Investerings- og finansieringsteori, F04, ugeseddel 3
|
|
- Bertha Laursen
- 7 år siden
- Visninger:
Transkript
1 12. februar 2004 Rolf Poulsen ASOR Investerings- og finansieringsteori, F04, ugeseddel 3 Seneste forelæsninger Mandag 9/2: Afsnit 3.2 og 3.3 indtil eksemplerne. Onsdag 11/2: Resten af afsnit 3.3 (incl. en udflugt om estimation af rentestruktur; se mere i opgave 6 nedenfor) og afsnit 3.4 om NPV-kriteriet pånær nogle eksempler. Kommende forelæsninger Mandag 16/2: Resten af 3.4 og så meget af 3.5, jeg kan nå. Onsdag 18/2: Resten af kapitel 3, derefter afsnit 4.1, hvor vi møder modeller med usikkerhed. Øvelserne 20/2 eller 25/2 Lav nedenstående opgaver. Opgave 1 er eksamenslignende, det er 2-5 ikke specielt, og 6 er mest for de interesserede. (Hvilket man delvist tvunget kan blive ved senere lejlighed. Dog næppe omkring 1. juni 2004.) Vh, Rolf 1
2 Opgaver til 3. øvelsesgang 1. (En opgave jeg har tyvstjålet fra faget Værdipapiranalyse på HHK) Betragt et lille obligationsmarked med nedenstående 4 obligationer (i en fuldt stiliseret verden dvs. nu er tid 0, betalinger falder på tid 1,2 og 3.) Type Kuponrente Løbetid Kurs A St. lån 4% 1 101,00 B St. lån 4% 2 100,00 C St. lån 4% 3 99,00 D Serielån 4% 3 100,50 Bestem effektiv rente og Macaulay varighed (dvs. varighed baseret på effektiv rente) og tilsvarende konveksitet for de 4 obligationer. Bestem effektiv rente og Macaulay varighed for en porteføjle bestående af 1 stk. af obligationerene A, B og C. Sammenlign varighed og effektiv rente for ovennævnte portefølje med varighed og effektiv rente for obligation D. Kan vi heraf konkludere, at der er arbitrage i markedet? Bestem nulkuponrentestrukturen i markedet ud fra obligation A, B og C. Er der arbitrage i markedet? Hvis ja, hvordan vil du så blive hurtigt rig? Hvis kurser tilpasser sig til den nk-rentestruktur, du lige har fundet, hvad er så de forskellige obligationers Fisher-Weil varigheder (dvs. varigheder baseret på nk-renter) og tilsvarende konveksiteter? 2. 20/ (tallene er fra forrige år, men pointen ændres ikke) kunne man finde følgende oplysninger på Københavns Fondsbørs hjemmeside ( Danske Stat 5% INK St.lån 2005 Dato 20/ Seneste kurs (10:10) 100,91 Effektiv rente 4,70 Korrektionsfaktor 0,32 Varighed 3,19 Terminsdatoer (antal = 1) 15/08 Kort sagt: Passer det? Hvis du går på skattejagt på fondsbørshjemmesiden, kan du finde helt præcise oplsyninger om hvornår penge faktisk skifter hænder, hvis du køber denne obliagtion (kaldet valør; 3 handelsdage senere) og hvordan man tæller dage (alt er i faktiske dage ), men selv uden finere punkter om det, sku du kunne tjekke effektiv rente og varighed. (Hvilken varighed, iøvrigt? Hvorfor mon?) Hvad ialverden menes med korrektionsfaktor? (Og 2
3 passer den?) Antag 1 dag går, og at betalingsrækkkens effektive rente ikke ændres. Hvad bliver så obligationens kurs? (Ændringen kaldes daglig opskrivningsfaktor.) 3. Til forelæsningen 11/2 tjekkede jeg kurslistens (den i Jyllands-Posten, men de får deres feed ca. fra Fondsbørsen) udregning af effektiv rente på et 7% stående lån med årlig termin 15/11 og udløb i år Find det evt. på slidesene på hjemmesiden. I samme kursliste står der, at obligationens effektive rente v/ 45% skat er 0,3%. Passer det? Hint/forklaring: I Danmark (og de fleste andre steder) virker det sådan (for private, ihvertfald, pensionskassers beskatning er anderledes), at renteindtægter beskattes, mens renteudgifter på symmetrisk vis kan modregnes ens indkomst før skattetræk. Det betyder, at alle rentebetalinger (også den vedhængende) efter skat er før skat (1-skattesatsen). (Jeg finder at 0,3% OK med et betydende ciffer, men 0,26% er mere præcist.) 4. Betragt følgende to projekter år projekt A projekt B Beregn NPV for hver af projekterne når r = 10%. Antag nu, at hvert projekt kan sættes igang igen umiddelbart efter, at det er færdigt, dvs. projekt A kan påbegyndes forfra i år 3, og projekt B kan påbegyndes igen i år 4. Giv et udtryk for nettonutidsværdien af hvert projekt gentaget i det uendelige, altså i tilfælde A af det uendelige cash flow ( 10, 6, 6, 10, 6, 6, 10,...). Udtryk NPV af det uendelige cash-flow ved hjælp af NPV for projektet gennemført 1 gang. Hvilket projekt gennemført i det uendelige giver den højeste nettonutidsværdi? 5. Vis den manglende implikation i beviset for Proposition 5 i afsnit 3.4 i noterne. Gør desuden nøje rede for hvorfor man, hvis man skal vælge mellem projekter, der udelukker hinanden ( mutually exclusive projects ), altid vil/bør vælge det med størst NPV. 6. (Som jeg sagde en del om til forelæningerne onsdag 11/2). Vi antager stort set altid, at dagens nulkuponrentestruktur kan observeres 3
