Økonomisk Kandidateksamen 2005I Økonometri 1. Virker u-landsbistanden?

Transkript

1 Økonomisk Kandidateksamen 2005I Økonometri 1 Virker u-landsbistanden? Praktiske anvisninger til individuel tag-hjem eksamen i Økonometri 1: Start med at sikre dig at du kan få adgang til data og bilag (se næste side). Opgaven skal besvares individuelt. Læs alle opgaverne igennem før du begynder at svare. Besvar alle spørgsmål i Opgave 1 til 5. Der gælder følgende vejledende vægtning af opgaverne: Opgave 1: 10%, opgave 2: 30%, opgave 3: 30%, opgave 4: 20%, opgave 5: 10%. Der ønskes en samlet rapport med specifikke referencer til relevante bilagstabeller med regressionsoutput. Teksttabeller og figurer i teksten forsynes med henvisning til den relevante bilagstabel. Bilagstabeller med regressionsoutput ønskes fortløbende nummereret og forsynet med henvisning til navnet på det SAS-program, hvorfra tabellen er genereret. SAS-programmet skal vedlægges som bilag. Forsiden til besvarelsen skal være den side, der kan downloades som opgaveforside.pdf. Siden udfyldes med eksamensnummer og samlet sidetal. Omfanget af besvarelsen bør ikke overstige 16 sider, inkl. teksttabeller og figurer i teksten og inkl. forsiden. Omfanget af bilag med regressionsoutput, SAS-program mv. bør ikke overstige 15 sider. Det er ikke nødvendigt at medtage meget omfangsrigt output fx fra Proc Univariate i bilaget. Alle sider i besvarelsen (inkl. bilag) forsynes med sidetal og eksamensnummer. Besvarelsen (inkl. bilag) afleveres i 2 eksemplarer på Fakultetskontoret, St. Kannikestræde 13, 1. sal mandag den 17. januar senest kl Der skal afleveres 1 eksemplar af en diskette eller en CD-rom mærket med eksamensnummer med flg. indhold: o SAS-programmer, der er anvendt til løsning af opgaven. o Filen INDIVID.SAS, der er anvendt til at generere det individuelle datasæt. o SAS-datafilen INDIVID.SAS7BDAT. Der vil være almindeligt åbent i edb-kælderen fredag den 14. januar indtil kl og mandag den 17. januar fra kl Som en nødløsning vil det også være muligt at få adgang lørdag den 15. januar og søndag den 16. januar i tidsrummet fra kl til kl Kontakt i så fald edb-vagten på telefonnummer for at blive lukket ind. 1

2 Adgang til data Sådan får du fat i dit individualiserede datasæt: a. Download tre filer fra hjemmesiden til et katalog fx C:\WRK på din PC: MASTER.SAS7BDAT, SASMACR.SAS7BCAT og INDIVID.SAS. b. Placer filerne midlertidigt i det valgte katalog og check at begge stier i INDIVID.SAS stemmer overens med dette. c. Indsæt dit eksamensnummer i INDIVID.SAS. d. Kør INDIVID.SAS. Programmet danner filen INDIVID.SAS7BDAT som indeholder dit individualiserede datasæt, og udskriver tallene som et check på, at du kan få kontakt til datasættet. e. Kopier INDIVID.SAS7BDAT til en diskette eller direkte til det katalog på PC en hvor du ønsker at arbejde med dine data. Du er nu klar til at løse opgaven. f. Slet filen MASTER.SAS7BDAT. Filen kan ikke læses uden password og skal ikke bruges til løsning af opgaven. Har du problemer med at generere filen INDIVID.SAS7BDAT kan du kontakte Hans Christian Kongsted (telefon ) i tidsrummet fra til fredag den 14. januar. Der ydes ikke hjælp efter det nævnte tidsrum og heller ikke til andre dele af opgaven. 2

