MATEMATIK I HASLEBAKKER 13 OPGAVER
|
|
- Kirsten Gregersen
- 7 år siden
- Visninger:
Transkript
1 MATEMATIK I HASLEBAKKER 13 OPGAVER
2 Matematik i Hasle Bakker Hasle Bakker er et oplagt mål for ekskursioner, der lægger op til, at eleverne åbner øjnene for de muligheder, naturen giver. Leg, bevægelse, samvær, men også målrettet læring, der kan give oplevelser med større perspektiv. Matematik er i vore dage ikke blot nogle indviklede opgaver og tekster, som man kan blive hørt i. Matematik i anvendelse er et af de fire centrale kundskabs- og færdighedsområder, som eleverne skal arbejde med. En matematikundervisning uden for klasseværelset giver optimale muligheder for, at eleverne får øjnene op for, at matematik bruges overalt i samfundet. De 13 matematikopgaver i Hasle Bakker inddrager ikke alle dele af matematikkens pensum, men de giver eleverne mulighed for at arbejde konkret med matematikken. Arbejdet i bakkerne styrker elevernes matematiske kompetencer, eksempelvis problembehandlings-, modellerings-, ræsonnements-, repræsentations- og kommunikationskompetencen. Det faglige indhold i opgaverne er naturligt centreret om geometrien. Skitsetegninger, opmålinger og rentegninger indgår i alle opgaver. Herfra går eleverne så videre til de geometriske beregninger: arealer og omkredse, længder beregnet ved hjælp af den pythagoræiske læresætning samt målestoksforhold. Men også lineære funktioner og trigonometriske funktioner optræder i opgaverne. Arbejdet foregår i 3 faser: 1. Gennem øvelser og samtaler i klassen bliver eleverne fortrolige med den matematik, de får brug for til løsning af de enkelte opgaver. 2. Ude i Hasle Bakker foretager eleverne de nødvendige iagttagelser og opmålinger, tegner skitser til senere brug og noterer vigtige detaljer, som de vil have med i slutfasen. 3. Efterbehandlingen hjemme i klassen består i, at eleverne skriver en rapport, som indeholder de færdige tegninger og resultater af beregningerne. Desuden skal der være begrundelser for beregningerne og meget gerne personlige kommentarer til opgaven. Rapporten danner baggrund for en mundtlig fremlæggelse i klassen eller eventuelt på et forældremøde. Materialets 13 opgaver er ordnet i 8 ruter. Til hver rute er der en materialekasse, som indeholder de nødvendige måleredskaber, men ikke papir og blyant. Rute 1 Rute 2 Rute 3 Rute 4 Rute 5 Rute 6 Rute 7 Rute 8 1, 3, 10 2, 3, 10 5, 6 4, 5 8, 9, 10 8, 10, 13 11, 12 7, 12
3 Opgave 1. Hvor høj er bakkekammen ved parkeringspladsen? Hjælpemidler: En teodolit, et meterhjul, et langt målebånd. Mål afstanden AB ved hjælp af meterhjulet. Brug teodolitten til at måle vinklen ECD. Punktet D skal vises tydeligt af den person, der står på toppen af bakken (B), så det passer til teodolittens højde. Afsæt målene på skitsen. Hjemme skal I tegne en profil af bakken i et passende målestoksforhold. Find bakkens højde BF ved at måle på tegningen. Bakkens højde kan også beregnes på denne måde: Mål vinkel ECD og længden af AB Beregn BF, som er udtryk for bakkens højde, idet Sin(ECD) = BF/AB
4 Opgave 2.a Hvor høj er højspændingsmasten? Materialer: En teodolit, et meterhjul. Denne mast står tæt på parkeringspladsen ved Lenesvej. I skal måle mastens højde ved hjælp af teodolitten. Afsæt en base AB fra foden af masten til et punkt på stien, 100 meter fra masten. Stil teodolitten i A Mål højden AD Mål vinklen EDC Hjemme skal I tegne hele figuren i et passende målestoksforhold. Hvor høj er masten?
5 Opgave 2.b Hvor høj er højspændingsmasten? Materialer: En teodolit, et meterhjul. Denne mast står tæt på parkeringspladsen ved Lenesvej. I skal måle mastens højde ved hjælp af teodolitten. Afsæt en base AB fra foden af masten til et punkt på stien, 100 meter fra masten Stil teodolitten i A Mål højden AD Mål vinklen EDC Hjemme kan I nu beregne højden EC ved hjælp af en lommeregner med tangensfunktion. Find på lommeregneren tangens til vinklen. Dette tal er det samme som forholdet mellem CE og DE. I kender DE, som jo er lig med AB. Hvor høj er masten?
6 Opgave 3 Affaldsbeholdere på vej mod toppen af Bakkekammen Materialer: Et målebånd eller en tommestok Rundt i området er der mulighed for et hvil på nogle cylinderformede betonblokke. Men: Som det fremgår af billedet, mangler der mulighed for at man kan komme af med sit affald. Det er nu jeres opgave at komme med forslag til design af to slags affaldsbeholdere. Den ene skal være til almindeligt affald, den anden til hundenes efterladenskaber. Begge beholdere skal passe ind i miljøet. De skal designes sådan, at det er nemt at tømme dem. Sæt jer på betonblokkene og diskutér forskellige ideer til, hvordan affaldsbeholderne kan komme til at se ud. Tegn nogle skitser med mål på. Hjemme skal I udarbejde en arbejdstegning og en model, som skal vise beholderne sådan, at en fabrikant kan gå i gang med at producere dem.
