Kursus i Landmåling, CAD og GIS 9/9-2010
|
|
- Bodil Juhl
- 7 år siden
- Visninger:
Transkript
1 1. Introduktion til landmåling Kursus i Landmåling, CAD og GIS 9/ Danmarks fikspunktsregister (I) 2. Horisontalretningsmåling og afstandsmåling 3. Detailmåling med totalstation, opstilling i kendt punkt (I) 4. Danmarks fikspunktsregister (II) 5. Nivellement 6. Detailmåling med totalstation, opstilling i kendt punkt (II) 7. Moderne landmåling, det typiske dataflow Karsten Jensen Laboratoriet for Geoinformatik Institut for Samfundsudvikling og Planlægning Aalborg Universitet, September
2 1. Danmarks fikspunktsregister (I) GI og MV planfikspunkter ved Gunderup syd for Aalborg [ april 2009] 2
3 Det plane fundamentalnet (1. ordenspunkter), 1993 [orre, Kai; Landmåling, 1993]
4 Status vedr. Danmarks planfikspunktnet, 1999 orre, Kai; Landmåling, 1993 og Eiersted, Ole; MV-renoveringen, Landinspektøren, nr GI-punkter MV-punkter Vedligeholdes af KMS Praktiserende landinspektører og KMS Antal ca (30.000) ca Indbyrdes afstand ca. 2 km Få hundrede meter (langs veje) Seneste beregning af koordinater i System 34 afsluttet (97 % af alle punkter) Punkter fastholdt Observationstyper Nøjagtighed (nabonøjagtighed) 1. ordens punkter med koordinater jævnfør udjævning foretaget i 1934 Horisontalretninger Afstande målt med EDM GI-punkter med koordinater jævnfør udjævning foretaget i 1991 Horisontalretninger Afstande målt med stålbånd Afstande målt med EDM GPS-vektorer vedr. ca punkter m 91% er bedre end 0.10 m 98 % er bedre end 0.20 m 4
5 5
6 6
7 System 34 er nu afløst af UTM (ETRS89) zone 32 7
8 Status vedr. Danmarks fikspunktnet, 2010 Det overordnede fikspunktsnet (REFDK-fikspunkterne) Nettet er et 3D-fikspunktnet. Koordinaterne er fastlagt på grundlag af statisk GPS-måling. Nettet er yderligere fortættet således den indbydes afstand er ca. 10 km. Permanente GPS-referencestationer fastlægges i forhold til REFDKpunkterne på grundlag af statisk GPS-måling. 8
9 Eksempel på fortætning af REFDK-nettet Århus Kommune i samarbejde med Kort og Matrikelstyrelsen
10 2. Horisontalretningsmåling og afstandsmåling Horisontalretningsmåling med teodolit: - horisontalretningerne Hz T og Hz F måles - horisontalvinkel β beregnes 10
11 Elektrooptisk distancemåling (EDM) med totalstation: - skrå afstand S d og zenitdistance V måles den korrigerede vandrette afstand S beregnes: 6 S = Sd (1 + ppm10 ) sinv 1 Hvor den samlede afstandskorrektionsfaktor udgør: 6 6 (1 + ppm 10 ) = (1 + ppma10 )(1 ppmn10 )(1 + ppmsys Hvor: ppm a er korrektionen for atmosfæriske forhold (afhænger af temperatur og tryk) ppm n korrektion ved reduktion til ellipsoide ppm sys som følge af det valgte koordinatsystem (afbildning) ) 11
12 Totalstationen Med moderne totalstationer kombineres horisontalretningsmåling med elektrooptisk distancemåling, f.eks. i forbindelse med: - Netmåling (udbygning og vedligeholdelse af fikspunktsnettet) - Detailmåling (matrikulær måling, fremstilling af tekniske kort etc.) - Afsætning (skel, veje, bygninger etc.) Elektrooptisk distancemåling med reflektor eller uden reflektor 12
13 3. Detailmåling med totalstation, opstilling i kendt punkt (I) Koordinaterne (E Pi, N Pi ) til punkt P i ønskes fastlagt. Punkt A er afmærket i marken, koordinater (E A, N A ) er givet*. Punkt er afmærket i marken, koordinater (E, N ) er givet*. En totalstation opstilles i punkt A. Horisontalkredsen nulstilles mod et veldefineret objekt. Hz, S d og V samt Hz Pi, S dpi og V Pi observeres. N E * f.eks. Jf. Danmarks Fikspunksregister eller Real Time Kinematisk GPS-måling 13
14 Formelsamling vedr. grundlæggende regneoperationer i et retvinklet koordinatsystem (E, N) Fra retvinklede til polære koordinater: α ( E = arctan ( N E N A ) ) A A + n100 hvor α A = 0 for (E - E A ) = 0 og (N - N A ) > 0 n = 0 for (E - E A ) > 0 og (N - N A ) > 0 α A = 100 for (E - E A ) > 0 og (N - N A ) = 0 n = 2 for (E - E A ) > 0 og (N - N A ) < 0 α A = 200 for (E - E A ) = 0 og (N - N A ) < 0 n = 2 for (E - E A ) < 0 og (N - N A ) < 0 α A = 300 for (E - E A ) < 0 og (N - N A ) = 0 n = 4 for (E - E A ) < 0 og (N - N A ) > 0 gon 2 S A = ( E - E A 2 ) +( N - N A ) 2 3 Fra polære til retvinklede koordinater: E N = E = A N + S A A +S sinα A A cosα A 4 14
15 N (1 + ppm10 6 ) Sd sinv E 3 1 Kontrol jf. og : d d S = SMAX ( E - E = ±3σ σ S A S 2 ) +( N - N A ) 2 (1 + ppm10 hvor er spredningen på en afstand 6 ) S d sinv 3 1 Målestoksfaktor jf. og : k = ( E ( E A ) +( N 6 ppm10 ) S d - N sinv A )
16 N α A ( α + Hz - Hz ) A Pi Hz Hz Pi k(1 + ppm10 6 )( S d Pi sinv Pi ) ( E E ) A Retningsvinklen fra A til er jf. 2 : α A = arctan + n100 ( N N A) E- og N- koordinater til P i er jf., og : E E = E + k(1 + ppm10 ) ( S sinv ) sin( 6 Pi A d Pi Pi α A + Hz Pi - Hz ) N Pi = N A + k(1 + ppm10 6 )( S dpi sinv Pi ) cos( α A + Hz Pi Hz 6 hvor k(1 + ppm10 )( SdPi sinvpi ) er den skalerede korrigerede vandrette afstand og α A + Hz Hz ) er retningsvinklen, fra A til P ( Pi ) 16
