Matematik B STX 18. maj 2017 Vejledende løsning De første 6 opgaver løses uden hjælpemidler

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Matematik B STX 18. maj 2017 Vejledende løsning De første 6 opgaver løses uden hjælpemidler"

Transkript

1 ADVARSEL! Før du anvender løsningerne, så husk at læs betingelserne for løsningerne, som du kan finde på hjemmesiden. Indeholder: Matematik B, STX 18 maj Matematik B, STX 23 maj Matematik B, STX 15 august Matematik B, STX 7 december Opgave 1 Betragt ligningen Matematik B STX 18. maj 2017 Vejledende løsning De første 6 opgaver løses uden hjælpemidler Vi løser den og bestemmer. Opgave 2 Vi får angivet renten på og begyndelsesværdien på 250 tusinde, vi omregner renten via fremskrivningsfaktoren., vi indsætter renten og får: og dermed er forskriften: Hvor er antallet af brugere i den bestemte app, og er tidspunktet, målt i år fra år Opgave 3 Vinkel og, samt. Vi bestemmer via arealformlen., her er og, så vi har:

2 Vi kan nu bestemme Det kan gøres via Pythagoras. og vi indsætter vores tal:. Hvilket er den ønskede længde af. Opgave 4 Givet funktionen. Vi bestemmer. Vi bestemmer stamfunktionen til. hvor. Der ønskes godt nok kun een bestemt, så er reelt set underordnet. Opgave 5 Givet tre funktioner. Funktionen kan have forskriften: Hvor og fordi det ligner, at hældningskoefficeinten er 3 for hver gang vokser med 1. Ligeledes ligner det, at den har skæring i på -aksen. Funktionen kan have forskriften: Hvor og fordi det ligner, at hældningskoefficeinten er for hver gang vokser med 1. Ligeledes ligner det, at den har skæring i på -aksen. Funktionen kan have forskriften: Hvor og fordi det ligner, at hældningskoefficeinten er for hver gang vokser med 1. Ligeledes ligner det, at den har skæring i på -aksen. Opgave 6 Givet parablen med forskriften: Tangenten gennemløber punktet og ligningen er: Ligeledes er toppunktet for i. Først og fremmest kan vi bestemme. Den er eftersom dette er skæring med -aksen, så parablen er (indtil videre):

3 Metode 1) Vi differentierer og får: Dernæst udnytter vi tangentligningen. Derudover bruger vi den generelle tangentligning: Vi er så heldige, at kende så: Her er og kender vi jo allerede som, hvor så: Dermed er vores forskrift blevet til: så vi mangler, som vi passende kan finde via toppunktet. Og dermed kan vi altså slutte, at forskriften er: Metode 2) Da vi kender og så ved vi, at toppunktet danner en symmetri parabel. Dvs. at punktet kan bruges. Vi har vores forskrift:, så vi kan bruge formlen fordi vi i forvejen kender Vi bestemmer nu vha. toppunktet, og. værdi af indsætter vi ingen i den faktoriserede polynomium og får: denne Opgave 7 De resterende opgaver løses med hjælpemidler Spgm. a Vi definerer tabellens oplysninger. Vi laver nu potensregression via Maple. (7.1.1) Hvor beskriver antallet af Twitterbruger målt i mio, og angiver tiden, målt i måneder efter 1. januar 2010.

4 Tallene og er bestemt til følgende: Spgm. b Vi kan bruge fordoblingskonstanten eller kapitalformlen. Jeg viser begge metoder. (7.2.1) Dvs. efter ca. 11 måneder, er antallet af brugere på Twitter fordoblet! (7.2.2) Vi kan også bruge kapitalformlen. solve for n Og samme konklusion kan foretages. (7.2.3) (7.2.4) Spgm. c Væksthastigheden bestemmes. Dette kan også foretages i hånden. Og vi indsætter (7.3.1) Dvs. efter 30 måneder fra 1. januar (1. juli 2012), så stiger antallet af brugere på Twitter med 12.97mio brugere hver måned. Opgave 8 Spgm. a Vi definerer funktionen. Vi tegner grafen for via plot funktionen

5 Vi kan nu aflæse nulpunkterne til at være: og vi tjekker om det passer: Alternativt kunne vi løse ligningen: solve for x Vi kan slutte, at nulpunkterne er: 0 0 (8.1.1) (8.1.2) (8.1.3) (8.1.4) Spgm. b Vi bestemmer området, afgrænset af og, så:

6 (8.2.1) Vi kan også regne det i hånden, men dette overlades til læseren. (8.2.2) Opgave 9 Spgm. a Betragt funktionen Vi bestemmer monotoniforholdene for, så vi løser ligningen og får: solve for x Vi får rødderne:. (9.1.1) (9.1.2) (9.1.3) Da vi har løst ligningen kan vi nu bruge to metoder til bestemmelse af monotoniforhold. Metode 1) Da vi har rødderne så kan vi finde tal forskelligt fra rødderne, og disse kan være så vi indsætter i. at 5 digits (9.1.4) (9.1.5) 8 (9.1.6) at 5 digits (9.1.7) (9.1.8) Vi kan nu lave monotoniskema: a b a Og vi kan slutte, at:

7 er aftagende i intervallet er voksende i intervallet er aftagende i intervallet. Metode 2) Vi bruger rødderne i den dobbelte afledede funktion. at 5 digits og da outputtet er positivt for dvs., så har vi et lokalt minimum. at 5 digits og da outputtet er negativt for, dvs. så har vi et lokalt maksimum. (9.1.9) (9.1.10) (9.1.11) (9.1.12) Og da kommer før så følger det, at vi har: er aftagende i intervallet er voksende i intervallet er aftagende i intervallet. Spgm. b Vi løser ligningen: solve for x Warning, solutions may have been lost (9.2.1) (9.2.2) Da Maple går amok over den algebraiske løsning, så kan vi tegne ligningen grafisk og bruge fintervalsolve.