7 Opgave 4 Perspektivtegning Tag på forskellige steder i området nogle billeder, som egner sig til perspektivtegning. Hjemme på skolen kopierer I billederne i ca. A4-størrelse. Derefter tegner I perspektivlinjer ind på billederne, angiver horisontlinje og forsvindingspunkt(er). Med fotokopierne af billederne som arbejdsgrundlag skal I nu selv tegne motivet.
8 Opgave 5 Hvor stor er søen mellem Bakkekammen og Spiralen? Hjælpemidler: En teodolit, et meterhjul og mindst 2 kegler Begynd med at tegne skitser af trekant ABC og firkanten DEFG. De mål, I kommer frem til, markeres på skitserne. Søens bredde findes ved hjælp af trekant ABC. Punkterne A og B markeres med kegler, som står på stien med ca. 75 meters afstand. Sæt teodolitten i henholdsvis A og B og sigt over mod et markant punkt C på søens modsatte bred. Mål vinklerne CAB og CBA. Søens største længde FG måles ved at afsætte en basislinje DE, ca. 80 meter, på stien op ad spiralen. Brug teodolitten som før til at måle vinklerne GDF, GDE, DEF og GED. Hjemme på skolen skal I tegne de to geometriske figurer i et passende målestoksforhold. Find ved hjælp af tegningerne længden FG i firkanten og højden CH i trekanten. Begrund ved hjælp af tegningerne og målene, at søens areal er ca. én ha
9 Opgave 6 Spiralen Materialer.: Meterhjul og stopur Gå op ad den ene sti og ned ad den anden. Hvor lang er turen? Hvor lang tid tog det at komme op på toppen af bakken? Hvor lang tid tog det at gå ned? Beregn de to hastigheder i km/time. Her kan turen begynde
10 Opgave 7 To højspændingsmaster, set fra Plateauet Lenesvej Edwin Rahrs Vej ParkeringspladsLenesvej Materialer: En teodolit, et langt målebånd, to skelpæle eller kegler Det er nu jeres opgave at finde afstanden mellem de to højspændingsmaster, som I kan se fra Plateauet. Afsæt afstanden AB = 50 meter. Markér punkterne A og B med skelpæle eller kegler. Sæt teodolitten i A. Mål vinklerne DAB og CAB. Sæt teodolitten i B og mål vinklerne CBA og DBA. Afsæt målene på skitsen. Hjemme skal I tegne figuren i et passende målestoksforhold. Bestem følgende afstande ved hjælp af tegningen: AD, BC og CD.
11 Opgave 8 Regulære geometriske figurer Materialer: Et målebånd På stien op til bakken i Skjoldhøjkilen står denne betonklods. Mål cirklens diameter og kvadratets side. Skriv målene ind på en skitse. Hjemme på skolen skal I tegne cirklen og kvadratet i et passende målestoksforhold. Beregn arealet af cirklen og kvadratet. Angiv arealforholdet mellem kvadratet og cirklen. Ved den cirkelformede plads står denne betonklods, som er forsynet med 6 skruer. Skruerne danner en regulær geometrisk figur. Mål cirklens diameter og afstanden mellem skruerne. Skriv målene ind på en skitse. Hjemme på skolen skal I tegne cirklen og figuren i et passende målestoksforhold. Beregn arealet af cirklen og den regulære figur. Angiv arealforholdet mellem den regulære figur og cirklen
12 Opgave 9 Den cirkelformede plads Materialer: et meterhjul, et langt målebånd Mål cirklens omkreds og diameter. Hvor mange brosten er der lagt ned i kanten af cirklen? Hjemme skal I beregne cirklens areal, både ved hjælp af jeres mål for omkredsen og ved hjælp af cirklens diameter. Hvorfor kommer I frem til forskellige resultater? Hvordan fandt I frem til antallet af sten i kanten af cirklen? Det er nu jeres opgave at foreslå en udnyttelse eller forskønnelse af pladsen. Det kunne være et solur midt på pladsen. Det kunne være et springvand midt på pladsen. Det kunne være en eller flere geometriske skulpturer på pladsen. Det kunne også være noget helt andet, som I foreslår. Jeres forslag skal vises på en geometrisk tegning i et passende målestoksforhold og på en model. Det skal ledsages af matematiske forklaringer
13 Opgave 10 En siddeplads Materialer: Et målebånd, tavlekridt, tommestok, tegnetrekant. Tegn en skitse af klodsen. Afsæt på skitsen målene for cylinderens højde og diameter. Prøv at finde cirklens centrum ved hjælp af to korder. Hjemme skal I beregne rumfanget og vægten af den del af klodsen, som er over jorden. Betons massefylde kan sættes til 2,3. Desuden skal I på en tegning vise, hvordan I fandt cirklens centrum. Sæt mål på tegningen.
14 Opgave 11 Trapperne ved Edwin Rahrsvej grund stigning Materialer: Et målebånd Begynd med at gå nogle ture op og ned ad trappen. Tænk på, hvad forholdet mellem stigning og grund betyder for, om trappen er bekvem at gå på. Giv den karakter efter, hvor bekvem den er at gå på. Brug denne skala: 4: meget bekvem 3: bekvem 2: nogenlunde bekvem 1: ubekvem Mål trappens stigning og grund. Notér antallet af trappetrin. Hjemme på skolen skal I tegne et tværsnit af mindst 5 trin af trappen i et passende målestoksforhold. Husk at vise målene på stigning og grund. Husk også at anføre, om trappen er bekvem at gå på ud fra karakterskalaen. Derefter skal I bruge matematikken til at undersøge, om trappen er anlagt sådan, at den er bekvem at gå på. Der findes nemlig en formel for den bekvemme trappe: 2s + g = 63, hvor s er trappetrinnets stigning og g er dybden af et trappetrin, kaldet trappens grund. Alle mål er i cm. De 63 cm svarer til et gammelt mål, en alen. En alen = 2 fod = 24 tommer, og en tomme er ca. = 2,6 cm. Sæt jeres mål for trappens stigning og grund ind i formlen. Hvor godt passer denne trappes mål ind i formlen? Hvordan svarer beregningerne til den karakter, I gav trappen ude på stedet? Hvor høj er bakken på det sted, hvor trappen er anlagt?
