Finansielle institutters modpartsrisiko i forbindelse med handel af renteswaps

Transkript

1 HD-F 8. semester HD-Afhandling Institut for erhvervsøkonomi Forfatter: Simon Frank Wendelboe Vejleder: Christian Andersen Finansielle institutters modpartsrisiko i forbindelse med handel af renteswaps Handelshøjskolen, Aarhus Universitet April 2013

2 Executive Summary This thesis deals with Financial Institutes Counterparty Credit Risk within Trading of Interest Rate Swaps. Since the beginning of the financial crisis, many institutes have lost significant amounts of Market to Market-value on derivatives. Due to the crisis several banks have not been able to counter the losses, causing them to default. For a long time counterparty credit risk has been underestimated, resulting in a domino effect of defaults throughout the financial system. In the following, the main question will be treated: How do financial institutes manage and control counterparty credit risk? On this basis this thesis will, in the first section, present an analysis of how to approximate the correct price of an interest rate swap. In order to validate the correct price, the analysis will includes a valuation based on the bond- and FRA-methods. When changes in interest rates occur, the MTM will also change. When a positive MTM occurs for one of the counterparties, it includes a potential counterparty risk. You can separate the risk into three areas containing: settlement risk, pre-settlement risk and systematic risk. When you re quantifying counterparty risk, it can be done by the classic credit risk calculation, where the risk can be defined as: probability of default (PD) times loss given default (LGD). The LGD can be measured as the value of Current Exposure (CE) plus the Potential Future Exposure (PFE) minus collateral (RR). It is easy to observe the CE from the valuation of the interest rate swaps. The PFE can be measured by either a standard method or a stochastic simulation, also known as a Monte Carlo simulation.

3 The standard method is based on some standard weights for credit exposure, which is determinant in the announcement of capital adequacy. However, the Monte Carlosimulation is based on a more complex estimate, including interest rate volatility. To estimate PD, within counterparty credit risk, the Basel-committee has crafted a new formula for the calculation of Credit Valuation Adjustment, CVA. CVA can be determined as market-related credit risk in derivatives trading. In the wake of the financial crisis the international authorities have been forced to take action by introducing regulations for derivatives trading. The regulation includes derivatives trading through a central clearing party, CCP. The CCP will contribute to eliminate the systematic risk by clearing all derivatives and offering multilateral clearing of MTM. The Basel-committee has established a range of recommendations for the European banks, as the European Commission has summarized in the CRD IV-directive. The most comprehensive of the recommendations include regulation about capital and liquidity in the form of more equity and greater solidity. In the future there will also be more extensive demands for the level of liquidity from the banks. Prospectively, to the banks assets and liabilities match, and the financial institutions must be independent for shorter periods of time, during markets stress. The last section of the thesis presents with a sensitivity analysis, primarily bases on a parallel shift in interest rates, downward by 50 basis point. This results in a counterparty credit risk for the counterparty who pays a floating and receives a fixed rate. The sensitivity analysis also deals with some of the issues concerning interest rate to the valuation of interest rate swaps and PFE. On the basis of the analysis conducted the main question stated above How do financial institutes manage and control counterparty credit risk?, can be answered. It is thus concluded that this is done by identifying the future risks and minimizing risks

4 through collateral and central clearing. Also the more recent regulations regarding capital, liquidity and CVA is expected to have a positive effect on the derivatives market in the future. These adjustments result in banks being less exposed to potential default or loss.

5 Ordliste forkortelser B fast Fastforrentede obligation B var Variabelforrentede obligation BP Basis Point BPV Basis Point Value CCP Central Clearing Party CDS Credit Default Swap CE Current Exposure CIBOR Copenhagen Interbank Offered Rate CITA Copenhagen Interbank Tomorrow/Next Average CVA Credit Value Adjustment EAD Exposure At Default EMIR European Market Infrastructure Regulation EPE Expected Positive Exposure ESMA European Securities and Markets Authority FRA Forward Rate Agreement ISDA International Swaps and Derivatives Association KI Konfidensinterval LCH London Clearing House LCR Liquidity Coverage Ratio LGD Loss Given Default LIBOR London Interbank Offered Rate MTA Minimum Transfer Amount MTM Mark To Market NPV - Nutidsværdi NSFR Net Stable Funding Ratio OIS Overnight Index Swaps OTC Over The Counter PFE Potential Future Exposure PD Probability of Default RR Recovery Rate SIFI Systemically important financial institution V swap Værdien af en swap VaR Value at Risk WWR Wrong Way Risk

6 Indholdsfortegnelse 1 Indledning Problem Problemstilling Problemformulering Struktur Metode og analytisk tilgang Afgrænsning Renteswaps Definition af renteswaps Prisfastsættelse af renteswaps Obligationsmetoden FRA-metoden Beregningsforudsætninger Udledning af forwardrenter Prisfastsættelse ud fra obligationsmetoden Prisfastsættelse ud fra FRA-metoden Delkonklusion Modpartsrisiko Risikotyper forbundet med modpartsrisiko Pre-settlement risk Settlement risk Systematisk risiko Kvantificering af modpartsrisiko Add-on metoden Stokastisk simulering (Monte Carlo simulering) af PFE profiler Udregning af PFE ved en stokastisk simulering Expected Positive Exposure EPE Credit Value Adjustment CVA Imødegåelse af modpartsrisiko Diversifikation Netting Sikkerheder... 34

7 3.3.4 Hedging via kreditderivater Børser og centrale modparter Delkonklusion Offentlige reguleringer Central Counterparty Clearing CCP CCP ens funktion Fordel ved central clearing Ulemper ved central clearing Regulering og risikostyring af centrale modparter CRD IV-direktiv Baggrund for Basel III Ændringer ift. tidligere reguleringer Kapital Likviditet Liquidity Coverage Ratio LCR Net Stable Funding Ratio NSFR Leverage ratio Credit Value Adjustment CVA Wrong Way Risk WWR Delkonklusion Vurdering og perspektivering Følsomheden i værdiansættelsen af renteswappen Basis Point Value BPV Value at Risk VaR Forskydning af renteniveauet med 50 bp Ændringen af CVA-kravet Vurdering på beregning af kapitalkrav Konklusion Litteraturliste Bilagsliste... 73

