I dag. Normalfordelingen. Hvad skal vi bruge normalfordelingen til? Eksempel: hjerneceller hos marsvin

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "I dag. Normalfordelingen. Hvad skal vi bruge normalfordelingen til? Eksempel: hjerneceller hos marsvin"

Transkript

1 I dag Normalfordlingn Hll Sørnsn Formiddag og ftrmiddag: Datatilrttlæggls i SAS (fra mandag) Hvad skal vi brug normalfordlingn til og hvorfor r dn vigtig? Histogram og normalfordlingstæthd Brgning af sandsynlighdr i normalfordlingn Fordling af gnnmsnit af normalfordlt variabl Er data normalfordlt? Mr dskriptiv statistik i SAS Korrlationskofficintn NB: Læs slv om linær, gomtrisk og ksponntil vækst. StatBK (Ug 1, torsdag) Normalfordlingn 1 / 30 StatBK (Ug 1, torsdag) Normalfordlingn 2 / 30 Eksmpl: hjrncllr hos marsvin Hvad skal vi brug normalfordlingn til? Fra hvrt af 30 marsvin har man tilfældigt udvalgt n hjrncll fra t bstmt områd og optalt antallt af dndritic branch sgmnts. Rsultatr: Gnnmsnit og stikprøvsprdning: ȳ = 35.8, s = 10.8 Vil brug normalfordlingn til at bskriv variationn i data. Nu: Hvad btydr dt? I ftrmiddag: Er dt rimligt for diss data? Næst ug: Statistisk infrns for normalfordlt data Tænk på populationn af all marsvin. Hvad r dt gnnmsnitlig antal dndritic branch sgmnts for all diss marsvin? Dt vd vi ikk og kommr hllr aldrig til dt! Mn vi har tagt n stikprøv (sampl) på 30 marsvin og fåt gnnmsnittt ȳ = Stikprøvgnnmsnitttt r vors stimat vors bdst gæt på populationsgnnmsnittt. Hvis vi havd tagt n andn stikprøv havd vi fåt t andt gnnmsnit. Så hvor mgt kan vi stol på d 35.8? Hvor præcist r stimatt? Hvad kan vi konkludr om populationn udfra stikprøvn? Dt kan vi svar mgt præcist på hvis vi kan antag at antalln i populationn r normalfordlt! StatBK (Ug 1, torsdag) Normalfordlingn 3 / 30 StatBK (Ug 1, torsdag) Normalfordlingn 4 / 30

2 Hvorfor ntop normalfordlingn? Carl Fridrich Gauss, Vi skal brug normalfordlingn i stort hl dtt kursus! Hvorfor ntop dnn fordling? Passr oft godt til (biologisk) data Pæn matmatisk gnskabr får pæn rsultatr for stimatr, konfidnsintrvallr, statistisk tst mm. Cntral grænsværdisætning (CLT): gnnmsnit af næstn hvad som hlst r approksimativt normalfordlt. Kalds også dn Gaussisk fordling. Opkaldt ftr Carl Fridrich Gauss tysk matmatikr og fysikr, StatBK (Ug 1, torsdag) Normalfordlingn 5 / 30 StatBK (Ug 1, torsdag) Normalfordlingn 6 / 30 Marsvin: histogram Histogram og normalfordlingstæthd P r c n t Fortolkning af histogram, for t givt intrval: andln af obsrvationr i intrvallt r aral af rktangl andl obs. = samlt aral Kan vi tilpass n kuv til histogrammt, så vi får n tilsvarnd fortolkning? Sandsynlighdn for at havn i intrvallt r lig (rlativt) aral undr kurvn: sandsynlighd = aral undr kurvn i intrvallt samlt aral undr kurvn count Vil brug normalfordlingstæthdn (for passnd valg af µ og σ): f (x) = 1 2πσ 2 (x µ)2 /(2σ 2 ) StatBK (Ug 1, torsdag) Normalfordlingn 7 / 30 StatBK (Ug 1, torsdag) Normalfordlingn 8 / 30

3 Marsvin: histogram og normalfordlingstæthd Normalfordlingn Tæthd for normalford. md middlværdi µ og sprdning σ, N(µ,σ): f (x) = 1 2πσ 2 (x µ)2 /(2σ 2 ) 25 P r c n t count Tæthd for normalfordling md middlværdi 35.8 og sprdning 10.8: f (x) = 1 2π (x 35.8)2 /( ) Histogram sammn md N(35.8, 10.8)-tæthd normrt så aral undr kurvn r dt samm som dt samld aral af rktanglrn. StatBK (Ug 1, torsdag) Normalfordlingn 9 / 30 Formln i sig slv ikk vigtig! Mn følgnd gnskabr r vigtig: Middlværdin µ rykkr kurvn/fordlingn til vnstr/højr Sprdningn σ ændrr brddn af kurvn/fordlingn Samlt aral undr kurvn r 1 Fortolkning: sandsynlighd for at havn i intrval r lig aralt undr kurvn ovr dtt intrval Spcilt: Sandsynlighd for at havn i intrvallt µ ± 2σ r Kan transformr til N(0, 1), og brgn sandsynlighdr dr. S figurrn på sid i bogn! StatBK (Ug 1, torsdag) Normalfordlingn 10 / 30 Normalfordlingn: sandsynlighd for µ ± kσ Øvls Hvad r mon middlværdi og sprdning for ndnstånd data? Dnsity 99.7% 95% 68% σ Dtt gældr for all middlværdir og sprdningr! Dnsity n = y StatBK (Ug 1, torsdag) Normalfordlingn 11 / 30 StatBK (Ug 1, torsdag) Normalfordlingn 12 / 30

4 Transformation og brgning af sandsynlighdr Transformation og brgning af sandsynlighdr Transformation til N(0, 1): Hvis X r normalfordlt md mv. µ og sprdning σ så r Z = (X µ)/σ normalfordlt md mv. 0 og sprdning 1 Hvis Z r normalfordlt md mv. 0 og sprdning 1 så r X = µ + σ Z normalfordlt md mv. µ og sprdning σ. Drfor kan all N(µ, σ)-sandsynlighdr omskrivs til N(0, 1)-sandsynlighdr. Hvis X N(µ,σ), så r ( X µ P(X a) = P a µ ) ( = P Z a µ ) σ σ σ Sandsynlighdr i N(0,1) givt i Tabl B4, sid 462. Hvad r sandsynlighdn for at dr højst r 40 dndritic branch sgmnts i n cll for t tilfældigt udvalgt marsvin? Lad X vær antal antal dndritic branch sgmnts og antag at X r normalfordlt md mv og sprdning Skal find P(X 40). ( ) X P(X 40) = P Tilsvarnd: = P (Z 0.39) = 0.65 Hvad r sandsynlighdn for at dr r mllm 30 og 42 dndritic branch sgmnts i n cll for t tilfældigt udvalgt marsvin? Hvad r sandsynlighdn for at dr r mr nd 50 dndritic branch sgmnts i n cll for t tilfældigt udvalgt marsvin? StatBK (Ug 1, torsdag) Normalfordlingn 13 / 30 StatBK (Ug 1, torsdag) Normalfordlingn 14 / 30 Fordling af gnnmsnit Fordling af gnnmsnit Tænk på populationn af all marsvin. Hvad r dt gnnmsnitlig antal dndritic branch sgmnts for all diss marsvin? Antag at antalln r normalfordlt md middlværdi µ og sprdning σ. Vi kndr ikk populationsværdirn µ og σ, mn vi kan stimr dm vha. vors stikprøv y 1,...,y n fra d 30 marsvin. Vi skrivr ˆµ = ȳ = 35.8, ˆσ = s = 10.8 Hvis vi havd tagt n andn stikprøv havd vi fåt t andt gnnmsnit. Intrssrt i vid nogt om fordlingn af gnnmsnittt ȳ r normalfordlt md middlværdi µ og sprdning σ/ n. Histogrammr ovr gnnmsnit af n stk. N(0, 1)-fordlt variabl. Dnsity n = y Dnsity Middlværdi? Sprdning? Fordling? n = y StatBK (Ug 1, torsdag) Normalfordlingn 15 / 30 StatBK (Ug 1, torsdag) Normalfordlingn 16 / 30

