Sammenhængsanalyser. Et eksempel: Sammenhæng mellem rygevaner som 45-årig og selvvurderet helbred som 51 blandt mænd fra Københavns amt.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Sammenhængsanalyser. Et eksempel: Sammenhæng mellem rygevaner som 45-årig og selvvurderet helbred som 51 blandt mænd fra Københavns amt."

Transkript

1 Sammenhængsanalyser Et eksempel: Sammenhæng mellem rygevaner som 45-årig og selvvurderet helbred som 51 blandt mænd fra Københavns amt. rygevaner som 45 årig * helbred som 51 årig Crosstabulation rygevaner som 45 årig Total aldrig nej % within rygevaner som 45 årig % within rygevaner som 45 årig % within rygevaner som 45 årig % within rygevaner som 45 årig % within rygevaner som 45 årig % within rygevaner som 45 årig helbred som 51 årig usædvanlig godt godt mindre godt elendigt Total ,7% 76,0% 6,3% 1,0% 100,0% ,6% 78,1% 6,3%,0% 100,0% ,3% 73,8% 8,8% 1,3% 100,0% ,0% 73,0% 15,3% 2,7% 100,0% ,9% 85,3% 8,8% 2,9% 100,0% ,2% 76,0% 9,4% 1,4% 100,0% 1

2 Problemer, der skal løses i forbindelse med analyser af sammenhænge mellem variable (jf. afsnit 7.6.2): Problemet Muligheder Underpunkter Retning Asymmetrisk Tidsmæssig forskydning Kausal effekt Symmetrisk Reciprok sammenhæng Pga. bagvedliggende faktorer esign-skabte sammenhænge Systemiske sammenhænge Funktionelle sammenhænge Kompleksitet Enkel Kompliceret Form Monotone Lineære Kvadratiske Ikke-monotone Kvadratiske Styrke Relevant Ikke relevant Evidens Signifikant Ikke signifikant 2

3 Evidensproblemet: Er der overhovedet sammenhæng mellem to variable? Hvis svaret er nej, er de andre problemer irrelevante. Hvis svaret er ja, skal sammenhængen beskrives. Styrkeproblemet: Er der tale om en stærk sammenhæng? Er sammenhængen mellem de to variable stærkere end mellem to andre variable? Er sammenhængen mellem de to variable svagere eller stærkere under visse betingelser end under andre? Hvordan skal sammenhængen måles? 3

4 Samme variable, men fem år tidligere: rygevaner som 40 årig * helbred som 45 årig Crosstabulation rygevaner som 40 årig Total aldrig nej % within rygevaner som 40 årig % within rygevaner som 40 årig % within rygevaner som 40 årig % within rygevaner som 40 årig % within rygevaner som 40 årig % within rygevaner som 40 årig helbred som 45 årig usædvanlig godt godt mindre godt elendigt Total ,0% 72,0% 11,0%,0% 100,0% ,6% 86,1% 4,2% 4,2% 100,0% ,2% 78,0% 6,6% 2,2% 100,0% ,5% 73,8% 13,1% 1,6% 100,0% ,5% 84,4% 3,1%,0% 100,0% ,2% 77,2% 8,9% 1,7% 100,0% Er der sammenhæng mellem rygevaner som 40-årig og selvrapporteret helbred som 45-årig? Er den svagere eller stærkere end fem år senere? 4

5 Sammenhæng mellem helbred som 45-årig og som 51-årig. helbred som 45 årig * helbred som 51 årig Crosstabulation helbred som 45 årig Total usædvanlig godt godt mindre godt elendigt % within helbred som 45 årig % within helbred som 45 årig % within helbred som 45 årig % within helbred som 45 årig % within helbred som 45 årig helbred som 51 årig usædvanlig godt godt mindre godt elendigt Total ,2% 60,8%,0%,0% 100,0% ,6% 82,3% 7,1%,9% 100,0% ,8% 45,9% 35,1% 8,1% 100,0% ,0% 57,1% 42,9%,0% 100,0% ,2% 76,0% 9,4% 1,4% 100,0% Er sammenhængen med det tidligere helbred stærkere end med det tidligere forbrug af tobak? 5

6 Evidens-spørgsmålet skal besvares ved et såkaldt signifikans-test (næste gang). Spørgsmålet om styrken af sammenhængen skal vurderes ved hjælp af korrelationskoefficienter eller andre tilsvarende mål for sammenhæng: 2 2 tabeller Forskelle på betingede sandsynligheder Forholdet mellem betingede sandsynligheder (den relative risiko) Odds-ratio værdier (krydsproduktforhold) r c tabeller Gamma koefficienter for ordinale variable Intet anvendeligt mål for sammenhæng mellem variable på nominalskala niveau 6

7 Korrelationskoefficienter Kvantitativt mål for styrken af sammenhæng mellem to variable: 1) Måles på en skala fra 1 til +1. Hvis der ikke er sammenhæng mellem to variable, skal korrelationskoefficienten være lig med 0. 2) En positiv korrelationskoefficient skal være udtryk for positiv sammenhæng, hvor større værdier af den ene variabel modsvares af større værdier af den anden (omvendt for negative) 3) Korrelationsskalaen skal være symmetrisk. 4) Korrelationsskalaen skal være ordinal. Jo større skal den numeriske værdi af korrelationskoefficienten være. 5) Værdierne 1 og +1 skal angive den stærkest observerbare grad af sammenhæng. Monotone deterministiske sammenhænge skal således bl.a. være karakteriseret ved korrelationskoefficienter på enten 1 eller +1. 7

8 2x2 tabeller Sammenhængen mellem arbejdsløshed og eksponering for vold blandt deltagerne i levekårsundersøgelsen fra Udsat for vold/trusler Arbejdsløs Total nej ja nej ja Total % 3.1% 100.0% % 5.4% 100.0% % 3.4% 100.0% 8

9 en epidemiologisk synsvinkel: er er tale om en asymmetrisk (tidsmæssig eller kausal) relation med arbejdsløshed som årsag og vold/trusler om vold som virkning: Risikoen for at blive udsat for vold = Sandsynligheden for at blive udsat for trusler/vold. Overrisikoen for at blive udsat for vold eller trusler: Risiko forskel = 5,4 3,1 % = 2,3 % Relativ risiko = 5,4/3,1 = 1,74 Odds-ratio = 5,4 94,6 3,1 96,9 = 1,77 en relative risiko og odds-ratio en ligger meget tæt på hinanden fordi der er tale om en forholdsvis sjælden hændelse, således at p Odds = p 1 p 9

10 en sociologiske synsvinkel Ingen naturlig retning i sammenhængen mellem arbejdsløshed og vold/trusler om vold. Man kan derfor lige så godt se på risikoen for at blive arbejdsløs givet, at man har været udsat for (trusler om) vold: Vold Risiko for arbejdsløshed nej 13,5 % ja 21,6 % Risikoforskel = 8,1 % Relativ risiko = 1,60 Odds-ratio = 1,77 Samme sammenhæng som før, men ny risikoforskel og ny relativ risiko. Odds-ratioen er den samme som tidligere. Odds-ratio værdien (og alle funktioner af odds-ratioen) er det eneste mål for sammenhæng i 2 x 2 tabeller, der er den samme uanset synsvinkel. 10

