Sammenligning af nedbørdata fra Skagen
|
|
- Else Hedegaard
- 8 år siden
- Visninger:
Transkript
1 DANMARKS METEOROLOGISKE INSTITUT TEKNISK RAPPORT Sammenligning af nedbørdata fra Skagen Maja Kjørup Nielsen November 2001 København 2001
2 ISSN X (Online )
3 Indholdsfortegnelse Indledning... 1 Målerne... 2 Geonoralgoritmen... 4 Resultater... 5 Datagrundlag... 5 Totalsum... 5 Døgnsum... 6 Tørvejrsdage... 9 Fast nedbør... 9 Væskestand Små nedbørhændelser Konklusion Litteratur... 15
4 Indledning Nedbør har altid været en af de vanskeligste at parametre at måle. Bl.a. fordi mængden af nedbør en måler opfanger i høj grad afhænger af målerens placering og læforhold, og fordi mange nedbørmålere har problemer med at registrere korrekt nedbørmængde når nedbøren falder som sne. På Jokioinen testområdet i Finland har der en årrække været udført parallelmålinger med forskellige nedbørmålere. I dette testfelt er bl.a. opstillet den automatiske nedbørmåler Geonormåler, som er den målertype, der vil blive behandlet i denne rapport. En sammenligning af et års data fra Geonormåleren fra dette testfelt med en referencemåler har vist, at der er en god overensstemmelse mellem de to datasæt [Aaltonen et al, 1993]. I [Vejen, 1994] er data fra den finske testopstilling opdelt i nedbørtyper. Her er data fra årene analyseret. En sammenligning af Geonordata med data fra en referencemåler har vist at Geonor en i de fleste tilfælde registrerer nedbørsummen korrekt. Dog er Geonor en dårligere til at måle sne end regn. DMI har i nogle år brugt Geonornedbørmåleren. Erfaringen har dog vist, at der er store problemer med Geonor en, idet måleren sommetider observerer falsk nedbør specielt i forbindelse med temperaturændringer og stærk blæst. Geonor en er også blevet brugt i Sverige, og Sveriges Meteorologiske og Hydrologiske Institut (SMHI) har nu udviklet en metode til at filtrere den falske nedbør fra ved hjælp af målinger fra en Present Weather Sensor (PWS). Nedbør, der registreres af Geonor en godkendes kun hvis der ligeledes er registreret nedbør med PWS en. Når Geonor en får støtte fra PWS en på samme vejrstation skulle det altså kunne undgås, at der registreres nedbør i tørvejr. Algoritmen til at filtere data betegnes Geonoralgoritmen, og er taget i brug på DMIs vejrstationer. Algoritmen benyttes på nuværende tidspunkt på alle danske V98 vejrstationer med en Geonornedbørmåler. I december 2000 blev vejrstationen på Skagen moderniseret. I den forbindelse blev der opsat en Geonornedbørmåler på vejrstationen. Siden marts 2001 er der også blevet foretaget manuelle nedbørmålinger på stationen, således at der nu haves et sæt parallelle nedbørmålinger. I denne rapport vil kvaliteten af Geonor en data blive vurderet. Det er en vurdering af Geonor ens performans som den er opstillet på DMI s automatiske vejrstationer med Geonoralgoritme, PWS og jording af nedbørmåleren. Vurderingen vil blive foretaget ud fra en sammenligning af data fra de to nedbørmålere på Skagen. Specielt vil det blive undersøgt om Geonormåleren registrerer nedbør på dage hvor den manuelle måler melder om tørvejr. Denne rapport er en del af projekt Strategi for Nedbørmåling. Under dette projektet skal kvaliteten af data fra DMIs nuværende nedbørmålere undersøges, hvilket denne rapport er en del af. 1
5 Målerne Hellmann- og Geonormålerne på Skagen er placeret med en afstand på 4-5m, med samme afstand til kysten. Selvom de to målere er placeret tæt på hinanden, og de har samme læforhold kan der alligevel være forskel på den mængde nedbør som opfanges af de to målere pga. forskellen i målerenes fysiske udformning og pga. forskellen i vindafskærmningen på de to målere. Figur 1: Skitse af Hellmannnedbørmåler (venstre) og Geonornedbørmåler med skærm (højre). Den manuelle nedbørmåler Hellmannmåleren (figur 1, venstre) har et opsamlingsareal på 200 cm 2. Om vinteren sættes et snekors i måleren, som skal forhindre opsamlet fast nedbør i at blive hvirvlet op af måleren. Måleren tømmes én gang døgnet, kl. 8 hver morgen, og det registreres her hvor meget nedbør, der faldet det foregående døgn. Geonormåleren (figur 1, højre) er en automatisk nedbørmåler, som registrerer nedbør vha. et vejeprincip. Beholderens vægt måles med en streng, som holdes vibrerende. Når der falder nedbør i måleren, og målerens beholder stiger i vægt, øges frekvensen af den vibrerende streng. Denne frekvensstigning omsættes herefter til en nedbørmængde. Nedbøren opfanges i en beholder med et opsamlingsareal på 200 cm 2 ligesom Hellmannmåleren, og er afskærmet i en aluminiumsscylinder. Der er fyldt frostvæske på Geonormåleren for at smelte fast nedbør i måleren. 2
6 I nogle Geonormålere hældes olie i beholderen for at minimere fordampning fra vandoverfladen, men det er ikke tilfældet for denne Geonor, da det antages at fordampningen under nedbør er minimal. Der foretages en frekvensmåling hvert andet sekund. En gang i minuttet midles frekvensmålingerne fra det foregående minut, og dette omregnes til en nedbørmængde. Hver 10. minut sendes data ind til DMI, hvor følgende parametre registreres: 10-minutters nedbørssum, antal minutter med nedbør, minut med største nedbørmængde indenfor de 10 minutter (maksimal intensitet) samt væskestand i nedbørmålerens beholder. Af 10-minutters dataene udledes de samme parametre for 1-times-, 3-timers-, 6-timers- og 12- timerssum. [Jensen og Vinggård, 1999] Geonormåleren har en skærm (se figur 1) til at afskærme måleren fra vinden, mens Hellmannmåleren ingen skærm har. Det kan have stor betydning for resultatet fra de to målere, især fordi der er kraftig vind på lokaliteten og fordi målerne har meget frie læforhold [Vejen et al., 1998]. Hellmann en har et læindex på 3. Der er ikke målt lævinkler for Geonor en på nuværende tidspunkt, men de to målere står meget tæt på hinanden, og lige langt fra kysten, derfor må det antages at målerne har samme læforhold. 3
