Kan markedet slå den aktive strategi?

Transkript

1 1. Maj 2014 Aarhus universitet Business & Social Sciences Institut for økonomi Vejleder: Carsten Tanggard Kan markedet slå den aktive strategi? En undersøgelse af de danske aktive og passive investeringsforeninger Forfatter Jens Wittrup Præstbrogaard Eksamensnummer: Antal tegn: med figure:

2 Abstract: Applying multiple performance measures focusing on Jensens Alpha derived from CAPM, an analysis is conducted of 67 actively and passively managed Danish mutual funds from 4 different areas in the period The performance evaluation is based on the choice of one benchmark, the benchmark of the average Danish investor, and questions whether actively managed funds are capable of beating the market during the analysed period. The findings support existing litterateur in that, actively managed funds have a hard time beating the market. The analysis further shows the Danish index has outperformed several major indexes in the analysed period, which mean reversion questions the possibilities of the index in the near future. Lastly a thorough discussion of cost and the distribution chain finds that Danish banks play a dominant role in the industry, which creates incentives that have negative impacts on the small investor. Additionally recent focus on cost and legislation in the media brings hope of a better understanding of cost and investment alternatives amongst the know nothing investor.

3 Table of Contents 1 INDLEDNING PROBLEMFORMULERING AFGRÆNSNING DEFINITIONER METODE INVESTERINGSFORENINGER DE DANSKE INVESTERINGSFORENINGER UDVIKLING TEORI DET EFFEKTIVE MARKED CAPITAL ASSET PRICING MODEL SYSTEMATISK VS. USYSTEMATISK RISIKO Beta JENSENS S ALPHA TREYNOR OG SHARPE RATIO VALG AF DATA: ANTAL FORENINGER AFKAST Afkast beregning Simple vs. log returns Risikofrie rente SURVIVORSHIP BIAS BENCHMARK Valg af benchmark FORUDSÆTNINGER JARQUE BARA TEST DURBIN WATSON HETEROSKEDASTICITET ANALYSE ESTIMATION AF JENSEN S ALPHA. AKTIVE INVESTERINGSFORENINGER ESTIMATION AF JENSEN S ALPHA PASSIVE INVESTERINGSFORENINGER ESTIMATION AF TREYNOR OG SHARPE RATIO ANALYSE AF ENKELTE INVESTERINGSFORENINGER PERFORMANCE AF DANSKE INVESTERINGSFORENINGER FLERE BENCHMARK Benchmark analyse REGRESSION TO THE MEAN OPSUMMERING ANALYSE VURDERING BETTER THAN AVERAGE, FORMIDLINGSPROVISION OG ÅRLIGE OMKOSTNINGER Better than average Formidlingsprovision Årlige omkostninger og tendenser i industrien KONKLUSION REFERENCER... 43

4 12 APPENDIX BILAG 1 OPSPARING FORDELT PÅ INVESTERINGSFORENINGER BILAG 2 BENCHMARK ANALYSE BILAG 3 ESTIMATION AF JENSENS ALPHA & MODEL STATISTIK, FLERE BENCHMARK BILAG 4 MODEL STATISTIK ENKELTVIS BILAG 5 MAIL KORRESPONDANCE IFR BILAG 6 MAIL KORRESPONDANCE MORNINGSTARS... 54

5 1 Indledning Finanskrisen er for længst overstået og det danske aktiemarked buldrer derudaf. C20 indekset er over en tre årig periode steget med 48%. Den private investor flytter flere penge fra opsparing ud på aktiemarkedet, hvor mange af pengene ender i investeringsforeninger. Investeringsforeninger bygger på ideen om risikospredning og stordriftsfordele i kapitalforvaltningen. Det er en måde hvorpå den private investor med et lavt rådighedsbeløb kan opnå en differentieret portefølje, og samtidig imødegå usystematisk risiko, som især er forbundet med investering i få aktier. Investeringsforeninger defineres oftest som værende aktivt eller passivt forvaltet. Aktive fonde har det mål at skabe et overskud, som er højere end eller på niveau med et benchmark. En passivt forvaltet fond er som oftest en indeksfond, som har det mål at imitere et indeks bedst muligt, eksempelvis det danske C20indeks. Afkastet man som investor i en passiv fond kan forvente at få er markedsafkastet fratrukket omkostninger. Ved at investere i en aktiv fond fås muligheden for et afkast som er højere end gennemsnittet (markedsafkastet), men derimod er risikoen også et potentielt afkast under gennemsnittet. Det man skal overveje når man investerer i en aktiv forening er at summen af alle tab og gevinster på markedet er det totale markedsafkast jf. Tanggaard (2012). Groft sagt skal en anden have et afkast under gennemsnittet for at man selv kan opnå et afkast højere end gennemsnittet (zero sum spil). Zero sum spil bygger på tankegangen om at for at en person skal have et afkast over gennemsnittet skal en anden have et under gennemsnittet. Passiv forvaltning, som er den modsatte gren af investeringsforeningsindustrien, kan være et alternativ til dette spil. Indeksfonde er en af mulighederne for passiv forvaltning. En indeksfond er en fond som forsøger at simulere indekset bedst muligt. Indekset vil dog altid have et forspring grundet administrative omkostninger forbundet med en forening. Indeksfonde og passiv investering har over de sidste årtier vundet større og større indpas og anerkendelse i den finansielle verden. Charlie Munger, kendt som Warren Buffets partner udtaler sig følgende om indeksinvestering. By periodically investing in an index fund, for example, the knownothing investor can actually outperform most investment professionals. Paradoxically, when dumb money acknowledges its limitations, it ceases to be dumb. Holdningen at passiv forvaltning generelt er mere fordelagtig for den gennemsnitlige investorer er også gældende blandt flere eksperter herhjemme jf. Engsted m.fl. (2012). Dette skyldes at man sikrer sig mod store tab ved blot at gå efter det gennemsnitlige, da 1 ud af 54

