Udarbejdet af: L4-KBH01. Andreas K. Jensen Lars F. Jakobsen Johan V. Eckhoff

Transkript

1 Udarbejdet af: L4-KBH01 Andreas K. Jensen Lars F. Jakobsen Johan V. Eckhoff

2

3 TITELBLAD Titel: Detaljeret opmåling Tema: Detailopmåling Projektperiode: til Projektgruppe: L4-KBH01 Deltagere: Andreas Kudsk Jensen Johan Vibe Eckhoff Lars Frisenberg Jakobsen Synopsis: Projektet tager udgangspunkt i konstruering af en situationsplan for området omkring biblioteket i Ballerup Bymidte. Under udarbejdelsen er der konstrueret et fikspunktsnet, hvor der vha. polygonberegning og geometrisk- og trigonometrisk nivellement er bestemt koordinater i DKTM3/DVR90, som er udgangspunktet for den efterfølgende detailmåling. Der er konstrueret en situationsplan i AutoCAD Map3D 2011 i 1:250, som viser alle terrængenstande. Der er efterfølgende konstrueret en 3D-trådmodel af en af bygningerne, som er visualiseret i Google Earth. Afslutningsvist er der gennemført en kontrolopmåling for at undersøge kortets nøjagtighed. Desuden er der foretaget kontrolopmåling af bygningens dimensioner. Vejledere: Karsten Jensen Carsten Bech Oplagstal: 2 Sideantal: 97 Bilagsantal og -art: 6 bilag inkl. CD og situationsplan Afsluttet den: Rapportens indhold er frit tilgængeligt, men offentliggørelse (med kildeangivelse) må kun ske efter aftale med forfatterne.

4 FORORD Dette projekt er udarbejdet på landinspektøruddannelsens 4. semester anden del ved Aalborg Universitet København. Semesterets tema er Detaljeret opmåling med det fokus, at de studerende skal opnå kendskab til anvendelse af landmålingsmetoder og -instrumenter anvendelse af automatiseret kortlægning i forbindelse med fremstilling af tekniske kort anvendelse af landmålingens fejlteori i forbindelse med valg af målemetoder og instrumenter samt ved vurdering af udført målingers kvalitet. (L-studienævnet, 2011, s. 3) Projektet er udarbejdet af gruppe 1, som har fået til opgave at lave en detaljeret opmåling af et område i Ballerup Bymidte nærmere bestemt et område omkring Ballerup Bibliotek. Projektet indeholder beskrivelser af indsamlingen af data fra geometrisk nivellement, trigonometrisk nivellement, horisontalretningsmåling samt noter vedrørende detailmålingen. Resultater fra netmålingen og oplysninger fra detailmålingen er noteret i en målebog. Endvidere indeholder projektet beregninger for polygoner, geometrisk og trigonometrisk nivellement samt detailpunktsberegninger og fejlgrænser for disse. Desuden indeholder projektet en udarbejdelse af et teknisk kort og en 3D-model af en udvalgt bygning. Projektet afrundes med en vurdering af kortets nøjagtighed. Projektet er endvidere understøttet af tre kurser: Landmåling (LM), Landmålingens fejlteori (LF) og Kortkonstruktion og tegning ved af hjælp af AutoCAD (KTA). Alle formler, som er angivet med numre, stammer fra Landmåling i Teori og Praksis (Jensen, 2005).

5 INDHOLDSFORTEGNELSE 1. INDLEDNING KONTROL AF INSTRUMENTER OG MÅLEUDSTYR TOTALSTATION NIVELLERINGSINSTRUMENT NETMÅLING NIVELLEMENT NETMÅLING DETAILMÅLING PUNKTSPREDNING PÅ DETAILPUNKTERNE VURDERING AF OPSTILLINGER VURDERING AF KONTROLPUNKTER KORTKONSTRUKTION D MODEL KONTROLOPMÅLING VURDERING AF BYGNINGERS DIMENSIONER KONKLUSION LITTERATURLISTE BILAGSOVERSIGT...30

6 1. INDLEDNING Rapporten indeholder beskrivelsen af de metoder, der er brugt under udarbejdelse af et teknisk kort, som er blevet til gennem en detaljeret opmåling af et område i Ballerup Bymidte. Området er afgrænset omkring Ballerup Bibliotek, som vist på Figur 1. Der er gennem polær måling og geometrisk nivellement indsamlet data, der ligger til grund for beregningen af et net med koordinater i DKTM 3 og højder i DVR90 omkring biblioteket. Der er ført målebog over geometrisk, trigonometrisk nivellement og horisontalretningsmåling. Endvidere er der lavet en detailopmåling af området omkring biblioteket. Målingerne er lagret på et hukommelseskort. Skitser fra målebogen viser de punkter, som er blevet målt. Der er blevet foretaget et geometrisk nivellement fra punkterne , og for at bestemme højderne i DVR90 til planfikspunkterne 5012, 5011, 5009 og 5006 og det nyetablerede netfikspunkt 1. Navnene på højdefikspunkterne er i opgaven forsimplet til 005, 056 og 174. De resterende netfikspunkter har vha. trigonometrisk nivellement fået højder i DVR90. Gennem opgaven har der været en struktur i forhold til punktnumre, så de forskellige punkter kan identificeres fra hinanden. Strukturen er udarbejdet for at undgå at et punkt optræder flere gange, Tabel 1. Tabel 1: Struktur for punktnumre Punkttype Numre Planfikspunkter 5006, 5009, 5011, 5012 Højdefikspunkter 005, 056, 174 Netfikspunkter 1, 2, 3, 4 Opstillingspunkter 1000, 2000, 3000 Detailpunkter 1001,1002, 1003; 2001,2002, 2003; 3001, 3002, 3003 Til beregninger af geometrisk-, trigonometrisk nivellement og netmåling er MATLAB R2010b version anvendt. Her er et udleveret program TMK version anvendt til beregningerne. Til konstruktion af det tekniske kort er AutoCAD Map 3D 2011 anvendt. Kortet er tegnet i Dansk Standard 198 (DS198). Der er endvidere foretaget stikprøver i form af kontrolmålinger med målebånd for at bestemme kortets nøjagtighed. Endeligt er der udarbejdet en 3D-trådmodel af en del af bygningen på adressen Banegårdpladsen 1, 2750 Ballerup. Modellen er visualiseret i AutoCAD Map 3D Endvidere er TMK anvendt til at foretage koordinattransformation og herefter er visualiseringen af 3D-modellen sket i Google Earth. Til opmåling er Leica TCR anvendt. Der bliver i rapporten brugt følgende fejlgrænser for instrumentet og brugen af det (Jensen, 2010b): Grundfejlen i meter: Spredningen på horisontalretningen: Spredning på zenitdistance: Den afstandsafhængige fejl: Centreringsspredningen: 6

7 Til geometrisk nivellement er Leica Sprinter 150M anvendt. Der gælder følgende instrumentspecifikationer for instrumentet (Jensen, 2007): Kilometerspredningen: Figur 1: Projektområde 7

8 2. KONTROL AF INSTRUMENTER OG MÅLEUDSTYR Herunder gennemgås kontrol af totalstation og nivelleringsinstrument. 2.1 TOTALSTATION Inden opmåling blev totalstationen Leica LCR AAU nr og dertilhørende måleudstyr kontrolleret for fejl i henhold til Appendiks A i Øvelser i Landmåling (Jensen, 2010a). Kontrollen indeholder 12 punkter: 1. Udstyr til signalering af punkter 2. Indstilling af parametre 3. Rørlibelle / elektronisk libelle 4. Dåselibelle 5. Optisk lod / laserlod 6. Kollimationsfejl 7. Horisontalakse-skævhed 8. Vertikalkredsens indeksfejl 9. Udstyr til bestemmelse af instrument- og sigteskivehøjde 10. Kompensatorens funktionsområde 11. Udstyr til bestemmelse af lufttryk og temperatur 12. Afstandsmålingsenhed (Jensen, 2010a, Appendiks A) Instrumentet blev kontrolleret mht. pkt. 1-5, 9 og 11 og det blev verificeret at alt stemte overens. Nedenfor vil pkt. 6-8, 10 og 12 blive uddybet. I pkt. 6 udregnes kollimationsfejlen vha. formlen. Kontrollen viste, at, hvilket er acceptabelt. Endvidere fjernes kollimationsfejlen vha. af gennemslag. I pkt. 7 udregnes horisontalaksens skævhed vha., hvor. Kontrollen af horisontalaksens skævhed viste, at og. Hvilket er et udtryk for at der ikke er nogen fejl. I pkt. 8 kontrolleres vertikalaksens skævhed vha. fejl, og der viste sig en fejl. U blev udregnet til. Instrumentet blev testet flere gange for denne hvilket ikke er acceptabelt. For at fjerne denne fejl blev der kørt et program i instrumentet, og en værdi for korrektion af målingerne gemt på et hukommelseskort. En efterfølgende test gav værdien hvilket er acceptabelt. I pkt. 10 undersøges kompensatorens funktionsområde. En fejlmeddelelse skal forekomme ved 0.07 gon, hvilket også var tilfældet under kontrollen. 8