5 Er data normalfordlt? Marsvin: histogram og normalfordlingstæthd I næstn hl kurst skal vi brug normalfordlingn som modl for vors data. Drfor r dt vigtigt at kunn kontrollr at data faktisk kan antags at komm fra n normalfordling. Sammnligning af histogram og normalfordlingstæthd (normrt så aral undr histogram og N-kurv r dt samm). Normal probability plot llr QQ-plot Hvad gør vi hvis normalfordlingsantaglsn ikk passr? Kan sommtidr transformr data, dvs. fx. brug log(x ) i stdt for X slv s opgav BK.4. Ikk-paramtrisk mtodr snr P r c n t Histogram sammn md N(35.8, 10.8)-tæthd normrt så aral undr kurvn r dt samm som dt samld aral af rktanglrn. count Er dr systmatisk afviglsr llr kan afviglsrn md rimlighd tænks at skylds tilfældighdr? StatBK (Ug 1, torsdag) Normalfordlingn 17 / 30 StatBK (Ug 1, torsdag) Normalfordlingn 18 / 30 Marsvin: QQ-plot Marsvin: SAS-kod c o u n t Normal Quantils Sammnlignr fraktilrn i data md fraktilr i normalfordlingn, transformrt til N(0,1). Liggr punktrn omkring n rt lini? Næstn for pænt hr! SAS lavr plottt lidt andrlds nd forklart i bogn mn pointn r dn samm: Data kan antags at vær normalfordlt hvis punktrn liggr omkring n rt lini. Dr må ikk vær systmatisk afviglsr. data guinapigs; input count cards; ; proc print; proc univariat data=guinapigs; var count; histogram count / normal; qqplot count / normal(mu=st sigma=st); Dt krævr slvfølglig n vis rfaring at s på sådann plots... StatBK (Ug 1, torsdag) Normalfordlingn 19 / 30 StatBK (Ug 1, torsdag) Normalfordlingn 20 / 30

6 Dskriptiv/bskrivnd statistik i SAS PROC BOXPLOT Data: x 1,...,x n, vt. også y 1,...,y n. Ønskr at få ovrblik ovr data. Hvordan kan vi sammnfatt informationn i data? Summary masurs: PROC MEANS llr PROC UNIVARIATE Mål for cntralitt: gnnmsnit, mdian Mål for variabilitt: rang, prcntils/fraktilr, varians, sprdning Grafisk bskrivnd statistik Boxplots: PROC BOXPLOT Scattrplot, dvs. (x, y)-plot: PROC GPLOT Histogrammr: PROC UNIVARIATE QQ-plots (til normalfordlingskontrol): PROC UNIVARIATE Eksmpl: Lukæmidata fra opgav 3.8. Ønskr: Boxplots for ALL-data og for AML-data vd sidn af hinandn. Formål: Grafisk sammnligning af ovrlvlsn i d to gruppr. data lukmia; infil C:\Documnts and Sttings\hll\StatBK\opg3-8.txt firstobs=2; input typ $ survival; proc print data=lukmia; proc boxplot data=lukmia; plot survival*typ; StatBK (Ug 1, torsdag) Normalfordlingn 21 / 30 StatBK (Ug 1, torsdag) Normalfordlingn 22 / 30 PROC UNIVARIATE PROC GPLOT givr n bunk summary statistics for n stikprøv kan tgn histogrammr og QQ-plots data amldata; st lukmia; if typ="aml"; proc print; proc univariat data=amldata; var survival; histogram survival / normal; qqplot /normal(mu=st sigma=st); Prøv vt. også for transformrd data: log(survival). Data fra Eksmpl 3.18 (sid 61): Systolisk og diastolisk blodtryk for 12 voksn Sammnhæng? Plot d to variabl mod hinandn! data blodtryk; infil C:\Documnts and Sttings\hll\StatBK\blodtryk.txt firstobs=3; input syst diast; proc print data=blodtryk; proc gplot data=blodtryk; plot syst*diast; StatBK (Ug 1, torsdag) Normalfordlingn 23 / 30 StatBK (Ug 1, torsdag) Normalfordlingn 24 / 30

7 Korrlation Hvor stærk sammnhæng r dr mllm systolisk og diastolisk blodtryk? Ellr mr gnrlt: Par af obsrvationr: (x 1,y 1 ),...,(x n,y n ). Hvor stærk r sammnhængn mllm x og y (Parson) korrlationskofficintn: r = 1 n 1 n i=1(x i x) (y i ȳ) s x s y Hvornår r r positiv/ngativ/nul? r liggr i intrvallt [ 1,1] og r ±1 hvis all (x i,y i ) liggr på n rt lini, udn afviglsr r målr gradn af linær sammnhæng! StatBK (Ug 1, torsdag) Normalfordlingn 25 / 30 Korrlation Korrlationrn r 0.86, 0.25, 0.17, Hvor r dn hvad? StatBK (Ug 1, torsdag) Normalfordlingn 26 / 30 Korrlation r målr gradn af linær sammnhæng. Mn dr kan sagtns vær n sammnhæng slvom r r nul! StatBK (Ug 1, torsdag) Normalfordlingn 27 / 30 PROC CORR proc corr data=blodtryk; var syst diast; Givr også størrlsr som vi ndnu ikk har rdskabrn til at fortolk. StatBK (Ug 1, torsdag) Normalfordlingn 28 / 30

8 Rsumé SAS-rsumé Middlværdi og sprdning i normalfordling Sandsynlighd som aral undr normalfordlingstæthd 95% sandsynlighd for at havn i intrvallt µ ± 2σ llr strngt tagt i intrvallt µ ± 1.96σ Brgning af sandsynlighdr: transformation til N(0, 1) og brug af tabl Kontrol af normalfordling vha. histogram og/llr QQ-plot Gnnmnittt af n normalfordlt variabl r ign normalfordlt md middlværdi µ og sprdning σ/ n. Dataindlæsning: nmmst vha. INFILE i DATA sætning. PROC MEANS: summary statistics for variabl, vt. opdlt i mindr biddr ftr værdin af n andn variabl. PROC UNIVARIATE: summary masurs, histogram, QQ-plot PROC BOXCPLOT: boxplot for variabl, vt. parallll boxplot svarnd til opdling ftr værdin af n andn variabl. PROC GPLOT: Scattr plots, dvs. (x, y)-plots PROC CORR: Parsonkorrlationskofficintn StatBK (Ug 1, torsdag) Normalfordlingn 29 / 30 StatBK (Ug 1, torsdag) Normalfordlingn 30 / 30

Program. Normalfordelingen. Hvad skal vi bruge normalfordelingen til? Eksempel: hjerneceller hos marsvin

Program. Normalfordelingen. Hvad skal vi bruge normalfordelingen til? Eksempel: hjerneceller hos marsvin Program Normalfordlig Hll Sørs E-mail: hll@mah.ku.dk I dag: ormalfordlig Hvad skal vi brug ormalfordlig il og hvorfor r d vigig? Hisogram og ormalfordligsæhd Brgig af sadsylighdr i ormalfordlig Er daa

Læs mere

Betinget hæftelse. Et regneeksempel 01-04-2014

Betinget hæftelse. Et regneeksempel 01-04-2014 Btingt hæftls Et rgnsmpl 01-04-2014 1 Indldning Notatt sr lidt nærmr på sammnhængn mllm btingt hæftls og dt forvntd afast for ationærr og rditorr i n (finansil) virsomhd, hvor gnapitalandln r lav. Notatt

Læs mere

Statikstik II 2. Lektion. Lidt sandsynlighedsregning Lidt mere om signifikanstest Logistisk regression

Statikstik II 2. Lektion. Lidt sandsynlighedsregning Lidt mere om signifikanstest Logistisk regression Statikstik II 2. Lktion Lidt sandsynlighdsrgning Lidt mr om signifikanstst Logistisk rgrssion Lidt sandsynlighdsrgning Lad A vær n hændls (t llr flr mulig udfald af t ksprimnt ) Fx A Dt rgnr i morgn P(A)

Læs mere

Introduktion til logistisk regression

Introduktion til logistisk regression Introduktion til logistisk rgrssion Indhold: Sandsynlighdr, odds og logits Logistisk rgrssion Dummy variabl Wald tst SPSS 1 Rgrssionsmodllr bskrivr hvorlds én afhængig variabl, Y, afhængr af n llr flr

Læs mere

Hvordan er trivslen blandt eleverne på skolen (fx i forhold til mobning)?