3 Dokumentation af data: Datasættet indeholder en række informationer om 56 lav- og mellemindkomstlande mellem 1970 og 1993, blandt andet vækstraten i BNP per capita, de politiske og institutionelle forhold i landet og den u-landsbistand, landet har modtaget. Oplysningerne er et udpluk fra et datasæt der oprindeligt stammer fra en artikel af William Easterly, Ross Levine og David Rodman i American Economic Review, juni Oplysningerne er opdelt på 4-årsperioder ( , , , , og ) for hvert enkelt land. Der er i alt 267 observationer fordelt på lande og perioder i dit individualiserede datasæt. Bemærk at ikke alle oplysninger foreligger for alle lande i samtlige delperioder. Variabelliste: wbcode growth y0 ethnf assassin eth_ass icrge m2gdp ssa easia policy aid a_policy Verdensbankens landekode Gennemsnitlig årlig vækstrate i BNP per capita, regnet i procent. Log af initial BNP per capita. Etnisk fraktionalisering : Et mål for, hvor sammensat befolkningen er på forskellige etniske grupper. Antal politiske mord: Et mål for politisk ustabilitet. Interaktionsled mellem ethnf og assassin. Indeks for kvaliteten af landets institutioner. Pengemængde i forhold til BNP (foregående periode). Dummyvariabel, lig med 1 for observationer af lande i Afrika syd for Sahara, 0 ellers. Dummyvariabel, lig med 1 for observationer af lande i Østasien, 0 ellers. Indeks for god vækstfremmende politik : Et sammensat mål beregnet ud fra offentlig budgetsaldo, inflationsrate og åbenhed i forhold til international handel. Effective development assistance : U-landsbistand beregnet i procent af BNP. Interaktionsled mellem aid og policy. tropicar Andel af landets areal der ligger i den tropiske zone. a_tropicar Interaktionsled mellem aid og tropicar. laid Værdien af aid fra den foregående 4-årsperiode. la_policy Interaktionsled mellem aid og policy fra den foregående 4-årsperiode. y0_policy Interaktionsled mellem y0 og policy. la_tropicar Interaktionsled mellem aid og tropicar fra den foregående 4-årsperiode. td1 td2 td3 td4 td5 td6 ivsample Dummyvariabel, lig med 1 for observationer for , 0 ellers. Dummyvariabel, lig med 1 for observationer for , 0 ellers. Dummyvariabel, lig med 1 for observationer for , 0 ellers. Dummyvariabel, lig med 1 for observationer for , 0 ellers. Dummyvariabel, lig med 1 for observationer for , 0 ellers. Dummyvariabel, lig med 1 for observationer for , 0 ellers. Dummyvariabel, lig med 1 for observationer til brug for Opgave 3, 0 ellers. 3

4 Introduktion til opgaven Virker u-landsbistanden? Verdensbankøkonomerne Craig Burnside og David Dollar skabte sidst i 1990 erne en heftig debat om effektiviteten af u-landsbistanden. Deres empiriske vækstregressioner viste tilsyneladende, at hjælpen kun er effektiv under forudsætning af, at der føres en god vækstfremmende politik i modtagerlandet. Burnside og Dollars konklusioner blev meget hurtigt omsat i policy-anbefalinger i form af såkaldte aid allocation rules. Disse anbefalinger har allerede haft stor indflydelse på den faktiske fordeling af u-landsbistanden fra en række donorlande. En række andre udviklingsøkonomer har imidlertid stillet sig meget kritiske overfor de empiriske resultater og den måde, hvorpå de blev udmøntet i den faktisk førte politik. Bilag 1 er et indlæg i denne debat. Indlægget som er skrevet af Ole Winckler Andersen og Finn Tarp, nævner blandt andet at den udviklingsøkonomiske gruppe ved Økonomisk Institut på Københavns Universitet har sat afgørende spørgsmålstegn ved Verdensbankens konklusioner. Formålet med denne opgave er at belyse grundlaget for det oprindelige Burnside-Dollar resultat og den efterfølgende kritik. Model Opgaven tager udgangspunkt i en model, der beskriver den gennemsnitlige vækstrate growth for hvert enkelt land i de 4-årsperioder, hvormed landet indgår i datasættet. Som udgangspunkt analyseres følgende lineære regressionsmodel foreslået af Dollar og Burnside: growth = β + β y0 + β ethnf + β assassin + β eth _ ass + β icrge + β m2gdp β ssa + β easia + β policy + β aid + β a _ policy δ td2 + δ td3+ δ td4 + δ td5 + δ td6 + u, (1.1) hvor u er et fejlled. De forklarende variabler i modellen kan opdeles i fire grupper (se variabellisten): Den initiale indkomst, 0 y, er medtaget for at kontrollere for eventuelle konvergenseffekter. Et standard sæt af kontrolvariabler er udvalgt på grundlag af litteraturen om vækstregressioner. Standard kontrolvariablerne består som udgangspunkt af ethnf, assassin, eth_ass, icrge, m2gdp, ssa, og easia. Politikrelaterede variabler: policy er et mål for, om den førte politik i landet er vækstfremmende (en høj værdi af indekset betyder at politikken er vækstfremmende); aid er den såkaldte effective development assistance som er målt ved u-landsbistanden i forhold til landets BNP. Desuden indgår interaktionsleddet mellem de to variabler, a_policy. Tidsdummier for de sidste fem af i alt seks 4-årsperioder. 4

