FINANSIERING 1. Opgave 1
|
|
- Magdalene Skov
- 8 år siden
- Visninger:
Transkript
1 FINANSIERING 1 3 timers skriftlig eksamen, kl. 9-1, onsdag 9/ Alle sædvanlige hjælpemidler inkl. blyant er tilladt. Sættet er på 4 sider og indeholder 8 nummererede delspørgsmål, der indgår med lige vægt i bedømmelsen. VEJLEDENDE BESVARELSE Opgave 1 Spg. 1a Nulkuponobligationspriser: Effektive renter: Forward-renter: P 0, 1 = P 0, = P 0, 3 = y0, 1 = 1 P 0,1 = 0.04 y0, = 1 P 0, y0, 3 = 1 P 0, f0, 0 = 1 P 0,1 = 0.04 f0, 1 = P 0,1 P 0, f0, = P 0, P 0, Spg. 1b Nulkuponobligationen med udløb til tidspunkt t = 3 har pris S t = P t, 3 til tidspunkt t = 0,..., 3. Dermed er prisen til t = 0 på en 1-periode forward-kontrakt med nulkuponobligationen som underliggende aktiv F 0,1 = S 0 P 0, 1 = P 0, 3 P 0,
2 Forward-prisen kan ved hjælp af forward-renterne udtrykkes som F 0,1 = P 0, P 0, 3 P 0, 1 P 0, = f0, f0, og intuitionen er følgende: Fordi forward-kontrakten med udløb til tidspunkt t = 1 har en nulkuponobligation med udløb til tidspunkt t = 3 som underliggende aktiv, så svarer køb af forward-kontrakten reelt til, at man til tidspunkt t = 0 investerer risikofrit mellem tidspunkt t = 1 og t = 3. Forward-renten f0, 1 er per konstruktion den risikofri rente til t = 0 for investering mellem t = 1 og t =, mens f0, tilsvarende er den risikofri rente stadig til t = 0 for investering mellem t = og t = 3, så i fravær af arbitrage må forrentning af en risikofri investering i forward-kontrakten svare til forrentning med forwardrenterne f0, 1 og f0,. Spg. 1c Nulkuponobligationen med udløb til tidspunkt t = 3 har som ovenfor pris S t = P t, 3 til tidspunkt t = 0,..., 3. Dermed er prisen til t = 0 på en -periode forward-kontrakt med nulkuponobligationen som underliggende aktiv F 0, = S 0 P 0, = P 0, 3 P 0, Prisen på en europæisk call-option med udløb til t = og strike K = F 0, skrevet på nulkuponobligationen udstedt til t = 0 og med udløb til t = 3 er: max{ , 0} = max{ , 0} = max{ , 0} max{ , 0} t=0 t=1 t= Prisen på den tilsvarende amerikanske call-option er også , fordi det underliggende aktiv nulkuponobligationen ikke betaler dividender og vi samtidig har strengt positive renter.
3 At købe en forward-kontrakt til prisen F 0, svarer til at købe en europæisk call-option og samtidig sælge en europæisk put-option begge med strike K = F 0,. Da forwardkontrakten per definition har værdi 0 ved indgåelse, må priser på europæiske put- og call-optioner med strike K = F 0, derfor være identiske for at undgå arbitrage. Prisen på den europæiske put-option med udløb til t = og strike K = F 0, er derfor Alternativt kan man argumentere direkte ved hjælp af put-call-pariteten, som vi kan bruge fordi det underliggende aktiv nulkuponobligationen ikke betaler dividender Call P ut = S 0 KP 0, P ut = Call S 0 + KP 0,. Ved at indsætte prisen S 0 = P 0, 3 på det underliggende aktiv og K = F 0, = P 0,3 ses P 0, at P 0, 3 P ut = Call P 0, 3 + P 0, = Call = P 0, 3
4 Opgave Spg. a Put-call-pariteten har i Black-Scholes-modellen formen CallV t, D, T t, r, σ P utv t, D, T t, r, σ = V t De rt t [1] og call-optionsprisen er givet som CallV t, D, T t, r, σ = V t Φ d 1 De rt t Φ d 1 σ T t [] og dermed er værdien af de udstedte obligationer til t T B t = De rt t P utv t, D, T t, r, σ iflg. [1] = V t CallV t, D, T t, r, σ iflg. [] = V t V t Φ d 1 + De rt t Φ d 1 σ T t. [3] Spg. b Idet ϕx = 1 π exp x ses at ϕ d 1 σ T t = 1 π exp der omskrives til 1 d 1 + σ T t d 1 σ T t = ϕd 1 exp σ T t + d 1 σ T t = ϕd 1 exp σ T t + log V t r D + + σ = ϕd 1 V t t ert D T t V t ϕd 1 = De rt t ϕd 1 σ T t. 1 Ved differentiation af udtrykket [3] for B t følger nu idet Φ x = ϕx at B t = V t ϕd 1 d 1 σ σ + De rt t ϕ d 1 σ T t d1 σ T t iflg. 1 = V t ϕd 1 d 1 σ + V tϕd 1 = V t ϕd 1 T t. d1 σ T t 4
