I dette kapitel beskrives varemarkedet, som er baggrunden for IS-kurven. Først ses der på, hvad BNP består af:

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "I dette kapitel beskrives varemarkedet, som er baggrunden for IS-kurven. Først ses der på, hvad BNP består af:"

Transkript

1 Del 2 På kort sigt I de næste tre kapitler vil de værktøjer, du skal bruge for at kunne analysere en økonomi på kort sigt, blive gennemgået. Til at gøre dette er det vigtigste værktøj IS-LM-modellen, som beskriver ligevægten mellem varemarkedet og pengemarkedet. I kapitel 3 vil baggrunden for IS-kurven blive udviklet. I kapitel 4 vil baggrunden for LM-kurven blive gennemgået. I kapitel 5 vil kapitel 3 og 4 blive benyttet til at udlede kurverne og kombinere de to til én model, som hedder IS-LM-modellen. Det er vigtigt, at du har fuldstændig forstået, hvad kurverne hver især beskriver, deres udseende og hvad der kan få kurverne til at forskyde sig. Dette skal bruges til at forudse, hvilke økonomiske konsekvenser en given politik vil have på kort sigt. IS-LMmodellen er meget vigtig for din eksamen, og det ses til tider, at den udgør helt op til 50% af selve eksamensopgaven. 3 Varemarkedet I dette kapitel beskrives varemarkedet, som er baggrunden for IS-kurven. Først ses der på, hvad BNP består af: 3.1 Opbygningen af BNP I kapitel 2 lærte du, hvordan BNP beregnes for en simpel økonomi. I disse eksempler arbejdede du med økonomier, som kun producerede rugbrød og kartofler. Da dette ikke er særlig realistisk, ses der først på, hvad BNP for en typisk økonomi består af. For at gøre dette deles BNP op i 4 kategorier, som vil være gennemgående for resten af kompendiet: Privat forbrug, C (consumption) Det private forbrug består af alt fra de daglige indkøbsvarer til en ny bil eller en flyrejse til Bahamas. Det private forbrug vil blive forkortet med C, som står for consumption Investering, I (investment) Investeringer for en økonomi dækker både over private og virksomheders investeringer. For en privat person kan det være et nyt hus eller en ny lejlighed og for en virksomhed; en ny fabrik eller maskine. Investeringerne bliver forkortet med I, som står for investments Det offentlige forbrug, G (government spending) Det offentlige forbrug er, hvad den offentlige sektor forbruger. Det kan være forbruget indenfor sundhedsvæsnet, politiet eller renovering af regeringsbygninger. Bemærk dog, at det offentlige forbrug ikke inkluderer bistand eller rente på statens gæld. Dette skyldes, at selvom de er en udgift for regeringen, sker der ikke noget indkøb af nogen varer eller ydelser og de skal derfor ikke tælles med i BNP (se kapitel 2). Det offentlige forbrug forkortes med G, som står for government spending. 22

2 3.1.4 Nettoeksport, NX (net export) Den sidste del af BNP består af udenlandshandel. Alle eksportvarer, altså de varer der sælges til udlandet, påvirker BNP positivt, hvorimod alle importvarer påvirker BNP negativt. Importvarernes negative påvirkning skyldes, at økonomien køber varer fra udlandet, som ellers var blevet produceret indenlands. I stedet for at behandle eksport og import separat, trækkes de to fra hinanden, hvilket giver nettoeksporten. Hvis et land har en positiv nettoeksport, eksporterer de mere end de importerer og vice versa. Nettoeksporten forkortes NX og står for net export. Da der indtil del 5 kun bliver analyseret lukkede økonomier, behøver du ikke spekulere mere på dette, før du når til kapitel 9. Bemærk, at de fleste lærebøger skriver Y, som står for output, i stedet for BNP 1. Vi vil gøre det samme og fremover, når du ser bogstavet Y, kan du enten tænke på det som produktionen i landet eller indkomsten i landet. Definition 8 Opbygningen af BNP BNP (Y) kan blive opdelt i 4 overordnede kategorier: Det private forbrug (C), investeringer (I), det offentlige forbrug (G) og nettoeksporten (NX) Y=C+I+G + NX For en lukket økonomi gælder der Y=C+I+G (som nemt kan huskes ved at kalde den CIGaret formlen) 3.2 Efterspørgslen for varer (Z) Det er nu blevet tid til at beskrive, hvordan efterspørgslen for C, I og G skabes (husk, at nettoeksporten er gemt indtil kapitel 9). For alle økonomier antages det, at produktionen er lig med efterspørgslen (Z): Y Z Logikken bag denne antagelse går på, at hvis efterspørgslen enten stiger eller falder, vil firmaer øjeblikkeligt justere deres produktion. Det virker måske en smule urealistisk, at firmaer skulle kunne justere deres produktion øjeblikkeligt, men faktum er, at det er en antagelse, der tages for at simplificere analysen af efterspørgslen. Ved at antage at produktionen altid er lig med efterspørgslen, kan det fra def. 8 konkluderes, at den totale efterspørgsel må være bestemt af: Z C I G Der skal nu ses på, hvordan hver enkelt komponent af efterspørgslen bliver bestemt. 1 Husk, at BNP (brutto nationalt produkt) er det samme som det engelske GDP (gross domestic product) 23

3 3.2.1 Efterspørgslen for det private forbrug (C) Der er utrolig mange faktorer, der påvirker dit forbrug. At skulle tage alle disse i betragtning i den økonomiske model ville dog være umuligt. For at gøre det så simpelt som muligt, holder man sig i makroøkonomi til nogle ganske få faktorer. Den vigtigste faktor, der påvirker dit forbrug, er din indkomst. Husk fra kapitel 2, at indkomsten i en økonomi altid er det samme som produktionen, og det kan derfor konstateres, at dit forbrug afhænger af Y. Men hele din indkomst kan ikke forbruges, for du skal også betale skatter. Derfor trækkes skatterne fra din indkomst. Skatterne forkortes med T og står for taxes. Hvad der nu er tilbage, efter du har betalt skat, er din disponible indkomst (disposable income): Disponibel indkomst: Y D Y T Jo større disponibel indkomst, jo mere vil du forbruge. Det kan dermed konkluderes, at forbruget afhænger positivt af den disponible indkomst. Dette er beskrevet i forbrugsformlen nedenfor og vises med plustegnet nedenunder parentesen. Uspecifik forbrugsformel: Y D C C(Y T Denne forbrugsformel er dog ikke særlig specifik. Alt, den fortæller, er blot, at hvis Y D stiger, så stiger forbruget også, men ikke hvor meget forbruget stiger. For at præcisere dette omskrives forbrugsformlen til: ) Specifik forbrugsformel: C c 0 (Y T) Ovenstående formel er meget vigtig og den vil komme til at se præcis sådan ud i resten af kompendiet. Lad os analysere hvert led af formlen: C 0 kaldes for det autonome forbrug (autonomous consumption), fordi den er uafhængig af din indkomst. Det kan ses, fordi c 0 ikke er ganget med Y. Det er vigtigt, at du vænner dig til at læse sådanne formler og lægger mærke til, hvad hvert enkelt led symboliserer. Hvis du ingen indkomst har og derfor heller ikke betaler skat, vil du forbruge lige netop c 0 (prøv selv at indsætte 0 på Y og T s plads). Tænk på det som det absolutte minimumsforbrug, du måtte have for overhovedet at overleve: vand, mad, tøj. C 1 kaldes for den marginale forbrugstilbøjelighed (marginal propensity to consume). Den marginale forbrugstilbøjelighed fortæller, hvor meget forbruget vil ændre sig ved en given ændring i den disponible indkomst. Altså, hvis den disponible indkomst stiger med 1 krone, vil forbruget stige med c 1. Eksamens-eksempel: c 1 er lig med 0,5 og din disponible indkomst stiger med 200 kroner. Hvor meget stiger dit forbrug? Den marginale forbrugstilbøjelighed beskriver, hvor meget dit forbrug stiger, for hver ekstra disponibel indkomst. Svaret er derfor: C Y D 0, altså en stigning på