8 Figurliste Figur 2.1 Markedsværdiudviklingen for en fastrenteswap fra variabel til fast Figur 2.2 Sammenhæng mellem 10-årig renteswap og 10-årig konverterbar realkreditobligation Figur 3.1 Dekomponering af modpartsrisiko Figur 3.2 PFE på en 10-årig renteswap i hele år Figur 3.3 PFE og EPE på en 10-årig renteswap i hele år Figur 3.4 CVA-krav fordelt på rating Figur 4.1 Bilateral kontra multilateral netting Figur 4.2 Karakteristika ved OTC-handel med og uden central clearing Figur 4.2 Indfasningen af de nye kapitalkrav frem til 2019 Figur 4.3 Fordeling af SIFI-buffer på institutter Figur 5.1 VaR-beregning Figur 5.2 Ny PFE efter 1 år Figur 5.3 Maksimal PFE fordelt på konfidensinterval Figur 5.4 Indeks for historiske forwardrenter Figur 5.5 CVA-krav fordelt på rating før og efter et fald i renten Tabelliste Tabel 2.1 Udregning på renteswappen, obligationsmetoden Tabel 2.2 Udregning på renteswappen, FRA-metoden Tabel 3.1 Add-on faktorer i pct. på kreditderivater Tabel 3.2 Kreditvægt fordel på ratings

9 1 Indledning Igennem de senere år har det meste af verden, på den ene eller anden måde, været påvirket af den finansielle krise. Krisen har medvirket til nogle meget kraftige udsving i de finansielle markeder, som også har medført et historisk lavt renteniveau i Danmark. På nuværende tidspunkt kan et bestemt cash-flow afdækkes med et fastforrettet realkreditlån i 30 år til en kuponrente på 3%, hvilket typisk ikke er muligt i et normalt renteniveau. I forlængelse af, at de første banker krakkede som følge af den finansielle krise, begyndte de finansielle markeder at fryse til. De store finansielle institutter, i Danmark og udlandet, kunne ikke forudsige, hvilke aktører på markedet som ville blive de næste til at defaulte. Denne uklarhed og manglende tiltro fik interbankrenterne til at stige kraftigt. Prisen på funding for en lang række mindre banker blev derfor for høj til, at de reelt ikke kunne videreføre driften uden at hæve prisen voldsomt over for deres kunder. For at kunne sikre en effektiv risikostyring af bankernes porteføljer er det nødvendigt at kende til risikoen, der er forbundet med udviklingen og volatiliteten i rentemarkedet. Da der dagligt udveksles store positioner af rentederivater mellem finansielle modparter, til afdækning, er det nødvendige med en effektiv risikostyring af bankens porteføljebeholdning. Ved udveksling af cash-flow mellem to banker har disse muligheden for at matche renterisikoen på bankernes aktiv og passiv poster. 1.1 Problem For at modstå usikkerheden i den fremtidige finansieringsrente, udveksler mange banker dagligt cash-flow for at matche ind- og udlån på bankernes balance. Den primære usikkerhed opstår i de tilfælde, hvor en bank funder deres aktiver gennem optagelse af variabelt forrentede lån. En stigning i renteniveauet vil derfor påføre dem en meromkostning i forbindelse med refinansiering af gælden. Der opstår derved en 1

10 renterisiko, hvorved banken har svært ved at forudse den fremtidige værdi af aktiverne fratrukket gælden. Til afdækning af renterisikoen har bankerne en lang række forskellige muligheder for at benytte diverse derivater. Den mest almindelige, og benyttede, måde at matche bankernes cash-flow, er ved indgåelse af de såkaldte renteswaps. Princippet bag renteswaps er enkle, og bygger på udveksling af en fast- og variabel rente i en aftalt foranstående periode. Indgår en bank en renteswap med en finansiel modpart, som ønsker en variabel rente i stedet for en fast, har begge parter mulighed for at matche deres ind- og udlån i en foranstående periode. Da der er tale om en handel med et OTC-derivat, kan der dog opstå en række større problemstillinger ved indgåelse af disse forretninger. For at modstå problemstillingen ved handel med derivater på et ikke reguleret marked, bistår de lokale og internationale myndigheder løbende til reguleringer på marked for handel med derivater. Myndighederne indfører løbende nye regler og reguleringer, som skal være med til at polstre bankerne imod blandt andet tab, så sandsynligheden for default hos de finansielle virksomheder falder. Hvis en bank ikke længere kan leve op til reguleringerne eller de love som bankerne agerer under, kan det i sidste ende resultere i en konkurs. Udover at have konsekvenser for bankens aktionærer, kan det også have store samfundsmæssige konsekvenser. Banken kan, udover at skylde penge til kunder med indlån i banken, også have fundet deres aktiver igennem lån hos andre finansielle institutter og staten i form af lån i Nationalbanken. I de tilfælde hvor bankerne låner penge eller udveksler finansielle forretninger, kan der opstå en modpartsrisiko. Modpartsrisikoen er et udtryk for den risiko, som en bank påtager sig ved udlån eller etablering af et engagement med en anden modpart. Risikoen opstår, når modparten ikke kan tilbagebetale udlånet, eller der opstår en negativ markedsværdi ved indgåelse af de finanselle forretninger. 2

11 1.2 Problemstilling Hvis et finansielt institut ønsker at afdække risikoen på en lang række variabelt forrentede lån, kan dette enten ske ved en direkte omlægning af gælden eller indgåelse af en fastrenteswap. En direkte omlægning af gælden kan dog være svært at realisere, da banker funder sig flere forskellige steder, herunder ved indlån fra bankens kunder, lån hos andre banker og lån i Nationalbanken. En afdækning af renterisikoen ved optagelse af en renteswap for en foranstående periode vil derfor kunne bruges som en paraplyoverdækning af hele bankens variabelt forrentede passiver. Når finansielle modparter vælger at benytte rentederivater til cash-flow udveksling, kan der opstå en modpartsrisiko. Værdien af den indgåede position, opgøres dagligt som en tilbagediskontering af de løbende betalinger med en tilhørende rentestruktur. Denne nutidsværdi udtrykker en teoretisk realiserings- eller termineringsværdi af derivatet på et givet tidspunkt. I de tilfælde hvor markedsværdien er positiv, for den ene modpart, opstår der en modpartsrisiko i form af sandsynligheden for, at den anden modpart ikke kan honore de løbende betalinger. Modparten med den positive markedsværdi vil derfor have et tilgodehavende hos den anden modpart, hvis derivatet termineres inden det aftale udløb på forretningen. Da modpartsrisikoen udelukkende udtrykker downsiden i forbindelse med den finansielle forretning, kan swappens indbyrdes parterne ikke have en modpartsrisiko på samme tid. Det er udelukkende for den af parterne som har en positiv nutidsværdi, hvori modpartrisikoen opstår. Da de fleste danske banker dagligt indgår finansielle forretninger med mange forskellige modparter, opstår der en risiko ved en bilateral eksponering. En default, eller direkte konkurs, ved en finansiel modpart kan blandt andet udløse en dominoeffekt. For at imødegå risikoen for dominoeffekten har indførelsen af CCP er, som bygger på en multilateral netting af markedsværdier, været med til at minimere risikoen for 3