7 Geonoralgoritmen Nedbørdata fra Geonormåleren kontrolleres vha. en algoritme, som bruger data fra PWS en på samme vejrstation. Geonoralgoritmen er udviklet af SMHI. Den algoritme der benyttes på DMI er en modificeret udgave af algoritmen fra SMIHI. Algoritmen sammenligner data fra Geonor en med data fra PWS en over en periode. Har begge instrumenter registreret nedbør i perioden accepteres Geonormålingen, hvorimod hvis det kun er Geonor en, der har registreret nedbør forkastes målingen, idet det antages at registreringen da skyldes temperaturpåvirkninger eller blæst. Algoritmen kontrollerer data på følgende måde: 1. Det kontrolleres at 1-minuts målingen er inden for et område på ±10 mm. Udgangssignalet fra Geonor en flukturerer. Derfor accepteres negativ nedbør også indenfor det enkelte minut, da summen over 10 minutter bliver korrekt ved at medtage de negative værdier. Hvis målingen ligger uden for området sendes en alarm til DMI, og værdien forkastes. De øvrige målinger inden for 10- minutters intervallet forkastes ikke, men beregningerne foretages da på de resterende målinger. 2. Der foretages en sammenligning af data fra PWS en og Geonor en for en periode på 10. minutter. Hvis der er registreret nedbør med både Geonor en og PWS en inden for perioden godkendes nedbøren, hvorimod hvis der kun er registreret nedbør med Geonor en forkastes nedbøren. 3. PWS en registrerer nedbør med en opløsning på 1/100 mm, mens Geonor en registrerer med en opløsning på 0,1 mm. Dette betyder at der kan registreres nedbør over længere perioder med PWS en end med Geonor en. Dermed risikeres at falsk nedbør fra Geonor en accepteres hvis f.eks. PWS en kun har registreret 1/100 mm i 10-minutters perioden. Derfor skal PWS en have registreret mindst 1/10 mm for at Geonor ens måling godkendes. 4. Der hjemsendes en alarm til DMI når Geonor ens vægt når 500 mm, der meddeler at måleren skal tømmes. Når vægten når 600 mm forkastes alle målinger, da målerens beholder er fuld. 5. I tilfælde af at PWS en er ude af drift accepteres Geonor ens måling kun hvis den overstiger 0,4 mm på 10 minutter. 6. Hvis der observeres nedbør med PWS en, men ikke med Geonor en registreres det som om, at der har været målt mindre end 0,1 mm nedbør. Dette svarer til det der gøres når det drejer sig om de manuelle målere hvor observator skal melde mindre end 0,1 mm hvis han ved, at der faldet nedbør i observationsperioden, men der ikke er målbar nedbør i måleren. Kilde: [Jensen og Vinggård, 1999]. 4
8 Resultater Datagrundlag I denne rapport foretages en sammenligning af data fra Geonor- og Hellmannnedbørmålerne på Skagen fra perioden 1. marts til 1. oktober Der er således data fra 7 måneder, hvoraf PWS en på stedet har registreret sne 10 dage. Der mangler ingen nedbørdata fra denne periode, og PWS en har heller ikke været ude af drift i perioden. Totalsum For at give et første indblik i hvordan de to målere fungerer forhold til hinanden er der foretaget en sammenligning af den løbende nedbørsum over hele perioden (figur 2) Geonor Hellmann Figur 2: Nedbørssum for Geonor- og Hellmannnedbørmålere på Skagen for perioden 1/3 1/ Betragtes figur 2 ses, at kurverne fra de to nedbørmålere følges godt ad. Det ser ikke umiddelbart ud til, at der er nedbørhændelser, som er opfanget af den ene måler og ikke den anden. Kraftige hændelser i den ene måler ses også som kraftige hændelser i anden måler, og på samme måde for døgn med mindre nedbør. Kurven for Hellmann dataene ligger en anelse over den for Geonor ens data gennem hele perioden. Forskellen øges gradvist gennem hele perioden, dvs. Hellmann en generelt registrerer mere nedbør end Geonor en. Denne forskel bliver dog lidt mindre den sidste måned, da der registreres mere 5
9 nedbør i Geonormåleren ved en enkelt hændelse. Den totale mængde nedbør, der opfanges af de to målere, over hele perioden er på 464,7 mm for Geonor en og 476,1 mm for Hellmann en. Dvs. Geonor en har registreret 2,4% mindre nedbør end der er blevet målt med Hellmann en. 2,4% forskel på data fra to målere er en meget lille forskel, men i virkeligheden kunne det forventes at Geonor en ville registrere mere nedbør end Hellmann en, da den har en skærm, og derfor må forventes at opfange mere nedbør især når der er kraftig vind. I det følgende vil forskellene i data fra de to målere blive studeret nærmere. Døgnsum Den manuelle nedbørmåler tømmes én gang i døgnet, kl. 6 UTC når der er sommertid, og kl. 7 UTC når der er vintertid. I figur 3 ses en sammenligning af de to måleres registreringer døgn for døgn. 50 y = 1,03x - 0,12 R 2 = 0,96 40 Geonor [mm] Hellman [mm] Figur 3: Sammenligning af døgnsum for Geonor- og Hellmannnedbørmålere på Skagen. Det umiddelbare indtryk, der fås ved at betragte figuren er, at der en god sammenhæng mellem data fra de to målere. Datapunkterne ligger nogenlunde på en ret x=y linie både for døgn med store nedbørmængder og for døgn med mindre nedbørmængder. Det ses også, at der ikke er nogen dage, hvor den ene måler har registreret en stor nedbørmængde og den anden måler slet ikke har registreret noget nedbør. Det skal bemærkes, at døgn hvor der er registreret <0,1mm er indtegnet med værdien 0 på figuren. På figuren er indtegnet er den rette linie gennem datapunkterne. Liniens ligning er angivet på figuren. 6
10 Linien har en hældning på 1,03 og skærer y-aksen ved 0,12mm, hvilket vil sige at Hellmann en registrerer en anelse mere nedbør end Geonor en for døgn med lille nedbørmængde, mens for døgn med stor nedbørmængde registrerer Geonor en lidt mere nedbør. Den lineære sammenhæng mellem døgnsummerne fra de to målere er undersøgt ved udregning af kvadratet på korrelationskoefficienten R. Idet det antages, at data er normalfordelt er benyttet Pearsons korrelationskoefficient. Pearsons korrelationskoefficient er givet ved: R = n( xy) ( x)( y) ( n x ( x) )( n y ( y) ) hvor n er antallet af datapunkter. R 2 kan antage værdier mellem 0 og 1. Jo nærmere R 2 er på 1 jo bedre er den lineære sammenhæng mellem data fra de to målere. R 2 er således et mål for hvor tæt data ligger op ad den rette linie angivet på figuren. R 2 for den rette linie er, som angivet i diagrammet 0,96, hvilket vil sige at der er overordentlig god lineær sammenhæng mellem de to datasæt. I figur 4 er indtegnet de samme datapunkters, som i figur 3, dvs. en sammenligning af døgnsummer døgn for døgn. Her er den rette linie ikke data punkternes tendenslinie, men en y = x linie. Der er to døgn hvor der er en betydelig forskel mellem nedbørmængderne registreret med de to målere. De to døgn er angivet med dato på figur 3 nemlig d. 3/6 og 5/9. 7
11 50 3/6 40 Geonor [mm] / Hellman [mm] Figur 4: Sammenligning af døgnsum for Geonor- og Hellmannnedbørmålere på Skagen. I det følgende vil årsagen til at Geonormåleren har registreret betydeligt mere nedbør end Hellmannmåleren de to dage blive analyseret nærmere. D. 3/6 registrerede Geonor en 44,9 mm, mens der med Hellmann en blev målt 38,0 mm, Geonor en har altså registreret 18% mere nedbør end Hellmann en. Hyetografen for Geonor en (bilag 1) ser helt almindelig ud. Det er en hændelse med stort volumen, men nedbøren falder over lang tid, og der er ingen kraftige intensiteter. Regnhændelsen starter ca. kl. 11 d. 2/6 og fortsætter til kl. 9 d. 3/6. Der altså ikke umiddelbart noget der tyder på at der er tale om en fejl. I bilag 2 ses data fra vejrstationen for det pågældende døgn. Det ses, at der har været forholdsvis kraftige vindhastigheder på op til 30 knob. Det er sandsynligvis den kraftige vind, der er årsagen til at Geonor en har opfanget mere nedbør end Hellmann en, da Geonor en er afskærmet og Hellmann en ikke er det. Om en nedbørmåler er afskærmet eller ej kan sagtens betyde en forskel i den opfangede nedbørmængde på 18% med fuldstændig frit eksponeret læforhold, som der er i Skagen. D. 5/9 blev der med Geonor en målt 21,6 mm, mens der med Hellmann en blev målt 8,4 mm, Geonor en har altså registreret 157% mere nedbør end Hellmann en. Betragtes Geonor ens hyetograf (bilag 3) for dette døgn ses, at der er tale om en kraftig byge. Der er en enkelt temmelig høj måling på 5,4 mm på 10 minutter, hvor der de foregående 10 minutter er 8