4 Per definition er det vedtaget, at c 1 kun kan antage værdier mellem 0 og 1: 0 1 Hvis c 1 havde værdien 0, ville det betyde, at forbrugsligningen bliver reduceret til kun c 0. Altså ville en ændring i din disponible indkomst overhovedet ikke påvirke dit forbrug. Da dette ikke er realistisk, fastslås det, at c 1 ikke kan være 0 2. Derimod hvis c 1 havde værdien 1, ville det betyde, at dit forbrug stiger med præcis lige så meget, som dit disponible forbrug stiger med. Altså opsparer du ingenting, men bruger det hele. Da dette heller ikke er realistisk, konkluderes det, at den marginale forbrugstilbøjelighed ikke kan være 1. Det faktum, at den marginale forbrugstilbøjelighed er mindre end 1, betyder, at for en given ændring i Y D vil den forsagede ændring i C altid være mindre. Forbrugsformlen kan afbildes i en graf, hvor den positive hældning reflekterer det positive forhold mellem den disponible indkomst og forbruget. Hældningen på grafen er bestemt af den marginale forbrugstilbøjelighed. Skæringen med 2-aksen er bestemt af det autonome forbrug, fordi det netop er dér, hvor den disponible indkomst er 0. Figur 4 Definition 9 forbrugsformlen (consumption function) Privatforbruget i en økonomi er bestemt af forbrugsformlen: C c 0 (Y Y D T) Formlen fortæller os, at forbruget i en økonomi er en funktion af indkomst og skatter. Større indkomst betyder større forbrug, mens at højere skatter betyder lavere forbrug. 2 Det bedste eksempel på en overtrædelse af dette er en tibetansk munk, som lever af brød og vand uanset indkomst. 25

5 3.2.2 Efterspørgsel for investeringer (I) I indledningen til denne bog, forklares begreberne endogene og eksogene variabler. På dette tidspunkt i kompendiet vil det blive antaget, at investeringerne (I) er eksogene. Dette betyder, at du får dem oplyst i opgaven og de er derfor bestemt uden for modellen. Da dette ikke er særlig realistisk, vil der i de senere kapitler blive ændret på dette. Bemærk, at nogen lærere sætter en streg over variabler, for at betegne at de er eksogene Efterspørgsel for det offentlige forbrug (G) Ligesom med investeringerne antages det, at det offentlige forbrug er eksogent. Dette gøres i resten af kompendiet. Dette skyldes, at det offentlige forbrug bliver fastsat af regeringen og der sker derfor ikke en ændring i G, medmindre det er blevet oplyst i din eksamensopgave. Ændringer i G og/eller T betegnes som finanspolitik. Definition 10 finanspolitik (fiscal policy): I en eksamensopgave skal en finanspolitisk ændring altid forstås som en ændring i enten G eller T. Ekspansiv / lempelig (expansionary) finanspolitik: Kontraktiv / stram (contractionary) finanspolitik: G T G T Se side 33 for alle resultater 3.3 Ligevægt i varemarkedet Lad os nu sætte brikkerne sammen for at bestemme ligevægten i varemarkedet. Dette kan gøres på to forskellige måder: enten gennem en algebraisk løsning eller en grafisk løsning Algebraisk udledning af ligevægten Du ved fra tidligere afsnit: C Z C I G Z c 0 (Y T) I G Det ses, at vareefterspørgslen afhænger af indkomsten (Y), skatterne (T), investeringerne (I), det offentlige forbrug (G) samt forbrugsvariablerne c 0 og c 1. Du ved fra tidligere, at efterspørgslen for varer altid skal være lig med produktionen. Z kan derfor erstattes med Y i ovenstående ligning: Y c 0 (Y T) I G Parentesen ganges ud: 26

6 Y c 0 Y T I G Y samles på venstre side, og isoleres ved at sætte Y udenfor parentes: Y Y c 0 T I G Y(1 ) c 0 T I G 1 Y (c 1 c 0 T I G) 1 multiplikatoren Ovenstående ligning beskriver ligevægten i varemarkedet. Udtrykket 1/(1-c 1 ) foran parentesen kaldes for multiplikatoren. Jo tættere c 1 er på 1, jo større bliver multiplikatoren. Definition 11 multiplikatoren (the multiplier) Multiplikatoren fortæller, hvor meget Y vil ændre sig for en given ændring i en eksogen variabel. Grunden til, at udtrykket kaldes for multiplikatoren, kan gøres mere tydeligt gennem et eksempel: Eksamens-eksempel Regeringen i Fantasia vælger at føre en ekspansiv finanspolitik og øger det offentlige forbrug med 100. Den marginale forbrugstilbøjelighed i landet er 0,75. Hvor meget ændres produktionen? For at løse denne opgave skal du kigge på, hvad der sker med hver enkelt komponent i ligevægtsligningen. Da kun G har ændret sig, behøver du ikke tage højde for de øvrige variabler, siden der kun skal svares på, hvordan produktionen ændres ikke hvad den endelige værdi er. Ligevægtsligningen kan derfor ændres til kun at beskrive ændringen i Y ved en ændring i G: Y 1 1 (c 1 c 0 T I G) Y G For at løse denne opgave er det vigtigt, at du har forstået, hvilken betydning multiplikatoren har. Multiplikatoren forøger en given ændring i en hvilken som helst variabel gennem det, som kaldes multiplikatorvirkningen. Med en marginal forbrugstilbøjelighed på 0,75 bliver multiplikatoren: 3 Den matematisk korrekte måde at komme frem til dette resultat ville være at differentiere med hensyn til G: Y G 1 Y 1 G

7 ,75 1 0,25 4 Dette betyder, at hvis G stiger med 1, så stiger produktionen med 4. Altså, hvis G stiger med 100, så vil produktionen stige med: Y 1 1 G På trods af, at det offentlige forbrug kun forøges med 100, så stiger produktionen med hele 400. Dette skyldes multiplikatorvirkningen og er et meget vigtigt begreb at forstå til din eksamen, som der vil blive vendt tilbage til en masse gange i de næste kapitler. For mange makroøkonomistuderende, kan det være svært at forstå, hvordan en forøgelse af det offentlige forbrug på 100 kan få produktionen til at stige med mere end 100. Lad os kort se på, hvorfor multiplikatorvirkningen opstår ved at bruge tidligere eksamens-eksempel. Ændringen i G på 100 vil med det samme skabe en forøgelse af efterspørgslen (Z) (husk tilbage til efterspørgselsformlen). Ændringen i Z vil øge produktionen med 100, som vil forøge indkomsten med 100, da produktion jo er lig med indkomst. Den forøgede indkomst vil øge den disponible indkomst (Y D ) med 100. Pga. den forøgede disponible indkomst stiger det private forbrug (C), men kun med den procentdel, som folk forbruger, hvilket afhænger af den marginale forbrugstilbøjelighed. Med en marginal forbrugstilbøjelighed på 0,75 stiger C med 75, hvilket får efterspørgslen til at stige igen, men denne gang kun med 75. Herefter stiger produktionen med 75, altså mindre end den originale stigning på 100. Indkomsten stiger nu med 75, som får forbruget til at stige igen, men denne gang med 75% af de 75, altså 56,25. Derfor vil efterspørgslen (Z), produktionen (Y) og forbruget (C) blive ved med at stige, men for hver gang med mindre og mindre. Det er netop denne kædereaktion, som multiplikatorvirkningen omhandler. Opskrevet på formelform er kædereaktionen, som følger: G Z Y C Z Y C... Hvor kraftig multiplikatoren er, afhænger af c Grafisk udledning af ligevægten I den grafiske udledning skal efterspørgslen (Z) og produktionen (Y) på hver sin akse, da der i ligevægt gælder, at disse to skal være ens. Produktionskurven: Produktionskurven afbilder produktionen, som en funktion af efterspørgslen, nemlig Y=Z. Da det tidligere blev vedtaget, at dette altid må gælde, kan forholdet Y=Z plottes som en lige linje, der starter i (0,0) og har en hældningskoefficient på 1. Dette vil være en linje, der har en 45-graders vinkel til begge akser, og det er også derfor, nogle bøger og professorer kalder dette diagram for 45-graders-modellen 5. Efterspørgselskurven: For at plotte efterspørgslen som en funktion af Y rykker man lidt rundt på leddene. Dette gøres for at isolere hældning og skæring i formlen. Husk fra dine matematiktimer, at skæringen med 2-aksen er den del af formlen, der ikke bliver ganget med 4 I de senere kapitler vil multiplikatoren afhænge af flere variabler end blot c 1 5 Modellen blev dog oprindeligt udviklet af J. M. Keynes og derfor kaldes den også for the Keynesian Cross. 28

