Dig og din puls Dig og din puls Side 1 af 17

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Dig og din puls. 17-10-2004 Dig og din puls Side 1 af 17"

Transkript

1 Dig og din puls Jette Rygaard Poulsen, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Hans Vestergaard, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Søren Lundbye-Christensen, AAU Dig og din puls Side 1 af 17

2 Dig og din puls Formål I naturvidenskaben laves der meget ofte eksperimenter for at klarlægge en bestemt problemstilling. Eksperimenter kan give store mængder af data, som skal behandles matematisk for at blive overskuelige, og kan fortolkes. I dette forløb skal I netop indsamle data, her jeres puls, og lære at bearbejde dataene i et regneark. I skal lære at fortolke resultaterne af jeres beregninger. I dette undervisningsforløb skal I undersøge hvilepulsen på jer selv og resten af klassen. Senere kan I undersøge, hvordan jeres puls stiger, når I arbejder. I forløbet skal I bearbejde jeres måleresultater i et regneark. I skal lave beregninger der viser, hvordan jeres egen puls varierer og hvordan der er forskelle på hvilepulsen fra person til person. Undervejs skal I inddrage biologiske argumenter til forklaring af de fundne resultater. Måling og bearbejdning af hvilepuls Matematiske mål I skal opnå fortrolighed med at beregne og forstå begreberne middelværdi, spredning og histogram. IT mål I skal opnå fortrolighed med at bruge regneark til tekst, tal, formler og tegning af histogrammer. Måling af hvilepuls Øvelse 1 - Om puls Hvordan måler man puls? Hvad er det I mærker på håndleddet når I mærker pulsen? Hvad er hvilepuls og hvordan måles den? Hvilepuls Man definerer ofte hvilepulsen som den puls man har om morgenen mens man endnu ligger i sengen. Denne puls er noget lavere end vi har når vi er i gang og har spist mad. I skal i dette forsøg måle pulsen efter at I har ligget helt stille i ca. 10 minutter. Det er klart at denne puls er højere end den egentlige hvilepuls, men sammenlignelig med denne. Vi tillader os i det efterfølgende at kalde den for hvilepulsen Dig og din puls Side 2 af 17

3 Øvelse 2 - om måling af hvilepuls I skal nu i gruppen måle hvilepulsen 5 gange på alle medlemmer af gruppen. Resultaterne skal I skrive ind på et regneark som er fælles for hele klassen. På regnearket skal jeres navne stå i kolonne A og de fem målinger af hvilepulsen for hver person skal stå i kolonnerne B, C, D, E og F. Når alle grupper har udfyldt regnearket sendes den med mail eller via et konferencesystem til alle i klassen. Bearbejdning af måleresultaterne Øvelse 3 - om beregning af middelværdi I skal nu gerne have et regneark der ligner nedenstående. I kolonne G skal I nu beregne middelværdien (gennemsnittet) af hvilepulsen for hver elev. Dette kan let gøres ved at lægge de fem tal sammen og dividere resultatet med 5. I regnearket findes en funktion til beregning af middelværdi. Hvordan I bruger denne funktion kan I se i tastevejledningen. Det er vigtigt, at I lærer at bruge sådanne funktioner, da mange beregninger senere bliver lettere og sikrere. Når I har beregnet middelværdien for den første elev kan I kopiere formlen til alle elever. Hvordan dette gøres kan I læse i tastevejledningen. Hvad fortæller middelværdien for hver enkelt elev jer om hvilepuls? Beregn middelværdien af alle middelværdierne i kolonne G. Hvad fortæller denne middelværdi om hvilepuls? Øvelse 4 - om tegning af histogram Histogram Et histogram (stolpediagram) er et diagram, der viser hvor mange observationer der er i hvert interval Dig og din puls Side 3 af 17

4 Overvejelse I skal i øvelse 4 få regnearket til at tegne et histogram over jeres hvilepuls. Overvej hvordan I skal tegne histogrammet. Hvad skal I have ud af x-aksen? Hvad skal I have op af y-aksen? Hvilke oplysninger skal regnearket have for kunne tegne et histogram? Måleresultaterne står i kolonnerne B til F (husk kolonne G er beregnet). I skal nu først angive hvilke intervaller I vil have på x-aksen i histogrammet. Dette bestemmer I ved at finde den mindste og den største hvilepuls, der er målt. Kik i tabellen med alle måleresultaterne og find det mindste tal og det største tal. I skal nu lave en kolonne H. I celle H1 skriver I teksten Interval og i celle H2 skriver I den mindste puls. I H3 skrives: =H2+3 Kopiere denne formel ned i kolonne H indtil I når den største værdi af pulsen. Forklar hvad tallet 3 betyder i ovenstående formel. Hvorfor vælges tallet 3 og ikke 10? I har nu et regneark der er opbygget på denne måde: I skal nu tegne et histogram over jeres målinger. Tallene i kolonne H skal afbildes på x- aksen og tallene i kolonnerne B til F skal afbildes på y-aksen (se tastevejledningen) I får et diagram der ser ud som nedenstående: Dig og din puls Side 4 af 17

5 Forklar betydningen af tallene i tabellen. Forklar sammenhængen mellem tabel og histogram. Øvelse 5 - om tolkningen af histogram og middelværdi Se nu på histogrammet over hvilepulsene. Overvej hvad I kan sige om hvilepulsene for klassen ved kun at se på histogrammet. I slutningen af øvelse 3 beregnede I middelværdien af alle hvilepulsene. Indtegn denne middelværdi på histogrammet. Hvor ligger den i histogrammet? Øvelse 6 - beregning og tolkning af spredning Med regnearket kan I beregne en størrelse der kaldes spredningen eller standard afvigelsen. Hvordan det gøres kan I se i tastevejledningen. Beregn nu spredningen på måleresultaterne. På histogrammet fra øvelse 4 skal I starte i middelværdien og sætte et mærke ved middelværdien plus spredningen og ved middelværdien plus 2 gange spredningen. Tilsvarende sættes to mærker til venstre for middelværdien ved en og to spredninger. Hvor mange gange har I målt en puls der er mindre end middelværdien minus to gange spredningen? Hvor mange procent udgør de af alle jeres målinger? Hvor mange gange har I målt en puls der er større end middelværdien plus to gange spredningen? Hvor mange procent udgør de af alle jeres målinger? Et interval der beskriver fordelingen Det viser sig, at hvis observationerne fordeler sig pænt om middelværdien, så vil der være ca. 2,5 % af dataene under og 2,5 % af dataene over middelværdien plus / minus to gange spredning. I statistik kalder man intervallet fra middelværdien minus to gange spredning til middelværdien plus to gange spredning for predikationsintervallet Dig og din puls Side 5 af 17

6 Man kan ikke forvente at målinger af hvilepuls giver en pæn fordeling om middelværdien, og derfor vil I formodentlig ikke optælle 2,5 % på hver side. Øvelse 7 - om histogram for middelværdierne I skal nu lave en tabel for fordelingen af den gennemsnitlige hvilepuls i klassen, altså for dataene i kolonne G. Lav en kolonne svarende til H og I med disse data og tegn et histogram. Overvej hvad I kan aflæse på dette diagram i forhold til diagrammet fra øvelse 4. Beregn spredningen for dataene i kolonne G. Hvordan er denne spredning i forhold til spredningen beregnet i øvelse 6? Kan I forklare forskellen? Øvelse 8 - om at undersøge variationen i hvilepuls I denne øvelse skal I foretage beregninger på alle dataene i kolonne B, C, D, E og F. Først skal I kopiere cellerne B1 til F1 over til L1 til P1 og alle jeres navne kopieres fra kolonne A over i kolonne K. Gå nu til celle L2 og skriv: =B2-$G2 Kopiere denne celle til alle fem celler L2 til P2 og alle elever i kolonnerne L, M, N, O, P Hvilken formel står der i celle O2? Hvilken formel står der i celle M4? Forklar hvad $-tegnet foran G2 betyder for kopieringen af celle L2? Forklar hvad det er regnearket her har beregnet. Øvelse 9 - om at tegne et diagram for variationen i hvilepuls I skal nu lave nøjagtig det samme som i øvelse 4 men denne gang på dataene i kolonnerne L til P. Lav en kolonne med x-værdier til et diagram men se på dine tal og overvej hvilke x er I skal bruge. Lav nu optælling og et diagram som i øvelse 4. Beregn middelværdien og spredningen af dette datasæt og indtegn disse på dit histogram (2 gange spredningen). Øvelse 10 Hvad kan I sige om hvilepulsene i klassen ud fra dette diagram? Hvordan er spredningen i øvelse 9 i forhold til øvelse 6? Kan I forklare dette? Dig og din puls Side 6 af 17

