ET SUPPLEMENT OM GENNEMSNIT OG SPREDNING

Transkript

1 ET SUPPLEMENT OM GENNEMSNIT OG SPREDNING 1

2 1. Generelt Det følgende handler om et bestemt aspekt af de gængse økonomiske modeller, som ikke blev omtalt i notatet Økonomiske forudsigelser, økonomiske modeller og usikkerheder. Det drejer sig om brugen af størrelsen gennemsnit og de konsekvenser man drager heraf. Det lyder unægtelig noget tørt, og når det ikke blev omtalt i det tidligere notat skyldes det netop, at emnet er ret så teknisk og let kan fjerne focus fra de mere overordnede synspunkter og den overordnede kritik af de økonomiske modeller. Imidlertid er det vigtigt at få forklaret, hvorfor størrelsen gennemsnit i mange sammenhænge ikke er særligt relevant og ikke siger specielt meget, medens det derimod er begrebet spredning, der er det afgørende. Hvordan det nu skal forstås, vil fremgå af det følgende. Som i det foregående notat er det ambitionen at forklare og diskutere problemstillingen på en måde, så det kan forstås og vurderes uden de helt store forudsætninger gerne gennem konkrete eksempler. Så lad os først vende tilbage til det indledende eksempel i det foregående notat, hvor en lang række prognoser for bruttonationalproduktet det følgende år blev undersøgt nærmere. Konkret gik vi frem på den måde, at fejlene i de enkelte prognoser blev rubriceret i forskellige intervaller, og med udgangspunkt heri blev der opstillet en sandsynlighedsmodel for usikkerheden i prognoserne. Gennem modellen blev det klart, at der er tale om betydelige usikkerheder. Men man kunne også anlægge et lidt andet synspunkt, nemlig at spørge hvor stor usikkerhed der i gennemsnit er tale om. Altså man tager alle de 133 prognoser, lægger alle fejlene sammen og dividerer med 133. Gør man det, får man 0, I gennemsnit er der altså en fejl på ca. 0,1 procentpoint i prognoserne for den forventede procentvise stigning i bruttonationalproduktet. Det er jo forholdsvis beskedent, og ud fra en sådan regning vil man måske sige, at prognoserne grundlæggende set er OK. I gennemsnit er de jo rigtige. Et tilsvarende synspunkt kan man møde hos økonomer omkring de ligninger, der indgår i de økonomiske modeller. I notatet Økonomiske forudsigelser... er det en central påstand, at de økonomiske processer bør anskues som stokastiske, og de ligninger, der formodes at beskrive økonomiske sammenhænge, bør derfor ligeledes være stokastiske. Jovist, kan økonomerne indvende det er vi sådan set med på. Derfor operer vi også typisk med stokastisk led altså et usikkerhedsled i vores ligninger. Men vi går ud fra, at disse usikkerheder i gennemsnit er 0, og derfor medtager vi dem ikke i selve modellen. I gennemsnit forsvinder de jo. Det er sådanne synspunkter om gennemsnit der skal diskuteres og tilbagevises i det følgende. Det er en anelse tricky hvis man ikke har lidt erfaring med tal og statistik, så lad os først tage et tænkt eksempel. 2

3 2. Et eksempel Lad os se på to prognoser eller forsøg, hvor man i 20 tilfælde først har foretaget en teoretisk beregning og dernæst sammenlignet med resultatet af et konkret forsøg. I hvert tilfælde er fejlen gjort op, og de i alt 40 fejl er angivet nedenfor. Forsøg 1 Forsøg 2 0,077 0,558-0,454-0,448 0,373-0,001 0,934-0,300 0,891-2,752 1,182-1,280-0,947-1,731 0,113 0,216 0,835 1,255-0,350-0,983-0,135-2,281-0,679 2,519-0,764 0,644-0,291-0,532-0,180 0,700-0,911-2,718-0,069 2,278 0,020-3,339 0,313-0,863 0,041 5,598 I begge forsøg er gennemsnittet af fejlene 0, men der er en væsentlig forskel på de to forsøg. Som det umiddelbart kan ses, er udsvingene i fejlene betydeligt større i Forsøg 2 end i Forsøg 1. Derfor er der en betydelig større usikkerhed forbundet med resultaterne fra Forsøg 2 i forhold til resultaterne fra Forsøg 1. I statistik benytter man to specielle størrelser der nu er tæt forbundne til at måle udsving i et sæt af data, nemlig varians og spredning. Først varians: Man udregner først gennemsnittet. Herefter tager man hvert af tallene og trækker gennemsnittet fra. Disse tal kvadreres og variansen er nu gennemsnittet af alle disse kvadrater. Vi tager den en gang til, men denne gang med symboler: Lad der være givet et datasæt Gennemsnittet x udregnes formelt set ved formlen x 1, x 2,, x n 3