4 direkte. Som så mange andre steder fejer vi her noget ind under gulvtæppet; i virkeligheden handles nulkuponobligationer slet ikke. (Om ikke af andre grunde så af skattemæssige; der findes en lovfastsat mindsterente (pt 3%) således at man bliver beskattet af kursgevinster på obligationer med kuponrente lavere end denne.) Så man skal estimere nulkuponrenterne. Og det er netop hvad denne opgave handler om. Den (omkring) 15. februar 2004 observerede man følgende på det danske statsobligationsmarked: Udløbsår Kuponrente Kurs Terminsdato ,80 15/ ,29 15/ ,65 15/ ,42 15/ ,58 15/ ,13 15/ ,18 15/ ,24 15/ ,75 15/ ,71 15/ ,31 15/ ,96 10/11 Alle obligationer er stående lån ( bullet bonds ) og har 1 årlig termin. Du skal ikke bekymre dig om de finere punkter omkring børs- og valørdage eller day count conventions. For alle obligationer er der således et heltalligt antal måneder til næste termin; brug bare det som brøkdele af år= 12 mdr. Husk dog, at den opgivne kurs ikke har inkluderet vedhængende rente. Se i første omgang bort fra den længstløbende obligation (kaldet 7-24 eren blandt kendere). Opstil betalingsmatricen (C) og prisvektoren (π) for dette obligationsmarked. (Hint: Det gøres lettest ved at downloade et regneark fra forelæsningen 11/2 på hjemmesiden, og så ændre kurserne i cellerne A8-A18, samt datoen i A7.) Hvilket ligningssystem skal man løse for at finde diskonteringsfaktorerne? Hvor mange løsninger mon det har? Man forsøger ofte at lægge en lav-dimensional, parametrisk struktur på tingene. Det er bare en avanceret måde at sige vi gætter på hvordan kurven ser ud. En populær måde at gøre det på er at antage, at nulkuponrentekuven idag ( =tid 0 ) er af den såkaldte Nelson-Siegel 1 form: y(0, t) = a 0 + (a 1 + a 2 ) 1 exp( t/a 3) t/a 3 a 2 exp( t/a 3 ), 1 Nelson, C. R. og A. F. Siegel, (1987), Parsimonious Modeling of Yield Curves, Journal of Business, vol. 60, no. 4, pp
5 hvor a erne er (for os endnu) ukendte parametre. (I regnearket tænker jeg på det som en parametrisering af nk-renter på kontinuert tilskrevet basis, men det skal ikke skille os ad.) For givne a-værdier kan diskonteringsfaktorer bestemmes, og man kan beregne teoretiske kurser for statsobligationerne. Det er naturligt at estimere a erne ved de værdier, der giver den mindste forskel mellem observerede og teoretiske kurser. Forskellen kan måles på flere måder. Summerede kvadratafvigelser er en fornuftig ting. Summerede absolutværdier er en anden mulighed. Med din viden om formler og matrix-regning i Excel skulle du snildt kunne lave et regneark (OK, jeg har lavet det meste), der for givne a-værdier (tastet ind i 4 celler) beregner kvadratsumsafvigelsen (en formel i 1 celle). Og nu kan du få Excel til at estimere parametrene ved at gå ind under Funktioner, Problemløser, ( Tools og Solver i amerikanske udgaver). (Muligvis skal du selv lige installere Problemløser. Det gør du ved at klikke Funktioner, Tilføjelsesprogrammer og så følge anvisningerne.) Sæt kvadratafvigelsesformlen som Målcelle og angiv a-cellerne under Ved redigering af, vælg Min., and let it work its magic. Lav på denne måde et estimat for den danske nulkuponrentekurve medio februar Er der stor forskel på, om man minimerer forskel 2 eller forskel? Det passer ret godt, ikke? Hvis denne rente-kurve baseret på [0;10]-årige obligationer holder hele vejen ud, hvad skulle 7-24 eren så koste? 5
Investerings- og finansieringsteori, F05, ugeseddel 3
18. februar 2005 Rolf Poulsen AMS Investerings- og finansieringsteori, F05, ugeseddel 3 Seneste forelæsninger Tirsdag 15/2: Afsnit 3.2 og 3.3 indtil eksempel 5. Fredag 18/2: Resten af afsnit 3.3, afsnit
Læs mereInvesterings- og finansieringsteori, F02, ugeseddel 3
13. februar 2002 Rolf Poulsen ASOR Investerings- og finansieringsteori, F02, ugeseddel 3 Seneste forelæsninger Mandag 11/2: Afsnit 3.2 og 3.3 (pånær eksempel 4-6) i noterne. Onsdag 13/2: Resten af 3.3
Læs mereInvesterings- og finansieringsteori, F04, ugeseddel 7
