VisiRegn og folkeskolens skriftlige afgangsprøve i matematik, maj-juni 2000 Inge B. Larsen

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "VisiRegn og folkeskolens skriftlige afgangsprøve i matematik, maj-juni 2000 Inge B. Larsen (ibl@dpu.dk)"

Transkript

1 VisiRegn og folkeskolens skriftlige afgangsprøve i matematik, maj-juni 2000 Inge B. Larsen I det følgende gives et forslag til, hvordan en elev i 9. klasse med programmet VisiRegn til rådighed kunne have besvaret problemløsningsdelen af den skriftlige afgangsprøve i matematik, maj-juni Generelt bør bemærkes: 1. At afgangsprøven 2000 er udformet med henblik på at løses uden andre teknologiske hjælpemidler end en lommeregner. At bruge VisiRegn kan derfor indimellem synes som at skyde spurve med kanoner. Opgaverne lægger ikke op til at udnytte de muligheder, der åbner sig, når man har et regneprogram til rådighed. 2. At en udskrift af opgavebesvarelserne ikke kan viderebringe den fornøjelse, det er at arbejde med et sådant program, der påtager sig de kedelige og tidsrøvende beregninger og tegninger, sådan at man selv kan koncentrere sig om det spændende og vigtige, nemlig at beskrive sammenhænge / udforme modeller og opsamle informationer fra disse. Informationer, hvis akkumulering man kan følge både i tabel og tilhørende graf. 3. At forslagene er udskrevet direkte fra VisiRegn. Man kan også fra VisiRegn kopiere ark, tabel og graf til klippebord og derfra hente dem ind i et tekstbehandlingsprogram. Det er min overbevisning, at kopiering til et tekstbehandlingsprogram vil indebære, dels at der vil gå tid med redigering, og at dette vil aflede opmærksomheden fra det essentielle (matematikken), og dels at redigeringen vil åbne muligheden for redigeringsfejl, dvs. at man kan ikke længere kan stole på, at det er VisiRegns resultater, man har foran sig. VisiRegns programmør, Viggo Sadolin, mener modsat, at der bør kopieres til et tekstbehandlingssystem, da dette jo også åbner op for at kopiere over fra andre programmer end VisiRegn, fx et geometriprogram. 4. At VisiRegn, som det er nu, ikke kan gemme tabel og graf, hvilket gør at opgavebesvarelser indeholdende tabel og graf ikke kan afleveres i form af en VisiRegn-fil på disk. 5. At ved udskrivning fra VisiRegn vil både graf, ark og tabel (i den rækkefølge) blive udskrevet. Tabel og graf vil naturligvis kun blive udskrevet, dersom de forefindes. Kommentarer til de efterfølgende forslag til opgavebesvarelser, som er vist på siderne 4-10: Opgave 1. Den kommende cirkusartist Udskrift af besvarelsen er vist på side 4. Sproglige forklaringer er indsat som tekst (startende med ) i Udtryk felter. Opgave 2. Sommerforestilling Udskrift af besvarelsen er vist på side 5. Det sidste spørgsmål (2.3) kan siges at kræve en beskeden form for tilbageregning, hvilket falder mange elever svært. I hæftet [1] kan man læse, at kun ca. 15% af eleverne har fået maksimum point, og over 40% har slet ingen point fået for dette spørgsmål. Der er vist to løsningsmetoder i besvarelsen. Ved den første er der udformet den gængse, vanskelige, tilbageregnende model. Ved den anden er der opstillet en fremadregnende model (hvad der i almindelighed er meget nemmere) og på denne er anvendt gættemetoden - en metode, der er uhåndterlig uden et regneprogram. Med VisiRegns mulighed for at opsamle gættene og deres virkning i en tabel (en mulighed, der ikke findes i regnearksprogrammer) har man samtidig dokumentation for løsningen. Bemærk, i øvrigt at den 1

2 tilbageregnende model giver svaret 171,43 CD er. Nogle elever angav faktisk (se [1]) dette som svar, og andre elever angav den afrundede værdi 171 CD er. Det er usandsynligt, at disse fejltyper vil forekomme ved anvendelse af gættemetoden. En tabel fås ved ude til venstre i arket at T-mærke de navne, som man ønsker med i tabellen (her antalcd og tjent). Navnene går ind som kolonneoverskrifter i tabellen, i den rækkefølge de forekommer. Hver gang arket nu gennemregnes (ved ændring af et udtryk), så indsættes de T-mærkede værdier i tabellen. (Pilen kommer ikke fra VisiRegn, men er tegnet ind oven på udskriften.) Opgave 3. Cirkustelt Udskrift af besvarelsen er vist på side 6. Kun spørgsmål 3.3 kræver beregninger. Der er vist to metoder til besvarelse af dette spørgsmål. Den første, hvor cosinus funktionen anvendes, finder man næppe i dagens folkeskole, men med flytningen af fokus fra talfærdigheder til modeller kan det vel tænkes, at de trigonometriske funktioner finder vej til skolens matematikundervisning. Ved den anden metode er brugt egen måling af siden, sådan som der er lagt op til i opgaven. Opgave 4. Sabelkassen Udskrift af besvarelsen er vist på side 7. Opgave 5. Popcorn. 1. del Udskrift af besvarelsen er vist på side 8. De 4 pile er tegnet ind oven på udskriften. Opgavens x og y er i besvarelsen afløst af de mere informative navne bægre og udgift (jf. artiklen VisiRegn: En e-bro mellem regning og algebra ). Grafen for de to funktioner må i VisiRegn udformes samtidig, så egentlig løser man de to første spørgsmål på én gang. Sammenlign med den abstrakte standardnotation: y = 1.75x y = 10x hvor x i begge tilfælde står for antallet af bægre, men hvor y i det første tilfælde står for udgift og i det andet for indtægt. Ville man i VisiRegn holde sig til disse betegnelser, måtte man kalde det sidste y for y1, for at programmet kan adskille de to variable. Måske har eleverne samme problem som VisiRegn med at adskille dem, hvis de har samme navn. Sammenhængen er i øvrigt unægtelig nemmere at afkode med informative navne: udgift = 1.75*bægre indtægt = 10*bægre Første kolonne i en tabel afsættes altid (ved xy-punkter) ud ad den vandrette akse, og de efterfølgende kolonner ud ad den lodrette akse. Opgave 5. Popcorn. 2. del Udskrift af besvarelsen er vist på side 9. Der er arbejdet videre på arket fra 1. del, hvor tabel (og dermed også graf) er slettet. I hæftet [1] ses, at under 10% af eleverne fik maksimum point og næsten 80% fik ingen point ved spørgsmål 5.4. Dette er ligesom spørgsmål 2.3 et spørgsmål, hvis svar traditionelt kræver, at man regner baglæns eller opstiller og løser en ligning, sådan som det er vist ved den først angivne besvarelse af spørgsmålet. Med VisiRegn til rådighed vil der, som vist i den anden besvarelse, være mulighed for at opstille en fremadregnende model og bruge denne sammen med gættemetoden og tabel til at finde frem til løsningen. Bruger man gættemetoden, ender man ikke som ved den traditionelle metode med at skulle tage efterfølgende stilling til, hvad der skal stilles op med brøkdele af et bæger. Opgave 5. Popcorn. 3. del Udskrift af besvarelsen er vist på side 10. 2

