Validering af en analysemetode
|
|
- Ingrid Andersen
- 7 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Validering af en analysemetode Der henvises til: ICH Guideline Q2(R1, Validation of Analytical Procedures: Text and Methodology. Indledning Alle større laboratorier, i f.ex. industrien har fuldstændig fastlagte procedurer for hvorledes analysemetoder skal valideres. Valideringsprogrammerne er opbygget omkring de samme parametre, men kan ofte være meget omfattende, hvis analysemetoderne skal kunne anvendes over en længere periode af forskellige personer og eventuelt i mange forskellige laboratorier. En sådan validering indeholder således ofte bl.a. intermediate precision (forskellige laboranter, apparaturer og reagenser) samt reproducerbarhed (studier udført på forskellige laboratorier). I det følgende tages derfor udgangspunkt i en analysemetode, der er udviklet til et bestemt tidsbegrænset formål, f.ex. anvendelse under et speciale eller som del af et forskniningsprojekt. Valideringen skal i dette tilfælde godtgøre, at alle analyser analyseret efter denne metode lever op til de fastsatte kvalitetskrav mht. præcision og nøjagtighed. En sådan validering bør omfatte bestemmelse af: linearitetsområde præcision detektions- og kvantiseringsgrænser nøjagtighed selektivitet Bestemmelse af linearitetsområde (minimum 5 koncentrationer). Kalibreringskurven skal omfatte kvantiseringsgrænsen samt den maximale forventede koncentration: Standardopløsning Kaldes C 1 C 2 C 3 C 4 C 5 Koncentration 2*LOQ (C1+C3)/2 (C1+C5)/2 (C3+C5)/2 Max. Koncentration*1,25 Replikater Baggrunden for denne målestrategi kan findes i kapitlet kalibreringskurver andetsteds i dette hæfte. Der optegnes et plot med samtlige punkter og følgende beregnes: Hældning og skæring Korrelationskoefficient, r, med fortegn Standardafvigelse for hældning, skæring og regressionen Standardafvigelser på beregnede x-værdier Konfidensinterval for beregnede x-værdier Alle målinger på prøvemateriale (ukendte) foretages in duplo med fuld prøvetilberedning. DER ER FREMSTILLET ET REGNEARK TIL BEREGNINGER af kalibreringskurve samt indhold i prøverne For biologiske prøver eller andre prøver med en kompliceret matrix undersøges om der er matrixinterferens. Prøven spikes på 5 koncentrationsniveauer, standardadditionskurven optegnes og de ovennævnte beregninger gentages. Dette bør udføres på 6 forskellige prøver af matricen. Noter til A301 side Validering
2 Kalibreringskurven bør altid være fremstillet i den aktuelle matrice. Spektroskopiske metoder: Hvis hældningen på standardadditionskurven er signifikant forskellig fra hældningen på kalibreringskurven (ttest), bør prøverne kvantiseres ved standardaddition. Hvis der ikke er forskel på hældningerne kvantiseres ud fra standardkurven. Der fremstilles en ny standardkurve hver dag - dog kun med 2 replikater for hver koncentration. Chromatografi: Hvis hældningen på standardadditionskurven er forskellig fra kalibreringskurven, korrigeres for forskellen ved at anvende en responsfaktor. Responsfaktoren bør ikke være mindre end 0.8 (eller mere end 1.25). Det kontrolleres dagligt, at mindst én standard giver samme respons som under valideringen. Præcision: Repeatability beregnes på 3 niveauer som standardafvigelsen på 6 replikater på Kalibreringskurven typisk inden for samme dag (intra-day præcision).. Inter-day variation beregnes ved at medtage samme prøver på 2 niveauer i analyseserien på forskellige dage (mindst 3) Der måles to replikater, hvilket resulterer i totalt 6 målinger på hvert koncentrationsniveau. Herefter beregnes dag-til-dag-variationen. (Baggrunden for de 6 replikater er at der ved dette antal opnås en betydelig mindre usikkerhed end ved færre målinger og flere målinger giver forholdsvis mindre effekt på usikkerheden, se figur 1) t-værdi Antal f rihedsgrader - n Figur 1. t-værdier som funktion af antal frihedsgrader. 6 replikater svarer til 5 frihedsgrader. Som udtryk for præcisionen anvendes ofte den relative standardafvigelse i % om beregnes ud fra formlen ( y y) 100 i RSD % = y n 1 2 Bestemmelsesgrænser, LOD og LOQ: Detektions- og kvantiseringsgrænser bestemmes på en af de tre nedenstående måder. Mulighed 1 og 2 Noter til A301 side Validering
3 foretrækkes frem for mulighed 3. Detektionsgrænsen (LOD) for en analysemetode er den mindste mængde (laveste koncentration) af analyt, der kan detekteres i en prøve. Eller med andre ord: den mængde (koncentration) af analytten, der giver et signal (Y), der kan skelnes fra støjen (blindsignalet). Ifølge IUPAC definitionen: Y = Y B + 3s B hvor Y er signalet, Y B er middelværdien af blindsignalet og s B er spredningen på blindsignalet. I denne definition anvendes et signal/støj (S/N) forhold på 3. Ved beregning af kvantiteringsgrænsen (LOQ) sættes faktoren til 10: Y = Y B + 10s B LOQ er den mindste mængde/laveste koncentration, der kan bestemmes kvantitativt med en given præcision. Er der tale om analyse af et farmaceutisk præparat skal præcisionen være høj, da grænserne for kvantitativt indhold normalt er snævre, men er der tale om analyse af biologiske matrices vil man kunne acceptere en relativ standardafvigelse på op til 15-20% ved LOQ. Et estimat for s B kan findes på flere måder: Spektroskopiske metoder: 1. Der måles et antal