IndustriTeknologi orel-/telsling Generelt Trigonoetri c C Kendte værdier orel Siden og c = c sin = c = 90 Siden og c = c cos = c = 90 Siden og Siden c vinkel Siden c vinkel Siden vinkel Siden vinkel Siden vinkel Siden vinkel c = + = c sin = c cos c = c = c = c = cos cos sin sin tn = = c cos = c sin = tn = tn = = tn tn = 90 = 90 = 90 = 90 = 90 = 90 = 90 1 j 00
IndustriTeknologi orel-/telsling Generelt Geoetri - fldeål Retvinklet flde = l O = (l + ) l = rel i, c, O = okreds l = længde = redde Cirkel = d π 4 O = d π d r = rel i, c, O = okreds π = 3,14 d = dieter r = rdius Geoetri - rufng Retvinklet kssefor V = h = l h l h V = voluen i 3, c 3, d 3, 3 = redde h = højde l = længde Cylinder V = h = d π h 4 h d V = voluen i 3, c 3, d 3, 3 = rel i, c, π = 3,14 d = dieter h = højde j 00
IndustriTeknologi orel-/telsling Generelt Krft = = krft i N = sse i kg = hstighedsændring (forøgelse eller nedsættelse) i vægtkrft Vægtkrft G = g G = vægtkrft i N g = tyngdens ccelertion 9,8 /s /s G = sse i kg riktionskrft = N µ = friktionskrft i N N = norlkrft i N p p p p p µ = friktionskoefficient (overflde-ruhed) Tryk p = p = tryk i N/ (P) eller dn/c (r) = krft i N eller dn = rel i eller c p Trykket er det se overlt i det lukkede ker. 3 j 00
IndustriTeknologi orel-/telsling Generelt rejde Meknisk rejde () = s = eknisk rejde i J (Joule) eller N = krft i N G s = strækning eller vej i eter s G = vægtkrft = (sse i kg) g (tyngdens ccelertion) G Spændingsenergi E = s E = spændingsenergi s Potentiel energi (E pot ) Potentiel energi er eksepelvis den energi, der opstår, når en otor løftes i en tlje. fhængig f højden, so otoren løftes, stiger den potentielle energi og dered skdens ofng, hvis ophænget rister. E pot = g h E pot = potentiel energi i J (N) = sse i kg g = tyngdens ccelertion (9,8 /s ) 8 h 4 j 00
IndustriTeknologi orel-/telsling Generelt evægelsesenergi (E kin ) lle genstnde i evægelse hr en energifor, der kldes kinetisk energi. Den kinetiske energi er fhængig f genstndens vægt og ikke indst genstndens hstighed, hvor den kinetiske energi stiger ed kvdrtet på hstighedsforøgelsen. E kin = v E kin v = evægelsesenergi i J = sse i kg = hstighed i /s Udveksling - redrev Enkelt redrev Udvekslingen elle to reskiver kn eregnes efter forlen: d 1 = d n d 1 = dieter på drivende reskive i d = dieter på drevne reskive i = odrejningstl (odr./in), drivende reskive i n = odrejningstl (odr./in), drevne reskive i Doelt redrev Slet udvekslingsforhold i to-trins redrev d d 4 i s = = n 4 d 1 d 3 n 4 i s d 1 d d 3 d 4 = odrejningstl drivende reskive = odrejningstl drevne reskive (sluthstighed) = slet udvekslingsforhold i to-trins redrev = dieter på 1. drivende reskive (indgående) i = dieter på 1. drevne reskive i = dieter på. drivende reskive i = dieter på. drevne reskive (udgående) i n d 1 d n < Udvekslingsforhold til stigende odrejningstl d 1 n > d n Udvekslingsforhold til fldende odrejningstl n = n 3 d 3 d 1 d d 4 1. trin. trin n 4 5 j 00
IndustriTeknologi orel-/telsling Generelt Udveksling - tndhjulsdrev Enkelt udveksling z 1 = n z = odrejningstl (odr./in), drivende tndhjul n = odrejningstl (odr./in), drevne tndhjul z 1 = tndntl, drivende tndhjul z = tndntl, drevne tndhjul Udvekslingsforhold: i = z n eller 1 z 1 n i = udvekslingsforhold lertrinsudveksling (gerksse) Udvekslingsforhold, elleger: i = z n eller 1 z 1 n i = udvekslingsforhold, elleger Indgående ksel roterer ed odrejningstl. Tndhjulet z 1 er en enhed ed indgående ksel og roterer so en følge herf ed se odrejningstl. Tndhjulene z 1 og z udgør det priære ger til gerkssens elleksel. Tndhjulene på ellekselen er en enhed - z og de øvrige tndhjul roterer derfor ed se odrejningstl n. I ekseplet føres krften videre fr z til tndhjulet z 4, der er senkolet ed udgående ksel (hovedkselen). Det udgående odrejningstl er således her n 4. z 1 z4 n 4 z z 3 n 6 j 00
