Betonkonstruktioner, 2 (Brudstyrke af bøjningspåvirkede tværsnit)

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Betonkonstruktioner, 2 (Brudstyrke af bøjningspåvirkede tværsnit)"

Transkript

1 Chritian Frier Aalborg Univeritet 006 Betonkontruktioner, (Brudtrke a bøjningpåvirkede tværnit) Jernbeton / arbejdkurver / ikkerheder Bæreevne a jernbetontværnit ved ren bøjning -Normaltarmeret tværnit -Balanceret tværnit -Overarmeret tværnit Bøjning med normalkrat, generelt tilælde N-M diagram Minimumarmering ved ren bøjning 1 Chritian Frier Aalborg Univeritet 006 Armeret / uarmeret betonbjælke Trækpændinger optage a armeringen 1

2 Chritian Frier Aalborg Univeritet 006 Ekempler på bjælke-tværnit 3 Chritian Frier Aalborg Univeritet 006 Udormning a bjælker 4

3 Chritian Frier Aalborg Univeritet 006 Udormning a bjælke / ramme kontruktioner Chritian Frier Aalborg Univeritet 006 Krav til dæklag og armeringplacering, DS 411 Tolerancetillæg bør vælge > mm 6 3

4 Chritian Frier Aalborg Univeritet 006 Arbejdkurver or beton/armering c Trpænding > 0 Trækpænding > 0 Stiplet kurve Fuld optrukken : Rigtig opørel : Idealieret opørel ved brudberegning For tålet er der ca. amme egenkaber i tr og træk 7 Chritian Frier Aalborg Univeritet 006 Karakteritike materialeværdier Beton: Trtrke: ck : ca MPa Træktrke: ctk : ca. 1-3 MPa Elaticitetmodul (tarthældning): E 0k : ca MPa Brudtøjning : 0.3 % Armering: Flepænding: : ca MPa Elaticitetmodul: E k : 10 MPa Fletøjning: : % Brudtøjning: u : ca % 8 4

5 Forøg med betonbjælke 9 Chritian Frier Aalborg Univeritet 006 Rigtig pændingordeling i brudtiltanden σ c F c : Nullinjehøjde (ra overkant) : Spænding i beton : Armeringkrat : Tøjning i beton : Tøjning i armering 10

6 Chritian Frier Aalborg Univeritet 006 Sikkerhed vha. Regningmæige værdier Karakteritike pændingparametre og E moduler Dividere igennem med partialkoeicienter! 11 Chritian Frier Aalborg Univeritet 006 Bæreevne a Jernbetontværnit ved ren bøjning Strkeetervining (der e bort ra orkningkraten): M M Sd M Rd Sd M Rd : Regningmæigt bøjningmoment : Regningmæig bæreevne Beregningmetoder (DS-411): - Metode A Platik beregning (denne gang) - Metode B Elatik beregning (enere) 1 6

7 Chritian Frier Aalborg Univeritet 006 Dimenionering a Bjælker En bjælke dimenionere grot agt ålede at M SD M Rd overalt.. Næte gang vil vi e mere detaljeret på det 13 Chritian Frier Aalborg Univeritet 006 Idealierede arbejdkurver (metode A, DS 411) c Trpænding > 0 Trækpænding >

8 Chritian Frier Aalborg Univeritet 006 Der kelne mellem ølgende tilælde: 1) Normaltarmeret tværnit ) Balanceret tværnit 3) Overarmeret tværnit Beregningen oretage ved at gætte på et a tilældene og bageter etervie at antagelerne holder! 1 Chritian Frier Aalborg Univeritet 006 1) Normaltarmeret Tværnit Ved brud i betonen, ler armeringen Betonbrudtøjning: Armeringtøjning: c, u 0.3 % < uk Armeringpændingen er: σ 16 8

9 Chritian Frier Aalborg Univeritet 006 Spænding og tøjningordeling (kontant trzone bredde) d Atanden z, mellem træk og trreultant kalde ogå or den indre momentarm: z d 0, 4 17 Chritian Frier Aalborg Univeritet 006 Vandret ligevægt: F c F 0,8 b A 1, b A Moment om trreultant: M F z M A M A ( d 0,4 A d 0, b 18 9

10 Chritian Frier Aalborg Univeritet 006 Karakteritike værdier: Beton, n tentor-tål Ekempel 1 ck E k MPa 0 MPa 10 MPa Normal ikkerhedklae: Normal kontrolklae: Partialkoeicienter: γ 1,0 0 γ 1, 0 γ 1,6γ γ c 0 γ 1,30γ γ 0 1,6 1,30 Regningmæige værdier: E d E ck k / γ /1,6 1, MPa c / γ 0 /1,30 43 MPa / γ 10 /1,30 1,4 10 MPa 19 Chritian Frier Aalborg Univeritet 006 Dæklag mm: d / 370 mm Armeringareal: A 4 16 π 804 mm /

11 Chritian Frier Aalborg Univeritet 006 Nullinjehøjde: A 1, , 140 mm b 00 1, Brudmoment: (370 0,4 140) 107 knm M Rd Check a antageler: / /( d ( ) /140 0,3 1,64 0,7 % / Ek 0 /( 10 ) ,8 % Normaltarmeret, da: 0,8 % < 0,7 % < 10 % 1 Chritian Frier Aalborg Univeritet 006 Andre Slag Tværnit Samme beregninggang, bare mere beværligt at håndtere trzonen: 11

12 Chritian Frier Aalborg Univeritet 006 ) Balanceret Tværnit Ved brud i betonen, er armeringen netop begndt at le: Betonbrudtøjning: Armeringtøjning: c, u 0.3 % E d Armeringpændingen er: σ 3 Chritian Frier Aalborg Univeritet 006 Armeringtøjning: E d E d d d Ed d + E ( d ) c Vandret ligevægt og moment: F F 0,8 A, M A b 0,8, A val, b ( d 0,4 b Ed d 0,8 + E ) A, d Ed d d 0,4 + Ed 4 1

13 Chritian Frier Aalborg Univeritet 006 Ekempel 1 ortat (armeringmængde i anceret tiltand) Ed d + E d 1,4 10 0, ,4 10 0, mm A, b 0, , 0, mm M A, ( d 0,4 ) (370 0,4 07) 14 knm Chritian Frier Aalborg Univeritet 006 3) Overarmeret Tværnit Ved brud i betonen, er armeringen i elatik tiltand Betonbrudtøjning: Armeringtøjning: c, u 0.3 % < Dv. armeringpændingen er: σ E E d d d 6 13

14 Chritian Frier Aalborg Univeritet 006 Vandret ligevægt: F c 0,8 F 0,8 b 0,8 b b A Ed 1,6 b A E A E d d A E d 1+ d ( d 0 b d 1+ 3, A E d Moment om trreultant: M F ( d 0,4 M A E d d ( d 0,4 7 Chritian Frier Aalborg Univeritet 006 Ekempel 1 ortat (mere armering) Dæklag 19 mm: d / 370 mm Armeringareal: A 4 π / 11 mm

15 Chritian Frier Aalborg Univeritet 006 Nulzonehøjde: A Ed 1,6 b , ,6 00 1, 3 mm Brudmoment: M A ( d 0,4 180 knm b d 1+ 3, A E (370 0,4 3) Check a antageler: / Ek d , 1+ 3, ,003 / /( d (370 3) / 3 0,3 0,66 0,3 % 0 /( 10 ) ,8 % Overarmeret, da: 0,3 % < 0,8 % 9 Chritian Frier Aalborg Univeritet 006 Bøjning med normalkrat generelt tilælde Tværnittet kal kunne optage den påtrte normalkrat og moment! 30 1