12 registreret 0,6 mm og de efterfølgende 10 minutter er registreret 1,1 mm. 5,5 mm på 10 minutter er en forholdsvis kraftig intensitet, men absolut ikke urealistisk. Til at vurdere om hændelsen er reel kan de andre parametre, der udledes af Geonor ens målinger også vurderes. De viser, at der i 10-minutters intervallet med højest intensitet, er blevet registreret nedbør i 9 minutter ud af de 10 minutter, samt at den højeste intensitet, der blev registreret i ét minut ud af de 9 minutter var på 1,2 mm. 1,2 mm/minut er absolut realistisk. Den højeste intensitet DMI har målt med Rimco målerne, hvor nedbøren hvert minut registreres, er på 4,4 mm/minut [Madsen, 1998]. Sammenlignes den opfangede nedbørmængde med væskestandsforøgelsen i målerens beholder ses en fuldstændig overensstemmelse. Hvilket betyder at den nedbør, der er registreret af Geonor en, også reelt er blevet opfanget af måleren. Analyseres vindforholdene d. 5/9 på bilag 4 ses, at vindhastigheden under nedbør har været på 2-10 knob, altså ikke specielt kraftig vind. Samtidig har der ikke været nogen vindstød. Den manglende nedbør i den manuelle måler kunne skyldes, at måleren var blevet tømt for tidligt. Men så skulle nedbør kunne ses i målingen dagen efter, hvilket den ikke kan. Den sandsynligste årsag er, at Hellmannmålingen er fejlagtig. Tørvejrsdage Tidligere har der været problemer med at Geonor en meldte nedbør på dage hvor de der var tørvejr over hele landet, og dermed helt sikkert falsk nedbør. Derfor er det undersøgt om der stadig er disse problemer ved at se på om der er dage, hvor der er blevet målt 0 mm med Hellmannmåleren, og mere end 0 mm med Geonormåleren. Her regnes døgn, hvor der er registreret <0,1mm, som det samme som, at der ikke er faldet nedbør. Der er kun én dag i hele perioden på 7 måneder hvor Geonormåleren har registreret nedbør og Hellmannmåleren har målt 0 mm, nemlig d. 3/3 hvor Geonor en registrerede 0,2 mm. Nedbøren er faldet som sne dette døgn, og forskellen på de 0,2 mm er meget lille og kan forklares med at Geonor en har en skærm og Hellmann en ikke, hvilket har stor betydning når nedbøren falder som sne. I bilag 5 ses hvor meget nedbør, der er registreret over hele landet. Her ses, at der målt en smule nedbør i det meste af landet. Hændelsen på 0,2 mm bliver altså godkendt. Det ser altså ikke ud til at der problemer med, at Geonor en registrerer falsk nedbør på tørvejrsdage mere. Fast nedbør Det er problematisk at måle nedbør når den falder som sne. Det er det fordi den sne, som opfanges har let ved, at blive hvirvlet op ad måleren igen. På Geonor en er dette problem løst ved at der er hældt lidt frostvæske i nedbørmålerens beholder, som skal smelte fast nedbør. PWS en har registreret fast nedbør 10 døgn i perioden på de 7 måneder. Ud af disse ti døgn har Geonor en registreret nedbør i de 8 døgn. En oversigt over de døgn, der er registreret nedbør er vist i tabel 1. Tabellen viser dato, nedbør målt med hhv. Geonor og Hellmann, nedbørtype PWS en har registreret i døgnet, sne og regn eller kun sne, samt middelvindhastigheden under nedbør. 9
13 Nedbørmængde [mm] Nedbørtype Middel-Vindhastighed Dato Geonor Hellmann under nedbør [m/s] 2/3 <0,1 0,0 Sne 3/3 0,2 0,0 Sne 6,8 4/3 <0,1 0,0 Sne 16/3 0,2 0,9 Sne 3,2 17/3 0,5 0,5 Sne/regn 7,4 18/3 1,0 <0,1 Sne 10,6 30/3 11,9 8,5 Sne/regn 14,0 12/2 1,6 1,3 Sne/regn 6,2 13/3 0,4 <0,1 Sne 12,6 15/4 0,2 <0,1 Sne/regn 7,9 Tabel 1: Døgn med sne. Af tabellen fremgår det, at de to døgn 2. 2/3 og d. 4/3 hvor Geonor en ikke har registreret nedbør har Hellmann en heller ikke registreret nedbør. 6 af de 8 dage, der er registreret fast nedbør har Geonor en målt mere nedbør end Hellmann en. Hvilket var forventet, da mængden af fast nedbør, der opfanges af målerne er meget afhængig af vind og læforhold. Da Geonor en er afskærmet må det forventes at den opfanger mere nedbør end Hellmann en, med mindre det er helt vindstille. En enkelt af dagene d. 16/3 har Hellmann en opfanget mere end Geonor en. Det kan være, at der reelt er faldet mere nedbør ved Hellmannmåleren end ved Geonor en. Der har været meget lidt vind det døgn, hvilket kan give noget af forklaringen. Det ville være rart at have haft flere end 8 sne-dage at undersøge. Men ud fra det eksisterende datagrundlag ser det ud til at Geonor en er udmærket til at registrerer fast nedbør. Væskestand Idet Geonormåleren har en vindskærm og Hellmannmåleren ingen skærm har var det forventet, at Geonormåleren ville registrere større nedbørmængder end Hellmann en, men sådan er det ikke. For at undersøge årsagen hertil er der foretaget yderligere undersøgelser af Geonor dataene. Den nedbør, der registreres af Geonor en er et resultatet af en middelværdi af både positive og negative nedbørværdier, som beskrevet i afsnittet Målerne. Derfor kunne det tænkes, at der bliver medtaget for meget negativ nedbør, hvilket gør at der måles mindre nedbørmængder, end der reelt falder. For at undersøge dette er nedbørdata sammenholdt med væskestanden i målerens beholder. I figur 5 er optegnet Geonor ens nedbørssum sammen med væskestanden. Væskestanden er korrigeret for tømninger af beholderen, således at væskestandskurven er kontinuert. 10
14 Nedbør [mm] nedbørsum vandstand Figur 5: Nedbørssum og væskestand for Geonormåleren. Som det fremgår af figur 5 sker der en del fordampning fra beholderen, derfor er de to kurver ikke umiddelbart sammenlignelige. Under den forudsætning at fordampningen under nedbør er minimal, er der foretaget en sammenligning af væskestandsforøgelsen og den målte nedbørmængde i alle de hele timer, hvor der er registreret nedbør i alle 6 10-minutters intervaller. Sammenligning har vist, at der er 100% overensstemmelse mellem væskestandsforøgelsen og den målte nedbørmængde i disse timer. Konklusionen på denne analyse er for det første, at den nedbørmængde, der opfanges af beholderen under en hændelse også registreres som nedbør af Geonor en. For det andet, at den benyttede algoritme korrigerer helt korrekt for fordampning. Små nedbørhændelser For at forklare hvorfor Hellmannmåleren over hele perioden har registreret mere nedbør end der er registreret med Geonor en er der zoomet ind på figur 4. Således viser figur 6 døgnsummer, der er mindre end 12 mm. 11