3 Opsummering: Opgave Antal spørgsmål Besvaret i VisiRegn Tegning på svarark Tegning på ekstra ark Total i % 100% 74% 17% 9% Referencer: [1] Prøver, Evaluering, Undervisning 2, Matematik-Fysik/kemi. Undervisningsministeriet, [2] Larsen, Inge B.: Kan man regne med regneark i skolen? Matematik, nr. 5, september 2000 [3] Larsen, Inge B.: VisiRegn: En e-bro mellem regning og algebra. Matematik, nr. 2, marts 2001 [4] Larsen, Inge B.: Introduktion til VisiRegn. INFA, december MI 163 [5] Læs mere om INFA - IT i skolens matematik på adressen: eller i heftet: [6] INFA Programmer. Tekster. Emma-temaer. Kurser over datanet. MI 162 3

4 "Opgave 1. Den kommende cirkusartist. A6 "Spørgsmål 1.1 "Priser: A8 Ekegle kr. A9 Mkegle kr. 0 Tkegle kr. 1 "3 Europe kegler koster: 2 3*Ekegle kr "Spørgsmål "Antal kroner som 3 Training kegler 7 "koster mindre end 3 Europe kegler: 8 3*Ekegle-3*Tkegle kr. 9 A20 A21 "Spørgsmål 1.3 A22 rabat 3*Ekegle*15/ kr. A23 "Anders skal betale: A24 3*Ekegle-rabat kr. A25 A26 A27 "Spørgsmål 1.4 A28 "Han kan vælge mellem A29 "10 farvekombinationer: 0 "AAA, BBB, CCC, AAB, AAC, 1 "BBA, BBC, CCA, CCB, ABC. 2 4

5 "Opgave 2. Sommerforestilling. A6 "Spørgsmål 2.1 "Entréindtægt ved 1 forestilling: A8 Entre1 300* kr. A9 "Entréindtægt for 10 forestillinger: 0 Entre10 Entre1* kr "Spørgsmål "Indtægter: 5 Entre Entre kr. 6 Slik kr. 7 Lodder kr. 8 CD 200* kr. 9 Tilskud kr. A20 ialtind Entre+Slik+Lodder+CD+Tilskud kr. A21 "Udgifter: A22 Materiel kr. A23 Instruk kr. A24 Leje Entre*35/ kr. A25 El 1000* kr. A26 USlik kr. A27 ULod kr. A28 UCD 200* kr. A29 ialtud Materiel+Instruk+Leje+El+USlik+ULod+UCD kr. 0 "Der forventes et overskud på: 1 overskud ialtind-ialtud kr "Spørgsmål 2.3 (løst ved tilbageregning) 5 "Udbytte ved salg af 1 CD 6 UdbytCD kr. 7 AntalCD 6000/UdbytCD CD'er 8 "Der skal sælges 172 flere CD'er "Spørgsmål 2.3 (løst med gættemetoden) T 2 antalcd CD'er 3 ind antalcd* kr. 4 ud antalcd* kr. T 5 tjent ind-ud kr. 6 "Af tabellen ses, at der skal sælges "flere CD'ere. 8 antalcd tjent

6 "Opgave 3. Cirkustelt. A6 "Spørgsmål 3.1 "De tre teltpæle er vinkelspidser i en A8 "ligesidet trekant. Tæppets periferi må A9 "ifølge beskrivelsen være trekantens om- 0 "skrevne cirkel, så centrum for tæppet 1 "(cirklen) er skæringspunktet mellem midt- 2 "normalerne for to af trekantens sider "Spørgsmål "Se tegning på svarark "Spørgsmål 3.3 A20 "På svararket er hver af trekantens sider: A21 papirs cm A22 "Målestoksforholdet er 1:150, så hver af A23 "siderne er i virkeligheden: A24 cmside 6* cm A25 "dvs. A26 mside cmside/ m A27 "Tæppets virkelige radius er (med 2 dec.): A28 radius (mside/2)/cos(30) 5.20 m A "Spørgsmål 3.3 (anden metode) 2 "Radius måles på tegningen til 3.5 cm, så 3 "den virkelige radius må være: 4 3.5*150/ m "Spørgsmål "Se tæppemønster på svarark. 9 6

7 "Opgave 4. Sabelkassen. A6 "Spørgsmål 4.1 "Se vedlagte tegning af rektangel med A8 "siderne 20 cm og 15 cm. A9 0 1 "Spørgsmål "Se vedlagt tegning "Spørgsmål "Se tegning på vedlagt svarark "Spørgsmål 4.4 A20 "Se tegning på vedlagt svarark. A21 A22 A23 "Spørgsmål 4.5 A24 "Sabelkassens indvendige mål: A25 højde 75-2*1 73 cm A26 længde 73-2*1 71 cm A27 bredde 63-2*1 61 cm A28 rumfang bredde*længde*højde cm^3 A29 "Kassens indvendige rumfang (med 2 dec.): 0 rmf rumfang/ dm^ "Spørgsmål "Anders fylder: 5 Armf 50/ dm^3 6 "Anders fylder i procent af kassens 7 "rumfang (angivet med 1 dec.): 8 Armf/rmf* % 9 7

8 "Opgave 5. Popcorn. 1. del. A6 "Spørgsmål 5.1 "Udgift ved salg af popcorn i små bægre: T A8 bægre bægre T A9 udgift 1.75*bægre kr. 0 "Se tabel og graf "Spørgsmål "Indtægt ved salg af popcorn i små bægre: T 5 indtægt 10*bægre kr. 6 "Se tabel og graf. 7 bægre udgift indtægt

9 "Opgave 5. Popcorn. 2. del. A6 "Spørgsmål 5.1 "Udgift ved salg af popcorn i små bægre: T A8 bægre bægre A9 udgift 1.75*bægre kr. 0 "Se tabel og graf "Spørgsmål "Indtægt ved salg af popcorn i små bægre: 5 indtægt 10*bægre kr. 6 "Se tabel og graf "Spørgsmål 5.3 A20 "Ligningen for indtægterne: A21 " indtægt=10*bægre A22 A23 A24 "Spørgsmål 5.4 (løst med ligning) A25 "Lad x være det mindste antal bægre, der A26 "skal sælges for at overskuddet bliver A27 "større end 1000 kr. Så må der gælde: A28 " 10x-(1.75x+500)=1000 dvs. A29 " 8.25x=1500 altså: 0 x 1500/ bægre 1 "Der skal altså sælges mindst 182 bægre "Spørgsmål 5.4 (løst med gættemetoden) 5 "Overskuddet er: T 6 Oskud indtægt-udgift kr. 7 "Af tabellen ses, at der skal sælges mindst 8 "182 bægre, for at overskuddet bliver 9 "større end 1000 kr. 0 bægre Oskud