16 Chritian Frier Aalborg Univeritet 006 Generel procedure til betemmele a brudmoment Vandret projektionligning løe or nullinjehøjden : F N k c 1 A c A c σ c F F c c + F k1 Ac ( + Ac σ c( + A σ ( : Reulterende krat i trarmering : Faktor, der reducerer trzone arealet (0,8 or kontant trzone) : Betonareal, hvor betonpændingen regne kontant ( A c b or kontant trzone) : Areal a trarmering : Spænding i trarmering Enten gætte der på tiltanden a armeringen eller Problemet løe iterativt vha. computer 31 Chritian Frier Aalborg Univeritet 006 Spænding i trarmering: σ c( Ed c( or ( c ( c < ( < c c : Tøjning i trarmering Spænding i trækarmering: σ ( Ed ( or ( ( < ( < 3 16

17 Chritian Frier Aalborg Univeritet 006 Tøjning i trarmering: dc c( Tøjning i trækarmering: d ( Moment om F c (k 0,4) : M + N(0,h k F ( d k + F ( k A σ ( ( d k + A c d c c ) σ ( ( k c d M A σ ( ( d k + Ac σ c( ( k dc) N(0,h k c ) ) 33 Chritian Frier Aalborg Univeritet 006 Iterativ algoritme vha. computerprogram: a. Værdi or kønne, 1 b. Tøjninger beregne c. Spændinger beregne d. N 1 betemme og ammenligne med N or N 1 > N kønne et nt 1 +Δ or N 1 < N kønne et nt 1 -Δ Beregninger under a d gentage indtil N n ~ N e. Når en tiltrækkelig nøjagtig værdi a er betemt, beregne brudmomentet 34 17

18 Chritian Frier Aalborg Univeritet 006 Karakteritike værdier: Beton 30, Ribbetål, B00 Ekempel ck E k 30MPa 00MPa 10 MPa Normal ikkerhedklae: Normal kontrolklae: Partialkoeicienter: γ 1,0 0 γ 1, 0 γ 1,6γ γ c 0 γ 1,30γ γ 0 1,6 1,30 Regningmæige værdier: E d E ck k / γ 30/1,6 18, MPa c / γ 00/1,30 38 MPa / γ 10 /1,30 1,4 10 MPa 3 Chritian Frier Aalborg Univeritet Dæklag 7 mm: d / 16 mm d c / 3 mm Armeringarealer: A A c mm π /

19 Chritian Frier Aalborg Univeritet 006 Tøjninger: 3 c( 0, ( 0, ,00 1,4 10 Armeringpændinger: 38 σ c( 38 or 1,4 10 c( 38 σ ( 38 or 1,4 10 ( ( 0,00 c ( 0,00 c 0,00 < ( < 0,00 0,00 < ( < 0,00 c ( 0,00 ( 0,00 Vandret ligevægtligning: ( k1 A ( + A σ ( + A σ ( c c c N MPa 38 MPa N 6 mm 38 19

20 Chritian Frier Aalborg Univeritet 006 Brudmoment: M A σ ( d k + A σ ( ( k d ) N(0,h k ( c c c 40 38(16 0,4 6) + 40 ( 34)(0,4 6 3) ( )(0, 400 0,4 6) 31,7 knm Dv. trækarmeringen ler, og trarmeringen er i den elatike tiltand! Alternativt kunne man gætte tiltanden a armeringen, Stille ligevægtligningen op og løe den or, og eterølgende checke tiltanden. Hvi antagelerne ikke er opldt må man gætte på en anden tiltand! 39 Chritian Frier Aalborg Univeritet 006 N-M diagram A Flepænding i al hovedarmering B, B Ren bøjning C, C Balanceret tiltand (brud i beton, netop lning i armering) D, D Brud i beton, ingen tøjning i armering E Enormig ordelt tøjning 40 0

21 41 Chritian Frier Aalborg Univeritet 006 Minimumarmering ved ren bøjning Det revnede tværnit karakteritike bæreevne kal være mindre end det urevnede tværnit karakteritike bæreevne Revnet tværnit: Urevnet: M r A,min M u Wt ct, lk z W t ct, lk : Det urevnede tværnit modtandmoment i trækiden : Betonen karakteritike bøjningtræktrke : Armeringen karakteritike lepænding Få hvi armeringmængden når en nedre græne Farligt, da brud ker uvarlet! Et ådan tværnit kalde underarmeret 4 1

22 Chritian Frier Aalborg Univeritet 006 Iølge DS411 ætte betonen karakteritike bøjningtrke til to gange træktrken: ct, lk Betonen karakteritike træktrke ætte til: 0, 1 ctk ctk ck Minimumarmeringen betemme da vha.: M M A A r, min, min u ( d 0,4 W W t ct, lk ( d 0,4 t ct, lk 43 Chritian Frier Aalborg Univeritet 006 Ekempel 1 ortat ck ct, lk W t 0 MPa 0 MPa 3, MPa , ,1 6 mm 3 44

23 Chritian Frier Aalborg Univeritet 006 0,8b ck 1, A A A 0,0 A,min,min 0,0 0 A A,min,min,min 8 mm,min b ct, lk,min ck ( d 0,4 A ct, lk ( d 0,4 0,138 A W t t,min ( d 0,4 0,138 A A W d A,min,min A 1, 0 0,138 A 00 0,min ) ) W t t + W,min ct, lk ct, lk 0,min 6 +, , 0 Vandret projektion Minimumarmering 4 Chritian Frier Aalborg Univeritet 006 De vigtigte pointer! Armering kan optage trækpændinger i jernbeton Dimenionering a tværnit or bøjning (bjælker) Metode A, DS-411, platik beregning Ren bøjning / bøjning med normalkrat / N-M kurver Specielle tilælde, anceret / under / over-armeret Tværnit bør normalarmere 46 3

24 Chritian Frier Aalborg Univeritet 006 Opgave 3 Find brudmomentet or ren bøjning or ølgende tværnit: Armeringen betår a 16 tk. kamtål. Følgende anvende direkte om regningmæige værdier: 0 MPa E MPa u 0,08 c 30 MPa 0, Chritian Frier Aalborg Univeritet 006 Opgave 4 Betem N-M diagrammet or ølgende tværnit: Der anvende ølgende regningmæige værdier Beton: 18, MPa 0,003 u 0,08 Armering: 38 MPa E d 1,4 10 MPa 48 4

Løsning, Bygningskonstruktion og Arkitektur, opgave 7

Løsning, Bygningskonstruktion og Arkitektur, opgave 7 Løning, Bygningkonuktion og rkitektur, opgave 7 Dækelementerne er 0, m tykke og pænder over m. Der anvende ølgende regningmæige materialeparamee: Beton: 8, MPa α 8 rmering: 8 MPa. E d, 0 MPa E k 0 MPa

Læs mere

Løsning, Beton opgave 5.1

Løsning, Beton opgave 5.1 Løning, Beton opgave 5. Dækelementerne er 0, m tykke og pænder over 5 m. Der anvende ølgende materialeparamee: Beton: 8, MPa α 8 rmering: 85 MPa. E d,5 0 5 MPa E k 0 5 MPa tanden ra armeringen tyngdepunkt