6 man får et afkast som kun falder og stiger med det indeks man følger. Ligeledes viser Cuthbertson m.fl. (2010) i en litteraturgennemgang af internationale studier, at den gennemgående tendens blandt de aktive investeringsforeninger er, at få har påviselige evner, som gør dem i stand til at slå markedet. Mens størstedelen ingen dygtighed har, eller blot har været heldige. Herudover viser det sig at flere foreninger har klaret sig dårligere end hvad man statistisk kan karakterisere som værende uheld, og derfor har været decideret udygtige. Ikke desto mindre er aktiv forvaltning stadig den dominerende tendens i foreningsindustrien, hvilket kan være foruroligende for den private investor som investerer i disse. 1.1 Problemformulering Det er efterhånden veldokumenteret at aktivt forvaltede investeringsforeninger ikke formår at slå deres benchmark samlet set, men hvorfor vælger den private investorer så ikke oftere en passiv strategi? Kan bankernes magt, mangel på viden eller en better than average effect være en af årsagerne til dette? Denne rapport vil tage udgangspunkt i en analyse af de danske aktivt og passivt forvaltede investeringsforeninger sat i forhold til et passivt benchmark. Rapporten vil tage en utraditionel tilgang til benchmarkvalg for at supplere den eksisterende litteratur. Den eksisterende performancelitteratur eksempelvis Christensen (2012) måler performance op i mod det benchmark som forklarer en forenings strategi bedst muligt. Er strategien at investere i europæiske aktier, vil man vælge et europæisk benchmark. I denne rapport vil tilgangen være anderledes i den forstand, at der ønskes et samlet benchmark for den danske investors alternativinvestering. Ovenstående problemstillinger har ledt til følgende problemformulering: Analyse Analyse af aktivt forvaltede investeringsforeninger relativt til et passivt benchmark, estimation af Jensens alpha Analyse af passivt forvaltede investeringsforeninger relativt til et passivt benchmark Sharpe og Treynor analyse af aktivt/passivt forvaltede investeringsforeninger Kan regression to mean være argument for valg af passiv investering? 2 ud af 54

7 Vurdering Diskussion af formidlingsprovisionen, distributionsleddet og better than average effect Ovenstående problemformulering er valgt ud fra egen interesse for emnet, og vejlederens input. Rapporten ser således på benchmark valg med nye briller, og kan skabe ny debat omkring aktiv forvaltning og investeringsforeningsindustrien. 2 Afgrænsning Denne rapport vil udelukkende se på investeringsforeninger som kun investerer i aktier ( Pure equity ). Obligationsforeninger og blandede investeringsforeninger medtages derfor ikke. Yderligere er der en lang række kriterier til de foreninger som medtages i analysen. Disse vil blive gennemgået i dataafsnittet. De foreninger som ikke opfylder kriterierne vil derfor ikke blive medtaget i analysen. Generelt afgrænses der væk fra branchespecifikke investeringsforeninger, hvorved der kun ses på geografisk opdeling, eks. Danmark, Europa, osv. ETF Exchange Traded Funds vil ikke blive kommenteret pga. rapportens omfang. Det vil dog være væsentligt for en privat investor at tage disse med i sine overvejelser når man vælger at investere. ETF har lave omkostninger og har som mål at følge et benchmark præcist. ETF er fås både under aktiv og passiv forvaltning, og vil derfor være et alternativ til investeringsforeninger. Saxo Bank er et eksempel på steder i Danmark hvor man kan handle ETF er. Data til analysen er baseret på månedlige afkast fratrukket administrative omkostninger. Derfor vil der ikke blive taget højde for emissions samt indløsnings omkostninger, som den private investorer har i forbindelse med køb og salg af investeringsbeviser. Dette kan dog være en væsentlig omkostninger som en privat investor bør være opmærksom på. Der afgrænses fra teorien omkring Survivorship bias. Det skyldes rapportens omfang, samt at Christensen (2012) finder at Survivorship bias ikke har haft en væsentlig betydning på de danske investeringsforeninger. Fama french s 3 faktor model vil ikke blive medtaget i rapporten. Dette skyldes blandt andet rapportens opbygning omkring den gennemsnitlige investor. Desuden viser best practice benchmark analysen så høje forklaringsgrader, at en 3 faktor model ikke er nødvendig. Market timing er testet på de medtaget foreninger ud fra best practice benchmark, men medtages ikke i rapporten da det ikke bringer noget nyt til konklusionen omkring de aktive fonde. 3 ud af 54

8 2.1 Definitioner Gennemsnitlig investor: Igennem rapporten vil udtrykket den gennemsnitlige investor blive anvendt. Den gennemsnitlige investor antages som værende en almindelig dansker med en gennemsnitlig indkomst. Personen ønsker at investere i aktier, men ved ellers ikke særlig meget om investering generelt. Personen investerer udelukkende i danske aktier, da det er det han/hun har det bedst med. Undtagelsesvis kan personen have nogle få udenlandske aktier. Disse vil som regel være store amerikanske selskaber som alle kender, eller skandinaviske aktier. Den gennemsnitlige investors alternativinvestering er derfor det danske aktiemarked, og det vil være dette marked han/hun vil sammenligne sin portefølje med for at vurdere om det lykkes at slå markedet. IFR: Investeringsforeningsrådet. Organisation som samler data og viden omkring de danske investeringsforeninger og har leveret data til rapporten. 3 Metode Rapportens analyse er baseret på historiske afkast for de danske investeringsforeninger, og er derved bygget op som en empirisk undersøgelse af kvantitativ karakter, at der benyttes kvantitativ metode, sætter nogle krav til de anvendte data. Det er derfor væsentligt for rapportens validitet, at data kommer fra troværdige kilder, samt at afgrænsningen og udvælgelsen er korrekt. De primære data i analysen bygger på investeringsforeningernes indre værdi, som er den regnskabsmæssige værdi af en investeringsforening. Metoderne som anvendes igennem rapporten bygger på det effektive marked og Capital Asset Price Model CAPM, hvor man ved at estimere security marketlinjen kan identificere overnormale afkast. CAPM er således en af grund filosofierne, som den moderne finansieringsteori bygger på. Jensens alpha vil via regressionsanalyse være den primære faktor der analyseres på. Regressionsanalysen er bygget op som en single indeks model. Metoden i denne rapport vil ikke følge en traditionel performancemåling, hvor benchmark vælges ud fra best practice, men herimod vælges det ud fra hvad en gennemsnitlig investor i Danmark alternativt ville investere i. Derfor anvendes kun ét benchmark for alle foreningerne. Baggrundet for dette valg ligger i en antagelse omkring den gennemsnitlige investor. Den gennemsnitlige investor kender det danske marked, hører om det i tvavisen og læser om det i avisen. Derfor bygger antagelsen på at han altid vil vurdere en investering relativt til det hjemmelige marked det man kender til. Frem for et globalt indeks som er svært at forholde sig til. Den gennemsnitlige investor er ligeglad med om amerikanske aktier slår det amerikanske marked, da det amerikanske marked ikke er hans alternativ. Han er først og fremmest interesseret i om de kan slå det marked som han befinder sig i. Man kan derfor opsummere baggrunden for valg af et benchmark til argumenter: 1) For 4 ud af 54

