Lige muligheder for alle -- fokus på sprog i alle fag! matematik

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Lige muligheder for alle -- fokus på sprog i alle fag! matematik"

Transkript

1 Lige muligheder for alle -- fokus på sprog i alle fag! matematik

2 kolofon indhold Forfatter Iben Svensson - med sparring fra: - ole E. Jensen VUC Vestegnen - Torben Nielsen VoksenUddannelsescenter Frederiksberg Layout Helle Lauvring Redaktion Iben Svensson udarbejdet med støtte fra Region Hovedstaden FOKUS PÅ SPROGET I UNDERVISNINGEN... 3 Arbejde med før-, under- og efterlæseaktiviteter i MATEMATIKundervisningen, niveau G TIL d Før- (læse) aktiviteter: øvelse 1 : GÆT en lotto... 6 Øvelse 2: 10 ting jeg ved... 7 Øvelse 3 : Giv en god forklaring... 8 øvelse 4 : Pak de svære ord ud øvelse 5 : HVAD ER LET OG HVAD ER SVÆRT? FØR-TEST Før- (læse) aktiviteter: øvelse 6 : Hvad fortæller teksten? øvelse 7 : Hvem svarer rigtigt? øvelse 8 : kender du ordet? efter- (læse) aktiviteter: Øvelse 9 : Rollespil: Den varme stol øvelse 10 : Sæt ord på det du ved!

3 Fokus på sprog i undervisningen Vi bruger sproget kreativt og dynamisk Hver gang vi indgår i en verbal kommunikationssituation, vælger vi, hvordan vi vil bruge sproget til at udtrykke det, vi ønsker. Vores valg afhænger af hvem vi kommunikerer med hvilket forhold, vi har til vores kommunikationspartner hvad vi kommunikerer om, og hvilket medie, vi bruger til kommunikationen. Sportsjournalisten, der kommenterer en håndboldkamp, har fx én måde at bruge sproget på. Den politiske kommentator, der kommenterer en valgkamp, har en anden. Sproget er dynamisk, og vi udvikler og omformer konstant de sproglige scener, vi optræder på. Det er ikke noget nyt, og ofte tænker vi ikke særlig meget over, hvad vi vælger til og fra for at få sproget til at matche den situation, vi er i. Lige muligheder for alle fokus på sprog i undervisningen Det verbale sprog og dets dynamik spiller en væsentlig rolle i alle dele af uddannelsessystemet. Uddannelsesstedets, underviserens, fagets og den lærendes sprog indgår mange forskellige relationer, hvor nogle bedre end andre støtter den lærendes tilegnelsesproces. Materialet her sætter fokus på sprogets betydning for den lærendes udbytte af undervisningen. Det bygger videre på erfaringerne fra aktionslæringsforløbet Lige muligheder for alle, der blev gennemført med støtte fra Region»Tosprogede personer defineres i dette materiale som personer, der bruger mindst to sprog i deres hverdag (Colin Baker, 2006). I undervisningssammenhæng er fokus på tosprogede kursister, der har dansk som andetsprog til forskel fra kursister, der har dansk som modersmål eller førstesprog.«hovedstaden (se mere om projektet her, Desuden er det inspireret af Fastholdelseskaravanens initiativ til et web-baseret undervisningsmateriale med fokus på gråzonesprog målrettet EUD (under udvikling ) Formålet med dette materiale er at gøre dig opmærksom på, hvor stor en rolle sproget i dit fag og undervisning spiller for tosprogede kursisters tilegnelsesproces give dig forslag til pædagogiske tilgange, der giver plads til sproglig opmærksomhed og sprogligt arbejde give dig nogle konkrete redskaber, du kan bruge i din undervisning Sådan bruger du materialet Du kan bruge materialet, som det passer dig bedst! Hvis du har meget lidt erfaring og viden om undervisning af tosprogede kursister og undervisning med fokus på fagets sprog, kan det være en fordel at læse de indledende afsnit. Hvis du derimod har en masse erfaring og i din undervisning allerede bruger før-, under- og efter-(læse) aktiviteter, kan du gå direkte til eksempelmaterialet. Konkrete eksempler til seks forskellige fag på niveau g - B Eksempelmaterialet består af 10 forskellige typer af aktiviteter. Hver aktivitet præsenteres og efterfølges så af konkrete eksempler på, hvordan den kan bruges i forskellige fag. Følgende fag indgår: historie, niveau B, religion, niveau C, samfundsfag, niveau C/B, matematik, niveau G til D, naturvidenskab, nivea G til D og fysik, niveau C/B. Åbn døren til skolens sprog Det verbale sprog spiller en afgørende rolle i de kommunikationssituationer, du skaber sammen med dine kursister. Den enkelte skole og det enkelte fag har særlige måder at bruge sproget på. Nogle kursister er vant til at bruge de sproglige koder, som skolen og fagene bruger, andre synes skolens sprog er fremmed og svært. Alle kursister skal have mulighed for at udnytte deres potentialer og gennemføre med godt resultat. Det kræver, at de lærer at forstå og bruge skolens sprog, både i undervisningen og i skolens andre kommunikationssammenhænge. Som lærer er du en af de vigtigste nøgler til, at det sker. 3

4 Vær opmærksom på sproget i dit fag både fagsprog og gråzonesprog! Som lærer ved du, at dit fag har sit særlige fagsprog, som kursisterne har brug for at lære for at forstå og kunne kommunikere om og i faget. Du forventer sandsynligvis ikke, at kursisterne kender dette fagsprog på forhånd, og derfor sætter du tydeligt fokus på det i din undervisning. Du forklarer, hvad de forskellige fagord og faglige begreber betyder, men du bemærker måske også, at det nogle gange virker, som om en del af kursisterne ikke forstår dine forklaringer. Det kan være, fordi du i dine forklaringer bruger ord og udtryk, som kursisterne ikke kender og forstår. Forskning inden for andetsprogspædagogik, peger på, at hvert fag bruger det, man kalder et før-fagligt sprog eller et gråzonesprog. Gråzonesprog er ord og udtryk, der ikke er decideret fagsprog, men alligevel er kendetegnende for det enkelte fag. Gråzonesproget indgår ofte i de forklaringer, lærere bruger til at forklare fagsproget. En matematiklærer kan fx forklare det faglige begreb, et kvadrat, ved at sige, at det er en firkant, der har rette vinkler og lige lange sider. Det er en udmærket forklaring for kursister, der ved, hvad en firkant er, men de kursister, der ikke ved det, får ikke hjælp af forklaringen. De oplever derimod, at noget, der er nyt og ukendt for dem, bliver forklaret med noget andet, der er lige så ukendt. Firkant er et af de mange gråzoneord, der hører til matematik, og er altså en del af gråzonesproget i det fag. Ord og udtryk, der hører til gråzonesproget i ét fag, bruges ofte også i andre fag, men med andre betydninger. Fx betyder stof én ting i tekstilindustrien, noget andet i medicinalindustrien og noget tredje i medieverdenen. Foruden særlige ord og udtryk betegner gråzonesprog også det, man kalder det tematiske mønster. Det er de sproglige konstruktioner, der typisk bruges i faget til at forklare sammenhænge mellem de faglige ord og begreber. Find gråzonesproget sammen med kursisterne Gråzonesproget er især en udfordring for tosprogede kursister, men som lærer ved du, at betegnelsen tosprogede kursister dækker over en meget uensartet gruppe af individer. Derfor er det vigtigt at understrege, at det ikke er muligt på forhånd at afgøre, hvilke ord og udtryk, der vil være en udfordring for gruppen af tosprogede kursister. Du kan som lærer have dine forventninger til, hvad der kræver forklaring og sætte ekstra fokus på det i din undervisning, men det er ikke tilstrækkeligt. Det er vigtigt, at din undervisning opfordrer og støtter kursisterne i at være undersøgende i forhold til sproget og stille spørgsmål til det, de ikke forstår. Skriv nye ord og udtryk ned Tosprogede kursister forsøger ofte at lytte sig til betydningen af nye ord og udtryk. Det er imidlertid en usikker vej, der ofte giver forkerte svar. Du kan hjælpe kursisterne til at finde de rigtige forklaringer på ord og udtryk ved at skrive dem ned. Når du skriftliggør ordene bliver de mere end lyde, der hurtigt er væk. Det hjælper kursisterne til at fastholde dem. Kursisterne kan se, hvordan ordene staves og måske genkende dele fra ord, de allerede kender. Find sammen med kursisterne ud af, hvorfor ordene betyder det, de gør. Del fx sammensatte ord op i de ord, de er sat sammen af, så kursisterne får mulighed for at finde vej ind til en forståelse. Du kan også støtte kursisterne ved at lade dem tage billeder af arbejdsprocesser i faget og efterfølgende forklare processen. Nye emner - nyt sprog Sprog læres altid i forhold til bestemte domæner (fag- og emneområder). Det betyder, at vi livet igennem lærer nyt sprog, hver gang vi går i gang med at tilegne os viden om nye fag- eller emneområder uanset om vi er modersmålsbrugere eller andetsprogsbrugere. Processen er blot enklere for modersmålsbrugerne, fordi de kan trække på deres modersmålskompetence i tilegnelsen af det nye. Sammenhængen og dynamikken mellem domæne og sprog understreger, at man som kursist med dansk som andetsprog ikke bare først kan lære dansk nok og derefter kan lære forskellige fag på samme måde som kursister med dansk som modersmål. Derfor er det vigtigt, at lærere i alle fag er opmærksomme på deres fags sproglige udfordringer i forhold til tosprogede kursister. Giv ordet til kursisten! Aktive kursister i faseopdelt undervisning Du kan gøre kursisternes arbejdsopgave nemmere og sjovere ved at dele undervisningen op i faser, der støtter dem gennem processen. Ikke bare tosprogede kursister, men alle kursister får mere ud af undervisningen, når de bliver mødt der, hvor de er og kan tilegne sig det nye skridt for skridt. Ved at opdele undervisningen i tre faser, før-(læse) aktiviteter, under-(læse)aktiviteter og efter-(læse)aktiviteter kan du give kursisterne struktureret støtte gennem hele processen fra start til slut. 4