4 i=n x = 1 n x i i=1 Variansen s 2 udregnes ved formlen s 2 = 1 i=n n 1 (x i x) 2 i=1 Spredningen for datasættet defineres som kvadratroden af variansen og betegnes med s. Spredningen kaldes også standardafvigelsen og kan populært sagt fortolkes som den gennemsnitlige afvigelse fra middelværdien, hvor afvigelse her skal forstås absolut, altså uden fortegn. Det er kun størrelsen af afvigelsen, der indgår. Spredningen er altså et mål for, hvor store udsving fra middelværdien man må forvente for datasæt, som det man har set på. Alt dette indgår i standardkurser i statistik, og det behøver vi ikke gå i detaljer med her. Det afgørende er de to størrelser gennemsnit og spredning, der kan beregnes umiddelbart på en computer med det relevante software program. Lad os nu vende tilbage til vores eksempel med de to forsøg. Som nævnt er gennemsnittet i begge tilfælde 0. Men spredningen er afgørende forskellig for de to forsøg. En beregning giver Spredning 1 = 0,618 Spredning 2 = 2,102 Når man skal sætte tal på betydningen af, virkningen af en bestemt spredning, benytter man sandsynligheder. Dette giver et mål for, hvor hyppigt der optræder afvigelser af en bestemt størrelse. Som en enkelt tommelfingerregel kan man benytte de sandsynligheder, der er knytte til den mest benyttede af alle sandsynlighedsmodeller, nemlig normalfordelingen. Gør vi dette, kan vi sætte tal på forskellen mellem Forsøg 1 og Forsøg 2 som følger: Sandsynligheden for, at fejlen højst er 0,3 altså at fejlen ligger i intevallet [ 0,3 ; 0,3]: Forsøg 1: 36% Forsøg 2: 11% Sandsynligheden for, at fejlen højst er 0,6, altså at fejlen ligger i intervallet [ 0,6 ; 0,6]: Forsøg 1: 66% Forsøg 2: 22% Sandsynligheden for, at fejlen højst er 0,9, altså at fejlen ligger i intervallet [ 0,9 ; 0,9]: Forsøg 1: 85% Forsøg 2: 32% Som det fremgår, er der tale om markante forskelle. Vi skal ikke forfølge regnerierne yderligere, men blot fremhæve det principielle, nemlig at spredningen har afgørende betydning for, hvor stor usikkerhed der er knyttet til et bestemt forsøg. For at tydeliggøre konsekvenserne heraf, lad os antage, at det ikke drejer sig om forsøg, men om prognoser. Her er sagen jo den, at man udarbejder en forudsigelse om, hvordan en bestemt størrelse vil 4