9 at kunne sammenligne forskellige investeringsforeninger direkte, og 2) for at gøre det mere transparent for den almene investor at vurdere performance af de danske investeringsforeninger. 4 Investeringsforeninger En investeringsforening har til formål, at bringe folk, som gerne vil investere sammen. Hver investor får en ejerandel svarende til den indskudte kapital. Medlemmerne deler så ledes tab, profit og omkostninger, der er ved at investere i forskellige værdipairer. Medlemmerne har indflydelse på den valgte strategi gennem årlige generalforsamlinger hvor bestyrelsen ligeledes vælges. En investeringsforening giver muligheden for at opnå en diversifikation man ellers ikke kunne nå selv, dvs. stordriftsfordele i forhold til risikospredning samt professionel porteføljeforvaltning. Herudover er de danske investeringsforeninger under offentlig kontrol. Investeringsforeninger kan opdeles i udloddende/udbyttebetalende og akkumulerende investeringsforeninger. De udbyttebetalende foreninger udbetaler overskuddet i form af udbytte oftest på halvårlig basis, hvor de akkumulerende i stedet geninvesterer overskuddet som giver afkast i form af en højere indre værdi af investeringsforeningen (ligesom en aktie der stiger i kurs). I denne rapport vil der kun være fokus på de udbyttebetalende foreninger hvilket også stiller krav til benchmark valg m.m. Dette uddybes i dataafsnittet. Jf. IFR er der en række regler som investeringsforeninger skal overholde, hvilket har til formål at sikre at investeringsforeninger lever op til de forventninger man har til dem, og at de agerer som en investeringsforening. Følgende er et udsnit af de mest relevante. En investeringsforening skal mindst investere i 16 aktier. Dette er med til at sikre den nødvendige diversifikation. En investeringsforening skal som minimum investere 75% af den samlet formue i det område/strategiske fokus den har. Det kan eksempelvis være danske aktier eller europæiske. En investeringsforeninger må ikke gå kort i en aktie. En hedgefond er en undtagelse. Højst 5% af afdelingens formue må være investeret i samme virksomhed. Det kan dog forhøjes til 10% i særlige tilfælde. Overordnet set har reglerne som formål at sørge for at investeringsforeninger handler på en retmæssigmåde (finanstilsynet 2010) praksis/2010/fortolkning_ ashx 5 ud af 54

10 4.1 De danske investeringsforeninger udvikling De danske investeringsforeninger har siden 2004 oplevet en enorm kapital indsprøjtning. Figur 1 viser udviklingen i den totale opsparing i danske investeringsforeninger fordelt på forskellige investorgrupper over perioden , hvor Detail skal forstås som private investorer Figur 1: Total opsparing i danske investeringsforeninger (DKK milliarder) Udenlandske Institutionelle Detail Figuren viser, at der har været en stigning i den totale mængde af opsparet kapital, bortset fra hvor vi ser et fald på 25,8%. Hvis man ser på hele perioden steg de privates opsparing i de danske fonde med 107%, i mens udenlandske og institutionelles formue steg med henholdsvis 242% og 284%. De private investorer holdte i 2013 aktiver for en værdi af i alt DKK 609 milliarder svarende til 44% af den totale markedsværdi af alle de danske investeringsforeninger. Jf. IFR (2014) er det totale antal danske investorer i investeringsforeninger personer. En relevant information at udlede fra figuren er at institutionelle investorer har øget deres beholdning i danske investeringsforeninger siden 2004 til i dag at have en større beholdning end private investorer. En af grundene til denne stigning er en øget outsourcing af assets management jf. Bechmann & Rangvid (2007). Institutionelle investorer (f.eks. pensionskasser) vælger i højere grad at placere pengene i investeringsforeninger fremfor selv at investere dem. Hvis den totale opsparing fordeles på investeringsforeninger fremgår det af figur 2 bilag 1, at de tre største foreninger har 74% af den totale opsparing i de danske investeringsforeninger. Bemærk at der anvendes en logaritmisk skala grundet størrelsesforholdene mellem foreningerne. Det skal understreges at hver forening i figuren har flere underforeninger og der således er 486 foreninger i Danmark jf. IFR (2014). De 3 største investeringsforeninger har alle, et fælles karaktertræk, at de har et navne sammenfald med af en Danmarks største banker. Henholdsvis den største, samt 2. Og 4 6 ud af 54

11 største bank i Danmark. Dette indikere et tæt samarbejde med bankerne, som er en dominerende spiller i den danske fondsindustri. Væksten i den danske investeringsforeningsindustri har været imponerende over de seneste 10 år. Dog skal det pointeres at flere fonde lukker igen. Figur 3 Lukkede afdelinger Figur 3 viser hvor mange fonde der i alt er lukket i perioden Her ses der tydeligt en stigning af antal fonde som lukker hen i mod 2011, hvor antal er fonds lukninger toppede. Der kan være flere årsager til at en fond vælger at lukke. Følgende er et udsnit af de begrundelser foreninger selv har for at lukke, udsagnene er taget ud fra IFR s database vedrørende lukke årsager. Lukke årsager: Investeringsområdet for snævert eller for uinteressant til at berettige en separat afdeling Ønske om stordrift ved fusion med anden afdeling inden for samme investeringsområde For lille formue Den typiske måde en fond lukker på er ved at fusionere med en anden fond. Det er rimeligt at antage at årsagen til at en fond vælger at fusionere er på grund af dårlig performance. Dog viser det sig også, jf. IRF, at flere fonde lukker grundet manglende investorinteresse, eller investeringsmuligheder. Som det kan ses af de 3 hyppigste årsager til lukninger, er der ikke nogen fonde som direkte nævner dårlige afkast som en årsag. Det antages dog stadigvæk at være en væsentlig årsag til lukninger. At der er 7 ud af 54