Læs mere

Betonkonstruktioner - Lektion 3 - opgave 1

Betonkonstruktioner - Lektion 3 - opgave 1 Betonkonstruktioner - Lektion 3 - opgave Data: bredde flange b 50mm Højde 400mm Rumvægt ρ 4 kn m 3 Længde L 4m q 0 kn R 0kN m q egen ρb.44 kn m M Ed 8 q egen q L 4 RL 4.88 kn m Linjelast for egen vægten

Læs mere

Betonkonstruktioner, 4 (Deformationsberegninger og søjler)

Betonkonstruktioner, 4 (Deformationsberegninger og søjler) Christian Frier Aalborg Universitet 006 Betonkonstruktioner, 4 (Deformationsberegninger og søjler) Deformationsberegning af bjælker - Urevnet tværsnit - Revnet tværsnit - Deformationsberegninger i praksis

Læs mere

Bøjning i brudgrænsetilstanden. Per Goltermann

Bøjning i brudgrænsetilstanden. Per Goltermann Bøjning i brudgrænsetilstanden Per Goltermann Lektionens indhold 1. De grundlæggende antagelser/regler 2. Materialernes arbejdskurver 3. Bøjning: De forskellige stadier 4. Ren bøjning i simpelt tværsnit

Læs mere

A. Dimensionering af fugearmering

A. Dimensionering af fugearmering Dienionering af fugearering A. Dienionering af fugearering I dette afnit dienionere fugeareringen i alingen elle dækeleenterne over den langgående bærende indervæg, jf. Figur A.. ontagebolt Arering Dækeleent

Læs mere

6 ARMEREDE BJÆLKER 1

6 ARMEREDE BJÆLKER 1 BETONELEMENTER, SEP. 009 6 ARMEREDE BJÆLKER 6 ARMEREDE BJÆLKER 1 6.1 Brudgrænetiltande 3 6.1.1 Bøjning 3 6.1.1.1 Tværnitanalye generel metode 3 6.1.1. Kanttøjning 5 6.1.1.3 Bøjning uden trykarmering 5

Læs mere

Betonkonstruktioner, 5 (Jernbetonplader)

Betonkonstruktioner, 5 (Jernbetonplader) Christian Frier Aalborg Universitet 006 Betonkonstrktioner, 5 (Jernbetonplader) Virkemåde / dformninger / nderstøtninger Enkeltspændte plader Dobbeltspændte plader Deformationsberegninger 1 Christian Frier

Læs mere

Konstruktion IIIb, gang 13 (Jernbetonplader)

Konstruktion IIIb, gang 13 (Jernbetonplader) Christian Frier Aalborg Universitet 003 Konstrktion IIIb, gang 13 (Jernbetonplader) Virkemåde / dformninger / nderstøtninger Overslagsregler fra Teknisk Ståbi Enkeltspændte plader Dobbeltspændte plader

Læs mere

Betonkonstruktioner, 3 (Dimensionering af bjælker)

Betonkonstruktioner, 3 (Dimensionering af bjælker) Betonkonstruktioner, 3 (Dimensionering af bjælker) Bøjningsdimensionering af bjælker - Statisk bestemte bjælker - Forankrings og stødlængder - Forankring af endearmering - Statisk ubestemte bjælker Forskydningsdimensionering

Læs mere

Styring af revner i beton. Bent Feddersen, Rambøll

Styring af revner i beton. Bent Feddersen, Rambøll Styring af revner i beton Bent Feddersen, Rambøll 1 Årsag Statisk betingede revner dannes pga. ydre last og/eller tvangsdeformationer. Eksempler : Trækkræfter fra ydre last (fx bøjning, forskydning, vridning

Læs mere

Betonkonstruktioner, 6 (Spændbetonkonstruktioner)

Betonkonstruktioner, 6 (Spændbetonkonstruktioner) Betonkonstruktioner, 6 (Spændbetonkonstruktioner) Førspændt/efterspændt beton Statisk virkning af spændarmeringen Beregning i anvendelsesgrænsetilstanden Beregning i brudgrænsetilstanden Kabelkrafttab

Læs mere

Forspændt bjælke. A.1 Anvendelsesgrænsetilstanden. Bilag A. 14. april 2004 Gr.A-104 A. Forspændt bjælke

Forspændt bjælke. A.1 Anvendelsesgrænsetilstanden. Bilag A. 14. april 2004 Gr.A-104 A. Forspændt bjælke Bilag A Forspændt bjælke I dette afsnit vil bjælken placeret under facadevæggen (modullinie D) blive dimensioneret, se gur A.1. Figur A.1 Placering af bjælkei kælder. Bjælken dimensioneres ud fra, at den

Læs mere

Bygningskonstruktion og Arkitektur, 5 (Dimensionering af bjælker)

Bygningskonstruktion og Arkitektur, 5 (Dimensionering af bjælker) Bygningskonstruktion og Arkitektur, 5 (Dimensionering af bjælker) Overslagsregler fra Teknisk Ståbi Bøjningsimensionering af bjælker - Statisk bestemte bjælker - Forankrings og stølænger - Forankring af

Læs mere

Søjler og vægge Centralt og excentrisk belastede. Per Goltermann

Søjler og vægge Centralt og excentrisk belastede. Per Goltermann Søjler og vægge Centralt og excentrisk belastede Per Goltermann Søjler: De små og ret almindelige Søjler i kontorbyggeri (bygning 101). Præfab vægelementer i boligblok Søjler under bro (Skovdiget). Betonkonstruktioner

Læs mere

Transportarmerede vægelementer

Transportarmerede vægelementer Kursus i transportarmerede vægelementer den 1. december 007 Bjarne Chr. Jensen Side 1 Transportarmerede vægelementer Kursus or Betonelement-Foreningen den 1. december 007 Bjarne Chr. Jensen Ingeniørdocent,

Læs mere

Betonkonstruktioner, 1 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner) Hvad er beton?, kemiske og mekaniske egenskaber

Betonkonstruktioner, 1 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner) Hvad er beton?, kemiske og mekaniske egenskaber Betonkonstruktioner, 1 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner) Hvad er beton?, kemiske og mekaniske egenskaber Materialeparametre ved dimensionering Lidt historie Jernbeton (kort introduktion)

Læs mere

Institut for Industri & Byggeri. Det Tekniske Fakultet

Institut for Industri & Byggeri. Det Tekniske Fakultet Institut or Industri & Byggeri Det Tekniske Fakultet Bæreevne a betonvægselementer Bjarne Chr. Jensen John Dalsgaard Sørensen Skritserie Rapport nr. 1 007 ISB 978-87-9185-00-6 Bjarne Chr. Jensen, Syddansk

Læs mere

Konstruktion IIIb, gang 9 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner)

Konstruktion IIIb, gang 9 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner) Konstruktion IIIb, gang 9 (Formgivning af trykpåvirkede betonkonstruktioner) Hvad er beton?, kemiske og mekaniske egenskaber Materialeparametre ved dimensionering Lidt historie Jernbeton (kort introduktion)

Læs mere

Anvendelsestilstanden. Per Goltermann

Anvendelsestilstanden. Per Goltermann Anvendelsestilstanden Per Goltermann Lektionens indhold 1. Grundlæggende krav 2. Holdbarhed 3. Deformationer 4. Materialemodeller 5. Urevnede tværsnit 6. Revnede tværsnit 7. Revner i beton Betonkonstruktioner

Læs mere

Konstruktion IIIb, gang 11 (Dimensionering af bjælker)