17 Eksempel Punkt, P1 og P2 observeres polært fra en totalstation opstillet i punkt A Fikspunkt Detailpunkt 17
18 Eksempel, fortsat Koordinater (E, N) og koter (H) til fikspunkter Punkt Kode Lokalt system DVR90 E m N m H m A Korrektion for atmosfæriske forhold, ppm_a -2.0 (Leica, 10 C, 1012 mbar) Korrektion ved reduktion til referensellipsoide, ppm_n 0.0 (lokalt system) Korrektion som følge af den valgte afbildning, ppm_sys 0.0 (lokalt system) Samlet afstandskorrektionsfaktor, (1+ppm*10^(-6)) Polære observationer fra punkt A Punkt Kode Hz V S_d i_h s_h gon gon m m m P P Afstand fra A til beregnet jf. givne koordinater m Afstand fra A til beregnet jf. observationer m Afvigelse, d_s m Målestoksfaktor, k Retningsvinkel fra A til beregnet jf. givne koordinater: gon Se slide nr Højdeforskel fra A til beregnet jf. givne koter Højdeforskel fra A til beregnet jf. observationer Afvigelse, d_dh m m m 29 Koordinater (E, N) og koter (H) til detailpunkter Punkt Kode Lokalt system DVR90 E m N m H m P P og 29 18
19 4. Danmarks fikspunktsregister (II) Det tredje danske præcisionsnivellement
20 GI højdefikspunkter ved Gunderup syd for Aalborg [ april 2009] 20
21 Nyt højdesystem: DNN GM/GI Dansk Normal Nul afløses af DVR 90 Dansk Vertikal Reference [ 21
22 Landbevægelser [Dansk Vejtidsskrift 6-7/99] 22
23 Valdemar 23
24 24
25 Afmærkning af højdefikspunkter Se endvidere: [orre, Kai; Landmåling, 1993, side 318] [ 25
26 5. Nivellement Geometrisk nivellement med nivellerinstrument og stadie: - t 1, f 1, t 2, f 2,, t n, f n måles - højdeforskellen H beregnes: H = ( t f1) + ( t2 f2 ) ( t n f 1 n ) Geometrisk nivellement anvendes f.eks. ved: -Udbygning og vedligeholdelse af højdefikspunktsnettet -ygningsafsætning 26
27 Trigonometrisk nivellement med totalstation: - skrå afstand S d, zenitdistance V, instrumenthøjde ih og sigteskivehøjde sh måles - højdeforskellen H korrigeret for jordkrumning og refraktion beregnes H = S d cosv 1 k + 2R ref S 2 sin 2 V hvor k ref er refraktionskoefficienten, 0.13 R er jordens radius, m d + i h s h 6 Trigonometrisk nivellement anvendes f.eks. ved: -Udbygning og vedligeholdelse af højdefikspunktsnettet -Detailmåling (fremstilling af tekniske kort etc.) -Afsætning (veje, bygninger etc.) 27
28 6. Detailmåling med totalstation, opstilling i kendt punkt (II) Koten (H Pi ) til punkt P i ønskes fastlagt. Punkt A er afmærket i marken, koten (H A ) er givet *. Punkt er afmærket i marken, koten (H ) er givet *. En totalstation opstilles i punkt A. S d, V, S dpi, V pi, i h og s h observeres. H s h H S d V i h A V Pi S dpi s h Pi H Pi H A * f.eks. Jf. Danmarks Fikspunksregister eller Real Time Kinematisk GPS-måling 28
29 H s h H S d V i h A V Pi S dpi s h Pi H Pi H A 1 kref Kontrol: [ ] 2 sin 2 d d H = H HMAX ± H = 3σ H A S d cosv + 2R hvor σ H er spredningen på en højdeforskel S d V + i h s h Koten til P i : H Pi = H Se regneeksempel slide nr. 17 og 18 A 1 kref SdPi cosvpi + Sdpi sin VPi + ih sh 2R 29
30 7. Moderne landmåling, det typiske dataflow 30
31 Fejlklasser og nøjagtighedsmål Systematiske fejl (lovmæssige fejl) - Systematiske fejl (lovmæssige fejl) - Ensidige fejl - Grove fejl - Tilfældige fejl Fejl, hvis årsag er kendt. Fejlene kan elimineres helt eller delvist f.eks. ved anvendelse af en bestemt måle-procedure eller ved beregning. Visse systematiske fejl kan ikke fjernes helt. Observationerne vil da være påvirket af en mindre restfejl som henregnes til de tilfældige eller ensidige fejl. Ensidige fejl Systematiske fejl som ikke elimineres. 31
32 Grove fejl Fejl som skyldes manglende omhu, procedurefejl, instrument defekt etc. Fejlene tilstræbes undgået ved at udføre målingerne med omhu, foretage dobbeltmålinger eller ved at overbestemme målingerne. Overbestemte målinger er målinger, hvor der indsamles flere observationer end nødvendigt af hensyn til de efterfølgende beregninger. Tilfældige fejl Fejl, som skyldes forskellige usikkerheder, som påvirker målingerne. Fejlene har den særlige egenskab, at de er normalfordelte. Fejlene kan ikke elimineres. Fejlenes størrelse afhænger af instrument- og metodevalg samt måleindsatsen (antallet af målinger pr. observation og antallet af overbestemmelser). De tilfældige fejls størrelse benyttes som mål for observationernes nøjagtighed. 32
33 Normal praksis ved landmåling De indsamlede observationerne giver grundlag for beregning af f.eks. koordinater, højder og arealer. Normal praksis er: - at de implicerede observationer i et passende omfang korrigeres for systematiske fejl - at målingerne foretages således, at det med stor sandsynlighed kan udelukkes at observationerne er behæftet med grove fejl. Forventningen er således at de korrigerede observationer (og deraf afledte koordinater, højder etc.) kun er behæftet med tilfældige fejl. 33
