative afstand ρ beregnes for både muldlaget og sandlaget til: z ρ = r = = 0,75 h 4 Ud fra ρ og jordlagenes regningsmæssige strkeparametre aflæses jordtrkskoefficienterne for muldlaget og sandlaget af diagrammer i [Harremoës, P. et. al 00b]. Desuden aflæses en ξ -værdi, der angiver beliggenheden af et muligt trkspring. Af disse trkspring benttes kun det trkspring, som ligger i netop det lag, hvis strkeparametre den pågældende ξ -værdi tilhører. 75

76 Muldlag Rumvægt, friktionsvinkel, jordtrkskoefficienter samt ξ -værdi for muldlaget fremgår af Tabel 7. Tabel 7 Rumvægt, friktionsvinkel samt jordtrkskoefficient for muldlaget på væggens bagside i dbden h +z. γ [kn/m ] Φ d [º] K γ 6,4,0 0,6 0,84 K γ ζ Trkspringets beliggenhed for muldlaget kan nu findes som: z, = ξ h = 0,84 4 =,6 m j Hermed ligger trkspringet,6 meter over fldecharnieret, hvilket jævnfør Figur 6 ikke ligger i muldlaget. Derfor ses der bort fra dette trkspring. Sandlag Rumvægt, friktionsvinkel, jordtrkskoefficienter samt ξ -værdi for sandlaget fremgår af Tabel 8. Tabel 8 Rumvægt, friktionsvinkel samt jordtrkskoefficient for sandlaget på væggens bagside i dbden h +z. γ [kn/m ] Φ d [º] K γ 0 5,7 4, 0,9 0,85 K γ ζ Trkspringets beliggenhed for sandlaget kan nu findes som: z, = ξ h = 0,85 4 =, 4 m j Hermed ligger trkspringet,4 meter over fldecharnieret, hvilket jævnfør Figur 6 ligger i sandlaget. Dette trkspring medtages derfor i beregningerne, hvilket betder, at der skal regnes med e -værdier i muld- og sandlaget indtil kote -0,0 meter, hvorunder der skal regnes med e -værdier. 76

77 Bagside z For den nedre del af væggens bagside parallelforskdes væggen, og derfor er ρ =. For denne nedre del regnes med positiv rotation. Muldlag Rumvægt, friktionsvinkel, jordtrkskoefficienter samt ξ -værdi for muldlaget fremgår af Tabel 9. Tabel 9 γ [kn/m ] Φ d [º] K γ 0,4 0,4 ζ Rumvægt, friktionsvinkel samt jordtrkskoefficient for muldlaget på væggens bagside i dbden z. Da et muligt trkspring beregnes ved z, = ξ h4, vil trkspringet være placeret højden h 4 over væggens fodpunkt, idet ξ =. Dette svarer til, at trkspringet sker i toppen af den pågældende vægdel, hvorfor der kun skal regnes med e - værdier for den nedre del af væggen. j Sandlag Rumvægt, friktionsvinkel, jordtrkskoefficienter samt ξ -værdi for sandlaget fremgår af Tabel 0. γ [kn/m ] γ red [kn/m ] Φ d [º] K γ 0 5,7 0, ζ Tabel 0 Rumvægt, friktionsvinkel samt jordtrkskoefficient for sandlaget på væggens bagside i dbden z. Igen ligger et muligt trkspring i toppen af den pågældende vægdel, idet ξ =, og derfor skal der kun regnes med e -værdier. Det er nu muligt at beregne jordtrkket på væggens bagside. Beregning af jordtrk på bagside For at optegne jordtrkfordelingen på væggens bagside skal jordtrkket beregnes i otte punkter (Figur 7). Der tages hen- 77

78 sn til trkspring og lagskift, hvor rumvægt, strkeparameter samt jordtrkskoefficienter varierer. Figur 7 Jordtrkket beregnes i otte punkter på væggens bagside og to punkter på væggens forside. Herudfra kan jordtrkfordelingen optegnes. Det antages, at dbden z ligger over grundvandsspejlet. Alle mål er i meter. Det antages i beregningerne, at dbden af z ligger over grundvandsspejlet. Jordtrkfordelingen fremgår af Figur 7 og Tabel. Kote [m] Jordtrk øvre vægdel [kn/m ] 0,8-0,0-0,0 -,4 -,4-z e e e e e γ e γ 0, K γ 4,40 muld,muld + γ 0, K 9,00 sand γ,sand 0, K + γ 0, K,47 muld γ,muld sand γ,sand e + γ, 4 K,9 sand γ,sand e + γ sand z Kγ,sand,9+5,80 z Kote [m] Jordtrk nedre vægdel [kn/m ] Tabel Beregning af jordtrkket i otte punkter for bagsiden af spunsvæggen. -,4-z -4,9 -,4-z e 4 e 5 e 6 γ 0, K + γ (,7 + z) K 5,6+6,40 z muld γ,muld sand γ,sand e + γ ( z ( z,5)) Kγ 5,0 4 sand,sand e 5 + γ sand ( z,5) K γ,sand 8,96+8, z Forside Der ses nu på forsiden af spunsvæggen. For denne del sker der en negativ rotation, og der regnes med ρ = for hele væggens dbde. 78

79 Sandlaget Rumvægt, friktionsvinkel, jordtrkskoefficienter samt ξ -værdi for sandlaget fremgår af Tabel. γ [kn/m ] γ red [kn/m ] K γ 0,7 ζ Tabel Rumvægt, friktionsvinkel samt jordtrkskoefficient for sandlaget på væggens forside. Da et muligt trkspring beregnes ved z, = ξ h4, vil trkspringet igen være placeret højden h 4 over væggens fodpunkt, idet ξ =, hvorfor der kun skal regnes med e -værdier for den nedre del af væggen. Beregning af jordtrk på forside For at optegne jordtrkfordelingen på væggens forside skal jordtrkket beregnes i to punkter (Figur 7). Da der hverken er trkspring eller lagskift, skal der blot regnes med den reducerede rumvægt under grundvandsspejlet. Det antages i beregningerne, at dbden af z ligger over grundvandsspejlet. Jordtrkfordelingen fremgår af Figur 7 og Tabel. j Kote [m] Jordtrk [kn/m ] -4,9 e 7 γ 0,5 K γ 7,00 sand,sand Tabel -,4-z e 8 e + γ ( z,5) K γ -5,5+96, z 7 sand,sand Beregning af jordtrkket i to punkter for forsiden af spunsvæggen. Bestemmelse af z Den valgte brudmåde forudsætter, at tværkraften i fldecharnieret skal være 0, hvilket betder, at de aktive og passive jordtrk under fldecharnieret skal være i ligevægt. Ved at opstille horisontal ligevægt for jordtrkkene under fldecharnieret kan størrelsen z bestemmes. For at gøre dette opdeles jordtrkfordelingen i ni arealer (Figur 8). 79

80 Figur 8 Jordtrkket opdeles i ni arealer under fldecharnieret for at bestemme størrelsen z. Derefter kan ankerkraften og dbden h bestemmes ved at opdele jordtrkket over fldecharnieret i fem arealer. Alle mål er i meter. Efter bestemmelse af kraftpåvirkningen for disse ni arealer (Tabel 4) kan den horisontale ligevægt opstilles. Areal Kraft [kn/m] Areal Kraft [kn/m] Tabel 4 Størrelsen af kraftpåvirkningen fra jordtrkfordelingen opdelt i ni arealer. A6 A7 e z A ( e 6 e 5 ) ( z,5) ( e e ) z A e 7 0,5 A8 e 4 ( z (z,5)) A e 7 (z,5) ( e e ) ( z ( z,5)) A4 ( e 8 e 7 ) ( z,5) A9 5 4 A0 e 5 (z,5) H=0 A6 + A7 + A8 + A9 + A0 + A A A A4 = 0 z =, 4 m Det er hermed fundet, at z er,4 meter under fldecharnieret, hvilket svarer til kote -4,76 meter. Dette ligger over grundvandsspejlet, hvilket er i overensstemmelse med de antagelser, der blev gjort omkring dbden z. 80

81 Bestemmelse af ankerkraften A og dbden h Ankerkraft A bestemmes ud fra horisontal ligevægt for jordtrkkene på den øvre vægdel over fldecharnieret. For at gøre dette opdeles jordtrkfordelingen i fem arealer (Figur 8). Efter bestemmelse af kraftpåvirkningen for disse fem arealer (Tabel 5) kan den horisontale ligevægt opstilles. Areal Kraft [kn/m] A e 0, A e 0, ( e e ) 0, A A4 e,4 ( e e ),4 A5 Tabel 5 Størrelsen af kraftpåvirkningen fra jordtrkfordelingen over fldecharnieret opdelt i fem arealer. H=0 n i= A n A = 55,49 = 0 n [;5] kn m Dbden h under bggegrubens bund kan bestemmes ved at betragte Figur 8. h = z =,68m Kontrol af højden h Den skønnede højde h kontrolleres ved at opstille momentligevægt omkring fldecharnieret for henholdsvis den øvre vægdels moment, M o, og den nedre vægdels moment, M u. For den øvre vægdel tages der moment omkring forankringspunktet, mens der for den nedre vægdel tages moment omkring væggens fodpunkt. Hvis Mo Mu, skal der skønnes en n højde h. 8

82 Figur 9 Jordtrkket over forankringspunktet opdeles i fem momentbidrag til beregning af momentet i forankringspunktet M o. Jordtrkket under forankringspunktet opdeles i momentbidrag til beregning af momentet i væggens fodpunkt M u. Alle mål er i meter. Momentbidragene til M o og Tabel 6 og Tabel 7. M u ses af henholdsvis Figur 9, Tabel 6 Momentbidragene fra jordtrkket for den nedre vægdel til beregning af momentet i fodpunktet. Momentbidrag til M u M8 M9 M0 M M M M4 M5 M6 Kraft [kn/m] A6 A7 A8 A9 A0 A A A A4 Arm [m] Moment [knm/m],4,4 6,4,4,4 9,8, 4 (, 4 (, 4, 5)) 4,,4 (,4,5),5,4 (,4,5) 86,58,4 (,4,5) 5,46,4 0,5,68,4 (,4,5) 9,0,4 (,4,5) 6, 8

