Hvad bør en option koste?

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Hvad bør en option koste?"

Transkript

1 Det Naturvidenskabelige Fakultet Rolf Poulsen Institut for Matematiske Fag 9. oktober 2012 Dias 1/19

2 Reklame først: Matematik-økonomi-uddannelsen Økonomi på et solidt matematisk/statistisk grundlag. Delene økonomi og matematik er på enkeltkursusniveau; det er ikke mat med bifag i øk eller omvendt. Det er en erhvervs- og forskningsrettet uddannelse; det er er ikke en gymnasie/handelsskolelærer-uddannelse. 55 optagne på KU-mat/øk i 2012, snit 9,5. Der findes en meget tilsvarende uddannelse i Aarhus. Mere information på Dias 2/19

3 Mat/øk s hovedområder: Finansiel teori (aktier, obligationer, optioner=dagens emne) Operationsanalyse (løsning af store/svære optimeringsproblemer) Økonometri (statistisk analyse af økonomiske data) Makroøkonomi Mikroøkonomi, fx spilteori Dias 3/19

4 Hvad er en option? En option er en ret, men ikke pligt, til at gøre noget. (Passer udmærket sprogligt.) Optioner er et eksempel på et såkaldt derivat eller afledt aktiv. Den grundlæggende fremgangsmåde til prisfastsættelse: Black og Scholes (1973), Merton (1974) ( Nobelpris 1997). Vi ser på en mild udgave, som dog anvendes i enormt omfang De finansielle markeder for optioner er store. Et kvalificeret bud siger, at der er markedsværdier på US$ på verdens børser og yderligere US$ over-the-counter. Hele verdens bruttonationalprodukt var 2011 US$ (10 12 = kaldes en billion på dansk, a trillion på amerikansk.) Dias 4/19

5 En call-option (da: købsoption) med ABC aktien som underliggende aktiv aftale-pris K udløbsdato T giver indehaveren ret, men ikke pligt, til at købe en ABC aktie på tid T til prisen K. Værdien ved udløb er max(aktiekurs(t) K,0). (Hvorfor?) En put-option (da.: salgsoption) giver ret til at sælge til en bestemt pris. Dias 5/19

6 Optioner og risikostyring ABC vinder en licitation og skal derfor levere et produkt til det amerikanske marked. Udgiften idag (til produktion) er DKK Indtægten om 10 måneder er US$ Kursen idag er 5,7. Så det er en god forretning. Men hvad hvis kursen falder i mellemtiden? En option (på valutakursen) kan sikre virksomheden retten til at sælge US$ om 10 måneder til en aftalt kurs og samtidig have glæde af en kursstigning. (I praksis ville man nok indgå en såkaldt terminskontrakt; her er man tvunget til at sælge til en på forhånd bestemt kurs men til gengæld er kontrakten gratis.) Dias 6/19

7 Optioner og spekulation Tirsdag 9. oktober 2012 kl. ca : C20-indekset ligger i ca Jeg tror det stiger meget indenfor et par måneder. Jeg kan se, at call-optioner med udløb 21/ og aftalekurs K = 550 koster 2,5. Dem køber jeg 100 af. Det koster 250. Hvis nu C20-indekset om 2 måneder ligger i kurs 560 (en stigning på 7,7% ift. idag), så får jeg 100 ( ) = 1000, og har tjent 750, eller en fortjeneste på 300%! Hvis på den anden side indekset lander i 550 eller lavere, så har jeg tabt de 250; mao. et tab på 100%. Dias 7/19

8 Hvad er en fair pris for en option? Indledende betragtninger: Prisen må være 0. Større aftalepris K giver lavere pris på en call option Må afhænge af ABC aktiens pris idag og af fremtidig udvikling Renten, som bestemmer nutidsværdien af fremtidige sikre betalinger, har måske også betydning Vi bygger en model! Dias 8/19

9 En-periode-binomialmodellen Aktien koster idag S. Om 1 periode (fx 1 år) koster den enten u S (m/ shh p) eller d S (m/ ssh 1 p). Der er også en bankbog med renten r (og vi sætter af bekvemmelighed R = 1+r). Vi antager at 0 < d < R < u. Hvorfor er dette en rimelig betingelse? På tid 1 er call-optionens værdi enten C u = max(u S K,0) eller C d = max(d S K,0). Hvad er i denne simple model en fair pris på call-optionen på tid 0? Dias 9/19

10 Lav en portefølje (a,b) bestående af a aktier og b enheder af pengemarkedsinstrumentet således at a(us)+br = C u a(ds)+br = C d Med andre ord: Porteføljens værdi er den samme som optionens værdi til tid 1 uanset om aktieprisen er gået op eller ned Løser vi disse 2 ligninger med 2 ubekendte får vi a = C u C d S(u d) b = 1 (uc d dc u ) R (u d) Dias 10/19

11 Prisen på call-optionen må nu være prisen for at lave den replikerende portefølje as +b 1 =...regne, regne... [( ) R d Cu = u d R + ( u R u d Prisen kan fortolkes som en forventet værdi. Sandsynlighedsparameteren er q = R d u d ) ] Cd R p er væk! 1 q = u R u d Dias 11/19

12 Fler-periode-binomialmodellen Problem: Urealistisk at forestille sig kun to tilstande Hvis vi har mere end to tilstande, kan vi ikke (generelt) finde en replikerende portefølje Løsning: Vi sætter en masse en-periode-modeller sammen og bruger et dynamisk replikationsargument. Lettere gjort end sagt: Vi arbejder os simplethen baglæns tilbage igennem træet/gitteret. Nemt fx i Excel. Dias 12/19

13 En 12-periode-model ku se så ud standardbinomialmodellen aktiekurs alpha = sigma = 0.2 n = tid Dias 13/19

14 Stadigvæk noget svært at forholde sig til hvad u og d er/skal være. Løsning (overraskende): En model med mange perioder er lettere at arbejde med. Specifikt lader vi tidsskridtlængden gå imod 0 i en model hvor u,d = exp(±σ ). Dias 14/19

15 konvergens af call priser i std binomialmodel call pris expiry = 1 strike/s0 = 1.04 r = 0.04 sigma = antal skridt Dias 15/19

