Dokumentationnotat til Forventede konekvener af ændringer i uddanneletøtten Dank Økonomi, forår 2018 Formandkabet
d. 24.05.2018 Brian Krogh Graveren Dokumentationnotat: Forventede konekvener af ændringer i uddanneletøtten I kapitlet Uddanneletøtte på de videregående uddanneler i Dank Økonomi, Forår 2018 præentere reultaterne af modelberegninger, der belyer, hvilken virkning to forkellige tænkte ændringer i uddanneletøtten kan forvente at have på andelen af de unge, om tager en videregående uddannele. Dette notat indeholder en uddybende bekrivele af den anvendte model og forkellige analyeteknike detaljer. Beregningerne omkring virkningen af forkellige ændringer i uddanneletøtten til tuderende på de videregående uddanneler foretage ved hjælp af en økonomik model, om oprindeligt er kontrueret til at bekrive venke forhold, men om er øgt tilpaet til danke rammer. I dette notat give der ført en detaljeret bekrivele af den venke model. Herefter bekrive det, hvordan det danke uddanneletøtteytem er indarbejdet i modellen. Dernæt redegøre der for, hvordan modellen herudover er tilpaet, å den reultater vedrørende de unge uddannelevalg og optagele af tudielån er i overentemmele med de danke unge adfærd. Til idt vie det, hvordan de unge ifølge modellen reagerer på to forkellige tænkte omlægninger af uddanneletøtten. 1. Modellen Til at belye, hvilken virkning forkellige ændringer i indretningen af uddanneletøtten til tuderende på de videregående uddanneler kan forvente at have på andelen af de unge, der tager en videregående uddannele anvende en økonomik model, der er udviklet af Joenen og Mattana (2018). Modellen bekriver uddanneleadfærden blandt unge, efter de har taget en gymnaial uddannele. De unge, der antage at være fremadkuende og nyttemakimerende, kal umiddelbart efter aflutningen af dere gymnaiale uddannele vælge, om de vil gå i gang med en videregående uddannele eller gå direkte ud på arbejdmarkedet og tage et fuldtidjob. Hvi de vælger at tarte på en videregående uddannele, kal de Dokumentationnotat om virkninger af ændringer i uddanneletøtten.docx
deuden tage tilling til, om dette kal være en kortvarig (2-3-årig) eller længerevarende (4-5-årig) videregående uddannele. Men de unge er under uddannele, kan de modtage uddanneletøtte i form af tipendier og tudielån. Forbrugmulighederne under uddannelen betemme ud over tipendiet af, hvor meget erhvervarbejde de unge vælger at have ved iden af tudierne, og i hvor høj grad de gør brug af muligheden for at optage lån. Efter uddannelen afhænger forbrugmulighederne af, hvilken uddannele de unge har valgt, og hvor tort et beløb de amlet et har lånt under uddannelen. Den akkumulerede tudiegæld kal ålede tilbagebetale efter uddannelen aflutning. De unge nytte voker ved et øget forbrug. Det har derfor betydning for de unge uddannelevalg, hvor tort et forbrug, der kan opnå under og efter uddannelen, ammenlignet med det forbrug, der opnå ved ikke at tage en uddannele. Det økonomike incitament til at tage en videregående uddannele øge ålede, hvi uddanneletøttereglerne ændre, å det bliver muligt at opnå et højere forbrug under eller efter uddannelen. En forhøjele af tipendierne er ét ekempel på en ændring, der vil øge incitamentet til at tage en uddannele. Da uddanneletøtteytemet overordnede indretning indgår i modellen, kan modellen anvende til at beregne de forventede konekvener af forkellige tænkte ændringer af tøttereglerne. Det kan ålede beregne, hvilken forventet virkning reformer af uddanneletøtten har på, i hvilket omfang unge med en gymnaial ekamen tager en videregående uddannele, hvor længe de er om uddannelen, hvor meget erhvervarbejde de har under tudierne, og hvor meget de låner under tudierne. I det følgende give en mere formel bekrivele af modellen. Individuelle valg På tidpunkt t = 0 er de unge karakterieret ved dere generelle kolefærdigheder A, dere matematikfærdigheder K og dere erhververfaring H 0. Mere pecifikt er A en indikatorvariabel, der angiver om den unge gennemnitkarakter fra gymnaiet er blandt de 10 pct. højete i afgangårgangen. K er en indikatorvariabel, der angiver om den unge har gennemført en matematik-naturvidenkabelig gymnaial uddannele. De unge vælger på tidpunkt t = 0, om de vil tarte på en videregående uddannele, og hvor lang uddannelen i bekræftende fald kal være. Det er ikke muligt at tarte på en uddannele på et enere tidpunkt. Valget af uddannele benævne S 0, S 0 {0,3,4}, hvor 0 angiver, at den unge ikke tarter på en videregående uddannele, 3 angiver, at den unge tarter på en 2-3-årig videregående uddannele, og 4 angiver, at den unge tarter på en 4-5-årig videregående uddannele. Der give enere en mere detaljeret bekrivele af, hvordan de unge initiale uddannelevalg S 0 foretage. - 2 -