5 udvikle sig over tid. Hvor stor fejl, der er mellem prognosen og virkeligheden, ved man først, når den nødvendige tid er gået, og man kender resultatet. Det afgørende er nu at danne sig et skøn over, hvor store fejl, altså hvor store afvigelser mellem prognose og virkelighed, man skal/bør regne med. Hvis forholdet mellem prognose og virkelighed antages at være som i Forsøg 1, kan vi eksempelvis yderligere antage, at der er 85% sandsynlighed for, at afvigelsen højst er 0,9. Tager man derfor prognosen plus/minus 0,9, kan man med rimelighed gå ud fra, at den korrekte værdi vil ligge i dette interval. Hvis imidlertid forholdet mellem prognose og virkelighed må antages at kunne opfører sig som Forsøg 2, er denne sandsynlighed kun 32%, og man kan derfor ikke tillægge prognosetallet plus/minus 0,9 særlig stor vægt. Man skal operere med en betydelig større fejl, hvis sandsynligheden skal være 85% - måske så stor en fejl, at en prognose bliver værdiløs. Så meget generelt om gennemsnit og spredning. Lad os nu vende tilbage til eksempler fra økonomi, først prognoserne for vækst i bruttonationalproduktet. 3. Bruttonationalprodukt I kapitel 1 i notatet Økonomiske forudsigelser, økonomiske modeller og usikkerheder behandles en lang række forudsigelser af bnp for det følgende år, baseret på data fra Information. Der var tale om i alt 133 prognoser udarbejdet af en række forskellige institutioner, og for hver prognose havde man udregnet fejlen, altså forskellen mellem prognosen og det, der rent faktisk skete. Disse fejl blev analyseret på den måde, at de blev rubriceret i forskellige intervaller, og på baggrund heraf blev der opstillet en sandsynlighedsmodel for de forventede fejl i prognoserne. Vi skal her angribe den samme problemstilling på en lidt anden måde, nemlig ved at benytte begreberne gennemsnit og spredning. En udregning giver Gennemsnit: 0,11 Spredning: 1,38 At gennemsnittet er 0,11 viser, at prognoserne har tilbøjelighed til at skyde lidt for højt, men ikke i et synderligt stort omfang. Så hvis vi kun ser på gennemsnit, kunne man måske mene, at prognoserne er rimeligt solide. Men spredningen er 1,38, og når vi inddrager denne er situationen en ganske anden. Vi kan som før benytte tal fra normalfordelingen til at fortolke betydningen af en spredning på 1,38. Vi benytter samme intervaltyper for fejlen som før, og resultatet er: Sandsynligheden for, at fejlen højst er 0,3, altså at fejlen ligger i intevallet [ 0,3 ; 0,3] Sandsynligheden for, at fejlen højst er 0,6, altså at fejlen ligger i intervallet [ 0,6 ; 0,6] 17% 5

6 Sandsynligheden for, at fejlen højst er 0,9, altså at fejlen ligger i intervallet [ 0,9 ; 0,9]: Sandsynligheden for, at fejlen højst er 1,5, altså at fejlen ligger i intervallet [ 1,5 ; 1,5]: Sandsynligheden for, at fejlen højst er 2,1, altså at fejlen ligger i intervallet [ 2,1 ; 2,1]: 33% 48% 72% 87% Som det fremgår, er der en betydelig usikkerhed ved prognoserne. Vi skal operere med ganske store usikkerhedsintervaller, for at få markante sandsynligheder for, at de faktiske fejl vil ligge i dette interval. At gennemsnittet jævnt hen kan anses for at være nul, viser blot, at fejlene fordeler sig jævnt til den ene side og til den anden side. Men dette siger lige netop ikke noget om, hvor store udsving der er og dermed hvor usikre de enkelte prognoser er. Hertil er det spredningen, der er den relevante størrelse. Det kan være relevant her at anføre nogle principielle bemærkninger: Sandsynligheder er ikke på forhånd præcise, entydigt fastlagte størrelser. De er knyttet til den måde, hvorpå man vælger at håndtere usikkerheder. Generelt set måler sandsynligheder relative hyppigheder, det vil sige den brøkdel af samtlige hændelser, som rent faktisk indtræffer for den konkrete hændelse, vi betragter, når forsøgte udføres et stort antal gange. Når vi for eksempel ovenfor siger, at der er 48 procent sandsynlighed for, at fejlen højst er 0,9, betyder det, at ser vi på et stort antal år, da vil fejlen i 48% af disse år højst være 0,9, medens den i 52% af årene vil være større end 0,9. Men hvordan kommer man frem til disse tal som 48%?. I Økonomiske forudsigelser, økonomiske modeller og usikkerheder benyttede vi en simpel tællemetode. Vi opererede med en række intervaller med længde 0,5, og for hvert interval talte vi sammen, hvor mange fejl der lå i dette interval. Dette antal divideret med det samlede antal fejl (som var 133), angiver da sandsynligheden for, at en tilfældig valg fejl vil ligge i dette interval. Ovenfor er valgt en anden fremgangsmåde, nemlig at benytte begrebet spredning, og derefter oversætte spredning til sandsynligheder ved at antage, at fejlene er det der hedder normalfordelt. Herved får man lidt andre sandsynligheder end ved at bruge metoden i det tidligere notat, især fordi spredning indregner den faktiske størrelse af samtlige fejl. Om end sandsynligheder har en klar, indiskutabel fortolkning, vil der altid være en række overvejelser forbundet med at fastlægge størrelsen af de enkelte sandsynligheder. Rigtigt grebet an hvilket det er i dette tilfælde ændrer forskellige fremgangsmåder ikke på det overordnede 6