16 Man kan vise at call-prisen i grænsen er givet ved den såkaldte Black/Scholes-formel: ( ln( S(0) K Call(0) = S(0)Φ )+(r ) +σ2 /2)T σ T ( ln( S(0) e rt K KΦ )+(r ) σ2 /2)T σ, T hvor Φ er fordelingsfunktionen for normalfordelingen. Dias 16/19

17 Alt andet end σ kan man (mere eller mindre) observere direkte. Og aktiens forventede vækstrate indgår slet ikke! Parameteren σ kaldes volatiliteten og man kan vise at aktieafkast (ca.) er normalfordelte, dvs. S(t + ) S(t) S(t) N(...,σ 2 ) og at afkastene er uafhængige. Det betyder at σ ret let kan estimeres formlen finder ekstremt stor anvendelse; faktisk så meget at folk kan have svært ved at skelne model & virkelighed Dias 17/19

18 Vi ser at σ bestemmer hvor stor varians, der er på afkastene, dvs. hvor meget de svinger/hvor usikre de er. Vigtigt resultat: Jo højere σ er, jo højere pris på call- og put-optioner. (Ja begge to!) Forskringssynsspunkt: Optioner fjerner risiko, så rimeligt nok. Limited downside risk. Dias 18/19

19 Andre eksempler på optioner Optionstankegangen er vanedannende, men ser dem overalt: Retten til at indfri et realkreditlån før udløb Muligheder for i investeringsprojekter at tage beslutninger undervejs Aktieoptioner til ledende medarbejdere (pro: gulerod ; con : volatilitetsafhængighed, manipulationsrisiko, notorisk dårlig regnskabsrapportering) Pensioner med afkastgarantier Værdier kan beregnes med større eller mindre variationer over, hvad vi lige har set. Dias 19/19

Hvad bør en option koste?

Hvad bør en option koste? Det Naturvidenskabelige Fakultet Rolf Poulsen rolf@math.ku.dk Institut for Matematiske Fag 19. marts 2015 Dias 1/22 Reklame først: Matematik-økonomi-uddannelsen Økonomi på et solidt matematisk/statistisk

Læs mere

FINANSIERING 1. Opgave 1

FINANSIERING 1. Opgave 1 FINANSIERING 1 3 timers skriftlig eksamen, kl. 9-1, onsdag 9/4 008. Alle sædvanlige hjælpemidler inkl. blyant er tilladt. Sættet er på 4 sider og indeholder 8 nummererede delspørgsmål, der indgår med lige

Læs mere

Estimation af volatilitet på aktiemarkedet

Estimation af volatilitet på aktiemarkedet H.D. studiet i Finansiering Hovedopgave Foråret 2009 ---------------------------- Opgaveløser: Daniel Laurits Jensen Vejleder: Bo Vad Steffensen Opgave nr. 21 Estimation af volatilitet på aktiemarkedet

Læs mere

Opgave nr. 28. Prisfastsættelse af asiatiske optioner på aktier - ved Monte Carlo-simulering foretaget i Excel

Opgave nr. 28. Prisfastsættelse af asiatiske optioner på aktier - ved Monte Carlo-simulering foretaget i Excel H.D.-studiet i Finansiering Hovedopgave forår 004 Opgaveløser: Vejleder: Carsten Holdum Peter Toftager Ejlersen Opgave nr. 8 Prisfastsættelse af asiatiske optioner på aktier - ved Monte Carlo-simulering

Læs mere

Opgave nr. 5 og 31. Værdiansættelse af stiafhængige bermuda optioner, ved Least Squares Monte Carlo simulation.

Opgave nr. 5 og 31. Værdiansættelse af stiafhængige bermuda optioner, ved Least Squares Monte Carlo simulation. H.D.-studiet i Finansiering Hovedopgave - forår 2009 ---------------- Opgaveløser: Martin Hofman Laursen Joachim Bramsen Vejleder: Niels Rom-Poulsen Opgave nr. 5 og 31 Værdiansættelse af stiafhængige bermuda

Læs mere

Global 2007 Tegningsperiode: 11. september - 24. september 2002

Global 2007 Tegningsperiode: 11. september - 24. september 2002 Global 2007 Tegningsperiode: 11. september - 24. september 2002 PLUS PLUS - en sikker investering Verdens investeringsmarkeder har i den seneste tid været kendetegnet af ustabilitet. PLUS Invest er en

Læs mere

Rød certificering Finanssektorens Uddannelsescenter. Kompendium om Aktieoptioner

Rød certificering Finanssektorens Uddannelsescenter. Kompendium om Aktieoptioner Rød certificering Finanssektorens Uddannelsescenter Kompendium om Aktieoptioner Version 1, opdateret den 19. marts 2015 BAGGRUND... 4 INDHOLD OG AFGRÆNSNING... 4 1. INDLEDNING... 4 2. OPBYGNING OG STRUKTUR...

Læs mere

BRUGERVEJLEDNING RISIKO INVESTERINGSPORTEFØLJE DEGIRO

BRUGERVEJLEDNING RISIKO INVESTERINGSPORTEFØLJE DEGIRO BRUGERVEJLEDNING RISIKO INVESTERINGSPORTEFØLJE DEGIRO Inhold 1. Introduktion... Error! Bookmark not defined. 2. Portefølje oversigt... Error! Bookmark not defined. 3. Porteføljerisiko i praksis... Error!

Læs mere

Kapitel 12: Valg under usikkerhed

Kapitel 12: Valg under usikkerhed 1 November 25, 2008 2 Usikkerhed Usikre faktorer: Fremtidige priser Fremtidig (real)indkomst Vejret Andre agenters handlinger (strategisk interaktion).... Håndtering af usikkerhed: Forsikring (sundhed,

Læs mere

Løsningsforslag til Schweizerfranc-problematikken

Løsningsforslag til Schweizerfranc-problematikken Økonomidirektøren 29. august 2011 Løsningsforslag til Schweizerfranc-problematikken Norddjurs Kommune har pr. 26. august 2011 lån i schweizerfranc (CHF) på ca. 14 mio. CHF, hvilket med en kurs på 6,50

Læs mere

Nyheder fra det finansielle marked. Hvilken lånestrategi skal du vælge?

