KAPitel 1 HvorDAN bruges fagene?

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "KAPitel 1 HvorDAN bruges fagene?"

Transkript

1 KAPitel 1 HvorDAN bruges fagene? Metoder i idræt og matematik En humanistisk, historisk undersøgelse: Undersøgelse af tyske/ikke tyske kilders fremstilling af Jesse Owens præstation En naturvidenskabelig undersøgelse: Undersøgelse af Jesse Owens fysiologiske præstationsevne En samfundsfaglig undersøgelse: Undersøgelse af medaljefordelingen i forhold til land og race En matematisk undersøgelse: Matematisk modellering af Jesse Owens løb i forhold til sammenhængen mellem tid og distance Figur 1.1 Jesse Owens under OL i Berlin i Eksempler på anvendelser af forskellige metoder er illustreret. Her fortolkes problemstillingen. Forsøg eller undersøgelser gennemføres og den matematiske model opstilles Matematisk model Her anvendes matematisk analyse til at lave en matematisk konklusion Problemstilling fra virkeligheden Her vurderes konklusionen i forhold til virkeligheden (modelkontrol) Konklusion i forhold til den oprindelige problemstilling Matematisk konklusion Her fortolkes/oversættes den matematiske konklusion tilbage til den oprindelige problemstilling fra virkeligheden Figur 1. Matematisk modellering i overblik. Den induktive metode fremsætter ikke en teori inden eksperimenterne foretages Observation/ undren Hypotese/ teori fremsættes Eksperiment/ forsøg Resultater og diskussion Konklusion Hypotese/teori bekræftes eller afkræftes? Ved falsifikationsmetoden fastholder vi teorien, hvis den ikke afkræftes (modbevises). Vi bekræfter den ikke. Figur 1.4 Naturvidenskabelig metode et overblik.

2 , Løbedistance i miles på 1 min., 1,8 1,6 1,4 1, 1, ml Konditionstal [ kg min. ] Figur 1.5 Grafisk billede af resultaterne fra Coopers oprindelige forsøg. Punkterne illustrerer målinger af løbedistancen på 1 minutter og konditionstallet, målt ved en direkte konditionstest. Den fuldt optrukne linje er en indlagt lineær regressionslinje. Forståelse/ forforståelse Forståelse/ forforståelse Forståelse/ forforståelse Fortolkning Fortolkning Figur 1.6 Humanistisk metode: Den hermeneutiske spiral. Spørgeskema Interviews, case Kvantitativ metode Statistisk analyse Data Fortolkning Kvalitativ metode Konklusioner og teori (sammenhænge eller forklaringer) Figur 1.7 Den kvantitative og kvalitative metode illustreret henholdsvis i venstre og højre side af figuren. Total Kvinde Mand Mindst 5 gange om ugen gange om ugen gange om ugen gange om måneden Sjældnere Aldrig Total Figur 1.8 Data fra et af spørgsmålene i Danskernes motions- og sportsvaner 11.

3 KAPitel Data og beskrivende statistik Figur.1 36 pigers løbedistance på 1 minutter (løbedistance i meter). Løbedistance (m) ml O Konditionstal kg min 16 4,5 17 6,7 18 9, 19 31, 33,4 1 35,7 37,9 3 4,1 4 4,4 5 44,6 6 46,8 7 49,1 8 51,3 9 53,5 3 55, , 3 6,3 33 6, , , Figur. Tabel med oversigt over sammenhæng mellem løbedistance og konditionstal ved Coopertesten Figur.3 Løbedistancerne fra figur.1, ordnet efter størrelse.

4 Distance (m) Distance (m) Figur.4 Punktdiagram og boxdiagram for de 36 løbedistancer. Mindsteværdi 15 5 % fraktil (x,5 ) (1. kvartil) % fraktil (x,5o ) (median) 75 % fraktil (x,75 ) (. kvartil) 75 Størsteværdi 6 Figur.6 Kvartilsættet og mindste, samt største værdi for pigernes løbedistancer angivet i meter. Hold 1 Hold Distance (m) Figur.7 To boxdiagrammer for to forskellige idrætsholds løbedistancer i Coopertesten. Hold 1 er de 36 piger fra tidligere. Tid (s) Distance (m) sted 1,87 1,87 3,78 3 4,65 4 5,5 5 6,3 6 7,14 7 7,96 8 8,79 9 9,69 1 Distance (m) Tid (s) Figur.8 Data som kvantitative talpar fra Usain Bolts 1 meter i Beijing, 8. I tabel og graf.

5 Svar Antal A: Mindst 5 gange om ugen B: 3-4 gange om ugen 1 C: 1 - gange om ugen 17 D: 1-3 gange om måneden 9 E: Sjældnere 6 F: Aldrig 3 I alt 36 Figur.9 Optælling af svar på spørgeskema for de 36 piger. Svar Hyppighed Frekvens A: Mindst 5 gange om ugen B: 3-4 gange om ugen 1 C: 1 - gange om ugen 17 D: 1-3 gange om måneden 9 E: Sjældnere 6 F: Aldrig % = % % =,78 % % = 47, % % = 5, % % = 16,7 % % = 8,3 % I alt 36 1 % Figur.1 Frekvens- og hyppighedstabel for de 36 adspurgte piger. 5 Frekvens (%) A B C D E F Mindst gange 1 - gange 1-3 gange Sjældnere Aldrig gange om ugen om ugen om ugen om måneden Figur.11 Søjlediagrammer for tallene fra figur.7. Her illustreret vha. frekvens. Er der nogen i din familie, som dyrker motion mere end 1 time om ugen? Hvor ofte dyrker du motion? Ja Nej Mindst 5 gange om ugen 3-4 gange om ugen gange om ugen gange om måneden 4 5 Sjældnere 4 Aldrig 1 Figur..1 Krydstabel. Inddeling af de to spørgsmål efter kriterier.

6 Interval af løbedistance Hyppighed meter meter meter meter meter Figur.13 Hyppighedstabel med pigernes løbedistancer i Coopertesten, opdelt i intervaller. 16 Hyppighed Distance (m) Figur.14 Løbedistancerne for de 36 piger, inddelt i 5 intervaller. Data fra figur.13. Interval Hyppighed Frekvens Kumuleret frekvens meter meter meter meter meter % =, %, % % = 16,7 %, % + 16,7 % = 38,9 % % = 41,7 % 38,9 % + 41,7 % = 8,6 % % = 13,9 % 8,6 % + 13,9 % = 94,4 % 36 1 % = 5,6 % 94,4 % +5,6% =1 % Figur.15 Tabel over frekvens og kumuleret frekvens for løbedistancerne fra figur.13. 1, Kumuleret frekvens (%),8,6,5,4, Distance (m) Figur.16 Sumkurven for de grupperede løbedistancer fra figur.15. Med distance = indtegnet.

7 Figur.17 Målinger af 39 gymnasieelevers løbedistance i meter på 1 minutter Kondtionstal Figur.18 Konditionstal for to gymnasieklasser angivet som boxdiagrammer. Den yngste årgang er øverst, den ældste nederst.

8 KAPitel 3 Puls, fysiologi og regression H N N O O O O - P O P O P O N O - O - O - O N N OH OH Figur 3.1 Den kemiske struktur af ATP-molekylet. Niveau Iltoptagelse Puls Mælkesyre Arbejdsbelastning i % af max Figur 3. Illustration af mælkesyre-ophobningen for en almindelig trænet idrætsudøver. Iltoptagelse og puls niveau er også illustreret. Udøveren stopper sandsynligvis arbejdet ganske hurtigt efter at være nået i det blå område Anaerobt (uden ilt) Aerobt (med ilt) Energiproces (skabelse af ATP) Spaltning af kreatinfosfat Glykolyse Respiration af glukose eller fedt Affaldsprodukt Kreatin Mælkesyre Kuldioxid og vand Figur 3.3 Overblik over kroppens måde at skabe energi på.

9 Løbedistance Varighed % anaerobe processer % aerobe processer 1 m 1 sek m sek m 45 sek m 1,45 min m 3,3 min m 7,3 min m 13, min m 7, min Marathon 13, min Det procentvise energiforbrug fra anaerobe og aerobe processer 9 Aerob Anaerob sekunder minutter Figur 3.4 Grafisk fremstilling af energiomsætningsformerne i forhold til tid. Tabellens tider er for eliteidrætsudøvere. 1 %-vis energifordeling ATP-spaltning CP-spaltning Glykolyse Respiration sek. Figur 3.5 De tre energiskabende processer i forhold til tid.

10 Energisystem Maksimal effekt Tid til max effekt opnås Varighed som primær energikilde ATP (anaerob alaktacid) 8 VO max < 1 sekund 4-6 sekunder CP (anaerob alaktacid) 6 VO max < 1 sekund 8-1 sekunder Glykose (anaerob laktacid) VO max 5-1 sekund 6-15 sekunder Kulhydratforbrænding (aerob) 1 VO max ca. 3 minutter 1-3 timer Fedtforbrænding (aerob) ½ VO max ca. 3 minutter dage Figur 3.6 Skematisk oversigt over energiomsætningen i forhold til tid ved maksimalt arbejde. 4 3 L O Iltoptagelse ( min. ) arbejde med utilstrækkelig iltoptagelse arbejde med tilstrækkelig iltoptagelse, steady state tilbagebetaling af iltgæld iltunderskud 1 iltgæld hvile, Tid (min.) Figur 3.7 Steady state-kurven. Beskrivelse af iltoptagelsen i begyndelsen af et fysisk arbejde, fx. en løbetur. 1, RQ,9,8, Hvile Relativ belastning af maksimal iltoptagelse (%) Maksimalt arbejde Figur 3.8 RQ i forhold til den procentvise belastning, her i dele af den maksimale iltoptagelse. Det blå område indikerer niveauet.

