OBS! Prøveeksamen med syntaks på tirsdag! Kursusgang 8

Transkript

1 Kursusgang 8 OBS! Prøveeksamen med syntaks på tirsdag! Kursusgang 8 Matematik Arkæologi Eksempel Semantik Bims (Basic Imperative Statements / Begrænset Imperativt Sprog) Abstrakt syntaks Transitionssystemer Definition Big-step semantik for aritmetiske udtryk Small-step semantik for Aexp Eksempel Samme Eskempel - Big step Big-step-semantik for Boolske udtryk Hovedelementerne i en semantik

2 Matematik Læs kapitel to. Arkæologi Semantik i programmeringssprog, ALGOL60 er indirekte en katalysator til semantikken. ALGOL63 var en forbedring af ALGOL60 efter kommentarer fra udviklere. Donald Knuth, definerer tex, som LaTeX er bygget på. Eksempel Semantik integer procedure awkward begin x := x + 1; (ændrer værdi af global variabel x) awkward := 3; end x := 5.. x + awkward (*udtrykker giver 8 ved evaluering fra venstre eller 9 ved evaluering fra højre*) Skal være maskinuafhængig Skal fange alle aspekter af adfærd Skal kunne danne grundlag for implementation (= være en standard) Kunne være rart at have en tilsvarende beskrivelse for et programs adfærd. - Denotationel semantik (Scott & Strachey) [Funktioner] - Strukturel operationel semantik (Plokin, Milner) [Transitionssystemer] - Aksiomatisk semantik (Hoare) [Logik] - Algebraisk semantik (OBJ) [Universel algebra] De fire semantikker er ikke rivaler! De beskriver blot tingene på forskellige måder, med hver deres styrker. Bims (Basic Imperative Statements / Begrænset Imperativt Sprog) Abstrakt syntaks (Beskriver programmets struktur, dvs. ikke dan denne findes frem til.)

3 - Syntaktiske kategorier - n (metavariable for Num) Num (numeraler) - x, y, (metavariable for Var) Var (variabler) - a Aexp (aritmetiske udtryk) - b Bexp (boolske udtryk) - S Stm (statements/kommandoer) - Opbygningsregler kaldes et sammensat udtryk kaldes de umiddelbare bestanddele kaldes et basisudtryk Hvad er dette udtryks umiddelbare bestanddele? Svar: og Det er et aritmetisk udtryk på formen, og. Transitionssystemer Definition Et transitionssystem er et tripel, er mængden af konfigurationer, er transitionsrelation og er slutkonfigurationer.

4 Big-step semantik for aritmetiske udtryk Ide: Transitioner er på formen Her (og kun idag!) skelner vi mellem numeraler og tal ved at sætte streg under numeraler. Regler: Hvis og så Skrives formelt således: sidebetingelse [add]

5 [sub] [mult] I dag: Aexp - (dvs. uden variabler!) [num] Her er en funktion Til hver numeral giver den tilsvarende talværdi, f.eks.. Vores transitionssystem for Aexp er er givet ved reglerne findes, hvis kan bevises ved brug af reglerne. skal have et derivationstræ. [num] [num] [num] [add] [mult] [num] [plus] [mult] Small-step semantik for Aexp Transitioner på formen

6 eller betegner et lille evalueringsskridt Udtryk kan nu være delvist evaluerede ; f.eks. som Så konfigurationssystemet er Aexp + (mængden af delvist evaluerede udtryk) er givet ved regler: [add 1 ] [add 2 ] [add 3 ] (Tilsvarende regler for subtraktion og multiplikation) [parent 1 ] [parent 2 ] [num] hvis er værdierne Eksempel [add 3 ] [multi 2 ]

7 Samme Eksempel - Big step [num] [add] [mult] Small-step og big-step semantikker udtrykker det samme Sætning: Det gælder for alle : hvis og kun hvis ( evalueret i et antal skridt til ) Big-step-semantik for Boolske udtryk Transitionssystem ( ) U givet ved regler [equal 1 ] hvis [equal 2 ] hvis (regler for < udeladt her) [not 1 ]

8 [not 2 ] [and 1 ] [and 2 ] [and 3 ] OBS! Denne regel er ikke kompositionel! Syntakselementer i præmisserne er ikke umiddelbare bestanddele af konklusions syntaksdele! Konstruktionen af derivationstræet slutter aldrig Hovedelementerne i en semantik Hvad består en semantik af et sprog af? (i operationel semantik) Abstrakt syntaks Syntaktiske kategorier Opbygningsregler Definition af et transitionssystem Definition af Definition af, Transitionsregler der definerer