8 Vi bruger nu fintervalsolve: Hvis man ikke var klar over det, så kunne man også bruge WordMat. (9.2.3) Opgave 10 Spgm. a

9 Vi definerer funktionen. Her er æbles overfladeareal i og er rumfanget i. Vi indsætter og får: Så æblet vil have et overfladeareal på. (10.1.1) Spgm. b Vi har eller og, så vi mangler. Så når rumfanget øges med Opgave 11, så øges overfladearealet med (10.2.1) Spgm. a Nulhypotesen er:. Vi bestemmer de forventede værdier. (11.1.1) (11.1.2) (11.1.3) (11.1.4) (11.1.5)

10 (11.1.6) (11.1.7) (11.1.8) (11.1.9) Dermed fandt vi de forventede værdier. Vi definerer dem samt de observerende værdier. ( ) Spgm. b Vi laver en GOF test.

11 Da teststørrelsen er mindre end den kritiske værdi, så accepterer vi nulhypotesen. Stemmerne har ikke ændret sig siden Opgave 12 Spgm. a Tegningen virker lidt uoverskuelig i starten, så nu forsøger jeg at lave en pæn skitse.

12 Vi har vinkel, vinkel samt, så kan vi bestemme ved formlen, så: Højden fra, og dermed er, så: Hvilket er den ønskede højde, målt i meter. (12.1.1) (12.1.2) Opgave 13 Spgm. a Vi bestemmer en forskrift på baggrund af støttepunkterne. Metode 1) (13.1.1) Og forskriften er: 518 (13.1.2) (13.1.3) Metode 2) (vi bruger c og d da a og b er defineret).

13 (13.1.4) Og dermed fandt vi forskriften fra før. Spgm. b Givet funktionen: Vi bestemmer kiloprisen der giver den største omsætning ved at løse ligningen, så: (13.2.1) og dette tal ligger indenfor intervallet. Vi bestemmer den dobbelte afledede. (13.2.2) (13.2.3) Da outputtet er negativt, så har vi, at den kilopris der giver den største omsætning er ca. 36kr. (13.2.4) Opgave 1 Opgave 2 Opgave 3 Opgave 4 Opgave 5 Matematik B STX 23. maj 2017 Vejledende løsning De første 6 opgaver løses uden hjælpemidler

14 Opgave 6 Opgave 7 De resterende opgaver løses med hjælpemidler Spgm. a Spgm. b Spgm. c Opgave 8 Opgave 9 Opgave 10 Opgave 11 Opgave 12 Opgave 13 Opgave 14 Matematik B STX 15. august 2017 Vejledende løsning De første 6 opgaver løses uden hjælpemidler

15 Opgave 1 Opgave 2 Opgave 3 Opgave 4 Opgave 5 Opgave 6 De resterende opgaver løses med hjælpemidler Opgave 7 Opgave 8 Opgave 9 Opgave 10 Opgave 11 Opgave 12 Opgave 13 Opgave 14 Matematik B STX 7. december 2017 Vejledende løsning

16 De første 6 opgaver løses uden hjælpemidler Opgave 1 Opgave 2 Opgave 3 Opgave 4 Opgave 5 Opgave 6 De resterende opgaver løses med hjælpemidler Opgave 7 Opgave 8 Opgave 9 Opgave 10 Opgave 11 Opgave 12 Opgave 13 Opgave 14

17

Delprøve 1 UDEN hjælpemidler Opgave 1 Der er givet to trekanter, da begge er ensvinklet, da er forstørrelsesfaktoren

Delprøve 1 UDEN hjælpemidler Opgave 1 Der er givet to trekanter, da begge er ensvinklet, da er forstørrelsesfaktoren Matematik B, 5 december 2014 Løses af www.matematikhfsvar.page.tl NB: Når du læser løsningerne, så satser vi på du selv sidder med sættet. Figurer mv. bliver ikke indsat. Delprøve 1 UDEN hjælpemidler Opgave

Læs mere

MATEMATIK B til A Vejledende løsning på eksamensopgaven fra 27 maj 2016 STX

MATEMATIK B til A Vejledende løsning på eksamensopgaven fra 27 maj 2016 STX MATEMATIK B til A Vejledende løsning på eksamensopgaven fra 27 maj 2016 STX Anders Jørgensen & Mark Kddafi 2016 matematikhfsvar.page.tl 8. august 2016 15. august 2016 Anders Jørgensen & Mark Kddafi MATEMATIK

Læs mere

Matematik A-niveau - bestemmelse af monotoniforhold (EKSEMPEL 1): Side 94 opgave 11:

Matematik A-niveau - bestemmelse af monotoniforhold (EKSEMPEL 1): Side 94 opgave 11: Matematik A-niveau - bestemmelse af monotoniforhold (EKSEMPEL 1): Side 94 opgave 11: Opgave a) Ligningen for tangenten bestemmes. Dog defineres funktionen. Tangent-formlen er pr. definition. (1) Altså

Læs mere

Matematik A STX december 2016 vejl. løsning Gratis anvendelse - læs betingelser!

Matematik A STX december 2016 vejl. løsning  Gratis anvendelse - læs betingelser! Matematik A STX december 2016 vejl. løsning www.matematikhfsvar.page.tl Gratis anvendelse - læs betingelser! Opgave 1 Lineær funktion. Oplysningerne findes i opgaven. Delprøve 1: Forskrift Opgave 2 Da

Læs mere

Matematik B-niveau STX 7. december 2012 Delprøve 1

Matematik B-niveau STX 7. december 2012 Delprøve 1 Matematik B-niveau STX 7. december 2012 Delprøve 1 Opgave 1 Af trekanterne ABC og DEF ses ABC med b = 6 og c = 10. Der bestemmes for a. Tallene indsættes Så sidelængden er regnet til 8. For at bestemme

Læs mere

Opgave 1 - Lineær Funktioner. Opgave 2 - Funktioner. Opgave 3 - Tredjegradsligning