83 Momentbidrag til M o M M M Kraft [kn/m] A A A M4 e 0,4 ( e + e 0,4 e ) 0,4 M5 M6 e,0 ( e e ),0 M7 Arm [m] Moment [knm/m], 0 0,,7, 0 0, 0,,74, 0 0, 0,,85, 0 0, 6 0, 4 0,8, 0 0, 6 0, 4 0,04,0 5,6,0 59,6 Tabel 7 Momentbidragene fra jordtrkket for den øvre vægdel til beregning af momentet i forankringspunktet. Momfldecharnier: M = M+ M+ M+ M4+ M5 M6 M7 M8 M o = 68,50 knm 0 m Momfldecharnier: Mu = M8 + M9 + M0 + M+ M + M M4 M5 M6 M =, u knm m Som det ses, er Mo Mu, og der må foretages et nt skøn af h Gennemregning Der foretages ne beregninger, hvor fldecharnieret skønnes til at ligge i dbden h =,0 meter under jordoverfladen, hvilket betder, at z r =,0 meter (Figur 0). 8

84 Figur 0 Fldecharnieret skønnes i anden gennemregning at ligge,0 meter under jordoverfladen. Dette betder, at afstanden z r er,0 meter. Alle mål er i meter. Fremgangsmåden er ækvivalent med første gennemregning, hvorfor der henvises til denne for mere detaljerede beskrivelser. Bagside h +z Der begndes med beregninger for bagsiden af spunsvæggen fra terræn og ned til dbden z under fldecharnieret. For denne øvre del af spunsvæggen sker en positiv rotation. Den relative afstand ρ beregnes for både muldlaget og sandlaget til: z r ρ = = = 0,66 h Igen aflæses jordtrkskoefficienter og ξ -værdier for begge jordlag. Muldlag Rumvægt, friktionsvinkel, jordtrkskoefficienter samt ξ -værdi for muldlaget fremgår af Tabel 8. Tabel 8 Rumvægt, friktionsvinkel samt jordtrkskoefficient for muldlaget på væggens bagside i dbden h +z. γ [kn/m ] Φ d [º] K γ 6,4,0 0,7 0,8 K γ ζ 84

85 Trkspringets beliggenhed for muldlaget kan nu findes som: zj, = ξ h = 0,8 =, 49m Hermed ligger trkspringet,49 meter over fldecharnieret, hvilket jævnfør Figur 0 ikke ligger i muldlaget. Derfor ses der bort fra dette trkspring. Sandlag Rumvægt, friktionsvinkel, jordtrkskoefficienter samt ξ -værdi for sandlaget fremgår af Tabel 9. γ [kn/m ] Φ d [º] K γ 0 5,7 4, 0,9 0,84 K γ ζ Tabel 9 Rumvægt, friktionsvinkel samt jordtrkskoefficient for sandlaget på væggens bagside i dbden h +z. Trkspringets beliggenhed for sandlaget kan nu findes som: zj, = ξ h = 0,84 =,5m Hermed ligger trkspringet,5 meter over fldecharnieret, hvilket jævnfør Figur 0 ligger i sandlaget. Dette trkspring medtages derfor i beregningerne, hvilket betder, at der skal regnes med e -værdier i muld- og sandlaget indtil kote 0,, hvorunder der skal regnes med Bagside z e -værdier. For den nedre del af væggens bagside sker en positiv rotation, og ρ =. Muldlag Rumvægt, friktionsvinkel, jordtrkskoefficienter samt ξ -værdi for muldlaget fremgår af Tabel 40. γ [kn/m ] Φ d [º] K γ 0,4 0,4 ζ Tabel 40 Rumvægt, friktionsvinkel samt jordtrkskoefficient for muldlaget på væggens bagside i dbden z. 85

86 Da et muligt trkspring beregnes ved zj, = ξ h4, sker trkspringet i toppen af den pågældende vægdel, hvorfor der kun skal regnes med e -værdier for den nedre del af væggen. Sandlag Rumvægt, friktionsvinkel, jordtrkskoefficienter samt ξ -værdi for sandlaget fremgår af Tabel 4. Tabel 4 Rumvægt, friktionsvinkel samt jordtrkskoefficient for sandlaget på væggens bagside i dbden z. γ [kn/m ] γ red [kn/m ] Φ d [º] K γ 0 5,7 0, ζ Igen ligger et muligt trkspring i toppen af den pågældende vægdel, idet ξ =, og derfor skal der kun regnes med e -værdier. Det er nu muligt at beregne jordtrkket på væggens bagside. Beregning af jordtrk på bagside For at optegne jordtrkfordelingen på væggens bagside skal jordtrkket beregnes i otte punkter (Tabel 4). Der tages hensn til trkspring og lagskift, hvor rumvægt, strkeparameter samt jordtrkskoefficienter varierer. Figur Jordtrkket beregnes i otte punkter på væggens bagside og to punkter på væggens forside. Herudfra kan jordtrkfordelingen optegnes. Det antages, at dbden z ligger over grundvandsspejlet. Alle mål er i meter. Det antages i beregningerne, at dbden af z ligger over grundvandsspejlet. Jordtrkfordelingen fremgår af Figur. 86

87 Kote [m] Jordtrk øvre vægdel [kn/m ] 0,8 0,0 0,0 -,4 -,4+z e e e e e γ e γ muld 0, K γ,muld 4,40 + γ 0,8 K 9,6 sand γ,sand 0, K + γ 0,8 K,8 muld γ,muld sand γ,sand e + γ,5 K 7,44 sand γ,sand e + γ sand z Kγ,sand 7,44+5,80 z Kote [m] Jordtrk nedre vægdel [kn/m ] -,4+z -4,9 -,4+z e 4 e 5 e 6 γ 0, K + γ (,7 + z) K 9,0+6,40 z muld γ,muld sand γ,sand e 4 + γ sand ( z ( z,5)) Kγ,sand 5,0 e 5 + γ sand ( z,5) K γ,sand 4,80+8, z Tabel 4 Beregning af jordtrkket i otte punkter for bagsiden af spunsvæggen. Forside Der ses nu på forsiden af spunsvæggen. For denne del sker der en negativ rotation, og der regnes med ρ = for hele væggens dbde. Sandlaget Rumvægt, friktionsvinkel, jordtrkskoefficienter samt ξ -værdi for sandlaget fremgår af Tabel 4. γ [kn/m ] γ red [kn/m ] Φ d [º] K γ 0 5,7,7 ζ Tabel 4 Rumvægt, friktionsvinkel samt jordtrkskoefficient for sandlaget på væggens forside. Da et muligt trkspring beregnes ved zj, = ξ h4, vil trkspringet igen være placeret højden h 4 over væggens fodpunkt, idet ξ =, hvorfor der kun skal regnes med e -værdier for den nedre del af væggen. Beregning af jordtrk på forside For at optegne jordtrkfordelingen på væggens forside skal jordtrkket beregnes i to punkter (Tabel 44). Da der hverken 87

88 er trkspring eller lagskift, skal der blot regnes med den reducerede rumvægt under grundvandsspejlet. Det antages i beregningerne, at dbden af z ligger over grundvandsspejlet. Jordtrkfordelingen fremgår af Figur. Kote [m] Jordtrk [kn/m ] Tabel 44 Beregning af jordtrkket i to punkter for forsiden af spunsvæggen. -4,9 -,4-z e 7 e 8 γ sand 0,5 K γ,sand 7,00 e 7 + γ sand ( z,5) K γ,sand -5,5+96, z Bestemmelse af z Størrelsen af z bestemmes ved at opstille horisontal ligevægt for jordtrkkene under fldecharnieret. For at gøre dette opdeles jordtrkfordelingen i ni arealer (Figur ). Figur Jordtrkket opdeles i ni arealer under fldecharnieret for at bestemme størrelsen z. Derefter kan ankerkraften og dbden h bestemmes ved at opdele jordtrkket over fldecharnieret i fem arealer. Alle mål er i meter. Efter bestemmelse af kraftpåvirkningen for disse ni arealer (Tabel 45) kan den horisontale ligevægt opstilles. Areal Kraft [kn/m] Areal Kraft [kn/m] Tabel 45 Størrelsen af kraftpåvirkningen fra jordtrkfordelingen under fldecharnieret opdelt i ni arealer. A6 A7 e z A ( e 6 e 5 ) ( z,5) ( e e ) z A e 7 0,5 A8 e 4 ( z (z,5)) A e 7 (z,5) ( e e ) ( z ( z,5)) A4 ( e 8 e 7 ) ( z,5) A9 5 4 A0 e 5 (z,5) 88

89 H=0 A6 + A7 + A8 + A9 + A0 + A A A A4 = 0 z =,0m Det er hermed fundet, at z er,0 meter under fldecharnieret, hvilket svarer til kote -4,4 meter. Dette ligger over grundvandsspejlet, hvilket er i overensstemmelse med de antagelser, der blev gjort omkring dbden z. Bestemmelse af ankerkraften A og dbden h Ankerkraft A bestemmes ud fra horisontal ligevægt for jordtrkkene på den øvre vægdel over fldecharnieret. For at gøre dette opdeles jordtrkfordelingen i fem arealer (Figur ). Efter bestemmelse af kraftpåvirkningen for disse fem arealer (Tabel 46) kan den horisontale ligevægt opstilles. Areal Kraft [kn/m] A e 0, A e 0,8 ( e e ) 0,8 A A4 e,5 ( e e ),5 A5 Tabel 46 Størrelsen af kraftpåvirkningen fra jordtrkfordelingen over fldecharnieret opdelt i fem arealer. H=0 n i= A n A =,60 = 0 n [;5] kn m 89

90 Dbden h under bggegrubens bund kan bestemmes ved at betragte Figur. h = z =,0m Kontrol af højden h Den skønnede højde h kontrolleres ved at opstille momentligevægt omkring fldecharnieret for henholdsvis den øvre vægdels moment, M o, og den nedre vægdels moment, M u. Figur Jordtrkket over forankringspunktet opdeles i fem momentbidrag til beregning af momentet i forankringspunktet M o. Jordtrkket under forankringspunktet opdeles i momentbidrag til beregning af momentet i væggens fodpunkt M u. Alle mål er i meter. Momentbidragene til M o og Tabel 47 og Tabel 48. M u ses af henholdsvis Figur, Tabel 47 Momentbidragene fra jordtrkket for den øvre vægdel til beregning af momentet i forankringspunktet. Momentbidrag til M o M M M Kraft [kn/m] A A A M4 e 0,5 ( e + e 0,5 e ) 0,5 M5 M6 e,0 ( e e ),0 M7 Arm [m] Moment [knm/m], 0 0,,7, 0 0, 0,8,58, 0 0, 0,8 0,77,0 0, 48 0,5 0,8,0 0, 48 0,5 0,07,0 5,6,0 9,74 90

