Strømme og beholdninger af produkter og næringsstoffer i en kvægejendom

Strømme og beholdninger af produkter og næringsstoffer i en kvægejendom Juli 2004 stk kg/år kg K/år kg P/år kg N/år... stk/år Vesthimmerlands Landboforening Nordjyllands Amt Danedi

Indhold Indledning...3 Hvor bliver dyrene og næringsstofferne af?...3 Opholdstiden...4 Kontinuitet og struktur...6 Næringsstofregnskaber...6 Nøgletal...8 Normregnskab og faktisk regnskab...8 Generelt system...9 Konklusion...9 Referencer...9 2

Indledning Nærværende rapport er udarbejdet i forlængelse af rapporten N- og P-regnskaber for en kvægejendom (juli 2004) og supplerer den hvad angår beskrivelsen af den animalske produktion. Normtal for husdyrgødningens indhold af næringsstoffer indgår i gødningsbekendtgørelser, evalueringer af vandmiljøplaner og i definitionen af det centrale begreb en dyreenhed. De er derfor af stor miljømæssig og økonomisk betydning. Normtallene for husdyrgødningens indhold af næringsstoffer er ikke målt. De er beregnede som næringsstofferne indeholdt i foderet minus indholdet i produkterne. Normtallene er nødvendigvis ubekendte i et sæt sammenhørende lineære ligninger, en input-output model. Det giver således ikke god mening at tale om normtal (nøgletal) løsrevet fra den helhed, hvori de indgår. Normtallene er sammenhørende lige som de ligninger der beregner eller definerer dem. De er brikker i det, der tilsammen udgør normregnskabet. Det er dette normregnskab (med tilhørende input-output model), der er genstanden for denne undersøgelse. Hertil er anvendt et computersystem, CSQ, der mere eller mindre automatisk opstiller regnskaber og tilhørende input-output modeller, blot man tegner de mulige strømme som pile og de mulige beholdninger som knudepunkter i et netværk. Normregnskabet er en entydig funktion af antallet af moderdyr i bestanden og en række nøgletal, der fastlægger produktionssystemets struktur. Matematikken er i princippet den samme som i den økonomiske input-output analyse (Leontief). I det følgende beskrives hvordan og hvorfor, man kan fastlægge et entydigt normregnskab for en kvægbesætning af en vilkårlig størrelse og struktur. Til sidst vises en anvendelse på en konkret kvægbedrift. Det konkrete produktionsregnskab er fremkommet ved at udskifte normregnskabets tal med aktuelle tal målt på bedriften bortset fra vægtgrænserne, der er de samme som normen. I samme entydige format kan man herefter bekvemt sammenholde bedriftens strømme og nøgletal med normens. Hvor bliver dyrene og næringsstofferne af? En flok kvæg er det animalske produktionssystem, der lettest forstås. En ko kælver en gang om året. Mere præcist: for hver gang der er 100 køer i besætningen, er der ca. 110 kælvninger. Forholdstallet, nøgletallet, er 1,10 kælvninger/ko/år. I en besætning med fx 260 køer er der således 1,10*260 = 286 kælvninger per år. Når bestanden bevarer sin størrelse, går der lige så mange dyr ud af besætningen som ind. Det gælder alle tre kategorier: 1) kalvene (0-6 mdr.), 2) ungdyrene (6-25 mdr.) og 3) køerne. I hvert tilfælde må der gøres rede for, hvad der bliver af de dyr, der går ind. Hvor går de hen, når de går ud? Vi forestiller os tre stalde eller kontrolkasser, én med kalve, én med ungdyr og én med køer, se Figur 1, og tegner de mulige strømme som pile, der forbinder kasserne indbyrdes og med omgivelserne. 3