34 Opgave Koordinater (E, N) og koter (H) til fikspunkter Punkt Kode UTM ETRS89 zone 32 DVR90 E m N m H m A Korrektion for atmosfæriske forhold, ppm_a -2.0 (Leica, 10 C, 1012 mbar) Korrektion ved reduktion til referensellipsoide, ppm_n 7.8 (GRS80 ellipsoiden) Korrektion som følge af den valgte afbildning, ppm_sys (UTM ETRS89 zone 32) Samlet afstandskorrektionsfaktor, (1+ppm*10^(-6)) Polære observationer fra punkt A Punkt Kode Hz V S_d i_h s_h gon gon m m m P M P M P M eregn koordinater og koter til punkt P1, P2 og P3 (Se eksempel slide 17 og 18) 34
Kursus i Landmåling, Cad og GIS (LCG) Vej og Trafik, 5. semester og Byggeri og Anlæg, 1. semester, 2012
Kursus i Landmåling, Cad og GIS (LCG) Vej og Trafik, 5. semester og yggeri og Anlæg, 1. semester, 2012 LCG-1. Introduktion til landmåling 1. Danmarks fikspunktsregister (I) 2. Horisontalretningsmåling
Læs mereTitel: Detaljeret opmåling. Tema: Detaljeret opmåling. Projektperiode: 4. semester, 2. del. Projektgruppe: L4-12. Synopsis
Detaljeret opmåling Aalborg Universitet Institut for Samfundsudvikling og Planlægning Landinspektøruddannelsens 4. semester, 2. del Gruppe L4-12 2009 Foråret 2009 2 Titel: Detaljeret opmåling Tema: Detaljeret
Læs mereAalborg Universitet København. Landinspektøruddannelsen 4. semester, 2. del. Detaljeret opmåling. Ballerup centrum, Linde Allé, Centrumgaden
1 Detaljeret opmåling Ballerup Centrum, Linde Allé og Centrumgaden Aalborg Universitet København Landinspektøruddannelsen 4. semester, 2. del Detaljeret opmåling Ballerup centrum, Linde Allé, Centrumgaden
Læs mereKursus i Landmåling, Cad og GIS (LCG) Vej og Trafik, 5. semester og Byggeri og Anlæg, 1. semester
Kursus i Landmåling, Cad og GIS (LCG) Vej og Trafik, 5. semester og Byggeri og Anlæg, 1. semester LCG-2 Introduktion til GPS 1. Observationsteknikker og GPS-koncepter 2. Absolut positionering baseret på
Læs mere1. Det plane koordinatsystem
1. Det plane koordinatsystem I almindelighed fremstilles en opmåling grafisk, idet man tegner kortet ud fra hovedpunkter, hvis retvinklede koordinater man i forvejen har beregnet. En af undtagelserne herfra
Læs mereLandinspektøruddannelsen ved Aalborg Universitet
Forside 1 Landinspektøruddannelsen ved Aalborg Universitet Institut 0, Institut for Samfundsudvikling og Planlægning Titel: Detaljeret opmåling i Dannebrogsgade/Istedgade Tema: Detaljeret opmåling Projektperiode:
Læs mereDetaljeret opmåling. Teknisk kort og 3D model af Fibigerstræde 13 Aalborg Ø
Detaljeret opmåling Teknisk kort og 3D model af Fibigerstræde 13 Aalborg Ø Kasper Christensen, Morten Schmidt & Annie Bay-Smidt Landinspektør, 4. semester Juni 2012 Titelblad Titel: Detaljeret opmåling
Læs mereBeregning af koter, fald og rumfang.
Efteruddannelsesudvalget for bygge/anlæg og industri (BAI) Beregning af koter, fald og rumfang. Uddannelsen indgår i rørlæggeruddannelsen Forord Dette hæfte er udviklet af Efteruddannelsesudvalget for
Læs mereGruppe L4-AAL04. Detaljeret opmåling af område 5. Gruppe 4: Peter Bisgaard Jensen og Esben Dalsgaard Johansen
Gruppe L4-AAL04 Detaljeret opmåling af område 5 Gruppe 4: Peter Bisgaard Jensen og Esben Dalsgaard Johansen 27. maj til 22. juni 2011 0 Gruppe L4-AAL04 1 Detaljeret opmåling, Himmerlandsgade og Sjællandsgade
Læs mereNotat. DTU CAS DTU FIKSPUNKTER Beskrivelse af fikspunkter INDHOLD. 1 Baggrund Etablering af de fysiske fikspunkter... 4
Notat DTU CAS DTU FIKSPUNKTER Beskrivelse af fikspunkter April 2017 Udarbejdet af MMKS Kontrolleret af MHFR og LRLA Godkendt af MMKS INDHOLD 1 Baggrund... 2 1.1 Resultater... 3 2 Etablering af de fysiske
Læs mereIndholdsfortegnelse. Forord 7
Indholdsfortegnelse Forord 7 1 Indledning 8 1.1 Baggrund 8 1.2 Kort som projekteringsgrundlag 8 1.3 Topografiske kort 8 1.4 Tekniske grundkort 9 1.5 Situationsplaner 10 1.6 Matrikelkortet 10 2 Landmåling
Læs mereTECHNICAL REPORT NO. 08. Metode til at følge vandstandsstigningstakten. Per Knudsen, Karsten Vognsen
TECHNICAL REPORT NO. 08 Metode til at følge vandstandsstigningstakten i de danske farvande Per Knudsen, Karsten Vognsen KMS Technical report number 08: Metode til at følge vandstandsstigningstakten i de
Læs mereForelæsning 8: Inferens for varianser (kap 9)
Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 8: Inferens for varianser (kap 9) Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks Tekniske Universitet 2800 Lyngby
Læs mereDTU Campus Service DTU - BYGHERRERÅDGIVNING IKT Beskrivelse af DTU LOK koordinatsystemet. Den oprindelige definition af DTU-LOK er desværre gået tabt.