12 fonde som lukker under undersøgelsesperioden vil have konsekvenser for analysen. Det vil uddybes yderligere i afsnit vedrørende surviorship bias IFR (2014). 5 Teori Teori afsnittet vil omhandle den teori som anvendes gennem rapporten. Formålet med afsnittet er at præsentere det mest relevante teori for læseren, hvor bl.a. det effektive marked og CAPM gennemgås. Disse teorier danner fundamentet for analysen, og er derfor essentielt for læsere at forstå. Ligeledes vil teorien omkring Sharpe og Treynor samt Jensens alpha blive gennemgået. 5.1 Det effektive marked Eugene F. Fama var den første til sætte ord på det effektive marked. Dette var ideen om det ideelle aktiemarked, hvor markedet afspejlede al relevant information. I det ideelle marked er alle investorer rationelle, og agere derfor aldrig irrationelle handlinger på aktiemarkedet jf. Deaves (2010). A market in which prices always fully reflect all available information is called efficient Fama (1970) Hvis virkelighedens aktiemarked agerede som et efficient marked, vil alle aktiepriser være prissat korrekt. Det vil derfor ikke være muligt at finde undervurderede eller overvurderede aktier. Investorerne ville med det samme købe eller sælge aktien for at korrigere for en ændring i kursværdien på baggrund af relevant information. Hvis alle investorer i den virkelige verden var rationelle ville der ikke findes prisbobler, og efterfølgende panik, da en investor vil være rationel nok til ikke at overvurdere markedet og puste det op, samt efterfølgende gå i panik. Fama var dog selv opmærksom på hvor ekstrem hans model var og konkluderede således: One would not expect such an extreme model to be an exact description of the world, and it is probably best viewed as a benchmark (Fama 1970) Derfor udformede han 3 udgaver af det effektive marked: Svag form (Weakform), semi- stærk (Semistrong), og stærk (Strong), som følgende afsnit kort vil gennemgå. Weakform: Hvis et marked har en svag form, afspejler aktiemarkedets nuværende priser alt information som er givet af historiske data. Dette vil betyde at tekniskanalyse 8 ud af 54

13 ikke vil fungere, da kurserne allerede vil være korrigeret for historiske data. Tekniske analytiker benytter historiskdata omsat til grafer til at udvælge investeringsmuligheder Semistrong: Semistærk bygger videre på hypotesen fra svagform, hvor al offentligt tilgængelig information også er implicit i kursværdien, hvilket betyder at man ikke kan opnå overnormal profit ved at studere årsrapporter og relevante nyheder. Den kendte frase buy on the rumors, sell on the news bygger således på teorien om at det allerede er for sent at høste overnormal profit, hvis det allerede er offentligt tilgængelig information. Strongform: Et marked som har stærkform, er et marked som afspejler al relevant information. Med dette menes, at både offentlige og private informationer er afspejlet i kursværdien, dette inkluderer Insider trading. Insider trading vil sørge for, at information som ikke var offentlig tilgængelig, vil være afspejlet i prisen. Dette er dog ulovligt, og derfor ikke muligt i realiteten. Konklusionen af hans undersøgelse viste, at der ikke var noget signifikant bevis for at afvise den svage og semistærke form, og kun svage beviser mod den stærke form. Dette indikerer at virkelighedens aktiemarked er effektivt. Det betyder at det er usandsynligt at man ved en bestemt strategi kan slå markedet over en længere periode. For at relatere dette til investeringsforeninger vil en forening ikke kunne slå et benchmark eller en passiv forening med en bestem strategi, jf. Fama (1970) I 1991 reviderede Fama hypotesen om det effektive marked og fandt, at det var muligt at forudse fremtidige priser på baggrund af historiske dividender, og konkluderede at markedet derfor ikke følger en random walk. Ligeledes konkluderede han via eventstudier at semistærk efficiency ser ud til at holde i praksis, da aktiepriser på et gennemsnitligt niveau, ser ud til at justere sig prismæssigt ud fra information omkring dividende ændring, kapitalstruktur m.m. Herudover viste danske studier at semistærk form også er gældende på det danske aktiemarked, da Sørensen (1982) finder at der både står relevant information i årsrapporter, samt at aktiemarkedet reagerer på disse informationer. I Fama s revidering af det effektive marked stillede han spørgsmålstegn ved aktive managers viden og deres manglende formåen til at slå markedet. Hans resultater viste at målinger af overnormal profit kan skyldes et ueffektivt marked, hvilket han beskriver som the joint hypothesis problem. Dvs. at overnormal profit blandt investeringsforeninger blot skyldes et marked som ikke er effektivt og ikke ekstraordinær viden. Videnskabelige studier omkring det effektive marked har således været en af drivkræfterne bag passiv forvaltnings opstandelse, samt kravet om at investeringsforeninger evalueres relativt til et benchmark, og ikke blot ses i forhold til hinanden, jf. Fama (1991). I virkelighedens aktiemarked ses det dog som en evne at kunne spotte ineffektivitet i markedet. Be Fearful When Others Are Greedy and Greedy When Others Are Fearful Buffet 9 ud af 54

14 5.2 Capital Asset Pricing model Capital Asset Pricing model (CAPM) blev i første omgang introduceret af Treynor (1961, 1962) samt Sharpe (1964). Modellen bygger videre på Harry Markowitz teori omkring den efficiente frontier (se nedenfor). Ifølge CAPM er alle investorer rationelle samt risiko averse. Dette betyder at alle investorer har den samme frontier hvor der ønskes det højeste afkast set i forhold til risikoniveauet. Figur 4 Efficient Frontier Egen tilvirkning Figuren viser det optimale punkt M, som defineres som det punkt hvor der opnåes det højeste afkast i forhold til risikoen. Hvis man bevæger sig længere op af frontieren, vil afkastet bliver højere, men den marginale ændring i risikoen vil være højere end den marginale ændring i afkastet, og det vil derfor ikke være det værd at påtage sig den ekstra risiko. CAPM kan defineres som: Formel 1 CAPM Ra = Rf + βa( Rm rf) rf = den risiko frie rente βa = Beta for en aktie (systematisk risiko) Rm = afkast for en portefølje Tanken bag CAPM er at en investor skal kompenseres for den tid og risiko som han ligger i en investering. Værdien af tiden er defineret som den risikofrie rente, hvilket er den rente som en investor til hver en tid kan få et andet sted. Dette vil derfor også være minimumskravet til afkastet (alternativafkastet). Risikoen måles ved hjælpe af Beta. 10 ud af 54