Hvordan er trivslen blandt eleverne på skolen (fx i forhold til mobning)? Skol og Forældr Kvægtorvsgad 1 1710 Købnhavn V Tlf. 3326 1721 Fax 3326 1722 post@skol-foraldr.dk www.skol-foraldr.dk Skolbstyrlsrns bdømmls af trivsl og samarbjd i skoln Skol og Forældr har stillt n rækk

Læs mere

Alders-mix udfordrer os alle på den gode måde

Alders-mix udfordrer os alle på den gode måde -------------------------------------------------------------------------- Nyhdsbrv nr. 21 juni 2014 -------------------------------------------------------------------------- S, hvor små vi var! Dt r

Læs mere

Arbejdsløsheden hastigt på vej mod 100.000 - en underfinansieret skattereform løser ikke krisen

Arbejdsløsheden hastigt på vej mod 100.000 - en underfinansieret skattereform løser ikke krisen 26. fbruar 29 af Spcialkonsulnt Erik Bjørstd Dirkt tlf. 33 55 77 15 og Chfanalytikr Frdrik I. Pdrsn Dirkt tlf. 33 55 77 12 llr 28 42 42 72 Rsumé: Arbjdsløshdn hastigt på vj mod 1. - n undrfinansirt skattrform

Læs mere

Lokalplanområdets placering i Haderslev

Lokalplanområdets placering i Haderslev LOKALPLANOMRÅDET Lokalplanområdts placring Lokalplanområdts placring i Hadrslv LOKALPLANOMRÅDETS BELIGGENHED Lokalplanområdt omfattr t områd bliggnd på hjørnt af Grønningn og Aarøsundvj i dn sydlig dl

Læs mere

Binomial fordeling. n f (x) = p x (1 p) n x. x = 0, 1, 2,...,n = x. x x!(n x)! Eksempler. Middelværdi np og varians np(1 p). 2/

Binomial fordeling. n f (x) = p x (1 p) n x. x = 0, 1, 2,...,n = x. x x!(n x)! Eksempler. Middelværdi np og varians np(1 p). 2/ Program: 1. Repetition af vigtige sandsynlighedsfordelinger: binomial, (Poisson,) normal (og χ 2 ). 2. Populationer og stikprøver 3. Opsummering af data vha. deskriptive størrelser og grafer. 1/29 Binomial

Læs mere

. k er en konstant. Endvidere antages det i d), at gx ( 0) 0. I e) antages det, at f er differentiabel i x 0 og g er differentiabel i y 0

. k er en konstant. Endvidere antages det i d), at gx ( 0) 0. I e) antages det, at f er differentiabel i x 0 og g er differentiabel i y 0 0BRgnrglr for ubstmt intgralr I dtt lill tillæg skal vi s på n sætning, som angivr d rgnrglr, dr gældr for ubstmt intgralr (intgralr udn grænsr), samt giv t bvis for sætningn. Da vi i bvist skal gør brug

Læs mere

slagelse uddannelses- og karrierefestival

slagelse uddannelses- og karrierefestival 4 1 K U r på S l l i t s om ud s n? d m n m r o k ad v Vl h g o op r d a v H Vlkommn som udstillr på SUK-fstivaln Vlkommn i flokkn af ngagrd udstillr, dr år ftr år r md til at gør SUKfstivaln til Vstsjællands

Læs mere

Elektronens specifikke ladning

Elektronens specifikke ladning Elktronns spcifikk ladning Martin Gislr 25. aj 2001 Indhold 1 Forål 1 2 Udførls 1 3 Toriafsnit 2 3.1 Sprdning............................. 3 4 Forsøgsrsultatr 4 5 Bhandling af forsøgsrsultatr 4 6 Diskussion

Læs mere

FOLD BILLIE. Billie, se lige hvor langt mit papirfly kan flyve! 3 Fold de to hjørner indtil midten.

FOLD BILLIE. Billie, se lige hvor langt mit papirfly kan flyve! 3 Fold de to hjørner indtil midten. U D R E D L O SÅDAN F Y L F R I P A P ET SEJT FOLD BILLIE S BEDSTE PAP IRFLY! lv. mm at lav s n : l h t d st af st papirfly. n flyv og bd r Billis hurtig l m D r sjov, ka sa u d an hr hvord Billi visr

Læs mere

AARHUS MIDTBY. Vikingetiden 5+6 9. Tema 1:5.000. Lille Torv. Store Torv. Domkirke. Magasin Bibliotek. Bispetorv. ARos. Musikhus. Rådhus.

AARHUS MIDTBY. Vikingetiden 5+6 9. Tema 1:5.000. Lille Torv. Store Torv. Domkirke. Magasin Bibliotek. Bispetorv. ARos. Musikhus. Rådhus. Tma Nø rr g Vikingtidn AARHUS MIDTBY 0 100 200 300 m 1:5.000 ÅRHUS r Nø é 12 2 3 11 Lill Torv 17 8 Magasin Bibliotk Stor Torv 15 10 Domkirk 1 Bisptorv 14 7 18 16 4 Sø nd rg V s t r A l l é 5+6 9 V Øst

Læs mere

Praktiske oplysninger.

Praktiske oplysninger. Praktisk oplysningr. Lundrskov Boldklub vil grn byd all dltagr vlkommn til Lundrskov Frøs Cup 2015. Dt r i år 34. gang vi afviklr stævnt. Dr dltagr til stævnt 76 hold og dt btydr, at dr skal afvikls 199

Læs mere

- læsetræning på en sjov måde

- læsetræning på en sjov måde - læstræning på n sjov måd Supr ffktivt supr nklt supr sjovt for båd børn og drs voksn Et spil, dr på n nkl og sjov måd vil styrk båd forældr, lærr og pædagogr i at vartag dn fundamntal læstræning. Spillt

Læs mere

Moderne Fysik 9 Side 1 af 6 Kernefysik og Stjerneliv

Moderne Fysik 9 Side 1 af 6 Kernefysik og Stjerneliv Modrn Fysik 9 Sid 1 af 6 Sidst gang: Elmntarpartiklr og naturkræftr samt univrsts udvikling. I dag: Atomkrnr og krnprocssr samt stjrnrs livsforløb. Atomkrnr Krnfysikkn blv født i 1896, hvor Hnri Bcqurl

Læs mere

REFERAT/DAGSORDEN Ekstraordinært. Mikael F. Sørensen, Anja M. Jensen, Litha Skjolden, Jette Bjerg Brix, Jens Josephsen,

REFERAT/DAGSORDEN Ekstraordinært. Mikael F. Sørensen, Anja M. Jensen, Litha Skjolden, Jette Bjerg Brix, Jens Josephsen, REFERAT/DAGSORDEN Ekstraordinært SB-mød Skolvængt 12. novmbr 2015 kl. 18.15-20.15 Til std: Forældr Mdarbjdr Elvr Ldls Mikal F. Sørnsn, Anja M. Jnsn, Litha Skjoldn, Jtt Bjrg Brix, Jns Josphsn, Marik Wijbnga-Bijma

Læs mere

1.000 kr. Kval. Lån 2014 2015 2016 2017

1.000 kr. Kval. Lån 2014 2015 2016 2017 Socialudvalgt Skrtariatt: 1.000 kr. Kval. Lån 2014 2015 2016 2017 1 Grønnmosværkstdrn nyt tag 2.100 - - 1.200 2 Ådaln ny tag mm 2.829 3 Fornyls og opgradring af brand- og kaldanlæg på pljcntrn 4.149 2.450

Læs mere

Logistisk regression 2

Logistisk regression 2 Logistisk rgrssion 2 Indhold: Logit Logistisk rgrssion Paramtrisring Vkslvirkning 1 Sammnhæng mllm rygvanr og hjrtsygdomm CHD : Hjrtsygdom MI : dligr hjrtsygdomm Sammnligning af gruppr gørs vha odds ratio!