Opgave 1 - Lineær Funktioner. Opgave 2 - Funktioner. Opgave 3 - Tredjegradsligning Sh*maa03 1508 Matematik B->A, STX Anders Jørgensen, delprøve 1 - Uden hjælpemidler Følgende opgaver er regnet i hånden, hvorefter de er skrevet ind på PC. Opgave 1 - Lineær Funktioner Vi ved, at år 2001

Læs mere

Matematik A August 2016 Delprøve 1

Matematik A August 2016 Delprøve 1 Anvendelse af løsningerne læses på hjemmesiden www.matematikhfsvar.page.tl Sættet løses med begrænset tekst og konklusion. Formålet er jo, at man kan se metoden, og ikke skrive af! Opgave 1 - Vektorer,

Læs mere

GL. MATEMATIK B-NIVEAU

GL. MATEMATIK B-NIVEAU GL. MATEMATIK B-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik 29. maj 2013 2016 Opgave 1 Opgave 2 Opgave 3 Opgave 4 Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver

Læs mere

Matematik A eksamen 14. august Delprøve 1

Matematik A eksamen 14. august Delprøve 1 Matematik A eksamen 14. august 2014 www.matematikhfsvar.page.tl Delprøve 1 Info: I denne eksamensopgave anvendes der punktum som decimaltal istedet for komma. Eks. 3.14 istedet for 3,14 Opgave 1 - Andengradsligning

Læs mere

Matematik A, STX. Vejledende eksamensopgaver

Matematik A, STX. Vejledende eksamensopgaver Matematik A, STX EKSAMENSOPGAVER Vejledende eksamensopgaver 2015 Løsninger HF A-NIVEAU AF SAEID Af JAFARI Anders J., Mark Af K. & Saeid J. Anders J., Mark K. & Saeid J. Kun delprøver 2 Kun delprøve 2,

Læs mere

MATEMATIK A-NIVEAU. Anders Jørgensen & Mark Kddafi. Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik, 2012

MATEMATIK A-NIVEAU. Anders Jørgensen & Mark Kddafi. Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik, 2012 MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik, 01 Kapitel 3 Ligninger & formler 016 MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver

Læs mere

MATEMATIK A-NIVEAU. Kapitel 1

MATEMATIK A-NIVEAU. Kapitel 1 MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik, 01 Kapitel 1 016 MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik 01

Læs mere

Matematik A-niveau 22. maj 2015 Delprøve 2. Løst af Anders Jørgensen og Saeid Jafari

Matematik A-niveau 22. maj 2015 Delprøve 2. Løst af Anders Jørgensen og Saeid Jafari Matematik A-niveau 22. maj 2015 Delprøve 2 Løst af Anders Jørgensen og Saeid Jafari Opgave 7 - Analytisk Plangeometri Delopgave a) Vi starter ud med at undersøge afstanden fra punktet P(5,4) til linjen

Læs mere

MATEMATIK A-NIVEAU. Eksempel på løsning af matematik A eksamenssæt 1STX161-MAT/A Matematik A, STX. Anders Jørgensen & Mark Kddafi

MATEMATIK A-NIVEAU. Eksempel på løsning af matematik A eksamenssæt 1STX161-MAT/A Matematik A, STX. Anders Jørgensen & Mark Kddafi MATEMATIK A-NIVEAU Eksempel på løsning af matematik A eksamenssæt 1STX161-MAT/A-24052016 Matematik A, STX 2016 MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik

Læs mere

Matematik A-niveau STX 24. maj 2016 Delprøve 2 VUC Vestsjælland Syd. www.matematikhjaelp.tk

Matematik A-niveau STX 24. maj 2016 Delprøve 2 VUC Vestsjælland Syd. www.matematikhjaelp.tk Matematik A-niveau STX 24. maj 2016 Delprøve 2 VUC Vestsjælland Syd www.matematikhjaelp.tk Opgave 7 - Eksponentielle funktioner I denne opgave, bliver der anvendt eksponentiel regression, men først defineres

Læs mere

Løsninger til eksamensopgaver på B-niveau maj 2016: Delprøven UDEN hjælpemidler 4 4

Løsninger til eksamensopgaver på B-niveau maj 2016: Delprøven UDEN hjælpemidler 4 4 Opgave 1: Løsninger til eksamensopgaver på B-niveau 016 4. maj 016: Delprøven UDEN hjælpemidler 4 3x 6 x 3x x 6 4x 4 x 1 4 Opgave : f x x 3x P,10 Punktet ligger på grafen for f, hvis dets koordinater indsat

Læs mere

MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik, 2012 Differentialligninger

MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik, 2012 Differentialligninger MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik, 2012 Differentialligninger 2016 MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver

Læs mere

Matematik B-niveau 31. maj 2016 Delprøve 1

Matematik B-niveau 31. maj 2016 Delprøve 1 Matematik B-niveau 31. maj 2016 Delprøve 1 Opgave 1 - Ligninger og reduktion (a + b) (a b) + b (a + b) = a 2 ab + ab b 2 + ab + b 2 = a 2 + ab Opgave 2 - Eksponentiel funktion 23 + 2x = 15 2x 2 = 8 x =

Læs mere

Ib Michelsen Vejledende løsning stxb 101 1

Ib Michelsen Vejledende løsning stxb 101 1 Ib Michelsen Vejledende løsning stxb 101 1 Opgave 1 Løs ligningen: 3(2 x+1)=4 x+9 Løsning 3(2 x+1)=4 x+9 6 x+3=4 x+9 6 x+3 3=4 x+9 3 6 x=4 x+6 6x 4 x=4 x+6 4 x 2 x=6 2 x 2 = 6 2 x=3 Opgave 2 P(3,1) er

Læs mere

Opgave 1 - uden hjælpemidler. Opgave 2 - uden hjælpemidler. Opgave 3 - uden hjælpemidler. Opgaven. a - Eksponentiel model. Opgaven

Opgave 1 - uden hjælpemidler. Opgave 2 - uden hjælpemidler. Opgave 3 - uden hjælpemidler. Opgaven. a - Eksponentiel model. Opgaven 2014-0522 1stx141-MAT-B - eksemplarisk besvarelse Bemærk, at i opgaverne uden hjælpemidler er Maple blot benyttet som tekstbehandling. Til eksamen skal besvarelsen laves med papir og blyant. Opgavetksten

Læs mere

MATEMATIK A-NIVEAU. Anders Jørgensen & Mark Kddafi. Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik, 2012.