replikater på blindværdien (n=20). Middelværdien Y B og spredningen s B beregnes. Signalværdien Y omsættes til koncentration v.hj.a. regressionsliniens hældning, a: LOD = (Y B + 3s B ) /a Hvis der ikke kan opnås signal for blindværdien, kan i stedet anvendes en opløsning af analytten i en lav koncentration (i nærheden af den forventede detektionsgrænse). Hvis blindværdien (signalet af opløsningsmiddel, eluent el.lign) er nul, forenkles udtrykket til LOD = 3s B /a og kvantiseringsgrænsen er tilsvarende LOD = (Y B + 3s B ) /a eller LOQ = 10s B /a (Y B = 0) Alle metoder: 2. Detektionsgrænsen beregnes ud fra regressionslinien (kalibreringskurven): Som estimat for s B anvendes standardafvigelsen på regressionen og regressionsliniens hældning anvendes til at omsætte signal til koncentration. Chromatografiske metoder: 3. Detektionsgrænsen beregnes efter en visuel vurdering af støjen: a). jf. Ph.Eur.: peak-to-peak noise (=N) måles på basislinien i et område omkring toppen svarende til 20 gange toppens bredde i halv højde (se figur): Noter til A301 side Validering
4 FWHH H H/2 h 20 FWHH Signal/støj-forholdet beregnes ved hjælp af følgende formel: S / N = 2H h b). Basislinien optegnes med stor forstærkning, hvorefter der tegnes to parallelle linier, som omslutter støjen. Afstanden mellem disse linier betegnes "peak-to-peak noise", N p-p. Spredningen estimeres som en femtedel af denne: s B = N p-p /5 hvorefter detektionsgrænsen beregnes som ovenfor under 1. Det skal bemærkes at metode 3a og 3b ikke giver helt det samme resultat, men man skal samtidig være opmærksom på at S/N-forholdet jo heller ikke er en fysisk konstant men er en værdi som er afhængig af en række parametre i det chromatografiske system. Vigtigt Efter beregning af detektionsgrænsen skal det altid efterprøves om denne er realistisk. Dette gøres ved at analysere en prøve med den beregnede koncentration og vurdere om signalet faktisk kan skelnes fra støjen. Tilsvarende skal kvantiseringsgrænsen afprøves med en koncentration som ligger tæt på den estimerede værdi for at verificere at den relative standardafvigelse ikke overskrider den fastsatte grænse. Nøjagtighed Nøjagtigheden kan efterprøves på flere måder: 1. Analyse af et referencemateriale med et kendt certificeret indhold af analytten. Referencematerialet bør ligne den virkelige prøve meste muligt, således at analytkoncentration og matrix i prøve og referencemateriale er sammenlignelige. 2. Sammenligning af resultater med en uafhængig valideret analysemetode. Jo mindre de to metoder ligner hinanden - des bedre. Hvis prøveforberedelse indgår som en del af analysemetoden, skal der udføres genfindingsforsøg (Recovery). Prøven spikes med analyt-standard på 3 koncentrationsniveauer med mindst 3 bestemmelser på hver (helst 5-6). Resultatet opgives som % recovery. I mange tilfælde er dette den eneste mulighed for at afprøve nøjagtigheden. Det forudsættes så at denne prøve kombineret med anvendelse af sporbare standarder, anvendelse af kvalificeret apparatur samt de Noter til A301 side Validering
5 øvrige dele af valideringen kan sandsynliggøre nøjagtigheden. Selektivitet / (Specificitet) Dette er det vanskeligste at undersøge. Hvis analysemetoden omfatter en separation - som HPLC - bør det undersøges om analytsignalet kun skyldes analytten. Hvis de mulige interferenser kendes (f.ex. synteseurenheder, nedbrydningsprodukter eller metabolitter) og disse er tilgængelige, bør det påvises at disse ikke interfererer (falder sammen) med analytsignalet. En måde at undersøge dette på er at anvende en diodearray detektor til at undersøge om analyt-toppen kun udviser ét UV-VIS spektrum under hele elueringen og at det er identisk med tilsvarende spektrum for referencestoffet. Alternativt kan LC-MS eller LC-NMR anvendes til at undersøge massespektrene, henholdsvis protonspektrene, under hele elueringen. Der skelnes mellem selektivitet og specificitet, således at selektiviteten af en metode refererer til i hvilken grad metoden kan bestemme en eller flere analytter i en komplex matrix uden interferenser fra andre tilstedeværende komponenter. En specifik metode, derimod, kan kun bestemme analytten. Specifikke metoder er sjældne og specificitet er næsten umuligt at bevise. Robusthed En analysemetodes robusthed beskriver, hvor pålideligt metoden fungerer over en længere tidsperiode under anvendelse af forskellige batcher af reagenser og anvendt af mange forskellige personer. Den umiddelbare robusthed kan testes ved systematisk at indføre små variationer i f.eks. temperaturen, de anvendte mængde at reagenser etc. Robusthed er derfor ikke videre beskrevet her. Referencer. - ICH guideline on validation of Analytical Procedures Q2(R1): - Text and Methodology. (step 4). - IUPAC Compendium of Analytical Nomenclature. The Orange Book - 3rd Ed. J Inczedy, T. Lengyel, and A.M. Ure. Blackwell Science, ISBN Noter til A301 side Validering
Modul 5: Test for én stikprøve
Forskningsenheden for Statistik ST01: Elementær Statistik Bent Jørgensen Modul 5: Test for én stikprøve 5.1 Test for middelværdi................................. 1 5.1.1 t-fordelingen.................................
Læs merePrivatansatte mænd bliver desuden noget hurtigere chef end kvinderne og forholdsvis flere ender i en chefstilling.