91 Momentbidrag til M u M8 M9 M0 M M M M4 M5 M6 Kraft [kn/m] A6 A7 A8 A9 A0 A A A A4 Arm [m] Moment [knm/m],0,0 46,84,0,0,95,0 (,0 (,0,5)) 78,,0 (,0,5) 0,7,0 (,0,5) 6,8,0 (,0,5),44,0 0,5,68,0 (,0,5) 7,0,0 (,0,5) 6,69 Tabel 48 Momentbidragene fra jordtrkket for den nedre vægdel til beregning af momentet i fodpunktet. Momfldecharnier: M = M+ M+ M+ M4+ M5 M6 M7 M8 M o = 0,8 knm 0 m Momfldecharnier: Mu = M8 + M9 + M0 + M+ M + M M4 M5 M6 M = 0,88 u knm m Som det ses, er M o M u. De to gennemregninger benttes derfor sammen med en inter- eller ekstrapolation til at bestemme den korrekte værdi af dbden h ud fra forudsætningen om momentligevægt i fldecharnieret. 9

92 9... Bestemmelse af h og M f I de foregående to gennemregninger er der fundet værdier for M o, og M u, A og h ud fra h. Ved at optegne værdierne for M u som funktion af h kan den korrekte placering af fldecharnieret og fldemomentet ud fra momentligevægt mellem M o M f i fldecharnieret bestemmes M o og M u (Figur 4). Figur 4 Den korrekte højde af h findes ved at interpolere mellem de beregnede værdier af M o og M u. Der udføres en interpolation mellem de fundne værdier. Skæringspunktet mellem funktionerne for korrekte værdi af h. M o og M u giver den 8,98 4,67 = 98, ,57 = h =,778 m Dermed ligger fldecharnieret,78 meter under jordoverfladen. Størrelsen af fldemomentet i fldecharnieret er derfor: M f knm = 98,565, ,57 = 5,9 m Fldemomentet er dermed knm 5,9 m. 9

93 9..4. Bestemmelse af A og h Ud fra den korrekte placering af fldecharnieret foretages en interpolation mellem de tidligere beregnede værdier af A og h (Figur 5). Figur 5 Ved at bentte den korrekte værdi af h kan ankerkraften A og højden h bestemmes ud fra de beregnede værdier af A og h. Ved at indsætte h =,778 m i funktionerne for A og h findes: kn A =,8,778 40,044 = 49,96 m h = 0,496,778 +,0759 =,76m Den samlede højde af spunsvæggen kan nu findes som: h = 5 + h h = 5 +,76 = 6,76m Dette betder, at spunsvæggen skal rammes ned til kote -6,8 meter Bestemmelse af dimensionsgivende moment For at bestemme om fldemomentet i fldecharnieret er dimensionsgivende for spunsvæggen, skal momentet i forankringspunktet bestemmes. Det største af disse momenter er således det dimensionsgivende moment. 9

94 For at bestemme momentet i forankringspunktet skal der beregnes ne jordtrk på bagsiden af spunsvæggen ud fra den ne værdi af h. Bagside h +z Den relative afstand ρ beregnes for både muldlaget og sandlaget til: z r,78 ρ = = = 0,74 h,78 Igen aflæses jordtrkskoefficienter og ξ -værdier for begge jordlag Muldlag Rumvægt, friktionsvinkel, jordtrkskoefficienter samt ξ -værdi for muldlaget fremgår af Tabel 49. Tabel 49 Rumvægt, friktionsvinkel samt jordtrkskoefficienter for muldlaget på væggens bagside i dbden h +z. γ [kn/m ] Φ d [º] K γ 6,4,0 0,6 0,84 K γ ζ Trkspringets beliggenhed for muldlaget kan nu findes som: zj, = ξ h = 0,84,78 =,8m Hermed ligger trkspringet,8 meter over fldecharnieret, hvilket ikke ligger i muldlaget. Derfor ses der bort fra dette trkspring. Sandlag Rumvægt, friktionsvinkel, jordtrkskoefficienter samt ξ -værdi for sandlaget fremgår af Tabel 50. Tabel 50 Rumvægt, friktionsvinkel samt jordtrkskoefficienter for sandlaget på væggens bagside i dbden h +z. γ [kn/m ] Φ d [º] K γ 0 5,7 4, 0,9 0,86 K γ ζ 94

95 Trkspringets beliggenhed for sandlaget kan nu findes som: zj, = ξ h = 0,86,78 =,5m Hermed ligger trkspringet,5 meter over fldecharnieret, hvilket er i sandlaget. Dette betder, at der skal regnes med e -værdier i muld- og sandlaget indtil kote 0,05, hvorunder der skal regnes med e -værdier. Beregning af jordtrk på bagside Jordtrkfordelingen på væggens bagside over fldecharnieret beregnes i fem punkter (Tabel 5). Der tages hensn til trkspring og lagskift, hvor rumvægt, strkeparameter samt jordtrkskoefficienter varierer. Figur 6 Ud fra den korrekte placering af fldecharnieret kan jordtrkket på bagsiden af spunsvæggen beregnes. Jordtrkket over forankringspunktet opdeles i fem arealer til at beregne momentet i forankringspunket. På figuren ses desuden den fundne rammedbde under bggegrubens bund samt hvilken kote, dette svarer til. Alle mål er i meter. Det antages i beregningerne, at dbden af z ligger over grundvandsspejlet. Jordtrkfordelingen fremgår af Figur 6. Kote [m] Jordtrk øvre vægdel [kn/m ] 0,8 e γ muld 0, K γ,muld 4,40 0,05 e e + γ 0, K,6 sand γ,sand 0,05 -,0 -,0-z e e e γ 0, K + γ 0, K,06 muld γ,muld sand γ,sand e + γ,5 K,9 sand γ,sand e + γ sand z Kγ,sand 0,55 Tabel 5 Beregning af jordtrkket i fem punkter for bagsiden af spunsvæggen. 95

96 Beregning af moment i forankringspunktet Momentet i forankringspunktet udgøres af momentbidrag fra jordtrkkene over forankringspunktet, som opdeles i fem arealer (Tabel 5). Tabel 5 Momentbidragene fra jordtrkket for den øvre vægdel til beregning af momentet i forankringspunktet. Momentbidrag til M A Kraft [kn/m] M e 0, M e 0, ( e e ) 0, M M4 e 0,47 ( e + e 0,47 e ) 0,47 M5 Arm [m] Moment [knm/m], 0 0,,7, 0 0, 0,,94, 0 0, 0,,9,0 0,5 0, 47 0,4, 0 0, 5 0, 47 0,05 Momentet i forankringspunktet beregnes nu med positiv rotation mod uret. n i= M = M n [;5] M A A = 5,4 n knm m Det ses, at momentet i forankringspunktet er mindre end fldemomentet i fldecharnieret. Dermed er det dimensionsgivende moment knm 5,9 m Valg af profil Der skal vælges et profiljern, der kan modstå fldemomentet i spunsvæggen. Der bruges samme stålkvalitet som ved den frie spunsvæg. Det nødvendige modstandsmoment for spunsvæggen beregnes til: Wel fd = M 6 M 5,9 0 Wel = = = 5,44 f 00,85 d cm m 96

97 Ud fra [Grønbech & Sønner A/S 005] vælges et L600-0,5 U- profil med et elastisk modstandsmoment på 480 og en cm m kg egenvægt på 89. m Lodret ligevægt Til sidst skal det ved lodret ligevægt undersøges, at der ikke optræder en negativ spidsmodstand ved væggens fodpunkt, hvilket vil betde, at væggen forskdes opad i brudtilstanden. I det følgende beregnes tangentialjordtrkket F på væggens for- og bagside. Bagside På væggens bagside sker der en positiv rotation. Ud fra ρ = 0,74 for den øvre vægdel og ρ = for den nedre vægdel findes jordtrkskoefficienterne. Rumvægt, friktionsvinkel og jordtrkskoefficienter gennem lagdelingen på væggens bagside fremgår af Tabel 5. Kote [m] γ [kn/m ] γ red [kn/m ] Φ d [º] tan(δγ) Muld 0,58 6,4-0,8 Sand 0,8 0 5,7-0,49 Sand -4,9 5,7-0,49 Tabel 5 Rumvægt, friktionsvinkel samt jordtrkskoefficienter for muld- og sandlaget på væggens bagside. Den samlede jordtrkfordeling på bagsiden ses i Tabel 54. Kote [m] Jordtrk [kn/m ] 0,8 0,05 0,05 -,0-4,69-4,69-4,9-6,8 e e e e e e 4 e 5 e 6 γ γ e γ muld 0, K γ,muld 4,40 + γ 0, K,6 sand γ,sand 0, K + γ 0, K,06 muld γ,muld sand γ,sand e + γ,5 K,9 sand γ,sand e + γ sand z Kγ,sand 0,55 0, K + γ (,48 + z) K,7 muld γ,muld sand γ,sand e 4 + γ sand ( z ( z,7)) Kγ,sand 5,0 e 5 + γ sand ( z,7) K γ,sand 40,44 Tabel 54 Beregning af jordtrkket i otte punkter for bagsiden af spunsvæggen. 97

98 Denne trkfordeling opdeles i arealer (Figur 7). Figur 7 Jordtrkket opdeles i arealer på bagsiden og tre arealer på forsiden, hvorudfra kraftbidragene til det samlede horisontale jordtrk beregnes. Alle mål er i meter. Efter bestemmelse af kraftbidragene for disse arealer til det samlede horisontale jordtrk (Tabel 55) kan tangentialjordtrkket beregnes. Areal Kraft [kn/m] Areal Kraft [kn/m] A e 0, A7 ( e e ),49 A e 0, A8 e 4 0, ( e e ) 0, A9 ( e 5 e 4 ) 0, A A4 e,5 A0 e 5, 6 Tabel 55 Størrelsen af kraftpåvirkningen fra jordtrkfordelingen på væggens bagside opdelt i arealer. ( e e ),5 A ( e 6 e 5 ),6 A5 A6 e, 49 Det samlede horisontale jordtrk for henholdsvis muldlaget og sandlaget er: n i= i= kn m kn m [ ] E = A, n ; E muld muld = 7,64 n n [ ] E = A, n 4; E sand sand n = 5,5 98

