Øvelse i Ziegler-Nichols med PID-regulator

Transkript

1 Øvele i Ziegler-Nichol med PID-regulator Formål Forøgoptilling 1-1. orden ytem Procerør Formålet med øvelen er at finde brugbare parametre til regulering af et 1. og 2. orden ytem ved hjælp af Ziegler-Nichol metode, og derefter e forkellen på de forkellige reguleringformer. Der udover kal øvelen vie hvordan indvingningen ændrer ig når der jutere på P, I og D parametrene. Strømforyning PT PID Diplay ma Tank Pumpe Diplay Figur 1 Forøgoptilling af 1. orden ytem med PID-regulator. 24V foryning af enheder er ikke vit på diagrammet. Alle forynede enheder (PID-controller og pumpe) forbinde med XLR-kabler til trømforyningen 24V udgange. Side 1 af 11

2 HUSK tillutning af overløblangen (1m lange med gul/grøn markering) imellem det øverte ventre indløb på procerøret og et af indløbene i toppen af tanken OG at ét af indløbene i toppen af tanken kal være åbent imod omgivelerne for at trykket i toppen af procerøret varer til trykket i den omgivende atmofære. Notér erienumrene for de anvendte komponenter: Procerør 1: Procerør 2: Pumpe: Drænventil: PID-regulator: Strømforyning: Side 2 af 11

3 Opgave 1-1. orden ytem Sæt Kp = 2,5 og SP = 30 % (Ti og Td ætte til off) i regulatoren. Sæt drænventilen på 20 % og e på trendkurven hvordan PV- og U-ignalet reagerer. (Det er vigtig at u-ignalet forbliver mellem 0 % og 100 % når PV-ignalet vurdere.) Fremgangmåden til Ziegler-Nichol er vit i diagrammet nedenfor i Figur 2. KP - øge Start KP - mindke Lille ændring af SP Tilfældig KP Lille ændring af SP PV - vurdere Degreive vingninger Kritike vingninger Progreive vingninger KP notere Tk - finde Figur 2 Flow-chart over fremgangmåden i Ziegler-Nichol. Ved tart af øvelen, indtille en tilfældig fortærkning og PV-ignalet vurdere ved hjælp af en trendkurve. Afhængig af hvordan kurveforløbet er, degreivt, tationær eller progreivt, følge den pågældende vej rundt i diagrammet. KP øge eller mindke, på bagrund af det optagende kurveforløb. Inden optagelen af den nye trendkurve, kal SP ændre en lille mule (f.ek 5 %) ålede at ændringen af PV kan obervere. Diagrammet følge indtil at der opnå tationære vingninger af PV, hvorfra den kritike vingningtid og kritike fortærkning notere. Side 3 af 11

4 2.1 Find den kritike- fortærkning og vingningtid: Kpk: Tk: Beregninger til brugbare parameter ved Ziegler-Nichol Regulatorer Kp Tn Tv P 0,5 K pp - - PI 0,45 K pp 0,83 T k - PID 0,6 K pp 0,5 T k 0,125 T k Tabel 1 Formler til beregning af brugbare parmetre med Ziegler-Nichol metode. Da Ziegler-Nichol metode finder brugbare parametre til den afhængige (Ligning 1) regulatorligning, og den hjemmebyggede regulator bruger den uafhængige regulatorligning (Ligning 2), kal Tn og Tv regne om til Ti og Td. Ti og td regne ved hjælp af ligning 3 og 4. u = K p e + 1 t eee T n 0 + T v dd dd Ligning 1 Den afhængig regulatorligning. u = K p e + 1 t eee T i 0 + T d dd dd Ligning 2 Den uafhængige regulatorligning. T i = T n K p Ligning 3 Formel til beregning af Ti. T d = K p T v Ligning 4 Formel til beregning af Td. 2.2 Find brugbare parameter til 1. orden ytem: Indkriv de beregnede parametre til de tre regulatorer. Brugbare parameter ved Ziegler-Nichol Regulatorer Kp Ti Td P - - PI - PID Tabel 2 Til at indkrive de beregnede parametre i 1. orden ytem. Side 4 af 11

5 2.3 Afprøv P, PI og PID parametrene og find tigetid, indvingningtid og overving. a. P-regulator: Indvingningtid: Overving: % c. PID-regulator: Indvingningtid: Overving: % b. PI-regulator: Indvingningtid: Overving: % Side 5 af 11

6 Forøgoptilling 2-2. orden ytem Procerør Procerør Strømforyning PT PT PID Diplay ma Tank Pumpe Diplay Figur 3 forøgoptilling af 2. orden ytem. 24V foryning af enheder er ikke vit på diagrammet. Alle forynede enheder (PID-controller og pumpe) forbinde med XLR-kabler til trømforyningen 24V udgange. Side 6 af 11