9 I pkt. 12 undersøges afstandsmålingens enheden. Kontrollen foretages på en nyligt etableret prøvebane. Der blev udført tre uafhængige målinger med tre forskellige instrumenter. Da målebanen var ny var der ingen kendte afstande, og derfor kunne nøjagtigheden ikke udregnes. Endvidere er der for få målinger til at beregne præcision. Kontrollen gav følgende målinger: Tabel 2: Afstandsmålingens enhed Sigte V Sd S gr. 1 S gr. 2 S gr. 3 Middel Afvigelse Selvom der ikke kan beregnes præcision og nøjagtighed giver målingerne, når der ses bort fra punkt 3, et meget godt billede af, at de alle har en grundfejl på 0.001m. Kontrollen gav ikke anledning til en udskiftning af instrumenter eller måleudstyr. 2.2 NIVELLERINGSINSTRUMENT Inden nivellement blev instrumentet Leica Sprinter 150M AAU nr og dertilhørende udstyr kontrolleret for fejl i henhold til Appendiks B i Øvelser i Landmåling (Jensen, 2010a). 1. Stadiets dåselibelle 2. Stadiets inddeling og nulpunkt 3. Nivellerinstrumentets funktionsområde 4. Sigteliniens skævhed (Jensen, 2010a, Appendiks B) Kontrollen af stadiets dåselibelle i pkt. 1 blev gennemført vha. snorlod. Kontrollen viste, at stadiets libelle ikke spillede ind. Derfor blev der i stedet brugt en stokkelibelle AUC nr i forbindelse med nivellementet. Stokkelibellen er blevet undersøgt flere gange gennem projektperioden. Pkt. 2-3 viste ingen fejl på instrument eller måleudstyr. Pkt. 4 blev i første omgang udført på grundlag af digitale aflæsninger. Nivelleringsinstrumentet var på forhånd bragt ud af verifikation, og udjævningen viste en fejl på -56,4 og en højdedifference på 6,1 mm i de to højdeforskelle. Derefter blev instrumentet kontrolleret analogt. Undersøgelsen gav følgende resultater: Tabel 3: Højdeaflæsninger Punkter α β a b Analog m m m m Højdeforskellen f og korrektionen x blev beregnet. 9

10 Da afvigelsen er større end ±0.001 m, anses instrumentet for at være ude af verifikation, mht. analoge aflæsninger (Jensen, 2010a, Appendiks B). I stedet anvendes den digitale aflæsning under det geometriske nivellement. Kontrollen gav ikke anledning til udskiftning af instrument eller måleudstyr. 10

11 3. NETMÅLING 3.1 NIVELLEMENT De endelige detailpunkter skal have højder i DVR90. Det gøres ved at knytte fikspunkterne til det fundamentale højdenet ved geometrisk og trigonometrisk nivellement. Der bliver foretaget et geometrisk nivellement fra tre kendte højdefikspunkter til planfikspunktet I det geometriske nivellement bliver der desuden nivelleret over andre planfikspunkter og netfikspunkter, som dermed også får en højde fra det geometriske nivellement. Fra 5011 bliver der foretaget et trigonometrisk nivellement over netfikspunkterne. Nogle punkter har fået beregnet en højde fra både det geometriske og trigonometriske nivellement, men højderne fra det geometriske nivellement er brugt grundet den større præcision GEOMETRISK NIVELLEMENT I det geometriske nivellement er der foretaget dobbeltnivellement fra tre kendte højdefikspunkter til De foreløbige højder er beregnet som et blindt træk ved hjælp af TMK. Tabel 4: Højdefikspunkter brugt i geometrisk nivellement Fra højdefikspunkt Højdefikspunkt målt/beregnet år Længde af nivellement (km) Foreløbig kote i pkt (DVR90) / m / m / m Afvigelsen mellem to højdeforskelle der er frembragt fra to lige gode målinger kan vurderes, jf og 10.3 (Jensen, 2005): Hvor kilometerspredning sættes til 2.8mm (Jensen, 2005). Som det ses ligger afvigelserne indenfor fejlgrænserne. Tabel 5: Fejl og fejlgrænser i geometrisk nivellement Strækning Type Middel ΔH Længde (km) d (m) (m) 1: Blindt ± : Blindt ± ± ± : Blindt ± ± ± ±

12 Figur 2: Netskitse over geometrisk nivellement (ikke målfast) 12

13 De tre foreløbige højder bruges til at beregne et middel hvor vægte er indgået. Det vægtede gennemsnit beregnes som: Det vægtede gennemsnit for planfikspunktet 5011 bliver derfor: m Herefter kan strækningerne beregnes igen som et lukket nivellement, hvor det vægtede gennemsnit indgår som den kendte kote i punkt Derved kan gabet mellem de nivellerede højdeforskelle og den beregnede findes, og sammenlignes med den maksimale tilladte forskel, jf (Jensen, 2005): Her sættes vedrørende spredningen i de kendte punkter til 0, hvorved fejlgrænsen bliver mindre, og dermed er med til at stille større krav til målingerne. Ved beregningen af det lukkede nivellement beregnes samtidig endelige koter for visse plan- og netfikspunkter. Tabel 6: Fejl og fejlgrænser for lukket nivellement Strækning Type Middel ΔH Længde (km) D (m) D MAX (m) 4: Lukket ± : Lukket ±0.004 Som det ses ligger gabet indenfor det acceptable TRIGONOMETRISK NIVELLEMENT For at bestemme koterne til de resterende netfikspunkter er trigonometrisk nivellement blevet anvendt (Se Bilag G). I hver opstilling er der målt med én sats til de andre punkter, for at opnå større præcision og for at sikre mod grove fejl i form af skrive og læsefejl. Resultaterne af dobbeltmålingerne er midlet i marken vha. formlen. Til beregning af det trigonometriske nivellement er to scripts raa2red og kat_obs_2.m samt TMK benyttet. Det trigonometriske nivellement er ikke så nøjagtigt som det geometriske nivellement. Der er derfor anvendt geometrisk nivellement til at fastsætte planfikspunkternes og netfikspunkt 1 s højder. Beregningerne for højdeafvigelser mellem målingerne mellem punkterne, samt gabet for det trigonometriske nivellement fremgår af nedenstående tabel. 13

14 Tabel 7: Fejl og fejlgrænser for trigonometrisk nivellement Trin Type Strækning Antal strækninger Længde (km) d sum m d max m D m D MAX m 1 Lukket Lukket m ±0.073 m ± m ±0.061 m ±0.026 For at beregne variansen på en højdeforskel anvendes formlen: (6.4) Variansen beregnes vha. scriptet kat_obs_2.m og spredningen på højdeforskellen bliver. Fejlgrænsen for afvigelsen mellem to målinger fastsættes vha. formlen: (10.2) Endvidere må summen af de enkelte afvigelser på hele nivellementet ikke overskride: (10.6) N er antallet af nivellerede strækninger. Desuden beregnes den maksimale afvigelse mellem en målt og en given højde vha.: (10.8) K H sættes til nul, da beregningen af nivellementet starter og slutter i samme punkt. Som det fremgår af tabellen er værdierne for målingerne under de maksimale fejlgrænser, hvilket gør målingerne pålidelige i forhold til de fejl, som er fastsat på forhånd fra fabrikantens side. Dog kan disse være lavere end de forudsatte værdier, hvilket bevirker, at fejlgrænserne bliver lavere. 14

15 3.2 NETMÅLING For at beregne de etablerede fikspunkters koordinater i planet, tages der udgangspunkt i polygonberegning. I den forbindelse er der målt horisontalretninger i hvert fikspunkt. Disse målinger knyttes sammen med de trigonometriske målinger, hvorved TMK beregner koordinaterne til punkterne i polygonerne. Der måles to satser med gennemslag ved horisontalretningsmåling. For hver sats findes en middelvinkel, og de to middelvinkler sammenholdes, hvorved den reducerede middelsats findes. Ved at måle med 2 satser med gennemslag minimeres fejl. Grove fejl der kan opstå i marken f.eks. skrive eller aflæsningsfejl kan opdages i marken ved at undersøge om der er 200 gon til forskel mellem vinklerne ved gennemslag. Figur 3: Netskitse over horisontalmåling og trigonometrisk nivellement (ikke målfast) Efter dataindsamlingen er første skridt i netberegningen at beregne polygoner i et lokalt koordinatsystem, for at undersøge om målingerne mellem fikspunkterne passer indbyrdes. Passer målingerne ikke, vil det vise sig i polygonberegningen i form af for stor vinkelsumfejl og gab. Næste skridt når polygonen i det lokale koordinatsystem er beregnet og verificeret inden for fejlgrænserne beregnes de endelige plankoordinater i DKTM3. Større fejl må i denne beregning tilskrives fejl i planfikspunkterne. 15