Læs mere

De fleste børn er klar til at sige farvel til bleen i to-treårsalderen. projek

De fleste børn er klar til at sige farvel til bleen i to-treårsalderen. projek D flst børn r klar til at sig farvl til bln i to-trårsaldrn d m s Få succ n l b d i m s t projk 68 VO R E S BØRN tma farvl, bl! 69 72 72 74 Er dit barn klar til at smid bln? Hygglig potttræning Potttræning

Læs mere

Kære tillidsrepræsentant, 10. maj 2008

Kære tillidsrepræsentant, 10. maj 2008 Kær tillidsrpræsntant, 10. maj 2008 Ndnfor vil vi rdør for brninn af konfliktundrstøttls o dn ændrin hraf, som vi i hovdbstyrlsn har bsluttt. Dr r samtidi md dnn rdørls frmsndt t brv til jordmødrn, som

Læs mere

Halvårsrapport 30.06.2005

Halvårsrapport 30.06.2005 Halvårsrapport 30.06.2005 Indhold Hovd- og nøgltal...3 Priodns rsultat...4 Forrtningsområd...5 Forvntningr til frmtidn...6 Rgnskabspraksis...7 Rsultatopgørls...8 Balanc...9 Notr...10 Pn-Sam Bank A/S CVR-nr.

Læs mere

Dette spørgeskema indeholder derudover tre åbne spørgsmål, hvor I har mulighed for at lægge billet ind på konkurrencens øvrige priser:

Dette spørgeskema indeholder derudover tre åbne spørgsmål, hvor I har mulighed for at lægge billet ind på konkurrencens øvrige priser: Årts sundst virksomhd 2009 Spørgskmat udgør ldlsns bsvarls til konkurrncn "Årts sundst virksomhd 2009" samt mulighd for at dltag i d tr kstra prisr. Prisn "Årts sundst virksomhd 2009" ovrrækks af ministr

Læs mere

MU H. Musen siger. aktive remser og sproglege med de mindste. Lotte Salling. Lotte Salling har blandt andet udgivet bøgerne: Varenr.

MU H. Musen siger. aktive remser og sproglege med de mindste. Lotte Salling. Lotte Salling har blandt andet udgivet bøgerne: Varenr. Lott Salling Når vi gør børn nysgrrig på sprog, fortælling og læsning så tidligt som ovr hovdt muligt, øgs drs chancr for at tilgn sig t vludviklt sprog og dr md opnå lttr adgang til social kontaktr og

Læs mere

Kvantekosmologi med aftagende gravitation Forening af Mikrokosmos og Makrokosmos Hubble-parameteren forenet med Universets totale masse

Kvantekosmologi med aftagende gravitation Forening af Mikrokosmos og Makrokosmos Hubble-parameteren forenet med Universets totale masse Kvantkosmologi md aftagnd gravitation Forning af ikrokosmos og akrokosmos Hubbl-paramtrn fornt md Univrsts total mass Af Louis Nilsn, cand.scint. i fysik og astronomi Lktor vd Hrlufsholm, Næstvd Indldning

Læs mere

AKADEMI FAG KURSUSCENTRETS UDBUD. Organisation og arbejdspsykologi Ledelse i praksis Erhvervsøkonomi Coacing i organisationer Projektstyring i praksis

AKADEMI FAG KURSUSCENTRETS UDBUD. Organisation og arbejdspsykologi Ledelse i praksis Erhvervsøkonomi Coacing i organisationer Projektstyring i praksis KURSUSCENTRETS UDBUD -2. halvår 2012 AKADEMI FAG Organisation og arbjdspsykologi Ldls i praksis Erhvrvsøkonomi Coacing i organisationr Projktstyring i praksis Ta t slvstændigt uddannlssforløb - llr ta

Læs mere

ANSØGNING. Ansøgning til Cyklistforbundets og Nordea Fondens pulje til anlæg af en cykellegebane

ANSØGNING. Ansøgning til Cyklistforbundets og Nordea Fondens pulje til anlæg af en cykellegebane ANSØGNING Ansøgning til Cyklistforbundts og Norda Fondns pulj til anlæg af n cykllgban Høj Taastrup Kommun søgr Cyklistforbundts og Norda Fondns pulj til anlæg af n cykllgban i Gadhavkvartrt. Cykllgbann

Læs mere

Kommentarer til. Faglige mål. RELATEREDE FORLØB TIL PROCENT i 7.-9. KLASSE. Matematrix og dette kapitel

Kommentarer til. Faglige mål. RELATEREDE FORLØB TIL PROCENT i 7.-9. KLASSE. Matematrix og dette kapitel Kommntarr til procnt Faglig mål Kapitlt læggr op til, at lvrn konsolidrr og vidrudviklr drs forståls af sammnhængn mllm n værdi angivt som procnt, brøk og dcimaltal. lærr forskllig formr for procntbrgning

Læs mere

KURSUSCENTRETS UDBUD AKADEMI FAG

KURSUSCENTRETS UDBUD AKADEMI FAG KURSUSCENTRETS UDBUD -2. halvår 2013 AKADEMI FAG Organisation og arbjdspsykologi Ldls i praksis Erhvrvsøkonomi Coaching og konflikthåndtring Projktstyring i praksis Social mdir HRM Ta t slvstændigt uddannlssforløb

Læs mere

Vedtægter for Oure Vandværk A.M.B.A.

Vedtægter for Oure Vandværk A.M.B.A. Vdtægtr for Our Vandværk A.M.B.A. VEDTÆGTER OR ANDELSSELSKABET OURE VANDVÆRK Navn og hjmstd 1 Slskabt dr r stiftt i 1948, r t andlsslskab md bgrænst ansvar (a.m.b.a.), hvis navn r OURE VANDVÆRK. Slskabt

Læs mere

Halvårsrapport 30.06.2005

Halvårsrapport 30.06.2005 Halvårsrapport 30.06.2005 Indhold Hovdtal...3 Priodns rsultat...4 Forvntningr til frmtidn...5 Invstringsstratgi og finansil risikostyring...6 Rsultatopgørls...7 Balanc...8 Notr...10 Pn-Sam Skad forsikringsaktislskab

Læs mere

Gender. BirthYear. Region. Q1_Uddannelse. Hvad er dit køn? Kvinde Mand. Hvilket år er du født? Hvilken region er du bosat i?

Gender. BirthYear. Region. Q1_Uddannelse. Hvad er dit køn? Kvinde Mand. Hvilket år er du født? Hvilken region er du bosat i? Gndr Hvad r dit køn? Kvind Mand BirthYar Hvilkt år r du født? Rgion Hvilkn rgion r du bosat i? Rgion Hovdstadn Rgion Sjælland Rgion Syddanmark Rgion Midtjylland Rgion Nordjylland Udlandt Q1_Uddannls Hvad

Læs mere

Notat. Forslag til ekstraordinære tiltag som kan imødekomme udgiftspresset for hele Social- og Sundhedsudvalgets område i 2015.

Notat. Forslag til ekstraordinære tiltag som kan imødekomme udgiftspresset for hele Social- og Sundhedsudvalgets område i 2015. Til: CENTER FOR SOCIAL OG SUNDHED Økonomistyring Dato: 30. juni 2015 Notat Forslag til kstraordinær tiltag som kan imødkomm udgiftsprsst for hl Social- og Sundhdsudvalgts områd i 2015. Ndnstånd r forslag,

Læs mere

Bilag 1. AIDA-modellen: Sepstrups kampagneplatform:

Bilag 1. AIDA-modellen: Sepstrups kampagneplatform: Bilag 1 AIDA-modlln: Spstrups kampagnplatform: Bilag 2: 1 Risikofaktor for usikkr sx i Danmark: Hvrt år dør 300 danskr på grund af usikkr sx. Dt svarr til 0,5 % af all dødsfald. Dt flst r kvindr dr dør

Læs mere

Europaudvalget 2004 KOM (2004) 0360 Offentligt

Europaudvalget 2004 KOM (2004) 0360 Offentligt Europaudvalgt 2004 KOM (2004) 0360 Offntligt KOMMISSIONEN FOR DE EUROPÆISKE FÆLLESSKABER Bruxlls, dn 30.4.2004 KOM(2004) 360 ndlig BERETNING FRA KOMMISSIONEN om gnnmførlsn i 19992000 af forordning (EØF)

