Metode til beenin af vametansmissionskoefficient (U-vædi) fo oven Nævæende notat beskive en metode til beenin af vametansmissionskoefficienten fo oven. Pincippet i beeninspoceduen tae udanspunkt i beeninsmetoden fo almindelie vindue, som beskevet i DS 418/Til 1, 1.ud. 1997 Beenin af bynines vametab. Tillæ omhandlende vindue o ydedøe, pen ISO 10077-2 Themal Pefomance of windows doos and shuttes samt Kompendium 3 Detaljeede metode til bestemmelse af eneimækninsdata. Følende betenelse anvendes på de enkelte delkomponente af ovenet. Fiu 1 Illustation af anvendte betenelse fo oven De e i bila 1 vist et eksempel på beenin af U-vædi fo oven, som anvende følende beeninsmetode. Beeninsfoudsætnine Til bestemmelse af ovenets U-vædi skal de bestemmes en tansmissionskoefficient fo kuplen, U, o fo kamen, U, samt en lineæ tansmissionskoefficient, Ψ, fo samlinen mellem disse. Den lineæe tansmissionskoefficient inkludee de vametab, de ikke ske som et én-dimensionelt vametab ennem hhv. ude elle kam. Side 1
De anvendes andbetinelse som fo beenine af vindue med den foenklin, at de ikke anvendes educeet stålin i hjønene. Dette skyldes manlende behandlin af emnet i den nuvæende vesion af pen 10077-2. Standaden pen 10077-2 ælde eentli fo lodette facade vinduespofile. Med tilnæmelse benyttes standaden fo oven til fastsættelse af vameoveføinsfohold i oven. Det vudees do, at ventileede lufthulum med unde 10 mm åbnin skal enes efte elene fo spalte ove 10 mm. fsnit 6.4.1 i pen 10077-2 anvendes defo ikke, i stedet benyttes elene fo 6.4.2. Følende andbetinelse anvendes: Indetempeatu 20 C Udetempeatu 0 C Vameoveføinskoefficient indvendit h i = 8 W/m²K ~ R i = 0,13 m²k/w Vameoveføinskoefficient indvendi kuppel h i = 10 W/m²K ~ R i = 0,10 m²k/w Vameoveføinskoefficient udvendit h u = 23 W/m²K ~ R u = 0,04 m²k/w Iht. DS/EN 6946 Buildin components and buildin elements Themal esistance and themal tansmittance skal de anvendes en indvendi oveansisolans på R i = 0,10 m²k/w nå kuplens hældnin fa vandet ikke ovestie 60. Randbetinelsen foventes oså indføt i den kommende vesion af DS 418 i løbet af å 2001. lle anvendte aeale o lænde skal hidøe fa det udvendie aeal af ovenet. Modellen De udføes en eneteknisk opdelin af modellen således, at de kan foetaes en individuel betatnin af hhv. kamen, kuplen o ammen inkl. samlinen. lle desin- o samlinsmæssie bida inkludees som en lineæ tansmissionskoefficient. Opdelinen af ovenpofilet kan ses på nedenstående fiu 2, hvo fie foskellie type af pofile e illusteet. Side 2
Fiu 2 Reneteknisk opdelin af pofil Som det ses af fiu 2 foetaes følende definition af te lænde, de indå i beeninene. Kamens lænde, l, definees som afstanden målt lans en et linie paallelt med kamen fa et vandet plan unde kamen til et vandet plan ove kamen. Det vandette plan unde kamen definees i det niveau de lie i plan med ovesiden af taets tapap Kuplens lænde, l, definees som afstanden lans den udvendie oveflade af kuplen fa det øveste snit til det sted hvo kuplen møde ammepofilet. Side 3