15 Beta sammenligner afkastet på en investering i forhold til afkastet på markedet ( Rm rf). CAPM siger at afkastet på en given investering er lig med den risikofrie rente plus en risikopræmie. Hvis afkastet på investeringen ikke slår eller er lig med det forventede afkast skulle man ikke have investeret, da afkastet således ikke er det værd i forhold til den risiko man påtog sig. Dette betyder at en aktiv investeringsforening kun er sig selv værd hvis den formår at slå dens benchmark, eller investorens benchmark, da investering heri ellers ikke var det værd. 5.3 Systematisk vs. usystematisk risiko Den risiko som er forbundet med at investere, kan defineres som systematisk og usystematisk, hvor beta er et mål for den systematiske risiko. Den usystematiske risiko er den risiko som er forbundet med den enkelte virksomhed. Dvs. den risiko som ikke har noget at gøre med omverdenen som sådan. At SAS medarbejderne gik i strejke er et eksempel på en usystematisk risiko som vil påvirke SAS aktiekurs. Ved at differentiere sig og investere i flere aktier opnår man således at minimere den usystematiske risiko. Investeringsforeninger er som nævnt tidligere et redskab for den enkelte investor til at imødegå denne risiko, jf. Eiteman m.fl (2013) Beta Beta en er et mål for volatiliteten i den systematiske risiko. Den systematiske risiko er defineret som markedsrisikoen, den risiko som er forbundet med omverdenen og ikke den individuelle aktie. Markedsrisikoen kan defineres inden for et enkelt land en branche eller hele omverden. Det afhænger af hvad man definerer som markedet. En Beta på 1 indikerer at aktiens pris vil bevæge sig i takt med markedet, mens en beta under 1 betyder mindre volatilitet end markedet, mens en beta over 1 betyder mere volatilitet. Beta en for en investeringsforening kan defineres på følgende måde: Formel 2 Beta βportefølje =!"#!",!"!"#!" Kovariansen beskriver i hvor i høj grad to tidsserier bevæger sig simultant. Det betyder at jo lavere kovarians der er mellem aktierne i en given portefølje jo højere differentiering. En investering i skibs og medicinalindustrien vil derfor give en højere differentiering end en investering i udelukkende en af brancherne McClure(2012). 11 ud af 54

16 Engsted (2012) vender kritik mod CAPM. Han nævner, at en lang række empiriske undersøgelser har vist at CAPM ikke giver en god beskrivelse af afkastforskelle på tværs af aktiver. Han forklarer følgende: Det er videnskabeligt bevidst at value aktier aktier med en lav aktiepris relativt til den bogførte værdi i gennemsnit giver et højere afkast end growth aktier aktier med en høj kurs relativt til den regnskabsmæssige værdi af selskabet. Men der ingen sammenhæng er med en højere beta. Hvis CAPM holder i praksis vil value aktier derfor have en højere beta end growth aktier, hvilket ikke er tilfældet. Han mener derfor, at der er et behov for en udvidelse af modellen med faktorerne SMB og HML, som foreslået af Fama & French (3 faktor model) jf. afgrænsning udføres dette dog ikke. 5.4 Jensens s alpha Jensen (1964) var den første til at lave en performancemåling af investeringsforeninger. Efterfølgende opstod der flere alternativer til at måle investeringsforeningers performance udover Jensen s alpha. Bl.a. Sharpe og Treynors measure. I den finansielle verden er der dog bred enighed om at alpha er Sharpe og Treynor overlegen på flere punkter. Alpha er det risikojusterede afkast målt i procentpoint i forhold til markedet. Det gør det derfor nemmere, at kommunikere resultatet ud til den brede befolkning, hvor Sharpe og Treynor måles som en ratio. At det er risikojusteret betyder, at det ligesom CAPM tager højde for risikoen. Hvis man eksempelvis har 2 investeringsforeninger som begge har et afkast på 12% vil en rationel investor vælge den fond med den laveste risiko. Jensen s alpha måles via en regressionsmodel relativt til et benchmark, hvilket gør det enkelt at se om en given investeringsforening er i stand til at slå markedet, jf. Christensen(2005). Jensens alpha er givet ved: Formel 3 Jensen s Alpha rit rft = αi+ β (rm rft)+uit Ud fra jensen s alpha er det muligt at måle merafkastet set i forhold til et relevant benchmark, det er dog ikke muligt at aflæse om det er på grund af ekstraordinær god performance eller på grund af ren held, jf. Jensen. Hvis tidsperioden er for kort(1964). Det er derfor væsentligt for analysen, at den foregår over en længere tidsperiode for at den er statistisk signifikant. Dette er alle dog ikke enig i jf. Kosowski m.fl. (2006). Der mener at en signifikant alpha over en længere periode også kan være et udtryk for held, uddybes i analysen! Herudover finder Grinblatt & Titman (1994) at Jensens s alpha er følsom over for valg af benchmark og man derfor bør være ekstra opmærksom på dette. En Sammenligning af de 2 regressions analyser understreger dette i afsnit ud af 54

17 5.5 Treynor og Sharpe Ratio En rationel investor, vil altid vælge den investeringsforening som giver det højeste afkast i forhold til risiko. Der skelnes mellem systematisk og usystematisk risiko. Hvor Treynor er et mål for den systematiske og Sharpe den usystematiske. Jo højere målet er desto bedre er afkastet relativt til risikoen. Måles på en skala fra 01. Formel 4 Sharpe ratio!h!"#$!"#$% =!"##"$%#&'(&)!"#!$%!"#"$%&'"_!"#$"!"#!"#$%#&%!"#$%&'(& Formel 5 Treynor measure!"#$%&"!"#$%&" =!!""!#$"%&'%(!"#!$%!"#"$%&'"_!"#$"!"#$ Forskellen på Sharpe og Treynor er at Sharpe bruger den gennemsnitlige volatilitet i porteføljen mens Treynor bruger Beta volatiliteten i forhold til markedet. På den måde supplerer de to udtryk hinanden godt. I analysen findes Beta ved regression. Det er væsentligt at tilføje at Beta en har en stor indflydelse på Treynor ratio. En lav Beta kan derfor påvirke Treynor i sådan en grad, at det giver et forkert billede af det risiko justerede afkast. Dette skyldes at en meget lav Beta kan være tegn på forkert valg af benchmark. En negativ Sharpe og Treynor værdi er en indikation af en portefølje som klarer sig dårligere end den risikofrie rente. Dette betyder i praktisk at det havde været mere fordelagtigt at placere pengene i banken end at investere i den pågældende investeringsforening. Kritik af begge mål går på at de ikke er statistiske mål, og man derfor ikke tager højde for signifikansniveau. Derfor siger målet ikke noget om dygtigheden bag det opnåede afkast. Der ses udelukkende nøgternt på om afkastet er højt relativt til risikoen, jf. morningstar (2014) 6 Valg af Data: Følgende afsnit vil omhandle de tanker der har grundlag for valg af data. Det er afgørende for undersøgelsens validitet og robushed, at der er en stringent linje i analysen. Investeringsforeninger som danner grundlag for performancemålingen er udvalgt udfra følgende kriterier: Danske investeringsforeninger som har eksisteret over en 10 årig periode fra Udbyttebetalende: udbyttebetalende Investeringsforeninger betaler årligt alt realiseret afkast efter administrative omkostninger er fratrukket, til 13 ud af 54