15 Opgave 12 Skulpturen på hjørnet af Lenesvej og Edwin Rahrsvej Materialer: Målebånd, en stor vinkelmåler Tegn en skitse af skulpturen set frontalt. Tag de nødvendige mål: AB, AD og vinkel EDC. Hvilken geometrisk figur er ABCD? Mål også længder og vinkler på en blok. Skriv alle mål ind på skitsen. Læg mærke til de figurer, der ses på blokkene. Tegn en skitse af cirklen. Tegn de fire ødelagte lampesteder ind på skitsen. Tag de nødvendige mål, så I kan finde cirklens omkreds og areal samt placeringen af lampestederne. Hvor mange brosten ligger der i cirklens periferi? Hvor mange chaussesten ligger der inde i cirklen? Beskriv jeres optællingsmetode. Hjemme skal I tegne skulpturen set frontalt i et passende målestoksforhold. Beregn hvor høj skulpturen vil blive, hvis man forlænger den med endnu en betonklods ved C? Beskriv de figurer, der ses på betonklodserne
16 Opgave 13 En shelter Materialer: En tommestok, en stor vinkelmåler, et langt målebånd Tegn en skitse af shelterens gavl. Skriv de nødvendige mål på skitsen, både længdemål og vinkelmål. Mål også FG og GH på taget. Hjemme skal I tegne shelterens gavl i et passende målestoksforhold. Beregn også arealet af tagfladen.
MATEMATIK I HASLEBAKKER 14 OPGAVER
MATEMATIK I HASLEBAKKER 14 OPGAVER Matematik i Hasle Bakker Hasle Bakker er et oplagt mål for ekskursioner, der lægger op til, at eleverne åbner øjnene for de muligheder, naturen giver. Leg, bevægelse,
Læs mereMATEMATIK I HASLEBAKKER 14 OPGAVER
MATEMATIK I HASLEBAKKER 14 OPGAVER Matematik i Hasle Bakker Hasle Bakker er et oplagt mål for ekskursioner, der lægger op til, at eleverne åbner øjnene for de muligheder, naturen giver. Leg, bevægelse,
Læs mereMATEMATIK I KÆREHAVE SKOV
MATEMATIK I KÆREHAVE SKOV Matematik for øvede, 7.-9. klassetrin, 12 opgaver Lærervejledning Matematik for øvede Primær målgruppe elever i 7.-9. klasse 12 opgaver i Kærehave Skov Forløbet er tilrettelagt
Læs mereLærervejledning. Matematik i Hasle Bakker 4.-6. klasse
Lærervejledning Matematik i Hasle Bakker 4.-6. klasse Lærervejledning I Matematik for 4.-6. klasse sendes eleverne gruppevis ud i for at løse matematikopgaver med direkte afsæt i både natur og menneskeskabte
Læs mereF-dag om geometri. Fremstilling og beskrivelse af stiliserede blade
F-dag om geometri Fremstilling og beskrivelse af stiliserede blade I foråret fejrede Canada at landet havde eksisteret som nation i 150 år. I den anledning blev der fremstillet et logo, der tog afsæt i
Læs mereUndersøgelser af trekanter
En rød tråd igennem kapitlet er en søgen efter svar på spørgsmålet: Hvordan kan vi beregne os frem til længder, vi ikke kan komme til at måle?. Hvordan kan vi fx beregne højden på et træ eller et hus,
Læs mereLÆRERVEJLEDNING. Matematik -6. klase. Hasle bakker 4.-6.klassetrin
LÆRERVEJLEDNING Matematik -6. klase Hasle bakker 4.-6.klassetrin Lærervejledningen Forord: Hasle bakker forløbet er et nyskabende undervisningsmateriale hvor teknologien, i form af mobiltelefonen og dens
Læs mereRENTES REGNING SIMULATION LANDMÅLING MÅLSCORE I HÅNDBO . K R I S T I A N S E N KUGLE G Y L D E N D A L
SIMULATION 4 2 RENTES REGNING F I NMED N H REGNEARK. K R I S T I A N S E N KUGLE 5 LANDMÅLING 3 MÅLSCORE I HÅNDBO G Y L D E N D A L Faglige mål: Anvende simple geometriske modeller og løse simple geometriske
Læs mereMatematik for malere. praktikopgaver. Geometri Regneregler Areal Procent. Tilhører:
Matematik for malere praktikopgaver 2 Geometri Regneregler Areal Procent Tilhører: 2 Indhold: Geometri... side 4 Regneregler... side 10 Areal... side 12 Procent... side 16 Beregninger til praktikopgave
Læs meregeometri trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt
brikkerne til regning & matematik geometri trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri, trin 1 ISBN: 978-87-92488-15-2 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er
Læs mereMatematik. Meteriske system
Matematik Geometriske figurer 1 Meteriske system Enheder: Når vi arbejder i længder, arealer og rummål er udgangspunktet metersystemet: 2 www.ucholstebro.dk. Døesvej 70 76. 7500 Holstebro. Telefon 99 122
Læs mereArbejdskort geometri på græs 1
Arbejdskort geometri på græs 1 8 hegnspæle Snor Sæt tre pæle, så de danner en vinkel. Marker vinklen med en snor. Pæl nr. 4 placeres så den har samme afstand til begge vinkelben. Pæl nr. 5 til 8 placeres
Læs mereMULTI PRINTARK CAROLINE KREIBERG ANETTE SKIPPER-JØRGENSEN RIKKE TEGLSKOV GYLDENDAL
8 MULTI PRINTARK CAROLINE KREIBERG ANETTE SKIPPER-JØRGENSEN RIKKE TEGLSKOV GYLDENDAL DIGITALE VÆRKTØJER A1.1 SORTER LIGNINGER 2x + 3 = 15 x 17 = 25 61 x = 37 2x + 11 = 5x 10 x 2 = 2x + 3 4x + 1 5 = 9 4x
Læs mereMatematik på ældste trin Odense Congress Center 26. April 2018
Matematik på ældste trin Odense Congress Center 26. April 2018 Kirsten Helborg Drews Finn Egede Rasmussen Prøveoplæg til den mundtlige del af Folkeskolens Afgangsprøve 2004. Elsted Skole, 9.a og 9.b. Prøveoplæggene