7 billede, men man skal gøre sig klart, at sandsynligheder ikke skal forstås alt for firkantet. De giver et mål for usikkerheder. Hvad angår prognoser for bruttonationalproduktet er det indiskutabelt, at man typisk må regne med en fejl mellem 1,0 og 1,5. Og det er en ganske stor fejl. Bruger man traditionelle regnemetoder til at oversætte bnp til ledighed, svare det til en fejl i prognoser for ledighed på personer. Så usikkerhederne hører ikke til småtingsafdelingen. 4. En ligning Betydningen af, og forskellen imellem, de to begreber gennemsnit og spredning kan tydeliggøres yderligere ved at knytte disse størrelser til makroøkonomiske ligninger. Vi skal her betragte sammenhængen mellem lønstigninger, prisstigninger og produktivitet. I almindelighed skrives denne formodede sammenhæng som (1) = P + U hvor L betegner lønstigningen, P betegner prisstigningen og U betegner produktivitetsstigningen. Alt målt i procenter. Det klassiske argument for denne ligning er vist nok som følger: Hvis lønningerne stiger mere end de aktuelle prisstigninger plus stigningen i produktivitet, må en virksomhed nødvendigvis hæve priserne for at få balance på budgettet. Men når priserne stiger, sælges der mindre, hvilket fører til færre medarbejdere, altså stigende arbejdsløshed. Dette fører igen til et nedadgående pres på lønninger, der derfor vil stige mindre end før, og dette fortsætter indtil der er balance. Og omvendt, hvis lønningerne stiger mindre end de aktuelle prisstigninger plus produktivitetsstigningen, vil virksomhedens overskud vokse. Dette fører til et opadgående pres på lønningerne, der derfor vil stige mere end før, og dette fortsætter indtil der er balance. Kort fortalt er (1) en ligning, som mange mener bør være rigtig i det lange løb. I en ideal verden drevet af profitmaksimering og nyttemaksimering kommer der først ro og balance i tingene, når lønningerne netop stiger lige så meget som produktivitetsstigningen plus prisstigningen på virksomhedens produkter. Dette kan på mange måder virke rimeligt nok, men spørgsmålet er, om den virkelige verden nu også opfører sig på denne ideale måde. I hvilken udstrækning dette er tilfældet, kan vi finde ud af ved at sammenligne de 3 størrelser over en passende stor årrække. Der kan ved sådanne sammenligninger altid opstå debat om, hvorvidt de tal der indgår nu også er helt rigtige. Så for fuldstændighedens skyld er på næste side angivet de tal, vi benytter. De er alle taget fra oversigter i Danmarks Statistik. 7

