Effektmåling. Iben Bolvig og Rasmus Højbjerg Jacobsen

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Effektmåling. Iben Bolvig og Rasmus Højbjerg Jacobsen"

Transkript

1 Effektmåling Iben Bolvig og Rasmus Højbjerg Jacobsen DES Årskonference, Comwell, Kolding

2 Kontaktoplysninger Iben Bolvig, seniorforsker, Rasmus Højbjerg Jacobsen, seniorforsker, 2

3 Program for seminaret DEL 1 Forståelsen af effekter hvad er en effekt? - Kausal ændring A -> B - Logik bag lodtrækningsforsøg PAUSE ca. 10 min DEL 2 Regression-analyse og IV-analyse - Hvad er problemer med en standard regressionsanalyse? - IV - principper, metoder og eksempler PAUSE ca. 10 min DEL 3 Regression discontinuity og Regression Kink - Hvilke antagelser er vigtige? - Principper og metoder 3

4 Hvorfor vil vi gerne effektmåle? Vi ønsker at vide, om en given indsats rent faktisk har haft den virkning, som var hensigten med indsatsen. Og vi vil også gerne sikre os, at indsatsen ikke har en skadelig virkning. 4

5 Hvorfor vil vi gerne effektmåle? Vi ønsker at vide, om en given indsats rent faktisk har haft den virkning, som var hensigten med indsatsen. Og vi vil også gerne sikre os, at indsatsen ikke har en skadelig virkning. EKSEMPEL: Vi vil gerne vide, om en iværksat indsats over for unge kriminelle har reduceret deres kriminalitet. 5

6 Hvad er en effekt? Når man taler om effekt, taler man også automatisk om kausalitet. At en indsats har en (positiv) effekt, betyder: 1) at de personer, der har fået indsatsen har oplevet et positivt skift, som de ikke ville have oplevet, hvis de ikke havde fået indsatsen 2) at det er indsatsens indhold, der har forårsaget det positive skift 6

7 Hvad er en effekt? Der er ofte mange tal i medier mm., som ikke er en effekt, fx Dette udsagn i sig selv siger ikke noget om effekt. 7

8 Hvad er en effekt? Der er ofte mange tal i medier mm., som ikke er en effekt, fx Dette udsagn i sig selv siger ikke noget om effekt. EKSEMPEL, fortsat: 2 pct. af alle årige har været mistænkt eller sigtet for noget kriminelt i 2015 (Justitsministeriet, 2016). 8

9 Hvad er en effekt? Det er altså kun en effekt, når vi kan tage højde for/vurdere, hvad der ville være sket, hvis der ikke havde været en indsats. Det er relativt nemt at finde ud af, om der er en statistisk sammenhæng (korrelation) imellem indsats og udfaldsmål. 9

10 Hvad er en effekt? Det er altså kun en effekt, når vi kan tage højde for/vurdere, hvad der ville være sket, hvis der ikke havde været en indsats. Det er relativt nemt at finde ud af, om der er en statistisk sammenhæng (korrelation) imellem indsats og udfaldsmål. MEN: 10

11 Hvad er en effekt? Dvs. man skal have en sammenligningsgruppe (et kontrafaktisk udfald) for at kunne fastslå en effekt. Sammenligningsgruppen kan dannes ud fra mange metoder, hvoraf vi skal se på nogen af dem i dag, fx - Før-efter-måling (man er sin egen sammenligning) - Matching - Lodtrækning - Etc. 11

12 Udfaldsmål I mange tilfælde vil udfaldsmålet for en effektmåling relativt let at bestemme: - Beskæftigelsesindsats - Medicinsk behandling - Stofmisbrugsbehandling Men nogle udfald lader sig ikke så let måle (fx trivsel), og i andre tilfælde kan der være intermediære udfald, som er vigtige at få med (måske især hvis der kan være tvivl om, hvorvidt endemålet vil blive nået). 12

13 EKSEMPEL: Vi vil gerne vide, om en iværksat indsats over for unge kriminelle har reduceret deres kriminalitet. Lad os forestille os, at der i 2010 blev iværksat en indsats over for unge kriminelle. Vi vil måle på, om deres kriminalitet er reduceret i Som udfaldsmål vælges fx: andelen af de unge kriminelle, der har begået ny kriminalitet i perioden

14 EKSEMPEL: Det vil ikke være nok at følge deltagerne over tid. Der har fx været et stort fald i anmeldte forbrydelser fra 2010 til 2015: Et fald i kriminalitet for deltagerne kunne altså lige så godt været forårsaget af det generelle fald i kriminaliteten. 14

15 EKSEMPEL: Ud over problemet med et fald i kriminaliteten over tid, er der også en klar sammenhæng imellem kriminalitet og alder: Måske er kriminaliteten blandt deltagerne ændret, blot fordi de er blevet ældre? 15

16 EKSEMPEL: I dette eksempel kunne man altså relativt let stå med en kvantitativ måling, der viser, at kriminaliteten er faldet for deltagerne. Så indsatsen må altså have været en succes? Nej, ikke nødvendigvis. Dette eksempel er et godt eksempel på, hvorfor en før-efter-måling ikke nødvendigvis giver et retvisende billede. Før-efter-måling kan ikke tage højde for faktorer, der ændrer sig over tid som fx alder og generelle tidstrends. Derfor rangerer før-efter-måling ikke så højt på evidensstigen. 16

17 Lodtrækningsforsøg Lodtrækningsforsøg (RCT randomized control trial) Idéen er simpel: 1. Identificer en gruppe af personer, der kan tilbydes en bestemt indsats/behandling. 2. For hver mulig deltager trækkes lod, om man skal have indsatsen eller ej. 3. Efter indsatsen måles, om der er forskel på udfaldet imellem indsatsgruppen og kontrolgruppen. 17

18 Lodtrækningsforsøg I princippet er der ingen systematiske forskelle imellem indsats- og kontrolgruppe i en lodtrækning (i hvert fald ikke, hvis gruppen er stor nok). Men det er ikke altid så nemt i praksis: - Problemer med randomiseringen, hvis den der trækker lod kender udfaldet af lodtrækningen. - Etiske problemer (skal man ikke tilbyde en gavnlig indsats til alle?) - Ex ante vs. ex post sammenligning (balancering) 18

19 EKSEMPEL: Hvordan vil man udføre lodtrækning i eksemplet? Flere mulige niveauer: - Individ - Afdelinger - Fængsler Afdeling/fængsel er måske nemmest i praksis, men det risikerer også let at give en ikke-balanceret sammenligning. 19

20 OPGAVER Opgave 1: Hvad vil I gerne måle effekt af? Opgave 2: Hvad er den kontrafaktiske situation? Opgave 3: Hvad er effektmålet? og hvordan måles det? Opgave 4: Vil man kunne gennemføre lodtrækning? Hvordan? 20

21 Effektmåling DEL 2 Iben Bolvig og Rasmus Højbjerg Jacobsen DES Læringsseminar, Comwell, Kolding,

22 Regressionsanalyse I checked it very thoroughly, said the computer, and that quite definitely is the answer. I think the problem, to be quite honest with you, is that you ve never actually known what the question is. Douglas Adams, The Hitchhiker.s Guide to the Galaxy (1979) (Angrist & Pischke, 2008) 22

23 Regressionsanalyse OLS regression yy ii = αα + ββxx ii + uu ii Beta viser hældningen på kurven Alfa viser niveauet på kurven. 23

24 Estimater β estimeres ved at minimere afstanden mellem datapunkterne og det estimerede output yy ββ og αα MMMMMM yy αα + ββxx 2 Dvs. regression giver den bedste lineær prædiktion af den afhængige variabel 24

25 Anvendelse af lineær regression i effektmåling Antag at deltagelse i indsatsen er tilfældig - betinget på et sæt af observerbare karakteristika. YY ii = αα + γγxx ii + ρρdd ii + μμ ii ρρ kan siges at estimere den kausale effekt, hvis deltagelsesbeslutningen er ukorreleret med μμ ii Med andre ord, der må ikke findes uobserverede karakteristika, der kan have betydning for deltagelse eller ikke-deltagelse og som samtidig påvirker output. 25