7 Måling og bearbejdning af puls ved arbejde Matematiske mål I skal opnå fortrolighed med lineær regression og regneforskriften for den rette linje. IT mål I skal opnå fortrolighed med at indtegne målepunkter i en graf, og bestemme bedst rette linje gennem målepunkterne ved brug af regneark. Måling af arbejdspuls Øvelse 11 - om arbejdspuls Afhænger en persons puls af om man yder et stykke arbejde eller ej? Hvordan kan man måle en puls under arbejdsbelastning? Hvordan kan man måle arbejdsbelastningen? Øvelse 12 om måling af arbejdspuls I skal nu i gruppen måle pulsen under arbejdsbelastning på mindst ét medlem af gruppen. Overvej om det skal være en person med en høj hvilepuls eller en lav hvilepuls der skal være forsøgsperson. Skal det være en pige eller en dreng? I måler arbejdspulsen ved at måle pulsen mens forsøgspersonen cykler på en kondicykel med effektmåler. I skal altså måle både personens puls og den effekt som cyklen kræver og gentage forsøget med mindst 5 forskellige effekter. Overvej hvilke effekter det vil være fornuftige at cykle med. Arbejdsbelastning Det er ikke helt ligegyldigt hvilken arbejdsbelastning der vælges. Hvis ikke arbejdsbelastningen er tilpasset den enkelte elev med hensyn til køn, vægt, kondition mm, kan man risikere at pulsen holder sig konstant under arbejdet. Det er altså vigtigt at overveje hvilken effekt hver enkelt elev skal cykle med. Det er også vigtigt at pulsen først måles når den bliver stabil. Vent derfor med at tage pulsen til forsøgspersonen har kørt et par minutter med samme effekt. (Hvis I råder over en digital pulsmåler, er det let at se hvornår pulsen er blevet konstant.) Resultaterne skal I skrive ind på et regneark, som er fælles for hele klassen. På regnearket skal effekterne stå i kolonne A for første forsøgsperson og de tilhørende Dig og din puls Side 7 af 17

8 målinger af pulsen for forsøgspersonen skal stå i kolonne B. Næste person indskrives i efterfølgende kolonner. Øverst kan forsøgspersonernes navne skrives. Når alle grupper har udfyldt regnearket sendes den med mail eller via et konferencesystem til alle i klassen. Bearbejdning af måleresultaterne Øvelse 13 om tegning af grafer I skal nu gerne have et regneark der ligner nedenstående. I skal nu tegne en graf over jeres data, med effekten i Watt på x-aksen og pulsen på y- aksen. I første omgang kan I tegne punkterne ind i et diagram. Hvordan I tegner et diagram kan I se i tastevejledningen. Diagrammet skulle gerne ligne nedenstående diagram. arbejdspuls pulsen effekten Hans Bo Mie Øvelse 14 om lineær regression Punkterne ligger for hver forsøgsperson formodentlig nogenlunde på en ret linje. I skal nu tegne den bedste rette linje gennem punkterne. Excel har muligheden for automatisk at indtegne tendenslinjen. Hvordan denne linje indtegnes i diagrammet kan I se i tastevejledningen. Denne tendenslinje er i en passende forstand den bedste linje, på den måde at den ligger så tæt som muligt på så mange punkter som muligt. I vil senere vende Dig og din puls Side 8 af 17

9 tilbage til, hvad dette betyder mere matematisk og hvorledes man beregner hældningen og skæringen med y-aksen for denne linje. Det kaldes at lave lineær regression. Den rette linje Ligningen for den rette linje er y = ax + b, hvor a er linjens hældning og b er skæringen med y-aksen. Ligningen for den bedst rette linje er også sat ind ved graferne. Læsevenligheden af graferne og ligningerne kan forbedres se igen tastevejledningen - og til slut ser produktet ud, nogenlunde som nedenstående. Øvelse 15 - om diskussion af graferne Se på de rette linjer tegnet i jeres diagram. Diskuter og beskriv hvad der er karakteristisk for disse grafer (f.eks. udseende/form og hældning). Ligger målepunkterne med god tilnærmelse på de rette linjer? Eller er det helt galt at tegne rette linjer gennem punkterne? Prøv med ord at formulere hvilken sammenhæng der er mellem effekten og pulsen. Hvorved ligner linjerne hinanden og hvorved er de forskellige? Overvej hvad det betyder for hvordan vi opfatter at aktivitet påvirker pulsen. Øvelse 16 - om tolkning af graferne Se igen på de rette linjer i jeres diagram. Overvej hvad grafernes hældninger siger noget om. Prøv at formulere hvilken biologisk betydning den har. Er der nogen sammenhæng mellem grafens hældning og forsøgspersonens kondition? Kan I på baggrund af graferne komme med en brugbar definition af begrebet kondition? Hvad er den biologiske definition på begrebet konditionstal? Dig og din puls Side 9 af 17

10 Hvad fortæller grafernes skæring med y-aksen jer noget om? Hvorfor kan I ikke genfinde de samme tal for forsøgspersonerne i del 1 om hvilepuls? Øvelse 17 lineære sammenhænge Forestil jer at pulsmålingerne under arbejde for en veltrænet elev giver følgende resultater: Effekten i Watt Pulsen i slag/min Kig på resultaterne. Bestem den forventelige puls i slag/min for eleven ved en arbejdsbelastning på 145 Watt. Beskriv hvordan I bestemte pulsen. Hvilken puls kan forventes ved 147 Watt? Er der tale om en lineær sammenhæng? og i givet fald, hvilken regneforskrift beskriver sammenhængen mellem elevens arbejdsbelastning og pulsen? Forklar hvordan I bestemte sammenhængen. Hvilken arbejdsbelastning skal eleven cykle med, for at pulsuret viser 93 slag/min? Og hvilken arbejdsbelastning skal vi have ved puls på 200 slag/min? En anden elev sætter sig på cyklen, og følgende målinger foretages: Effekten i Watt Pulsen i slag/min Er der her en lineær sammenhæng mellem arbejdsbelastningen og pulsen? Hvilken puls skal man forvente at denne elev har, hvis arbejdsbelastningen øges til 145 Watt. Og hvilken arbejdsbelastning skal eleven cykle med, for at pulsuret viser 93 slag/min? Er det en trænet eller en utrænet elev? Begrund svaret Dig og din puls Side 10 af 17

11 Statistiske test Matematiske mål I skal opnå kendskab til, hvordan statistiske test laves. Hypotese Er der mon generelt forskel på piger og drenges hvilepuls? Hvordan skal man undersøge det? Man vil selvfølgelig se på gennemsnitshvilepulsen for hhv. piger og drenge i det datasæt vi arbejder med. Det vil sige at vi bruger tallene fra jeres klasse til at sige noget om piger og drenge generelt. Det er oplagt at gennemsnitshvilepulsen for piger vil være noget anderledes end den for drengene i jeres klasse, hvis der virkelig var en generel forskel. På den anden side vil der jo altid være en forskel på grund af små unøjagtigheder, tilfældigheder og forskelle mellem personer indbyrdes. Så hvornår er differencen mellem pigernes og drengenes hvilepuls i jeres klasse stor nok til at man kan konkludere, at forskellen ikke skyldes små statistiske udsving, men at den skyldes en generel forskel? I skal i de næste øvelser afgøre om forskellen mellem de målte værdier af pigers og drenges hvilepuls faktisk skyldes en generel forskel. Øvelse 18 hvilepuls for piger og drenge Sorter kolonnerne med navnene og gennemsnitshvilepulsen (kolonne A og G se tastevejledningen) så alle pigerne stå øverst og alle drengene nederst. Sørg for at også kolonne G med gennemsnittene flyttes med. Tegn et histogram over pigernes værdier og et over drengenes. Ser de forskellige ud? Er der mon grund til at tro at pigers hvilepuls er anderledes end drengenes? Øvelse 19 gennemsnit og spredning Beregn gennemsnitspulsen for piger og for drenge. Skal man her tage gennemsnit af alle pigernes målinger, eller kan man nøjes med at tage gennemsnit af kolonne G med de personlige gennemsnit? Beregn samtidigt forskellen mellem de to gennemsnit. Er den forskel stor? Beregn spredningen på pigernes gennemsnitsværdier og også på drengenes. Hvad udtrykker disse spredninger? Dig og din puls Side 11 af 17