Læs mereTegning. Arbejdstegning og isometrisk tegning Ligedannede figurer Målestoksforhold Konstruktion Perspektivtegning. 1 Tegn fra tre synsvinkler
Tegning Arbejds og isometrisk Ligedannede figurer Målestoksforhold Konstruktion Perspektiv Kassens højde Bundens bredde dybde Hullets diameter Afstand mellem hul og bund Højde over jorden Musvit 30 10
Læs mereMATEMATIK I KÆREHAVE SKOV. Matematik for mellemtrin, 4.-6. klasse, 12 opgaver. Lærervejledning
MATEMATIK I KÆREHAVE SKOV Matematik for mellemtrin, 4.-6. klasse, 12 opgaver Lærervejledning Matematik for mellemtrin Primær målgruppe elever i 4.-6. klasse 12 opgaver i Kærehave Skov Forløbet er tilrettelagt
Læs mereØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI
ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI Indhold Begreber i klassisk geometri + formelsamling... 2 Pythagoras Sætning... 8 Retvinklede trekanter. Beregn den ukendte side markeret med et bogstav.... 9 Øve vinkler
Læs mereGeometri i plan og rum
INTRO I kapitlet arbejder eleverne med plane og rumlige figurers egenskaber og med deres anvendelse som geometriske modeller. I den forbindelse kommer de bl.a. til at beskæftige sig med beregninger af
Læs mereUndervisningsplan: Matematik Skoleåret 2014/2015 Strib Skole: 5B Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: Side 1 af 5
Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: 33 Addition og subtraktion Anvendelse af regningsarter 34 Multiplikation og division Anvendelse af regningsarter 35 Multiplikation med decimaltal Anvendelse af
Læs mereareal og rumfang trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt
brikkerne til regning & matematik areal og rumfang trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang, trin 2 ISBN: 978-87-92488-18-3 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk
Læs mereØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI
ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C GEOMETRI Indhold Begreber i klassisk geometri + formelsamling... 2 Ensvinklede trekanter... 7 Pythagoras Sætning... 10 Øve vinkler i retvinklede trekanter... 15 Sammensatte opgaver....
Læs mereMATEMATIK I KÆREHAVE SKOV. Matematik for indskoling 1.-3. klassetrin, 10 opgaver. Lærervejledning
MATEMATIK I KÆREHAVE SKOV Matematik for indskoling 1.-3. klassetrin, 10 opgaver Lærervejledning Matematik for indskoling Primær målgruppe elever i 1.-3. klasse 10 opgaver i Kærehave Skov Med udgangspunkt
Læs mereI kapitlet arbejdes med følgende centrale matematiske objekter og begreber:
INTRO Efter mange års pause er trigonometri med Fælles Mål 2009 tilbage som fagligt emne i grundskolens matematikundervisning. Som det fremgår af den følgende sides udpluk fra faghæftets trinmål, er en
Læs mereMatematik Delmål og slutmål
Matematik Delmål og slutmål Ferritslev friskole 2006 SLUTMÅL efter 9. Klasse: Regning med de rationale tal, såvel som de reelle tal skal beherskes. Der skal kunne benyttes og beherskes formler i forbindelse
Læs mereMatematik Færdigheds- og vidensmål (Geometri og måling )
Matematik Færdigheds- og vidensmål (Geometri og måling ) Kompetenceområde Klassetrin Faser 1 Eleven kan kategorisere Efter klassetrin Eleven kan anvende geometriske begreber og måle Eleven kan kategorisere
Læs merePythagoras Ensvinklede trekanter Trigonometri. Helle Fjord Morten Graae Kim Lorentzen Kristine Møller-Nielsen
MATEMATIKBANKENS P.E.T. KOMPENDIUM Pythagoras Ensvinklede trekanter Trigonometri Helle Fjord Morten Graae Kim Lorentzen Kristine Møller-Nielsen FORENKLEDE FÆLLES MÅL FOR PYTHAGORAS, ENSVINKLEDE TREKANTER
Læs mereFinde midtpunkt. Flisegulv. Lygtepæle
Finde midtpunkt Flisegulv Lygtepæle Antal diagonaler Vinkelsum Vinkelstørrelse Et lille geometrikursus Forudsætninger (aksiomer): Parallelle linjer skærer ikke hinanden uanset hvor meget man forlænger
Læs mereGeometriske eksperimenter
I kapitlet arbejder eleverne med nogle af de egenskaber, der er knyttet til centrale geometriske figurer og begreber (se listen her under). Set fra en emneorienteret synsvinkel handler kapitlet derfor
Læs mereTrigonometri. Store konstruktioner. Måling af højde
Trigonometri Ordet trigonometri er sammensat af de to ord trigon og metri, hvor trigon betyder trekant og metri kommer af det græske ord metros, som kan oversættes til måling. Så ordet trigonometri er
Læs mereTegning og konstruktion
Tegning og konstruktion l hverdagen kan 1 finde eksempler på mange forskellige slags tegninger INTRO Nogle tegninger er til pynt, mens andre tegninger fx skal vise, hvordan et planlagt hus kommer til at
Læs mereTegning. Arbejds- og isometrisk tegning Ligedannede figurer Målestoksforhold Konstruktion Perspektivtegning. 1 Tegn arbejdstegninger
Tegning Arbejds- og isometrisk tegning Ligedannede figurer Målestoksforhold Konstruktion Perspektivtegning Målestoksforhold bruges når man skal vise noget større eller mindre end det er i virkeligheden.