5 Spg. c Ifølge B t σ = V tϕd 1 T t < 0 har obligationsejerne på intet tidspunkt interesse i at øge σ, fordi det altid vil medføre en lavere markedsværdi B t af deres tilgodehavende. Intuitionen er, at fordi værdien B T af obligationerne ved udløb er givet som B T = min{d, V T }, så er det alene fordelingen af V T på intervallet [0, D], der har betydning for obligationsejerne. En højere volatilitet σ vil alt andet lige flytte mere sandsynlighedsmasse ud i halerne af fordelingen af V T, og dermed både øge sandsynligheden for at få relativt små værdier af V T, men samtidig også øge sandsynligheden for at få relativt store værdier af V T. Øget sandsynlighed for små værdier af V T vil betyde større sandsynlighed for store tab til obligationsejerne, mens den modsatrettede effekt i form af større sandsynlighed for store værdier af V T alene vil betyde mere værdi til virksomhedsejerne. Obligationsejerne er derfor ikke interesserede i at øge volatiliteten. Man kunne måske forestille sig at såfremt V t < D, dvs. at aktivernes værdi i dag til tid t er lavere end hovedstolen på den udstedte gæld, så kunne obligationsejerne være indstillet på at øge volatiliteten i håbet om at øge sandsynligheden for ikke at lide tab altså øge sandsynligheden for V T D. Ifølge ligning er det imidlertid ikke tilfældet, og argumentet er som før at øget σ også vil betyde øget sandsynlighed for at lide endnu større tab, end de i dag har udsigt til. Man kan kort opsummere obligationsejernes situation ved at sige, at de har full downside risk men limited upside potential og derfor altid vil foretrække lavest mulig volatilitet σ. 5
6 Opgave 3 Ved at indgå som den part i en renteswap, der betaler det flydende ben, dvs. den variable rente, påtager man sig en risiko relateret til den fremtidige og dermed usikre udvikling i renten, og det er det, der menes med at forøge sin renterisiko. I tilfælde af et relativt højt renteniveau vil det faste ben i en renteswap også alt andet lige være relativt højt. Ved indgåelse af en renteswap som betaler af det flydende ben og i en situation med højt renteniveau, vil et efterfølgende rentefald derfor betyde, at man skal betale en lav variabel rente men fortsat modtage det høje faste ben. På denne måde kan det være fordelagtigt at handle renteswaps i tilfælde af efterfølgende rentefald. Nutidsværdien af fremtidige forpligtelser vokser i tilfælde af et rentefald, fordi rentefaldet alt andet lige øger værdien af fremtidige betalinger, i.e. det beløb der skal investeres risikofrit i dag for at generere en given fremtidig betaling er større nu end før rentefaldet fremtidig indkomst bliver relativt mere værd. Alternativt kan man argumentere direkte ud fra definitionen af nutidsværdi af en deterministisk betalingsrække c = c t t=1,...,t P V c, r = T t=1 c t 1 + r t således at hvis renten r falder, så vokser nutidsværdien idet 1 P V c, r = r 1 + r c t 0 fordi vi ser på fremtidige forpligtelser. Da Macaulay-varigheden Dc, r opfylder at T t=1 tc t 1 + r t < 0 r P V c, r = Dc, P V c, r r 1 + r så er varigheden et udtryk for nutidsværdiens følsomhed overfor ændringer i renten, eller rettere et udtryk for den relative ændring i nutidsværdien som følge af en renteændring. Man kan også tænke på varigheden Dc, r som et udtryk for den gennemsnitlige løbetid/tilbagebetalingstid på betalingsrækken c, således at højere varighed er ensbetydende med længere tilbagebetalingshorisont og dermed også alt andet lige større følsomhed overfor ændringer i renten. 6
7 Opgave 4 i For ethvert t 0 er W t normalfordelt og dermed er specielt EWt også E M t EWt + t <. < og derfor ii Betragt 0 s t og bemærk at fordi W t t 0 har uafhængige tilvækster, så er W t W s uafhængig af F s, og dermed er også W t W s uafhængig af F s. Vi har således idet Wt = W t W s + W s E M t F s = E Wt t F s = E W t W s + W s + W t W s W s Fs t = E W t W s Fs + Ws + W s E W t W s Fs t fordi W s er F s målelig = EW t W s + Ws + W s EW t W s t fordi W t W s og W t W s er uafhængige af F s. Per definition af den Brownske bevægelse er W t W s N0, t s og dermed EW t W s = 0 EW t W s = t s som ved indsættelse i ovenstående giver som ønsket. E M t Fs = t s + W s t = W s s = M s 7
22. maj Investering og finansiering Ugeseddel nr. 15. Nogle eksamensopgaver:
22. maj 2006 Investering og finansiering Ugeseddel nr. 15 Nogle eksamensopgaver: 1 NATURVIDENSKABELIG KANDIDATEKSAMEN INVESTERING OG FINANSIERING Antal sider i opgavesættet (incl. forsiden): 6 4 timers
Læs merePlanen idag. Fin1 (onsdag 11/2 2009) 1
Planen idag Rentefølsomhedsanalyse; resten af kapitel 3 i Noterne Varighed og konveksitet 3 fortolkninger af varighed Varighed og konveksitet for porteføljer Multiplikative skift i rentestrukturen Fin1
Læs mereNATURVIDENSKABELIG KANDIDATEKSAMEN VED KØBENHAVNS UNIVERSITET INVESTERINGS- OG FINANSIERINGSTEORI
NATURVIDENSKABELIG KANDIDATEKSAMEN VED KØBENHAVNS UNIVERSITET INVESTERINGS- OG FINANSIERINGSTEORI 4 timers skriftlig eksamen, 9-13, tirsdag 16/6 2003. Ingen hjælpemidler (blyant & lommeregner dog tilladt).