7 Opgave 2-2. orden ytem Der bruge de amme tart-parametre og fremgangmåde om i opgave Find den kritike- fortærkning og vingningtid: Kpk: Tk: 2.2 Find brugbare parameter til 2. orden ytem: Indkriv de beregnede parametre til de tre regulatorer. Brugbare parameter ved Ziegler-Nichol Regulatorer Kp Ti Td P - - PI - PID Tabel 3 Til indkrivning af beregnede parametre i 2. orden ytem. 2.3 Afprøv P, PI og PID parametrene og find tigetid, indvingningtid og overving. a. P-regulator: Indvingningtid: Overving: % c. PID-regulator: Indvingningtid: Overving: % b. PI-regulator: Indvingningtid: Overving: % Side 7 af 11

8 Opgave 3 Parameterændringer I denne opgave bruge optillingen af 2. orden ytem fra opgave 2. PID-regulatoren kal ætte op til en PI-regulator med de parametre der er fundet ved brug af Ziegler-Nichol metode. Selve øvelen går ud på at der ført kal gætte på hvad der ker når der ændre parametre i en PIregulator. Efter der er gættet på hvad der ker, kal det eftervie hvad der rent faktik ker, når parametrene ændre. Når målingerne kal lave ætte etpunktet til 30 % med de parametre der er opgivet i opgaven, og PV-ignalet får tid til at blive tationært. Når PV-ignalet er blevet tationært ændre etpunktet til 50 % og målingerne lave. Notér de oplyninger der finde med de parametre der er fundet ved brug af Ziegler-Nichol metode til en PI-regulator: Fortærkning: Integraltid: Indvingningtid: Overving: % 3.1 Hvad ker der når fortærkning ætte op med 20 %? (Sæt kryd ved det, i tror der ker) Indvingningtid Overving Tabel 4 Til notering af var. Indtil fortærkningen 20 % højre end den fortærkning, om er fundet ved Ziegler-Nichol metode, og notér: Indvingningtid: Overving: % Kontrollér om de gæt var rigtige ved at holde tigetiden, indvingningtiden og overvinget op mod det der blev fundet ved Ziegler-Nichol metoden. Side 8 af 11

9 3.2 Hvad ker der når fortærkningen ætte ned med 20 %? (Sæt kryd ved det i tror der ker) Indvingningtid Overving Tabel 5 Til notering af var. Indtil fortærkningen 20 % lavere end den fortærkning, om er fundet ved Ziegler-Nichol metode, og notér: Indvingningtid: Overving: % Kontrollér om de gæt var rigtige ved at holde tigetiden, indvingningtiden og overvinget op mod det der blev fundet ved Ziegler-Nichol metoden. 3.3 Hvad ker der når integraltiden ætte op med 20 %? (Sæt kryd ved det i tror der ker) Indvingningtid Overving Tabel 6 Til notering af var. Indtil integraltiden 20 % højre end den integraltid, om er fundet ved Ziegler-Nichol metode, og notér: Indvingningtid: Overving: % Kontrollér om de gæt var rigtige ved at holde tigetiden, indvingningtiden og overvinget op mod det der blev fundet ved Ziegler-Nichol metoden. Side 9 af 11

10 3.4 Hvad ker der når integraltiden ætte ned med 20 %? (Sæt kryd ved det i tror der ker) Indvingningtid Overving Tabel 7 Til notering af var. Indtil integraltiden 20 % lavere end den integraltid, om er fundet ved Ziegler-Nichol metode, og notér: Indvingningtid: Overving: % Kontrollér om de gæt var rigtige ved at holde tigetiden, indvingningtiden og overvinget op mod det der blev fundet ved Ziegler-Nichol metoden. I denne del af opgaven kal der bruge de parametre der er fundet ved brug af Ziegler-Nichol metode til en PID-regulator, og derefter er det amme fremgangmåde, om ved 3.1 til 3.4. Start med at notér de fundene parametrene til en PID regulator fra opgave 2 og find tigetid, indvingningtid og overving. Fortærkning: Integraltid: Indvingningtid: Differentialetid: Overving: % 3.5 Hvad ker der når differentialetiden ætte op med 20 %? (Sæt kryd ved det i tror der ker) Indvingningtid Overving Tabel 8 Til notering af var. Indtil differentialetiden 20 % højere end den differentialetid, om er fundet ved Ziegler- Nichol metode, og notér: Indvingningtid: Overving: % Kontrollér om de gæt var rigtige ved at holde tigetiden, indvingningtiden og overvinget op mod det der blev fundet ved Ziegler-Nichol metoden. Side 10 af 11

11 3.6 Hvad ker der når differentialetid ætte ned med 20 %? (Sæt kryd ved det i tror der ker) Indvingningtid Overving Tabel 9 Til notering af var. Indtil differentialetiden 20 % lavere end den differentialetid, om er fundet ved Ziegler- Nichol metode, og notér: Indvingningtid: Overving: % Kontrollér om de gæt var rigtige ved at holde tigetiden, indvingningtiden og overvinget op mod det der blev fundet ved Ziegler-Nichol metoden. Side 11 af 11