99 Tangentialjordtrkket er dermed: F = E tan( δ ) + E tan( δ ) = 70,0 kn muld γ, muld sand γ, sand m Forside På væggens forside sker der en negativ rotation. Ud fra ρ = findes jordtrkskoefficienterne. Rumvægt, friktionsvinkel og jordtrkskoefficient gennem lagdelingen på væggens forside fremgår af Tabel 56. Kote [m] γ [kn/m ] γ red [kn/m ] Φ d [º] tan(δγ) Sand 4,4 0 5,7 0, Sand -4,9 5,7 0, Tabel 56 Rumvægt, friktionsvinkel samt jordtrkskoefficienter for sandlaget på væggens forside. Den samlede jordtrkfordeling på forsiden ses i Tabel 57. Kote [m] Jordtrk [kn/m ] -4,9 e 7-6,8 e 8 γ sand 0,5 K γ,sand 7,00 e 7 + γ sand,red ( z,7) K γ,sand 97,6 Tabel 57 Beregning af jordtrkket i to punkter for forsiden af spunsvæggen. Denne trkfordeling opdeles i tre arealer (Figur 7). Efter bestemmelse af kraftbidragene for disse tre arealer til det samlede horisontale jordtrk (Tabel 58) kan tangentialjordtrkket beregnes. Areal Kraft [kn/m] A e 7 0,5 A e 7, 6 A4 ( e 8 e 7 ),6 Tabel 58 Størrelsen af kraftpåvirkningen fra jordtrkfordelingen på væggens forside opdelt i tre arealer. Det samlede horisontale jordtrk på forsiden er: n i= kn m [ ] E = A, n ;4 n E = 94,05 99

100 Tangentialjordtrkket er dermed: F = E tan( δ γ ) =,04 kn, sand m Egenvægten af det valgte profiljern regnes om til en kraft ved: G w = 89 9,8 0 6,76 = 5,9 m kn Spidsmodstanden Q p kan nu beregnes ved lodret ligevægt: V = 0 Qp = Gw F F Q p = 5,9 ( 70,0),04 = 44,89 kn m Da der er en positiv spidsmodstand, kan der overføres trk ved væggens fodpunkt. Dimensioneringen er hermed færdig. 9.. Ankerplade I det følgende afsnit fastlægges en størrelse af ankerpladen således, at ankerpladens bæreevne er tilstrækkelig til at kunne optage ankerkraften fra spunsvæggen på kn 49,96 m. Efter iterative beregninger er dimensionerne af ankerpladen samt den indbrdes afstand mellem disse bestemt (Figur 8). Ankerpladen er placeret således, at dennes midtpunkt flugter med forankringspunktet i spunsvæggen,0 meter under jordoverfladen. Det antages, at jorden udgøres af et homogent sandlag med samme egenskaber som ved dimensioneringen af spunsvæggen. I det følgende eftervises, at dimensionerne af ankerpladen giver en tilstrækkelig bæreevne. 00

101 Figur 8 Dimensionerne på ankerpladen og deres indbrdes afstand. Alle mål er i meter. Der foretages først nogle indledende beregninger til at bestemme den omkringliggende jords egenskaber. Dernæst beregnes ankerpladens modstand og angrebspunkt ud fra grundtilfældet, hvor beregningerne er baseret på den antagelse, at pladen går op til jordoverfladen og er uendelig lang. Til sidst tilpasses disse størrelser til den aktuelle ankerplade ud fra resultater af modelforsøg. På Figur 9 ses de geometriske parametre, der indgår i beregningerne. Figur 9 De geometriske parametre for ankerpladen Egenvægt af ankerplade Ud fra de fastlagte dimensioner af ankerpladen kan dennes egenvægt G w beregnes ud fra: G w w l ( γ jord ( H h) + γbeton h) + w ( L l) ( γ jord H) = L hvor w er ankerpladens bredde [m] l er ankerpladens længde [m] H er afstanden fra ankerpladens fod til jordoverfladen [m] h er ankerpladens højde [m] L er ankerpladernes centerafstand [m] 0

102 kn Rumvægten for beton fastsættes til. Da ankerpladen ligger i et homogent sandlag, bliver egenvægten: m G G w w 0,,(0(,6,) +,) + 0,(,4,)0,6 =,4 = 0,88 kn m 9... Jordtrk på bagside Først beregnes de hdrostatiske jordtrk for sandlaget: E h = γ sand H = 0,6 = 5,60 kn m h h E z = γ sand H = 0,6 =, knm m Da der ikke regnes med en overfladelast, kan normaljordtrkket på bagsiden beregnes ved: a h ar E = E K γ hvor ar K γ er jordtrkskoefficienten ved zonebrud Jordtrkskoefficienten for sandlaget aflæses i [Harremoës, P. et. al 00b] til 0,. Jordtrkket på bagsiden af ankerpladen kan nu beregnes: a E = 5,60 0, = 8,9 kn m Nu kan tangentialjordtrkket på bagsiden bestemmes ved: F F a a a = E tan( ϕ) = 8,9 tan( 5,7 ) =,94 kn m 0

103 9... Jordtrk på forside Det passive jordtrk på bagsiden af ankerpladen beregnes ved: p h E = E K γ hvor K γ er en jordtrkskoefficient for jordtrkket foran ankerpladen i grundtilfældet Til at bestemme jordtrkskoefficienten skal størrelsen K γ tan( δ ) kendes. Ved at opstille vertikal ligevægt for alle γ kræfterne på ankerpladen kan denne størrelse findes: K K γ γ G tan( δ ) = γ w F h E 0,4 (,94) tan( δγ) = = 0,55 5,60 a Jordtrkskoefficienten for sandlaget aflæses i [Harremoës, P. et. al 00b] til,0. Det passive jordtrk bliver således: p h E = E K γ = 5,60,0 = 76,80 kn m Ankermodstand og angrebspunkt Ankerpladens modstand for grundtilfældet kan beregnes ved horisontal ligevægt mellem de aktive og passive jordtrk: 0 p a A = E E A = 76,80 8,9 = 68,6 m 0 kn Ligeledes kan ankerkraftens angrebspunkt, som er afstanden fra ankerpladens fod og op til angrebspunktet, beregnes for grundtilfældet. Dette gøres ved at tage moment om fodpunktet: 0

104 0 w z A = E z K G 0 ξ + w F w E z K A h h a h h ar γ γ γ hvor ξ γ er den relative afstand fra pladens fodpunkt til resultanten af normaljordtrkket foran ankerpladen. Værdien for ξ γ aflæses ud fra størrelsen K γ tan( δ γ ) i [Harremoës, P. et. al 00b] til værdien ξ γ = 0,50 for sandlaget. Ankerkraftens angrebspunkt findes dermed til: z z 0 A 0 A 0, =,65,0 0,50 + 0,4 (,94 0,) (,65 0,) 68,6 = 0,60m Dette betder, at ankerkraftens angrebspunkt i grundtilfældet ligger 0,60 meter over ankerpladens fodpunkt. For at kunne bestemme de aktuelle værdier for ankermodstanden og placeringen af ankerkraftens angrebspunkt benttes resultater fra modelforsøg. Ved brug af forsøgsresultaterne anses de aktuelle værdier for H at være på den sikre side, hvis 0,5,0 : H, 6 0,67 L =,4 = L For at kunne bentte forsøgsresultaterne skal nogle geometriske forhold kendes: h, 0,75 H =, 6 = l, 0,50 L =,4 = Ud fra disse geometriske forhold kan forholdet mellem ankerpladens modstand i grundtilfældet og den aktuelle modstand for ankerpladen fastsættes ved aflæsning i [Harremoës, P. et. 04

105 al 00b]. Der findes diagrammer for sandmateriale med en strkeparameter, der henholdsvis svarer til fast lejring med ϕ = 8 og løs lejring med ϕ =. Der aflæses en værdi tr tr for forholdet af begge diagrammer, hvorefter forholdet for det aktuelle tilfælde findes ved en ekstrapolation. Forholdet mellem ankerpladens modstand i grundtilfældet og det aktuelle tilfælde ved fast lejring aflæses til: A 0,89 0 A = Forholdet ved løs lejring aflæses til: A 0,8 0 A = Ved at foretage en ekstrapolation findes forholdet for den vægtede, triaksiale friktionsvinkel til: A 0,77 0 A = Den aktuelle modstand i ankerpladen, som kan optage ankerkraften fra spunsvæggen, bliver da: A A = A = 68,6 0,77 = 5,8 A 0 0 kn m Bæreevnen for ankerpladen findes ved at multiplicere med ankerpladernes centerafstand: Q = A L = 5,8,4 = 6,79kN Ankerkraften fra spunsvæggen, som skal kunne optages i ankerpladen, blev beregnet til kn 49,96 m. Dette svarer til: A = 49,96,4 = 9,90kN spuns Det ses da, at ankerpladen har en tilstrækkelig bæreevne. Udnttelsesgraden af ankerpladen bliver: 05

106 A spuns 9,90 U = = = 0,95 A 6,79 Ankerkraftens angrebspunkt z A fra foden af ankerpladen for det aktuelle tilfælde kan nu beregnes ud fra: z A 0 h z A h = H H H H 0 z A H Dermed er afstanden fra bunden af pladen og op til angrebspunktet: z z A A, 0,60, =, 6,6,6,6 = 0,59m 0,60,6 Dermed ligger angrebspunktet 0,54 meter fra ankerpladens bund, hvilket er 0,06 meter fra pladens centrum. 06

