Statistisk kvalitetsudvikling med seriediagrammer

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Statistisk kvalitetsudvikling med seriediagrammer"

Transkript

1 Statistisk kvalitetsudvikling med seriediagrammer Jacob Anhøj Overlæge, DIT, Rigshospitalet 5. januar 2015 Indhold 1 Variationsbegrebet 2 2 Seriediagrammets anatomi og fysiologi 4 3 Signaler om ikke-tilfældig variation Skiftsignalet Krydssignalet Andre signaler Seriediagrammets sensitivitet og specificitet 8 5 Principper for brug af seriediagrammer 9 6 Praktisk brug og fortolkning af seriediagrammer 11 7 Grænseværdier for længste serie og antal kryds i seriediagrammer 13 Litteratur 15 1

2 Resumé Seriediagrammet er et nyttigt og enkelt redskab til at skelne mellem tilfældige måleudsving og ikke-tilfældige forandringer i indikatormålinger over tid. Evnen til at skelne tilfældigt fra ikke-tilfældigt er afgørende ved planlægning og gennemførsel af initiativer til kvalitetsforbedring. I denne artikel gennemgår jeg seriediagrammets teoretiske baggrund og praktiske anvendelse med fokus på kvalitetsforbedring i sundhedsvæsenet 1. 1 Variationsbegrebet På nogle punkter stiller vi særlige krav til data, som skal bruges til kvalitetsudvikling, i forhold til data til kontrol- eller forskningsformål [1]. For hurtigt at kunne identificere forandringer i de processer, man arbejder med, er det nødvendigt at samle og analysere data hyppigt dagligt, ugentligt eller, til nød, månedligt. Enkle før-efter-målinger er sjældent tilstrækkelige og kan være direkte misvisende. Det er også vigtigt at vide, at den enkelte indikatormåling isoleret set sjældent har interesse. Det er det overordnede niveau og ikke mindst graden og typen af variation over tid, der er interessant. Det er helt afgørende at kunne skelne mellem tilfældig og ikke-tilfældig variation i indikatormålinger. Tilfældig variation er en del af alle processer og er altid til stede. En tilfældig proces er stabil og inden for visse rammer forudsigelig. Ikke-tilfældig variation kan tilskrives udefrakommende påvirkninger, som griber ind og påvirker dele af en proces og kan være resultatet af ønskede forbedringer eller uønskede forværringer [2]. Ikke-tilfældig variation viser sig ved mønstre og tendenser i indikatormålingerne over tid og kan påvises med enkle statistiske test i seriediagrammer. Begrebet proces skal i denne sammenhæng forstås bredt som forbundne aktiviteter, der har til formål at frembringe et produkt eller en ydelse. En proces modtager input og afleverer output. Fx kan forekomsten af hospitalsinfektioner opfattes som resultatet (output) af et kompliceret samspil mellem i forvejen syge mennesker (input) og de aktiviteter, håndhygiejne, antibiotikaforbrug, anvendelse af katetre osv., som kan påvirke risikoen for infektion. Det er vigtigt at forstå processers dynamiske natur. Forekomsten af hospitalsinfektioner er ikke den samme fra uge til uge. Der vil altid være variation, og blot fordi den ene måling er større end den anden, kan man ikke slutte, at processen har forandret sig. Derfor, og fordi valget af forbedringsstrategi afhænger af variationstypen, er det, som sagt, vigtigt at kunne skelne mellem tilfældig og ikke-tilfældig variation. Variation over tid lader sig dårligt analysere med traditionelle deskriptive og komparative statistiske metoder, som normalt bruges inden for sundhedsvidenskab og administration [2]. Som figur 1 illustrerer, risikerer man at komme galt 1 Artiklen er en let redigeret og forkortet udgave af kapitel 2 i Kompendium i kvalitetsudvikling Rammer og redskaber, som udkommer på Munksgaards forlag februar