Efter uddannelebelutningen på tidpunkt t = 0 kal de unge, der er tartet på en uddannele, i de efterfølgende perioder belutte, om de vil fortætte på uddannelen. Hvi de unge vælger at afbryde dere uddannele, kan de ikke tarte på uddannelen igen eller begynde på en ny uddannele. Fra og med periode 12 (t = 12) har alle tuderende forladt dere uddanneler (med eller uden en fuldført uddannele). Alle, der ikke er under uddannele, er fuldtidbekæftigede, og modtager en løn, der bl.a. er betemt af dere uddannele og erhververfaring. De unge dikonterer fremtiden med faktoren β (β = 0,95) og makimerer den tilbagedikonterede forventede nytte under henyntagen til dere budgetbegrænning. Hver periode fra periode 1 til periode 11 kal de tuderende vælge om de vil toppe eller fortætte tudierne, t {0,1}. Derudover kal de belutte, om de ikke vil arbejde under tudierne, kun vil arbejde i ommerperioden, hvor der ikke er undervining, eller vil arbejde i underviningperioderne (og derudover evt. ogå om ommeren), h t {0, ½, 1}. Endelig vælger de, om de ikke vil optage tudielån, vil optage halvdelen af det mulige tudielån eller vil optage hele det mulige tudielån, l t {0, ½, 1}. De tuderende har ålede i alt 10 forkellige genidigt udelukkende valgmuligheder, om angive med indek j {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}: ( t, l t, h t ) {(0,0,1), (1,0,0), (1, ½, 0), (1,1,0), (1,0, ½), (1, ½, ½), (1,1, ½), (1,0,1), (1, ½, 1), (1,1,1)}. Vælger de tuderende at toppe tudierne ( t = 0), kan de ikke længere optage tudielån (l t = 0), og arbejder derefter på fuld tid (h t = 1). Lad d t (d t 0, d t 1, d t 2, d t 3, d t 4, d t 5, d t 6, d t 7, d t 8, d t 9 ), hvor d t j er en indikator, der antager værdien 1, hvi alternativ j vælge, og 0 eller. 1 De tuderende betemmer ig på hvert tidpunkt t = a (a (1,,11)) for en forventet ekven af valg {d t } T t=a, der makimerer den tilbagedikonterede forventede nytte V a : T 9 V a = max E [ β t a d j t U j t (X t, ε t )], (1) t=a j=0 Hvor T (T = 37) angiver antallet af perioder, der indgår ved beregningen af V a, X t = (A, K, S 0, D t, G t, E t, H t, h t 1, l t 1, t) er en vektor af oberverede variable, og ε t er en vektor af uoberverbare præferencetød. D t er den akkumulerede tudiegæld, G t er det akkumulerede antal tudiepoint, H t er erhververfaringen målt i år, og E t angiver, om de unge har fuldført dere uddannele. Sekvenen af valg {d t } T t=a betår af forventede valg, idet ekvenen genoverveje ved tarten af hver periode. I periode 1 realiere valget d 1, men i periode 2 vil det realierede valg d 2 ikke nødvendigvi vare til det forventede valg i periode 2, om blev betemt i periode 1. Den optimale ekven af valg kan ålede ændre ig om følge af de realierede tød. 1 For t 12 er d t = (1,0,0,0,0,0,0,0,0,0), da alle er fuldtidbekæftigede. - 3 -
Præferencer Individerne opnår nytte fra forbrug og uddanneledeltagele. Nytten af at vælge alternativ j i periode t, U t j, er: U t j = 1 λ C t λ + t [ν 0 + ν 1 j t + ν 2 l 1 {lt 1 =1} + ν 3 l 1 {lt 1 =½} + ν 4 h A + ν 5 h K + ν 6 h 1 {ht 1 =1} + ν 7 h 1 {ht 1 =½} + ν 8 h E t ]+ε t j (2) C t angiver forbruget i periode t. Nytten af forbruget er betemt ved funktionen u(c t ) = 1 C λ t λ 1, hvor er den intertemporale ubtitutionelaticitet. {3,4} angiver hvilken 1 λ uddannele, de unge har valgt, l {0, ½, 1} angiver, i hvilket omfang de gør brug af muligheden for at optage tudielån i periode t, og h {0, ½, 1} angiver dere valg af arbejdtid under tudierne i periode t. De valgpecifikke præferencetød ε j t tager højde for, at de unge i hver periode får ny information, om påvirker nytten af de forkellige valgmuligheder. Stødene følger tandard type 1 ektremværdifordelinger. 2 Budgetretriktionen De tuderende forbrug er lig med ummen af dere lønindkomt Y t og dere eventuelle uddanneletøtte, om betår af tipendier og lån. De tuderende modtager altid tipendiedelen af uddanneletøtten, men de kan fravælge en del eller hele lånedelen. Efter at de tuderende topper på dere uddannele, er forbruget lig med lønindkomten minu afdrag på tudiegæld. Budgetbegrænningen i periode t kan bekrive med følgende formel: C t = Y t + t (b t + l t l t) (1 t )I t, (3) hvor b t er tipendiebeløbet, l t er det mulige lånebeløb, og I t er afdrag på tudiegælden. 3 b t og l t betemme med udgangpunkt i reglerne for tudietøtte. Støtten afhænger ålede af, hvor tor de tuderende lønindkomt er. På tilvarende vi betemme I t ud fra reglerne for tilbagebetaling af tudiegæld. 2 Fordelingfunktionen for de ektremværdifordelte tød ε j t er F(ε j t ) = exp ( exp( ε j t )). Antagelen om, at tødene følger ektremværdifordelinger, bidrager væentligt til at forimple modelberegningerne og reducere den tid, der kal bruge for at etimere modellen, jf. Arcidiacono og Ellickon (2011). 3 De årlige budgetbegrænninger er tatike på den måde, at individerne ikke kan pare op eller låne på et privat lånemarked, men er forbundne over tid gennem de tuderende optagele af tudielån og tilbagebetalingen af die lån. - 4 -
Akkumulering af tudiepoint De unge, der er under uddannele, tildele løbende tudiepoint (ECTS-point), når de gennemfører forkellige dele af uddannelen. Det er nødvendigt at opnå et vit antal tudiepoint for at kunne fuldføre den valgte uddannele. Jo længere uddannelen er, jo flere tudiepoint kal der opnå. Det akkumulerede antal tudiepoint primo periode t benævne G t, og det tilldelte antal tudiepoint i løbet af periode t benævne g t. Det akkumulerede antal tudiepoint primo periode t + 1, G t+1, betemme om G t+1 = G t +g t. Et fuldført år på den valgte uddannele normere til 6 tudiepoint i modellen, hvilket varer til 60 ECTS-point i virkeligheden. Antallet af tildelte tudiepoint i periode t afhænger af en latent tokatik variabel g t : g t = γ 1 A + γ 2 K + γ 3 E t + γ 4 G t + γ 5 t + γ 6 1 {t=1} + γ 7 1 {ht =½} + γ 8 1 {ht =1} + γ 9 1 {lt =½} + γ g 10 1 {lt =1} + ν t (4) Den latente variabel g t afhænger af de unge generelle kolefærdigheder A, dere matematikfærdigheder K, hvilken uddanneletype de har valgt, om de allerede har fuldført dere uddannele E t, antallet af akkumulerede tudiepoint G t, og hvor længe de har været i gang med uddannelen t. Derudover betemme g t af, om de unge er i gang med det førte år af dere uddannele (t = 1), den tidmæige placering af dere evt. erhvervarbejde h t, udnyttelen af dere mulighed for at optage tudielån l t og uddannelepecifikke uoberverbare tød ν t g ( {3,4}). Stødene ν g t følger tandard logitike fordelinger, og andynligheden for at opnå et givent antal tudiepoint kan derfor for hver uddanneletype betemme ud fra en ordnet logit-model. Afhængigt af værdien af g t tildele de tuderende mellem 0 og 7 tudiepoint g t = t f(g t ), g t {0,1,2,3,4,5,6,7} (5) g t = 7 fanger alle de tilfælde, hvor de unge tildele mere end 60 ECTS-point i løbet af et år. Færdiggørele af uddannelerne Da det blandt de venke unge er almindeligt at fuldføre en videregående uddannele med flere tudiepoint end krævet, og der af datamæige årager finde tilfælde, hvor uddannelerne fuldføre med færre tudiepoint end krævet, er det valgt at lade uddannelerne fuldførele være en tokatik funktion af det akkumulerede antal tudiepoint. Sandynligheden for at de unge, der har valgt at tarte på en videregående uddannele, færdiggør uddannelen i periode t afhænger af en latent tokatik - 5 -
variabel e t (bekrive nærmere i det følgende). Hvi e t > 0, fuldføre uddannelen, og indikatorvariablen, der angiver om den unge har fuldført en videregående uddannele, ændrer værdi fra 0 til 1. E t+1 = E t + 1[e t > 0 E t = 0] t (6) Værdien af den latente variabel e t betemme af, hvilken uddanneletype de unge har valgt, hvor længe de har været i gang med uddannelen t, hvor mange tudiepoint de har opnået ultimo periode t, G t+1, og uddannelepecifikke uoberverbare tød ν t e ( {3,4}). 7 e t = η 0 + i=1 η i 1[G t+1 G i] + η 8 t + η 9 t 2 + e i=1 η 9+i t1[g t+1 G i] + ν t (7) Stødene ν t e følger tandard logitike fordelinger. G {12,15,18,21,24,27,30} angiver, hvor mange tudiepoint, der fra og med fjerde emeter normalt forvente opnået efter hvert emeter på uddannelen. Et fuldt emeter varer til 3 tudiepoint. To år (eller fire emetre) tudier på fuld varer ålede til G = 12, to et halvt år tudier på fuld tid varer til G = 15, og å videre op til fem år fuldtidtudier, der varer til G = 30. Studiepoint-grænerne angivet ved G fanger dikrete hop i andynligheden for at fuldføre den valgte uddannele, når de tuderende har fuldført et emeter Efter de unge har fuldført en videregående uddannele, er der ikke noget krav om, at de kal forlade uddanneletedet, og de kan derfor fortat akkumulere tudiepoint å længe de er tuderende, dv. å længe t = 1. Lønindkomt Peroner, der ikke er tuderende, antage at være fuldtidbekæftigede (h t = 1). Studerende kan vælge ikke at arbejde (h t = 0), kun at arbejde om ommeren, hvor der ikke er undervining (h t = ½), eller at arbejde i underviningperioderne og evt. ogå om ommeren (h t = 1). Arbejde øger erhververfaringen. Den akkumulerede erhververfaring primo periode t + 1, H t+1, betemme om H t+1 = H t +h t. For bekæftigede peroner afhænger lønnen af, om de er tuderende t, om de har færdiggjort en videregående uddannele E t, hvilken videregående uddanneletype de har valgt, det akkumulerede antal opnåede ECTS point G t, den akkumulerede erhververfaring H t og et uoberverbart produktivitettød ν t y. For tuderende afhænger lønnen endvidere af, om de er i gang med det førte år af dere videregående uddanneleforløb (t = 1), og om de kun arbejder i ommerperioden (h t = ½). Mere pecifikt betemme (logaritmen til) lønnen Y t på følgende måde: 7 logy t = α 0 + α 1 E t + α 2 G t + t [α 3 1 {t=1} + α 4 + α 5 1 {ht =½} + α 6 H t ] + (1 t )[α 7 log(h t + 1)1 {Et =0} + α 8 log(h t + 1)1 {Et =1}] + ν t y (8) - 6 -
Produktivitettødet ν t y er normalfordelt med middelværdi 0 og varian σ y 2. Initialt uddannelevalg På tidpunkt t = 0 vælger de unge, der har afluttet en gymnaial uddannele, om de vil tarte på en videregående uddannele, og hvor lang denne uddannele i bekræftende fald kal være. De unge valg af uddannele benævne S 0 {0,3,4}, hvor 0 angiver, at den unge ikke tarter på en videregående uddannele, 3 angiver, at den unge tarter på en 2-3-årig videregående uddannele, og 4 angiver, at den unge tarter på en 4-5-årig videregående uddannele. De unge vælger S 0 ålede, at dere tilbagedikonterede forventede nytte opgjort på tidpunkt t = 0, W 0, makimere: W 0 (X 0, ε 0 ) = max S0 [ζ 0 + ζ 1 A + ζ 2 K + ζ 3 H 0 + ε 0 + V 0 (X 0, ε 0 S 0 )] (9) W 0 afhænger af den tilbagedikonterede værdi af de fremtidige perioder nytte (fra og med periode 1 til og med periode T) V 0 (X 0, ε 0 S 0 ), hvor X 0 = (A, K, H 0 ). 4 Derudover afhænger W 0 af de unge generelle kolefærdigheder A, dere matematike færdigheder K, dere erhververfaring H 0 amt uddannelepecifikke uoberverbare præferencetød ε 0 ( {3,4}). Præferencetødene ε 0 følger tandard type 1 ektremværdifordelinger. Etimation af modellen Joenen og Mattana (2018) etimerer modellen ved hjælp af en maximum-likelihood procedure. Til etimationen anvende data for unge, der har afluttet en gymnaial uddannele i Sverige i årene 1994-2002. De etimerede parametre vie i bilag 1. 