26 Long-run outcome of a Danish welfare-to-work experiment (Sofie Theilade Nyland Brodersen (2014)) 26

27 Problemer med udeladte variable Sand model: tttttttt ii = αα + ββ kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk ii +γγ eeeeeeee ii +uu ii Men vi kender ikke eeeeeeee ii, så den estimerede model: yy ii = αα + ββ kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk ii +εε ii Dvs. εε ii = γγ eeeeeeee ii + uu ii Er det et problem at E( εε ii ) 0? 27

28 Problem med udeladte variable Ja, hvis evne og klassestørrelse er korrelerede Min εε) = Min((γγ eeeeeeee ii + uu ii ) 2 ββ = ββ + CCCCCC(eeeeeeee,kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk) vvvvvv(kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk) Dvs. medmindre evne og klassestørrelse er uafhængige vil beta estimatet blive skævvredet. 28

29 Billedet kan ikke vises. TABLE 1 Unstandardized Coefficients From Linear Regression Analyses of Self-Reported Life Satisfaction in the 2000 American National Election Study. Napier J L, and Jost J T Psychological Science 2008;19: Copyright by Association for Psychological Science

30 Opgave Sæt jer sammen to og to og se på omdelte regressionsmodel Hvad viser estimaterne? Hvilken sammenhæng er der mellem elevernes familiebaggrund og deres karakterer? Hvad kan man sige om valg af forklarende variable? Kan regressionen sige hvad effekten af et skoleskift er på karakterniveaet? Hvad kan problemet være? 30

31 Instrument variabel metode Anything that happens, happens. Anything that, in happening, causes something else to happen, causes something else to happen. Anything that, in happening, causes itself to happen again, happens again. It doesn t necessarily do it in chronological order, though. Douglas Adams, Mostly Harmless (1992) (Angrist & Pischke, 2008) 31

32 Ideen bag Håndtering af problem med udeladt variable IV-metoden anvender instrumenter, der er stærkt korrelerede med variablen af interesse (den endogene variabel) og som samtidigt ikke er korreleret med den udeladte variabel. Dermed kan ββ estimeres uden at blive skævvredet. 32

33 Ideen bag Dvs. z påvirker kun y gennem x. 33

34 Modellen med instrument tttttttt ii = αα + ββ kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk ii +γγ eeeeeeee ii +uu ii Problem: vi har ikke data på evne Løsning: find et instrument, der er korreleret med klassestørrelse, men som ikke er korreleret med evne. Den første betingelse beskriver instrumentets styrke Ved lav korrelation/styrke er instrumentet evt. ikke stærkt nok til at identificere effekten Den anden betingelse er validitetsbetingelsen. Den SKAL være opfyldt for at metoden løser problemet. 34

35 Modellen med instrument Tænk over et muligt instrument, der er korreleret med klassestørrelse, men som ikke er korreleret med evne. Fx en reform, der ændrer klassekoefficienten Skolesammenlægning, der ændrer elevgrundlag 35

36 Et intuitivt eksempel beregning af effekten Betydning af uddannelsesniveau på lønnen. Problem: kompetencer er udeladt variabel, som både har betydning for uddannelsesniveau og løn. Vi bruger flytning af uddannelsesinstitutioner, som tilfældig variation, så: afstand til uddannelsesinstitution agerer instrument for uddannelsesniveau Dvs. ændring i afstand til uddannelsesinstitution påvirker uddannelsesniveauet (styrken af instrument) Men afstand til uddannelsesinstitution er ikke korreleret med kompetenceniveau (fordi afstand skyldes flytning af uddannelsessteder) 36

37 Et intuitivt eksempel beregning af effekten Beregning af sammenhængen: hvis 10 km længere afstand (z) vil sænke uddannelseslængden med 0,5 år Og 10 km længere afstand (z) vil sænke lønnen med kr. om året (y) 10 km 0,5 år? kr. et ekstra år i skole vil hæve lønnen med kr. om året. Svarende til =

38 Eksempel Angrist & Evans (1998). Children and their parents labor supply. Hvad er effekten af et ekstra barn på forældres udbud af arbejdskraft? Hvad kan det potentielle problem ved blot at estimere dette være? Udnytter variation i antal af børn som følge af mix af køn for de første to børn. 38

39 Angrist & Evans (1998). Children and their parents labor supply. 39

40 Angrist & Evans (1998). Children and their parents labor supply. Gns. Forskel i ssh. mellem første to af samme køn og første to af forskellig køn. zz YY zz xx 40

41 Angrist & Evans (1998). Children and their parents labor supply. Hvad siger estimaterne? Hvad skal man være opmærksom på ift. at generalisere resultatet? 41

42 Estimation i to niveauer (2SLS) I første stadie estimeres sammenhængen mellem instrumentet (fx en reform) og variablen af interesse (fx klassestørrelsen). Denne sammenhæng bruges til at beregne de forventede værdier af klassestørelse Forventede værdier fra stage 1: ss ii = XX ii ππ 10 + ππ 11 zz ii YY ii = XX ii αα + ρss ii + ηη ii + ρρ SS ii ss ii ρρ er konsistent så længe XX ii og ZZ ii er ukorrelerede med både ηη ii og SS ii ss ii 42

43 Two Stage Least Square Fordelen ved denne estimator er, at den kan håndtere flere instrumenter for hver variabel. ss ii = XX ii ππ 10 + ππ 11 zz 1ii + ππ 12 zz 2ii + ππ 13 zz 3ii + ξξ 1ii Fx dummies for fødselsdag i første anden og tredje måned, jf. efterlønsordningen. 43

44 Valg af instrumenter Der gælder som nævnt følgende krav for valide instrumenter (z): 1. Z er ukorreleret med de udeladte variable (og dermed ηη) 2. Z er korreleret med den endogene variabel (klassestørrelse) 3. Z er hellere stærkt korreleret med klassestørrelse end svagt korreleret. 44

45 Valg af instrumenter Se på de teoretiske sammenhænge giver det mening? Anvend, hvis der er en reform eller andet chok, der kan udnyttes. Ellers, anvend fx 2. og 3. ordens sammenhænge, dvs. xx 2 eller xx 3 Anvend interaktioner af modelens øvrige variable fx kkkkk aaaaaaaaaaaaaa (mænds afstand til uddannelse har større betydning end kvinders, mens der ikke er forskel i afstandens betydning for lønnen mellem de to køn). 45

46 Test af instrument Relevanskriteriet (er instrumentet korreleret med variablen af betydning) kan testes i 1. stage modellen. Mens validitetskriteriet (er instrumentet ukorreleret med alle andre betydende variable) kun kan testes, hvis antal instrumenter > antal endogene variable (overidentificeret). 46

47 Test af instrumenter Test af validitet kun muligt med flere instrumenter Sargan s test for overidentificerede restriktioner Overordnet tommelfingerregel for relevans af instrumenter er en F-statistik i 1. stage >10. MEN selv med dette opfyldt kan der vise sig at være svage instrumenter i modellen. Desuden: Anderson s rank-test (rangen af Z matricen) eller Stock & Yogo s test af relative bias Alle test kan findes i Stata. Svage og mange instrumenter kan føre til bias lige stor som OLS bias! 47

48 5 gode råd 1. Angiv 1. stage og tænk over om det giver mening! Er retning og størrelse af estimatet som forventet? - hvis ikke er din hypotese måske ikke sand og du har måske bare været heldig! 48

49 5 gode råd 2. Rapporter F-statistikken for instrumenterne. Jo større denne er, jo bedre. Forslag F>10, men ikke en sikker regel. 49

50 5 gode råd 3. Vælg dit bedste instrument og rapporter estimater baseret kun på dette instrument. Præcis-identificeret IV er langt bedre end at bruge en stribe svage instrumenter. 50

51 5 gode råd 4. Undersøg koefficienter, t-statistik og F-statistik i regression af de afhængige variable på instrumenterne (dvs Y på Z). Estimaterne i denne reducerede form er proportionale med den kausale sammenhæng af interesse. Hvis du ikke kan finde en reduceret sammenhæng, så findes den kausale sammenhæng nok heller ikke! (fx ingen sammenhæng ml. løn og afstand til uddannelsesinstitution). 51