Hvor bliver de 286 kalve af? En jerseykalv af hankøn er ikke noget værd og slås for panden. Af de resterende dør nogle, inden de bliver 6 mdr. gamle. Resten overføres til stalden med ungdyr. Ingen sælges og ingen indkøbes i dette eksempel. Videre: Hvad bliver der af de kalve, der er blevet til ungdyr? Der er tre og kun tre muligheder for ungdyrene: 1) de kan dø, 2) de kan bortsælges inden de når skelsår og alder, eller 3) de kan overføres til kostalden. Hvad bliver der af de ungdyr, der er blevet til køer? Der to og kun to muligheder. Køerne kan enten dø i besætningen eller bortsælges. Disse strømme af individer tælles rutinemæssigt i danske kvæg- og svinebesætninger. De er vitale for bedriftens økonomi. Opholdstiden Vi er ca. 5,3 mio. danskere. Lad os sige, at den gennemsnitlige levealder, eller opholdstid, er 75 år. Da befolkningen ikke vokser nævneværdigt, er tilgangen af nye danskere (antallet af nyfødte plus indvandrede) omtrent lige så stor som afgangen, nemlig 5,3 mio. mennesker/75 år = 71.000 mennesker/år, der er gennemstrømningen. I en stationær situation er bestanden, hvad enten vi taler om mennesker i en nation eller dyr i en stald, gennemstrømningen gange opholdstiden: Bestand [stk] = gennemstrømning [stk/år]*opholdstid [år] Opholdstiden (=fodertiden) er ½ år for de kalve, der overføres til ungdyrstalden, men de mange aflivede kalve trækker den gennemsnitlige opholdstid ned fra 0,50 år til 0,22 år i dette eksempel. Opholdstiden i ungdyrstalden er (25-6)/12 = 1,58 år for de dyr, der overlever til og med første kælvning, men døde og frasolgte dyr trækker gennemsnittet ned til 1,32 år i dette eksempel. Herefter kan vi beregne bestanden af kalve til 286 stk/år*0,22 år = 62 stk, bestanden af ungdyr til 122 stk/år*1,32 år = 160 stk og den gennemsnitlige opholdstid i kostalden til 260 stk/78 stk/år = 3,33 år, idet gennemstrømningen er 78 stk/år, se strømmen fra system 5 til system 4 i Figur 1. I praksis går man naturligvis den modsatte vej: Man tæller bestanden og beregner de gennemsnitlige opholdstider (fodertider) i de tre stalde som forholdet bestand/gennemstrømning. 4

stk kg/år kg K/år kg P/år kg N/år... stk/år 260 62 160 BEREGNET NORM NORM 2004 Køer Kalve Ungdyr I alt Køer Kalve Ungdyr Køer Kalve Ungdyr kg N/år kg N/stk/år kg N/stk/år Foder (inkl. mælk til kalve) 38.646 1.492 5.496 45.634 148,6 24,0 34,3 148,6? 34,3 Aflejret i kød og mælk 10.239 225 842 11.306 39,4 3,6 5,3 39,3? 5,3 Husdyrgødning 28.407 1.267 4.654 34.328 109,3 20,4 29,0 109,3 20,4 29,0 Fodereffektivitet (N) 0,26 0,15 0,15 0,25 0,26 0,15 0,15 0,26? 0,15 Figur 1. Normregnskabet for en tænkt besætning med 260 jerseykøer. 5