12. marts 2004 Rolf Poulsen AMS Investerings- og finansieringsteori, F04, ugeseddel 7 Seneste forelæsninger Mandag 8/3: Resten af kapitel 5. Jeg beviste 1st and 2nd theorem of asset pricing eller mathematical
Læs mereInvesterings- og finansieringsteori, F04, ugeseddel 5
25. februar 2004 Rolf Poulsen AMS Investerings- og finansieringsteori, F04, ugeseddel 5 Husk at eksamenstilmelding foregår i uge 9 & 0 (23/2-7/3). Hvis man møder op i auditorium 8 onsdag 3/3 kl. 3.5, kan
Læs mereUgeseddel nr. 14 uge 21
Driftsøkonomi 2 Forår 2004 Matematik-Økonomi Investering og Finansiering Mikkel Svenstrup Ugeseddel nr. 14 uge 21 Forelæsningerne i uge 21 Vi afslutter emnet konverterbare obligationer og forsætter med
Læs merePlanen idag. Fin1 (onsdag 11/2 2009) 1
Planen idag Rentefølsomhedsanalyse; resten af kapitel 3 i Noterne Varighed og konveksitet 3 fortolkninger af varighed Varighed og konveksitet for porteføljer Multiplikative skift i rentestrukturen Fin1
Læs mereClaus Munk. kap. 1-3. Afdeling for Virksomhedsledelse, Aarhus Universitet Esben Kolind Laustrup
Claus Munk kap. 1-3 1 Dagens forelæsning Grundlæggende introduktion til obligationer Betalingsrækker og låneformer Det danske obligationsmarked Pris og kurs Effektive renter 2 Obligationer Grundlæggende
Læs merePlanen idag. Noterne afsnit 3.1:
Planen idag Noterne afsnit 3.1: En abstrakt (matrix, vektor) model for et finansielt marked Betalingsrækker og priser Porteføljer, arbitrage og komplethed Diskonteringsfaktorer Hovedstætninger Et marked
Læs mereDet naturvidenskabelige fakultet Vintereksamen 96/97 Matematisk-økonomisk kandidateksamen Fag: Driftsøkonomi 2
1 Det naturvidenskabelige fakultet Vintereksamen 96/97 Matematisk-økonomisk kandidateksamen Fag: Driftsøkonomi 2 Opgavetekst Generelle oplysninger: Der ses i nedenstående opgaver bort fra skat, transaktionsomkostninger,
Læs mereBilag 1 Omsætningen på finansielle kontrakter i Danmark 04-10
Bilag 1 Omsætningen på finansielle kontrakter i Danmark 04-10 Handler foretaget på fondsbørsen Kilde: NASDAQ OMX 96 Bilag 2 Omsætning på finansielle kontrakter i Sverige 07-10 Handler foretaget på fonds-
Læs mereDet naturvidenskabelige fakultet Sommereksamen 1997 Matematisk-økonomisk kandidateksamen Fag: Driftsøkonomi 2
1 Det naturvidenskabelige fakultet Sommereksamen 1997 Matematisk-økonomisk kandidateksamen Fag: Driftsøkonomi 2 Opgavetekst Generelle oplysninger: Der ses i nedenstående opgaver bort fra skat, transaktionsomkostninger,
Læs mereDet naturvidenskabelige fakultet Vintereksamen 1997/98 Matematisk-økonomisk kandidateksamen Fag: Driftsøkonomi 2
1 Det naturvidenskabelige fakultet Vintereksamen 1997/98 Matematisk-økonomisk kandidateksamen Fag: Driftsøkonomi 2 Opgavetekst Generelle oplysninger: Der ses i nedenstående opgaver bort fra skat, transaktionsomkostninger,
Læs mere)LQDQVLHO$QDO\VH 3. september 1999
)LDVLHO$DO\VH 3. september 1999 1\XONXSRUHHVUXNXUPRGHO 8LEDNVRIILFLHOOHXONXSRUHHVUXNXUVNLIHVXGIUDGHXY UHGH1HOVR 6LHJHOPRGHOLOHPHUHNRPSOLFHUHPRGHO 'H\HPRGHOJLYHUEHGUHILLJDISULVHUSnVDVREOLJDLRHURJHOLPLHUHUEODG
Læs mereKonverterbare Realkreditobligationer
Konverterbare Realkreditobligationer Niels Rom-Poulsen Danske Markets, Kvantitativ Analyse nrp@danskebank.dk Konverterbare Realkreditobligationer p. 1/20 Kurs-rente grafer 150 140 BND MBS 104 102 130 100
Læs mere22. maj Investering og finansiering Ugeseddel nr. 15. Nogle eksamensopgaver:
22. maj 2006 Investering og finansiering Ugeseddel nr. 15 Nogle eksamensopgaver: 1 NATURVIDENSKABELIG KANDIDATEKSAMEN INVESTERING OG FINANSIERING Antal sider i opgavesættet (incl. forsiden): 6 4 timers
Læs mereTEORI OG PRAKTISK ANVENDELSE 8. UDGAVE
MICHAEL CHRISTENSEN OBLIGATIONS INVESTERING TEORI OG PRAKTISK ANVENDELSE 8. UDGAVE JURIST- OG ØKONOMFORBUNDETS FORLAG Obligationsinvestering Michael Christensen Obligationsinvestering Teori og praktisk
Læs mereTillæg til noter om rentestrukturteori
Tillæg til noter om rentestrukturteori 1 Forward Renter Lidt notation, hvor i afhængigheden af kalendertid undertrykkes. R (t) Den t årige nulkuponrente (spotrente) i procent p.a. d (t) den t årige diskonteringsfaktor
Læs mereNATURVIDENSKABELIG KANDIDATEKSAMEN VED KØBENHAVNS UNIVERSITET INVESTERINGS- OG FINANSIERINGSTEORI
NATURVIDENSKABELIG KANDIDATEKSAMEN VED KØBENHAVNS UNIVERSITET INVESTERINGS- OG FINANSIERINGSTEORI 4 timers skriftlig eksamen, 10-14, tirsdag 1/6 2004. Ingen hjælpemidler (blyant & lommeregner dog tilladt).