11 Krydsproduktforholdet a b c d En 2x2 tabel Krydsproduktforholdet i tabellen er lig med κ = ad bc Eksemplet: κ = = 1,77 Krydsproduktforhold og odds-ratio er det samme! 11

12 Gamma koefficienten for 2 x 2 tabeller Odds-ratio koefficienten (OR) kan antage værdier fra 0 til plus uendelig. Odds-ratio koefficienten er derfor ikke i gængs forstand en korrelationskoefficient. γ = OR OR Værdier fra -1 til +1. Jo større OR, jo større gamma koefficient. Gamma koefficienten er formelt set en korrelationskoefficient. 12

13 Gamma, odds-ratioværdier og logit værdier gamma oddsratio logit Logaritment til odds-ratio -1,00,00 - -,90,05-2,94 -,80,11-2,20 -,70,18-1,73 -,60,25-1,39 -,50,33-1,10 -,40,43 -,85 -,30,54 -,62 -,20,67 -,41 -,10,82 -,20,00 1,00,00,10 1,22,20,20 1,50,41,30 1,86,62,40 2,33,85,50 3,00 1,10,60 4,00 1,39,70 5,67 1,73,80 9,00 2,20,90 19,00 2,94 1, Bemærk: I intervallet -0,30 til 0,30 er logit 2 gamma 13

14 Et overordnet princip Værdien af en korrelationskoefficient bør ikke afhænge af hvilket design, der er blevet brugt til indsamlingen af data, hvis valget af design er et mere eller mindre arbitrært valg mellem flere forskellige anvendelige designs. Vurderingen af styrken af sammenhæng mellem exposure og disease skal være den samme (på nær usystematisk statistisk usikkerhed) uanset om der anvendes et prospektivt design eller om man anvender et case-control design 14

15 Prospektive studier og case-control studier Virkeligheden er prospektiv E = exposure = isease Risikoen forbundet med E skal vurderes ved at sammenligne to betingede fordelinger P( = ja E = nej) og P( = ja E = ja) Tre forskellige designs En prospektiv undersøgelse af 1000 tilfældigt udvalgte personer En prospektiv undersøgelse af 500 personer med E = nej og 500 personer med E = ja Et case-control studie af 500 personer med = nej og 500 personer med = ja 15

16 Tre forskellige tabeller, der beskriver sammenhængen mellem og E isease Exposure nej ja I alt nej a b a+b ja c d c+d I alt a+c b+d 1000 Kan estimeres: P( E) isease Exposure nej ja I alt nej e f 500 ja g h 500 I alt e+g f+h 1000 Kan estimeres: P( E) isease Exposure nej ja I alt nej i j i+j ja k l k+l I alt Kan estimeres: P(E ) 16

17 17 Sammenhængen mellem P( E) og P(E ) ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ), ( ) ( E P P E P E P P E P E P E P E P = = = ) ( ) ( ) ( ) ( P E P E P E P = Bayes formel ette er årsagen til at case-control studier fungerer, men det forudsætter, at vi vælger et associationsmål, der 1) ikke afhænger af fordelingen af og E, 2) giver samme resultat uanset om vi regner prospektivt eller retrospektivt Odds-ratio koefficienten (og funktioner af oddsrattio koefficienten) er det eneste associationsmål med denne egenskab

18 Standardfejl κ = ln(odds-ratio): SE(ln( κ )) = a b c d Gamma-koefficienten SE ( γ ) 2 1 γ = a b c d Estimation af koefficienter for sammenhængen mellem vold og arbejdsløshed Koefficient Estimat Standardfejl 95 % konfidensinterval Krydsproduktforhold * (κ) Logit-forskel (ln(κ)) Gamma (γ)

19 Ordinale data: Gamma koefficienten for r c tabeller Fordelingen af ensformigt og psykisk krævende arbejde i levekårsundersøgelsen i 1986 psykisk krævende arbejde ensformigt arbejde Total Ja Ja, af og til Nej Ja Ja, af og til Nej Total % 19.9% 71.0% 100.0% % 33.0% 55.8% 100.0% % 34.5% 45.4% 100.0% % 32.8% 49.0% 100.0% et er tydeligt at se, at arbejdet opleves som mindre psykisk krævende, jo mere ensformig det er. Sådanne fænomener beskrives som negative sammenhænge. Hvordan skal negativ og positiv sammenhæng defineres formelt? 19

20 Positiv og negativ sammenhæng Modellen: To ordinale kategorivariable: X og Y, Sandsynligheder, p xy = P(X=x,Y=y) Hvordan definerer vi hvad der skal forstås ved positiv og negativ sammenhæng inden for rammerne af modellen? 20

21 Parvis sammenligning af indbyrdes uafhængige individer: To sæt observationer, 1) værdierne x 1 og y 1 for den første person og 2) værdierne x 2 og y 2 for den anden. Undersøg: a. For det første hvilken af de to x-værdier, der er den største. b. For det andet, hvilken af de to y-værdier, der er størst. c. For det tredje om vi finder samme tendens ved sammenligning af x-værdierne, som ved sammenligning af y-værdierne. 21

22 Konkordans hvis der er samme tendens i x-værdierne som i y-værdierne. vs., hvis enten x 1 > x 2 og y 1 > y 2 eller iskordans x 1 < x 2 og y 1 < y 2 hvis der er modsatte tendens i x-værdierne som i y- værdierne, enten eller x 1 > x 2 og y 1 < y 2 x 1 < x 2 og y 1 > y 2 Sammenfald af x- eller y-værdier Hverken konkordans eller diskordans. 22

23 efinition af positiv og negativ sammenhæng Sandsynligheder for konkordans, diskordans og sammenfald: p C = sandsynligheden for at en sammenligning mellem to personer resulterer i konkordans p = sandsynligheden for at en sammenligning mellem to personer resulterer i diskordans p S = sandsynligheden for at en sammenligning mellem to personer resulterer i sammenfald Positiv sammenhæng mellem to variable, hvis sandsynligheden for konkordans er større end sandsynligheden for diskordans, p C > p Negativ sammenhæng hvis sandsynligheden for diskordans er større end sandsynligheden for konkordans p > p C 23

24 Sammenhængens styrke Gamma koefficienten bruges som mål for sammenhængens styrke: γ = p p C C + p p Lever automatisk op til konventionerne for korrelationskoefficienter: 1) γ vil altid være et tal mellem 1 og +1. 2) Hvis p = 0, dvs hvis diskordans ikke forekommer, vil γ være lig med +1, og omvendt, hvis konkordans ikke kan forekomme. 3) Hvis γ>0 vil sammenhængen pr. definition være positiv, og omvendt, hvis γ<0. 24

25 Fortolkning af γ-koefficienten γ koefficienten er en forskel mellem to betingede sandsynligheder P( C C ) = P( C) P( C) + P( ) P( C ) = P( ) P( C) + P( ) således at γ = P(C C ) P( C ) 25

26 Beregning af γ n C = antallet af sammenligninger, der resulterer i konkordans, n = antallet af sammenligninger, der resulterer i diskordans, n S = antallet af sammenligninger, der resulterer i sammenfald. Relative hyppigheder hvorefter γ estimeres ved h h C h S = = = nc n + n + n C S n n + n + n C S ns n + n + n C S G h C = h h + h C = n n C C n + n 26