Kontinuitet og struktur Matematisk har vi at gøre med sammenhørende lineære ligninger, der er 1) kontinuitetsligninger, én for hvert knudepunkt og 2) ligninger, der definerer det nødvendige og tilstrækkelige antal nøgletal, det tilsammen udgør produktionssystemets struktur. Det hele hviler på to og kun to regler, nemlig 1) at intet forsvinder eller opstår af sig selv, og 2) at der skal være lige så mange gyldige ligninger som ubekendte. Med CSQ kan man tegne et hvilket som helst regnskab, fx populationsregnskabet i en kvægbesætning, og balancere det på to måder. På den ene måde anvendes kun kontinuitetsligningerne, dvs. der er én og kun én ubekendt knyttet til hvert knudepunkt. På den anden måde anvendes derudover de ligninger, der definerer nøgletallene. I det første tilfælde er der tale om dobbelt bogholderi og overvågning, i det andet om input-output model og styring. Det er to sider af samme sag, blot et spørgsmål om at skifte mellem to sæt sammenhørende ligninger. Man kan således helt enkelt tegne de mulige strømme af dyr som vist i venstre side af Figur 1. CSQ beder os så om en definition af nøgletallene. Når de er givet, har vi en populationsmodel. Hvor venstre side af Figur 1 er populationsmodellen i to forskellige enheder, nemlig stk og stk/år, er enheden i netværket i den midterste del af figuren kg per år, i dette tilfælde kg kød og mælk per år. Forholdet mellem en strøm i den midterste del og den tilsvarende strøm i netværket til venstre har enheden kg/stk. For at få strømmen af kød, ganges styk-strømmen med den gennemsnitlige vægt. I praksis vejer man dyrene, når de forlader stalden og beregner den gennemsnitlige styk-vægt. I det viste eksempel er der anvendt følgende vægtgrænser: Nyfødt kalve: 20 kg, vægt ved overførsel til ungdyrstalden 100 kg, vægt ved overførsel til kostalden 400 kg. Vægt for døde og solgte dyr er kvalificerede skøn. Herefter ved vi hvor meget kød, der gået ud og ud af hver stald og har dermed tilvæksten (kødproduktionen). Dertil kommer mælkeproduktionen, der bindes sammen med det øvrige system via et nøgletal med enheden kg mælk/ko/år. Næringsstofregnskaber Med kendte koncentrationer af næringsstoffer i kød og mælk, kan man herefter beregne, hvor meget af hver af disse næringsstoffer, der findes i produkterne (inkl. døde dyr). Med kendt indhold af næringsstoffer i foderforbruget kan husdyrgødningens indhold af næringsstoffer beregnes i de tre stalde som indholdet i foderet minus indholdet i produkterne. Netværket i højre side af Fig. 1 er kvælstofregnskabet i kg N/år. Af praktiske grunde er det omordnet, således at næringsstoffer i produkter går ud til højre og indholdet af næringsstoffer i husdyrgødningen (og i dårlig mælk) går nedad. At komme fra kvælstofregnskabet til et vilkårligt næringsstofregnskab er blot et spørgsmål om at udskifte foderforbrug og næringsstofkoncentrationer. 6

260 55 165 Bedriften 2003 NORM 2004 Bedriften 2003 Køer Kalve Ungdyr I alt Køer Kalve Ungdyr Køer Kalve Ungdyr kg N/år kg N/stk/år kg N/stk/år Foder (inkl. mælk til kalve) 42.637 1.453 6.783 50.873 164,0 26,4 41,1 148,6? 34,3 Aflejret i kød og mælk 12.726 221 830 13.777 48,9 4,0 5,0 39,3? 5,3 Husdyrgødning 29.911 1.232 5.953 37.096 115,0 22,4 36,1 109,3 20,4 29,0 Fodereffektivitet (N) 0,30 0,15 0,12 0,27 0,30 0,15 0,12 0,26? 0,15 Figur 2. Produktionsregnskabet for en aktuel besætning med 260 jerseykøer 7