107 07

108 08

109 0. Stabilitet I dette bilag optegnes brudfigurer for to forskellige spiralpoler, og det vurderes ud fra et beregnet stabilitetsforhold svarende til disse spiralpoler, om der er risiko for brud i skråningen. Beregningerne er baseret på [Harremoës, P. et. al 00b], med mindre andet er anført. 0.. Optegning af brudfigurer Brudfiguren for skråningen er et liniebrud, der tilnærmes med en logaritmisk spiral, hvilket beskrives ved r = r e ϕ 0 vtan( ) hvor r er længden fra spiralens pol til det enkelte punkt på spiralen. r 0 er længden er længden fra spiralens pol til det punkt ved skråningens fod, som brudfiguren antages at gå igennem. v er vinklen i forhold til linien, der går fra spiralens pol til foden af skråningen. Der laves en beregning pr. 5. ϕ er den plane friktionsvinkel. Der anvendes den Regneeksempel regningsmæssige værdi ϕ d = 5,7, som også anvendes i Bilag 9. I dette regneeksempel beregnes længden fra spiralens pol til det første punkt på spiralen. Denne længde bliver 5 π ( 60 ) tan(5,7 ) r = 0,6m e r = 0,06m 09

110 Således beregnes en n værdi for r for hver 5, indtil r ikke længere ligger indenfor skråningen. Derefter optegnes brudfiguren ved at forbinde radiusvektorerne med rette linier. Der optegnes brudfigurer for to spiralpoler. De to brudfigurer kan ses på Figur 40 og Figur 4. Figur 40 Brudfigur med arealer og afstande fra tngdepunkt til den lodrette linie gennem spiralens pol for de drivende og stabiliserende jordlegemer, når spiralens punkt placeres 5 meter vertikalt og 4 meter horisontalt fra skråningens toppunkt. Figur 4 Brudfigur med arealer og afstande fra tngdepunkt til den lodrette linie gennem spiralens pol for de drivende og stabiliserende jordlegemer, når spiralens punkt placeres 4 meter vertikalt og 4 meter horisontalt fra skråningens toppunkt. 0.. Stabilitetsforhold For en stabil skråning gælder, at der er ligevægt mellem drivende og stabiliserende momenter. Denne ligevægt sikres ved M M + M = = M M + M s Gs c f d Gd q 0

111 hvor M Gs er summen af momenterne fra de stabilise- knm rende jordlegemers egenvægt [ m ]. M Gd er summen af momenterne fra de drivende knm jordlegemers egenvægt [ m ]. M c er summen af momenter fra forskdnings- knm spændingen i kohæsionsjord [ m ]. Da brudfiguren ligger i sand, er Mc = 0. knm M q er summen af momenter fra nttelast [ m ]. Da det er forudsat, at der opstilles afspærringer eller lignende, sættes Mq = 0. Spiralpol : F =,57m 0 =,4 Gd kn kn m m M =,4 0,77m = 4,8 kn knm Gd m m F = 8,95m 0 = 79 Gs kn kn m m M = 79,0,m = 57,8 kn knm Gd m m 57,8 f = =,7 4, knm m knm m Spiralpol regnes på samme måde, hvilket giver f = 8,7. Den kritiske spiral er den, der svarer til den mindste værdi af stabilitetsforholdet. Brudfiguren for denne kan ses på Figur 4. Værdien for stabilitetsforholdet er væsentligt større end, og skråningen er dermed stabil.

112

113 . Filterboringer I dette bilag beregnes tids- og ressourceforbruget ved etablering af filterbrønde til grundvandssænkning i bggegruben på Egholm. Derudover udarbejdes en priskalkulation for arbejdet... Mængdeberegninger Der laves mængdeberegninger for følgende materialer: Ø600 plastrør Filtermaterialer i form af grus El-kabler til pumper Afgangsledninger... Ø600 plastrør De filterbrønde opdeles i tre dbder; fire på 0 meter, fem på 0 meter og fire på 5 meter. Plastrørene etableres i hele brøndens dbde. Materialeforbruget bliver da: = 80meter... Filtermateriale i form af grus I de nederste meter af hver filterbrønd placeres der grus mellem plastrøret Ø600 og borehulsvæggen Ø800. Det giver et materialeforbrug på: (( π ) ( π ) ) 0, 4 0, = 5,7 m... El-kabler til pumper For at sikre strømforsning til dkpumperne trækkes strømkabler mellem filterbrøndene og over enden af bggegruben,

114 så de to kabler forbindes. De summerede afstande mellem brøndene er henholdsvis.9 meter på den østlige side og.9 meter på den vestlige side. Bredden af bggegruben er 0,6 meter. Det giver et materialeforbrug på: ,6 =.408,6meter..4. Afgangsledninger Der udlægges afgangsledninger i form af 4" afgangsledninger på begge sider af bggegruben fra den øverste filterbrønd ned til Limfjorden. Den ene side kræver.9 meter afgangsledning og den anden.9 meter, hvilket giver en samlet mængde på.78 meter 4" afgangsledninger... Tidsforbrug Til bestemmelse af tidsforbruget ved etablering af filterbrønde tages udgangspunkt i delsesdata fra [Fisker, S. 00]. Anstilling af boreriggen tager en time, mens der kan bores fire lbm. pr. time. Derudover antages det, at selve etableringen af en filterbrønd tager fem timer samt et tillæg på 5 % til fltning af boreriggen. Der regnes med et usikkerhedstillæg på 0 %. Antal meter, der skal bores i alt, er: = 80meter Tidsforbruget ved borearbejdet er da 80 4 = 70 timer. Det samlede tidsforbrug ved etablering af de filterbrønde bliver således: Tidsforbrug= ( 70,0 + 5,0 +,0 ),05,0 = 86,48timer Det antages, at tidsforbruget ved udlægning af afgangsledning, el-kabel og nedsænkning af pumper er det samme som 4

115 ved etablering af filterbrøndene, og det samlede tidsforbrug for arbejdet bliver cirka 7 timer. En arbejdsdag svarer til 7,4 timer. Da de to arbejder kan foregå på samme tid, bliver tidsforbruget: 86,48 timer Antal arbejdsdage = 5dage 7,4 timer dag.. Bemanding Ydelsesdata for [Fisker, S. 00] forudsætter, at boreriggen bemandes af to mand. Derudover er der en fører i rendegraveren og to mand til de øvrige arbejder. Det samlede antal mandetimer bliver da: Tidsforbrug = 86,48 ( + ) = 9,4 mandetimer.4. Priskalkulation Priskalkulationen for etableringen af filterbrønde på Egholm beregnes på baggrund af lønninger til mandskabet, leje af materiel til boring, en nettopris for det benttede materiale og leje af pumper, kabler og ledninger i hele entrepriseperioden..4.. Lønninger Det antages, at nettolønninger til mandskabet er 75 kr./time pr. mand. For at beregne entreprenørens samlede udgifter til lønninger skal der tillægges timeafhængige og procentafhængige sociale omkostninger. Disse kan findes i [Fisker, S. 00] og den samlede timeomkostning bliver: kr. Timeløn = 75, ,4 = 5, time Lønningsudgifterne til boring af brønde bliver da: Lønninger = 5, 86, 48 =.64,8 kr. 5

116 Lønningsudgifterne til opsætning af pumper, kabler og ledninger bliver da: Lønninger = 5, 86, 48 = 87.76, kr. De samlede lønudgifter bliver 9.40,04 kr..4.. Leje af maskinel Der lejes følgende maskinel af M. J. Eriksson A/S og JM Trkluft A/S: Drill HY 99 borerig til.000 kr. pr. driftstime (antaget) Komatsu WB 9R rendegraver til.00 kr. pr. driftsdag Unimog til.000 kr. pr. driftsdag (antaget) [M.J Eriksson A/S 005] og [JM Trkluft A/S 005] Alle priser er eksklusiv moms. Den samlede udgift til leje af maskinel bliver da: Leje = , = ,00 kr..4.. Omkostninger til materialer Ud fra mængdeberegningerne skal der indkøbes 5,7 m filtergrus og 80 meter Ø600 plastrør. Prisen for filtergrus er 56 kr. pr. m [TJO 005]. Det antages, at prisen for Ø600 plastrør til brug i filterbrønd er 0 kr. pr. lbm. Det giver en samlet materialepris på: Materialer = 5, =.99,0 kr Leje af materiel Der lejes følgende materiel af M. J. Eriksson A/S og JM Trkluft A/S: 6

117 Pumpe P500 dkpumper til 5 kr. pr. dag.408,6 meter el-kabel 400 V til,50 kr. pr. meter pr. dag.78 meter 4" afgangsslanger til,50 kr. pr. meter pr. dag [M.J. Eriksson A/S 005] og [JM Trkluft A/S 005] Alle priser er eksklusiv moms. Pumperne skal lejes i 00 kalenderdage (Bilag 4). Den samlede udgift til leje af materiel bliver da: ( ) Leje = ,6,5 +.78,5 00 =.6.580,00 kr. 7

118 8

119 . Ramning af spunsvægge I dette bilag bestemmes tids- og ressourceforbruget ved ramning af spunsvægge i bggegruben på Egholm. Derudover udarbejdes en priskalkulation for rammearbejdet... Mængdeberegninger Spunsvæggenes dimensioner ikke er ens for hele bggegruben, men i beregningerne antages det, at der benttes samme tpe spunsjern for hele bggegruben. Bggegruben inddeles i tre zoner, således at rammedbden kan varieres (Figur 4). Rammedbden i Zone er i kapitel 8 beregnet til 7 meter. I Zone antages en rammedbde på meter at være tilstrækkelig, mens den i Zone antages til 5 meter. Zonerne har alle længden 84 meter. Der skal dog tages højde for, at der i Zone er et tillæg på meter spunsvæg i hver side af bggegruben. De meter spunsjern placeres på tværs af bggegruben og skal sikre jordtrkket mellem skråningsanlægget nord for bggegruben og selve bggegruben (Figur 4). Figur 4 Skitse over spunsvæggenes placeringer og længder. Figur 4 Rammedbden i de tre zoner, som bggegruben er inddelt i. Bggegruben er åben i den nordlige ende, mens der mod fjorden i sd etableres spunsjern med samme rammedbde som i 9