Læs mereRente, lån og opsparing
Rente, lån og opsparing Simpel rente og sammensat rente... 107 Nogle vigtige begreber omkring lån og opsparing... 109 Serielån... 110 Annuitetslån... 111 Opsparing... 115 Rente, lån og opsparing Side 106
Læs mereA A R H U S U N I V E R S I T E T
A A R H U S U N I V E R S I T E T Det Samfundsvidenskabelige Fakultet Omeksamen august 2005 Økonomi Del/delprøve: BA-oecon., 3. semester Fag: B4-2: Regnskab og finansiering, 2. del Antal sider i opgavesættet:
Læs merePræsentation af ph.d. projekt med titlen
Præsentation af ph.d. projekt med titlen Hvilken rolle spiller makroøkonomiske variable for udviklingen i rentestrukturen - et erhvervsphd projekt i samarbejde med Handelshøjskolen og Jyske Bank. Lasse
Læs mereInvesterings- og finansieringsteori, F04, ugeseddel 14
5. maj 2004 Rolf Poulsen AMS Investerings- og finansieringsteori, F04, ugeseddel 14 Resten af semesteret Uge 20 (dvs. 10., 12. og 14. maj) er der er almindelige forelæsninger og øvelser, hvor man til sidstnævnte
Læs mereFinansiering 1: Pænt goddag & praktisk info
Vi ses til Finansiering 1: Pænt goddag & praktisk info Forelæsninger (Rolf): Mandag 10.15-12, onsdag 11.15-14. Øvelser (Line og Cathrine; går igang i denne uge): Mandag 9.15-10: Eksamenssimulation. Onsdag
Læs mereIndledende obligations- og rentestrukturanalyse
Indledende obligations- og rentestrukturanalyse Christian Riis Flor Claus Munk Første version: januar 1997 Denne version: januar 2007 Undervisningsnote til faget Finansiering (tidligere finansiering/investering)
Læs mereRegneark til bestemmelse af CDS- regn
Regneark til bestemmelse af CDS- regn Teknisk dokumentation og brugervejledning Version 2.0 Henrik Madsen August 2002 Miljø & Ressourcer DTU Danmark Tekniske Universitet Dette er en netpublikation, der
Læs mereAktieindekserede obligationer. Sikker investering i det nordiske opsving
Aktieindekserede obligationer Sikker investering i det nordiske opsving Norden et unikt vækstcenter I Danske Bank vurderer vi, at den positive udvikling i Norden vil fortsætte. Derfor tilbyder vi to forskellige
Læs mereNATURVIDENSKABELIG KANDIDATEKSAMEN VED KØBENHAVNS UNIVERSITET INVESTERINGS- OG FINANSIERINGSTEORI
NATURVIDENSKABELIG KANDIDATEKSAMEN VED KØBENHAVNS UNIVERSITET INVESTERINGS- OG FINANSIERINGSTEORI 4 timers skriftlig eksamen, 9-13, tirsdag 16/6 2003. Ingen hjælpemidler (blyant & lommeregner dog tilladt).
Læs mereValgfrit afdragsfrie lån
Valgfrit afdragsfrie lån Morten Nalholm nalholm@math.ku.dk Valgfrit afdragsfrie lån p. 1/32 Introduktion Prisfastsættelse Modellering af låntagerheterogenitet S.Jakobsen:"unødigt kompliceret" (om et RDs
Læs mereA. En obligation er et gældsbevis, hvor udstederen forpligter sig til at betale renter og afdrag i en bestemt periode på nærmere aftalte vilkår.
Opgave 4.1 En obligation er et gældsbevis, hvor udstederen forpligter sig til at betale renter og afdrag i en bestemt periode på nærmere aftalte vilkår. I Danmark kan obligationsudstederne opdeles i følgende
Læs mereBetalingsrækker og nøgletal for obligationer
Betalingsrækker og nøgletal for obligationer Svend Jakobsen Mikkel Svenstrup 27. april 2004 1 PENGEMARKEDET 1 1 Pengemarkedet På det såkaldte interbank-marked kan pengeinstitutter placere eller låne i
Læs mereGuide til investering
Guide til investering Som investor i Nordea Invest kan du vælge den sammensætning af aktier og obligationer, der passer til din profil Risikospredning, gode afkastmuligheder og professionel investeringskompetence.
Læs mereTil Københavns Fondsbørs. 20. september 2005. Nykredit Realkredit A/S åbner tre nye obligationer
Til Københavns Fondsbørs Nykredit Realkredit A/S åbner tre nye obligationer 20. september 2005 Nykredit Realkredit A/S åbner pr. 21. september 2005 tre nye fondskoder til finansiering af udlån i udlandet.
