Introduktion til logistisk regression
|
|
- Silje Clausen
- 7 år siden
- Visninger:
Transkript
1 Introduktion til logistisk rgrssion Indhold: Sandsynlighdr, odds og logits Logistisk rgrssion Dummy variabl Wald tst SPSS 1
2 Rgrssionsmodllr bskrivr hvorlds én afhængig variabl, Y, afhængr af n llr flr uafhængig variabl, X 1,..,X k Modllns sandsynlighdr D btingd sandsynlighdr af Y givt X 1,..,X k P(Yy X 1 x 1,..,X k x k ) Modlln bskrivr ikk fordlingn af X 1,..,X k 2
3 Logistisk rgrssion antagr at Y r binær Risiko for hjrtsygdom (Y) givt rygvanr (R) og forkomst af tidligr hjrtsygdom (T) Ingn hjrtsygdom : Y0 Hjrtsygdom : Y 1 P(Y 1 R r,t t) 1 + α+β r α+β +β r t +β +β t r,t + β r,t β r og β t omtals som hovdvirkningr β r,t omtals som intraktionn mllm ffktn af R og ffktn af T på Y 3
4 Problmt Statistisk modllr som f.ks. P(Y 1 R r,t t) 1 + α+β r α+β +β r t +β +β t r,t + β r,t skjulr d data, som modlln bskrivr, sålds at dt kan vær gansk vanskligt at gnnmsku, hvad dt gntlig r, dr forgår. F.ks., at dr r tal om ffktmodifikation, hvis nogn af værdirn af β r,t r forskllig fra 0. 4
5 Sandsynlighdr, odds og logits p sandsynlighdn for at nogt forkommr Odds p 1 p P 0.5 Odds :1 0.5 P 0.25 Odds :3 P 0.95 Odds :1 5
6 Sandsynlighdrn kan brgns ud fra odds Odds p p 1 p Odds 1 + Odds Odds 10 p
7 Logits Logit ln(odds) Odds logit Sandsynlighdr r drfor også funktionr af logits P 1 + log it log it 7
8 Sandsynlighdr, odds og logits p odds logits
9 Stratificrd tabllr. Confoundr (Z) Eksposition (X) nj ja Sygdom Risiko Btingt sandsynlighd for sygdom Givt X og Z Z 1 nj a 1 b 1 p 1,nj ja c 1 d 1 p 1,ja Z 2 nj a 2 b 2 P 2,nj ja c 2 d 2 P 2,ja En logistisk rgrssionsmodl r n matmatisk modl, dr udtrykkr sandsynlighdrn som funktionr af Z og X 9
10 Sammnhæng mllm rygvanr og hjrtsygdomm Woodward (1999) tabl Talln i parntsr r 95% konfidnintrvallr. hjrtsygdom risiko rlativ risiko Rygr nj ja p odds logit risikoratio oddsratio nj ( ) ja ( ) rf rf ( ) χ df 1 p Omskriv sandsynlighdrn som funktionr af logits. 10
11 Ikk-rygr p i sandsynlighdn for hjrtsygdom, hvis man ikk rygr o i odds for hjrtsygdom, hvis man ikk rygr α i logit for hjrtsygdom, hvis man ikk rygr p i α i 1 + α i 11
12 rygr p r sandsynlighdn for hjrtsygdom, hvis man rygr o r odds for hjrtsygdom, hvis man rygr α r logit for hjrtsygdom, hvis man rygr p r αr 1 + α r 12
13 Omparamtricring To paramtr, dr angivr logits i d to gruppr: α r og α r Sæt α α i og β α r - α i sålds at α i α α r α+β Hrftr kan sandsynlighdrn omskrivs på følgnd måd: p i αi α αi α p r αr α+β αr α+β 13
14 β r forsklln på d to logit-værdir, β α r - α i Hvorlds skal dnn paramtr tolks? Brgning af odds-ratio værdir for 2 2 tabllr a b c d Odds ratio ad bc Tablln md modllns sandsynlighdr Rygr ikk Ingn hjrtsygdom 1 α 1+ Hjrtsyg dom 1+ α α Rygr 1 α +β α + β α + β Odds ratio α+β α α+β α α+β α β r lig md odds-ratio værdin β 14
15 p i αi αi D to sandsynlighdr α α p r αr α+β αr α+β kan samls i én forml på følgnd måd: Antag at rygvariabln, X, r kodt md værdirn 0 ikk rygr 1 rygr β x β X r lig md 0, hvis X0, og β, hvis X 1. Dn btingd sandsynlighd for hjrtsygdom (Y) givt rygvanrn (X) kan drfor skrivs som P( Y X ) x x α + β α + xβ α + β α + β sandsynlighdn i n logistisk rgrssionsmodl. x 15
16 Dn logistisk rgrssionsmodl kan gnralisrs på følgnd mådr: X bhøvr ikk at vær binær, mn kan ntn vær katgorivariabl md mr nd to katgorir llr kvantitativ intrval- llr ratioskalavariabl. Dr kan vær mr nd 1 uafhængig variabl 16
17 Logistisk rgrssion md uafhængig variabl dr har mr nd to katgorir Dødsfald ftr blodprop Aldr ikk død død
18 Brgning af odds-ratioværdir 1) Vælg rfrnckatgori (f.ks år). 2) Udtræk 2 2 tabllr md rfrnckatgorin og én andn aldrsgrupp. 3) Brgn odds-ratio værdir for hvr af dltabllrn 18
19 Sammnhængn mllm aldr og død bskrivs ikk vd én odds-ratio værdi, mn vd n tabl md flr odds-ratioværdir. Aldr ikk død død OR 1.75 Aldr ikk død død OR 1.62 Aldr ikk død død OR 1.56 Aldr ikk død død OR 1.63 Aldr ikk død død OR
20 Odds-ratio tablln Aldr Odds-ratio (rf)
21 To forskllig formulringr af n logistisk rgrssionsmodl md Entn n uafhængigvariabl md t vilkårligt antal katgorir P(Y 1 X x) hvor β x 0 for rfrnckatgorin llr P (Y 1 X x) 1 + α+β 1 α+β X x α+ β 1 +β α+ x β hvor X i r n dummy variabl md værdirn 1 hvis Xi 0 hvis X i X i β i X i k X k β 1 X 1 + β 2 X 2 + β 3 X β k X k β 3 hvis X 3 1 fordi all d andr dummy variabl i givt fald r lig md 0 21
22 Logistic rgrssion in SPSS 22
23 Logistisk rgrssion md kvantitativ uafhængig variabl på intrval llr ratioskalanivau 23
24 Logistisk rgrssion md skostørrls som katgorisk variabl SPSS vælgr dn sidst katgori som dfault Informationn om rfrnckatgorin liggr i n tabl md Catgorical variabls Coding Catgorical Variabls Codings Sho Siz < Paramtr coding Frquncy (1) (2) (3) (4) (5) 2 1,000,000,000,000,000 2,000 1,000,000,000,000 2,000,000 1,000,000,000 2,000,000,000 1,000,000 2,000,000,000,000 1,000 2,000,000,000,000,000 Bmærk: Rfrnckatgorin r katgorin md rn nullr. Dvs. hr katgorin 6+ 24
25 Rgrssionsanalysn Stp 1 a SHOE SHOE(1) SHOE(2) SHOE(3) SHOE(4) SHOE(5) Constant Variabls in th Equation B S.E. Wald df Sig. Exp(B) Lowr Uppr 8,634 5,125 1,415,605 5,472 1,019 4,117 1,258 13,473 1,252,534 5,491 1,019 3,499 1,227 9,975,847,549 2,379 1,123 2,333,795 6,844,871,524 2,766 1,096 2,390,856 6,671,890,504 3,117 1,077 2,434,907 6,535-2,639,327 65,005 1,000,071 a. Variabl(s) ntrd on stp 1: SHOE. Bmærk: Rfrnckatgorin viss ikk B kolonnn logitværdirn Exp(B) odds-ratio værdirn 25 95,0% C.I.for EXP(B) Kolonnrn Wald, df, Sig indholdr rsultatr af t såkaldt Wald tst.
