Økonometr Forår 00 Prøveeksamen Indtjenng, konkurrencestuaton og produktudvklng danske vrksomheder Kommenteret vejledende besvarelse Resultaterne denne besvarelse er fremkommet ved brug af eksamensnummer 7. Dne resultater vl generelt afvge en smule, men du kan checke dt program ved at generere et datasæt med eksamensnummer 7. Tekst kursv er kommentarer tl besvarelsen. Sdetal referencer henvser tl SAS sdenumre. Opgave : a) Datasættet består af en række oplysnnger for et repræsentatvt udsnt af 50 danske vrksomheder. Der er tale om regnskabsoplysnnger for 996 og surveyoplysnnger vedrørende konkurrencestuaton og produktudvklng. Vrksomhederne datasættet spænder fra relatvt små vrksomheder med en nettoomsætnng på knap 5 mlloner kroner for den mndste vrksomhed tl mere end ½ mllard kroner for den største vrksomhed, jf. tabel. Den gennemsntlge vrksomhed har en omsætnng på mlloner kr. Også for de øvrge varabler ses et relatvt stort spænd mellem små og store vrksomheder. Konkurrencendekset varerer mellem - og + med et gennemsnt på, svarende tl, at der er en overvægt af vrksomheder, der vurderer deres konkurrencestuaton som relatvt skarp. Ldt over halvdelen af vrksomhederne melder, at et eller flere af vrksomhedens hovedprodukter er nyudvklet, det gennemsnttet for nypr er 0,6. Tabel Deskrptv statstk for de 50 vrksomheder Mnmum Maxmum Gennemsnt Standardafvgelse Medan ætnng (oms),,7 59,6, 8,7 57,7 mo. kr. Antal ansatte 8 75 9,8 59 Dæknngsbdrag (dekbr), 0,6,,6 57,8 9,7 mo. kr. Anlægsaktver (anlakt), 0,05 7,0, 07,7 0, mo. kr. Egenkaptal (egenkp), -,9 70,0,,6 9,7 mo. kr. Konkurrencendeks -, 0,8 (konk) Produktudvklng (nypr) 0 0,6 0,5 Prmært resultat (prmres), mo. kr. -,9 76,5 6,,,9 Output fra proc unvarate (ej medtaget blaget).
b) Overskudsgraden, som er defneret som vrksomhedens prmære resultat dvderet med vrksomhedens omsætnng (prmres/oms), varerer fra 0,0 tl 0,. Den gennemsntlge overskudsgrad lgger på omkrng 0,05. Fgur. Nettoomsætnng mod overskudsgrad Output fra proc gplot. Fgur vser, at overskudsgraden er relatvt uafhængg af størrelsen af vrksomheden målt ved den samlede (netto-)omsætnng. V ser nu på den lneære regressonsmodel: Prmres ( ) = β0 + β + βkonk + βnypr + β Nypr + u (.) hvor u er fejlleddet. Modellen antages at opfylde MLR-. c) Modellen er en lneær regressonsmodel, der beskrver sammenhængen mellem vrksomhedernes prmære resultat (prmres) og deres omsætnng, konkurrencestuaton målt ved konkurrencendekset (konk), samt en dummyvarabel for, om et eller flere af vrksomhedens hovedprodukter er nyudvklet (nypr). Desuden ndføres en nteraktonsvarabel nypr*oms som produktet af dummyvarablen for produktudvklng (nypr) og omsætnngen (oms). Modellen antages at opfylde MLR.-MLR., dvs. de fre første Gauss-Markov-antagelser. Det er kke oplyst, om MLR.5 er opfyldt, dvs. om der er homoskedastctet fejlledene. Parameteren β kan fortolkes som den forventede ændrng det prmære resultat (prmres) mo. kr. ved en ændrng af nettoomsætnngen (oms) med mo. kr., alt andet lge, for en vrksomhed der kke produktudvkler. V forventer, at β er postv svarende tl, at stgende omsætnng fører tl stgende resultat. β er parameteren for nteraktonsvarablen nypr*oms og kan fortolkes som en korrekton tl β for vrksomheder, der produktudvkler. Sammenhængen er altså følgende ( x er vektoren af forklarende varabler for vrksomhed ): ( E( prmres x)) ( E( prmres x)) = β hvs nypr = 0, = β+ β hvs nypr =.