Læs mereHvad bør en option koste?
Det Naturvidenskabelige Fakultet Rolf Poulsen rolf@math.ku.dk Institut for Matematiske Fag 9. oktober 2012 Dias 1/19 Reklame først: Matematik-økonomi-uddannelsen Økonomi på et solidt matematisk/statistisk
Læs mereNATURVIDENSKABELIG KANDIDATEKSAMEN VED KØBENHAVNS UNIVERSITET INVESTERINGS- OG FINANSIERINGSTEORI
NATURVIDENSKABELIG KANDIDATEKSAMEN VED KØBENHAVNS UNIVERSITET INVESTERINGS- OG FINANSIERINGSTEORI 4 timers skriftlig eksamen, 10-14, tirsdag 1/6 2004. Ingen hjælpemidler (blyant & lommeregner dog tilladt).
Læs mereBornholms Regionskommune
6. marts 2012 Bornholms Regionskommune Finansiel strategi - Rapportering pr. 29. februar 2012 Ordforklaring VaR = Value at Risk risiko hvor stor er vores risiko i kroner? Her: Med 95% sandsynlighed det
Læs mereHvad bør en option koste?
Det Naturvidenskabelige Fakultet Rolf Poulsen rolf@math.ku.dk Institut for Matematiske Fag 19. marts 2015 Dias 1/22 Reklame først: Matematik-økonomi-uddannelsen Økonomi på et solidt matematisk/statistisk
Læs mereBornholms Regionskommune
25. november 2011 Bornholms Regionskommune Finansiel strategi - Rapportering pr. 25. november 2011 Ordforklaring VaR = Value at Risk risiko hvor stor er vores risiko i kroner? Her: Med 95% sandsynlighed
Læs mereHVAD ER AKTIEOPTION? OPTIONSTYPER AN OTC TRANSACTION WITH DANSKE BANK AS COUNTERPARTY.
Information om Aktieoptioner Her kan du læse om aktieoptioner, der kan handles i Danske Bank. Aktieoptioner kan handles på et reguleret marked eller OTC med Danske Bank som modpart. AN OTC TRANSACTION
Læs merePlanen idag. Noterne afsnit 3.1:
Planen idag Noterne afsnit 3.1: En abstrakt (matrix, vektor) model for et finansielt marked Betalingsrækker og priser Porteføljer, arbitrage og komplethed Diskonteringsfaktorer Hovedstætninger Et marked
Læs mereObligationsbaserede futures, terminer og optioner
Obligationsbaserede futures, terminer og optioner Her kan du læse om obligationsbaserede futures, terminer og optioner, og hvordan de bruges. Du finder også en række eksempler på investeringsstrategier.
Læs mereI n f o r m a t i o n o m a k t i e o p t i o n e r
I n f o r m a t i o n o m a k t i e o p t i o n e r Her kan du læse om aktieoptioner, og hvordan de kan bruges. Du finder også eksempler på investeringsstrategier. Aktieoptioner kan være optaget til handel
Læs mereEt højt og sikkert afkast. PLUS Basisrente 2008 PLUS Extrarente 2008
Et højt og sikkert afkast PLUS Basisrente 2008 PLUS Extrarente 2008 Tegningsperiode: 25. februar - 10. marts 2003 Innovation Op til 10% i årlig rente PLUS Invest tilbyder nu to nye obligationsprodukter,
Læs mereI n f o r m a t i o n o m v a l u t a o p t i o n s f o r r e t n i n g e r
I n f o r m a t i o n o m v a l u t a o p t i o n s f o r r e t n i n g e r Her kan du finde generelle oplysninger om valutaoptionsforretninger, der kan handles i Danske Bank. Valutaoptioner kan indgås
Læs mereBornholms Regionskommune
6. juni 2013 Bornholms Regionskommune Finansiel strategi - Rapportering pr. 6. juni 2013 Ordforklaring VaR = Value at Risk risiko hvor stor er vores risiko i kroner? Her: Med 95% sandsynlighed det værst
Læs mereRettens sagsnummer VL B-1458
Rettens sagsnummer VL B-1458 Rettens navn Vestre Landsret Besvaret af marts 2017 1 Spørgsmål nr. 1 2 Svar til spørgsmål 1-1 I den omtalte periode er det min grundlæggende opfattelse, at den finansielle
Læs mereØvelse 5. Tobias Markeprand. October 8, 2008
Øvelse 5 Tobias arkeprand October 8, 2008 Opgave 3.7 Formålet med denne øvelse er at analysere ændringen i indkomstdannelsesmodellen med investeringer der afhænger af indkomst/produktionen. Den positive
Læs mere1.1. Introduktion. Investments-faget. til
Introduktion til Investments-faget 1.1 Dagens plan Goddag! Bogen & fagbeskrivelse. Hvem er jeg/hvem er I? Hold øje med fagets hjemmeside! (www.econ.au.dk/vip_htm/lochte/inv2003) Forelæsningsplan,slides,
Læs mereBornholms Regionskommune
4. september 2012 Bornholms Regionskommune Finansiel strategi - Rapportering pr. 31. august 2012 Ordforklaring VaR = Value at Risk risiko hvor stor er vores risiko i kroner? Her: Med 95% sandsynlighed
Læs mereBornholms Regionskommune
7. juni 2012 Bornholms Regionskommune Finansiel strategi - Rapportering pr. 4. juni 2012 opdateret med rentesikring 12. juni Ordforklaring VaR = Value at Risk risiko hvor stor er vores risiko i kroner?