10 "Opgave 5. Popcorn. 3. del. A6 "Spørgsmål 5.5 "Målene for stort bæger: A8 h cm A9 r 4 4 cm 0 R 6 6 cm 1 "Rumfang af stort bæger i cm^3: 2 Vcm3 (1/3)*PI*h*(R^2+r^2+R*r) cm^3 3 "Rumfang af stort bæger i liter (2 dec.): 4 Vliter Vcm3/ liter "Spørgsmål "Målene for lille bæger: 9 højde dm A20 radius dm A21 "Rumfang af lille bæger i liter: A22 rmfliter (1/3)*PI*radius^2*højde 0.75 liter A23 "Udgifter til et lille bæger: A24 bæger kr. A25 popcorn rmfliter* kr. A26 "Salgspris for et lille bæger: A27 spris kr. A28 "Fortjeneste ved salg af et lille bæger: A29 fortjen spris-bæger-popcorn 8.25 kr. 0 " "Udgifter til et stort bæger: 2 Bæger 1, kr. 3 Popcorn Vliter* kr. 4 "Salgspris for et stort bæger: 5 Spris kr. 6 "Fortjeneste ved salg af et stort bæger: 7 Fortjen Spris-Bæger-Popcorn kr. 8 " "Forskel i fortjeneste mellem stort og 0 "lille bæger: 1 forskel Fortjen-fortjen 3.99 kr. 2 "Man tjener altså næsten 4 kr. mere, når 3 "man sælger et stort bæger, end når man 4 "sælger et lille. 5 10

VisiRegn: En e-bro mellem regning og algebra

VisiRegn: En e-bro mellem regning og algebra Artikel i Matematik nr. 2 marts 2001 VisiRegn: En e-bro mellem regning og algebra Inge B. Larsen Siden midten af 80 erne har vi i INFA-projektet arbejdet med at udvikle regne(arks)programmer til skolens

Læs mere

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse)

Matematik. Trinmål 2. Nordvestskolen 2006 Forord. Trinmål 2 (4. 6. klasse) Matematik Trinmål 2 Nordvestskolen 2006 Forord Forord For at sikre kvaliteten og fagligheden i folkeskolen har Undervisningsministeriet udarbejdet faghæfter til samtlige fag i folkeskolen med bindende

Læs mere

Regnetest B: Praktisk regning. Træn og Test. Niveau: 9. klasse. Med brug af lommeregner

Regnetest B: Praktisk regning. Træn og Test. Niveau: 9. klasse. Med brug af lommeregner Regnetest B: Praktisk regning Træn og Test Niveau: 9. klasse Med brug af lommeregner 1 INFA-Matematik: Informatik i matematikundervisningen Et delprojekt under INFA: Informatik i skolens fag Et forskningsprogram

Læs mere

AVU trin 2 prøver i matematik Facitforslag Dec. 2005. ISBN: 87-90652-65-7 ISSN: 1603-9432 EH-Mat 2006

AVU trin 2 prøver i matematik Facitforslag Dec. 2005. ISBN: 87-90652-65-7 ISSN: 1603-9432 EH-Mat 2006 Denne udgave på internettet er ment som en gennemsynsudgave. Ønsker du at anvende materialet, kan du købe materialet i en trykt version. Et VUC eller en anden undervisningsinstitution kan købe en digital

Læs mere

Grundlæggende færdigheder

Grundlæggende færdigheder Regnetest A: Grundlæggende færdigheder Træn og Test Niveau: 7. klasse Uden brug af lommeregner 1 INFA-Matematik: Informatik i matematikundervisningen Et delprojekt under INFA: Informatik i skolens fag

Læs mere

Højere Handelseksamen Handelsskolernes enkeltfagsprøve 2006. Typeopgave 2. Matematik Niveau B. Delprøven uden hjælpemidler. Prøvens varighed: 1 time.

Højere Handelseksamen Handelsskolernes enkeltfagsprøve 2006. Typeopgave 2. Matematik Niveau B. Delprøven uden hjælpemidler. Prøvens varighed: 1 time. Højere Handelseksamen Handelsskolernes enkeltfagsprøve 2006 05-B-2-U Typeopgave 2 Matematik Niveau B Delprøven uden hjælpemidler Prøvens varighed: 1 time. Dette opgavesæt består af 5 opgaver, der indgår

Læs mere

fs10 1 Jordvarme 2 Solenergi 3 Elpærer 4 Vindmøller 5 Papirfoldning Matematik 10.-klasseprøven Maj 2013

fs10 1 Jordvarme 2 Solenergi 3 Elpærer 4 Vindmøller 5 Papirfoldning Matematik 10.-klasseprøven Maj 2013 fs0 0.-klasseprøven Matematik Maj 0 Et svarark er vedlagt som bilag til dette opgavesæt Jordvarme Solenergi Elpærer Vindmøller Papirfoldning Jordvarme På familien Petersens grund er et jordstykke, der

Læs mere

Højere Handelseksamen Handelsskolernes enkeltfagsprøve August 2007. Matematik Niveau B. Delprøven uden hjælpemidler. Prøvens varighed: 1 time

Højere Handelseksamen Handelsskolernes enkeltfagsprøve August 2007. Matematik Niveau B. Delprøven uden hjælpemidler. Prøvens varighed: 1 time Højere Handelseksamen Handelsskolernes enkeltfagsprøve August 2007 07-0-6-U Matematik Niveau B Delprøven uden hjælpemidler Prøvens varighed: 1 time Dette opgavesæt består af 5 opgaver, der indgår i bedømmelsen

Læs mere

Berlin eksempel på opgavebesvarelse i Word m/mathematics

Berlin eksempel på opgavebesvarelse i Word m/mathematics Berlin eksempel på opgavebesvarelse i Word m/mathematics 1.1 Gennemsnitsfarten findes ved at dividere den kørte strækning med den forbrugte tid i decimaltal. I regnearket bliver formlen =A24/D24. Resultatet

Læs mere

Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring

Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring Foreløbig udgave af læringsmål til: Kapitel 1 Regn med store tal Fælles Mål Læringsmål Forslag til tegn på læring udføre beregninger med de fire regningsarter inden for naturlige tal, herunder beregninger

Læs mere

geometri trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

geometri trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri, trin 2 ISBN: 978-87-92488-16-9 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er

Læs mere

Lærervejledning til Træn matematik på computer. Lærervejledning. Træn matematik på computer. ISBN 978-87-992954-5-6 www.learnhow.dk v/rikke Josiasen

Lærervejledning til Træn matematik på computer. Lærervejledning. Træn matematik på computer. ISBN 978-87-992954-5-6 www.learnhow.dk v/rikke Josiasen Lærervejledning Træn matematik på computer Materialet består af 31 selvrettende emner til brug i matematikundervisningen i overbygningen. De fleste emner består af 3 sider med stigende sværhedsgrad. I

Læs mere

Evaluering af matematikundervisningen december 2014

Evaluering af matematikundervisningen december 2014 Evaluering af matematikundervisningen december 0 Evalueringen er udarbejdet på baggrund af et ønske om dokumentation for elevernes udbytte af matematikundervisningen. Af forskellige årsager er evalueringen

Læs mere

Kapitel 2 Tal og variable

Kapitel 2 Tal og variable Tal og variable Uden tal ingen matematik - matematik handler om tal og anvendelse af tal. Matematik beskæftiger sig ikke udelukkende med konkrete problemer fra andre fag, og de konkrete tal fra andre fagområder

Læs mere

MATEMATIK A-NIVEAU 2g

MATEMATIK A-NIVEAU 2g NETADGANGSFORSØGET I MATEMATIK APRIL 2009 MATEMATIK A-NIVEAU 2g Prøve April 2009 1. delprøve: 2 timer med formelsamling samt 2. delprøve: 3 timer med alle hjælpemidler Hver delprøve består af 14 spørgsmål,

Læs mere

Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015

Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015 Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015 Emne Indhold Mål Tal og størrelser Arbejde med brøktal som repræsentationsform på omverdenssituationer. Fx i undersøgelser. Arbejde med forskellige typer af diagrammer.