Vrksomheder, der produktudvkler, tllades at have en anderledes sammenhæng (en større eller mndre hældnng) mellem omsætnng og prmært resultat end vrksomheder, der kke produktudvkler. V forventer, at fortegnet for β er postvt svarende tl en større hældnng mellem omsætnng og prmært resultat for vrksomheder, der produktudvkler. β er den forventede ændrng det prmære resultat mo. kr. ved en ændrng af ndekset for vrksomhedernes konkurrencestuaton med enhed, alt andet lge. Det er vanskelgt at forudsge fortegnet for β. På den ene sde kan stgende konkurrence føre tl faldende ndtjenng for vrksomhederne og dermed et lavere resultat (negatvt fortegn på β ). På den anden sde kan stgende konkurrence føre tl højere omkostnngsbevdsthed vrksomhederne, dvs. lavere omkostnnger og dermed højere ndtjenng og et bedre resultat (postvt fortegn på β ). Det vl også være OK at hæfte sg ved den første effekt og forvente en negatv effekt. Men det er vgtgt, at det valg man træffer, så også afspejler sg senere opgaven. Konkret betyder en forventnng om en negatv effekt, at man bør vælge en en-sdet negatv alternatvhypotese opgave.e.. Opgave : a) En estmaton af modellen (.) ved OLS fører tl parameterestmaterne vst tabel. Tabel. Regressonsresultater, OLS. Afhængg varabel: Prmres. Parameter Konstantled ˆβ -0,5705 Konk Nypr Nypr*oms 0 ˆβ 0,0567 ˆβ 0,07 ˆβ -0,8 ˆβ 0,0 R 0,78 Output fra proc reg. Se blaget, s.. Parameterestmatet ˆβ er postvt, som forventet. ˆβ =0,0567, hvlket betyder, at en forskel omsætnngen på 00 kroner mellem to vrksomheder - alt andet lge - medfører en forventnng om en forskel det prmære resultat på ca. 5,7 kroner. Fortegnet tl parameterestmatet for konk, ˆβ, er postvt. Dvs. at vrksomheder, som er udsat for relatvt mere konkurrence, får et relatvt større prmært resultat. Parameterestmatet ˆβ er negatvt, mens ˆβ er postvt. Modellens samlede forklarngsgrad målt ved R er 0,7, dvs. 7% af varatonen det prmære resultat kan forklares ved modellen (.). Det er oplyst, at MLR.-MLR. er opfyldt. Derfor ved v, at regressonskoeffcenterne er både mddelrette og konsstente. Det er mdlertd kke oplyst, om MLR.5 er opfyldt, dvs. om fejlledene er homoskedastske. Derfor vl parameterestmaterne kke nødvendgvs være effcente og OLS gver kke nødvendgvs parameterestmater med mndst mulg varans.
Da MLR.5 kke nødvendgvs holder, er estmaterne af OLS standardfejlene kke nødvendgvs mddelrette eller konsstente. Man bør derfor afholde sg fra at udføre test på parametrene på dette sted opgaven. b) For at undersøge, om fejlledene er homoskedastske (om MLR.5 er opfyldt) udføres en grafsk analyse af resdualerne. Hvs der er homoskedastctet, skal resdualerne fordele sg tlfældgt omkrng 0 med konstant varans. ætnngen er den mest oplagte skalavarabel datasættet og et plot af resdualerne mod omsætnngen vser klare tegn på heteroskedastctet. Sprednngen på resdualerne vokser for stgende værder af nettoomsætnng. Plottet kunne tyde på, at sprednngen vokser proportonalt med nettomsætnngen. Fgur. Resdualer og nettoomsætnng (Output fra proc gplot) For at afgøre, om der er tale om heteroskedastctet restleddene, bør der udføres et formelt test for heteroskedastctet. Det kan fx være Whtes test. Fremgangsmåden ved udførelse af Whtes test er at regressere de kvadrerede resdualer mod de forklarende varabler, kvadratet på hver af de forklarende varabler samt krydsprodukter af de forklarende varabler. Modellen for regressonen på de kvadrerede resdualer blver da: u = δ + δ + δ Konk + δ Nypr + δ ( Nypr ) + δ + δ Konk + δ δ δ δ υ 0 5 6 7( Nypr ) + 8( * Konk) + 9( Nypr* Konk) + 0( * Nypr* Konk) + Ved Whte-testet testes nulhypotesen om, at parametrene tl dsse forklarende varable alle er lg 0 mod alternatvhypotesen om, at en af parametrene er forskellg fra 0. Dette kan enten testes ved et F-test eller et LM-test. Nul- og alternatvhypotesen er: H H 0 0 : δ = δ =... = δ = 0 (homoskedastctet) overfor : Mndst en er forskellg fra nul (heteroskedastctet). Testet kan udføres vha. et F-test eller et LM-test. Modellen bruger 0 frhedsgrader svarende tl de oprndelge forklarende varabler samt de 6 nye forklarende varabler bestående af kvadrater og krydsprodukter. F-testet (blaget, s. ) vser, at F=0,06 og p<0,000. V afvser derfor nulhypotesen om, at modellen kke bdrager sgnfkant tl at forklare udvklngen de kvadrerede resdualer. Whte-testet bekræfter således, at det kan afvses, at der er homoskedastske fejlled.