27 Eksemplet 3003 personer i tabellen parvise sammenligninger med efterfølgende optællinger af konkordanser, diskordanser og sammenfald. Resultat af parvise sammenligninger af de 3002 personer Resultat af sammenligning Antal Relativ hyppighed Betinget fordeling givet konkordans eller diskordans Konkordans iskordans Sammenfald I alt Gamma = =

28 Gamma-koefficientens fordelingsmæssige egenskaber en empiriske Gamma -koefficient er asymptotisk central og normalfordelt. Standardfejlen for gamma-koefficienten har en relativt utilgængelig form, men beregnes af de statistiske programmer. Standardfejlen på gamma-koefficienten er lig med %-konfidensintervallet: ± = [ 0.42 til 0.27] 28

29 Vurderinger af gamma-koefficienter Sammenhængens styrke Absolut værdi af Gamma Svag < 0.15 Moderat Stærk >

Mantel-Haenszel analyser. Stratificerede epidemiologiske analyser

Mantel-Haenszel analyser. Stratificerede epidemiologiske analyser Mantel-Haensel analyser Stratificerede epidemiologiske analyser 1 Den epidemiologiske synsvinkel: 1) Oftest asymmetriske (kausale) sammenhænge (Eksposition Sygdom/død) 2) Risikoen vurderes bedst ved hjælp

Læs mere

Regneregler for middelværdier M(X+Y) = M X +M Y. Spredning varians og standardafvigelse. 1 n VAR(X) Y = a + bx VAR(Y) = VAR(a+bX) = b²var(x)

Regneregler for middelværdier M(X+Y) = M X +M Y. Spredning varians og standardafvigelse. 1 n VAR(X) Y = a + bx VAR(Y) = VAR(a+bX) = b²var(x) Formelsamlingen 1 Regneregler for middelværdier M(a + bx) a + bm X M(X+Y) M X +M Y Spredning varians og standardafvigelse VAR(X) 1 n n i1 ( X i - M x ) 2 Y a + bx VAR(Y) VAR(a+bX) b²var(x) 2 Kovariansen

Læs mere

Statistik II 1. Lektion. Analyse af kontingenstabeller

Statistik II 1. Lektion. Analyse af kontingenstabeller Statistik II 1. Lektion Analyse af kontingenstabeller Kursusbeskrivelse Omfang 5 kursusgange (forelæsning + opgaveregning) 5 kursusgange (mini-projekt) Emner Analyse af kontingenstabeller Logistisk regression

Læs mere

Statistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab. Stratificerede analyser

Statistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab. Stratificerede analyser Statistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab Stratificerede analyser Dødsstraf-eksempel Betyder morderens farve noget for risikoen for dødsstraf? 1 Dødsstraf-eksempel: data Variable: Dødsstraf

Læs mere

Statistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab. Uafhængighedstestet

Statistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab. Uafhængighedstestet Statistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab Uafhængighedstestet Eksempel: Bissau data Data kommer fra Guinea-Bissau i Vestafrika: 5273 børn blev undersøgt da de var yngre end 7 mdr og blev

Læs mere

Eks. 1: Kontinuert variabel som i princippet kan måles med uendelig præcision. tid, vægt,

Eks. 1: Kontinuert variabel som i princippet kan måles med uendelig præcision. tid, vægt, Statistik noter Indhold Datatyper... 2 Middelværdi og standardafvigelse... 2 Normalfordelingen og en stikprøve... 2 prædiktionsinteval... 3 Beregne andel mellem 2 værdier, eller over og unden en værdi

Læs mere

Analyse af binære responsvariable

Analyse af binære responsvariable Analyse af binære responsvariable Susanne Rosthøj Biostatistisk Afdeling Institut for Folkesundhedsvidenskab Københavns Universitet 23. november 2012 Har mænd lettere ved at komme ind på Berkeley? UC Berkeley

Læs mere

Epidemiologiske associationsmål

Epidemiologiske associationsmål Epidemiologiske associationsmål Mads Kamper-Jørgensen, lektor, maka@sund.ku.dk Afdeling for Social Medicin, Institut for Folkesundhedsvidenskab It og sundhed l 16. april 2015 l Dias nummer 1 Sidste gang

Læs mere

Estimation og usikkerhed

Estimation og usikkerhed Estimation og usikkerhed = estimat af en eller anden ukendt størrelse, τ. ypiske ukendte størrelser Sandsynligheder eoretisk middelværdi eoretisk varians Parametre i statistiske modeller 1 Krav til gode

Læs mere

3 typer. Case-kohorte. Nested case-kontrol. Case-non case (klassisk case-kontrol us.)

3 typer. Case-kohorte. Nested case-kontrol. Case-non case (klassisk case-kontrol us.) EPIDEMIOLOGI CASE-KONTROL STUDIER September 2011 Søren Friis Institut for Epidemiologisk Kræftforskning Kræftens Bekæmpelse Case kontrol studie 3 typer Case-kohorte Nested case-kontrol Case-non case (klassisk

Læs mere

Statistiske data. Datamatricen. Variable j. ... X ij = x ij... Anonymiserede og ækvivalente dataindivider. Datamodellen

Statistiske data. Datamatricen. Variable j. ... X ij = x ij... Anonymiserede og ækvivalente dataindivider. Datamodellen Statistiske data Datamatricen Variable j Individer i X ij = x ij Anonymiserede og ækvivalente dataindivider Datamodellen Hvis dataindividerne er udvalgte repræsentanter fra en population, så er datamatrice

Læs mere

Statistiske principper

Statistiske principper Statistiske principper 1) Likelihood princippet - Maximum likelihood estimater - Likelihood ratio tests - Deviance 2) Modelbegrebet - Modelkontrol 3) Sufficient datareduktion 4) Likelihood inferens i praksis

Læs mere

Statikstik II 2. Lektion. Lidt sandsynlighedsregning Lidt mere om signifikanstest Logistisk regression

Statikstik II 2. Lektion. Lidt sandsynlighedsregning Lidt mere om signifikanstest Logistisk regression Statikstik II 2. Lektion Lidt sandsynlighedsregning Lidt mere om signifikanstest Logistisk regression Sandsynlighedsregningsrepetition Antag at Svar kan være Ja og Nej. Sandsynligheden for at Svar Ja skrives

Læs mere

Besvarelse af opgavesættet ved Reeksamen forår 2008

Besvarelse af opgavesættet ved Reeksamen forår 2008 Besvarelse af opgavesættet ved Reeksamen forår 2008 10. marts 2008 1. Angiv formål med undersøgelsen. Beskriv kort hvordan cases og kontroller er udvalgt. Vurder om kontrolgruppen i det aktuelle studie

Læs mere

Epidemiologiske associationsmål

Epidemiologiske associationsmål Epidemiologiske associationsmål Mads Kamper-Jørgensen, lektor, maka@sund.ku.dk Afdeling for Social Medicin, Institut for Folkesundhedsvidenskab It og sundhed l 21. april 2016 l Dias nummer 1 Sidste gang

Læs mere

Statistik II 4. Lektion. Logistisk regression

Statistik II 4. Lektion. Logistisk regression Statistik II 4. Lektion Logistisk regression Logistisk regression: Motivation Generelt setup: Dikotom(binær) afhængig variabel Kontinuerte og kategoriske forklarende variable (som i lineær reg.) Eksempel:

Læs mere

Præcision og effektivitet (efficiency)?