26 Wald tstt To typr af nul-hypotsr H0: Risikon r dn samm i all gruppr, β 1 β 2.. β k β H0 ab : Risikon r dn samm i to forskllig gruppr, β a β b β ab 26
27 Wald tst for parvis sammnligningr Dfinrr dn n grupp (a) som rfrnc og stimrr logitforsklln (β b - β a ) og standardfjln på stimatt z βˆ ˆ b β s a r tilnærmlssvist fordlt som n standardisrt normalfordling Wald Z 2 r tilnærmlssvist fordlt som n χ 2 fordling md 1 frihdsgrad 27
28 Wald tstt for sammnligning af mr nd to gruppr Wald tstt for hypotsn, at risikon r dn samm i all gruppr, r n gnralisring af tstt for to gruppr. Dt r tilnærmlssvist fordlt som n χ 2 fordling md t antal frihdsgradr, dr r lig md antal gruppr minus 1 28
29 Wald tstt i SPSS Stp 1 a SHOE SHOE(1) SHOE(2) SHOE(3) SHOE(4) SHOE(5) Constant Variabls in th Equation B S.E. Wald df Sig. Exp(B) Lowr Uppr 8,634 5,125 1,415,605 5,472 1,019 4,117 1,258 13,473 1,252,534 5,491 1,019 3,499 1,227 9,975,847,549 2,379 1,123 2,333,795 6,844,871,524 2,766 1,096 2,390,856 6,671,890,504 3,117 1,077 2,434,907 6,535-2,639,327 65,005 1,000,071 a. Variabl(s) ntrd on stp 1: SHOE. 95,0% C.I.for EXP(B) Dn først lini visr Wald tstt for dn samld hypots, β 1 β 2.. β k β D næst linir visr Wald tstn for samtlig parvis sammnligningr mllm rfrnc katgorin og d andr katgorir 29
30 Skostørrlsn havd tilsynladnd ingn btydning, mn Sho Siz * Kjsrsnit Crosstabulation Sho Siz Total < Count % within Sho Siz Count % within Sho Siz Count % within Sho Siz Count % within Sho Siz Count % within Sho Siz Count % within Sho Siz Count % within Sho Siz Kjsrsnit No Ys Total ,3% 22,7% 100,0% ,0% 20,0% 100,0% ,7% 14,3% 100,0% ,4% 14,6% 100,0% ,2% 14,8% 100,0% ,3% 6,7% 100,0% ,7% 12,3% 100,0% gamma kofficintn sigr nogt andt Symmtric Masurs Asymp. Valu Std. Error a Approx. T b Approx. Sig. Ordinal by Ordinal Gamma -,324,099-2,848,004 N of Valid Cass 351 a. Not assuming th null hypothsis. b. Using th asymptotic standard rror assuming th null hypothsis. 30
31 Et plot af skostørrls mod andl md kjsrsnit visr hvorfor: 31
32 logit Et plot af skostørrls mod logit i flg. Analysn fortællr samm histori: -1,20-1,60-2,00-2,40 < Sho Siz Logitforsklln liggr næstn på n rt lini, hvilkt skull btyd at Logitforskl β x γ + β x 32
33 Logitforskl β x γ + β x Rformulring af dn logistisk rgrssionsmodl P(Y 1 X x) α+β x α+β x ( α+γ ) +β x ( α+γ ) +β x Samm rgrssionsmodl som tidligr md t nyt konstantld (α+γ) i stdt for α og β x i stdt for β x 33
34 Logistisk rgrssion md kvantitativ uafhængig variabl Bmærk: Sho dfinrs ikk som n katgorivariabl B S.E. Wald Df Sig. Exp(B) sko -,519,187 7,697 1,006,595 Constant,688,946,528 1,467 1,989 34
35 Sammnligning af rsultatr fra d to analysr Analys 1 (X katgorisk): Analys 2 (X kvantitativ): P(Y 1 X) 1 + P(Y 1 X) β x β x x x 35
36 Samld logitværdir βx Skostørrls Kod β x β x x x <4 X X X X , X X
Logistisk regression 2
Logistisk rgrssion 2 Indhold: Logit Logistisk rgrssion Paramtrisring Vkslvirkning 1 Sammnhæng mllm rygvanr og hjrtsygdomm CHD : Hjrtsygdom MI : dligr hjrtsygdomm Sammnligning af gruppr gørs vha odds ratio!