16 Inddelingen af de enkelte polygoner er defineret ud fra figur 9.4 (Jensen, 2005). De efterfølgende formler er fra tabel 9.2 (Jensen, 2005). Tabel 8: Polygon i lokalt koordinatsystem Polygon Type Punkter Polygon 1 Lukket Polygon 2 Alm III Tabel 9: Polygon i DKTM3 koordinatsystem Polygon Type Punkter Polygon 3 Alm. I Polygon 4 Alm. I Polygon 5 Alm. I Tabel 10: Fejlgrænser der undersøges for er vinkelsumfejl og gabet Polygon-type Vinkelsumfejl Gab Almindelig polygon I Almindelig polygon III Lukket polygon (Tabel 9.2, Jensen, 2005, s. 55) er antal målte vinkler og er antal målte sider.,som er fejlbidragene fra de målte vinkler. (9.27) er fejlbidraget fra afstandsmålinger, og S skiftes ud med middellængden S g. (9.30) som vedrører spændinger mellem de kendte punkter sættes til 0, og derved gøres fejlgrænsen mindre. vedrørende spredning på kendte punkter sættes også til 0 og derved gøres fejlgrænsen mindre. (9.31) 16

17 Tabel 11: Polygon i lokalt koordinatsystem Polygon Type VSF VSF max GAB GAB max Polygon 1 Lukket ± Polygon 2 Alm III ± Tabel 12: Polygon i DKTM3 koordinatsystem Polygon Type VSF VSF max GAB GAB max Polygon 3 Alm. I ± Polygon 4 Alm. I ± Polygon 5 Alm. I ± Alle fejlgrænser overholdes. Output bliver følgende DKTM3 koordinater. Koordinaterne sammenholdes med koterne fra det geo- og trigonometriske nivellement. Der er valgt at beholde koterne i 5006, 5009, 5011 og 5012 og 1 fra det geometriske nivellement, mens netfikspunkterne 2, 3 og 4 får højder fra det trigonometriske nivellement. Tabel 13: Koordinater i DKTM3/DVR90 Fikspunkt E N H

18 4. DETAILMÅLING Der er foretaget en detailmåling, som er skabt på baggrund af nivellementet og referencepunkterne. Der er foretaget otte frie opstillinger, der har gjort det muligt at måle alle terrængenstande, som går i jorden. De fleste detailpunkter er målt vha. polær måling, herunder er der også anvendt reflektorløs måling de steder, hvor det har været utilgængeligt med et prisme. Enkelte detailpunkter er konstrueret vha. bueskæring. Alle opstillinger er jævnligt kontrolleret for grove fejl eksempelvis instrumentdrejning. Alle detailpunkterne skal indgå i et teknisk kort, som viser en situationsplan over området ved Banegårdspladsen 2, 2750 Ballerup. Endvidere er den ene af bygningerne på Banegårdspladsen 2 udfærdiget i en 3D-model (Se afsnittet om 3D-model). Alle detailpunkternes koordinater er udregnet vha. MATLAB-programmet TMK. Nedenstående er en vurdering af nøjagtigheden for detailpunkterne. 4.1 PUNKTSPREDNING PÅ DETAILPUNKTERNE De enkelte detailmålingers nøjagtighed beregnes vha. MATLAB-scriptet Spred_pol.m. Scriptet anvender følgende formler til at beregne spredningen på punkter og højder: (11.3), hvor σ s repræsenterer spredningen på den reducerede afstand (m), ω = 200/π og σ β repræsenterer spredningen på den målte vinkel. Fri opstilling: For fri opstilling gælder, at punkter observeret, (11.10), Opstilling i kendt punkt: er spredningen på højdeforskellen vedrørende kendte punkter, n er antal kendte er spredningen på højdeforskellen fra kendt punkt til detailpunkt. For opstilling i kendt punkt gælder, at variansen på højden i opstillingspunktet sættes til. Tabel 14: Spredning i højden og på punkter i hver opstilling Opstilling σ P σ ΔH Ud fra tabellen sættes for at stille skarpere krav til detailmålingen. 18

19 4.2 VURDERING AF OPSTILLINGER I forbindelse med opstillingerne skal målestoksfaktoren vurderes. Målestoksfaktoren giver et indblik i forskellen mellem de målte afstande og de beregnede afstande (Jensen, 2010, s. 92). Måleforholdet tilstræbes at være 1:1. Derfor skal afvigelsen beregnes vha. af, hvor k er målestoksfaktoren. Afvigelsen tilstræbes at være tæt på nul og d k må ikke overskride (13.11), hvor σ s repræsenterer spredningen på den målte afstand, og S B er afstanden mellem A og B. S B erstattes med middellængden til de kendte punkter. d k beregnes vha. TMK og oplyses i DetailSamlet.dok (Bilag C). Tabel 15: Afvigelse i målestoksfaktor Opstilling d k i ppm d kmax i ppm ± ± ± ± ± ± ± ±343 Som det fremgår af tabellen overskrider ingen af ovenstående opstillinger fejlgrænsen. Det næste trin er at vurdere residualerne i opstillingerne. Residualerne udtrykker forskellen i øst, nord og i højden for de kendte punkter i forhold til den beregnede opstilling. Residualerne er beregnet vha. af TMK og oplyses i dokumentationsfilen DetailSamlet.dok. Nogle af opstillingerne indeholder kun målinger til to kendte punkter. Derfor kan residualerne for disse ikke beregnes. 19

20 Tabel 16: Residualer i opstillinger Frie Kendte r Ei r Ni r Zi opstillinger punkter Fejlgrænsen for residualerne i E, N og H-retningen beregnes vha. (13.15) (13.15) (13.16) Fejlgrænser er beregnet vha. MATLAB-scriptet Spred_pol.m. Fejlgrænserne er udregnet ved at tage et skøn ud fra Spred_pol.dok på den hyppigste spredning. Tabel 17: Max fejlgrænse for residualer r EiMAX r NiMAX r ZiMAX Dog gælder nogle anderledes formler for opstilling i kendte punkter, hvilket opstilling 4000 er. Følgende formler gør sig gældende for at vurdere opstilling i et kendt punkt: 20

21 (13.9) og (13.12) Her forudsættes det, at referencepunkterne er fejlfrie, og derfor vil afvigelserne vedrørende d smax skyldes tilfældige fejl ved afstandsmåling. Tabel 18: Fejl og fejlgrænser for opstilling i kendt punkt Opstilling d s d ΔH d smax d ΔHMAX ±0.018 ±0.021 Opstillinger ligger alle indenfor fejlgrænserne. Dog kunne opstilling 5000 og 7000 s nøjagtighed vurderes bedre, hvis opstillinger var bestemt ud fra tre kendte punkter. Dette var ikke muligt. 4.3 VURDERING AF KONTROLPUNKTER Et kontrolpunkt omfatter en terrængenstand, som er opmålt fra en tidligere opstilling, så punktet er defineret mindst to gange. Punktet bør være veldefineret, så man kan opnår stor nøjagtighed. I detailopmålingen er der anvendt 1 kontrolpunkt mellem opstilling 5000 og Middelkoordinaterne udregnes ved at midle alle målingerne til kontrolpunktet: og (13.17) Afvigelserne mellem koordinatsættene og middelværdierne udregnes: og (13.18) Afvigelserne bør ikke overskride fejlgrænserne: og (13.19). Tabel 19: Koordinater for kontrolpunkt Kontrolpunkt Opstilling Terrængenstand E-koordinat N-koordinat Z-koordinat Hushjørne Middelkoordinaterne, afvigelserne og fejlgrænserne er udregnet i nedenstående tabel. Tabel 20: Afvigelser og fejlgrænser for kontrolpunkt Kontrolpunkt Opstilling Kontrolpunktet mellem opstilling 5000 og 7000 overskrider ikke fejlgrænserne, hvilket betyder, at der ikke er lavet nogle grove fejl ved de to opstillinger. 21

22 5. KORTKONSTRUKTION Det tekniske kort er tegnet i AutoCAD. Koordinaterne fra detailmålingen er konverteret til DXF-format og indlæst. En kodetabel er i den forbindelse brugt, så punkterne automatisk får en signatur ud fra punkternes kode. Derefter er punkter forbundet med streger og andre relevante ændringer er gjort i det tekniske kort. Til udarbejdelsen af kortet har skitsetegninger i målebogen været brugt til at skabe overblik over sammenhængen mellem detailpunkterne. Punkterne forbindes med 3D polylinjer, og der tegnes i hvert temalag. Der er oprettet et hjælpelag til hjælpepunkter under kortkonstruktionen. Dette lag er ikke vist på kortet. Figur 4: Situationsplan (ikke målfast) 22

23 5.1 3D MODEL Ud fra de eksisterende data er det muligt at udarbejde en 3D trådmodel i AutoCAD, samt udarbejde en 3D model der kan vises i Google Earth. I opmålingen er afstanden til hushjørnerne indmålt med prisme på cirkelbuen, og derefter vinklet ind. Tagudhængene er målt med reflektorløs, og har dermed en større unøjagtighed end hushjørnerne. 3D trådmodellen er en tilnærmelse af bygningens virkelige dimensioner. Bygningen indeholder mange detaljer, og 3D modellen er en forsimpling af bygningen. Under udarbejdelsen af trådmodellen er koordinaterne fra detailmålingen til den ønskede model, konverteret i TMK til AutoCAD formatet dwg. I AutoCAD er punkterne blevet forbundet med 3D polylinjer mellem de kendte punkter. 3D modellen i Google Earth er en forsimpling af trådmodellen, og konstrueret ud fra tagudhængene. Der er blevet konstrueret et nyt punkt ud fra E og N koordinaterne i punkt 7049 og koten fra punkt I Google Earth arbejdes der med UTM/ETRS89 koordinater. Koordinaterne er blevet transformeret i TMK fra DKTM3. De transformerede koordinater er: Tabel 21: Transformerede koordinater Punkter Koordinatsystem E N H 2051 DKTM UTM/ETRS DKTM UTM/ETRS DKTM UTM/ETRS DKTM UTM/ETRS DKTM UTM/ETRS DKTM UTM/ETRS DKTM UTM/ETRS DKTM UTM/ETRS Vha. koordinater fra tagudhænget, projekterer Google Earth selv siderne ned til jorden. Tagudhænget er defineret ved 3 flader, som består af: Tabel 22: Flader der definerer taget Flader Punkter Flade , 4002, 4001, 2051, 2052 Flade , 8056, 4005, 4002, 2052 Flade , 8058, (2d koordinat 7039, kote 8058), 4005,