Læs mere

Holdningsundersøgelse, Skifergas - 2015

Holdningsundersøgelse, Skifergas - 2015 t Holdningsundrsøgls, Skifrgas - 2015 19308 Grnpac 6. maj 2015 AARHUS COPENHAGEN MALMÖ OSLO SAIGON STAVANGER VIENNA 1 INDHOLDSFORTEGNELSE 1. Kort om Epinion... 3 2. Baggrund... 4 3. Frkvnsr... 5 4. Kryds

Læs mere

02760.00. Afgørelser - Reg. nr.: 02760.00. Fredningen vedrører: Grævlingehøj. Domme. Taksations komm iss ionen. Naturklagenævnet

02760.00. Afgørelser - Reg. nr.: 02760.00. Fredningen vedrører: Grævlingehøj. Domme. Taksations komm iss ionen. Naturklagenævnet 02760.00 Afgørlsr - Rg. nr.: 02760.00 Frdningn vdrørr: Grævlinghøj Domm Taksations komm iss ionn Naturklagnævnt Ovrfrdningsnævnt 07-11-1962 Frdningsnævnt 06-02-1962 Kndlsr Dklarationr OVER FREDNINGSNÆVNET>

Læs mere

Ex µ = 3,σ 2 = 1 og µ = 1,σ 2 = 4. hvor. Vha. R: Vha. tabel:

Ex µ = 3,σ 2 = 1 og µ = 1,σ 2 = 4. hvor. Vha. R: Vha. tabel: Normal fordeling Tæthedsfunktion for normalfordeling med middelværdi µ og varians σ 2 : Program (8.15-10): f() = 1 µ)2 ep( ( 2πσ 2 2σ 2 ) E µ = 3,σ 2 = 1 og µ = 1,σ 2 = 4 1. vigtige sandsynlighedsfordelinger:

Læs mere

Korrekthed af Algoritmer

Korrekthed af Algoritmer Korrkthd af Algoritmr md fokus på whil-løkkr Kim Skak Larsn Institut for Matmatik og Datalogi Syddansk Univrsitt, Odns Sptmbr 2001 Introduktion Dnn not supplrr korrkthdsafsnittt i [1], som r dn anvndt

Læs mere

Teoretisk Statistik, 9 marts nb. Det forventes ikke, at alt materialet dækkes d. 9. marts.

Teoretisk Statistik, 9 marts nb. Det forventes ikke, at alt materialet dækkes d. 9. marts. Teoretisk Statistik, 9 marts 2005 Empiriske analoger (Kap. 3.7) Normalfordelingen (Kap. 3.12) Opsamling på Kap. 3 nb. Det forventes ikke, at alt materialet dækkes d. 9. marts. 1 Empiriske analoger Betragt

Læs mere

Bilag 4: Spørgeskemaundersøgelse, politikere

Bilag 4: Spørgeskemaundersøgelse, politikere Bilag 4: Spørgskmaundrsøgls, politikr Er du mand llr kvind? Krydst md: Pa mokra Vnstr Dt Konsr par Mand 187 13 48 43 10 2 54 163 18 26 71,4% Kvind 77 12 11 20 4 0 24 58 9 11 28,6% 264 25 59 63 14 2 78

Læs mere

Vi starter nu med punkt 1 på dagsordenen: valg af dirigent. Bestyrelsen peger på Einar Hoff. Er der andre forslag?

Vi starter nu med punkt 1 på dagsordenen: valg af dirigent. Bestyrelsen peger på Einar Hoff. Er der andre forslag? Vdtægtrns 8 dagsordnspunktr viss. Vi startr nu md punkt 1 på dagsordnn: valg af dirignt. Bstyrlsn pgr på Einar Hoff. Er dr andr forslag? Formandstaln 2014 Bstyrlsn bstår dsværr i dag af kun 6 bstyrlssmdlmmr

Læs mere

Tillykke - du har fået en ekstra affaldsbeholder

Tillykke - du har fået en ekstra affaldsbeholder Gnbrugsguidn Tillykk md din gnbrugsbholdr! Hvad MÅ komm i gnbrugsbholdrn? Hvad må IKKE komm i gnbrugsbholdrn? Tillykk - du har fåt n kstra affaldsbholdr Fra nu af hntr vi din avisr, rklamr, dåsr, glas

Læs mere

Jul i JULEMARKED I ÅRSLEV. 29. november 2014 OPLEV DUFTEN OG SMAGEN AF JUL

Jul i JULEMARKED I ÅRSLEV. 29. november 2014 OPLEV DUFTEN OG SMAGEN AF JUL Jul i n r m y l o P 29. novmbr 2014 JULEMARKED I ÅRSLEV OPLEV DUFTEN OG SMAGEN AF JUL d M i t n a r a g s n! Hl Årslv kommr til at duft og smag af jul, når snn dalr nd ovr JULEMARKED I ÅRSLEV, som for

Læs mere

N Æ S T V E D U N G D O M S S K O L E F O R F R E M T I D E N S V O K S N E. !StreetFestival!Den interne trafik!sæt kryds i kalenderen!

N Æ S T V E D U N G D O M S S K O L E F O R F R E M T I D E N S V O K S N E. !StreetFestival!Den interne trafik!sæt kryds i kalenderen! N Æ S T V E D U N G D O M S S K O L E F O R F R E M T I D E N S V O K S N E Cilia vd Strtfstival i Grønngad 17. oktobr!strtfstival!dn intrn trafik!sæt kryds i kalndrn!vlkommn Ungdomsrådts bsøg fra Holland

Læs mere

StudieOrdning August 2011 Produktions Teknolog Uddannelsen

StudieOrdning August 2011 Produktions Teknolog Uddannelsen StudiOrdning August 2011 Produktions Tknolog Uddannlsn Dnn studiordning r n orintring til nuværnd og kommnd studrnd på produktionstknolog uddannlsn om, hvad studit indholdr og hvad dr forvnts af d studrnd.

Læs mere

Jobcenterchefmøde den 22. sept. 2011

Jobcenterchefmøde den 22. sept. 2011 Jobctrchfmød d 22. spt. 2011 Nyt fra styrgrupp for komptcudviklig af jobctrmdarbjdr i Syddamark Bskæftiglssrgio Syddamark Bskæftiglssrgio Syddamark Afholdt og plalagt aktivittr K o m p t c u d v i k l

Læs mere

Hvidbog PFH sidst opdateret den, 12.september 2012

Hvidbog PFH sidst opdateret den, 12.september 2012 Hvidbog PFH sidst opdatrt dn, 12.sptmbr 2012 Pall Flbo-Hansn Vdr. Strandparkn Korsør 1 Hvidbog PFH sidst opdatrt dn, 12.sptmbr 2012 Korsør dn, 9.sptmbr 2012 Formålt md dnn hvidborg r- at dnn gnnmgang vil

Læs mere

Aarhus Midtby. Lydglimt om besættelsen. Kend Aarhus. Læs mere på internettet

Aarhus Midtby. Lydglimt om besættelsen. Kend Aarhus. Læs mere på internettet Aarhus Midtby Knd Aarhus Læs mr på intrnttt Dr r t væld af oplysningr på intrnttt om d stdr, du bsøgr. Blandt andt på www.knd-aarhus.dk, hvor oplysningrn i dnn foldr finds. Hr findr du også andr tmatur

Læs mere

\0169.00 8/1-1953 7/1-1953 8/1-1953 7/1-1953 8/1-1953 7/1-1953 8/1-1953 7/1-1953 8/1-1953 7/1-1953. Bal slev kirke. Ejby Balslev

\0169.00 8/1-1953 7/1-1953 8/1-1953 7/1-1953 8/1-1953 7/1-1953 8/1-1953 7/1-1953 8/1-1953 7/1-1953. Bal slev kirke. Ejby Balslev ~) 01989.00 Afgørlsr - Rg. nr.: 01989.00 Frdningn vdrørr: Balslv Kirk Domm Taksatio ns komm iss ionn Naturklagnævnt Ovrfrdningsnævnt Frdningsnævnt 07-01-1953 Kndlsr Dklarationr FREDNNGSNÆVNET> Navn: Bal

Læs mere

BILAG. til forslaget. til EUROPA-PARLAMENTETS OG RÅDETS DIREKTIV. om begrænsning af visse luftforurenende emissioner fra mellemstore fyringsanlæg