15 Geonor [mm] Hellman [mm] Figur 6: Sammenligning af døgnsum for Geonor- og Hellmannnedbørmålere på Skagen. For døgn med nedbør mindre end 12 mm Det ses at for nedbørmængder under 12 mm ligger der flest datapunkter under y=x-linien, Hellmannmåleren har altså registreret mere nedbør end Geonor en for disse hændelser. Antallet af døgn med lille nedbørmængde, dvs. under 12 mm, udgør 92% af ikke-tørvejrsdøgn. Det må således være summen af disse hændelser, der gør at Hellmannmåleren i alt over hele perioden har registreret mest nedbør. Der har været 7 døgn i alt, hvor der er blevet målt mere end <0,1mm nedbør med Hellmannmåleren, og 0 mm med Geonor en. De 7 døgn er listet i tabel 2, med angivelse af hvor meget nedbør Hellmannmåleren har opfanget det enkelte døgn. Døgn Hellmann har målt mer end <0,1 mm og Geonor 0 mm Hellmann har målt [mm] , , , , , , ,1 Tabel 2: Døgn Hellmann har målt mer end <0,1 mm og Geonor 0 mm. 12
16 Det omvendte, altså døgn hvor der er blevet målt over <0,1mm nedbør med Geonormåleren, og 0 mm med Hellmann en forekommer kun én enkelt gang i løbet af perioden. Det kunne altså se ud som om, at Geonormåleren registrerer mindre nedbør end Hellmann en for døgn med små nedbørmængder. En forklaring kunne være at PWS-filteret filtrerer for meget fra. For at nedbør skal accepteres af Geonoralgoritmen skal PWS en have registreret mindst 1/10 mm nedbør, selvom PWS en måler nedbør med en 1/100 mm-opløsning. Det kunne være at dette krav er for strengt, og at det i virkeligheden betyder at nedbør bliver sorteret fra. Hvis der f.eks. måles 0,09 mm nedbør med PWS en og 0,10 mm med Geonor en over en 10- minutters periode vil de 0,10 mm blive sorteret fra. Det anbefales at det undersøges nærmere om dette er forklaringen på at Geonor en måler mindre nedbørmængde end Hellmann en. Det kunne undersøges ved at teste Geonoralgoritmen med en grænse på f.eks. 1/20mm i stedet for 1/10mm grænsen. 13
17 Konklusion Der er foretaget en analyse af kvaliteten af data fra Geonornedbørmåleren. Analysen er foretaget ved undersøgelse af data fra Geonornedbørmåleren ved DMIs vejrstation på Skagen. Data fra denne måler er sammenlignet med data fra den manuelle nedbørmåler Hellmann, som er placeret få meter fra Geonormåleren. Data fra Geonormåleren filtreres vha. Geonoralgoritmen, og det er bl.a. blevet undersøgt om Geonoralgoritmen kan løse de problemer der tidligere har været med falske nedbørdata fra Geonor en. En sammenligning af nedbørssummen gennem hele perioden viser, at der generelt er en fremragende overensstemmelse mellem den nedbørmængde de to målere opfanger. Hellmannmåleren opfanger dog en anelse mere nedbør end Geonor en. I gennemsnit over den periode der er analyseret er forskellen på 2,4%. Det var forventet at Geonormåleren ville registrere mere nedbør end Hellmannmåleren, da Geonor en er udstyret med en vindskærm, hvilket Hellmannmåleren ikke er. En sammenligning døgn for døgn af den nedbørmængde de to målere har opfanget viser, at der er en rigtig god overensstemmelse, både når det drejer sig om døgn med store nedbørmængder og for døgn med små nedbørmængder. Det ses dog ved sammenligning af døgnsummer, at der er en tendens til at Geonor en registrerer en anelse mere nedbør end Hellmann en for døgn med meget nedbør og omvendt for døgn med mindre nedbørmængde. Det er sandsynligt at Geonoralgoritmen sorterer for meget nedbør fra når nedbøren falder med meget lille intensitet, hvilket kan være årsagen til Geonormåleren registrerer mindre nedbørmængder end forventet. Det anbefales en nærmere undersøgelse af dette. Undersøgelsen viser at Geonoralgoritmen til fulde formår at frasortere falsk nedbør på tørvejrsdage. Idet der ikke mere ses dage hvor Geonormåleren registrerer nedbør og det er tørvejr i resten af landet. Der har været 10 døgn med fast nedbør i den periode, der er analyseret i denne rapport. Geonormåleren har registreret nedbør i 8 af de 10 døgn, mens Hellmannmåleren har registreret nedbør i 7 af de 10 døgn. I hovedparten af de dage, der er registreret fast nedbør har Geonor en målt større nedbørmængder end Hellmann en. Hvilket kan forklares med Geonor ens afskærmning. Det ser altså ud til at Geonor en er udmærket til at måle nedbørmængder når nedbøren falder i fast form. Slutteligt kan siges, at det ville have været godt hvis der havde været data fra en længere periode end 7 måneder. Ligesom det ville have godt at have haft flere dage med fast nedbør at analysere. Derfor må det anbefales at der foretages en supplerende dataanalyse når parallelmålingerne har kørt i længere tid, og der haves data fra en længere periode. 14
18 Litteratur Aaltonen, A., Eloma, E., Tuominen, A. & Valkovuori, P. (1993): Measurement of Precipitation. In: Precipitation Measurement & Quality Control, Sevruk, B. & Lapin, M. (ed.), Proc. of Symp. on Precipitation and Evaporation, Vol.1, Bratislava, Slovakia, September Jensen, K. A. & Vinggård M. (1999): Geonoralgoritme, Technical Report, Danish Meteorological Institute, Copenhagen. Madsen, H. (1998): Ekstremregn i Danmark. Statistisk bearbejdning af nedbørsdata fra Spildevandskomiteens regnmålersystem Institut for Strømningsmekanik og Vandressourcer & Institut for Miljøteknologi. Danmarks Tekniske Universitet, Lyngby. Vejen, F., Allerup, P & Madsen, H. (1998): Korrektion for Fejlkilder af Daglige Nedbørmålinger i Danmark, Technical Report No. 98-9, Danish Meteorological Institute, Copenhagen. Vejen, F. (1994): Udvikling af Model til Korektion af Fast Nedbør, Indledende Databehandling, Technical Report No , Danish Meteorological Institute, Copenhagen. 15
19 Bilag 1 Hyetograf d. 2/6 kl. 7 3/6 kl. 12 UTC 1,0 0,9 0,8 Intensitet [mm/10min] 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0, : : : : : :00 UTC Tid
20 Bilag 2
21 Bilag 3 Hyetograf d. 4/9 kl. 7 5/9 kl. 7 UTC 6,0 5,0 Intensitet [mm/10min] 4,0 3,0 2,0 1,0 0, : : : : : : : : :00 UTC Tid
22 Bilag 4
23 Bilag 5
Evaluering af Soltimer
DANMARKS METEOROLOGISKE INSTITUT TEKNISK RAPPORT 01-16 Evaluering af Soltimer Maja Kjørup Nielsen Juni 2001 København 2001 ISSN 0906-897X (Online 1399-1388) Indholdsfortegnelse Indledning... 1 Beregning
Læs mereAnalyse og sammenligning af Hellmann og Pluvio nedbørsmålere
Klima- og Energiministeriet Analyse og sammenligning af Hellmann og Pluvio nedbørsmålere Data fra perioden 15. december 2009-15. oktober 2010 Peter Riddersholm Wang www.dmi.dk/dmi/tr10-16 København 2010
Læs mereDANISH METEOROLOGICAL INSTITUTE MINISTRY OF TRANSPORT TECHNICAL REPORT 00-21
DANISH METEOROLOGICAL INSTITUTE MINISTRY OF TRANSPORT TECHNICAL REPORT 00-21 KLIMAGRID - DANMARK PRAKTISK ANVENDELSE AF NEDBØR- KORREKTION PÅ GRIDVÆRDIER. Tabeller samt kort over sammenhæng mellem nedbørkorrektionsregioner
Læs mere10. Læforhold omkring en nedbørmåler
10. Læforhold omkring en nedbørmåler Nedbør er en af de vanskeligste meteorologiske variable at måle. Der er en række fejlkilder, hvoraf den største er vindeffekten, der hidrører fra vindens påvirkning
Læs mereDANISH METEOROLOGICAL INSTITUTE MINISTRY OF TRANSPORT TECHNICAL REPORT 01-19 KLIMAGRID - DANMARK