24 Billede af bygning (Kilde: ) 3D trådmodel i AutoCAD 3D model i Google Earth 24

25 6. KONTROLOPMÅLING Kontrolmålingen består af 20 udpegede afstande, som er målt med stålmålebånd i marken og sammenlignet med mål i AutoCAD. Målingerne skal anvendes i en vurdering af kortets nøjagtighed. Bilag F viser skitsen over de foretagne kontrolmålinger samt en tabel for målebogen over målingerne. Nedenstående tabel viser de forskellige kontrolmålinger samt afvigelsen. Tabel 23: Kontrolopmåling Måling Stålmålebånd i m AutoCAD i m Afvigelse i mm Alle målinger undtagen én lå under den fastsatte fejlgrænse. Strækning 19 viste en afvigelse på 12.4 cm. Strækningen er mellem et hushjørne og en lygtepæl. Der blev målt med stålmålebånd tre gange for at kontrollere for grove fejl under målingen. De gav alle samme afvigelse. Det viste sig, at punkt 9036 var målt forkert ind under detailmålingen. Derfor blev der målt til to andre kendte punkter 9026 og Således at punktet kunne fremstilles vha. af bueskæring i AutoCAD. Målingen gav følgende: Tabel 24: Punkter til bueskæring Punkt Afstand i m Det nye punkt blev kontrolleret i forhold til det andet kontrolpunkt og viste herefter en afvigelse på 4 mm. Punkt 9036 har følgende koordinater i DKTM 3/DVR90: Tabel 25: Nye koordinater E N H

26 Fejlen kan være opstået, da punktet er en lygtepæl, som er indmålt excentrisk, og der er blevet trykket på ALL i stedet for DIST REC. Som nævnt tidligere er punktspredningen defineret til:. Afvigelse mellem det målte i marken og i kortet betegnes:. Variansen for forskellen mellem det målte i marken og i kortet udregnes vha. fejlforplantningsloven:, hvor. Punktspredningen i opmåling med stålmålbånd vurderes til at være 3 mm, hvilket betyder, at et punkt kan defineres inden for 3 mm med målebånd. Det betyder, at spredningen for afvigelsen er på og den maksimale afvigelse mellem målingerne i marken og i AutoCAD må være. Alle målinger udover strækning 19 er indenfor fejlgrænsen. Dog er dette ikke et udtryk for spredningen på kortets nøjagtighed. Her anvendes formlen: (13.22), hvilket betyder, at 68,3 % af målingerne kan defineres indenfor 8.2 millimeters nøjagtighed. Spredningen for kortet bør være tæt på indikerer, at nøjagtigheden på kortet er bedre end først antaget, når det ses bort fra strækning 19., hvilket 26

27 6.1 VURDERING AF BYGNINGERS DIMENSIONER Vurderingen af bygningers dimensioner sker efter samme princip, som kortets nøjagtighed. Ved hjælp af dette kan man vurdere om, der er optrådt grove fejl under indmålingen af bygninger. Nedenstående tabel afspejler målingerne i marken med stålmålebånd og målinger i AutoCAD. Se bilag A for målinger af bygninger i marken. Tabel 26: Kontrol af bygningsdimensioner Måling Stålmålebånd i m AutoCAD i m Afvigelse i mm I kontrolmålingen ligger alle målinger undtagen måling 8 indenfor fejlgrænsen. Måling 8 er en måling mellem to dårligt definerede hushjørner. Hvis måling 8 udelades er nøjagtigheden for kortet:. Spredningen i kortet bør være tæt på, hvilket betyder, at bygningsdimensionerne har mindre nøjagtighed end først antaget. Bygningsdimensioner er altså ikke overført så nøjagtigt som ønsket til kortet. Det kan evt. skyldes, at bygningshjørner er svære at definere. 27

28 7. KONKLUSION I projektet er opgaven at opmåle en karré og nærmere specificerede genstande omkring den. Opmålingen skulle ske, så terrængenstandene fik plane koordinater i DKTM3 og højder i DVR90. Der er udarbejdet en polygon, hvor netpunkterne indgår som referencepunkter ved detailopmåling. Et geometrisk nivellement fra tre højdefikspunkter danner grundlag for en beregning af en kote i et af planfikspunkterne, samt bestemmelse af koter til andre af hjælpefikspunkterne, som besøges undervejs. De endelige beregninger viser at afvigelsen mellem dobbelnivellementets strækninger passer overens indenfor de fastlagte grænser d MAX og at gabet fra de tre kotepunkter passer overens, når det sammenlignes med middelkoten. Yderligere koter bestemmes ved et trigonometrisk nivellement. Her er gabet indenfor en fastlagt fejlgrænse samtidig med, at afvigelsen mellem målingerne frem og tilbage også er acceptable. Polære koordinater til hjælpefikspunkterne bestemmes ved en netmåling, hvor der rundt i polygonen måles med to satser. Der knyttes til 4 planfikspunkter. Polygonen er beregnet lokalt for at undersøge om målingerne stemmer overens, og efterfølgende beregnes det i DKTM3. I begge beregninger er gabet og vinkelsumfejlen indenfor acceptable grænser. I detailmålingen er der otte opstillinger, der er foregået som opstilling i kendt punkt eller med fri opstilling. I de frie opstillinger med flere end to kendte punkter er alle residualer indenfor fejlgrænsen. Målestoksafvigelsen i de frie opstillinger er også godt under fejlgrænsen. I den eneste opstilling i et kendt punkt er fejlen på afstanden acceptabel. Rådata fra detailmålingen bearbejdes i TMK for at beregne koordinater til de indmålte punkter. Der arbejdes derefter i AutoCAD hvor en situationsplan i 1:250 udarbejdes. Samtidig udarbejdes der en 3D-trådmodel i AutoCAD og en 3Dmodel til visualisering i Google Earth. Kortet vurderes jf. en kontrolopmåling. Her foretages opmåling af afstande med et målebånd, som derefter sammenholdes med kortets afstande. En af kontrolopmålingerne viser, at der er sket en grov fejl, som der kan være forskellige forklaringer på. Fejlen udbedres, men det viser, at der kan være fejl i kortet som ikke er opdaget. Med residualerne beregnes en punktspredning, som er et udtryk for kortets nøjagtighed. Afstanden, hvor den grove fejl indgår, udelades af denne beregning. Punktspredningen passer godt med den forventede spredning. Samtidig er der foretaget en kontrolopmåling af bygningen. Her viser sig også en fejl der, ligger over fejlgrænsen. Samtidig er den beregnede punktspredning for bygningen højere end i resten af kortet. Det må antages, at den større usikkerhed har udgangspunkt i, at hjørnerne kan være svære at definere og muligvis mangel på måleerfaring. 28

29 8. LITTERATURLISTE Jensen, K., 2010a, Øvelser i Landmåling, 2.udgave, Aalborg Universitet, Aalborg Jensen, K., 2010b, Leica TCR Sikkerhedsanvisninger - Udvalgte tekniske specifikationer, Aalborg Universitet, Aalborg Jensen, K., 2005, Landmåling i Teori og Praksis, 2. udgave, Aalborg Universitet, Aalborg Jensen, K., 2007, Tillæg til Landmåling i Teori og Praksis, Aalborg Universitet, Aalborg Jensen, K., 2011, Tillæg til Landmåling i Teori og Praksis, Aalborg Universitet, Aalborg L-studienævnet, 2011, Landinspektøruddannelsen, 4. semester, 2. del 2011, Tema: Detaljeret Opmåling, Det Ingeniør-, Natur- og Sundhedsvidenskabelige Fakultet, Aalborg Universitet. Lokaliseret på ( ) 29

30 9. BILAGSOVERSIGT Bilag A: Målebog Bilag B: CD med dokfiler, scripts, gsi-filer osv. Bilag C: Udskrift af dokumentationsfiler vedrørende netmåling samt detailopmåling Bilag D: Udtegning af teknisk kort Bilag E: Udtegning af 3D-model Bilag F: Skema vedrørende vurdering af kortets nøjagtighed 30