Læs mere

Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering

Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering Uge Emne Formål Faglige mål Evaluering (Der evalueres løbende på følgende hovedpunkter) 33-36 Regneregler Vedligeholde og udbygge forståelse og færdigheder inden for de fire regningsarter Blive fortrolig

Læs mere

fsa 1 Befolkningen i København i 2007 2 Københavns folketal i fremtiden 3 Turen går til København 4 Amalienborg 5 Overnatninger i København i 2007

fsa 1 Befolkningen i København i 2007 2 Københavns folketal i fremtiden 3 Turen går til København 4 Amalienborg 5 Overnatninger i København i 2007 fsa Folkeskolens Afgangsprøve Matematisk problemløsning december 2009 Som bilag til dette opgavesæt er vedlagt et svarark 1 Befolkningen i København i 2007 2 Københavns folketal i fremtiden 3 Turen går

Læs mere

Computerundervisning

Computerundervisning Frederiksberg Seminarium Computerundervisning Koordinatsystemer og Funktioner Lærervejledning 12-02-2009 Udarbejdet af: Pernille Suhr Poulsen Christina Klitlyng Julie Nielsen Indhold Introduktion... 3

Læs mere

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt.

Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Introduktion til mat i 5/6 klasse Vejle Privatskole 13/14: Klassen er sammenlæst, altså 5 og 6 klasse på en og samme tid. Samtidig er klassen pt på ca 11 elever ialt. Udgangspunktet bliver en blød screening,

Læs mere

areal og rumfang trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

areal og rumfang trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik areal og rumfang, trin 1 ISBN: 978-87-92488-17-6 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

geometri trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

geometri trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik geometri, trin 1 ISBN: 978-87-92488-15-2 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er

Læs mere

Matematik B. Studentereksamen

Matematik B. Studentereksamen Matematik B Studentereksamen 2stx111-MAT/B-24052011 Tirsdag den 24. maj 2011 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

grafer og funktioner trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

grafer og funktioner trin 1 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner trin 1 preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner, trin 1 ISBN: 978-87-92488-11-4 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

matematik Demo excel trin 1 preben bernitt bernitt-matematik.dk 1 excel 1 2007 by bernitt-matematik.dk

matematik Demo excel trin 1 preben bernitt bernitt-matematik.dk 1 excel 1 2007 by bernitt-matematik.dk matematik excel trin 1 preben bernitt bernitt-matematik.dk 1 excel 1 2007 by bernitt-matematik.dk matematik excel 1 1. udgave som E-bog 2007 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt

Læs mere

5. KLASSE UNDERVISNINGSPLAN MATEMATIK

5. KLASSE UNDERVISNINGSPLAN MATEMATIK Lærer: SS Forord til faget i klassen Vi vil i matematik arbejde differentieret i hovedemnerne geometri, statistik og sandsynlighed samt tal og algebra. Vi vil i 5. kl. dagligt arbejde med matematisk kommunikation

Læs mere

Variabel- sammenhænge

Variabel- sammenhænge Variabel- sammenhænge 2008 Karsten Juul Dette hæfte kan bruges som start på undervisningen i variabelsammenhænge for st og hf. Indhold 1. Hvordan viser en tabel sammenhængen mellem to variable?... 1 2.

Læs mere

Fs10. 1 Fabrikken 2 Arbejder 3 Plastrør 4 Økonomi 5 Sommerhuset. 10.- klasse prøve. MATEMATIK Marts 2010

Fs10. 1 Fabrikken 2 Arbejder 3 Plastrør 4 Økonomi 5 Sommerhuset. 10.- klasse prøve. MATEMATIK Marts 2010 2010 1 Fabrikken 2 Arbejder 3 Plastrør 4 Økonomi 5 Sommerhuset 10.- klasse prøve MATEMATIK Marts 2010 Som bilag *l de-e opgavesæt er vedlagt svarark Lavet af 10C. Frijsenborg e>erskole 30-03- 2010 11 1

Læs mere

Faglig årsplan 2010-2011 Skolerne i Oure Sport & Performance. Emne Tema Materialer Regneregler og Algebra. Læringsmål Faglige aktiviteter

Faglig årsplan 2010-2011 Skolerne i Oure Sport & Performance. Emne Tema Materialer Regneregler og Algebra. Læringsmål Faglige aktiviteter Fag: Matematik Hold: 26 Lærer: Harriet Tipsmark Undervisningsmål 9/10 klasse Læringsmål Faglige aktiviteter 33-35 Målet for undervisningen er, at eleverne tilegner sig gode matematiske færdigheder og at

Læs mere

Matematik A. Højere handelseksamen. 1. Delprøve, uden hjælpemidler. kl. 9.00-14.00

Matematik A. Højere handelseksamen. 1. Delprøve, uden hjælpemidler. kl. 9.00-14.00 Matematik A Højere handelseksamen 1. Delprøve, uden hjælpemidler kl. 9.00-10.00 hhx111-mat/a-305011 Mandag den 3. maj 011 kl. 9.00-14.00 Matematik A Prøven uden hjælpemidler Prøvens varighed er 1 time.

Læs mere

Emne Tema Materiale r - - - - - aktiviteter

Emne Tema Materiale r - - - - - aktiviteter Fag: Matematik Hold: 24 Lærer: TON Undervisningsmål Læringsmål 9 klasse 32-34 Introforløb: række tests, som viser eleverne faglighed og læringsstil. Faglige aktiviteter Emne Tema Materiale r IT-inddragelse

Læs mere

matematik grundbog trin 1 preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1

matematik grundbog trin 1 preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1 33 matematik grundbog trin 1 preben bernitt grundbog trin 1 2004 by bernitt-matematik.dk 1 matematik grundbog trin 1 ISBN: 978-87-92488-28-2 1. udgave som E-bog 2006 by bernitt-matematik.dk Kopiering af

Læs mere

Mathcad Survival Guide

Mathcad Survival Guide Mathcad Survival Guide Mathcad er en blanding mellem et tekstbehandlingsprogram (Word), et regneark (Ecel) og en grafisk CAS-lommeregner. Programmet er velegnet til matematikopgaver, fysikrapporter og

Læs mere

brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner basis+g preben bernitt

brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner basis+g preben bernitt brikkerne til regning & matematik grafer og funktioner, G ISBN: 978-87-9288-11-4 2. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk

Læs mere

Lærervejledning Matematik 1-2-3 på Smartboard

Lærervejledning Matematik 1-2-3 på Smartboard Lærervejledning Matematik 1-2-3 på Smartboard Lærervejledning til Matematik 1-2-3 på Smartboard Materialet består af 33 færdige undervisningsforløb til brug i matematikundervisningen i overbygningen. Undervisningsforløbene

Læs mere

Matematik - undervisningsplan

Matematik - undervisningsplan I 4. klasse starter man på andet forløb i matematik, der skal lede frem mod at eleverne kan opfylde fagets trinmål efter 6. klasse. Det er dermed det som undervisningen tilrettelægges ud fra og målsættes

Læs mere

Studentereksamen i Matematik B 2012

Studentereksamen i Matematik B 2012 Studentereksamen i Matematik B 2012 (Gammel ordning) Besvarelse Ib Michelsen Ib Michelsen stx_121_b_gl 2 af 11 Opgave 1 På tegningen er gengivet 3 grafer for de nævnte funktioner. Alle funktionerne er

Læs mere

Matematik A. Højere handelseksamen. 1. Delprøve, uden hjælpemidler. Mandag den 15. august 2011 kl. 9.00-14.00. kl. 9.00-10.00. hhx112-mat/a-15082011

Matematik A. Højere handelseksamen. 1. Delprøve, uden hjælpemidler. Mandag den 15. august 2011 kl. 9.00-14.00. kl. 9.00-10.00. hhx112-mat/a-15082011 Matematik A Højere handelseksamen 1. Delprøve, uden hjælpemidler kl. 9.00-10.00 hhx11-mat/a-1508011 Mandag den 15. august 011 kl. 9.00-14.00 Matematik A Prøven uden hjælpemidler Prøvens varighed er 1 time.

Læs mere

Matematik A. Højere handelseksamen. 1. Delprøve, uden hjælpemidler. Mandag den 19. december 2011. kl. 9.00-14.00

Matematik A. Højere handelseksamen. 1. Delprøve, uden hjælpemidler. Mandag den 19. december 2011. kl. 9.00-14.00 Matematik A Højere handelseksamen 1. Delprøve, uden hjælpemidler kl. 9.00-10.00 hhx113-mat/a-19122011 Mandag den 19. december 2011 kl. 9.00-14.00 Matematik A Prøven uden hjælpemidler Prøvens varighed er

Læs mere

fsa 1 Simons fritidsjob 2 Simons opsparing 3 Højden af en silo 4 Simons kondital 5 Fravær i Simons klasse 6 En figur af kvarte cirkler

fsa 1 Simons fritidsjob 2 Simons opsparing 3 Højden af en silo 4 Simons kondital 5 Fravær i Simons klasse 6 En figur af kvarte cirkler fsa Folkeskolens Afgangsprøve Matematisk problemløsning Maj 2012 Et svarark er vedlagt som bilag til dette opgavesæt 1 Simons fritidsjob 2 Simons opsparing 3 Højden af en silo 4 Simons kondital 5 Fravær

Læs mere

AEU-2 Matematik. Piffissami nal. Ak./Tidspunkt.: 09.00 12.00. Ulloq misilitsiffik/dato: Torsdag den 26/5-2011

AEU-2 Matematik. Piffissami nal. Ak./Tidspunkt.: 09.00 12.00. Ulloq misilitsiffik/dato: Torsdag den 26/5-2011 NAMMINERSORNERULLUTIK OQARTUSSAT/GRØNLANDS HJEMMESTYRE/GREENLAND HOME RULE AEU-2 Matematik Piffissami nal. Ak./Tidspunkt.: 09.00 12.00 Ulloq misilitsiffik/dato: Torsdag den 26/5-2011 Ikiuutitut atorneqarsinnaasut

Læs mere

Bedømmelse af den skriftlige prøve efter matematik D

Bedømmelse af den skriftlige prøve efter matematik D Bedømmelse af den skriftlige prøve efter matematik D Bedømmelseskriterierne til den skriftlige prøve efter D findes i læreplanen (Bilag 28 til avu-bekendtgørelsen) som punkt 4.3 Der lægges vægt på, at

Læs mere

vækst trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt

vækst trin 2 brikkerne til regning & matematik preben bernitt brikkerne til regning & matematik vækst trin 2 preben bernitt brikkerne til regning & matematik vækst, trin 2 ISBN: 978-87-92488-05-3 1. Udgave som E-bog 2003 by bernitt-matematik.dk Kopiering er kun tilladt

Læs mere

fsa 1 På tryk tryk på 2 På dvd 3 På tv 4 På film 5 I koordinatsystem Matematisk problemløsning Folkeskolens Afgangsprøve December 2011

fsa 1 På tryk tryk på 2 På dvd 3 På tv 4 På film 5 I koordinatsystem Matematisk problemløsning Folkeskolens Afgangsprøve December 2011 fsa Folkeskolens Afgangsprøve Matematisk problemløsning December 2011 Som bilag til dette opgavesæt er vedlagt et svarark 1 På tryk tryk på 2 På dvd 3 På tv 4 På film 5 I koordinatsystem 1 På tryk tryk

Læs mere

Matematik A Terminsprøve Digital prøve med adgang til internettet Torsdag den 21. marts 2013 kl. 09.00-14.00 112362.indd 1 20/03/12 07.

Matematik A Terminsprøve Digital prøve med adgang til internettet Torsdag den 21. marts 2013 kl. 09.00-14.00 112362.indd 1 20/03/12 07. Matematik A Terminsprøve Digital prøve med adgang til internettet Torsdag den 21. marts 2013 kl. 09.00-14.00 112362.indd 1 20/03/12 07.54 Side 1 af 7 sider Opgavesættet er delt i to dele: Delprøve 1: 2

Læs mere

VEUD ekstraopgave Opgave nr. 62-11

VEUD ekstraopgave Opgave nr. 62-11 Opgavens art: Opgaveformulering: Fagområde: Opgavens varighed: Teoretisk Gennemgang af lommeregner Sprøjtestøbning 4 lektioner Niveau, sammenlignet med uddannelsen: Henvisning til hjælpemidler: Grunduddannelse

Læs mere

Emne Tema Materialer

Emne Tema Materialer 32 36 Uge 35 Fag: Matematik Hold: 20 Lærer: Trine Koustrup Undervisningsmål 9. klasse Læringsmål Faglige aktiviteter Emne Tema Materialer Målsætningen med undervisningen er at eleverne udvikler deres kunnen,opnår

Læs mere

Flere ideer til Excel og Works regneark i matematikundervisningen

Flere ideer til Excel og Works regneark i matematikundervisningen Flere ideer til Excel og Works regneark i matematikundervisningen Inge B. Larsen INFA 2002 Indhold Side Forord 2 1. Regnskaber 3 Entréindtægt 3 Saftblanding 5 Vafler 7 2. Talrækker 8 De naturlige tal 8

Læs mere

Emmas og Frederiks nye værelser - maling eller tapet?