8 den variabel, du har på 1-aksen. Hældningskoefficienten er derimod den del af formlen, der netop er ganget med din 1-akse variabel, som i dette tilfælde er Y. Z C I G Z c 0 (Y T) I G Z c 0 Y T I G Z (c 0 T I G) c Y 1 skæring med 2-aksen hældning Ligevægten: At skulle tegne produktionslinjen er en nem sag, da du starter i 0,0 og tegner en linje med en 45 graders vinkel. For at tegne efterspørgselslinjen skal skæringen med 2-aksen være dér, hvor værdien er c 0 -c 1 T+I+G (se formlen ovenfor), fordi denne del af formlen er upåvirket af Y. Hældningskoefficienten for efterspørgselslinjen skal være c 1, da denne står foran Y. Ved at plotte begge linjer i diagrammet vil ligevægten forekomme netop dér, hvor de to linjer krydser og produktionen kan aflæses på 1-aksen Figur 5 Eksamens-eksempel Illustrér grafisk i 45-graders-modellen, hvad der sker når regeringen vælger at udføre en ekspansiv finanspolitik. Ved at bruge def. 10 ses det, at en ekspansiv finanspolitik betyder, at enten G stiger eller T falder. Det antages, at G stiger fra G 1 til G 2. For at løse opgaven skal du kigge på, hvordan finanspolitikken påvirker efterspørgselskurven, idet produktionskurven aldrig rykker sig! Det ses, at hvis G stiger, er skæringen med 2-aksen blevet større: Z (c 0 T I G ) c Y 1 skæring med 2-aksen hældning 29

9 Da c 1 er uændret, har linjen samme hældning og efterspørgselskurven bliver forskudt opad med netop den stigning, der er sket i G. Figur 6 Ved den nye ligevægt er produktionen vokset som følge af stigningen i det offentlige forbrug. Dette ses på figur 6, hvor ændringen i Y er markeret. Men hvor meget er produktionen steget med? Svaret ligger i multiplikatorvirkningen. Multiplikatorvirkningen kan ses på grafen, idet forskydningen af skæringen med 2-aksen repræsenterer ændringen i G, mens at ændringen i produktionen ses på 1-aksen som forskellen mellem den gamle ligevægt og den nye ligevægt. Det ses, at Y er betydeligt større end G, som følge af multiplikatorvirkningen. Konklusionerne, der er draget her, er de samme som under den algebraiske løsning. Til eksamen forventes det, at du løser opgaven algebraisk og dertil har illustreret ligevægten grafisk. Den ene løsning er ikke mere rigtig end den anden, og kun ved at kombinere de to er du sikker på at få fuldt point til eksamen. 3.4 Investering=Opsparing (Investment=Saving) Formålet med dette kapitel er at give dig en god forståelse for varemarkedet, der er baggrunden for IS-kurven. Kompendiet er endnu ikke nået til at udlede IS-kurven, som bliver gjort i kapitel 5, men det er nu blevet tid til at se på, hvorfor den kaldes for IS-kurven, som står for investment og saving. Først kigges på, hvordan man beregner opsparingen i en økonomi: Den private opsparing (private saving) Det ses ofte, at du vil blive bedt om at beregne den private opsparing i en økonomi. Da nogle makroøkonomieksamener er uden hjælpemidler, er det godt med nogle huskeregler. For at beregne privat opsparing skal du tænke: Hvor meget tjener jeg? Og hvilke udgifter har jeg?. 30

10 Som privat person tjener du din indkomst (Y). Af udgifter har du et forbrug (C), men du skal også betale skat (T). Nu kan den private opsparing beregnes: PO = Y CT Den offentlige opsparing (public saving) Den offentlige opsparing kaldes også for regeringens budget (the government budget). Ligesom tidligere kan du tænke: Hvad tjener en regering? Hvilke udgifter har en regering?. Regeringens indkomst er skatter, T, og dens udgifter er G: OO = T G Den totale opsparing (total saving) For at beregne den totale opsparing, lægges den private og offentlige opsparing sammen: PO TO = PO + OO = Y C T OO T G Y C G Definition 12 opsparing (saving): Den private opsparing beregnes som: Den offentlige opsparing beregnes som: Den totale opsparing beregnes som: PO = Y CT OO = T G TO Y CG Eksamens-eksempel: Du har fået følgende oplyst om en økonomi: Y C I G Y C ,5(Y T) G T Beregn den offentlige, private og totale opsparing. Denne opgaveformulering er taget direkte ud af en eksamen, dog med nye tal. Du kan altså allerede på nuværende tidspunkt løse eksamensopgaver. Ved brug af def. 12 indsættes tallene: C Y C PO = Y C T Y (c 0 (Y T)) T ( ,5( )) PO = T

11 Herefter beregnes den offentlige opsparing. Igen bruger du def. 12: OO T G Regeringen har altså et balanceret budget (balanced budget); deres indtægter går lige op med deres udgifter. Den totale opsparing beregnes ved at lægge den private og offentlige opsparing sammen: TO PO OO Det er nu blevet vistt, hvordan man beregner opsparingen i en økonomi. Det næste skridt er at udlede, hvordan investeringerne i en økonomi beregnes Investering (investments) Fra tidligere gælder det, at: Y C I G Ved at isolere investeringerne fås: I Y C G Den opmærksomme læser vil have opdaget, at investeringerne beregnes ligesom den totale opsparing. Der må altså gælde, at i ligevægt er investeringerne lig med den totale opsparing. I ligevægt: I TO Da økonomien er lukket, kan den ikke låne penge fra nogen nabolande. Det betyder, at økonomien kun kan investere den mængde (I), de selv har valgt at opspare (TO). Dette er en alternativ måde at tænke på ligevægten i varemarkedet til forskel fra den tidligere udledte. 32

12 3.5 Oversigt over 45-graders-modellen Til sidst er der lavet en tabel, som fortæller, hvordan alle variabler vil ændre sig ved en ændring i økonomien. Dette vil blive gjort i alle de kapitler, hvor du til eksamen kan få brug for denne information. F.eks. hvis du pludselig bliver i tvivl om, hvad der sker med forbruget i 45- graders-modellen, hvis skatterne stiger, så slår du bare op på denne side og kigger i din tabel. Hvis nu skatterne i stedet var faldet, skal du bare vende alle pilene om i tabellen. For at lave denne tabel bliver man nødt til at tage visse antagelser, som muligvis kan være anderledes til din eksamen. Følgende antagelser skal du være opmærksom på til eksamenen idet de skal være overholdt, for at du kan bruge tabellen: Investeringerne (I): Skatterne (T): Eksogene Eksogene Ændringer i 45-graders-modellen Ændring Y Z C I G T PO OO TO G stiger T stiger c 0 stiger I stiger Forståelsesspørgsmål Hvilke fire kategorier kan man dele BNP op i? Og hvorfor er skatter ikke inkluderet i disse? Hvis din disponible indkomst (Y D ) stiger med 1, hvor meget vil dit forbrug så stige med? Forklar, hvorfor en forøgelse af investeringerne (I) på 100 kan skabe en ændring i produktionen, der er større end 100. Find et papir og skriv ned uden at kigge i def. 12 hvordan man beregner privat og offentlig opsparing. Hvis PO = 200 og OO = 300, hvad er investeringerne så? 33

Opgavebesvarelse - Øvelse 3

Opgavebesvarelse - Øvelse 3 Opgavebesvarelse - Øvelse 3 Opgave 3.2 Lad økonomien være karakteriseret ved følgende adfærdsligninger: a) Løs for ligevægts BNP: derved at vi bruger ligningen. b) Løs for den disponible indkomst: c) Løs

Læs mere

IS-relationen (varemarkedet) i en åben økonomi.