Sammenligning af privatansatte kvinder og mænds løn Privatansatte kvindelige djøfere i stillinger uden ledelsesansvar har en løn der udgør ca. 96 procent af den løn deres mandlige kolleger får. I sammenligningen
Læs mereTrivsel og fravær i folkeskolen
Trivsel og fravær i folkeskolen Sammenfatning De årlige trivselsmålinger i folkeskolen måler elevernes trivsel på fire forskellige områder: faglig trivsel, social trivsel, støtte og inspiration og ro og
Læs mereLæsevejledning til resultater på regionsplan
Læsevejledning til resultater på regionsplan Indhold 1. Overblik... 2 2. Sammenligninger... 2 3. Hvad viser figuren?... 3 4. Hvad viser tabellerne?... 5 5. Eksempler på typiske spørgsmål til tabellerne...
Læs mereForelæsning 8: Inferens for varianser (kap 9)
Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 8: Inferens for varianser (kap 9) Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks Tekniske Universitet 2800 Lyngby
Læs mereLUP læsevejledning til regionsrapporter
Indhold 1. Overblik... 2 2. Sammenligninger... 2 3. Hvad viser figuren?... 3 4. Hvad viser tabellerne?... 5 5. Eksempler på typiske spørgsmål til tabellerne... 6 Øvrigt materiale Baggrund og metode for
Læs mereHypotese test. Repetition fra sidst Hypoteser Test af middelværdi Test af andel Test af varians Type 1 og type 2 fejl Signifikansniveau
ypotese test Repetition fra sidst ypoteser Test af middelværdi Test af andel Test af varians Type 1 og type fejl Signifikansniveau Konfidens intervaller Et konfidens interval er et interval, der estimerer
Læs mereAppendiks 2 Beregneren - progression i de nationale læsetest - Vejledning til brug af beregner af læseudvikling
Appendiks 2: Analyse af en elevs testforløb i 4. og 6. klasse I de nationale test baseres resultaterne på et ret begrænset antal opgaver (normalt 15-25 items pr. profilområde 1 ). Hensynet ved design af
Læs mereBILAG A SPØRGESKEMA. I denne At-vejledning præsenteres et kort spørgeskema med i alt 44 spørgsmål fordelt på otte skalaer.
16 BILAG A SPØRGESKEMA I denne At-vejledning præsenteres et kort spørgeskema med i alt 44 spørgsmål fordelt på otte skalaer. Skalaernes spørgsmål indgår i et større spørgeskema, der omfatter i alt 26 skalaer
Læs mereDen bedste dåse, en optimeringsopgave
bksp-20-15e Side 1 af 7 Den bedste dåse, en optimeringsopgave Mange praktiske anvendelser af matematik drejer sig om at optimere en variabel ved at vælge en passende kombination af andre variable. Det
Læs mereUdmøntning af principper for fastlæggelse af krav til analysekvalitet
Udmøntning af principper for fastlæggelse af krav til analysekvalitet 1. Formål Formålet med notat er at beskrive hvilke kvalitetsparametre, laboratorierne skal anvende til dokumentation af analysekvalitet,
Læs merePræstationsprøvning 2009
Rapport nr. 5-009 Præstationsprøvning 009 NO X, CO, UHC og O i strømmende gas Kim Nøhr Christensen Arne Oxbøl 8. december 009 Miljøstyrelsens Referencelaboratorium for måling af emissioner til luften Park
Læs mereNaturstyrelsens Referencelaboratorium for Kemiske og Mikrobiologiske Miljømålinger NOTAT
Naturstyrelsens Referencelaboratorium for Kemiske og Mikrobiologiske Miljømålinger NOTAT Til: Følgegruppen for Naturstyrelsens Referencelaboratorium cc: Fra: Anders Svaneborg Dato: 6. oktober 2014 QA:
Læs mereHvad er den socioøkonomiske reference?... 2. Hvordan læses den socioøkonomiske reference?... 3
Den socioøkonomiske reference for grundskolekarakterer en læsevejledning Indhold Hvad er den socioøkonomiske reference?... 2 Hvordan læses den socioøkonomiske reference?... 3 Hvordan kan man bruge den
Læs mereElektron- og lysdiffraktion
Elektron- og lysdiffraktion Fysik 8: Kvantemekanik II Joachim Mortensen, Michael Olsen, Edin Ikanović, Nadja Frydenlund 19. marts 2009 1 Elektron-diffraktion 1.1 Indledning og kort teori Formålet med denne
Læs mereElevfravær, karakterer og overgang til/status på ungdomsuddannelsen
Elevfravær, karakterer og overgang til/status på ungdomsuddannelsen Af Kontor for Analyse og Administration Elevernes fravær i 9. klasse har betydning for deres opnåede karakterer ved de bundne 9.- klasseprøver.
Læs merePendulbevægelse. Måling af svingningstid: Jacob Nielsen 1
Pendulbevægelse Jacob Nielsen 1 Figuren viser svingningstiden af et pendul i sekunder som funktion af udsvinget i grader. For udsving mindre end 20 grader er svingningstiden med god tilnærmelse konstant.
Læs mereKlare tal om effektiviteten i vandsektoren Partner Martin H. Thelle 22. januar 2014
Klare tal om effektiviteten i vandsektoren Partner Martin H. Thelle 22. januar 2014 Den 30. september 2013 offentliggjorde Foreningen af Vandværker i Danmark (FVD) rapporten Forbrugerejede vandværker og
Læs mereBeregning af koter, fald og rumfang.