5 Også i denne fase er det vigtigt, at du støtter læringsprocessen. Formålet med Du kan samtidig sikre, at kursisterne har mulighed for at være sprogligt aktive i alle tre faser. Det kan være fristende som lærer at give sig selv ordet og beholde det for at være sikker på at alle nu forstår. Men kursisterne har brug for at bruge fagets sprog for at lære det. Når kursisterne i mindre grupper prøver at tale sig til en forståelse af det nye, de er i gang med at lære, opdager de både, hvad de ved og forstår, og hvad de mangler at vide og forstå. Mens de arbejder, har du mulighed for at hjælpe den enkelte gruppe og kursist. Du har også god mulighed for at finde ud af, hvilke udfordringer og resurser den enkelte kursist har. 1. fase, før-(læse)aktiviteter : Klæd kursisterne på til den opgave de skal i gang med! Før-aktiviteterne hjælper kursisterne til at finde ud af, hvad de allerede ved om det, de skal i gang med at lære om, hvad de ikke ved, og hvad de gerne vil eller har brug for at vide mere om. Aktiviteterne leder kursisterne ind i det sproglige felt, som opgaven bevæger sig i, så de kan komme hele vejen igennem den tekst, de skal læse, eller den opgave, de skal løse. Aktiviteterne skal give kursisterne viden om emnet eller fagområdet, så de bliver bedre i stand til at gætte sig til det, de ikke kender, når de er i gang med læseprocessen eller opgaven. Fra forskning i læsning ved vi, at jo mere viden, vi har om et emne, vi læser om, desto bedre er vi i stand til at forstå teksten, selv om vi ikke forstår alle ord. Forskningen peger samtidig på, at det er nødvendigt at forstå mindst 90 % af ordene i en tekst for at forstå den. Derfor er det vigtigt, at du gør det forudgående arbejde med faglige og før-faglige ord, begreber og udtryk til den selvfølgelige indledning til opgaven. 2. fase, under-(læse)aktiviteter : Hold kursisterne på sporet! Efter første fases arbejde er kursisterne parate til arbejdet med tekst eller opgave. 3. fase, efter-(læse)aktiviteter : Få alle godt over målstregen! Denne fase er den, mange lærere synes er mest interessant og relevant. Men du har måske som mange andre lærere oplevet, at en del af kursisterne ikke deltager aktivt i det, der foregår. Det er måske dem, der røg af sporet, inden I nåede hertil - før du blev opmærksom på, hvor vigtigt det er med en struktureret første og anden fase. Nu hvor du kender den betydning og alle kursister er nået vel frem til målet handler sidste del om at hjælpe alle godt over målstregen. Du kan invitere kursisterne til at lære endnu mere ved at organisere efteraktiviteterne mere systematisk og struktureret. Kursisterne kan være kreative opgavestillere og opgaveløsere for hinanden i denne fase, hvilket kan udfolde stoffet på nye måder. De kan arbejde i grupper, hvor du har sikret, at hver enkelt kender sin rolle og sin opgave, så alle bidrager konstruktivt til læringsfællesskabet. Forslag til kursistaktiverende øvelser med fokus på sprog Det kan det være svært at komme i gang med nye måder at undervise på. Derfor får du her en række forslag til aktiviteter, der kan gøre det nemmere for dig. Hvis du allerede er i fuld gang, kan aktiviteterne måske give dig mere inspiration. Alle aktiviteterne har fokus på sproget i faget, og de er delt op i før-(læse)aktiviteter, under-(læse)aktiviteter og efter-(læse)aktiviteter. Læse står i parentes, fordi aktiviteterne både kan handle om deciderede læseaktiviteter og om andre aktiviteter i undervisningen. (læse)opgaven er gjort klart i før-fasen. I anden fase er det vigtigt fortsat at holde kursisterne på sporet, fx ved at give konkrete spørgsmål, opgaver eller vejledning til (læse)opgaven. 5

6 1. fase: Før-(læse) aktiviteter Arbejde med før-, under- og efterlæseaktiviteter i matematikundervisningen Øvelse 1 : Gæt en lotto Kort om øvelse 1 Øvelsen vækker kursisternes nysgerrighed efter at få mere at vide om det emne, de skal arbejde med. Kursisterne får mulighed for at møde og bruge noget af det sprog, de bliver præsenteret for i teksten eller opgaven, de efterfølgende skal arbejde med. Lærerforberedelse Læreren skriver 7 udsagn om emnet - nogle er rigtige, nogle er forkerte. I undervisningen eksempel på Gæt en lotto brugt til emne om lån og opsparing i faget matematik Hvad ved du om at låne penge og spare penge op i banken? Når du låner penge i banken, skal du betale renter af lånet. niveau G til D Sæt kryds Rigtigt Forkert ØVELSE 1 GÆT en lotto Læreren inddeler kursisterne i grupper af 3 4 kursister. Hver kursist får papiret med de 7 udsagn. Kursisterne læser på skift et udsagn op, og gruppen beslutter, hvad den mener er rigtigt eller forkert. Læreren understreger, at det er helt ok at gætte, fx ud fra viden kursisterne har fra andre fag eller fra deres hverdag uden for skolen. Læreren går rundt til grupperne og sikrer, at alle i gruppen forstår spørgsmålene. Læreren skriver ord og udtryk, der volder problemer, på smartboard eller tavlen. Når kuponen er udfyldt, går kursisterne i gang med selve (læse)opgaven. Gennem den finder de ud af om gruppens svar var rigtige. Når du sparer penge op i banken, får du renter af din opsparing. Renten på opsparing er større end renten på lån. Der er den samme rente på alle lån. Alle voksne kan få lån i banken. Banken tjener penge på at låne penge ud til sine kunder. Øvelsen kan gennemføres med flere udsagn, fx som 13 rigtige. Det, man betaler i rente på sit lån, kaldes afdrag. 6

7 1. fase: Før-(læse) aktiviteter Øvelse 2: 10 ting jeg ved Kort sagt om øvelse 2 Øvelsen giver kursisterne mulighed for individuelt og sammen at hente den viden frem, som de har om et emne. Lærerforberedelse Læreren laver et skema som dette: 10 ting jeg ved om... Eksempel fra faget matematik Kursisterne inddeles i grupper. Hver kursist i grupperne får et skema som det herunder 10 ting jeg ved om, hvordan man kan bruge matematik i hverdagen ØVELSE 2 TI TING JEG VED I undervisningen Læreren inddeler kursisterne i grupper af 3 4 kursister, og hver kursist får et skema. Gruppedeltagerne starter med at udfylde skemaet individuelt. Gruppen deler derefter den fælles viden, den har om emnet. Grupperne henter mere viden ind om emnet. Fx ved at gå på nettet eller lave undersøgende arbejde i lokalområdet. Hver gruppe udfylder skemaet ud fra (1) deltagernes individuelle viden og (2) gruppens fælles viden. Hver gruppe vælger efterfølgende 1-2 ting fra hverdagen uden for undervisningen, som den vil undersøge nærmere og beskrive ved hjælp af matematik. Det kan fx være procentberegning af rabat på tilbudsvarer, opstilling af lineære funktioner til sammenligning af betalingsordninger på varer, brug af målestoksforhold ved indretning af en bolig. 7