IS-relationen (varemarkedet) i en åben økonomi. IS-relationen (varemarkedet) i en åben økonomi. Det har ikke været nødvendigt at skelne mellem 1) Indenlandsk efterspørgsel efter varer 2) Efterspørgsel efter indenlandske varer For den åbne økonomi er

Læs mere

Besvarelse af opgaver - Øvelse 7

Besvarelse af opgaver - Øvelse 7 Besvarelse af opgaver - Øvelse 7 Tobias Markeprand 20. oktober 2008 IS-LM Opgave 5.7 Politik-blanding. Foreslå en politik-blanding til at opnå hvert af disse målsætninger: Svar: En stigning i Y med en

Læs mere

Øvelse 17 - Åbne økonomier

Øvelse 17 - Åbne økonomier Øvelse 17 - Åbne økonomier Tobias Markeprand 20. januar 2009 Opgave 21.2 Betragt et land, der opererer under faste valutakurser, med den samlede efterspørgsel og udbud givet ved ligninger (21.1) og (21.2)

Læs mere

Opgave X4. Tobias Markeprand. January 13, Vi betragter en økonomi med adfærdsligninger

Opgave X4. Tobias Markeprand. January 13, Vi betragter en økonomi med adfærdsligninger Opgave X4 Tobias Markeprand January 13, 2009 Vi betragter en økonomi med adfærdsligninger og ligevægtsligninger C = 60 + 0:8 (Y T ) I = 250 10i G = 150 N X = 400 0:1Y 500E T = 50 + 0:25Y M d = 0:25Y 10i

Læs mere

ØKONOMISKE PRINCIPPER II

ØKONOMISKE PRINCIPPER II ØKONOMISKE PRINCIPPER II 1. årsprøve, 2. semester Forelæsning 13 Pensum: Mankiw & Taylor kapitel 34 Claus Thustrup Kreiner www.econ.ku.dk/ctk/principperii Fra kapitel 33 AD-AS-diagrammet AD: Negativ hældning

Læs mere

Øvelse 5. Tobias Markeprand. October 8, 2008

Øvelse 5. Tobias Markeprand. October 8, 2008 Øvelse 5 Tobias arkeprand October 8, 2008 Opgave 3.7 Formålet med denne øvelse er at analysere ændringen i indkomstdannelsesmodellen med investeringer der afhænger af indkomst/produktionen. Den positive

Læs mere

ØKONOMISKE PRINCIPPER B

ØKONOMISKE PRINCIPPER B ØKONOMISKE PRINCIPPER B 1. årsprøve, 2. semester Mankiw kap. 11: Aggregate Demand I: Building the IS-LM Model Jesper Linaa Fra kapitel 10: Lang sigt vs. kort sigt P LRAS SRAS AD Side 2 Lang sigt vs. kort

Læs mere

Makroøkonomi. Olivier Blanchard ch. 3: The Goods Market

Makroøkonomi. Olivier Blanchard ch. 3: The Goods Market Syddansk Universitet HD 1. del, Samfundsøkonomi Kapitel- og noteoversigt: 1. Den økonomiske model 2. Indkomstdannelsesmodellen Makroøkonomi Olivier Blanchard ch. 3: The Goods Market 3. Nærmere om samspillet

Læs mere

Øvelse 11 - Opsummering af den lukkede økonomi

Øvelse 11 - Opsummering af den lukkede økonomi Øvelse 11 - Opsummering af den lukkede økonomi Tobias Markeprand 18. november 2008 X3 Opgave 1 C = 275 + 0, 75(Y T ) (Privat forbrug) I = 75 6, 25i (Investeringer) G = 350 (Offentligt forbrug) T = 387,

Læs mere

Rettevejledning til HJEMMEOPGAVE 2 Makro 1, 2. årsprøve, foråret 2007 Peter Birch Sørensen

Rettevejledning til HJEMMEOPGAVE 2 Makro 1, 2. årsprøve, foråret 2007 Peter Birch Sørensen Rettevejledning til HJEMMEOPGAVE 2 Makro 1, 2. årsprøve, foråret 2007 Peter Birch Sørensen Spørgsmål 1 : Ligning (1) er ligevægtsbetingelsen for varemarkedet i en åben økonomi. Det private forbrug afhænger

Læs mere

Øvelsessæt til Makroøkonomi

Øvelsessæt til Makroøkonomi Øvelsessæt til Makroøkonomi 1 2009 Oversigt over øvelsesgange: 24. april 2009: Introduktion til faget Opgaverne 2.3, 2.4 og 2.5 på side 38 i 4. Udgave og 59 i 5. udgave af Macroeconomics 15. maj 2009:

Læs mere

ØKONOMISKE PRINCIPPER B

ØKONOMISKE PRINCIPPER B ØKONOMISKE PRINCIPPER B Forelæsning til studiepraktik baseret på Mankiw kap. 3: National Income: Where It Comes From and Where It Goes Jesper Linaa De Økonomiske Råd / Københavns Universitet Oktober 2016

Læs mere

MAKROØKONOMI FRAKAPITEL9:LANGTSIGTVSKORTSIGT. Forskel i antagelser? Implikation for AS-AD diagram? 1. årsprøve, 2. semester.

MAKROØKONOMI FRAKAPITEL9:LANGTSIGTVSKORTSIGT. Forskel i antagelser? Implikation for AS-AD diagram? 1. årsprøve, 2. semester. FRAKAPITEL9:LANGTSIGTVSKORTSIGT MAKROØKONOMI Forskel i antagelser? Implikation for AS-AD diagram? 1. årsprøve, 2. semester Forelæsning 8 Aggregeret efterspørgsel I Pensum: Mankiw kapitel 10 Claus Thustrup

Læs mere

Udledning af multiplikatoreffekten

Udledning af multiplikatoreffekten Udledning af multiplikatoreffekten Af Thomas Schausen Et tværfagligt undervisningsmateriale i matematik og samfundsfag fra Materialet er udarbejdet med støtte fra Undervisningsministeriet, og kan frit

Læs mere

Vismandsspillet og makroøkonomi

Vismandsspillet og makroøkonomi Vismandsspillet og makroøkonomi Dette notat om makroøkonomi er skrevet af Henrik Adrian, Helge Gram Christensen, Morten Gjeddebæk og Ernst Jensen på et udviklingsseminar mellem matematik og samfundsfag

Læs mere

Vejledende opgavebesvarelse Økonomisk kandidateksamen 2004II 1. årsprøve, Makroøkonomi

Vejledende opgavebesvarelse Økonomisk kandidateksamen 2004II 1. årsprøve, Makroøkonomi Vejledende opgavebesvarelse Økonomisk kandidateksamen 2004II 1. årsprøve, Makroøkonomi Claus Thustrup Kreiner Juni 2004 OPGAVE 1 1.1 Forkert. Møntningsgevinst beskriver en gevinst centralbanken/staten

Læs mere

Finanspolitik under finanskrisen

Finanspolitik under finanskrisen Finanspolitik under finanskrisen Hvorfor er det vanskeligt at føre den rigtige finanspolitik? Studieretningsprojekt Vejledt af: Sandru Surendran, 3.x Nakskov Gymnasium & HF Abstract This study examines

Læs mere

Keynesiansk Konjunkturteori. Carl-Johan Dalgaard Økonomisk Institut Københavns Universitet

Keynesiansk Konjunkturteori. Carl-Johan Dalgaard Økonomisk Institut Københavns Universitet Keynesiansk Konjunkturteori Carl-Johan Dalgaard Økonomisk Institut Københavns Universitet 1 Agenda Hvordan adskiller keynesiansk makroteori sig fra konjunkturmodellen drøftet i kapitel 7? Konstruktion

Læs mere

Vejledende opgavebesvarelse Økonomisk kandidateksamen 2005I 1. årsprøve, Mikroøkonomi

Vejledende opgavebesvarelse Økonomisk kandidateksamen 2005I 1. årsprøve, Mikroøkonomi Vejledende opgavebesvarelse Økonomisk kandidateksamen 2005I 1. årsprøve, Mikroøkonomi Claus Thustrup Kreiner OPGAVE 1 1.1 Forkert. En isokvant angiver de kombinationer af inputs, som resulterer i en given

Læs mere

Mundell-Fleming Henrik Johansen, april 2010. Mundell-Fleming

Mundell-Fleming Henrik Johansen, april 2010. Mundell-Fleming Mundell-Fleming Denne note vil gennem effekterne af først en stigning i prisniveauet og efterfølgende en stigning i det internationale renteniveau for hhv. flydende og faste kurser for følgende Mundell-Fleming

Læs mere

MAKROøkonomi. Kapitel 9 - Varemarkedet og finanspolitikken. Opgaver. Opgave 1. Forklar følgende figurer fra bogen:

MAKROøkonomi. Kapitel 9 - Varemarkedet og finanspolitikken. Opgaver. Opgave 1. Forklar følgende figurer fra bogen: MAKROøkonomi Kapitel 9 - Varemarkedet og finanspolitikken Opgaver Opgave 1 Forklar følgende figurer fra bogen: 1 Opgave 2 1. Forklar begreberne den marginale forbrugskvote og den gennemsnitlige forbrugskvote

Læs mere

Løsning af simple Ligninger

Løsning af simple Ligninger Løsning af simple Ligninger Frank Nasser 19. april 2011 c 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Bemærk:

Læs mere

ØKONOMISKE PRINCIPPER B

ØKONOMISKE PRINCIPPER B ØKONOMISKE PRINCIPPER B Forelæsning til studiepraktik baseret på Mankiw kap. 3: National Income: Where It Comes From and Where It Goes Kamilla Holmgaard, Jesper Linaa De Økonomiske Råd / Københavns Universitet

Læs mere

MAKRO 1. 2. årsprøve, forår 2007. Forelæsning 2. Mankiw kapitel 3. Peter Birch Sørensen. www.econ.ku.dk/okopbs/courses.htm

MAKRO 1. 2. årsprøve, forår 2007. Forelæsning 2. Mankiw kapitel 3. Peter Birch Sørensen. www.econ.ku.dk/okopbs/courses.htm MAKRO 1 2. årsprøve, forår 2007 Forelæsning 2 Mankiw kapitel 3 Peter Birch Sørensen www.econ.ku.dk/okopbs/courses.htm DEN GRUNDLÆGGENDE KLASSISKE MODEL: REPETITION Langsigtsmodel for en lukket økonomi.