Læs mereBornholms Regionskommune
6. juni 2011 Bornholms Regionskommune Finansiel strategi - Rapportering pr. 1. juni 2011 Ordforklaring VaR = Value at Risk risiko hvor stor er vores risiko i kroner? Her: Med 95% sandsynlighed det værst
Læs mereMarkedsdynamik ved lave renter
69 Markedsdynamik ved lave renter Louise Mogensen, Kapitalmarkedsafdelingen INDLEDNING I perioder med lave obligationsrenter, fx i efteråret 2001, forekommer der selvforstærkende effekter i rentebevægelserne.
Læs mereBornholms Regionskommune
23. september 2011 Bornholms Regionskommune Finansiel strategi - Rapportering pr. 20. september 2011 Ordforklaring VaR = Value at Risk risiko hvor stor er vores risiko i kroner? Her: Med 95% sandsynlighed
Læs mereDet naturvidenskabelige fakultet Sommereksamen 1997 Matematisk-økonomisk kandidateksamen Fag: Driftsøkonomi 2
1 Det naturvidenskabelige fakultet Sommereksamen 1997 Matematisk-økonomisk kandidateksamen Fag: Driftsøkonomi 2 Opgavetekst Generelle oplysninger: Der ses i nedenstående opgaver bort fra skat, transaktionsomkostninger,
Læs mereRØD CERTIFICERING - BILAG
RØD CERTIFICERING - BILAG STRUKTUREREDE OBLIGATIONER FINANSSEKTORENS UDDANNELSESCENTER STRUKTUREREDE OBLIGATIONER Strukturerede obligationer som det næstbedste alternativ. GEVINST Næstbedst ved FALD AKTIV
Læs mereBornholms Regionskommune
Bornholms Regionskommune - Rapportering Materialet er udarbejdet til Bornholms Regionskommune og bedes behandlet fortroligt Rapporten er udarbejdet den 2. september 2016 Indhold Ordforklaring Kommentarer
Læs mereBornholms Regionskommune
4. marts 2011 Bornholms Regionskommune Finansiel strategi - Rapportering pr. 28 februar 2011 Ordforklaring VaR = Value at Risk risiko hvor stor er vores risiko i kroner? Her: Med 95% sandsynlighed det
Læs mereGældspleje og finansielle instrumenter
Gældspleje Gældspleje og finansielle instrumenter Gældspleje og finansielle instrumenter 1 Gældspleje og finansielle instrumenter Gældspleje betyder, at virksomheden hele tiden er klar over de finansielle
Læs mereFaxe Kommune Kvartalsrapport oktober 2014 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector
Faxe Kommune Kvartalsrapport oktober 214 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector Sammenfatning (se side 3 for en uddybning) Faxe Kommune har en passende fordeling i porteføljen
Læs mereRisk & Cash Management. 6. januar Finansiel strategi. - rapportering pr. 31. december 2009
6. januar 2010 Finansiel strategi - rapportering pr. 31. december 2009 Indhold Nøgletal til risikostyring -side 3- Kommentarer til risikooverblik -side 4- Låneporteføljen -side 5- Placeringsporteføljen
Læs mereKorte eller lange obligationer?
Korte eller lange obligationer? Af Peter Rixen Portfolio manager peter.rixen @skandia.dk Det er et konsensuskald at reducere rentefølsomheden på obligationsbeholdningen. Det er imidlertid langt fra entydigt,
Læs mereAabenraa Kommune Kvartalsrapport juli 2014 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector
Aabenraa Kommune Kvartalsrapport juli 214 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector Sammenfatning (se side 3 for en uddybning) Der er ikke sket ændringer i Aabenraa Kommunes portefølje
Læs mereBornholms Regionskommune
2. marts 2010 Bornholms Regionskommune Finansiel strategi - rapportering Ordforklaring VaR = Value at Risk risiko hvor stor er vores risiko i kroner? Her: Med 95% sandsynlighed det værst tænkelige udfald
Læs mereRisk & Cash Management. 9. januar Rudersdal Kommune. Finansiel strategi. - rapportering pr. 1. januar 2012
9. januar 2012 Rudersdal Kommune Finansiel strategi - rapportering pr. 1. januar 2012 Indhold Nøgletal til risikostyring -side 3- Kommentarer til risikooverblik -side 4- Låneporteføljen -side 5- Placeringsporteføljen
Læs mereDet naturvidenskabelige fakultet Vintereksamen 1997/98 Matematisk-økonomisk kandidateksamen Fag: Driftsøkonomi 2
1 Det naturvidenskabelige fakultet Vintereksamen 1997/98 Matematisk-økonomisk kandidateksamen Fag: Driftsøkonomi 2 Opgavetekst Generelle oplysninger: Der ses i nedenstående opgaver bort fra skat, transaktionsomkostninger,
Læs mereI n f o r m a t i o n o m r å v a r e o p t i o n e r
I n f o r m a t i o n o m r å v a r e o p t i o n e r Her kan du finde generel information om råvareoptioner, der kan handles gennem Danske Bank. Råvarer er uforarbejdede eller delvist forarbejdede varer,
Læs mereInvesterings- og finansieringsteori, F04, ugeseddel 7