Konstruktion IIIb, gang 11 (Dimensionering af bjælker) Konstruktion IIIb, gang (Dimensionering af bjælker) Overslagsregler fra Teknisk Ståbi Bøjningsimensionering af bjælker - Statisk bestemte bjælker - Forankrings og stølænger - Forankring af enearmering

Læs mere

Forskydning og lidt forankring. Per Goltermann

Forskydning og lidt forankring. Per Goltermann Forskydning og lidt forankring Per Goltermann Lektionens indhold 1. Belastninger, spændinger og revner i bjælker 2. Forskydningsbrudtyper 3. Generaliseret forskydningsspænding 4. Bjælker uden forskydningsarmering

Læs mere

Praktisk design. Per Goltermann. Det er ikke pensum men rart at vide senere

Praktisk design. Per Goltermann. Det er ikke pensum men rart at vide senere Praktisk design Per Goltermann Det er ikke pensum men rart at vide senere Lektionens indhold 1. STATUS: Hvad har vi lært? 2. Hvad mangler vi? 3. Klassisk projekteringsforløb 4. Overordnet statisk system

Læs mere

Praktiske erfaringer med danske normer og Eurocodes

Praktiske erfaringer med danske normer og Eurocodes 1 COWI PowerPoint design manual Revner i beton Design og betydning 30. januar 2008 Praktiske erfaringer med danske normer og Eurocodes Susanne Christiansen Tunneler og Undergrundskonstruktioner 1 Disposition

Læs mere

Om sikkerheden af højhuse i Rødovre

Om sikkerheden af højhuse i Rødovre Om sikkerheden af højhuse i Rødovre Jørgen Munch-Andersen og Jørgen Nielsen SBi, Aalborg Universitet Sammenfatning 1 Revurdering af tidligere prøvning af betonstyrken i de primære konstruktioner viser

Læs mere

Enkeltspændte, kontinuerte bjælker statisk ubestemte. Per Goltermann

Enkeltspændte, kontinuerte bjælker statisk ubestemte. Per Goltermann Enkeltspændte, kontinuerte bjælker statisk ubestemte. Per Goltermann Lektionens indhold 1. Kontinuerte bjælker 2. Bøjning og flydeled 3. Indspændingseffekt 4. Skrårevner og trækkræfter 5. Momentkapacitet

Læs mere

Dobbeltspændte plader Øvreværdiløsning Brudlinieteori

Dobbeltspændte plader Øvreværdiløsning Brudlinieteori Dobbeltspændte plader Øvreværdiløsning Brudlinieteori Per Goltermann 1 Lektionens indhold 1. Hvad er en øvreværdiløsning? 2. Bjælker og enkeltspændte dæk eller plader 3. Bjælkers bæreevne beregnet med

Læs mere

Ytong U-skaller Bæreevnetabeller

Ytong U-skaller Bæreevnetabeller Dato: Juni 9 - Blad: 212 - Side: 1/ Ytong U-skaller Xella Norge A/S Nedre Storgate 23 31 Drammen Telefon.: +47 32 23 24 4 Faks: +47 32 23 24 41 www.ytongsiporex.no Dato: Juni 9 - Blad: 212 - Side: 2/ Forudsætninger

Læs mere

Concrete Structures - Betonkonstruktioner

Concrete Structures - Betonkonstruktioner Concrete Structures - Betonkonstruktioner Opgaver Per Goltermann Department of Civil Engineering 2011 Opgaver i det grundlæggende kursus i betonkonstruktioner Denne fil rummer alle de opgaver, der anvendes

Læs mere

Hjemmeopgave 1 Makroøkonomi, 1. årsprøve, foråret 2005 Vejledende besvarelse

Hjemmeopgave 1 Makroøkonomi, 1. årsprøve, foråret 2005 Vejledende besvarelse Hjemmeopgave Makroøkonomi,. årprøve, foråret 2005 Vejledende bevarele Opgave. Korrekt. Arbejdtyrken er en beholdning- (tock) variabel, idet man på et givet tidpunkt (fx. jan) kan tælle, hvor mange der

Læs mere

Løsning, Bygningskonstruktion og Arkitektur, opgave 6

Løsning, Bygningskonstruktion og Arkitektur, opgave 6 Løsning, Bygningskonstruktion og Arkitektur, opgave 6 For en excentrisk og tværbelastet søjle skal det vises, at normalkraften i søjlen er under den kritiske værdi mht. søjlevirkning og at momentet i søjlen

Læs mere

Termodynamik - Statistisk fysik - Termodynamiske relationer - Fri energi - Entropi

Termodynamik - Statistisk fysik - Termodynamiske relationer - Fri energi - Entropi Fag: Termodynamik - Statitik fyik - Termodynamike relationer - Fri energi - Entropi 1 Indholdfortegnele... 2 Forord... 3 Formelle definitioner... 3 Et ytem... 3 Et lukket ytem... 3 Et ioleret ytem... 3

Læs mere

Statik og jernbeton. Lars Pedersen Institut for Byggeri & Anlæg Aalborg Universitet. Okt. 2016

Statik og jernbeton. Lars Pedersen Institut for Byggeri & Anlæg Aalborg Universitet. Okt. 2016 Statik og jernbeton Lars Pedersen Institut for Byggeri & Anlæg Aalborg Universitet Okt. 2016 Hvad kan gå galt? Hvordan undgår vi, at det går galt? Brud Betontværsnit Armeringsbehov? Antal jern og diameter

Læs mere

Statik og jernbeton. Lars Pedersen Institut for Byggeri & Anlæg Aalborg Universitet. Hvad kan gå galt? Hvordan undgår vi, at det går galt? Okt.

Statik og jernbeton. Lars Pedersen Institut for Byggeri & Anlæg Aalborg Universitet. Hvad kan gå galt? Hvordan undgår vi, at det går galt? Okt. Statik og jernbeton Lars Pedersen Institut for Byggeri & Anlæg Aalborg Universitet Okt. 2017 Hvad kan gå galt? Hvordan undgår vi, at det går galt? Brud 1 Betontværsnit Armeringsbehov? Antal jern og diameter

Læs mere

SIGNATURER: Side 1. : Beton in-situ, eller elementer (snitkontur) : Hul i beton. : Udsparing, dybde angivet. : Udsparing, d angiver dybde

SIGNATURER: Side 1. : Beton in-situ, eller elementer (snitkontur) : Hul i beton. : Udsparing, dybde angivet. : Udsparing, d angiver dybde Side 1 SIGNATURER: : Beton in-situ, eller elementer (snitkontur) : Hård isolering (vandfast) : Blød isolering : Hul i beton : Udsparing, dybde angivet : Støbeskel : Understøbning/udstøbning : Hul, ø angiver

Læs mere

Indsæt billede. Concrete Structures - Betonkonstruktioner. Author 1 Author 2 (Arial Bold, 16 pkt.) BsC Thesis (Arial Bold, 16pkt.)