MATEMATIK A-NIVEAU. Anders Jørgensen & Mark Kddafi. Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik, 2012. MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik, 2012 Kapitel 6 Differentialregning og modellering med f 2016 MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver

Læs mere

Matematik B. Anders Jørgensen

Matematik B. Anders Jørgensen Matematik B Anders Jørgensen Løste opgaver: Juni 2015 Dette opgavesæt er givet til FriViden Dette opgavesæt blev lavet til en terminsprøve d. 7. april af Anders Jørgensen, VUC Vestsjælland Syd Karakteren

Læs mere

Matematik A-niveau Delprøve 1

Matematik A-niveau Delprøve 1 Matematik A-niveau Delprøve 1 Opgave 1 løsning: Andengradsligningen løses: x 2 + 2x 35 = 0 Den løses for diskriminanten. d = b 2 4ac Tallene indsættes. d = 2 2 4 1 ( 35) = 144 Vi regner for x. x = b ±

Læs mere

Løsningsforslag MatB December 2013

Løsningsforslag MatB December 2013 Løsningsforslag MatB December 2013 Opgave 1 (5 %) a) En linje l går gennem punkterne: P( 2,3) og Q(2,1) a) Bestem en ligning for linjen l. Vi ved at linjen for en linje kan udtrykkes ved: y = αx + q hvor

Læs mere

DELPRØVE 1. Maj 2008,2009,2010,2012 og 2015

DELPRØVE 1. Maj 2008,2009,2010,2012 og 2015 DELPRØVE 1 Maj 2008,2009,2010,2012 og 2015 DELPRØVE 1, maj 2008 Følgende opgaver i delprøve 1 er løst i hånden, hvorefter det er skrevet ind i Word, så det er lettere at læse og evt. kommentere på udregningerne.

Læs mere

Løsninger til eksamensopgaver på B-niveau 2015

Løsninger til eksamensopgaver på B-niveau 2015 Løsninger til eksamensopgaver på B-niveau 2015 22. maj 2015: Delprøven UDEN hjælpemidler Opgave 1: Ligningen løses ved at isolere x i det åbne udsagn: 4 x 7 81 4 x 88 88 x 22 4 Opgave 2: y 87 0,45 x Det

Læs mere

MATEMATIK A-NIVEAU. Anders Jørgensen & Mark Kddafi. Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik, 2012

MATEMATIK A-NIVEAU. Anders Jørgensen & Mark Kddafi. Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik, 2012 MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik, 2012 Kapitel 5 Funktioner og grafer, modellering af variabelsammenhænge 2016 MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Skoleår efterår 16, eksamen december 2016 Institution Kolding HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold

Læs mere

Løsning MatB - januar 2013

Løsning MatB - januar 2013 Løsning MatB - januar 2013 Opgave 1 (5%) a) Løs uligheden: 2 x > 5x 6. a) 2 x > 5x 6 2 + 6 > 5x + x 8 > 4x Divideres begge sider med 4 og uligheden vendes. Dvs. 8 4 < x x > 2 Løsningsmængden bliver L =]

Læs mere

GUX. Matematik Niveau B. Prøveform b

GUX. Matematik Niveau B. Prøveform b GUX Matematik Niveau B Prøveform b August 014 GUX matematik B august 014 side 0 af 5 Matematik B Prøvens varighed er 4 timer. Delprøven uden hjælpemidler består af opgaverne 1 til 6 med i alt 6 spørgsmål.

Læs mere

Løsninger til eksamensopgaver på B-niveau 2015

Løsninger til eksamensopgaver på B-niveau 2015 Løsninger til eksamensopgaver på B-niveau 2015 22. maj 2015: Delprøven UDEN hjælpemidler Opgave 1: Ligningen løses ved at isolere x i det åbne udsagn: 4 x 7 81 4 x 88 88 x 22 4 Opgave 2: y 87 0,45 x Det

Læs mere

Studentereksamen i Matematik B 2012

Studentereksamen i Matematik B 2012 Studentereksamen i Matematik B 2012 (Gammel ordning) Besvarelse Ib Michelsen Ib Michelsen stx_121_b_gl 2 af 11 Opgave 1 På tegningen er gengivet 3 grafer for de nævnte funktioner. Alle funktionerne er

Læs mere

Matematik B. Studentereksamen. Tirsdag den 27. maj 2014 kl stx141-MAT/B

Matematik B. Studentereksamen. Tirsdag den 27. maj 2014 kl stx141-MAT/B Matematik B Studentereksamen 2stx141-MAT/B-27052014 Tirsdag den 27. maj 2014 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

Løsninger til matematik B-niveau HF maj 2016 April 2017

Løsninger til matematik B-niveau HF maj 2016 April 2017 Løsninger til matematik B-niveau HF maj 2016 April 2017 www.matematikhfsvar.page.tl Cristina Sissee Jensen Side 1 af 4 Løsninger til matematik B-niveau HF maj 2016 April 2017 www.matematikhfsvar.page.tl

Læs mere

Løsningsvejledning til eksamenssæt fra juni 2008 udarbejdet af René Aagaard Larsen i Maple

Løsningsvejledning til eksamenssæt fra juni 2008 udarbejdet af René Aagaard Larsen i Maple Løsningsvejledning til eksamenssæt fra juni 2008 udarbejdet af René Aagaard Larsen i Maple Opgave 1 1a - Reducering Reducér følgende udtryk: Vi ganger dividerer med i både nævner og begge led i tælleren:

Læs mere

Skabelon til funktionsundersøgelser

Skabelon til funktionsundersøgelser Skabelon til funktionsundersøgelser Nedenfor en angivelse af fremgangsmåder ved funktionsundersøgelser. Ofte vil der kun blive spurgt om et udvalg af nævnte spørgsmål. Syntaksen i løsningerne vil være