Præcision og effektivitet (efficiency)? Case-kontrol studier PhD kursus i Epidemiologi Københavns Universitet 18 Sep 2012 Søren Friis Center for Kræftforskning, Kræftens Bekæmpelse Valg af design Problemstilling? Validitet? Præcision og effektivitet

Læs mere

Logistisk Regression. Repetition Fortolkning af odds Test i logistisk regression

Logistisk Regression. Repetition Fortolkning af odds Test i logistisk regression Logistisk Regression Repetition Fortolkning af odds Test i logistisk regression Logisitks Regression: Repetition Y {0,} binær afhængig variabel X skala forklarende variabel π P( Y X x) Odds(Y X x) π /(-π

Læs mere

Statistik II Lektion 3. Logistisk Regression Kategoriske og Kontinuerte Forklarende Variable

Statistik II Lektion 3. Logistisk Regression Kategoriske og Kontinuerte Forklarende Variable Statistik II Lektion 3 Logistisk Regression Kategoriske og Kontinuerte Forklarende Variable Setup: To binære variable X og Y. Statistisk model: Konsekvens: Logistisk regression: 2 binære var. e e X Y P

Læs mere

Statistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab. Eksamensopgave E05. Socialklasse og kronisk sygdom

Statistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab. Eksamensopgave E05. Socialklasse og kronisk sygdom Statistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab Eksamensopgave E05 Socialklasse og kronisk sygdom Data: Tværsnitsundersøgelse fra 1986 Datamaterialet indeholder: Køn, alder, Højest opnåede

Læs mere

Log-lineære modeller. Analyse af symmetriske sammenhænge mellem kategoriske variable. Ordinal information ignoreres.

Log-lineære modeller. Analyse af symmetriske sammenhænge mellem kategoriske variable. Ordinal information ignoreres. Log-lineære modeller Analyse af symmetriske sammenhænge mellem kategoriske variable. Ordinal information ignoreres. Kontingenstabel Contingency: mulighed/tilfælde Kontingenstabel: antal observationer (frekvenser)

Læs mere

9. Chi-i-anden test, case-control data, logistisk regression.

9. Chi-i-anden test, case-control data, logistisk regression. Biostatistik - Cand.Scient.San. 2. semester Karl Bang Christensen Biostatististisk afdeling, KU kach@biostat.ku.dk, 35327491 9. Chi-i-anden test, case-control data, logistisk regression. http://biostat.ku.dk/~kach/css2014/

Læs mere

Bilag 4 til rapporten Idræt i udsatte boligområder

Bilag 4 til rapporten Idræt i udsatte boligområder Bilag 4 til rapporten Idræt i udsatte boligområder Beboernes selvvurderede helbred Spørgeskemaerne til voksne beboere i de seks boligområder og skoleelever fra de skoler, som især har fra de samme boligområder,

Læs mere

Logistisk regression

Logistisk regression Logistisk regression Test af antagelsen om lineære effekter Modelkonstruktion og modelsøgning Hvilke variable og hvilke interaktioner skal inkluderes i regressionsmodellerne? 1 Logistiske regressionsmodeller

Læs mere

OR stiger eksponentielt med forskellen i BMI komplicet model svær at forstå og analysere simpel model

OR stiger eksponentielt med forskellen i BMI komplicet model svær at forstå og analysere simpel model Epidemiologi og biostatistik. Uge 5, torsdag. marts 1 Morten Frydenberg, Institut for Biostatistik. 1 Analyse af overlevelsesdata (ventetidsdata) Censurering (højre + andet) Kaplan-Meyer kurver Det statistiske

Læs mere

Sommereksamen 2015. Bacheloruddannelsen i Medicin/Medicin med industriel specialisering

Sommereksamen 2015. Bacheloruddannelsen i Medicin/Medicin med industriel specialisering Sommereksamen 2015 Titel på kursus: Uddannelse: Semester: Statistik og evidensbaseret medicin Bacheloruddannelsen i Medicin/Medicin med industriel specialisering 2. semester Eksamensdato: 16-06-2015 Tid:

Læs mere

Benchmarking af kommunernes sagsbehandling antagelser, metode og resultater

Benchmarking af kommunernes sagsbehandling antagelser, metode og resultater Benchmarking af kommunernes sagsbehandling antagelser, metode og resultater Anna Amilon Materiel vurdering Ved vurderingen af en afgørelses materielle indhold vurderes afgørelsens korrekthed i forhold

Læs mere

Elaborering: Analyse af betingede relationer

Elaborering: Analyse af betingede relationer Elaborering: Analyse af betingede relationer 1 Mordsager i Florida i perioden 1973-79 Sammenhæng mellem morderens race og forekomst af dødsdom i 4764 mordsager i Florida i 1973-1979. Dom Morder sort hvid

Læs mere

Løsning til eksamensopgaven i Basal Biostatistik (J.nr.: 1050/06)

Løsning til eksamensopgaven i Basal Biostatistik (J.nr.: 1050/06) Afdeling for Biostatistik Bo Martin Bibby 23. november 2006 Løsning til eksamensopgaven i Basal Biostatistik (J.nr.: 1050/06) Vi betragter 4699 personer fra Framingham-studiet. Der er oplysninger om follow-up

Læs mere

Logistisk Regression. Repetition Fortolkning af odds Test i logistisk regression

Logistisk Regression. Repetition Fortolkning af odds Test i logistisk regression Logistisk Regression Repetition Fortolkning af odds Test i logistisk regression Logistisk Regression: Definitioner For en binær (0/) variabel Y antager vi P(Y)p P(Y0)-p Eksempel: Bil til arbejde vs alder

Læs mere

Program: 1. Repetition: p-værdi 2. Simpel lineær regression. 1/19

Program: 1. Repetition: p-værdi 2. Simpel lineær regression. 1/19 Program: 1. Repetition: p-værdi 2. Simpel lineær regression. 1/19 For test med signifikansniveau α: p < α forkast H 0 2/19 p-værdi Betragt tilfældet med test for H 0 : µ = µ 0 (σ kendt). Idé: jo større

Læs mere

Tema. Dagens tema: Indfør centrale statistiske begreber.