Læs mere

Hjemmeopgavesæt 3, løsningsskitse

Hjemmeopgavesæt 3, løsningsskitse Hjemmeopgavesæt 3, løsningsskitse Teacher 16. december 2008 Opgave 1 Antag, at Phillipskurven for en økonomi er givet ved (B t er inflationen til tid t, B er den forventede inflation til tid t, : er mark-up

Læs mere

Kapitel 3 Lineære sammenhænge

Kapitel 3 Lineære sammenhænge Matematik C (må anvendes på Ørestad Gymnasium) Lineære sammenhænge Det sker tit, at man har flere variable, der beskriver en situation, og at der en sammenhæng mellem de variable. Enhver formel er faktisk

Læs mere

MAKRO årsprøve. Forelæsning 8. Pensum: Mankiw kapitel 10. Peter Birch Sørensen.

MAKRO årsprøve. Forelæsning 8. Pensum: Mankiw kapitel 10. Peter Birch Sørensen. MAKRO 1 2. årsprøve Forelæsning 8 Pensum: Mankiw kapitel 10 Peter Birch Sørensen www.econ.ku.dk/pbs/courses.htm BAG AD-KURVEN: IS-LM-MODELLEN I kapitel 9 analyserede vi en forsimplet AS-AD-model. AD-kurven:

Læs mere

MAKRO 1 BAG AD-KURVEN: IS-LM-MODELLEN. I kapitel 9 analyseres en forsimplet AS-AD-model. AD-kurven: MV = PY. 2. årsprøve

MAKRO 1 BAG AD-KURVEN: IS-LM-MODELLEN. I kapitel 9 analyseres en forsimplet AS-AD-model. AD-kurven: MV = PY. 2. årsprøve BAG AD-KURVEN: IS-LM-MODELLEN MAKRO 1 2. årsprøve Forelæsning 9 I kapitel 9 analyseres en forsimplet AS-AD-model. AD-kurven: MV = PY. AS-kurven: Langt sigt, Y = Ȳ. Kortsigt, P = P med passiv tilpasning

Læs mere

MAKROØKONOMI ØKONOMIEN PÅ LANGT SIGT. Mankiw kap. 3, 6, 7 & årsprøve, 2. semester

MAKROØKONOMI ØKONOMIEN PÅ LANGT SIGT. Mankiw kap. 3, 6, 7 & årsprøve, 2. semester MAKROØKONOMI 1. årsprøve, 2. semester Forelæsning 2 Pensum: Mankiw kapitel 3 ØKONOMIEN PÅ LANGT SIGT Mankiw kap. 3, 6, 7 & 8. Husk grundlæggende forudsætning vedr. langt sigt: Priserne er fleksible. Statiske

Læs mere

MAKRO 1. 2. årsprøve. Forelæsning 10. Pensum: Mankiw kapitel 12. Peter Birch Sørensen. www.econ.ku.dk/pbs/courses.htm

MAKRO 1. 2. årsprøve. Forelæsning 10. Pensum: Mankiw kapitel 12. Peter Birch Sørensen. www.econ.ku.dk/pbs/courses.htm MAKRO 1 2. årsprøve Forelæsning 10 Pensum: Mankiw kapitel 12 Peter Birch Sørensen www.econ.ku.dk/pbs/courses.htm IS-LM MODELLEN FOR ÅBEN ØKONOMI: MUNDELL-FLEMMING MODELLEN BAGGRUND: 1. Langt sigt: Klassisk

Læs mere

Lynprøve. Makroøkonomi, 1. årsprøve, foråret Nogle svar

Lynprøve. Makroøkonomi, 1. årsprøve, foråret Nogle svar Opgave 1. Lynprøve Makroøkonomi, 1. årsprøve, foråret 2005 Nogle svar 1.1 Korrekt. Dette er jo Fisher-effekten baseret på Fisher-ligningen, i = r + π eller "more precisely written" i = r + π e. Realrenten

Læs mere

Økonomiske Principper B

Økonomiske Principper B Økonomiske Principper B 1. årsprøve, 2. semester Forelæsning 9 Mankiw kapitel 11 Claus Thustrup Kreiner Forelæsning 9 (Mankiw kapitel 11) Økonomiske Principper B Claus Thustrup Kreiner 1 / 21 Fra kapitel

Læs mere

MAKROØKONOMI FRA KAPITEL 10-11: IS-LM-MODELLEN

MAKROØKONOMI FRA KAPITEL 10-11: IS-LM-MODELLEN FRA KAPITEL 10-11: IS-LM-MODELLEN MAKROØKONOMI 1. årsprøve, 2. semester Forelæsning 10 Åben økonomi på kortsigt Pensum: Mankiw kapitel 12 Claus Thustrup Kreiner www.econ.ku.dk/cth/makro.htm Har udledt

Læs mere

Effekterne af en produktivitetsstigning i den offentlige sektor med et konstant serviceniveau 1

Effekterne af en produktivitetsstigning i den offentlige sektor med et konstant serviceniveau 1 Effekterne af en produktivitetsstigning i den offentlige sektor med et konstant serviceniveau 1 26. september 2013 1. Indledning Følgende notat beskriver resultaterne af marginaleksperimenter til DREAM-modellen,

Læs mere

Vejledende opgavebesvarelse Økonomisk kandidateksamen 2008I 1. årsprøve, Økonomiske Principper I

Vejledende opgavebesvarelse Økonomisk kandidateksamen 2008I 1. årsprøve, Økonomiske Principper I Vejledende opgavebesvarelse Økonomisk kandidateksamen 2008I 1. årsprøve, Økonomiske Principper I Claus Thustrup Kreiner MÅLBESKRIVELSE Karakteren 12 opnås, når den studerende ud fra fagets niveau på fremragende

Læs mere

MAKRO 1 KAP. 12: KORTSIGTSMODEL FOR STOR ÅBEN ØKONOMI MED FRIE KAPITALBEVÆGELSER. Husk opsparings / investeringsbalancen i åben økonomi:

MAKRO 1 KAP. 12: KORTSIGTSMODEL FOR STOR ÅBEN ØKONOMI MED FRIE KAPITALBEVÆGELSER. Husk opsparings / investeringsbalancen i åben økonomi: KAP. 12: KORTSIGTSMODEL FOR STOR ÅBEN ØKONOMI MED FRIE KAPITALBEVÆGELSER MAKRO 1 2. årsprøve Forelæsning 14 Husk opsparings / investeringsbalancen i åben økonomi: NX = (Y C G) I = S I = CF Husk videre

Læs mere

Uafhængig og afhængig variabel

Uafhængig og afhængig variabel Uddrag fra http://www.emu.dk/gym/fag/ma/undervisningsforloeb/hf-mat-c/introduktion.doc ved Hans Vestergaard, Morten Overgaard Nielsen, Peter Trautner Brander Variable og sammenhænge... 1 Uafhængig og afhængig

Læs mere

Økonomiske principper B. Hjemmeopgave #2. Foråret 2010. Af Kirstine Vester, hold 3 Afleveres uge 15

Økonomiske principper B. Hjemmeopgave #2. Foråret 2010. Af Kirstine Vester, hold 3 Afleveres uge 15 Økonomiske principper B Hjemmeopgave #2 Foråret 2010 Af Kirstine Vester, hold 3 Afleveres uge 15 OPGAVE 1 1.1 Nominel rente og realrente. Den rente banker udbetaler kaldes den nominelle rente og real renten

Læs mere

MAKROØKONOMI FRA KAPITEL 10: IS-LM-MODELLEN. IS: Y = C(Y T )+I(r)+G. LM: M/P = L(r, Y ) 1. årsprøve, 2. semester. Hvad står IS og LM for?