12 Finansielle institutters modpartsrisiko i forbindelse med handel af renteswaps dominopåvirkning af konkurser. CCP indførelsen har dog haft visse konsekvenser for blandt andet likviditeten for handel på derivatmarkedet. 1.3 Problemformulering Med afsæt i ovenstående problemstilling, vil denne opgave forsøge at afdække følgende: Hvordan opstår modpartsrisiko, og hvordan håndteres den af finansielle institutter? Opgaven vil omfatte en beskrivelse og analyse af, hvordan man prisfastsætter en renteswap til udveksling af cash-flow mellem to banker? Dette vil ske med henblik på en reel prisfastsættelse af en 10-årig Plain Vanilla Swap ud fra nogle nærmere standardforudsætninger. Der vil i opgaven blive set på grundprincipperne ved modpartsrisiko, og hvordan bankerne håndterer og kvantificerer risikoen, når de indgår finansielle forretninger? Ydermere vil opgaven omhandle en beskrivelse af, hvilke tiltag/reguleringer de lokale og internationale myndigheder har indført efter indtrædelsen delsen af den finansielle krise? Der vil endvidere blive analyseret på, hvordan finansielle institutter tter kan minimere, eller helt eliminere, modpartsrisiko? Opgaven vil blive afsluttet med en følsomhedsanalyse af modpartsrisikoen ved ændring af renteniveauet samt en vurdering af, hvilken betydning ændringen af renteniveauet har for kvantificeringen af modpartsrisikoen. 4

13 Finansielle institutters modpartsrisiko i forbindelse med handel af renteswaps 1.4 Struktur Opgaven vil i hovedtræk blive opdelt i følgende 4 delelementer; 1. del 2. del 3. del 4. del Renteswaps Modpartsrisiko Reguleringer Følsomhedsanalyse og vurdering Hovedvægten på opgavens 1. del Renteswaps vil ligge på beskrivelse af brugen af renteswap til risikoafdækning, samt hvordan banker udregner værdien for løbende at kunne udregne og kvantificere modpartsrisikoen. Sammenkoblingen til opgavens 2. del Modpartsrisiko vil basseres på en beskrivelse og analyse af, hvordan modpartsrisikoen opstår ud fra udviklingen i markedsværdien på den prisfastsatte renteswap, samt hvordan de finansielle institutter håndterer modpartsrisikoen. Opgavens 3. del Reguleringer vil have fokus på, hvilke tiltag der på nuværende tidspunkt er indført fra de lokale og internationale myndigheder for dels at minimere en modpartsrisiko men også til at forhøje likviditeten på markedet for OTC-derivater. Til slut, i opgavens 4. del Følsomhedsanalyse og vurdering, vil en opsummering og perspektivering af opgavens analyserede data danne grundlag for en vurdering af følsomheden af modpartsrisiko. Herudover vil der blive vurderet på, om de indførte reguleringer har været med til at øge likviditeten og minimere modpartsrisikoen. 5

14 1.5 Metode og analytisk tilgang Valget af metode bygger hovedsageligt på brugen af økonomisk litteratur i skreven form, et udvalgt af internetbaserede publikationer, herunder tidsskrifter, samt datamateriale leveret af Nykredits Marketsafdeling Nykredit Market. For at kunne underbygge den essentielle teori omkring opståelse af modpartsrisiko vil opgavens 1. del omhandle en analyse og værdiansættelse af et OTC-derivat. Selvom modpartsrisiko kan opstå på alle finansielle derivater som handles OTC, vil opgavens første del udelukkende omhandle renteswaps. Det er til enhver tid vigtigt, at en renteswap kan prisfastsættes korrekt. Derfor vil der i opgaven blive udarbejdet en værdiansættelse af en fiktiv renteswap ud fra både obligations- og FRA-metoden. 1 Herved kan opgavens rigtighed sikres ved, at forskydninger i renteniveauet til enhver tid vil give den samme nutidsværdi på swappen ved benyttelse af de to metoder. Swappen, som der i opgaven bliver opstillet, bygger på en fiktiv hovedstol på DKK 100 mio., men på baggrund af aktuelle kurser og spotrenter pr. 28/ Forudsætningerne i den opstillede swap, vil være med fokus på at forenkle eksemplet for værdiansættelse. Derfor vil swappen blive udregnet med en årlig udveksling af cashflow samt blive beregnet med CIBOR12 som referencerente. Der vil endvidere ikke blive indregnet noget spread til en mellemmand, da det forudsættes at swappen handles mellem to finansielle modparter. Opgavens 2. del, vil blive indledt med en kort gennemgang af modpartsrisiko. I den forbindelse vil den primære vægt blive lagt på modpartsrisikoen fra en renteswap og ikke generelt for de finansielle forretninger, som handles OTC. Når en modpartsrisiko opstår, har de involverede parter selv mulighed for at minimere denne risiko ved blandt andet at stille sikkerhed eller udarbejde nettingaftaler. Afsnittet vil derfor også omhandle en beskrivelse for styring af modpartsrisiko. 1 Metoderne beskrives i opgavens respektive afsnit 6