120 Zone. Bredden af bggegruben er 0,6 meter. Antallet af spunsjern, der skal benttes til etablering af bggegruben, bliver da: Zone = 7 (84 + ) = 4.44 m m Zone = 84 = 6.48m Zone = ,6 = 8.979m Ialt = = 9.7m.. Tidsforbrug For at bestemme tidsforbruget i forbindelse med ramning af spunsjern ved bggegruben på Egholm er det nødvendigt at antage en gennemsnitlig rammetid pr. m spunsvæg. Der tages udgangspunkt i delsesdata fra [Fisker, S. 00], hvor det forventes, at der kan rammes -8 m spunsjern pr. time i almindelig jord. Disse tider er driftstider, og der tillægges derfor 0 % som usikkerhedstillæg. Der benttes en middelværdi på 5 m spunsjern pr. time, hvilket svarer til,5 m spunsjern pr. time inklusiv usikkerhedstillæg. Timeforbruget for én rambuk bliver da: 9.7m Antal timer ialt = =.549,68 timer,5 m time En arbejdsdag fastlægges til 7,4 time. Den samlede rammetid ved én rambuk bliver da:.549,68timer Arbejdsdage = 09dage 7,4 timer dag 0

121 Det vurderes, at tidsforbrug til ramningen er for stort ved kun én rambuk. Der benttes derfor fire rambukke, hvilket giver et tidsforbrug på 87,4 timer svarende til cirka 5 arbejdsdage... Bemanding Ydelsesdata for [Fisker, S. 00] forudsætter, at der benttes tre mand pr. rambuk under rammefasen, mens der under anstilling forudsættes, at der skal benttes to mand i fire timer pr. rambuk. Det samlede antal mandetimer for ramning af bggegruben bliver da: Tidsforbrug = ,68 = 4.68,04 mandetimer Under hele rammefasen skal der være mand til rådighed til at betjene rambukkene samt til at klargøre spunsjern til rambukkene..4. Priskalkulation Priskalkulationen for ramning af spunsvægge i bggegruben på Egholm beregnes på baggrund af lønninger til mandskabet, leje af rammemateriel og en nettopris for det benttede stål. Der tages ikke højde for, at spunsjernene kan genoptages og genbruges efter anlægsfasen..4.. Lønninger Det antages, at nettolønninger til mandskabet er 75 kr./time pr. mand. For at beregne entreprenørens samlede udgifter til lønninger skal der tillægges timeafhængige og procentafhængige sociale omkostninger. Disse kan findes i [Fisker, S. 00], og den samlede timeomkostning bliver: kr. Timeløn = 75, ,4 = 5, time

122 Lønningsudgifterne bliver da: Lønninger = 5, 4.68,04 =.0.495,5kr..4.. Leje af maskinel Der lejes fire Liebherr LBR 50 rambukke af M. J. Eriksson A/S. Leje af rambukkene udgør.00 kr. pr. rambuk pr. time [M. J. Eriksson A/S 005]. Den samlede udgift til leje af rammemaskinel bliver da: Leje = ,68 =.54.8,00 kr..4.. Omkostninger til spunsjern På baggrund af spunsjernenes egenvægt [Grønbech & Sønner A/S 005] og materialepris pr. kg [V&S Bggedata A/S 005] er en netto materialepris for de pågældende spunsjern fundet til 500 kr. pr. m. Udgifterne til spunsjern bliver da: Spunsjern = = ,00 kr.

123

124 4

125 . Jordarbejde Dette bilag indeholder beregninger til jordfltningen vedrørende etablering af bggegruben på Egholm. Bilaget er baseret på [Fisker, S. 00], med mindre andet er anført... Jordmængde Bggegruben ved tunnelen på Egholm udgraves i en bredde af 0,6 meter indtil.9 meter fra den sdlige kstlinie, hvor vejen skal ligge over terræn. Ved fjorden skal gruben være,6 meter db. I beregningerne regnes bggegrubens længdesnit som en retvinklet trekant (Figur 44). Der skal derfor udgraves følgende jordmængde: V = 0,6 (.9,6) = 9.897,7 m grube F Dertil kommer en jordmængde fra skråningsafgravning med anlæg i begge sider i 87,0 meter, indtil bggegruben er i 4,0 meters dbde (Figur 45). I hver side afgraves således en liggende pramidespids med trekantet grundflade. Rumfanget af en sådan pramide svarer til arealet af grundfladen multipliceret med en tredjedel af højden. Der skal derfor udgraves følgende mængde jord: V pramide,0 4,0 87,0 = = 6.9,00 m Den samlede jordmængde bliver således: V jord = 9.897, ,00 = 6.089,7 m F F Figur 44 Bggegrubens dimensioner. Figur 45 Der afgraves en pramidespids i begge sider i toppen af bggegruben. Der regnes i det følgende med en jordmængde på 6.00 m fast jord. 5

126 Det antages, at al jorden er fugtig råjord. For denne jordtpe regnes med en densitet på.900 og en udvidelsesfaktor på kg m F,5 [Fisker, S. 00]... Gravemaskiner... Produktion Den generelle teoretiske deevne beregnes ved produktionsformlen: Pt = V A hvor m P er den teoretiske produktion F t time m V er den flttede jordvolumen pr. cklus F læs A er antal læs pr. time læs [ time ] For en gravemaskine kan P t bestemmes ud fra tre kurver, som tager højde for skovlstørrelse og jordtpe samt korrigerer for gravedbde og svingningsvinkel [Fisker, S. 00]. Der regnes med en gennemsnitlig gravedbde på,0 meter og en svingningsvinkel på 90. For de valgte gravemaskiner af tpen Åkermann H6 aflæses derfor følgende: m 70 F t = time o s P f f hvor f o = 0,975 (korrektion for gravedbde) f =,0 (korrektion for svingning) s Det giver følgende teoretiske produktion for én gravemaskine: P t m F = 70 0,975,0 = 60,75 time 6

127 For at beregne den praktiske produktion korrigeres for effektivitet. Effektivitetsfaktoren bestemmes ud fra følgende: C = kp kf ks kk ka kms k le hvor k p k f k s k k k a k ms k le er en personfaktor er en kvalifikationsfaktor er en sigtbarhedsfaktor er en koblingsfaktor er en faktor for arbejdets art er en maskinstopsfaktor er en læsseeffektivitetsfaktor Personfaktoren korrigerer for små pauser og forsinkelser ved præcisionsarbejde. Den sættes her til 0,8, svarende til 50 minutters effektiv arbejde pr. time. Kvalifikationsfaktoren vurderes ud fra gravemaskineførerens dgtighed og erfaring. Den sættes her til,5, svarende til en "god" fører. Sigtbarhedsfaktoren korrigerer for nedsat arbejdstempo ved sne, tåge eller skumring. Da gravearbejde normalt udføres i sommerhalvåret, sættes denne faktor til 0,95. Koblingsfaktoren benttes ved samarbejde mellem flere maskiner - eksempelvis gravemaskine og dumpers, som det her er tilfældet. Faktoren udtrkker forsinkelsen ved dumpernes indplacering ved gravemaskinen. Jo hppigere udskiftning (svarende til hurtig fldning) af dumpere, desto større forsinkelse. Da dumperne i det pågældende tilfælde indplacerer sig på den ene side af gravemaskinen, mens den foregående dumper fldes på den anden side, regnes der ikke med nogen forsinkelse her. Koblingsfaktoren sættes altså til,0. 7

128 Faktoren for arbejdets art afhænger ud over arbejdets art også af gravemaskinens pladsforhold. I bggegruben er der god plads, og skovlen vil kunne fldes hver gang. Faktoren sættes derfor til,0. Maskinstopsfaktoren korrigerer for den forsinkelse, der opstår, når en gravemaskine skal repareres eller erstattes. Denne faktor sættes til,0, da det forudsættes, at der ved så stort et anlægsprojekt hurtigt kan stå erstatningsmaskiner til rådighed. Læsseeffektivitetsfaktoren er et udtrk for, hvor let det er at komme af med jorden. Hvis dumperen placeres under gravemaskinens niveau, er der fuld effektivitet, mens faktoren sættes til 0,9, når dumper og gravemaskine er i samme niveau, som det her er tilfældet. Effektivitetsfaktoren kan således bestemmes til følgende: C = kp kf ks kk ka kms kle = 0,8,5 0,95,00,00,00 0,90 = 0,8 Den praktiske produktion for én gravemaskine kan nu findes: P Pt C m F = = 60,75 0,8 = 95,59 time.. Dumpers... Kapacitet Kapaciteten på 0 tons for dumperne af tpen Volvo 86S omregnes til m fast jord: 0 tons V = = 0,5 m, 9 tons mf F 8

129 ... Omløbstid Omløbstiden for en dumper kan bestemmes på følgende måde: T = tg + tk + ta + tm + tv hvor min T er omløbstiden cklus t g er gravemaskinetid [min] t k t a t m t v er kørselstid tur/retur [min] er aflæsningstid [min] er manøvretid ved vending [min] er ventetid før fldning [min] Gravemaskinetiden er sammensat af en læssetid, som er den tid, det tager en gravemaskine at flde ladet, og en koblingstid, der er den tid, det tager at indplacere dumperen ved gravemaskinen: V t t t t min g = læs + kob = 60 time + kob PG hvor V er dumperens kapacitet [m F ] m P er én gravemaskines produktion F G time Der er som tidligere nævnt ingen koblingstid, så denne sættes til nul, og gravemaskinetiden kan beregnes til følgende: 0,5 m min t g = 60 time + 0 =,4 min 95,59 F mf time Kørselstiden bestemmes ud fra dumpernes hastighed, henholdsvis fldte og tomme, samt transportafstanden: t k L L = + vfrem v tilbage min 60 time 9

130 hvor L er transportafstanden [ km] v frem v tilbage er hastigheden med jord [ km/t] er hastigheden uden jord [ km/t] Jorden skal transporteres cirka.000 meter fra bggegrubens udkørsel, og der regnes med en gennemsnitlig transportlængde i selve bggegruben på 850 meter svarende til cirka / af bggegrubens længde. Det giver en samlet transportafstand på cirka,85 kilometer. Der regnes med hastigheder på 40 km/t og 50 km/t henholdsvis med og uden læs. Kørselstiden kan da bestemmes: t k,85 km,85 km 60 min = + time = 5,00 min 40 km/t 50 km/t Aflæsningstiden sættes til,0 minut, som er et middeltal for forskellige jordtper ved bagudtømning. Manøvretiden sættes normalt til 0,8 minutter, når der skal vendes inden aflæsning, som det her er tilfældet. [Fisker, S. 00] Ventetiden kan først beregnes, når antallet af dumpers er bestemt. Omløbstiden (uden ventetid) for en dumper kan nu bestemmes: T =,4 + 5,00 +,00 + 0,80 = 8,9 min... Antal dumpers Antallet af dumpers bestemmes ud fra, at gravemaskinerne ikke må stå stille. Derfor oprundes det nødvendige antal til et helt antal. Til hver gravemaskine skal der være følgende antal dumpers: n dumper tg,4 = = = 4,7 5 stk. T 9,4 Der skal altså bruges fem dumpers til hver gravemaskine - i alt ti dumpers. 0