MAKROØKONOMI FRA KAPITEL 10: IS-LM-MODELLEN. IS: Y = C(Y T )+I(r)+G. LM: M/P = L(r, Y ) 1. årsprøve, 2. semester. Hvad står IS og LM for? FRA KAPITEL 10: IS-LM-MODELLEN MAKROØKONOMI 1. årsprøve, 2. semester IS: Y = C(Y T )+I(r)+G LM: M/P = L(r, Y ) Hvad står IS og LM or? Forelæsning 9 Aggregeret eterspørgsel II Pensum: Mankiw kapitel 11

Læs mere

Introduktion til Modelanalyse Note til Økonomiske Principper B

Introduktion til Modelanalyse Note til Økonomiske Principper B Introduktion til Modelanalyse Note til Økonomiske Principper B ved Claus Thustrup Kreiner Gitte Yding Michaelsen Hans Jørgen Whitta-Jacobsen Introduktion til modelanalyse Claus Thustrup Kreiner Gitte Yding

Læs mere

MAKRO 1 IS-LM-MODELLEN, BAGGRUND

MAKRO 1 IS-LM-MODELLEN, BAGGRUND IS-LM-MODELLEN, BAGGRUND MAKRO 1 2. årsprøve Forelæsning 10 Pensum: Mankiw kapitel 10, 11 Hans Jørgen Whitta-Jacobsen econ.ku.dk/okojacob/makro-1-e08/makro 1. Klassiske modeller: BNP bestemt fra udbudssiden

Læs mere

HJEMMEOPGAVE 1 Makro 1, 2. årsprøve, foråret 2007 Peter Birch Sørensen (Opgave stillet i uge 9 med aflevering i uge 12)

HJEMMEOPGAVE 1 Makro 1, 2. årsprøve, foråret 2007 Peter Birch Sørensen (Opgave stillet i uge 9 med aflevering i uge 12) HJEMMEOPGAVE 1 Makro 1, 2. årsprøve, foråret 2007 Peter Birch Sørensen (Opgave stillet i uge 9 med aflevering i uge 12) Opgave 1. Vurdér og begrund, hvorvidt følgende udsagn er korrekte: 1.1. En provenuneutral

Læs mere

6 Matematisk udledning af prisafsætningsfunktionen

6 Matematisk udledning af prisafsætningsfunktionen 6 Matematisk udledning af prisafsætningsfunktionen 6. Udledning af prisfunktionen ud fra forskellige oplysninger I sidste kapitel gennemgik vi, hvad du forståelsesmæssigt skal vide om omsætningsfunktioner.

Læs mere

Finanspolitisk stød til ADAM og til en VAR-model

Finanspolitisk stød til ADAM og til en VAR-model Danmarks Statistik MODELGRUPPEN Arbejdspapir Nicoline Wiborg Nagel 9. November 216 Dan Knudsen Finanspolitisk stød til ADAM og til en VAR-model Resumé: Dette papir sammenligner reaktionerne på et finanspolitisk

Læs mere

ØKONOMISKE PRINCIPPER II

ØKONOMISKE PRINCIPPER II ØKONOMISKE PRINCIPPER II 1. årsprøve, 2. semester Forelæsning 12 Pensum: Mankiw & Taylor kapitel 33 Claus Thustrup Kreiner www.econ.ku.dk/ctk/principperii Recap: Økonomien på langt sigt Kapitel 25: Vækst

Læs mere

ØKONOMISKE PRINCIPPER II

ØKONOMISKE PRINCIPPER II ØKONOMISK PRINCIPPR II 1. årsprøve, 2. semester Forelæsning 11 Pensum: Mankiw & Taylor kapitel 32 Claus Thustrup Kreiner www.econ.ku.dk/ctk/principperii Introduktion Kapitel 31 Åben versus lukket økonomi

Læs mere

3.lek&on: De økonomiske mål

3.lek&on: De økonomiske mål 3.lek&on: De økonomiske mål 3.Lek&on i undervisningsforløbet Økonomi og behovsopfyldelse i Danmark baseret på kapitel 9 i bogen Luk Samfundet Op!, af Brøndum og Hansen, Columbus 2010 3.lek&on: De økonomiske

Læs mere

Studieretningsopgave

Studieretningsopgave Virum Gymnasium Studieretningsopgave Harmoniske svingninger i matematik og fysik Vejledere: Christian Holst Hansen (matematik) og Bodil Dam Heiselberg (fysik) 30-01-2014 Indholdsfortegnelse Indledning...

Læs mere

MAKROØKONOMI DEN KLASSISKE MODEL OG ØKONOMIEN PÅ LANGT SIGT. Grundlæggende antagelse om, at priserne er fuldt fleksible. 1. årsprøve, 2.

MAKROØKONOMI DEN KLASSISKE MODEL OG ØKONOMIEN PÅ LANGT SIGT. Grundlæggende antagelse om, at priserne er fuldt fleksible. 1. årsprøve, 2. MAKROØKONOMI 1. årsprøve, 2. semester Forelæsning 7 Introduktion til kort sigt og økonomiske fluktuationer Pensum: Mankiw kapitel 9 Claus Thustrup Kreiner www.econ.ku.dk/cth/makro.htm DEN KLASSISKE MODEL

Læs mere

Indkomstdannelsesteori. Tema 7

Indkomstdannelsesteori. Tema 7 Indkomstdannelsesteori Tema 7 Udgangspunktet Nationalregnskabet er regnskabsmæssige identiteter; Nu kobles adfærd og adfærds betydning for det økonomiske forløb på; Tankerne om udbudsøkonomi negligeres,

Læs mere

Opgave 1c. Der er ikke bundet likviditet i anlægsaktiver.

Opgave 1c. Der er ikke bundet likviditet i anlægsaktiver. Opgave 1c I perioden er lageret formindsket, men en omsætningshastighed på 3 gange er ikke godt. Der er alt for mange penge ude at hænge hos varedebitorene, de skal gerne hjem igen hurtigere. Det er positivt,

Læs mere

MAKRO 1 CH 12: IS-LM MODELLEN FOR ÅBEN ØKONOMI BAGGRUND: 1. Langt sigt: Klassisk model for åben økonomi. Kausal struktur: 1. årsprøve.

MAKRO 1 CH 12: IS-LM MODELLEN FOR ÅBEN ØKONOMI BAGGRUND: 1. Langt sigt: Klassisk model for åben økonomi. Kausal struktur: 1. årsprøve. CH 12: IS-LM MODELLEN FOR ÅBEN ØKONOMI MAKRO 1 1. årsprøve BAGGRUND: 1. Langt sigt: Klassisk model for åben økonomi. Kausal struktur: Forelæsning 11 Pensum: Mankiw kapitel 12 Aggregeret Efterspørgsel i

Læs mere

Emneopgave: Lineær- og kvadratisk programmering:

Emneopgave: Lineær- og kvadratisk programmering: Emneopgave: Lineær- og kvadratisk programmering: LINEÆR PROGRAMMERING I lineær programmering løser man problemer hvor man for en bestemt funktion ønsker at finde enten en maksimering eller en minimering

Læs mere

Indledning. Tekniske forudsætninger for beregningerne. 23. januar 2014

Indledning. Tekniske forudsætninger for beregningerne. 23. januar 2014 Vurdering af krav til arbejdsstyrke og arbejdstid, hvis Danmark hhv. skal være lige så rigt som Sverige eller blot være blandt de 10 rigeste lande i OECD 1 i 2030 23. januar 2014 Indledning Nærværende

Læs mere

ØKONOMISKE PRINCIPPER I

ØKONOMISKE PRINCIPPER I ØKONOMISKE PRINCIPPER I 1. årsprøve, 1. semester Forelæsning 4 Pensum: Mankiw & Taylor kapitel 4 Claus Thustrup Kreiner www.econ.ku.dk/ctk/principperi Introduktion Kapitel 3 påpegede mulige gevinster ved

Læs mere

Maple. Skærmbilledet. Vi starter med at se lidt nærmere på opstartsbilledet i Maple. Værktøjslinje til indtastningsområdet. Menulinje.