12. marts 2004 Rolf Poulsen AMS Investerings- og finansieringsteori, F04, ugeseddel 7 Seneste forelæsninger Mandag 8/3: Resten af kapitel 5. Jeg beviste 1st and 2nd theorem of asset pricing eller mathematical
Læs mereRegion Hovedstaden Kvartalsrapport januar 2014 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector
Region Hovedstaden Kvartalsrapport januar 214 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector Sammenfatning (se side 3 for en uddybning) Region Hovedstaden har en passende fordeling mellem
Læs merePage 1 of 1. Liz T. Johannesen Sendt: 13. august :01
21-08-2008 Page 1 of 1 Liz T. Johannesen Fra: Liz T. Johannesen Sendt: 13. august 2008 14:01 Til: Liz T. Johannesen Emne: VS: Rapport udkast ØU 20 AUG_130808.pdf Vedhæftede filer: Rapport udkast ØU 20
Læs mereProdukter i Alm. Brand Bank
Alm Brand Bank Produkter i Alm. Brand Bank De nye regler om investorbeskyttelse træder i kraft d. 1. november 2007. Ifølge disse er Alm. Brand Bank forpligtet til at informere vore kunder om de risici,
Læs mereFaxe Kommune Kvartalsrapport juli 2014 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector
Faxe Kommune Kvartalsrapport juli 14 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector Sammenfatning (se side 3 for en uddybning) Faxe Kommune har en passende fordeling i porteføljen og en
Læs mereHvad er en option? Muligheder med en option Køb og salg af optioner kan både bruges som investeringsobjekt samt til afdækning af risiko.
Hvad er en option? En option er relevant for dig, der f.eks. ønsker at have muligheden for at sikre prisen på et aktiv i fremtiden. En option er en kontrakt mellem to parter en køber og en sælger der giver
Læs mereDragør Kommune Kvartalsrapport januar 2014 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector
Dragør Kommune Kvartalsrapport januar 214 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector Sammenfatning (se side 3 for en uddybning) Dragør Kommune har en passende fordeling mellem fast
Læs mereInvesterings- og finansieringsteori
Sidste gang: Beviste hovedsætningerne & et nyttigt korollar 1. En finansiel model er arbitragefri hvis og kun den har et (ækvivalent) martingalmål, dvs. der findes et sandsynlighedsmål Q så S i t = E Q
Læs mereKomplekse investeringsprodukter
Komplekse investeringsprodukter KO M P L E K S E I N V E S T E R I N G S P R O D U K T E R 1 Komplekse investeringsprodukter Denne brochure beskriver kendetegnene for en række investeringsprodukter betegnet
Læs mereFinansiel politik. November 2012. Næstved Varmeværk
Finansiel politik November 2012 Næstved Varmeværk Generelt Formålet med den finansielle politik er fastlæggelse af rammerne for en aktiv styring af den finansielle portefølje, med henblik på optimering
Læs mereSkriftlig Eksamen Kombinatorik, sandsynlighed og randomiserede algoritmer (DM528)
Skriftlig Eksamen Kombinatorik, sandsynlighed og randomiserede algoritmer (DM528) Institut for Matematik & Datalogi Syddansk Universitet Mandag den 3 Januar 2011, kl. 9 13 Alle sædvanlige hjælpemidler
Læs mereEksamen 2014/2015 Mål- og integralteori
Eksamen 4/5 Mål- og integralteori Københavns Universitet Institut for Matematiske Fag Formalia Eksamensopgaven består af 4 opgaver med ialt spørgsmål Ved bedømmelsen indgår de spørgsmål med samme vægt
Læs mereHedgeforeningen HP. Danske Obligationer. HP Hedge Ultimo april 2010. Index 100 pr. 15. marts 2007
HP Hedge april 2010 HP Hedge gav et afkast på 1,29% i april. Det er ensbetydende med et samlet afkast for 2010 på 9,18%. Benchmark for afdelingen er CIBOR 12 + 5%, som det var målsætningen minimum at matche
Læs mereUgeseddel nr. 14 uge 21
Driftsøkonomi 2 Forår 2004 Matematik-Økonomi Investering og Finansiering Mikkel Svenstrup Ugeseddel nr. 14 uge 21 Forelæsningerne i uge 21 Vi afslutter emnet konverterbare obligationer og forsætter med
Læs mereA A R H U S U N I V E R S I T E T
A A R H U S U N I V E R S I T E T Det Samfundsvidenskabelige Fakultet Omeksamen august 2005 Økonomi Del/delprøve: BA-oecon., 3. semester Fag: B4-2: Regnskab og finansiering, 2. del Antal sider i opgavesættet:
Læs mereBornholms Regionskommune
2. juni 2010 Bornholms Regionskommune Finansiel strategi - rapportering Ordforklaring VaR = Value at Risk risiko hvor stor er vores risiko i kroner? Her: Med 95% sandsynlighed det værst tænkelige udfald
Læs mereDAF ÅRHUS FEBRUAR Copyright 2011, The NASDAQ OMX Group, Inc. All rights reserved.