BILAG. til forslaget. til EUROPA-PARLAMENTETS OG RÅDETS DIREKTIV. om begrænsning af visse luftforurenende emissioner fra mellemstore fyringsanlæg EUROPA- KOMMISSIONEN Bruxlls, dn 18.12.2013 COM(2013) 919 final ANNEXES 1 to 4 BILAG til forslagt til EUROPA-PARLAMENTETS OG RÅDETS DIREKTIV om bgrænsning af viss luftforurnnd missionr fra mllmstor fyringsanlæg

Læs mere

Befolkningsprognose pr. 31.12 2015 excl.flygtninge for perioden 2016 2026 Dato 03.06.2015

Befolkningsprognose pr. 31.12 2015 excl.flygtninge for perioden 2016 2026 Dato 03.06.2015 Bfolkningsprognos pr. 3. cl.flygtning for prion 6 6 Dato 3.6. Bfolkningsprognosr r bhæftt m n vis usikkrh, it prognosns forusætningr om føslshyppigh, øligh, boligmassn samt in og uvanring kan ænr sig i

Læs mere

Program. Sammenligning af to stikprøver Ikke-parametriske metoder Opsummering. Test for ens spredninger

Program. Sammenligning af to stikprøver Ikke-parametriske metoder Opsummering. Test for ens spredninger Program Sammenligning af to stikprøver Ikke-parametriske metoder Opsummering Helle Sørensen E-mail: helle@math.ku.dk I formiddag: Analyse af ikke-parrede stikprøver: repetition of rettelse af fejl! Lidt

Læs mere

Uge 10 Teoretisk Statistik 1. marts 2004

Uge 10 Teoretisk Statistik 1. marts 2004 1 Uge 10 Teoretisk Statistik 1. marts 004 1. u-fordelingen. Normalfordelingen 3. Middelværdi og varians 4. Mere normalfordelingsteori 5. Grafisk kontrol af normalfordelingsantagelse 6. Eksempler 7. Oversigt

Læs mere

UDBUD. -1. halvår 2014 AKADEMI FAG

UDBUD. -1. halvår 2014 AKADEMI FAG UDBUD -1. halvår 2014 AKADEMI FAG Dt stratgisk ldrskab Ldls i praksis Erhvrvsøkonomi Coaching og konflikthåndtring Positiv psykologi i ldls Tag t slvstændigt uddannlssforløb - llr tag fagt som n dl af

Læs mere

Statistik Lektion 3. Simultan fordelte stokastiske variable Kontinuerte stokastiske variable Normalfordelingen

Statistik Lektion 3. Simultan fordelte stokastiske variable Kontinuerte stokastiske variable Normalfordelingen Statistik Lektion 3 Simultan fordelte stokastiske variable Kontinuerte stokastiske variable Normalfordelingen Repetition En stokastisk variabel er en funktion defineret på S (udfaldsrummet, der antager

Læs mere

Vil du ikke rejse alene?

Vil du ikke rejse alene? www.clublaanta.dk & r ikk n Tur glr n i s r o kun f også for - mn r rjsr dig d artnr! p udn Evnt & Evnt.dk & sing l t u r Evnt & Evnt & Evnt & Evnt & Evnt & Rjsr for singlr og all andr, dr rjsr udn partnr

Læs mere

07745.00. Afgørelser - Reg. nr.: 07745.00. Fredningen vedrører: Vrøgum Kær. Domme. Taksations komm iss ionen. Natu rklagenævnet

07745.00. Afgørelser - Reg. nr.: 07745.00. Fredningen vedrører: Vrøgum Kær. Domme. Taksations komm iss ionen. Natu rklagenævnet 07745.00 Afgørlsr - Rg. nr.: 07745.00 Frdningn vdrørr: Vrøgum Kær Domm Taksations komm iss ionn Natu rklagnævnt Ovrfrdningsnævnt 18-12-1987 Frdningsnævnt 16-15-1986 Kndlsr Dklarationr OVER FREDNINGSNÆVNET>

Læs mere

3.600 kg og den gennemsnitlige fødselsvægt kg i stikprøven.

3.600 kg og den gennemsnitlige fødselsvægt kg i stikprøven. PhD-kursus i Basal Biostatistik, efterår 2006 Dag 1, onsdag den 6. september 2006 Eksempel: Sammenhæng mellem moderens alder og fødselsvægt I dag: Introduktion til statistik gennem analyse af en stikprøve

Læs mere

N Æ S T V E D U N G D O M S S K O L E F O R F R E M T I D E N S V O K S N E. !Hallen rykker igen!god jul, godt nytår, barsel!rådhusets nye naboer

N Æ S T V E D U N G D O M S S K O L E F O R F R E M T I D E N S V O K S N E. !Hallen rykker igen!god jul, godt nytår, barsel!rådhusets nye naboer TILMELDINGSBLANKETTEN skal aflvrs på ungdomsskolns kontor, Skllt 29, 4700 Næstvd NAVN: FØDSELSDATO: ADRESSE: POSTNUMMER: TELEFON: MOBIL: FORÆLDRES NAVNE: Særlig hnsyn/kommntarr: N Æ S T V E D U N G D O

Læs mere

06164.00. Afgørelser - Reg. nr.: 06164.00. Fredningen vedrører: Bøgebjerg. Domme. Taksatio ns komm iss ionen. Naturklagenævnet

06164.00. Afgørelser - Reg. nr.: 06164.00. Fredningen vedrører: Bøgebjerg. Domme. Taksatio ns komm iss ionen. Naturklagenævnet 06164.00 Afgørlsr - Rg. nr.: 06164.00 Frdningn vdrørr: Bøgbjrg Domm Taksatio ns komm iss ionn Naturklagnævnt Ovrfrdningsnævnt 15-06-1977 Frdningsnævnt 26-07-1978 Kndlsr Dklarationr OVERFREDNINGSNÆVNET>

Læs mere

Referat: Styrelsesmøde i Børneneuropsykologisk selskab

Referat: Styrelsesmøde i Børneneuropsykologisk selskab sid1 af 5 Tidspunkt: 7. sptmbr 2017 kl. 18:30 Mødstd: Cntr for Hjrnskad Amagrfælldvj 56 A 2300 Købnhavn S Rfrat: Styrlssmød i Børnnuropsykologisk slskab Dltagr:, Pia,, Katrin Afbud: Kit, Hidi, Mtt Rfrat:

Læs mere

Kære elever og forældre

Kære elever og forældre r v l l t s d a P f a n å L n u m m o K d l k s o R Kær lvr og forældr V r glad for at kunn udlån Pads tl lvrn. Pad n blvr t vgtgt arbjdsrdskab skoln. Pad n tlhørr skoln, og lvn og I som forældr har ansvart

Læs mere

KRESTON DANMARK Et landsdækkende samarbejde mellem uafhængige statsautoriserede revisionsvirksomheder.

KRESTON DANMARK Et landsdækkende samarbejde mellem uafhængige statsautoriserede revisionsvirksomheder. S t a t s a u t o r i s r d R v i s o r r 4 2010 Sid 2 Ny indbrtningr for prsonalgodr Sid 3 Årts julgav til mdarbjdrn Sid 4 Pnsion: Hold øj md 100.000 kronrs græn sn! Sid 5 Fældn i gavafgift og bundfradrag

Læs mere

Oversigt over emner. Punktestimatorer: Centralitet(bias) og efficiens

Oversigt over emner. Punktestimatorer: Centralitet(bias) og efficiens Oversigt Oversigt over emner 1 Punkt- og intervalestimation Punktestimatorer: Centralitet(bias) og efficiens 2 Konfidensinterval Konfidensinterval for andel Konfidensinterval - normalfordelt stikprøve

Læs mere

Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder

Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder Rasmus Waagepetersen Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet February 19, 2016 1/26 Kursusindhold: Sandsynlighedsregning og lagerstyring

Læs mere

Velkommen til StatBK. Program. Introduktion, summary measures, SAS. Praktisk info. Praktisk info

Velkommen til StatBK. Program. Introduktion, summary measures, SAS. Praktisk info. Praktisk info Program Introduktion, summary measures, SAS Helle Sørensen E-mail: helle@math.ku.dk I dag: Praktiske informationer Faglig intro: et par dataeksempler Datatyper Beskrivende statistik, bla. gennemsnit og

Læs mere

STARTREDEGØRELSE. Boliger og erhverv, Vesterbro, Kirkegårdsgade og Hasserisgade Vestbyen. Tylstrup. Sulsted. Vadum. NØRRESUNDBY Rørdal.