Maple. Skærmbilledet. Vi starter med at se lidt nærmere på opstartsbilledet i Maple. Værktøjslinje til indtastningsområdet. Menulinje. Maple Dette kapitel giver en kort introduktion til hvordan Maple 12 kan benyttes til at løse mange af de opgaver, som man bliver mødt med i matematiktimerne på HHX. Skærmbilledet Vi starter med at se lidt

Læs mere

Rettevejledning til eksamensopgave i Makroøkonomi, 2. årsprøve: Økonomien på kort sigt Eksamenstermin 2005 II

Rettevejledning til eksamensopgave i Makroøkonomi, 2. årsprøve: Økonomien på kort sigt Eksamenstermin 2005 II Rettevejledning til eksamensopgave i Makroøkonomi, 2. årsprøve: Økonomien på kort sigt ksamenstermin 25 II Ad spørgsmål 1: n permanent finanspolitisk lempelse i euroland vil i modellen (1) til (3) manifestere

Læs mere

De rigtige reelle tal

De rigtige reelle tal De rigtige reelle tal Frank Villa 17. januar 2014 Dette dokument er en del af MatBog.dk 2008-2012. IT Teaching Tools. ISBN-13: 978-87-92775-00-9. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold 1 Introduktion

Læs mere

10 Skitur til Østrig. Faglige mål. Side til side-vejledning. Budget og opsparing. Klubfest. Opsparing til skituren. Penge. Budget og opsparing

10 Skitur til Østrig. Faglige mål. Side til side-vejledning. Budget og opsparing. Klubfest. Opsparing til skituren. Penge. Budget og opsparing 10 Skitur til Østrig Faglige mål Kapitlet Skitur til Østrig tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Budget og opsparing: kunne udarbejde budget og regnskab, kende forskel på de to begreber samt vide

Læs mere

Besvarelse af opgaver - Øvelse 8

Besvarelse af opgaver - Øvelse 8 Besvarelse af opgaver - Øvelse 8 Tobias Markeprand 3. november 2008 Opgave 7.4 Pengeneutralitet (a) I hvilken forstand er penge neutrale? (b) Finanspolitik, ligesom pengepolitik, kan ikke ændre det naturlige

Læs mere

Afstande, skæringer og vinkler i rummet

Afstande, skæringer og vinkler i rummet Afstande, skæringer og vinkler i rummet Frank Nasser 9. april 20 c 2008-20. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her.

Læs mere

Fabrikken Eithtsde A/S fremstiller køkkenarmaturer, som den primært sælger til VVS-installatører og til store forretningskæder.

Fabrikken Eithtsde A/S fremstiller køkkenarmaturer, som den primært sælger til VVS-installatører og til store forretningskæder. Dette opgavesæt indeholder løsningsforslag til opgaverne: Stedprøve April 2000 Det skal her understreges, at der er tale om et løsningsforslag. Nogle af opgaverne er rene beregningsopgaver, hvor der skal

Læs mere

MAKRO 1 DEN GRUNDLÆGGENDE KLASSISKE MODEL. Lukket økonomi (åben økonomi i kap. 5).

MAKRO 1 DEN GRUNDLÆGGENDE KLASSISKE MODEL. Lukket økonomi (åben økonomi i kap. 5). DEN GRUNDLÆGGENDE KLASSISKE MODEL Lukket økonomi (åben økonomi i kap. 5). MAKRO 1 2. årsprøve Langt sigt. Grundantagelse: Fleksible priser og lønninger naturlig ressourceudnyttelse, BNP udbudsbestemt.

Læs mere

Matematik opgave Projekt afkodning Zehra, Pernille og Remuss

Matematik opgave Projekt afkodning Zehra, Pernille og Remuss Matematik opgave Projekt afkodning Zehra, Pernille og Remuss Opgave A Sæt de overstående symboler ind i en matematisk sammenhæng der gør dem forståelige. Det kan være som en sætning eller med tal og bogstaver

Læs mere

Sammenligning af multiplikatorer i ADAM og SMEC Effekter af øget arbejdsudbud

Sammenligning af multiplikatorer i ADAM og SMEC Effekter af øget arbejdsudbud Danmarks Statistik MODELGRUPPEN Martin Vesterbæk Mortensen Arbejdspapir 22. Marts 211 Sammenligning af multiplikatorer i ADAM og SMEC Effekter af øget arbejdsudbud Resumé: I denne note sammenlignes effekten

Læs mere

Indkomstdannelse og beskæftigelse

Indkomstdannelse og beskæftigelse J.Andersen og H.Keiding: Introduktion til Nationaløkonomi Kapitel 7, side 1 Kapitel 7 Indkomstdannelse og beskæftigelse 1. Makroøkonomisk teori og makrookonomiske modeller Hvordan bærer valutaspekulanten

Læs mere

Oprids over grundforløbet i matematik

Oprids over grundforløbet i matematik Oprids over grundforløbet i matematik Dette oprids er tænkt som en meget kort gennemgang af de vigtigste hovedpointer vi har gennemgået i grundforløbet i matematik. Det er en kombination af at repetere

Læs mere

Mere dokumentation til Kapitel 13 i ADAM bogen

Mere dokumentation til Kapitel 13 i ADAM bogen Danmarks Statistik MODELGRUPPEN Arbejdspapir* Henrik Christian Olesen 22/9-1996 Mere dokumentation til Kapitel 1 i ADAM bogen Resumé: Sammenligning af multiplikatorer i ADAM Okt91 og ADAM Mar95, på ens

Læs mere

Projektopgaver om nationalregnskabsligningen og multiplikatoreffekten

Projektopgaver om nationalregnskabsligningen og multiplikatoreffekten Projektopgaver om nationalregnskabsligningen og multiplikatoreffekten Indledning Som afslutning på vores studieretningsforløb i samfundsfag og matematik skal I gruppevis udarbejde forskellige projektopgaver.

Læs mere

Eksponentielle sammenhænge

Eksponentielle sammenhænge Eksponentielle sammenhænge Udgave 009 Karsten Juul Dette hæfte er en fortsættelse af hæftet "Lineære sammenhænge, udgave 009" Indhold 1 Eksponentielle sammenhænge, ligning og graf 1 Procent 7 3 Hvad fortæller

Læs mere

Afstande, skæringer og vinkler i rummet

Afstande, skæringer og vinkler i rummet Afstande, skæringer og vinkler i rummet Frank Villa 2. maj 202 c 2008-20. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold

Læs mere

FINANSPOLITISKE MULTIPLIKATORER MARCUS HENGLEIN

FINANSPOLITISKE MULTIPLIKATORER MARCUS HENGLEIN MARCUS HENGLEIN Abstract. Fiscal multipliers describe the numerical relationship between an intitial investment and the aggregate effect on the domestic product of that investment. Thus they enable us

Læs mere

Hjemmeopgave 3. Makro 1, 2. årsprøve, efteråret 2006 Hans Jørgen Whitta-Jacobsen

Hjemmeopgave 3. Makro 1, 2. årsprøve, efteråret 2006 Hans Jørgen Whitta-Jacobsen Hjemmeopgave 3 Makro 1, 2. årsprøve, efteråret 2006 Hans Jørgen Whitta-Jacobsen Opgavebesvarelse afleveres til holdlærer i uge 49. Opgave 1. Empirisk opgave Redegør for indholdet af Okun s lov. På basis

Læs mere

Skriftlig eksamen i samfundsfag

Skriftlig eksamen i samfundsfag OpenSamf Skriftlig eksamen i samfundsfag Indholdsfortegnelse 1. Introduktion 2. Præcise nedslag 3. Beregninger 3.1. Hvad kan absolutte tal være? 3.2. Procentvis ændring (vækst) 3.2.1 Tolkning af egne beregninger

Læs mere

½Opgavenummer 1.1. Antal point Eksempler Beskrivelser. Korrekt regneudtryk, korrekt facit. 2 point

½Opgavenummer 1.1. Antal point Eksempler Beskrivelser. Korrekt regneudtryk, korrekt facit. 2 point ½Opgavenummer 1.1 Korrekt regneudtryk, korrekt facit. Korrekt regneudtryk, ingen facit bidrager negativt til helhedsindtrykket Løsning med korrekte elementer 0 point 16 350 2 = 12 197 Det koster 12197

Læs mere

MAKRO årsprøve. Forelæsning 9. Pensum: Mankiw kapitel 11. Peter Birch Sørensen.