Nyheder fra det finansielle marked. Hvilken lånestrategi skal du vælge? Nyheder fra det finansielle marked Hvilken lånestrategi skal du vælge? Fastforrentet obligationslån Valutalån Fastforrentet obligationslån Valutalån Tilpasningslån Renteloft Optioner Fastforrentet obligationslån

Læs mere

Gældspleje og finansielle instrumenter

Gældspleje og finansielle instrumenter Gældspleje Gældspleje og finansielle instrumenter Gældspleje og finansielle instrumenter 1 Gældspleje og finansielle instrumenter Gældspleje betyder, at virksomheden hele tiden er klar over de finansielle

Læs mere

Hvad er en option? Muligheder med en option Køb og salg af optioner kan både bruges som investeringsobjekt samt til afdækning af risiko.

Hvad er en option? Muligheder med en option Køb og salg af optioner kan både bruges som investeringsobjekt samt til afdækning af risiko. Hvad er en option? En option er relevant for dig, der f.eks. ønsker at have muligheden for at sikre prisen på et aktiv i fremtiden. En option er en kontrakt mellem to parter en køber og en sælger der giver

Læs mere

Matematik og spil. Rolf Poulsen rolf@math.ku.dk Institut for Matematiske Fag, Kbh. Uni. Mød MATH på KU (måske sidste chance), november 2014

Matematik og spil. Rolf Poulsen rolf@math.ku.dk Institut for Matematiske Fag, Kbh. Uni. Mød MATH på KU (måske sidste chance), november 2014 Enhedens navn Matematik og spil Rolf Poulsen rolf@math.ku.dk Institut for Matematiske Fag, Kbh. Uni. Mød MATH på KU (måske sidste chance), november 2014 På disse slides skal spil læses som væddemål. Hvorfor

Læs mere

KK STOXX 2015 - KØB NU OG SÆLG PÅ TOPPEN EN AKTIERELATERET OBLIGATION

KK STOXX 2015 - KØB NU OG SÆLG PÅ TOPPEN EN AKTIERELATERET OBLIGATION KK STOXX 2015 - KØB NU OG SÆLG PÅ TOPPEN EN AKTIERELATERET OBLIGATION ALM. BRAND BANK KK STOXX 2015 er en obligation, hvor afkastet er afhængigt af kursudviklingen på aktierne i 50 af de største virksomheder

Læs mere

Valutaterminskontrakter

Valutaterminskontrakter Valutaterminskontrakter Valutaterminskontrakter bliver mere og mere brugt indenfor landbruget. De kan både bruges til at afdække en valutarisiko, men også til at opnå en gevinst på en ændring i en given

Læs mere

Chapter 10 - liabilities (fortsat)

Chapter 10 - liabilities (fortsat) Chapter 10 - liabilities (fortsat) 1. Kunne skelne mellem de økomiske karakteristika og regnskabsmæssige kriterier for operationel leasing og finansiel leasing og kunne vise regnskabsmæssige effekter af

Læs mere

Beskatning af optioner og futures på aktier

Beskatning af optioner og futures på aktier Beskatning af optioner og futures på aktier FORORD Inden du begynder at handle futures og optioner, er det vigtigt at have et overblik over beskatningsreglerne for investering i sådanne produkter. Denne

Læs mere

Oversigt over godkendte kompetencekrav Rød certificeringsprøve Financial Training Partner A/S

Oversigt over godkendte kompetencekrav Rød certificeringsprøve Financial Training Partner A/S Oversigt over godkendte kompetencekrav Rød certificeringsprøve Financial Training Partner A/S 22. juni 2012 I:\Certificering af Investeringsrådgivere\Kompetencekrav\Kompetencekrav 9 produkter til hjemmesiden

Læs mere

TEORI OG PRAKTISK ANVENDELSE 4. UDGAVE

TEORI OG PRAKTISK ANVENDELSE 4. UDGAVE MICHAEL CHRISTENSEN AKTIE INVESTERING TEORI OG PRAKTISK ANVENDELSE 4. UDGAVE JURIST- OG ØKONOMFORBUNDETS FORLAG Aktieinvestering Teori og praktisk anvendelse Michael Christensen Aktieinvestering Teori

Læs mere

Jyske Invest. Kort om udbytte

Jyske Invest. Kort om udbytte Jyske Invest Kort om udbytte 1 Hvad er udbytte, og hvorfor betaler en afdeling ikke altid udbytte? Her får du svar på nogle af de spørgsmål, som vi oftest støder på i forbindelse med udbyttebetaling. Hvad

Læs mere

Jutlander Bank s beskrivelse af værdipapirer

Jutlander Bank s beskrivelse af værdipapirer Jutlander Bank s beskrivelse af værdipapirer Indledning I banken kan du som udgangspunkt frit vælge, hvordan du vil investere dine penge. En begrænsning er dog f.eks. gældende lovregler om pensionsmidlernes

Læs mere

Copenhagen Business School

Copenhagen Business School Copenhagen Business School Hd. Finansiering Analyse af garanti obligationen Grøn Energi 2012-2016 Forfatter: Don Fischer Vejleder: Jesper Lund Afleveret d. 15. maj 2012 Indholdsfortegnelse Side 1. Indledning

Læs mere

Komplekse investeringsprodukter

Komplekse investeringsprodukter Komplekse investeringsprodukter KO M P L E K S E I N V E S T E R I N G S P R O D U K T E R 1 Komplekse investeringsprodukter Denne brochure beskriver kendetegnene for en række investeringsprodukter betegnet

Læs mere

MIRANOVA ANALYSE. Uigennemskuelige strukturerede obligationer: Dreng, pige eller trold? Udgivet 11. december 2014

MIRANOVA ANALYSE. Uigennemskuelige strukturerede obligationer: Dreng, pige eller trold? Udgivet 11. december 2014 MIRANOVA ANALYSE Udarbejdet af: Oliver West, porteføljemanager Rune Wagenitz Sørensen, adm. direktør Udgivet 11. december 2014 Uigennemskuelige strukturerede obligationer: Dreng, pige eller trold? Strukturerede