Læs mere

Opgave 1 - Rentesregning. Opgave a)

Opgave 1 - Rentesregning. Opgave a) Matematik C, HF 7. december 2016 Løses af www.matematikhfsvar.page.tl NB: Når du læser løsningerne, så satser vi på du selv sidder med sættet. Figurer mv. bliver ikke indsat. Løsningerne nedenfor er løst

Læs mere

Løsninger til eksamensopgaver på B-niveau 2014

Løsninger til eksamensopgaver på B-niveau 2014 Løsninger til eksamensopgaver på B-niveau 014. maj 014: Delprøven UDEN hjælpemidler Opgave 1: Algekoncentrationen målt i mio. pr. L betegnes med A. Tiden måles i antal timer fra start og angives med t.

Læs mere

MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik 2012

MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik 2012 MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik 2012 2016 MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik 2012 Dette

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Skoleår 15/16, eksamen maj-juni 2016 Institution Kolding HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hfe

Læs mere

a) For at bestemme a og b i y=ax+b defineres to lister med data fra opgaven År d 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 :

a) For at bestemme a og b i y=ax+b defineres to lister med data fra opgaven År d 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 : Eksemplarisk løsning af eksamensopgave Nedenstående opgaver er delprøven med hjælpemidler fra Matematik B eksamen d. 22 maj 2014 restart with Gym : Opgave 7 a) For at bestemme a og b i y=ax+b defineres

Læs mere

MATEMATIK B-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik 2010

MATEMATIK B-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik 2010 MATEMATIK B-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik 2010 2016 MATEMATIK B-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik 2010 Dette

Læs mere

Løsningsvejledning til eksamenssæt fra januar 2008 udarbejdet af René Aagaard Larsen i Maple

Løsningsvejledning til eksamenssæt fra januar 2008 udarbejdet af René Aagaard Larsen i Maple Løsningsvejledning til eksamenssæt fra januar 2008 udarbejdet af René Aagaard Larsen i Maple Opgave 1 1a - Parallelle linjer En linje l går gennem punktet og er parallel med linjen m der er givet ved:

Læs mere

Løsningsforslag Mat B 10. februar 2012

Løsningsforslag Mat B 10. februar 2012 Løsningsforslag Mat B 10. februar 2012 Opgave 1 (5 %) En linje er givet ved: y = 3 4 x + 3 En trekant er afgrænset af linjen og koordinatakserne i første kvadrant. a) Beregn trekantens sider og areal.

Læs mere

Differentialregning 2

Differentialregning 2 Differentialregning Hvis man ønsker mere udfordring, kan man springe de første 7 opgaver over. Opgave 1 Udregn monotoniintervallerne for funktionerne f 1 () = + 4, f () = 4 3 f 3 () = 3 6 + 9 +, f 4 ()

Læs mere

Der er facit på side 7 i dokumentet. Til opgaver mærket med # er der vink eller kommentarer på side 6.

Der er facit på side 7 i dokumentet. Til opgaver mærket med # er der vink eller kommentarer på side 6. Der er facit på side 7 i dokumentet. Til opgaver mærket med # er der vink eller kommentarer på side 6. 1. Figuren viser grafen for en funktion f. Aflæs definitionsmængde og værdimængde for f. # Aflæs f

Læs mere

Løsningsforslag Mat B August 2012

Løsningsforslag Mat B August 2012 Løsningsforslag Mat B August 2012 Opgave 1 (5 %) a) Løs uligheden: 2x + 11 x 1 Løsning: 2x + 11 x 1 2x x + 1 0 3x + 12 0 3x 12 Divideres begge sider med -3 (og husk at vende ulighedstegnet!) x 4 Opgave

Læs mere

Grafregnerkravet på hf matematik tilvalg

Grafregnerkravet på hf matematik tilvalg Grafregnerkravet på hf matematik tilvalg Dette dokument er en sammenskrivning af uddrag af følgende skrifter: Undervisningsvejledning nr. 21 for matematik i HF (september 1995); findes på adressen: http://us.uvm.dk/gymnasie/almen/vejledninger/undervishf/hfvej21.htm;

Læs mere

Løsning til opgave 7, 9, 10 og 11C Matematik B Sommer 2014

Løsning til opgave 7, 9, 10 og 11C Matematik B Sommer 2014 Vejledning til udvalgte opgave fra Matematik B, sommer 2014 Opgave 7 Størrelsen og udbudsprisen på 100 fritidshuse på Rømø er indsamlet via boligsiden.dk. a) Grafisk præsentation, der beskriver fordelingen

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Skoleår 2016/2017, eksamen maj-juni 2017 Institution Kolding HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Skoleår efterår 17, eksamen dec. 17 Institution Kolding HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hfe Matematik

Læs mere

Indhold Carstensen, Frandsen, Studsgaard, MAT B HF, Systime 2006, s , 92.

Indhold Carstensen, Frandsen, Studsgaard, MAT B HF, Systime 2006, s , 92. Undervisningsbeskrivelse Termin Sommer 2015 Institution 414 Københavns VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hfe Matematik B Vivi Carstensen VICA@kvuc.dk Christine Gråkilde CHGR@kvuc.dk (eksaminator)

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2015 Institution 414 Københavns VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hfe Matematik B Louise Jakobsen,

Læs mere

Velkommen til Flemmings store Maplekursus 1. lektion. Skift mellem tekst- og matematikmode

Velkommen til Flemmings store Maplekursus 1. lektion. Skift mellem tekst- og matematikmode Velkommen til Flemmings store Maplekursus 1. lektion. Skift mellem tekst- og matematikmode Man kan skifte mellem tekst- og matemamatikmode ved at trykke på F5. I øjeblikket er jeg i tekstmode.. 2. lektion.