Læs mereOBLIGATIONSINVESTERING
HD Finansiering Afhandling 8. semester OBLIGATIONSINVESTERING Med fokus på horisontafkast, porteføljesammensætning og afdækning af renterisiko Udarbejdet af: Mogens Helleman Pedersen Studie nr.: 201203906
Læs mereEt højt og sikkert afkast. PLUS Basisrente 2008 PLUS Extrarente 2008
Et højt og sikkert afkast PLUS Basisrente 2008 PLUS Extrarente 2008 Tegningsperiode: 25. februar - 10. marts 2003 Innovation Op til 10% i årlig rente PLUS Invest tilbyder nu to nye obligationsprodukter,
Læs mereRen slaraffenland for boliglåntagere
Ren slaraffenland for boliglåntagere Renterne er styrtdykket i Danmark på det seneste. Det åbner nærmest dagligt for nye lånetyper til boligejerne, og slår alt hvad der før er set. Af Lars Erik Skovgaard.
Læs mereGennemsnit og normalfordeling illustreret med terningkast, simulering og SLUMP()
Gennemsnit og normalfordeling illustreret med terningkast, simulering og SLUMP() John Andersen, Læreruddannelsen i Aarhus, VIA Et kast med 10 terninger gav følgende udfald Fig. 1 Result of rolling 10 dices
Læs mereIndledende obligations- og rentestrukturanalyse
Indledende obligations- og rentestrukturanalyse Christian Riis Flor Claus Munk Første version: januar 1997 Denne version: august 2004 Undervisningsnote til faget Finansiering (tidligere finansiering/investering)
Læs mereRØD CERTIFICERING - BILAG
RØD CERTIFICERING - BILAG STRUKTUREREDE OBLIGATIONER FINANSSEKTORENS UDDANNELSESCENTER STRUKTUREREDE OBLIGATIONER Strukturerede obligationer som det næstbedste alternativ. GEVINST Næstbedst ved FALD AKTIV
Læs mereRente- og valutamarkedet 17. nov. 2008. Sønderjysk Landboforening, Agerskov Kro
Rente- og valutamarkedet 17. nov. 2008 Sønderjysk Landboforening, Agerskov Kro Indhold Status Låneporteføljen Drøftelse renteforventning - risici Styringsrenterne Realkredit rentekurven Skandinaviske valutaer
Læs mereTest for strukturelle ændringer i investeringsadfærden
d. 6.10.2016 De Økonomiske Råds Sekretariat Test for strukturelle ændringer i investeringsadfærden Dette notat redegør for de stabilitetstest af forskellige tidsserier vedrørende investeringsadfærden i
Læs merePrisfastsættelse af danske konverterbare realkreditobligationer
HA-Almen 6. semester Institut for Økonomi Den 1. maj 2013 Forfattere: Michael Meldgaard Andersen (413121) Nicolaj Teilmann Toustrup (301393) Vejleder: Thomas Kokholm Bachelorafhandling Prisfastsættelse
Læs mereHedgeforeningen HP. Danske Obligationer. I januar opnåede afdelingen et afkast på 0,87%.
HP Hedge ultimo januar 2012 I januar opnåede afdelingen et afkast på 0,87%. Benchmark er cibor+5% kilde: Egen produktion Afkastet skyldes flot performance i det gamle højtforrentede segment, som dels har
Læs mereAfstande, skæringer og vinkler i rummet
Afstande, skæringer og vinkler i rummet Frank Nasser 9. april 20 c 2008-20. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her.
Læs mereJyske Invest. Kort om udbytte
Jyske Invest Kort om udbytte 1 Hvad er udbytte, og hvorfor betaler en afdeling ikke altid udbytte? Her får du svar på nogle af de spørgsmål, som vi oftest støder på i forbindelse med udbyttebetaling. Hvad
Læs mereBeskrivelse af værdipapirer
Beskrivelse af værdipapirer Indledning I Frørup Andelskasse kan du som udgangspunkt frit vælge, hvordan du vil investere dine penge. En begrænsning er dog gældende lovregler om investering af pensionsopsparing.
Læs mereMarkedsdynamik ved lave renter
69 Markedsdynamik ved lave renter Louise Mogensen, Kapitalmarkedsafdelingen INDLEDNING I perioder med lave obligationsrenter, fx i efteråret 2001, forekommer der selvforstærkende effekter i rentebevægelserne.
Læs mereSelvstudium 1, Diskret matematik
Selvstudium 1, Diskret matematik Matematik på første studieår for de tekniske og naturvidenskabelige uddannelser Aalborg Universitet I dette selfstudium interesserer vi os alene for tidskompleksitet. Kompleksitet
Læs mereAlternativ Energi 2009. invester i fremtidens energi
Alternativ Energi 2009 invester i fremtidens energi Alternativ Energi Foto udlånt af Vestas Wind Systems A/S Alternativ energi har længe været et område i vækst, og der er stor opmærksomhed rettet mod
Læs mereVelkommen til kurset. Teoretisk Statistik. Lærer: Niels-Erik Jensen
1 Velkommen til kurset Teoretisk Statistik Lærer: Niels-Erik Jensen Plan for i dag: 1. Eks: Er euro'en skæv? 4. Praktiske informationer 2. Eks: Regressionsmodel (kap. 1) 5. Lidt om kursets indhold 3. Hvad
Læs mereStart Excel Du skal starte med at åbne Excel. I Excel åbner du herefter en tom projektmappe.