Det vl også være OK at udføre den smplere udgave af Whtes test, hvor regressonen sker mod de tlpassede værder og deres kvadrat. Men der er relatvt mange frhedsgrader her. Der ndføres kke en varabel svarende tl kvadratet på dummyvarablen nypr, da denne blot er dentsk med nypr (problem med multkollneartet). Lgeledes er der nogle af krydsprodukterne, der er overflødge, da der allerede er en varabel modellen, der opfanger nterakton mellem oms og nypr. Derfor ndføres der altså alt alt 6 ekstra forklarende varabler og kke 0 (svarende tl kvadrerede varabler og 6 krydsprodukter), som man maksmalt kunne forestlle sg. Alternatvt kunne man beregne LM-testet, som gver LM=R *N=0,96*50=7,. Den krtske værd for Ch (0)=, for et sgnfkansnveau på 0,0. LM-testet fører derfor på samme måde tl en afvsnng af nulhypotesen. c) I fgur fandt v tegn på, at omsætnngen kunne være den varansstyrende varabel og at der er lgefrem proportonaltet mellem sprednngen på resdualerne og omsætnngen. Dette stemmer udmærket overens med antagelsen om, at fejlledsvaransen opfylder sammenhængen (.), det sprednngen på fejlleddet da vl være gvet ved std. afv.( u x ) = σ. Estmeres sammenhængen mellem de kvadrerede resdualer og omsætnngen drekte som en udgave af Breusch-Pagan testet fås en postv sammenhæng. d) Antages at fejlledsvaransen opfylder (.), kan v udføre en vægtet mndste kvadraters estmaton (WLS) af model (.). WLS estmerer de samme parametre, men formålet er at opnå homoskedastske fejlled ved at vægte modellens varabler med en vægt, der udlgner effekten af den varansstyrende varabel, der skaber heteroskedastctet. I dette tlfælde kan v opnå homoskedastske fejlled ved at vægte varablerne med /. I forhold tl model (.) estmerer v nu en model, hvor både den afhængge og de forklarende varable samt konstantleddet er dvderet gennem med. Dvs. at den afhængge varabel nu er prmært resultat over omsætnng (dvs. overskudsgraden). ( Prmres / ) = β / + β + β ( Konk / ) + β ( Nypr / ) + β Nypr + ( u / ) (.) 0 Det svarer tl at udføre en estmaton proc reg med en weght-varabel /. Resultatet af denne estmaton er vst tabel under WLS. Tabel. Regressonsresultater, OLS og WLS. Afhængg varabel: Prmres Varabel OLS WLS (.) Konstantled 0 ˆβ -0,5705 0,658 (,6) (0,68) ˆβ 0,0567 0,050 (0,00907) (0,0078) Konk ˆβ 0,07-0,65 (0,75) (0,07) Nypr ˆβ -0,8-0,95 (,55500) (0,55) Nypr*oms ˆβ 0,0 0,0056 (0,005) (0,0097) 5
R 0,78 0,577 Note: Standardfejl parenteser. Output fra proc reg. Se blaget, s. og. Sammenlgnes estmatonsresultaterne fra OLS og WLS fremgår det, at parameterestmatet for ˆβ kke afvger væsentlgt mellem de to estmatonsmetoder, og der er heller kke stor forskel på standardfejlene på de to parameterestmater. Dermod er der store afvgelser for de øvrge parameterestmater. Estmaton vha. WLS gver lgesom for OLS mddelrette og konsstente estmater. Det følger af, at MLR.