5 Opgave 1: a. Fortolkning af modellen: i) Hvad er fortolkningen af parametrene β 10, β 11 og δ 2, hvis model (1.1) opfylder antagelse MLR.3? ii) Hvilket fortegn forventer du til parametrene β4 og β 11? Begrund dine svar. b. Databeskrivelse: i) Beskriv et relevant udvalg af variabler fra dit individualiserede datasæt ved at opstille en tabel med de vigtigste karakteristika for de enkelte variabler. Kommentér kort på udvalget og på tabellen. ii) Beregn de gennemsnitlige årlige vækstrater for tre delperioder, , og , for hver af følgende tre grupper af lande: Afrika syd for Sahara, Østasien og gruppen af lande udenfor de nævnte områder. Beregn også den gennemsnitlige u-landsbistand målt ved aid for de tre områder og de tre delperioder. Opstil en tabel med resultaterne og kommenter dine beregninger. Opgave 2: Opgave 2 skal udføres på grundlag af alle de lande og tidsperioder, der indgår i dit individualiserede datasæt, i alt 267 observationer. Antag indtil videre at modellen opfylder standardantagelserne MLR.1-MLR.4. a. Udfør estimationen af (1.1) ved OLS. i) Rapportér regressionskoefficienterne ˆ β0, ˆ β ˆ ˆ ˆ 1,..., β11, δ2,..., δ 6. ii) Diskutér betydningen af antagelserne MLR.1-4 for, at den udførte regression giver et godt estimat af effekten af u-landsbistand på vækstraten. Forklar hvad du præcist mener med et godt estimat. b. Undersøg om modellen i (1.1) opfylder antagelsen MLR.5 om, at fejlleddet har konstant varians, givet værdierne af de forklarende variabler. Gør dette ved at udføre: i) En grafisk analyse af residualerne. ii) Breuch-Pagan testet for heteroskedasticitet. Redegør for, hvilken hypotese du tester og din konklusion. Begrund dine svar. Antag i resten af Opgave 2 at fejlleddene er homoskedastiske. c. Med udgangspunkt i model (1.1) ønskes følgende undersøgt: i) Test hypotesen at 1 0 β =. Argumentér for hvilke alternativer der er relevante. Begrund dit svar. 5

6 ii) iii) Test om kontrolvariablerne ethnf, assassin, eth_ ass og m2gdp har nogen effekt på vækstraten. Test om den forventede vækstrate (for givne værdier af de forklarende variabler) er konstant i de tre første delperioder, , og Formulér for hvert tilfælde den hypotese du undersøger og udfør relevante test. Kommentér dine resultater. I resten af Opgave 2 skal modellen pålægges den restriktion, at kontrolvariablerne ethnf, assassin, eth_ ass, og m2gdp ikke har nogen effekt på vækstraten. d. Undersøg på grundlag af den restrikterede model: i) Om u-landsbistand overhovedet har nogen effekt på vækstraten. ii) Om en eventuel effekt af u-landsbistand er afhængig af, at der føres god politik i landet. Har det betydning for din konklusion, om du i din undersøgelse tester en-sidet eller to-sidet? Hvad foretrækker du? Begrund dit svar. Formulér den eller de hypoteser du undersøger og udfør relevante test. Kommentér dine resultater. e. Undersøg robustheden af din konklusion vedrørende, om u-landsbistandens effekt på væksten afhænger af god politik. Konkret skal du analysere, om graden af politikafhængighed har været forskellig i perioden før 1981og i perioden efter Formulér den hypotese du undersøger og udfør de relevante test. Hvad er din konklusion? f. I empiriske analyser af vækstmodeller anvender man ofte de såkaldte heteroskedasticitetskonsistente eller robuste standardfejl for OLS-estimatoren. i) Forklar hvad en robust standardfejl er og diskutér, om der er behov for at anvende robuste standardfejl her. ii) Beregn de robuste standardfejl for OLS estimatoren i den restrikterede udgave af model (1.1). Opstil en tabel, hvor du sammenligner med de almindelige OLS standardfejl. Kommentér tabellen. iii) Undersøg, om dine konklusioner under spørgsmål 2. d. bliver ændret af at anvende de robuste standardfejl. g. Besvar følgende spørgsmål baseret på den restrikterede model: i) Hvad er den forventede effekt på vækstraten af at øge u-landsbistanden med et beløb, der svarer til 2,5 pct. af et lands BNP, hvis politikindekset for dette land har værdien 1,5? Med udgangspunkt i ideen om, at effektiviteten af u-landsbistand er afhængig af den førte politik i modtagerlandet, har Verdensbankøkonomerne Paul Collier 6

