Dffson over ebraner Hvor vl olekylerne være? Sple/koplexe systeer Begreber Flx Inflx og efflx Kesk potentale Elektrokesk potentale Elektrokesk lgevægt Mebranpereabltet Modeller for ebranpereabltet Dffson af oner Hvad besteer hvor olekylerne (partklerne) går hen? Sple Lgevægt: E pot er nal Koplekse Lgevægt: Maxal entrop E pot? Entropen vokser 1
Hvor vl olekylerne være? Gbbs fr energ Det keske potentale Hver partkel-art har sn egen Gbbs fr energ pr. ol Denne kaldes det keske potentale Kan vses at Det keske potentale µ = µ 0 + RT lnc Lav E pot Lav S E pot = H S enthalpen entropen Høj E pot Høj S Natrens kopros: Gbbs fr energ G G = H TS G har n ved lgevægt Hvs partklernes energ også afhænger af en elektrsk spændng ψ erstattes det keske potentale ed det elektrokeske potentale: µ = µ 0 + RT lnc + zfψ Faradays konstant= Antal Colob 1 ol eleentarladnnger F = 96500 C ol -1 z er antallet (ed fortegn) af eleentarladnnger på én partkel ψ har enheden volt 2
(Elektro)kesk potentale og arbejde Flx Keske potentale µ µ = µ + RT lnc 0 0 Elektrokeske potentale µ µ = µ + RT lnc + zfψ dn dt J = A W 1 2= µ 2 µ 1 Det tlførte arbejde for at flytte 1 ol olekyler cellen Ved elektrokesk lgevægt er µ = µ 2 1 Flxen J har enheden: (Antal ) stk. 2 s (Antal) 3 eller eller (Antal) ol 2 s (Antal) kg 2 2 s s -1 s eller 3
Stoftransport genne ebraner Inflx og efflx Mebranegenskaber ( relaton tl bestete olekyler) Ipereabel Frt pereabel Sepereabel Selektvt pereabel Beskrves ved ebranens Pereabltet J = P C = P ( C C ) J = P C P C Nettoflxen J = P C netto J J Undrektonelle flxe NB: Enheden for J og for C kan varere (en afpasses efter hnanden). Enheden for P er altd s -1 J J = P C = P C J = J J For netrale olekyler Altd 4
Fcks 1. lov Mebrandffson: Hoogene ebraner I Fr dffson ebranen (Fcks lov) J D dc = dx e ebranen C C C x x 1 2 J = D = D Partkelflxen Fordelngskoeffcenten Molekylerne er β gange ere opløselge ebranen end vand ol -2 s-1 kg -2 s-1 3-2 s-1 dc J = D dx ol -3 kg -3 3-3 Partkelflxen J og koncentratonen C har saenhørende enheder 5
Mebrandffson: Hoogene ebraner II Eksepel: En opgave En celleebran har tykkelsen 7,5 n. Mebranen har et areal på 1 10-6 2. Den har pereablteten 2 10-8 s -1 overfor glycerol. Glycerolen har en koncentratonsforskel på 100 M over ebranen. C C 2 C 1 βc2 βc1 I ebranen: = = x x x Fcks 1. lov Pereabltet C J = D x β J = D ( C2 C1) x J = P C D β P = x a) Beregn hvor ange ol pr. seknd, der netto passerer af glycerol genne ebranen. V tænker os ebranen erstattet af en "ebran" af vand. Dffsonskoeffcenten for glycerol vand er 7,2 10-10 2 s -1. b) Beregn hvor ange ol pr. seknd, der netto passerer af glycerol genne vandebranen. 6
Flxen er Flxen er også 1: V søger Løsnng tl opgave dn dt 1 dn J = A dt J = P C Kobnere de to flx-forler: 1 dn = P C A dt dn = P A C dt = = 2 10 ol s 8 6 2 3 (2 10 s) (10 ) (100 ol ) 12 1 2: Sae fregangsåde, en benytte en vandebran stedet. Beregne pereablteteskoeff. for vandebran (Fordelngskoeff = 1) 10 2 1 1 (7,2 10 s ) 9 β D P = = = 0, 096 s δ 7,5 10 Heraf fås: dn = P A C dt = = 9, 6 10 ol s 6 2 3 (0, 096 s) (10 ) (100 ol ) 6 1 1 Mebrandffson: Porøse ebraner Gå fra fr 1-densonal dffson (Fck) dc J = D dx C J = D x Porefyldt ebran: C J = φ D x J = P C Pereabltet A A porer total φ D P = x = φ Poreandelen 7
Modeller for ebranpereabltet Mebrandffson af ladede olekyler Dffsonskoeffcent ebranen J = P C β P = x D For netrale olekyler Massv (hoogen) ebran Mebranpotentalet V = ψ ψ (Negatvt på fgren) Konklson: Pereablteten er retnngsafhængg Dffsonskoeffcent væsken φ D P = x Porøs ebran J = γ ( V) P C J = γ ( V ) P C J = J J Altd Katz-faktorerne γ (V ) og γ (V ) 8
Beregnng af Katzfaktorerne Nettoflxen cellen er J = J -J J = γ ( V ) P C J = γ ( V ) P C Det kan vses at γ ξ + ξ ( V) = og γ ( V ) = 1 e 1 e + ξ ξ hvor z F V ξ = RT Mebranpotentalet γ Hvs ξ = 0 er ( V ) = 1 og γ ( V ) = 1 9