11 6 L O Iltoptagelse ( min. ) Puls Figur 3.9 Iltoptagelsens lineære sammenhæng med puls slag pr. minut, illustreret ud fra målinger fra et fysiologisk forsøg. Regressionslinje indlagt. 6 L O Iltoptagelse ( min. ) Trænet Utrænet 1 Lungeventilation, (L/min.) Figur 3.1 Sammenhæng mellem iltoptagelse og lungeventilation for en trænet og utrænet person. Effekt (Watt) Puls (pulsslag/min.) Figur 3.1 Effekt i Watt og pulsdata fra en gennemførsel af Åstrands konditionstest. 15 Puls Effekt (Watt) Figur 3.13 Effekt og pulsdata afbildet grafisk.

12 15 Puls Effekt (Watt) Figur 3.14 To bud på matematiske modeller, som beskriver data fra forsøget. P 4 P 5 P 3 P 1 P 4 P P 5 P 3 P 1 P Figur 3.15 To grafiske illustrationer af kvadratsummer. Den blå linje er det optimale valg Puls y =,55x + 8 r =,968 r =, Effekt (Watt) Figur 3.16 Mindste kvadraters metoder. Grafisk illustration af linjen, som mimimerer kvadratsummen. Data er fra tabel 3.1. Regressionsligningen, r samt r er ligeledes angivet.

13 19 Testpersonens højde (cm) Effekt (Watt) Figur 3.17 En illustration af to variable, som ikke afhænger af hinanden. Effekt og højde. 1 Distance (m) y = 1,98x 8,83 r =, Tid (s) Figur 3.18 Grafisk billede af Usain Bolts 1 meter-løb i 8. Med tiden 9,69 sek. satte han verdensrekord. Der er ligeledes indsat en lineær regressionsmodel. Måling Tid (s) Distance (m) f(t) Residual 1 8, 8, 1,85 1 1,15,15 3,87 3,6 3,6 4 3, ,18 3,18 5 4,65 4 4,67,67 6 5,5 5 51,93 1,93 7 6,3 6 6,87,87 8 7, ,81,19 9 7, ,75 1,5 1 8, ,8, 11 9, ,61, Residual Tid (s) Figur 3.19 Tabel over målinger og residualer, samt residualplot af Usain Bolts 1 meter-løb.

14 r Betydning r Betydning Kvadratsummen Betydning Tæt på 1 God tilnærmelse til data med lineær model, som har positiv hældning og der er afhængighed mellem de to variabler Tæt på 1 God tilnærmelse til data med lineær model, og der er afhængighed mellem de to variabler Stor Punkterne ligger langt væk fra det bedste bud på en lineær model Tæt på Ingen afhængighed mellem variablerne Tæt på Ingen afhængighed mellem variablerne Lille (Tæt på ) Punkterne ligger tæt på det bedste bud på en lineær model Tæt på 1 God tilnærmelse til data med lineær model, som har negativ hældning og der er afhængighed mellem de to variabler Figur 3. Tabel over sammenhænge og forklaringer for lineær regression. 3-3 Residual Effekt (Watt) Figur 3.1 Residualplot over data fra belastningsforsøget, se figur 3.13 og Puls Iltoptagelse ml O min Figur 3. Sammenhørende data mellem puls og iltoptagelse fra idrætstest.

15 KAPitel 4 Idræt, motion og sammenhænge 8 Andele i % År Figur 4.1 Voksnes idrætsdeltagelse siden Stikprøve Population Figur 4. Stikprøve og population. Stikprøven udgør en del af populationen, og den skal være repræsentativ for hele populationen, før vi kan bruge den. Aldersgruppe Fordeling i stikprøven (antal) Fordeling i befolkningen (%) år år , år , år år , år , 7 år+ 4 13,8 Total Andele i % Stikprøven (Idan) Populationen år - 9 år 3-39 år 4-49 år 5-59 år 6-69 år 7+ år Aldersgruppe Danskernes motions- og sportsvaner 11, Idrættens Analyseinstitut, 13. Figur 4.3 Tabel og graf over aldersfordeling fra Danskernes motions- og sportsvaner 11 og den danske befolkningen generelt (fra Danmarks Statistik). Delen af tabellen med de observerede data kaldes en O-tabel (O for observeret)

16 O-tabel 18 Børnene er selv aktive Børnene er ikke selv aktive Total Børn af idrætsaktive forældre Børn af idrætsinaktive forældre Total Danskernes motions- og sportsvaner 11, Idrættens Analyseinstitut, Antal Børnene er ikke selv aktive Børnene er selv aktive Figur 4.4 Børns idrætsaktivitet og deres forældres idrætsaktivt. Data er også afbildet grafisk. Børn af idrætsaktive forældre Børn af idrætsinaktive forældre Data (empiri) Hypotesen strider ikke mod data Nulhypotesen fastholdes (nul)hypotese Statistisk test Hypotesen strider mod data Nulhypotesen forkastes Den alternative hypotese benyttes Figur 4.5 Grafisk fremstilling af hypotesetests. F-tabel Aldersgruppe Fordeling i befolkningen (%) Overført til de 3957 i stikprøven år 6,4 53,5-9 år 14,6 577, år 15,9 69, år 18 71, år 15,9 69, år 15, 61,46 7 år+ 13,8 546,6 Total Figur 4.6 Konsekvenser af nulhypotesen i forhold til fordelingen i befolkningen. F-tabellen. Beregning Fortolkning Konsekvens for hypotesen p >,5 og -teststørrelsen er mindre end den kritiske værdi på signifikansniveau 5 % p <,5 og -teststørrelsen er større end den kritiske værdi på signifikansniveau 5 % Det observerede (data) er sandsynligt under nulhypotesen Det observerede (data) er ikke særligt sandsynligt under nulhypotesen Nulhypotesen (H ) forkastes ikke Nulhypotesen (H ) forkastes. Vi bruger den alternative hypotese (H a ) Figur 4.7 Skematisk fremstilling af anvendelsen af p-værdi og den kritiske værdi.

17 Q-tabel Aldersgruppe Bidrag til teststørrelsen år 6,7-9 år 9, år 3, år 111, år 1, år 1,5 7 år+ 8,19 Total 63,65 Figur 4.8 Q-Tabel over de ledvise bidrag fra teststørrelsen i eksemplet med aldersfordelingen.,6 Tæthed,5,4,3,,1 Teststørrelse ,59 Figur 4.9 Grafisk billede af - fordelingen med 6 frihedsgrader. Normalområdet og den kritiske mængde er angivet. F-tabel Børn af idrætsaktive forældre Børn af idrætsinaktive forældre Børnene er selv aktive Børnene er ikke selv aktive I alt = 135, = 8, = 37, =63,9 436 I alt Figur 4.1 F-tabel med forventede tal for undersøgelsen af børn og deres forældres idrætsaktivitet under nulhypotesen. Farverne illustrerer sammenhængen Observerede data Antal Børnene er ikke selv aktive Børnene er selv aktive Børn af idrætsaktive forældre Børn af idrætsinaktive forældre Forventede data, under forudsætning af uafhængighed Antal Børnene er ikke selv aktive Børnene er selv aktive Børn af idrætsaktive forældre Børn af idrætsinaktive forældre Figur 4.11 Grafisk fremstilling af de observerede og de forventede data mht. idrætsaktivitet.

18 1, Tæthed,9,8,7,6,5,4,3,,1, Teststørrelse ,84 Figur 4.1 Den kritiske værdi for -testet med 5 % signifikansniveau og 1 frihedsgrad. Q-tabel bidrag til teststørrelsen Børnene er selv aktive Børnene er ikke selv aktive Børn af idrætsaktive forældre 3,11 18,41 Børn af idrætsinaktive forældre 11,3 66,79 Figur 4.13 Q-tabel over hvert leds bidrag til teststørrelsen i eksemplet med idrætsaktivitet. Hvad kan vi undersøge? Observationer (data) GOF-test Følger stikprøven fordelingen i populationen? Fordelingen i en stikprøve og i hele populationen Uafhængighedstest Er der afhængighed mellem to inddelingskriterier/ variabler? Krydstabel inddelingskriterierne i søjler og rækker Teststørrelsen Forskellen på de observerede og de forventede værdier under nulhypotesen. Frihedsgrader Kategorier 1 (k 1) inddelingskriterier i rækkerne 1) (inddelingskriterier i søjlerne-1), (r 1) (s 1) Vurdering p-værdien eller sammenligning af teststørrelsen med den kritiske værdi på signifikansniveau 5 % Figur 4.14 Overblik over de to anvendelser af -testet. Traditionel foreningsidræt Uorganiseret idræt Hverdagsmotion Tid Figur 4.15 Idrættens tre bølger.

19 3 Andele i % Jogging/motionsløb Aerobic/Zumba Styrketræning Gymnastik Vandreture Svømning Årstal Figur 4.16 Udvikling i de største voksenidrætter siden Danskernes motions- og sportsvaner 11, Idrættens Analyseinstitut, Andele i % Cykling Fodbold Badminton Golf Håndbold Tennis Årstal Danskernes 1998 motions- og 7 sportsvaner 1111, Idrættens Analyseinstitut, 13. Figur 4.17 De største idrætsaktiviteters udvikling i forhold til deltagelse Andele i % Danskernes motions- og sportsvaner 11, Idrættens 7 Analyseinstitut, År Regelmæssig sport eller motion Medlem af en idrætsforening Figur 4.18 Udviklingen af idrætsaktiviteter i forhold til foreningsmedlemskab.

