Danmarks Statstk MODELGRUPPEN Arbejdspapr[Udkast] Morten Werner og Rasmus H. Madsen 16. februar 2004 dajf Skatter, løn og arbejdstd Resumé: MOW Nøgleord: alsædf j Modelgruppepaprer er nterne arbejdspaprer. De konklusoner, der drages paprerne, er kke endelge og kan vfre Fndret nden opstllngen af nye modelversoner. Det henstlles derfor, at der kun cteres fra modelgruppepaprerne efter aftale med Danmarks Statstk.
2 1. Indlednng Papret behandler to problemer modellerngen af arbejdsmarkedet. Det første problem er, at det generelt har vst sg vanskellgt at opnå tlfredsstllende emprske resultater vedrørende skattesystemets påvrknng af løn og arbejdstd. Samtdg har der fra brugersde været udtrykt ønske om at kunne ntroducere egne holdnnger tl lønnens- og arbejdstden elastctet med hensyn tl skattesystemet. Nedenfor gves et forslag tl, hvordan skatterne kan ntroduceres en smpel endogenserng af trenden løndannelsen, beskrevet mow16104, og trenden en estmaton af arbejdstden, der fremgår af appendks. (Estmatonen bør tages med forbehold, det den er lavet hurtgt tl lejlgheden). Det andet problem skyldes, at løndannelse og arbejdstd tdlgere paprer har været opdelt, det lønnen har været betragtet som et forhandlngsspørgsmål, mens arbejdstden har været betragtet som et valg den enkelte arbejdskraftudbyder foretager. Problemet denne tlgang er, at frtd kke ndgår forbrugssystemet, således at ændrnger arbejdsudbuddet kke slår drekte gennem forbruget, hvlket ellers burde være tlfældet denne model. En skatteændrng vl dermed påvrke arbejdsudbuddet, men den der af følgende reakton forbruget vl udeblve. I dette papr lægges op tl at fortolke både løndannelse og arbejdstdsbestemmelse nden for rammerne af forhandlngsmodellen. Dermed opfatter forbrugeren både arbejdstd og løn som gvne, og arbejdsudbudsbeslutnngen er alene et spørgsmål om deltagelse/kkedeltagelse, hvor forbrugsvrknngen af ændret adfærd afspejles ndkomsterne. Samtdg påvrkes både løn og arbejdstd drekte va forhandlngsmodellen. Dspostonen for papret er som følger: Først beskrves, hvordan effekter fra skattesystemet på en smpel måde kan ntroduceres modellen va endogene trender. I afsnt 3 vses det ved hjælp af numerske eksempler, en forhandlngsmodel, hvor både løn og arbejdstd forhandles, hvordan løn og arbejdstd påvrkes af skatteændrnger den teoretske model. I afsnt 4 er et enkelt eksempel på anvendelse, mens et par praktske problemer dskuteres afsnt 5. Afsnt 6 konkluderer. 2. Skatter, løn og arbejdstd Langsgtslønkvoten eller alternatvt langsgtsledgheden er jf mow16104 gvet som henholdsvs lkp = 1, 42 log( bul) + dtlkp (1)
3 bulw = 0.45 log ( lkp) dtbulw (2) hvor dtlkp og dtbulw er trende, der estmatonen er tdspolynomer, der fanger forhold, som påvrker udbudssden på arbejdsmarkedet. I den resterende del af papret arbejdes med versonen, hvor langsgtsledgheden ndgår eksplct lønrelatonen. Formentlg vl det forhold tl skatternes påvrknng af lønnngerne være mere oplagt at formulere lønrelatonen en lgevægtslønkvote, da der fndes en del studer af skatternes påvrknng af lønnen, der kan anvendes tl at gve bud på elastcteterne trenden, jf. nedenfor. I appendks er vst estmatonen af arbejdstden på en konjunkturvarabel og en trend. Den resulterende relaton får langtsgtsformen log( hgnw) = log( dthgnw) (3) hvor hgnw er en trend, der fanger faldet den ndvduelle arbejdstd fra peroden mdt 60 erne frem tl dag. Typsk vl man modellen betragte dsse trender som eksogene. Her endogenseres trendene, så de påvrkes af ændrnger relevante varable. Trendene endogenseres som d log( dtbulw) = e b d log( ) d log( dthgnw) = e h d log( ) (4) hvor e b og e h er ledghedens henholdsvs arbejdstdens elastctet med hensyn tl varabel. De relevante højresde varable og et bud på elastcteternes størrelse fndes fra forhandlngsmodellen gennemgået nedenfor. Elastcteterne ntroduceres som varable modellen. 