2. Indarbejdele af de danke tøtteregler i modellen Ved indarbejdelen af de danke uddanneletøtteregler i modellen tage der udgangpunkt i reglerne for udeboende tuderende, og de gældende tøtteregler i 2018 tilnærme på følgende måde: Studerende med erhvervindkomter under 146.664 kr. modtager det makimale tipendium på 73.080 kr. og har mulighed for at låne op til 37.392 kr. Det makimale tøttebeløb er ålede 110.472 kr. Stipendiet aftrappe lineært fra 73.080 kr. til 0 kr., når erhvervindkomten voker fra 146.664 kr. til 236.997 kr., jf. figur 1. Der ker altå en reduktion i tipendiet på 0,81 kr. ved en tigning i erhvervindkomten på 1 kr. indenfor det angivne indkomtinterval. 4 V 0 varer til V 1, jf. ligning (1), bortet fra at ε 1 ikke er kendt for individerne på tidpunkt t = 0, hvor V 0 betemme. - 7 -
Der er et fat forhold mellem tipendiet og det mulige lånebeløb, varende til at tipendiet udgør godt 66 pct. af den amlede mulige tøtte. Det mulige lånebeløb og det amlede mulige tøttebeløb reducere derfor med henholdvi 0,41 kr. og 1,22 kr. ved en tigning i erhvervindkomten på 1 kr. i indkomtintervallet fra 146.664 kr. til 236.997 kr. De tuderende kan modtage uddanneletøtte i modellen 5 førte perioder, hvi de vælger at tudere på en 2-3-årig videregående uddannele. Vælger de at tudere på en 4-5-årig videregående uddannele, kan de modtage tøtte i modellen førte 7 perioder. Figur 1: De gældende tøtteregler i modelberegningerne 1.000 kr. 120 100 80 60 40 20 0 0 50 100 150 200 250 300 Erhvervindkomt (1.000 kr.) Stipendium Lån Samlet tøtte De tuderende kal tilbagebetale dere SU-lån over en periode på 7-15 år afhængigt af det akkumulerede lånebeløb ved uddannelen aflutning, jf. tabel B2.2 i bilag 2. Gælden antage forrentet med en realrente på 2 pct. p.a. Bilag 2 giver en mere detaljeret bekrivele af uddanneletøttereglerne og baggrunden for de forimplede tøtteregler, der anvende i modelberegningerne. 3. Yderligere tilpaning af modellen til danke forhold De gymnaiale uddanneler i Danmark og Sverige er opbygget forkelligt, og blandt andet derfor tager væentligt flere unge med en afluttet gymnaial uddannele en videregående uddannele i Danmark end i Sverige. En anden forkel mellem de to lande er, at der i Danmark er betydeligt færre af de tuderende på de videregående uddanneler, om optager tudielån. For at opnå at modellen reultater vedrørende - 8 -
de unge uddannelevalg og låneoptagele er i overentemmele med de danke unge adfærd, er der foretaget vie tilpaninger af modellen, jf. bilag 3. Modellen er tilpaet på en ådan måde, at den ved de gældende danke tøtteregler vier at: 85 pct. af de unge med en gymnaial uddannele tarter på en videregående uddannele 75 pct. af de unge med en gymnaial uddannele fuldfører en videregående uddannele 10 pct. af de unge, der tager en videregående uddannele, vælger en kortvarig videregående uddannele (varende til en 2-3-årig uddannele i modellen) 34 pct. af de tuderende optager SU-lån i løbet af et år De 85 pct., der tarter på en videregående uddannele, de 75 pct., der fuldfører en videregående uddannele, og de 10 pct., der vælger en kort videregående uddannele, er fatat med udgangpunkt i tal fra Danmark Statitik Statitikbank (FORLOB15) om de unge vej i uddanneleytemet efter en afluttet gymnaial uddannele. De 34 pct., der optager lån i løbet af et år, varer til andelen af tøttemodtagerne på de videregående uddanneler, om optog lån i 2016, jf. Uddannele- og Forkningminiteriet (2017). 4. Virkningen af to forkellige tænkte tøtteomlægninger Tabel 1 vier, hvordan de unge ifølge modellen reagerer på de to forkellige tænkte tøtteomlægninger, der belye i kapitlet Uddanneletøtte på de videregående uddanneler i Dank Økonomi, Forår 2018. Den ene omlægning betår i, at tipendieaten reducere med 10 pct. Den anden omlægning kombinerer en 10 pct. reduktion af tipendieaten med en tilvarende forøgele af det mulige lånebeløb. - 9 -
Tabel 1: Virkninger af ændringer i uddanneletøtten Gældende regler SU- Stipendium reducere med 10 pct. SU-Stipendium reducere med 10 pct., det mulige SU-lånebeløb øge tilvarende Kr. --------------- Ændring i kr. --------------- Makimale årlige uddanneletøtte (inkl. lån) 110.472-7.308 0 Makimale SU-tipendium 73.080-7.308-7.308 Makimale SU-lån 37.392 0 7.308 Studietart: Pct. ------------ Ændring i pct.point ------------ Starter ikke på en vidg. uddannele 15,1 a) 0,32 0,19 Starter på 2-3-årig vidg. uddannele 8,5 a) -0,08-0,04 Starter på 4-5-årig vidg. uddannele 76,4 a) -0,24-0,15 Afluttet uddannele: Fuldfører ikke en vidg. uddannele 25,5 a) 0,50 0,28 Fuldfører 2-3-årig vidg. uddannele 7,3 a) -0,07-0,04 Fuldfører 4-5-årig vidg. uddannele 67,2 a) -0,42-0,24 Opnået uddannele blandt tudietartere: Fuldføreleprocent 87,8-0,26-0,13 Fuldføreleprocent for 2-3-årige tudier 86,4-0,09 0,00 Fuldføreleprocent for 4-5-årige tudier 88,0-0,27-0,14 Arbejde og gældoptagele blandt tuderende: Arbejder uden for ommerperioden 28,3 b) 0,22 0,22 Arbejder kun i ommerperioden 48,7 b) -0,09-0,10 Optager makimale lån 28,3 b) -0,01 0,68 Optager kun en del af det mulige lån 5,7 b) 0,01 0,02 Gennemnitlig varighed af tudieperioden: Måneder ------------ Ændring i måneder ------------ Gennemfører ikke tudiet 64,7-0,5-0,2 Gennemfører 2-3-årig vidg. uddannele 51,8 0,0 0,0 Gennemfører 4-5-årig vidg. uddannele 70,1-0,1 0,0 Gn. tøtte over hele tudieforløbet pr. tuderende: Kr. --------------- Ændring i kr. --------------- Uddanneletøtte i alt 381.031-33.924-20.764 Stipendium 325.619-33.845-33.106 Lån 55.412-79 12.342 Udgifter til uddanneletøtte: Mia. kr. ------------- Ændring i mia. kr. ------------- Udbetalt uddanneletøtte i alt c) 16,2 e) -1,5-0,9 Stipendium 13,8 e) -1,5-1,4 Lån 2,4 e) 0,0 0,5 Offentlige udgifter d) 13,3 e) -1,5-1,6 a) Andelen er opgjort for unge, der har afluttet en gymnaial uddannele. b) Andelen er opgjort om et gennemnit over de tuderende tudieperioder. - 10 -