15 For at analysere på hvilke muligheder der er for at imødegå modpartsrisiko, vil det i opgavens 3. del blive beskrevet, hvad de lokale og internationale myndigheder har gjort for at imødegå modpartsrisikoen og den dominoeffekt, den systematiske risiko modpartsrisiko kan medføre. Heri vil der blive analyseret på effekten i oprettelsen af centrale modparter til clearing af OTC-derivater, de såkaldte CCP er, og hvordan marked har reageret på indførelsen. Ydermere vil der under områder for reguleringer blive analyseret på, hvilken effekt indførelsen af CRD IV-direktivet vil have for udregning af finansielle institutters solvens. Denne del af opgaven vil blive set ud fra en samfundsmæssige synsvinkel. På baggrund af opgavens beskrivelse og analyse af opståelsen og håndteringen af modpartsrisikoen, vil der i opgavens 4. del, blive udarbejdet en følsomhedsanalyse til vurdering af indholdet. Vurderingen og perspektiveringen vil indeholde en scenarieanalyse af, hvordan modpartsrisikoen kan udvikle sig ved ændring af nogle specifikke markedsforhold. Dette vil ske med henblik på at udarbejde en forventet PFE, Potential Future Exposure. PFE en vil blive anskuet ud fra en tilgang, som er kendt fra Value at Risk, hvor der vil blive udarbejdet en Monte Carlo-simulering af en fremtidig eksponering. Her vil simuleringen bygge på ændringer i de tre hovedliggende faktorer bag Value at Risk; Volatilitet, tidshorisont og konfidensinterval. Der vil til sidst i opgaven endvidere blive analyseret på, hvilke tiltag der med fordel kan forbedre de nuværende regler omkring imødegåelse af modpartsrisiko. 7

16 1.6 Afgrænsning Opgavens 1. del omhandlende prisfastsættelse af renteswaps vil blive set ud fra et finansielt instituts synspunkt og vil bygge på fastsættelse af et cash-flow. Der vil i prisfastsættelsen af renteswappen ikke blive taget højde for indregning af et spread/marginal til finansiel mellemmand, da det forudsættes, at swappen handles mellem to finansielle institutter. Opgaven tager udelukkende udgangspunkt i opståelsen af modpartsrisikoen i forbindelse med handel af renteswaps. Velvidende at modpartsrisiko kan opstå på alle derivater, som handles OTC, vil de øvrige typer af derivater ikke blive inddraget i analysen. Selvom der i opgaven refereres til, at modpartsrisikoen i hovedtræk kan sammenlignes med den traditionelle kreditrisiko, vil opgaven ikke indeholde analyse eller vurdering af kreditrisikoens øvrige elementer. I opgavens 3. del, som omhandler reguleringer i forbindelse med handel af derivater, vil Basel-komiteens seneste anbefalinger, Basel III-reglerne, og EU-kommissionens seneste 8

17 sammenfatning, CRD IV blive gennemgået. Det forudsættes, at de tidligere reguleringer er kendte og vil derfor ikke blive gennemgået forud for hovedemnet. Der vil igennem hele opgaven blive anvendt CIBOR12 som referencerente, velvidende problematikken omkring validiteten fra prisstiller til CIBOR-renten. CIBOR12 bruges udelukkende for at simplificere eksemplerne, så der vil ikke blive refereret til CITA som CIBOR s efterfølger. Der vil ej heller bliver inddraget OIS-renten, som afspejler den approksimerede pengepolitiske rente. I opgavens 2. del omkring modpartsrisiko vil der udelukkende blive estimeret en PFE ud fra Add-on modellen, også kaldt Current Exposure Method, samt ved en stokastisk simulering. Derved udeholdes udregning af PFE-profilen fra Standardized Approach og Internal Model Method. 9

18 2 Renteswaps Det kommende afsnit vil først indeholde en gennemgang af, hvad en renteswap er, og i hvilke tilfælde den kan være effektivt for et finansielt institut at benytte. Herefter vil afsnittet gennemgå teorien omkring værdiansættelse af renteswaps, for til sidst at estimere en fair value for en fiktiv renteswap ud fra nogle foruddefinerede forudsætninger. 2.1 Definition af renteswaps En renteswap er et finansielt derivat, som i de fleste tilfælde benyttes til at sikre en virksomheds fremtidige cash-flow. Sikringen sker i princippet ved, at virksomheden igennem en finansiel modpart bytter rentebetalinger i en foranstående periode, hvorved det er muligt at kende de fremtidige cash-flow. Det er parterne selv, som indbyrdes aftaler de nærmere detaljer i konstruktionen, såsom hovedstol, løbetid, rente og mange andre detaljer. 2 Renteswappen er derved et smidigt produkt til omlægning af en virksomheds betalinger uden at skulle omlægge eller tilpasse virksomhedens gældsportefølje den risiko, som virksomheden kan tåle at påtage sig på finansieringen. Ved en direkte konvertering af gælden påføres en større del omkostninger til selve omlægningen, hver gang der ændres i rentestrukturen på en gældsportefølje. Da swappen udelukkende bygger på udveksling af cash-flow, og ikke det underliggende aktiv, er en renteswap generelt meget billig at konstruere. Den mest kendte, og handlede, renteswap er en såkaldt Plain Vanilla Renteswap, som bygger på en aftale om udveksling af rentebetalinger, hvor den ene part modtager en fast rente og den anden betaler en fast rente. Også i daglig tale kaldt henholdsvis betaler- og modtagerbenet i et swapaftale. 2 Finans/Invest, Kompleksiteten i simple rentederivater, Martin Linderstrøm & Nicki Rasmussen, Side 12 10

19 En renteswap er bestående af to ben, hvor det ene er et fastrenteben, som er konstant over hele swappens løbetid. Det andet er det variable ben, som kun løber i en kortere periode. På det danske swapmarked relateres der oftest som referencerente til CIBORrenten som det variable ben, hvorimod der i udenlandske tilfælde primært benyttes LIBOR som referencerente. Da der sjældent handles to helt ens swapforretninger (samme hovedstol, afviklingsstruktur, løbetid, m.v.), udbydes disse forretninger som OTC-produkter. Dette betyder, at aftalen indgås direkte mellem to modparter, hvori disse selv aftaler de nærmere detaljer omkring swappen. Da der ikke er tale om et børsprodukt, som handles på et reguleret marked, kan det være svært at fastsætte den korrekte pris på baggrund af udbud og efterspørgsel. Prisen, eller renten, på swappen skal derfor approksimeres ud fra nogle gældende markedsforhold. 3 Da der er tale om et finansielt derivat, udregnes der løbende markedsværdi for renteswappen. Overstiger den negative markedsværdi et foruddefineret threshold, bliver der i de fleste tilfælde stillet krav om collateral sikkerhed. Sikkerheden stilles oftest i form af kontant indbetaling på en sikkerhedskonto eller deponering af enten stats- eller realkreditobligationer. Figur 2.1 Markedsværdiudviklingen for en fastrenteswap fra variabel til fast Kilde: Nykredits Erhvervsportal 3 Options, Futures And Other Derivatives, John C. Hull, side