Læs mere

HD(R) 2.del Finansiel Styring 19.08.2003 Ro203 Erling Kyed ******-**** 1 af 1 sider

HD(R) 2.del Finansiel Styring 19.08.2003 Ro203 Erling Kyed ******-**** 1 af 1 sider 1 af 1 sider Det nuværende cash management system, er et meget decentralt system hvor selskaberne i koncernen selv administrere deres likviditet og likviditetsbehov. Der er dog udstukket retningslinier

Læs mere

Aktieoptioner. Aktieoptioner 1. Q09-0196 Options Bro_inside-0806b-fnl.indd 1 8/6/09 12:30:24 PM

Aktieoptioner. Aktieoptioner 1. Q09-0196 Options Bro_inside-0806b-fnl.indd 1 8/6/09 12:30:24 PM Aktieoptioner Optioner og futures opfattes ofte som relativt komplekse, finansielle instrumenter. Derfor har NASDAQ OMX udarbejdet pjecerne Værd at vide om optioner, Værd at vide om futures samt Beskatning

Læs mere

Estimering og anvendelse af modeller ved brug af PROC MODEL

Estimering og anvendelse af modeller ved brug af PROC MODEL Estimering og anvendelse af modeller ved brug af PROC MODEL Anders Ebert-Petersen Business Advisor Risk Intelligence Agenda 1. Indledning 2. Overordnet information om PROC MODEL 3. Eksempel med anvendelse

Læs mere

Temaopgave i statistik for

Temaopgave i statistik for Temaopgave i statistik for matematik B og A Indhold Opgave 1. Kast med 12 terninger 20 gange i praksis... 3 Opgave 2. Kast med 12 terninger teoretisk... 4 Opgave 3. Kast med 12 terninger 20 gange simulering...

Læs mere

Brochure over særlige risici. Jyske Bank (Gibraltar) Limited

Brochure over særlige risici. Jyske Bank (Gibraltar) Limited Brochure over særlige Jyske Bank (Gibraltar) Limited Indhold Indledning... side 3 Del 1:... side 6 Optioner...side 6 Terminsforretninger og futures...side 12 Strukturerede produkter...side 14 Syntetiske

Læs mere

Yderligere information investeringsservice. Corporate actions

Yderligere information investeringsservice. Corporate actions Yderligere information investeringsservice Corporate actions Indledning I Yderligere informationer om Investeringsservice giver DEGIRO den detaljerede fortolkning af de kontraktuelle aftaler, som DEGIRO

Læs mere

LÆGERNES PENSIONSBANKS BASISINFORMATION OM VÆRDIPAPIRER - IKKE KOMPLEKSE PRODUKTER

LÆGERNES PENSIONSBANKS BASISINFORMATION OM VÆRDIPAPIRER - IKKE KOMPLEKSE PRODUKTER LÆGERNES PENSIONSBANKS BASISINFORMATION OM VÆRDIPAPIRER - IKKE KOMPLEKSE PRODUKTER Indledning Lægernes Pensionsbank tilbyder handel med alle børsnoterede danske aktier, investeringsbeviser og obligationer

Læs mere

TEORI OG PRAKTISK ANVENDELSE 8. UDGAVE

TEORI OG PRAKTISK ANVENDELSE 8. UDGAVE MICHAEL CHRISTENSEN OBLIGATIONS INVESTERING TEORI OG PRAKTISK ANVENDELSE 8. UDGAVE JURIST- OG ØKONOMFORBUNDETS FORLAG Obligationsinvestering Michael Christensen Obligationsinvestering Teori og praktisk

Læs mere

Aktieindekserede obligationer. Sikker investering i det nordiske opsving

Aktieindekserede obligationer. Sikker investering i det nordiske opsving Aktieindekserede obligationer Sikker investering i det nordiske opsving Norden et unikt vækstcenter I Danske Bank vurderer vi, at den positive udvikling i Norden vil fortsætte. Derfor tilbyder vi to forskellige

Læs mere

Rød certificering Finanssektorens Uddannelsescenter. Kompendium om Aktiefutures og aktieterminsforretninger

Rød certificering Finanssektorens Uddannelsescenter. Kompendium om Aktiefutures og aktieterminsforretninger Rød certificering Finanssektorens Uddannelsescenter Kompendium om Aktiefutures og aktieterminsforretninger Version 1, opdateret den 17. august 2015 INDHOLDSFORTEGNELSE INDHOLD OG AFGRÆNSNING... 3 1. INDLEDNING...

Læs mere

Konverterbare Realkreditobligationer

Konverterbare Realkreditobligationer Konverterbare Realkreditobligationer Copenhagen Business School Summer school August 17, 2005 Niels Rom-Poulsen Danske Markets, Quantitative Research nrp@danskebank.dk Konverterbare Realkreditobligationer

Læs mere

06-02-2014. Handels ERFA Forår 2014 KHL 06/02 2014. Afgrøder Kornmarkedet. Spidskompetencer. John Jensen. Bestyrelsesarbejde.

06-02-2014. Handels ERFA Forår 2014 KHL 06/02 2014. Afgrøder Kornmarkedet. Spidskompetencer. John Jensen. Bestyrelsesarbejde. 06-02-2014 Spidskompetencer Bestyrelsesarbejde Gårdråds, bestyrelsesarbejde og ledelse Rådgivning Handels ERFA Forår 2014 KHL 06/02 2014 John Jensen Handels Rådgiver Certificeret Rådgiver røde investerings

Læs mere

IFRS 2 Aktiebaseret vederlæggelse

IFRS 2 Aktiebaseret vederlæggelse Aktiebaseret vederlæggelse IFRS 2 Aktiebaseret vederlæggelse FORMÅL 1 Formålet med denne standard er at specificere en virksomheds regnskabsaflæggelse, når den foretager aktiebaseret vederlæggelse. Standarden