Lineær programmering i Excel Version for PC I lærebogens kapitel 29 afsnit 4 er det med 2 eksempler blevet vist, hvordan kapacitetsstyringen kan optimeres, når der er 2 produktionsmuligheder og flere knappe
Læs merexxxxx Danske Invest Mix-afdelinger
Maj 2010 xxxxx Danske Invest Mix-afdelinger Fire gode alternativer til placering af overskudslikviditet eller værdipapirinvesteringer Henvender sig til aktie- og anpartsselskaber samt erhvervsdrivende
Læs mereByggeøkonomuddannelsen Afrunding successiv kalkulation og Værktøjer til Totaløkonomi
Byggeøkonomuddannelsen Afrunding successiv kalkulation og Værktøjer til Totaløkonomi Ken L. Bechmann 25. november 2013 1 Totaløkonomi hvorfor: Analysere hvad der samlet bedst betaler sig Foretage økonomiske
Læs mereFINANSIELLE FUNKTIONER I EXCEL
FINANSIELLE FUNKTIONER I EXCEL L A P P E N D I X I lærebogens kapitel 30 har vi gennemgået, hvordan man kan afgøre, om en investering er rentabel. Til dette formål har vi anvendt kapitalværdimetoden og
Læs mereHvad er meningen? Et forløb om opinionsundersøgelser
Hvad er meningen? Et forløb om opinionsundersøgelser Jette Rygaard Poulsen, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Hans Vestergaard, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Søren Lundbye-Christensen, AAU 17-10-2004
Læs mereGustav Smidth Alm. Brand Børs 22. maj 2006
Praktiske erfaringer om prepaymentmodellering Gustav Smidth Alm. Brand Børs 22. maj 2006 Agenda Teaser Modelsetup hos Alm. Brand Børs Rentestrukturmodel Prepaymentmodel Burnout Estimation / kalibrering
Læs mereMulige bachelorprojekter
Bachelorprojektformalia Selvstændigt projekt (under vejledning), der involverer litteratursøgning og -studier og rapportskrivning. Ikke (for meget) overlap med (obligatoriske) kurser. Ekstern censur &
Læs mereMatematisk modellering og numeriske metoder. Lektion 16
Matematisk modellering og numeriske metoder Lektion 16 Morten Grud Rasmussen 6. november, 2013 1 Interpolation [Bogens afsnit 19.3 side 805] 1.1 Interpolationspolynomier Enhver kontinuert funktion f på
Læs merepenge, rente og valuta
brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta, F+E+D ISBN: 978-87-92488-14-5 1. Udgave som E-bog 2010 by bernitt-matematik.dk
Læs mereHvad bør en option koste?
Det Naturvidenskabelige Fakultet Rolf Poulsen rolf@math.ku.dk Institut for Matematiske Fag 9. oktober 2012 Dias 1/19 Reklame først: Matematik-økonomi-uddannelsen Økonomi på et solidt matematisk/statistisk
Læs mereRegneark til bestemmelse af Regnkurver, CDS regn og bassinvoluminer
Regneark til bestemmelse af Regnkurver, CDS regn og bassinvoluminer Teknisk dokumentation og brugervejledning 100.0 Regionalt estimat 68% konfidensgrænser Intensitet [µm/s] 10.0 1.0 T = 100 T = 10 T =
Læs mereDet 10-årige rentespænd mellem Danmark og Tyskland
25 Det 0-årige rentespænd mellem Danmark og Tyskland Kim Abildgren, Økonomisk Afdeling, Jacob Lindewald, Kapitalmarkedsafdelingen og Michal Chr. Nielsen, Handelsafdelingen INDLEDNING OG SAMMENFATNING Ved
Læs mereStamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-Juni 2011/12 Institution Handelsskolen Sjælland Syd, Vordingborg Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold
Læs mereTing man gør med Vektorfunktioner
Ting man gør med Vektorfunktioner Frank Nasser. april 11 c 8-11. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Bemærk: Dette
Læs mereOpgave nr. 17. Risikoafdækning og spekulation på obligationer. Praktisk anvendelse af optioner. Handelshøjskolen i København
H.D.-studiet i Finansiering Hovedopgave forår 2010 ---------------- Opgaveløser: Brian Christensen, 170182-XXXX Vejleder: Leif Hasager Opgave nr. 17 Risikoafdækning og spekulation på obligationer - Praktisk
Læs mereSide 1 af 11 Har du aktier eller investeringsforeningsbeviser? Sprog Dansk Dato for 18 aug 2011 08:09 offentliggørelse Resumé Her kan du læse om reglerne for, hvordan du skal opgøre og oplyse din gevinst
Læs mereVejledning. Excel-skabelon. til oprettelse af kalendere. Oversigtskalender_Skabelon_Revideret 05_06.xls
Vejledning Excel-skabelon til oprettelse af kalendere Oversigtskalender_Skabelon_Revideret 05_06.xls 20-03-2017 Out of date Vejledningen til makrosikkerhed er nok noget forældet i forhold til nyere versioner
Læs merepenge, rente og valuta
brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta F+E+D preben bernitt brikkerne til regning & matematik penge, rente og valuta D ISBN: 978-87-92488-14-5 1. udgave som E-bog til tablets 2012 by
Læs meredpersp Uge 40 - Øvelser Internetalgoritmer
Øvelse 1 dpersp Uge 40 - Øvelser Internetalgoritmer (Øvelserne 4 og 6 er afleveringsopgaver) a) Hver gruppe får en terning af instruktoren. Udfør 100 skridt af nedenstående RandomWalk på grafen, som også
Læs mereAlgebra - Teori og problemløsning
Algebra - Teori og problemløsning, januar 05, Kirsten Rosenkilde. Algebra - Teori og problemløsning Kapitel -3 giver en grundlæggende introduktion til at omskrive udtryk, faktorisere og løse ligningssystemer.