STARTREDEGØRELSE. Boliger og erhverv, Vesterbro, Kirkegårdsgade og Hasserisgade Vestbyen. Tylstrup. Sulsted. Vadum. NØRRESUNDBY Rørdal. Januar 2015 STARTREDEGØRELSE Boligr og rhvrv, Vstrbro, Kirkgårdsgad og Hassrisgad Vstbyn Jammrbugtn Pandrup Dronninglund Storskov Tylstrup Aabybro Sulstd Grindstd Hammr Bakkr Uggrhaln Vstbjrg Hjallrup

Læs mere

Projekt nr. CP12K-071 vedrørende: Cykling gennem leg og læring. et lærings- og innovationsprojekt i folkeskolen

Projekt nr. CP12K-071 vedrørende: Cykling gennem leg og læring. et lærings- og innovationsprojekt i folkeskolen Projkt nr. CP12K-071 vdrørnd: Cykling gnnm lg og læring t lærings- og innovationsprojkt i folkskoln 0 Indholdsfortgnls 1. Intro og formål Cykling gnnm lg og læring t innovations- og læringsprojkt i folkskoln

Læs mere

Modelkontrol i Faktor Modeller

Modelkontrol i Faktor Modeller Modelkontrol i Faktor Modeller Julie Lyng Forman Københavns Universitet Afdeling for Anvendt Matematik og Statistik Statistik for Biokemikere 2003 For at konklusionerne på en ensidet, flersidet eller hierarkisk

Læs mere

KRESTON DANMARK Et landsdækkende samarbejde mellem uafhængige statsautoriserede revisionsvirksomheder.

KRESTON DANMARK Et landsdækkende samarbejde mellem uafhængige statsautoriserede revisionsvirksomheder. S tat s a u t o r i s r d R v i s o r r 2 21 Sid 2 Løn contra udbytt Sid 3 Tid til gnrationsskift? Sid 4 Pas på ovrskriftrn Sid 4 Fidus llr j Sid 5 Dtailrigdom contra ovrblik SIDE 5 Aktiavancbskatning

Læs mere

06183.00. Afgørelser - Reg. nr.: 06183.00. Fredningen vedrører: Skyttegård. Domme. Taksations komm iss io nen. Naturklagenævnet. Overfredningsnævnet

06183.00. Afgørelser - Reg. nr.: 06183.00. Fredningen vedrører: Skyttegård. Domme. Taksations komm iss io nen. Naturklagenævnet. Overfredningsnævnet 06183.00 Afgørlsr - Rg. nr.: 06183.00 Frdningn vdrørr: Skyttgård Domm Taksations komm iss io nn Naturklagnævnt Ovrfrdningsnævnt Frdningsnævnt 13-09-1976 Kndlsr Dklarationr FREDNINGSNÆVNET> L.J (h At"IR',-ny

Læs mere

S15 - RAMMER FOR ET CIVILT LUFTHAVNSOMRADE INDENFOR FLYVESTATION TIRSTRUPS OM&E

S15 - RAMMER FOR ET CIVILT LUFTHAVNSOMRADE INDENFOR FLYVESTATION TIRSTRUPS OM&E S15 - RAMMER FOR ET CIVILT LUFTHAVNSOMRADE INDENFOR FLYVESTATION TIRSTRUPS OM&E SAh.IT L O K A L P L A M N62 7 WILCKEN & WULFF RADG CIVILINGENI@RER, FRI JUNI W79 Matr. nr. 45 Stmplfri, jfr. Skatt- Anmldr

Læs mere

n r x rs x r = 1 n r s=1 (x rs x r ) 2, s=1

n r x rs x r = 1 n r s=1 (x rs x r ) 2, s=1 (a) Denne opgave bygger på resultaterne fra 2 forsøg med epo-behandling af for tidligt fødte børn, idet gruppe 1 og 3 stammer fra første forsøg, mens gruppe 2 og 4 stammer fra det andet. Det må antages,

Læs mere

Landmålingens fejlteori - Lektion 2. Sandsynlighedsintervaller Estimation af µ Konfidensinterval for µ. Definition: Normalfordelingen

Landmålingens fejlteori - Lektion 2. Sandsynlighedsintervaller Estimation af µ Konfidensinterval for µ. Definition: Normalfordelingen Landmålingens fejlteori Lektion Sandsynlighedsintervaller Estimation af µ Konfidensinterval for µ - rw@math.aau.dk Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet En stokastisk variabel er en variabel,

Læs mere

Ungestrategi. Hedensted Kommune

Ungestrategi. Hedensted Kommune Ungstratgi Hdnstd Kommun Udarbjdt af Styrgruppn for Projkt 12@25 Skrtariat tlf. 7975 5545 Sptmbr 2012 2 Dt r n stor fornøjls at kunn præsntr dn først Ungstratgi for Hdnstd Kommun Md dnn stratgi sættr vi

Læs mere

KRESTON DANMARK Et landsdækkende samarbejde mellem uafhængige statsautoriserede revisionsvirksomheder.

KRESTON DANMARK Et landsdækkende samarbejde mellem uafhængige statsautoriserede revisionsvirksomheder. S tat s a u t o r i s r d R v i s o r r 3 2010 Sid 2 Dyrt at sjusk md ansættlssforhold Sid 2 Virksomhdspant udgiftr til tinglysning m.v. Sid 3 Fastforrntd lån vrsus rnt til pas ningslån Fordl og ulmpr

Læs mere

1 skaren af exp = den naturlige

1 skaren af exp = den naturlige Eksonntil- og ritmunktionr Rtition (rimært.-klss-sto sulrt md dirntilrgnings-ovrvjlsr) Funktionsskrn ( ) ( ) stlæggr or R + \{ } ksonntilunktionr. Scilt klds ( ) ( ) ksonntilunktion. Rrnc: GDS, s. 6-8.

Læs mere

Sofia de Fries Seidler. Mediegrafikerelev på Stevnsbladet

Sofia de Fries Seidler. Mediegrafikerelev på Stevnsbladet Sofia d Fris Sidlr Mdigrafikrlv på Stvnsbladt GRAFISK DESIGN Sofia Sidlr Hovdforløb 2 Mdigrafikrlv Stvnsbladt 2015 M b d oo d r oa FÆRDIG SKETCH SKETCH BLYANT Stadtlr pigmnt lin pn FRA SKETCH TIL FIL I

Læs mere

Å R S S K R I F T 2 0 1 5

Å R S S K R I F T 2 0 1 5 ÅRSSKRIFT 2015 2 Rdaktion: Erik Højrslv og Erik Ernø-Kjølhd. Layout: ThomasKristnsn.com. Foto: VUC Aarhus. Oplag: 800 ks. INDHOLD Vlkommn til Dalgas Avnu 2 4 Dt ny Studicntr 8 Kursistråd, mærksagr og ny

Læs mere

For nemheds skyld: m = 2, dvs. interesseret i fordeling af X 1 og X 2. Nemt at generalisere til vilkårligt m.