Læs mere

Ugeseddel nr. 14 uge 21

Ugeseddel nr. 14 uge 21 Driftsøkonomi 2 Forår 2004 Matematik-Økonomi Investering og Finansiering Mikkel Svenstrup Ugeseddel nr. 14 uge 21 Forelæsningerne i uge 21 Vi afslutter emnet konverterbare obligationer og forsætter med

Læs mere

Bornholms Regionskommune

Bornholms Regionskommune 2. marts 2010 Bornholms Regionskommune Finansiel strategi - rapportering Ordforklaring VaR = Value at Risk risiko hvor stor er vores risiko i kroner? Her: Med 95% sandsynlighed det værst tænkelige udfald

Læs mere

Basisinformationer om værdipapirhandel (finansielle instrumenter)

Basisinformationer om værdipapirhandel (finansielle instrumenter) Basisinformationer om værdipapirhandel (finansielle instrumenter) Indledning I GrønlandsBANKEN kan du som udgangspunkt frit vælge, hvordan du vil investere dine penge. Du har således fuld indflydelse på,

Læs mere

SAS Asset Management. Mikal Netteberg Marianne Hansen Søren Johansen SAS Institute A/S. Copyright 2006, SAS Institute Inc. All rights reserved.

SAS Asset Management. Mikal Netteberg Marianne Hansen Søren Johansen SAS Institute A/S. Copyright 2006, SAS Institute Inc. All rights reserved. SAS Asset Management Mikal Netteberg Marianne Hansen Søren Johansen SAS Institute A/S Agenda Introduktion Arbejdsmetode Overordnet forretningsmæssig kravspecifikation Detailforretningsmæssig kravspecifikation

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2015 Institution Campus vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik B (Valghold) PEJE

Læs mere

Er det nu du skal konvertere dit FlexLån?

Er det nu du skal konvertere dit FlexLån? 27. august 2010 Er det nu du skal konvertere dit FlexLån? I sommerens løb er kursen på de 30-årige fastforrentede 4 % lån steget ganske pænt. I skrivende stund ligger kursen på den 30-årige 4 % obligation

Læs mere

HD(R) 2.del Finansiel Styring 12.06.2003 Ro203 Erling Kyed ******-**** 1 af 1 sider

HD(R) 2.del Finansiel Styring 12.06.2003 Ro203 Erling Kyed ******-**** 1 af 1 sider 1 af 1 sider Opgave 1.: Generelt må det siges at ud fra opgaveteksten er der ingen overordnet plan for koncernens likviditetsstyring. Især de tilkøbte selskaber arbejder med en høj grad af selvstændighed,

Læs mere

Markedskommentar august: Black August vækstnedgang i Kina giver aktienedtur

Markedskommentar august: Black August vækstnedgang i Kina giver aktienedtur Nyhedsbrev Kbh. 3. sep. 2015 Markedskommentar august: Black August vækstnedgang i Kina giver aktienedtur Uro i Kina sætte sine blodrøde spor i aktiemarkederne i august måned. Vi oplevede de største aktiefald

Læs mere

Sparekassen for Nr. Nebel og Omegns generelle beskrivelse af værdipapirer

Sparekassen for Nr. Nebel og Omegns generelle beskrivelse af værdipapirer Sparekassen for Nr. Nebel og Omegns generelle beskrivelse af værdipapirer Indledning I sparekassen kan du som udgangspunkt frit vælge, hvordan du vil investere dine penge. En begrænsning er dog f.eks.

Læs mere

Tilstanden på de finansielle markeder har større betydning for væksten i Danmark end i euroområdet

Tilstanden på de finansielle markeder har større betydning for væksten i Danmark end i euroområdet N O T A T Tilstanden på de finansielle markeder har større betydning for væksten i Danmark end i euroområdet 26. februar 2010 Konklusioner Finansrådets analyse viser, at forholdene på de finansielle markeder

Læs mere

Tilførsel af egenkapital. KvægKongres 2014. Hvor skal kapitalen komme fra? (Kreditformidling i krisetider)

Tilførsel af egenkapital. KvægKongres 2014. Hvor skal kapitalen komme fra? (Kreditformidling i krisetider) 1 KvægKongres 2014 Hvor skal kapitalen komme fra? (Kreditformidling i krisetider) Videncentret for Landbrug/Kvæg Herning Kongrescenter, 25. februar 2014 Anders Grosen Institut for Økonomi Aarhus Universitet

Læs mere

Du bør ikke handle med afledte aktiver, medmindre du forstår den type kontrakt, som du indgår og risiciomfanget.

Du bør ikke handle med afledte aktiver, medmindre du forstår den type kontrakt, som du indgår og risiciomfanget. RISIKOADVARSEL Monecor (London) Limited, som driver virksomhed under navnet ETX Capital (ETX Capital, vi eller os), er godkendt og reguleret af Financial Conduct Authority (FCA) under referencenummer 124721.

Læs mere

Særlige risici ved værdipapirhandel

Særlige risici ved værdipapirhandel Særlige risici ved værdipapirhandel 2 Bemærk Dette informationsskrift er baseret på den tyske brochure Besondere Risiken im Effektenhandel fra Schweizerische Bankiervereinigung, Basel, udgave fra 2008.

Læs mere

Indfrielse af lån/konkurs i Eircom Limited... s. 2. Førtidige indfrielser... s. 2. Status på PLUS-obligationer... s. 3

Indfrielse af lån/konkurs i Eircom Limited... s. 2. Førtidige indfrielser... s. 2. Status på PLUS-obligationer... s. 3 Indhold Indfrielse af lån/konkurs i Eircom Limited... s. 2 Førtidige indfrielser... s. 2 Status på PLUS-obligationer... s. 3 Førtidig, delvis nedlukning af Optioner i PLUS 7 Index 2012 og... s. 4 Status

Læs mere

Alm. Brand Bank A/S Indlånsvilkår Nordisk Aktiekonto 2016

Alm. Brand Bank A/S Indlånsvilkår Nordisk Aktiekonto 2016 Alm. Brand Bank A/S Indlånsvilkår Nordisk Aktiekonto 2016 1. Aktiekonto Kunden bør kun indgå aftale om indskud på kontoen Nordisk Aktiekonto 2016 (herefter kaldet Aktiekontoen ) efter en grundig gennemgang