20 Naturen/ skoven Andele i % Figur 4.19 Hvor dyrker voksne idræt? Veje, fortover og lign. Fitnesscenter Særlig hal/ lokale Særlig udendørs bane/anlæg Gymnastiksal Hjemme/ i haven Almindelig idrætshal Stranden Byens parker 7 11 Andet lokale Vandet (hav, sø, å) Arbejdsplads Danskernes motions- og sportsvaner 11, Idrættens Analyseinstitut, Andele i % Jogging/ motionsløb Styrketræning Vandreture Aerobic/ Zumba Gymnastik Svømning Spinning/ Kondicykel Fodbold Landevejscykling Badminton Danskernes motions- og sportsvaner 11, Idrættens Analyseinstitut, 13. Figur 4.1 Udviklingen i de ti mest populære voksenidrætter. 35 Andele i % Aktiv i forening Ikke aktiv i forening Jogging/ motionsløb Styrketræning Vandreture Aerobic/ Zumba Gymnastik Svømning Spinning/ Kondicykel Fodbold Landevejscykling Badminton Danskernes motions- og sportsvaner 11, Idrættens Analyseinstitut, 13. Figur 4. Foreningsandelen af de populære voksenidrætter.

21 Andele i procent Kvinder Mænd År Danskernes motions- og sportsvaner 11, Idrættens Analyseinstitut, 13. Figur 4.3 Udviklingen i kønnenes idrætsdyrkelse over tid. 35 Andele i procent Kvinder Mænd Jogging/ motionsløb Styrketræning Vandreture Aerobic/ Zumba Gymnastik Svømning Spinning/ Kondicykel Fodbold Landevejscykling Badminton Køn Alder N = 3957 Total Kvinder Mænd På egen hånd Klub/forening Privat center Arbejdspladsen <1 Aftenskole 3 5 < Anden sammenhæng Figur 4.4 Forskelle mellem kønnenes idrætsaktiviteter. Tallene i tabellen er angivet i procent Danskernes motions- og sportsvaner 11, Idrættens Analyseinstitut, Andele i % år år 3-39 år 4-49 år 5-59 år 6-69 år 7+ år Aldersgruppe Figur 4.5 Andele af den voksne befolkning, der er idrætsaktive opdelt efter alder.

22 JA til normalt motion/sport år - 9 år 3-39 år 4-49 år 5-59 år 6-69 år 7 år+ Kvinde Mand Danskernes motions- og sportsvaner 11, Idrættens Analyseinstitut, 13. Figur 4.6 Antal af idrætsaktive, i forhold til køn og alder. Der er 6 frihedsgrader i hypotesetestet, da vi i modsætning til eksemplet tidligere har 7 kategorier ved aldersinddelingen. 5 Andele i % år - 9 år 3-39 år 4-49 år 5-59 år 6-69 år 7+ år Aldersgruppe Jogging/motionsløb 11 Jogging/motionsløb 7 Styrketræning 11 Styrketræning 7 Cykel 11 Cykel 11 Figur 4.7 Udviklingen i andele af voksnes idrætsaktiviteter fra Danskernes motions- og sportsvaner 11, Idrættens Analyseinstitut, Andele i % år år 3-39 år 4-49 år 5-59 år Aldersgruppe 7 11 Udvalgte aldersgrupper, kategoriseret i tiår år - 9 år 3-39 år 4-49 år 5-59 år i alt Ja Nej Ja Nej Danskernes motions- og sportsvaner 11, Idrættens Analyseinstitut, 13. Figur 4.8 Konkurrencedeltagelse set i forhold til alder, fra 7-11 i gruppen fra år. I grafen er tallene angivet i procent, i tabellen angivet som antal fra Idans spørgeskemaundersøgelse

23 Aldersgruppe Teststørrelse p - værdi Konklusion årige,57,45 = 45 % Hypotesen accepteres - 9 årige,55,81 = 81 % Hypotesen accepteres 3-39 årige 6,95, = % Hypotesen forkastes 4-49 årige 13,67, =, % Hypotesen forkastes 5-59 årige 11,44,7 =,7 % Hypotesen forkastes Figur 4.9 Skematisk opstilling af resultaterne fra det statistiske test, som undersøger sammenhæng mellem alder og konkurrencedeltagelse fra Den kritiske værdi for testet med 1 frihedsgrad er, som vi fandt tidligere, 3,84. 8 Andele i % Lang videregående Mellemlang videregående Kort videregående Gymnasie Grundskole År Figur 4.3 Udviklingen i andelen af idrætsudøvere i forhold til uddannelse. Danskernes motions- og sportsvaner 11, Idrættens Analyseinstitut, Antal timer Mænd Kvinder år - 9 år 3-39 år 4-49 år 5-59 år 6-69 år 7+ år Aldersgruppe Figur 4.31 Gennemsnitligt tidsforbrug på idræt om ugen fordelt på alder og køn.

24 5 Andele i % Aktiv i forening Ikke aktiv i forening Fodbold Svømning Gymnastik Jogging/ motionsløb Håndbold Rulleskøjter/ skateboard Badminton Dans (alle former) Ridning Vandreture Danskernes motions- og sportsvaner 11, Idrættens Analyseinstitut, 13. Figur 4.3 De ti mest populære børneidrætter i 11, med tilknytningsforhold Andele i % Klub/forening På egen hånd SFO/fritidsklub Privat center Anden sammenhæng 7-9 år 1-1 år år Danskernes Aldersgruppe motions- og sportsvaner 11, Idrættens Analyseinstitut, 13. Figur 4.33 Idrættens organisering og alder. Hvor ofte dyrker du motion/sport? Population i % (IDAN) Gymnasium (antal) Mindst 5 gange om ugen, gange om ugen 34, gange om ugen 3, gange om måneden 5,3 5 Sjældnere 6,1 14 Aldrig,4 5 Figur 4.34 Resultatet fra en undersøgelse på et gymnasium. Spørgsmålet var: Hvor ofte dyrker du sport/motion?. Resultatet fra Danskernes motions- og sportsvaner for gruppen fra år er ligeledes vist i procent.

25 KAPitel 5 Kondition og test 16 Lungeventilation L min Efter et træningsforløb Før et træningsforløb Iltoptagelse L O min. Figur 5.3 Sammenhængen mellem iltoptagelse og lungeventilation før og efter et træningsforløb. Puls (slag / min) trænet Slagvolumen (ml / slag) utrænet Iltoptagelse L O min. Iltoptagelse L O min. Figur 5.4 Iltoptagelse og puls, samt slagvolume. Iltoptagelsens stigning er en indikator på belastningens størrelse. Bemærk forskellen på de to kurvers hældning ved puls-angivelsen. Trænet person Utrænet person Puls Figur 5.5 Pulsreserven for en trænet (rød) og utrænet (blå) person, begge med maksimalpuls på slag/min. Hvilepulsen er henholdsvis 4 slag/min og 6 slag/min.

26 5 4 3 Udregnet maksimal iltoptagelse L O min. Mænd Kvinder Målt maksimal iltoptagelse L O min. Figur 5.8 Gengivelse af graf fra Åstrands oprindelige forsøg, der viser sammenhænge mellem puls og iltoptagelse samt overensstemmelse mellem monogrammet og de målte data. I figuren vil en god overensstemmelse kræve, at punkterne ligger tæt på en ret linje med hældning 1 (den fuldt optrukne linje i figuren). Puls/ slag/min VO liter Step test 33 4 cm cm.8 kg kg.9 5 vægt 4 VO max ² liter min Belastning i Watt Figur 5.9 Åstrand-monogram med alderskorrektion. Indtegnet data fra forsøg. Alder Korrektion 15 1,1 5 1, 35,87 4,83 55,78 5,75 55,71 6,68 65,65

27 1 Puls y =,331x + 98, Belastning (Watt) Figur 5.1 Puls og belastning indtegnet i et koordinatsystem. Regressionslinje indlagt. Testresultat (hastighedsniveau : gentagelser) Konditionstal ml O min kg Testresultat (hastighedsniveau : gentagelser) Konditionstal ml O min kg Testresultat (hastighedsniveau : gentagelser) Konditionstal ml O min kg Testresultat (hastighedsniveau : gentagelser) Konditionstal ml O min kg 5: 7,1 1:6 45,7 14:13 61, 18:1 75,3 5:4 8, 1:8 46,3 15: 61,7 18:14 75,9 5:6 8,6 1:11 47,4 15:4 6, 19: 76,4 5:9 9,9 11: 47,9 15:6 6,8 19:4 77, 6: 3,5 11:4 48,5 15:8 63,3 19:6 77,5 6:4 31,4 11:6 49, 15:1 63,9 19:8 78,1 6:6 3, 11:8 49,9 15:13 64,7 19:1 78,6 6:9 33, 11:11 5,9 16 : 65, 19:1 79, 7: 34, 1: 51,4 16:4 65,8 19:15 8, 7:4 34,6 1:4 5, 16:6 66,3 : 8,5 7:6 35,5 1:6 5,6 16:8 66,9 :4 81,1 7:8 36,1 1:8 53,1 16:1 67,4 :6 81,6 7:1 36,7 1:1 53,7 16:13 68, :8 8,1 8: 37,5 1:1 54, 17: 68,7 :1 8,7 8:4 38,3 13: 54,9 17:4 69, :1 83, 8:6 39,1 13:4 55,5 17:6 69,8 :15 83,8 8:8 39,7 13:6 56, 17:8 7,3 1: 84,5 8:1 4,6 13:8 56,6 17:1 7,9 1:4 85,1 9: 41,1 13:1 57,1 17:1 71,4 1:6 85,6 9:4 41,6 13:1 57,7 17:14 7, 1:8 86,1 9:6 4,4 14: 58,1 18: 7,6 1:1 86,7 9:8 43, 14:4 58,7 18:4 73,1 1:1 87, 9:11 43,9 14:6 59, 18:6 73,6 1:14 87,8 1: 44,4 14:8 59,8 18:8 74, 1:16 88,3 1:4 45, 14:1 6,4 18:1 74,8 Figur 5.11 Omregning fra testresultat til konditionstal i yo-yo testen. Tabellen er hentet fra yo-yo testene DIF,.