Tema. Dagens tema: Indfør centrale statistiske begreber. Tema Dagens tema: Indfør centrale statistiske begreber. Model og modelkontrol Estimation af parametre. Fordeling. Hypotese og test. Teststørrelse. konfidensintervaller Vi tager udgangspunkt i Ex. 3.1 i

Læs mere

Kapitel 13 Reliabilitet og enighed

Kapitel 13 Reliabilitet og enighed Kapitel 13 Reliabilitet og enighed Peter Tibert Stoltze stat@peterstoltze.dk Elementær statistik F2011 Version 11. april 2011 1 / 23 Indledning En observation er sammensat af en sand værdi og en målefejl

Læs mere

1. februar Lungefunktions data fra tirsdags Gennemsnit l/min

1. februar Lungefunktions data fra tirsdags Gennemsnit l/min Epidemiologi og biostatistik Uge, torsdag 3. februar 005 Morten Frydenberg, Afdeling for Biostatistik. og hoste estimation sikkerhedsintervaller antagelr Normalfordelingen Prædiktion Statistisk test (ud

Læs mere

Hyppigheds- og associationsmål. Kim Overvad Afdeling for Epidemiologi Institut for Folkesundhed Aarhus Universitet Februar 2011

Hyppigheds- og associationsmål. Kim Overvad Afdeling for Epidemiologi Institut for Folkesundhed Aarhus Universitet Februar 2011 Hyppigheds- og associationsmål Kim Overvad Afdeling for Epidemiologi Institut for Folkesundhed Aarhus Universitet Februar 2011 Læringsmål Incidens Incidens rate Incidens proportion Prævalens proportion

Læs mere

Kapitel 12 Variansanalyse

Kapitel 12 Variansanalyse Kapitel 12 Variansanalyse Peter Tibert Stoltze stat@peterstoltzedk Elementær statistik F2011 Version 7 april 2011 1 / 43 Indledning Sammenligning af middelværdien i to grupper indenfor en stikprøve kan

Læs mere

Statistik kommandoer i Stata opdateret 16/3 2009 Erik Parner

Statistik kommandoer i Stata opdateret 16/3 2009 Erik Parner Statistik kommandoer i Stata opdateret 16/3 2009 Erik Parner Indledning... 1 Hukommelse... 1 Simple beskrivelser... 1 Data manipulation... 2 Estimation af proportioner... 2 Estimation af rater... 2 Estimation

Læs mere

Effektmålsmodifikation

Effektmålsmodifikation Effektmålsmodifikation Mads Kamper-Jørgensen, lektor, maka@sund.ku.dk Afdeling for Social Medicin, Institut for Folkesundhedsvidenskab It og sundhed l 21. april 2015 l Dias nummer 1 Sidste gang Vi snakkede

Læs mere

Hypotesetest. Altså vores formodning eller påstand om tingens tilstand. Alternativ hypotese (hvis vores påstand er forkert) H a : 0

Hypotesetest. Altså vores formodning eller påstand om tingens tilstand. Alternativ hypotese (hvis vores påstand er forkert) H a : 0 Hypotesetest Hypotesetest generelt Ingredienserne i en hypotesetest: Statistisk model, f.eks. X 1,,X n uafhængige fra bestemt fordeling. Parameter med estimat. Nulhypotese, f.eks. at antager en bestemt

Læs mere

Statistiske modeller

Statistiske modeller Statistiske modeller Statistisk model Datamatrice Variabelmatrice Hændelse Sandsynligheder Data Statistiske modeller indeholder: Variable Hændelser defineret ved mulige variabel værdier Sandsynligheder

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 9. Variansanalyse (ANOVA)

Anvendt Statistik Lektion 9. Variansanalyse (ANOVA) Anvendt Statistik Lektion 9 Variansanalyse (ANOVA) 1 Undersøge sammenhæng Undersøge sammenhænge mellem kategoriske variable: χ 2 -test i kontingenstabeller Undersøge sammenhæng mellem kontinuerte variable:

Læs mere

Kapitel 12 Variansanalyse

Kapitel 12 Variansanalyse Kapitel 12 Variansanalyse Peter Tibert Stoltze stat@peterstoltzedk Elementær statistik F2011 Version 7 april 2011 1 Indledning 2 Ensidet variansanalyse 3 Blokforsøg 4 Vekselvirkning 1 Indledning 2 Ensidet

Læs mere

Bilagsnotat til: De nationale tests måleegenskaber

Bilagsnotat til: De nationale tests måleegenskaber Bilagsnotat til: De nationale tests måleegenskaber Baggrund Der er ti obligatoriske test á 45 minutters varighed i løbet af elevernes skoletid. Disse er fordelt på seks forskellige fag og seks forskellige

Læs mere

Normalfordelingen og Stikprøvefordelinger

Normalfordelingen og Stikprøvefordelinger Normalfordelingen og Stikprøvefordelinger Normalfordelingen Standard Normal Fordelingen Sandsynligheder for Normalfordelingen Transformation af Normalfordelte Stok.Var. Stikprøver og Stikprøvefordelinger

Læs mere

Betingede sandsynligheder Aase D. Madsen

Betingede sandsynligheder Aase D. Madsen 1 Uge 12 Teoretisk Statistik 15. marts 2004 1. Betingede sandsynligheder Definition Loven om den totale sandsynlighed Bayes formel 2. Betinget middelværdi og varians 3. Kovarians og korrelationskoefficient

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 9. Variansanalyse (ANOVA)

Anvendt Statistik Lektion 9. Variansanalyse (ANOVA) Anvendt Statistik Lektion 9 Variansanalyse (ANOVA) 1 Undersøge sammenhæng Undersøge sammenhænge mellem kategoriske variable: χ 2 -test i kontingenstabeller Undersøge sammenhæng mellem kontinuerte variable:

Læs mere

ORDINÆR EKSAMEN I EPIDEMIOLOGISKE METODER IT & Sundhed, 2. semester

ORDINÆR EKSAMEN I EPIDEMIOLOGISKE METODER IT & Sundhed, 2. semester D E T S U N D H E D S V I D E N S K A B E L I G E F A K U L T E T K Ø B E N H A V N S U N I V E R S I T E T B l e g d a m s v e j 3 B 2 2 0 0 K ø b e n h a v n N ORDINÆR EKSAMEN I EPIDEMIOLOGISKE METODER

Læs mere

Eksamen i statistik 2010 Kandidatuddannelsen i folkesundhedsvidenskab

Eksamen i statistik 2010 Kandidatuddannelsen i folkesundhedsvidenskab D E T S U N D H E D S V I D E N S K A B E L I G E F A K U L T E T K Ø B E N H A V N S U N I V E R S I T E T Eksamen i statistik 2010 Kandidatuddannelsen i folkesundhedsvidenskab Eksamensnummer: 16, 23

Læs mere

Resultater. Formål. Results. Results. Må ikke indeholde. At fåf. kendskab til rapportering af resultater. beskrivelse

Resultater. Formål. Results. Results. Må ikke indeholde. At fåf. kendskab til rapportering af resultater. beskrivelse Formål Resultater kendskab til rapportering af resultater Andreas H. Lundh Infektionsmedicinsk Afdeling, Hvidovre Hospital Anders W. JørgensenJ Øre-næse-halsafdeling, Århus Universitetshospital Mål At

Læs mere

Epidemiologi og Biostatistik

Epidemiologi og Biostatistik Kapitel 1, Kliniske målinger Epidemiologi og Biostatistik Introduktion til skilder (varianskomponenter) måleusikkerhed sammenligning af målemetoder Mogens Erlandsen, Institut for Biostatistik Uge, torsdag

Læs mere

REEKSAMEN I EPIDEMIOLOGISKE METODER IT & Sundhed, 2. semester

REEKSAMEN I EPIDEMIOLOGISKE METODER IT & Sundhed, 2. semester D E T S U N D H E D S V I D E N S K A B E L I G E F A K U L T E T K Ø B E N H A V N S U N I V E R S I T E T B l e g d a m s v e j 3 B 2 2 0 0 K ø b e n h a v n N REEKSAMEN I EPIDEMIOLOGISKE METODER IT