8 1. fase: Før-(læse) aktiviteter Øvelse 3 : Giv en god forklaring Kort sagt om øvelse 3 Øvelsen sætter fokus på vigtige ord i den tekst, kursisterne skal læse. Den opfordrer kursisterne til at bruge deres gættestrategier. Lærerforberedelse Læreren vælger før-faglige ord og udtryk fra teksten og skriver hvert ord eller udtryk på et kort af papir eller karton. Der skal være så mange eksemplarer af hvert ord eller udtryk, at hver gruppe på holdet kan få en bunke med de samme ord og udtryk. I undervisningen Læreren inddeler holdet i grupper af 3-4 kursister og lægger en bunke kort med bagsiden opad på bordet i hver gruppe. Grupperne vender et kort ad gangen, og gruppedeltagerne forklarer på skift, hvad ordet eller udtrykket betyder. Hvis den kursist, der trækker kortet, ikke kan give en forklaring, hjælper gruppen. Hvis gruppen ikke kan give en forklaring, lægger gruppen kortet til side. Læreren styrer, hvor meget tid, der er til hver forklaring. Når alle kort er vendt, tilbyder grupper, der har svaret på alle kort, konsulenthjælp til de grupper, der har lagt kort til side. Hvis der er kort tilbage, der stadig mangler forklaring, giver læreren en fælles forklaring. eksempel på nogle før-faglige ord og udtryk fra emnet vækst i faget matematik vækst at oprette en børneopsparing at hæve penge at anslå årlig lighed angiv ændringen at antage før faglige ord og udtryk at udgøre at sammenligne en ændring at beregne at bestemme en regneforskrift at vurdere at indsætte penge at udregne ØVELSE 3 giv en god forklaring Yderligere Øvelsen kan bruges som efter-læseaktivitet med både fagord og før-faglige ord og udtryk. 8

9 1. fase: Før-(læse) aktiviteter eksempel på ord fra emnet vækst i faget matematik (bruges som efter-læseaktivitet) en funktion en graf et hældningstal en absolut ændring en relativ ændring fagord og faglige begreber konstant relativ vækst lineær vækst koordinater en ret linje datapunkter et befolkningstal arealet er mindsket find forskriften angiv ændringen i procent en årlig vækst før-faglige ord og udtryk en model for hver af linjerne 4 forhøjelser med 5 % antag at de to lønudviklinger fortsætter uændret fordelagtig ØVELSE 3 giv en god forklaring konstant absolut vækst en gennemsnitlig vækst 9

10 1. fase: Før-(læse) aktiviteter Øvelse 4 : Pak de svære ord ud I undervisningen Kort sagt om øvelse 4 Tekster i alle fag bruger ofte navneord, der er lavet af udsagnsord. Disse navneord rummer en proces/aktivitet, som kan udtrykkes i en sætning. Fx kan navneordet udstilling rumme processen/aktiviteten: Nogle kunstnere udstiller deres malerier i et galleri. Den kan også rumme processen/aktiviteten: En klasse udstiller fotos fra et projektarbejde eller nogle andre der udstiller noget helt andet et helt andet sted. Den slags navneord har en indforståethed i sig, som kan være svær at gennemskue og huske, hvis man ikke er inde i det emne eller fag, hvor de bruges. Øvelsen sætter fokus på proces-navneord (navneord, der rummer processer). Disse navneord er ofte en stor udfordring for kursisterne. Når kursisterne får øje på det udsagnsord og dermed den proces, navneordet rummer, får de mulighed for at gennemskue ordet. Det hjælper dem til at forstå og selv bruge det sprog, faget anvender. Lærerforberedelse Læreren vælger et antal proces-navneord fra den tekst, kursisterne skal læse. Læreren skriver ordene i et skema som det herunder. Læreren giver forslag til forklaring på de to første ord. Proces-navneord FORKLAR ORDET I EN SÆTNING Kursisterne får en kopi eller en elektronisk udgave af skemaet. Kursisterne arbejder parvis med at forklare proces-navneordene i sætninger, så det bliver klart, hvad ordet dækker over. Kursisterne går sammen i grupper af 3 4 kursister og diskuterer deres sætninger. Betyder sætningerne det samme, eller er der forskelle? Hvad kan sætningen, som proces-navneordet ikke kan? Hvad kan proces-navneordet, som sætningen ikke kan? eksempel på proces-navneord fra matematik PROCES-NAVNEORD FORKLAR ORDET I EN SÆTNING sammenhæng Når der sker noget med én ting sker der også noget med en anden. Fx skal jeg betale mere jo længere jeg kører i taxa. opsparing En sum penge der er samlet sammen over et stykke tid. ændring omformning ØVELSE 4 PAK DE SVÆRE ORD UD Yderligere Øvelsen kan følges op af øvelser, hvor kursisterne sammen laver den omvendte proces, dvs. pakker sætninger sammen til proces-navneord. Kursisterne kan på den måde lege med at udtrykke sig som eksperten i faget eller emnet. Øvelsen kan i en efter-læseaktivitet have fokus på fagord, der pakkes ud og pakkes sammen. 10

11 1. fase: Før-(læse) aktiviteter Øvelse 5 : Hvad er let og hvad er svært? Før-test Kort om øvelse 5 Øvelsen hjælper kursisterne til at blive opmærksomme på, hvad de forstår og har svært ved at forstå i teksten. Øvelsen giver læreren et godt indblik i, hvor problemerne er i teksten! Før-testen kan følges op af en senere efter-test, så kursisten bliver opmærksom på sin progression. Lærerforberedelse Læreren skriver selv en mindre tekst eller vælger et tekstuddrag fra undervisningsmaterialet i det emne, som kursisterne skal arbejde med. I undervisningen Kursisterne får teksten, læser den individuelt og sætter blå streg under de ord og udtryk, de ikke forstår. Kursisterne rejser sig og fanger en makker, så de kan diskutere de ord og udtryk, de hver især ikke forstår. kursisterne læser teksten igen og sætter grøn streg under de ord, de nu har fået forklaret og forstår. Læreren samler teksterne ind og bruger informationen fra kursisternes markeringer i sin videre undervisning om emnet. Yderligere Teksten bruges senere som en efter-test i afslutningen af arbejdet med emnet. ØVELSE 5 HVAD ER LET OG HVAD ER SVÆRT? FØR-TEST 11

12 1. fase: Før-(læse) aktiviteter teksteksemplet herunder om lån og opsparing kan bruges til øvelsen i matematik Nogle vigtige begreber omkring lån og opsparing Når man låner penge skal man normalt betale renter og afdrag hver termin. En termin er en periode på f.eks. en måned et kvartal eller et år. Den periode, det tager at betale lånet tilbage, kaldes lånets løbetid. Det beløb, man i alt låner, kaldes lånets hovedstol. Et afdrag er det beløb, som man i en bestemt termin reelt betaler af på lånet. Det beløb, som man mangler at betale tilbage, kaldes restgæld. Renten i en termin er en bestemt procentdel af restgælden. Renten er betaling for at låne penge. Summen af renter og afdrag i en termin kaldes ydelse. Når man betaler renter får man et skattefradrag og skal derfor betale mindre i skat. Hele ydelsen kaldes bruttoydelsen. Nettoydelsen er ydelsen minus det beløb, man sparer i skat Når man sparer op får man renter hver termin, men renten på opsparing er lavere end renten på lån. Det er på den måde, at bankerne tjener penge. Der findes mange forskellige former for lån, og man kan låne penge mange andre steder end i banken. Hvis man låner penge til køb af et hus eller en ejerlejlighed, så låner man de fleste af pengene i en kreditforening. Hvis man køber noget på afbetaling, så optager man reelt et lån. Det sker ofte i et finansieringsselskab Du kan læse mere om de forskellige slags lån andre steder. Der er ret stor forskel på renten på forskellige lån. Det er mange gange let at få et lån hos et finansieringsselskab, men til gengæld er renten høj. Det kan være sværere at få banklån og kreditforeningslån, men her er renten ofte lidt lavere. Hvis dem, der låner pengene ud, kan føle sig sikre på at få deres pengene tilbage, så er renten lavere end, hvis der er en risiko for, at pengene ikke bliver betalt tilbage. Det er ofte meget kompliceret at regne på rigtige lån og opsparinger. Derfor er eksemplerne og opgaverne i dette materiale lidt forenklede sammenlignet med mange rigtige lån. ØVELSE 5 HVAD ER LET OG HVAD ER SVÆRT? FØR-TEST 12

13 2. fase : UNDER-(læse) aktiviteter Øvelse 6 : Hvad fortæller teksten? Kort om øvelse 6 Kursisten støttes i at have fokus på, hvad teksten handler om og hvilken viden, den giver. Kursisten får desuden mulighed for at reflektere over indholdet i forhold til sin viden om verden. Skemaet støtter på den måde en dybdelæsning frem for en overfladelæsning. Lærerforberedelse Læreren udarbejder et skema til kursisternes læseproces, som fx det herunder. hvad handler det her om? I læseprocessen hvad VED JEG NU? HVOR KENDER JEG TIL DET HER I MIN HVERDAG? Eksempel fra tekst om banklån i faget matematik hvad handler det om? Det handler om at låne penge i banken og spare penge op i banken. hvad VED JEG NU? Man skal betale renter og afdrag, når man låner penge i banken. En termin er en periode, fx en måned. Den tid, jeg har til at betale lånet tilbage, kaldes lånets løbetid. HVOR KENDER JEG TIL DET HER I MIN HVERDAG? Jeg har et lån i banken, men det er dyrt i renter, så jeg har talt med banken om at få renten sat ned. Min kæreste er gravid, og på hospitalet taler de også om termin. Der betyder det noget andet hendes terminsdato er den dag, hun skal føde. Hvis renten på mit lån skal sættes ned, sagde banken, at jeg skal betale lånet tilbage hurtigere. Der kunne man så sige, at løbetiden bliver kortere. Mærkeligt med de ord i matematik jeg plejer kun at bruge ordet løbetid, når jeg taler om, at vores hund er i løbetid. ØVELSE 6 HVAD FORTÆLLER TEKSTEN? Kursisten udfylder skemaet undervejs i læseprocessen. Kursisterne kan arbejde individuelt eller parvis. 13