Emmas og Frederiks nye værelser - maling eller tapet? Emmas og Frederiks nye værelser - maling eller tapet? Emmas og Frederiks familie skal flytte til et nyt hus. De har fået lov til at bestemme, hvordan væggene på deres værelser skal se ud. Emma og Frederik

Læs mere

Brugervejledning til Graph (1g, del 1)

Brugervejledning til Graph (1g, del 1) Graph (brugervejledning 1g, del 1) side 1/8 Steen Toft Jørgensen Brugervejledning til Graph (1g, del 1) Graph er et gratis program, som ikke fylder meget. Downloades på: www.padowan.dk/graph/. Programmet

Læs mere

ÅRSPLAN MATEMATIK 5.KLASSE

ÅRSPLAN MATEMATIK 5.KLASSE ÅRSPLAN MATEMATIK 5.KLASSE Matematiklærerens tænkebobler illustrerer, at matematikundervisning ikke udelukkende handler om opgaver, men om en (lige!) blanding af: Kompetencer Indhold Arbejdsmåder CENTRALE

Læs mere

Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til i arbejdet med geometri at:

Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til i arbejdet med geometri at: Noter til læreren side 1 I Trinmål for faget matematik står der bl.a. Undervisningen skal lede frem mod, at eleverne har tilegnet sig kundskaber og færdigheder, der sætter dem i stand til i arbejdet med

Læs mere

(3 ;3 ) (2 ;0 ) f(x)=3 *x-6 -1 1 2 3 4 5 6. Serie 1 Serie 2

(3 ;3 ) (2 ;0 ) f(x)=3 *x-6 -1 1 2 3 4 5 6. Serie 1 Serie 2 MAT B GSK august 008 delprøven uden hjælpemidler Opg Grafen for en funktion f er en ret linje, med hældningskoefficienten 3 og skærer -aksen i punktet P(;0). a) Bestem en forskrift for funktionen f. Svar

Læs mere

MODELSÆT 2; MATEMATIK TIL LÆREREKSAMEN

MODELSÆT 2; MATEMATIK TIL LÆREREKSAMEN MODELSÆT ; MATEMATIK TIL LÆREREKSAMEN Forberedende materiale Den individuelle skriftlige røve i matematik vil tage udgangsunkt i følgende materiale:. En diskette med to regnearks-filer og en MathCad-fil..

Læs mere

It i folkeskolens matematikundervisning Inge B. Larsen Danmarks Pædagogiske Universitet ibl@dpu.dk

It i folkeskolens matematikundervisning Inge B. Larsen Danmarks Pædagogiske Universitet ibl@dpu.dk It i folkeskolens matematikundervisning Inge B. Larsen Danmarks Pædagogiske Universitet ibl@dpu.dk Forum for Matematikkens Didaktik Nyhedsbrevet 6. årgang Nummer 2 April 2002 I det følgende er der ved

Læs mere

Matematik D. Almen forberedelseseksamen. Skriftlig prøve. (4 timer)

Matematik D. Almen forberedelseseksamen. Skriftlig prøve. (4 timer) Matematik D Almen forberedelseseksamen Skriftlig prøve (4 timer) AVU112-MAT/D Mandag den 30. maj 2011 kl. 9.00-13.00 Bæredygtig udvikling Matematik niveau D Skriftlig matematik Opgavesættet består af:

Læs mere

Årsplan for 5. klasse, matematik

Årsplan for 5. klasse, matematik Årsplan for 5. klasse, matematik I matematik bruger vi bogsystemet Sigma som grundmateriale. I systemet er der, ud over også kopiark og tests tilknyttet de enkelte kapitler. Systemet er udarbejdet så det

Læs mere

Matematik i Word. En manual til elever og andet godtfolk. Indhold med hurtig-links. Kom godt i gang med Word Matematik. At regne i Word Matematik

Matematik i Word. En manual til elever og andet godtfolk. Indhold med hurtig-links. Kom godt i gang med Word Matematik. At regne i Word Matematik Matematik i Word En manual til elever og andet godtfolk. Indhold med hurtig-links Kom godt i gang med Word Matematik At regne i Word Matematik Kom godt i gang med WordMat Opsætning, redigering og kommunikationsværdi

Læs mere

Introduktion til GeoGebra

Introduktion til GeoGebra Introduktion til GeoGebra Om navne Ib Michelsen Herover ses GeoGebra's brugerflade. 1 I øverste linje finder du navnet GeoGebra og ikoner til at minimere vinduet, ændre til fuldskærm og lukke I næste linje

Læs mere

Tal og regning. 1 a 5 b 2 c 2 d 8 e 4 f 3 g 6 h 3. 3 a 2 b 5 c 3 d 3 e 2 f 12 g 2 h 7. 4 a 8 b 2 c 12 d 16 5... 7... 10. 6 2 og 5.

Tal og regning. 1 a 5 b 2 c 2 d 8 e 4 f 3 g 6 h 3. 3 a 2 b 5 c 3 d 3 e 2 f 12 g 2 h 7. 4 a 8 b 2 c 12 d 16 5... 7... 10. 6 2 og 5. Facitliste Tal og regning Tal og regning a 5 b c d 8 e 4 f g 6 h 9 a b 5 c d e f g h 7 4 a 8 b c d 6 5... 7... 0 6 og 5 7 9 cm og cm 8 a 4 b 6 c 0 d 0 e f g 4 h 9, 0 og 0 x 8 a 84 b 0 c d 56 e 44 f 5 g

Læs mere

fus Caféen Golfbolde Golfbanen Medlemmer Efterskolens Afgangsprøve Matematisk Problemløsning Som bilag til dette opgavesæt er vedlagt et svarark

fus Caféen Golfbolde Golfbanen Medlemmer Efterskolens Afgangsprøve Matematisk Problemløsning Som bilag til dette opgavesæt er vedlagt et svarark fus Efterskolens Afgangsprøve Matematisk Problemløsning 1 2 3 4 Caféen Golfbolde Golfbanen Medlemmer Marts 2010 Som bilag til dette opgavesæt er vedlagt et svarark Side 1 af 8 1 Caféen Søren og Per tager

Læs mere

Den lille hjælper. Positionssystem...3. Positive tal...3. Negative tal...3. Hele tal...3. Potenstal...3. Kvadrattal...3

Den lille hjælper. Positionssystem...3. Positive tal...3. Negative tal...3. Hele tal...3. Potenstal...3. Kvadrattal...3 Den lille hjælper Positionssystem...3 Positive tal...3 Negative tal...3 Hele tal...3 Potenstal...3 Kvadrattal...3 Parentes...4 Parentesregler...4 Primtal...4 Addition (lægge sammen) også med decimaltal...4

Læs mere

Matematik A Delprøven uden hjælpemidler

Matematik A Delprøven uden hjælpemidler Højere Handelseksamen Handelsskolernes enkeltfagsprøve August 2009 HHX092-MAA Matematik A Delprøven uden hjælpemidler Dette opgavesæt består af 5 opgaver, der indgår i bedømmelsen af den samlede opgavebesvarelse

Læs mere

Matematik B. Højere handelseksamen

Matematik B. Højere handelseksamen Matematik B Højere handelseksamen hh123-mat/b-17122012 Mandag den 17. december 2012 kl. 9.00-13.00 Prøven består af to delprøver. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1 til 5 med i alt 5 spørgsmål.