Notat DTU Campus Service DTU - BYGHERRERÅDGIVNING IKT Beskrivelse af DTU LOK koordinatsystemet 17. februar 2015 Projekt nr. 210914 Dokument nr. 1212704515 Version 5 Udarbejdet af MMKS 1 INDLEDNING Da DTU
Læs mereKursus 02402 Introduktion til Statistik. Forelæsning 7: Kapitel 7 og 8: Statistik for to gennemsnit, (7.7-7.8,8.1-8.5) Per Bruun Brockhoff
Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 7: Kapitel 7 og 8: Statistik for to gennemsnit, (7.7-7.8,8.1-8.5) Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks
Læs mere06 Formler i retvinklede trekanter del 2
06 Formler i retvinklede trekanter del 2 I del 2 udledes (nogle af) de generelle formler, der gælder for sinus, cosinus og tangens i retvinklede trekanter. Sætning 1 For enhver vinkel v gælder der BEVIS
Læs mereModul 5: Test for én stikprøve
Forskningsenheden for Statistik ST01: Elementær Statistik Bent Jørgensen Modul 5: Test for én stikprøve 5.1 Test for middelværdi................................. 1 5.1.1 t-fordelingen.................................
Læs mereForelæsning 6: Kapitel 7: Hypotesetest for gennemsnit (one-sample setup). 7.4-7.6
Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 6: Kapitel 7: Hypotesetest for gennemsnit (one-sample setup). 7.4-7.6 Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220
Læs mereUdarbejdet af: L4-KBH01. Andreas K. Jensen Lars F. Jakobsen Johan V. Eckhoff
Udarbejdet af: L4-KBH01 Andreas K. Jensen Lars F. Jakobsen Johan V. Eckhoff TITELBLAD Titel: Detaljeret opmåling Tema: Detailopmåling Projektperiode: 27.05.2011 til 22.06.2011 Projektgruppe: L4-KBH01
Læs mereGIS geografi, landinspektør, plan & miljø 1. semester
GIS geografi, landinspektør, plan & miljø 1. semester 1982 1992 Programmet for i dag: Stedbestemmelse. Hvordan beskrives, hvor tingene er, og hvordan taler vi om det? 2002 Alle mennesker ved altid, hvor
Læs mereHypotese test. Repetition fra sidst Hypoteser Test af middelværdi Test af andel Test af varians Type 1 og type 2 fejl Signifikansniveau
ypotese test Repetition fra sidst ypoteser Test af middelværdi Test af andel Test af varians Type 1 og type fejl Signifikansniveau Konfidens intervaller Et konfidens interval er et interval, der estimerer
Læs mereDanske koordinatsystemr (referencesystemer) MicroStation V8i. Begreber
Danske koordinatsystemr (referencesystemer) MicroStation V8i Begreber 1 Columbus tog fejl! - jorden er flad når vi tegner i MicroStation!!! Geodætiske begreber definition af jorden Jordens overflade Jordens
Læs mereKORTLÆGNING OG AFSÆTNING PROJEKT PÅ LANDINSPEKTØRUDDANNELSENS 5. SEMESTER
KORTLÆGNING OG AFSÆTNING PROJEKT PÅ LANDINSPEKTØRUDDANNELSENS 5. SEMESTER AALBORG UNIVERSITET LANDINSPEKTØRUDDANNELSEN 5. SEMESTER GRUPPE 4 DECEMBER 011 1 Titel: Kortlægning og afsætning Tema: Kortlægning
Læs merefiberkabelanlæg i forbindelse med sam- og fællesgravning udarbejdet i Telekommunikationsindustrien (TI) regi
Vejledning til Registrering af fiberkabelanlæg i forbindelse med sam- og fællesgravning udarbejdet i Telekommunikationsindustrien (TI) regi version 2.0 november 2006 Forord I forbindelse med etablering
Læs mereFacitliste til Trigonometri i praksis 8.-9. klasse Erik Bilsted 1.udgave, 1. oplag
[1] Facitliste til Trigonometri i praksis 8.-9. klasse Erik Bilsted 1.udgave, 1. oplag 2009 Alinea København Kopiering af denne bog er kun tilladt ifølge aftale med COPY-DAN Forlagsredaktion: Heidi Freiberg
Læs mereGrundlæggende Opgaver
Grundlæggende Opgaver Opgave 1 En retvinklet trekant har sine vinkelspidser i (,4),(4, 4) og (, 4). a) Hvor store er kateterne? b) Hvor store er hypotenusen? c) Beregn trekantens areal. d) Bestem kateterne,
Læs mereBilag 6. Referat M I L J Ø M I N I S T E R I E T. Hans Jacobsen, Kortkontoret, Esbjerg Kommune Mogens Lang Nielsen, Landinspektørerne Syd I/S
Bilag 6 Referat M I L J Ø M I N I S T E R I E T Hans Jacobsen, Kortkontoret, Esbjerg Kommune Mogens Lang Nielsen, Landinspektørerne Syd I/S Mette Kjærsgaard, Matrikel- og Juraområdet, KMS KORT & MATRIKELSTYRELSEN
Læs mereLandmaling. en introduktion. Landmåling en introduktion. Landmåling en introduktion. Nyt Teknisk Forlag. Jørgen Ullvit og Lars Fredensborg Matthiesen
Er en indføring i landmåling, og er primært tiltænkt studerende på uddannelserne til bygningskonstruktør, byggetekniker og kort- og landmålingstekniker. Den vil uden tvivl også kunne finde anvendelse på
Læs mereAAU Landinspektøruddannelsen
AAU Landinspektøruddannelsen Universal Mercator Projektion Mads Hvolby, Nellemann & Bjørnkjær 2003 UTM Projektion Indhold Forord Generelt UTM-Projektiionen UTM-Nettet Specifikationer for UTM-Projektionen
Læs mereMatematik A Vejledende opgaver 5 timers prøven
Højere Teknisk Eksamen 007 Matematik A Vejledende opgaver 5 timers prøven Undervisningsministeriet Prøvens varighed er 5 timer. Opgavebesvarelsen skal dokumenteres/begrundes. Opgavebesvarelsen skal udformes