Læs mere

Afkast rapportering - oktober 2008

Afkast rapportering - oktober 2008 HP Hedge Ultimo oktober 2008 I oktober gav afdelingen et afkast på -13,50%. Det betyder, at afkast Å-t-d er -30,37% mens afkastet siden afdelingens start, medio marts 2007, har været -27,39%. Index 100

Læs mere

Konverterbare Realkreditobligationer

Konverterbare Realkreditobligationer Konverterbare Realkreditobligationer Niels Rom-Poulsen Danske Markets, Kvantitativ Analyse nrp@danskebank.dk Konverterbare Realkreditobligationer p. 1/20 Kurs-rente grafer 150 140 BND MBS 104 102 130 100

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin maj-juni 11/12 Institution VUC Holstebro-Lemvig-Struer Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf/hfe Matematik

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2014 Institution Campus Vejle Uddannelse HHX Fag og niveau Matematik B ( Valghold ) Lærer(e) LSP (

Læs mere

En formel analyse af overnormale afkast og markedseffektivitet.

En formel analyse af overnormale afkast og markedseffektivitet. En formel analyse af overnormale afkast og markedseffektivitet. Individer investerer i håb om at opnå et afkast, der som minimum modsvarer afkastet på alternative investeringer med samme risiko. Lad os

Læs mere

Bemærkninger vedr. Forslag til Lov om ændring af personskatteloven og andre love (Forårspakke 2.0 Vækst, klima, lavere skat)

Bemærkninger vedr. Forslag til Lov om ændring af personskatteloven og andre love (Forårspakke 2.0 Vækst, klima, lavere skat) Skatteministeriet København, 25. marts 2009 - pskper@skm.dk - pskerh@skm.dk - jlv@skm.dk Bemærkninger vedr. Forslag til Lov om ændring af personskatteloven og andre love (Forårspakke 2.0 Vækst, klima,

Læs mere

Futures. Futures 1. Q09-0195 Futures Brochure_0806b_fnl.indd 1 8/6/09 12:27:32 PM

Futures. Futures 1. Q09-0195 Futures Brochure_0806b_fnl.indd 1 8/6/09 12:27:32 PM Futures Optioner og futures opfattes ofte som relativt komplekse, finansielle instrumenter. Derfor har NASDAQ OMX udarbejdet pjecerne Værd at vide om optioner, Værd at vide om futures samt Beskatning af

Læs mere

Bornholms Regionskommune

Bornholms Regionskommune 6. marts 2012 Bornholms Regionskommune Finansiel strategi - Rapportering pr. 29. februar 2012 Ordforklaring VaR = Value at Risk risiko hvor stor er vores risiko i kroner? Her: Med 95% sandsynlighed det

Læs mere

Intro til Matøk-studerende 2012

Intro til Matøk-studerende 2012 Intro til Matøk-studerende 2012 Nedbrud af de finansielle markeder Søren Hesel Institut for Virksomhedsledelse og Økonomi 30. august 2012 Om mig Kandidat i 2010 Speciale i Optimal Investering for en Inside

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj- juni 2010 Institution Frederikshavn Handelsskole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hhx Finansiering

Læs mere

Byggeøkonomuddannelsen

Byggeøkonomuddannelsen Byggeøkonomuddannelsen Risikoanalyse Successiv kalkulation Ken L. Bechmann 18. november 2013 1 Dagens emner Risikoanalyse og introduktion hertil Kalkulation / successiv kalkulation Øvelser og småopgaver

Læs mere

Korte eller lange obligationer?

Korte eller lange obligationer? Korte eller lange obligationer? Af Peter Rixen Portfolio manager peter.rixen @skandia.dk Det er et konsensuskald at reducere rentefølsomheden på obligationsbeholdningen. Det er imidlertid langt fra entydigt,

Læs mere

Topdanmarks Kapitalmodel

Topdanmarks Kapitalmodel Topdanmarks Kapitalmodel Alternativer til egenkapital Topdanmark anser egenkapital for at være et blandt flere instrumenter til beskyttelse mod risiko. Formålet med at have egenkapital ud over det lovpligtige

Læs mere

Statistik II 4. Lektion. Logistisk regression

Statistik II 4. Lektion. Logistisk regression Statistik II 4. Lektion Logistisk regression Logistisk regression: Motivation Generelt setup: Dikotom(binær) afhængig variabel Kontinuerte og kategoriske forklarende variable (som i lineær reg.) Eksempel:

Læs mere

En statistisk analyse af aktieafkast

En statistisk analyse af aktieafkast En statistisk analyse af aktieafkast Af cand.scient.oecon. Erik Christiansen IBC Kolding Efterår 2008 Forord Kan man ved bruge af statistiske modeller og de historiske aktiekurser forudsige fremtidens

Læs mere

Hypotesetest. Altså vores formodning eller påstand om tingens tilstand. Alternativ hypotese (hvis vores påstand er forkert) H a : 0

Hypotesetest. Altså vores formodning eller påstand om tingens tilstand. Alternativ hypotese (hvis vores påstand er forkert) H a : 0 Hypotesetest Hypotesetest generelt Ingredienserne i en hypotesetest: Statistisk model, f.eks. X 1,,X n uafhængige fra bestemt fordeling. Parameter med estimat. Nulhypotese, f.eks. at antager en bestemt

Læs mere

Exiqon har konstant øget deres omsætning lige siden deres børsnotering med høje vækstrater. De seneste tre år har deres vækstrater kun været omkring

Exiqon har konstant øget deres omsætning lige siden deres børsnotering med høje vækstrater. De seneste tre år har deres vækstrater kun været omkring Exiqon A/S Exiqon er et dansk Life Science selskab der sælger analyser, reagenser og andre materialer til forskningsbrug rettet mod pharma selskaber og universiteter. Jeg har fulgt Exiqon længere over

Læs mere

INVESTERINGSPROFIL - Erhverv. Den rigtige profil er vigtig for dit udbytte

INVESTERINGSPROFIL - Erhverv. Den rigtige profil er vigtig for dit udbytte INVESTERINGSPROFIL - Erhverv Den rigtige profil er vigtig for dit udbytte FIRMA: CVR-nummer: FINANSIEL SITUATION Regnskab Resultater i dkk 1.000 20 20 20 Årsresultat Balance Sum anlægsaktiver - omsætningsakt.