For nemheds skyld: m = 2, dvs. interesseret i fordeling af X 1 og X 2. Nemt at generalisere til vilkårligt m. 1 Uge 11 Teoretisk Statistik 8. marts 2004 Kapitel 3: Fordeling af en stokastisk variabel, X Kapitel 4: Fordeling af flere stokastiske variable, X 1,,X m (på en gang). NB: X 1,,X m kan være gentagne observationer

Læs mere

Sundheds- og Forebyggelsesudvalget 2013-14 SUU Alm.del Bilag 241 Offentligt NYT HOVEDKONTOR

Sundheds- og Forebyggelsesudvalget 2013-14 SUU Alm.del Bilag 241 Offentligt NYT HOVEDKONTOR OR Sundhds- og Forbygglssudvalgt 2013-14 SUU Alm.dl Bilag 241 Offntligt N r. 1 0 9 U d g i v s a f D a n s k F o l k h j æ l p NYT HOVEDKONTOR Eftr flr års ovrvjlsr omkring bliggnhdn for Dansk Folkhjælps

Læs mere

GOD SKOLE TIL ALLE VI TROR PÅ FREMTIDEN BAG OM ANTBOY 3 NUTTETHED BLÅJEANS LYKKETOFT: NU SKAL DER SKE NOGET! YUSUF OM KAMPENE I TYRKIET

GOD SKOLE TIL ALLE VI TROR PÅ FREMTIDEN BAG OM ANTBOY 3 NUTTETHED BLÅJEANS LYKKETOFT: NU SKAL DER SKE NOGET! YUSUF OM KAMPENE I TYRKIET STORT TEMA om klodns frmtid NYHEDER TIL BØRN DER VIL FORSTÅ VERDEN GOD SKOLE TIL ALLE 25. - 1. OKTOBER 2015 LYKKETOFT: NU SKAL DER SKE NOGET! VI TROR PÅ FREMTIDEN BAG OM ANTBOY 3 VI HAR TESTET FIFA 16

Læs mere

KRESTON DANMARK Et landsdækkende samarbejde mellem uafhængige statsautoriserede revisionsvirksomheder.

KRESTON DANMARK Et landsdækkende samarbejde mellem uafhængige statsautoriserede revisionsvirksomheder. S tat s a u t o r i s r d R v i s o r r 1 2010 Sid 2 Ny rglr for pnsion i 2010 Sid 3 Øgt mulighd for at finansir vækst og ksport Sid 4 Digital tinglysning n vrdnsnyhd i Danmark Sid 5 Ldlssmodllr i slskabr

Læs mere

De fem friheder for dyr

De fem friheder for dyr 31-10-2015 Dyrvlfærdskontrol i fårbsætningr Hvad skal I hør? Hvad r dyrvlfærd? Hvordan gnnmførs t kontrolbsøg? Hvad skal du hav styr? Vi arbjdr md mnnskr, dyrvlfærdn flytts ignnm landmandn og mdarbjdrn!

Læs mere

Statistik og Sandsynlighedsregning 2

Statistik og Sandsynlighedsregning 2 Statistik og Sandsynlighedsregning 2 Normalfordelingen og transformation af kontinuerte fordelinger Helle Sørensen Uge 7, mandag SaSt2 (Uge 7, mandag) Normalford. og transformation 1 / 16 Program Paretofordelingen,

Læs mere

Vil du ikke rejse alene?

Vil du ikke rejse alene? www.clublaanta.dk & r ikk r n Tur r singl fo å for kun s g o - mn r rjsr dig d artnr! p udn Evnt & Evnt.dk & sing l t u r Evnt & Evnt & Evnt & Evnt & Evnt & Rjsr for singlr og all andr, dr rjsr udn partnr

Læs mere

COPENHAGEN FUTURE WORKSHOP

COPENHAGEN FUTURE WORKSHOP OPSAMLING + TIMES TIMES Kort om Copnhagn Futur Workshop Et utraditionlt borgrmød Copnhagn Futur Workshop var t utraditionlt borgrmød, dr blv afholdt d. 25. sptmbr 2014 på Aalborg Univrsitt, Købnhavn. Ambitionn

Læs mere

Kursusindhold: Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder. Monte Carlo

Kursusindhold: Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder. Monte Carlo Kursusindhold: Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder Rasmus Waagepetersen Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet Sandsynlighedsregning og lagerstyring Normalfordelingen og Monte

Læs mere

Fleksibilitet på det danske arbejdsmarked med fokus på rådighed og jobtræning i dagpengesystemet

Fleksibilitet på det danske arbejdsmarked med fokus på rådighed og jobtræning i dagpengesystemet DET SMFUNDSVIDENSKBELIGE FKULTET KØBENHVNS UNIVERSITET Flksibilitt på dt dansk arbjdsmarkd md fokus på rådighd og jobtræning i dagpngsystmt Evals Gruvski Nr. 259/2009 Projkt- & Karrirvjldningn Projkt-

Læs mere

STARTREDEGØRELSE. Tylstrup. Sulsted. Vadum. NØRRESUNDBY Rørdal. Egholm. Hasseris AALBORG. Sønder Tranders. Gug. Skalborg. Frejlev. Visse.

STARTREDEGØRELSE. Tylstrup. Sulsted. Vadum. NØRRESUNDBY Rørdal. Egholm. Hasseris AALBORG. Sønder Tranders. Gug. Skalborg. Frejlev. Visse. Novmbr 2012 STARTREDEGØRELSE Ovrdækning af Jomfru An Gad Aalborg Midtby Jammrbugtn Pandrup Dronninglund Storskov Tylstrup Aabybro Sulstd Grindstd Hammr Bakkr Uggrhaln Vstbjrg Hjallrup Dronninglund Vadum

Læs mere

tagrender Vejledning til dit valg af tagrender i alle materialer

tagrender Vejledning til dit valg af tagrender i alle materialer tagrndr Vjldning til dit valg af tagrndr i all matrialr OM OS Udgivr Plastmo A/S, Odinsvj 9-11, 4100 Ringstd Produktion Burau 2A Vision og VstbrgKommunikation Vi r n dansk virksomhd, dr blv grundlagt i

Læs mere

PROJEKTBESKRIVELSE. ligeledes mulighed for at udbygge Campus Bornholm mod nord.

PROJEKTBESKRIVELSE. ligeledes mulighed for at udbygge Campus Bornholm mod nord. CAMPUS BORNHOLM DECEMBER 2010 PROJEKTBESKRIVELSE CAMPUS BORNHOLM Campus Bornholm r n nstånd mulighd for at skab t dynamisk, innova!vt, kra!vt uddannlssmiljø på Bornholm af høj kvalitt. Campus Bornholm

Læs mere

Kvantitative Metoder 1 - Forår 2007. Dagens program

Kvantitative Metoder 1 - Forår 2007. Dagens program Dagens program Kapitel 7 Introduktion til statistik Organisering af data Diskrete variabler Kontinuerte variabler Beskrivende statistik Fraktiler Gennemsnit Empirisk varians og spredning Empirisk korrelationkoe

Læs mere

JOMFRUEN. }omfjl"uen Virgo, 24. august - 23. september

JOMFRUEN. }omfjluen Virgo, 24. august - 23. september ,- ::-;, JOMFRUEN Js Nordby Chain-gam }omfjl"un Virgo, 24. august - 23. sptmbr Jomfrun holdr af Ol-dn, logik og systmatik. Bskdnhd og tilbagholdnhd r andr af Jomfruns pjlmærkr. Dn kan virk gnrt og anspændt,

Læs mere

Uddannelse og evne. Peter Stephensen Den økonomiske modelgruppe DREAM. DREAM Arbejdspapir 2017:1 September 2017

Uddannelse og evne. Peter Stephensen Den økonomiske modelgruppe DREAM. DREAM Arbejdspapir 2017:1 September 2017 Uddnnls og vn Ptr Stphnsn Dn økonomisk modlgrupp DREAM DREAM Arbjdsppir 2017:1 Sptmbr 2017 Abstrct I ppirt opstills n simpl modl for vlg f uddnnls givt n prsons vnr. Modlln tgr udgngspunkt i n popultion

Læs mere

Kristian Jerslev, Kristian Mads Egeris Nielsen, Mathias Brønd Christensen. Institut for Fysik og Astronomi, Aarhus Universitet, Danmark

Kristian Jerslev, Kristian Mads Egeris Nielsen, Mathias Brønd Christensen. Institut for Fysik og Astronomi, Aarhus Universitet, Danmark Modtagt dato: (forbholdt instruktor) Godkndt: Dato: Undrskrift: Eksprimntll øvlsr, øvls nummr 2: Hnfaldsskma for Mn F, målt md G-dtktor. Kristian Jrslv, Kristian Mads Egris ilsn, Mathias Brønd Christnsn

Læs mere

Bernoulli og binomial fordelingerne Kontinuerte stokastiske variable Normalfordelingen

Bernoulli og binomial fordelingerne Kontinuerte stokastiske variable Normalfordelingen Bernoulli og binomial fordelingerne Kontinuerte stokastiske variable Normalfordelingen Repetition Lov om total sandsynlighed Bayes sætning P( B A) = P(A) = P(AI B) + P(AI P( A B) P( B) P( A B) P( B) +

Læs mere