Læs mere[DETALJERET OPMÅLING] PROKEKTOMRÅDE A2-2013
2013 Aalborg Universitet Landinspektørstudiet 4. Semester, 2. Del Af gruppe A3-2013: Michael H. Vittrup & Nicolaj H. Sørensen 21. juni 2013 [DETALJERET OPMÅLING] PROKEKTOMRÅDE A2-2013 P4.2 Detaljeret opmåling
Læs mereÆndringer i opsætning af GeoCAD-tabeller ved indførelsen af MIA3 og minimaks
NOTE 2-2008 WWW.GeoCAD.dk Ændringer i opsætning af GeoCAD-tabeller ved indførelsen af MIA3 og minimaks Indførelsen af minimaks ved Kort- & Matrikelstyrelsen den 10. september 2008 vil medføre en række
Læs mereTrigonometri. Store konstruktioner. Måling af højde
Trigonometri Ordet trigonometri er sammensat af de to ord trigon og metri, hvor trigon betyder trekant og metri kommer af det græske ord metros, som kan oversættes til måling. Så ordet trigonometri er
Læs mereKonfidensinterval for µ (σ kendt)
Program 1. Repetition: konfidens-intervaller. 2. Hypotese test 3. Type I og type II fejl, p-værdi 4. En og to-sidede tests 5. Test for middelværdi (kendt varians) 6. Test for middelværdi (ukendt varians)
Læs mereKlare tal om effektiviteten i vandsektoren Partner Martin H. Thelle 22. januar 2014
Klare tal om effektiviteten i vandsektoren Partner Martin H. Thelle 22. januar 2014 Den 30. september 2013 offentliggjorde Foreningen af Vandværker i Danmark (FVD) rapporten Forbrugerejede vandværker og
Læs mere9940 8848
Generelt om kurset: Kurset består af flere elementer: ca.10:15-12:00 Opgaveregning i grupperummene Forelæsninger - to timer, Øvelser: Opgaveregning. Arbejde hjemme med Litteraturen Repetitionsopgaver -
Læs mereProgram. Modelkontrol og prædiktion. Multiple sammenligninger. Opgave 5.2: fosforkoncentration
Faculty of Life Sciences Program Modelkontrol og prædiktion Claus Ekstrøm E-mail: ekstrom@life.ku.dk Test af hypotese i ensidet variansanalyse F -tests og F -fordelingen. Multiple sammenligninger. Bonferroni-korrektion
Læs mereTror du Jorden er flad? Erik Wirring Landinspektørfirmaet LE34
Tror du Jorden er flad? Erik Wirring Landinspektørfirmaet LE34 (ew@le34.dk) https://twitter.com/flatearthorg?lang=da Verden som vi ser på den til dagligt i vores CAD system ( The Flat Earth made at
Læs mereAccess version 1.5 Totalstation Opstilling Opmåling Afsætning
Access version 1.5 Totalstation Opstilling Opmåling Afsætning Juli 2010 Per Dahl Johansen GEOTEAM A/S pdj@geoteam.dk Opstilling Opstilling af selve instrumentet Instrumentet opstilles på stativet og stilles
Læs mereAntag X 1,..., X n stokastiske variable med fælles middelværdi µ og varians σ 2. Hvis µ er ukendt estimeres σ 2 ved 1/36.
Estmaton af varans/sprednng Landmålngens fejlteor Lekton 4 Vægtet gennemsnt Fordelng af slutfejl - rw@math.aau.dk Insttut for Matematske Fag Aalborg Unverstet Antag X,..., X n stokastske varable med fælles
Læs mereProgram. 1. Repetition: konfidens-intervaller. 2. Hypotese test, type I og type II fejl, signifikansniveau, styrke, en- og to-sidede test.
Program 1. Repetition: konfidens-intervaller. 2. Hypotese test, type I og type II fejl, signifikansniveau, styrke, en- og to-sidede test. 1/19 Konfidensinterval for µ (σ kendt) Estimat ˆµ = X bedste bud
Læs mereGEOCAD NYHEDSBREV. Dato: 22. december 2009
NYHEDSBREV 2-2009 WWW.GeoCAD.dk Dato: 22. december 2009 GEOCAD NYHEDSBREV Hermed fremsendes GeoCAD s nyhedsbrev, der omhandler de seneste ændringer i GeoCAD-programmerne. I løbet af 2009 har vi fået mange
Læs mereElektron- og lysdiffraktion
Elektron- og lysdiffraktion Fysik 8: Kvantemekanik II Joachim Mortensen, Michael Olsen, Edin Ikanović, Nadja Frydenlund 19. marts 2009 1 Elektron-diffraktion 1.1 Indledning og kort teori Formålet med denne
Læs mereLandmålingens fejlteori - Lektion4 - Vægte og Fordeling af slutfejl
Landmålingens fejlteori Lektion 4 Vægtet gennemsnit Fordeling af slutfejl - rw@math.aau.dk Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet 1/36 Estimation af varians/spredning Antag X 1,...,X n stokastiske
Læs merePrivatansatte mænd bliver desuden noget hurtigere chef end kvinderne og forholdsvis flere ender i en chefstilling.
Sammenligning af privatansatte kvinder og mænds løn Privatansatte kvindelige djøfere i stillinger uden ledelsesansvar har en løn der udgør ca. 96 procent af den løn deres mandlige kolleger får. I sammenligningen
Læs mereNyt om projektioner. Kortforsyningsseminar, d. 25/3-2010. Simon Lyngby Kokkendorff Referencenetområdet, KMS
Nyt om projektioner Kortforsyningsseminar, d. 25/3-2010 Simon Lyngby Kokkendorff Referencenetområdet, KMS Indhold Lidt om kortprojektioner generelt DKTM: Hvorfor, hvordan... Web Mercator hvad er det? Kortprojektioner
Læs mereMatematik C. Cirkler. Skrevet af Jacob Larsen 3.år HTX Slagelse Udgivet i samarbejde med Martin Gyde Poulsen 3.år HTX Slagelse.