12 Beregning af teststørrelsen Z Forestil jer, at vi tog en masse klasser som jeres og udregnede forskellen mellem pigernes og drengenes hvilepuls. Man kan så vise at disse forskelle vil have en spredning på spredning = (spredning piger) antal piger 2 + (spredning drenge) antal drenge 2 En måde at vurdere om forskellen mellem pigers og drenges gennemsnit er så stor, at det sandsynligvis ikke blot skyldes tilfældigheder, er at udregne størrelsen forskellen på middelværdierne Z = spredning Tallet Z fortæller, hvor meget forskellen mellem de to køns gennemsnit er forskellig fra 0, men målt i antal spredninger. Hvis vi udregner værdien af Z for en masse klasser som jeres og hvis pigers og drenges hvilepuls er ens i gennemsnit, så ville Z kun være større end 2 eller mindre end -2 i 5 % af klasserne. Øvelse 20 er der forskel? Beregn (ved brug af lommeregneren) Z i jeres tilfælde? Konkluderer I, at der er forskel på pigers og drenges hvilepuls? Test Princippet, når man laver et statistisk test for hypotesen Pigers og drenges hvilepuls er i gennemsnit ens, er præcis således at man først udregner teststørrelsen Z, og så ser på, hvor stor Z er. Er Z større end 2 eller mindre end 2 forkaster vi hypotesen. Vi siger at forskellen mellem de to køns hvilepuls i jeres klasse er så stor, at den efter al sandsynlighed ikke bare skyldes tilfældigheder, men må skyldes at der generelt er en forskel. Er Z derimod mellem -2 og 2, er forskellen mellem gennemsnits hvilepulsene ikke så stor, at det tyder på en generel forskel, men at den sagtens kan forklares ved den almindelige variation mellem personer. Øvelse 21 almen gyldighed Hvis der i jeres klasse er en klar forskel på piger og drenges hvilepuls, vil man så forvente det samme resultat i andre tilsvarende klasser? Gælder det også en klasse i samme alder på en idrætshøjskole? En klasse i Brasilien? 25 beboere på et alderdomshjem? Dig og din puls Side 12 af 17

13 Øvelse 22 rygning og fødselsvægt Ud fra artiklen kan man konkludere at børn af rygere vejer mindre end børn født af ikkerygere. Rygningens konsekvenser for vækst og vægt Når man ryger, optager kulilten plads for den livsnødvendige ilt og barnet får ikke optimale vækstbetingelser. Rygning betyder derfor, at barnets fødselsvægt bliver lavere, end hvis moderen ikke røg. Børn født af rygere vejer i gennemsnit 250 gram mindre, end børn af ikke-rygere. Rygere får dobbelt så hyppigt børn under 2500 gram i forhold til ikke-rygere. Hvordan forestiller I jer at dette er undersøgt? Hvad er hypotesen, og hvordan er den undersøgt? Er der noget i denne undersøgelse, der er anderledes end i jeres undersøgelse af hvilepulsen for drenge og piger? Fra sundhedsstyrelsens hjemmeside: px?lang=da Dig og din puls Side 13 af 17

14 Dig og din puls Tastevejledning Middelværdi I kan beregne middelværdien (gennemsnittet) af en talrække ved at taste følgende: - vælg indsæt - vælg funktion - under funktionsnavnene finder I MIDDELV og vælger den - I får nu et vindue til beregning af middelværdi. Markøren står ved værdi 1 og I skal nu markere en række af hvilepulser, f.eks. hvilepulsene for Peter, og taste OK Tilbage til øvelse 3 Kopiering af formel Marker cellen hvor din formel står. Sæt markøren i nederste venstre hjørne på cellen og markøren bliver til et plus-tegn. Klik med musens venstre knap og hold knappen nede mens I trækker musen ned til alle de celler der skal indeholde formlen og slip så museknappen. Nu beregnes formlen i alle cellerne. Tilbage til øvelse 3 Frekvens uden dataanalyse I skal første have en kolonne med de værdier I vil have på x-aksen. Lad os sige at disse tal står i cellerne H2 til H14. Nu markerer I celler I2 til I15, altså én celle mere end i kolonne H. Gør nu følgende - vælg indsæt - vælg funktion - vælg funktionen FREKVENS - til datavektor markeres alle dine måleresultater i kolonnerne B til F - som intervalvektor markeres H2 til H14 - Pas på I må ikke afslutte med OK eller Enter, men I skal taste CTRL SHIFT ENTER - I kolonne I står der nu en sammentælling af dine måledata. Tilbage til øvelse 4 Diagram histogram - uden dataanalyse Når I skal indsætte et stolpediagram i et regneark skal I have to de to kolonner med x erne og y erne stående i regnearket. I nedenstående eksempel står tallene i kolonne H2 til 14 og I2 til 14. Placer markøren i en celle under dine måledata og tast følgende - vælg Indsæt - vælg Diagram - Vælg diagramtype søjle og den øverste til venstre som undertype - Vælg Næste - Som dataområde markeres I2 til I14 - Øverst i diagramvinduet vælges fanen Serie Dig og din puls Side 14 af 17

15 - I feltet Navn skrives Hyppighed - Som Kategoriakseetiketter markeres H2 til H14 - Vælg Næste - Som diagramtitel skrives Hvilepulser - Vælg Udfør Diagram histogram med dataanalyse Når I skal indsætte et histogram i et regneark skal I vælge menupunktet - funktion - dataanalyse - vælg analyseværktøj: Histogram - Inputområde: Her markeres de data der skal indtegnes - Intervalområde: her vælges celle H2 og kolonnen nedad til sidste tal - Outputområde markeres (det område hvor diagrammet skal tegnes) og der vælges en celle under måledataene - Sæt flueben ved Diagramoutput - Tast OK Tilbage til øvelse 4 Beregning af spredning / standardafvigelse Beregningen af spredningen på alle måledataene i cellen under den samlede middelværdi - vælg indsæt - vælg funktion - find funktionen STDAFV - ved tal1 markeres alle måleresultaterne i kolonnerne B til F - Tast OK Tilbage til øvelse 6 Diagram - graf I kan tegne data ind på en graf et diagram ved at taste følgende: - vælg indsæt - vælg diagram - vælg diagramtype XY-punkt og undertypen hvor punkterne ikke er forbundne tryk næste> - I får nu et vindue til at angive data i. Øverst vælges fanen med serie. Tilføj en serie. I skal nu navngive serien, f.eks. Peters puls. Flyt dernæst markøren ned i X-værdier. I skal nu markere kolonnen med effekter for Peter. Pas på kun at mærke tallene af ikke teksten. Markøren sættes ved Y-værdier og kolonnen med pulsmålinger mærkes af. Nu er Peters data i grafen. - Tilføj serier så alle forsøgspersoners data tegnes og tast næste> - Her kan grafen få en overskrift (f.eks. arbejdspuls), og x-aksen benævnes effekt mens y-aksen benævnes puls. Tryk udfør, og grafen med punkter vises i regnearket Dig og din puls Side 15 af 17