Læs mereHvilke geometriske figurer kender I?
A Hvilke geometriske figurer kender I? Fortæl hinanden hvad de forskellige geometriske figurer på væggen hedder og hvordan I kan kende dem. Kig jer omkring udenfor og find eksempler på: Fx: bordpladen
Læs mereTegn med GPS 1 - Vejledning
Tegn med GPS 1 - Vejledning Lærerforberedelse: Det er altid en god ide at afprøve opgaven selv, inden eleverne sættes i gang. Inden forløbet skal læreren have materialerne til posten klar og klargøre GPS
Læs mereLærereksemplar. Kun til lærerbrug GEOMETRI 89. Kopiering er u-økonomisk og forbudt til erhvervsformål.
Kun salg ved direkte kontakt mellem skole og forlag. Kopiering er u-økonomisk og forbudt til erhvervsformål. GEOMETRI 89 Side Emne 1 Indholdsfortegnelse 2 Måling af vinkler 3 Tegning og måling af vinkler
Læs mereKompetencetræning #2 også til prøven. 31. Januar 2019
Kompetencetræning #2 også til prøven 31. Januar 2019 Bordet rundt Har I prøvet noget af? Var der nogle forhindringer i at prøve noget af? Hvis du har prøvet noget af hvor var udfordringerne så for dig
Læs mereMødet. 6 Geometri. Begreb Eksempel Navn. Parallel. Vinkelret. Linjestykke. Polygon. Cirkelperiferi. Midtpunkt. Linje. Diagonal. Radius.
6.01 Mødet Begreb Eksempel Navn Parallel Vinkelret Linjestykke Polygon Cirkelperiferi Midtpunkt Linje Diagonal Radius Ret vinkel 6.02 Fire på stribe Regler Hver spiller får en spilleplade (6.03). Alle
Læs mereÅRSPLAN MATEMATIK 5.KLASSE
ÅRSPLAN MATEMATIK 5.KLASSE Matematiklærerens tænkebobler illustrerer, at matematikundervisning ikke udelukkende handler om opgaver, men om en (lige!) blanding af: Kompetencer Indhold Arbejdsmåder CENTRALE
Læs mereVejledende årsplan for matematik 5.v 2009/10
Vejledende årsplan for matematik 5.v 2009/10 Uge Emne Formål Opgaver samt arbejdsområder 33-36 Geometri 1 Indlæring af geometriske navne Figurer har bestemte egenskaber Lære at måle vinkler med vinkelmåler
Læs mereÅrsplan matematik 5. klasse 2017/2018
Årsplan matematik 5. klasse 2017/2018 Årsplanen tager udgangspunkt i fællesmål (færdigheds- og vidensmål) efter 6. klassetrin. Desuden tilrettelægges undervisningen efter læseplanen for matematik. Formålet
Læs mereGeometri Følgende forkortelser anvendes:
Geometri Følgende forkortelser anvendes: D eller d = diameter R eller r = radius K eller k = korde tg = tangent Fig. 14 Benævnelser af cirklens liniestykker Cirkelperiferien inddeles i grader Cirkelperiferien
Læs mereElevbog s. 14-25 Vi opsummerer hvad vi ved i. kendskab til geometriske begreber og figurer.
Årsplan 5. LH. Matematik Lærer Pernille Holst Overgaard (PHO) Lærebogsmateriale. Format 5 Tid og fagligt Aktivitet område Uge 33-37 Tal Uge 38-41 (efterårsferie uge 42) Figurer Elevbog s. 1-13 Vi opsummerer
Læs mereMaxiMat og de forenklede Fælles mål
MaxiMat og de forenklede Fælles mål Dette er en oversigt over hvilke læringsmål de enkelte forløb indeholder. Ikke alle forløb er udarbejdet endnu, men i skemaet kan man se alle læringsmålene også de,
Læs mereFolkeskolens prøver. Prøven uden hjælpemidler. Tirsdag den 5. december 2017 kl Der må ikke benyttes medbragte hjælpemidler.