Cirkler Skrevet af Jacob Larsen 3.år HTX Slagelse Udgivet i samarbejde med Martin Gyde Poulsen 3.år HTX Slagelse Side Indholdsfortegnelse Cirklen ligning Tegning af cirkler Skæring mellem cirkel og x-aksen
Læs mereTitel: Detaljeret opmåling i område 9. Tema: Detaljeret Opmåling Projektperiode: 4. semester. Deltagere: Uffe Møller Holm. Simon Skovly Kristensen
2 Detaljeret opmåling i område 9 Aalborg Universitet, Landinspektøruddannelsen 4 semester 3 Titel: Detaljeret opmåling i område 9 Tema: Detaljeret Opmåling Projektperiode: 4. semester Projektgruppe: L4-08
Læs mereTI-B 103 (94) Prøvningsmetode Aktiveringsenergi i den relative hastighedsfunktion
TI-B 03 (94) Aktiveringsenergi i den relative hastighedsfunktion Teknologisk Institut, Byggeri TI-B 03 (94) Aktiveringsenergi i den relative hastighedsfunktion Deskriptorer: beton, egenskaber, modenhed,
Læs mereNyt referencenet og højdesystem
Nyt referencenet og højdesystem System 2000 marts 2000 6150000 m.n 530000 m.e Hvad er et referencenet? Alle kender et kort, men de færreste kender kortets fundament referencenettet. Kortets nøjagtighed
Læs mereFynsgade Silkeborg Tlf maj 2009
Q/Holm SE Nr. 10 47 53 41 Fynsgade 4 8600 Silkeborg Tlf. 86 80 54 03 21 41 83 46 tfh@qholm.dk 12. maj 2009 Holbæk Kommune Projekt: Kontrolopmåling af Åmose Å Fra Skellingsted Bro st. 17. 462 Til Bromølle
Læs mereStatens Luftfartsvæsen Bestemmelser for Civil Luftfart
Statens Luftfartsvæsen Bestemmelser for Civil Luftfart BL 3-38 Bestemmelser om anvendelse af geografiske koordinater Udgave 1, 23. januar 1997 I medfør af 52 og 149, stk. 10, i lov om luftfart, jf. lovbekendtgørelse
Læs mereEt øje i det høje 08-06-2016 DRONER - ET ØJE I DET HØJE
Et øje i det høje 1 Overblik over restressource vha. luftfotografering Nye muligheder med droner Claes Bergholt Hviid Geoservices COWI A/S 2 Metoder Fly / Drone / (Landmåler) LiDAR / Fotogrammetri / (Landmåling)
Læs mereValgkampens og valgets matematik
Ungdommens Naturvidenskabelige Forening: Valgkampens og valgets matematik Rune Stubager, ph.d., lektor, Institut for Statskundskab, Aarhus Universitet Disposition Meningsmålinger Hvorfor kan vi stole på
Læs mereBilag 1 Lokalplan, områdedisponering [www.sisimiut.gl].
Bilagsoversigt Nr.: Indhold: Nr.: Indhold: 1 Lokalplan, områdedisponering. 33 Boreprofil B3. 2 Lokalplan, disponering af huse. 34 Boreprofil B4. 3 Lokalplan, disponering af veje. 35 Signaturforklaring
Læs mereVægtet model. Landmålingens fejlteori - Lektion4 - Vægte og Fordeling af slutfejl. Vægte. Vægte: Eksempel. Definition: Vægtrelationen
Vægtet model Landmålngens fejlteor Lekton 4 Vægtet gennemsnt Fordelng af slutfejl - kkb@mathaaudk http://peoplemathaaudk/ kkb/undervsnng/lf Gvet n uafhængge målnger x,, x n af n størrelser µ,, µ n Målnger
Læs merePotentiale for overflytning af korte bilture til cykel og gang. Linda Christensen, LCH@Transport.DTU.dk Thomas Jensen, TCJ@Transport.DTU.
Potentiale for overflytning af korte bilture til cykel og gang Linda Christensen, LCH@Transport.D.dk Thomas Jensen, TCJ@Transport.D.dk Andelen, der går og cykler afhængig af rejselængden Rejselængden er
Læs mereVejledende årsplan for matematik 5.v 2009/10
Vejledende årsplan for matematik 5.v 2009/10 Uge Emne Formål Opgaver samt arbejdsområder 33-36 Geometri 1 Indlæring af geometriske navne Figurer har bestemte egenskaber Lære at måle vinkler med vinkelmåler
Læs mereAfstandsformlerne i Rummet
Afstandsformlerne i Rummet Frank Nasser 12. april 2011 c 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Bemærk:
Læs mereKapitel 4. Trigonometri. Matematik C (må anvendes på Ørestad Gymnasium) Kapitel 4
Matematik C (må anvendes på Ørestad Gymnasium) Trigonometri Den del af matematik, der beskæftiger sig med figurer og deres egenskaber, kaldes for geometri. Selve ordet geometri er græsk og betyder jord(=geo)måling(=metri).