31 Bilag A: Målebog 31

32 Bilag A: Målebog 32

33 Bilag A: Målebog 33

34 Bilag A: Målebog 34

35 Bilag A: Målebog 35

36 Bilag A: Målebog 36

37 Bilag A: Målebog 37

38 Bilag A: Målebog 38

39 Bilag A: Målebog 39

40 Bilag A: Målebog 40

41 Bilag A: Målebog 41

42 Bilag A: Målebog 42

43 Bilag A: Målebog 43

44 Bilag A: Målebog 44

45 Bilag A: Målebog 45

46 Bilag A: Målebog 46

47 Bilag A: Målebog 47

48 Bilag A: Målebog 48

49 Bilag A: Målebog 49

50 Bilag A: Målebog 50

51 Bilag A: Målebog 51

52 Bilag A: Målebog 52

53 Bilag A: Målebog 53

54 Bilag A: Målebog 54

55 Bilag A: Målebog 55

56 Bilag A: Målebog 56

57 Bilag C: Udskrift af dokumentationsfiler vedrørende netmåling samt detailopmåling Dokumentationsfil TMK Netberegning :45:58 GEOMETRISK NIVELLEMENT A-... (blindt) Trin: Koordinatfil med højder til referencepunkter: C:\Users\Johan\Desktop\Beregninger Johan\Opmaaling\dvr90.koo Højdesystem: DVR 90 Observationsfil (1): C:\Users\Johan\Desktop\Beregninger Johan\Opmaaling\Geo.obs Observationer vedr. højdeforskelle (dh): Linie Fra Til dh Længde m km Endelige højder: Hvis en strækning er nivelleret flere gange i samme retning gennemføres beregningerne jf. sidste observationssæt vedr. strækningen Punkt dh dh d dh Længde Foreløbig Ret- Endelig nr middel højde telse højde m m m m km m m m Sum Resultat: Trin Nivellement Antal Længde d D stræk- sum sum ninger km m m Geometrisk A-... dobbelt *******

58 Bilag C: Udskrift af dokumentationsfiler vedrørende netmåling samt detailopmåling Dokumentationsfil TMK Netberegning :46:51 GEOMETRISK NIVELLEMENT A-... (blindt) Trin: Koordinatfil med højder til referencepunkter: C:\Users\Johan\Desktop\Beregninger Johan\Opmaaling\dvr90.koo Højdesystem: DVR 90 Observationsfil (1): C:\Users\Johan\Desktop\Beregninger Johan\Opmaaling\Geo.obs Observationer vedr. højdeforskelle (dh): Linie Fra Til dh Længde m km Endelige højder: Hvis en strækning er nivelleret flere gange i samme retning gennemføres beregningerne jf. sidste observationssæt vedr. strækningen Punkt dh dh d dh Længde Foreløbig Ret- Endelig nr middel højde telse højde m m m m km m m m Sum Resultat: Trin Nivellement Antal Længde d D stræk- sum sum ninger km m m Geometrisk A-... dobbelt *******

59 Bilag C: Udskrift af dokumentationsfiler vedrørende netmåling samt detailopmåling Dokumentationsfil TMK Netberegning :47:16 GEOMETRISK NIVELLEMENT A-... (blindt) Trin: Koordinatfil med højder til referencepunkter: C:\Users\Johan\Desktop\Beregninger Johan\Opmaaling\dvr90.koo Højdesystem: DVR 90 Observationsfil (1): C:\Users\Johan\Desktop\Beregninger Johan\Opmaaling\Geo.obs Observationer vedr. højdeforskelle (dh): Linie Fra Til dh Længde m km Endelige højder: Hvis en strækning er nivelleret flere gange i samme retning gennemføres beregningerne jf. sidste observationssæt vedr. strækningen Punkt dh dh d dh Længde Foreløbig Ret- Endelig nr middel højde telse højde m m m m km m m m Sum Resultat: Trin Nivellement Antal Længde d D stræk- sum sum ninger km m m Geometrisk A-... dobbelt ******* 59

60 Bilag C: Udskrift af dokumentationsfiler vedrørende netmåling samt detailopmåling Dokumentationsfil TMK Netberegning :29:25 GEOMETRISK NIVELLEMENT A-...-B (lukket) Trin: Koordinatfil med højder til referencepunkter: C:\Users\Johan\Desktop\Beregninger Johan\Opmaaling\dvr90.koo Højdesystem: DVR 90 Observationsfil (1): C:\Users\Johan\Desktop\Beregninger Johan\Opmaaling\Geo.obs Observationer vedr. højdeforskelle (dh): Linie Fra Til dh Længde m km Endelige højder: Hvis en strækning er nivelleret flere gange i samme retning gennemføres beregningerne jf. sidste observationssæt vedr. strækningen Punkt dh dh d dh Længde Foreløbig Ret- Endelig nr middel højde telse højde m m m m km m m m Sum Resultat: Trin Nivellement Antal Længde d D stræk- sum sum ninger km m m Geometrisk A-...-B dobbelt

61 Bilag C: Udskrift af dokumentationsfiler vedrørende netmåling samt detailopmåling Dokumentationsfil TMK Netberegning :30:37 GEOMETRISK NIVELLEMENT A-...-B (lukket) Trin: Koordinatfil med højder til referencepunkter: C:\Users\Johan\Desktop\Beregninger Johan\Opmaaling\dvr90.koo Højdesystem: DVR 90 Observationsfil (1): C:\Users\Johan\Desktop\Beregninger Johan\Opmaaling\Geo.obs Observationer vedr. højdeforskelle (dh): Linie Fra Til dh Længde m km Endelige højder: Hvis en strækning er nivelleret flere gange i samme retning gennemføres beregningerne jf. sidste observationssæt vedr. strækningen Punkt dh dh d dh Længde Foreløbig Ret- Endelig nr middel højde telse højde m m m m km m m m Sum Resultat: Trin Nivellement Antal Længde d D stræk- sum sum ninger km m m Geometrisk A-...-B dobbelt

62 Bilag C: Udskrift af dokumentationsfiler vedrørende netmåling samt detailopmåling Dokumentationsfil TMK Netberegning :38:59 TRIGONOMETRISK NIVELLEMENT A-...-B (lukket) Trin: Koordinatfil med højder til referencepunkter: C:\Users\Lars\Dropbox\L4-projekt\0607\Opmaaling\dvr90.koo Højdesystem: DVR 90 Observationsfil (3): C:\Users\Lars\Dropbox\L4-projekt\0607\Opmaaling\Kat.obs Observationer og korrektioner vedr. højdeforskelle (dh): - Korrektion for jordkrumning og refraktion (k_j&r_dh) er beregnet jf. R = m, kref = 0.13 Linie Fra Til V Sd ih sh k_j&r_dh dh gon m m m m m Endelige højder: Hvis en strækning er nivelleret flere gange i samme retning gennemføres beregningerne jf. sidste observationssæt vedr. strækningen Punkt dh dh d dh Længde Foreløbig Ret- Endelig nr middel højde telse højde m m m m km m m m

63 Bilag C: Udskrift af dokumentationsfiler vedrørende netmåling samt detailopmåling Sum Resultat: Trin Nivellement Antal Længde d D stræk- sum sum ninger km m m Trigonometrisk A-...-B dobbelt Dokumentationsfil TMK Netberegning :42:11 TRIGONOMETRISK NIVELLEMENT A-...-B (lukket) Trin: Koordinatfil med højder til referencepunkter: C:\Users\Lars\Dropbox\L4-projekt\0607\Opmaaling\dvr90.koo Højdesystem: DVR 90 Observationsfil (3): C:\Users\Lars\Dropbox\L4-projekt\0607\Opmaaling\Kat.obs Observationer og korrektioner vedr. højdeforskelle (dh): - Korrektion for jordkrumning og refraktion (k_j&r_dh) er beregnet jf. R = m, kref = 0.13 Linie Fra Til V Sd ih sh k_j&r_dh dh gon m m m m m Endelige højder: Hvis en strækning er nivelleret flere gange i samme retning gennemføres beregningerne jf. sidste observationssæt vedr. strækningen Punkt dh dh d dh Længde Foreløbig Ret- Endelig nr middel højde telse højde m m m m km m m m

64 Bilag C: Udskrift af dokumentationsfiler vedrørende netmåling samt detailopmåling Sum Resultat: Trin Nivellement Antal Længde d D stræk- sum sum ninger km m m Trigonometrisk A-...-B dobbelt Dokumentationsfil TMK Netberegning :31: 7 POLYGON A-...-A (lukket) Trin: Koordinatfil: C:\Users\Lars\Dropbox\L4-projekt\0607\Opmaaling\lok.koo Afbildning: Lokal 1. og 2. akse: E og N Informationer vedr. orientering: Retningsvinkel fra punkt 3 til punkt 4: gon Observationsfil (2): C:\Users\Lars\Dropbox\L4-projekt\0607\Opmaaling\Hz.obs Observationer vedr. horisontalvinkler (beta): Linie Fra Til Hz beta gon gon

65 Bilag C: Udskrift af dokumentationsfiler vedrørende netmåling samt detailopmåling Observationsfil (3): C:\Users\Lars\Dropbox\L4-projekt\0607\Opmaaling\Kat.obs Observationer og korrektioner vedr. afstande (S): - Korrektion for atmosfæriske forhold (ppm_a) er foretaget i marken! - Korrektion for jordkrumning og refraktion (k_j&r_s) er beregnet jf. R = m, kref = 0.13 Linie Fra Til V Sd k_j&r_s S gon m m m Endelige koordinater: Punkt Horisontal- Middel Endelige koordinater vinkel afstand antal målinger E N gon m --> <-- m m