Lænden, l, e på teninene illusteet som den stiplede del af kuplen o findes vha. beeninspoammet, eksempelvis Them. Kuppelsnittet foetaes altid vinkelet på den udvendie flade. Modellen skal inkludee så meet kuppel at de vil opstå én-dimensional vametanspot ennem kuplen. Det anbefales at l e minimum 190 mm Samlinens lænde, l s, definees som afstanden mellem det vandette plan ove kamen til det vandette plan, hvo kuplen møde ammepofilet. Vametabet inkludees he i den lineæe tansmissionskoefficient. ½ Beenin af tansmissionskoefficienten, U, fo kam Beenin af kamens tansmissionskoefficient foetaes ved at opbye en simpel model af kamen fo et homoent udsnit, som vist på fiu 3. l definees fa ovesiden af taets tapap. Konvetees til l l s s Fiu 3 Definition af én-dimensional vamestøm ennem kam Kamens tansmissionskoefficient, U, beenes heefte som: ( R + R + s ) 1 U = i u λ Linin 1 hvo R i R u s λ indvendie isolans [m²k/w] udvendie isolans [m²k/w] tykkelsen af det homoene udsnit [m] vameledninsevnen af kammateialet [W/mK] ealet af kamen,, findes som peimeteen af det udvendie kammål, anet med højden/lænden (l ) af kamen. Det udvendie kammål definees som aealets dimension (d ) + 2 kamtykkelse (s). He anivet fo kam med et lodet pofil, med kvadatisk aeal: ( d + s ) l ) = 4 2 Linin 2 Side 4
E kamen skå, som vist på fiu 4, udenes aealet fo én side som : side ( d + 2 d ) + ( d + 2 d + d ) = ½ l 2 Linin 3 åbnin o fo hele kamen af ovenet ( d + d d ) = 4 l 2 + Linin 4 åbnin Ien e fomlen kun ældende ved kvadatisk aeal, men kan enkelt ændes til ektanulæe oven. hvo s tykkelsen af det homoene kamudsnit [m], som anivet på fiu 3 o fiu 4. Fo skå kame e s kamens tykkelse vinkelet på ovefladen d tvæsnittet af aealet [m] d den vandette afstand mellem den indvendie o udvendie oveflade af den eulæe del af kamen [m] d åbnin den pojiceede lænde mellem aealet o tahullet [m], se fiu 4 Fiu 4 Definition af enetekniske støelse fo skå kam Tansmissionskoefficienten, U, fo kuplen Side 5
Cente U-vædien fo den anvendte kuppel,u, kan afhæni af typen findes på to måde. Hvis ovenkuplen bestå af akylplade med et hulum, som vist på fiu 5, beenes U iht. DS 418/Til 1, 1.ud. 1997 Beenin af bynines vametab. Tillæ omhandlende vindue o ydedøe med akyl i stedet fo las, dvs. isolansen af akylpladene estatte isolansen fo tilsvaende plade af las. nvendes de en kuppel med hulkammeplade, som vist på fiu 6, basees U på måline. Fiu 5 Oven med 2 akylplade Fiu 6 Oven med hulkammeplade bestemmes som kuplens udvendie ovefladeaeal. Kuplen implementees i beeninspoammet Them ved anvendelse af en ækvivalent vameledninsevne i luftmellemummet, på samme vis som nå de foetaes beenine af taditionelle vinduespofile. d λ Linin 5 R R 2R æk = 1 U i u plade hvo d R plade akyl/plade afstanden [m] isolansen af den anvendte akyl elle plade [m²k/w] Beenin af den lineæe tansmissionskoefficient, Ψ Den lineæe tansmissionskoefficient findes ved at foetae en beenin af U tot fo et pofil af typen vist tidliee (se fiu 2). Beeninen kan fx foetaes i Them. Den lineæe tansmissionskoefficient findes som : ( U tot ltot ) U l U l ψ = Linin 6 Side 6