Indsæt billede. Concrete Structures - Betonkonstruktioner. Author 1 Author 2 (Arial Bold, 16 pkt.) BsC Thesis (Arial Bold, 16pkt.) Concrete Structures - Betonkonstruktioner Kogebog for bestemmelse af tværsnitskonstanter Author 1 Author 2 (Arial Bold, 16 pkt.) Indsæt billede BsC Thesis (Arial Bold, 16pkt.) Department of Civil Engineering

Læs mere

11/3/2002. Statik og bygningskonstruktion Program lektion Tøjninger og spændinger. Introduktion. Tøjninger og spændinger

11/3/2002. Statik og bygningskonstruktion Program lektion Tøjninger og spændinger. Introduktion. Tøjninger og spændinger Statik og bygningskonstruktion rogram lektion 9 8.30-9.15 Tøjninger og spændinger 9.15 9.30 ause 9.30 10.15 Spændinger i plan bjælke Deformationer i plan bjælke 10.15 10.45 ause 10.45 1.00 Opgaveregning

Læs mere

Matematisk modellering og numeriske metoder

Matematisk modellering og numeriske metoder Matematik modellering og numerike metoder Morten Grud Ramuen 4. oktober 26 Laplace-tranformationer. Definitionen af Laplace-tranformationen Definition. (Laplace-tranformation). Lad f være en funktion defineret

Læs mere

Vanskelige vilkår for generationsskifte med nye regler - Afskaffelse af formueskattekursen samt svækkelse af sikkerheden trods bindende svar

Vanskelige vilkår for generationsskifte med nye regler - Afskaffelse af formueskattekursen samt svækkelse af sikkerheden trods bindende svar - 1 Vankelige vilkår for generationkifte med nye regler - Afkaffele af formuekattekuren amt vækkele af ikkerheden trod bindende var Af advokat (L) Bodil Chritianen og advokat (H), cand. merc. (R) Tommy

Læs mere

Betonsøjle. Laster: Materiale : Dimension : Bæreevne: VURDERING af dimension side 1. Normalkraft (Nd) i alt : Længde :

Betonsøjle. Laster: Materiale : Dimension : Bæreevne: VURDERING af dimension side 1. Normalkraft (Nd) i alt : Længde : BETONSØJLE VURDERING af dimension 1 Betonsøjle Laster: på søjletop egenlast Normalkraft (Nd) i alt : 213,2 kn 15,4 kn 228,6 kn Længde : søjlelængde 2,20 m indspændingsfak. 1,00 knæklængde 2,20 m h Sikkerhedsklasse

Læs mere

Kennedy Arkaden 23. maj 2003 B6-projekt 2003, gruppe C208. Konstruktion

Kennedy Arkaden 23. maj 2003 B6-projekt 2003, gruppe C208. Konstruktion Konstruktion 1 2 Bilag K1: Laster på konstruktion Bygningen, der projekteres, dimensioneres for følgende laster: Egen-, nytte-, vind- og snelast. Enkelte bygningsdele er dimensioneret for påkørsels- og

Læs mere

Bygningskonstruktion og arkitektur

Bygningskonstruktion og arkitektur Bygningskonstruktion og arkitektur Program lektion 1 8.30-9.15 Rep. Partialkoefficientmetoden, Sikkerhedsklasser. Laster og lastkombinationer. Stålmateriale. 9.15 9.30 Pause 9.30 10.15 Tværsnitsklasser.

Læs mere

appendiks a konstruktion

appendiks a konstruktion appendiks a konstruktion Disposition I dette appendiks behandles det konstruktive system dvs. opstilling af strukturelle systemer samt dimensionering. Appendikset disponeres som følgende. NB! Beregningen

Læs mere

Den stokastiske variabel X angiver levetiden i timer for en elektrisk komponent. Tæthedsfunktionen for den stokastiske variabel er givet ved

Den stokastiske variabel X angiver levetiden i timer for en elektrisk komponent. Tæthedsfunktionen for den stokastiske variabel er givet ved STATISTIK Skrtlg evaluerg, 3. emeter, madag de 3. jauar 5 kl. 9.-3.. Alle hjælpemdler er tlladt. Opgaveløge orye med av og CPR-r. OPGAVE De tokatke varabel agver levetde tmer or e elektrk kompoet. Tætheduktoe

Læs mere

Ytong U-skaller Bæreevnetabeller

Ytong U-skaller Bæreevnetabeller Dato: Juni 9 - Blad: 212 - Side: 1/ Ytong U-skaller Xella Danmark A/S Helge Nielsens Allé 7, 3 DK-8723 Løsning Telefon.: 7 89 66 Fax: 7 89 6 3 www.xella.dk Dato: Juni 9 - Blad: 212 - Side: 2/ Forudsætninger

Læs mere

Murprojekteringsrapport

Murprojekteringsrapport Side 1 af 6 Dato: Specifikke forudsætninger Væggen er udført af: Murværk Væggens (regningsmæssige) dimensioner: Længde = 6,000 m Højde = 2,800 m Tykkelse = 108 mm Understøtningsforhold og evt. randmomenter

Læs mere

1. februar Lungefunktions data fra tirsdags Gennemsnit l/min

1. februar Lungefunktions data fra tirsdags Gennemsnit l/min Epidemiologi og biostatistik Uge, torsdag 3. februar 005 Morten Frydenberg, Afdeling for Biostatistik. og hoste estimation sikkerhedsintervaller antagelr Normalfordelingen Prædiktion Statistisk test (ud

Læs mere

Sagsnr.: 12 133 Dato: 2013.02.22 Sag: SLAGELSE BOLIGSELSKAB Rev.: A:2013.06.14 Afd. 10 Grønningen Side: 1 af 5 GENERELLE NOTER FOR FUNDERING OG BETON

Sagsnr.: 12 133 Dato: 2013.02.22 Sag: SLAGELSE BOLIGSELSKAB Rev.: A:2013.06.14 Afd. 10 Grønningen Side: 1 af 5 GENERELLE NOTER FOR FUNDERING OG BETON Afd. 10 Grønningen Side: 1 af 5 1. GENERELT Fundering udføres i: Funderingsklasse normal: - Alle konstruktioner. Betonkonstruktionerne leveres og udføres i: Kontrolklasse normal: - Alle konstruktioner.

Læs mere

Geometrisk nivellement. Landmålingens fejlteori - Lektion 7 - Repetition - Fejlforplantning ved geometrisk nivellement. Modellen.

Geometrisk nivellement. Landmålingens fejlteori - Lektion 7 - Repetition - Fejlforplantning ved geometrisk nivellement. Modellen. Landmålingen fejlteori Lektion 7 Repetition Fejlforplantning ved geometrik nivellement h t f t f t f t 4 f 4 t n f n - kkb@mathaaudk http://peoplemathaaudk/ kkb/undervining/lf Intitut for Matematike Fag

Læs mere

Deformation af stålbjælker

Deformation af stålbjælker Deformation af stålbjælker Af Jimmy Lauridsen Indhold 1 Nedbøjning af bjælker... 1 1.1 Elasticitetsmodulet... 2 1.2 Inertimomentet... 4 2 Formelsamling for typiske systemer... 8 1 Nedbøjning af bjælker

Læs mere

Brudgrænse- og ulykkesberegningen begrænser betonens tøjning til 3.5 o/oo.

Brudgrænse- og ulykkesberegningen begrænser betonens tøjning til 3.5 o/oo. EC2-Calulator Anvendeleområde Programmet behandler betontværnit med generel geometri, hvor belatningen kan ammenætte af en normalkraft og moment i to retninger amt med vilkårlig armeringplaering. For et

Læs mere

10.2 Betons trækstyrke

10.2 Betons trækstyrke 10.2 Betons trækstyrke Af Claus Vestergaard Nielsen Beton har en lav trækstyrke. Modsat fx stål, hvor træk- og trykstyrken er stort set ens, er betons trækstyrke typisk 10-20 gange mindre end trykstyrken.