14 2. fase : UNDER-(læse) aktiviteter Øvelse 7 : Hvem svarer rigtigt? Kort om øvelse 7 Øvelsen skærper kursisternes koncentration, træner sproget og giver plads til konkurrencelysten. I undervisningen Læreren inddeler kursisterne i grupper på 4 6 kursister. Kursisterne ser en kort tv-udsendelse eller lign. om det emne, de arbejder med. Hver gruppe får til opgave at lave ja/nej-spørgsmål til en bestemt del i udsendelsen. Undervejs i udsendelsen skriver kursisterne stikord til ideer til spørgsmål. Efter udsendelsen skriver kursisterne parvis i hver gruppe spørgsmål til deres del af udsendelsen. Hvert par skriver 2 spørgsmål. Hver gruppe vælger 3 spørgsmål, som skal indgå i en samlet pulje af spørgsmål til hele udsendelsen. Hver gruppe stiller sine spørgsmål, læreren giver kort pause til svar. De andre grupper giver deres svar (ja eller nej). Læreren skriver hver gruppes antal rigtige svar på tavlen undervejs. Resultatet gøres op og vinderne fejres. ØVELSE 7 hvem svarer rigtigt? 14

15 2. fase : UNDER-(læse) aktiviteter Øvelse 8 : kender du ordet? Kort om øvelse 8 Øvelsen sætter fokus på kursisternes sproglige kompetencer, både i dansk og på andre modersmål og fremmedsprog. Den øger kursisternes sproglige bevidsthed, og det hjælper dem til at lære mere både fagligt og sprogligt. Lærerforberedelse Læreren laver et skema som det til højre. Læreren skriver vigtige fagord og før-faglige ord fra teksten, kursisterne skal læse, i skemaet. Læreren skriver forklaringer til nogle af ordene på dansk. Læreren giver et eksempel eller sætter et billede eller en figur ind som yderligere forklaring på ordet. Læreren sikrer, at der er tomme pladser i skemaet, så kursisterne undervejs i deres læseproces kan sætte ord ind, de synes er vigtige for forståelsen af teksten. I undervisningen Skemaet kan se sådan ud vigtige ord forklaring på dansk Yderligere ordet på andre sprog jeg kender et konkret eksempel eller et billede eller figur Som efter-læseaktivitet kan kursisterne i grupper udveksle skemaer og tilføje manglende forklaringer. ØVELSE 8 Kender du ordet? Hver kursist får en kopi eller en elektronisk udgave af lærerens skema. Kursisterne udfylder individuelt skemaet undervejs i læsningen af teksten (hjemme eller på VUC). Ord som kursisten synes er vigtige for sin forståelse af teksten, men som kursisten ikke kan forklare på egen hånd skrives også i skemaet. 15

16 2. fase : UNDER-(læse) aktiviteter eksempel på udsnit af lærerskema fra emnet funktioner i faget matematik Vigtige ord En funktion En graf Forklaring på dansk En funktion er en sammenhæng mellem to variable størrelser En graf er en tegning. Fx en ret linje der kan tegnes ved hjælp af nogle punkter i et koordinatsystem Ordet på andre sprog jeg kender Et konkret eksempel eller et billede eller figur x f(x) ØVELSE 8 Kender du ordet? En forskrift En lineær funktion En forskrift er en beskrivelse af sammenhængen mellem x og f(x) f(x) = 5x + 7 en kolonne x-akse y-akse 16

17 3. fase : efter-(læse) aktiviteter Øvelse 9 : Rollespil: Den varme stol Kort om øvelse 9 Øvelsen giver mulighed for at kursisterne får implementeret den viden de har om emnet på en sjov og kreativ måde. I undervisningen Kursisterne vælger sig ind i rollerne som journalister, interviewpersoner og kommentatorer. Interview-personerne forbereder sig til at komme i den varme stol, hvor de skal besvare pågående spørgsmål om det emne, holdet har arbejdet med. Journalisterne forbereder pågående spørgsmål. Kommentatorerne forbereder sig på at være kritiske iagttagere, der efter hvert interview giver en bedømmelse af journalisters og interviewpersoners produkt. Interviewene gennemføres som interview af enkeltpersoner eller som gruppeinterview. Kommentatorerne giver deres vurdering og vælger det bedste interview ud fra kriterierne: mest underholdende, mest lærerige, mest professionelle. eksempel fra emne om finanskrisen i faget matematik ØVELSE 9 Rollespil: Den varme stol Holdet har beskæftiget sig med finanskrisens virkninger for banker, privatpersoner og virksomheder. Kursisterne har som en del af dette undersøgt de hjælpepakker, politikerne har gennemført. Kursisterne vælger sig ind på at være interviewpersoner, interviewere og kommentatorer. Interviewpersonerne deles op i fire grupper: ledende bankfolk, private bankkunder, virksomhedskunder og politikere. Interviewerne fordeler sig på interview, der har fokus på de fire forskellige grupper. Kommentatorerne kommenterer interviewene med alle fire grupper. 17

18 3. fase : efter-(læse) aktiviteter Øvelse 10 : Sæt ord på det du ved! Kort om øvelse 10 Øvelsen støtter kursisterne i at få overblik over og sætte ord på det, de ved om et emne eller en proces, de har arbejdet med i faget. I undervisningen Kursisterne udarbejder en skriftlig præsentation af det emne eller område, de har arbejdet med. Fx en brochure, en collage, en proces-model eller en koncept-map. eksempel på arbejde med emnet afbetalingsordninger for køb af forbrugsgoder i faget matematik Kursisterne har i det foregående arbejde undersøgt forskellige butikkers tilbud på afbetalingsordninger for køb af hårde hvidevarer. De har desuden undersøgt betingelserne for at tage lån i banken til hårde hvidevarer. Kursisterne fordeler sig så nogle vælger sig ind på at være repræsentanter for henholdsvis butik 1, butik 2 og banken. Hver af de tre grupper fremstiller en collage, der underbygger en argumentation om fordelene ved at købe en bestemt hård hvidevare via deres tilbud. Andre kursister vælger sig ind på to typer af forbrugere, der har brug for varen og skal vælge, hvilket tilbud de synes er det bedste for dem: enlig ung der lige er flyttet hjemmefra voksen forsørger med job De tre første grupper præsenterer deres tilbud på en markedsplads. De forsøger hver især at overbevise så mange af forbrugerne som muligt om at deres tilbud er det bedste Forbrugerne underskriver købsaftaler på det, de synes er det bedste tilbud for dem Sælgerne tæller deres aftaler op og vinderne fejres Forbrugerne begrunder deres valg Kursisterne tager individuelt stilling til fordele og ulemper ved de tre muligheder og vælger det tilbud de synes er bedst i forhold til deres individuelle økonomiske situation giver forslag til en betalingsordning, de synes er mere retfærdig i forhold til deres situation ØVELSE 10 Sæt ord på det du ved! 18

Rente, lån og opsparing

Rente, lån og opsparing Rente, lån og opsparing Simpel rente og sammensat rente... 107 Nogle vigtige begreber omkring lån og opsparing... 109 Serielån... 110 Annuitetslån... 111 Opsparing... 115 Rente, lån og opsparing Side 106

Læs mere

Kapitel 3 Lineære sammenhænge

Kapitel 3 Lineære sammenhænge Matematik C (må anvendes på Ørestad Gymnasium) Lineære sammenhænge Det sker tit, at man har flere variable, der beskriver en situation, og at der en sammenhæng mellem de variable. Enhver formel er faktisk

Læs mere

Kort kan man sige: ydelse = rente + afdrag

Kort kan man sige: ydelse = rente + afdrag LÅN 1q Begreber i forbindelse med lån En stor del af forbruget i det danske samfund finansieres ved hjælp af lån. Mange af os låner penge når vi skal købe større forbrugsgoder, såsom biler. Lån er imidlertid

Læs mere

Funktioner. Funktioner Side 150

Funktioner. Funktioner Side 150 Funktioner Brug af grafer koordinatsystemer... 151 Lineære funktioner ligefrem proportionalitet... 157 Andre funktioner... 163 Kært barn har mange navne... 165 Funktioner Side 15 Brug af grafer koordinatsystemer

Læs mere

1gma_tændstikopgave.docx

1gma_tændstikopgave.docx ulbh 1gma_tændstikopgave.docx En lille simpel opgave med tændstikker Læg 10 tændstikker op på en række som vist Du skal nu danne 5 krydser med de 10 tændstikker, men du skal overholde 3 regler: 1) når