28 Niveau Gentagelser på niveauet Samlet antal gentagelser Hastighed (km/t) Løbetid pr gentagelse (sek) Tid pr niveau (sek) Niveau distance (m) Samlet distance (m) Samlet tid (min:sek) : : ,5 7,58 6, : , 64, : ,5 6,86 61, : ,55 65,5 1 6: ,5 6,6 6,61 1 7: : ,5 5,76 63, : ,54 6, : ,5 5, : ,14 61, : ,5 4,97 64, : ,8 6, : ,5 4,65 6, : , : ,5 4,36 61, : ,4 63, : ,5 4,11 61, : : ,5 3,89 6, :3 Figur 5.1 Sammenhæng mellem niveau, gentagelser, hastighed, tid og distance i den oprindelige Shuttle run test. Antal gentagelser i niveauerne er forskellige fra den danske yo-yo test. Mænd Alder Lavt Under middel Middel Over middel Højt Under Over 54-9 Under Over Under Over Under Over Under Over Kvinder Alder Lavt Under middel Middel Over middel Højt Under Over 5-9 Under Over Under Over Under Over 44 Figur 5.13 Vurderingstabel for konditionstal. 39,1 61,4 5 51,4 5 5,6 57,1 44,4 59, 49,9 43,9 5,6 5,6 4,6 56,3 Figur 5.14 Tabel over konditionstal for 15 drenge i en 1g naturvidenskabelig klasse (fremover klasse 1) målt vha. en yo-yo test.

29 39,1 5,6 4,6 5,6 43,9 5,6 44,4 56,3 49,9 57,1 51,4 59, 5 61,4 5 Figur 5.15 Konditallene fra figur 5.14 ordnet efter størrelse. 4 Antal Konditionstal Konditionstal Figur 5.16 Fraktildiagram og søjlediagram for konditionstallene fra figur , Kumuleret frekvens,9,8 36,1 48,5,7 53,1 45,6 44, 4,5 49, 36,1,4 48, 44,4 Figur 5.17,3 43,9 58,4 Konditionstal for 16 drenge i en anden 1g klasse, som, 47,4 45 er samfundsfaglig (fremover klasse ) også målt vha.,1 8,6 5, yo-yo testen Konditionstal Klasse 1 Klasse Konditionstal Figur 5.18 Boxdiagrammer for i klasse 1 og klasse konditionstal.

30 ,6 Tæthed,5,4,3,, ,44,44 Teststørrelsen 5.19 t-fordeling med 9 frihedsgrader, med teststørrelsen t =,44 og t =,44 tegnet ind.

31 KAPitel 6 Det korte løb og infinitesimalregning Don Lippincott Charlie Paddock Percy Williams Jesse Owens Willie Williams Armin Harry Jim Hines Calvin Smith Carl Lewis Leroy Burrell Carl Lewis Leroy Burrell Donovan Bailey Maurice Greene Asafa Powell Asafa Powell Usain Bolt Usain Bolt Usain Bolt Stockholm, 191 Redlands, CA 191 Toronto, 193 Chicago, 1936 Berlin, 1956 Zurich, 196 Mexico City, 1968 Colorado Springs, 1983 Seoul, 1988 New York, 1991 Tokyo, 1991 Lausanne, 1994 Atlanta, 1996 Athen, 1999 Athen, 5 Reiti, Italien, 7 New York, 8 Beijing, 8 Berlin, 9 9 9,5 1 1,5 11, sek. USA Canada Vesttyskland Jamaica 1,8 Tid (s) 1,6 1,4 1, 1, 9,8 9,6 9, År Figur 6.13 Udvikling i mændenes verdensrekorder i 1 meter-løb. Et bud på en matematisk model er indlagt nederst.

32 Tid (s) Distance (m) Hastighed (m/s),, 1,71 1 8,71,75 1,47 3, ,14 4, ,5 5,4 5 11,67 6,7 6 11,8 7,1 7 11,68 7, ,57 8, ,51 9, ,3 Figur 6.14 Tabel over Maurice Greenes 1 meter i Athen I tabellen er vist passagetider og hastighed for hver 1 meter i løbet. Grafisk kan disse målinger præsenteres som i figur 6.15 Distance (m) Tid (s) Hastighed (m/s) Tid (s) Figur 6.15 Grafisk fremstilling af Maurice Greenes løb, Athen Tid (s) Distance (m) - sted 1,87 1,87 3,78 3 4,65 4 5,5 5 6,3 6 7,14 7 7,96 8 8,79 9 9,69 1 Figur 6.16 Skematisk fremstilling af Usain Bolts 1 meter i Beijing, 8. 1 Distance (m) Tid (s) Figur 6.17 Grafisk fremstilling af Usain Bolts 1 meter-løb i Beijing. Med middelhastigheder indtegnet.

33 14, 9, 4, -1, Middelhastighed (m/s) Tid (s) Tid (s) Distance (m) Middelhastighed (m/s) 1,87 1 5,35,87 1, 3, ,11 4, ,49 5, ,76 6, ,9 7,15 7 1, 7,98 8 1,5 8, ,76 9, ,63 Figur 6.18 Tabel med middelhastigheder fra Bolts løb i 8. Tallene er også vist grafisk. 1 Hastighed (m/s) Tid (s) Figur 6.19 Grafisk billede af de øjeblikkelige hastigheder i Greenes 1 meter-løb med linjestykker tegnet ind mellem målingerne: middelaccelerationerne. Tid (s) Hastighed (m/s) Middelacceleration (m/s ), 1,71 8,71 5,9,75 1,47 1,69 3,67 11,14,73 4,55 11,5,41 5,4 11,67, 6,7 11,8,15 7,1 11,68,14 7,98 11,57,13 8,85 11,51,7 9,79 11,3, Figur 6. Tabel med middelaccelerationer for Maurice Greenes 1 meter-løb, Athen 1999.

Dig og din puls Lærervejleding

Dig og din puls Lærervejleding Dig og din puls Lærervejleding Indledning I det efterfølgende materiale beskrives et forløb til matematik C, hvori eleverne skal måle hvilepuls og arbejdspuls og beskrive observationerne matematisk. Materialet

Læs mere

Lars Andersen: Anvendelse af statistik. Notat om deskriptiv statistik, χ 2 -test og Goodness of Fit test.

Lars Andersen: Anvendelse af statistik. Notat om deskriptiv statistik, χ 2 -test og Goodness of Fit test. Lars Andersen: Anvendelse af statistik. Notat om deskriptiv statistik, χ -test og Goodness of Fit test. Anvendelser af statistik Statistik er et levende og fascinerende emne, men at læse om det er alt

Læs mere

MATEMATIK A-NIVEAU. Anders Jørgensen & Mark Kddafi. Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik, 2012

MATEMATIK A-NIVEAU. Anders Jørgensen & Mark Kddafi. Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik, 2012 MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik, 2012 Kapitel 4 Statistik & sandsynlighedsregning 2016 MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver

Læs mere

for gymnasiet og hf 2016 Karsten Juul

for gymnasiet og hf 2016 Karsten Juul for gymnasiet og hf 75 50 5 016 Karsten Juul Statistik for gymnasiet og hf Ä 016 Karsten Juul 4/1-016 Nyeste version af dette håfte kan downloades fra http://mat1.dk/noter.htm HÅftet mç benyttes i undervisningen

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen. Forberedelsesmateriale til de digitale eksamensopgaver med adgang til internettet

Matematik A. Studentereksamen. Forberedelsesmateriale til de digitale eksamensopgaver med adgang til internettet Matematik A Studentereksamen Forberedelsesmateriale til de digitale eksamensopgaver med adgang til internettet stx11-matn/a-080501 Tirsdag den 8. maj 01 Forberedelsesmateriale til stx A Net MATEMATIK Der

Læs mere

Schweynoch, 2003. Se eventuelt http://www.mathematik.uni-kassel.de/~fathom/projekt.htm.

Schweynoch, 2003. Se eventuelt http://www.mathematik.uni-kassel.de/~fathom/projekt.htm. Projekt 8.5 Hypotesetest med anvendelse af t-test (Dette materiale har været anvendt som forberedelsesmateriale til den skriftlige prøve 01 for netforsøget) Indhold Indledning... 1 χ -test... Numeriske

Læs mere

Dig og din puls. 17-10-2004 Dig og din puls Side 1 af 17

Dig og din puls. 17-10-2004 Dig og din puls Side 1 af 17 Dig og din puls Jette Rygaard Poulsen, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Hans Vestergaard, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Søren Lundbye-Christensen, AAU 17-10-2004 Dig og din puls Side 1 af 17

Læs mere

IDRÆTS- OG MOTIONSVANEUNDERSØGELSE. Køge Kommune

IDRÆTS- OG MOTIONSVANEUNDERSØGELSE. Køge Kommune IDRÆTS- OG MOTIONSVANEUNDERSØGELSE Køge Kommune - 2014 2 INDLEDNING Idræts- og motionsvaneundersøgelsen Epinion har for Køge Kommune i efteråret 2014 gennemført en idræts- og motionsvaneundersøgelse blandt

Læs mere

Hvad siger statistikken?