Læs mere- 1 - Materialet vil med fordel kunne indgå i et tværfagligt samarbejde med samfundsfag.
- 1 - Låntyper I bogens del 2 kan du læse om Procent og rente (s. 41-66). Vi vil i materialet her gå lidt videre til mere komplicerede renteberegninger ved forskellige låntyper. Stoffet er et muligt supplement
Læs mereHedgeforeningen HP. Danske Obligationer. I januar fortsatte den tilfredsstillende udvikling fra sidste år med et afkast på 1,19% Investeringsrådgiver
Status for HP Hedge ultimo januar 2011 I januar fortsatte den tilfredsstillende udvikling fra sidste år med et afkast på 1,19% Kilde: Egen produktion Afdelingen har i januar haft kurstab på sine lange
Læs mereπ er irrationel Frank Nasser 10. december 2011
π er irrationel Frank Nasser 10. december 2011 2008-2011. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold 1 Introduktion
Læs mereInvesterings- og finansieringsteori
Sidste gang: Beviste hovedsætningerne & et nyttigt korollar 1. En finansiel model er arbitragefri hvis og kun den har et (ækvivalent) martingalmål, dvs. der findes et sandsynlighedsmål Q så S i t = E Q
Læs mereSkatteudvalget L 194 endeligt svar på spørgsmål 2 Offentligt
Skatteudvalget 2016-17 L 194 endeligt svar på spørgsmål 2 Offentligt 22. maj 2017 J.nr. 2017-531 Til Folketinget Skatteudvalget Vedrørende L 194 - Forslag til Lov om ændring af ligningsloven (Kvalifikation
Læs mereKursusindhold: Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder. Monte Carlo
Kursusindhold: Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder Rasmus Waagepetersen Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet Sandsynlighedsregning og lagerstyring Normalfordelingen og Monte
Læs mereSparekassen for Nr. Nebel og Omegns generelle beskrivelse af værdipapirer
Sparekassen for Nr. Nebel og Omegns generelle beskrivelse af værdipapirer Indledning I sparekassen kan du som udgangspunkt frit vælge, hvordan du vil investere dine penge. En begrænsning er dog f.eks.
Læs merePlanen idag. Fin1 (mandag 16/2 2009) 1
Planen idag Porteføljeteori; kapitel 9 Noterne Moralen: Diversificer! Algebra: Portefølje- og lineær. Nogenlunde konsistens med forventet nyttemaksimering Middelværdi/varians-analyse Fin1 (mandag 16/2
Læs mereVejledning. Excel-skabelon. til oprettelse af kalendere. Oversigtskalender_Skabelon_Revideret 05_01.xls
Vejledning Excel-skabelon til oprettelse af kalendere Oversigtskalender_Skabelon_Revideret 05_01.xls 18-03-2017 Out of date Vejledningen til makrosikkerhed er nok noget forældet i forhold til nyere versioner
Læs mereBasisinformationer om værdipapirhandel (finansielle instrumenter)
Basisinformationer om værdipapirhandel (finansielle instrumenter) Indledning I GrønlandsBANKEN kan du som udgangspunkt frit vælge, hvordan du vil investere dine penge. Du har således fuld indflydelse på,
Læs mereExcel-1: kom godt i gang!!
Excel-1: kom godt i gang!! Microsoft Excel er et såkaldt regneark, som selvfølgelig bliver brugt mest til noget med tal men man kan også arbejde med tekst i programmet. Excel minder på mange områder om
Læs mereMatematik og samfundsfag Gini-koefficienten
Erik Vestergaard www.matematikfysik.dk Matematik og samfundsfag Gini-koefficienten Den såkaldte Gini-koefficient, introduceret i 92 i en artikel af den italienske statistiker, demograf og sociolog Corrado
Læs mereMatematik i Word. En manual til elever og andet godtfolk. Indhold med hurtig-links. Kom godt i gang med Word Matematik. At regne i Word Matematik
Matematik i Word En manual til elever og andet godtfolk. Indhold med hurtig-links Kom godt i gang med Word Matematik At regne i Word Matematik Kom godt i gang med WordMat Opsætning, redigering og kommunikationsværdi
Læs mereKort kan man sige: ydelse = rente + afdrag
LÅN 1q Begreber i forbindelse med lån En stor del af forbruget i det danske samfund finansieres ved hjælp af lån. Mange af os låner penge når vi skal købe større forbrugsgoder, såsom biler. Lån er imidlertid
Læs mereIndhold Forelæsning Dat-D1: Regneark Matematik og databehandling 2012
Indhold Forelæsning Dat-D1: Regneark Matematik og databehandling 2012 Henrik L. Pedersen Institut for Matematiske Fag henrikp@life.ku.dk 1 Forberedelsesopgaverne Dat-D-1 og Dat-D-2 2 Regnearks grundprincipper
Læs mereAfstande, skæringer og vinkler i rummet
Afstande, skæringer og vinkler i rummet Frank Villa 2. maj 202 c 2008-20. Dette dokument må kun anvendes til undervisning i klasser som abonnerer på MatBog.dk. Se yderligere betingelser for brug her. Indhold
Læs mereOrdforklaring til Långuide
20. april 2015 Ordforklaring til Långuide Oversigt Belåningsinterval... 2 Delydelse... 2 Effektiv rente ekskl. omkostninger... 2 Fradragskonto... 2 Færdigmelding i forbindelse med forhåndslån... 3 Kalkulationsrente...