Læs mere

Matematik A studentereksamen

Matematik A studentereksamen Xxxx Side 1 af 11 Opgave 7 Jeg aflæser af boksplottet for personbeskatningen i 2007 medianen til. Første og anden kvartil aflæser jeg til hhv. og. Den mindst observerede personbeskatning i år 2007 var

Læs mere

Integralregning ( 23-27)

Integralregning ( 23-27) Integralregning ( -7) -7 Side Bestem ved håndkraft samtlige stamfunktioner til hver af funktionerne a) f() =, + 7 ) f() = 7 + 7 c) f() = ep() + ln() d) f() = e ep() + Bestem ved håndkraft samtlige stamfunktioner

Læs mere

11. Funktionsundersøgelse

11. Funktionsundersøgelse 11. Funktionsundersøgelse Hayati Balo,AAMS Følgende fremstilling er baseret på 1. Nils Victor-Jensen,Matematik for adgangskursus, B-niveau 2, 2. udg. 11.1 Generelt om funktionsundersøgelse Formålet med

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Skoleår 15/16, eksamen maj-juni 2016 Institution Kolding HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold 2-årig

Læs mere

Ang. skriftlig matematik B på hf

Ang. skriftlig matematik B på hf Peter Sørensen: 02-04-2012 Ang. skriftlig matematik B på hf Til skriftlig eksamen i matematik B på hf skal man ikke kunne hele pensum. Pensum til skriftlig eksamen kan defineres ved, at opgaverne i opgavehæftet

Læs mere

Eksamensspørgsmål net B, vinter 2012-sommer Spørgsmål 1: Lineære funktioner

Eksamensspørgsmål net B, vinter 2012-sommer Spørgsmål 1: Lineære funktioner Eksamensspørgsmål net B, vinter 0-sommer 03 Spørgsmål : Lineære funktioner Gør rede for sætninger vedrørende lineære funktioner. Du skal herunder behandle betydningen af a og b samt formlen til at beregne

Læs mere

Løsninger til eksamensopgaver på A-niveau 2014. 22. maj 2014. 22. maj 2014: Delprøven UDEN hjælpemidler

Løsninger til eksamensopgaver på A-niveau 2014. 22. maj 2014. 22. maj 2014: Delprøven UDEN hjælpemidler Opgave 1: Løsninger til eksamensopgaver på A-niveau 014 f x x 4x 6. maj 014. maj 014: Delprøven UDEN hjælpemidler Koordinatsættet til parablens toppunkt bestemmes ved først at udregne diskriminanten for

Læs mere

Delprøven uden hlælpemidler

Delprøven uden hlælpemidler Matematik B - Juni 2014 Af hensyn til CAS-programmet er der anvendt punktum som decimaltegn. Delprøven uden hlælpemidler Opgave 1 AB=8, A1B=12, AC=10 Opgave 2 Hvor y er salget af øko. fødevarer i mio.

Læs mere

Matematik B. Studentereksamen

Matematik B. Studentereksamen Matematik B Studentereksamen 2st101-MAT/B-01062010 Tirsdag den 1. juni 2010 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

Løsninger til eksamensopgaver på B-niveau 2011-2012

Løsninger til eksamensopgaver på B-niveau 2011-2012 Løsninger til eksamensopgaver på B-niveau 011-01 18. maj 011: Delprøven UDEN hjælpemidler Opgave 1: 5x 11 19x 17 1117 19x 5x 8 14x x Opgave : T K T K KT T K T K KT KT T Parentesen er udregnet ved hjælp

Læs mere

Repetition til eksamen. fra Thisted Gymnasium

Repetition til eksamen. fra Thisted Gymnasium Repetition til eksamen fra Thisted Gymnasium 20. oktober 2015 Kapitel 1 Introduktion til matematikken 1. Fortegn Husk fortegnsregnereglerne for multiplikation og division 2. Hierarki Lær sætningen om regnearternes

Læs mere

qwertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqw ertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwert yuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwertyui opåasdfghjklæøzxcvbnmqwertyuiopå

qwertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqw ertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwert yuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwertyui opåasdfghjklæøzxcvbnmqwertyuiopå qwertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqw ertyuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwert yuiopåasdfghjklæøzxcvbnmqwertyui opåasdfghjklæøzxcvbnmqwertyuiopå Polynomier Kort gennemgang af polynomier og deres asdfghjklæøzxcvbnmqwertyuiopåasd

Læs mere

GUX. Matematik. A-Niveau. Fredag den 29. maj 2015. Kl. 9.00-14.00. Prøveform b GUX151 - MAA

GUX. Matematik. A-Niveau. Fredag den 29. maj 2015. Kl. 9.00-14.00. Prøveform b GUX151 - MAA GUX Matematik A-Niveau Fredag den 9. maj 015 Kl. 9.00-14.00 Prøveform b GUX151 - MAA 1 Matematik A Prøvens varighed er 5 timer. Delprøven uden hjælpemidler består af opgaverne 1 til 6 med i alt 6 spørgsmål.

Læs mere

Tekst Notation og layout Redegørelse og dokumentation Figurer Konklusion

Tekst Notation og layout Redegørelse og dokumentation Figurer Konklusion 1 Indledning Dette afsnit omhandler første delprøve, den uden hjælpemidler. Dette afsnit bygger på vejledningen til lærerplanen og lærerplanen for matematik b-niveau, samt eksamensopgaverne fra 2014-2012,

Læs mere

gl. Matematik A Studentereksamen

gl. Matematik A Studentereksamen gl. Matematik A Studentereksamen gl-2stx131-mat/a-29052013 Onsdag den 29. maj 2013 kl. 9.00-14.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål.

Læs mere

MATEMATIK B. Videooversigt

MATEMATIK B. Videooversigt MATEMATIK B Videooversigt 2. grads ligninger.... 2 CAS værktøj... 3 Differentialregning... 3 Eksamen... 5 Funktionsbegrebet... 5 Integralregning... 5 Statistik... 6 Vilkårlige trekanter... 7 71 videoer.