3. Model Modellen lgner modellen gennemgået mow31103, hvor vrksomhederne producerer med CES-teknolog, er prstagere på kaptalmarkedet, forhandler løn på arbejdsmarkedet og er prssættere på varemarkedet. Det antages, at produktvteten er uafhængg af arbejdstden, således at proftten kke påvrkes af arbejdstden. Arbejdstden vælges derfor af fagforenngen. I modsætnng tl mow31103 formuleres her en eksplct nyttefunkton for fagforenngernes medlemmer, under antagelse af utltarstske fagforennger, således at den enkelte fagforenng maksmerer den forventede nytte tl et medlem.
4 Indvderne gves den quas-lnære nyttefunkton β l vcl (,) = c η β+ 1 H β+ 1 β (5) hvor c er forbrug, l er arbejdstd og H er det maksmale antal tmer et ndvd har tl rådghed. Bemærk, at ndkomstelastcteten arbejdstden er nul denne nyttefunkton, mens substtutonselastcteten er gvet ved parameteren β. Fagforenngen har så nyttefunktonen h( w)/ l e m h( w)/ l u V = vc (, l) + v (6) m m hvor c e er forbruget tl en beskæftget, mens v u er den forventede nytte tl et fagforenngsmedlem, der kke opnår beskæftgelse ndenfor fagforenngens område. h(w) er efterspørgslen efter arbejdstmer, mens l er arbejdstden pr. hoved. Det antages, at β+ 1 b T ( b ) ( ) v u u ( 1 u) wl T wl l β β = + η p p β+ 1 H (7) hvor u er makroledghedsgraden, der betragtes som uafhængg af forhandlngsresultatet af den decentrale forhandlngsenhed, b er nomnelle dagpenge, w er lønnen og l er arbejdstden udenfor fagforenngensområde, p er forbrugerprsen, og T er et progressvt skattesystem. Forhandlngen antages at følge et asymmetrsk Nash-produkt, således at løn og arbejdstd fndes som løsnngen tl lw, ( ) ( ) 1 max Ω= V V γ π π γ (8) 0 0 hvor γ er forhandlngsstyrken og V 0 er fagforenngens trusselspunkt, der antages at være lg v u. π 0 = 0 er vrksomhedenstrusselspunkt. Forhandlngerne gver symmetrsk lgevægt (når alle vrksomheds/fagforenngspar vælger samme løn og arbejdstd) følgende lønkurve u * 1 1 T ' γ = (9) a * 1 κ ηθ 1 T (1 ε σ γσ ) Ψ γσ hvor
5 b T( b) κ= wl a ( 1 T ) 1 β β p l 1 θ= a β+ 1 w(1 T ) H H (10) og Ψ * er vrksomhedernes omkostnngsmnmerende lønkvote, σ er substtutonselastcteten mellem arbejdskraft og kaptal, og ε er varemarkedskonkurrencen. Det bemærkes fra (9), at lønkurven fra mow30103 fås, når η=0. Førsteordensbetngelse for arbejdstden kan skrves hvor l * 1 T ' u(1 κ ) + a 1 T = λ β H (11) β p η λ= 1 u a 1 β+ w(1 T ) H (12) Det har estmatoner baseret på (9) og (11) uden held været forsøgt at fnde effekter på løn og arbejdstd af skatter mm. Modellens bud på elastcteterne fndes, ved at kalbrere lgnngerne (9) og (11) Der anvendes år 2000 værder fra ADAMs databank for de relevante varabler 1 Elastcteten for konkurrencen på varemarkedet, ε, og parameteren η tllades at varere. Der opnås rmelge værder for ε og vstnok også η. 1 Dog med undtagelse af løn og forbrugerprs, der begge sættes tl 1.