Læs mere

Ideer til Excel regneark. i matematikundervisningen

Ideer til Excel regneark. i matematikundervisningen Ideer til Excel regneark i matematikundervisningen Inge B. Larsen INFA 2000 Indhold Side Forord 4 Talrækker (1) 5 De naturlige tal 5 De positive lige tal 5 og 7-8 De positive ulige tal 5 og 7-8 De naturlige

Læs mere

Højere Handelseksamen Handelsskolernes enkeltfagsprøve 2006. Typeopgave 2. Matematik Niveau A. Delprøven uden hjælpemidler. Prøvens varighed: 1 time.

Højere Handelseksamen Handelsskolernes enkeltfagsprøve 2006. Typeopgave 2. Matematik Niveau A. Delprøven uden hjælpemidler. Prøvens varighed: 1 time. Højere Handelseksamen Handelsskolernes enkeltfagsprøve 2006 05-A-2-U Typeopgave 2 Matematik Niveau A Delprøven uden hjælpemidler Prøvens varighed: 1 time. Dette opgavesæt består af 6 opgaver, der indgår

Læs mere

OPLYSNINGER TIL DIG når du skal til folkeskolens skriftlige afgangsprøver 2010

OPLYSNINGER TIL DIG når du skal til folkeskolens skriftlige afgangsprøver 2010 OPLYSNINGER TIL DIG når du skal til folkeskolens skriftlige afgangsprøver 2010 (Specielt ved brug af computer se nederst.) 1. Du skal møde i god tid. Hvis du kommer for sent, kan du normalt ikke deltage

Læs mere

Regneprogrammer. en analyse af faglige og pædagogiske muligheder

Regneprogrammer. en analyse af faglige og pædagogiske muligheder Regneprogrammer en analyse af faglige og pædagogiske muligheder Af Inge B. Larsen 1. Indledning... 2 2. Værktøjer i matematikundervisningen... 2 3. Fra tal til algebra... 7 4. Regneprogrammer: Regnearksprogrammer

Læs mere

Kapitel 3 Lineære sammenhænge

Kapitel 3 Lineære sammenhænge Matematik C (må anvendes på Ørestad Gymnasium) Lineære sammenhænge Det sker tit, at man har flere variable, der beskriver en situation, og at der en sammenhæng mellem de variable. Enhver formel er faktisk

Læs mere

Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 og løbende

Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 og løbende Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 33 løbende 33-34 løbende Løbende Problemregning ( faglig læsning) Mundtlig matematik (forberede oplæg til 6. klasse) - flere forskellige trinmål Ben, formelsamlingen,

Læs mere

Matematik. Evaluering, orientering og vejledning

Matematik. Evaluering, orientering og vejledning Folkeskolens afsluttende prøver Matematik 2014 Evaluering, orientering og vejledning Institut for Læring Evaluering af årets matematikprøver Følgende rapport er udformet således, at resultater fra karakterdatabasen

Læs mere

Årsplan for matematik på mellemtrinnet 2015-2016 (Lærere: Ebba Frøslev og Esben O. Lauritsen)

Årsplan for matematik på mellemtrinnet 2015-2016 (Lærere: Ebba Frøslev og Esben O. Lauritsen) Årsplan for matematik på mellemtrinnet 2015-2016 (Lærere: Ebba Frøslev og Esben O. Lauritsen) Bog: Vi bruger grundbogssystemet Format, som er et fleksibelt matematiksystem, der tager udgangspunkt i læringsstile.

Læs mere

LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15

LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15 LÆRINGSMÅL PÅ NIF MATEMATIK 2014-15 Mål for undervisningen i Matematik på NIF Følgende er baseret på de grønlandske læringsmål, tilføjelser fra de danske læringsmål står med rød skrift. Læringsmål Yngstetrin

Læs mere

Matematik A. Højere handelseksamen. 1. Delprøve, uden hjælpemidler. Mandag den 16. august 2010. kl. 9.00-14.00

Matematik A. Højere handelseksamen. 1. Delprøve, uden hjælpemidler. Mandag den 16. august 2010. kl. 9.00-14.00 Matematik A Højere handelseksamen 1. Delprøve, uden hjælpemidler kl. 9.00-10.00 hh10-mat/a-1608010 Mandag den 16. august 010 kl. 9.00-14.00 Matematik A Prøven uden hjælpemidler Dette opgavesæt består af

Læs mere

Årsplan for matematik 4. klasse 14/15

Årsplan for matematik 4. klasse 14/15 Årsplan for matematik 4. klasse 14/15 Status: 4.b er en klasse der består af ca. 20 elever. Der er en god fordeling mellem piger og drenge i klasser. Klassen har 5 matematiktimer om ugen. Vi fortsætter

Læs mere

Et lynkursus i dobbelt bogholderi

Et lynkursus i dobbelt bogholderi Den lille bogholder Et lynkursus i dobbelt bogholderi Omkring år 1500 o pfandt man i Italien et regnskabssystem, der kaldes dobbelt bogholderi. Alle beløb noteres to gange, det er derfor, det kaldes dobbelt

Læs mere

Kalkulus 1 - Opgaver. Anne Ryelund, Anders Friis og Mads Friis. 20. januar 2015

Kalkulus 1 - Opgaver. Anne Ryelund, Anders Friis og Mads Friis. 20. januar 2015 Kalkulus 1 - Opgaver Anne Ryelund, Anders Friis og Mads Friis 20. januar 2015 Mængder Opgave 1 Opskriv følgende mængder med korrekt mængdenotation. a) En mængde A indeholder alle hele tal fra og med 1

Læs mere

forstå, arbejde med og analysere problemstillinger af matematisk art i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold

forstå, arbejde med og analysere problemstillinger af matematisk art i sammenhænge, der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold Årsplan for undervisningen i matematik på 4. klassetrin 2006/2007 Retningslinjer for undervisningen i matematik: Da Billesborgskolen ikke har egne læseplaner for faget matematik, udgør folkeskolens formål

Læs mere

Indholdsfortegnelse. Regneark for matematiklærere

Indholdsfortegnelse. Regneark for matematiklærere Indholdsfortegnelse Forord... 3 Diskettens indhold... 4 Grafer i koordinatsystemet... 5 Brug af guiden diagram... 5 Indret regnearket fornuftigt... 9 Regneark hentet på Internettet... 15 Læsevenlige tal

Læs mere

IZAK9 lærervejledning

IZAK9 lærervejledning IZAK9 lærervejledning Immersive learning by Copyright Qubizm Ltd. 2014 1 Indholdsfortegnelse Introduktion... 3 Øvelser og organisering... 3 Hvordan er opgaverne udformet?... 4 Opgaveguide Videofilm på

Læs mere

Eksperimenter med areal og rumfang. Aktivitet Emne Klassetrin Side

Eksperimenter med areal og rumfang. Aktivitet Emne Klassetrin Side VisiRegn ideer 5 Eksperimenter med areal og rumfang Inge B. Larsen ibl@dpu.dk INFA juli 2001 Indhold: Aktivitet Emne Klassetrin Side Vejledning til Areal og Rumfang 2 Red burhønsene. Vejledn. 3-7 Største

Læs mere

Brugervejledning til Graph

Brugervejledning til Graph Graph (brugervejledning) side 1/17 Steen Toft Jørgensen Brugervejledning til Graph Graph er et gratis program, som ikke fylder meget. Downloades på: www.padowan.dk/graph/. Programmet er lavet af Ivan Johansen,

Læs mere

Kære matematiklærer. Når vi er færdige med dette forløb skal du (eleven):

Kære matematiklærer. Når vi er færdige med dette forløb skal du (eleven): Kære matematiklærer Formålet med denne materialekasse er, at eleverne med konkrete materialer og it får mulighed for at gøre sig erfaringer, der kan føre til, at de erkender de sammenhænge, der gør sig

Læs mere

Mondiso matematik for 1. til 3. klasse

Mondiso matematik for 1. til 3. klasse Mondiso matematik for 1. til 3. klasse Programmet henvender sig til elever i indskoling. Det kan også benyttes af børn på højere klassetrin, som har behov for at få genopfrisket det grundlæggende i matematikken.