Hvad siger statistikken? Eleverne har tidligere (fx i Kolorit 7, matematik grundbog) arbejdet med især beskrivende statistik (deskriptiv statistik). I dette kapitel fokuseres i højere grad på, hvordan datamateriale kan tolkes

Læs mere

Velkommen til Flemmings store Maplekursus 1. lektion. Skift mellem tekst- og matematikmode

Velkommen til Flemmings store Maplekursus 1. lektion. Skift mellem tekst- og matematikmode Velkommen til Flemmings store Maplekursus 1. lektion. Skift mellem tekst- og matematikmode Man kan skifte mellem tekst- og matemamatikmode ved at trykke på F5. I øjeblikket er jeg i tekstmode.. 2. lektion.

Læs mere

Personlig stemmeafgivning

Personlig stemmeafgivning Ib Michelsen X 2 -test 1 Personlig stemmeafgivning Efter valget i 2005 1 har man udspurgt en mindre del af de deltagende, om de har stemt personligt. Man har svar fra 1131 mænd (hvoraf 54 % har stemt personligt

Læs mere

SUPPLERENDE AKTIVITETER GYMNASIEAKTIVITETER

SUPPLERENDE AKTIVITETER GYMNASIEAKTIVITETER SUPPLERENDE AKTIVITETER GYMNASIEAKTIVITETER De supplerende aktiviteter er ikke nødvendige for at deltage i Masseeksperimentet, men kan bruges som et supplement til en undervisning, der knytter an til Masseeksperimentet

Læs mere

IDRÆTSLIVET OM 10 ÅR - BOLDBANERNES ROLLE

IDRÆTSLIVET OM 10 ÅR - BOLDBANERNES ROLLE Seminar Anlæg af græsboldbaner KU, Skov & Landskab 30. maj 2016 Henrik H. Brandt henrik.brandt@idan.dk IDRÆTSLIVET OM 10 ÅR - BOLDBANERNES ROLLE FOLKEOPLYSNING STÅR IKKE LÆNGERE ALENE - er Faaborg-Midtfyns

Læs mere

Statistik. Peter Sørensen: Statistik og sandsynlighed Side 1

Statistik. Peter Sørensen: Statistik og sandsynlighed Side 1 Statistik Formålet... 1 Mindsteværdi... 1 Størsteværdi... 1 Ikke grupperede observationer... 2 Median og kvartiler defineres ved ikke grupperede observationer således:... 2 Middeltal defineres ved ikke

Læs mere

Energistofskifte 04-01-04 Leif & Thorbjørn Kristensen Side 1 af 6

Energistofskifte 04-01-04 Leif & Thorbjørn Kristensen Side 1 af 6 Leif & Thorbjørn Kristensen Side 1 af 6 Energistofskifte De fleste af de processer, der sker i kroppen, skal bruge energi for at fungere. Kroppen skal således bruge en vis mængde energi for at holde sig

Læs mere

Bilag 2 til rapporten Idræt i udsatte boligområder

Bilag 2 til rapporten Idræt i udsatte boligområder Bilag 2 til rapporten Idræt i udsatte boligområder Hvem har svaret? Tabel 1: Andelen af skoleeleverne, der har besvaret spørgeskemaet, som bor i boligområdet (pct.) Sundparken Horsens Stengårdsvej Esbjerg

Læs mere

c) For, er, hvorefter. Forklar.

c) For, er, hvorefter. Forklar. 1 af 13 MATEMATIK B hhx Udskriv siden FACITLISTE TIL KAPITEL 7 ØVELSER ØVELSE 1 c) ØVELSE 2 og. Forklar. c) For, er, hvorefter. Forklar. ØVELSE 3 c) ØVELSE 4 90 % konfidensinterval: 99 % konfidensinterval:

Læs mere

2 -test. Fordelingen er særdeles kompleks at beskrive med matematiske formler. 2 -test blev opfundet af Pearson omkring år 1900.

2 -test. Fordelingen er særdeles kompleks at beskrive med matematiske formler. 2 -test blev opfundet af Pearson omkring år 1900. 2 -fordeling og 2 -test Generelt om 2 -fordelingen 2 -fordelingen er en kontinuert fordeling, modsat binomialfordelingen som er en diskret fordeling. Fordelingen er særdeles kompleks at beskrive med matematiske

Læs mere

Antal timer 19 5 7 10 0 6 6 3 7 6 4 14 6 5 12 10 Køn k m k m m k m k m k k k m k k k

Antal timer 19 5 7 10 0 6 6 3 7 6 4 14 6 5 12 10 Køn k m k m m k m k m k k k m k k k Statistik 5 Statistik er en meget omfattende matematisk disciplin, og den anvendes i meget stor udstrækning i vores moderne samfund. Den handler om at analysere et (ofte meget stort) talmateriale. Det

Læs mere

Bilag til Statistik i løb : Statistik og Microsoft Excel tastevejledning / af Lars Bo Kristensen

Bilag til Statistik i løb : Statistik og Microsoft Excel tastevejledning / af Lars Bo Kristensen Bilag til Statistik i løb : Statistik og Microsoft Excel tastevejledning / af Lars Bo Kristensen Microsoft Excel har en del standard anvendelsesmuligheder i forhold til den beskrivende statistik og statistisk

Læs mere

IDRÆTSSKADER I DANMARK 2016

IDRÆTSSKADER I DANMARK 2016 IDRÆTSSKADER I DANMARK 2016 1 INDHOLDSFORTEGNELSE Forord... 3 Forfatterne bag... 4 Rettelser... 4 Kontakt... 4 Datamaterialet... 5 Skadesdefinition... 6 IDRÆTSSKADER HOS VOKSNE...7 Skadesantal og -risiko

Læs mere

Huskeliste Printark. U4 Tastetider U5 Hvor hurtigt regner du? E4 Begreber og fagord - Statistik. Materialer. Mobiltelefon Stopur

Huskeliste Printark. U4 Tastetider U5 Hvor hurtigt regner du? E4 Begreber og fagord - Statistik. Materialer. Mobiltelefon Stopur Statistik - Lærervejledning Om kapitlet I dette kapitel om statistik skal eleverne arbejde med statistik og lære at indsamle, beskrive, bearbejde og præsentere store mængder af tal og data. I kapitlet

Læs mere

FAKTAARK DEN PÆNE FORSTAD Hvordan skaber vi mere og bedre idræt og bevægelse i den pæne forstad?

FAKTAARK DEN PÆNE FORSTAD Hvordan skaber vi mere og bedre idræt og bevægelse i den pæne forstad? Det brændende spørgsmål FAKTAARK DEN PÆNE FORSTAD Hvordan skaber vi mere og bedre idræt og bevægelse i den pæne forstad? Den pæne forstads centrale karakteristika Definition af den pæne forstad Her defineres

Læs mere

for matematik pä B-niveau i hf

for matematik pä B-niveau i hf for matematik pä B-niveau i hf 75 50 5 016 Karsten Juul GRUPPEREDE DATA 1.1 Hvad er deskriptiv statistik?...1 1. Hvad er grupperede og ugrupperede data?...1 1.1 Eksempel pä ugrupperede data...1 1. Eksempel

Læs mere

Juni. Afrapportering fra: Lundehus, Kildevældsskolen & Rådmandsgade skole. Spørgeskema, gps og bevægelsesmåler

Juni. Afrapportering fra: Lundehus, Kildevældsskolen & Rådmandsgade skole. Spørgeskema, gps og bevægelsesmåler Afrapportering fra: Lundehus, Kildevældsskolen & Rådmandsgade skole Juni 2012 Spørgeskema, gps og bevægelsesmåler Rapporten er udarbejdet af Syddansk Universitet, Center for Interventionsforskning Indledning

Læs mere

Statistik. Peter Sørensen: Statistik og sandsynlighed Side 1

Statistik. Peter Sørensen: Statistik og sandsynlighed Side 1 Statistik Formålet... 1 Mindsteværdi... 1 Størsteværdi... 1 Ikke grupperede observationer... 2 Median og kvartiler defineres ved ikke grupperede observationer således:... 2 Middeltal defineres ved ikke

Læs mere

I. Deskriptiv analyse af kroppens proportioner

I. Deskriptiv analyse af kroppens proportioner Projektet er delt i to, og man kan vælge kun at gennemføre den ene del. Man kan vælge selv at frembringe data, fx gennem et samarbejde med idræt eller biologi, eller man kan anvende de foreliggende data,

Læs mere

Hvor dyrker danskerne idræt?