6 De beregnede elastcteter er vst nedenfor for varerende værder af den ndvduelle substtutonselastctet, β. Tabel 1 elastctet dtbulw mht: β (1-T a ) (1-T ) κ hgnw pcp lnap 0.05-1.0702 1 1.73596 1.83417 0.0818-0.0809 0.1-1.1560 1 1.8793 1.8053 0.1698-0.1675 0.2-1.34690 1 2.2009 1.8988 0.3666-0.3604 0.5-2.1436 1 3.5788 2.4516 1.2049-1.1650 Tabel 2 elastctet dthgnw mht: β (1-T a ) (1-T ) κ bulw pcp lnap 0.05 0.0029 0.04691-0.0045 0-0.0497 0.0498 0.1 0.0058 0.0938-0.0091 0-0.0995 0.0996 0.2 0.0115 0.1878-0.0186 0-0.1988 0.1992 0.5 0.0288 0.4701-0.0454 0-0.4963 0.4988 Det ses, at effekterne er voksende substtutonselatscteten. Elastcteterne tl pcp og lnap forventes ens, men dette er kke helt tlfældet. Det bemærkes, at elastcteterne dthgnw for (1-T ), lnap og pcp er tæt på den tlsvarende elastctet ndvdernes arbejdsudbudsfunkton, mens de øvrge elastcteter er små. Det vl sge, at fagforenngens adfærd fastsættelsen af arbejdstden lgger tæt på den adfærd ndvder vl udvse tlfældet, hvor arbejdstden vælges ndvduelt. Endvdere bemærkes, at fortegnet tl arbejdstdens elastcteten med hensyn tl gennemsntsskatten er postvt. Dette skyldes, at ndkomstelastcteten er nul den ndvduelle nyttefunkton, så parameteren skyldes alene fagforenngseffekter. 4. Eksempler I dette afsnt foretages et provenuneutralt stød tl skattesystemet en verson af ADAM, hvor lønrelatonen fra mow16104 er ndbygget sammen med trendformulerngen ovenfor. De relevante skattevarabler er dannet som foregående paprer om emnet. I ekspermentet sænkes topskatten, tsysp3, permanent med 2,1 procentpont, mens bundskatten, tsysp1, øges med 0,3 procentpont. Effekterne af støddet tlfældet, hvor parametrene trendene for langsgtsledghed og arbejdstd er taget fra tabel 1 og 2 for β = 0.1 er opsummeret fgur 1 nedenfor.