18 investeringsforeningens medlemmer som dividende. Dette krav skyldes at akkumulerende fonde ikke er forpligtet til at udstede et minimum i udlodning, hvorved de geninvesterer realiseret afkast. Realisationsbeskattet: Der opdeles i realisations og lagerbeskattede fonde. Hvorved lagerbeskattede er akkumulerende fonde. Derfor medtages kun realisationsbeskattede. Openend: ikke Engros. Engrosforeninger er institutionelle foreninger og derved en begrænset forening. Derfor vil disse foreninger ikke blive medtaget. At en fond er openend, vil sige at antal medlemmer i foreningen afgøres af efterspørgslen, det betyder at fonden bliver ved med at udstede nye aktier hvis efterspørgslen er højere end udbuddet. Og omvendt, hvis der er flere der vil ud end der vil ind i fonden, køber de også aktierne tilbage. IFR(2014) De valgte fonde investere udelukkende i: Danske aktier Europæiske aktier Globale aktier Amerikanske aktier Jf. Christensen (2005) kunne flere kategorier medtages, såsom Fjernøsten, Sydamerika m.m. De er dog ikke medtaget grundet rapportens omfang. Klassifikationerne er sket på baggrund af InvesteringsForeningsRådets egne opdelinger. Valget af kategorierne, bygger på forudsætningen at de giver den største stikprøve, set i forhold til hvad en dansk investor kunne investere i, og derfor er repræsentativ for en dansk investors synsvinkel. 6.1 Antal foreninger Data en består af 67 danske investeringsforeninger som alle har eksisteret i hele perioden fra , hvor både start og slut år medtages. Baggrunden for dette er at data skal være konsistent samt at undersøgelsen bygger på de samme antal månedlige afkast (120 observationer i alt). Da lukkede fonde ikke medtages, kan der opstå surviorship bias. Dette diskuteres yderligere i afsnit 6.3. Figur: 5 Stikprøvestørrelse Kategori Aktive Passive Danske 13 2 Europæiske ud af 54

19 Globale 20 3 Amerikanske 5 4 Total Som det ses af figur 5 består undersøgelsen af 67 fonde hvor af 52 er aktive og 15 er passive. Den mindste stikprøve er de amerikanske fonde med 9 investeringsforeninger. InvesteringsForeningsRådet samt Morningstar har leveret data til analysen. Hvor data fra Morningstar er månedlige afkast fratrukket administrative omkostninger, samt korrigeret for udlodning. Data fra IFR er rådata, dvs. investeringsforeningens indre værdi målt som indekstal. For at styrke undersøgelsens validitet er der foretaget en korrelationstest, for at sammenligne afkastet fra Morningstar med det beregnede afkast ud fra den indre værdi. 6.2 Afkast Følgende afsnit vil omhandle de beregningsmetoder anvendt til at beregne månedlige afkast samt en korrelationsanalyse mellem rådata fra IFR samt Morning Star. Herudover vil afsnittet omhandle en diskussion omkring brugen af LN Returns og simple returns Afkast beregning At afkastet beregnes efter den korrekte metode er af høj væsentlighed for rapportens validitet. For at måle korrelationen mellem afkastet givet fra Morningstar med tallene fra IFR, er det nødvendigt at beregne sig frem til det månedlige afkast ud fra den indre værdi. At sammenligne Morningstar med IFR sikre dermed analysen udføres med korrekte afkast. Dette gøres ud fra følgende formler: Formel 6 indreværdi ultimo måned +!"#$#%"&'"("'!"#$"%&!" Indre værdi primo måned 1 x 100 = Afkast måned Hvoraf geninvesteret udlodning beregnes således: 15 ud af 54

20 Formel 7 Udlodning x indre værdi ultimo måned = Geninvesteret udlodning Indre værdi umiddelbart efter udlodning Det er essentielt at forstå, antagelsen vedrørende beregningerne, at udbyttet reinvesteres umiddelbart efter udlodning, da dette vil give det største afkast for investoren. Henrik F. Hansen fra IFR giver følgende eksempel på dette. Vi beregner indeks på basis af indre værdi efter dividendedagen, fordi det er det som investor havde mulighed for at reinvestere til. Hvis du har en indre værdi efter udbyttet på 270, men ultimo måneden 300, så ville du jo implicit antage, at investor fik reinvesteret hele udbyttet til 300. Men det gjorde investor ikke, afkastet vil blive lavere end hvis han reinvesterede til indre værdi 300. Vi antager i vores beregninger, at udbyttet reinvesteres umiddelbart efter udbyttebetalingen Dette betyder at afkastet beregnes ud fra den antagelse at foreningsmedlemmer geninvestere deres udbytte på dagen det udbetales. I følgende afsnit gives et eksempel på, hvorledes månedlig afkast beregnes i de måneder der udbetales udbytte. Der er taget udgangspunkt i Investeringsforeningen BankInvest via rå data fra IFR: Figur 6 Rådata IFR Forening Dato Stykstørrelse Indre værdi Udlodning BankInvest Danmark mar/ ,27 Reinvesteret indre værdi BankInvest Danmark apr/ ,04 12,5 32,06 Kilde: dataudlån IFR.dk Geninvesteret udlodning: 12,5! 36,04 =!",!"# (!"#$%& 7) 32,05 16 ud af 54

21 Månedlig afkast: 36,04 +!",!"# 1! 100 = 21,375 % (!"#$%& 6) 41,27 Denne udregning viser at der i april måned 2009 var et afkast på 21,375 % i investeringsforeningen BankInvest. Hvis vi ser på figur 7 ses det at afkastet fra morningstars afviger med 0,0002 set i forhold til beregnet afkast. Dette er med til at styrke robustheden af analysen. Figur 7 Rådata Morning Star DANSKE FONDE Name base currency Morningstar Category Monthly Return DKK BankInvest Danish Krone Europe OE Denmark Equity 21,3748 Kilde: Månedlig afkast Morningstar For yderligere at styrke validateten af testet fortages der en korrelationssammenligning mellem afkast fra Morning Star, og beregnede afkast fra IFR, over undersøgelses- perioden på 10 år for Bankinvest. Figur 8 Korrelations koefficient afkast Morningstar/IFR 0, Kilde: Egen tilvirkning At korrelationen er 0, viser at udregningerne brugt til at beregne afkastet er valide, hvilket styrker undersøgelsen. Herudover er der foretaget sammenligning med årligt afkast fra henholdsvis IFR og Morning Stars databaser på deres respektive hjemmesider for yderligere at sikre, at der ikke er fejl i data, jf. IFR (2014). Dette er gjort for at sikre robustheden af rapportens resultater Simple vs. log returns Der anvendes ikke logreturns, da den gennemsnitlige investor ikke nødvendigvis ved hvad dette betyder. Derfor anvendes simple returns blive anvendt for simplificeringens skyld. Fordelen ved at bruge log returns er en bedre normalfordeling. Fordelen ved simple returns er en større kendskabsgrad i den brede befolkning. Afkastet beregnes derfor således i måneder uden udlodning: 17 ud af 54