Efteruddannelsesudvalget for bygge/anlæg og industri (BAI) Beregning af koter, fald og rumfang. Uddannelsen indgår i rørlæggeruddannelsen Forord Dette hæfte er udviklet af Efteruddannelsesudvalget for
Læs mereReagér på bivirkninger
Reagér på bivirkninger - Og hjælp med at gøre medicin mere sikker for alle Vejledning til PowerPoint-præsentation om bivirkninger 2 Indhold 1. Indledning 2. Introduktion til slides 3. Opfølgning på undervisning
Læs merePolynomier et introforløb til TII
Polynomier et introforløb til TII Formål At introducere polynomier af grad 0, 1, 2 samt højere, herunder grafer og rødder At behandle andengradspolynomiet og dets graf, parablen, med fokus på bl.a. toppunkt,
Læs mereMåling af graffiti i Frederiksberg Kommune
Måling af graffiti i Frederiksberg Kommune Delrapport nummer 5 Uge 39-2014 Rostra Kommunikation & Research A/S Indhold Baggrund og formål... 4 Konklusioner... 5 Fordelingen på individuelle ruter... 6 Rute
Læs mereKonfidensinterval for µ (σ kendt)
Program 1. Repetition: konfidens-intervaller. 2. Hypotese test 3. Type I og type II fejl, p-værdi 4. En og to-sidede tests 5. Test for middelværdi (kendt varians) 6. Test for middelværdi (ukendt varians)
Læs mereTeknologi & Kommunikation
Side 1 af 6 Indledning Denne note omhandler den lineære funktion, hvis graf i et koordinatsystem er en ret linie. Funktionsbegrebet knytter to størrelser (x og y) sammen, disse to størrelser er afhængige
Læs mereManipulation af visuelle konsekvenszoner i VVM redegørelsen Nationalt testcenter for vindmøller ved Østerild
Miljø- og Planlægningsudvalget 2009-10 L 206 Bilag 14 Offentligt Manipulation af visuelle konsekvenszoner i VVM redegørelsen Nationalt testcenter for vindmøller ved Østerild Birk Nielsen manipulerer i
Læs mereMatematik A Vejledende opgaver 5 timers prøven
Højere Teknisk Eksamen 007 Matematik A Vejledende opgaver 5 timers prøven Undervisningsministeriet Prøvens varighed er 5 timer. Opgavebesvarelsen skal dokumenteres/begrundes. Opgavebesvarelsen skal udformes
Læs mereHøjere Handelseksamen Handelsskolernes enkeltfagsprøve 2005. Typeopgave 1. Matematik Niveau A. Delprøven uden hjælpemidler. Prøvens varighed: 1 time.
054966 22/12/05 7:45 Side 1 Højere Handelseksamen Handelsskolernes enkeltfagsprøve 2005 05-A-1-U Typeopgave 1 Matematik Niveau A Delprøven uden hjælpemidler Prøvens varighed: 1 time. Dette opgavesæt består
Læs mereValidering af kliniske biokemiske analyser Forenklinger og fælles fodslag i fremtiden?
Validering af kliniske biokemiske analyser Forenklinger og fælles fodslag i fremtiden? CVU Øresund Bioanalytikeruddannelsen København 29-11-2007 Overlæge, dr.med. Ulrik Gerdes Klinisk Biokemisk Laboratorium
Læs mereArealer under grafer
HJ/marts 2013 1 Arealer under grafer 1 Arealer og bestemt integral Som bekendt kan vi bruge integralregning til at beregne arealer under grafer. Helt præcist har vi denne sætning. Sætning 1 (Analysens
Læs mereEnsidet variansanalyse
Ensidet variansanalyse Sammenligning af grupper Helle Sørensen E-mail: helle@math.ku.dk StatBK (Uge 47, mandag) Ensidet ANOVA 1 / 18 Program I dag: Sammenligning af middelværdier Sammenligning af spredninger
Læs mereBasal statistik for sundhedsvidenskabelige forskere, forår 2015 Udleveret 3. marts, afleveres senest ved øvelserne i uge 13 (24.-25.
Hjemmeopgave Basal statistik for sundhedsvidenskabelige forskere, forår 2015 Udleveret 3. marts, afleveres senest ved øvelserne i uge 13 (24.-25. marts) En stikprøve bestående af 65 mænd og 65 kvinder
Læs mereProgram. Ensidet variansanalyse Sammenligning af grupper. Statistisk model og hypotese. Eksempel: Aldersfordeling i hjertestudie
Program Ensidet variansanalyse Sammenligning af grupper Helle Sørensen E-mail: helle@math.ku.dk I dag: Sammenligning af middelværdier Sammenligning af spredninger Parvise sammenligninger To eksempler:
Læs mereArbejdsmiljøgruppens problemløsning
Arbejdsmiljøgruppens problemløsning En systematisk fremgangsmåde for en arbejdsmiljøgruppe til løsning af arbejdsmiljøproblemer Indledning Fase 1. Problemformulering Fase 2. Konsekvenser af problemet Fase
Læs mereFacitliste til Trigonometri i praksis 8.-9. klasse Erik Bilsted 1.udgave, 1. oplag
[1] Facitliste til Trigonometri i praksis 8.-9. klasse Erik Bilsted 1.udgave, 1. oplag 2009 Alinea København Kopiering af denne bog er kun tilladt ifølge aftale med COPY-DAN Forlagsredaktion: Heidi Freiberg
Læs mereSkoleudvalget i Fredensborg Kommune har besluttet at ca. 10-12% lønmidlerne skal fordeles på baggrund af sociale indikatorer
Notat om fordeling af midlerne mellem Fredensborgs skoler med udgangspunkt i elevernes sociale baggrund Venturelli Consulting Oktober 2006 1 Indholdsfortegnelse 1. Resume...3 2. Baggrund...3 3. Den grundlæggende