7 Fgur 1 2 1 0-1 -2-3 30 20 10 0-10 -20-4 05 hgnx lnap 10 15 hqp 20 25 30 35 40-30 05 Q ua 10 ul 15 20 25 30 35 40 Det ses, at lønnen falder med ca. 3 procent. Den domnerende effekt kommer fra den dsponble kompensatonsgrad, der forrnges. Den øgede arbejdstd pr hoved afspejler, at substtutonseffekten domnerer ndkomsteffekten. Effekten er her relatv høj, det topskatteændrngen rammer alle beskæftgede. (Der bør korrgeres for dette, fx som foreslået mow og rhm 20n03.) Den lavere løn og det højere tmeudbud medfører, at arbejdskraftefterspørgslen øges, hvlket afspejles den postve multplkator for den prvate sektors tmeforbrug, hqp, og den samlede beskæftgelse, Q. Effekten på arbejdsstyrken, Ua, følger af ADAMs sædvanlge encouraged-worker-effekt. I tlfældet, hvor kun arbejdstden reagerer på skattestøddet. (trenden langsgtsledgheden eksogenseres) fås væsentlg mndre effekter på løn og dermed også aktvtet. Årsagen er, at lønnen kun påvrkes ndrekte va det større arbejdsudbud. Effekterne er størrelsesorden sammenlgnelge med effekterne modellerne med ndvduelt valg af arbejdstd jf. fx rhm27603. 5. Praktske problemer Når der haves et system med valgfr parametre som det præsenteret afsnt 2, er der behov for et parametersæt tl ADAMs databank, således at der fndes en referenceverson af ADAM. Idet elastcteterne såvel lønrelaton som arbejdstdsrelaton er særdeles uskre, foreslås det her, at systemet eksogenseres sammen med systemet for deltagelsesbeslutnngen. Dermed fås en offcel ADAM verson, der som dag har konjunkturfølsomt (foreløbgt kun va deltagelsen), men ellers eksogent arbejdsudbud. Der kan fx lægges et sæt elastcteter afledt fra den teoretske model databanken. Når systemet endogenseres fås, at arbejdstden kan ændre sg på sgt, dermed vl der, hvs den aftalte arbejdstd kke endogenseres opstå et ændret forhold mellem gennemsntlg arbejdstd og aftalt arbejdstd. Dette forhold har prmært betydnng for provenuerne fra en række afgfter jf. rhm08104. Derfor kan man argumentere for at endogensere den aftalte arbejdstd, således at forholdet mellem gennemsntlg og aftalt arbejdstd er konstant på langt sgt.
8 Dette betyder dog, at den del af relatonen for hgn præsenteret rhm08104, der vedrører ændrnger den aftalte arbejdstd, skal eksogenseres når trenderne løn og arbejdstd endogenseres. Dermed vl der prncppet være en konjunktur- og en strukturverson af arbejdstdsrelatonen. 6. Konkluson Det vl være mere relevant at formulere lønrelatonen en lgevægtslønkvote som følge af, at studer af skatternes påvrknng af lønnen er tlgængelge. Dette er under udarbejdelse. Systemet forekommer væsentlgt smplere end tdlgere forsøg på at ntroducere effekter af skatter på løn og arbejdstd. Samtdg er den samlede arbejdsudbudsmodel lettere at fortolke, end tlfældet med ndvduelt valg af arbejdstd.
9 Appendks Estmatonen af arbejdstdsrelatonen tager udgangpunkt, at arbejdstden på kort sgt kan varere med konjunkturerne, mens den på langt sgt er bestemt af strukturelle forhold. De vgtgste ændrnger arbejdsudbuddet set over estmatonsperoden er kvndernes ndtrængen på arbejdsmarkedet. Der dels har kunnet påvrke den gennemsntlge arbejdstd gennem en øget deltdsfrekvens og dels gennem en ændret arbejdsdelng hjemmene. Dsse forhold approksmeres her med en tdstrend. Konjunkturerne forsøges fanget ved at ndrage en varabel for ændrnger væksten produktonen eller bruttoværdtlvæksten fremstllngsvrksomhed. Estmatonslgnngen blver dermed ( 1 ) ( 1 1) (13) d log( hgn) = α d log( fxn ) d log( fxn ) +γ hgnw hgn Der er ndtlvdere estmeret på den gennemsntlge arbejdstd fra ADAMs databank. Denne bør naturlgvs skftes ud med en ny sere for den gennemsntlge arbejdstd. Den ønskede arbejdstd repræsenteres ved et anden ordens polynomum, med endepunktsrestrkton. Endvdere nkluderer dummer for strejkeårene 1973 og 1985. Det har kke været mulgt estmere sgnfkante parametre tl konjunkturdelen. Den endenlge estmatonlgnng blver Tabel xx. Søjletekst Søjletekst Tlpasnng... 0,392302 0,140547 Konstant 7,50394 0,027487 c2 0,00014 0,000034 Den væsentlgste parameter estmatonen er tlpasnngsparameteren, der får stor ndflydelse på modelegenskaberne. Denne er næppe synderlg velbestemt, hvlket gver en vs frhed.