Læs mere

Afkastrapport. Middelfart Kommune. 14. januar 2013-30. juni 2013. Middelfart Kommune. Indholdsfortegnelse

Afkastrapport. Middelfart Kommune. 14. januar 2013-30. juni 2013. Middelfart Kommune. Indholdsfortegnelse Afkastrapport 14. januar 2013-30. juni 2013 Vi har hermed fornøjelsen af at fremsende Deres afkastrapport. Hvis De ønsker at disponere på grundlag af afkastrapporten, opfordrer jeg Dem til at kontakte

Læs mere

Kapitel 6 De finansielle markeder

Kapitel 6 De finansielle markeder Kapitel 6. De finansielle markeder 2 Kapitel 6 De finansielle markeder 6.1 Verdens finansielle markeder For bedre at forstå størrelsen af verdens finansielle markeder vises i de følgende tabeller udviklingen

Læs mere

Hvad er CAS? Hvad er algebra? Didaktisk analyse af CAS-brug Hvad kan lærerne gøre?

Hvad er CAS? Hvad er algebra? Didaktisk analyse af CAS-brug Hvad kan lærerne gøre? CAS og folkeskolens matematik muligheder og udfordringer Carl Winsløw winslow@ind.ku.dk http://www.ind.ku.dk/winslow Hvad er CAS? Hvad er algebra? Didaktisk analyse af CAS-brug Hvad kan lærerne gøre? 1

Læs mere

Topdanmarks Kapitalmodel

Topdanmarks Kapitalmodel Topdanmarks Kapitalmodel Alternativer til egenkapital Topdanmark anser egenkapital for at være et blandt flere instrumenter til beskyttelse mod risiko. Formålet med at have egenkapital ud over det lovpligtige

Læs mere

Fondsbørsmeddelelse. Redegørelse fra bestyrelsen i ISS A/S. Fondsbørsmeddelelse nr. 14/05 12. april 2005

Fondsbørsmeddelelse. Redegørelse fra bestyrelsen i ISS A/S. Fondsbørsmeddelelse nr. 14/05 12. april 2005 Fondsbørsmeddelelse Fondsbørsmeddelelse nr. 14/05 12. april 2005 Redegørelse fra bestyrelsen i Redegørelse fra bestyrelsen i i henhold til 7 i Fondsrådets bekendtgørelse nr. 827 af den 10. november 1999

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj- juni 2011 Institution Frederikshavn Handelsskole Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold hhx Finansiering

Læs mere

Vejledning til indberetningsskemaer til oplysning af kapitalforhold og risici i firmakasser

Vejledning til indberetningsskemaer til oplysning af kapitalforhold og risici i firmakasser Vejledning til indberetningsskemaer til oplysning af kapitalforhold og risici i firmakasser Generelt Denne vejledning beskriver udfyldelsen af indberetningsskemaerne til oplysning af risici og kapitalforhold

Læs mere

Anvendt litteratur : Mat C v. Bregendal, Nitschky Schmidt og Vestergård, Systime 2005

Anvendt litteratur : Mat C v. Bregendal, Nitschky Schmidt og Vestergård, Systime 2005 Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin juni 2011 Institution Campus Bornholm Uddannelse Fag og niveau Lærer Hold Hhx Matematik C Peter Seide 1AB

Læs mere

Projekt 10.16: Matematik og demokrati Mandatfordelinger ved sidste kommunalvalg

Projekt 10.16: Matematik og demokrati Mandatfordelinger ved sidste kommunalvalg Projekt 10.16: Matematik og demokrati Mandatfordelinger ved sidste kommunalvalg Introduktion: Vi vil nu se på et konkret eksempel på hvordan man i praksis fordeler mandaterne i et repræsentativt demokrati,

Læs mere

NOTAT OM GEARING OG RISIKO I FORMUEPLEJE PENTA A/S

NOTAT OM GEARING OG RISIKO I FORMUEPLEJE PENTA A/S NOTAT OM GEARING OG RISIKO I FORMUEPLEJE PENTA A/S Dette notat er skrevet på opfordring af Formuepleje A/S. Baggrunden er at Formupleje A/S er uenige i konklusionerne i to artikler i Børsen den 1. april

Læs mere

Globale Aktier (USD/EUR)

Globale Aktier (USD/EUR) Globale Aktier (USD/EUR) 2019 GARANTI INVEST» for en sikkerheds skyld Kurs 110 Investering med begrænset risiko Omkostninger Al investering er forbundet med risiko. Det har de Kurs 140 seneste års kraftige

Læs mere

Gennemsnit og normalfordeling illustreret med terningkast, simulering og SLUMP()

Gennemsnit og normalfordeling illustreret med terningkast, simulering og SLUMP() Gennemsnit og normalfordeling illustreret med terningkast, simulering og SLUMP() John Andersen, Læreruddannelsen i Aarhus, VIA Et kast med 10 terninger gav følgende udfald Fig. 1 Result of rolling 10 dices

Læs mere

Markedskommentar april: Stigende vækst- og inflationsforventninger i Europa!

Markedskommentar april: Stigende vækst- og inflationsforventninger i Europa! Nyhedsbrev Kbh. 5. maj. 2015 Markedskommentar april: Stigende vækst- og inflationsforventninger i Europa! Efter 14 mdr. med stigninger kunne vi i april notere mindre fald på 0,4 % - 0,6 %. Den øgede optimisme

Læs mere

SEB Kinesiske Aktier

SEB Kinesiske Aktier SEB Kinesiske Aktier 2017 GARANTI INVEST» for en sikkerheds skyld SEB Kinesiske Aktier 2017» 1 Scankoden kodenmed meddin din Scan smartphoneog oghør hør smartphone mereom omobligationen. obligationen.