66 Bilag C: Udskrift af dokumentationsfiler vedrørende netmåling samt detailopmåling Resultat: Trin Polygon- Antal Sg VSF Antal Egab Ngab alfagab GAB type vinkler m gon sider m m gon m Lukket / Ved beregning af endelige koordinater: - Vinkelsumfejlen (VSF) er fordelt ligeligt på alle vinkler - Gabet (GAB) er fordelt proportionalt med antallet af sider Dokumentationsfil TMK Netberegning : 1:59 POLYGON A-B-...C-D (almindelig) Trin: Koordinatfil: C:\Users\Andreas\Documents\My Dropbox\L4-projekt\0607\Opmaaling\lok.koo Afbildning: Lokal 1. og 2. akse: E og N Observationsfil (2): C:\Users\Andreas\Documents\My Dropbox\L4-projekt\0607\Opmaaling\Hz.obs Observationer vedr. horisontalvinkler (beta): Linie Fra Til Hz beta gon gon Observationsfil (3): C:\Users\Andreas\Documents\My Dropbox\L4-projekt\0607\Opmaaling\Kat.obs Observationer og korrektioner vedr. afstande (S): - Korrektion for atmosfæriske forhold (ppm_a) er foretaget i marken! - Korrektion for jordkrumning og refraktion (k_j&r_s) er beregnet jf. R = m, kref =

67 Bilag C: Udskrift af dokumentationsfiler vedrørende netmåling samt detailopmåling Linie Fra Til V Sd k_j&r_s S gon m m m Endelige koordinater: Punkt Horisontal- Middel Endelige koordinater vinkel afstand antal målinger E N gon m --> <-- m m Resultat: Trin Polygon- Antal Sg VSF Antal Egab Ngab alfagab GAB type vinkler m gon sider m m gon m Alm / Ved beregning af endelige koordinater: - Vinkelsumfejlen (VSF) er fordelt ligeligt på alle vinkler - Gabet (GAB) er fordelt proportionalt med antallet af sider Dokumentationsfil TMK Netberegning :27:47 POLYGON A-B-...C-D (almindelig) Trin: Koordinatfil: C:\Users\Andreas\Documents\My Dropbox\L4-projekt\0607\Opmaaling\Dktm.koo Afbildning: DKT3 1. og 2. akse: E og N Datum: Euref89 Ellipsoide: GRS80 Nm = 40 m m0 = E0 = m Rm = m Informationer vedr. beregning af ppm_n: Ortometrisk højde (H) til punkt 5012: m 67

68 Bilag C: Udskrift af dokumentationsfiler vedrørende netmåling samt detailopmåling Observationsfil (2): C:\Users\Andreas\Documents\My Dropbox\L4-projekt\0607\Opmaaling\Hz.obs Observationer og korrektioner vedr. horisontalvinkler (beta) - Korrektion vedr. afbildning (k_hz) er beregnet jf. m0, E0, EF, NF og ET, NT Linie Fra Til Hz EF NF ET NT k_hz beta gon m m m m gon gon Observationsfil (3): C:\Users\Andreas\Documents\My Dropbox\L4-projekt\0607\Opmaaling\Kat.obs Observationer og korrektioner vedr. højdeforskelle (dh) og afstande (S): - Korrektion for atmosfæriske forhold (ppm_a) er foretaget i marken! - Korrektion vedr. referensellipsoide (ppm_n) er beregnet jf. Nm, Rm og HF - Korrektion vedr. afbildning (ppm_sys) er beregnet jf. m0, E0, Rm, EF og ET - Korrektioner for jordkrumning og refraktion (k_j&r_dh og k_j&r_s) er beregnet jf. R = m, kref = 0.13 Linie Fra Til V Sd ih sh k_j&r_dh dh gon m m m m m Linie Fra Til HF ppm_n EF ET ppm_sys k_j&r_s S m m m m m Endelige koordinater: Punkt Horisontal- Middel Endelige koordinater vinkel afstand antal målinger E N gon m --> <-- m m

69 Bilag C: Udskrift af dokumentationsfiler vedrørende netmåling samt detailopmåling Resultat: Trin Polygon- Antal Sg VSF Antal Egab Ngab alfagab GAB type vinkler m gon sider m m gon m Alm / Ved beregning af endelige koordinater: - Vinkelsumfejlen (VSF) er fordelt ligeligt på alle vinkler - Gabet (GAB) er fordelt proportionalt med antallet af sider Dokumentationsfil TMK Netberegning :28:41 POLYGON A-B-...C-D (almindelig) Trin: Koordinatfil: C:\Users\Andreas\Documents\My Dropbox\L4-projekt\0607\Opmaaling\Dktm.koo Afbildning: DKT3 1. og 2. akse: E og N Datum: Euref89 Ellipsoide: GRS80 Nm = 40 m m0 = E0 = m Rm = m Informationer vedr. beregning af ppm_n: Ortometrisk højde (H) til punkt 5012: m Observationsfil (2): C:\Users\Andreas\Documents\My Dropbox\L4-projekt\0607\Opmaaling\Hz.obs Observationer og korrektioner vedr. horisontalvinkler (beta) - Korrektion vedr. afbildning (k_hz) er beregnet jf. m0, E0, EF, NF og ET, NT Linie Fra Til Hz EF NF ET NT k_hz beta gon m m m m gon gon

70 Bilag C: Udskrift af dokumentationsfiler vedrørende netmåling samt detailopmåling Observationsfil (3): C:\Users\Andreas\Documents\My Dropbox\L4-projekt\0607\Opmaaling\Kat.obs Observationer og korrektioner vedr. højdeforskelle (dh) og afstande (S): - Korrektion for atmosfæriske forhold (ppm_a) er foretaget i marken! - Korrektion vedr. referensellipsoide (ppm_n) er beregnet jf. Nm, Rm og HF - Korrektion vedr. afbildning (ppm_sys) er beregnet jf. m0, E0, Rm, EF og ET - Korrektioner for jordkrumning og refraktion (k_j&r_dh og k_j&r_s) er beregnet jf. R = m, kref = 0.13 Linie Fra Til V Sd ih sh k_j&r_dh dh gon m m m m m Linie Fra Til HF ppm_n EF ET ppm_sys k_j&r_s S m m m m m Endelige koordinater: Punkt Horisontal- Middel Endelige koordinater vinkel afstand antal målinger E N gon m --> <-- m m

71 Bilag C: Udskrift af dokumentationsfiler vedrørende netmåling samt detailopmåling Resultat: Trin Polygon- Antal Sg VSF Antal Egab Ngab alfagab GAB type vinkler m gon sider m m gon m Alm / Ved beregning af endelige koordinater: - Vinkelsumfejlen (VSF) er fordelt ligeligt på alle vinkler - Gabet (GAB) er fordelt proportionalt med antallet af sider Dokumentationsfil TMK Netberegning :29:23 POLYGON A-B-...C-D (almindelig) Trin: Koordinatfil: C:\Users\Andreas\Documents\My Dropbox\L4-projekt\0607\Opmaaling\Dktm.koo Afbildning: DKT3 1. og 2. akse: E og N Datum: Euref89 Ellipsoide: GRS80 Nm = 40 m m0 = E0 = m Rm = m Informationer vedr. beregning af ppm_n: Ortometrisk højde (H) til punkt 3: m Observationsfil (2): C:\Users\Andreas\Documents\My Dropbox\L4-projekt\0607\Opmaaling\Hz.obs Observationer og korrektioner vedr. horisontalvinkler (beta) - Korrektion vedr. afbildning (k_hz) er beregnet jf. m0, E0, EF, NF og ET, NT Linie Fra Til Hz EF NF ET NT k_hz beta gon m m m m gon gon

72 Bilag C: Udskrift af dokumentationsfiler vedrørende netmåling samt detailopmåling Observationsfil (3): C:\Users\Andreas\Documents\My Dropbox\L4-projekt\0607\Opmaaling\Kat.obs Observationer og korrektioner vedr. højdeforskelle (dh) og afstande (S): - Korrektion for atmosfæriske forhold (ppm_a) er foretaget i marken! - Korrektion vedr. referensellipsoide (ppm_n) er beregnet jf. Nm, Rm og HF - Korrektion vedr. afbildning (ppm_sys) er beregnet jf. m0, E0, Rm, EF og ET - Korrektioner for jordkrumning og refraktion (k_j&r_dh og k_j&r_s) er beregnet jf. R = m, kref = 0.13 Linie Fra Til V Sd ih sh k_j&r_dh dh gon m m m m m Linie Fra Til HF ppm_n EF ET ppm_sys k_j&r_s S m m m m m Endelige koordinater: Punkt Horisontal- Middel Endelige koordinater vinkel afstand antal målinger E N gon m --> <-- m m Resultat: Trin Polygon- Antal Sg VSF Antal Egab Ngab alfagab GAB type vinkler m gon sider m m gon m Alm /