Læs mereSignifikanstestet. usædvanlig godt godt
Signifikanstestet Fordeling af rygevaner som 45-årig og senere selvrapporteret helbred som 51-årig blandt tilfældigt udvalgte mænd i Københavns Amt i 1987. helbred som 51 årig rygevaner som 45 årig Total
Læs mereFunktionalligninger - løsningsstrategier og opgaver
Funktionalligninger - løsningsstrategier og opgaver Altså er f (f (1)) = 1. På den måde fortsætter vi med at samle oplysninger om f og kombinerer dem også med tidligere oplysninger. Hvis vi indsætter =
Læs mereAfstandsformlerne i Rummet
Afstandsformlerne i Rummet Frank Nasser 12. april 2011 c 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Bemærk:
Læs mereMultipel Lineær Regression. Polynomiel regression Ikke-lineære modeller og transformation Multi-kolinearitet Auto-korrelation og Durbin-Watson test
Multipel Lineær Regression Polynomiel regression Ikke-lineære modeller og transformation Multi-kolinearitet Auto-korrelation og Durbin-Watson test Multipel lineær regression x,x,,x k uafhængige variable
Læs mereTI-B 103 (94) Prøvningsmetode Aktiveringsenergi i den relative hastighedsfunktion
TI-B 03 (94) Aktiveringsenergi i den relative hastighedsfunktion Teknologisk Institut, Byggeri TI-B 03 (94) Aktiveringsenergi i den relative hastighedsfunktion Deskriptorer: beton, egenskaber, modenhed,
Læs mereBIOLOGISKE EFFEKTER AF VANDINDVINDING PÅ VANDLØB
AARHUS UNIVERSITET BIOLOGISKE EFFEKTER AF VANDINDVINDING PÅ VANDLØB Peter Wiberg-Larsen, Daniel Graeber m.fl. 5. NOVEMBER 2015 FOKUS PÅ INDVINDING AF GRUNDVAND VANDFØRING OG LEVESTEDER Vegetation Vandføring
Læs mereValideringsprotokol NPU03230 P-Kalium-ion,stofk. NPU03787 U-Kalium-ion,stofk.
Valideringsprotokol NPU03230 P-Kalium-ion,stofk. NPU03787 U-Kalium-ion,stofk. Kortnavne hhv. Kalium;P og Kalium;U Klinisk Biokemi, Sygehus Syd Niveau 2 Dokumentnummer VP_002_2006 Udarbejdet af Palle Pedersen
Læs mereVands bevægelse i kanaler
Vands bevægelse i kanaler Væskemængde pr tid Væskemængden pr tid Q i et lukket rør er defineret som det volumen ΔV, der passerer et givet sted i røret i løbet af tidsrummet Δt. Dvs at V Q (1) t Hvis rørets
Læs mereOpsamling Modeltyper: Tabelanalyse Logistisk regression Generaliserede lineære modeller Log-lineære modeller
Opsamling Modeltyper: Tabelanalyse Logistisk regression Binær respons og kategorisk eller kontinuerte forklarende variable. Generaliserede lineære modeller Normalfordelt respons og kategoriske forklarende
Læs mereVejledning til KL s Excelværktøj
1 Vejledning til KL s Excelværktøj Indhold 1. Indledning... 2 2. It-krav... 2 3. Principperne bag værktøjet... 3 2.1 Forklaring af rensningsprocessen... 3 2.2 Forklaring af analyseprocessen... 3 3. Guide
Læs merebrikkerne til regning & matematik geometri trin 2 preben bernitt
brikkerne til regning & matematik geometri trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri, trin 2 ISBN: 978-87-92488-16-9 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er
Læs mereANALYSE AF PARABENER I KOSMETISKE PRODUKTER
ANALYSE AF PARABENER I KOSMETISKE PRODUKTER FORBEREDELSE TIL EKSPERIMENTET Følgende materiale læses forud for eksperimentets udførelse: Noter om kromatografi, noterne kan hentes på Kemisk Instituts hjemmeside.
Læs mereOpgave 1 Alle tallene er reelle tal, så opgaven er at finde den mindste talmængde, som resultaterne tilhører.
Opgave 1 Alle tallene er reelle tal, så opgaven er at finde den mindste talmængde, som resultaterne tilhører. A. Q B. R (sidelængden er 5, som er irrational) C. Q Opgave 2 A. 19 = 1 19 24 = 2 3 3 36 =
Læs mereAttraktive arbejdspladser er vejen frem
Attraktive er er vejen frem 2 Konklusion Omkring halvdelen af offentligt ansatte FTF ere er ansat på en, der ikke er attraktiv. Samtidig ses, at personer, der ansat på ikke-attraktive er i stort omfang
Læs mereAarhus Vand A/S. Kontrolsystem for vandmålere i drift
Aarhus Vand A/S Kontrolsystem for vandmålere i drift Indhold 1. INDLEDNING... 1 1.1 Baggrund og formål... 1 1.2 Statistisk stikprøvekontrol.... 1 1.3 Udskiftning uden stikprøve... 1 1.4 Referencer....
Læs mereStatistik med GeoGebra
Statistik med GeoGebra Hayati Balo, AAMS, marts 2012 1 Observationssæt Det talmateriale, som man gerne vil undersøge, kaldes et observationssæt. Det talsæt som fremgår i tabel 5.1 kan indsættes i GeoGebra
Læs mereResultater af test og evaluering af Stress Graph i Psykiatriens hverdagstestere. Testperiode: 25. januar 30. marts 2016
Resultater af test og evaluering af Stress Graph i Psykiatriens hverdagstestere Testperiode: 25. januar 30. marts 2016 April 2016 1. Baggrund Virksomheden Sumondo ønskede at få testet monitoreringsløsningen
Læs mereProgram. 1. Repetition: konfidens-intervaller. 2. Hypotese test, type I og type II fejl, signifikansniveau, styrke, en- og to-sidede test.