Læs mere

Konstruktiv Kritik tale & oplæg

Konstruktiv Kritik tale & oplæg Andres mundtlige kommunikation Når du skal lære at kommunikere mundtligt, er det vigtigt, at du åbner øjne og ører for andres mundtlige kommunikation. Du skal opbygge et forrådskammer fyldt med gode citater,

Læs mere

10 Skitur til Østrig. Faglige mål. Side til side-vejledning. Budget og opsparing. Klubfest. Opsparing til skituren. Penge. Budget og opsparing

10 Skitur til Østrig. Faglige mål. Side til side-vejledning. Budget og opsparing. Klubfest. Opsparing til skituren. Penge. Budget og opsparing 10 Skitur til Østrig Faglige mål Kapitlet Skitur til Østrig tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Budget og opsparing: kunne udarbejde budget og regnskab, kende forskel på de to begreber samt vide

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj juni 2012 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) VUF - Voksenuddannelsescenter Frederiksberg Hf

Læs mere

Guide til lektielæsning

Guide til lektielæsning Guide til lektielæsning Gefions lærere har udarbejdet denne guide om lektielæsning. Den henvender sig til alle Gefions elever og er relevant for alle fag. Faglig læsning (=lektielæsning) 5- trinsmodellen

Læs mere

Sproginddragelse i matematikundervisningen. Eksempel fra Lundergårdskolen i Hjørring Efterår 2013 v/ Frank Overlund og Thomas Hjermitslev

Sproginddragelse i matematikundervisningen. Eksempel fra Lundergårdskolen i Hjørring Efterår 2013 v/ Frank Overlund og Thomas Hjermitslev Sproginddragelse i matematikundervisningen Eksempel fra Lundergårdskolen i Hjørring Efterår 2013 v/ Frank Overlund og Thomas Hjermitslev Mål og fokusområder der skal indgå i planlægning og gennemførelse

Læs mere

Ideer til matematik-aktiviteter i yngstetrinet

Ideer til matematik-aktiviteter i yngstetrinet Ideer til matematik-aktiviteter i yngstetrinet Følgende ideer er ment som praktiske og konkrete ting, man kan bruge i matematik-undervisningen i de yngste klasser. Nogle af aktiviteterne kan bruges til

Læs mere

Årsplan for matematik 4. klasse 14/15

Årsplan for matematik 4. klasse 14/15 Årsplan for matematik 4. klasse 14/15 Status: 4.b er en klasse der består af ca. 20 elever. Der er en god fordeling mellem piger og drenge i klasser. Klassen har 5 matematiktimer om ugen. Vi fortsætter

Læs mere

FAGUNDERVISNING OG SPROGLIG UDVIKLING (I MATEMATIK)

FAGUNDERVISNING OG SPROGLIG UDVIKLING (I MATEMATIK) FAGUNDERVISNING OG SPROGLIG UDVIKLING (I MATEMATIK) Ministeriets Informationsmøde, Hotel Nyborg Strand, 5. marts 2015 Rasmus Greve Henriksen (rgh-skole@aalborg.dk) Det ambitiøse program! 1. Afsæt - Projekt

Læs mere

Læseplan for faget matematik. 1. 9. klassetrin

Læseplan for faget matematik. 1. 9. klassetrin Læseplan for faget matematik 1. 9. klassetrin Matematikundervisningen bygger på elevernes mange forudsætninger, som de har med når de starter i skolen. Der bygges videre på elevernes forskellige faglige

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Termin hvori undervisningen afsluttes: Maj-juni 2015 VUC

Læs mere

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Matematiske færdigheder Grundlæggende færdigheder - plus, minus, gange, division (hele tal, decimaltal og brøker) Identificer

Læs mere

Om at finde bedste rette linie med Excel

Om at finde bedste rette linie med Excel Om at finde bedste rette linie med Excel Det er en vigtig og interessant opgave at beskrive fænomener i naturen eller i samfundet matematisk. Dels for at få en forståelse af sammenhængende indenfor det

Læs mere

Lærervejledning. Matematik i Hasle Bakker 4.-6. klasse

Lærervejledning. Matematik i Hasle Bakker 4.-6. klasse Lærervejledning Matematik i Hasle Bakker 4.-6. klasse Lærervejledning I Matematik for 4.-6. klasse sendes eleverne gruppevis ud i for at løse matematikopgaver med direkte afsæt i både natur og menneskeskabte

Læs mere

NIF TILLÆG TIL LÆRINGSMÅL ENGELSK

NIF TILLÆG TIL LÆRINGSMÅL ENGELSK NIF TILLÆG TIL LÆRINGSMÅL ENGELSK JUNI 2014 Engelsk på Nuuk Internationale Friskole Vi underviser i engelsk på alle klassetrin (1.-10. klasse). Formålet med undervisningen i engelsk er, at eleverne tilegner

Læs mere

Matema10k. Matematik for hhx C-niveau. Arbejdsark til kapitlerne i bogen

Matema10k. Matematik for hhx C-niveau. Arbejdsark til kapitlerne i bogen Matema10k Matematik for hhx C-niveau Arbejdsark til kapitlerne i bogen De følgende sider er arbejdsark og opgaver som kan bruges som introduktion til mange af bogens kapitler og underemner. De kan bruges

Læs mere

VisiRegn: En e-bro mellem regning og algebra

VisiRegn: En e-bro mellem regning og algebra Artikel i Matematik nr. 2 marts 2001 VisiRegn: En e-bro mellem regning og algebra Inge B. Larsen Siden midten af 80 erne har vi i INFA-projektet arbejdet med at udvikle regne(arks)programmer til skolens

Læs mere

SMARTBOARD. Hvordan fungerer det? Et kursusmateriale

SMARTBOARD. Hvordan fungerer det? Et kursusmateriale SMARTBOARD Hvordan fungerer det? Et kursusmateriale Materialet må ikke kopieres eller på anden måde videredistribueres Opgave 1 Det grundlæggende a) Skriv med håndskrift på tavlen følgende brug pen eller

Læs mere

Christina Helleshøj Louise Breivik Emmering Hanna Niemann LÆS VERDEN LÆRERVEJLEDNING. Alfabeta

Christina Helleshøj Louise Breivik Emmering Hanna Niemann LÆS VERDEN LÆRERVEJLEDNING. Alfabeta Christina Helleshøj Louise Breivik Emmering Hanna Niemann LÆS VERDEN LÆRERVEJLEDNING Alfabeta Læs verden Lærervejledning Læs verden er et læsemateriale, der består af en bog med læse, skrive og mundtlige

Læs mere

At have en have parker og havearkitektur i et kunsthistorisk perspektiv

At have en have parker og havearkitektur i et kunsthistorisk perspektiv At have en have parker og havearkitektur i et kunsthistorisk perspektiv Et undervisningsforløb af Sophie Holm Strøm Arkitektur TITEL PÅ FORLØB Indhold/tekster/materiale At have en have (intro til billedkunst)

Læs mere

Oversigt. funktioner og koordinatsystemer

Oversigt. funktioner og koordinatsystemer Et koordinatsystem er et diagramsystem, der har to akser, en vandret akse og en lodret akse - den vandrette kaldes x-aksen, og den lodrette kaldes y-aksen. (2,4) (5,6) (8,6) Et punkt skrives altid som

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni 2015 Institution VUC Hvidovre-Amager Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold HF Matematik C Suna Vinther

Læs mere

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C FORMLER OG LIGNINGER INDHOLDSFORTEGNELSE 0. FORMELSAMLING TIL FORMLER OG LIGNINGER... 2 Tal, regneoperationer og ligninger... 2 Ligning med + - / hvor x optræder 1 gang... 3 IT-programmer

Læs mere

2 Brøker, decimaltal og procent

2 Brøker, decimaltal og procent 2 Brøker, decimaltal og procent Faglige mål Kapitlet Brøker, decimaltal og procent tager udgangspunkt i følgende faglige mål: Brøker: kunne opstille brøker efter størrelse samt finde det antal af en helhed,

Læs mere

Ideer til danskaktiviteter

Ideer til danskaktiviteter Ideer til danskaktiviteter Der er beskrevet tre læseaktiviteter i faghæftet for dansk. 1. Lærerens oplæsning 2. Elevens læsning af kendt tekst ( f.eks. læsebog) 3. Elevens læsning af ukendt tekst (f.eks.

Læs mere

Computerundervisning

Computerundervisning Frederiksberg Seminarium Computerundervisning Koordinatsystemer og Funktioner Lærervejledning 12-02-2009 Udarbejdet af: Pernille Suhr Poulsen Christina Klitlyng Julie Nielsen Indhold Introduktion... 3

Læs mere

Stil ind på et foto af en afdød

Stil ind på et foto af en afdød Kapitel Stil ind på et foto af en afdød Du er på besøg hjemme hos en af dine venner, og går forbi et billede, der hænger i entréen. På billedet ses en nydelig dame og lige da du passerer billedet, tænker

Læs mere

Dansk som andetsprog og sproglig udvikling

Dansk som andetsprog og sproglig udvikling Dansk som andetsprog og sproglig udvikling Målgruppe: Lærere i sprogstøttecentre og modtagerklasser, lærere med tosprogede børn i klasserne samt andre interesserede Tid: 23. april kl. 15-17.30 Sted: Medborgerhuset

Læs mere

Regneark hvorfor nu det?