c) Opgøre om den tøtte (tipendier og lån), der amlet et udbetale til de tuderende i den periode, hvor de er i gang med en videregående uddannele. d) Opgøre om udbetalt uddanneletøtte i alt fratrukket de tuderende afdrag på SU-lån og betaling af renter på SU-lånene. Det antage, at alle tuderende tilbagebetaler det SU-lånebeløb, om de har optaget i løbet af tudietiden, og at SU-lånene forrente med en realrente på 2 pct. p.a.. Der tage ikke højde for bekatningen af SU-tipendierne, kattefradraget for renteudgifter på SU-lån og det offentlige indtægter fra mom og afgifter. e) Beløbet er opgjort for en afgangårgang fra de gymnaiale uddanneler på 50.000 peroner. Anm.: Alle Beløb er opgjort i 2018-prier. Kilde: Egne beregninger baeret på reultater fra Joenen og Mattana (2018). Litteratur Arcidiacono P. og P.B. Ellickon (2011): Practical Method for Etimation of Dynamic Dicrete Choice Model. Annual Review of Economic, 3,. 363-394. Joenen, J.S. og E. Mattana (2017): Student Aid, Academic Achievement, and Labor Market Behavior. IFAU Working Paper 2017:27. Uddannele- og Forkningminiteriet (2017): Oplyninger om tildeling af SU for tøtteåret 2016. - 11 -
Bilag 1: Parameteretimater Tabel B1.1: Parameteretimater Log (lønindkomt i året) 2-3-årige tudier (S 0=3) Kontant α 0 11,7054 4-5-årige tudier (S 0=4) Opnået ekamenbevi α 1 0,1745 0,2654 Akkumulerede tudiepoint α 2 0,0152 0,0141 Førte tudieår α 3 0,0555 Studerende α 4-0,9384 Arbejder kun i ommerferien α 5-1,3253 Erfaring, tuderende α 6 0,1077 Erfaring, dropout α 7 0,0439 Erfaring, har ekamenbevi α 8-0,0377 0,0321 Varian σ y 2 0,9077 Tildelte tudiepoint i løbet af året Høj gennemnitkarakter γ 1 0,0907 0,3103 Matematik-naturvidenkabelig γ 2 0,0092 0,0655 Opnået ekamenbevi γ 3-1,0681-1,8888 Akkumulerede tudiepoint γ 4 0,0654 0,0550 Antal år om tuderende γ 5-0,2730-0,2605 Førte tudieår γ 6-0,5950-0,7388 Arbejder kun i ommerferien γ 7 0,4142 0,2980 Arbejder hele året γ 8-0,2584-0,3637 Optager halvt lån γ 9 0,7129 0,6142 Optager fuldt lån γ 10 0,7853 0,7232 Opnået ekamenbevi i året Kontant η 0-8,7737-15,0076 Akkumulerede tudiepoint>=12 η 1 1,3015-0,3117 Akkumulerede tudiepoint>=15 η 2 0,5883-0,3558 Akkumulerede tudiepoint>=18 η 3 2,2140 0,7392 Akkumulerede tudiepoint>=21 η 4 0,2537 1,2139 Akkumulerede tudiepoint>=24 η 5 0,0751 1,5876 Akkumulerede tudiepoint>=27 η 6-0,5376 0,5573 Akkumulerede tudiepoint>=30 η 7-0,4300-0,0651 Antal år om tuderende η 8 1,2629 2,4973 Antal år om tuderende kvadreret η 9-0,0616-0,1153 Antal år*akkum. tudiepoint>=12 η 10 0,0333 0,1126 Antal år*akkum. tudiepoint>=15 η 11-0,0245 0,0033 Antal år*akkum. tudiepoint>=18 η 12-0,0803-0,0509 Antal år*akkum. tudiepoint>=21 η 13 0,0054-0,0605 Antal år*akkum. tudiepoint>=24 η 14-0,0062-0,0702 Antal år*akkum. tudiepoint>=27 η 15 0,0553 0,0026 Antal år*akkum. tudiepoint>=30 η 16 0,0607 0,0714-12 -
Tabel B1.1: Parameteretimater fortat Nytte 2-3-årige tudier (S 0=3) 4-5-årige tudier (S 0=4) Kontant ν 0 0,3701 Antal år om tuderende j=1, ν 1 0,0236-0,3821 j=2, ν 1-0,9278-0,1679 j=3, ν 1-0,8362-0,2152 j=4, ν 1-0,1507-0,4136 j=5, ν 1-1,0689-0,2162 j=6, ν 1-0,9418-0,2626 j=7, ν 1-0,1431-0,4392 j=8, ν 1-0,8319-0,3389 j=9, ν 1-0,7296-0,3750 Optager fuldt lån året før l=0 ν 2 1,0407 l=½ ν 2 2,3876 ν 2 l=1 3,8027 Optager halvt lån året før l=0 ν 3 1,7390 l=½ ν 3 2,6461 ν 3 l=1 2,5747 Høj gennemnitkarakter h=0 ν 4-0,1838 h=½ ν 4-0,0120 ν 4 h=1 0,3061 Matematik-naturvidenkabelig h=0 ν 5 0,1607 h=½ ν 5 0,2532 ν 5 h=1 0,5616 Arbejder hele året året før h=0 ν 6-5,3356 h=½ ν 6-3,6108 ν 6 h=1-1,5135 Arbejder kun i ommerferien året før h=0 ν 7-1,0453 h=½ ν 7 0,2254 h=1 ν 7 0,8304 Opnået ekamenbevi h=0, ν 8-0,8665 2,9221 h=½, ν 8-1,1069 2,5950 h=1, ν 8-1,0009 3,1692 Relativ riikoaverion 1 λ 0,1536 Studietart, tidpunkt t=0 Kontant ζ 0-7,0625 Høj gennemnitkarakter ζ 1 0,8779 1,9668 Matematik-naturvidenkabelig ζ 2-0,2223 1,3757 Initial erhververfaring ζ 3-0,8268-0,4433 Kilde: Joenen og Mattana (2018). - 13 -