Program 1. Repetition: konfidens-intervaller. 2. Hypotese test, type I og type II fejl, signifikansniveau, styrke, en- og to-sidede test. 1/19 Konfidensinterval for µ (σ kendt) Estimat ˆµ = X bedste bud
Læs mereVariabel- sammenhænge
Variabel- sammenhænge Udgave 2 2009 Karsten Juul Dette hæfte kan bruges som start på undervisningen i variabelsammenhænge for stx og hf. Hæftet er en introduktion til at kunne behandle to sammenhængende
Læs mereDEN ØKONOMISKE UDVIKLING FOR DANSKE BIOGRAFER 2008-2012
DEN ØKONOMISKE UDVIKLING FOR DANSKE BIOGRAFER 2008-2012 Dansk RegnskabsAnalyse Øverødvej 46 2840 Holte Telefon : 50449148 www.dra.dk Økonomisk brancheanalyse udgivet af Dansk RegnskabsAnalyse Januar 2014
Læs mereMetodevalidering i kemisk analytiske laboratorier Nr. : RL 1 Kvantitative analysemetoder Dato : 2003.08.18 Side : 1 af 25
Side : 1 af 25 1. Forord Med indførelsen af DS/EN ISO/IEC 17025:2000 er der sket en uddybning af kravene vedrørende dokumentation af metoder, herunder metodevalg og validering af metoder. Omfanget af den
Læs mereINDHOLDSFORTEGNELSE VARMT OG KOLDT VAND 0 1. Varmt vand 0 1
INDHOLDSFORTEGNELSE VARMT OG KOLDT VAND 0 1 Varmt vand 0 1 VARMT OG KOLDT VAND VARMT VAND Registrering Registrering af anlæg til varmt brugsvand skal give grundlag for at energiforbrug til varmt vand kan
Læs mereKontrol af koefficienter i usercosthybriden
Danmarks Statistik MODELGRUPPEN Arbejdspapir* Ralph Bøge Jensen 18. august 2009 Kontrol af koefficienter i usercosthybriden Resumé: I dette papir verificeres de koefficienter som der initialt er blevet
Læs mereForslag til løsning af Opgaver til analytisk geometri (side 338)
Forslag til løsning af Opgaver til analytisk geometri (side 8) Opgave Linjerne har ligningerne: a : y x 9 b : x y 0 y x 8 c : x y 8 0 y x Der må gælde: a b, da Skæringspunkt mellem a og b:. Det betyder,
Læs mereFlytninger i barndommen
Flytninger i barndommen Af Nadja Christine Hedegaard Andersen, NCA@kl.dk Side 1 af 18 Formålet med dette analysenotat er at belyse, hvilke børn, der især flytter i barndommen. Dette gøres ved at se på
Læs mereLektion 9 Statistik enkeltobservationer
Lektion 9 Statistik enkeltobservationer Middelværdi med mere Hyppigheds- og frekvens-tabeller Diagrammer Hvilket diagram er bedst? Boxplot Lektion 9 Side 1 Når man skal holde styr på mange oplysninger,
Læs mereBeskæftigelse i Grønne Virksomheder
Sagsnr. 14-76 Vores ref. pmr/sal Den 28. november 2014 Beskæftigelse i Grønne Virksomheder Dette notat er lavet i forbindelse med udarbejdelsen af inspirationskataloget Flere Grønne Job. Med det formål
Læs mereMåleusikkerhed. Laboratoriedag 9. juni 2011
Måleusikkerhed..alle usikkerhedskomponenter af betydning for den foreliggende situation tages i betragtning ved, at der foretages en passende analyse (ISO 17025, pkt 5.4.6.3) Laboratoriedag 9. juni 2011
Læs mereTilstandsligningen for ideale gasser
ilstandsligningen for ideale gasser /8 ilstandsligningen for ideale gasser Indhold. Udledning af tilstandsligningen.... Konsekvenser af tilstandsligningen...4 3. Eksempler og opgaver...5 4. Daltons lov...6
Læs mereHUSSTANDSVINDMØLLER VEJLEDENDE RETNINGSLINIER FOR OPSTILLING I DET ÅBNE LAND. Norddjurs Kommune 2013 TEKNIK OG MILJØ
TEKNIK OG MILJØ HUSSTANDSVINDMØLLER VEJLEDENDE RETNINGSLINIER FOR OPSTILLING I DET ÅBNE LAND Norddjurs Kommune 2013 Norddjurs Kommune Torvet 3 8500 Grenaa Tlf: 89 59 10 00 www.norddjurs.dk Vejledende retningslinier
Læs mereGrafteori, Kirsten Rosenkilde, september 2007 1. Grafteori
Grafteori, Kirsten Rosenkilde, september 007 1 1 Grafteori Grafteori Dette er en kort introduktion til de vigtigste begreber i grafteori samt eksempler på opgavetyper inden for emnet. 1.1 Definition af
Læs mereNEXTWORK er for virksomheder primært i Nordjylland, der ønsker at dele viden og erfaringer, inspirere og udvikle hinanden og egen virksomhed.