Læs mereStatikstik II 2. Lektion. Lidt sandsynlighedsregning Lidt mere om signifikanstest Logistisk regression
Statikstik II 2. Lktion Lidt sandsynlighdsrgning Lidt mr om signifikanstst Logistisk rgrssion Lidt sandsynlighdsrgning Lad A vær n hændls (t llr flr mulig udfald af t ksprimnt ) Fx A Dt rgnr i morgn P(A)
Læs mereOm analyse af kategoriske data fra arbejdsmiljøundersøgelse Svend Kreiner Biostatistisk afdeling
Om analys af katgorisk data fra arbjdsmiljøundrsøgls Svnd Krinr Biostatistisk afdling Januar 2012 1 Katgorisk data Typisk kildr til katgorisk data Spørgskmaundrsøglsr Fir typr af variabl Binær variabl
Læs mereI dag. Normalfordelingen. Hvad skal vi bruge normalfordelingen til? Eksempel: hjerneceller hos marsvin
I dag Normalfordlingn Hll Sørnsn E-mail: hll@math.ku.dk Formiddag og ftrmiddag: Datatilrttlæggls i SAS (fra mandag) Hvad skal vi brug normalfordlingn til og hvorfor r dn vigtig? Histogram og normalfordlingstæthd
Læs mereLogistisk regression. Statistik Kandidatuddannelsen i Folkesundhedsvidenskab
Logistis regression Statisti Kandidatuddannelsen i Folesundhedsvidensab Multipel logistis regression Antagelser: Binære observationer (Y i, i=,.,n) f.es Ja/Nej Høj/Lav Død/Levende Kodet: / 0 Y i uafhængige
Læs mereBetinget hæftelse. Et regneeksempel 01-04-2014
Btingt hæftls Et rgnsmpl 01-04-2014 1 Indldning Notatt sr lidt nærmr på sammnhængn mllm btingt hæftls og dt forvntd afast for ationærr og rditorr i n (finansil) virsomhd, hvor gnapitalandln r lav. Notatt
Læs mereArbejdsløsheden hastigt på vej mod 100.000 - en underfinansieret skattereform løser ikke krisen
26. fbruar 29 af Spcialkonsulnt Erik Bjørstd Dirkt tlf. 33 55 77 15 og Chfanalytikr Frdrik I. Pdrsn Dirkt tlf. 33 55 77 12 llr 28 42 42 72 Rsumé: Arbjdsløshdn hastigt på vj mod 1. - n undrfinansirt skattrform
Læs mereMantel-Haenszel analyser. Stratificerede epidemiologiske analyser
Mantel-Haensel analyser Stratificerede epidemiologiske analyser 1 Den epidemiologiske synsvinkel: 1) Oftest asymmetriske (kausale) sammenhænge (Eksposition Sygdom/død) 2) Risikoen vurderes bedst ved hjælp
Læs mereOverlevelse efter AMI. Hvilken betydning har følgende faktorer for risikoen for ikke at overleve: Køn og alder betragtes som confoundere.
Overlevelse efter AMI Hvilken betydning har følgende faktorer for risikoen for ikke at overleve: Diabetes VF (Venticular fibrillation) WMI (Wall motion index) CHF (Cardiac Heart Failure) Køn og alder betragtes
Læs mereFOLD BILLIE. Billie, se lige hvor langt mit papirfly kan flyve! 3 Fold de to hjørner indtil midten.
U D R E D L O SÅDAN F Y L F R I P A P ET SEJT FOLD BILLIE S BEDSTE PAP IRFLY! lv. mm at lav s n : l h t d st af st papirfly. n flyv og bd r Billis hurtig l m D r sjov, ka sa u d an hr hvord Billi visr
Læs mereEnergiens ligefordelingslov
Statistisk mkanik 7 Sid af 6 Enrgins ligfordlingslov I t systm undr M- llr klassisk statistik r antallt af partiklr md n givn frihdsgrad i intrvallt [ ; d] + ifølg udtryk (4.6) givt vd hvor d dg r tilstandssummn
Læs mereLogistisk Regression. Repetition Fortolkning af odds Test i logistisk regression
Logistisk Regression Repetition Fortolkning af odds Test i logistisk regression Logistisk Regression: Definitioner For en binær (0/) variabel Y antager vi P(Y)p P(Y0)-p Eksempel: Bil til arbejde vs alder
Læs mereKausalitet. Introduktion til samfundsvidenskabelig metode. Samfundsvidenskabelig metode. Hvad er metode? Hvad er kausalitet.
Introduktion til samfundsvidenskabelig metode Samfundsvidenskabelig metode IT-Universitetet September 2007 Mikkel Leihardt Hvad er metode? Metode er regler og retningslinjer for, hvordan vi undersøger
Læs mereKvantekosmologi med aftagende gravitation Forening af Mikrokosmos og Makrokosmos Hubble-parameteren forenet med Universets totale masse
Kvantkosmologi md aftagnd gravitation Forning af ikrokosmos og akrokosmos Hubbl-paramtrn fornt md Univrsts total mass Af Louis Nilsn, cand.scint. i fysik og astronomi Lktor vd Hrlufsholm, Næstvd Indldning
Læs mereElektronens specifikke ladning
Elktronns spcifikk ladning Martin Gislr 25. aj 2001 Indhold 1 Forål 1 2 Udførls 1 3 Toriafsnit 2 3.1 Sprdning............................. 3 4 Forsøgsrsultatr 4 5 Bhandling af forsøgsrsultatr 4 6 Diskussion
Læs mereStatistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab. Eksamensopgave E05. Socialklasse og kronisk sygdom
Statistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab Eksamensopgave E05 Socialklasse og kronisk sygdom Data: Tværsnitsundersøgelse fra 1986 Datamaterialet indeholder: Køn, alder, Højest opnåede
Læs mereHvordan er trivslen blandt eleverne på skolen (fx i forhold til mobning)?
Skol og Forældr Kvægtorvsgad 1 1710 Købnhavn V Tlf. 3326 1721 Fax 3326 1722 post@skol-foraldr.dk www.skol-foraldr.dk Skolbstyrlsrns bdømmls af trivsl og samarbjd i skoln Skol og Forældr har stillt n rækk
Læs mere. k er en konstant. Endvidere antages det i d), at gx ( 0) 0. I e) antages det, at f er differentiabel i x 0 og g er differentiabel i y 0
0BRgnrglr for ubstmt intgralr I dtt lill tillæg skal vi s på n sætning, som angivr d rgnrglr, dr gældr for ubstmt intgralr (intgralr udn grænsr), samt giv t bvis for sætningn. Da vi i bvist skal gør brug
Læs mereVedtægter for Oure Vandværk A.M.B.A.