DANISH METEOROLOGICAL INSTITUTE MINISTRY OF TRANSPORT TECHNICAL REPORT 01-19 KLIMAGRID - DANMARK Sammenligning af potentiel fordampning beregnet ud fra Makkinks formel og den modificerede Penman formel
Læs mereTeknisk Rapport 12-22
Teknisk Rapport 12-22 Referenceværdier: Døgn-, måneds- og årsværdier for regioner og hele landet 2001-2010, Danmark for temperatur, relativ luftfugtighed, vindhastighed, globalstråling og nedbør Peter
Læs mereRegneark til bestemmelse af CDS- regn
Regneark til bestemmelse af CDS- regn Teknisk dokumentation og brugervejledning Version 2.0 Henrik Madsen August 2002 Miljø & Ressourcer DTU Danmark Tekniske Universitet Dette er en netpublikation, der
Læs mereTeknisk rapport 05-18 Solskinstimer i Pituffik Verifikation af metode til beregning af solskinstimer ud fra globalstrålingsdata
Solskinstimer i Pituffik Verifikation af metode til beregning af solskinstimer ud fra globalstrålingsdata Maja Kjørup Nielsen December 2005 København 2005 Kolofon Serietitel: Teknisk rapport 05-18 Titel:
Læs mereTeknisk Rapport Klimagrid Danmark Referenceværdier Peter Riddersholm Wang
Teknisk Rapport 13-09 Klimagrid Danmark Referenceværdier 2001-2010 Måneds- og årsværdier for temperatur, relativ luftfugtighed, vindhastighed og globalstråling 20x20 km samt nedbør 10x10 km Peter Riddersholm
Læs mereDanmarks Meteorologiske Institut. Klimagrid Danmark. Teknisk Rapport 10-13. Dokumentation og validering af Klimagrid Danmark i 1x1 km opløsning
Klima- og Energiministeriet Klimagrid Danmark Dokumentation og validering af Klimagrid Danmark i 1x1 km opløsning Peter Riddersholm Wang og Mikael Scharling www.dmi.dk/dmi/tr10-13 København 2010 side 1
Læs mereDANISH METEOROLOGICAL INSTITUTE MINISTRY OF TRANSPORT TECHNICAL REPORT KLIMAGRID DANMARK
DANISH METEOROLOGICAL INSTITUTE MINISTRY OF TRANSPORT TECHNICAL REPORT 01-18 KLIMAGRID DANMARK Sammenligning af potentiel fordampning beregnet ud fra den modificerede Penman formel med og uden en revideret
Læs mereEkstremregn i Danmark
Ekstremregn i Danmark Supplement til statistisk bearbejdning af nedbørsdata fra Spildevandskomiteens regnmålersystem 1979-96 Henrik Madsen August 2002 Miljø & Ressourcer DTU Danmark Tekniske Universitet
Læs mereKorrektion for fejlkilder på måling af nedbør
DANMARKS METEOROLOGISKE INSTITUT TEKNISK RAPPORT 02-08 Korrektion for fejlkilder på måling af nedbør Korrektionsprocenter ved udvalgte stationer i 2001 Flemming Vejen Copenhagen 2002 ISSN 0906-897X (printed
Læs mereDANISH METEOROLOGICAL INSTITUTE MINISTRY OF TRANSPORT TECHNICAL REPORT 02-03 KLIMAGRID - DANMARK
DANISH METEOROLOGICAL INSTITUTE MINISTRY OF TRANSPORT TECHNICAL REPORT 02-03 KLIMAGRID - DANMARK NEDBØR OG FORDAMPNING 1990-2000 Beregningsresultater til belysning af vandbalancen i Danmark Mikael Scharling
Læs mereVejr- og klimadata. Time - og døgnværdier
2013-09-09 12:06 UTC AUTO Vejr- og klimadata Danmark Time - og døgnværdier Station: 0618800 18. juni 2013-19. juni 2013 ISSN: YYYY-XXXX Danmarks Meteorologiske Institut, Lyngbyvej 100, DK-2100 København
Læs mereKorrektion for fejlkilder på måling af nedbør
DANMARKS METEOROLOGISKE INSTITUT TEKNISK RAPPORT 01-09 Korrektion for fejlkilder på måling af nedbør Korrektionsprocenter ved udvalgte stationer i 2000 Flemming Vejen Henning Madsen Peter Allerup Copenhagen
Læs mereDANISH METEOROLOGICAL INSTITUTE MINISTRY OF TRANSPORT TECHNICAL REPORT 98-17 KLIMAGRID DANMARK NEDBØR 10 10 KM
DANISH METEOROLOGICAL INSTITUTE MINISTRY OF TRANSPORT TECHNICAL REPORT 98-17 KLIMAGRID DANMARK NEDBØR 10 10 KM METODEBESKRIVELSE Mikael Scharling COPENHAGEN 1998 Indholdsfortegnelse 1. INDLEDNING... 3
Læs mereRegneark til bestemmelse af Regnkurver, CDS regn og bassinvoluminer
Regneark til bestemmelse af Regnkurver, CDS regn og bassinvoluminer Teknisk dokumentation og brugervejledning 100.0 Regionalt estimat 68% konfidensgrænser Intensitet [µm/s] 10.0 1.0 T = 100 T = 10 T =
Læs mereReferenceværdier: Måneds- og årskort 2001-2010, Danmark for temperatur, relativ luftfugtighed, vindhastighed, globalstråling og nedbør
Teknisk Rapport 12-23 Referenceværdier: Måneds- og årskort 2001-2010, Danmark for temperatur, relativ luftfugtighed, vindhastighed, globalstråling og nedbør Peter Riddersholm Wang København 2013 Teknisk
Læs mereAccelerations- og decelerationsværdier
Accelerations- og decelerationsværdier for personbiler Baseret på data fra testkørsler med 20 testpersoner Poul Greibe Oktober 2009 Scion-DTU Diplomvej 376 2800 Lyngby www.trafitec.dk Indhold 1. Introduktion...
Læs mereBilag 3: Favrskov Kommune Valg af regn i Favrskov Kommune. Favrskov Kommune, Valg af regn i Favrskov Kommune Oktober 2008 1/26
Bilag 3: Favrskov Kommune Valg af regn i Favrskov Kommune 1/26 Rekvirent Favrskov Kommune Teknik og Miljø Torvegade 7 845 Hammel Lone Bejder Telefon 89 64 53 6 E-mail lb@favrskov.dk Rådgiver Orbicon A/S
Læs mereKapitel 3 Lineære sammenhænge
Matematik C (må anvendes på Ørestad Gymnasium) Lineære sammenhænge Det sker tit, at man har flere variable, der beskriver en situation, og at der en sammenhæng mellem de variable. Enhver formel er faktisk
Læs mereBestemmelse af hydraulisk ledningsevne
Bestemmelse af hydraulisk ledningsevne Med henblik på at bestemme den hydrauliske ledningsevne for de benyttede sandtyper er der udført en række forsøg til bestemmelse af disse. Formål Den hydrauliske
Læs merePræcisering af trendanalyser af den normaliserede totale og diffuse kvælstoftransport i perioden
Præcisering af trendanalyser af den normaliserede totale og diffuse kvælstoftransport i perioden 2005-2012 Notat fra DCE - Nationalt Center for Miljø og Energi Dato: 7. april 2014 30. april 2014 Søren
Læs mereTeknisk Notat. Støj fra vindmøller ved andre vindhastigheder end 6 og 8 m/s. Udført for Miljøstyrelsen. TC-100531 Sagsnr.: T207334 Side 1 af 15
Teknisk Notat Støj fra vindmøller ved andre vindhastigheder end 6 og 8 m/s Udført for Miljøstyrelsen Sagsnr.: T207334 Side 1 af 15 3. april 2014 DELTA Venlighedsvej 4 2970 Hørsholm Danmark Tlf. +45 72
Læs mereTeknisk rapport 05-16 Pilotprojekt: Beregning af dynamisk korrektion af nedbør på Samsø, 1989-2003
05-16 Pilotprojekt: Beregning af dynamisk korrektion af nedbør på Samsø, 1989-2003 Flemming Vejen November 2005 Korr%, sne%, læindex 140 120 100 80 60 40 Korrektion af vinternedbør, 27055 Nordby standard
Læs mereDANISH METEOROLOGICAL INSTITUTE
DANISH METEOROLOGICAL INSTITUTE TECHNICAL REPORT 99- Måling af Soltimer Maj 1999 Maja Kjørup Nielsen Copenhagen 1999 ISSN 9-97X Indholdsfortegnelse 1. Indledning...1 2. Metode til registrering af antal
Læs mereByen som geotop. 1. Indledning. 2. Sammenhængende beskrivelse af Geotopen
Byen som geotop 1. Indledning I det 20. århundrede er befolkningen i verdens byer vokset fra 220 mio. til 2,8 mia. og 2008 markerer tidspunktet, hvor mere end halvdelen af verdens indbyggere bor i byer.