Læs mereLokale vindressourcer, vindforhold og potentiale for de små vindmøller
Lokale vindressourcer, vindforhold og potentiale for de små vindmøller Per Nielsen International A/S (Ltd.), www.emd.dk 1 Vind ressourcen i Danmark er kortlagt detaljeret og beregnet for højderne 25, 45,
Læs mereMatematik. på Åbent VUC. Trin 2 Xtra eksempler. Trigonometri, boksplot, potensfunktioner, to ligninger med to ubekendte
Matematik på Åbent VUC Trin Xtra eksempler Trigonometri, boksplot, potensfunktioner, to ligninger med to ubekendte Trigonometri Sinus og cosinus Til alle vinkler hører der to tal, som kaldes cosinus og
Læs mere5 spørgsmål om koordinatsystemer du ville ønske, du aldrig havde stillet! Erik Wirring Landinspektørfirmaet LE34. (ew@le34.dk)
5 spørgsmål om koordinatsystemer du ville ønske, du aldrig havde stillet! Erik Wirring Landinspektørfirmaet LE34 (ew@le34.dk) 5 spørgsmål om koordinatsystemer du vil ønske du aldrig havde stillet! 1. Hvorfor
Læs mereScanOBS nyhedsbrev. Dato: 4. maj 2018
NYHEDSBREV 1-2018 www..dk ScanOBS nyhedsbrev Dato: 4. maj 2018 Jeg fremsender hermed nyhedsbrev for ScanOBS, der omhandler de seneste ændringer i ScanOBSprogrammerne, og jeg vil samtidigt benytte lejligheden
Læs mereVejledende Matematik B
Vejledende Matematik B Prøvens varighed er 4 timer. Alle hjælpemidler er tilladt. Af opgaverne 8A, 8B, 8C og 8D skal kun to afleveres til bedømmelse. Hvis flere end to opgaver afleveres, bedømmes kun besvarelsen
Læs mereBilag G1: Geometrisk nivellement
Bilag G1: Geometrisk nivellement Højdemåling fra højdefikspunkt 62-13-09947 til fikspunkt 5501 Geometriske nivellement mellem Valdemarpunkt 62-13-09947 og hjælpe punkt 5501, der er udført ved dobbelt nivellement.
Læs mereTemaopgave: Parameterkurver Form: 6 timer med vejledning Januar 2010
Temaopgave: Parameterkurver Form: 6 timer med vejledning Januar 1 Parameterkurver Vi har tidligere set på en linjes parameterfremstilling, feks af typen: 1 OP = t +, hvor t R, og hvor OP er stedvektor
Læs mereKort & Matrikelstyrelsen skal anmode om, at eventuelle bemærkninger til udkastet er meddelt styrelsen senest den 16. november 2007.
Matrikel- og Juraområdet J.nr. KMS-200-00010 Ref. jes Den 26. oktober 2007 Høring om udkast til ny bekendtgørelse om matrikulære arbejder Hermed fremsendes udkast til ny bekendtgørelse om matrikulære arbejder,
Læs mereGeometri med Geometer I
f Frans Kappel Øvre, Morsø Gymnasium Geometri med Geometer I Markeringspil: Klik på et objekt (punkt, linje, cirkel) for at markere det. Hvis du trykker Shift samtidig kan du markere flere objekter eller
Læs mereAarhus Vand A/S. Kontrolsystem for vandmålere i drift
Aarhus Vand A/S Kontrolsystem for vandmålere i drift Indhold 1. INDLEDNING... 1 1.1 Baggrund og formål... 1 1.2 Statistisk stikprøvekontrol.... 1 1.3 Udskiftning uden stikprøve... 1 1.4 Referencer....
Læs mereIntegration af GPS og Traditionelle Landmålingsteknikker
Integration af GPS og Traditionelle Landmålingsteknikker Line Bro Treppahl Kongens Lyngby 2005 IMM projekt nr. 90 Forord i Forord Denne rapport er udarbejdet som eksamensprojekt for civilingeniørstudiet
Læs mereIndledning og indhold
UTM SYSTEM34 Indledning og indhold Denne dokumentation beskriver programfunktionen til koordinattransformation i softwareprogrammet DFF-EDB Ledningsregistrering. Programmet lagrer internt alle grafiske
Læs mereKortprojektioner L mm Optimale projektioner. Afstandskorrektion. System 34.
Kortprojektioner L4 2016 5.mm Optimale projektioner. Afstandskorrektion. System 34. Lisbeth Fajstrup Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet L4 maj 2016 Lisbeth Fajstrup (AAU) Kortprojektioner
Læs mereMATEMATIK B-NIVEAU STX081-MAB
MATEMATIK B-NIVEAU STX081-MAB Delprøven uden hjælpemidler Opgave 1 Indsættes h = 2 og x = i (x + h) 2 h(h + 2x), så fås (x + h) 2 h(h + 2x) = ( + 2) 2 2(2 + 2 ) = 5 2 2 8 = 25 16 = 9 Hvis man i stedet
Læs mereMatematikken bag Parallel- og centralprojektion
Matematikken bag parallel- og centralojektion 1 Matematikken bag Parallel- og centralojektion Dette er et redigeret uddrag af lærebogen: Programmering med Delphi fra 2003 (570 sider). Delphi ophørte med
Læs mere1 Geometri & trigonometri
1 Geometri & trigonometri 1.0.1 Generelle forhold Trigonometri tager sit udgangspunkt i trekanter, hvor der er visse generelle regler: vinkelsum areal A trekant = 1 2 h G A B C = 180 o retvinklet trekant
Læs mereAndengradsligninger i to og tre variable
enote 0 enote 0 Andengradsligninger i to og tre variable I denne enote vil vi igen beskæftige os med andengradspolynomierne i to og tre variable som også er behandlet og undersøgt med forskellige teknikker
Læs mereSkrevet af stud. geom. Martin Hedegaard, Aalborg Universitet, virksomhedspraktikant
Laserscanning af Boy Skrevet af stud. geom. Martin Hedegaard, Aalborg Universitet, virksomhedspraktikant hos AAKJAER Landinspektører. Kunstværket Boy blev skabt af den australske kunstner Ron Muecks i
Læs mereMatematik A. Studentereksamen. Forsøg med digitale eksamensopgaver med adgang til internettet
Matematik A Studentereksamen Forsøg med digitale eksamensopgaver med adgang til internettet frs102-matn/a-12082010 Torsdag den 12. august 2010 kl. 09.00-14.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøve
Læs mereNyt dansk højdedatum II
Nyt dansk højdedatum II DMV KMS 1990 Kort & Matrikelstyrelsen, den 18. November 1999 Indhold: 1. Præsentation Side 2 2. Kommissorium Side 2 3. Problemfremstilling Side 3 4. Materialet fra høringen om nyt