52 5 gode råd 5. Brug altid statistik software! 52

53 Estimation i Stata Brug standard software programmer der er mange fordele, fx korrigerede standard afvigelser undgår du fejl i de fittede værdier robusthedstjek med forskellige specifikationer (IV, 2SLS, GMM, LIML) test af relevans og overidentifikation. ivreg2 depvar varlist1 (varlist2=varlist_iv) Hvor depvar=y, varlist1=exogene forklarende variable, varlist2=endogene variable, varlist_iv=instrument variable. 53

54 Effektmåling DEL 3 Iben Bolvig og Rasmus Højbjerg Jacobsen DES Læringsseminar, Comwell, Kolding,

55 Regression discontinuity (RD) Grundlæggende er RD en kvasieksperimentel metode, dvs. - vi vil gerne opnå nogle af de samme statistiske egenskaber som en lodtrækning - der bliver ikke foretaget lodtrækning Idéen er, at der findes en underlæggende allokeringsvariabel, som påvirker individets deltagelse i en indsats, men hvor der ved en given tærskelværdi er forskel på, om man får indsatsen eller ej. Denne variabel kaldes også forcing -variablen. 55

56 Regression discotinuity Det er vigtigt, at allokeringsvariablen er uafhængig af udfaldsvariablen. Allokeringsvariablen kan fx være alder, testscore, geografiske grænser mv. Typisk er det sådan, at hvis D angiver deltagelse, så 0 hvvvvvv xx cc DD = 1 hvvvvvv xx > cc hvor c er tærskelværdien for allokeringsvariablen. 56

57 Regression discontinuity Eksempel (Lalive, 2008): Østrig indførte et program, der tildelte personer over 50 år ret til længere arbejdsløshedsunderstøttelse: 57

58 Regression discontinuity Generelt findes sådanne diskontinuiteter inden for - Skattesystemet - Offentlige overførsler - Skolesystemet Det er relativt let at se, om der er en ikke-kontinuitet ved at lave en figur, hvor allokeringsvariablen er på X-aksen og udfaldsvariablen er på Y- aksen. 58

59 Regression discontinuity Det er vigtigt, at - personerne ikke har fuld kontrol over, om de befinder sig på den ene eller den anden side af grænsen. Oftest vil fx skattesystemet kunne give incitamenter til at vælge, hvis man kan. Hvis denne antagelse er opfyldt, er der imidlertid store fordele ved RD: - Allokeringen til indsats/kontrol er helt tilfældig lige omkring tærskelpunktet. Det svarer til lodtrækning. - Man kan teste, om antagelsen om tilfældighed er opfyldt. Hvis den er det, må der ikke være systematisk variation imellem indsats- og kontrolgruppe. - Metoden kan (som et startpunkt) let lade sig fremstille i en grafisk præsentation. MEN: det siger ikke noget om effekt. 59

60 Regression discontinuity En måde at undersøge, om individerne på hver side af tærskelværdien er tilfældigt fordel, er ved at lave graf med allokeringsvariablen på X-aksen og forklarende baggrundsvariable (fx køn, alder, uddannelse osv.) på Y- aksen. Disse må ikke vise et spring ved tærskelværdien. Figur fra Lalive (2008), andel gifte som funktion af alder. Man skal huske at teste statistisk! 60

61 Estimation af RD Ved en simpel lineær ikke-kontinuitet estimeres RD ved en ligning som denne ved en ikke-parametrisk estimation YY = αα + ττττ + ββ 1 XX cc + ββ 2 DD XX cc + uu Her er τ den variabel, vi er interesseret i. Ved estimation vælges en båndbredde på hver side af tærskelværdien, c. 61

62 Fortolkning af RD-estimater Der er to mulige fortolkninger af RD-estimatoren: 1. Hvis man finder en effekt ved tærskelværdien, så gælder den effekt, der observeres kun for individer med værdier meget tæt på tærskelværdien, fx for elever med en testscore tæt på værdien. 2. Estimatet kan fortolkes som en mere bred effekt af deltagelse ved at se estimatet som en vægtet værdi, med højere vægt, jo tættere man er på tærskelværdien. 62

63 Regression discontinuity Uanset, om effekten kan fortolkes lidt bredere, så vil RD estimatoren kun kunne sige meget lidt om effekten væk fra tærskelværdien. Dette er fælles med lodtrækningsforsøg og andre kvasieksperimentelle metoder som fx matching. 63

64 Regression kink design Regression kink design er et specialtilfælde af regression discontinuity, hvor der i stedet for en ikke-kontinuitet er et knæk for den variabel, der undersøges. Dvs. der er en ikke-kontinuitet i de første afledede mht. forcing variablen: Fx viser Simonsen et al. (2015): Totale omkostninger ved receptpligtig medicin. 64

65 Afsluttende pointer om RD og RK 1. Lav altid en grafisk præsentation og inspektion. Dette giver en god idé om, hvorvidt der er en ikke-kontinuitet, og om hvilken form denne har. Er den fx lineær eller ikke-lineær? 2. Er der visuelt et tegn på, at der optræder en effekt ved tærskelværdien? Dvs. er der forskel på, hvordan individer på hver side af grænsen optræder? Hvis ikke, så er der næppe nogen effekt. 3. Husk altid at teste for, om grupperne på hver side af tærsklen er ens. Man kan evt. starte med en grafisk test. 65

66 Eksempler på RD i Danmark Skolestart: Efter reglerne skal man starte i skole i det år, man fylder 6 år. Derfor vil der være nogle, der er født lige omkring d. 1. januar, som enten starter i skole eller ikke gør det (Simonsen et al., 2015). Efterløn: Under indfasning af efterlønsreformen var der aldersgrænser for, om man var berettiget til efterløn eller ej. Jobpræmie: Ledige, der havde været ledige mere end 47 uger kunne få en præmie på op til 4% af jobbets månedsløn (Kolodziejczyk og Arendt, 2017). Geografi: Visse udkantskommuner har forhøjet befordringsfradrag for pendlere. 66

67 Opgaver Opgave 1: Kan I tænke på nogen mulige diskontinuiteter inden for de områder, I normalt beskæftiger jer med? Opgave 2: Hvordan vil I undersøge, om antagelserne til RD er opfyldt? Opgave 3: Tror I individerne vil kunne påvirke deres allokering på den ene eller den anden side af tærskelværdien? 67

ALTERNATIVER TIL RANDOMISEREDE KONTROLLEREDE FORSØG: Mikro-økonometriske metoder. Jan Høgelund

ALTERNATIVER TIL RANDOMISEREDE KONTROLLEREDE FORSØG: Mikro-økonometriske metoder. Jan Høgelund ALTERNATIVER TIL RANDOMISEREDE KONTROLLEREDE FORSØG: Mikro-økonometriske metoder Jan Høgelund INDHOLD Introduktion Skitsering af udvalgte metoder med eksempler, styrker og svagheder Regressionsanalyse

Læs mere

Kommunale data og økonomiske analyser Hvilke muligheder er der i de kommunale data for at måle effekt (og omkostningseffektivitet?