Matematik FP9 Folkeskolens prøver Prøven uden hjælpemidler Tirsdag den 5. december 2017 kl. 9.00-10.00 Der må ikke benyttes medbragte hjælpemidler. Elevens UNI-Login: Opgaven findes som: 1. Papirhæfte
Læs mereMåling - Fase 3 Bestemme afstande med beregning
Navn: Klasse: Måling - Fase 3 Bestemme afstande med beregning Vurdering fra 1 til 5 (hvor 5 er højst) Læringsmål Selv Lærer Beviser og forslag til forbedring 1. Jeg kan anvende forholdet mellem sider i
Læs mereMåling - Fase 3 Bestemme afstande med beregning
Navn: Klasse: Måling - Fase 3 Bestemme afstande med beregning Vurdering fra 1 til 5 (hvor 5 er højst) Læringsmål Selv Lærer Beviser og forslag til forbedring 1. Jeg kan anvende forholdet mellem sider i
Læs mereÅrsplan 9. Klasse Matematik Skoleåret 2015/16
Årsplan 9 Klasse Matematik Skoleåret 2015/16 Hovedformål Årsplanen for 9 Klasse i Matematik tager udgangspunkt i Forenklede Fællesmål (Undervisningsministeriet) Formålet med undervisningen er, at eleverne
Læs mereÅrsplan for matematik i 4. klasse 2014-15
Årsplan for matematik i 4. klasse 2014-15 Klasse: 4. Fag: Matematik Lærer: Ali Uzer Lektioner pr. uge: 4(mandag, tirsdag, torsdag, fredag) Formål for faget matematik Formålet med undervisningen er, at
Læs mereMattip om. Arealer 2. Tilhørende kopi: Arealer 4 og 5. Du skal lære om: Repetition af begreber og formler. Arealberegning af en trekant
Mattip om Arealer 2 Du skal lære om: Repetition af begreber og formler Kan ikke Kan næsten Kan Arealberegning af en trekant Arealberegning af en trapez Tilhørende kopi: Arealer 4 og 5 2016 mattip.dk 1
Læs mereÅrsplan for 5. klasse, matematik
Årsplan for 5. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet så det
Læs mereEn cykel - inspiration til undervisningsforløb med fokus på progression i matematik (evt. tværfagligt m. natur/teknologi)
En cykel - inspiration til undervisningsforløb med fokus på progression i matematik (evt. tværfagligt m. natur/teknologi) Fælles Mål Stofområde: Geometri og Måling - geometriske egenskaber og sammenhænge
Læs mereEksempler på temaopgaver i matematik indenfor geometri
Eksempler på temaopgaver i matematik indenfor geometri Med udgangspunkt i begrebsafklaringen fra dokumentet Matematik og den ny skriftlighed gives her fem eksempler på, hvordan de forskellige opgavetyper,
Læs mereMatematik interne delprøve 09 Tesselering
Frederiksberg Seminarium Opgave nr. 60 Matematik interne delprøve 09 Tesselering Line Købmand Petersen 30281023 Hvad er tesselering? Tesselering er et mønster, der består af en eller flere figurer, der
Læs mereMatematik i 5. klasse
Matematik i 5. klasse Igen i år benytter vi os af Faktor i femte. Systemet indeholder en grundbog, hvortil der er supplerende materiale i form af kopiark, som er tilpasset de gennemgåede emner. Grundbogen
Læs mere7 Trekanter. Faglige mål. Linjer i trekanter. Ligedannethed. Pythagoras. Trigonometri
7 Trekanter Faglige mål Kapitlet Trekanter tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Linjer i trekanter: kende til højde, vinkelhalveringslinje, midtnormal og median, kunne tegne indskrevne og omskrevne
Læs mereÅrsplan i matematik for 8. klasse 2017/2018
Årsplan i matematik for 8. klasse 2017/2018 Undervisningen generelt: Undervisningen tilrettelægges ud fra fagets CKF er og forenklede fællesmål for faget. Undervisning bygges primært op ud fra emnerne
Læs mereEleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger
Kompetenceområde Efter klassetrin Efter 6. klassetrin Efter 9. klassetrin Matematiske kompetencer handle hensigtsmæssigt i situationer med handle med overblik i sammensatte situationer med handle med dømmekraft
Læs mereÅrsplan for 9 årgang
Årsplan 9.årgang matematik 09-00: Matematrix grundbog 9.kl Kopiark Færdighedsregning 9.kl Computer Vi skal i løbet af året arbejde med følgende IT værktøjer: Excel Matematikfessor Wordmat Excel, og wordmat
Læs mereMatematik på Åbent VUC
Lektion 8 Geometri Når du bruger denne facitliste skal du være opmærksom på, at: - der kan være enkelte fejl. - nogle af facitterne er udeladt - bl.a. der hvor facitterne er tegninger. - decimaltal kan
Læs mereFra model til virkelighed Elev-arbejdsark til Fra model til virkelighed
Fra model til virkelighed Elev-arbejdsark til Fra model til virkelighed - et forløb om målestoksforhold, omkreds-, areal og rumfangsberegning Jeres overvejelser er vigtige! Inden I løser en opgave, så
Læs mereMattip om. Geometri former og figurer. Du skal lære: Kan ikke Kan næsten Kan. At finde og tegne former og figurer
Mattip om Geometri former og figurer Du skal lære: At finde og tegne former og figurer Kan ikke Kan næsten Kan At beregne omkreds og areal af figurer Om forskellige typer trekanter At finde højde og grundlinje
Læs mereÅrsplan i matematik for 8. klasse 2019/2020
Årsplan i matematik for 8. klasse 2019/2020 Undervisningen generelt: Undervisningen tilrettelægges ud fra fagets CKF er og forenklede fællesmål for faget. Undervisning bygges primært op ud fra emnerne
Læs mereFærdigheds- og vidensområder
Klasse: Mars 6./7. Skoleår: 16/17 Eleverne arbejder med bogsystemet format, hhv. 6. og 7. klasse. Da der er et stort spring i emnerne i mellem disse trin er årsplanen udformet ud fra Format 7, hvortil
Læs mereHunden kan sige et nyt tal (legen kan selvfølgelig udvides til former) hver dag, men kun det tal.