- er opfyldt for model (.). Transformatonen ovenfor ændrer kke på dette. Men transformatonen betyder, at MLR.5 antagelsen om homoskedastctet nu kan antages at være opfyldt. Dvs. estmaterne er også effcente og OLS-standardfejlen estmeres mddelret og konsstent. I stedet for at bruge weght optonen kunne man transformere varablerne drekte. I så fald skal man dog være på vagt overfor, at koeffcenten tl konstantleddet ændrer betydnng forhold tl den oprndelge model og at estmaterne for R kke umddelbart kan sammenlgnes. I blaget er begge fremgangsmåder vst. e) Gvet at alle Gauss-Markov antagelserne er opfyldt kan nulhypotesen ) β = 0 testes ved et t-test, det det er et test på en enkelt parameter. Da v kke har nogen klar fornemmelse for, om fortegnet tl Konk er postvt eller negatvt, er det naturlgt at vælge en dobbeltsdet alternatvhypotese, β 0. Jf. tabel, WLS resultaterne, kan v udregne t=-,88 og p=0,06, hvor p- værden er bestemt en t-fordelng med 5 frhedsgrader som er meget tæt på standardnormalfordelngen. Se også output fra regressonen. Konk er altså sgnfkant på et 0 pct. sgnfkansnveau, men kke på et 5 pct. sgnfkansnveau. Havde man ovenfor forventet et negatvt fortegn skulle der her foretages et en-sdet test. Konk vlle så fald være sgnfkant også på et 5% nveau. Nulhypotesen ) β0 = 0, β = 0, β = 0 mod alternatvhypotesen β 0 0 eller β 0 eller β 0 kan testes ved et F-test. I SAS kan v udføre testet ved at gennemføre en regresson, hvor v udelader konstantleddet (som svarer tl β / 0 oms ) samt varablerne (Nypr/) og Nypr (s. blaget). V beregner da F ved at sammenlgne SSR den restrkterede og den urestrkterede (.) model. Der testes restrktoner, og der er alt forklarende varable modellen, dvs. ( SSRR SSRur) q SSR ( n k ) ( ) ( ) 0, 770 0, 7680 F = = = 0,5 0, 7680 50 ur se s. 6 blaget. Den krtske værd en F-fordelng, hvor q=antal restrktoner= og n-k-=antal frhedsgrader nævneren=5 er,08 på 0 pct. nveau. Den ovenfor beregnede F-værd er altså mndre end den krtske værd, hvlket betyder, at v kke kan afvse nulhypotesen om, at de tre varable samlet set kan udelades af estmatonen. Bemærk at en R baseret formel for F-testet kke vlle kunne bruges her. 6
Alt alt vser testene, at hverken produktudvklng (Nypr) eller dens nteraktonseffekt med omsætnngen gver noget sgnfkant bdrag tl at forklare prmært resultat over omsætnng (som er lg overskudsgraden). Konklusonen er mere tvvlsom for konkurrencendekset, der er sgnfkant på et 0% nveau men kke på 5%. Modellen under hypotese ) er følgende: Pr mres = β + βkonk + u dvs. for vrksomheder med Konk=0 blver det forventede prmære resultat lgefrem proportonalt med omsætnngen. Opgave : a) WLS er ækvvalent med OLS på transformerede data. En estmator for standardfejlen på OLS estmatoren, som er konsstent uanset eventuel tlstedeværelse af heteroskedastctet af generel form modellen, er gvet ved følgende udtryk fra forelæsnngsnoten om robust kovaransestmaton: n! ˆ Var( β ) = n( X ' X ) S( X ' X ), S = vˆ xx ' n = hvor X betegner n ( k+ ) matrcen af k forklarende varabler plus konstantleddet, x er vektoren der består af den te række af X, og vˆ er de kvadrerede resdualer fra den transformerede model (.). I modellen opgave d) udføres der vægtet estmaton vha. WLS med vægt-varablen /oms for at fjerne heteroskedastctet. En beregnng af robuste standardfejl, dvs. standardfejl korrgeret for heteroskedastctet, bør derfor kun mndre grad afvge fra de standardfejl, som beregnes som standard en OLS-estmaton for de transformerede varabler. Dette kan ses ved at sammenlgne de sædvanlge standardfejl og de robuste standardfejl, jf. tabel. Beregnngen af robuste standardfejl gver kke anlednng tl nye konklusoner