20 Figur 2.1 illustrerer markedsværdiudviklingen for en fastrenteswap (betaler fast rente) ved en forskydning i referencerenten. Markedsværdien vil blive positiv i det tilfælde, at renteniveauet stiger og omvendt. For illustrering af det modsatte ben på forretningen, det som betaler variable rente, skal figuren spejlvendes. I et marked med faldende renter, vil markedsværdien stige. De fleste danske virksomheder benytter renteswaps til kommerciel afdækning. Det vil sige, at de direkte afdækker risikoen på et underliggende lån for ikke at være eksponeret over for stigende renter, renterisikoen. Herved har virksomheden mulighed for at fokusere på dens kernekompetencer, hvorfra størstedelen af indtjeningen i ikkefinansielle virksomheder stammer fra. Benyttes en renteswap ikke direkte til fastlæggelse af et fremtidigt cash-flow, men fordi man har en forventning til den fremtidige renteudvikling, er der tale om spekulativ afdækning. Figur 2.2 Sammenhæng mellem 10-årig renteswap og 10-årig konverterbar realkreditobligation Y DKK swap mod 6M 10Y 3% konverterbar obl. Kilde: Se bilag 1, egen tilvirkning Figur 2.2 viser udviklingen i de 10-årige swaprenter sammenlignet med den effektive rente på en tilsvarende konverterbar realkreditobligation i tidsintervallet 25. juni 2010 til 31. august Ud fra disse data, kan det ikke forkastes, at der er en sammenhæng mellem disse to referencerenter. Swaprenten ligger i hele den observerede periode under den effektive rente på realkreditobligationen. Det må derfor antages, at det, alt andet lige, er mere effektivt for en virksomhed at benytte sig af renteswaps frem for at 12

21 konvertere dens eksisterende gældsportefølje. Den signifikante forskel på de to produkter er dog, at realkreditlånet løbende kan konverteres til kurs pari, så den underliggende gældsportefølje kan justeres til ændringerne i markedsforholdene. Forskellen mellem de to renter kan derfor defineres som; værdien af en call-option med konverteringsretten som det underliggende. Der kan i forbindelse med indgåelsen af en renteswap være en del juridiske formalia samt svært at approksimere den korrekte rente. Derfor et det oftest bankernes juridiske afdelinger, som står for udarbejdelsen af aftalerne. Udover at bankerne administrerer indgåelsen af finansielle forretninger mellem to modparter, benytter de også disse rentederivater til at hedge deres finansielle risici. Der handles derved årligt store summer af renteswaps mellem danske og udenlandske finansielle institutter for at få afdækket risikoen for et cash-flow i en foranstående periode. 2.2 Prisfastsættelse af renteswaps Da scenariet for udviklingen i de fremtidige valuedrivers er kendt på indgåelsestidspunktet for en swap, vil markedsværdien på begge ben altid være nul. Swaprenten er derved et udtryk for, hvad det koster at bytte et variabelt cash-flow til et fast. 4 Ses der på en almindelig Plain Vanilla Swap, er der primært to måder at prisfastsætte denne på; o Obligationsmetoden Køb af en obligation og salg af en anden obligation o FRA-metoden Køb af en portefølje bestående af Forward Rate Agreement. 4 Counterparty Credit Risk in Interest Rate Swaps during Times of Market Stress, Antulio N. Bomfim, Side 4 13

22 2.2.1 Obligationsmetoden Metoden bygger grundlæggende på prisfastsættelse af en renteswap ved køb af en kort variabel obligation og samtidig salg af en lang, fast obligation. Herved kan markedsværdien defineres som den korte obligation fratrukket værdien af den lange obligation. 5 Formlen kan derved udtrykkes som: Efter obligationsmetoden kan værdien af swappen estimeres som forskellen mellem de to obligationer. På selve indgåelsestidspunktet for swappen skal værdien altid være nul, for at denne bliver handlet til en fair value. På starttidspunktet kan værdien, eller formlen, for positionerne udtrykkes som: Da blandt andet varighederne på disse to obligationer ikke altid er ens, vil en ændring af renteniveauet skabe en ulighed ved prisfastsættelse af obligationerne. Herved opstår der en negativ markedsværdi for den ene af parterne afhængig af, hvilken retning renten ændres. Den modsatte part af forretningen vil i modsætning dertil have en positiv markedsværdi svarende til modvægten af den negative markedsværdi. Ved prisfastsættelse af obligationerne, relateres der som referencerente i Danmark oftest til en CIBOR eller LIBOR med enten 3, 6, eller 12 måneders fixing. Selve tilpasningsperioden kan også have indvirkning på følsomheden af positionen. Udregnes nutidsværdien under fixingperioden på den korte variable obligation, vil en tilbagediskontering til nutidsværdien altid være lig hovedstolen. Dette skyldes, at tilbagediskonteringen sker med samme referencerente, som obligationen fixes med. Da der i de fleste tilfælde også er tale om konverterbare obligationer, vil der i værdiansættelsen også blive taget højde for, at obligationen kan opsiges til kurs pari. 5 Options, Futures And Other Derivatives, John C. Hull, side

23 Den lange faste obligation, som også er det faste ben i positionen, værdiansættes ved tilbagediskontering af de løbende cash-flows i hele swappens løbetid. Etableres swappen med kvartårlige betalinger og en samlet løbetid på 10 år, vil der i alt skulle tilbagediskonteres 40 cash-flows til en nutidsværdi FRA-metoden Den anden af de to mest benyttede metoder til at værdiansætte renteswaps på er ved at estimere værdien på en købt portefølje af FRA er Forward Rate Agreements. I princippet gøres det ved at udregne værdien af en FRA for hvert enkelt cash-flow som forfalder i swappens løbetid. En Forward Rate Agreement er en aftale mellem to parter om fastsættelse af en rentesats i en fremtidig periode på et bestemt beløb. Ved en FRA udveksles der ikke hovedstole; men der betales udelukkende et differencebeløb svarende til forskellen mellem den aftalte rente og renten på udløbstidspunktet. I en FRA aftaler man typisk en rentesats mellem to foranstående perioder. Prisen på en FRA 6-12 udtrykker, hvad det er muligt at låse en rentesats til med start om 6 måneder og udløb om 12 måneder. 6 Teorien bag en FRA 6-12 kan også anskues som, hvad det koster at låne penge i et risikofrit marked på 12 måneders basis og placere samme beløb i 6 måneder under den antagelse, at der kan lånes og placeres til samme rente. Den eneste forskel er dog bare, at der som ovenfor nævnt ikke udveksles nogen hovedstol i en FRA. 7 Den fremgangsmåde, som skal benyttes til at fastsætte FRA-porteføljens værdi, og dermed markedsværdien på swappen, kan deles op i tre steps: 1. Udledning af forwardrenterne ved brug af relevante observerede nulkuponrenter. 2. Udregning af et cash-flow for hver enkelt tidspunkt der sker en fixing af swappen. 6 Finans/Invest, En introduktion til swap-produktet, Torben Lykke Hansen, side 10 7 Finansielle forretninger, Nordea, Nordes Bank Danmark, side