Kommunale data og økonomiske analyser Hvilke muligheder er der i de kommunale data for at måle effekt (og omkostningseffektivitet? Kommunale data og økonomiske analyser Hvilke muligheder er der i de kommunale data for at måle effekt (og omkostningseffektivitet?) Professor Dorte Gyrd-Hansen Leder, Center for Sundhedsøkonomisk Forskning

Læs mere

Forelæsning 11: Kapitel 11: Regressionsanalyse

Forelæsning 11: Kapitel 11: Regressionsanalyse Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 11: Kapitel 11: Regressionsanalyse Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks Tekniske Universitet 2800

Læs mere

HVAD ER EN EFFEKTMÅLING? Mette Deding

HVAD ER EN EFFEKTMÅLING? Mette Deding HVAD ER EN EFFEKTMÅLING? Mette Deding TILFREDSHEDSUNDERSØGELSER OG EFTERMÅLINGER 90% af dem, der modtog behandlingen var tilfredse eller meget tilfredse men det siger ikke noget om effekten 75% af dem,

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 8. Multipel Lineær Regression

Anvendt Statistik Lektion 8. Multipel Lineær Regression Anvendt Statistik Lektion 8 Multipel Lineær Regression 1 Simpel Lineær Regression (SLR) y Sammenhængen mellem den afhængige variabel (y) og den forklarende variabel (x) beskrives vha. en SLR: ligger ikke

Læs mere

Oversigt. 1 Gennemgående eksempel: Højde og vægt. 2 Korrelation. 3 Regressionsanalyse (kap 11) 4 Mindste kvadraters metode

Oversigt. 1 Gennemgående eksempel: Højde og vægt. 2 Korrelation. 3 Regressionsanalyse (kap 11) 4 Mindste kvadraters metode Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 11: Kapitel 11: Regressionsanalyse Oversigt 1 Gennemgående eksempel: Højde og vægt 2 Korrelation 3 Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse

Læs mere

Connie Nielsen Peter Thisted Dinesen Lars Benjaminsen Jens Bonke INTRODUKTION TIL EFFEKT- MÅLING AF SATSPULJEPROJEKTER

Connie Nielsen Peter Thisted Dinesen Lars Benjaminsen Jens Bonke INTRODUKTION TIL EFFEKT- MÅLING AF SATSPULJEPROJEKTER Connie Nielsen Peter Thisted Dinesen Lars Benjaminsen Jens Bonke INTRODUKTION TIL EFFEKT- MÅLING AF SATSPULJEPROJEKTER INTRODUKTION TIL EFFEKTMÅLING AF SATSPULJEPROJEKTER Peter Thisted Dinesen Connie Nielsen

Læs mere

EFFEKTMÅLING AF SOCIALE INDSATSER

EFFEKTMÅLING AF SOCIALE INDSATSER EFFEKTMÅLING AF SOCIALE INDSATSER MAIKEN PONTOPPIDAN SFI DET NATIONALE FORSKNINGSCENTER FOR VELFÆRD MEGET BRUGTE ORD Effekt Evidens Dokumentation Krav om effekt og dokumentation fylder meget i kommuner,

Læs mere

Epidemiologi og biostatistik. Uge 3, torsdag. Erik Parner, Institut for Biostatistik. Regressionsanalyse

Epidemiologi og biostatistik. Uge 3, torsdag. Erik Parner, Institut for Biostatistik. Regressionsanalyse Epidemiologi og biostatistik. Uge, torsdag. Erik Parner, Institut for Biostatistik. Lineær regressionsanalyse - Simpel lineær regression - Multipel lineær regression Regressionsanalyse Regressionsanalyser

Læs mere

Kvantitative metoder 2

Kvantitative metoder 2 Kvantitative metoder 2 Specifikation og dataproblemer 2. maj 2007 KM2: F22 1 Program Specifikation og dataproblemer, fortsat (Wooldridge kap. 9): Betydning af målefejl Dataudvælgelse: Manglende observationer

Læs mere

Økonometri: Lektion 2 Multipel Lineær Regression 1/27

Økonometri: Lektion 2 Multipel Lineær Regression 1/27 Økonometri: Lektion 2 Multipel Lineær Regression 1/27 Multipel Lineær Regression Sidst så vi på simpel lineær regression, hvor y er forklaret af én variabel. Der er intet, der forhindre os i at have mere

Læs mere

BILAG 2 METODE OG FORSK- NINGSDESIGN

BILAG 2 METODE OG FORSK- NINGSDESIGN Til Undervisningsministeriet Dokumenttype Bilag Dato Marts 2014 BILAG 2 METODE OG FORSK- NINGSDESIGN BILAG 2 METODE OG FORSKNINGSDESIGN INDHOLD 1. Design- og metodebilag 1 1.1 Forskningsdesign 1 1.2 Analysemetoder

Læs mere

Kvantitative metoder 2

Kvantitative metoder 2 Kvantitative metoder Heteroskedasticitet 11. april 007 KM: F18 1 Oversigt: Heteroskedasticitet OLS estimation under heteroskedasticitet (W.8.1-): Konsekvenser af heteroskedasticitet for OLS Gyldige test

Læs mere

Epidemiologi og biostatistik. Uge 3, torsdag. Erik Parner, Afdeling for Biostatistik. Eksempel: Systolisk blodtryk

Epidemiologi og biostatistik. Uge 3, torsdag. Erik Parner, Afdeling for Biostatistik. Eksempel: Systolisk blodtryk Eksempel: Systolisk blodtryk Udgangspunkt: Vi ønsker at prædiktere det systoliske blodtryk hos en gruppe af personer. Epidemiologi og biostatistik. Uge, torsdag. Erik Parner, Afdeling for Biostatistik.

Læs mere

Økonometri 1. Dagens program: Afslutningsforelæsning 23. maj 2007

Økonometri 1. Dagens program: Afslutningsforelæsning 23. maj 2007 Dagens program: Økonometri 1 Afslutningsforelæsning 23. maj 2007 6-trins procedure til IV estimation. Afrunding af IV: Rygning og fødselsvægt. Afrunding og perspektivering af Kvant 2. Opfølgning af introduktionsforelæsningen.

Læs mere

INTRODUKTION TIL KVANTITATIV EVALUERING. Helle Hansen, SFI Tine Lesner, Socialstyrelsen

INTRODUKTION TIL KVANTITATIV EVALUERING. Helle Hansen, SFI Tine Lesner, Socialstyrelsen INTRODUKTION TIL KVANTITATIV EVALUERING Helle Hansen, SFI Tine Lesner, Socialstyrelsen PROGRAM 10.00-10.45 Velkomst Hvad er randomiserede kontrollerede forsøg? - Når det går godt og når det går knap så

Læs mere

Økonometri 1. Den simple regressionsmodel 11. september Økonometri 1: F2

Økonometri 1. Den simple regressionsmodel 11. september Økonometri 1: F2 Økonometri 1 Den simple regressionsmodel 11. september 2006 Dagens program Den simple regressionsmodel SLR : Én forklarende variabel (Wooldridge kap. 2.1-2.4) Motivation for gennemgangen af SLR Definition

Læs mere

Program: 1. Repetition: p-værdi 2. Simpel lineær regression. 1/19

Program: 1. Repetition: p-værdi 2. Simpel lineær regression. 1/19 Program: 1. Repetition: p-værdi 2. Simpel lineær regression. 1/19 For test med signifikansniveau α: p < α forkast H 0 2/19 p-værdi Betragt tilfældet med test for H 0 : µ = µ 0 (σ kendt). Idé: jo større

Læs mere

Økonometri 1. Dummyvariabler 13. oktober Økonometri 1: F10 1

Økonometri 1. Dummyvariabler 13. oktober Økonometri 1: F10 1 Økonometri 1 Dummyvariabler 13. oktober 2006 Økonometri 1: F10 1 Dagens program Dummyvariabler i den multiple regressionsmodel (Wooldridge kap. 7.3-7.6) Dummy variabler for kvalitative egenskaber med flere

Læs mere

Analysestrategi. Lektion 7 slides kompileret 27. oktober 200315:24 p.1/17

Analysestrategi. Lektion 7 slides kompileret 27. oktober 200315:24 p.1/17 nalysestrategi Vælg statistisk model. Estimere parametre i model. fx. lineær regression Udføre modelkontrol beskriver modellen data tilstrækkelig godt og er modellens antagelser opfyldte fx. vha. residualanalyse

Læs mere

12. september Epidemiologi og biostatistik. Forelæsning 4 Uge 3, torsdag. Niels Trolle Andersen, Afdelingen for Biostatistik. Regressionsanalyse

12. september Epidemiologi og biostatistik. Forelæsning 4 Uge 3, torsdag. Niels Trolle Andersen, Afdelingen for Biostatistik. Regressionsanalyse . september 5 Epidemiologi og biostatistik. Forelæsning Uge, torsdag. Niels Trolle Andersen, Afdelingen for Biostatistik. Lineær regressionsanalyse - Simpel lineær regression - Multipel lineær regression

Læs mere

Løsning til eksaminen d. 14. december 2009

Løsning til eksaminen d. 14. december 2009 DTU Informatik 02402 Introduktion til Statistik 200-2-0 LFF/lff Løsning til eksaminen d. 4. december 2009 Referencer til Probability and Statistics for Engineers er angivet i rækkefølgen [8th edition,