Bilag 2: De danke uddanneletøtteregler Da de flete tuderende på de videregående uddanneler modtager tøtte om udeboende, tage der ved indarbejdelen af de danke uddanneletøtteregler i modellen udgangpunkt i tøttereglerne for udeboende tuderende. I 2018 kan udeboende tuderende på de videregående uddanneler årligt modtage en uddanneletøtte på op til 110.472 kr. Heraf give 73.080 kr. i form af tipendier og 37.392 kr. i form af lån. Det makimale årlige tøttebeløb opnå, hvi de tuderende bruger 12 SU-klip og låner hele det mulige lånebeløb. Hvert SU-klip udløer ålede 6.090 kr. i tipendium og 3.116 kr. i lån. Fravælge der klip eller låne der mindre end det mulige lånebeløb, reducere uddanneletøtten. Overtiger de tuderende erhvervindkomt det åkaldte fribeløb reducere uddanneletøtten ogå. En overkridele af fribeløbet i et givent år betyder ålede, at en del af den uddanneletøtte, der modtage i løbet af året, kal tilbagebetale året efter. Fribeløbet tørrele afhænger af, hvor mange SU-klip de tuderende vælger at bruge i løbet af året. For tuderende, der vælger at bruge 12 SU-klip, er det årlige fribeløb 146.664 kr. Fribeløbet øge med 7.131 kr. for hvert SU-klip, der fravælge. Studerende, der kun bruger et enkelt SU-klip i løbet af året, har ålede et fribeløb på 225.105 kr. Hvi en tuderende kal tilbagebetale tøtte, fordi fribeløbet er overkredet, er det i førte omgang tipendiedelen, der tilbagebetale, og dernæt lånedelen. Hvi ekempelvi en tuderende, om i et givent år har valgt at bruge 12 SU-klip og har optaget det tørt mulige lån, har en erhvervindkomt på 230.000 kr., kal han eller hun tilbagebetale hele tipendiet (73.080 kr.) og 4.454 kr. af lånet, jf. regneekemplet i tabel B2.1. Derudover kal der betale et tillæg for overkridelen af fribeløbet på 5.427 kr. 5 Havde den tuderende valgt kun at bruge 2 SU-klip, ville han eller hun med den amme erhvervindkomt kulle betale 6.224 kr. tilbage af de 12.180 kr., der modtage om tipendium, jf. igen tabel B2.1. Der ville ikke kulle betale tillæg for overkridelen af fribeløbet. 5 Tilbagebetalingbeløbet er lig med 0,5*(erhvervindkomt-fribeløb), hvi erhvervindkomten er op til 11.604 kr. højere end fribeløbet. Hvi erhvervindkomten er mere end 11.604 kr. højere end fribeløbet, er tilbagebetalingbeløbet lig med (erhvervindkomt-fribeløb-11.604)+0.5*11.604. Hvi det beregnede tilbagebetalingbeløb er højere end den faktik udbetalte tøtte, nedætte tilbagebetalingen, å den varer til den udbetalte tøtte. Når tilbagebetalingbeløbet overtiger 9.206 kr., kal de tuderende ogå betale et tilbagebetalingtillæg på 7 pct. af tilbagebetalingbeløbet. - 14 -
Tabel B2.1: Betemmele af uddanneletøtte regneekempler Brugte SU-klip 12 3 2 1 Erhvervindkomt 230.000 230.000 230.000 230.000 Fribeløb 146.664 210.843 217.974 225.105 Modtaget tipendium 73.080 18.270 12.180 6.090 Tilbagebetaling af tipendium 73.080 13.355 6.224 2.448 Modtaget tipendium, netto (a) 0 4.915 5.956 3.642 Optaget SU-lån 37.392 9.348 6.232 3.116 Tilbagebetaling af SU-lån 4.454 0 0 0 Optaget SU-lån, netto (b) 32.938 9.348 6.232 3.116 Tillæg for tilbagebetaling (c) 5.427 935 0 0 Støtte i alt, netto (d)=(a)+(b)-(c) 27.511 13.328 12.188 6.758 Stipendieandel (a)/(d) 0 0,37 0,49 0,54 Anm.: Det antage, at den tuderende i regneekemplerne optager det tørt mulige SU-lån for et givent antal SU-klip. Hvor mange SU-klip, de tuderende vælger at bruge et givent år, afhænger bl.a. af, hvordan de vægter uddanneletøtte i det aktuelle år i forhold til muligheden for at opnå tøtte på et enere tidpunkt. Nogle tuderende vil vælge at bruge 12 SU-klip for at opnå det tørt mulige tøttebeløb. For andre tuderende kan det være henigtmæigt at pare på SU-klippene, f.ek. fordi de tror at tudierne kan komme til at tage længere tid end normeret, eller at der er en mulighed for, at de enere vil foretage et tudiekift. Hvi erhvervindkomten overtiger 146.664 kr. (fribeløbet ved 12 SU-klip), forøge det økonomike incitament til at fravælge klip med erhvervindkomten tørrele. Ved at fravælge klip øge fribeløbet, og en mindre andel af den modtagne tøtte kal derfor tilbagebetale. 6 For tuderende, der ikke optager SU-lån, reducere uddanneletøtten efter tilbagebetaling af for meget udbetalt tøtte med mindre end 6.090 kr. per fravalgt klip, når erhvervindkomten er højere end fribeløbet. I nogle tilfælde tiger uddanneletøtten efter tilbagebetaling faktik ved fravalg af klip, jf. figur B2.1. 6 For et givent valg af antal SU-klip vil der naturligvi ogå være et incitament til at undgå at arbejde å meget, at der kal tilbagebetale uddanneletøtte. Den effektive marginalkat, der tager henyn til tilbagebetaling af tipendiedelen af tøtten og tilbagebetalingtillægget, kan ålede overtige 100 pct., hvi der kal betale mere end 9.206 kr. tilbage af det modtagne SU-tipendium. - 15 -
Samlet tøtte efter evt. tilbagebetaling, 1.000 kr. Stipendium efter evt. tilbagebetaling, 1.000 kr. Figur B2.1: SU-tipendiet tørrele 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300-10 Erhvervindkomt, 1.000 kr. 12 klip 11 klip 10 klip 9 klip 8 klip 7 klip 6 klip 5 klip 4 klip 3 klip 2 klip 1 klip I modelberegninger Anm.: Figuren vier, hvordan SU-tipendiet for udeboende tuderende på de videregående uddanneler varierer med antallet af brugte SU-klip og erhvervindkomten. Stipendiet er opgjort efter fradrag af den evt. tilbagebetalte andel af tipendiet og det tilknyttede tilbagebetalingtillæg. Erhvervindkomten er opgjort før fradrag af arbejdmarkedbidrag. Den tiplede linje vier, hvordan tipendiet betemme i modelberegningerne. Alle tørreler er opgjort for kalenderåret 2018. Figur B2.2: Uddanneletøtten tørrele 120 100 80 60 40 20 0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300-20 Erhvervindkomt, 1.000 kr. 12 klip 11 klip 10 klip 9 klip 8 klip 7 klip 6 klip 5 klip 4 klip 3 klip 2 klip 1 klip I modelberegninger Anm.: Figuren vier, hvordan uddanneletøtten (ummen af SU-tipendiet og det tørt mulige SU-lån) for udeboende tuderende på de videregående uddanneler varierer med antallet af brugte SU-klip og erhvervindkomten. Støtten er opgjort efter fradrag af evt. tilbagebetalt tøtte og tilbagebetalingtillæg. Erhvervindkomten er opgjort før fradrag af arbejdmarkedbidrag. Den tiplede linje vier, hvordan tøtten betemme i modelberegningerne. Alle tørreler er opgjort for kalenderåret 2018. - 16 -