Læs mere

Projekteringsprincipper for Betonelementer

Projekteringsprincipper for Betonelementer CRH Concrete Vestergade 25 DK-4130 Viby Sjælland T. + 45 7010 3510 F. +45 7637 7001 info@crhconcrete.dk www.crhconcrete.dk Projekteringsprincipper for Betonelementer Dato: 08.09.2014 Udarbejdet af: TMA

Læs mere

Bæreevne ved udskiftning af beton og armering

Bæreevne ved udskiftning af beton og armering Bæreevne ved udskiftning af beton og armering Poul Linneberg Chief Specialist Operation and Maintenance & Steel 1 FEBRUAR 2016 Agenda Faser i reparationsprojektet og anvendelse af DS/EN 1504-serien Oversigt

Læs mere

SHARKY varmeenergimålere

SHARKY varmeenergimålere SHARKY varmeenergimålere SHARKY 773 er kabt til måling af varmeenergi i tørre og mindre varmeanlæg. Den er let at intallere og er meget betjeningvenlig. Med it patenterede måleytem og indat ikre tor måletabilitet,

Læs mere

DS/EN DK NA:2011

DS/EN DK NA:2011 DS/EN 1992-1-2 DK NA:2011 Nationalt anneks til Eurocode 2: Betonkonstruktioner Del 1-2: Generelle regler Brandteknisk dimensionering Forord Dette nationale anneks (NA) er en revision af og erstatter EN

Læs mere

Fag: Fysik - Matematik - IT Elever: Andreas Bergström, Mads Paludan, Jakob Poulsgærd & Mathias Elmhauge Petersen. Det skrå kast

Fag: Fysik - Matematik - IT Elever: Andreas Bergström, Mads Paludan, Jakob Poulsgærd & Mathias Elmhauge Petersen. Det skrå kast Det krå kat Data Forøg 1: = 38 V 0 = 4, 94 K vidde = 2, 058 H = 0, 406 t = 0, 53 Forøg 2 (60 ): = 60 V 0 = 4, 48 K vidde = 1, 724 H = 0, 788 t = 0, 77 Fyik del Udførel af forøg Kat på 38 : Forøgoptilling:

Læs mere

Den reelle bæreevne af en AKR-skadet bro? Prøvning i fuld skala

Den reelle bæreevne af en AKR-skadet bro? Prøvning i fuld skala INGENIØRFORENINGEN I DANMARK Den reelle bæreevne af en AKR-skadet bro? Prøvning i fuld skala Christian von Scholten 3. oktober 2013 Brodag 2011 1 Indlæggets indhold Indledning, baggrund og formål Forsøgets

Læs mere

For en grundlæggende teoretisk beskrivelse af metoden henvises bl.a. til M.P. Nielsen [69.1] og [99.3].

For en grundlæggende teoretisk beskrivelse af metoden henvises bl.a. til M.P. Nielsen [69.1] og [99.3]. A Stringermetoden A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A2 Indholdsfortegnelse Generelt Beregningsmodel Statisk ubestemthed Beregningsprocedure Bestemmelse af kræfter, spændinger og reaktioner Specialtilfælde Armeringsregler

Læs mere

TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ TRYKFAST ISOLERING BEREGNINGSMODELLER

TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ TRYKFAST ISOLERING BEREGNINGSMODELLER pdc/sol TUNGE SKILLEVÆGGE PÅ TRYKFAST ISOLERING BEREGNINGSMODELLER Indledning Teknologisk Institut, byggeri har for EPS sektionen under Plastindustrien udført dette projekt vedrørende anvendelse af trykfast

Læs mere

Eksempel Boltet bjælke-søjlesamling

Eksempel Boltet bjælke-søjlesamling Eksempel Boltet bjælke-søjlesamling Dette eksemplet bygger på beregningsvejledningerne i afsnit 6 om bærende samlinger i H- eller I-profiler. En momentpåvirket samling mellem en HEB-søjle og en IPE-bjælke

Læs mere

Arkivnr Bærende konstruktioner Udgivet Dec Revideret Produktkrav for spaltegulvselementer af beton Side 1 af 5

Arkivnr Bærende konstruktioner Udgivet Dec Revideret Produktkrav for spaltegulvselementer af beton Side 1 af 5 Landbrugets Byggeblade Konstruktioner Bygninger Teknik Miljø Arkivnr. 102.09-21 Bærende konstruktioner Udgivet Dec. 1990 Revideret 13.11.2002 Produktkrav for spaltegulvselementer af beton Side 1 af 5 Dette

Læs mere

Redegørelse for statisk dokumentation

Redegørelse for statisk dokumentation Redegørelse for statisk dokumentation Nedrivning af bærende væg Vestbanevej 3 Dato: 22-12-2014 Sags nr: 14-1002 Byggepladsens adresse: Vestbanevej 3, 1 TV og 1 TH 2500 Valby Rådgivende ingeniører 2610

Læs mere

Profil dimension, valgt: Valgt profil: HEB 120 Ændres med pilene

Profil dimension, valgt: Valgt profil: HEB 120 Ændres med pilene Simpelt undertsøttet bjælke Indtast: Anvendelse: Konsekvensklasse, CC2 F y Lodret nyttelast 600 [kg] Ændres med pilene F z Vandret nyttelast 200 [kg] L Bjælkelængde 5.500 [mm] a Længde fra ende 1 til lastpunkt

Læs mere

MURVÆRKSPROJEKTERING VER. 4.0 SBI - MUC 01.10.06 DOKUMENTATION Side 1

MURVÆRKSPROJEKTERING VER. 4.0 SBI - MUC 01.10.06 DOKUMENTATION Side 1 DOKUMENTATION Side 1 Beregning af murbuer Indledning. Dette notat beskriver den numeriske model til beregning af stik og skjulte buer. Indhold Forkortelser Definitioner Forudsætninger Beregningsforløb

Læs mere

Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Lysbrovej 13

Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Lysbrovej 13 Redegørelse for den statiske dokumentation Nedrivning af bærende væg - Lysbrovej 13 Dato: 22. Januar 2015 Byggepladsens adresse: Lysbrovej 13 Matr. nr. 6af AB Clausen A/S STATISK DUMENTATION Adresse: Lysbrovej

Læs mere

Sammenligning af normer for betonkonstruktioner 1949 og 2006

Sammenligning af normer for betonkonstruktioner 1949 og 2006 Notat Sammenligning af normer for betonkonstruktioner 1949 og 006 Jørgen Munch-Andersen og Jørgen Nielsen, SBi, 007-01-1 Formål Dette notat beskriver og sammenligner normkravene til betonkonstruktioner

Læs mere

I den gældende udgave af EN (6.17) angives det, at søjlevirkning kan optræde

I den gældende udgave af EN (6.17) angives det, at søjlevirkning kan optræde Lodret belastet muret væg Indledning Modulet anvender beregningsmodellen angivet i EN 1996-1-1, anneks G. Modulet anvendes, når der i et vægfelt er mulighed for (risiko for) 2. ordens effekter (dvs. søjlevirkning).

Læs mere

10/9/2002. Statik og bygningskonstruktion Program lektion Indre kræfter i plane konstruktioner Snitkræfter. Indre kræfter.