16 - Tilbage til øvelse 13 Lineær regression Den bedst rette linje tendenslinjen tegnes i diagrammet ved at taste følgende: Tilbage til øvelse 14 - Sæt markøren over et af datapunkterne, f.eks ét af Peters målepunkter - Klik på højre museknap og vælg tilføj tendenslinje - Som type vælges den lineære regressionslinje - Under fanen Indstillinger (øverst) er der mulighed for at forlænge den bedst rette linje (skriv eksempelvis fremad 20 enheder og tilbage 20 enheder). Desuden kan der markeres i kassen ud for Vis ligning i diagram, så også linjens ligning kommer med i grafen. Afslut med OK. - Linjer for de andre forsøgspersoners data laves på tilsvarende måde. Layout og læsevenlighed af graferne Grafen er nu tegnet, men linjen er meget fed. Layout af grafen kan forbedres ved at taste følgende: Tilbage til øvelse 14 - højreklik på en af linjerne, og vælg formater tendenslinje. Linjens udseende kan nu ændres. Vælg fanen Mønstre og lav eventuelt tykkelsen af linjen én mindre (vælg linjen lige over den viste) - og giv linjen samme farve som punkterne. Afslut med OK. - Samme procedure gentages for de andre linjer. - Ligningerne for linjerne ligger samlet i en klump tæt på hinanden. De kan flyttes enkeltvis ved at markere dem (klik på dem én gang med den venstre museknap) og sæt markøren i en af de små kasser på rammen (tekst til linjen viser sig nu). Klik med musens venstre knap og hold knappen nede mens I trækker ligningen derhen hvor I gerne vil have den til at stå. - Det er også muligt at sætte tekst ind ved grafen. Klik én gang på ligningen med den venstre museknap, så er den markeret. Klik dernæst endnu engang på ligningen der hvor I vil have teksten ind, og skriv så teksten. Afslut med enter. Sortering I øvelse 18 skal vi sortere den gennemsnitlige hvilepuls, så pigerne står for sig og drenge for sig. Dette gøres lettest ved at tage en kopi af kolonnerne A til G og placere kopien af kolonnerne i et nyt regneark. Du får et nyt regneark ved at vælge ARK 2 i nederste venstre hjørne af skærmen I kolonne H skriver du nu et 0 ud for en pige og 1 ud for en dreng. Nu markeres alle kolonnerne A til H og du vælger: - Data (i menulinjen) Dig og din puls Side 16 af 17

17 - Sorter - Sorter efter (Kolonne H) Alle kolonnerne sorteres nu så pigerne og deres data står øverst, drengene nederst. Tilbage til øvelse Dig og din puls Side 17 af 17

Tak for kaffe! 17-10-2004 Tak for kaffe! Side 1 af 16

Tak for kaffe! 17-10-2004 Tak for kaffe! Side 1 af 16 Tak for kaffe! Jette Rygaard Poulsen, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Hans Vestergaard, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Søren Lundbye-Christensen, AAU 17-10-2004 Tak for kaffe! Side 1 af 16 Tak

Læs mere

Dig og din puls Lærervejleding

Dig og din puls Lærervejleding Dig og din puls Lærervejleding Indledning I det efterfølgende materiale beskrives et forløb til matematik C, hvori eleverne skal måle hvilepuls og arbejdspuls og beskrive observationerne matematisk. Materialet

Læs mere

Hvad er meningen? Et forløb om opinionsundersøgelser

Hvad er meningen? Et forløb om opinionsundersøgelser Hvad er meningen? Et forløb om opinionsundersøgelser Jette Rygaard Poulsen, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Hans Vestergaard, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Søren Lundbye-Christensen, AAU 17-10-2004

Læs mere

Bilag til Statistik i løb : Statistik og Microsoft Excel tastevejledning / af Lars Bo Kristensen

Bilag til Statistik i løb : Statistik og Microsoft Excel tastevejledning / af Lars Bo Kristensen Bilag til Statistik i løb : Statistik og Microsoft Excel tastevejledning / af Lars Bo Kristensen Microsoft Excel har en del standard anvendelsesmuligheder i forhold til den beskrivende statistik og statistisk

Læs mere

Excel tutorial om lineær regression

Excel tutorial om lineær regression Excel tutorial om lineær regression I denne tutorial skal du lære at foretage lineær regression i Microsoft Excel 2007. Det forudsættes, at læseren har været igennem det indledende om lineære funktioner.

Læs mere

For at få tegnet en graf trykkes på knappen for graftegning. Knap for graftegning

For at få tegnet en graf trykkes på knappen for graftegning. Knap for graftegning Graftegning på regneark. Ved hjælp af Excel regneark kan man nemt tegne grafer. Man åbner for regnearket ligger under Microsoft Office. Så indtaster man tallene fra tabellen i regnearkets celler i en vandret

Læs mere

Om at finde bedste rette linie med Excel

Om at finde bedste rette linie med Excel Om at finde bedste rette linie med Excel Det er en vigtig og interessant opgave at beskrive fænomener i naturen eller i samfundet matematisk. Dels for at få en forståelse af sammenhængende indenfor det

Læs mere

Temaopgave i statistik for

Temaopgave i statistik for Temaopgave i statistik for matematik B og A Indhold Opgave 1. Kast med 12 terninger 20 gange i praksis... 3 Opgave 2. Kast med 12 terninger teoretisk... 4 Opgave 3. Kast med 12 terninger 20 gange simulering...

Læs mere

d Kopier formlen fra celle A3 ned i kolonne A. Kopier formlen fra celle C3 ned i kolonne C. Undersøg, hvad der sker med formlen, når den kopieres.

d Kopier formlen fra celle A3 ned i kolonne A. Kopier formlen fra celle C3 ned i kolonne C. Undersøg, hvad der sker med formlen, når den kopieres. KOPIARK 17 # ligninger og formler i excel 2007, 1 1 Du skal lave et regneark, som kan bruges til at løse ligningen 5 x 11 = 7 + 3 x. a Lav et regneark som vist. HUSK: Gør en kolonne bredere Man kan gøre

Læs mere

Diagrammer visualiser dine tal

Diagrammer visualiser dine tal Diagrammer visualiser dine tal Indledning På de efterfølgende sider vil du blive præsenteret for nye måder at arbejde med Diagrammer på i Excel. Vejledningen herunder er vist i Excel 2007 versionen, og

Læs mere

Regneark Excel fortsat

Regneark Excel fortsat Regneark Excel fortsat Indhold SÅDAN TEGNES GRAFER I REGNEARK EXCEL... 1 i Excel 97-2003... 1 I Excel 2007... 1 ØVELSE... 2 I Excel 97-2003:... 2 I Excel 2007... 3 OM E-OPGAVER 12A... 4 Sådan tegnes grafer

Læs mere

SPAM-mails. ERFA & Søren Noah s A4-Ark 2010. Køber varer via spam-mails. Læser spam-mails. Modtager over 40 spam-mails pr. dag. Modtager spam hver dag

SPAM-mails. ERFA & Søren Noah s A4-Ark 2010. Køber varer via spam-mails. Læser spam-mails. Modtager over 40 spam-mails pr. dag. Modtager spam hver dag SPAM-mails Køber varer via spam-mails Læser spam-mails Modtager over 40 spam-mails pr. dag Modtager spam hver dag 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 ERFA & Søren Noah s A4-Ark 2010 Datapræsentation: lav flotte

Læs mere

1. Opbygning af et regneark

1. Opbygning af et regneark 1. Opbygning af et regneark Et regneark er et skema. Vandrette rækker og lodrette kolonner danner celler, hvori man kan indtaste tal, tekst, datoer og formler. De indtastede tal og data kan bearbejdes

Læs mere

Excel tutorial om indekstal og samfundsfag 2008

Excel tutorial om indekstal og samfundsfag 2008 Excel tutorial om indekstal og samfundsfag 2008 I denne note skal vi behandle data fra CD-rommen Samfundsstatistik 2008, som indeholder en mængde data, som er relevant i samfundsfag. Vi skal specielt analysere

Læs mere

Mini AT-forløb om kommunalvalg: Mandatfordeling og Retfærdighed 1.x og 1.y 2009 ved Ringsted Gymnasium MANDATFORDELING

Mini AT-forløb om kommunalvalg: Mandatfordeling og Retfærdighed 1.x og 1.y 2009 ved Ringsted Gymnasium MANDATFORDELING MANDATFORDELING Dette materiale er lavet som supplement til Erik Vestergaards hjemmeside om samme emne. 1 http://www.matematiksider.dk/mandatfordelinger.html I dette materiale er en række øvelser der knytter