Hvor dyrker danskerne idræt? Hvor dyrker danskerne idræt? Notat om brug af faciliteter på baggrund af undersøgelsen Danskernes motions- og sportsvaner 2011 Af Trygve Buch Laub og Maja Pilgaard Idrættens Analyseinstitut Oktober 2012

Læs mere

Netværk for Matematiklærere i Silkeborgområdet Brobygningsopgaver 2014

Netværk for Matematiklærere i Silkeborgområdet Brobygningsopgaver 2014 Brobygningsopgaver Den foreliggende opgavesamling består af opgaver fra folkeskolens afgangsprøver samt opgaver på gymnasieniveau baseret på de samme afgangsprøveopgaver. Det er hensigten med opgavesamlingen,

Læs mere

Spørgeskemaundersøgelser og databehandling

Spørgeskemaundersøgelser og databehandling DASG. Nye veje i statistik og sandsynlighedsregning. side 1 af 12 Spørgeskemaundersøgelser og databehandling Disse noter er udarbejdet i forbindelse med et tværfagligt samarbejde mellem matematik og samfundsfag

Læs mere

Bliv klogere på din sundhed. Medarbejderens egen sundhedsmappe

Bliv klogere på din sundhed. Medarbejderens egen sundhedsmappe Projekt Sund Medarbejder Bliv klogere på din sundhed Medarbejderens egen sundhedsmappe I samarbejde med Bliv klogere på din sundhed Navn: Dato: Du har nu mulighed for at komme igennem forskellige målinger,

Læs mere

Ved et folketingsvalg eller en folkeafstemning spørger man alle stemmeberettigede, og kun en del af dem stemmer.

Ved et folketingsvalg eller en folkeafstemning spørger man alle stemmeberettigede, og kun en del af dem stemmer. Matematik C (må anvendes på Ørestad Gymnasium) Statistik Statistik er bearbejdning af talmaterialer, der ofte indeholderstore mængder af tal. De indsamles og registreres i mange forskellige sammenhænge

Læs mere

Spørgeskema om børn og unges motionsog sportsvaner 2011

Spørgeskema om børn og unges motionsog sportsvaner 2011 + 0 IP. nr.: Int. nr.: Spørgeskema om børn og unges motionsog sportsvaner 2011 Us. nr. 3019-2 Oktober 2011 + 0 + 0 Vejledning i udfyldelse af skema: Hvis du ombestemmer dig, efter at have sat et kryds,

Læs mere

Statistik i løb Supplerende opgaver

Statistik i løb Supplerende opgaver Statistik i løb Supplerende opgaver Preben Blæsild Lars Bo Kristensen 7 SUPPLERENDE OPGAVER Opgave 7.1 Fosforindholdet i letmælk angives til at være 170 µg/100g. I en stikprøve på 20 mælkekartoner blev

Læs mere

Vejledende løsninger kapitel 9 opgaver

Vejledende løsninger kapitel 9 opgaver KAPITEL 9 OPGAVE 1 a) Hypoteser H 0 : Der er uafhængighed (ingen sammenhæng) i kontingenstabellen H 1 : Der er afhængighed (sammenhæng) i kontingenstabellen Observerede værdier Ny metode Gammel metode

Læs mere

Matematik B. Studentereksamen

Matematik B. Studentereksamen Matematik B Studentereksamen stx123-mat/b-07122012 Fredag den 7. december 2012 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

Vejledende eksamensopgaver vedr. hypotesetest (stx B og stx A)

Vejledende eksamensopgaver vedr. hypotesetest (stx B og stx A) Vejledende eksamensopgaver vedr. hypotesetest (stx B og stx A) Opgave 1 I nedenstående tabel ses resultaterne af samtlige hjerteklapoperationer i 007-08 ved Odense Universitetshospital (OUH) sammenlignet

Læs mere

fsa 1 Simons fritidsjob 2 Simons opsparing 3 Højden af en silo 4 Simons kondital 5 Fravær i Simons klasse 6 En figur af kvarte cirkler

fsa 1 Simons fritidsjob 2 Simons opsparing 3 Højden af en silo 4 Simons kondital 5 Fravær i Simons klasse 6 En figur af kvarte cirkler fsa Folkeskolens Afgangsprøve Matematisk problemløsning Maj 2012 Et svarark er vedlagt som bilag til dette opgavesæt 1 Simons fritidsjob 2 Simons opsparing 3 Højden af en silo 4 Simons kondital 5 Fravær

Læs mere

Medlemstal analyse opgørelse pr

Medlemstal analyse opgørelse pr Hovedbestyrelsesmøde den 14. april 2016 Bilag 2.1 30.3.2016 Medlemstal analyse 2016 - opgørelse pr. 31.12.2015 DGI s medlemsopgørelse pr. 31.12.2015 lander på 1.524.083 medlemmer i 6.351 foreninger 1.

Læs mere

Børns idrætsdeltagelse på Bornholm

Børns idrætsdeltagelse på Bornholm Børns idrætsdeltagelse på Bornholm Resultater fra børnenes besvarelse af spørgeskema som led i undersøgelsen af idræt og idrætsfaciliteter på Bornholm Bjarne Ibsen og Louise Bæk Nielsen Center for forskning

Læs mere

FAKTAARK - YDERKANTSOMRÅDET

FAKTAARK - YDERKANTSOMRÅDET FAKTAARK - YDERKANTSOMRÅDET Det brændende spørgsmål Yderkantsområdets centrale karakteristika Hvordan skaber vi mere og bedre idræt og bevægelse i "yderkantsområdet? Definition af yderkantsområdet Yderkantsområdet

Læs mere

Hvad enten man træner til Marathon, La Marmotte eller en lang Triathlon. Er det vigtigste at kunne: DISPONERE!!

Hvad enten man træner til Marathon, La Marmotte eller en lang Triathlon. Er det vigtigste at kunne: DISPONERE!! Hvad enten man træner til Marathon, La Marmotte eller en lang Triathlon. Er det vigtigste at kunne: DISPONERE!! Gennemføre sit mål -Vilje skal der til. -Erfaring hjælper. -Energi og væske er nødvendigt.

Læs mere

Løsning til opgave 7, 9, 10 og 11C Matematik B Sommer 2014

Løsning til opgave 7, 9, 10 og 11C Matematik B Sommer 2014 Vejledning til udvalgte opgave fra Matematik B, sommer 2014 Opgave 7 Størrelsen og udbudsprisen på 100 fritidshuse på Rømø er indsamlet via boligsiden.dk. a) Grafisk præsentation, der beskriver fordelingen

Læs mere

Statistik med TI-Nspire CAS version 3.2. Bjørn Felsager September 2012. [Fjerde udgave]

Statistik med TI-Nspire CAS version 3.2. Bjørn Felsager September 2012. [Fjerde udgave] Statistik med TI-Nspire CAS version 3.2 Bjørn Felsager September 2012 [Fjerde udgave] Indholdsfortegnelse Forord Beskrivende statistik 1 Grundlæggende TI-Nspire CAS-teknikker... 4 1.2 Lister og regneark...

Læs mere

MATEMATIK A-NIVEAU 2g

MATEMATIK A-NIVEAU 2g NETADGANGSFORSØGET I MATEMATIK APRIL 2009 MATEMATIK A-NIVEAU 2g Prøve April 2009 1. delprøve: 2 timer med formelsamling samt 2. delprøve: 3 timer med alle hjælpemidler Hver delprøve består af 14 spørgsmål,

Læs mere

Kolding Motion. Puls, pulstræning og pulsregistrering i Garmin. Finn Olav Hansen Læge, idrætsmedicin, cykelsport

Kolding Motion. Puls, pulstræning og pulsregistrering i Garmin. Finn Olav Hansen Læge, idrætsmedicin, cykelsport Kolding Motion Puls, pulstræning og pulsregistrering i Garmin Finn Olav Hansen Læge, idrætsmedicin, cykelsport Pulstræning Kredsløbstræning Aerob træning : Med ilt (O2) tilstede Anaerob træning : Uden

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen. Digital eksamensopgave med adgang til internettet

Matematik A. Studentereksamen. Digital eksamensopgave med adgang til internettet Matematik A Studentereksamen Digital eksamensopgave med adgang til internettet 2stx121-MATn/A-31052012 Torsdag den 31. maj 2012 kl. 09.00-14.00 Side 1 af 7 sider Opgavesættet er delt i to dele: Delprøve

Læs mere

Fagligt samspil mellem Ma-B og SA-A Lisbeth Basballe, Mariagerfjord Gymnasium og Marianne Kesselhahn, Egedal Gymnasium og HF

Fagligt samspil mellem Ma-B og SA-A Lisbeth Basballe, Mariagerfjord Gymnasium og Marianne Kesselhahn, Egedal Gymnasium og HF Fagligt samspil mellem Ma-B og SA-A Lisbeth Basballe, Mariagerfjord Gymnasium og Marianne Kesselhahn, Egedal Gymnasium og HF Vi ønskede at planlægge og afprøve et undervisningsforløb, hvor anvendelse af

Læs mere

BASISHALL OG IDRETTSANLEGG - Nye og kreative anlegg

BASISHALL OG IDRETTSANLEGG - Nye og kreative anlegg BASISHALL OG IDRETTSANLEGG - Nye og kreative anlegg Laura Munch Udviklingskonsulent Lokale og Anlægsfonden 75 MIO. KR. FRA DANSKE SPIL: UDVIKLING OG STØTTE TIL IDRÆTS-, KULTUR OG FRITIDSANLÆG KVINDER

Læs mere

Udholdenhedstræning. Se siden om ATP i dette afsnit

Udholdenhedstræning. Se siden om ATP i dette afsnit Udholdenhedstræning Træning der primært forbedrer kredsløbsfunktionen, dvs. samspillet mellem hjerte, lunger, blod, blodkar og muskler kaldes udholdenhedstræning. Udholdenhedstræning forbedrer kroppens

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 6. Kontingenstabeller χ 2- test [ki-i-anden-test]