8 Det ville jo være overraskende, hvis ligningen (1) var korrekt hvert eneste år. Så vi ser i stedet på ligningen (2) L t = P t + U t + F t hvor L t er lønstigningen i år t, P t er prisstigningerne i år t, U t er produktivitetsstigningen i år t og F t er fejlen i år t, altså den størrelse der skal lægges til eller trækkes fra på højre side af (2) for at få ligningen til at passe. Fejlene fremgår af den sidste søjle på næste side. Det interesseante er nu, hvordan disse fejl fordeler sig, altså varierer, over den 40-års periode, der er tale om. En udregning giver Gennemsnit = -0,132 Gennemsnittet er ikke nul, men tæt på, og for en gennemsnitsbetragtning kan man derfor sige, at ligningen (1) er korrekt, altså stemmer overens med den virkelige verden. Men udregner man spredningen, er konklusionen er ganske anden, idet Spredning = 2,469 Det er en ganske stor spredning, større end den største af de to, vi opererede med i det tidligere eksempel, hvor vi også gav eksempler på de store usikkerheder, der er konsekvensen af så stor en spredning. Lad os blot her anføre en yderligere beregning. Vi spørger os selv, hvor stor en fejlmargen man skal operere med for at have 75% sandsynlighed for at fejlen ikke bliver større end hvad denne margen angiver. Dette tal er 2,84. Altså der er 75% sandsynlighed for, at fejlen ligger i intervallet [ 2,84 ; 2,84], og dermed 25% sandsynlighed for, at fejlen er større end 2,84 til den ene eller den anden side. For forudsigelser, der benytter ligningen (1) eller (2) må man altså operere med en ganske stor usikkerhed. Faktisk en usikkerhed, der er så stor, at forudsigelser bliver uden synderlig værdi. En af de centrale spørgsmål i makroøkonomi er at forudse virkningen af forskellige indgreb eller ændringer. Lad os som et eksempel prøve at benytte (1) til at forudse virkningen på prisstigningerne, hvis lønnen ikke stiger og produktiviteten stiger med 1% om året. År L P U F ,56 8,06 1,19 2, ,55 6,62 5,64 1, ,8 7,72 5,85-1, ,1 9,83 5,47 1, ,52 13,18 1,47 4, ,52 11,95 3,95 1,62 8

9 ,94 7,72 3,01 1, ,76 7,82 3,82-1, ,85 6,75 2,72-0, ,66 6,34 3,96 0, ,55 7,8-0,06 2, ,24 10,13 3,21-4, , ,31-3, ,33 7,11 2,82-3, ,12 6,06 3,04-4, ,61 4,48 2,25-2, ,84 2,27 0,69 1, ,72 4,27 2,69 1, ,27 3 3,04 0, ,39 5,1 2,76-3, ,68 3,62 3,58-2, ,37 3,22 2,26-1, ,25 2,37 1,57-0, ,47 5,85 2,08-5, ,61 5,88-4, ,76 1,51 1,81 0, ,66 1,51 2,02 0, ,65 1,98 0,68 0, ,33 1,35-1 3, ,12 1,72 1,59 0, ,6 1,96 3,02-1, ,23 2,51-0,5 2, ,94 2,57 0,63 0, ,07 1,47 1,8 0, ,1 1,47 2,15-0, ,71 1,51 0,75 0, ,06 2,57 0,64-0, ,96 2,1 0,6 1, ,2 3,67-1,53 2, ,77 1,63-1,95 3,09 Hvis vi kun ser på (1) er konklusionen at priserne falder med 1% årligt. Men indregner vi usikkerheden i ligningen (1), kan vi kun sige, at med 75% sandsynlighed vil prisændringen ligge i intervallet [ 3,84 ; 1,84], og med 25% sandsynlighed vil den ligge uden for dette interval. Det er jo ikke synderligt oplysende, og kan ikke gøre de politiske beslutningstagere særlig meget klogere. I gennemsnit vil virkningen være et prisfald på 1%, men gennemsnit siger ikke noget om, hvad der sker i de enkelte år eller de næste 10 år for den sags skyld. Og derfor er 9