Regneark hvorfor nu det? Regneark hvorfor nu det? Af seminarielektor, cand. pæd. Arne Mogensen Et åbent program et værktøj... 2 Sådan ser det ud... 3 Type 1 Beregning... 3 Type 2 Præsentation... 4 Type 3 Gæt... 5 Type 4 Eksperiment...

Læs mere

Kapitel 7 Matematiske vækstmodeller

Kapitel 7 Matematiske vækstmodeller Matematiske vækstmodeller I matematik undersøger man ofte variables afhængighed af hinanden. Her ser man, at samme type af sammenhænge tit forekommer inden for en lang række forskellige områder. I kapitel

Læs mere

Nye Fælles Mål og årsplanen. Thomas Kaas, Lektor og Kirsten Søs Spahn, pæd. konsulent

Nye Fælles Mål og årsplanen. Thomas Kaas, Lektor og Kirsten Søs Spahn, pæd. konsulent Nye Fælles Mål og årsplanen Thomas Kaas, Lektor og Kirsten Søs Spahn, pæd. konsulent Interview Find en makker, som du ikke kender i forvejen Stil spørgsmål, så du kan fortælle os andre om vedkommende ift.:

Læs mere

Graph brugermanual til matematik C

Graph brugermanual til matematik C Graph brugermanual til matematik C Forord Efterfølgende er en guide til programmet GRAPH. Programmet kan downloades gratis fra nettet og gemmes på computeren/et usb-stik. Det betyder, det også kan anvendes

Læs mere

Funktioner og ligninger

Funktioner og ligninger Eleverne har både i Kolorit på mellemtrinnet og i Kolorit 7 matematik grundbog arbejdet med funktioner. I 7. klasse blev funktionsbegrebet defineret, og eleverne arbejdede med forskellige måder at beskrive

Læs mere

Montreal cognitive assessment. Administrations og scoringsinstruktion

Montreal cognitive assessment. Administrations og scoringsinstruktion Montreal cognitive assessment (MoCA) Administrations og scoringsinstruktion Montreal cognitive assessment (MoCA) er blevet designet som et hurtigt screeningsinstrument til lettere kognitive forstyrrelser.

Læs mere

- 1 - Materialet vil med fordel kunne indgå i et tværfagligt samarbejde med samfundsfag.

- 1 - Materialet vil med fordel kunne indgå i et tværfagligt samarbejde med samfundsfag. - 1 - Låntyper I bogens del 2 kan du læse om Procent og rente (s. 41-66). Vi vil i materialet her gå lidt videre til mere komplicerede renteberegninger ved forskellige låntyper. Stoffet er et muligt supplement

Læs mere

KURSUSKATALOG Velkommen på kursus for genbrugsfrivillige!

KURSUSKATALOG Velkommen på kursus for genbrugsfrivillige! KATALOG Velkommen på kursus for genbrugsfrivillige! Vi er glade for at kunne tilbyde jer en række kurser. Kurserne vil forhåbentlig give jer ny inspiration til den daglige drift af butikken og motivation

Læs mere

Guide til den gode lektionsplan Udarbejdet til brug på Voksenpædagogisk Grunduddannelse

Guide til den gode lektionsplan Udarbejdet til brug på Voksenpædagogisk Grunduddannelse Guide til den gode lektionsplan Udarbejdet til brug på Voksenpædagogisk Grunduddannelse 2 Denne guide er udarbejdet af: BRMST Eva-Marie Lillelund Nielsen, BRTS Til brug på: Voksenpædagogisk Grundkursus

Læs mere

SKAB IDÉER. Et spil om lokalt iværksætteri

SKAB IDÉER. Et spil om lokalt iværksætteri SKAB IDÉER Et spil om lokalt iværksætteri SPILMANUAL FOR DIG, DER SÆTTER SPILLET I GANG GENERELT Spillet består af en spilmanual, en spilleplade og 13 øvelseskort. Derudover har du denne spilmanual, som

Læs mere

Eksponentielle sammenhænge

Eksponentielle sammenhænge Eksponentielle sammenhænge 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Indholdsfortegnelse Variabel-sammenhænge... 1 1. Hvad er en eksponentiel sammenhæng?... 2 2. Forklaring med ord af eksponentiel vækst... 2, 6

Læs mere

Computerundervisning

Computerundervisning Frederiksberg Seminarium Computerundervisning Koordinatsystemer og funktioner Elevmateriale 30-01-2009 Udarbejdet af: Pernille Suhr Poulsen Christina Klitlyng Julie Nielsen Opgaver GeoGebra Om at genkende

Læs mere

Til underviseren. I slutningen af hver skrivelse er der plads til, at du selv kan udfylde med konkrete eksempler fra undervisningen.

Til underviseren. I slutningen af hver skrivelse er der plads til, at du selv kan udfylde med konkrete eksempler fra undervisningen. Til underviseren Her er nogle små skrivelser med information til forældrene om Perspekt. Du kan bruge dem til løbende at lægge på Forældreintra eller lignende efterhånden som undervisningen skrider frem.

Læs mere

Forebyggelse af ludomani blandt 6-10. klassetrin.

Forebyggelse af ludomani blandt 6-10. klassetrin. Forebyggelse af ludomani blandt 6-10. klassetrin. Overskrift: Præsentation af undervisningsmateriale. Til læreren. Vi ved, at en betydelig del af eleverne, som går i 7-10 kl. på et eller andet tidspunkt

Læs mere

Formål + ønsket resultat : Dagen gennemgås, så deltagerne er klar til at gå i kødet på opgaverne.

Formål + ønsket resultat : Dagen gennemgås, så deltagerne er klar til at gå i kødet på opgaverne. Drejebog, dagsforløb Herunder finder du en drejebog til et dagsforløb i Mobil Lab 3. Det er en drejebog for hvordan et forløb kan se ud, med 6 klokketimer til rådighed. Du har måske lidt mere eller lidt

Læs mere

Sådan består du Prøve i dansk 3

Sådan består du Prøve i dansk 3 Sådan består du Prøve i dansk 3 Denne vejledning skal hjælpe dig med at forberede dig til Prøve i dansk 3. (Danskprøve, højt niveau). Grundlaget for vejledningen er Skapagos erfaringer med elever, der

Læs mere

Notat. Opfølgning på evaluering af projekt Lige muligheder for alle

Notat. Opfølgning på evaluering af projekt Lige muligheder for alle Notat Til Styregruppen bag projekt Lige muligheder for alle Fra Danmarks Evalueringsinstitut (EVA) Opfølgning på evaluering af projekt Lige muligheder for alle Baggrunden for notatet Dette notat er en

Læs mere

Interaktiv Whiteboard og geometri

Interaktiv Whiteboard og geometri Interaktiv Whiteboard og geometri Nærværende dokumentation af et undervisningsforløb til undervisning i geometri er blevet til som et resultat af initiativet Spredningsprojektet. Spredningsprojektet er

Læs mere

Kapitel 2 Tal og variable

Kapitel 2 Tal og variable Tal og variable Uden tal ingen matematik - matematik handler om tal og anvendelse af tal. Matematik beskæftiger sig ikke udelukkende med konkrete problemer fra andre fag, og de konkrete tal fra andre fagområder

Læs mere

BILLEDROMANER OG KLASSENS TOSPROGEDE ELEVER

BILLEDROMANER OG KLASSENS TOSPROGEDE ELEVER BILLEDROMANER OG KLASSENS TOSPROGEDE ELEVER PÅ JAGT Igennem de seneste år er det blevet mere og mere åbenlyst, hvor vigtigt det er at arbejde med læseforståelse, når vi snakker om indholdet i vores læseundervisning.

Læs mere

Italien spørgeskema til sproglærere dataanalyse

Italien spørgeskema til sproglærere dataanalyse Italien spørgeskema til sproglærere dataanalyse Dig selv 1. 32 sproglærere har besvaret spørgeskemaet, 15 underviser på mellemtrinnet, 17 på ældste trin. 2. 23 underviser i engelsk, 6 i fransk, 3 i tysk,

Læs mere

Læsning er en aktiv proces!

Læsning er en aktiv proces! Faglig læsning i udskolingen Når koden er knækket DGI-byen 21. januar 2015 Louise Rønberg Adjunkt, Program for Læring og Didaktik, Professionshøjskolen UCC lour@ucc.dk Læsning er en aktiv proces! Læseforståelse

Læs mere

Undervisningsforløb i uddannelse og erhverv på mellemtrinnet.

Undervisningsforløb i uddannelse og erhverv på mellemtrinnet. Undervisningsforløb i uddannelse og erhverv på mellemtrinnet. Den hastige samfundsmæssige udvikling gør det mere og mere nødvendigt, at man har nogle mål og planer for sit liv, at man løbende reviderer

Læs mere

Fra At lære en håndbog i studiekompetence, Samfundslitteratur 2003. Kapitel 6, s. 75-87.