10/9/2002. Statik og bygningskonstruktion Program lektion Indre kræfter i plane konstruktioner Snitkræfter. Indre kræfter. Statik og bgningskonstruktion Program lektion 8 8.-9.15 Indre kræfter i plane konstruktioner 9.15 9. Pause 9. 1.15 Formgivning efter indre kræfter 1.15 1.45 Pause 1.45 1. Opgaveregning Kursusholder Poul

Læs mere

Dimensionering af samling

Dimensionering af samling Bilag A Dimensionering af samling I det efterfølgende afsnit redegøres for dimensioneringen af en lodret støbeskelssamling mellem to betonelementer i tværvæggen. På nedenstående gur ses, hvorledes tværvæggene

Læs mere

Elementsamlinger med Pfeifer-boxe Beregningseksempler

Elementsamlinger med Pfeifer-boxe Beregningseksempler M. P. Nielsen Thomas Hansen Lars Z. Hansen Elementsamlinger med Pfeifer-boxe Beregningseksempler DANMARKS TEKNISKE UNIVERSITET Rapport BYG DTU R-113 005 ISSN 1601-917 ISBN 87-7877-180-3 Forord Nærværende

Læs mere

Center for Grøn Beton

Center for Grøn Beton Center for Grøn Beton Bøjning af armerede bjælker Instabilitet af søjler Udført af: Claus Vestergaard Nielsen Teknologisk Institut, Beton, december 22 Titel: Udført af: Bøjning af armerede bjælker Instabilitet

Læs mere

Eftervisning af bygningens stabilitet

Eftervisning af bygningens stabilitet Bilag A Eftervisning af bygningens stabilitet I det følgende afsnit eftervises, hvorvidt bygningens bærende konstruktioner har tilstrækkelig stabilitet til at optage de laster, der påvirker bygningen.

Læs mere

Danmarks Tekniske Universitet

Danmarks Tekniske Universitet Danmark Teknike Univeritet Side 1 af 7 Skriftlig prøve, tordag den 6 maj, 1, kl 9:-1: Kuru navn: Fyik 1 Kuru nr 1 Tilladte hjælpemidler: Alle hjælpemidler er tilladt "Vægtning": Bevarelen bedømme om en

Læs mere

Metroprojektet Branch off to Nordhavnen Lidt teoretisk indblik Morten S. Rasmussen Geotenikerdagen

Metroprojektet Branch off to Nordhavnen Lidt teoretisk indblik Morten S. Rasmussen Geotenikerdagen Metroprojektet Branch off to Nordhavnen Lidt teoretisk indblik Morten S. Rasmussen Geotenikerdagen DEN TEORETISKE DEL - UNDERLAGSPLADER TIL SPUNS A) I HENHOLD TIL DS/EN1003-5 B) VED BRUDLINJE C) FEM ANALYSE

Læs mere

Bygningskonstruktion og arkitektur

Bygningskonstruktion og arkitektur Bygningskonstruktion og arkitektur Program lektion 1 8.30-9.15 Rep. Partialkoefficientmetoden, Sikkerhedsklasser. Laster og lastkombinationer. Stålmateriale. 9.15 9.30 Pause 9.30 10.15 Tværsnitsklasser.

Læs mere

Transportarmerede betonelementvægge Før og nu

Transportarmerede betonelementvægge Før og nu Bjarne Cr. Jensen Side 1 Transportarerede betoneleentvægge Før og nu Bjarne Cr. Jensen 13. august 007 Bjarne Cr. Jensen Side Introduktion Betoneleentoreningen ar de senere år stået bag udviklingsarbejder

Læs mere

DS/EN 1520 DK NA:2011

DS/EN 1520 DK NA:2011 Nationalt anneks til DS/EN 1520:2011 Præfabrikerede armerede elementer af letbeton med lette tilslag og åben struktur med bærende eller ikke bærende armering Forord Dette nationale anneks (NA) knytter

Læs mere

Yderligere oplysninger om DSK samt tilsluttede leverandører, kan fås ved henvendelse til:

Yderligere oplysninger om DSK samt tilsluttede leverandører, kan fås ved henvendelse til: Landbrugets Byggeblade Konstruktioner Bærende konstruktioner Produktkrav for spaltegulvselementer af beton Bygninger Teknik Miljø Arkivnr. 102.09-21 Udgivet Dec. 1990 Revideret 19.06.2009 Side 1 af 5 Dette

Læs mere

A. Afløbsinstallationer

A. Afløbsinstallationer A. Aføbintaationer I dette afnit redegøre for den vagte pacering af edningerne ti pidevand og regnvand, amt for dimenioneringen af die. Aføbytemet udforme om et eparatytem, dv. et ytem, hvor pidevandet

Læs mere

A. Laster G H. Kip. figur A.1 Principskitse over taget der viser de enkelte zoner [DS 410]. Område Mindste værdi [kn/m 2 ] Største værdi [kn/m 2 ]

A. Laster G H. Kip. figur A.1 Principskitse over taget der viser de enkelte zoner [DS 410]. Område Mindste værdi [kn/m 2 ] Største værdi [kn/m 2 ] Konstruktion A. Laster A Laster I det følgende kapitel beskrives de laster der påføres konstruktionen, samt hvorledes disse laster kombineres. Dette gøres for at finde den dimensionsgivende last på konstruktionen.

Læs mere

Forsøg på DTU med bjælker fra AKR-skadet brodæk

Forsøg på DTU med bjælker fra AKR-skadet brodæk BROER OG TUNNELER Forsøg på DTU med bjælker fra AKR-skadet brodæk Bro 017, Gammelrand over Skovvejen på rute 23, var så alvorligt angrebet af alkalikiselreaktioner (AKR), at den skulle udskiftes. Det blev

Læs mere

Bæretabel TT med overbeton

Bæretabel TT med overbeton Bæretael TT med overeton Egenvægt ekkl overeton i kn/m² 0 07-05-2014 TT30/240 + 6 Retlinet arm I: 2841 *10 mm 4 L1 retlinet 18 knm Lgd m 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 I: 2900 *10 mm 6 L1 retlinet 26 knm Lgd m 3

Læs mere

En varmluftsballon. s Kurvelængden fra ballonens toppunkt til punktet P. til symmetriaksen.

En varmluftsballon. s Kurvelængden fra ballonens toppunkt til punktet P. til symmetriaksen. P og En varmluftballon Denne artikel er en lettere revideret udgave af en artikel, om Dan Frederiken og Erik Vetergaard fra Haderlev Katedralkole havde i LMFK-bladet nr. 2, februar 1997. Enhver, om er

Læs mere

Et vindue har lysningsvidden 3,252 m. Lasten fra den overliggende etage er 12.1 kn/m.

Et vindue har lysningsvidden 3,252 m. Lasten fra den overliggende etage er 12.1 kn/m. Teglbjælke Et vindue har lysningsvidden 3,252 m. Lasten fra den overliggende etage er 12.1 kn/m. Teglbjælken kan udføres: som en præfabrikeret teglbjælke, som minimum er 3 skifter høj eller en kompositbjælke

Læs mere

Faldmaskine. Esben Bork Hansen Amanda Larssen Martin Sven Qvistgaard Christensen. 23. november 2008

Faldmaskine. Esben Bork Hansen Amanda Larssen Martin Sven Qvistgaard Christensen. 23. november 2008 Faldmakine Eben Bork Hanen Amanda Laren Martin Sven Qvitgaard Chritenen 23. november 2008 Indhold Formål 3 2 Optilling 3 2. Materialer............................... 3 2.2 Optilling...............................

Læs mere

Armeringsstål Klasse A eller klasse B? Bjarne Chr. Jensen Side 1. Armeringsstål Klasse A eller klasse B?