Nøgletal I styring er systemet således indrettet, at alle strømme i regnskabet er ubekendte (røde) i et sæt ligninger bestående af kontinuitetsligningerne og de ligninger, der definerer nøgletallene. Enhederne i produktionsregnskabet er stk; stk/år; kg/år og kg N/år. Nøgletallene kan antage syv forskellige enheder, nemlig 1. ingen enhed (forhold mellem strømme inden for samme netværk) 2. år 3. kg/stk/år 4. kg/stk 5. kg N/stk/år 6. kg N/stk 7. koncentrationer af næringsstoffer (fx kg N/kg) Enheden kg/stk/år er det samme som kg per årsdyr, dvs. kg per år per dyr i bestanden, ikke at forveksle med kg/stk, der er kg per produceret stk. Når nøgletallene er definerede, står det tilbage at sætte tal på dem. Normtal. Det resulterer i normregnskabet, der er en entydig funktion af hvor mange køer, der er i besætningen, og hvordan produktionssystemets struktur eller nøgletal er skruet sammen. CSQ samler nøgletallene til en entydig helhed, der afgør, hvad rolle hvert enkelt nøgletal spiller i helheden. Normregnskab og faktisk regnskab Når normregnskabet er udarbejdet, kan vi i samme format udarbejde regnskabet for en hvilken som helst besætning og sammenligne med normen strøm for strøm og nøgletal for nøgletal. Det er gjort for en eksisterende besætning med 260 jerseykøer. Vægtgrænserne er de samme som nævnt ovenfor. Ellers er data taget fra bedriftens regnskaber (2003). Resultatet, i form af et balanceret netværk, der strøm for strøm kan sammenholdes med Figur 1, er vist i Figur 2. De vigtigste blandt bedriftens aktuelle tal divideret med de tilsvarende normtal er vist nedenfor. Resulterende er bedriftens fodereffektivitet (N) ni procent højere end normen, men på trods heraf er produktionen af husdyrgødning otte procent højere. Det skyldes, at N- indholdet i foderet er væsentligt over normen (11 procent). Endvidere bemærkes, at ungdyrenes fodereffektivitet (N) i bedriften er 20 procent lavere end normen. Det skyldes, at kvierne først kælver, når de er 27,4 mdr. gamle, hvor normen er 25,0 mdr. Bedriften 2003:NORM Køer Kalve Ungdyr I alt Foder (inkl. mælk til kalve) 1,10 1,10 1,20 1,11 Aflejret i kød og mælk 1,24 1,11 0,96 1,22 Husdyrgødning 1,05 1,10 1,24 1,08 Fodereffektivitet (N) 1,13 1,01 0,80 1,09 8

Generelt system Systemet er fuldstændig generelt: alle mulige strømme og beholdningsændringer er med i modellen, der kan bruges på besætninger af enhver slags dyr. For eksempel kan den bruges på svinebesætninger, hvilket allerede er gjort. Her tilføjes en kategori af dyr. Til gengæld falder mælkeregnskabet ud. Ellers er netværk, ræsonnement og beregninger fuldstændig de samme. Konklusion Der er etableret en metode og et system, der gør det let at udarbejde detaljerede og entydige normregnskaber, der, strøm for strøm og nøgletal for nøgletal, kan sammenholdes med aktuelle produktions- og næringsstofregnskaber for en kvægejendom. Systemet, der er fuldstændig entydigt, kan i let modificeret form anvendes på andre animalske produktionssystemer, fx svinebesætninger. Referencer Damgaard Poulsen, H. et al (2004): Kvælstof, fosfor og kalium i husdyrgødning normtal 2004. Danmarks Jordbrugsforskning. Damgaard Poulsen, H. et al (2001): Kvælstof, fosfor og kalium i husdyrgødning normtal 2000. Danmarks Jordbrugsforskning. Nr. 36, husdyrbrug. Damgaard Poulsen, H. (1997): Normtal for husdyrgødning. En revurdering af danske normtal for husdyrgødningens indhold af kvælstof, fosfor og kalium. Danmarks Jordbrugsforskning. Beretning Nr. 736. Leontief, W. (1986): Input-Output Economics. Oxford University Press. Second Edition. Vesthimmerlands Landboforening, Nordjyllands Amt og Danedi (2004): N- og P-regnskaber for en kvægejendom. *** 9