Læs mere

Kinesiske Aktier. GARANTI INVEST» for en sikkerheds skyld. Udstedt af Svenska Handelsbanken AB (publ)

Kinesiske Aktier. GARANTI INVEST» for en sikkerheds skyld. Udstedt af Svenska Handelsbanken AB (publ) Kinesiske Aktier 2018 Udstedt af Svenska Handelsbanken AB (publ) GARANTI INVEST» for en sikkerheds skyld Scan koden med din smartphone og hør mere om obligationen. Kurs 110 Investering med begrænset risiko

Læs mere

Markedskommentar februar: Hjælpepakke, nøgletal og billige energi øger optimismen!

Markedskommentar februar: Hjælpepakke, nøgletal og billige energi øger optimismen! Nyhedsbrev Kbh. 3. mar. 2015 Markedskommentar februar: Hjælpepakke, nøgletal og billige energi øger optimismen! Julen varer lige til påske! Der er vist noget om snakken i år. Festen fra januar måned er

Læs mere

Finansiel risikoledelse i den kommunale sektor

Finansiel risikoledelse i den kommunale sektor PRIMO og Danske Bank seminar Finansiel risikoledelse i den kommunale sektor 24. november 2010 Program Kl. 09:30 Velkomst og introduktion Kl. 09:45 Makroøkonomisk perspektiv Kl. 10:15 Juridiske rammer omkring

Læs mere

Udnyt mulighederne i faldende markeder

Udnyt mulighederne i faldende markeder Hvad er en CFD? Udnyt mulighederne i faldende markeder CFD er giver dig mulighed for tjene penge i både faldende og stigende markeder. Der findes CFD er på almindelige aktier, aktieindeks, råvarer, valuta

Læs mere

Guide til investering

Guide til investering Guide til investering Som investor i Nordea Invest kan du vælge den sammensætning af aktier og obligationer, der passer til din profil Risikospredning, gode afkastmuligheder og professionel investeringskompetence

Læs mere

Et nyt fokusområde: Financial Engineering (FE)

Et nyt fokusområde: Financial Engineering (FE) Et nyt fokusområde: Financial Engineering (FE) Kourosh M. Rasmussen, Claus Madsen og Jens Clausen 27.10.2010 Resume: DTU Management vil, i et samarbejde med DTU Informatik og DTU Matematik, lancere et

Læs mere

Yderligere information investeringsservice. Egenskaber og risici ved finansielle instrumenter

Yderligere information investeringsservice. Egenskaber og risici ved finansielle instrumenter Yderligere information investeringsservice Egenskaber og risici ved finansielle instrumenter Introdriktion I de følgende informationer om investeringsservice, tilbyder DEGIRO en detaljeret fortolkning

Læs mere

Læringsmål Faglige aktiviteter Emne Tema Materialer

Læringsmål Faglige aktiviteter Emne Tema Materialer Uge 33-48 Målsætningen med undervisningen er at eleverne individuelt udvikler deres matematiske kunnen,opnår en viden indsigt i matematik kens verden således at de kan gennemføre folkeskolens afsluttende

Læs mere

Totalkredit A/S offentliggør tillæg til prospekt for udbud af realkreditobligationer

Totalkredit A/S offentliggør tillæg til prospekt for udbud af realkreditobligationer Til Københavns Fondsbørs 16. august 2007 Totalkredit A/S offentliggør tillæg til prospekt for udbud af realkreditobligationer Totalkredit A/S offentliggør tillæg til prospekt for udbud af realkreditobligationer

Læs mere

DONG og Goldman Sachs: Det ligner en dårlig forretning

DONG og Goldman Sachs: Det ligner en dårlig forretning DONG og Goldman Sachs: Det ligner en dårlig forretning Statens salg af DONG til Goldman Sachs vil indirekte staten koste 6,86 mia. kr., hvis DONG børsnoteres med 50 procent værdistigning. Kun hvis DONGs

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj juni 2011 Institution Campus Vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik C Jarl Mølgaard

Læs mere

Program. t-test Hypoteser, teststørrelser og p-værdier. Hormonkonc.: statistisk model og konfidensinterval. Hormonkoncentration: data

Program. t-test Hypoteser, teststørrelser og p-værdier. Hormonkonc.: statistisk model og konfidensinterval. Hormonkoncentration: data Faculty of Life Sciences Program t-test Hypoteser, teststørrelser og p-værdier Claus Ekstrøm E-mail: ekstrom@life.ku.dk Resumé og hængepartier fra sidst. Eksempel: effekt af foder på hormonkoncentration

Læs mere

Faglig årsplan 2010-2011 Skolerne i Oure Sport & Performanc. Læringsmål Faglige aktiviteter. Emne Tema Materialer. ITinddragelse.

Faglig årsplan 2010-2011 Skolerne i Oure Sport & Performanc. Læringsmål Faglige aktiviteter. Emne Tema Materialer. ITinddragelse. Fag:matematik Hold:18 Lærer:ym Undervisningsmål 9/10 klasse Læringsmål Faglige aktiviteter Emne Tema Materialer ITinddragelse Evaluering 33-37 Hovedvægten er elevernes forståelse for matematiske begreber.

Læs mere

Et naturligt spørgsmål er derfor, om aktiemarkedet er blevet spekuleret for højt op af investorer, som begejstret køber fremtidens vindere?

Et naturligt spørgsmål er derfor, om aktiemarkedet er blevet spekuleret for højt op af investorer, som begejstret køber fremtidens vindere? 30. september 2014 Er aktiemarkedet blevet for dyrt? Af Jeppe Christiansen Adm. direktør for Maj Invest I september blev et af de mest succesrige kinesiske selskaber med navnet Alibaba børsnoteret i New

Læs mere

Låneanbefaling. Bolig. Markedsføringsmateriale. 8. juni 2012. Unikke lave renter: Et katalog af muligheder

Låneanbefaling. Bolig. Markedsføringsmateriale. 8. juni 2012. Unikke lave renter: Et katalog af muligheder Låneanbefaling Bolig Markedsføringsmateriale 8. juni 2012 Unikke lave renter: Et katalog af muligheder Det kan lyde som en forslidt frase, men renterne er historisk lave og lavere end langt de fleste nogensinde

Læs mere