Erfagruppe Koncept NEXTWORK er et billigt, lokalt netværk for dig som ønsker at udvikle dig selv fagligt og personligt og gøre dig i stand til at omsætte viden og erfaringer til handlinger i dit daglige
Læs mereDet siger FOAs medlemmer om mobning på arbejdspladsen
FOA Kampagne og Analyse 3. oktober 2012 Det siger FOAs medlemmer om mobning på arbejdspladsen FOA har undersøgt medlemmernes oplevelse af mobning på arbejdspladsen i april og juni 2012. Dette notat belyser,
Læs mereKonsekvenser af direkte adgang til fysioterapeut
N O T A T Konsekvenser af direkte adgang til fysioterapeut Direkte adgang til fysioterapi uden en henvisning fra patientens praktiserende læge kræver en ændring i både overenskomsten med Danske Fysioterapeuter
Læs mereMiniprojekt 3: Fejlkorligerende køder Fejlkorrigerende koder
Miniprojekt 3: Fejlkorligerende køder Fejlkorrigerende koder Denne note er skrevet med udgangspunkt i [, p 24-243, 249] Et videre studium kan eksempelvis tage udgangspunkt i [2] Eventuelle kommentarer
Læs mereMedlemsundersøgelse 2007
Medlemsundersøgelse 2007 Skole og Samfund, august 2007 1 Skole og Samfunds medlemsundersøgelse 2007 Afsluttet d. 14. august 2007. Indholdsfortegnelse 1. Sammenfatning...3 2. Baggrund...5 3. Metode...5
Læs mereGentofte Kommune. Brugertilfredshedsundersøgelse. (Forældre) Delrapport for Maglegårdsskolen. Januar 2007. NIRAS Konsulenterne A/S
Gentofte Kommune Brugertilfredshedsundersøgelse (Forældre) Delrapport for Maglegårdsskolen Januar 2007 NIRAS Konsulenterne A/S 1. Indledning Skole og Fritid i Gentofte Kommune har bedt NIRAS Konsulenterne
Læs mereInverse funktioner. John V Petersen
Inverse funktioner John V Petersen Indhold Indledning: Indledende eksempel. Grafen for en funktion. Og grafen for den inverse funktion.... 3 Afbildning, funktion og inverse funktion: forklaringer og definitioner...
Læs mereAPPARATTEKNIK - GASCHROMATOGRAFI
3laba0808 Kenneth Buchwald Johansen APPARATTEKNIK - GASCHROMATOGRAFI 6/10-2008 1 Kapacitetsfaktor Forholdet mellem opholdstiden på kolonnematerialet og opholdstiden i eluenten. Angives K eller K. K t t
Læs mereEn Introduktion til SAS. Kapitel 6.
En Introduktion til SAS. Kapitel 6. Inge Henningsen Afdeling for Statistik og Operationsanalyse Københavns Universitet Marts 2005 6. udgave Kapitel 6 Regressionsanalyse i SAS 6.1 Indledning Dette kapitel
Læs mereKvantitative Metoder 1 - Forår 2007
Dagens program Afsnit 3.3-3.5 Varians Eksempel: Forventet nytte Kovarians og korrelation Middelværdi og varians af summer af stokastiske variabler Eksempel: Porteføljevalg 1 Beskrivelse af fordelinger
Læs mereI forbindelse med miljøundersøgelsen er der udført en geoteknisk undersøgelse af Jord Teknik A/S, der er afrapporteret i særskilt rapport.
Sag nr.: 113026/HB Dato: 13. marts 2013 NOTAT Indledende miljøundersøgelse, Artillerivej 181, København S 1. Indledning I forbindelse med mulig udlægning af kunstgræsbaner på areal ved Artillerivej 181,
Læs mereBrugertilfredshedsundersøgelse 2014 Hjemmeplejen Del 2 Specifikke Horsens Kommune spørgsmål
Brugertilfredshedsundersøgelse 2014 Hjemmeplejen Del 2 Specifikke Horsens Kommune spørgsmål 1 Velfærd og Sundhed Velfærds- og Sundhedsstaben Sagsbehandler: Inger B. Foged. Sagsnr.: 27.36.00-P05-2-14 Dato:
Læs mereProjekt 4.8. Kerners henfald (Excel)
Projekt.8. Kerners henfald (Excel) Når radioaktive kerner henfalder under udsendelse af stråling, sker henfaldet I følge kvantemekanikken helt spontant, dvs. rent tilfældigt uden nogen påviselig årsag.
Læs mereFaculty of Health Sciences. Logistisk regression: Interaktion Kvantitative responsvariable
Faculty of Health Sciences Logistisk regression: Interaktion Kvantitative responsvariable Susanne Rosthøj Biostatistisk Afdeling Institut for Folkesundhedsvidenskab Københavns Universitet sr@biostat.ku.dk
Læs mereDanske virksomheders erfaringer med outsourcing
Danske virksomheders erfaringer med outsourcing HR-analyse December 2015 Indhold 1. Resumé... 3 2. Om undersøgelsen... 4 3. Udbredelse... 5 4. Hvad vil man opnå?... 6 5. Implementering og drift... 9 6.