Læs mere

Kvantitative metoder 2

Kvantitative metoder 2 Kvantitative metoder 2 Specifikation og dataproblemer 30. april 2007 KM2: F21 1 Program for de to næste forelæsninger Emnet er specifikation og dataproblemer (Wooldridge kap. 9) Fejlleddet kan være korreleret

Læs mere

Simpel Lineær Regression: Model

Simpel Lineær Regression: Model Simpel Lineær Regression: Model Sidst så vi på simpel lineære regression. Det er en statisisk model på formen y = β 0 + β 1 x + u, hvor fejlledet u, har egenskaben E[u x] = 0. Dette betyder bl.a. E[y x]

Læs mere

VIDEN PÅ TVÆRS AF EFFEKTDESIGN METTE DEDING, SFI CAMPBELL

VIDEN PÅ TVÆRS AF EFFEKTDESIGN METTE DEDING, SFI CAMPBELL VIDEN PÅ TVÆRS AF EFFEKTDESIGN METTE DEDING, SFI CAMPBELL PRIMÆR VS. SEKUNDÆR EFFEKTFORSKNING Primær effektforskning Studium af grunddata. Undersøgelsesdesign afhænger af problemstilling og datamuligheder.

Læs mere

Ordbog om effektma ling

Ordbog om effektma ling Ordbog om effektma ling Indhold Allokering... 2 Andre forskningsdesign med kontrolgruppe... 2 Andre forskningsdesign uden kontrolgruppe... 2 Campbell-samarbejdet... 3 Dokumentation... 3 Effektmåling...

Læs mere

Uge 43 I Teoretisk Statistik, 21. oktober Forudsigelser

Uge 43 I Teoretisk Statistik, 21. oktober Forudsigelser Uge 43 I Teoretisk Statistik,. oktober 3 Simpel lineær regressionsanalyse Forudsigelser Fortolkning af regressionsmodellen Ekstreme observationer Transformationer Sammenligning af to regressionslinier

Læs mere

Økonometri 1 Efterår 2006 Ugeseddel 11

Økonometri 1 Efterår 2006 Ugeseddel 11 Økonometri 1 Efterår 2006 Ugeseddel 11 Program for øvelserne: Gruppearbejde og plenumdiskussion Introduktion til SAS øvelser SAS øvelser Øvelsesopgave: Paneldata estimation Sammenhængen mellem alder og

Læs mere

BILAG 2 DESIGN OG METODE- BILAG

BILAG 2 DESIGN OG METODE- BILAG Til Undervisningsministeriet Dokumenttype Bilag Dato August 2014 BILAG 2 DESIGN OG METODE- BILAG BILAG 2 DESIGN OG METODEBILAG INDHOLD Design- og metodebilag Error! Bookmark not defined.1 1.1 Forskningsdesign

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 7. Simpel Lineær Regression

Anvendt Statistik Lektion 7. Simpel Lineær Regression Anvendt Statistik Lektion 7 Simpel Lineær Regression 1 Er der en sammenhæng? Plot af mordraten () mod fattigdomsraten (): Scatterplot Afhænger mordraten af fattigdomsraten? 2 Scatterplot Et scatterplot

Læs mere

Simpel Lineær Regression

Simpel Lineær Regression Simpel Lineær Regression Mål: Forklare variablen y vha. variablen x. Fx forklare Salg (y) vha. Reklamebudget (x). Vi antager at sammenhængen mellem y og x er beskrevet ved y = β 0 + β 1 x + u. y: Afhængige

Læs mere

To samhørende variable

To samhørende variable To samhørende variable Statistik er tal brugt som argumenter. - Leonard Louis Levinsen Antagatviharn observationspar x 1, y 1,, x n,y n. Betragt de to tilsvarende variable x og y. Hvordan måles sammenhængen

Læs mere

BILAG 2 METODE OG FORSKNINGSDESIGN

BILAG 2 METODE OG FORSKNINGSDESIGN Til Undervisningsministeriet Dokumenttype Bilag Dato August 2014 BILAG 2 METODE OG FORSKNINGSDESIGN BILAG 2 FORSKNINGSDESIGN INDHOLD 1. Design- og metodebilag 1 1.1 Forskningsdesign 1 1.2 Analysemetoder

Læs mere

Dansk Erhvervs gymnasieeffekt - sådan gør vi

Dansk Erhvervs gymnasieeffekt - sådan gør vi Dansk Erhvervs gymnasieeffekt - sådan gør vi FORMÅL Formålet har været at undersøge, hvor dygtige de enkelte gymnasier er til at løfte elevernes faglige niveau. Dette kan man ikke undersøge blot ved at

Læs mere

Statistik II 1. Lektion. Analyse af kontingenstabeller

Statistik II 1. Lektion. Analyse af kontingenstabeller Statistik II 1. Lektion Analyse af kontingenstabeller Kursusbeskrivelse Omfang 5 kursusgange (forelæsning + opgaveregning) 5 kursusgange (mini-projekt) Emner Analyse af kontingenstabeller Logistisk regression

Læs mere

Økonometri: Lektion 2 Multipel Lineær Regression 1/33

Økonometri: Lektion 2 Multipel Lineær Regression 1/33 Økonometri: Lektion 2 Multipel Lineær Regression 1/33 Simpel Lineær Regression: Model Sidst så vi på simpel lineære regression. Det er en statisisk model på formen y = β 0 +β 1 x +u, hvor fejlledet u,

Læs mere

Kvantitative metoder 2

Kvantitative metoder 2 Gentagne tværsnit og paneldata Kvantitative metoder 2 Gentagne tværsnit og panel data II 9. maj 2007 I dag: To-periode panel data: Følger de samme individer over to perioder (13.3-4) Unobserved effects

Læs mere

Økonometri Lektion 1 Simpel Lineær Regression 1/31

Økonometri Lektion 1 Simpel Lineær Regression 1/31 Økonometri Lektion 1 Simpel Lineær Regression 1/31 Simpel Lineær Regression Mål: Forklare variablen y vha. variablen x. Fx forklare Salg (y) vha. Reklamebudget (x). Statistisk model: Vi antager at sammenhængen

Læs mere

Fokus på Forsyning. Datagrundlag og metode

Fokus på Forsyning. Datagrundlag og metode Fokus på Forsyning I notatet gennemgås datagrundlaget for brancheanalysen af forsyningssektoren sammen med variable, regressionsmodellen og tilhørende tests. Slutteligt sammenfattes analysens resultater

Læs mere

Wooldridge, kapitel 19: Carrying out an Empirical Project. Information og spørgsmål vedr. eksamen. Økonometri 1: Afslutningsforelæsning 2

Wooldridge, kapitel 19: Carrying out an Empirical Project. Information og spørgsmål vedr. eksamen. Økonometri 1: Afslutningsforelæsning 2 Økonometri 1 Afslutningsforelæsning 19. maj 2003 Økonometri 1: Afslutningsforelæsning 1 Evalueringer Kun 23 har udfyldt evalueringsskemaerne ud af ca. 120 tilmeldte til eksamen Resultatet kan ses på hjemmesiden

Læs mere

Multipel Lineær Regression

Multipel Lineær Regression Multipel Lineær Regression Trin i opbygningen af en statistisk model Repetition af MLR fra sidst Modelkontrol Prædiktion Kategoriske forklarende variable og MLR Opbygning af statistisk model Specificer

Læs mere

Kvantitative metoder 2

Kvantitative metoder 2 Kvalitative egenskaber og dummyvariabler Kvantitative metoder 2 Dummyvariabler 28. marts 2007 Vi har (hovedsagligt) set på kvantitative variabler (løn, priser, forbrug, indkomst, )... Men hvad med kvalitative

Læs mere

Økonometri 1. Kvalitative variabler. Kvalitative variabler. Dagens program. Kvalitative variable 8. marts 2006

Økonometri 1. Kvalitative variabler. Kvalitative variabler. Dagens program. Kvalitative variable 8. marts 2006 Dagens program Økonometri 1 Kvalitative variable 8. marts 2006 Kvalitative variabler som forklarende variabler i en lineær regressionsmodel (Wooldridge kap. 7.1-7.4) Kvalitative variabler generelt Dummy