22 !"#$%& = Formel 8 (!"#$%&!å!"#!"#$%!å!"#)! 100!"#$%!å!"# Risikofrie rente Den risikofrie rente rft skal ses som minimums kravet til at investere i en investeringsforening. rft fratrækkes det månedlige afkast for foreningerne samt benchmarket, for at få merafkastet. rft skal forstås som minimumsafkastet som en investor påkræver, da en investor kun vil påtage sig mere risiko hvis afkastet er højere end rft. I praksis findes den risiko frie rente dog ikke, da alle investeringer er forbundet med en eller anden form for risiko. 1month CIBOR rate, ses dog oftest som en proxy til rft for den danske investeringsindustri, og vil derfor også blive anvendt i denne rapport. Da CIBOR renten er en årlig rente er det nødvendigt at beregne renten pr måned, hvilket gøres på følgende måde. Formel 9 rft = Ciborrente årligt 1 12 CIBOR renten udregnes ud fra, hvilken rente de meste kreditværdige banker i Danmark er villige til at låne ud til hinanden til, og er derfor et gennemsnit af lånerenten i de (12) banker, jf. Finansraadet (2014). CIBOR hentes fra (Nasdaq OMX). 6.3 Survivorship bias Det er relevant at se på hvor mange foreninger der i undersøgelsesperioden er lukket eller fusioneret med andre. Da det oftest er de dårligt performende fonde som lukkes, kan det medføre at en undersøgelse vil give et mere positivt billede, end hvad realiteten er. Grundet rapportens opfang vil der dog ikke blive taget højde for dette. Læsere af rapporten skal derfor være opmærksomme på at undersøgelsen kan give et mere positivt resultat. Figur 9 Lukkede fonde periode Danske Globale Europæiske USA Lukkede fonde Kilde: Egen tilvirkning: Stamdata ifr. 18 ud af 54

23 I figur 9 ses det hvor mange fonde der er lukket/fusioneret i perioden i de kategorier som undersøges i analysen. Det er udelukkende fonde som blev etableret før 2004 og er lukket i mellemtiden som er medtaget. Figuren viser at alle kategorier lider under survivorship bias. Der skal derfor tages forbehold for dette, når der drages konklusioner ud fra analysen. Burton Makiel, var en af de første til at undersøge survivorship bias. Følgende sektion vil fremhæve nogle af de opdagelser han gjorde i Investorer ser typisk på historiske data når de vælger en fond at investere i, og er typisk ikke interesserede i hvilke fonde som tidligere er lukket. Dette kan medfølge større risiko tagning blandt investeringsforeningerne, da de er klar over at en høj historisk performance er lig med flere kunder i butikken. Man kunne forestille sig at en fund manager åbner 10 forskellige fonde, alle med en høj risikoprofil. Efter 5 år er det kun 3 som leverer afkast som er over 0, til gengæld er det ekstraordinært høje afkast. Han fusionerer de 7 andre med de 3, og gemmer derved de dårligt performende fonde i de 3 gode. En undersøgelse som ikke tager højde for survivorship bias vil kun medtage de 3 i analysen og vil derfor vise et bedre resultat (Makiel 1995). Dette uddybes yderligere i afsnit Benchmark Et benchmark er et indeks som måler den gennemsnitlige kursudvikling på en gruppe af aktier. Et benchmark kan være mange forskellige ting afhængigt af hvad det er en investeringsforening ønsker at måle sig op i mod. I sport er ens benchmark oftest egne præstationer, at man år for år eller fra konkurrence til konkurrence forsøger at gøre det bedre end forrige gang. Dette gør man også inden for investeringsverdenen. Fremtidige præstationer er dog ikke altid afhængig af eget talent og forventninger, men i højgrad omverdens forventninger og udviklingen i økonomien. Et benchmark er som regel det indeks som reflekter investeringerne bedst muligt. Hvis investeringsforening har et globalt udgangspunkt vil et globalt indeks være det valgte benchmark. Man vurdere så om performance er god eller dårlig relativt til dette benchmark. Et afkast på 15% kan sagtens være en investeringsmanagerens hidtil bedste performance, men hvis indekset han følger er steget med mere end det, det samme år, har det ikke været en god performance. Da indekset ikke blev slået, som er målet for en aktiv forvalter. Det er desuden væsentligt, at det er det korrekte benchmark som vælges, da et forkert valg af benchmark kan føre til fejlslående resultater, jf. Grinblatt & Titman (1994). Grinblatt & Titman s undersøgelser viser bl.a. at en fond kan gå fra at have negative alpha til positiv alpha afhængig af benchmark i en simple index model. Da analysen kun bygger på et benchmark er det derfor væsentlig at vælge det benchmark som beskrive den gennemsnitlige danske investors alternativ investering bedst. Dette er en anderledes metode and tidligere performance analysere, da forklaringsgraden derfor 19 ud af 54

24 går han og bliver irrelevant. Denne fremgangsmåde ønskes da rapporten er bygget op omkring den gennemsnitlige investor. Han har kun et alternativ til at investere i en investerings forening, og det er selv at investere i danske aktier. Derfor vil det valgte benchmark være et dansk indeks Valg af benchmark Da de analyserede investeringsforeninger er udbyttebetalende foreninger er det afgørende for analyseresultaterne, at det valgte benchmark også korrigerer for dividende. Derfor er følgende benchmark valgt for analysen: OMX Copenhagen Cap_GI 1 OMX Copenhagen Cap_GI består af alle aktier noteret på den danske fondsbørs, og er således et totalindeks. Indekset er ikke korrigeret for Fleefloat, hvilket betyder den ikke tager højde for aktier som ikke er tilgængelig for handel. Alternative valg kunne bla. være MSCI Danmark eller OMX 20. Grundet 13 ud af de 15 investeringsforeninger som investere i danske aktier selv har OMX Copenhagen Cap_GI som indeks anvendes dette. Tallene er hentet fra Københavns Fondsbørs hjemmeside (Nasdaq OMX). For de resterende grupper vil OMX Copenhagen Cap_GI også blive anvendt. Det er væsentligt at pointere, at valget af et indeks for alle foreningerne ændre på måden resultaterne skal analyseres på. Hvis der var forskellige indeks for de valgte kategorier, vil man ikke direkte kunne sammenligne hvilken forening som ubestridt klarede sig bedst, da regressionsanalysen kun vil analysere om en given forening har et afkast over eller under markedet relativt til det specifikke benchmark. Derimod gør et benchmark det muligt at holde alle foreninger op mod hinanden på trods af forskellige investeringsprofiler. En analyse med flere benchmark vil svare til at sammenligne en topscore i Superligaen med en topscore i Premiere League. Det er først når man samler dem i en liga (Champions League) man i virkeligheden ser hvilken forening som har været den bedste. Regressionsligningerne i simple index modellen ser derfor således ud for alle fire kategorier Formel 10 rit rft = αi+ βomxccap_gi (romxccap_gi rft)+eit 1 GI (Gross index) betyder at det korrigerer for dividende 2 Dette eksempel gælder kun investeringsforeninger som investere i danske aktier. Handelsomkostinger til udenlandske aktier er markant højere og en investeringsforening kan derfor være et udmærket alternativ, hvis man ønsker at differentiere sig til udlandet. 20 ud af 54