MAKRO årsprøve. Forelæsning 9. Pensum: Mankiw kapitel 11. Peter Birch Sørensen. MAKRO 1 2. årsprøve Forelæsning 9 Pensum: Mankiw kapitel 11 Peter Birch Sørensen www.econ.ku.dk/pbs/courses.htm IS-LM-MODELLEN, BAGGRUND 1. Klassiske modeller: BNP bestemt fra udbudssiden alay = AF ( K,

Læs mere

Start-mat. for stx og hf Karsten Juul

Start-mat. for stx og hf Karsten Juul Start-mat for stx og hf 0,6 5, 9 2017 Karsten Juul Start-mat for stx og hf 2017 Karsten Juul 1/8-2017 (7/8-2017) Nyeste version af dette hæfte kan downloades fra http://mat1.dk/noter.htm. Hæftet må benyttes

Læs mere

Konsekvenser af skattelettelser finansieret af lavere vækst i offentligt forbrug

Konsekvenser af skattelettelser finansieret af lavere vækst i offentligt forbrug VERSION: d. 3.9. David Tønners og Jesper Linaa Konsekvenser af skattelettelser finansieret af lavere vækst i offentligt forbrug Dette notat dokumenterer beregningerne af at lempe indkomstskatterne og finansiere

Læs mere

Rettevejledning til eksamensopgave i Makroøkonomi, 2. årsprøve: Økonomien på kort sigt Eksamenstermin vinter 2005/2006

Rettevejledning til eksamensopgave i Makroøkonomi, 2. årsprøve: Økonomien på kort sigt Eksamenstermin vinter 2005/2006 Rettevejledning til eksamensopgave i Makroøkonomi, 2. årsprøve: Økonomien på kort sigt Eksamenstermin vinter 2005/2006 Ad spørgsmål 1: Indsættelse af ligning (1) i ligning (2) giver følgende udtryk for

Læs mere

Forbrugeroverskud, ækvivalerende og kompenserende variationer

Forbrugeroverskud, ækvivalerende og kompenserende variationer Forbrugeroverskud, ækvivalerende og kompenserende variationer Introduktion Undervisningsnote til Mikro A, af Ole Kveiborg og Michael Teit Nielsen Vi har kigget en hel del på, hvordan forbrugeren reagerer

Læs mere

Peter Harremoës Matematik A med hjælpemidler 15. december 2016 = 25 = x = = 10 2 =

Peter Harremoës Matematik A med hjælpemidler 15. december 2016 = 25 = x = = 10 2 = Opgave 6 a) Se bilag 2! Opgave 7 a) Omsætningen er givet ved R (x) = p (x) x = 500 x 1 /2 x = 500 x 1 /2 b) Den afsætning, som giver det største dækningsbidrag, bestemmes ved at løse ligningen R (x) =

Læs mere

2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk

2 Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk 3 Lineære funktioner En vigtig type funktioner at studere er de såkaldte lineære funktioner. Vi skal udlede en række egenskaber

Læs mere

Finansøkonom 2010/12 Globaløkonomi

Finansøkonom 2010/12 Globaløkonomi Finansøkonom 2010/12 Globaløkonomi Opgaver om handelsteorier og handelsrestriktioner Opgave 1 I nedenstående tabel er vist arbejdsproduktiviteten for to varer i to lande. Produktion per mand per dag Sko

Læs mere

UNDERVISNINGSEFFEKT-MODELLEN 2006 METODE OG RESULTATER

UNDERVISNINGSEFFEKT-MODELLEN 2006 METODE OG RESULTATER UNDERVISNINGSEFFEKT-MODELLEN 2006 METODE OG RESULTATER Undervisningseffekten udregnes som forskellen mellem den forventede og den faktiske karakter i 9. klasses afgangsprøve. Undervisningseffekten udregnes

Læs mere

MAKROØKONOMI AS-AD ANALYSEN. Fra Kapitel 9: hvad angav hhv. SRAS, LRAS og AD? 1. årsprøve, 2. semester. Forelæsning 11.

MAKROØKONOMI AS-AD ANALYSEN. Fra Kapitel 9: hvad angav hhv. SRAS, LRAS og AD? 1. årsprøve, 2. semester. Forelæsning 11. AS-AD ANALYSEN MAKROØKONOMI Fra Kapitel 9: hvad angav hhv. SRAS, LRAS og AD? 1. årsprøve, 2. semester Forelæsning 11 Aggregeret udbud Pensum: Mankiw kapitel 13 Claus Thustrup Kreiner www.econ.ku.dk/cth/makro.htm

Læs mere

Phillipskurven: Inflation og arbejdsløshed

Phillipskurven: Inflation og arbejdsløshed Phillipskurven: Inflation og arbejdsløshed Vores udgangspunkt er AS-kurven, dvs. relationen mellem prisniveau og output så der er ligevægt på arbejdsmarkedet, og der har følgende form P = ( + µ) P e F

Læs mere

Funktioner og ligninger

Funktioner og ligninger Eleverne har både i Kolorit på mellemtrinnet og i Kolorit 7 matematik grundbog arbejdet med funktioner. I 7. klasse blev funktionsbegrebet defineret, og eleverne arbejdede med forskellige måder at beskrive

Læs mere

Hjemmeopgave 3. Makro 1, 2. årsprøve, efteråret 2007 Hans Jørgen Whitta-Jacobsen

Hjemmeopgave 3. Makro 1, 2. årsprøve, efteråret 2007 Hans Jørgen Whitta-Jacobsen Hjemmeopgave 3 Makro 1, 2. årsprøve, efteråret 2007 Hans Jørgen Whitta-Jacobsen Opgavebesvarelse afleveres til holdlærer i uge 46. Opgave 1. Empirisk opgave I det vedlagte figurbilag gælder Figur 1 og

Læs mere

ØKONOMISKE PRINCIPPER A

ØKONOMISKE PRINCIPPER A ØKONOMISKE PRINCIPPER A 1. årsprøve, 1. semester Forelæsning 16 Pensum: Mankiw & Taylor kapitel 15 Claus Bjørn Jørgensen Introduktion Vi har indtil videre beskrevet prisdannelse og allokering på et kompetitivt

Læs mere

1 Monopoler (kapitel 24)

1 Monopoler (kapitel 24) Monopoler (kapitel 24). Et monopol de neres som et marked hvor kun én virksomhed opererer. (a) Virksomheden bestemmer prisen p for godet. Herefter beslutter forbrugerne hvor meget de efterspørger og output

Læs mere

Valutaterminskontrakter

Valutaterminskontrakter Valutaterminskontrakter Valutaterminskontrakter bliver mere og mere brugt indenfor landbruget. De kan både bruges til at afdække en valutarisiko, men også til at opnå en gevinst på en ændring i en given

Læs mere

3 Algebra. Faglige mål. Variable og brøker. Den distributive lov. Potenser og rødder

3 Algebra. Faglige mål. Variable og brøker. Den distributive lov. Potenser og rødder 3 Algebra Faglige mål Kapitlet Algebra tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Variable og brøker: kende enkle algebraiske udtryk med brøker og kunne behandle disse ved at finde fællesnævner. Den distributive

Læs mere

Kom godt i gang med I-bogen

Kom godt i gang med I-bogen Kom godt i gang med I-bogen At åbne bogen Det allerførste, du skal gøre, for at kunne arbejde med i-bogen, er at aktivere den. Det gøres ved at oprette en konto på systime.dk og derefter aktivere bogen

Læs mere

Forbrugeren som agent

Forbrugeren som agent Kapitel 2: Budgetbegrænsninger Forbrugeren som agent 1. Paradigme: Forbrugeren vælger det bedste varebundt som han/hun har råd til. 2. Lyder banalt og noget abstrakt - men... 3....viser sig at give en

Læs mere

π er irrationel Frank Nasser 10. december 2011

π er irrationel Frank Nasser 10. december 2011 π er irrationel Frank Nasser 10. december 2011 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold 1 Introduktion

Læs mere

2 Risikoaversion og nytteteori

2 Risikoaversion og nytteteori 2 Risikoaversion og nytteteori 2.1 Typer af risikoholdninger: Normalt foretages alle investeringskalkuler under forudsætningen om fuld sikkerhed om de fremtidige betalingsstrømme. I virkelighedens verden

Læs mere

Effekter af FoU-ekstrafradrag (130 pct.)

Effekter af FoU-ekstrafradrag (130 pct.) Effekter af FoU-ekstrafradrag (130 pct.) 21. marts 2017 Hovedresultater Faktaboks Analysens hovedresultater Model 130/130 Økonomisk aktivitet. Permanent BNP-effekt på 0,6 pct., svarende til 12,3 mia. i

Læs mere

Simple udtryk og ligninger

Simple udtryk og ligninger Simple udtryk og ligninger 009 Karsten Juul Til eleven Brug blyant og viskelæder når du skriver og tegner i hæftet, så du får et hæfte der er egenet til jævnligt at slå op i under dit videre arbejde med

Læs mere

Excel tutorial om lineær regression

Excel tutorial om lineær regression Excel tutorial om lineær regression I denne tutorial skal du lære at foretage lineær regression i Microsoft Excel 2007. Det forudsættes, at læseren har været igennem det indledende om lineære funktioner.

Læs mere