Blandt de tuderende, der optager det tørt mulige SU-lån for et givent antal brugte SU-klip i løbet af året, er den amlede tøtte efter evt. tilbagebetaling altid tørt ved 12 SU-klip for erhvervindkomter under 255.711 kr., og tøtten reducere for hvert SUklip, der fravælge, jf. figur B2.2. 7 Fravalg af SU-klip betyder imidlertid ikke kun, at den amlede tøtte reducere blandt tuderende med høj erhvervindkomt, om optager SU-lån. Færre anvendte SU-klip har ogå den virkning, at en tørre andel af tøtten udgøre af tipendier. 8 Det kylde iær, at tipendiedelen tilbagebetale før lånedelen, når fribeløbet overkride. Ved at fravælge klip mite muligheden for at låne 3.116 kr. per fravalgt klip. Stipendiebeløbet efter tilbagebetaling reducere derimod med mindre end 6.090 kr. per fravalgt klip, da fravalg af klip mindker det tipendiebeløb, der kal tilbagebetale, jf. ekemplet i tabel B2.1. Det økonomike incitament til at fravælge SU-klip øge alt andet lige, når reduktionen i tipendiedelen af tøtten mindke relativt til reduktionen i lånedelen. Forimplede uddanneletøtteregler i modelberegningerne Den anvendte model er kontrueret med udgangpunkt i venke intitutionelle forhold, og den indeholder derfor ingen bekrivele af, hvordan de tuderende årlige forbrug af SU-klip betemme. Blandt andet for at undgå at kulle modellere forbruget af SU-klip, forimple uddanneletøttereglerne i modelberegningerne. Der gøre følgende antageler: Alle tuderede med erhvervindkomter på op til 146.664 kr. modtager det makimale tipendium på 73.080 kr. Stipendiet aftrappe lineært med erhvervindkomten fra det makimale niveau på 73.080 kr. til 0 kr., når erhvervindkomten voker fra 146.664 kr. til 236.997 kr. Aftrapningraten for tipendiet er ålede lig med 0,81 (73.080/(236.997-146.664)) i det angivne indkomtinterval. 9 Den tiplede linje i figur B2.1 giver en grafik illutration af, hvordan tipendiet efter evt. tilbagebetaling antage at variere med erhvervindkomten. Der er et fat forhold mellem tipendiet og det mulige lånebeløb, varende til at tipendiet udgør 66 pct. af den amlede mulige tøtte. For erhvervindkomter 7 For erhvervindkomter over 255.711 kr. er tilbagebetalingkravet (inkl. tilbagebetalingtillægget) mindt lige å tort om den evt. modtagne tøtte, og det er ålede optimalt let ikke at bruge SU-klip. 8 Figur B2.3 vier, hvordan tipendieandelen varierer med antallet af brugte SU-klip og erhvervindkomten. 9 Den valgte lineære aftrapning af tipendiet for erhvervindkomter over 146.664 kr. bygger på en antagele om, at de tuderende vælger at bruge det antal SU-klip, om makimerer dere tipendium efter tilbagebetaling. Er erhvervindkomten ekempelvi under eller lidt over 146.664 kr. antage de tuderende at bruge 12 SU-klip. For erhvervindkomter lidt under 236.997 kr. vil der kun blive brugt 1 SU-klip, og for erhvervindkomter over 236.997 kr. vil der let ikke blive brugt nogle SU-klip. Efter de faktike tøtteregler kal en tuderende, der bruger 1 SU-klip i året, ålede tilbagebetale hele det modtagne tipendium på 6.090 kr., hvi erhvervindkomten overtiger 236.997 kr. Omkring to tredjedele af de tuderende på de danke videregående uddanneler optager ikke SU-lån. Derfor er det formentlig et flertal af de tuderende, der primært tager udgangpunkt i reglerne for tipendiedelen af uddanneletøtten, når de vælger, hvor mange SU-klip de vil bruge i løbet af et år. - 17 -
Stipendiet andel af amlede tøtte, pct. under 146.664 kr. er den faktike tipendieandel ved fuld låntagning netop 66 pct. (6.090/(6.090+3.116)) uanet det valgte antal SU-klip. 10 For tuderende, der optager det tørt mulige lån er aftrapningraten for den amlede tøtte 1,22 (110.472/(236.997-146.664)), hvi erhvervindkomten overtiger 146.664 kr. De tuderende har ikke mulighed for at optage lutlån. De tuderende kan modtage uddanneletøtte i modellen 5 førte perioder, hvi de vælger at tudere på en 2-3-årig videregående uddannele. Vælger de at tudere på en 4-5-årig videregående uddannele, kan de modtage tøtte i modellen førte 7 perioder. 11 Figur B2.3: Stipendiet andel af den amlede uddanneletøtte 70 12 klip 60 11 klip 10 klip 50 9 klip 40 8 klip 7 klip 30 6 klip 5 klip 20 4 klip 10 3 klip 2 klip 0 1 klip 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 I modelberegninger Erhvervindkomt, 1.000 kr. Anm.: Figuren vier, hvordan forholdet mellem tipendieandelen (SU-tipendiet i forhold til ummen af SU-tipendiet og det tørt mulige SU-lån) for udeboende tuderende på de videregående uddanneler varierer med antallet af brugte SU-klip og erhvervindkomten. Ved beregningen af tipendieandelen er der taget højde for evt. tilbagebetaling af tøtte, men ikke tilbagebetalingtillægget. Erhvervindkomten er opgjort før fradrag af arbejdmarkedbidrag. Den tiplede linje vier tipendieandelen tørrele i modelberegningerne. Alle tørreler er opgjort for kalenderåret 2018. 10 Antagelen om det fate forhold mellem tipendium og det mulige lånebeløb betyder at det mulige lånebeløb for erhvervindkomter over 146.664 kr. er lavere i modelberegningerne end med de faktike tøtteregler, jf. figur B2.2 og figur B2.4. 11 Studerende på de danke videregående uddanneler kan makimalt modtage uddanneletøtte i den normerede tudietid plu et ektra år. For uddanneler, der er normeret til 3 (5) år kan der ålede makimalt modtage tøtte i 4 (6) år. I modellen kan der i periode 1 kun modtage tøtte varende til et halvt år uddanneletøtte. Antagelen om, at der kan modtage tøtte i 5 (7) perioder på de 2-3-årige (4-5-årige) uddanneler, betyder ålede, at de unge kan få tøtte i 4,5 (6,5) år. Der er ogå foretaget beregninger, hvor det antage, at de unge kun kan modtage tøtte i 4 (6) perioder på de 2-3-årige (4-5-årige) uddanneler. Modellen reultater ændre dog ikke væentligt ved en ådan forkortele af tøtteperioden. - 18 -