Armeringsstål Klasse A eller klasse B? Bjarne Chr. Jensen Side 1. Armeringsstål Klasse A eller klasse B? Bjarne Chr. Jensen Side 1 Armeringsstål Klasse A eller klasse B? Bjarne Chr. Jensen 13. august 2007 Bjarne Chr. Jensen Side 2 Introduktion Nærværende lille notat er blevet til på initiativ af direktør

Læs mere

Murskive. En stabiliserende muret væg har dimensionerne: H: 2,8 m. L: 3,5 m. t: 108 mm. og er påvirket af en vandret og lodret last på.

Murskive. En stabiliserende muret væg har dimensionerne: H: 2,8 m. L: 3,5 m. t: 108 mm. og er påvirket af en vandret og lodret last på. Murskive En stabiliserende muret væg har dimensionerne: H: 2,8 m L: 3,5 m t: 108 mm og er påvirket af en vandret og lodret last på P v: 22 kn P L: 0 kn Figur 1. Illustration af stabiliserende skive 1 Bemærk,

Læs mere

10.3 E-modul. Af Jens Ole Frederiksen og Gitte Normann Munch-Petersen. Betonhåndbogen, 10 Hærdnende og hærdnet beton

10.3 E-modul. Af Jens Ole Frederiksen og Gitte Normann Munch-Petersen. Betonhåndbogen, 10 Hærdnende og hærdnet beton 10.3 E-modul Af Jens Ole Frederiksen og Gitte Normann Munch-Petersen Forskellige materialer har forskellige E-moduler. Hvis man fx placerer 15 ton (svarende til 10 typiske mellemklassebiler) oven på en

Læs mere

Institut for Matematik, DTU: Gymnasieopgave. Cirkelbevægelsen og klotoiden

Institut for Matematik, DTU: Gymnasieopgave. Cirkelbevægelsen og klotoiden Cirkelbeægelen og klotoiden ide Intitut for Matematik, DTU: Gymnaieopgae Cirkelbeægelen og klotoiden Teori: Erik Øhlenchlæger, Fyik for Diplomingeniører, Gyldendal 996, ide -4. Indledning Figur. Kørel

Læs mere

Transportarmerede betonelementvægge. Deformationsforhold og svigttype. 13. marts 2012 ALECTIA A/S

Transportarmerede betonelementvægge. Deformationsforhold og svigttype. 13. marts 2012 ALECTIA A/S B E T O N E L E M E N T F O R E N I N G E N Transportarmerede betonelementvægge Deformationsforhold og svigttype 13. marts 2012 Teknikerbyen 34 2830 Virum Denmark Tlf.: +45 88 19 10 00 Fax: +45 88 19 10

Læs mere

10 DETAILSTATIK 1. 10 Detailstatik

10 DETAILSTATIK 1. 10 Detailstatik 10 Detailstatik 10 DETAILSTATIK 1 10.1 Detailberegning ved gitteranalogien 3 10.1.1 Gitterløsninger med lukkede bøjler 7 10.1.2 Gitterløsninger med U-bøjler 11 10.1.3 Gitterløsninger med sædvanlig forankring

Læs mere

KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE Skriftlig prøve i Fysik 4 (Elektromagnetisme) 26. juni 2009

KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE Skriftlig prøve i Fysik 4 (Elektromagnetisme) 26. juni 2009 KØBENHAVNS UNIVERSITET NATURVIDENSKABELIG BACHELORUDDANNELSE Skriftlig prøve i Fyik 4 (Elektromagnetime) 26. juni 2009 Tilladte hjælpemidler: Medbragt litteratur, noter og lommeregner. Der må bevare med

Læs mere

Helvægge og dæk af letklinkerbeton

Helvægge og dæk af letklinkerbeton Brand Helvægge og dæk af letklinkerbeton Brandmodstandsevne for vægge og dæk af letklinkerbeton Væg- og dækelementer Hæfte 9 BIH - Dansk Beton Industriforenings Elementfraktion - April 2005 Forord / Indholdsfortegnelse

Læs mere

Afleveringsopgaver i fysik i 08-y2 til

Afleveringsopgaver i fysik i 08-y2 til Page 1 of 6 Afleveringopgaver i fyik i 08-y2 til 04.01.11 Fra hæftet: pgaver i fyik A-Niveau pgave A11 ide 33 A11a I kernekortet e det, at Si-31 er beta-radioaktiv. Da ladningtal og aetal kal være bevaret,

Læs mere

VEJDIREKTORATETS AKR-BROER ARNE HENRIKSEN, INGENIØR, VEDLIGEHOLDELSESOMRÅDET OSLO 12. FEBRUAR 2013

VEJDIREKTORATETS AKR-BROER ARNE HENRIKSEN, INGENIØR, VEDLIGEHOLDELSESOMRÅDET OSLO 12. FEBRUAR 2013 VEJDIREKTORATETS AKR-BROER ARNE HENRIKSEN, INGENIØR, VEDLIGEHOLDELSESOMRÅDET OSLO 12. FEBRUAR 2013 INDHOLD AKR HISTORIE AKR BROER, TIDLIGERE FORSØG BYGHERRER / RÅDGIVERE FORSØG VOSNÆSVEJ 13 betonsygdomme

Læs mere

KULKRANSSPORET TILSTAND OG BÆREEVNE INDHOLD. 1 Indledning. 1 Indledning 1. 2 Konstruktion 2. 3 Undersøgelser 2. 4 Bæreevne 3. 5 Vedligehold.

KULKRANSSPORET TILSTAND OG BÆREEVNE INDHOLD. 1 Indledning. 1 Indledning 1. 2 Konstruktion 2. 3 Undersøgelser 2. 4 Bæreevne 3. 5 Vedligehold. AARHUS KOMMUNE KULKRANSSPORET TILSTAND OG BÆREEVNE ADRESSE COWI A/S Parallelvej 2 2800 Kongens Lyngby TLF +45 56 40 00 00 FAX +45 56 40 99 99 WWW cowi.dk INDHOLD 1 Indledning 1 2 Konstruktion 2 3 Undersøgelser

Læs mere

MATEMATIK NOTAT 09 - ASYMPTOTER AF: CAND. POLYT. MICHEL MANDIX

MATEMATIK NOTAT 09 - ASYMPTOTER AF: CAND. POLYT. MICHEL MANDIX MATEMATIK NOTAT 09 - ASYMPTOTER AF: CAND. POLYT. MICHEL MANDIX SIDSTE REVISION: OKTOBER 07 Michel Mandi (07) Side a 5 Indholdsortegnelse: INDHOLDSFORTEGNELSE:... ASYMPTOTER... 3 VANDRETTE ASYMPTOTER:...

Læs mere

Centralt belastede søjler med konstant tværsnit

Centralt belastede søjler med konstant tværsnit Centralt belastede søjler med konstant tværsnit Af Jimmy Lauridsen Indhold 1 Den kritiske bærevene... 1 1.1 Elasticitetsmodulet... 2 1.2 Inertimomentet... 4 1.3 Søjlelængde... 8 1 Den kritiske bæreevne

Læs mere

Program. Statistik og Sandsynlighedsregning 2 Normalfordelingens venner og bekendte. χ 2 -fordelingen

Program. Statistik og Sandsynlighedsregning 2 Normalfordelingens venner og bekendte. χ 2 -fordelingen Program Statitik og Sandynlighedregning 2 Normalfordelingen venner og bekendte Helle Sørenen Uge 9, ondag Reultaterne fra denne uge kal bruge om arbejdhete i projekt 1. I formiddag: χ 2 -fordelingen, t-fordelingen,

Læs mere