7 og David Dollar fremsat et forslag om at fordele u-landsbistanden på tværs af lande ud fra en såkaldt aid allocation rule. Forslaget indebærer at øge hjælpen til lande, der fører en vækstfremmende politik. Om politikken er god eller dårlig måles ved et politikindeks, som ligner policy variablen i dit datasæt. En relativt mindre del af hjælpen må så gå til lande med lav score på politikindekset. Argumentet er at man derved kan opnå en større samlet effekt af et givet beløb til u-landsbistand. ii) iii) Beregn de gennemsnitlige værdier af politikindekset policy for tre delperioder, , og , for hver af de tre grupper: Afrika syd for Sahara, Østasien og gruppen af lande udenfor de nævnte områder. Beregn også for hver af perioderne og for hver landegruppe den forventede marginale effekt af at øge u-landsbistanden med 1 pct. af BNP, når politikindekset har en værdi, der svarer til gennemsnittet. Opstil en tabel med resultaterne. Kommentér dine resultater i relation til den udvikling i og fordeling af u-landsbistanden som blev beskrevet i Opgave 1.b. Angiv også de eventuelle forbehold, du har i forhold til analysen. Hvis målsætningen er at opnå størst mulig effekt på vækstraten i gruppen af udviklingslandene under ét, er tendensen så gået i retning af en mere eller mindre efficient fordeling af bistanden? Opgave 3: a. I denne opgave skal du bruge et datasæt som kun omfatter de observationer, hvor dummy-variablen ivsample har værdien 1. Det giver i alt 217 observationer for delperioderne , , , og Du kan i denne opgave antage, at fejlleddet i modellen er homoskedastisk. Burnside og Dollars ideer om politikafhængighed er ikke den eneste fremførte forklaring på, at det ofte er svært at finde nogen signifikant effekt af selve aid variablen på vækstraten. Carl-Johan Dalgaard og Henrik Hansen har foreslået, at problemet kunne skyldes at effekten ikke er lineær, men at der er en aftagende 2 marginal effekt. Brug følgende model (hvor aid2 = aid ) til at undersøge forslaget: growth = α0 + α1y0 + α2icrge + α3ssa + α4easia + α5policy + α6aid + α7aid2 (1.2) + γ td3+ γ td4 + γ td5 + γ td6 + u, Et andet omdiskuteret aspekt af sammenhængen mellem vækst og u-landsbistand er, at u-landsbistanden (her målt ved aid og aid2) kan tænkes at være endogen i vækstregressionen. Man kunne for eksempel pege på, at både det enkelte udviklingslands behov for hjælp og donorlandenes præferencer for at yde hjælp til bestemte lande kunne være påvirket af uobserverede landekarakteristika, og at disse karakteristika på den anden side har en direkte effekt på vækstraten growth. 7

8 Antag at de øvrige variabler i (1.2) er exogene. i) For hvilket niveau af u-landsbistanden er bidraget til vækstraten alt andet lige størst? Hvornår vil modtagerlandet ifølge modellen være dårligere stillet end i en situation, hvor hjælpen er nul? Hvilke antagelser om parametrene i model (1.2) lægger du til grund for dine svar? ii) Diskutér hvorfor det kan være et problem at estimere effekten af u- landsbistand på vækstraten ved hjælp af OLS, hvis der gælder ovenstående sammenhæng mellem hjælpen og uobserverede landekarakteristika med betydning for vækstraten. iii) Som instrumenter for variablerne aid og aid2 vil vi bruge de tilsvarende værdier fra den foregående 4-årsperiode, laid og laid2, interaktionsleddet mellem aid og policy fra den foregående 4- årsperiode, la_policy, samt interaktionsleddet mellem initialindkomsten y0 og policy, som betegnes y0_policy. Angiv de betingelser som variablerne skal opfylde for at være gyldige instrumenter og diskutér om antagelserne er opfyldt. iv) Estimér reducerede former for de endogene forklarende variabler og udfør test for, om de fire instrumenter kan udelades. Hvad er din konklusion ud fra disse beregninger? v) Test om de potentielt endogene variabler er endogene. Er det nødvendigt at bruge IV estimation her? vi) Udfør instrumentvariabel estimationen. Opskriv IV-estimaterne og deres standardfejl. vii) Test de overidentificerende restriktioner i modellen og konkludér på baggrund af testet. viii) Konkludér på baggrund af dine IV resultater, om u-landsbistanden har en signifikant effekt på vækstraten. Findes der ifølge dine resultater lande og/eller perioder, hvor den forventede marginale effekt af at øge u-landsbistanden har været negativ? b. Teoriopgave: Vi betragter nu en forsimplet model for sammenhængen mellem vækstraten i et land i et givet år, g it, opgjort som vækstraten i BNP per capita, og den u-landsbistand, landet modtager i år t, aid it, i procent af landets BNP. Antag at der foreligger data for n lande og T=2 år. Modellen er: g = β + δ d2 + β aid + a + u (1.3) it 0 1 t 1 it i it hvor d2 t er en tidsdummy som er lig 0 i periode 1 for alle lande og lig 1 i periode 2 for alle lande. Symbolet ai betegner en uobserveret lande-specifik effekt, som ikke varierer over tid. Endelig er u it et fejlled, som varierer tilfældigt over land og tid. 8