Anvendt Statistik Lektion 6. Kontingenstabeller χ 2- test [ki-i-anden-test] Anvendt Statistik Lektion 6 Kontingenstabeller χ 2- test [ki-i-anden-test] Kontingenstabel Formål: Illustrere/finde sammenhænge mellem to kategoriske variable Opbygning: En celle for hver kombination af

Læs mere

GL. MATEMATIK B-NIVEAU

GL. MATEMATIK B-NIVEAU GL. MATEMATIK B-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik 29. maj 2013 2016 Opgave 1 Opgave 2 Opgave 3 Opgave 4 Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver

Læs mere

Netværk for Matematiklærere i Silkeborgområdet Brobygningsopgaver 2016

Netværk for Matematiklærere i Silkeborgområdet Brobygningsopgaver 2016 Brobygningsopgaver Den foreliggende opgavesamling består af opgaver fra folkeskolens afgangsprøver samt opgaver på gymnasieniveau baseret på de samme afgangsprøveopgaver. Det er hensigten med opgavesamlingen,

Læs mere

Danskernes fitnessvaner og brug af kommercielle idrætstilbud

Danskernes fitnessvaner og brug af kommercielle idrætstilbud Danskernes fitnessvaner og brug af kommercielle idrætstilbud Notat / Januar 2017 Trygve Laub Asserhøj Titel Danskernes fitnessvaner og brug af kommercielle idrætstilbud Forfatter Trygve Laub Asserhøj Layout

Læs mere

Statistik II Lektion 3. Logistisk Regression Kategoriske og Kontinuerte Forklarende Variable

Statistik II Lektion 3. Logistisk Regression Kategoriske og Kontinuerte Forklarende Variable Statistik II Lektion 3 Logistisk Regression Kategoriske og Kontinuerte Forklarende Variable Setup: To binære variable X og Y. Statistisk model: Konsekvens: Logistisk regression: 2 binære var. e e X Y P

Læs mere

Danskernes motionsog sportsvaner 2011

Danskernes motionsog sportsvaner 2011 Trygve Buch Laub Danskernes motionsog sportsvaner 2011 Grundrapport Idrættens analyseinstitut Idrættens analyseinstitut 1 Danskernes motionsog sportsvaner 2011 Trygve Buch Laub Idrættens analyseinstitut

Læs mere

Forsøgsvejledning - Iltoptagelse

Forsøgsvejledning - Iltoptagelse Forsøgsvejledning - Iltoptagelse Lidt om iltoptagelse: Når vi bevæger os, kræves der energi. Denne er lagret i vores krop i form af forskellige næringsstoffer (hovedsagelig kulhydrat og fedt) som kan forbrændes

Læs mere

Statistik II 4. Lektion. Logistisk regression

Statistik II 4. Lektion. Logistisk regression Statistik II 4. Lektion Logistisk regression Logistisk regression: Motivation Generelt setup: Dikotom(binær) afhængig variabel Kontinuerte og kategoriske forklarende variable (som i lineær reg.) Eksempel:

Læs mere

Metoder og struktur ved skriftligt arbejde i idræt.

Metoder og struktur ved skriftligt arbejde i idræt. Metoder og struktur ved skriftligt arbejde i idræt. Kort gennemgang omkring opgaver: Som udgangspunkt skal du når du skriver opgaver i idræt bygge den op med udgangspunkt i de taksonomiske niveauer. Dvs.

Læs mere

gl. Matematik B Studentereksamen

gl. Matematik B Studentereksamen gl. Matematik B Studentereksamen gl-stx123-mat/b-07122012 Fredag den 7. december 2012 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål.

Læs mere

Langdistanceløb som idrætsligt emne Af. Thorbjørn Jensen d. 21/10-13 (3. udgave)

Langdistanceløb som idrætsligt emne Af. Thorbjørn Jensen d. 21/10-13 (3. udgave) Langdistanceløb som idrætsligt emne Af. Thorbjørn Jensen d. 21/10-13 (3. udgave) Materialet tager udgangspunkt i en introduktion til distanceløb for et hold med idræt på B-niveau: Når man skal designe

Læs mere

Kapitel 14. Motionsvaner hvorfor, hvordan og hvor?

Kapitel 14. Motionsvaner hvorfor, hvordan og hvor? Kapitel 14 Motionsvaner h v o r for, h v o rdan og hvor? Kapitel 14. Motionsvaner hvorfor, hvordan og hvor? 143 Motion er kendt for sine mange sundhedsfremmende effekter (nærmere beskrevet i kapitel 6),

Læs mere

Matematik B. Studentereksamen. Fredag den 22. maj 2015 kl stx151-MAT/B

Matematik B. Studentereksamen. Fredag den 22. maj 2015 kl stx151-MAT/B Matematik B Studentereksamen 1stx151-MAT/B-22052015 Fredag den 22. maj 2015 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Klasse/hold Fag og niveau Lærer at2hhcmkb11 Matematik B Birgit Paulsen Oversigt over undervisningsforløb 1 Beskrivende statistik 2 Funktioner generelt 3 Lineære funktioner 4 Andengradsfunktioner

Læs mere

03-06-2013. www.motion-online.dk

03-06-2013. www.motion-online.dk Arbejdsfysiologi og Tests Juni 213 www.motion-online.dk Arbejdsfysiologi Muskler Muskelfibre Kontraktilitet Motorisk enhed Fibertyper Rekruttering Muskelkontraktion Dynamisk Statisk Kraft Træning Energiomsætning

Læs mere

Kort gennemgang af Samfundsfaglig-, Naturvidenskabeligog

Kort gennemgang af Samfundsfaglig-, Naturvidenskabeligog Kort gennemgang af Samfundsfaglig-, Naturvidenskabeligog Humanistisk metode Vejledning på Kalundborg Gymnasium & HF Samfundsfaglig metode Indenfor det samfundsvidenskabelige område arbejdes der med mange

Læs mere

Værktøjshjælp for TI-Nspire CAS Struktur for appendiks:

Værktøjshjælp for TI-Nspire CAS Struktur for appendiks: Værktøjshjælp for TI-Nspire CAS Struktur for appendiks: Til hvert af de gennemgåede værktøjer findes der 5 afsnit. De enkelte afsnit kan læses uafhængigt af hinanden. Der forudsættes et elementært kendskab

Læs mere

Bestemmelse af kroppens fysiske tilstand

Bestemmelse af kroppens fysiske tilstand Bestemmelse af kroppens fysiske tilstand Forsøg udført af Nicolaj Seistrup, Christian Starcke, Kim, mark og Henrik Breddam Rapport skrevet af Henrik Breddam den 2006-10-25 Rapport længde 7 sider Side 1

Læs mere

Baggrundsviden og fakta vedr. ny Fritids- og friluftsstrategi

Baggrundsviden og fakta vedr. ny Fritids- og friluftsstrategi Baggrundsviden og fakta vedr. ny Fritids- og friluftsstrategi Indhold Indledning... 1 Baggrundsviden og fakta... 2 Udvikling i foreningers medlemstal og befolkningssammensætningen i Faaborg-Midtfyn Kommune...

Læs mere

Formtallet: En let måde at holde øje med sin løbeform

Formtallet: En let måde at holde øje med sin løbeform let: En let måde at holde øje med sin løbeform af Jan Skov Pedersen, Aarhus Fremad Atletik, og Steen Laugesen Hansen, Søllerød Nærum Idræts Klub Vi har lige fået udgivet en artikel i Marathon Magasinet,

Læs mere

Vejledende besvarelse

Vejledende besvarelse Ib Michelsen Svar: stx B 29. maj 2013 Side 1 1. Udfyld tabellen Vejledende besvarelse Givet funktionen f (x)=4 5 x beregnes f(2) f (2)=4 5 2 =4 25=100 Den udfyldte tabel er derfor: x 0 1 2 f(x) 4 20 100

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2015 Institution Campus vejle Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HHX Matematik B (Valghold) PEJE

Læs mere

Torben Rønne. Statistik. med TI InterActive

Torben Rønne. Statistik. med TI InterActive Torben Rønne Statistik med TI InterActive Indholdsfortegnelse 1 Beskrivende statistik... 3 1.1 Middelværdi, kvartilsæt og boksplot... 3 1. Histogram og sumkurve... 5 1.3 Varians og spredning... 9 Normalfordelingen...

Læs mere

STUDENTEREKSAMEN MATHIT PRØVESÆT MAJ 2007 2010 MATEMATIK A-NIVEAU. MATHIT Prøvesæt 2010. Kl. 09.00 14.00 STXA-MATHIT

STUDENTEREKSAMEN MATHIT PRØVESÆT MAJ 2007 2010 MATEMATIK A-NIVEAU. MATHIT Prøvesæt 2010. Kl. 09.00 14.00 STXA-MATHIT STUDENTEREKSAMEN MATHIT PRØVESÆT MAJ 007 010 MATEMATIK A-NIVEAU MATHIT Prøvesæt 010 Kl. 09.00 14.00 STXA-MATHIT Opgavesættet er delt i to dele. Delprøve 1: timer med autoriseret formelsamling Delprøve

Læs mere

Frivillighed i Dansk Svømmeunion

Frivillighed i Dansk Svømmeunion Frivillighed i Dansk Svømmeunion Baseret på den hidtil største undersøgelse af frivilligt arbejde i danske idrætsforeninger foretaget af Syddansk Universitet og Idrættens Analyseinstitut for Danmarks Idræts-Forbund

Læs mere

6. TEST betyder; ro 2000 meter så hurtigt som muligt, for at måle dine forbedringer.

6. TEST betyder; ro 2000 meter så hurtigt som muligt, for at måle dine forbedringer. Brug Pace Guiden for at få det bedste ud af træningsprogrammer i de forskellige træningsområder. Find din aktuelle 2000 meter tid i venstre kolonne, se på tværs for at finde din Pace i hvert område. Når

Læs mere

3. Trekantsberegninger. Gør rede for cosinusrelationen i vilkårlige trekanter.

3. Trekantsberegninger. Gør rede for cosinusrelationen i vilkårlige trekanter. Matematik B, 2x - sommereksamen 2014 NB! Prøvespørgsmålene kan ændres på foranledning af censor 1. Trekantsberegninger Gør rede for en trekants vinkelsum og areal. Gør endvidere rede for ensvinklede trekanter.