24 3. Hvert enkelt cash-flow skal tilbagediskonteret med de relaterede nulkuponrenter. 2.3 Beregningsforudsætninger Med henblik på at illustrere ovenstående teori, vil der i det efterfølgende blive set på en værdiansættelse af en fiktiv renteswap med en samlet hovedstol på DKK 100 mio. Beregningerne bygger på kurser og spot renter pr. 28/ Forudsætningerne i swappen kan opstilles således: Hovedstol DKK 100 mio. Løbetid 10 år Referencerente CIBOR12 Startdato Antal årlige rentetilskrivninger 1 Amortforløb Stående Der vil ikke blive indregnet noget spread til en mellemmand, da swappen forudsættes at blive handlet mellem to professionelle modparter finansielle institutter. Referencerenten til beregninger af markedsværdien på det faste og variable ben af swappen forudsættes at være CIBOR12 og ser for de kommende 10 år således ud: Løbetid Nulkupon 1 0,5450% 2 0,6803% 3 0,8120% 4 0,9695% 5 1,1500% 6 1,3330% 7 1,5041% 8 1,6590% 9 1,7995% 10 1,9216% 16

25 2.3.1 Udledning af forwardrenter For at kunne udregne markedsværdien på en renteswap på baggrund af FRA-metoden, er man nødt til at kende forwardrenterne i hele swappens løbetid. Forwardrenten udtrykker renten mellem to foranstående perioder, og er ikke mulig at observere i et marked, men kan estimeres på baggrund af nulkuponrenterne. Formlen for udledning kan udtrykkes som følgende: 1, 1 1 hvor t angiver terminsperioder i hele år,, angiver forwardrenten fra periode t-1 til t og er nulkuponrenten på tidspunkt t. 8 Udregning af forwardrenterne ud fra den observerede nulkuponstruktur vil se således ud: Start Slut Forwardrente 0 1 0,5405% 1 2 0,8203% 2 3 1,0759% 3 4 1,4435% 4 5 1,8752 % 5 6 2,2530% 6 7 2,5368% 7 8 2,7499% 8 9 2,9305% ,0271% Prisfastsættelse ud fra obligationsmetoden Når man prisfastsætter en renteswap ud fra obligationsmetoden, bliver man først nødt til at se på prisfastsættelsen af den korte variable obligation. Efter fixing af CIBOR-renten vil man i 12 måneder frem altid kende renten og dermed også cash-flowet i den foranstående termin. Man kan derefter forestille sig, efter betaling af renten, at cashflowet udløber til kurs 100, inden der sker en ny fixing af renten. Nutidsværdien af 8 Obligationsinvestering, Michael Christensen, side 63 17

26 cash-flow et fra det variable ben vil derfor efter fixingtidspunktet altid være lig hovedstolen, da tilbagediskonteringen sker med samme referencerente. Formlen for udledning af den variable obligation kan opstilles således: ,622% ,622% 100. Herved er nutidsværdien af den korte variable obligation lig med hovedstolen, da tilbagediskonteringen udregnes ud fra samme nulkuponrente som benyttes til beregning med. Da renten på den lange obligation er fast igennem hele swappens løbetid, skal der udregnes et cash-flow for hver enkelt termin, denne løber i. Da den fiktive swap løber i 10 år og er med 1-årlig betaling, genereres der i alt 10 cash-flows. Hver enkelt af disse cash-flows skal efterfølgende tilbagediskonteres til en nutidsværdi ved brug af de relaterede nulkuponrenter. Da hver enkelt cash-flow ikke beregnes ens, er dette et noget større arbejde at estimere. I bilag 2 findes uddybelse af beregning af hvert enkelt cashflow i swappen løbetid. 18

27 Tabel 2.1 Udregning på renteswappen, obligationsmetoden Fastrente: 1, % Tidspunkt: 0 Spotrente: Fast ben - Cash-Flow Variable ben - Cash-Flow Diskonteringsfaktor: Nutidsværdi - fast ben Nutidsværdi - Variable ben 1 0,54% , ,68% , ,81% , ,97% , ,15% , ,33% , ,50% , ,66% , ,80% , ,92% , Nutidsværdi - fast ben Nutidsværdi - Variable ben Markedsværdi af swappen: 0 Kilde: Bilag 2, egen tilvirkning På indgåelsestidspunktet for swappen udregnes nutidsværdien af både det faste og variable ben til DKK 100 mio. Herved er der ligevægt i udregningen af den faste og variable obligation. Renten giver derved en fair value på 1,88% på fixingtidspunktet for swappen Prisfastsættelse ud fra FRA-metoden Ønsker man derimod at prisfastsætte den fiktive swap ud fra FRA-metoden, skal forwardrenterne først udledes, jf. afsnit dette afsnit. Her blev de observerede nulkuponrenter brugt til udledningen. Dernæst kan hvert enkelt cash-flow i swappens løbetid estimeres for til sidst at tilbagediskontere cash-flow ene til en nutidsværdi, vil brug at de tidligere observerede nulkuponrenter. I bilag 2 findes uddybelse af beregning af hvert enkelt cash-flow i swappen løbetid. 19