Vdtægtr for Our Vandværk A.M.B.A. VEDTÆGTER OR ANDELSSELSKABET OURE VANDVÆRK Navn og hjmstd 1 Slskabt dr r stiftt i 1948, r t andlsslskab md bgrænst ansvar (a.m.b.a.), hvis navn r OURE VANDVÆRK. Slskabt
Læs mereEuropaudvalget 2004 KOM (2004) 0360 Offentligt
Europaudvalgt 2004 KOM (2004) 0360 Offntligt KOMMISSIONEN FOR DE EUROPÆISKE FÆLLESSKABER Bruxlls, dn 30.4.2004 KOM(2004) 360 ndlig BERETNING FRA KOMMISSIONEN om gnnmførlsn i 19992000 af forordning (EØF)
Læs mereUddannelse og evne. Peter Stephensen Den økonomiske modelgruppe DREAM. DREAM Arbejdspapir 2017:1 September 2017
Uddnnls og vn Ptr Stphnsn Dn økonomisk modlgrupp DREAM DREAM Arbjdsppir 2017:1 Sptmbr 2017 Abstrct I ppirt opstills n simpl modl for vlg f uddnnls givt n prsons vnr. Modlln tgr udgngspunkt i n popultion
Læs mereHalvårsrapport 30.06.2005
Halvårsrapport 30.06.2005 Indhold Hovdtal...3 Priodns rsultat...4 Forvntningr til frmtidn...5 Invstringsstratgi og finansil risikostyring...6 Rsultatopgørls...7 Balanc...8 Notr...10 Pn-Sam Skad forsikringsaktislskab
Læs mereRegneregler for middelværdier M(X+Y) = M X +M Y. Spredning varians og standardafvigelse. 1 n VAR(X) Y = a + bx VAR(Y) = VAR(a+bX) = b²var(x)
Formelsamlingen 1 Regneregler for middelværdier M(a + bx) a + bm X M(X+Y) M X +M Y Spredning varians og standardafvigelse VAR(X) 1 n n i1 ( X i - M x ) 2 Y a + bx VAR(Y) VAR(a+bX) b²var(x) 2 Kovariansen
Læs mereLokalplanområdets placering i Haderslev
LOKALPLANOMRÅDET Lokalplanområdts placring Lokalplanområdts placring i Hadrslv LOKALPLANOMRÅDETS BELIGGENHED Lokalplanområdt omfattr t områd bliggnd på hjørnt af Grønningn og Aarøsundvj i dn sydlig dl
Læs mereStatistikøvelse Kandidatstudiet i Folkesundhedsvidenskab 28. September 2004
Statistikøvelse Kandidatstudiet i Folkesundhedsvidenskab 28. September 2004 Formål med Øvelsen: Formålet med øvelsen er at analysere om risikoen for død er forbundet med to forskellige vacciner BCG (mod
Læs mereMorten Frydenberg 26. april 2004
Introduktion til Logistisk Regression Morten Frydenberg, Inst. f. Biostatistik RESUME: 2 2. gang: 2002 Institut for Biostatistik, Århus Universitet MPH. studieår Specialmodul 4 Cand. San. uddannelsen.
Læs mereKorrekthed af Algoritmer
Korrkthd af Algoritmr md fokus på whil-løkkr Kim Skak Larsn Institut for Matmatik og Datalogi Syddansk Univrsitt, Odns Sptmbr 2001 Introduktion Dnn not supplrr korrkthdsafsnittt i [1], som r dn anvndt
Læs mere25. april Probability of Developing Coronary Heart Disease in 6 years. Women (Aged 35-70) 160 No Yes
25. april 2. gang: Introduktion til Logistisk Regression Morten Frydenberg 22 Institut for Biostatistik, Århus Universitet MPH. studieår specialmodul Cand. San. uddannelsen. studieår Hvorfor logistisk
Læs mereslagelse uddannelses- og karrierefestival
4 1 K U r på S l l i t s om ud s n? d m n m r o k ad v Vl h g o op r d a v H Vlkommn som udstillr på SUK-fstivaln Vlkommn i flokkn af ngagrd udstillr, dr år ftr år r md til at gør SUKfstivaln til Vstsjællands
Læs mereMultipel Linear Regression. Repetition Partiel F-test Modelsøgning Logistisk Regression
Multipel Linear Regression Repetition Partiel F-test Modelsøgning Logistisk Regression Test for en eller alle parametre I jagten på en god statistisk model har vi set på følgende to hypoteser og tilhørende
Læs mereStatikstik II 2. Lektion. Lidt sandsynlighedsregning Lidt mere om signifikanstest Logistisk regression
Statikstik II 2. Lektion Lidt sandsynlighedsregning Lidt mere om signifikanstest Logistisk regression Sandsynlighedsregningsrepetition Antag at Svar kan være Ja og Nej. Sandsynligheden for at Svar Ja skrives
Læs mereStil analyse af danske aktieinvesteringsforeninger
Institut for økonomi Bachlorafhandling Forfattr: Nils Susgaard Jnsn HA Almn Vjldr: Michal Christnsn Stil analys af dansk aktiinvstringsforningr Aarhus Univrsitt Maj 2015 Sid 1 af 46 ABSTACT In this thsis
Læs mereDette spørgeskema indeholder derudover tre åbne spørgsmål, hvor I har mulighed for at lægge billet ind på konkurrencens øvrige priser:
Årts sundst virksomhd 2009 Spørgskmat udgør ldlsns bsvarls til konkurrncn "Årts sundst virksomhd 2009" samt mulighd for at dltag i d tr kstra prisr. Prisn "Årts sundst virksomhd 2009" ovrrækks af ministr
Læs mereStatistik II Lektion 3. Logistisk Regression Kategoriske og Kontinuerte Forklarende Variable
Statistik II Lektion 3 Logistisk Regression Kategoriske og Kontinuerte Forklarende Variable Setup: To binære variable X og Y. Statistisk model: Konsekvens: Logistisk regression: 2 binære var. e e X Y P
Læs mereBilag 4: Spørgeskemaundersøgelse, politikere
Bilag 4: Spørgskmaundrsøgls, politikr Er du mand llr kvind? Krydst md: Pa mokra Vnstr Dt Konsr par Mand 187 13 48 43 10 2 54 163 18 26 71,4% Kvind 77 12 11 20 4 0 24 58 9 11 28,6% 264 25 59 63 14 2 78
Læs mereHoldningsundersøgelse, Skifergas - 2015
t Holdningsundrsøgls, Skifrgas - 2015 19308 Grnpac 6. maj 2015 AARHUS COPENHAGEN MALMÖ OSLO SAIGON STAVANGER VIENNA 1 INDHOLDSFORTEGNELSE 1. Kort om Epinion... 3 2. Baggrund... 4 3. Frkvnsr... 5 4. Kryds
Læs mereHalvårsrapport 30.06.2005
Halvårsrapport 30.06.2005 Indhold Hovd- og nøgltal...3 Priodns rsultat...4 Forrtningsområd...5 Forvntningr til frmtidn...6 Rgnskabspraksis...7 Rsultatopgørls...8 Balanc...9 Notr...10 Pn-Sam Bank A/S CVR-nr.