mht. parameterestmaternes sgnfkans. V kan bemærke at WLS regressonen (.) svarer tl at modellere overskudsgraden. I opgave b var det ud fra grafen klart, at der for overskudsgraden kke var nogen tydelg tendens tl ændrnger sprednngen med som evt. varansstyrende varabel. Tabel. Estmaton, standardfejl og robuste standardfejl Varabel betahat standardfejl t-værd HCSE Robust t-værd (.) Konstantled 0 ˆβ 0,658 0,68, 0,97,8 ˆβ 0,050 0,0078 6,0 0,00697 7,9 Konk ˆβ -0,65 0,07 -,88 0,077 -,85 Nypr ˆβ -0,95 0,55-0,77 0,7775-0,67 Nypr*oms ˆβ 0,0056 0,0097 0,58 0,009 0,60 Se blaget, p. 8. b) Antag, at v stedet for (.) har valgt den varansstyrende funkton h = hx ( ) =. WLS svarer dette tlfælde tl følgende regresson: 7
( Prmres / ) = β / + β * + β ( Konk / ) + 0 β( Nypr / ) + βnypr* + ( u / ) ) Fejlleddet den transformerede model blver v = u / og u Var( v x ) = E( x) = E( u x) = σ = σ dvs. der vl fortsat være heteroskedastctet modellen. ) MLR.- vl være opfyldt for den transformerede model, men kke MLR.5. OLS er mddelret og konsstent, men kke effcent. Kører man ovenstående regresson vl man se, at den varansstyrende funkton h = hx ( ) = faktsk også vrker som et ganske fornuftgt valg for de faktske data. Opgave : Besvarelsen er baseret på, at man foretager transformatonen af varablerne drekte svarende tl (.). Hvs man bruger weght optonen skal dummyerne redefneres tlsvarende. a) Indekset Konk er fremkommet som vrksomhedens egen kvaltatve bedømmelse af konkurrencestuatonen. Bedømmelsen gves af en person vrksomheden, der har besvaret undersøgelsen. Indekset er således resultatet af en subjektv vurderng. Selvom denne vurderng deles af andre vrksomheden, vl Konk stadg være udtryk for en subjektv vurderng vrksomheden. Andre vrksomheder samme branche vl mulgvs se helt anderledes på konkurrencestuatonen. Og vurderngen af konkurrencestuatonen vl sandsynlgvs varere på tværs af brancher. De valgte værder for ndekset Konk kan gve anlednng tl problemer. For det første er det kke gvet, at en skala fra - tl + er den rette måde at sætte værder på forskellge konkurrencestuatoner. Det er fx mulgt, at der er større forskel på effekterne på vrksomhedens øvrge forhold, når man bevæger sg fra et marked med mld konkurrencestuaton tl neutral konkurrencestuaton end der er ved et skft fra neutral konkurrencestuaton tl skærpet konkurrencestuatonen. Tlsvarende gælder for skft mellem de øvrge konkurrencestuatoner. b) Et alternatv tl en enkelt numersk varabel for konkurrencestuatonen er at ndføre 0- -dummyer for hver enkelt konkurrencestuaton. Dermed vl v højere grad tage højde for, at konkurrencestuatonen er et kvaltatvt mål. Dummyvarablerne ndføres modellen restrkteret som opgave e), dvs. med prmært resultat over omsætnng (overskudsgrad) som afhængg varabel og Konk/ som forklarende varabel: ( Prmres / ) = β + β ( Konk / ) + ( u / ) (.) I stedet for Konk/ ntroduceres nye varabler: KM=/oms hvs Meget mld konkurrencestuaton ( Konk = ) 8