10 gennemsnitsbetragningen ikke særlig relevant. At uændrede lønninger og stigende produktivitet har en indvirkning på priserne, det vidste vi jo godt i forvejen. Konklusionen er, at der ikke er empirisk belæg for at operere med ligningen (1) som en almen gyldig regel. Hvis der var tale om en lovmæssighed, skulle ligningen jo passe pånær små udsving - i de betragtede 40 år, hvad den ikke gør. Der er derfor heller inden grund til at tro, at den vil passe fremover. På trods af, at ligningen ikke hidtil har været gyldig, kan man selvfølgelig påstå eller gå ud fra, at den vil passe fremover. Men så er der mere tale om gætterier og spådomme end om forudsigelser baseret på viden. Man kunne imidlertid ændre tingene på en anden måde, nemlig ved på forhånd at acceptere, at der ikke er tale om en generel lovmæssighed. Man accepterer altså, at der er tal om usikkerheder ved ligningen. Men, kunne man sige, det giver ikke et rimeligt billede af usikkerhederne at gå 40 år tilbage. Grundtrækkene i økonomien ændrer sig med tiden og det samme gør sig gældende for usikkerhederne. Lad os kort forfølge denne tankegang. Antag først, at vi kun vil operere med en tidshorisont på 20 år. Vi fastlægger herefter usikkerhederne i ligningen (1) ved at se på tabellen for årene En beregning giver Gennemsnit = 0,043 Spredning = 2,237 Gennemsnittet er jævnt hen 0, men spredningen er fortsat ganske stor. Lad os som før beregne, hvor stor fejlmargen man skal operere med for at have 75% sandsynlighed for, at fejlen ikke bliver større. Svaret er her 2,55. Lidt mindre end før, men ikke afgørende mindre. Antag dernæst, at vi afstår fra at operere med en 20-årig horisont. Økonomer taler ofte om, hvad der sker på lang sigt, og det er et standende problem, hvor langt dette langt sigt egentlig er. Det er en del af vejen rent gætteri, men fastlægges ofte i en bestemt model, og at man her går op til 20 år er ikke usædvanligt. Men lad os nu afstå fra dette og sige, at vi kun vil operere med en 10-årig horisont. Vi vil altså ikke benytte (1) til forudsigelser mere end 10 år frem, og fastlægger derfor usikkerhederne i (1) ved at se på tabellen for årene En beregning giver Gennemsnit = 0,877 Spredning = 1,278 Spredningen er nu betydeligt mindre, men til gengæld er gennemsnittet ganske stort, og vi kan ikke anse dette for at være jævnt hen 0. Lad os som før spørge, hvilket fejlinterval vi skal operere med for at have 75% sandsynlighed for, at fejlen ligger i dette interval. Svaret er [ 0,58 ; 2,33]. Når intervallet her ser anderledes ud end før er grunden den, at gennemsnittet i dette tilfælde ikke er 0, men derimod 0,877. Og fejlintervallet vil have 0,877 som centrum og går 1,45 til begge sider. Om man vil 10

11 anse denne usikkerhed som mindre end før eller jævnt hen den samme, afhænger af det synspunkt, man vil anlægge. Under alle omstændigheder, lige meget hvordan man vender og drejer det, er der tale om betydelige usikkerheder, der rimeligvis bør indgå i enhver prognose, der måtte benytte ligningen (1). Som fremhævet tidligere er dette et eksempel, som vi ligesom de øvrige eksempler tager frem for konkret at forklare, hvad der generelt set er problemet med økonomiske prognoser og modeller. Det kan derfor være på sin plads at anføre nogle generelle bemærkninger: Når man vil forudse fremtiden, har man principielt set to muligheder. Den ene er, at man baserer sig på grundtræk og strukturer, som man har kunne iagttage i fortiden og herefter går ud fra, at fremtiden basalt set vil udvikle sig på samme måde. Dette er den klassisk naturvidenskabelige metode. Den anden mulighed er, at man ud fra forskellige synspunkter og begrundelser gør en række antagelser om, hvilke sammenhænge, der vil gælde fremover. Disse antagelser behøver ikke stemme overens med fortiden, fordi, vil man hævde, situationen er fremover en ganske anden. Og ud fra disse antagelser argumenterer man så for, at det vil gå sådan og sådan. Hvis man benytter den sidste fremgangsmåde, er der tale om en teori, hvilket er noget ganske andet end viden. Der er ikke noget galt med teorier, heller ikke økonomiske teorier. Tværtimod, gennemarbejdede teorier kan afsløre sammenhænge, man ikke tidligere have blik for, og kan angive en række muligheder for den fremtidige udvikling. De fleste store erkendelser er startet som teorier, der ved mødet med den virkelige verden er blevet modificeret og nogle gange grundlæggende ændret, indtil der er overvældende evidens for, at teorien stemmer overens med det, man kan se/måle/beregne i den reale verden. Problemet i økonomi er ikke teorierne i sig selv, men det forhold at man i hvert fald i den offentlige debat - forveksler teori med viden. Prognoser foregiver at være baseret på viden om, hvordan den økonomiske verden hænger sammen, men realiteten er den, at prognoserne bygger på nogle teorier om, hvordan verden hænger sammen. Og disse teorier kan ikke klare mødet med den virkelige verden, og kan derfor ikke gøre krav på at udtrykke solid viden. Vil man dette sidste er man nødt til at indregne usikkerhederne. 5. Generel ligevægt. De ovenstående betragtninger kan umiddelbart overføres til tesen om generel ligevægt, en forestilling som er nærmere omtalt i det foregående notat. Kort fortalt er generel ligevægt en tænkt situation, hvor der er balance på alle markeder. Så eksempelvis er lønstigninger, prisstigninger, ledighed, betalingsbalance, statsbudget mv. alle konstante størrelser, der ikke ændrer sig over tid. Alt er faldet til ro. At operere med en generel ligevægt er en ofte benyttet fremgangsmåde til at forudse virkningen af forskellige ændringer i rammerne for samfundsøkonomien. Naturligvis ved man godt, at i den virkelige 11