DAF ÅRHUS FEBRUAR 2011 Copyright 2011, The NASDAQ OMX Group, Inc. All rights reserved. LIDT HISTORIE.. EN BØRS I FORANDRING 1648 Københavns brand 1800 Industrialisering 1919 Flytter fra den gamle børsbygning
Læs mereAktiv rentestyring Har du realkreditlån, bankfinansiering, leasingaftaler eller planlægger du et virksomhedsopkøb?
Aktiv rentestyring Har du realkreditlån, bankfinansiering, leasingaftaler eller planlægger du et virksomhedsopkøb? Din virksomhed påvirkes af bevægelser på rentemarkedet. Nordea Markets tilbyder skræddersyede
Læs mereRapportering gældspleje Gribskov Kommune pr
Rapportering gældspleje Gribskov Kommune pr. 30.06.2017 Nøgletal i kr. Restgæld pr. 30.06.2017 676.442.495 Kursværdi af gæld pr. medio 807.124.274 2017 Vægtet rente 2,51% Vægtet varighed 7,3 Følsomhed
Læs mereHvad er en obligation?
Hvad er en obligation? Obligationer er relevante for dig, der ønsker en forholdsvis pålidelig investering med et relativt sikkert og stabilt afkast. En obligation er i princippet et lån til den, der udsteder
Læs mereFaaborg-Midtfyn Kommune Kvartalsrapport oktober 2014 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector
Faaborg-Midtfyn Kommune Kvartalsrapport oktober 214 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector Sammenfatning (se side 3 for en uddybning) Med de nuværende renteforventninger har Faaborg-Midtfyn
Læs mere1.1 Beregn priselasticiteten for de to produkter ved de givne priser og vis v.h.a. monopolprisformlen om priserne er optimale.
Opgave 1 1.1 Beregn priselasticiteten for de to produkter ved de givne priser og vis v.h.a. monopolprisformlen om priserne er optimale. Liniens ligning for strømper: p = am + b To tal på linien: Nuværende
Læs mereAabenraa Kommune Kvartalsrapport juli 2012 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector
Aabenraa Kommune Kvartalsrapport juli 212 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector Sammenfatning (se side 3 for en uddybning) Portefølje er godt afdækning med god spredning på rentekurven
Læs mereRudersdal Kommune Status på låneportefølje. Materialet er udarbejdet som rapport med status pr. den 4. aug Dealer Pernille Kristensen
Rudersdal Kommune Status på låneportefølje Materialet er udarbejdet som rapport med status pr. den 4. aug. 2014. Dealer Pernille Kristensen Indhold Kommentarer til risiko side 2 Nøgletal til risikostyring
Læs mereHovedkonklusionerne i vores analyse er:
19. april 2017. Lave belåninger og høj grad af afdragsbetaling kendetegner andelsboligforeninger bedst Der har på de senere år været skrevet en del i medierne om gældstyngede andelsboligforeninger, hvilket
Læs mereCIVILINGENIØREKSAMEN Side?? af?? sider. Skriftlig prøve, den: 16. december 2004 Kursus nr : (navn) (underskrift) (bord nr)
CIVILINGENIØREKSAMEN Side?? af?? sider Skriftlig prøve, den: 6. december 2004 Kursus nr : 02405 Kursus navn: Sandsynlighedsregning Tilladte hjælpemidler: Alle Dette sæt er besvaret af: (navn) (underskrift)
Læs mereDet naturvidenskabelige fakultet Vintereksamen 96/97 Matematisk-økonomisk kandidateksamen Fag: Driftsøkonomi 2
1 Det naturvidenskabelige fakultet Vintereksamen 96/97 Matematisk-økonomisk kandidateksamen Fag: Driftsøkonomi 2 Opgavetekst Generelle oplysninger: Der ses i nedenstående opgaver bort fra skat, transaktionsomkostninger,
Læs mereBornholms Regionskommune
2. september 2010 Bornholms Regionskommune Finansiel strategi - rapportering Ordforklaring VaR = Value at Risk risiko hvor stor er vores risiko i kroner? Her: Med 95% sandsynlighed det værst tænkelige
Læs mereOpgave X4. Tobias Markeprand. January 13, Vi betragter en økonomi med adfærdsligninger
Opgave X4 Tobias Markeprand January 13, 2009 Vi betragter en økonomi med adfærdsligninger og ligevægtsligninger C = 60 + 0:8 (Y T ) I = 250 10i G = 150 N X = 400 0:1Y 500E T = 50 + 0:25Y M d = 0:25Y 10i
Læs mereSkriftlig Eksamen Kombinatorik, sandsynlighed og randomiserede algoritmer (DM528)
Skriftlig Eksamen Kombinatorik, sandsynlighed og randomiserede algoritmer (DM58) Institut for Matematik & Datalogi Syddansk Universitet Torsdag den 7 Januar 010, kl. 9 13 Alle sædvanlige hjælpemidler (lærebøger,
Læs mereInkonverterbare lån til andelsboligforeninger
135 Inkonverterbare lån til andelsboligforeninger Ib Hansen og Hans Henrik Knudsen, Handelsafdelingen INDLEDNING OG SAMMENFATNING Den danske realkreditmodel bygger på fleksibilitet og gennemsigtighed.