Læs mere

Matematik B. Studentereksamen. Torsdag den 22. maj 2014 kl stx141-MAT/B

Matematik B. Studentereksamen. Torsdag den 22. maj 2014 kl stx141-MAT/B Matematik B Studentereksamen 1stx141-MAT/B-22052014 Torsdag den 22. maj 2014 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

Kapitel 12 Variansanalyse

Kapitel 12 Variansanalyse Kapitel 12 Variansanalyse Peter Tibert Stoltze stat@peterstoltzedk Elementær statistik F2011 Version 7 april 2011 1 / 43 Indledning Sammenligning af middelværdien i to grupper indenfor en stikprøve kan

Læs mere

Matematik B. Højere handelseksamen. Mandag den 16. december 2013 kl hhx133-mat/b

Matematik B. Højere handelseksamen. Mandag den 16. december 2013 kl hhx133-mat/b Matematik B Højere handelseksamen hhx133-mat/b-161013 Mandag den 16. december 013 kl. 9.00-13.00 Matematik B Prøven består af to delprøver. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1 til 5 med i alt

Læs mere

Statistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab. Uafhængighedstestet

Statistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab. Uafhængighedstestet Statistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab Uafhængighedstestet Eksempel: Bissau data Data kommer fra Guinea-Bissau i Vestafrika: 5273 børn blev undersøgt da de var yngre end 7 mdr og blev

Læs mere

fsa 1 Gustavs svømmetræning 2 Gustavs klasselokale 3 Gustavs højde 4 Gustavs knallert 5 En ligesidet trekant Matematisk problemløsning

fsa 1 Gustavs svømmetræning 2 Gustavs klasselokale 3 Gustavs højde 4 Gustavs knallert 5 En ligesidet trekant Matematisk problemløsning fsa Folkeskolens Afgangsprøve Matematisk problemløsning December 2013 Et svarark er vedlagt som bilag til dette opgavesæt 1 Gustavs svømmetræning 2 Gustavs klasselokale 3 Gustavs højde 4 Gustavs knallert

Læs mere

- Sådan kan du let holde øje med din løbeform

- Sådan kan du let holde øje med din løbeform TRÆNING 72 Test din form - Sådan kan du let holde øje med din løbeform Der findes masser af løbetest, men de kan være svære at bruge korrekt. To motionsløbere har dog udviklet en meget simpel metode: Kilometertiden

Læs mere

Statistik. Kvartiler og middeltal defineres forskelligt ved grupperede observationer og ved ikke grupperede observationer.

Statistik. Kvartiler og middeltal defineres forskelligt ved grupperede observationer og ved ikke grupperede observationer. Statistik Formålet... 1 Mindsteværdi... 1 Størsteværdi... 1 Ikke grupperede observationer... 2 Median og kvartiler defineres ved ikke grupperede observationer således:... 2 Middeltal defineres ved ikke

Læs mere

Workshop i hypotesetest

Workshop i hypotesetest Workshop i hypotesetest Indholdsfortegnelse: Velkommen til TI-Nspire CAS version 3.2 Simple øvelser i chi2-test: Chi2-test I: Goodness-of-fit test side 1 Chi2-test II: Uafhængighedstest side 3 Vejledende

Læs mere

Kapitel 14. Motionsvaner hvorfor, hvordan og hvor?

Kapitel 14. Motionsvaner hvorfor, hvordan og hvor? Kapitel 14 Motionsvaner h v o r for, h v o rdan og hvor? Kapitel 14. Motionsvaner hvorfor, hvordan og hvor? 143 Motion er kendt for sine mange sundhedsfremmende effekter (nærmere beskrevet i kapitel 6),

Læs mere

Deskriptiv statistik. Version 2.1. Noterne er et supplement til Vejen til matematik AB1. Henrik S. Hansen, Sct. Knuds Gymnasium

Deskriptiv statistik. Version 2.1. Noterne er et supplement til Vejen til matematik AB1. Henrik S. Hansen, Sct. Knuds Gymnasium Deskriptiv (beskrivende) statistik er den disciplin, der trækker de væsentligste oplysninger ud af et ofte uoverskueligt materiale. Det sker f.eks. ved at konstruere forskellige deskriptorer, d.v.s. regnestørrelser,

Læs mere

Eksempel på logistisk vækst med TI-Nspire CAS

Eksempel på logistisk vækst med TI-Nspire CAS Eksempel på logistisk vækst med TI-Nspire CAS Tabellen herunder viser udviklingen af USA's befolkning fra 1850-1910 hvor befolkningstallet er angivet i millioner: Vi har tidligere redegjort for at antallet

Læs mere

Sct. Knuds Skole. Fredag den 10.10.08. Er kondi en sodavand...?

Sct. Knuds Skole. Fredag den 10.10.08. Er kondi en sodavand...? Sct. Knuds Skole Fredag den 10.10.08 Er kondi en sodavand...? KONDITION STYRKE SMIDIGHED Program for Skolernes Motionsdag Program: 08.15 09.30 Lektioner jf. skema 09.30 09.45 Morgensang/Andagt v/ Thomas

Læs mere

LØBETRÆNING. - Teori og praksis

LØBETRÆNING. - Teori og praksis LØBETRÆNING - Teori og praksis PROGRAM Fysiologi og anatomi Begreber Træningsformer i teori og praksis Sæsonplanlægning FYSIOLOGI & ANATOMI Ilt (O 2 ) Hæmoglobin Myoglobin (enzym) Mitochondrier (Forbrændingsorgan)

Læs mere

Forelæsning 9: Inferens for andele (kapitel 10)

Forelæsning 9: Inferens for andele (kapitel 10) Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 9: Inferens for andele (kapitel 10) Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks Tekniske Universitet 2800

Læs mere

Børns idrætsdeltagelse i København

Børns idrætsdeltagelse i København Børns idrætsdeltagelse i København Bjarne Ibsen Institut for Forskning i Idræt og Folkelig Oplysning (IFO) August 2003 Indholdsfortegnelse Indledning...3 Hvilke idrætsaktiviteter går børnene til?... 13

Læs mere

Idrætsdeltagelse og idrætsfaciliteter i Vordingborg Kommune

Idrætsdeltagelse og idrætsfaciliteter i Vordingborg Kommune Idrætsdeltagelse og idrætsfaciliteter i Vordingborg Kommune Louise Bæk Nielsen og Bjarne Ibsen Center for forskning i Idræt, Sundhed og Civilsamfund, 1 Syddansk Universitet Indhold 1. Indledning... 4 2.

Læs mere

Kapitel 12 Variansanalyse

Kapitel 12 Variansanalyse Kapitel 12 Variansanalyse Peter Tibert Stoltze stat@peterstoltzedk Elementær statistik F2011 Version 7 april 2011 1 Indledning 2 Ensidet variansanalyse 3 Blokforsøg 4 Vekselvirkning 1 Indledning 2 Ensidet

Læs mere

Dagens instruktør. Britta Boe Andersen

Dagens instruktør. Britta Boe Andersen Pulstræning Dagens program 1. Teori om pulstræning 2. Måling af hvile- og makspuls i praksis 3. Aftensmad 4. Teori om pulszoner 5. Beregn jeres pulszoner 6. Gruppearbejde 7. Afrunding Dagens instruktør

Læs mere

Matematik A Terminsprøve Digital prøve med adgang til internettet Torsdag den 21. marts 2013 kl. 09.00-14.00 112362.indd 1 20/03/12 07.

Matematik A Terminsprøve Digital prøve med adgang til internettet Torsdag den 21. marts 2013 kl. 09.00-14.00 112362.indd 1 20/03/12 07. Matematik A Terminsprøve Digital prøve med adgang til internettet Torsdag den 21. marts 2013 kl. 09.00-14.00 112362.indd 1 20/03/12 07.54 Side 1 af 7 sider Opgavesættet er delt i to dele: Delprøve 1: 2

Læs mere

Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015

Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015 Årsplan matematik 7.klasse 2014/2015 Emne Indhold Mål Tal og størrelser Arbejde med brøktal som repræsentationsform på omverdenssituationer. Fx i undersøgelser. Arbejde med forskellige typer af diagrammer.

Læs mere

Grundtræning. Hvad er grundtræning?

Grundtræning. Hvad er grundtræning? Grundtræning Hvad er grundtræning? Træning der går ud på at forbedre en persons fysiske tilstand (præstationsevne), fx: Konditionstræning Aerob (når der er ilt nok) Anaerob (når der ikke er ilt nok) Muskeltræning

Læs mere

Unge piger har kondi som 50-årige

Unge piger har kondi som 50-årige Begge de følgende artikler er fra Politiken d. 10.05.2003. Skrevet af Mette Noppenau. Unge piger har kondi som 50-årige En undersøgelse i Ribe Amt får nu alarmklokkerne til at ringe i landets førende idræts-

Læs mere