Læs mere

Computerundervisning

Computerundervisning Frederiksberg Seminarium Computerundervisning Koordinatsystemer og Funktioner Lærervejledning 12-02-2009 Udarbejdet af: Pernille Suhr Poulsen Christina Klitlyng Julie Nielsen Indhold Introduktion... 3

Læs mere

Microsoft Excel - en kort introduktion. Grundlag

Microsoft Excel - en kort introduktion. Grundlag Microsoft Excel - en kort introduktion Grundlag Udover menuer og knapper - i princippet som du kender det fra Words eller andre tekstbehandlingsprogrammer - er der to grundlæggende vigtige størrelser i

Læs mere

Regnearket Excel - en introduktion

Regnearket Excel - en introduktion Regnearket Excel - en introduktion Flytte rundt i regnearket. Redigere celler Hjælp Celleindhold Kopiering af celler Lokalmenu og celleegenskaber Opgaver 1. Valutakøb 2. Hvor gammel er du 3. Momsberegning

Læs mere

REDIGERING AF REGNEARK

REDIGERING AF REGNEARK REDIGERING AF REGNEARK De to første artikler af dette lille "grundkursus" i Excel, nemlig "How to do it" 8 og 9 har været forholdsvis versionsuafhængige, idet de har handlet om ting, som er helt ens i

Læs mere

Computerundervisning

Computerundervisning Frederiksberg Seminarium Computerundervisning Koordinatsystemer og funktioner Elevmateriale 30-01-2009 Udarbejdet af: Pernille Suhr Poulsen Christina Klitlyng Julie Nielsen Opgaver GeoGebra Om at genkende

Læs mere

Lineære sammenhænge, residualplot og regression

Lineære sammenhænge, residualplot og regression Lineære sammenhænge, residualplot og regression Opgave 1: Er der en bagvedliggende lineær sammenhæng? I mange sammenhænge indsamler man data som man ønsker at undersøge og afdække eventuelle sammenhænge

Læs mere

Graph brugermanual til matematik C

Graph brugermanual til matematik C Graph brugermanual til matematik C Forord Efterfølgende er en guide til programmet GRAPH. Programmet kan downloades gratis fra nettet og gemmes på computeren/et usb-stik. Det betyder, det også kan anvendes

Læs mere

2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk

2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk 3 Lineære funktioner En vigtig type funktioner at studere er de såkaldte lineære funktioner. Vi skal udlede en række egenskaber

Læs mere

INTRODUKTION TIL DIAGRAMFUNKTIONER I EXCEL

INTRODUKTION TIL DIAGRAMFUNKTIONER I EXCEL INTRODUKTION TIL DIAGRAMFUNKTIONER I EXCEL I denne og yderligere at par artikler vil jeg se nærmere på diagramfunktionerne i Excel, men der er desværre ikke plads at gennemgå disse i alle detaljer, dertil

Læs mere

Maple. Skærmbilledet. Vi starter med at se lidt nærmere på opstartsbilledet i Maple. Værktøjslinje til indtastningsområdet. Menulinje.

Maple. Skærmbilledet. Vi starter med at se lidt nærmere på opstartsbilledet i Maple. Værktøjslinje til indtastningsområdet. Menulinje. Maple Dette kapitel giver en kort introduktion til hvordan Maple 12 kan benyttes til at løse mange af de opgaver, som man bliver mødt med i matematiktimerne på HHX. Skærmbilledet Vi starter med at se lidt

Læs mere

Disposition for kursus i Excel2007

Disposition for kursus i Excel2007 Disposition for kursus i Excel2007 Analyse af data (1) Demo Øvelser Målsøgning o evt. opgave 11 Scenariestyring o evt. opgave 12 Datatabel o evt. opgave 13 Evt. Graf og tendens o evt. opgave 10 Subtotaler

Læs mere

Indhold Grupperede observationer... 1 Ugrupperede observationer... 3 Analyse af normalfordelt observationssæt... 4

Indhold Grupperede observationer... 1 Ugrupperede observationer... 3 Analyse af normalfordelt observationssæt... 4 BH Test for normalfordeling i WordMat Indhold Grupperede observationer... 1 Ugrupperede observationer... 3 Analyse af normalfordelt observationssæt... 4 Grupperede observationer Vi tager udgangspunkt i

Læs mere

Løsning til opgave 7, 9, 10 og 11C Matematik B Sommer 2014

Løsning til opgave 7, 9, 10 og 11C Matematik B Sommer 2014 Vejledning til udvalgte opgave fra Matematik B, sommer 2014 Opgave 7 Størrelsen og udbudsprisen på 100 fritidshuse på Rømø er indsamlet via boligsiden.dk. a) Grafisk præsentation, der beskriver fordelingen

Læs mere

Kom i gang med regneark:

Kom i gang med regneark: Kendte og nye værktøjs ikoner på værktøjslinien. Det er de samme værktøjs ikoner der går igen i mange af programmerne, men der er dog også nogle nye. Autosum Formel regner Sortering Diagrammer Flet og

Læs mere

Indhold Forelæsning Dat-D1: Regneark Matematik og databehandling 2012

Indhold Forelæsning Dat-D1: Regneark Matematik og databehandling 2012 Indhold Forelæsning Dat-D1: Regneark Matematik og databehandling 2012 Henrik L. Pedersen Institut for Matematiske Fag henrikp@life.ku.dk 1 Forberedelsesopgaverne Dat-D-1 og Dat-D-2 2 Regnearks grundprincipper

Læs mere

Huskesedler. Anvendelse af regneark til statistik

Huskesedler. Anvendelse af regneark til statistik Huskesedler Anvendelse af regneark til statistik August 2013 2 Indholdsfortegnelse Aktivere Analysis Toolpak... 4 Dataudtræk fra Danmarks Statistik... 4 Kopiering af formler... 4 Målsøgning... 5 Normalfordeling...

Læs mere

Undersøgelse af GVU og EUD for voksne

Undersøgelse af GVU og EUD for voksne Undersøgelse af GVU og EUD for voksne Forslag til beregning af tal til undersøgelse udsendt af Danmarks Evalueringsinstitut (EVA) sendt i mail til alle skoler 9. oktober 2012 09:45 EASY-P konsulenterne

Læs mere

Lineære sammenhænge. Udgave 2. 2009 Karsten Juul

Lineære sammenhænge. Udgave 2. 2009 Karsten Juul Lineære sammenhænge Udgave 2 y = 0,5x 2,5 2009 Karsten Juul Dette hæfte er en fortsættelse af hæftet "Variabelsammenhænge, 2. udgave 2009". Indhold 1. Lineære sammenhænge, ligning og graf... 1 2. Lineær

Læs mere

Matematik A og Informationsteknologi B

Matematik A og Informationsteknologi B Matematik A og Informationsteknologi B Projektopgave 2 Eksponentielle modeller Benjamin Andreas Olander Christiansen Jens Werner Nielsen Klasse 2.4 6. december 2010 Vejledere: Jørn Christian Bendtsen og

Læs mere

SÅDAN BRUGER DU REGNEARK INTRODUKTION

SÅDAN BRUGER DU REGNEARK INTRODUKTION SÅDAN BRUGER DU REGNEARK INTRODUKTION I vejledningen bruger vi det gratis program Calc fra OpenOffice som eksempel til at vise, hvordan man bruger nogle helt grundlæggende funktioner i regneark. De øvrige

Læs mere

Vejledning til Excel 2010

Vejledning til Excel 2010 Vejledning til Excel 2010 Indhold Eksempel på problemregning i Excel... 2 Vejledning til skabelon og opstilling... 3 Indskrivning... 5 Tips til problemregninger... 6 Brøker... 6 Når du skal bruge pi...