Appendiks 1. Strømme og nøgletal i Fig. 1. Xi,j er strømmen fra system i til system j. Input (ude fra) X0,3 Stk/år Indkøbte kalve 0 X0,4 Stk/år Indkøbte ungdyr 0 X0,5 Stk/år Indkøbte køer 0 X0,8 Stk. Køer i bestand 260 Output (indefra) X2,3 Stk/år Kælvninger 286 X3,6 Stk/år Solgte kalve 0 X3,7 Stk/år Døde kalve 164 X3,4 Stk/år Overførte kalve 122 X4,6 Stk/år Solgte ungdyr 40 X4,7 Stk/år Døde ungdyr 4 X4,5 Stk/år Overførte ungdyr 78 X5,7 Stk/år Døde køer 9 X5,6 Stk/år Solgte køer 69 X6,W Stk/år Solgte dyr 109 X7,W Stk/år Døde dyr 177 X9,44 kg/år indkøbte ungdyr 0 X9,55 kg/år indkøbte køer 0 X9,33 kg/år indkøbte kalve 0 X12,41 kg N/år Foder til ungdyr 5.496 X12,51 kg N/år Foder til køer 38.646 X12,31 kg N/år Foder til kalve 1.302 X13,41 kg N/år indkøbte ungdyr 0 X13,51 kg N/år indkøbte køer 0 X13,31 kg N/år indkøbte kalve 0 X19,W kg N/år Gødning i alt 34.327 X20,0 kg N/år Mælk til mejeri 9.023 X20,31 kg N/år Mælk til kalve 190 X20,W kg N/år Dårlig mælk 778 X23,W kg/år Produceret mælk 1.561.040 X24,44 kg/år Tilvækst, ungdyr 31.742 X24,55 kg/år Tilvækst, køer 9.442 X24,33 kg/år Tilvækst, kalve 10.064 X31,41 kg N/år Overførte kalve 304 X31,61 kg N/år Solgte kalve 0 X31,71 kg N/år Døde kalve 90 X31,19 kg N/år Gødning fra kalve 1.267 X33,66 kg/år solgte kalve 0 X33,77 kg/år døde kalve 3.615 X33,44 kg/år overførte kalve 12.169 X41,51 kg N/år Overførte ungdyr 815 X41,61 kg N/år Solgte ungdyr 310 X41,71 kg N/år Døde ungdyr 21 X41,19 kg N/år Gødning fra ungdyr 4.654 10