73 Bilag C: Udskrift af dokumentationsfiler vedrørende netmåling samt detailopmåling Ved beregning af endelige koordinater: - Vinkelsumfejlen (VSF) er fordelt ligeligt på alle vinkler - Gabet (GAB) er fordelt proportionalt med antallet af sider Dokumentationsfil TMK Detailpunktsberegning jf. polær måling :17:29 Beregning af: Koordinater i afbildning og højder i højdesystem Koordinatfil: C:\Users\Lars\Dropbox\L4-projekt\Lars\dktm_dvr.koo Afbildning: DKTM3 1. og 2. akse: E og N Datum: Euref89 Ellipsoide: GRS80 Nm = 40 m m0 = E0 = m Rm = m Højdesystem: DVR 90 Akse: H Korrektioner: Horisontalretninger korrigeres jf. afbildning (k_hz) JA Afstande korrigeres for atmosfæriske forhold jf. T og P i obs.fil (ppm_a) NEJ Afstande reduceres til referensellipsoide (ppm_n) JA Afstande korrigeres jf. afbildning (ppm_sys) JA Afstande korrigeres for jordkrumning og refraktion (k_j&r_s) JA* Højdeforskelle korrigeres for jordkrumning og refraktion (k_j&r_dh) JA* * jf. R = m og k_ref = 0.13 Observationsfil: C:\Users\Lars\Dropbox\L4-projekt\Lars\DetailSamlet.obs Totalstation: Leica TC1105 E, N og evt. H til detailpunkter observeret fra frie opstillinger beregnes ved henholdsvis 2D transformation MED målestoksændring og 1D translation E, N og evt. H til frie opstillingspunkter overføres til koordinatfilen NEJ *************************************************************************************** OPSTILLINGER Job Instru- Obser- Dato Opstilling Kode i_h Antal observ. ment nr vatør i punkt nr. m punkter NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN NaN *************************************************************************************** 1. FRI OPSTILLING I PUNKT: 1000 MED SIGTE TIL 3 KENDTE PUNKTER 73

74 Bilag C: Udskrift af dokumentationsfiler vedrørende netmåling samt detailopmåling Rå observationer jf. observationsfil: Punkt Kode HZ V Sd ih sh T P gon gon m m m C mbar Korrektioner (se indledning): Punkt k_hz ppm_a ppm_n ppm_sys ppm_tot k_j&r_s k_j&r_dh gon ppm ppm ppm ppm m m Korrigerede observationer: Punkt Hz S dh gon m m FÆLLESPUNKTER Koordinater i System F jf. korrigerede observationer Koordinater i System T jf. koordinatfil Punkt Kode EF NF HF ET NT HT m m m m m m D TRANFORMATION MED MÅLESTOKSÆNDRING Transformationsligninger: ET = ( ( )EF - ( )NF ) + ( ) NT = ( ( )EF + ( )NF ) + ( ) Målestoksfaktor k: d_k: 14 ppm Residualer: Punkt Kode r_e r_n m m Antal fællespunkter: n = 3 Antal ubekendte: u = 4 Antal frihedsgrader: 2n-u = 2 Spredning på vægtenheden EN: m 1D TRANSLATION Transformationsligning: HT = HF + ( ) Residualer: Punkt Kode r_h m Antal fællespunkter: n = 3 Antal ubekendte: u = 1 Antal frihedsgrader: n-u = 2 Spredning på vægtenheden H: m 74

75 Bilag C: Udskrift af dokumentationsfiler vedrørende netmåling samt detailopmåling IKKE FÆLLESPUNKTER Koordinater i System F jf. korrigerede observationer Koordinater i System T jf. ovenstående transformationsligninger Punkt Kode EF NF HF ET NT HT m m m m m m OPSTILLINGSPUNKT: NB: HF og HT refererer til instrumentets sigteplan! OBSERVEREDE PUNKTER:

76 Bilag C: Udskrift af dokumentationsfiler vedrørende netmåling samt detailopmåling (-) Fællespunkt (*) Kontrolpunkt ( ) Nyt punkt 93 nye punkter er overført til koordinatfil: C:\Users\Lars\Dropbox\L4-projekt\Lars\dktm_dvr.koo OPDATERING **************************************************************************************** 2. FRI OPSTILLING I PUNKT: 2000 MED SIGTE TIL 3 KENDTE PUNKTER Rå observationer jf. observationsfil: Punkt Kode HZ V Sd ih sh T P gon gon m m m C mbar

77 Bilag C: Udskrift af dokumentationsfiler vedrørende netmåling samt detailopmåling Korrektioner (se indledning): Punkt k_hz ppm_a ppm_n ppm_sys ppm_tot k_j&r_s k_j&r_dh gon ppm ppm ppm ppm m m Korrigerede observationer: Punkt Hz S dh gon m m FÆLLESPUNKTER Koordinater i System F jf. korrigerede observationer Koordinater i System T jf. koordinatfil Punkt Kode EF NF HF ET NT HT m m m m m m D TRANFORMATION MED MÅLESTOKSÆNDRING Transformationsligninger: ET = ( ( )EF - ( )NF ) + ( ) NT = ( ( )EF + ( )NF ) + ( ) Målestoksfaktor k: d_k: 6 ppm Residualer: Punkt Kode r_e r_n m m Antal fællespunkter: n = 3 Antal ubekendte: u = 4 Antal frihedsgrader: 2n-u = 2 Spredning på vægtenheden EN: m 1D TRANSLATION Transformationsligning: HT = HF + ( ) Residualer: Punkt Kode r_h m Antal fællespunkter: n = 3 Antal ubekendte: u = 1 Antal frihedsgrader: n-u = 2 Spredning på vægtenheden H: m IKKE FÆLLESPUNKTER Koordinater i System F jf. korrigerede observationer Koordinater i System T jf. ovenstående transformationsligninger 77

78 Bilag C: Udskrift af dokumentationsfiler vedrørende netmåling samt detailopmåling Punkt Kode EF NF HF ET NT HT m m m m m m OPSTILLINGSPUNKT: NB: HF og HT refererer til instrumentets sigteplan! OBSERVEREDE PUNKTER: (-) Fællespunkt (*) Kontrolpunkt ( ) Nyt punkt 25 nye punkter er overført til koordinatfil: C:\Users\Lars\Dropbox\L4-projekt\Lars\dktm_dvr.koo OPDATERING **************************************************************************************** 3. FRI OPSTILLING I PUNKT: 3000 MED SIGTE TIL 3 KENDTE PUNKTER Rå observationer jf. observationsfil: Punkt Kode HZ V Sd ih sh T P gon gon m m m C mbar Korrektioner (se indledning): Punkt k_hz ppm_a ppm_n ppm_sys ppm_tot k_j&r_s k_j&r_dh gon ppm ppm ppm ppm m m

79 Bilag C: Udskrift af dokumentationsfiler vedrørende netmåling samt detailopmåling Korrigerede observationer: Punkt Hz S dh gon m m FÆLLESPUNKTER Koordinater i System F jf. korrigerede observationer Koordinater i System T jf. koordinatfil Punkt Kode EF NF HF ET NT HT m m m m m m D TRANFORMATION MED MÅLESTOKSÆNDRING Transformationsligninger: ET = ( ( )EF - ( )NF ) + ( ) NT = ( ( )EF + ( )NF ) + ( ) Målestoksfaktor k: d_k: 10 ppm Residualer: Punkt Kode r_e r_n m m Antal fællespunkter: n = 3 Antal ubekendte: u = 4 Antal frihedsgrader: 2n-u = 2 Spredning på vægtenheden EN: m 1D TRANSLATION Transformationsligning: HT = HF + ( ) Residualer: Punkt Kode r_h m Antal fællespunkter: n = 3 Antal ubekendte: u = 1 Antal frihedsgrader: n-u = 2 Spredning på vægtenheden H: m IKKE FÆLLESPUNKTER Koordinater i System F jf. korrigerede observationer Koordinater i System T jf. ovenstående transformationsligninger Punkt Kode EF NF HF ET NT HT m m m m m m OPSTILLINGSPUNKT: NB: HF og HT refererer til instrumentets sigteplan! OBSERVEREDE PUNKTER: 79

80 Bilag C: Udskrift af dokumentationsfiler vedrørende netmåling samt detailopmåling (-) Fællespunkt (*) Kontrolpunkt ( ) Nyt punkt 54 nye punkter er overført til koordinatfil: C:\Users\Lars\Dropbox\L4-projekt\Lars\dktm_dvr.koo OPDATERING 80

81 Bilag C: Udskrift af dokumentationsfiler vedrørende netmåling samt detailopmåling **************************************************************************************** 4. OPSTILLING I KENDT PUNKT: 3 MED UDGANGSSIGTE TIL PUNKT: 4 Koordinater jf. koordinatfil: Punkt Kode E N H m m m Jf. koordinater (alfa, S, dh): gon m m Rå observationer jf. observationsfil: Punkt Kode Hz V Sd ih sh T P gon gon m m m C mbar Korrektioner (se indledning): Punkt k_hz ppm_a ppm_n ppm_sys ppm_tot k_j&r_s k_j&r_dh gon ppm ppm ppm ppm m m Korrigerede observationer (Hz, S, dh): gon m m Afvigelser (d_s, d_dh): m m Målestoksfaktor k: d_k: 48 ppm OBSERVEREDE PUNKTER: Punkt Kode E N H m m m 4-2*