131 En dumpers ventetid før fldning ved en gravemaskine kan beregnes således: tv = tg ndumper T =,4 5 8,9 =,75 min.4. Tidsforbrug For at beregne hvor lang tid gravearbejdet vil vare, tages udgangspunkt i gravemaskinernes praktiske produktion og naturligvis den jordmængde, der skal flttes. Tidsforbruget beregnes således: Vjord 6.00 m t = 8,46 timer ngravemaskiner P = 95,59 = F mf time Dette svarer til 5 arbejdsdage..5. Priskalkulation Priskalkulationen for opgravning og transport af jord i bggegruben på Egholm er beregnet på baggrund af netto lejepriser af maskinel inklusive førere og drivmidler [V&S Bggedata A/S 005]..5.. Lønninger Det antages, at nettolønninger til mandskabet er 75 kr./time pr. mand. For at beregne entreprenørens samlede udgifter til lønninger skal der tillægges timeafhængige og procentafhængige sociale omkostninger. Disse kan findes i [Fisker, S. 00], og den samlede timeomkostning bliver: kr. Timeløn = 75, ,4 = 5, time Da der skal bruges to gravemaskiner i 40 timer, beløber lønningerne til gravemaskineførere sig til:

132 Opgravning = 5, 40 = ,40 kr. Da der skal bruges ti dumpers i 40 timer, beløber lønningerne til lastbilførere sig til: Bortkørsel = 5, 0 40 = 988.0,00 kr. De samlede lønudgifter bliver da.85.96,40 kr..5.. Leje af maskinel Ved opslag i [V&S Bggedata A/S 005] findes følgende nettopriser inklusive førere og driftsmidler: Maskiner Prisnummer Enhedspris [kr. pr. time] Åkermann H ,0 7,- Volvo 86S 0 0.6,0 45,- For at finde udgiften til maskinerne alene trækkes timelønnen fra enhedsprisen for maskinerne. Således bliver prisen for en gravemaskine 7 5, = 496,69 kr. pr. time og prisen for en dumper 45 5, = 7,69 kr. pr. time. Da der skal bruges to gravemaskiner i 40 timer, bliver udgiften for leje af gravemaskiner: Opgravning = 496,69 40 = 47.9,60 kr. Da der skal bruges ti dumpers i 40 timer, bliver prisen for bortkørsel af jorden: Bortkørsel = 7, = 94.98,00 kr. De samlede udgifter til maskinel bliver da..57,60 kr.

133

134 4

135 4. Indretning af bggeplads I dette bilag laves en priskalkulation for etablering af bggepladsen. Priskalkulationen omfatter etablering af kørearealer, hegn, skurb og belsning samt udgifter til leje af skurvogne. Der afgrænses således fra omkostninger til elog vandforsning samt opstilling af skilte og etablering af lagre, da disse omkostninger forventes at være forholdsvis begrænsede. Bilaget er baseret på [Fisker, S. 00], med mindre andet er anført. 4.. Priskalkulation Det antages, at nettolønninger til mandskabet er 75 kr./time pr. mand. For at beregne entreprenørens samlede udgifter til lønninger, skal der tillægges timeafhængige og procentafhængige sociale omkostninger. Disse kan findes i [Fisker, S. 00], og den samlede timeomkostning bliver: kr. Timeløn = 75, ,4 = 5, time 4... Bggepladshegn Det forventes, at opsætning af bggepladshegn kræver to mandetimer. Lønningsudgifterne til opsætning af hegn bliver således: Hegn = 5, = 470,6 kr. Leje af bggepladshegn inklusive betonklodser er,50 kr. pr. lbm. pr. dag [Lift- og materielgruppen A/S 005]. Arbejdet varer 40 arbejdsdage, hvilket svarer til samlet 00 kalenderdage. Udgifterne til leje af hegn bliver således: Hegn = ( ),50 00 = kr. De samlede omkostninger ved at indhegne bggepladsen er da 7.470,6 kr. 5

136 4... Kørearealer Bggepladsens kørearealer omfatter.5 m udlagt til skurb, lagerplads og lignende. Derudover etableres en bggepladsvej til det eksisterende vejnet. Denne vej har en længde på 00 meter. Mellem denne vej og skurben etableres en 0 meter lang forbindelsesvej. Vejene har en bredde på 7,0 meter og består af 0,5 meter stabilt grus (SG). Der regnes med en komprimeringsfaktor på 0,8, og den samlede mængde løst stabilt grus bliver da: ( ) 0,5 SG = 0,8 =.0,56m Prisen pr. m stabilt grus inklusiv levering antages at være 56 kr. Udgifterne til stabilt grus er derfor: Pr is = 56.0,56 = 7.84,75kr. Det forventes, at stabilt gruset kan udlægges på én arbejdsuge. Dette kræver en frontlæsser med fører samt derligere to mand og en vibrationstromle. Leje af frontlæsser er.500 kr. pr. dag, mens leje af vibrationstromle er.000 kr. pr. dag. Transport af frontlæsser og vibrationstromle er.00 kr. Udgifterne til udlægning af stabilt grus bliver: Løn = 7 5, = 6.9,4kr. Maskinel =.00 + ( ) 5 =.700kr. Ialt = 8.69,4kr. De samlede udgifter for etablering af kørearealer bliver da.66,6 kr. 6

137 4... Skurb Der skal i alt opstilles ti enheder i skurben. Disse kræver hver to mandetimer til opstilling samt en time med kran og tilhørende kranfører. Kranen antages at være en del af enhedens transportkøretøj og sættes i alt til.000 kr. Udgifter til opstilling af skurb bliver da: Løn = 0 5, = 4.706,0 kr. Maskine =.000 kr. I alt = 6.706,0 kr. Skurvognene lejes hos JM Trkluft A/S og Godik ApS. Lejeudgifter for skurvogne i 00 kalenderdage fremgår af følgende skema [JM Trkluft A/S 005] og [Godik ApS 005]: Vogn Pris pr. dag Antal Pris Fire-personers beboelsesvogn 80,- pr. stk ,- Fire-personers mandskabsvogn 85,- pr. stk ,- Formandsvogn 60,- pr. stk..000,- Kontorvogn 60,- pr. stk..000,- Redskabsvogn (container) 48,- pr. stk ,- Dobbelt mobiltoilet 00,- pr. stk ,- I alt 5.600,- Den samlede pris for skurben bliver da 59.06,0 kr Belsning Udgifter til etablering af belsning forventes at være.000 kr. Herunder er opsætning af master samt løn til elinstallatør. 7

138 4..5. Rengøring af skurvogne Ud over udgifter til etablering af bggepladsen skal der regnes med en udgift til en times daglig rengøring af skurvogne. Lønudgiften til rengøring bliver da: Rengøring = 00 5, = 47.06,00 kr. 8

139 9

140 40

141 5. Tilbudskalkulation I dette bilag beregnes de omkostninger, som indgår i tilbudskalkulationen. Desuden beregnes omkostningsfaktor og bruttopriser. Beregningerne er baseret på [Fisker, S. 00], med mindre andet er anført. Alle beløb er eksklusiv moms. 5.. Omkostninger 5... På bggepladsen Omkostningerne på bggepladsen i form af materialeudgifter, lønninger, leje af maskinel, leje af materiel samt drift af bggeplads er i Bilag til 4 beregnet til følgende: Grundvandssænkning: 68.78,4 kr. Ramning af spunsvægge: 4.04.,5 kr. Jordarbejde: ,00 kr. Indretning af bggeplads: 0.89,98 kr. Drift af bggeplads:.54.4,00 kr. I alt: ,74 kr Øvrige Administration Administrationsomkostningerne er entreprenørvirksomhedens generelle omkostninger på kontor og i ledelse. De dækker desuden arbejdet med tilbudskalkulationer i ikke-vundne entrepriser. Administrationsomkostninger kan normalt sættes til 5 % af de samlede omkostninger på bggepladsen og beløber sig da til følgende: ,74 0,05 =.000.8,9 kr. 4

142 Finansiering Under en entreprise har entreprenøren løbende udgifter til materialer, lønninger og maskiner, mens der først modtages betaling fra bgherren, når arbejdet er udført. Da der endvidere er store udskrivninger til materialer i starten af entrepriseperioden, går der et stkke tid, før der er overskud på entreprisekontoen. Det underskud, der er i starten af entreprisefasen, skal enten dækkes af en kassekredit eller af egen lomme. Uanset hvor pengene kommer fra, giver det omkostninger enten i form af renteudgifter eller i form af manglende renteindtægter. Finansieringsomkostningerne er beregnet særskilt i Bilag 6 og beløber sig til kr. Sikkerhedsstillelse Som sikkerhed for det udførte arbejde stilles af entreprenøren i udførelsesperioden et beløb svarende til 5 % af de samlede omkostninger på bggepladsen. I det efterfølgende år stilles en sikkerhed på 0 %, og derefter % i fire år. Som ved finansiering er der ved sikkerhedsstillelse en omkostning enten i form af renteudgifter eller i form af manglende renteindtægter. I Danmark er udgiften til sikkerhedsstillelse 0,6 % -,5 % p.a. af sikkerhedsstillelsen. Her regnes med,5 % og en entrepriseperiode på 6 uger svarende til 0, år. Således kan omkostningerne bestemmes til: ,74 5 % 0, år,5 % =.85,47 kr ,74 0 % år,5 % = 0.0,50 kr ,74 % 4 år,5 % = 4.009,0 kr. Sum 67.87,7 kr. Dette svarer til 0,9 % af de samlede omkostninger på bggepladsen. 4