Fra At lære en håndbog i studiekompetence, Samfundslitteratur 2003. Kapitel 6, s. 75-87. Side 1 af 10 Fra At lære en håndbog i studiekompetence, Samfundslitteratur 2003. Kapitel 6, s. 75-87. At skrive At skrive er en væsentlig del af både din uddannelse og eksamen. Når du har bestået din eksamen,

Læs mere

Uafhængig og afhængig variabel

Uafhængig og afhængig variabel Uddrag fra http://www.emu.dk/gym/fag/ma/undervisningsforloeb/hf-mat-c/introduktion.doc ved Hans Vestergaard, Morten Overgaard Nielsen, Peter Trautner Brander Variable og sammenhænge... 1 Uafhængig og afhængig

Læs mere

Matematik for stx C-niveau

Matematik for stx C-niveau Thomas Jensen og Morten Overgård Nielsen Matematik for stx C-niveau Frydenlund Nu 2. reviderede, udvidede og ajourførte udgave Nu 2. reviderede, udvidede og ajourførte udgave Matema10k Matematik for stx

Læs mere

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C LINEÆR SAMMENHÆNG

ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C LINEÆR SAMMENHÆNG ØVEHÆFTE FOR MATEMATIK C LINEÆR SAMMENHÆNG INDHOLDSFORTEGNELSE 1 Formelsamling... side 2 2 Grundlæggende færdigheder... side 3 2a Finde konstanterne a og b i en formel... side 3 2b Indsætte x-værdi og

Læs mere

Staveløb. Bane: Figurbanen. Mellemtrin. Dansk. Organisering: Hold af 2 elever. Hvert hold har 3 felter på yderstregerne.

Staveløb. Bane: Figurbanen. Mellemtrin. Dansk. Organisering: Hold af 2 elever. Hvert hold har 3 felter på yderstregerne. Indhold Side 2: Staveløb Side 3: Bevæg de 120 hyppigste ord Side 4: Find flest ord Side 5: Gangetræning Side 6: 10er venner Side 7: Staveræs Side 8: Plus/minus leg Side 9: Gæt et bogstav Side 10: Find

Læs mere

Matematiske kompetencer - hvad og hvorfor? DLF-Kursus Frederikshavn 24.-25.9 2015 Eva Rønn UCC

Matematiske kompetencer - hvad og hvorfor? DLF-Kursus Frederikshavn 24.-25.9 2015 Eva Rønn UCC Matematiske kompetencer - hvad og hvorfor? DLF-Kursus Frederikshavn 24.-25.9 2015 Eva Rønn UCC Komrapporten Kompetencer og matematiklæring. Ideer og inspiration til udvikling af matematikundervisningen

Læs mere

... Undervisningsvejledning 0.-3. KLASSE

... Undervisningsvejledning 0.-3. KLASSE ... Undervisningsvejledning 0.-3. KLASSE Indhold Til læreren side 3 Hele tre på én gang Målgruppe, tidsforbrug og anvendelse af materialet Målene giver ramerne nye Fælles Mål side 4 side 5 side 7 Redaktion:

Læs mere

Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 og løbende

Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 Uge Emne Faglige mål Trinmål Materialer/ systemer 33 og løbende Årsplan 8. klasse matematik 2013-2014 33 løbende 33-34 løbende Løbende Problemregning ( faglig læsning) Mundtlig matematik (forberede oplæg til 6. klasse) - flere forskellige trinmål Ben, formelsamlingen,

Læs mere

Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger

Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik. Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger Kompetenceområde Efter klassetrin Efter 6. klassetrin Efter 9. klassetrin Matematiske kompetencer handle hensigtsmæssigt i situationer med handle med overblik i sammensatte situationer med handle med dømmekraft

Læs mere

Numeriske metoder. Af: Alexander Bergendorff, Frederik Lundby Trebbien Rasmussen og Jonas Degn. Side 1 af 15

Numeriske metoder. Af: Alexander Bergendorff, Frederik Lundby Trebbien Rasmussen og Jonas Degn. Side 1 af 15 Numeriske metoder Af: Alexander Bergendorff, Frederik Lundby Trebbien Rasmussen og Jonas Degn Side 1 af 15 Indholdsfortegnelse Matematik forklaring... 3 Lineær regression... 3 Numerisk differentiation...

Læs mere

Opstilling af model ved hjælp af differentialkvotient

Opstilling af model ved hjælp af differentialkvotient Opstilling af model ved hjælp af differentialkvotient N 0,35N 0, 76t 2010 Karsten Juul Til eleven Dette hæfte giver dig mulighed for at arbejde sådan med nogle begreber at der er god mulighed for at der

Læs mere

Variabel- sammenhænge

Variabel- sammenhænge Variabel- sammenhænge 2008 Karsten Juul Dette hæfte kan bruges som start på undervisningen i variabelsammenhænge for st og hf. Indhold 1. Hvordan viser en tabel sammenhængen mellem to variable?... 1 2.

Læs mere

Kapital- og rentesregning

Kapital- og rentesregning Rentesregning Rettet den 28-12-11 Kapital- og rentesregning Kapital- og rentesregning Navngivning ved rentesregning I eksempler som Niels Oles, hvor man indskyder en kapital i en bank (én gang), og banken

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Maj-juni, 2015 Institution Vestegnens HF og VUC Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold Hf Matematik C Jack

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2015 Institution Uddannelse Fag og niveau Lærer(e) Hold VUC Lyngby Hf Matematik C Ashuak Jakob France

Læs mere

Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse Undervisningsbeskrivelse Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser Termin Sommer 2014 Institution VUC Vestegnen Uddannelse Fag og niveau Lærer 2hf Matematik C Søren Fritzbøger Hold

Læs mere

Naturen, byen og kunsten

Naturen, byen og kunsten Tekst: Katrine Minddal Redigering: Karsten Elmose Vad Layout og grafik: Inger Chamilla Schäffer, Grafikhuset Naturen, byen og kunsten Fag Formål Billedkunst og dansk Træning i billedanalyse. Kendskab til

Læs mere

Den lille hjælper. Positionssystem...3. Positive tal...3. Negative tal...3. Hele tal...3. Potenstal...3. Kvadrattal...3

Den lille hjælper. Positionssystem...3. Positive tal...3. Negative tal...3. Hele tal...3. Potenstal...3. Kvadrattal...3 Den lille hjælper Positionssystem...3 Positive tal...3 Negative tal...3 Hele tal...3 Potenstal...3 Kvadrattal...3 Parentes...4 Parentesregler...4 Primtal...4 Addition (lægge sammen) også med decimaltal...4

Læs mere

Ordforrådstilegnelse i fremmedsprog. CFU Hjørring

Ordforrådstilegnelse i fremmedsprog. CFU Hjørring Ordforrådstilegnelse i fremmedsprog CFU Hjørring Indhold og intention Fokus på ordforrådstilegnelsens vigtighed Hvorfor? Hvordan? Kort gennemgang af hvorfor Ideer til praksis. Hvorfor? Kommer det ikke

Læs mere

Simon - en elev i generelle læringsvanskeligheder

Simon - en elev i generelle læringsvanskeligheder Simon - en elev i generelle læringsvanskeligheder Indhold og mål i undervisningen 1. observation: Klassen arbejder i dansk med gysergenren og forberedende skriveøvelser med henblik på at kunne skrive egne

Læs mere

Tak for kaffe! 17-10-2004 Tak for kaffe! Side 1 af 16

Tak for kaffe! 17-10-2004 Tak for kaffe! Side 1 af 16 Tak for kaffe! Jette Rygaard Poulsen, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Hans Vestergaard, Frederikshavn Gymnasium og HF-kursus Søren Lundbye-Christensen, AAU 17-10-2004 Tak for kaffe! Side 1 af 16 Tak

Læs mere

læring og it Digitale medier i undervisningen Nye muligheder i en web 2.0 verden

læring og it Digitale medier i undervisningen Nye muligheder i en web 2.0 verden Digitale medier i undervisningen Nye muligheder i en web 2.0 verden Hvem er jeg? Bjørg Torning Andersen Gymnasielærer Grundfagslærer Pædagogisk it vejleder Projektleder Agenda Web 2.0 Elevtyper Didaktik

Læs mere

Situationsbestemt coaching

Situationsbestemt coaching Bag om coaching Ovenfor har vi fokuseret på selve coachingsamtalen med hovedvægten på den strukturerede samtale. Nu er det tid til at gå lidt bag om modellen Ved-Kan- Vil-Gør, så du kan få en dybere forståelse

Læs mere

Var giraffen opfundet i gamle dage?