Læs mereMorten Frydenberg 14. marts 2006
Introduktion til Logistisk Regression Morten Frydenberg, Inst. f. Biostatistik 1 RESUME: 2 2. gang: 2006 Institut for Biostatistik, Århus Universitet MPH 1. studieår Specialmodul 4 Cand. San. uddannelsen
Læs mereStatistik II 4. Lektion. Logistisk regression
Statistik II 4. Lektion Logistisk regression Logistisk regression: Motivation Generelt setup: Dikotom(binær) afhængig variabel Kontinuerte og kategoriske forklarende variable (som i lineær reg.) Eksempel:
Læs mereLogistisk Regression. Repetition Fortolkning af odds Test i logistisk regression
Logistisk Regression Repetition Fortolkning af odds Test i logistisk regression Logisitks Regression: Repetition Y {0,} binær afhængig variabel X skala forklarende variabel π P( Y X x) Odds(Y X x) π /(-π
Læs mereLogistisk Regression - fortsat
Logistisk Regression - fortsat Likelihood Ratio test Generel hypotese test Modelanalyse Indtil nu har vi set på to slags modeller: 1) Generelle Lineære Modeller Kvantitav afhængig variabel. Kvantitative
Læs merePraktiske oplysninger.
Praktisk oplysningr. Lundrskov Boldklub vil grn byd all dltagr vlkommn til Lundrskov Frøs Cup 2015. Dt r i år 34. gang vi afviklr stævnt. Dr dltagr til stævnt 76 hold og dt btydr, at dr skal afvikls 199
Læs mereKommentarer til. Faglige mål. RELATEREDE FORLØB TIL PROCENT i 7.-9. KLASSE. Matematrix og dette kapitel
Kommntarr til procnt Faglig mål Kapitlt læggr op til, at lvrn konsolidrr og vidrudviklr drs forståls af sammnhængn mllm n værdi angivt som procnt, brøk og dcimaltal. lærr forskllig formr for procntbrgning
Læs mereAlders-mix udfordrer os alle på den gode måde
-------------------------------------------------------------------------- Nyhdsbrv nr. 21 juni 2014 -------------------------------------------------------------------------- S, hvor små vi var! Dt r
Læs mereSammenhængsanalyser. Et eksempel: Sammenhæng mellem rygevaner som 45-årig og selvvurderet helbred som 51 blandt mænd fra Københavns amt.
Sammenhængsanalyser Et eksempel: Sammenhæng mellem rygevaner som 45-årig og selvvurderet helbred som 51 blandt mænd fra Københavns amt. rygevaner som 45 årig * helbred som 51 årig Crosstabulation rygevaner
Læs mereBefolkningsprognose pr. 31.12 2015 excl.flygtninge for perioden 2016 2026 Dato 03.06.2015
Bfolkningsprognos pr. 3. cl.flygtning for prion 6 6 Dato 3.6. Bfolkningsprognosr r bhæftt m n vis usikkrh, it prognosns forusætningr om føslshyppigh, øligh, boligmassn samt in og uvanring kan ænr sig i
Læs mereNotat. Forslag til ekstraordinære tiltag som kan imødekomme udgiftspresset for hele Social- og Sundhedsudvalgets område i 2015.
Til: CENTER FOR SOCIAL OG SUNDHED Økonomistyring Dato: 30. juni 2015 Notat Forslag til kstraordinær tiltag som kan imødkomm udgiftsprsst for hl Social- og Sundhdsudvalgts områd i 2015. Ndnstånd r forslag,
Læs mereHvidbog PFH sidst opdateret den, 12.september 2012
Hvidbog PFH sidst opdatrt dn, 12.sptmbr 2012 Pall Flbo-Hansn Vdr. Strandparkn Korsør 1 Hvidbog PFH sidst opdatrt dn, 12.sptmbr 2012 Korsør dn, 9.sptmbr 2012 Formålt md dnn hvidborg r- at dnn gnnmgang vil
Læs mereRegressionsanalyser. Hvad er det statistiske problem? Primære og sekundære problemer. Metodeproblemer.
Regressionsanalyser Hvad er det statistiske problem? Primære og sekundære problemer. Metodeproblemer. Hvilke faglige problemer kan man løse vha. regressionsanalyser? 1 Regressionsanalyser Det primære problem
Læs mereVi starter nu med punkt 1 på dagsordenen: valg af dirigent. Bestyrelsen peger på Einar Hoff. Er der andre forslag?
Vdtægtrns 8 dagsordnspunktr viss. Vi startr nu md punkt 1 på dagsordnn: valg af dirignt. Bstyrlsn pgr på Einar Hoff. Er dr andr forslag? Formandstaln 2014 Bstyrlsn bstår dsværr i dag af kun 6 bstyrlssmdlmmr
Læs mereAARHUS MIDTBY. Vikingetiden 5+6 9. Tema 1:5.000. Lille Torv. Store Torv. Domkirke. Magasin Bibliotek. Bispetorv. ARos. Musikhus. Rådhus.