Læs mere

Rapport vedrørende. etniske minoriteter i Vestre Fængsel. Januar 2007

Rapport vedrørende. etniske minoriteter i Vestre Fængsel. Januar 2007 Rapport vedrørende etniske minoriteter i Vestre Fængsel Januar 2007 Ved Sigrid Ingeborg Knap og Hans Monrad Graunbøl 1 1. Introduktion Denne rapport om etniske minoriteter på KF, Vestre Fængsel er en del

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 5. Sammenligning af to grupper * Sammenligning af middelværdier * Sammenligning af andele

Anvendt Statistik Lektion 5. Sammenligning af to grupper * Sammenligning af middelværdier * Sammenligning af andele Anvendt Statistik Lektion 5 Sammenligning af to grupper * Sammenligning af middelværdier * Sammenligning af andele Motiverende eksempel Antal minutter brugt på rengøring/madlavning: Rengøring/Madlavning

Læs mere

Statistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab. Estimation

Statistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab. Estimation Statistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab Estimation Eksempel: Bissau data Data kommer fra Guinea-Bissau i Vestafrika: 5273 børn blev undersøgt da de var yngre end 7 mdr og blev herefter

Læs mere

Økonometri 1. Inferens i den lineære regressionsmodel 2. oktober Økonometri 1: F8 1

Økonometri 1. Inferens i den lineære regressionsmodel 2. oktober Økonometri 1: F8 1 Økonometri 1 Inferens i den lineære regressionsmodel 2. oktober 2006 Økonometri 1: F8 1 Dagens program Opsamling om asymptotiske egenskaber: Asymptotisk normalitet Asymptotisk efficiens Test af flere lineære

Læs mere

Forelæsning 11: Kapitel 11: Regressionsanalyse

Forelæsning 11: Kapitel 11: Regressionsanalyse Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 11: Kapitel 11: Regressionsanalyse Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks Tekniske Universitet 2800

Læs mere

Studiedesigns: Case-kontrolundersøgelser

Studiedesigns: Case-kontrolundersøgelser Studiedesigns: Case-kontrolundersøgelser Mads Kamper-Jørgensen, lektor, maka@sund.ku.dk Afdeling for Social Medicin, Institut for Folkesundhedsvidenskab It og sundhed l 12. maj 2016 l Dias nummer 1 Sidste

Læs mere

Appendiks A. Entreprenørskabsundervisning i befolkningen, specielt blandt unge

Appendiks A. Entreprenørskabsundervisning i befolkningen, specielt blandt unge Appendiks A. Entreprenørskabsundervisning i befolkningen, specielt blandt unge Redegørelsen ovenfor er baseret på statistiske analyser, der detaljeres i det følgende, et appendiks for hvert afsnit. Problematikken

Læs mere

1 Hb SS Hb Sβ Hb SC = , (s = )

1 Hb SS Hb Sβ Hb SC = , (s = ) PhD-kursus i Basal Biostatistik, efterår 2006 Dag 6, onsdag den 11. oktober 2006 Eksempel 9.1: Hæmoglobin-niveau og seglcellesygdom Data: Hæmoglobin-niveau (g/dl) for 41 patienter med en af tre typer seglcellesygdom.

Læs mere

Løsning til eksaminen d. 14. december 2009

Løsning til eksaminen d. 14. december 2009 DTU Informatik 02402 Introduktion til Statistik 200-2-0 LFF/lff Løsning til eksaminen d. 4. december 2009 Referencer til Probability and Statistics for Engineers er angivet i rækkefølgen [8th edition,

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 5. Sammenligning af to grupper * Sammenligning af middelværdier * Sammenligning af andele

Anvendt Statistik Lektion 5. Sammenligning af to grupper * Sammenligning af middelværdier * Sammenligning af andele Anvendt Statistik Lektion 5 Sammenligning af to grupper * Sammenligning af middelværdier * Sammenligning af andele Motiverende eksempel Antal minutter brugt på rengøring/madlavning: Rengøring/Madlavning

Læs mere

To-sidet varians analyse

To-sidet varians analyse To-sidet varians analyse Repetition En-sidet ANOVA Parvise sammenligninger, Tukey s test Model begrebet To-sidet ANOVA Tre-sidet ANOVA Blok design SPSS ANOVA - definition ANOVA (ANalysis Of VAriance),

Læs mere

Landmålingens fejlteori - Lektion 2. Sandsynlighedsintervaller Estimation af µ Konfidensinterval for µ. Definition: Normalfordelingen

Landmålingens fejlteori - Lektion 2. Sandsynlighedsintervaller Estimation af µ Konfidensinterval for µ. Definition: Normalfordelingen Landmålingens fejlteori Lektion Sandsynlighedsintervaller Estimation af µ Konfidensinterval for µ - rw@math.aau.dk Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet En stokastisk variabel er en variabel,

Læs mere

Kausalitet. Introduktion til samfundsvidenskabelig metode. Samfundsvidenskabelig metode. Hvad er metode? Hvad er kausalitet.

Kausalitet. Introduktion til samfundsvidenskabelig metode. Samfundsvidenskabelig metode. Hvad er metode? Hvad er kausalitet. Introduktion til samfundsvidenskabelig metode Samfundsvidenskabelig metode IT-Universitetet September 2007 Mikkel Leihardt Hvad er metode? Metode er regler og retningslinjer for, hvordan vi undersøger

Læs mere

Konfidensintervaller og Hypotesetest

Konfidensintervaller og Hypotesetest Konfidensintervaller og Hypotesetest Konfidensinterval for andele χ -fordelingen og konfidensinterval for variansen Hypoteseteori Hypotesetest af middelværdi, varians og andele Repetition fra sidst: Konfidensintervaller

Læs mere

men nu er Z N((µ 1 µ 0 ) n/σ, 1)!! Forkaster hvis X 191 eller X 209 eller

men nu er Z N((µ 1 µ 0 ) n/σ, 1)!! Forkaster hvis X 191 eller X 209 eller Type I og type II fejl Type I fejl: forkast når hypotese sand. α = signifikansniveau= P(type I fejl) Program (8.15-10): Hvis vi forkaster når Z < 2.58 eller Z > 2.58 er α = P(Z < 2.58) + P(Z > 2.58) =

Læs mere

Statistik i GeoGebra

Statistik i GeoGebra Statistik i GeoGebra Peter Harremoës 13. maj 2015 Jeg vil her beskrive hvordan man kan lave forskellige statistiske analyser ved hjælp af GeoGebra 4.2.60.0. De statistiske analyser svarer til pensum Matematik

Læs mere

Reminder: Hypotesetest for én parameter. Økonometri: Lektion 4. F -test Justeret R 2 Aymptotiske resultater. En god model

Reminder: Hypotesetest for én parameter. Økonometri: Lektion 4. F -test Justeret R 2 Aymptotiske resultater. En god model Reminder: Hypotesetest for én parameter Antag vi har model Økonometri: Lektion 4 F -test Justeret R 2 Aymptotiske resultater y = β 0 + β 1 x 2 + β 2 x 2 + + β k x k + u. Vi ønsker at teste hypotesen H