143 5... Totale omkostninger Entreprenørens totale omkostninger er nu fastlagt: På bggepladsen: Øvrige: I alt: ,75 kr ,0 kr...87,77 kr. 5.. Risikotillæg Til de totale omkostninger lægges et risikotillæg, der skal dække eventuelle ekstra omkostninger, som blandt andet kan skldes fejl i tilbudskalkulation, fejl i det udførte arbejde, bøder ved tidsfristoverskridelse, svingende valutakurser mv. Størrelsen af et risikotillæg ligger som regel på % - 0 % af de totale omkostninger. Her sættes risikotillægget til 5 %:..87,77 0,05 = ,9 kr. 5.. Fortjeneste Hvor stor fortjeneste, der ønskes, afhænger af en række forhold, blandt andet entreprenørens ordrebeholdning, fremtidige beskæftigelsesmuligheder for mandskab og materiel, konkurrence mv. Fortjenesten ligger for anlægsentreprenører som regel på % - 6 % af de totale omkostninger plus risikotillæg og sættes her til 5 %: (..87, ,9 ) 0,05 =..67,46 kr Tilbudspris Tilbudsprisen er summen af omkostninger plus risikotillæg og fortjeneste: Omkostninger: Risikotillæg: Fortjeneste: I alt:..87,77 kr ,9 kr...67,46 kr..87.4,6 kr. 4

144 5.5. Bruttopriser For at beregne bruttopriserne beregnes en omkostningsfaktor, som er forholdet mellem tilbudsprisen og omkostningerne på bggepladsen uden driftsomkostninger:.87.4,6, ,74 = Bruttopriserne beregnes ved at multiplicere de samlede omkostninger for de enkelte arbejder med omkostningsfaktoren. Bruttopriserne fremgår af kalkulationsskemaet i hovedrapporten. 44

145 45

146 46

147 6. Finansiering I dette bilag beregnes finansieringsomkostningerne for etableringen af bggegruben på Egholm. I forrige kapitel indregnedes en finansieringsomkostning i tilbudskalkulationen. Finansieringsomkostninger beregnes imidlertid ud fra de totale omkostninger, som de selv er en del af. Der skal derfor iterative beregninger til for at fastlægge finansieringsomkostningerne. 6.. Generelt om finansiering Under en entreprise har entreprenøren løbende udgifter til materialer, lønninger og maskiner, mens han først modtager betaling fra bgherren, når arbejdet er udført. Da der endvidere er store udskrivninger til materialer i starten af entrepriseperioden, går der et stkke tid, før der er overskud på entreprisekontoen. Det underskud, der er i starten af entreprisefasen, skal enten dækkes af en kassekredit eller af egen lomme. Uanset hvor pengene kommer fra, giver det omkostninger enten i form af renteudgifter eller i form af manglende renteindtægter. 6.. Finansieringsdiagram For at anskueliggøre hvordan finansieringsomkostningerne beregnes, optegnes i det følgende et finansieringsdiagram. Det indeholder fem kurver, som beskriver omkostninger, udbetalinger, indtægter, indbetalinger og finansieringsbehov. Alle angivne beløb er at finde i kalkulationsskemaet i hovedrapporten på side 5. Alle beløb er eksklusiv moms. Den iterative proces fungerer i praksis ved, at der antages en finansieringsomkostning og derudfra beregnes en n finansie- 47

148 ringsomkostning, som danner grundlag for beregning af en n finansieringsomkostning osv. Denne procedure fortsættes, indtil tallene konvergerer. I det følgende vises for nemheds skld kun det sidste trin i iterationen. Omkostninger Omkostninger er udgifterne til udførelse af arbejde. Når et arbejde startes, er alle eller en del af materialerne leveret, og omkostningen hertil altså afholdt. Under et arbejdes udførelse afholdes løbende omkostninger til lønninger og maskinel. Under hele entrepriseperioden afholdes løbende omkostninger til drift, administration, finansiering og sikkerhedsstillelse. Omkostninger til drift, administration, finansiering og sikkerhedsstillelse regnes for hver uge som et gennemsnit for hele entrepriseperioden. Da entreprisen er planlagt til at vare 8 uger, kan de gennemsnitlige omkostninger pr. uge bestemmes: =.550 kr. Størrelse og tidspunkt for afholdelse af de direkte omkostninger på bggepladsen fastlægges ud fra priskalkulationer og tidsplan. Uge nr. (uge 4) Af tidsplanen fremgår det, at indretning af bggepladsen er det eneste arbejde i denne uge, og at det i alt varer én uge. Omkostninger pr. uge til lønninger og maskinel er kr. Ved arbejdets begndelse leveres materialer for kr. I den første uge afholdes således omkostninger på: = kr. Uge nr. (uge 5) I den anden uge udføres udelukkende arbejder vedrørende filterbrønde, og af tidsplanen ses, at disse arbejder i alt 48

149 strækker sig over fem uger. Omkostninger til lønninger og maskinel er i alt kr. og dermed 9.97 kr. pr. uge. Ved arbejdets begndelse leveres materialer for.99 kr. I den anden uge afholdes således omkostninger på: = kr. Uge nr. - 6 (uge 6-9) I disse uger udføres stadig udelukkende arbejder vedrørende filterbrønde. Der er ingen materialeleverancer, så i hver af disse uger afholdes omkostninger på: = 6.5 kr. Uge nr. 7 (uge 0) I den svende uge udføres udelukkende ramning af spunsvægge, og af tidsplanen ses, at dette arbejde i alt strækker sig over uger. Omkostninger til lønninger og maskinel er i alt kr. og dermed kr. pr. uge. Ved arbejdets begndelse leveres halvdelen af de spunsjern, som skal bruges til hele bggegruben. Denne materialeleverance har en værdi af kr. I den svende uge afholdes således omkostninger på: = kr. Uge nr. 8 - (uge - 4) I disse uger udføres stadig udelukkende ramning af spunsvægge. Der er ingen materialeleverancer, så i hver af disse uger afholdes omkostninger på: = kr. Uge nr. (uge 5) I den. uge udføres stadig udelukkende ramning af spunsvægge. Ved denne uges begndelse leveres den sidste halvdel af spunsjernene til en værdi af kr. I den. uge afholdes således omkostninger på: = kr. 49

150 Uge nr. - 7 (uge 6-0) I disse uger udføres stadig udelukkende ramning af spunsvægge. Der er ingen materialeleverancer, så i hver af disse uger afholdes omkostninger på: = kr. Uge nr. 8-8 (uge - 4) I disse uger udføres udelukkende jordarbejde, og af tidsplanen ses, at dette arbejde i alt strækker sig over uger. Omkostninger til lønninger og maskinel er i alt kr. og dermed 8.86 kr. pr. uge. Til jordarbejdet er der ingen materialeleverancer, så i hver af disse uger afholdes omkostninger på: = 6.4 kr. Nu kan omkostningssumkurven optegnes som de akkumulerede omkostninger for hver uge (Figur 46). Udbetalinger Udbetalinger er de beløb, som entreprenøren betaler for at kunne udføre et arbejde. Udbetalingerne sker imidlertid først noget tid efter, omkostningerne er afholdt. Denne forsinkelse er kredittiden. Eksempelvis aflønnes mandskabet sædvanligvis hver 4. dag, mens betalingsfrist for materiel og maskinel tpisk er 4-6 uger. Som gennemsnit kan kredittiden med rimelighed sættes til fire uger. Således kan udbetalingssumkurven optegnes ligesom omkostningssumkurven - blot forskudt fire uger (Figur 46). Indtægter Indtægterne er værdien af det udførte arbejde. Værdien af et arbejde er udtrkt i bruttopriser i kalkulationsskemaet. Der regnes med, at et arbejdets værdi stiger retlinet fra dets begndelse til dets afslutning. 50

151 Uge nr. (uge 4) Af tidsplanen fremgår det, at indretning af bggepladsen er det eneste arbejde i denne uge, og at det i alt kun varer denne ene uge. Bruttoprisen for dette arbejde er kr. I den første uge er der således en indtægt på kr. Uge nr. - 6 (uge 5-9) I disse fem uger udføres udelukkende arbejder vedrørende filterbrønde. Bruttoprisen for dette arbejde er i alt 95.0 kr., og dermed er der i hver af disse fem uger en indtægt på kr. Uge nr. 7-7 (uge 0-0) I disse uger udføres udelukkende ramning af spunsvægge. Bruttoprisen for dette arbejde er i alt kr., og dermed er der i hver af disse uger en indtægt på kr. Uge nr. 8-8 (uge - 4) I disse uger udføres udelukkende jordarbejde. Bruttoprisen for dette arbejde er i alt kr., og dermed er der i hver af disse uger en indtægt på 06.8 kr. Nu kan indtægtssumkurven optegnes som de akkumulerede indtægter for hver uge (Figur 46). Indbetalinger Indbetalinger er de beløb, som bgherren betaler for det leverede arbejde. Indbetalingerne kan aftales at ske efter en betalingsplan, hvor indbetalingstidspunkterne er afhængige af, hvornår et arbejde eller en del af et arbejde er færdigt. En anden betalingsform er aconto-betalinger. Dette fungerer ved, at entreprenøren med faste mellemrum sender acontobegæringer til bgherren, hvori det er opgjort, hvor langt de forskellige arbejder er nået i den forgangne periode. Bgherren indbetaler herefter et 5

152 beløb svarende til værdien (bruttoprisen) af det udførte arbejde. Der regnes her med, at indbetalinger sker hver fjerde uge. Således kan indbetalingssumkurven optegnes trappeformet og forskudt fire uger i forhold til indtægtssumkurven (Figur 46). Finansieringskurven Finansieringskurven beregnes og optegnes som indbetalingssumkurven minus udbetalingssumkurven for hver uge (Figur 46). Det ses nu tdeligt, at der i begndelsen af entrepriseperioden er underskud, som vendes til et overskud til sidst. Det vigtige at bemærke er finansieringskurvens minimum på kr. Dette tal fortæller, at entreprenøren må have en likviditet på cirka kr. Figur 46 Sumkurver for ind- og udgående penge på entreprisekontoen. 6.. Finansieringsomkostninger Ved beregning af finansieringsomkostningerne antages, at entreprenøren har en kassekredit på kr. Der regnes 5