Læs mere

Module 3: Statistiske modeller

Module 3: Statistiske modeller Department of Statistics ST502: Statistisk modellering Pia Veldt Larsen Module 3: Statistiske modeller 31 ANOVA 1 32 Variabelselektion 4 321 Multipel determinationskoefficient 5 322 Variabelselektion med

Læs mere

DILEMMAERNE I LODTRÆKNINGSFORSØG - PÅ DET SOCIALE OMRÅDE MAIKEN PONTOPPIDAN, SFI INGE HAUCH, HOLSTEBRO KOMMUNE

DILEMMAERNE I LODTRÆKNINGSFORSØG - PÅ DET SOCIALE OMRÅDE MAIKEN PONTOPPIDAN, SFI INGE HAUCH, HOLSTEBRO KOMMUNE DILEMMAERNE I LODTRÆKNINGSFORSØG - PÅ DET SOCIALE OMRÅDE MAIKEN PONTOPPIDAN, SFI INGE HAUCH, HOLSTEBRO KOMMUNE DISPOSITION Præsentation af deltagere RCT og etiske dilemmaer - Maiken Praktiske erfaringer

Læs mere

men nu er Z N((µ 1 µ 0 ) n/σ, 1)!! Forkaster hvis X 191 eller X 209 eller

men nu er Z N((µ 1 µ 0 ) n/σ, 1)!! Forkaster hvis X 191 eller X 209 eller Type I og type II fejl Type I fejl: forkast når hypotese sand. α = signifikansniveau= P(type I fejl) Program (8.15-10): Hvis vi forkaster når Z < 2.58 eller Z > 2.58 er α = P(Z < 2.58) + P(Z > 2.58) =

Læs mere

Hvordan kan man evaluere effekt?

Hvordan kan man evaluere effekt? Hvordan kan man evaluere effekt? Dato 26.01.2012 Dette notat giver en kort introduktion til to tilgange til effektevaluering, som er fremherskende på det sociale område: den eksperimentelle og den processuelle

Læs mere

Kvantitative metoder 2

Kvantitative metoder 2 Kvantitative metoder 2 Den multiple regressionsmodel 5. marts 2007 regressionsmodel 1 Dagens program Emnet for denne forelæsning er stadig den multiple regressionsmodel (Wooldridge kap. 3.4-3.5, E.2) Variansen

Læs mere

Analyse 20. august 2015

Analyse 20. august 2015 Analyse 20. august 2015 Lukning af kaserner har ikke været forbundet med tab af lokale private eller offentlige arbejdspladser uden for forsvaret Af Kristian Thor Jakobsen, Nicolai Kaarsen og Edith Madsen

Læs mere

Arbejdsløshed, arbejdsløshedsforsikring og konjunktursvingninger?

Arbejdsløshed, arbejdsløshedsforsikring og konjunktursvingninger? Arbejdsløshed, arbejdsløshedsforsikring og konjunktursvingninger? Mette Ejrnæs og Stefan Hochguertel EPRN konference 19. juni 2015 19. juni 2015 1 / 25 Motivation I Danmark har vi en arbejdsløshedsforsikringsordning

Læs mere

Sammenhængen mellem elevernes trivsel og elevernes nationale testresultater.

Sammenhængen mellem elevernes trivsel og elevernes nationale testresultater. Sammenhængen mellem elevernes trivsel og elevernes nationale testresultater. 1 Sammenfatning Der er en statistisk signifikant positiv sammenhæng mellem opnåelse af et godt testresultat og elevernes oplevede

Læs mere

Økonometri 1. Oversigt. Mere om dataproblemer Gentagne tværsnit og panel data I

Økonometri 1. Oversigt. Mere om dataproblemer Gentagne tværsnit og panel data I Oversigt Økonometri 1 Mere om dataproblemer Gentagne tværsnit og panel data I Info om prøveeksamen Mere om proxyvariabler og målefejl fra sidste gang. Selektion og dataproblemer Intro til nyt emne: Observationer

Læs mere

! Proxy variable. ! Målefejl. ! Manglende observationer. ! Dataudvælgelse. ! Ekstreme observationer. ! Eksempel: Lønrelation (på US data)

! Proxy variable. ! Målefejl. ! Manglende observationer. ! Dataudvælgelse. ! Ekstreme observationer. ! Eksempel: Lønrelation (på US data) Dagens program Økonometri 1 Specifikation, og dataproblemer 10. april 003 Emnet for denne forelæsning er specifikation (Wooldridge kap. 9.-9.4)! Proxy variable! Målefejl! Manglende observationer! Dataudvælgelse!

Læs mere

Effektmåling 1. Mere attraktive almene boliger?

Effektmåling 1. Mere attraktive almene boliger? Effektmåling 1 Mere attraktive almene boliger? Effektevaluering af Omprioriteringsloven 2000 Effektmålinger Formål med pjecerne Der er i dag et stigende fokus på effekterne af de offentlige indsatser,

Læs mere

MLR antagelserne. Antagelse MLR.1:(Lineære parametre) Den statistiske model for populationen kan skrives som

MLR antagelserne. Antagelse MLR.1:(Lineære parametre) Den statistiske model for populationen kan skrives som MLR antagelserne Antagelse MLR.1:(Lineære parametre) Den statistiske model for populationen kan skrives som y = β 0 + β 1 x 1 + β 2 x 2 + + β k x k + u, hvor β 0, β 1, β 2,...,β k er ukendte parametere,

Læs mere

HVAD VIRKER I SOCIAL FOREBYGGELSE? METTE DEDING, SFI CAMPBELL

HVAD VIRKER I SOCIAL FOREBYGGELSE? METTE DEDING, SFI CAMPBELL HVAD VIRKER I SOCIAL FOREBYGGELSE? METTE DEDING, SFI CAMPBELL DISPOSITION 1. INTRODUKTION 2. EFFEKTMÅLING RANDOMISEREDE KONTROLLEREDE FORSØG 3. VIDEN FRA DANMARK OG SKANDINAVIEN 4. EFFEKTMÅLING I TIDEN

Læs mere

Modul 12: Regression og korrelation

Modul 12: Regression og korrelation Forskningsenheden for Statistik ST01: Elementær Statistik Bent Jørgensen Modul 12: Regression og korrelation 12.1 Sammenligning af to regressionslinier........................ 1 12.1.1 Test for ens hældning............................

Læs mere

Statistik II 4. Lektion. Logistisk regression

Statistik II 4. Lektion. Logistisk regression Statistik II 4. Lektion Logistisk regression Logistisk regression: Motivation Generelt setup: Dikotom(binær) afhængig variabel Kontinuerte og kategoriske forklarende variable (som i lineær reg.) Eksempel:

Læs mere

Dansk Erhvervs gymnasieeffekt - sådan gjorde vi

Dansk Erhvervs gymnasieeffekt - sådan gjorde vi Dansk Erhvervs gymnasieeffekt - sådan gjorde vi INDHOLD Formålet har været at undersøge, hvor dygtige de enkelte gymnasier er til at løfte elevernes faglige niveau. Dette kan man ikke undersøge blot ved

Læs mere

Økonometri 1. Dagens program. Den simple regressionsmodel 15. september 2006

Økonometri 1. Dagens program. Den simple regressionsmodel 15. september 2006 Dagens program Økonometri Den simple regressionsmodel 5. september 006 Den simple lineære regressionsmodel (Wooldridge kap.4-.6) Eksemplet fortsat: Løn og uddannelse på danske data Funktionel form Statistiske

Læs mere

Økonometri 1. Dagens program. Den multiple regressionsmodel 18. september 2006

Økonometri 1. Dagens program. Den multiple regressionsmodel 18. september 2006 Dagens program Økonometri Den multiple regressionsmodel 8. september 006 Opsamling af statistiske resultater om den simple lineære regressionsmodel (W kap..5). Den multiple lineære regressionsmodel (W

Læs mere

! Variansen på OLS estimatoren. ! Multikollinaritet. ! Variansen i misspecificerede modeller. ! Estimat af variansen på fejlleddet