Læs mere

Formel- og tabelsamling

Formel- og tabelsamling Formel- og tabelsamling Folkeskolens afsluttende prøver i matematik Uddannelsesstyrelsens håndbogsserie 2005 Grundskolen Formel- og tabelsamling Folkeskolens afsluttende prøver i matematik Uddannelsesstyrelsens

Læs mere

SÅDAN BRUGER DU TEKST- BEHANDLING INTRODUKTION

SÅDAN BRUGER DU TEKST- BEHANDLING INTRODUKTION SÅDAN BRUGER DU TEKST- BEHANDLING INTRODUKTION I vejledningen bruger vi det gratis program Writer fra OpenOffice som eksempel til at vise, hvordan man bruger nogle helt grundlæggende funktioner i tekstbehandling.

Læs mere

IT-manual August 2014

IT-manual August 2014 IT-manual August 2014 Indhold IT-pixibog Opgave i brug af Lectio At skrive store opgaver i Word Opgave i at bruge Words specialfunktioner 1 IT-pixibog Skolens computere - låner jeg en computer? - hente

Læs mere

How to do in rows and columns 8

How to do in rows and columns 8 INTRODUKTION TIL REGNEARK Denne artikel handler generelt om, hvad regneark egentlig er, og hvordan det bruges på et principielt plan. Indholdet bør derfor kunne anvendes uden hensyn til, hvilken version

Læs mere

Funktioner og ligninger

Funktioner og ligninger Eleverne har både i Kolorit på mellemtrinnet og i Kolorit 7 matematik grundbog arbejdet med funktioner. I 7. klasse blev funktionsbegrebet defineret, og eleverne arbejdede med forskellige måder at beskrive

Læs mere

Matematik. Matematiske kompetencer

Matematik. Matematiske kompetencer Matematiske kompetencer formulere sig skriftligt og mundtligt om matematiske påstande og spørgsmål og have blik for hvilke typer af svar, der kan forventes (tankegangskompetence) løse matematiske problemer

Læs mere

matematik Demo excel basis+g preben bernitt bernitt-matematik.dk 1 excel 1 2007 by bernitt-matematik.dk

matematik Demo excel basis+g preben bernitt bernitt-matematik.dk 1 excel 1 2007 by bernitt-matematik.dk matematik excel basis+g preben bernitt bernitt-matematik.dk 1 excel 1 2007 by bernitt-matematik.dk matematik excel G 2. udgave som E-bog ISBN: 978-87-92488-21-3 2010 by bernitt-matematik.dk Kopiering af

Læs mere

SPAM-mails. ERFA & Søren Noah s A4-Ark 2010. Køber varer via spam-mails. Læser spam-mails. Modtager over 40 spam-mails pr. dag. Modtager spam hver dag

SPAM-mails. ERFA & Søren Noah s A4-Ark 2010. Køber varer via spam-mails. Læser spam-mails. Modtager over 40 spam-mails pr. dag. Modtager spam hver dag SPAM-mails Køber varer via spam-mails Læser spam-mails Modtager over 40 spam-mails pr. dag Modtager spam hver dag 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 ERFA & Søren Noah s A4-Ark 2010 Datapræsentation: lav flotte

Læs mere

Årsplan matematik 4.klasse - skoleår 11/12- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer

Årsplan matematik 4.klasse - skoleår 11/12- Ida Skov Andersen Med ret til ændringer og justeringer Basis: Klassen består af 22 elever og der er afsat 4 ugentlige timer. Grundbog: Vi vil arbejde ud fra Matematrix 4, arbejds- og grundbog, kopisider, Rema, ekstraopgaver og ugentlige afleveringsopgaver

Læs mere

Undervisningsplan: Matematik Skoleåret 2014/2015 Strib Skole: 5B Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: Side 1 af 5

Undervisningsplan: Matematik Skoleåret 2014/2015 Strib Skole: 5B Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: Side 1 af 5 Ugenumre: Hovedområder: Emner og temaer: 33 Addition og subtraktion Anvendelse af regningsarter 34 Multiplikation og division Anvendelse af regningsarter 35 Multiplikation med decimaltal Anvendelse af

Læs mere

Matematik B. Studentereksamen

Matematik B. Studentereksamen Matematik B Studentereksamen stx123-mat/b-07122012 Fredag den 7. december 2012 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

Matematik A. Højere handelseksamen. 1. Delprøve, uden hjælpemidler. kl. 9.00-14.00

Matematik A. Højere handelseksamen. 1. Delprøve, uden hjælpemidler. kl. 9.00-14.00 Matematik A Højere handelseksamen 1. Delprøve, uden hjælpemidler kl. 9.00-10.00 hh101-mat/a-27052010 Torsdag den 27. maj 2010 kl. 9.00-14.00 Matematik A Prøven uden hjælpemidler Prøvens varighed er 1 time.

Læs mere

Pilersuisoq-butikker. i.i;,2. Nina arbejder i en Pilersuisoq-butik i Uummannaq. I L997 var der Pilersuisoq-butikker i 12 byer og 59 bygder.

Pilersuisoq-butikker. i.i;,2. Nina arbejder i en Pilersuisoq-butik i Uummannaq. I L997 var der Pilersuisoq-butikker i 12 byer og 59 bygder. Folkeskolens afgangsprove (Gronland): Problemregning - 4 timer Som bilag til dette opgaves@t vedlegges et svarark. Se opgave 2, 3 og 6. Maj-juni2003 Pilersuisoq-butikker Nina arbejder i en Pilersuisoq-butik

Læs mere

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Matematiske færdigheder Grundlæggende færdigheder - plus, minus, gange, division (hele tal, decimaltal og brøker) Identificer

Læs mere

Kapital- og rentesregning

Kapital- og rentesregning Rentesregning Rettet den 28-12-11 Kapital- og rentesregning Kapital- og rentesregning Navngivning ved rentesregning I eksempler som Niels Oles, hvor man indskyder en kapital i en bank (én gang), og banken

Læs mere

Matematik B. Højere handelseksamen

Matematik B. Højere handelseksamen Matematik B Højere handelseksamen hhx132-mat/b-16082013 Fredag den 16. august 2013 kl. 9.00-13.00 Matematik B Prøven består af to delprøver. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1 til 5 med i alt

Læs mere