Læs mereØkonometri 1. Dagens program. Den simple regressionsmodel 15. september 2006
Dagens program Økonometri Den simple regressionsmodel 5. september 006 Den simple lineære regressionsmodel (Wooldridge kap.4-.6) Eksemplet fortsat: Løn og uddannelse på danske data Funktionel form Statistiske
Læs mereKonverterbare Realkreditobligationer
Konverterbare Realkreditobligationer Copenhagen Business School Summer school August 17, 2005 Niels Rom-Poulsen Danske Markets, Quantitative Research nrp@danskebank.dk Konverterbare Realkreditobligationer
Læs mereInvesteringer ERHVERVSAKADEMI
ERHVERVSAKADEMI Investeringer En virksomheds daglige regnskabsføring består af en lang række kedsommelige ekspeditioner af små og store fakturaer. Enhver cykelsmed med nogle få timers kursus i bogføring
Læs mereREDIGERING AF REGNEARK
REDIGERING AF REGNEARK De to første artikler af dette lille "grundkursus" i Excel, nemlig "How to do it" 8 og 9 har været forholdsvis versionsuafhængige, idet de har handlet om ting, som er helt ens i
Læs mereNyheder fra det finansielle marked. Hvilken lånestrategi skal du vælge?
Nyheder fra det finansielle marked Hvilken lånestrategi skal du vælge? Fastforrentet obligationslån Valutalån Fastforrentet obligationslån Valutalån Tilpasningslån Renteloft Optioner Fastforrentet obligationslån
Læs mereTivoli A/S er et børsnoteret selskab. Det betyder, at Københavns Fondsbørs styrer køb og salg af. Tivolis sæson i 2010. Tivoli-tal
Tivoli-tal Tivoli er grundlagt som et aktieselskab. Det vil sige, at Tivoli har mange ejere, der hver har skudt penge ind i virksomheden og som derfor har ret til at få del i overskuddet, og til at være
Læs mere3.600 kg og den gennemsnitlige fødselsvægt kg i stikprøven.
PhD-kursus i Basal Biostatistik, efterår 2006 Dag 1, onsdag den 6. september 2006 Eksempel: Sammenhæng mellem moderens alder og fødselsvægt I dag: Introduktion til statistik gennem analyse af en stikprøve
Læs mereHedgeforeningen HP. Danske Obligationer. Investeringsrådgiver. HP Fondsmæglerselskab A/S Kronprinsessegade 18, 1. sal DK-1306 København K
HP Hedge maj 2010 I maj måned, den mest volatile å-t-d, gav HP Hedge et afkast på 1,40%. Samlet set betyder det indtil videre et afkast på 10,71% i år. Benchmark for afdelingen er CIBOR 12 + 5%, som det
Læs mereEndelige vilkår til prospekt for udbud af realkreditobligationer udstedt ud af kapitalcenter. serie 50D (inkonverterbare stående obligationer
Endelige vilkår til prospekt for udbud af realkreditobligationer udstedt ud af kapitalcenter D, G og I af 24. maj 2012, i serie 50D (inkonverterbare stående obligationer i EUR) Obligationsvilkår Udsteder
Læs mereInformation om rentetilpasningslån(rt-lån)
Information om rentetilpasningslån(rt-lån) DLR Kredit tilbyder rentetilpasningslån(rt-lån) i kroner(dkk) og i euro(eur). Bortset fra skattemæssige forhold og valutakursrisikoen ved lån i euro er karakteristika
Læs mereI dag. Statistisk analyse af en enkelt stikprøve med kendt varians Sandsynlighedsregning og Statistik (SaSt) Eksempel: kobbertråd
I dag Statistisk analyse af en enkelt stikprøve med kendt varians Sandsynlighedsregning og Statistik SaSt) Helle Sørensen Først lidt om de sidste uger af SaSt. Derefter statistisk analyse af en enkelt
Læs mereProdukt og marked - matematiske og statistiske metoder
Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder Rasmus Waagepetersen Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet February 19, 2016 1/26 Kursusindhold: Sandsynlighedsregning og lagerstyring
Læs mere1, c. 52% af er ca , så der skulle bortskaffes m 3 moræneler.
Kapitel 3 Øvelse 3.1 b. Vi dividerer arealet af tre sten på,336 m 2 op i det samlede areal på tre for at få det samlede antal sten. Dette giver 8 1,4 1 6 1,16 1 eller 14 millioner mursten. m 2 og ganger
Læs mereExcel-2: Videre med formler
Excel-2: Videre med formler Tips: Du kan bruge Fortryd-knappen ligesom i Word! Du kan markere flere celler, som ikke ligger ved siden af hinanden ved at holde CONTROL-knappen nede Du kan slette indholdet
Læs mere