Læs mere

Formler og diagrammer i OpenOffice Calc

Formler og diagrammer i OpenOffice Calc Formler i Calc Regneudtryk Sådan skal det skrives i Excel Facit 34 23 =34*23 782 47 23 =47/23 2,043478261 27³ =27^3 19683 456 =KVROD(456) 21,3541565 7 145558 =145558^(1/7) 5,464829073 2 3 =2*PI()*3 18,84955592

Læs mere

Statistik i GeoGebra

Statistik i GeoGebra Statistik i GeoGebra Peter Harremoës 13. maj 2015 Jeg vil her beskrive hvordan man kan lave forskellige statistiske analyser ved hjælp af GeoGebra 4.2.60.0. De statistiske analyser svarer til pensum Matematik

Læs mere

Introduktion til EXCEL med øvelser

Introduktion til EXCEL med øvelser Side 1 af 10 Introduktion til EXCEL med øvelser Du kender en almindelig regnemaskine, som kan være til stort hjælp, når man skal beregne resultater med store tal. Et regneark er en anden form for regnemaskine,

Læs mere

Antal timer 19 5 7 10 0 6 6 3 7 6 4 14 6 5 12 10 Køn k m k m m k m k m k k k m k k k

Antal timer 19 5 7 10 0 6 6 3 7 6 4 14 6 5 12 10 Køn k m k m m k m k m k k k m k k k Statistik 5 Statistik er en meget omfattende matematisk disciplin, og den anvendes i meget stor udstrækning i vores moderne samfund. Den handler om at analysere et (ofte meget stort) talmateriale. Det

Læs mere

SUPPLERENDE AKTIVITETER GYMNASIEAKTIVITETER

SUPPLERENDE AKTIVITETER GYMNASIEAKTIVITETER SUPPLERENDE AKTIVITETER GYMNASIEAKTIVITETER De supplerende aktiviteter er ikke nødvendige for at deltage i Masseeksperimentet, men kan bruges som et supplement til en undervisning, der knytter an til Masseeksperimentet

Læs mere

Kvadratisk regression

Kvadratisk regression Kvadratisk regression Helle Sørensen Institut for Matematiske Fag Københavns Universitet Juli 2011 I kapitlet om lineær regression blev det vist hvordan man kan modellere en lineær sammenhæng mellem to

Læs mere

Tekst, tal og formler I et regneark kan man indtaste tekst, tal og formler:

Tekst, tal og formler I et regneark kan man indtaste tekst, tal og formler: Tekst, tal og formler I et regneark kan man indtaste tekst, tal og formler: I cellerne A1, A2 og A3 er der indtastet tekst. Tekst bliver venstrestillet. I cellerne B1 og B2 er der indtastet tal. Tal bliver

Læs mere

Huskeliste Printark. U4 Tastetider U5 Hvor hurtigt regner du? E4 Begreber og fagord - Statistik. Materialer. Mobiltelefon Stopur

Huskeliste Printark. U4 Tastetider U5 Hvor hurtigt regner du? E4 Begreber og fagord - Statistik. Materialer. Mobiltelefon Stopur Statistik - Lærervejledning Om kapitlet I dette kapitel om statistik skal eleverne arbejde med statistik og lære at indsamle, beskrive, bearbejde og præsentere store mængder af tal og data. I kapitlet

Læs mere

Excel 2007 (5): Formler, diagrammer og tips

Excel 2007 (5): Formler, diagrammer og tips Excel 2007 (5): Formler, diagrammer og tips HUSK AT: Man kan godt skrive flere linjer under hinanden i den samme celle. Marker den pågældende celle (evt. flere celler) og vælg "Ombryd tekst" på fanebladet

Læs mere

Excel-4: Diagrammer og udskrift

Excel-4: Diagrammer og udskrift Excel-4: Diagrammer og udskrift Udfra indtastede tal og formler kan Excel oprette forskellige typer meget flotte diagrammer: grafer, kurver, søjler og cirkeldiagrammer. OPGAVE: Men der skal være nogle

Læs mere

for matematik pä B-niveau i hf

for matematik pä B-niveau i hf for matematik pä B-niveau i hf 014 Karsten Juul TEST 1 StikprÅver... 1 1.1 Hvad er populationen?... 1 1. Hvad er stikpråven?... 1 1.3 Systematiske fejl ved valg af stikpråven.... 1 1.4 TilfÇldige fejl

Læs mere

Formler og diagrammer i Excel 2000/2003 XP

Formler og diagrammer i Excel 2000/2003 XP Formler i Excel Regneudtryk Sådan skal det skrives i Excel Facit 34 23 =34*23 782 47 23 =47/23 2,043478261 27³ =27^3 19683 456 =KVROD(456) 21,3541565 7 145558 =145558^(1/7) 5,464829073 2 3 =2*PI()*3 18,84955592

Læs mere

matematik Demo excel F+E+D bernitt-matematik.dk 1 excel 2+ 2004 by bernitt-matematik.dk

matematik Demo excel F+E+D bernitt-matematik.dk 1 excel 2+ 2004 by bernitt-matematik.dk matematik excel F+E+D bernitt-matematik.dk 1 excel 2+ 2004 by bernitt-matematik.dk brikkerne til regning &matematik excel F+E+D 3. udgave som E-bog 978-87-92488-23-7 2009 by bernitt-matematik.dk Kopiering

Læs mere

Indhold fordelt på sider

Indhold fordelt på sider Indhold fordelt på sider Indtastning og formellinie 2 Kolonnebredde og rækkehøjde 5 Visninger 2 Indsætte/slette kolonner og rækker 6 Zoom 2 Flet og centrer 6 Markere 3 Diagrammer 6 Flytte, kopiere 3 Tilføje

Læs mere

Velkommen til Flemmings store Maplekursus 1. lektion. Skift mellem tekst- og matematikmode

Velkommen til Flemmings store Maplekursus 1. lektion. Skift mellem tekst- og matematikmode Velkommen til Flemmings store Maplekursus 1. lektion. Skift mellem tekst- og matematikmode Man kan skifte mellem tekst- og matemamatikmode ved at trykke på F5. I øjeblikket er jeg i tekstmode.. 2. lektion.

Læs mere

Statistik (deskriptiv)

Statistik (deskriptiv) Statistik (deskriptiv) Ikke-grupperede data For at behandle ikke-grupperede data i TI, skal data tastes ind i en liste. Dette kan gøres ved brug af List, hvis ikon er nr. 5 fra venstre på værktøjsbjælken

Læs mere

Pivottabeller, diagrammer og databehandling. Underviser: Nina Kirkegaard Schou Mobil

Pivottabeller, diagrammer og databehandling. Underviser: Nina Kirkegaard Schou Mobil Pivottabeller, diagrammer og databehandling Underviser: Nina Kirkegaard Schou Mobil 21 48 65 16 E-mail: ns@teamcrm.dk Emner: Excel Pivottabeller/diagrammer og databehandling Brugerfladen Import af data

Læs mere

AT-forløb Jordskælv i Chile 1.u

AT-forløb Jordskælv i Chile 1.u Kapitel 1 AT-forløb Jordskælv i Chile 1.u 1.1 Indgående fag I forløbet indgår fagene naturgeografi v. Mikkel Røjle Bruun (BR), samfundsfag v. Ann Britt Wolsing (AW) og matematik v. Flemming Pedersen (FP).

Læs mere

IT/Regneark Microsoft Excel 2010 Grundforløb

IT/Regneark Microsoft Excel 2010 Grundforløb Januar 2014 Indhold Opbygning af et regneark... 3 Kolonner, rækker... 3 Celler... 3 Indtastning af tekst og tal... 4 Tekst... 4 Tal... 4 Værdier... 4 Opbygning af formler... 5 Indtastning af formler...