(U tot l tot ) e den samlede vamestøm, de beenes i Them o som udskives som sepaate U tot -o l tot vædie. Typisk anvendes den samlede indvendie oveflade fo l tot o kontollees i fohold til vamestømmen ennem den udvendie oveflade. hvo U tot l tot vædien fundet i Them [W/m²K] den totale lænde, ivet af beeninspoammet [m] (typisk samlet indvendi ovefladelænde) Som fo vindue bestemmes vædien af, l Ψ, som peimeteen af kuplens ænse til samlinen med ammen. Paktisk beenes l Ψ som peimeteen af det indvendie kammål med et tillæ, x. Se fiu 7. l Ψ findes defo som: hvo ( + ) lψ = 4 d 2 x Linin 7 d x tvæsnittet af aealet [m] afstanden mellem det indvendie kam o den udvendie samlin mellem amme o kuppel [m] (se fiu 7) Side 7
Fiu 7 Definition af ammetillæ, x ealet af samlinen, s, findes som peimeteen af det udvendie kammål, anet med lænden/højden (l s )afsamlinen. s ( d + s) l ) = 4 2 Linin 8 s Beenin af den totale U-vædi lle de nødvendie støelse e nu fundet, o ovenkuplens totale U-vædi kan findes efte samme metode, som anvendes i DS 418/Til 4, 1.ud. 2000 Beenin af bynines vametab. Tillæ om kuldeboe, fundamente, teændæk, kældeulve o væe samt samline omkin vindue o døe, o pen ISO 10077-2 Themal Pefomance of windows doos and shuttes. U U + U +ψ lψ = Linin 9 ' = + + s Linin 10 Det samlede aeal beenes som summen af, o s, svaende til at samlinspofilets ovefladeaeal udø en del af det eentlie tansmissionsaeal. Beenin af lineæ vametansmissionskoefficient, Ψ s, mellem takonstuktion o oven Den lineæe vametansmissionskoefficient kan bestemmes ved tabelopsla fa DS418/Til. 4 o fo detaljeet bestemmelse beenes i henhold til poceduen lieledes anivet i DS418/Til. 4. Beeninspoceduen til detaljeet bestemmelse af den lineæe vametansmissionskoefficient e defo citeet diekte fa DS418. Linietabet Ψ s [W/mK]bestemmes fo en samlin ved at: 1. beene den samlede to-dimensionelle vamestøm ennem samlinen samt 0,2m af kuplen o mindst 0,5 m af takonstuktionen op til samlinen, se fiu 8, 2. beene den én-dimensionelle vamestøm ennem takonstuktionen fo et typisk snit i konstuktionen mellem eventuelle spæ ved at indlæe ydeliee en adiabatisk ænseflade i takonstuktionen i den ovenfo opstillede model, 3. beene vamestømmen ennem eventuelle spæ i takonstuktionen inklusive både én- o todimensionelle vamestømme beenet ovenfo, 4. beene vamestømmen ennem ovenet ud fa nævæende notatets detaljeede beeninspocedue, 5. tække de beenede vamestømme ennem takonstuktionen, ennem et eventuelt spæ o ennem ovenet fa den samlede to-dimensionelle vamestøm 6. dividee med diffeencen mellem um- o udetempeatu Side 8
0,2 m diabat l : Defineet fa oveside af tapap diabat Mindst 0,5 m Fiu 8 Beeninsmodel ved bestemmelse af den samlede to-dimensionelle vamestøm ennem samlin, takonstuktion o oven Soltansmittans, τ, o total soleneitansmittans,, Vædie fo soltansmittans, τ, o total soleneitansmittans,, findes på baund af det mindste aeal. Vædiene enes som va det en plan konstuktion. τ τ = o tot = Linin 11 tot hvo tot stemme oveens med det mindste aeal, o beenes på baund af d, hvilket fo et kvadatisk oven e (d )² det totale oven aeal, svaende til udvendit kammål. tot beenes, fo et kvadatisk hul, som: tot ( d + 2 s) 2 = Linin 12 E kamen skå beenes tot som: tot ( d + d + 2 d ) 2 = Linin 13 2 åbnin Side 9
Vædiene af soltansmittans, τ, o soleneitansmittans,, skal stamme fa dokumentation fa kuppelfabikanten, svaende til en plan kuppel. Side 10