9 i) Opskriv Within estimatoren for model (1.3). ii) Diskutér hvilke betingelser, der skal være opfyldt i model (1.3), for at effekten af aid på vækstraten kan estimeres konsistent med Within estimatoren. iii) Vis at Within estimatoren er identisk med første-differens estimatoren for tilfældet T=2. iv) Antag at den forsimplede model (1.3) anvendes empirisk til paneldata estimation af effekten af u-landsbistand på vækstraten. Diskutér gyldigheden af denne metode i lyset af dine empiriske undersøgelser i Opgave 2 og Opgave 3.a. Opgave 4: I en del af litteraturen har der været fokus på betydningen af såkaldte ikke-politiske strukturelle landekarakteristika for effektiviteten af u-landsbistanden. En nyere analyse motiverer på følgende måde at ikke-politiske strukturelle forhold medtages i analysen (den præcise kilde til citatet vil fremgå af den vejledende besvarelse): we take a first pass at assessing the importance of (non-political) structural characteristics on aid effectiveness. This is done by adding the fraction of land in the tropics and the product of this variable and aid. The motivation for using this climaterelated variable [is] that geography, in the form of tropical land area, tropical diseases (malaria) or being landlocked, significantly influences growth in GDP per capita From this one may infer that climatic variables appear to represent structural characteristics with direct bearing on the growth process. Still, an alternative [ ] explanation [is] that geography rather proxies for other [ ] structural characteristics. [ ] [Some studies have found] evidence that the geographic endowments affect development only through institutions. Thus, although the precise channels through which geography impacts on growth are currently an area of debate, the exogeneity of tropical land area would appear unquestionable a. Diskutér med udgangspunkt i ovenstående citat og ud fra økonometrisk teori, hvordan man kan udnytte den information, der ligger i variablen tropicar til at modificere de empiriske analyser af effekten af u-landsbistand på vækstraten. Hvilken model og analysemetode mener du vil være den bedste måde at bruge variablen tropicar på, så du opnår det bedste bud på den sande effektivitet af u- landsbistanden? Begrund dit svar. b. Anvend din foretrukne model og analysemetode fra spørgsmål 4.a. til en empirisk undersøgelse af robustheden af: i) Eksistensen af politikafhængighed i effektiviteten af u-landsbistanden svarende til analysen i Opgave 2.d. ii) Eksistensen af en marginalt aftagende effekt af u-landsbistand svarende til analysen i Opgave 3.a. 9

10 Opgave 5: Sammenfatning og konklusion a. Lav en tabel for estimationsresultaterne for vækstregressionerne, der sammenfatter de analyser, du har lavet i Opgave 2, 3 og 4. Kommenter kort på tabellen. Kommenter også på, hvorledes de forskellige modeller forholder sig til hinanden og hvilke(t) sæt af estimater, du vil lægge til grund for din samlede vurdering af, om u-landsbistand har en effekt på vækstraten. b. Diskutér på baggrund af dine analyser og ud fra bilagsmaterialet, hvilke implikationer der er for en hensigtsmæssig eller optimal fordeling af den samlede u-landsbistand. Bilag 1: Verdensbanken tager fejl. Indlæg i Kristeligt Dagblad den 27. juli 2001 af Ole Winckler Andersen og Finn Tarp. 10