Læs mereVindmøller ved Lundsmark
Ansøgning og projektbeskrivelse Vindmøller ved Lundsmark November 2015 Projektansøger: SE Blue Renewables og Wind1 Udarbejdet af: Arkitektfirma Mogens B. Leth Magnoliavej 16, 7700 Thisted Mail: mogens.leth@gmail.com
Læs mereSmartWorx Viva/System 1200 Unleveled Setup
er en applikation til Viva og SmartWorx System 1200, som muliggør beregning af fri opstilling og efterfølgende opmåling og afsætning med Leica totalstationer i tiltede koordinatsystemer og i et ustabilt
Læs mereCPX-måling før skift af belægning
appletrafikstøj CPX-måling før skift af belægning CPX-målinger af dækstøj giver et entydigt billede af asfaltbelægningens betydning for støjen. Det kan give en reduktion af støjen på op til 6 db(a) at
Læs mereFormelsamling Matematik C
Formelsamling Matematik C Ib Michelsen Ikast 2011 Ligedannede trekanter Hvis to trekanter er ensvinklede har de proportionale sider (dvs. alle siderne i den ene er forstørrelser af siderne i den anden
Læs mereEvaluering af Soltimer
DANMARKS METEOROLOGISKE INSTITUT TEKNISK RAPPORT 01-16 Evaluering af Soltimer Maja Kjørup Nielsen Juni 2001 København 2001 ISSN 0906-897X (Online 1399-1388) Indholdsfortegnelse Indledning... 1 Beregning
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj 2014 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) VUF - Voksenuddannelsescenter Frederiksberg Hf Matematik
Læs mereNote til styrkefunktionen
Teoretisk Statistik. årsprøve Note til styrkefunktionen Først er det vigtigt at gøre sig klart, at når man laver statistiske test, så kan man begå to forskellige typer af fejl: Type fejl: At forkaste H
Læs mereBanenorm BN1-154-2. Sporafstand og frispormærker
Udgivet 01.03.2008 Overordnet ansvar: Klaus Bergman Ansvar for indhold: Jette Hansen Ansvar for fremstilling: Niels Fischer-Nielsen Sporafstand og frispormærker Banenorm BN1-154-2 Udgivet 01.03.2008 Side
Læs mereSecret Sharing. Olav Geil Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet email: olav@math.aau.dk URL: http://www.math.aau.dk/ olav.
1 Læsevejledning Secret Sharing Olav Geil Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet email: olav@math.aau.dk URL: http://www.math.aau.dk/ olav September 2006 Nærværende note er tænkt som et oplæg
Læs mere4. september 2003. π B = Lungefunktions data fra tirsdags Gennemsnit l/min
Epidemiologi og biostatistik Uge, torsdag 28. august 2003 Morten Frydenberg, Institut for Biostatistik. og hoste estimation sikkerhedsintervaller antagelr Normalfordelingen Prædiktion Statistisk test (udfra
Læs mereVi går ud fra, at vi kender udgangspunktets position det kunne f.eks. være en europæisk havn.
Om Bestikregning Bestikregning går ud på, at man forsøger at finde ud af hvor man er ved at benytte sig af følgende oplysninger: a. Udgangspunktets position (breddegrad og længdegrad) b. Hvilken retning
Læs mereTema: Landmåling og kortlægning. Projektperiode: 1. sept. 23. dec Synopsis: Projektgruppe: Henrik Skov. Nicolas Lemcke Horst
Landmåling & Kortlægning -Ved Hadsundvej & Humlebakken Projektgruppe 4 Landinspektøruddanelsens 5. semester Henrik Skov, Nicolas Lemcke Horst & Anders Knørr Lyseen Aalborg Universitet december 2008 Landmåling
Læs mereDanmarks Højdemodel 2007, DHM-2007/Terræn_Bro
P R O D U K T S P E C I F I K A T I O N Danmarks Højdemodel 2007, DHM-2007/Terræn_Bro Data version 1.0 - December 2009 Oktober 2014 Rentemestervej 8, 2400 København NV, Tlf.: 7254 5000, E-mail: kms@kms.dk
Læs mereFølgende er en detaljeret beskrivelse af webapplikationen Valdemar, hvordan den er bygget op og hvordan den bruges.
Danmarks fikspunktsregister Valdemar. Vejledning Følgende er en detaljeret beskrivelse af webapplikationen Valdemar, hvordan den er bygget op og hvordan den bruges. Hvis du er ny som bruger af applikationen,
Læs mere5: Trigonometri Den del af matematik, der beskæftiger sig med figurer og deres egenskaber, kaldes for geometri. Selve
5: Trigonometri Den del af matematik, der beskæftiger sig med figurer og deres egenskaber, kaldes for geometri. Selve ordet geometri er græsk og betyder jord(=geo)måling(=metri). Interessen for figurer
Læs mere2. reviderede udgave af sundhedspolitik for Gribskov Kommune
2. reviderede udgave af sundhedspolitik for Gribskov Kommune Sundhedspolitikken udgør rammen for Gribskov Kommunes arbejde med sundhed. Målgruppen er alle borgere i Gribskov Kommune, uanset alder, køn
Læs mereAnmeldelse af vindmøller
Anmeldelse af vindmøller Vindmølleområde T18 ved Fonvad i Herning Kommune Visualisering af 4 nye møller ved Fonvad set fra Odinsvej 21. oktober 2013 Ansøger og baggrund Erik Fiedler Jensen, Helstrupvej
Læs mereTERMISK HÆRDET GLAS DS/EN 12150
TERMISK HÆRDET GLAS DS/EN 12150 DATABLAD Generelt Termisk hærdet sodakalksilikatsikkerhedsglas er varmebehandlet floatglas med permanent indbyggede overfladespændinger, fremstillet i en proces hvor glasset
Læs mereAttraktive arbejdspladser er vejen frem
Attraktive er er vejen frem 2 Konklusion Omkring halvdelen af offentligt ansatte FTF ere er ansat på en, der ikke er attraktiv. Samtidig ses, at personer, der ansat på ikke-attraktive er i stort omfang
Læs mereUndervisningsbeskrivelse
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj 2014 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) VUF - Voksenuddannelsescenter Frederiksberg Stx Matematik
Læs mere