4. oktober 9.00-15.00 Tårnby Faglig læsning Program Præsentation Hunden - en aktivitet til at vågne op på Oplæg om begrebsdannelse Aktiviteter hvor kroppen er medspiller Matematikkens særlige sprog Aktiviteter
Læs mereLæseplan for faget matematik. 1. 9. klassetrin
Læseplan for faget matematik 1. 9. klassetrin Matematikundervisningen bygger på elevernes mange forudsætninger, som de har med når de starter i skolen. Der bygges videre på elevernes forskellige faglige
Læs mereTRIGONOMETRI, 4 UGER, 9.KLASSE.
TRIGONOMETRI, 4 UGER, 9.KLASSE. FRA FÆLLES MÅL Målsætninger for undervisningsforløbet er opsat efter kompetence, færdigheds og vidensmål samt læringsmål i lærersprog. Geometri og måling Fase 3 Geometriske
Læs mereAndreas Nielsen Kalbyrisskolen 2009
Andreas Nielsen Kalbyrisskolen 2009 Matematiske kompetencer. Matematiske emner (tal og algebra, geometri, statistik og sandsynlighed). Matematik i anvendelse. Matematiske arbejdsmåder. Tankegangskompetence
Læs merecvbnmrtyuiopasdfghjklæøzxcvbnmq wertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqw ertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwer tyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwerty
cvbnmrtyuiopasdfghjklæøzxcvbnmq wertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqw ertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwer tyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwerty Matematik Den kinesiske prøve uiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwertyui 45 min 01 11
Læs mereOversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI. Ræsonnement og tankegang. Modellering
MULTI 6 Forenklede Fælles Mål Oversigt over Forenklede Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI Kapitel 1 Faglig læsning og skrivning Eleven kan anvende forskellige strategier til matematisk problemløsning
Læs mereEvaluering af matematik undervisning
Evaluering af matematik undervisning Udarbejdet af Khaled Zaher, matematiklærer 6-9 klasse og Boushra Chami, matematiklærer 2-5 klasse Matematiske kompetencer. Fællesmål efter 3.klasse indgå i dialog om
Læs mereHvorfor lære matematik? Hvad er matematik?
Hvad er matematik? Matematik er det fag der beskæftiger sig med følgende tre spørgsmål: Hvorfor lære matematik? Fire begrundelsesargumenter: Nytte Dannelse Hvor mange? Hvor stor? Hvilken form? Individ
Læs mereTrekants- beregning for hf
Trekants- beregning for hf C C 5 l 5 A 34 8 B 018 Karsten Juul Indhold 1. Vinkler... 1 1.1 Regler for vinkler.... 1. Omkreds, areal, højde....1 Omkreds..... Rektangel....3 Kvadrat....4 Højde....5 Højde-grundlinje-formel
Læs mereGEOMETRI I DET FRI på Natursamarbejdet
GEOMETRI I DET FRI på Natursamarbejdet 4 opgaver, 7.- 9. kl. Eleverne arbejder i grupper. Hver gruppe arbejder med det antal opgaver, de kan nå. Det vigtigste er ikke at lave præcise udregninger, men at
Læs mereMatematik samlet evaluering for Ahi Internationale Skole
efter 3.klasse. e efter 6.klasse. e Skole efter 9.klasse. e indgå i dialog om spørgsmål og svar, som er karakteristiske i arbejdet med matematik (tankegangskompetence formulere sig skriftligt og mundtligt
Læs mereDu skal lave en tegning af bordet set lige på fra alle sider (fra langsiden, den korte side, fra oven og fra neden - 4 tegninger i alt).
Mit bord. Tegn det bord, du sidder ved. Du skal lave en tegning af bordet set lige på fra alle sider (fra langsiden, den korte side, fra oven og fra neden - 4 tegninger i alt). Tegningerne skal laves på
Læs mereMatematik for lærerstuderende klasse Geometri
Matematik for lærerstuderende 4.-10. klasse Geometri Klassisk geometri (kapitel 6) Deduktiv tankegang Ræsonnementskompetence Mål med kapitlet: Erkender Thales sætning som fundament for afstandsberegning.
Læs mereMÅLESTOKSFORHOLD 1 / 19. Nordskoven Matematik og Håndværk & Design klassetrin. Arbejdstegning over samlingsstedet i Børneskoven
MÅLESTOKSFORHOLD Nordskoven Arbejdstegning over samlingsstedet i Børneskoven Lineal og vinkelmåler Tommestok Skolen i Nordskoven undervisningsmateriale til skoler i Slagelse Kommune Redaktion: Lærer Dorte
Læs mereMatematika rsplan for 5. kl
Matematika rsplan for 5. kl 2015-2016 Årsplanen tager udgangspunkt i fællesmål (færdigheds- og vidensmål) efter 6. klassetrin. Desuden tilrettelægges undervisningen efter læseplanen for matematik. Formålet
Læs merebruge en formel-samling
Geometri Længdemål og omregning mellem længdemål... 56 Omkreds og areal af rektangler og kvadrater... 57 Omkreds og areal af andre figurer... 58 Omregning mellem arealenheder... 6 Nogle geometriske begreber
Læs mereMatematik. Matematiske kompetencer
Matematiske kompetencer formulere sig skriftligt og mundtligt om matematiske påstande og spørgsmål og have blik for hvilke typer af svar, der kan forventes (tankegangskompetence) løse matematiske problemer
Læs meregeometri trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt
brikkerne til regning & matematik geometri trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri, trin 2 ISBN: 978-87-92488-16-9 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er
Læs mereÅrsplan i matematik for 9. klasse 2018/2019
Årsplan i matematik for 9. klasse 2018/2019 Undervisningen generelt: Undervisningen tilrettelægges ud fra fagets CKF er og forenklede fællesmål for faget. Undervisning bygges primært op ud fra emnerne
Læs mereNavn: Klasse: HTx1A Opgaver: 067, 068, 069, 070, 071, 072, 073 & 074 Afleveringsdato: 03-12-2014
Sæt 05 Geometri 01 Navn: Klasse: HTx1A Opgaver: 067, 068, 069, 070, 071, 072, 073 & 074 Afleveringsdato: 03-12-2014 Rettes: Karakter: Rettes ikke: Set og godkendt: Samlet elevtid: 165 min. = 2,75 time
Læs mereGEOMETRI I DET FRI. Regnvandopsamling på Natursamarbejdet
GEOMETRI I DET FRI Regnvandopsamling på Natursamarbejdet 4 opgaver, 7.- 9. kl. Eleverne arbejder i grupper på 2-5 elever. Hver gruppe arbejder med det antal opgaver, som de kan nå. Eleverne arbejder med
Læs mereÅrsplan matematik 5. klasse 2019/2020
Årsplan matematik 5. klasse 2019/2020 Årsplanen tager udgangspunkt i fællesmål (færdigheds- og vidensmål) efter 6. klassetrin. Desuden tilrettelægges undervisningen efter læseplanen for matematik. Formålet
Læs mereKlassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt.