12 verden vil der aldrig optræde en sådan balance. Der vil altid være op-og nedgange i økonomien. Men, hævder man, den generelle ligevægt angiver den underliggende tendens og retning for den økonomiske udvikling. Det er ikke altid det, man vil iagttage, men det skyldes konjunktursvingninger. Det kan man naturligvis sige, men det forklarer ikke noget som helst. Når man henviser til, at forskellen mellem den generelle ligevægt og det, der kan iagttages, skyldes konjunktursvingninger, er det egentlig blot at benytte et andet navn for den usikkerhed, der er tale om. Altså, forskellen mellem det man hævder er den underliggende tendens og det der rent faktisk sker, denne forskel kalder man konjunktursvingninger. Man kunne lige så godt kalde det usikkerheder, da der er tale om forhold, der åbenbart ikke er til at forudse. Problemet er derfor, hvor store disse usikkerheder er. Er der tale om små usikkerheder, kan det være fornuftigt at basere sig på en generelle ligevægt. Er der tale om store usikkerheder, bliver forestillingen om en generel ligevægt hurtigt værdiløs. Om der er tale om den ene eller den anden situation kan man kun afgøre konkret, det vil sige ved for konkrete størrelser at vurdere denne usikkerhed. Lad os som et eksempel tage ligningen fra forrige afsnit. I den generelle ligevægt vil man benytte ligningen L = P + U for sammenhængen mellem lønstigninger, prisstigninger og produktivitet. Som vi har set, er der imidlertid en betydelig usikkerhed forbundet med denne ligning. Denne usikkerhed skal medregnes, når vi skal prøve at forudse, hvad der rent faktisk sker. Konsekvenserne heraf er angiver i det foregående afsnit. Og uanset hvilken tidshorisont man benytter, er det ganske store usikkerhedsintervaller, man skal operere med. I eksemplet undersøgte vi den situation, hvor lønnen er konstant og U stiger med 1% om året. Den underlæggende tendens, altså den generelle ligevægt, fortæller at priserne falder med 1%. Men som vi har set, er usikkerhederne så store i forhold til den ene procent, at det er hip som hap hvordan man vil forklare det: Man kan hævde, at der er en underlæggende tendens på 1%, der blot overdøves af konjunktursvingninger, eller om man nøgternt konstaterer, at der så store usikkerheder, at forudsigelserne reelt set ikke kan bruges til noget. Resultatet er det samme. Meget tyder på, at tilsvarende betragtninger er mere alment gyldige for størrelser i en generel ligevægt. Det er derfor vigtigt at fremhæve, at generel ligevægt er en rent teoretisk størrelse, der ikke kan iagttages, kontrolleres eller eftervises i den reale verden. Generel ligevægt giver et muligt forløb, et scenarie, en tænkt virkelighed, som måske indtræffer ( i et vist omfang) og måske rammer temmelig meget ved siden af. Med denne forståelse er der ikke noget galt i at operere med generel ligevægt. Problemet opstår kun, når man forveksler generel ligevægt med den virkelige verden. 12

13 13