Lån efter evt. tilbagebetaling, 1.000 kr. Figur B2.4: Det mulige SU-lånebeløb 40 35 30 25 20 15 10 12 klip 11 klip 10 klip 9 klip 8 klip 7 klip 6 klip 5 klip 4 klip 5 0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 Erhvervindkomt, 1.000 kr. 3 klip 2 klip 1 klip I modelberegninger Anm.: Figuren vier, hvordan det mulige SU-lånebeløb varierer med antallet af brugte SU-klip og erhvervindkomten. Lånebeløbet er opgjort efter fradrag af den evt. tilbagebetalte andel af lånet (ekkl. tilbagebetalingtillægget). Erhvervindkomten er opgjort før fradrag af arbejdmarkedbidrag. Den tiplede linje vier, hvordan det mulige lånebeløb betemme i modelberegningerne. Alle tørreler er opgjort for kalenderåret 2018. Tilbagebetaling af tudielånene Studerende, der optager SU-lån, kal begynde at tilbagebetale lånet i tarten af kalenderåret, der ligger 2 år efter aflutningåret for tudiet. Bliver en tuderende ekempelvi færdig med in uddannele i juni 2018, kal tilbagebetalingen af lånet påbegynde i tarten af 2020. Lånet tilbagebetale med lige tore årlige ydeler over en periode på 7 til 15 år afhængigt af det akkumulerede lånebeløb ved uddannelen aflutning, jf. tabel B2.2. 12 Den udetående gæld forrente med 4 pct. p.a. i tudietiden og med en variabel rente, der afhænger af dikontoen, efter tudietiden. Aktuelt er den variable rente på 1 pct. p.a. I modelberegningerne antage det, at de tuderende tilbagebetaler dere SU-lån efter de bekrevne regler. Lånene afvikle ålede om annuitetlån med lige tore årlige nominelle ydeler. Set i et hitorik ly er det aktuelle renteniveau dog meget lavt. I modelberegningerne antage det derfor, at tudiegælden forrente med en realrente på 2 pct. p.a. efter tudietiden (den nominelle rente og inflationen antage at være henholdvi 4 pct. og 2 pct. p.a.). I tudietiden forrente gælden af beregningteknike årager med en realrente på 0 pct. p.a. 13 12 Der kan alternativt betale afdrag hver måned, hver anden måned, hvert kvartal eller hvert halve år. 13 Forrentningen af gælden i tudietiden burde ideelt et være på niveau med forrentningen af gælden efter tudietiden i modelberegningerne. Det vurdere dog, at den relativt lave forrentning i tudietiden ikke piller en væentlig betydning for reultaterne af de gennemførte beregninger. - 19 -
Tabel B2.2: Tilbagebetalingperiode for SU-lån Tilbagebetalingperiode Su-lånet tørrele: 0-39.999 kr. 7 år 40.000-59.999 kr. 8 år 60.000-79.999 kr. 9 år 80.000-99.999 kr. 10 år 100.000-119.999 kr. 11 år 120.000-139.999 kr. 12 år 140.000-159.999 kr. 13 år 160.000-179.999 kr. 14 år 180.000 og derover 15 år - 20 -
Bilag 3: Tilpaning af modellen til danke forhold Modellen er tilpaet på en ådan måde, at den ved de gældende danke tøtteregler vier at: 85 pct. af de unge med en gymnaial uddannele tarter på en videregående uddannele 75 pct. af de unge med en gymnaial uddannele fuldfører en videregående uddannele 10 pct. af de unge, der tager en videregående uddannele, vælger en kortvarig videregående uddannele (varende til en 2-3-årig uddannele i modellen) 34 pct. af de tuderende optager SU-lån i løbet af et år Mere pecifikt er der foretaget følgende tilpaninger af modellen: ζ 0 fratrække 0,3 for de 2-3-årige uddanneler, og tillægge 1,9 for de 4-5-årige uddanneler. Denne ændring får flere til at tarte på en 4-5-årig uddannele og færre til at tarte på en 2-3-årig uddannele. Andelen af de unge med en gymnaial uddannele, der har gennemført en matematik-naturvidenkabelig gymnaial uddannele øge fra 16 til 78 pct. Denne ændring får flere til at tarte på en 4-5-årig videregående uddannele. 14 ν 0 tillægge 1,52 for de alternativer, hvor der ikke optage lån (j=2,3,5,6,8,9), og fratrække 1,3 for de alternativer, hvor der optage lån (j=1,4,7). Denne ændring får færre til at optage SU-lån. h ν 8 ætte lig med minu uendelig. Ændringen får de unge til ophøre med at være tuderende, når de har fuldført dere videregående uddannele. Den latente variabel g* tillægge 2. Ændringen betyder, at de tuderende kan opnå flere tudiepoint i hver periode, hvilket gør det muligt for dem at færdiggøre dere uddannele hurtigere. Det bliver derved mere attraktivt at tage en videregående uddannele, og fuldføreleprocenten tiger. η 0 gange med 0,95. Denne ændring øger fuldføreleprocenten, og får flere til at tarte på en videregående uddannele. 14 Forøgelen af andelen, der har gennemført en matematik-naturvidenkabelig gymnaial uddannele, foretage alene for at få flere til at vælge en 4-5-årig uddannele i modellen, og ikke for andelen kal afpejle, hvor mange danke unge med en gymnaial uddannele, der har gennemført en matematik-naturvidenkabelig gymnaial uddannele. - 21 -