Tma Nø rr g Vikingtidn AARHUS MIDTBY 0 100 200 300 m 1:5.000 ÅRHUS r Nø é 12 2 3 11 Lill Torv 17 8 Magasin Bibliotk Stor Torv 15 10 Domkirk 1 Bisptorv 14 7 18 16 4 Sø nd rg V s t r A l l é 5+6 9 V Øst
Læs mereStatistik over slagtedata vedrørende vejning og klassificering af Kvæg i Danmark i 2012
Klassificringsudvalgt for Svin, Kvæg og Får Axltorv 3, 3. sal, 1609 Købnhavn V www.klassificringskontrolln.dk Statistik ovr slagtdata vdrørnd vjning og klassificring af Kvæg i Danmark i 2012 Klassificringskontrolln
Læs mereDe fleste børn er klar til at sige farvel til bleen i to-treårsalderen. projek
D flst børn r klar til at sig farvl til bln i to-trårsaldrn d m s Få succ n l b d i m s t projk 68 VO R E S BØRN tma farvl, bl! 69 72 72 74 Er dit barn klar til at smid bln? Hygglig potttræning Potttræning
Læs mereMultipel Lineær Regression
Multipel Lineær Regression Trin i opbygningen af en statistisk model Repetition af MLR fra sidst Modelkontrol Prædiktion Kategoriske forklarende variable og MLR Opbygning af statistisk model Specificer
Læs mereTillykke - du har fået en ekstra affaldsbeholder
Gnbrugsguidn Tillykk md din gnbrugsbholdr! Hvad MÅ komm i gnbrugsbholdrn? Hvad må IKKE komm i gnbrugsbholdrn? Tillykk - du har fåt n kstra affaldsbholdr Fra nu af hntr vi din avisr, rklamr, dåsr, glas
Læs mereBILAG. til forslaget. til EUROPA-PARLAMENTETS OG RÅDETS DIREKTIV. om begrænsning af visse luftforurenende emissioner fra mellemstore fyringsanlæg
EUROPA- KOMMISSIONEN Bruxlls, dn 18.12.2013 COM(2013) 919 final ANNEXES 1 to 4 BILAG til forslagt til EUROPA-PARLAMENTETS OG RÅDETS DIREKTIV om bgrænsning af viss luftforurnnd missionr fra mllmstor fyringsanlæg
Læs mereFleksibilitet på det danske arbejdsmarked med fokus på rådighed og jobtræning i dagpengesystemet
DET SMFUNDSVIDENSKBELIGE FKULTET KØBENHVNS UNIVERSITET Flksibilitt på dt dansk arbjdsmarkd md fokus på rådighd og jobtræning i dagpngsystmt Evals Gruvski Nr. 259/2009 Projkt- & Karrirvjldningn Projkt-
Læs mere1 skaren af exp = den naturlige
EKSPONENTIAL- OG LOGARITMEFUNKTIONER REPETITION (primært.-klss-sto, supplrt md dirtilrgigs-ovrvjlsr) Fuktiosskr ( ) p ( ) stlæggr or R \{ } kspotiluktior. Spcilt klds ( ) p( ) kspotiluktio. Rrc: GDS, s.
Læs mereModerne Fysik 9 Side 1 af 6 Kernefysik og Stjerneliv
Modrn Fysik 9 Sid 1 af 6 Sidst gang: Elmntarpartiklr og naturkræftr samt univrsts udvikling. I dag: Atomkrnr og krnprocssr samt stjrnrs livsforløb. Atomkrnr Krnfysikkn blv født i 1896, hvor Hnri Bcqurl
Læs mereAnalyse af de 3-åriges sprogvurderingsresultater. Møde i Børne- og Uddannelsesudvalget, december 2018
Analys af d 3-årigs sprogvurdringsrsultatr Mød i Børn- og Uddannlssudvalgt, dcmbr 2018 Sprogvurdringr i Horsns Kommun Hvornår blivr børn sprogvurdrt? Ifølg lovgivningn 3 år: Dr skal gnnmførs n sprogvurdring
Læs mereMADE IN SPACE Før besøget
n U n dr ogn iu u liu MADE IN SPACE vi sn in g s t a t øg ria s l FØ R b Hvis vi skillr dig hlt ad (til ator), opdagr vi, at du r byggt af grundstoffr. Dr finds 92 naturligt forkond grundstoffr, indst
Læs mereAarhus Midtby. Lydglimt om besættelsen. Kend Aarhus. Læs mere på internettet
Aarhus Midtby Knd Aarhus Læs mr på intrnttt Dr r t væld af oplysningr på intrnttt om d stdr, du bsøgr. Blandt andt på www.knd-aarhus.dk, hvor oplysningrn i dnn foldr finds. Hr findr du også andr tmatur
Læs mere- Medlemsundersøgelse, Danske Fysioterapeuter, Juni 2010. Danske Fysioterapeuter. Kvalitet i træning
Danske Fysioterapeuter Kvalitet i træning Undersøgelse blandt Danske Fysioterapeuters paneldeltagere 2010 Udarbejdet af Scharling Research for Danske Fysioterapeuter juni 2010 Scharling.dk Side 1 af 84
Læs mereS15 - RAMMER FOR ET CIVILT LUFTHAVNSOMRADE INDENFOR FLYVESTATION TIRSTRUPS OM&E
S15 - RAMMER FOR ET CIVILT LUFTHAVNSOMRADE INDENFOR FLYVESTATION TIRSTRUPS OM&E SAh.IT L O K A L P L A M N62 7 WILCKEN & WULFF RADG CIVILINGENI@RER, FRI JUNI W79 Matr. nr. 45 Stmplfri, jfr. Skatt- Anmldr
Læs merePRÆSENTATIONSBESKRIVELSE AF UDDANNELSESAFSNIT I PSYKIATRISKE CENTRE/ SYGEHUSPSYKIATRIEN
Spcialuddannlsn for psykiatrisk sygpljrskr Uddannlssrgion Syd ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Læs mereET VARMT OG VENLIGT SAMFUND
ET VARMT OG VENLIGT SAMFUND Danskrn r vrdnsstr til vlfærd og osorg Mn vi r også vrdnsstr til rglr, kontrol og straffsystr... Vi kunn åsk brug lidt r tillid Tillid skabr var og vnlighd www..altomnnskr.dk
Læs mereAKADEMI FAG KURSUSCENTRETS UDBUD. Organisation og arbejdspsykologi Ledelse i praksis Erhvervsøkonomi Coacing i organisationer Projektstyring i praksis
KURSUSCENTRETS UDBUD -2. halvår 2012 AKADEMI FAG Organisation og arbjdspsykologi Ldls i praksis Erhvrvsøkonomi Coacing i organisationr Projktstyring i praksis Ta t slvstændigt uddannlssforløb - llr ta
Læs mereKære elever og forældre
r v l l t s d a P f a n å L n u m m o K d l k s o R Kær lvr og forældr V r glad for at kunn udlån Pads tl lvrn. Pad n blvr t vgtgt arbjdsrdskab skoln. Pad n tlhørr skoln, og lvn og I som forældr har ansvart
Læs mereRettelsesoversigt - Håndbog for Almen praksis
Rttlssovrsigt - Håndbog for Almn praksis Sid Kapitl / standard Hvor kan jg hnt hjælp? Afsnit fjrns fra håndbogn, da dt frmgår på startsidn for almn praksis, at man også kan hnt hjælp hos DAK http://www.dak.dk/flx/dk/almnpraksis/og
Læs mereKRESTON DANMARK Et landsdækkende samarbejde mellem uafhængige statsautoriserede revisionsvirksomheder.