Læs mereKvantificering af kreditrisiko og kampen for at undgå kriser. David Lando. Institut for Finansiering Copenhagen Business School
Kvantificering af kreditrisiko og kampen for at undgå kriser David Lando Institut for Finansiering Copenhagen Business School CFIR 7. september, 2011 Kvantificering af kreditrisiko Fallitrisiko er et centralt
Læs mereAalborg universitet. P4-4. semestersprojekt. Optionsteori Optioner på valuta
Aalborg universitet P4-4. semestersprojekt Optionsteori Optioner på valuta 25. maj 2012 AAUINSTITUT FOR MATEMATISKE FAG TITEL: Optioner på valuta PROJEKT PERIODE: Fra 1. februar 2012 til 25. maj 2012
Læs mereFaxe Kommune Kvartalsrapport juli 2012 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector
Faxe Kommune Kvartalsrapport juli 212 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector Sammenfatning (se side 3 for en uddybning) Faxe Kommune har en høj andel af fast finansiering og varighed.
Læs merePrisfastsættelse og konstruktion af optimale gældskontrakter
Copenhagen Business School Institut for Finansiering Cand.merc.mat studiet Kandidatafhandling Prisfastsættelse og konstruktion af optimale gældskontrakter Udarbejdet af Sonia Khan Vejleder: Hans Keiding
Læs mereKvantitative Metoder 1 - Forår Dagens program
Dagens program Afsnit 6.1 Den standardiserede normalfordeling Normalfordelingen Beskrivelse af normalfordelinger: - Tæthed og fordelingsfunktion - Middelværdi, varians og fraktiler Lineære transformationer
Læs mere2 Risikoaversion og nytteteori
2 Risikoaversion og nytteteori 2.1 Typer af risikoholdninger: Normalt foretages alle investeringskalkuler under forudsætningen om fuld sikkerhed om de fremtidige betalingsstrømme. I virkelighedens verden
Læs mereRisk & Cash Management. 6. august Finansiel strategi. - rapportering pr. 31. juli 2010
6. august 2010 Finansiel strategi - rapportering pr. 31. juli 2010 Indhold Nøgletal til risikostyring -side 3- Kommentarer til risikooverblik -side 4- Låneporteføljen -side 5- Placeringsporteføljen -side
Læs mereCopenhagen Business School
Copenhagen Business School Hd. Finansiering Analyse af garanti obligationen Grøn Energi 2012-2016 Forfatter: Don Fischer Vejleder: Jesper Lund Afleveret d. 15. maj 2012 Indholdsfortegnelse Side 1. Indledning
Læs mereHøjde af kvinder 2 / 18
Hvorfor er normalfordelingen så normal? og er den nu også det? Søren Højsgaard (updated: 2019-03-17) 1 / 18 Højde af kvinder 2 / 18 Inddeler man i mindre grupper kan man forestille sig at histogrammet
Læs mereAfrapportering for 1. halvår 2015
Afrapportering for 1. halvår 2015 Frederikshavn Kommune Indholdsfortegnelse Side 1. Indledning... 3 2. Gennemsnitlig kassebeholdning... 3 3. Placering af likviditet (Aftaleindskud / obligationer)... 3
Læs mereGlostrup Kommune Kvartalsrapport januar 2014 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector
Glostrup Kommune Kvartalsrapport januar 214 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector Sammenfatning (se side 3 for en uddybning) Glostrup Kommune har en passende andel af fast finansiering,
Læs mereSidste gang. Afsnit 5.5: (Ækvivalente) martingalmål. Fin1 11/3 2009 1
Sidste gang Afsnit 5.4: Betingede middelværdier; regneregler, fortolkning og eksempler. Martingaler. Variationer over dette har en betydelig tendens til at dukke op til eksamen. Afsnit 5.2: Finansielle
Læs mereReeksamen 2014/2015 Mål- og integralteori
Reeksamen 4/5 Mål- og integralteori Københavns Universitet Institut for Matematiske Fag Formalia Eksamensopgaven består af 4 opgaver med ialt spørgsmål. Ved bedømmelsen indgår de spørgsmål med samme vægt.
Læs mereValutamarkedet lidt detaljer
Valutamarkedet lidt detaljer Valutamarkedet fungerer 24 timer i døgnet. Det største globale marked. På størrelse med alle andre finansielle markeder tilsammen. Yderst likvidt marked - ifølge opgørelser
Læs mereNATURVIDENSKABELIG KANDIDATEKSAMEN VED KØBENHAVNS UNIVERSITET INVESTERINGS- OG FINANSIERINGSTEORI. 4 timers skriftlig eksamen, 9-13 torsdag 6/
NATURVIDENSKABELIG KANDIDATEKSAMEN VED KØBENHAVNS UNIVERSITET INVESTERINGS- OG FINANSIERINGSTEORI 4 timers skriftlig eksamen, 9-13 torsdag 6/6 2002 VEJLEDENDE BESVARELSE OG KOMMENTARER Opgave 1 Spg 1a
Læs mereFaxe Kommune Kvartalsrapport januar 2014 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector
Faxe Kommune Kvartalsrapport januar 214 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector Sammenfatning (se side 3 for en uddybning) Faxe Kommune har en passende fordeling mellem fast og
Læs mereFaxe Kommune Kvartalsrapport april 2011
Faxe Kommune Kvartalsrapport april 211 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector Sammenfatning (se side 3 for en uddybning) Faxe Kommune bør øge andelen af fast finansiering op til
Læs mereBornholms Regionskommune
Bornholms Regionskommune - Rapportering Materialet er udarbejdet til Bornholms Regionskommune og bedes behandlet fortroligt Rapporten er udarbejdet den 4. april 2017 Indhold Ordforklaring Kommentarer til
Læs mereFinansiel Strategi. Afrapportering for 2014
Finansiel Strategi Afrapportering for 2014 Økonomiafdelingen 27 02 2015 Indholdsfortegnelse Side 1. Indledning... 3 2. Gennemsnitlig kassebeholdning... 3 3. Placering af likviditet (Aftaleindskud / obligationer)...