IndustriTeknologi orel-/telsling Generelt Eksepel eregning f odrejningstl (n ) på ellehjul og ksel: z 1 z 1 = z n n = z 5 1.000 5.000 n = = = 500 odr./in. 50 50 Mellehjulet roterer ed 500 odr./in. eregning f odrejningstl (n 3 ) på udgående ksel i 4. ger (se tegning): z 3 n = z 4 n 3 n 3 = z 3 n z 4 60 500 30.000 n 3 = = = 1.500 odr./in. 0 0 Udgående ksel (n 3 ) roterer ed 1.500 odr./in. I dette eksepel er 4. ger et overger, den udgående ksel roterer ed en højere hstighed end den indgående. eregning f odrejningstl (n 3 ) på udgående ksel i 1. ger: z 5 n = z 6 n 3 n 3 = z 5 n z 6 15 500 7.500 n 3 = = = 83,33 odr./in. 90 90 Udgående ksel (n 3 ) roterer ed 83,33 odr./in. i 1. ger. Udvekslingsforholdet kn eregnes ed: z 1 = 5 tænder z = 50 tænder = 00 odr./in n =? z 3 = 60 tænder z 4 = 0 tænder n = 500 odr./in. n 3 =? z 5 = 15 tænder z 6 = 90 tænder n = 500 odr./in. n 3 =? z z 6 z 1 z 5 Med tl so i ovenstående eksepel liver udvekslingsforholdet: 50 5 90 = 6 = 15 1 1 1 1 z 1 z4 z 6 n 3 Udvekslingsforholdet (i s ) elle indgående og udgående ksel er 1:1, indgående ksel roterer 1 gnge hurtigere end udgående ksel. Indsættes ovenstående odrejningstl for indgående ksel ( ) 1.000 odr./in, liver resulttet på den slede udveksling i 1. ger: 1.000 1 = 83,33 odr./in. på udgående ksel. z 5 z z 3 n 7 j 00
IndustriTeknologi orel-/telsling Generelt Drejningsoent Osætningsforholdet (i M ) for drejningsoentet (M) genne gerkssen kn eregnes ed forlen: M i M = z = M 1 z 1 M 1 M z 1 z = drejningsoent N på det drivende tndhjul (indgående) = drejningsoent N på det drevne tndhjul (udgående) = tndntl på drivende tndhjul = tndntl på drevne tndhjul Eksepel M 1 = 75 M =? z 1 = 5 z = 50 orholdet elle z og z 1 er D forholdet elle M og M 1 skl være det se er M 150 N. Se resultt kn fås ved t indsætte i den oskrevne forel: 1 M = M = z M 1 z 1 50 75 5 = 150 N 8 j 00
IndustriTeknologi orel-/telsling Generelt Præfikser Præfiks Syol ktor etegnelse Ex E 18 Trillion Pet P 15 illird Ter T 1 illion Gig G 9 Millird Meg M 6 Million Kilo k 3 Tusind Hekto h Hundrede Dek d 1 Ti Deci d -1 Tiendedel Centi c - Hundrededel Milli -3 Tusindedel Micro Nno Pico eto tto µ n p f -6-9 -1-15 -18 Milliontedel Millirtedel illiontedel illirdtedel Trilliontedel 9 j 00
IndustriTeknologi orel-/telsling Generelt Oregning Oregning elle enheder i SI-systeet st tidligere nvendte enheder og SI-enheder. Krft 1 N (Newton) = 0, kp 0,1 kp N = 1 dn 1 kp = 9,806 N N 1 dn = 1,019 kp 1 kp 1 kp = 0,980 dn 1 dn Energi 1 J (Joule) = 1 N = 1 Ws 00 N = 1 kj 1 kp = 9,806 J J 1 J = 0, kp 0,1 kp Krftoent 1 N = 0, kp 0,1 kp 1 kp = 0,986 N 1 N Effekt 1 W (Wtt) = 0, kp/s 1 kw = 1,360 HK (hestekræfter) 1 HK = 0,736 kw = 75 kp/s Tryk 1 P (Pscl) = 1 N/ 1 r = 0.000 P = 0 kp 1 r = N/c 1 r = 00 r = 00 hp 1 dn/c = 1 r 1 kp/c = 0,980 r 1 r 1 r = 1,019 kp/c 1 kp/c 1 r = 14,5 lf/in (psi) j 00
IndustriTeknologi orel-/telsling Generelt SI-enheder for fysiske størrelser Størrelse Syol SI-enhed Enhedens nvn Længde, rel, voluen Længde l eter Vejlængde s eter rel kvdrteter Voluen V kuiketer Voluenstrø qv kuiketer (kpcitet) pr. sekund ortrængning V kuiketer (deplceent) Tid, hstighed, frekvens Tid t sekund Hstighed v eter pr. sekund ccelertion/ eter pr. sekund decelertion i nden Tyngdeccelertion g eter pr. sekund i nden Rottionsfrekvens n sekund i inus første Vinkelfrekvens ω (oeg) rdin pr. sekund Int. syol /s 3 3 3 s /s /s /s s 1 rd/s Gel enhed enævnelse etegnelse eter eter kvdrteter kuiketer liter pr. inut kuikcentieter sekund eter pr. sekund eter pr. sekund i nden eter pr. sekund i nden odrejninger pr. inut 3 l/in c 3 sek. /s /s /s odr./in Msse (vægt), krft Msse kilogr kg kilogr kg Krft newton N kilopond kp Tyngde G newton N kilopond kp Krftoent Tryk M p newton eter pscl N p kilopondeter kilopond pr. kp kp/ kvdrtillieter Energi, effekt rejde W () joule J kilopondeter kp Energi E (W) joule (wtt-tie) J (Wh) kilowtt-tie kwt Effekt P wtt W kilopondeter pr. sek. kp/s Elektricitet hestekrft HK Strøstyrke I pere pere Diverse Virkningsgrd η (et) Virkningsgrd 11 j 00