Læs mere

Excel-2: Videre med formler

Excel-2: Videre med formler Excel-2: Videre med formler Tips: Du kan bruge Fortryd-knappen ligesom i Word! Du kan markere flere celler, som ikke ligger ved siden af hinanden ved at holde CONTROL-knappen nede Du kan slette indholdet

Læs mere

Introduktion til Calc Open Office med øvelser

Introduktion til Calc Open Office med øvelser Side 1 af 8 Introduktion til Calc Open Office med øvelser Introduktion til Calc Open Office... 2 Indtastning i celler... 2 Formler... 3 Decimaler... 4 Skrifttype... 5 Skrifteffekter... 6 Justering... 6

Læs mere

Huskesedler. Design og automatisering af regneark. Microsoft Excel 2013

Huskesedler. Design og automatisering af regneark. Microsoft Excel 2013 Huskesedler Design og automatisering af regneark Microsoft Excel 2013 Januar 2017 Knord Side 2 Indholdsfortegnelse Ark... 4 Beskyttelse... 6 Diagram... 7 Eksport af data... 8 Fejlretning i formler... 9

Læs mere

χ 2 -test i GeoGebra Jens Sveistrup, Gammel Hellerup Gymnasium

χ 2 -test i GeoGebra Jens Sveistrup, Gammel Hellerup Gymnasium χ 2 -test i GeoGebra Jens Sveistrup, Gammel Hellerup Gymnasium Man kan nemt lave χ 2 -test i GeoGebra både goodness-of-fit-test og uafhængighedstest. Den følgende vejledning bygger på GeoGebra version

Læs mere

Grupperede observationssæt Deskriptiv statistik: Middelværdi, frekvensfordeling, sumkurve, kvartilsæt, boxplot

Grupperede observationssæt Deskriptiv statistik: Middelværdi, frekvensfordeling, sumkurve, kvartilsæt, boxplot Grupperede datasæt: Middelværdi, intervalfrekvens og kumuleret frekvens. Bilbestandens alder i 2005 fremgår af følgende tabel. Alder i år ]0;4] ]4;8] ]8;12] ]12;16] ]16;20] ]20;24] Antal i tusinde 401

Læs mere

Grupperede observationer

Grupperede observationer Grupperede observationer Tallene i den følgende tabel viser antallet af personer på Læsø 1.januar 2012, opdelt i 10-års intervaller. alder antal 0 131 10 181 20 66 30 139 40 251 50 318 60 421 70 246 80

Læs mere

Tilpas: Hurtig adgang

Tilpas: Hurtig adgang Tilpas: Hurtig adgang Genveje, Se skærmtips Se tips Hold alt tasten nede. Og brug bogstaver Word Fanen Filer PDF dokument Brug skabelon Visninger Husk Luk ved fuldskærmsvisning Brug zoom skyder Marker,

Læs mere

Excel-5: Formler, diagrammer og tips

Excel-5: Formler, diagrammer og tips Excel-5: Formler, diagrammer og tips HUSK AT: Man kan godt skrive flere linjer under hinanden i den samme celle. Marker den pågældende celle (evt. flere celler) og vælg i menulinjen: Formater Celler Fanebladet

Læs mere

matematik Demo excel trin 2 bernitt-matematik.dk 1 excel 2 2007 by bernitt-matematik.dk

matematik Demo excel trin 2 bernitt-matematik.dk 1 excel 2 2007 by bernitt-matematik.dk matematik excel trin 2 bernitt-matematik.dk 1 excel 2 2007 by bernitt-matematik.dk matematik excel 2 1. udgave som E-bog 2007 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt efter aftale

Læs mere

Vejledning til WordMat på Mac

Vejledning til WordMat på Mac Installation: WordMat på MAC Vejledning til WordMat på Mac Hent WordMat for MAC på www.eduap.com Installationen er først slut når du har gjort følgende 1. Åben Word 2. I menuen vælges: Word > Indstillinger

Læs mere

Brug af Word til matematik

Brug af Word til matematik Flex på KVUC, matematik C Brug af Word til matematik Word er et af de gængse tekstbehandlingssystemer der slipper bedst fra det at skrive matematiske formler. Selvfølgelig findes der andre systemer der

Læs mere

Excel - begynderkursus

Excel - begynderkursus Excel - begynderkursus 1. Skriv dit navn som undertekst på et Excel-ark Det er vigtigt når man arbejder med PC er på skolen at man kan få skrevet sit navn på hver eneste side som undertekst.gå ind under

Læs mere

Fortsættelse af Regneark II. Indhold. Side 1 af 14. Regneark EXCEL

Fortsættelse af Regneark II. Indhold. Side 1 af 14. Regneark EXCEL Side 1 af 14 Fortsættelse af Regneark II Indhold Telefonliste...2 Budget...4 Diagram...7 Regning...9 Underskrift...9 Rundt om Jorden...11 Matematisk problem...13 Et sidste eksempel...14 Side 2 af 14 Telefonliste

Læs mere

I. Deskriptiv analyse af kroppens proportioner

I. Deskriptiv analyse af kroppens proportioner Projektet er delt i to, og man kan vælge kun at gennemføre den ene del. Man kan vælge selv at frembringe data, fx gennem et samarbejde med idræt eller biologi, eller man kan anvende de foreliggende data,

Læs mere

Åbn Paint, som er et lille tegne- og billedbehandlingsprogram der findes under Programmer i mappen Tilbehør. Åbn også Word.

Åbn Paint, som er et lille tegne- og billedbehandlingsprogram der findes under Programmer i mappen Tilbehør. Åbn også Word. 75 Paint & Print Screen (Skærmbillede med beskæring) Åbn Paint, som er et lille tegne- og billedbehandlingsprogram der findes under Programmer i mappen Tilbehør. Åbn også Word. 1. Minimer straks begge

Læs mere

Brugervejledning til Graph (1g, del 1)

Brugervejledning til Graph (1g, del 1) Graph (brugervejledning 1g, del 1) side 1/8 Steen Toft Jørgensen Brugervejledning til Graph (1g, del 1) Graph er et gratis program, som ikke fylder meget. Downloades på: www.padowan.dk/graph/. Programmet

Læs mere

En lille vejledning til lærere og elever i at bruge matematikprogrammet WordMat (begynderniveau)

En lille vejledning til lærere og elever i at bruge matematikprogrammet WordMat (begynderniveau) Matematik i WordMat En lille vejledning til lærere og elever i at bruge matematikprogrammet WordMat (begynderniveau) Indholdsfortegnelse 1. Introduktion... 3 2. Beregning... 4 3. Beregning med brøker...

Læs mere

Kapitel 3 Lineære sammenhænge

Kapitel 3 Lineære sammenhænge Matematik C (må anvendes på Ørestad Gymnasium) Lineære sammenhænge Det sker tit, at man har flere variable, der beskriver en situation, og at der en sammenhæng mellem de variable. Enhver formel er faktisk

Læs mere

matematik Demo excel trin 1 preben bernitt bernitt-matematik.dk 1 excel 1 2007 by bernitt-matematik.dk

matematik Demo excel trin 1 preben bernitt bernitt-matematik.dk 1 excel 1 2007 by bernitt-matematik.dk matematik excel trin 1 preben bernitt bernitt-matematik.dk 1 excel 1 2007 by bernitt-matematik.dk matematik excel 1 1. udgave som E-bog 2007 by bernitt-matematik.dk Kopiering af denne bog er kun tilladt

Læs mere

Opsætte f.eks. en rejsebeskrivelse med tekst og billede i Draw side 1

Opsætte f.eks. en rejsebeskrivelse med tekst og billede i Draw side 1 side 1 Hvis man vil lave en opsætning af rejsebeskrivelse og billeder, kan man også gøre det i DRAW. Denne vejledning vil vise hvordan man indsætter hjælpelinjer så man laver en pæn opstilling med billede

Læs mere

How to do in rows and columns 8

How to do in rows and columns 8 INTRODUKTION TIL REGNEARK Denne artikel handler generelt om, hvad regneark egentlig er, og hvordan det bruges på et principielt plan. Indholdet bør derfor kunne anvendes uden hensyn til, hvilken version

Læs mere

Excel-1: kom godt i gang!!

Excel-1: kom godt i gang!! Excel-1: kom godt i gang!! Microsoft Excel er et såkaldt regneark, som selvfølgelig bliver brugt mest til noget med tal men man kan også arbejde med tekst i programmet. Excel minder på mange områder om

Læs mere

for gymnasiet og hf 2016 Karsten Juul

for gymnasiet og hf 2016 Karsten Juul for gymnasiet og hf 75 50 5 016 Karsten Juul Statistik for gymnasiet og hf Ä 016 Karsten Juul 4/1-016 Nyeste version af dette håfte kan downloades fra http://mat1.dk/noter.htm HÅftet mç benyttes i undervisningen

Læs mere

Introduktion til TI-Interactive!