Læs mereOktober Produktionstidspunkt: Oversigten bygger på kvalitetssikrede DMI-observationer
Oktober 2018 Niende solrigeste oktober siden 1920 (sammen med oktober 1946). Varmere og mere tør ift. perioden 2006-15. Den næsthøjeste maksimumtemperatur siden 1874. Midlet af de daglige maksimumtemperaturer
Læs mereÆndring i den relative vandstand påvirker både natur og mennesker ved kysten. Foto: Anne Mette K. Jørgensen.
Ændring i den relative vandstand påvirker både natur og mennesker ved kysten. Foto: Anne Mette K. Jørgensen. Vandstanden ved de danske kyster Den relative vandstand beskriver havoverfladens højde i forhold
Læs mereOpgave 1 - Lineær Funktioner. Opgave 2 - Funktioner. Opgave 3 - Tredjegradsligning
Sh*maa03 1508 Matematik B->A, STX Anders Jørgensen, delprøve 1 - Uden hjælpemidler Følgende opgaver er regnet i hånden, hvorefter de er skrevet ind på PC. Opgave 1 - Lineær Funktioner Vi ved, at år 2001
Læs mereTitel: Hydrometriske stationer, Korrelationsberegning, QQ-station
Titel: Hydrometriske stationer, Korrelationsberegning, QQ-station Dokumenttype: Teknisk anvisning Forfatter: Niels Bering Ovesen TA henvisninger TA. nr.: B07 Version: 1.0 Oprettet: Gyldig fra: 01.01.2016
Læs mereProjektopgave Observationer af stjerneskælv
Projektopgave Observationer af stjerneskælv Af: Mathias Brønd Christensen (20073504), Kristian Jerslev (20072494), Kristian Mads Egeris Nielsen (20072868) Indhold Formål...3 Teori...3 Hvorfor opstår der
Læs mereDANMARKS METEOROLOGISKE INSTITUT TEKNISK RAPPORT Logistisk Kalman filter for kraftig nedbør. December Michael Steffensen
DANMARKS METEOROLOGISKE INSTITUT TEKNISK RAPPORT 02-28 Logistisk Kalman filter for kraftig nedbør December 2002 Michael Steffensen ISSN 0906-897X ISSN 1399-1388 (online) København 2002 0 Indholdsfortegnelse
Læs mereVejret i Danmark - december 2015
Vejret i Danmark - december 2015 Næstvarmeste, syvendevådeste og med lidt under gennemsnit soltimer. Midlet af de daglige minimum- og maksimumtemperaturer kom på en andenplads siden 1953. Den næsthøjeste
Læs mereTeknisk Rapport 13-10. Referenceværdier: Antal graddage pr. måned og år for stationer 2001 2010, Danmark. Peter Riddersholm Wang
Teknisk Rapport 13-10 Referenceværdier: Antal graddage pr. måned og år for stationer 2001 2010, Danmark Peter Riddersholm Wang København 2013 Teknisk Rapport 13-10 Kolofon Serietitel: Teknisk Rapport 13-10
Læs mereEn intro til radiologisk statistik. Erik Morre Pedersen
En intro til radiologisk statistik Erik Morre Pedersen Hypoteser og testning Statistisk signifikans 2 x 2 tabellen og lidt om ROC Inter- og intraobserver statistik Styrkeberegning Konklusion Litteratur
Læs mereKlassificering af vindhastigheder i Danmark ved benyttelse af IEC61400-1 vindmølle klasser
RISØ d. 16 Februar 2004 / ERJ Klassificering af vindhastigheder i Danmark ved benyttelse af 61400-1 vindmølle klasser Med baggrund i definitionen af vindhastigheder i Danmark i henhold til DS472 [1] og
Læs mereTeknisk rapport DMI Klimaoversigter John Cappelen (ed) - Års-, Måneds-, Sæson- og Ugeberetning januar december 2010
DMI Klimaoversigter 2003-2010 - Års-, Måneds-, Sæson- og Ugeberetning januar 2004 - december 2010 - Årets, Sæsonens og Månedens vejr august 2003 - december 2010 - International Klimarapportering CLIMAT
Læs mereMatematik A-niveau 22. maj 2015 Delprøve 2. Løst af Anders Jørgensen og Saeid Jafari
Matematik A-niveau 22. maj 2015 Delprøve 2 Løst af Anders Jørgensen og Saeid Jafari Opgave 7 - Analytisk Plangeometri Delopgave a) Vi starter ud med at undersøge afstanden fra punktet P(5,4) til linjen
Læs mereEpidemiologi og Biostatistik Opgaver i Biostatistik Uge 10: 13. april
Århus 8. april 2011 Morten Frydenberg Epidemiologi og Biostatistik Opgaver i Biostatistik Uge 10: 13. april Opgave 1 ( gruppe 1: sp 1-4, gruppe 5: sp 5-9 og gruppe 6: 10-14) I denne opgaveser vi på et
Læs mereAnalyse af en lineær regression med lav R 2 -værdi
Analyse af en lineær regression med lav R 2 -værdi Denne gennemgang omhandler figur 13 i Regn med biologi. Man kan sagtens lave beregninger på egne data. Forsøgsmæssigt kræver det bare en tommestok tapet
Læs mereDANMARKS METEOROLOGISKE INSTITUT TEKNISK RAPPORT 01-07. Opsætning og kalibrering af Mike21 til stormflodsvarsling for Limfjorden
DANMARKS METEOROLOGISKE INSTITUT TEKNISK RAPPORT 01-07 Opsætning og kalibrering af Mike21 til stormflodsvarsling for Limfjorden Jesper Larsen og Jacob Woge Nielsen DMI København 2001 ISSN 0906-897X ISSN
Læs mereStormvandstande ved Svendborg Kommunes Kyster 2011-2111
Stormvandstande ved Svendborg Kommunes Kyster 2011-2111 Miljø og Teknik Svendborg Kommune April 2011 Stormvandstande ved Svendborg Kommunes Kyster 2011-2111 1. Fremtidens permanente havstigning Den globale
Læs mereKapitel 11 Lineær regression
Kapitel 11 Lineær regression Peter Tibert Stoltze stat@peterstoltze.dk Elementær statistik F2011 1 / 1 Indledning Vi modellerer en afhængig variabel (responset) på baggrund af en uafhængig variabel (stimulus),
Læs mereDET NATIONALE CENTER FOR JORDBRUG OG FØDEVARER (DJF) AARHUS UNIVERSITET
DET NATIONALE CENTER FOR JORDBRUG OG FØDEVARER (DJF) AARHUS UNIVERSITET Plantedirektoratet Vedr. udsættelse af såtidspunkt af efterafgrøder Seniorforsker Finn Pilgaard Vinther Dato: 15-08-2011 Dir.: 8999
Læs mere2-sporede rundkørsler
2-sporede rundkørsler Vurdering af kapacitet i tilfartssporet Juli 2006 Marts 2007 Poul Greibe Belinda la Cour Lund Scion-DTU Diplomvej, bygning 376 2800 Kgs. Lyngby www.trafitec.dk Indhold Indledning...3
Læs mereBilag til Statistik i løb : Statistik og Microsoft Excel tastevejledning / af Lars Bo Kristensen
Bilag til Statistik i løb : Statistik og Microsoft Excel tastevejledning / af Lars Bo Kristensen Microsoft Excel har en del standard anvendelsesmuligheder i forhold til den beskrivende statistik og statistisk
Læs mereIDAP manual Analog modul
IDAP manual Analog modul Dato: 15-06-2005 11:01:06 Indledning Til at arbejde med opsamlede og lagrede analoge data i IDAP portalen, findes en række funktions områder som brugeren kan anvende. Disse områder
Læs mereVejret i Danmark - juli 2015
Vejret i Danmark - juli 2015 Normal temperaturmæssigt, våd og lidt solrigere i forhold til normalen 1961-1990. Kølig, våd og lidt solfattigere i forhold til 2001-10-gennemsnittet. Midlet af de daglige
Læs mereModul 12: Regression og korrelation
Forskningsenheden for Statistik ST01: Elementær Statistik Bent Jørgensen Modul 12: Regression og korrelation 12.1 Sammenligning af to regressionslinier........................ 1 12.1.1 Test for ens hældning............................