Læs mereBetydning af erstatning af DS metoder med EN metoder - Farvetal
Betydning af erstatning af DS metoder med EN metoder - Farvetal Miljøstyrelsens Referencelaboratorium Miljøstyrelsen Rapport December 2004 Betydning af erstatning af DS metoder med EN metoder - Farvetal
Læs mereBy- og Landskabsstyrelsens Referencelaboratorium for Kemiske Miljøanalyser NOTAT
By- og Landskabsstyrelsens Referencelaboratorium for Kemiske Miljøanalyser NOTAT Til: Styringsgruppen for By- og Landskabsstyrelsen Referencelaboratorium cc: Fra: Ulla Lund Dato: 31. oktober 2007 Emne:
Læs mereEGA HANDICAPSYSTEM 2016 ÆNDRINGER I EGA HANDICAPSYSTEMET 2016-2019
EGA HANDICAPSYSTEM 2016 ÆNDRINGER I EGA HANDICAPSYSTEMET 2016-2019 EGA HANDICAPSYSTEMET Udgives nu i sin originalform (på engelsk), men med danske tilpasninger. Præcis oversættelse ikke mulig Danske vejledninger
Læs mereÆndring af arbejdsmiljøarbejdet
Ændring af arbejdsmiljøarbejdet Den 1. oktober 2010 er der trådt en ændring af arbejdsmiljøloven i kraft. Det er reglerne omkring sikkerhedsorganisationen der ændres. Det har betydning for den måde arbejdsmiljøarbejdet
Læs mere2. reviderede udgave af sundhedspolitik for Gribskov Kommune
2. reviderede udgave af sundhedspolitik for Gribskov Kommune Sundhedspolitikken udgør rammen for Gribskov Kommunes arbejde med sundhed. Målgruppen er alle borgere i Gribskov Kommune, uanset alder, køn
Læs mereBegrænsning i antallet af deltagere til PBP 2011 13. februar 2010
Begrænsning i antallet af deltagere til PBP 2011 13. februar 2010 Denne udgave er opdateret i forhold til den, der blev udsendt sammen med efterårsudsendelsen i 2009. Opdateringen vedrører specielt datoer
Læs mereFORSLAG TIL ANALYSEKVALITETSKRAV EFTER NY MODEL FOR
Notat 10.6 dato den 1/7-011 FORSLAG TIL ANALYSEKVALITETSKRAV EFTER NY MODEL FOR PARAMETRE DER PT. ER INDEHOLDT I BKG. NR. 866 1 Bekendtgørelsens bilag 1.7, Kontrol/overvågning af marint vand Endeligt forslag
Læs merePhD-kursus i Basal Biostatistik, efterår 2006 Dag 2, onsdag den 13. september 2006
PhD-kursus i Basal Biostatistik, efterår 2006 Dag 2, onsdag den 13. september 2006 I dag: To stikprøver fra en normalfordeling, ikke-parametriske metoder og beregning af stikprøvestørrelse Eksempel: Fiskeolie
Læs mereBridgewalking Lillebælt Teglgårdsparken 103 5500 Middelfart. E-post: knud.jeppesen@middelfart.dk
Bridgewalking Lillebælt Teglgårdsparken 103 5500 Middelfart E-post: knud.jeppesen@middelfart.dk 25-11-2015 Sags id.: 15/7433 Sagsbehandler: Henrik Jørgensen KS: Ellen V. Olesen Vurdering af støjbidrag
Læs merePsykisk arbejdsmiljø og stress blandt medlemmerne af FOA
Psykisk arbejdsmiljø og stress blandt medlemmerne af FOA November 2006 2 Medlemsundersøgelse om psykisk arbejdsmiljø og stress FOA Fag og Arbejde har i perioden 1.-6. november 2006 gennemført en medlemsundersøgelse
Læs mereSuccesfuld start på dine processer. En e-bog om at åbne processer succesfuldt
Succesfuld start på dine processer En e-bog om at åbne processer succesfuldt I denne e-bog får du fire øvelser, der kan bruges til at skabe kontakt, fælles forståelser og indblik. Øvelserne kan bruges
Læs mereFlemming Jensen. Parforhold
Flemming Jensen Parforhold Papyrus Publishing Art direction: Louise Bech Illustatorer: Lea Maria Lucas Wierød Louise Bech Forskningsleder: Flemming Jensen Faglige konsulenter: Gitte S. Nielsen Lene V.
Læs mere1. Send Digitalt knappen anvendes til at afsende meddelelsen til de valgte modtagere. (Alt- S)
Send Digitalt. Elementerne i Send Digitalt vinduet 1. Send Digitalt knappen anvendes til at afsende meddelelsen til de valgte modtagere. (Alt- S) 2. Tjek kan anvendes til at kontrollere, om der kan sendes
Læs mereModule 12: Mere om variansanalyse
Mathematical Statistics ST06: Linear Models Bent Jørgensen og Pia Larsen Module 2: Mere om variansanalyse 2. Parreded observationer................................ 2.2 Faktor med 2 niveauer (0- variabel)........................
Læs mereMONITORERING AF TVANG I PSYKIATRIEN
MAJ, 2015 MONITORERING AF TVANG I PSYKIATRIEN Årsopgørelse 2014 MONITORERING AF TVANG I PSYKIATRIEN Årsopgørelse 2014 Sundhedsstyrelsen, 2014 Du kan frit referere teksten i publikationen, hvis du tydeligt
Læs mereFremtidens tabere: Flere unge havner i fattigdom
Fremtidens tabere: Fattigdommen blandt unge er vokset markant over en årrække. Når studerende ikke medregnes, er nu 53.000 fattige unge i Danmark. Det svarer til, at 7,3 pct. af alle unge i Danmark lever
Læs mereSkip dogmerne og kend verden
Preben Valdemar Bagger Skip dogmerne og kend verden Scientia Intuitiva SKIP DOGMERNE OG KEND VERDEN Preben Valdemar Bagger Scientia Intuitiva Skip dogmerne og kend verden 2013 by Scientia Intuitiva og
Læs mereBRUGERTILFREDSHEDSUNDERSØGELSE
BRUGERTILFREDSHEDSUNDERSØGELSE Skive Plejebolig 2015 Antal beelser: 150 Svarprocent: 43,10% Skive 2015 Side 1 ud af 17 sider Introduktion Skive Kommune har i 2015 gennemført en brugertilfredshedsundersøgelse
Læs mereMatematik B. Højere handelseksamen. 1. Delprøve, uden hjælpemidler. Mandag den 19. december 2011. kl. 9.00-13.00
Matematik B Højere handelseksamen 1. Delprøve, uden hjælpemidler kl. 9.00-10.00 hhx113-mat/b-19122011 Mandag den 19. december 2011 kl. 9.00-13.00 Matematik B Prøven uden hjælpemidler Prøvens varighed er
Læs mere