X44,66 kg/år solgte ungdyr 11.865 X44,77 kg/år døde ungdyr 810 X44,55 kg/år overførte ungdyr 31.236 X51,20 kg N/år Produceret mælk 9.991 X51,31 kg N/år Kalvefostre 169 X51,61 kg N/år Solgte køer 794 X51,71 kg N/år Døde køer 101 X51,19 kg N/år Gødning fra køer 28.407 X55,66 kg/år solgte køer 31.029 X55,77 kg/år døde køer 3.929 X55,33 kg/år Kalvefostre 5.720 X61,0 kg N/år Solgte i alt 1.104 X66,W kg/år solgte dyr 42.895 X71,0 kg N/år Døde i alt 212 X77,W kg/år døde dyr 8.354 X88,0 Stk. kalve i bestand 62 X89,0 Stk. ungdyr i bestand 160 Nøgletal Definition Værdi a2,3 Kælvninger/ko/år. NORM=? X2,3 / X0,8 1,1000 a3,4 'Dødelighed' kalve. ANTAGET. Ingen norm X3,7 / (X2,3+X0,3) 0,5745 a3,6 Solgte kalve. ANTAGET. Ingen norm X3,6 / (X2,3+X0,3) 0,0000 a4,5 Dødelighed, ungdyr. NORM =? X4,7 / (X3,4+X0,4) 0,0333 a4,6 Solgte ungdyr. ANTAGET. Ingen norm X4,6 / (X0,4+X3,4) 0,3250 a5,6 Dødelighed, køer. NORM =? X5,7 / (X0,5+X4,5) 0,1170 a9,33 kg/stk indkøbte kalve. ANTAGET. Ingen norm X9,33 / X0,3 40,0000 a9,44 kg/stk indkøbte ungdyr. ANTAGET. Ingen norm X9,44 / X0,4 100,0000 a9,55 kg/stk indkøbte køer. ANTAGET. Ingen norm X9,55 / X0,5 400,0000 a12,31 kg N/stk/år foder til kalve ex mælk. NORM: 20,95 X12,31 / X88,0 20,9500 a12,41 kg N/stk/år foder til ungdyr. NORM: 34,28 X12,41 / X89,0 34,2800 a12,51 kg N/stk/år foder til køer. NORM: 148,64 X12,51 / X0,8 148,6400 a13,31 Konc. kalve ind. NORM=? X13,31 / X9,33 0,0250 a13,41 Konc. ungdyr ind. NORM=? X13,41 / X9,44 0,0250 a13,51 Konc. køer ind. NORM=? X13,51 / X9,55 0,0256 a20,0 Mælk til mejeri / produceret. ANTAGET. Ingen norm X20,0 / X51,20 0,9031 a20,31 kg N/stk/år. Mælk til kalve X20,31 / X88,0 3,0636 a23,w kg mælk/ko/år. NORM: 6004 X23,W / X0,8 6.004,0000 a24,w kg/stk/år = 444 g/stk/dg.tilvækst kalve. NORM=444 X24,33 / X88,0 162,0000 a24,44 kg/stk/år =542 g/stk/dg. Tilvækst ungdyr. X24,44 / X89,0 198,0000 NORM=520?? a24,55 kg/stk/årtilvækst køer. NORM=? X24,55 / X0,8 36,3140 a31,19 Konc. døde kalve. NORM=? X31,71 / X33,77 0,0250 a31,41 Konc. overførte kalve. NORM=? X31,41 / X33,44 0,0250 a31,61 Konc. solgte kalve. NORM=? X31,61 / X33,66 0,0025 a33,44 kg/stk overførte kalve. VÆGTGRÆNSE X33,44 / X3,4 100,0000 a33,66 kg/stk solgte kalve. ANTAGET. Ingen norm X33,66 / X3,6 100,0000 a33,77 kg/stk døde kalve. ANTAGET. Ingen norm X33,77 / X3,7 22,0000 a41,19 Konc. døde ungdyr. NORM=? X41,71 / X44,77 0,0261 a41,51 Konc. overførte ungdyr. NORM=? X41,51 / X44,55 0,0261 a41,61 Konc. solgte ungdyr. NORM=? X41,61 / X44,66 0,0261 a44,55 kg/stk overførte ungdyr. VÆGTGRÆNSE X44,55 / X4,5 400,0000 11

a44,66 kg/stk solgte ungdyr. ANTAGET X44,66 / X4,6 300,0000 a44,77 kg/stk døde ungdyr. ANTAGET X44,77 / X4,7 200,0000 a51,19 Konc. døde køer. NORM=? X51,71 / X55,77 0,0256 a51,20 Konc. mælk. NORM=? X51,20 / X23,W 0,0064 a51,31 Konc. kalvefostre. NORM=? X51,31 / X55,33 0,0296 a51,61 Konc. solgte køer. NORM=? X51,61 / X55,66 0,0256 a55,33 kg/stk fostre. VÆGTGRÆNSE X55,33 / X2,3 20,0000 a55,66 kg/stk solgte køer. ANTAGET. Ingen norm X55,66 / X5,6 450,0000 a55,77 kg/stk døde køer. ANTAGET. Ingen norm X55,77 / X5,7 430,0000 a88,0 År. Opholdstid kalve. BEREGNET. Ingen norm X88,0 / X2,3 0,2172 a89,0 År. Opholdstid ungdyr. BEREGNET. Ingen norm X89,0 / (X0,4+X3,4 ) 1,3174 *** 12