! Variansen på OLS estimatoren. ! Multikollinaritet. ! Variansen i misspecificerede modeller. ! Estimat af variansen på fejlleddet Dagens program Økonometri Den multiple regressionsmodel 4. februar 003 regressionsmodel Emnet for denne forelæsning er stadig den multiple regressionsmodel (Wooldridge kap. 3.4-3.5)! Opsamling fra sidst

Læs mere

Mindste kvadraters tilpasning Prædiktion og residualer Estimation af betinget standardafvigelse Test for uafhængighed Konfidensinterval for hældning

Mindste kvadraters tilpasning Prædiktion og residualer Estimation af betinget standardafvigelse Test for uafhængighed Konfidensinterval for hældning 1 Regressionsproblemet 2 Simpel lineær regression Mindste kvadraters tilpasning Prædiktion og residualer Estimation af betinget standardafvigelse Test for uafhængighed Konfidensinterval for hældning 3

Læs mere

Effekten af indvandring på indfødte danskeres løn og beskæftigelse

Effekten af indvandring på indfødte danskeres løn og beskæftigelse d. 22.05.2017 Brian Krogh Graversen (DØRS) Effekten af indvandring på indfødte danskeres løn og beskæftigelse I kapitlet Udenlandsk arbejdskraft i Dansk Økonomi, forår 2017 analyseres det, hvordan indvandringen

Læs mere

! Husk at udfylde spørgeskema 3. ! Lineær sandsynlighedsmodel. ! Eksempel. ! Mere om evaluering og selvselektion

! Husk at udfylde spørgeskema 3. ! Lineær sandsynlighedsmodel. ! Eksempel. ! Mere om evaluering og selvselektion Dagens program Økonometri 1 Dummy variable 4. marts 003 Emnet for denne forelæsning er kvalitative variable i den multiple regressionsmodel (Wooldridge kap. 7.5-7.6+8.1)! Husk at udfylde spørgeskema 3!

Læs mere

Epidemiologi og Biostatistik

Epidemiologi og Biostatistik Kapitel 1, Kliniske målinger Epidemiologi og Biostatistik Introduktion til skilder (varianskomponenter) måleusikkerhed sammenligning af målemetoder Mogens Erlandsen, Institut for Biostatistik Uge, torsdag

Læs mere

SUPPLEMENT TIL EVALUERING AF DE NATIONALE TEST RAPPORT

SUPPLEMENT TIL EVALUERING AF DE NATIONALE TEST RAPPORT Til Undervisningsministeriet (Kvalitets- og Tilsynsstyrelsen) Dokumenttype Rapport Dato August 2014 SUPPLEMENT TIL EVALUERING AF DE NATIONALE TEST RAPPORT NATIONALE TEST RAPPORT INDHOLD 1. Indledning og

Læs mere

Lineær regression. Simpel regression. Model. ofte bruges følgende notation:

Lineær regression. Simpel regression. Model. ofte bruges følgende notation: Lineær regression Simpel regression Model Y i X i i ofte bruges følgende notation: Y i 0 1 X 1i i n i 1 i 0 Findes der en linie, der passer bedst? Metode - Generel! least squares (mindste kvadrater) til

Læs mere

Statistik II Lektion 3. Logistisk Regression Kategoriske og Kontinuerte Forklarende Variable

Statistik II Lektion 3. Logistisk Regression Kategoriske og Kontinuerte Forklarende Variable Statistik II Lektion 3 Logistisk Regression Kategoriske og Kontinuerte Forklarende Variable Setup: To binære variable X og Y. Statistisk model: Konsekvens: Logistisk regression: 2 binære var. e e X Y P

Læs mere

Statistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab. Stratificerede analyser

Statistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab. Stratificerede analyser Statistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab Stratificerede analyser Dødsstraf-eksempel Betyder morderens farve noget for risikoen for dødsstraf? 1 Dødsstraf-eksempel: data Variable: Dødsstraf

Læs mere

Økonometri 1. Gentagne tværsnit (W ): Opsamling. Gentagne tværsnit og paneldata. Gentagne Tværsnit og Paneldata II.

Økonometri 1. Gentagne tværsnit (W ): Opsamling. Gentagne tværsnit og paneldata. Gentagne Tværsnit og Paneldata II. Gentagne tværsnit (W 13.1-): Opsamling. Økonometri 1 Gentagne Tværsnit og Paneldata II Kombinerer tværsnit indsamlet på forskellige tidspunkter. Partial pooling: Tillader koefficienterne til nogle af variablerne

Læs mere

Økonometri 1. Prediktion. Dummyvariabler 9. oktober Økonometri 1: F9 1

Økonometri 1. Prediktion. Dummyvariabler 9. oktober Økonometri 1: F9 1 Økonometri 1 Prediktion. Dummyvariabler 9. oktober 2006 Økonometri 1: F9 1 Program frem til efterårsferien Om goodness-of-fit, prediktion og residualer (kap. 6.3-4) Kvalitative egenskaber i den multiple

Læs mere

OR stiger eksponentielt med forskellen i BMI komplicet model svær at forstå og analysere simpel model

OR stiger eksponentielt med forskellen i BMI komplicet model svær at forstå og analysere simpel model Epidemiologi og biostatistik. Uge 5, torsdag. marts 1 Morten Frydenberg, Institut for Biostatistik. 1 Analyse af overlevelsesdata (ventetidsdata) Censurering (højre + andet) Kaplan-Meyer kurver Det statistiske

Læs mere

Center for Statistik. Multipel regression med laggede responser som forklarende variable

Center for Statistik. Multipel regression med laggede responser som forklarende variable Center for Statistik Handelshøjskolen i København MPAS Tue Tjur November 2006 Multipel regression med laggede responser som forklarende variable Ved en tidsrække forstås i almindelighed et datasæt, der

Læs mere

1 Hb SS Hb Sβ Hb SC = , (s = )

1 Hb SS Hb Sβ Hb SC = , (s = ) PhD-kursus i Basal Biostatistik, efterår 2006 Dag 6, onsdag den 11. oktober 2006 Eksempel 9.1: Hæmoglobin-niveau og seglcellesygdom Data: Hæmoglobin-niveau (g/dl) for 41 patienter med en af tre typer seglcellesygdom.

Læs mere

Økonometri 1 Forår 2006 Ugeseddel 11

Økonometri 1 Forår 2006 Ugeseddel 11 Økonometri 1 Forår 2006 Ugeseddel 11 Program for øvelserne: Gruppearbejde og plenumdiskussion Introduktion til SAS øvelser SAS øvelser Øvelsesopgave 5: Paneldata estimation af indkomstligninger på danske

Læs mere

Betydningen af konjunktur og regelændringer for udviklingen i sygedagpengemodtagere

Betydningen af konjunktur og regelændringer for udviklingen i sygedagpengemodtagere DET ØKONOMISKE RÅD S E K R E T A R I A T E T d. 20. maj 2005 SG Betydningen af konjunktur og regelændringer for udviklingen i sygedagpengemodtagere Baggrundsnotat vedr. Dansk Økonomi, forår 2005, kapitel

Læs mere

Økonometri: Lektion 6 Emne: Heteroskedasticitet

Økonometri: Lektion 6 Emne: Heteroskedasticitet Økonometri: Lektion 6 Emne: Heteroskedasticitet 1 / 32 Konsekvenser af Heteroskedasticitet Antag her (og i resten) at MLR.1 til MLR.4 er opfyldt. Antag MLR.5 ikke er opfyldt, dvs. vi har heteroskedastiske

Læs mere

Økonometri lektion 5 Multipel Lineær Regression. Inferens Modelkontrol Prædiktion

Økonometri lektion 5 Multipel Lineær Regression. Inferens Modelkontrol Prædiktion Økonometri lektion 5 Multipel Lineær Regression Inferens Modelkontrol Prædiktion Multipel Lineær Regression Data: Sæt af oservationer (x i, x i,, x ki, y i, i,,n y i er den afhængige variael x i, x i,,

Læs mere

Statistik Lektion 16 Multipel Lineær Regression

Statistik Lektion 16 Multipel Lineær Regression Statistik Lektion 6 Multipel Lineær Regression Trin i opbygningen af en statistisk model Repetition af MLR fra sidst Modelkontrol Prædiktion Kategoriske forklarende variable og MLR Opbygning af statistisk

Læs mere

Tænk på a og b som to n 1 matricer. a 1 a 2 a n. For hvert i = 1,..., n har vi y i = x i β + u i.