Læs mere

Oversigt. 1 Gennemgående eksempel: Højde og vægt. 2 Korrelation. 3 Regressionsanalyse (kap 11) 4 Mindste kvadraters metode

Oversigt. 1 Gennemgående eksempel: Højde og vægt. 2 Korrelation. 3 Regressionsanalyse (kap 11) 4 Mindste kvadraters metode Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 11: Kapitel 11: Regressionsanalyse Oversigt 1 Gennemgående eksempel: Højde og vægt 2 Korrelation 3 Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse

Læs mere

Eksamen ved. Københavns Universitet i. Kvantitative forskningsmetoder. Det Samfundsvidenskabelige Fakultet

Eksamen ved. Københavns Universitet i. Kvantitative forskningsmetoder. Det Samfundsvidenskabelige Fakultet Eksamen ved Københavns Universitet i Kvantitative forskningsmetoder Det Samfundsvidenskabelige Fakultet 14. december 2011 Eksamensnummer: 5 14. december 2011 Side 1 af 6 1) Af boxplottet kan man aflæse,

Læs mere

Kvantitative metoder 2

Kvantitative metoder 2 Kvalitative egenskaber og dummyvariabler Kvantitative metoder 2 Dummyvariabler 28. marts 2007 Vi har (hovedsagligt) set på kvantitative variabler (løn, priser, forbrug, indkomst, )... Men hvad med kvalitative

Læs mere

Naturvidenskabelig Bacheloruddannelse Forår 2006 Matematisk Modellering 1 Side 1

Naturvidenskabelig Bacheloruddannelse Forår 2006 Matematisk Modellering 1 Side 1 Matematisk Modellering 1 Side 1 I nærværende opgavesæt er der 16 spørgsmål fordelt på 4 opgaver. Ved bedømmelsen af besvarelsen vægtes alle spørgsmål lige. Endvidere lægges der vægt på, at det af besvarelsen

Læs mere

- Panelundersøgelse, Folkeskolen, februar 2013 FOLKESKOLEN. Undersøgelse om syn på kønnets betydning for fag- og uddannelsesvalg

- Panelundersøgelse, Folkeskolen, februar 2013 FOLKESKOLEN. Undersøgelse om syn på kønnets betydning for fag- og uddannelsesvalg FOLKESKOLEN Undersøgelse om syn på kønnets betydning for fag- og uddannelsesvalg 2013 Udarbejdet af Scharling Research for redaktionen af Folkeskolen, februar 2013 Formål Scharling.dk Side 1 af 14 Metode

Læs mere

Multipel Lineær Regression

Multipel Lineær Regression Multipel Lineær Regression Trin i opbygningen af en statistisk model Repetition af MLR fra sidst Modelkontrol Prædiktion Kategoriske forklarende variable og MLR Opbygning af statistisk model Specificer

Læs mere

Praktiske ting og sager: Forelæsninger tirsdag og torsdag kl i Kirkesalen, Studiestræde 38 Øvelser

Praktiske ting og sager: Forelæsninger tirsdag og torsdag kl i Kirkesalen, Studiestræde 38 Øvelser Uge 36 Velkommen tilbage Praktiske ting og sager: Forelæsninger tirsdag og torsdag kl. -2 i Kirkesalen, Studiestræde 38 Øvelser Hold -4 og 6: mandag og onsdag kl. 8-; start 3. september Hold 5: tirsdag

Læs mere

4. september 2003. π B = Lungefunktions data fra tirsdags Gennemsnit l/min

4. september 2003. π B = Lungefunktions data fra tirsdags Gennemsnit l/min Epidemiologi og biostatistik Uge, torsdag 28. august 2003 Morten Frydenberg, Institut for Biostatistik. og hoste estimation sikkerhedsintervaller antagelr Normalfordelingen Prædiktion Statistisk test (udfra

Læs mere

Statistik II 1. Lektion. Sandsynlighedsregning Analyse af kontingenstabeller

Statistik II 1. Lektion. Sandsynlighedsregning Analyse af kontingenstabeller Statistik II 1. Lektion Sandsynlighedsregning Analyse af kontingenstabeller Kursusbeskrivelse Omfang 5 kursusgange (forelæsning + opgaveregning) 5 kursusgange (mini-projekt) Emner Analyse af kontingenstabeller

Læs mere

Stikprøver og stikprøve fordelinger. Stikprøver Estimatorer og estimater Stikprøve fordelinger Egenskaber ved estimatorer Frihedsgrader

Stikprøver og stikprøve fordelinger. Stikprøver Estimatorer og estimater Stikprøve fordelinger Egenskaber ved estimatorer Frihedsgrader Stikprøver og stikprøve fordelinger Stikprøver Estimatorer og estimater Stikprøve fordelinger Egenskaber ved estimatorer Frihedsgrader Statistik Statistisk Inferens: Prediktere og forekaste værdier af

Læs mere

Note til styrkefunktionen

Note til styrkefunktionen Teoretisk Statistik. årsprøve Note til styrkefunktionen Først er det vigtigt at gøre sig klart, at når man laver statistiske test, så kan man begå to forskellige typer af fejl: Type fejl: At forkaste H

Læs mere

Statistik Lektion 20 Ikke-parametriske metoder. Repetition Kruskal-Wallis Test Friedman Test Chi-i-anden Test

Statistik Lektion 20 Ikke-parametriske metoder. Repetition Kruskal-Wallis Test Friedman Test Chi-i-anden Test Statistik Lektion 0 Ikkeparametriske metoder Repetition KruskalWallis Test Friedman Test Chiianden Test Run Test Er sekvensen opstået tilfældigt? PPPKKKPPPKKKPPKKKPPP Et run er en sekvens af ens elementer,

Læs mere

Generelt er korrelationen mellem elevens samlede vurdering i forsøg 1 og forsøg 2 på 0,79.

Generelt er korrelationen mellem elevens samlede vurdering i forsøg 1 og forsøg 2 på 0,79. Olof Palmes Allé 38 8200 Aarhus N Tlf.nr.: 35 87 88 89 E-mail: stil@stil.dk www.stil.dk CVR-nr.: 13223459 Undersøgelse af de nationale tests reliabilitet 26.02.2016 Sammenfatning I efteråret 2014 blev

Læs mere

- Medlemsundersøgelse, Danske Fysioterapeuter, Juni 2010. Danske Fysioterapeuter. Kvalitet i træning

- Medlemsundersøgelse, Danske Fysioterapeuter, Juni 2010. Danske Fysioterapeuter. Kvalitet i træning Danske Fysioterapeuter Kvalitet i træning Undersøgelse blandt Danske Fysioterapeuters paneldeltagere 2010 Udarbejdet af Scharling Research for Danske Fysioterapeuter juni 2010 Scharling.dk Side 1 af 84

Læs mere

Overlevelse efter AMI. Hvilken betydning har følgende faktorer for risikoen for ikke at overleve: Køn og alder betragtes som confoundere.