25 7 Forudsætninger Jf. Dybvig & Ross (1985) og Grinblatt & Titman (1989) kan single indeks modellen blive biased hvis afkastene fra investeringsforeningerne og benchmarket ikke opfylder væsentlige forudsætninger. Dette afsnit vil gennemgå normalitet, serial korrelation samt homoskalastisitet, og diskutere relevansen af disse forudsætninger. Da finansielle analyser ofte lider under forudsætningsbrud, er det begrænset hvor meget man skal tolke på forudsætningerne. Formålet med forudsætningsanalysen er at forklare hvad et forudsætningsbrud har af betydning for analysen, samt beskrive hvad der kan ligge til grund for sådan et brud. 7.1 Jarque Bara Test For at teste for normalitet i data en er Jarque Bara Test blevet anvendt. Den anvender Kurtosis og Skewness til at måle normaliteten på et 95% signifikans niveau. Jarque Bara skal have en værdi på under 5,99 for at data er normalfordelt. Jarque Bara beregnes udfra følgende formel: Formel 11!" =! 6 (!! (! 3)! figur 10 Procentmæssige andel af fonde med ikke normalfordelte risidualer Danmark Europa Global USA Aktive 100% 93% 100% 33% Gennemsnit 71,64 42,46 30,53 4,45 Passive 100% 100% 100% 50% Gennemsnit 41,34 34,22 29,08 6,35 Figur 10 viser at alt data på nær de amerikanske aktive fonde lider af forudsætningsbrud på et gennemsnitlig niveau. Det er dog væsentligt at fremhæve at det ikke har direkte konsekvenser for analysen. Metoder til at øge normaliteten vil være at fjerne outliers eller at anvende log_returns. Som beskrevet i Afsnit vil dette ikke anvendes. For at dykke dybere ned i data ser følgende figur på de månedlige afkasts Skewness og Kurtosis. 21 ud af 54

26 figur 11 Skewness & Kurtosis fordele på fonde Danmark Europa Global USA Aktive Skewness 0,65 0,83 0,63 0,37 Kurtosis 3,47 2,21 1,89 0,45 Passive Skewness 0,61 0,67 0,61 0,35 Kurtosis 2,32 2,17 1,98 0,75 En Skewness som er minus tegner på en hale i histogrammet som går mod venstre. I dataen viser der sig et generelt billede af nogle enkelte ekstrem høje negative observationer, som trækker data ud mod højre. Dette er et gennemgående fænomen for alle investeringsforeningerne. Histogrammet for den danske investeringsforening Jyske Invest Danmark er et eksempel på dette. Det er ligeledes gennemgående for alle investeringsforeninger at de har en Kurtosis > 0. Dette betyder at observationerne har en top som er højere end en klassisk normalfordeling, hvilket i realiteten betyder at investeringsforeningerne har mange afkast omkring 0%. De amerikanske fonde har dog igen en højere spredning og derfor en lavere Kurtosis. Figur 12 Histogram Det er rimeligt at antage at årsagen til denne skævhed ligger i finanskrisen, hvor store tab var almindeligt for alle investeringsforeningerne. Dette ses også ud fra følgende månedige afkast. En metode til at korrelere for skævheden vil være at tage følgende observationer ud af analysen: Månedlig afkast DKK Månedlig afkast DKK Månedlig afkast DKK Månedlig afkast DKK Ovenstående afkast har et gennemsnitligt afkast på henholdsvis 13,78; 16; 19,2; 9% for de dansk baserede investeringsforeninger, som investerer i danske aktier. Der er ligeledes gennemgående negative afkast for foreninger som investerer i globale og 22 ud af 54

27 europæiske aktier. For de amerikanske er de negative afkast væsentligt mindre hvilket også ses af en højre normalfordeling og en Skewness tættere på 0. Målet med rapporten er jf. problemformulering, at evaluere de danske passivt og aktivt forvaltede investeringsforeninger over en 10 årig periode. Det er derfor også relevant at tage perioder med hvor investeringsforeningerne gennemgående klarer sig ekstraordinært dårligt selvom det går ud over normalfordelingen samt signifikanstesten. 7.2 Durbin Watson For at teste for seriekorrelation er der blevet performet en Durbin Watson test på investeringsforeningerne. Testen placerer foreningerne på en skala fra 04. Det er forventeligt at finansielle data har problemer med seriekorrelation. I sin enkelthed betyder det at nuværende observationer kan forudse fremtidige observationer. Eksempelvis at januar 2012 afkastet kan sige noget om januar Jf. teorien omkring det effektive marked er det dette fænomen som Fama beskriver i den svage form hvor han i 1991 bekræfter at det er muligt at spå om fremtidige afkast ved hjælp af historiske data. Derfor er det også forventeligt at data til en vis grad vil lide under dette. Tekniske analytikere vil i praksis håbe på en så høj korrelation som overhovedet muligt, og der kan derfor argumenteres for at seriekorrelation ikke altid er en dårlig ting. Værdier omkring 2 er tegn på ingen seriekorrelation. Det kan dog være svært at vurdere hvor grænsen er. Derfor er intervallet 1,72,3 valgt som intervallet, hvor ingen korrelation antages. En værdi tæt på 0 indikerer stærk positiv korrelation mens en værdi tæt på 4 indikerer en stærk negativ korrelation. Durbin Watson beregnes på følgende måde og benytter fejlledet til et estimere seriekorrelations værdien. Formel 12 Figur 13 viser værdierne af testen fordelt på aktivt og passivt forvaltning i de respektive kategorier. Testen viser at på et gennemsnitligt plan lider data ikke af seriekorrelation. figur 13 Procentmæssige andel af fonde med seriekorrelation Danmark Europa Global USA Aktive 23% 33% 10% 0% Gennemsnit 1,98 2,22 1,99 1,87 Passive 0% 17% 0% 33% Gennemsnit 2,04 2,28 2,05 1,93 23 ud af 54