Tænk på a og b som to n 1 matricer. a 1 a 2 a n. For hvert i = 1,..., n har vi y i = x i β + u i. Repetition af vektor-regning Økonometri: Lektion 3 Matrix-formulering Fordelingsantagelse Hypotesetest Antag vi har to n-dimensionelle (søjle)vektorer a 1 b 1 a 2 a =. og b = b 2. a n b n Tænk på a og

Læs mere

1 Multipel lineær regression

1 Multipel lineær regression 1 Multipel lineær regression Regression med 2 eksponeringsvariable Fortolkning og estimation AnovaTabel og multipel R 2 Ensidet variansanalyse: Dummy kodning Kovariansanalyse og effektmodifikation Tosidet

Læs mere

Statistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab. Uafhængighedstestet

Statistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab. Uafhængighedstestet Statistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab Uafhængighedstestet Eksempel: Bissau data Data kommer fra Guinea-Bissau i Vestafrika: 5273 børn blev undersøgt da de var yngre end 7 mdr og blev

Læs mere

BILAG 2 METODE OG FORSKNINGSDESIGN

BILAG 2 METODE OG FORSKNINGSDESIGN Til Undervisningsministeriet Dokumenttype Bilag Dato Maj 2014 BILAG 2 METODE OG FORSKNINGSDESIGN BILAG 2 FORSKNINGSDESIGN INDHOLD 1. Design- og metodebilag 1 1.1 Forskningsdesign 1 1.2 Analysemetoder 2

Læs mere

Modul 6: Regression og kalibrering

Modul 6: Regression og kalibrering Forskningsenheden for Statistik ST501: Science Statistik Bent Jørgensen Modul 6: Regression og kalibrering 6.1 Årsag og virkning................................... 1 6.2 Kovarians og korrelation...............................

Læs mere

Program. 1. ensidet variansanalyse. 2. forsøgsplanlægning: blocking. 1/12

Program. 1. ensidet variansanalyse. 2. forsøgsplanlægning: blocking. 1/12 Program 1. ensidet variansanalyse. 2. forsøgsplanlægning: blocking. 1/12 Ensidet variansanalyse: analyse af grupperede data Nedbrydningsrate for tre typer af opløsningsmidler (opgave 13.8 side 523) Sorption

Læs mere

Appendiks A Anvendte test statistikker

Appendiks A Anvendte test statistikker Appendiks A Anvendte test statistikker Afhandlingen opdeler testene i henholdsvis parametriske og ikke-parametriske test. De første fire test er parametriske test, mens de ikke-parametriske test udgør

Læs mere

RANDOMISEREDE FORSØG:

RANDOMISEREDE FORSØG: RANDOMISEREDE FORSØG: HVAD, HVORFOR & HVORDAN? HELLE HANSEN METTE DEDING PROGRAM 13.00-13.45 Velkomst Hvad er randomiserede kontrollerede forsøg? Randomiserede forsøg historisk set Hvorfor gennemføre RCT-studier?

Læs mere

Velkommen til kurset. Teoretisk Statistik. Lærer: Niels-Erik Jensen

Velkommen til kurset. Teoretisk Statistik. Lærer: Niels-Erik Jensen 1 Velkommen til kurset Teoretisk Statistik Lærer: Niels-Erik Jensen Plan for i dag: 1. Eks: Er euro'en skæv? 4. Praktiske informationer 2. Eks: Regressionsmodel (kap. 1) 5. Lidt om kursets indhold 3. Hvad

Læs mere

Tema: Kommunal variation i tilkendelse af førtidspension i 2008

Tema: Kommunal variation i tilkendelse af førtidspension i 2008 Tema: Kommunal variation i tilkendelse af førtidspension i 2008 Der er stor variation i, hvor mange førtidspensioner kommunerne har tilkendt i 2008. Nogle kommuner har tilkendt én eller derunder pr. 1.000

Læs mere

Morten Frydenberg Biostatistik version dato:

Morten Frydenberg Biostatistik version dato: Caerphilly studiet Design og Data Biostatistik uge 14 mandag Morten Frydenberg, Afdeling for Biostatistik Poisson regression En primær tidsakse og ikke stykkevise konstante rater Cox proportional hazard

Læs mere

Benchmarking af kommunernes sagsbehandling antagelser, metode og resultater

Benchmarking af kommunernes sagsbehandling antagelser, metode og resultater Benchmarking af kommunernes sagsbehandling antagelser, metode og resultater Anna Amilon Materiel vurdering Ved vurderingen af en afgørelses materielle indhold vurderes afgørelsens korrekthed i forhold

Læs mere

De variable, som er inkluderet i de forskellige modeller, er følgende:

De variable, som er inkluderet i de forskellige modeller, er følgende: DUL II. Undersøgelse af hvilke faktorer, der er væsentlige for at understøtte, at der er klare og veltilrettelagte mål tilstede i arbejdet med elevernes læring Følgende er en statistisk analyse af ovenstående

Læs mere

Normalfordelingen. Det centrale er gentagne målinger/observationer (en stikprøve), der kan beskrives ved den normale fordeling: 1 2πσ

Normalfordelingen. Det centrale er gentagne målinger/observationer (en stikprøve), der kan beskrives ved den normale fordeling: 1 2πσ Normalfordelingen Det centrale er gentagne målinger/observationer (en stikprøve), der kan beskrives ved den normale fordeling: f(x) = ( ) 1 exp (x µ)2 2πσ 2 σ 2 Frekvensen af observationer i intervallet

Læs mere

Fordeling af midler til specialundervisning

Fordeling af midler til specialundervisning NOTAT Fordeling af midler til specialundervisning Model for Norddjurs Kommune Søren Teglgaard Jakobsen December 2012 Købmagergade 22. 1150 København K. tlf. 444 555 00. kora@kora.dk. www.kora.dk Indholdsfortegnelse

Læs mere

Tema. Dagens tema: Indfør centrale statistiske begreber.

Tema. Dagens tema: Indfør centrale statistiske begreber. Tema Dagens tema: Indfør centrale statistiske begreber. Model og modelkontrol Estimation af parametre. Fordeling. Hypotese og test. Teststørrelse. konfidensintervaller Vi tager udgangspunkt i Ex. 3.1 i

Læs mere

1 Multipel lineær regression

1 Multipel lineær regression Indhold 1 Multipel lineær regression 2 1.1 Regression med 2 eksponeringsvariable......................... 2 1.2 Fortolkning og estimation................................ 3 1.3 AnovaTabel og multipel R

Læs mere

Økonometri 1. Inferens i den lineære regressionsmodel 25. september Økonometri 1: F6 1

Økonometri 1. Inferens i den lineære regressionsmodel 25. september Økonometri 1: F6 1 Økonometri 1 Inferens i den lineære regressionsmodel 25. september 2006 Økonometri 1: F6 1 Oversigt: De næste forelæsninger Statistisk inferens: hvorledes man med udgangspunkt i en statistisk model kan

Læs mere

Effekter og konsekvenser i SØM s vidensdatabase. Rasmus Højbjerg Jacobsen VIVE

Effekter og konsekvenser i SØM s vidensdatabase. Rasmus Højbjerg Jacobsen VIVE Effekter og konsekvenser i SØM s vidensdatabase Rasmus Højbjerg Jacobsen VIVE DES Læringsseminar, Kolding, 14. september 2017 EFFEKTDATABASEN 2 Baggrund for effektdatabasen Omfattende litteraturgennemgang

Læs mere

Eksamen ved. Københavns Universitet i. Kvantitative forskningsmetoder. Det Samfundsvidenskabelige Fakultet

Eksamen ved. Københavns Universitet i. Kvantitative forskningsmetoder. Det Samfundsvidenskabelige Fakultet Eksamen ved Københavns Universitet i Kvantitative forskningsmetoder Det Samfundsvidenskabelige Fakultet 14. december 2011 Eksamensnummer: 5 14. december 2011 Side 1 af 6 1) Af boxplottet kan man aflæse,

Læs mere