Læs mere

1 monotoni & funktionsanalyse

1 monotoni & funktionsanalyse 1 monotoni & funktionsanalyse I dag har vi grafregnere (TI89+) og programmer på computer (ex.vis Derive og Graph), hvorfor det ikke er så svært at se hvordan grafen for en matematisk funktion opfører sig

Læs mere

1 Ligninger. 2 Ligninger. 3 Polynomier. 4 Polynomier. 7 Vækstmodeller

1 Ligninger. 2 Ligninger. 3 Polynomier. 4 Polynomier. 7 Vækstmodeller 1 Ligninger a. Fortæl om algebraisk og grafisk løsning af ligninger ud fra ét eller flere eksempler. b. Gør rede for algebraisk løsning af andengradsligningen ax 2 + bx + c = 0. 2 Ligninger a. Fortæl om

Læs mere

navn: dato: fag: Matematik hold: 2dMa modtaget af: ark nr: 1 af i alt 12 ark

navn: dato: fag: Matematik hold: 2dMa modtaget af: ark nr: 1 af i alt 12 ark ark nr: af i alt ark Opgave En lineær funktion f opfylder at dens graf går gennem A(3,7) og B(9,5) Vi finder hældningen a af grafen a = y - y 5-7 8 = = = 3 x - x 9-3 6 Forskriften for f kan nu bestemmes

Læs mere

Vejledende besvarelse

Vejledende besvarelse Ib Michelsen Svar: stx B 29. maj 2013 Side 1 1. Udfyld tabellen Vejledende besvarelse Givet funktionen f (x)=4 5 x beregnes f(2) f (2)=4 5 2 =4 25=100 Den udfyldte tabel er derfor: x 0 1 2 f(x) 4 20 100

Læs mere

2. lektion. Indtastning af matematiske udtryk i matematikmode Når man indtaster et udtryk i matematikmode skal man altid skrive alle gangetegn.

2. lektion. Indtastning af matematiske udtryk i matematikmode Når man indtaster et udtryk i matematikmode skal man altid skrive alle gangetegn. Velkommen til Flemmings store Maplekursus 1. lektion. Skift mellem tekst- og matematikmode Man kan skifte mellem tekst- og matemamatikmode ved at trykke på F5. I øjeblikket er jeg i tekstmode.. 2. lektion.

Læs mere

Matematik B. Studentereksamen

Matematik B. Studentereksamen Matematik B Studentereksamen 1stx131-MAT/B-24052013 Fredag den 24. maj 2013 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen. Fredag den 6. december 2013 kl stx133-mat/a

Matematik A. Studentereksamen. Fredag den 6. december 2013 kl stx133-mat/a Matematik A Studentereksamen stx133-mat/a-06122013 Fredag den 6. december 2013 kl. 9.00-14.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

Matematik B. Studentereksamen. Torsdag den 31. maj 2012 kl. 9.00-13.00. 2stx121-MAT/B-31052012

Matematik B. Studentereksamen. Torsdag den 31. maj 2012 kl. 9.00-13.00. 2stx121-MAT/B-31052012 Matematik B Studentereksamen stx11-mat/b-310501 Torsdag den 31. maj 01 kl. 9.00-13.00 Side 1 af 6 sider Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål.

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen. Tirsdag den 27. maj 2014 kl Digital eksamensopgave med adgang til internettet. 2stx141-MATn/A

Matematik A. Studentereksamen. Tirsdag den 27. maj 2014 kl Digital eksamensopgave med adgang til internettet. 2stx141-MATn/A Matematik A Studentereksamen Digital eksamensopgave med adgang til internettet 2stx141-MATn/A-27052014 Tirsdag den 27. maj 2014 kl. 09.00-14.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler

Læs mere

Eksamensspørgsmål mabe, sommer Spørgsmål 1: Funktioner

Eksamensspørgsmål mabe, sommer Spørgsmål 1: Funktioner Eksamensspørgsmål mabe, sommer 014 Spørgsmål 1: Funktioner Gør rede for sætninger vedrørende lineære funktioner. Du skal herunder behandle betydningen af a og b samt formlen til at beregne a ud fra to

Læs mere

FRANSK BEGYNDERSPROG HØJT NIVEAU FORTSÆTTERSPROG TILVALGSFAG HØJERE FORBEREDELSESEKSAMEN AUGUST 2009 HØJERE FORBEREDELSESEKSAMEN AUGUST 2009

FRANSK BEGYNDERSPROG HØJT NIVEAU FORTSÆTTERSPROG TILVALGSFAG HØJERE FORBEREDELSESEKSAMEN AUGUST 2009 HØJERE FORBEREDELSESEKSAMEN AUGUST 2009 STUDENTEREKSAMEN MAJ 2005 2005-11-2 SPROGLIG OG MATEMATISK LINJE HØJERE FORBEREDELSESEKSAMEN MAJ 2005 HØJERE FORBEREDELSESEKSAMEN AUGUST 2009 HØJERE FORBEREDELSESEKSAMEN AUGUST 2009 FRANSK BEGYNDERSPROG

Læs mere

Matematik B. Studentereksamen. Torsdag den 14. august 2014 kl stx142-mat/b

Matematik B. Studentereksamen. Torsdag den 14. august 2014 kl stx142-mat/b Matematik B Studentereksamen stx142-mat/b-14082014 Torsdag den 14. august 2014 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen

Matematik A. Studentereksamen Matematik A Studentereksamen 1stx111-MAT/A-18052011 Onsdag den 18. maj 2011 kl. 9.00-14.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

Vejledende besvarelse

Vejledende besvarelse Side 1 Vejledende besvarelse 1. Skitse af et andengradspolynomium Da a>0 og da parablen går gennem (3,-1) skal f(3)=-1. Begge dele er opfyldt, hvis f (x )=x 2 10, hvor en skitse ses her: Da grafen skærer

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen

Matematik A. Studentereksamen Matematik A Studentereksamen stx132-mat/a-14082013 Onsdag den 14. august 2013 kl. 9.00-14.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