Overlevelse efter AMI. Hvilken betydning har følgende faktorer for risikoen for ikke at overleve: Køn og alder betragtes som confoundere. Overlevelse efter AMI Hvilken betydning har følgende faktorer for risikoen for ikke at overleve: Diabetes VF (Venticular fibrillation) WMI (Wall motion index) CHF (Cardiac Heart Failure) Køn og alder betragtes

Læs mere

Epidemiologi og Biostatistik Opgaver i Biostatistik Uge 10: 13. april

Epidemiologi og Biostatistik Opgaver i Biostatistik Uge 10: 13. april Århus 8. april 2011 Morten Frydenberg Epidemiologi og Biostatistik Opgaver i Biostatistik Uge 10: 13. april Opgave 1 ( gruppe 1: sp 1-4, gruppe 5: sp 5-9 og gruppe 6: 10-14) I denne opgaveser vi på et

Læs mere

Sandsynlighedsregning 10. forelæsning Bo Friis Nielsen

Sandsynlighedsregning 10. forelæsning Bo Friis Nielsen Sandsynlighedsregning 10. forelæsning Bo Friis Nielsen Matematik og Computer Science Danmarks Tekniske Universitet 2800 Kgs. Lyngby Danmark Email: bfni@dtu.dk Dagens emner afsnit 6.1 og 6.2 Betingede diskrete

Læs mere

02402 Løsning til testquiz02402f (Test VI)

02402 Løsning til testquiz02402f (Test VI) 02402 Løsning til testquiz02402f (Test VI) Spørgsmål 4. En ejendomsmægler ønsker at undersøge om hans kunder får mindre end hvad de har forlangt, når de sælger deres bolig. Han har regisreret følgende:

Læs mere

enige i, at der er et godt psykisk arbejdsmiljø. For begge enige i, at arbejdsmiljøet er godt. Hovedparten af sikkerhedsrepræsentanterne

enige i, at der er et godt psykisk arbejdsmiljø. For begge enige i, at arbejdsmiljøet er godt. Hovedparten af sikkerhedsrepræsentanterne 3. ARBEJDSMILJØET OG ARBEJDSMILJØARBEJDET I dette afsnit beskrives arbejdsmiljøet og arbejdsmiljøarbejdet på de fem FTF-områder. Desuden beskrives resultaterne af arbejdsmiljøarbejdet, og det undersøges

Læs mere

Lighed fremmer tilliden for både rige og fattige

Lighed fremmer tilliden for både rige og fattige Lighed fremmer tilliden for både rige og fattige Hvis man lever i et land med lav ulighed, har man generelt mere tillid til andre mennesker, end hvis man lever i et land med høj ulighed. Dette gælder,

Læs mere

24. februar Analyse af overlevelsesdata (ventetidsdata) Ikke parametrisk statistiske test : Det statistiske modelbegreb Modelselektion

24. februar Analyse af overlevelsesdata (ventetidsdata) Ikke parametrisk statistiske test : Det statistiske modelbegreb Modelselektion . februar 00 Ikke parametrisk statistiske test : Ideen bag Epidemiologi og biostatistik. Uge, mandag. februar 00 Morten Frydenberg, Institut for Biostatistik. To grupper: Mann-Whitney / Wilcoxon testet

Læs mere

Morten Frydenberg Biostatistik version dato:

Morten Frydenberg Biostatistik version dato: Tye og Tye 2 fejl Statistisk styrke Biostatistik uge 2 mandag Morten Frydenberg, Afdeling for Biostatistik Styrkeovervejelser i lanlægning af et studie Logistisk regression Præterm fødsel, rygning, alder,

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 6. Kontingenstabeller χ 2 -test [ki-i-anden-test]

Anvendt Statistik Lektion 6. Kontingenstabeller χ 2 -test [ki-i-anden-test] Anvendt Statistik Lektion 6 Kontingenstabeller χ 2 -test [ki-i-anden-test] 1 Kontingenstabel Formål: Illustrere/finde sammenhænge mellem to kategoriske variable Opbygning: En celle for hver kombination

Læs mere

Sandsynlighedsregning 10. forelæsning Bo Friis Nielsen

Sandsynlighedsregning 10. forelæsning Bo Friis Nielsen Sandsynlighedsregning 10. forelæsning Bo Friis Nielsen Matematik og Computer Science Danmarks Tekniske Universitet 2800 Kgs. Lyngby Danmark Email: bfni@dtu.dk Dagens emner afsnit 6.1 og 6.2 Betingede diskrete

Læs mere

Et firma tuner biler. Antallet af en bils cylindere er givet ved den stokastiske variabel X med massetæthedsfunktionen

Et firma tuner biler. Antallet af en bils cylindere er givet ved den stokastiske variabel X med massetæthedsfunktionen STATISTIK Skriftlig evaluering, 3. semester, mandag den 6. januar 004 kl. 9.00-13.00. Alle hjælpemidler er tilladt. Opgaveløsningen forsynes med navn og CPR-nr. OPGAVE 1 Et firma tuner biler. Antallet

Læs mere

Fokus på Forsyning. Datagrundlag og metode

Fokus på Forsyning. Datagrundlag og metode Fokus på Forsyning I notatet gennemgås datagrundlaget for brancheanalysen af forsyningssektoren sammen med variable, regressionsmodellen og tilhørende tests. Slutteligt sammenfattes analysens resultater

Læs mere

Sandsynlighedsregning 10. forelæsning Bo Friis Nielsen

Sandsynlighedsregning 10. forelæsning Bo Friis Nielsen Sandsynlighedsregning 0. forelæsning Bo Friis Nielsen Matematik og Computer Science Danmarks Tekniske Universitet 800 Kgs. Lyngby Danmark Email: bfni@dtu.dk Dagens emner afsnit 6. og 6. Betingede diskrete

Læs mere

Oversigt over emner. Punktestimatorer: Centralitet(bias) og efficiens

Oversigt over emner. Punktestimatorer: Centralitet(bias) og efficiens Oversigt Oversigt over emner 1 Punkt- og intervalestimation Punktestimatorer: Centralitet(bias) og efficiens 2 Konfidensinterval Konfidensinterval for andel Konfidensinterval - normalfordelt stikprøve

Læs mere

Program. Logistisk regression. Eksempel: pesticider og møl. Odds og odds-ratios (igen)

Program. Logistisk regression. Eksempel: pesticider og møl. Odds og odds-ratios (igen) Faculty of Life Sciences Program Logistisk regression Claus Ekstrøm E-mail: ekstrom@life.ku.dk Odds og odds-ratios igen Logistisk regression Estimation og inferens Modelkontrol Slide 2 Statistisk Dataanalyse

Læs mere

Postoperative komplikationer

Postoperative komplikationer Løsninger til øvelser i kategoriske data, oktober 2008 1 Postoperative komplikationer Udgangspunktet for vurdering af den ny metode må være en nulhypotese om at der er samme komplikationshyppighed, 20%.

Læs mere

12. september Epidemiologi og biostatistik. Forelæsning 4 Uge 3, torsdag. Niels Trolle Andersen, Afdelingen for Biostatistik. Regressionsanalyse

12. september Epidemiologi og biostatistik. Forelæsning 4 Uge 3, torsdag. Niels Trolle Andersen, Afdelingen for Biostatistik. Regressionsanalyse . september 5 Epidemiologi og biostatistik. Forelæsning Uge, torsdag. Niels Trolle Andersen, Afdelingen for Biostatistik. Lineær regressionsanalyse - Simpel lineær regression - Multipel lineær regression

Læs mere