Introduktion til TI-Interactive! Introduktion til TI-Interactive! TI-Interactive! er et program, som befinder sig i grænseområdet mellem almindelig tekstbehandling, regneark og egentlige tunge matematikprogrammer. Man kan gøre mange af

Læs mere

Excel for nybegyndere

Excel for nybegyndere cm Excel for nybegyndere 2007-2010 Indhold: Kolonner Rækker Celler Formellinjen Regnefunktioner (de 4 regningsarter) Kolonnebredde Værktøjslinjen Startside Søjlediagram. Udskrivning Hvor høje er vi? 185

Læs mere

FORMLER OG FUNKTIONER I EXCEL

FORMLER OG FUNKTIONER I EXCEL 1 FORMLER OG FUNKTIONER I EXCEL 1. Indtast flg. data i et regneark: Note: de små grønne markeringer i hjørnet af cellerne i kolonne B betyder, at tallet er formateret som tekst. 2 HVIS Afstand i km fra

Læs mere

Regnark LibreOffice. Kom godt fra start med regneark i LibreOffice. Version: December 2013 - udgangspunkt i LibreOffice 4.1.X

Regnark LibreOffice. Kom godt fra start med regneark i LibreOffice. Version: December 2013 - udgangspunkt i LibreOffice 4.1.X Regnark LibreOffice Kom godt fra start med regneark i LibreOffice Version: December 2013 - udgangspunkt i LibreOffice 4.1.X Indholdsfortegnelse Regneark?...4 Dette materiale...4 Tilhørende regneark...4

Læs mere

UDFORDRINGER UNDER OPHOLDET PÅ MARS: HVORDAN VIL I HOLDE JER I FORM?

UDFORDRINGER UNDER OPHOLDET PÅ MARS: HVORDAN VIL I HOLDE JER I FORM? MISSION I har nu gennemført jeres basisuddannelse som astronauter, og I har tilegnet jer viden om nogle af de fag, man skal vide noget om for at kunne bestride jobbet som astronaut. Og i NVH Space Center

Læs mere

Regneark LibreOffice. Øvelseshæfte. Version: September 2013

Regneark LibreOffice. Øvelseshæfte. Version: September 2013 Regneark LibreOffice Øvelseshæfte Version: September 2013 Indholdsfortegnelse Øvelserne...4 Øvelse 1 Gem en kopi...4 Øvelse 2 Omdøb faneblad + lav en kopi...4 Øvelse 3 - tekstombrydning...5 Øvelse 4 Sorter

Læs mere

Matema10k. Matematik for hhx C-niveau. Arbejdsark til kapitlerne i bogen

Matema10k. Matematik for hhx C-niveau. Arbejdsark til kapitlerne i bogen Matema10k Matematik for hhx C-niveau Arbejdsark til kapitlerne i bogen De følgende sider er arbejdsark og opgaver som kan bruges som introduktion til mange af bogens kapitler og underemner. De kan bruges

Læs mere

Filtyper, filformat og skabelon. Tabel. Tekstombrydning. Demo Fremstil, gem og brug en skabelon. Øvelser Fremstil, gem og brug en skabelon

Filtyper, filformat og skabelon. Tabel. Tekstombrydning. Demo Fremstil, gem og brug en skabelon. Øvelser Fremstil, gem og brug en skabelon Disposition for kursus i Word 2007 Filtyper, filformat og skabelon Demo Fremstil, gem og brug en skabelon Øvelser Fremstil, gem og brug en skabelon Tabel Demo Opret en tabel ud fra en tekst Øvelser Opret

Læs mere

Uafhængig og afhængig variabel

Uafhængig og afhængig variabel Uddrag fra http://www.emu.dk/gym/fag/ma/undervisningsforloeb/hf-mat-c/introduktion.doc ved Hans Vestergaard, Morten Overgaard Nielsen, Peter Trautner Brander Variable og sammenhænge... 1 Uafhængig og afhængig

Læs mere

Brugervejledning til Graph

Brugervejledning til Graph Graph (brugervejledning) side 1/17 Steen Toft Jørgensen Brugervejledning til Graph Graph er et gratis program, som ikke fylder meget. Downloades på: www.padowan.dk/graph/. Programmet er lavet af Ivan Johansen,

Læs mere

Regneark III Calc Open Office

Regneark III Calc Open Office Side 1 af 10 Fortsættelse af Calc II Indhold Indhold... 1 Telefonliste... 2 Sortering... 2 Budget... 3 Diagram... 5 Regning... 6 Underskrift... 7 Rundt om Jorden... 8 Matematisk problem... 9 Et sidste

Læs mere

Skriv punkternes koordinater i regnearket, og brug værktøjet To variabel regressionsanalyse.

Skriv punkternes koordinater i regnearket, og brug værktøjet To variabel regressionsanalyse. Opdateret 28. maj 2014. MD Ofte brugte kommandoer i Geogebra. Generelle Punktet navngives A Geogebra navngiver punktet Funktionen navngives f Funktionen navngives af Geogebra Punktet på grafen for f med

Læs mere

ALMINDELIGT ANVENDTE FUNKTIONER

ALMINDELIGT ANVENDTE FUNKTIONER ALMINDELIGT ANVENDTE FUNKTIONER I dette kapitel gennemgås de almindelige regnefunktioner, samt en række af de mest nødvendige redigerings- og formateringsfunktioner. De øvrige redigerings- og formateringsfunktioner

Læs mere

Beregn operationsalder

Beregn operationsalder Beregn operationsalder I denne vejledning kigges på hvordan man beregner den alder patienten har ved operation. Data til dette findes i dataudtræk fra Skema 1A eller dataudtræk med data fra alle skemaer.

Læs mere

1 Problemformulering CYKELHJELM

1 Problemformulering CYKELHJELM 1 Problemformulering I skal undersøge hvor mange cyklister, der kommer til skade og hvor alvorlige, deres skader er. I skal finde ud af, om cykelhjelm gør nogen forskel, hvis man kommer ud for en ulykke.

Læs mere

Word-5: Tabeller og hængende indrykning

Word-5: Tabeller og hængende indrykning Word-5: Tabeller og hængende indrykning Tabel-funktionen i Word laver en slags skemaer. Word er jo et amerikansk program og på deres sprog hedder skema: table. Det er nok sådan udtrykket er opstået, da

Læs mere

Manual til Dynamicweb Februar 2010

Manual til Dynamicweb Februar 2010 Manual til Dynamicweb Februar 2010 Login... 2 Skabeloner og formater... 3 Filarkivet... 4 Lav en PDF... 5 Opret en ny side... 7 Navngiv siden... 9 Aktiver siden... 9 Sorter sider... 9 Flyt siden... 11

Læs mere

Excel for matematiklærere

Excel for matematiklærere Nislevgård Efterskole torsdag 11-03-10 Emner Indtastning af tekst Indtastning og formatering af tal Serier Brug af musen Referencer Indtastning af formler Matrixformler Indbyggede funktioner Opstil kriterium

Læs mere

Schweynoch, 2003. Se eventuelt http://www.mathematik.uni-kassel.de/~fathom/projekt.htm.

Schweynoch, 2003. Se eventuelt http://www.mathematik.uni-kassel.de/~fathom/projekt.htm. Projekt 8.5 Hypotesetest med anvendelse af t-test (Dette materiale har været anvendt som forberedelsesmateriale til den skriftlige prøve 01 for netforsøget) Indhold Indledning... 1 χ -test... Numeriske

Læs mere

Huskesedler. Microsoft Excel 2010

Huskesedler. Microsoft Excel 2010 Huskesedler Indhold Absolutte cellereferencer... 2 Beskyttelse... 3 Fejlkontrol... 5 Flyt og kopiér... 6 Flyt og kopier med musen... 7 Formatering... 8 Formatering - Placering... 9 Formatering Kanter og

Læs mere

Differentialregning. Ib Michelsen

Differentialregning. Ib Michelsen Differentialregning Ib Michelsen Ikast 2012 Forsidebilledet Tredjegradspolynomium i blåt med rød tangent Version: 0.02 (18-09-12) Denne side er (~ 2) Indholdsfortegnelse Introduktion...5 Definition af

Læs mere

Diagrammer visualiser dine tal

Diagrammer visualiser dine tal Diagrammer visualiser dine tal Indledning På de efterfølgende sider vil du blive præsenteret for effektive måder til at indtaste data på i Excel. Vejledningen herunder er vist i Excel 2007 versionen, og

Læs mere