Matematik B. Studentereksamen

Matematik B. Studentereksamen Matematik B Studentereksamen stx123-mat/b-07122012 Fredag den 7. december 2012 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

FACITLISTE TIL KAPITEL 3 ØVELSER ØVELSE 1. a) Voksende. b) Voksende. c) Konstant. d) Aftagende ØVELSE 2. a) f aftagende i f voksende i

FACITLISTE TIL KAPITEL 3 ØVELSER ØVELSE 1. a) Voksende. b) Voksende. c) Konstant. d) Aftagende ØVELSE 2. a) f aftagende i f voksende i 1 af 41 MATEMATIK B hhx Udskriv siden FACITLISTE TIL KAPITEL 3 ØVELSER ØVELSE 1 Voksende Voksende Konstant Aftagende ØVELSE 2 f aftagende i f aftagende i f aftagende i f aftagende i ØVELSE 3 Hældningen

Læs mere

Løsninger til eksamensopgaver på B-niveau 2013

Løsninger til eksamensopgaver på B-niveau 2013 Løsninger til eksamensopgaver på B-niveau 013 Opgave 1: y a x b x 6 y 5 9 4. maj 013: Delprøven UDEN hjælpemidler Metode 1: Man kan bestemme a ved at indsætte de sammenhørende værdier i ligningsudtrykket,

Læs mere

Differential- regning

Differential- regning Differential- regning del f(5) () f f () f ( ) I 5 () 006 Karsten Juul Indhold 6 Kontinuert funktion 7 Monotoniforhold7 8 Lokale ekstrema44 9 Grænseværdi5 Differentialregning del udgave 006 006 Karsten

Læs mere

Løsningsforslag MatB Juni 2012

Løsningsforslag MatB Juni 2012 Løsningsforslag MatB Juni 2012 Opgave 1 (5 %) a) Isolér t i følgende udtryk: I = I 0 e k t t = I = I 0 e k t I I 0 = e k t ln( I I 0 ) = k t ln(e) ln( I I 0 ) k = ln(i) ln(i 0) k Opgave 2 (5 %) En funktion

Læs mere

Løsningsforslag MatB Juni 2013

Løsningsforslag MatB Juni 2013 Løsningsforslag MatB Juni 2013 Opgave 1 (5 %) Et andengradspolynomium er givet ved: f (x) = x 2 4x + 3 a) Bestem koordinatsættet til toppunktet for parablen givet ved grafen for f Løsning: a) f (x) = x

Læs mere

Flemmings Maplekursus 1. Løsning af ligninger

Flemmings Maplekursus 1. Løsning af ligninger Flemmings Maplekursus 1. Løsning af ligninger a) Ligninger med variabel og kun en løsning. Ligningen løses 10 3 Hvis vi ønsker løsningen udtrykt som en decimalbrøk i stedet: 3.333333333 Løsningen 3 er

Læs mere

Projekt: Logistisk vækst med/uden høst

Projekt: Logistisk vækst med/uden høst Projekt: Logistisk vækst med/uden høst I dette projekt skal vi arbejde med differentialligninger, specielt med logistisk vækst og med en udvidelse, hvor der indgår høst. Den eksponentielle vækst (type:

Læs mere

Løsningsvejledning til eksamenssæt fra august 2008 udarbejdet af René Aagaard Larsen i Maple

Løsningsvejledning til eksamenssæt fra august 2008 udarbejdet af René Aagaard Larsen i Maple Løsningsvejledning til eksamenssæt fra august 2008 udarbejdet af René Aagaard Larsen i Maple Opgave 1 1a - Trigonometri I en trekant ABC får vi opgivet følgende: Vi skitserer trekanten i GeoGebra: Vi beregner

Læs mere

Matematik B. Studentereksamen. Torsdag den 22. maj 2014 kl stx141-MAT/B

Matematik B. Studentereksamen. Torsdag den 22. maj 2014 kl stx141-MAT/B Matematik B Studentereksamen 1stx141-MAT/B-22052014 Torsdag den 22. maj 2014 kl. 9.00-13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven

Læs mere

Løsninger til matematik C december 2015 Februar 2017

Løsninger til matematik C december 2015 Februar 2017 a) Vi aflæser opgavebeskrivelsen og ser, at vi kender r = 2%, K 0 = 30000 samt n = 5, så vi anvender renteformlen. Vi skal finde ud af, hvad der står efter 5 år på kontoen.: K 5 = 30000 (1 + 0.02) 5 =

Læs mere

UNDERVISNINGSBESKRIVELSE

UNDERVISNINGSBESKRIVELSE UNDERVISNINGSBESKRIVELSE Termin Maj-juni 2015-2016 Institution Horsens HF & VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HF2 Matematik B Ineta Sokolowski mab1 Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Læs mere

Det grafiske billede af en andengradsfunktion er altid en parabel. En parabels skæring med x-aksen kaldes nulpunkter eller rødder.

Det grafiske billede af en andengradsfunktion er altid en parabel. En parabels skæring med x-aksen kaldes nulpunkter eller rødder. Parabler En funktion med grundformlen y = ax 2 + bx + c kaldes en andengradsfunktion. Det grafiske billede af en andengradsfunktion er altid en parabel. 1. Hvis a = 0, er det ikke en andengradsfunktion.

Læs mere

LØSNING TIL Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik 2010 STX-B-niveau (Gul bog)

LØSNING TIL Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik 2010 STX-B-niveau (Gul bog) Løsningerne er hentet på www.szymanskispil.dk Quizspillene ASHRAM, MIR og SPORTSNØRD LØSNING TIL Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik 00 STX-B-niveau (Gul bog).00: Da

Læs mere

Matematik A. Studentereksamen. Digital eksamensopgave med adgang til internettet

Matematik A. Studentereksamen. Digital eksamensopgave med adgang til internettet Matematik A Studentereksamen Digital eksamensopgave med adgang til internettet 2stx131-MATn/A-29052013 Onsdag den 29. maj 2013 kl. 09.00-14.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøve 1: 2 timer med autoriseret

Læs mere