Læs mereB02, B03, B04, B05, B07, B08, B09
Titel: Hydrometriske stationer, databehandling og beregninger, Pumpestationer Dokumenttype: Teknisk anvisning TA. nr.: B06 Version: 1.0 Forfatter: Niels Bering Ovesen TA henvisninger Gyldig fra: 01.01.2017
Læs mereAnalysestrategi. Lektion 7 slides kompileret 27. oktober 200315:24 p.1/17
nalysestrategi Vælg statistisk model. Estimere parametre i model. fx. lineær regression Udføre modelkontrol beskriver modellen data tilstrækkelig godt og er modellens antagelser opfyldte fx. vha. residualanalyse
Læs merePerspektiver i Matematik-Økonomi: Linær regression
Perspektiver i Matematik-Økonomi: Linær regression Jens Ledet Jensen H2.21, email: jlj@imf.au.dk Perspektiver i Matematik-Økonomi: Linær regression p. 1/34 Program for i dag 1. Indledning: sammenhæng mellem
Læs mereHastighed og uheldsrisiko i kryds
Trafiksikkerhed og Miljø Hastighed og uheldsrisiko i kryds Trafikdage på AUC 1996 Paper af: Civ. ing. Poul Greibe og Civ. ing. Michael Aakjer Nielsen Vejdirektoratet Trafiksikkerhed og Miljø Tel: 33 93
Læs mereVektorer og lineær regression
Vektorer og lineær regression Peter Harremoës Niels Brock April 03 Planproduktet Vi har set, at man kan gange en vektor med et tal Et oplagt spørgsmål er, om man også kan gange to vektorer med hinanden
Læs mereEn intro til radiologisk statistik
En intro til radiologisk statistik Erik Morre Pedersen Hypoteser og testning Statistisk signifikans 2 x 2 tabellen og lidt om ROC Inter- og intraobserver statistik Styrkeberegning Konklusion Litteratur
Læs mereForelæsning 11: Kapitel 11: Regressionsanalyse
Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 11: Kapitel 11: Regressionsanalyse Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks Tekniske Universitet 2800
Læs mereKlima-, Energi- og Bygningsudvalget 2014-15 KEB Alm.del Bilag 30 Offentligt
Klima-, Energi- og Bygningsudvalget 2014-15 KEB Alm.del Bilag 30 Offentligt Til Klima-, energi- og bygningsudvalget og Miljøudvalget Folketingets Økonomiske Konsulent Til: Dato: Udvalgenes medlemmer 30.
Læs mereKvælstofreducerende tiltags effekt på kvælstofprognosen
1 Kvælstofreducerende tiltags effekt på kvælstofprognosen Finn P. Vinther og Kristian Kristensen, Institut for Agroøkologi, Aarhus Universitet NaturErhvervstyrelsen (NEST) har d. 12. juli bedt DCA Nationalt
Læs mereDer er facit på side 7 i dokumentet. Til opgaver mærket med # er der vink eller kommentarer på side 6.
Der er facit på side 7 i dokumentet. Til opgaver mærket med # er der vink eller kommentarer på side 6. 1. Figuren viser grafen for en funktion f. Aflæs definitionsmængde og værdimængde for f. # Aflæs f
Læs mereModellering af elektroniske komponenter
Modellering af elektroniske komponenter Formålet er at give studerende indblik i hvordan matematik som fag kan bruges i forbindelse med at modellere fysiske fænomener. Herunder anvendelse af Grafregner(TI-89)
Læs mereKvadratisk regression
Kvadratisk regression Helle Sørensen Institut for Matematiske Fag Københavns Universitet Juli 2011 I kapitlet om lineær regression blev det vist hvordan man kan modellere en lineær sammenhæng mellem to
Læs mereVektorer og lineær regression. Peter Harremoës Niels Brock
Vektorer og lineær regression Peter Harremoës Niels Brock April 2013 1 Planproduktet Vi har set, at man kan gange en vektor med et tal. Et oplagt spørgsmål er, om man også kan gange to vektorer med hinanden.
Læs mereTeknisk rapport 06-03 Drift af Spildevandskomitéens Regnmålersystem Årsnotat 2005
Drift af Spildevandskomitéens Regnmålersystem Årsnotat 2005 Maja Kjørup Nielsen og John Cappelen København 2006 www.dmi.dk/dmi/tr06-03 side 1 af 43 Kolofon Serietitel: Teknisk rapport 06-03 Titel: Drift
Læs mereNotat vedrørende projektet EFP06 Lavfrekvent støj fra store vindmøller Kvantificering af støjen og vurdering af genevirkningen
Notat vedrørende projektet EFP6 Lavfrekvent støj fra store vindmøller Kvantificering af støjen og vurdering af genevirkningen Baggrund Et af projektets grundelementer er, at der skal foretages en subjektiv
Læs mereEpidemiologi og biostatistik. Uge 3, torsdag. Erik Parner, Institut for Biostatistik. Regressionsanalyse
Epidemiologi og biostatistik. Uge, torsdag. Erik Parner, Institut for Biostatistik. Lineær regressionsanalyse - Simpel lineær regression - Multipel lineær regression Regressionsanalyse Regressionsanalyser
Læs mereEvaluering af den skærpede urinprøvekontrol
Evaluering af den skærpede urinprøvekontrol Direktoratet for Kriminalforsorgen September 26 Indholdsfortegnelse 1 Indledning... 3 1.1 Metode... 3 1.2 Praktisk gennemførelse af urinprøvekontrol... 3 1.3
Læs mereSpildevandsplan. Svendborg Kommune VALG AF REGN I SVENDBORG KOMMUNE. Svendborg Kommune att. Birgitte Varming Svendborgvej Vester Skerninge
Svendborg Kommune Spildevandsplan VALG AF REGN I SVENDBORG KOMMUNE Rekvirent Rådgiver Svendborg Kommune att. Birgitte Varming Svendborgvej 135 5762 Vester Skerninge Orbicon A/S Rolundvej 23 5260 Odense
Læs mereTeknisk rapport 09-08 Tørkeindeks version 1.0 - metodebeskrivelse
09-08 Tørkeindeks version 1.0 - metodebeskrivelse Mikael Scharling og Kenan Vilic København 2009 www.dmi.dk/dmi/tr09-08 side 1 af 9 Kolofon Serietitel: Teknisk rapport 09-08 Titel: Tørkeindeks version
Læs mereFunktioner - supplerende eksempler
- supplerende eksempler Oversigt over forskellige typer af funktioner... 9b Omvendt proportionalitet og hyperbler... 9c Eksponentialfunktioner... 9e Potensfunktioner... 9g Side 9a Oversigt over forskellige
Læs mereReferencelaboratoriet for måling af emissioner til luften
Referencelaboratoriet for måling af emissioner til luften Notat Titel Om våde røggasser i relation til OML-beregning Undertitel - Forfatter Lars K. Gram Arbejdet udført, år 2015 Udgivelsesdato 6. august
Læs mereEstimering af hvidkløver i afgræsningsmarken.
November 2010 Estimering af hvidkløver i afgræsningsmarken. Troels Kristensen, Seniorforsker Karen Søegaard, Seniorforsker Århus Universitet Det Jordbrugsvidenskabelige Fakultet Institut for Jordbrugsproduktion
Læs mereAnvendt Statistik Lektion 6. Kontingenstabeller χ 2 -test [ki-i-anden-test]
Anvendt Statistik Lektion 6 Kontingenstabeller χ 2 -test [ki-i-anden-test] 1 Kontingenstabel Formål: Illustrere/finde sammenhænge mellem to kategoriske variable Opbygning: En celle for hver kombination
Læs mereDeskriptiv statistik. Version 2.1. Noterne er et supplement til Vejen til matematik AB1. Henrik S. Hansen, Sct. Knuds Gymnasium
Deskriptiv (beskrivende) statistik er den disciplin, der trækker de væsentligste oplysninger ud af et ofte uoverskueligt materiale. Det sker f.eks. ved at konstruere forskellige deskriptorer, d.v.s. regnestørrelser,
Læs mereNOTAT. Byggemodning ved Golfparken. Vurdering af opstuvningsforholdene. Frederikshavn Kommune. Golfparken A/S. Henrik Brødsgaard, COWI A059835
NOTAT TITEL Byggemodning ved Golfparken. Vurdering af opstuvningsforholdene i Lerbækken. DATO 27. marts 2015 TIL Frederikshavn Kommune KOPI Golfparken A/S FRA Henrik Brødsgaard, COWI PROJEKTNR A059835
Læs mereVejret i Danmark - juli 2016
Vejret i Danmark - juli 2016 Koldere, vådere og solfattigere ift. 2006-15 gennemsnit. Solfattigste juli siden 2011. Fjerdehøjeste laveste temperatur siden 1874. Landsdækkende varmebølge og pletvise hedebølger
Læs mereSkråplan. Esben Bork Hansen Amanda Larssen Martin Sven Qvistgaard Christensen. 2. december 2008
Skråplan Esben Bork Hansen Amanda Larssen Martin Sven Qvistgaard Christensen 2. december 2008 1 Indhold 1 Formål 3 2 Forsøg 3 2.1 materialer............................... 3 2.2 Opstilling...............................