Var giraffen opfundet i gamle dage? Var giraffen opfundet i gamle dage? Af Niels Lund og Charlotte Pardi En bog om hvordan den videbegærlige Emma kører rundt med sin stakkels far, der lader sig rive med af Emma s nådesløse og småfolkelige

Læs mere

1 Vi har valgt at bruge betegnelsen mennesker, da IUP en har en stor og ikke homogen målgruppe. IUP en henvender

1 Vi har valgt at bruge betegnelsen mennesker, da IUP en har en stor og ikke homogen målgruppe. IUP en henvender Lærervejledning til det interaktive udtaleprogram Til underviser På denne side vil du kunne få et hurtigt overblik over, hvad vores interaktive udtaleprogram er, og hvad programmet kan bruges til. På siderne

Læs mere

Elevens egen vurdering /evaluering

Elevens egen vurdering /evaluering Elevens egen vurdering /evaluering Inerisaavik Vurdering ved hjælp af portfolio Vurdering af elevpræstationer Elevens egen vurdering /evaluering Møder med eleven i centrum Dette hæfte er et ud af en serie

Læs mere

Årsplan for matematik på mellemtrinnet 2015-2016 (Lærere: Ebba Frøslev og Esben O. Lauritsen)

Årsplan for matematik på mellemtrinnet 2015-2016 (Lærere: Ebba Frøslev og Esben O. Lauritsen) Årsplan for matematik på mellemtrinnet 2015-2016 (Lærere: Ebba Frøslev og Esben O. Lauritsen) Bog: Vi bruger grundbogssystemet Format, som er et fleksibelt matematiksystem, der tager udgangspunkt i læringsstile.

Læs mere

Spil og svar. Journal nr. 13.12.599. Et webbaseret værktøj udviklet af Programdatateket i Skive

Spil og svar. Journal nr. 13.12.599. Et webbaseret værktøj udviklet af Programdatateket i Skive Journal nr. 13.12.599 Spil og svar Et webbaseret værktøj udviklet af Programdatateket i Skive E-mail: programdatateket@viauc.dk Web: http://www.programdatateket.dk Kolofon HVAL-vejledning Spil og svar

Læs mere

Mandag Tirsdag Onsdag Torsdag fredag MORGENBÅND MORGENBÅND MORGENBÅND MORGENBÅND

Mandag Tirsdag Onsdag Torsdag fredag MORGENBÅND MORGENBÅND MORGENBÅND MORGENBÅND Mandag Tirsdag Onsdag Torsdag fredag MORGENBÅND MORGENBÅND MORGENBÅND MORGENBÅND OPSAMLING STØT Mandag Tirsdag Onsdag Torsdag fredag MORGENBÅND MORGENBÅND MORGENBÅND MORGENBÅND HUSK: At holde orden i klassen.

Læs mere

PowerPoints i verdensklasse

PowerPoints i verdensklasse PowerPoints i verdensklasse PowerPoints i verdensklasse Lær at lave effektive og inspirerende præsentationer Effektiv formidling gennem PowerPointpræsentationer De fleste kan genkende, hvordan det føles

Læs mere

Forberedelse. Forberedelse. Forberedelse

Forberedelse. Forberedelse. Forberedelse Formidlingsopgave AT er i høj grad en formidlingsopgave. I mange tilfælde vil du vide mere om emnet end din lærer og din censor. Dæng dem til med fakta! Det betyder at du skal formidle den viden som du

Læs mere

www.aalborg-friskole.dk Sohngårdsholmsvej 47, 9000 Aalborg, Tlf.98 14 70 33, E-mail: kontor@aalborgfriskole.dk

www.aalborg-friskole.dk Sohngårdsholmsvej 47, 9000 Aalborg, Tlf.98 14 70 33, E-mail: kontor@aalborgfriskole.dk Årsplan for 2.kl, dansk 2011-2012 Udarbejdet af Jesper Jørgensen, Aalborg Friskole. UGE Emne Faglige formål? Sociale formål? Hvordan (metoder)? 33 Ryste sammen uge Introdag fredag! Lære at bruge pc erne

Læs mere

SPROG KLAR TALE I LEKTIECAFEEN. Inspirationshæfte til frivillige lektiehjælpere

SPROG KLAR TALE I LEKTIECAFEEN. Inspirationshæfte til frivillige lektiehjælpere SPROG KLAR TALE I LEKTIECAFEEN Inspirationshæfte til frivillige lektiehjælpere 2014 Udgivet af Brug for alle unge Undervisningsministeriet 2014 www.bfau.dk Redaktion Dorthea Funder Kaas, Brug for alle

Læs mere

Spilleregler: Find vej til bedre trivsel. Introduktion til redskabet:

Spilleregler: Find vej til bedre trivsel. Introduktion til redskabet: Introduktion til redskabet: er et redskab til at undersøge trivslen i en virksomhed. Det kan bruges i mindre virksomheder med under 20 ansatte og man behøver ikke hjælp udefra. Det kræver dog, en mødeleder

Læs mere

MATEMATIK UDSTYKNING AF SKOLEHAVEN SIDE 1 MATEMATIK. Udstykning af skolehaven

MATEMATIK UDSTYKNING AF SKOLEHAVEN SIDE 1 MATEMATIK. Udstykning af skolehaven SIDE 1 MATEMATIK UDSTYKNING AF SKOLEHAVEN MATEMATIK Udstykning af skolehaven SIDE 2 MATEMATIK UDSTYKNING AF SKOLEHAVEN MATEMATIK UDSTYKNING AF SKOLEHAVEN 3 MATEMATIK UDSTYKNING AF SKOLEHAVEN INTRODUKTION

Læs mere

Målsætning. Se hovedmål for scenariet og hovedmål for færdighedslæring her. Økonomi

Målsætning. Se hovedmål for scenariet og hovedmål for færdighedslæring her. Økonomi Målsætning Økonomiske beregninger som baggrund for vurdering af konkrete problemstillinger. Målsætningen for temaet Hvordan får jeg råd? er, at eleverne gennem arbejde med scenariet udvikler matematiske

Læs mere

Danskuddannelse 1 Trinmål og modultest. Ministeriet for Børn og Undervisning Layout: Sprogcenter Skive

Danskuddannelse 1 Trinmål og modultest. Ministeriet for Børn og Undervisning Layout: Sprogcenter Skive Danskuddannelse 1 Trinmål og modultest Ministeriet for Børn og Undervisning Layout: Sprogcenter Skive DU1.1 Mål Modultest Lytte Kan forstå det meste i en lille samtale om en kendt hverdag med hjælp Kan

Læs mere

Konflikthandtering og fa Ellesskab O M

Konflikthandtering og fa Ellesskab O M Konflikthandtering og fa Ellesskab o D A O M K E T R I Indhold Materialet består af to bevægelsesøvelser om konflikthåndtering. Den første er en armlægningsøvelse, der illustrerer for eleverne to markant

Læs mere

FP9. 1 Esters fritidsjob 2 Katrine maler 3 Backgammon 4 Halvmaratonløb 5 Babyloniernes formel for arealet af en firkant.

FP9. 1 Esters fritidsjob 2 Katrine maler 3 Backgammon 4 Halvmaratonløb 5 Babyloniernes formel for arealet af en firkant. FP9 9.-klasseprøven Matematisk problemløsning December 2014 Et svarark er vedlagt til dette opgavesæt 1 Esters fritidsjob 2 Katrine maler 3 Backgammon 4 Halvmaratonløb 5 Babyloniernes formel for arealet

Læs mere

Nogle elever lærer bedst teori, når de får mulighed for at bruge hele kroppen i undervisningen

Nogle elever lærer bedst teori, når de får mulighed for at bruge hele kroppen i undervisningen Gøre/Røre Kort Vejledning Denne vejledning beskriver øvelser til Gøre/røre kort. Øvelserne er udarbejdet til både de kinæstetisk, taktilt, auditivt og visuelt orienterede elever. Men brugeren opfordres

Læs mere

Ud af skolen og videre i uddannelsessystemet hvad skal jeg gøre?

Ud af skolen og videre i uddannelsessystemet hvad skal jeg gøre? 1 Ud af skolen 2015 Ud af skolen og videre i uddannelsessystemet hvad skal jeg gøre? Der er to ting, du skal udfylde, og som begge sendes til den skole, du ønsker at begynde på efter sommerferien. Det

Læs mere

Skolens del- og slutmål samt undervisningsplaner

Skolens del- og slutmål samt undervisningsplaner Selvevaluering - kapitel 3 Friskolernes Kontor Prices Havevej 11 5600 Faaborg Telefon 62 61 30 13 Telefax 62 61 39 11 df@friskoler.dk www.friskoler.dk Giro 828-2218 Skolens del- og slutmål samt undervisningsplaner

Læs mere

Fælles mål for engelsk Al-Salahiyah Skolen 2010

Fælles mål for engelsk Al-Salahiyah Skolen 2010 Fælles mål for engelsk på AL SALAHIYAH SKOLEN Udarbejdet af engelsklærerne, skoleåret 2005-2006 Revideret i skoleåret 2010/2011 Indledning til fælles mål for engelsk Der er udarbejdet fælles mål for faget

Læs mere

resultaterne og sammenholde dem med hinanden.

resultaterne og sammenholde dem med hinanden. ! "#$%!& ' ( ( ' Hvordan har du fattet interesse for at undervise dine kollegaer i dansk som 2. sprog? Det er meget tilfældighedernes spil. Det startede med, at Lise Thorn bad mig om at tage på et kursus,

Læs mere