28 Tabel Udregning på renteswappen, FRA-metoden Fastrente: 1, % Spotrente: Tidspunkt: 0 Forwardrenter Fast ben - Cash- Flow Variable ben - Cash-Flow Netto Cash- Flow Diskonterings -faktor: Netto nutidsværdi: 1 0,54% 0,54% , ,68% 0,82% , ,81% 1,08% , ,97% 1,44% , ,15% 1,88% , ,33% 2,25% , ,50% 2,54% , ,66% 2,75% , ,80% 2,93% , ,92% 3,03% , Markedsværdi af swappen: 0 0 Kilde: Bilag 2, egen tilvirkning Udregnes ligevægten på swappen ud fra FRA-metoden, ses det, ligesom for obligationsmetoden, at ligevægten mellem det faste og det variable ben på swappen giver en fair value på 1,88%. 2.4 Delkonklusion Ønsker en større finansiel modpart at minimere risikoen på enten aktiv- eller passivsiden imod udsving i renteniveauet, har de enten mulighed for at omlægge hele eller dele af porteføljen til fast rente eller benytte sig af udveksling af cash-flows. Den mest benyttede form for cash-flow afdækning er renteswap, som bygger på princippet i at bytte et variabel rente ud med en fast. Herved afdækkes risikoen fuldt ud på et givet cash-flow. Fordelen ved benyttelse af renteswaps, er ud over omkostningerne og administrationen i forbindelse med en direkte omlægning, også at swaprenten historisk set har været lavere end en tilsvarende fastforrentet realkreditobligation. 20

29 Til opgørelse af markedsværdien på en renteswap er de to mest benyttede metoder: Obligation- og FRA-metoden, som bygger på hver deres tilgang til prisfastsættelse af finansielle derivater. Obligationsmetoden bygger på teorien omkring værdiansættelse af en kort variabel obligation minus værdien af en lang, fast obligation. FRA-metoden bygger derimod på udregning af en tilbagediskonteret værdi af forward renterne, for hvert enkelt cash-flow som forfalder i swappens løbetid. I forbindelse med udviklingen i referencerenterne på fixingen af en renteswap, opstår der, alt andet lige, en positiv markedsværdi for en af parterne. Denne markedsværdi er et udryk for, hvad modparten skylder, hvis swappen termineres på den pågældende dato. Hvis de fremtidige betalinger fra modparten udebliver, eller modparten defaulter, kan der opstå en risiko for tab. En risiko på en modpart, eller modpartsrisiko, er derfor vigtig at håndtere, men kan dog være meget svært at kvantificere. Der vil i de kommende afsnit blive analyseret på, hvad modpartsrisiko er, og hvordan de finansielle institutter prøver at imødegå modpartsrisiko. 21

30 3 Modpartsrisiko Som det tidligere i opgaven er belyst, kan der i forbindelse med markedsudviklingen på et OTC-derivat opstå en enten positiv eller negativ markedsværdi. Den positive værdi opstår på fastrentebenet i de tilfælde, hvor referencerenten stiger i forhold til indgåelsestidspunktet. På det variable ben af swappen er det lige omvendt, hvor den positive markedsværdi opstår i de tilfælde, at renteniveauet falder efter fixingtidspunktet. Efter indgåelse af en renteswap kan der opstå en risiko for, at den ene modpart kan tabe den positive markedsværdi, givet der sker en default på den anden modpart. Da værdien på swappen løbende ændres, kan denne risiko hurtigt transformeres fra den ene modpart, til den anden. Da der kun er tale om en risiko i de tilfælde, hvor der opstår en positiv markedsværdi, vil en analyse af modpartsrisikoen altid kun beskæftige sig med downsiden ved modpartsrisiko. Der kan derfor ikke opstå nogen upside som følge af en default på en modpart. 9 Dette afsnit indeholder en gennemgang af modpartsrisikoen, som er forbundet med investering i rentederivater, samt hvordan finansielle institutter i det nuværende marked sikrer sig mod risikoen for en default fra en modpart. 3.1 Risikotyper forbundet med modpartsrisiko I forbindelse med modpartsrisiko fra en renteswap kan en credit event blive udløst på det tidspunkt, hvor modparten defaulter på et cash-flow. Modpartsrisikoen er derfor ikke på det tidspunkt, hvor modparten går konkurs, men på det tidspunkt, hvor der mangler at falde en betaling, en såkaldt credit event. I forbindelse med analyse af, hvilke risikotyper der er forbundet med modpartsrisiko, kan risikotyperne opdeles i presettlement risk, settlement risk samt systematiske risiko inden for derivatmarkedets aktører Risk Management in Banking, Joël Bessis, side Finans/Invest, Styring af modpartsrisiko, Søren Plesner, side 14 22

31 3.1.1 Pre-settlement risk Risikoen for, at en modpart defaulter i løbet af det tidsrum, som swappen løber, kan opdeles i pre- og settlements risk. Pre-settlement risk kan betegnes som risikoen for, at modparten defaulter ved udvekslingen af et cash-flow i løbet af swappens løbetid. Tidsrummet kan defineres som risikoen på modparten fra tidspunktet, swappen er indgået, til den udløber. Denne type risiko opstår kun i tilfælde af, at modparten har en negativ markedsværdi på tidspunktet for defaulten. Som det tidligere er belyst, påvirkes risikoen blandt andet af den nuværende markedsværdi, løbetiden på swappen samt volatilitet m.v Settlement risk I modsætning til pre-settlement risk opstår settlement risk først på aftaletidspunktet for udløb for et derivat. Risikoen består i, at modparten ikke kan udveksle differencen på markedsværdien ved udløb eller førtidsindfrielse af et derivat. Da både det variable og faste ben ved konstellation af en renteswap udløber i nul, er der ikke nogen settlement risk forbundet med en fastrenteswap. Risikoen opstår derimod, hvis begge parter bestemmer sig for at udveksle cash-flow i forskellige valutaer. På en såkaldt valutaswap kan der opstå en risiko ved udviklingen i valutakurserne. Difference ved udvikling i de implicerede valutaer indregnes løbende som en del af markedsværdien på swappen, men udløber i modsætning til rentebenet ikke til nul. Derimod afregnes forskellen i markedsværdien på udløbstidspunktet. Herved kan der opstå en risiko for, at modparten ikke kan honorere denne afregning Systematisk risiko Da mange finansielle derivater handles på det såkaldte OTC-marked, kan der opstå en systematisk risiko fra andre finansielle modparter. Risikoen opstår på det tidspunkt, hvor en default fra andre finansielle modparter kan skabe en forringelse i betalingsevnen overfor den modpart, man har indgået en finansiel forretning med. Den systematiske risiko kan derfor defineres som sandsynligheden for, en markedsdeltager kan medføre en dominoeffekt i konkurser. Det kan være svært at bortdiversificere denne risiko, da der ikke er krav til finansielle institutter om i deres regnskaber at opgøre, hvor 23