82 Bilag C: Udskrift af dokumentationsfiler vedrørende netmåling samt detailopmåling (-) Udgangssigte (*) Kontrolpunkt ( ) Nyt punkt 25 nye punkter er overført til koordinatfil: C:\Users\Lars\Dropbox\L4-projekt\Lars\dktm_dvr.koo OPDATERING **************************************************************************************** 5. FRI OPSTILLING I PUNKT: 5000 MED SIGTE TIL 2 KENDTE PUNKTER Rå observationer jf. observationsfil: Punkt Kode HZ V Sd ih sh T P gon gon m m m C mbar Korrektioner (se indledning): Punkt k_hz ppm_a ppm_n ppm_sys ppm_tot k_j&r_s k_j&r_dh gon ppm ppm ppm ppm m m Korrigerede observationer: Punkt Hz S dh gon m m FÆLLESPUNKTER Koordinater i System F jf. korrigerede observationer Koordinater i System T jf. koordinatfil Punkt Kode EF NF HF ET NT HT m m m m m m D TRANFORMATION MED MÅLESTOKSÆNDRING Transformationsligninger: ET = ( ( )EF - ( )NF ) + ( ) NT = ( ( )EF + ( )NF ) + ( ) Målestoksfaktor k: d_k: 40 ppm Residualer: Punkt Kode r_e r_n m m Antal fællespunkter: n = 2 Antal ubekendte: u = 4 Antal frihedsgrader: 2n-u = 0 1D TRANSLATION Transformationsligning: HT = HF + ( ) Residualer: Punkt Kode r_h m

83 Bilag C: Udskrift af dokumentationsfiler vedrørende netmåling samt detailopmåling Antal fællespunkter: n = 2 Antal ubekendte: u = 1 Antal frihedsgrader: n-u = 1 Spredning på vægtenheden H: m IKKE FÆLLESPUNKTER Koordinater i System F jf. korrigerede observationer Koordinater i System T jf. ovenstående transformationsligninger Punkt Kode EF NF HF ET NT HT m m m m m m OPSTILLINGSPUNKT: NB: HF og HT refererer til instrumentets sigteplan! OBSERVEREDE PUNKTER:

84 Bilag C: Udskrift af dokumentationsfiler vedrørende netmåling samt detailopmåling (-) Fællespunkt (*) Kontrolpunkt ( ) Nyt punkt 43 nye punkter er overført til koordinatfil: C:\Users\Lars\Dropbox\L4-projekt\Lars\dktm_dvr.koo OPDATERING **************************************************************************************** 6. FRI OPSTILLING I PUNKT: 7000 MED SIGTE TIL 2 KENDTE PUNKTER Rå observationer jf. observationsfil: Punkt Kode HZ V Sd ih sh T P gon gon m m m C mbar Korrektioner (se indledning): Punkt k_hz ppm_a ppm_n ppm_sys ppm_tot k_j&r_s k_j&r_dh gon ppm ppm ppm ppm m m Korrigerede observationer: Punkt Hz S dh gon m m FÆLLESPUNKTER Koordinater i System F jf. korrigerede observationer Koordinater i System T jf. koordinatfil Punkt Kode EF NF HF ET NT HT m m m m m m D TRANFORMATION MED MÅLESTOKSÆNDRING Transformationsligninger: ET = ( ( )EF - ( )NF ) + ( ) NT = ( ( )EF + ( )NF ) + ( ) Målestoksfaktor k: d_k: 90 ppm Residualer: Punkt Kode r_e r_n m m Antal fællespunkter: n = 2 Antal ubekendte: u = 4 Antal frihedsgrader: 2n-u = 0 1D TRANSLATION Transformationsligning: HT = HF + ( ) Residualer: Punkt Kode r_h m

85 Bilag C: Udskrift af dokumentationsfiler vedrørende netmåling samt detailopmåling Antal fællespunkter: n = 2 Antal ubekendte: u = 1 Antal frihedsgrader: n-u = 1 Spredning på vægtenheden H: m IKKE FÆLLESPUNKTER Koordinater i System F jf. korrigerede observationer Koordinater i System T jf. ovenstående transformationsligninger Punkt Kode EF NF HF ET NT HT m m m m m m OPSTILLINGSPUNKT: NB: HF og HT refererer til instrumentets sigteplan! OBSERVEREDE PUNKTER: *

86 Bilag C: Udskrift af dokumentationsfiler vedrørende netmåling samt detailopmåling (-) Fællespunkt (*) Kontrolpunkt ( ) Nyt punkt 46 nye punkter er overført til koordinatfil: C:\Users\Lars\Dropbox\L4-projekt\Lars\dktm_dvr.koo OPDATERING **************************************************************************************** 7. FRI OPSTILLING I PUNKT: 8000 MED SIGTE TIL 3 KENDTE PUNKTER Rå observationer jf. observationsfil: Punkt Kode HZ V Sd ih sh T P gon gon m m m C mbar Korrektioner (se indledning): Punkt k_hz ppm_a ppm_n ppm_sys ppm_tot k_j&r_s k_j&r_dh gon ppm ppm ppm ppm m m Korrigerede observationer: Punkt Hz S dh gon m m FÆLLESPUNKTER Koordinater i System F jf. korrigerede observationer Koordinater i System T jf. koordinatfil Punkt Kode EF NF HF ET NT HT m m m m m m D TRANFORMATION MED MÅLESTOKSÆNDRING Transformationsligninger: ET = ( ( )EF - ( )NF ) + ( ) NT = ( ( )EF + ( )NF ) + ( ) Målestoksfaktor k: d_k: 31 ppm Residualer: Punkt Kode r_e r_n m m Antal fællespunkter: n = 3 86

87 Bilag C: Udskrift af dokumentationsfiler vedrørende netmåling samt detailopmåling Antal ubekendte: u = 4 Antal frihedsgrader: 2n-u = 2 Spredning på vægtenheden EN: 1D TRANSLATION Transformationsligning: HT = HF + ( ) Residualer: Punkt Kode r_h m Antal fællespunkter: n = 3 Antal ubekendte: u = 1 Antal frihedsgrader: n-u = 2 Spredning på vægtenheden H: m m IKKE FÆLLESPUNKTER Koordinater i System F jf. korrigerede observationer Koordinater i System T jf. ovenstående transformationsligninger Punkt Kode EF NF HF ET NT HT m m m m m m OPSTILLINGSPUNKT: NB: HF og HT refererer til instrumentets sigteplan! OBSERVEREDE PUNKTER:

88 Bilag C: Udskrift af dokumentationsfiler vedrørende netmåling samt detailopmåling (-) Fællespunkt (*) Kontrolpunkt ( ) Nyt punkt 69 nye punkter er overført til koordinatfil: C:\Users\Lars\Dropbox\L4-projekt\Lars\dktm_dvr.koo OPDATERING **************************************************************************************** 8. FRI OPSTILLING I PUNKT: 9000 MED SIGTE TIL 4 KENDTE PUNKTER Rå observationer jf. observationsfil: Punkt Kode HZ V Sd ih sh T P gon gon m m m C mbar Korrektioner (se indledning): Punkt k_hz ppm_a ppm_n ppm_sys ppm_tot k_j&r_s k_j&r_dh 88

89 Bilag C: Udskrift af dokumentationsfiler vedrørende netmåling samt detailopmåling gon ppm ppm ppm ppm m m Korrigerede observationer: Punkt Hz S dh gon m m FÆLLESPUNKTER Koordinater i System F jf. korrigerede observationer Koordinater i System T jf. koordinatfil Punkt Kode EF NF HF ET NT HT m m m m m m D TRANFORMATION MED MÅLESTOKSÆNDRING Transformationsligninger: ET = ( ( )EF - ( )NF ) + ( ) NT = ( ( )EF + ( )NF ) + ( ) Målestoksfaktor k: d_k: 59 ppm Residualer: Punkt Kode r_e r_n m m Antal fællespunkter: n = 4 Antal ubekendte: u = 4 Antal frihedsgrader: 2n-u = 4 Spredning på vægtenheden EN: m 1D TRANSLATION Transformationsligning: HT = HF + ( ) Residualer: Punkt Kode r_h m Antal fællespunkter: n = 4 Antal ubekendte: u = 1 Antal frihedsgrader: n-u = 3 Spredning på vægtenheden H: m IKKE FÆLLESPUNKTER Koordinater i System F jf. korrigerede observationer Koordinater i System T jf. ovenstående transformationsligninger 89

90 Bilag C: Udskrift af dokumentationsfiler vedrørende netmåling samt detailopmåling Punkt Kode EF NF HF ET NT HT m m m m m m OPSTILLINGSPUNKT: NB: HF og HT refererer til instrumentets sigteplan! OBSERVEREDE PUNKTER:

91 Bilag C: Udskrift af dokumentationsfiler vedrørende netmåling samt detailopmåling (-) Fællespunkt (*) Kontrolpunkt ( ) Nyt punkt 53 nye punkter er overført til koordinatfil: C:\Users\Lars\Dropbox\L4-projekt\Lars\dktm_dvr.koo OPDATERING **************************************************************************************** Med den valgte indstilling beregnes fremskæringer fra frie opstillinger ikke! **************************************************************************************** 91

92 Bilag E: Udtegning af 3D-model 92