KM=/oms hvs Mld konkurrencestuaton ( Konk = ) KP=/oms hvs Skærpet konkurrencestuaton ( Konk = ) KP=/oms hvs Meget skærpet konkurrencestuaton ( Konk = ) Der defneres kke nogen dummy for stuatonen med neutral konkurrencestuaton. I denne stuaton er alle fre dummer lg 0. Hvs v ndførte en femte dummy, vlle der være perfekt multkollneartet mellem de fem dummyvarabler ( dummyfælden ). ( Prmres / ) = β + α * KM + α * KM + α * KP + α * KP + ( u / ) (.5) Estmaton af (.5) fører tl resultaterne vst tabel 5. V fnder, at KM og KP er sgnfkante (ttest), mens KM og KP kke gver noget sgnfkant bdrag tl at forklare (Prmres/). Det kan derfor overvejes at udelade dsse to (svarende tl sammenfald med neutral konkurrencestuaton). Umddelbart ser der kke ud tl at være nogen monoton sammenhæng mellem konkurrencestuatonen og overskudsgraden. Tabel 5. Estmaton med dummyvarabler. Afhængg varabel: Prmres/. Parameter Standardfejl t-værd P Konstantled ˆβ 0,0550 0,00,78 >0,000 KM ˆα -8,890,98 -,5 0,0 KM ˆ α -0,896 0,9698-0,5 0,6059 KP ˆα 0,0567 0,0 0, 0,6787 KP ˆ α -0,09 0,0986 -, 0,00 R 0,0 Se blaget, p. 0. Model (.5) kan testes forhold tl (.) ved at undersøge, om de nye dummy-varable kan skrves op som lnearkombnatoner af hnanden, således at v netop opnår skalerngen den oprndelge Konk-varabel. Dvs. v kan teste nulhypotesen: H0 : α = α, α = α, α = α Mod alternatvhypotesen, at en af dsse lgheder kke er opfyldt. Dette kan gøres ved et F-test proc reg. V tester q= restrktoner, n=50, k= og n-k-=5. Se blag, s.. V fnder en F-værd på,8 og en sgnfkanssandsynlghed p=0,065. Dvs. v kan kke afvse nulhypotesen på et 5 pct. sgnfkansnveau, men v kan godt afvse nulhypotesen på et 0 pct. sgnfkansnveau. Det er således kke helt entydgt, om modellen blver bedre af at omdefnere Konk tl kvaltatve dummy-varable. Mulgvs vlle færre dummyvarabler gøre testet mellem de to funktonelle former mere overbevsende. Opgave 5: Sammenfatnng og konkluson a) Nedenfor sammenfattes resultaterne af regressonerne ovenfor tabel 6. 9
Tabel 6. Regressonsresultater: 50 observatoner. Afhængg varabel: Prmres Varable orgnal model OLS WLS WLS med restrktoner WLS Omparametrserng af Konk Konstantled 0 ˆβ -0,5705 0,658 (,6) (0,68) {0,97} ˆβ 0,0567 0,050 0,055 0,0550 (0,00907) (0,0078) (0,00) (0,00) Konk Nypr Nypr*oms ˆβ 0,07 (0,75) ˆβ -0,8 (,55500) ˆβ 0,0 (0,005) {0,00697} -0,65 (0,07) {0,077} -0,95 (0,55) {0,7775} 0,0056 (0,0097) {0,009} -0,086 (0,079) Konk=- ˆα -8,890 (,98) Konk=- ˆ α -0,896 (0,9698) Konk= ˆα 0,0567 Konk= ˆ (0,0) α -0,09 (0,0986) Note: Sædvanlge standardfejl ()-parenteser. Robuste standardfejl {}-parenteser. Alle resultater er rapporteret forhold tl en modelformulerng med Prmres som afhængg varabel. Under de gvne forudsætnnger vl både OLS og WLS gve mddelrette og konsstente estmater. Koeffcenten tl estmeres ret robust tl mellem 0,05 og 0,06. WLS transformatonen kolonne synes at fjerne heteroskedastcteten, da der kke er nævneværdge forskelle mellem almndelge og robuste standardfejl. Reduktonen af modellen kolonne kunne kke afvses, mens konklusonen for testet mellem modellen kolonne og kke var klar. Samlet vl v foretrække modellen kolonne som en smpel model med sgnfkante koeffcenter. b) Alt alt vser vores analyser at hverken produktudvklng (Nypr) eller dens nteraktonseffekt med omsætnngen gver noget sgnfkant bdrag tl at forklare prmært resultat over omsætnng (som er lg overskudsgraden). Intensveret konkurrence har en negatv effekt på overskudsgraden og for vrksomheder med Konk=0 (neutral konkurrencestuaton) blver det forventede prmære resultat lgefrem proportonalt med omsætnngen. 0