S tat s a u t o r i s r d R v i s o r r 2 21 Sid 2 Løn contra udbytt Sid 3 Tid til gnrationsskift? Sid 4 Pas på ovrskriftrn Sid 4 Fidus llr j Sid 5 Dtailrigdom contra ovrblik SIDE 5 Aktiavancbskatning
Læs mereKonjunkturblik: Branche-nøgletal for engroshandel med fødevarer
#dkbiz Dn 11. juli 2019 Konjunkturblik: Branch-nøgltal for ngroshandl md fødvarr Branchns udvikling fsva. omsætning, lønsum og fuldtidsansatt frm til 1. kvartal 2019 T m a / m n ǀ Engroshandl md fødvarr
Læs mere02760.00. Afgørelser - Reg. nr.: 02760.00. Fredningen vedrører: Grævlingehøj. Domme. Taksations komm iss ionen. Naturklagenævnet
02760.00 Afgørlsr - Rg. nr.: 02760.00 Frdningn vdrørr: Grævlinghøj Domm Taksations komm iss ionn Naturklagnævnt Ovrfrdningsnævnt 07-11-1962 Frdningsnævnt 06-02-1962 Kndlsr Dklarationr OVER FREDNINGSNÆVNET>
Læs mereStatistik og Sandsynlighedsregning 2. IH kapitel 12. Overheads til forelæsninger, mandag 6. uge
Statistik og Sandsynlighedsregning 2 IH kapitel 12 Overheads til forelæsninger, mandag 6. uge 1 Fordelingen af én (1): Regressionsanalyse udfaldsvariabel responsvariabel afhængig variabel Y variabel 2
Læs mereKURSUSCENTRETS UDBUD AKADEMI FAG
KURSUSCENTRETS UDBUD -2. halvår 2013 AKADEMI FAG Organisation og arbjdspsykologi Ldls i praksis Erhvrvsøkonomi Coaching og konflikthåndtring Projktstyring i praksis Social mdir HRM Ta t slvstændigt uddannlssforløb
Læs mereKRESTON DANMARK Et landsdækkende samarbejde mellem uafhængige statsautoriserede revisionsvirksomheder.
S tat s a u t o r i s r d R v i s o r r 3 2010 Sid 2 Dyrt at sjusk md ansættlssforhold Sid 2 Virksomhdspant udgiftr til tinglysning m.v. Sid 3 Fastforrntd lån vrsus rnt til pas ningslån Fordl og ulmpr
Læs mereVurdering af ansøgninger om medfinansiering af
17. dcmbr 2008 Vurdring af ansøgningr om mdfinansiring af intrnational oplvlssfyrtårn i Rgion Midtjylland 1. Introduktion I januar 2008 bsluttd Vækstforum Midtjylland at giv 11 konsortir n indldnd udviklingsfinansiring
Læs mereLog-lineære modeller. Analyse af symmetriske sammenhænge mellem kategoriske variable. Ordinal information ignoreres.
Log-lineære modeller Analyse af symmetriske sammenhænge mellem kategoriske variable. Ordinal information ignoreres. Kontingenstabel Contingency: mulighed/tilfælde Kontingenstabel: antal observationer (frekvenser)
Læs mere- læsetræning på en sjov måde
- læstræning på n sjov måd Supr ffktivt supr nklt supr sjovt for båd børn og drs voksn Et spil, dr på n nkl og sjov måd vil styrk båd forældr, lærr og pædagogr i at vartag dn fundamntal læstræning. Spillt
Læs mere1 skaren af exp = den naturlige
Eksonntil- og ritmunktionr Rtition (rimært.-klss-sto sulrt md dirntilrgnings-ovrvjlsr) Funktionsskrn ( ) ( ) stlæggr or R + \{ } ksonntilunktionr. Scilt klds ( ) ( ) ksonntilunktion. Rrnc: GDS, s. 6-8.
Læs mereMU H. Musen siger. aktive remser og sproglege med de mindste. Lotte Salling. Lotte Salling har blandt andet udgivet bøgerne: Varenr.
Lott Salling Når vi gør børn nysgrrig på sprog, fortælling og læsning så tidligt som ovr hovdt muligt, øgs drs chancr for at tilgn sig t vludviklt sprog og dr md opnå lttr adgang til social kontaktr og
Læs mereKonjunkturblik: Branche-nøgletal for engroshandel med fødevarer
#dkbiz Dn 26. marts 2019 Konjunkturblik: Branch-nøgltal for ngroshandl md fødvarr Branchns udvikling fsva. omsætning, lønsum og fuldtidsansatt frm til 4. kvartal 2018 T m a / m n ǀ Engroshandl md fødvarr
Læs mereLogistisk regression
Logistisk regression http://biostat.ku.dk/ kach/css2 Thomas A Gerds & Karl B Christensen 1 / 18 Logistisk regression I dag 1 Binær outcome variable død : i live syg : rask gravid : ikke gravid etc 1 prædiktor
Læs mereGender. BirthYear. Region. Q1_Uddannelse. Hvad er dit køn? Kvinde Mand. Hvilket år er du født? Hvilken region er du bosat i?
Gndr Hvad r dit køn? Kvind Mand BirthYar Hvilkt år r du født? Rgion Hvilkn rgion r du bosat i? Rgion Hovdstadn Rgion Sjælland Rgion Syddanmark Rgion Midtjylland Rgion Nordjylland Udlandt Q1_Uddannls Hvad
Læs mereStudieOrdning August 2011 Produktions Teknolog Uddannelsen
StudiOrdning August 2011 Produktions Tknolog Uddannlsn Dnn studiordning r n orintring til nuværnd og kommnd studrnd på produktionstknolog uddannlsn om, hvad studit indholdr og hvad dr forvnts af d studrnd.