Læs mereInformation om finansielle instrumenter og risiko
1 Aktier regulerede markeder Aktiemarkederne bliver påvirket af, hvordan det går med økonomien globalt og lokalt. Hvis der er økonomisk vækst, vil virksomhedernes indtjeninger vokse, og investorerne vil
Læs mereFaxe Kommune Kvartalsrapport april 2012 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector
Faxe Kommune Kvartalsrapport april 212 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector Sammenfatning (se side 3 for en uddybning) Faxe Kommune har en passende høj andel af fast finansiering
Læs mereRETNINGSLINJER FOR JUSTERINGER AF DEN MODIFICEREDE VARIGHED EBA/GL/2016/09 04/01/2017. Retningslinjer
EBA/GL/2016/09 04/01/2017 Retningslinjer for justeringer af den modificerede varighed for gældsinstrumenter som omhandlet i artikel 340, stk. 3, andet afsnit, i forordning (EU) nr. 575/2013 1. Compliance-
Læs mereOpgave nr. 28. Prisfastsættelse af asiatiske optioner på aktier - ved Monte Carlo-simulering foretaget i Excel
H.D.-studiet i Finansiering Hovedopgave forår 004 Opgaveløser: Vejleder: Carsten Holdum Peter Toftager Ejlersen Opgave nr. 8 Prisfastsættelse af asiatiske optioner på aktier - ved Monte Carlo-simulering
Læs mereFaxe Kommune Kvartalsrapport januar 2012 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector
Faxe Kommune Kvartalsrapport januar 212 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector Sammenfatning (se side 3 for en uddybning) Ved den forventede kommende låneoptagelse, anbefales det
Læs mereFaxe Kommune Kvartalsrapport oktober 2012 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector
Faxe Kommune Kvartalsrapport oktober 212 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector Sammenfatning (se side 3 for en uddybning) Faxe Kommune har en passende porteføljefordeling og høj
Læs mereSkriftlig Eksamen Diskret Matematik (DM528)
Skriftlig Eksamen Diskret Matematik (DM528) Institut for Matematik & Datalogi Syddansk Universitet Tirsdag den 20 Januar 2009, kl. 9 13 Alle sædvanlige hjælpemidler (lærebøger, notater etc.) samt brug
Læs mereKvartalsrapport juli 2009 Faxe Kommune
Kvartalsrapport juli 29 Faxe Kommune Anbefalinger: Faxe Kommune har en lav gennemsnitlig rente og en passende varighed på porteføljen. Med de nuværende renteforventninger vurderes porteføljesammensætningen
Læs mereFaaborg-Midtfyn Kommune Kvartalsrapport april 2014 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector
Faaborg-Midtfyn Kommune Kvartalsrapport april 214 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector Sammenfatning (se side 3 for en uddybning) Faaborg-Midtfyn Kommune anbefales at indgå renteswap
Læs mereFaaborg-Midtfyn Kommune Kvartalsrapport januar 2015 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector
Faaborg-Midtfyn Kommune Kvartalsrapport januar 215 Nordea Markets, Derivatives Marketing Corporate & Public Sector Sammenfatning (se side 3 for en uddybning) Med det store rentefald de seneste kvartaler,
Læs mereBornholms Regionskommune
Bornholms Regionskommune - Rapportering Materialet er udarbejdet til Bornholms Regionskommune og bedes behandlet fortroligt Rapporten er udarbejdet den 7. november 2017 Indhold Ordforklaring Kommentarer
Læs mereFrederiksberg Kommune
Frederiksberg Kommune Rapportering pr. 17. august 2015 Modtagere: Økonomiafdelingen Afsender: Ole Dyhr Dato: 18. august 2015 Side 1 af 7 Gældsplejerapportering Rapporteringens formål er at sammenholde
Læs merePolitik for styring af finansielle dispositioner
Politik for styring af finansielle dispositioner Vedtaget af kommunalbestyrelsen den 31. oktober 2012 Finansiel politik 2 INDHOLDSFORTEGNELSE 1 Formål... 3 2 Afgrænsning... 3 3 Udførelse og kompetenceforhold...
Læs mereOversigt over godkendte kompetencekrav Rød certificeringsprøve Financial Training Partner A/S
Oversigt over godkendte kompetencekrav Rød certificeringsprøve Financial Training Partner A/S 22. juni 2012 I:\Certificering af Investeringsrådgivere\Kompetencekrav\Kompetencekrav 9 produkter til hjemmesiden
Læs mere