32 store lines disse har i andre banker og lignende. I regnskabet vises udelukkende den nuværende markedsværdi, men ikke nøgletal som BPV, der udviser følsomheden overfor parallelforskydning i renteniveauet Kvantificering af modpartsrisiko Et finansielt institut bør løbende identificere, kvantificere og rapportere finansielle risici for at sikre sig en effektiv styring af risikoen forbundet med deres eksponeringer. Da modpartrisiko i mange relationer befinder sig mellem flere typer af risici, skal dette også indregnes ved opgørelsen af risikoen fra en finansiel eksponering. 12 Da modpartsrisiko langt hen ad vejen kan relateres til den klassiske kreditrisiko, kan denne opgøres som: 13 Kvantificeringen af en PD sker oftest igennem enten interne ratingsystemer eller kreditbureau, som tager højde for både kvalitative og kvantitative parametre bestående af historiske regnskabsmæssige nøgletal og fremtidige forventninger til modparten og markedet. Ved estimering af en PD skal der blandt andet også tages højde for korrelationen mellem eksponeringen og modparten. Hvis en modpart er kraftigt eksponeret over for samme risikofaktorer som eksponeringen, kan dette i værste fald betyde en default hos modparten, hvis markedet reagerer negativt Counterparty Credit Risk, Jon Gregory, side 8 12 Counterparty Credit Risk, Jon Gregory, side Finans/Invest, Styring af modpartsrisiko, Søren Plesner, side Finans/Invest, Styring af modpartsrisiko, Søren Plesner, side 15 24

33 Finansielle institutters modpartsrisiko i forbindelse med handel af renteswaps Figur 3.1 Dekomponering af modpartsrisiko Kilde: Finans/Invest, Styring af modpartsrisiko, Søren Plesner, side 15, egen tilvirkning Tages der ikke højde for indregning af Recovery Rate RR i form af sikkerheder og lign., kan LGD udtrykkes som den nuværende eksponering/markedsværdi, CE, og den potentielle fremtidige eksponering, PFE. Givet der ikke er indgået en eksotisk/kompleks renteswap, samt at likviditeten i markedet er høj, er det relativ uproblematisk at kvantificere CE. Dette er set igennem værdiansættelsen en af swappen i afsnit 2.2, hvor den nuværende ligevægt i markedet er at finde med en fixet rente på 1,88%. Det kan derimod være noget vanskeligere at opgøre den fremtidige eksponering, da man af naturlige årsager ikke kender den fremtidige økonomiske udvikling. Til udregning af en PFE kan der i praksis benyttes to forskellige metoder; Add-on metoden og ved en stokastisk simulering af PFE profiler. Disse metoder beskrives i det følgende Add-on metoden Denne metode bygger på udregning af den fremtidige eksponering ud fra en standard add-on faktor for rentederivater og er derved også den simpleste af de to metoder. I tabel 3.1 vises, hvilke faktorer der skal anvendes til udregning af den fremtidige eksponering ering i forhold til, hvilken type derivat der er tale om, og hvor lang løbetiden på 25

34 positionen er. PFE en udregnes derved som en procentdel af derivatets nominelle hovedstol. Tabel 3.1 Add-on faktorer i pct. på kreditderivater Restløb Rentekont Valutakont Kontra Kontrak Kontrakte Kreditderiv etid rakter rakter samt kter ter vedr. r vedr. ater til kontrakter vedr. guld vedr. akter ædelmet aller råvarer ( ædelmet handelsbeho ldning ( guld) aller) <= 1 år 0% 1% 6% 7% 10% 10% > 1år 0,5% 5% 8% 7% 12% 10% og <= 5år > 5år 1,5% 7,5% 10% 8% 15% 10% Kilde: Bekendtgørelse om kapitaldækning, bilag 16, pkt. 9., egen tilvirkning Isoleret set, kan PFE estimeres til: ,5% 1,5. Metoden til at opføre den fremtidige eksponering er derved meget simpel, og tager ikke højde for, at renteswaps kan etableres på en række forskellige måder og løbetider, som nogle gange er meget længere end 10 år. Da den kapital, bankerne skal sætte til side for modpartsrisikoen fra et derivat, som oftest er lavere ved opgørelse efter Add-on metoden, er dette også den mest benyttede. 15 Dog bruger mange banker en noget mere nuanceret metode til indregning af modpartsrisiko internt. Denne metode kaldes stokastisk simulering, og er beskrevet nedenfor Stokastisk simulering (Monte Carlo simulering) af PFE profiler En noget mere nuanceret måde at udregne en PFE er ved at se på en stokastisk simulering af en række parametre, som der ikke tages højde for i Add-on modellen. Her kan som det første nævnes, at renteniveauet over tid ændrer sig. Ved en indregning af en observeret historisk rentevolatilitet, kan modellen tage højde for, hvordan markedsudviklingen forventes at blive. Den absorberer derved forventninger til en 15 Risk Management in Banking, Joël Bessis, side

35 Finansielle institutters modpartsrisiko i forbindelse med handel af renteswaps række makroøkonomiske faktorer. Der tages dog ikke højde for en varieret korrelationseksponering, som indgåede derivater kan have med andre modparter. På baggrund af disse faktorer får en lang række større finansielle institutter lov til at udarbejde deres egne Monte Carlo-simuleringer for at udregne en mere præcis fremtid eksponering Udregning af PFE ved en stokastisk simulering På baggrund af den tidligere udregnede renteswap, kan der fra fixingtidspunktet estimeres en PFE ud fra en stokastisk simulering. Beregningen tager udgangspunkt unkt i den samme tankegang som VaR-udregninger, men har to større forskelle. VaR- beregningen beskæftiger sig med kortere tidshorisonter, mens PFE i det her tilfælde skal ses over 10 år. Endvidere ser VaR på negative tal, og dermed tab, mens PFE en ser på de positive eksponeringer. Antages det, at renten er 1,88%, vil PFE en med henholdsvis 90% og 95% sikkerheder maksimalt forløbe, som vist i figur 3.2 Figur 3.2 PFE på en 10-årig renteswap i hele år PFE 10-årig renteswap PFE -KI 90% PFE -KI 95% Kilde: Se bilag 3, egen tilvirkning Figur 3.2 viser den forventede PFE for den tidligere estimerede renteswap ud fra et sikkerhedsniveau på henholdsvis 90% og 95%. Grunden til, at eksponeringen af PFE en først siger fra år 2, skyldes, at renteniveauet hele det første år er kendt. Dette skyldes at swappen fixes op mod en CIBOR12. Det er først renten det andet år, som er ubekendt. 16 Finans/Invest, Styring af modpartsrisiko, Søren Plesner, side 17 27