Læs mereREFERAT/DAGSORDEN Ekstraordinært. Mikael F. Sørensen, Anja M. Jensen, Litha Skjolden, Jette Bjerg Brix, Jens Josephsen,
REFERAT/DAGSORDEN Ekstraordinært SB-mød Skolvængt 12. novmbr 2015 kl. 18.15-20.15 Til std: Forældr Mdarbjdr Elvr Ldls Mikal F. Sørnsn, Anja M. Jnsn, Litha Skjoldn, Jtt Bjrg Brix, Jns Josphsn, Marik Wijbnga-Bijma
Læs mere03124.00. Afgørelser - Reg. nr.: 03124.00. Fredningen vedrører: Postgården. Domme. Taksations kom missionen. Naturklagenævnet
03124.00 Afgørlsr - Rg. nr.: 03124.00 Frdningn vdrørr: Postgårdn Domm Taksations kom missionn Naturklagnævnt Ovrfrdningsnævnt 25-05-1964 Frdningsnævnt 12-10-1963 Kndlsr Dklarationr OVER FREDNINGSNÆVNET>
Læs mereAnvendt Statistik Lektion 8. Multipel Lineær Regression
Anvendt Statistik Lektion 8 Multipel Lineær Regression 1 Simpel Lineær Regression (SLR) y Sammenhængen mellem den afhængige variabel (y) og den forklarende variabel (x) beskrives vha. en SLR: ligger ikke
Læs mereMorten Frydenberg 25. april 2006
. gang: Introduktion til Logistisk Regression Morten Frydenberg 26 Afdeling for Biostatistik, Århus Universitet MPH. studieår specialmodul 4 Cand. San. uddannelsen. studieår Hvorfor logistisk regression
Læs mere07745.00. Afgørelser - Reg. nr.: 07745.00. Fredningen vedrører: Vrøgum Kær. Domme. Taksations komm iss ionen. Natu rklagenævnet
07745.00 Afgørlsr - Rg. nr.: 07745.00 Frdningn vdrørr: Vrøgum Kær Domm Taksations komm iss ionn Natu rklagnævnt Ovrfrdningsnævnt 18-12-1987 Frdningsnævnt 16-15-1986 Kndlsr Dklarationr OVER FREDNINGSNÆVNET>
Læs mereKRESTON DANMARK Et landsdækkende samarbejde mellem uafhængige danske statsautoriserede revisionsvirksomheder.
S tat s a u t o r i s r d R v i s o r r 1 2011 Sid 2 VIES ikk kun n kirklig handling Sid 3 Lmpls af rvisionspligtn i hnhold til årsrgnskabslovn Sid 3 Ulovlig aktionærlån nu r dt alvor Sid 4 Slskabrs skattog
Læs mereNy KvægForskning. Herd Navigator på vej ud i verden. Side 5. Ti år med slagtekalveforsøg på KFC. Del 1: Kraftfoder, hø og halm.
Ny KvægForskning Nr. 6, 8. årgang, Dcmbr 200 Hrd Navigator på vj ud i vrdn. Sid 5 Ti år md slagtkalvforsøg på KFC. Dl : Kraftfodr, hø og halm. TER Sid 2 EN GEM AN ARR - og rugs gb kvæ rg nbj for s r s
Læs mereStatistik II 1. Lektion. Analyse af kontingenstabeller
Statistik II 1. Lektion Analyse af kontingenstabeller Kursusbeskrivelse Omfang 5 kursusgange (forelæsning + opgaveregning) 5 kursusgange (mini-projekt) Emner Analyse af kontingenstabeller Logistisk regression
Læs mereUge 13 referat hold 4
Uge 13 referat hold 4 Gruppearbejde 1a: Er variablen kvotient inkluderet på en hensigtsmæssig måde? Der er to problemer med kvotient: 1) Den er trunkeret ved 6.9 og 10.0, løsningen er at indføre dummyer
Læs mereFaculty of Health Sciences. Logistisk regression: Kvantitative forklarende variable
Faculty of Health Sciences Logistisk regression: Kvantitative forklarende variable Susanne Rosthøj Biostatistisk Afdeling Institut for Folkesundhedsvidenskab Københavns Universitet sr@biostat.ku.dk Sammenhæng
Læs mere01749.01. Afgørelser - Reg. nr.: 01749.01. Fredningen vedrører: Lynge Kirke. Domme. la ksations komm iss ion en. Naturklagenævnet. Overfredningsnævnet
01749.01 Afgørlsr - Rg. nr.: 01749.01 Frdningn vdrørr: Lyng Kirk Domm la ksations komm iss ion n Naturklagnævnt Ovrfrdningsnævnt Frdningsnævnt 26-10-1951 Kndlsr Dklarationr FREDNINGSNÆVNET> _, REG. NR.?",9,,
Læs mereVelkommen til DANMARKS SJOVESTE KLASSELOKALE
Vlkommn til DANMARKS SJOVESTE KLASSELOKALE Indskoling Opgavsamling 1 Indskoling opgavsamling intro TIL LÆRERNE Vd udarbjdls af opgavr til indskolingsbørnn r dr lagt vægt på, at d r tværfaglig også hvr
Læs merePolitik for god trivsel på Efterskolen Helle
Politik for god trivsl på Eftrskoln Hll Mål: Mobning skal forbyggs og stopps, fordi dt kan skad båd offr og mobbr hl livt og skabr t dårligt socialt og indlæringsmæssigt klima i klassn. Vi arbjdr aktivt
Læs mereBilag 1. AIDA-modellen: Sepstrups kampagneplatform:
Bilag 1 AIDA-modlln: Spstrups kampagnplatform: Bilag 2: 1 Risikofaktor for usikkr sx i Danmark: Hvrt år dør 300 danskr på grund af usikkr sx. Dt svarr til 0,5 % af all dødsfald. Dt flst r kvindr dr dør
Læs mereJais Nielsen streger og buer (elevark) to billedkunstlektioner
Jais Nilsn strgr og bur (lvark) to billdkunstlktionr Strgr og bur - øvlsr på papir Jais var rigtig god til at tgn. Når han skull lav kramik, tgnd han altid n skits på papir. På dn måd kunn han prøv sin
Læs mere1.000 kr. Kval. Lån 2014 2015 2016 2017
Socialudvalgt Skrtariatt: 1.000 kr. Kval. Lån 2014 2015 2016 2017 1 Grønnmosværkstdrn nyt tag 2.100 - - 1.200 2 Ådaln ny tag mm 2.829 3 Fornyls og opgradring af brand- og kaldanlæg på pljcntrn 4.149 2.450
Læs mere