Læs mereKommentarer vedr. Spørgsmål omkring vindmøller betydning for vind og kitesurfere ved Hanstholm
MEMO To Mio Schrøder Planenergi, Århus 10 July 2017 Kommentarer vedr. Spørgsmål omkring vindmøller betydning for vind og kitesurfere ved Hanstholm Dette notat er at betragte som et tillæg til rapporten
Læs mereSeptember og oktober blev begge varmere end 10 års gennemsnittet for , november var lidt koldere.
Efterår 2018 Tørt og nær gennemsnitligt mht. varme og solskin ift. gennemsnit 2006-15. Tørreste siden efteråret 2005. Midlet af de daglige maksimumtemperaturer femte højeste (sammen med efterårene 1953,
Læs mereKursusindhold: Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder. Monte Carlo
Kursusindhold: Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder Rasmus Waagepetersen Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet Sandsynlighedsregning og lagerstyring Normalfordelingen og Monte
Læs mereMaskinel køretøjsklassifikation ud fra mønstergenkendelse. Udarbejdet: Christian Overgård Hansen 28. september 2004
Notat Sag: Titel: Maskinel køretøjsklassifikation ud fra mønstergenkendelse Analyse af antalstællinger Notatnr. 11-7 Rev.: Til: Bjarne Bach Nielsen, Allan Christensen Udarbejdet: Christian Overgård Hansen.
Læs mereStatus for afstrømningsdata fra 2005 som benyttes i det Marine Modelkompleks.
Status for afstrømningsdata fra 5 som benyttes i det Marine Modelkompleks. Lars Storm Jørgen Bendtsen Danmarks Miljøundersøgelser Status for afstrømningsdata fra 5 som benyttes i det Marine Modelkompleks.
Læs merexxx xxx xxx Potensfunktioner Potensfunktioner... 2 Opgaver... 8 Side 1
Potensfunktioner Potensfunktioner... Opgaver... 8 Side Potensfunktioner Funktioner der kan skrives på formen y a = b kaldes potensfunktioner. Her er nogle eksempler på potensfunktioner: y = y = y = - y
Læs mereOversigt. 1 Gennemgående eksempel: Højde og vægt. 2 Korrelation. 3 Regressionsanalyse (kap 11) 4 Mindste kvadraters metode
Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 11: Kapitel 11: Regressionsanalyse Oversigt 1 Gennemgående eksempel: Højde og vægt 2 Korrelation 3 Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse
Læs mereIntegralregning Infinitesimalregning
Udgave 2.1 Integralregning Infinitesimalregning Noterne gennemgår begreberne integral og stamfunktion, og anskuer dette som et redskab til bestemmelse af arealer under funktioner. Noterne er supplement
Læs mereEn statistikstuderendes bekendelser Søren Wengel Mogensen
Oplysning 23 En statistikstuderendes bekendelser Søren Wengel Mogensen Om at skrive BSc-opgave i anvendt statistik. Der findes matematikere (i hvert fald matematikstuderende), der mener, at den rene matematik
Læs mere2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk
Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk 3 Lineære funktioner En vigtig type funktioner at studere er de såkaldte lineære funktioner. Vi skal udlede en række egenskaber
Læs mereDer påvises en acceptabel kalibrering af kameraet, da det værdier kun er lidt lavere end luminansmeterets.
Test af LMK mobile advanced Kai Sørensen, 2. juni 2015 Indledning og sammenfatning Denne test er et led i et NMF projekt om udvikling af blændingsmåling ved brug af et LMK mobile advanced. Formålet er
Læs mereEnsidet eller tosidet alternativ. Hypoteser. tosidet alternativ. nul hypotese testes mod en alternativ hypotese
Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 6: Kapitel 7: Hypotesetest for gennemsnit (one-sample setup). 7.4-7.6 Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik Bygning 305/324 Danmarks Tekniske Universitet
Læs mereKursusindhold: Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder. Monte Carlo
Kursusindhold: Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder Rasmus Waagepetersen Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet Sandsynlighedsregning og lagerstyring Normalfordelingen og Monte
Læs mereEffekt af sortplet-arbejdet i Århus Amt
Effekt af sortplet-arbejdet i Århus Amt Sektionsleder, civilingeniør Henning Jensen Vejplanafdelingen, Århus Amt E-mail: hej@ag.aaa.dk Ph.d.-studerende, civilingeniør Michael Sørensen Trafikforskningsgruppen,
Læs mereProjekt 1 Spørgeskemaanalyse af Bedst på Nettet
Projekt 1 Spørgeskemaanalyse af Bedst på Nettet D.29/2 2012 Udarbejdet af: Katrine Ahle Warming Nielsen Jannie Jeppesen Schmøde Sara Lorenzen A) Kritik af spørgeskema Set ud fra en kritisk vinkel af spørgeskemaet
Læs mereTOTALVÆRDI INDEKLIMA DOKUMENTATION
& TOTALVÆRDI INDEKLIMA DOKUMENTATION Til understøtning af beregningsværktøjet INDHOLDSFORTEGNELSE Introduktion 01 Beregningsværktøj - temperatur 02 Effect of Temperature on Task Performance in Office
Læs mereEpidemiologi og biostatistik. Uge 3, torsdag. Erik Parner, Afdeling for Biostatistik. Eksempel: Systolisk blodtryk
Eksempel: Systolisk blodtryk Udgangspunkt: Vi ønsker at prædiktere det systoliske blodtryk hos en gruppe af personer. Epidemiologi og biostatistik. Uge, torsdag. Erik Parner, Afdeling for Biostatistik.
Læs mereSILKEBORG KOMMUNE FORÆLDRETILFREDSHEDSUNDERSØGELSE 2018 SKOLE OG SFO
SILKEBORG KOMMUNE FORÆLDRETILFREDSHEDSUNDERSØGELSE 2018 SKOLE OG SFO 1 INDHOLD Afsnit 01 Introduktion Side 03 Afsnit 02 Sammenfatning Side 05 Afsnit 03 Skoleresultater Side 07 Afsnit 04 SFO-resultater
Læs mereYann Arthus-Bertrand / Altitude. Klimaændringer - hvad har vi i vente? Jens Hesselbjerg Christensen Danmarks Meteorologiske Institut
Yann Arthus-Bertrand / Altitude Klimaændringer - hvad har vi i vente? Jens Hesselbjerg Christensen Danmarks Meteorologiske Institut Dagens program Bag om FN s klimapanel Observerede ændringer i klimasystemet
Læs mereVejret i Danmark - december 2011
Vejret i Danmark - december 2011 Varm og våd december 2011. December 2011 fik en døgnmiddeltemperatur i gennemsnit på 4,2 C. Det er 2,6 C over normalen beregnet på perioden 1961-90 og den ottendevarmeste
Læs mereSchweynoch, 2003. Se eventuelt http://www.mathematik.uni-kassel.de/~fathom/projekt.htm.
Projekt 8.5 Hypotesetest med anvendelse af t-test (Dette materiale har været anvendt som forberedelsesmateriale til den skriftlige prøve 01 for netforsøget) Indhold Indledning... 1 χ -test... Numeriske
Læs mere