Introduktion til mat i 5/6 klasse Vejle Privatskole 13/14: Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Udgangspunktet bliver en blød screening,
Læs mereFaglig årsplan 2010-2011 Skolerne i Oure Sport & Performance. Emne Tema Materialer. Læringsmål Faglige aktiviteter. Evaluering.
Fag: Matematik Hold: 27 Lærer: Jesper Svejstrup Pedersen Undervisnings-mål 9 klasse Læringsmål Faglige aktiviteter Emne Tema Materialer ITinddragelse Evaluering 32-37 i arbejdet med geometri at benytte
Læs mereMatematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse)
Matematik Trinmål 2 Nordvestskolen 2006 Forord Forord For at sikre kvaliteten og fagligheden i folkeskolen har Undervisningsministeriet udarbejdet faghæfter til samtlige fag i folkeskolen med bindende
Læs mere3. klasse 6. klasse 9. klasse
Børne- og Undervisningsudvalget 2012-13 BUU Alm.del Bilag 326 Offentligt Elevplan 3. klasse 6. klasse 9. klasse Matematiske kompetencer Status tal og algebra sikker i, er usikker i de naturlige tals opbygning
Læs mereMULTI 6 Forenklede Fælles Mål
MULTI 6 Forenklede Fælles Mål Oversigt over Forenklende Fælles Mål i forbindelse med kapitlerne i MULTI Kapitel 1 Faglig læsning og skrivning Eleverne kan anvende forskellige strategier til matematisk
Læs mereUge Emne Formål Faglige mål Evaluering
Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering (Der evalueres løbende på følgende hovedpunkter) 33-36 Regneregler Vedligeholde og udbygge forståelse og færdigheder inden for de fire regningsarter Blive fortrolig
Læs mereÅrsplan i matematik klasse
32-36 Brøker og Én brøk - forskellige betydninger en helhed ved hjælp af brøker. en helhed ved hjælp af brøker. Eleven kan bruge brøker til at beskrive forholdet mellem to størrelser. Eleven kan argumentere
Læs mereAlle vandrette linjer, der er vinkelrette med synslinjen, er parallelle med horisonten.
Perspektiv tegning Hjælp til perspektivtegning. Illustrationerne er købt fra Perspektivtegning - Matematik i Billedkunst, billedkunst i matematik. - en kopimappe som er lavet af Jørgen Skourup og Ole Stærkjær.
Læs mereÅrsplan for Format 4 Ret til ændringer forbeholdes. I løbet af året vil vi arbejde sammen på tværs af årgangene med relevante opgaver.
Årsplan for Format 4 Ret til ændringer forbeholdes. I løbet af året vil vi arbejde sammen på tværs af årgangene med relevante opgaver. Kapitel 1 - Tal Forløb og varighed Færdigheds- og vidensmål Læringsmål
Læs mereFagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne
Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Matematiske færdigheder Grundlæggende færdigheder - plus, minus, gange, division (hele tal, decimaltal og brøker) Identificer
Læs mere16 opgaver, hvor arbejdet med funktionsbegrebet er centralt og hvor det er oplagt at inddrage it
16 opgaver, hvor arbejdet med funktionsbegrebet er centralt og hvor det er oplagt at inddrage it Tanker bag opgaverne Det er min erfaring, at elever umiddelbart vælger at bruge det implicitte funktionsbegreb,
Læs mereMatematik Naturligvis. Matematikundervisning der udfordrer alle.
Matematikundervisning der udfordrer alle. Læring i bevægelse Matematikkompetencerne i spil Læringsstile Dialog og samarbejde i uderummet Matematik Naturligvis Hvorfor lære matematik i det fri? Ved at arbejde
Læs mereKære matematiklærer. Når vi er færdige med dette forløb skal du (eleven):
Kære matematiklærer Formålet med denne materialekasse er, at eleverne med konkrete materialer og it får mulighed for at gøre sig erfaringer, der kan føre til, at de erkender de sammenhænge, der gør sig
Læs mereRetningslinjer for bedømmelsen. Georg Mohr-Konkurrencen runde
Retningslinjer for bedømmelsen. Georg Mohr-Konkurrencen 2009 2. runde Det som skal vurderes i bedømmelsen af en besvarelse, er om deltageren har formået at analysere problemstillingen, kombinere de givne
Læs mereÅrsplan for matematik 3.klasse 2019/20
Fagformål Stk. 1. Eleverne skal i faget matematik udvikle matematiske kompetencer og opnå færdigheder og viden, således at de kan begå sig hensigtsmæssigt i matematikrelaterede situationer i deres aktuelle
Læs mere