3 af sted, hvis man forlader sig på enkle før- og efter-målinger. Inden for statistisk kvalitetsudvikling benytter man derfor små stikprøver, som tages hyppigt og analyseres med serie- og kontroldiagrammer p = jan 2012 maj 2012 sep 2012 jan 2013 maj 2013 sep 2013 Figur 1: Figuren viser en fiktiv kvalitetsindikator præsenteret på to forskellige måder. Søjlerne viser, at kvaliteten gennemsnitligt var signifikant højere i 2012 end i Kurven viser de samme data, men opgjort månedsvis. Det er tydeligt, at selv om gennemsnittet var højest i 2012, var kvaliteten markant faldende men begyndte at stige året efter. Som figuren illustrerer bør man til kvalitetsudviklingsformål derfor aldrig forlade sig alene på komparative analyser af enkle punktmålinger eller gennemsnitsværdier samlet over længere tidsperioder. En simpelt kurve, som viser hyppige indkatormålingerne i den rækkefølge de er indsamlet kan afsløre væsentlig information, som drukner, når data aggregeres. Det er vigtigt at understrege, at hverken tilfældig eller ikke-tilfældig variation i sig selv er god eller dårlig. Men strategien til at kontrollere og forbedre kvaliteten afhænger, som sagt, af typen af variation. En stabil og forudsigelig (dvs. tilfældig) proces kan levere utilfredsstillende mange defekte produkter, fx infektioner eller postoperative komplikationer. I så fald bør strategien rette sig mod at redesigne de nødvendige arbejdsgange snarere end at forsøge at kontrollere dem med skiftende korrigerende tiltag udført på baggrund af tilfældigt høje eller lave indikatorværdier. Dette kaldes tampering, og er en kunstfejl, som resulterer i øget variation og dermed ringere kvalitet [2, 3]. Omvendt er det vigtigt at erkende defekter, som skyldes ikke-tilfældige, udefrakommende påvirkninger af produktionen i den hensigt at eliminere disse. 3

4 2 Seriediagrammets anatomi og fysiologi Seriediagrammet er et kurvediagram med indikatorværdien på y-aksen og tiden eller rækkefølgen på x-aksen (figur 2). Midt i diagrammet markerer en vandret linje medianen, som deler datapunkterne, så halvdelen ligger over medianen og halvdelen ligger under. Hvert datapunkt repræsenterer indikatorværdien i en enkelt stikprøve [3, 4, 5]. Hvis den proces, man studerer, kun udviser tilfældig variation, vil datapunkterne fordele sig tilfældigt omkring medianen. Ved tilfældigt forstås, at man aldrig på forhånd kan vide, på hvilken side af medianen det næste punkt vil falde, men at sandsynligheden for begge udfald er lige stor, 50 %, og at datapunkterne er indbyrdes uafhængige, dvs. at placeringen af ét datapunkt ikke påvirker placeringen af det næste datapunkt. Hvis processen på et tidspunkt begynder at ændre sig, så niveauet stiger eller falder betydeligt, ændres disse forudsætninger, og der opstår særlige mønstre i datapunkternes fordeling. Disse mønstre kalder vi signaler. 3 Signaler om ikke-tilfældig variation Ikke-tilfældig variation kan vise sig på mange måder, men i praksis har særligt to signaler vist sig anvendelige: Skiftsignal: Der optræder usædvanlig lange serier af datapunkter på samme side af medianen. Krydssignal: Kurven krydser medianen usædvanlig få gange. De to signaler udtrykker to sider af samme sag, nemlig at processen bevæger sig væk fra medianen, og ofte vil man se dem sammen. Men tilstedeværelsen af blot det ene signal er diagnostisk for ikke-tilfældig variation. Grænsen for hvor mange datapunkter, der skal til et skiftsignal, eller hvor få kryds, der skal til et krydssignal, afhænger af det totale antal datapunkter i diagrammet og kan beregnes eller slås op i tabellen på side 13. Seriediagrammet i figur 2 viser et eksempel på en proces, som kun udviser tilfældig variation. Datapunkter, som falder direkte på medianen, indgår ikke i analysen. De hverken bryder eller bidrager til en serie. Datapunkter, som ikke falder på medianen kalder vi brugbare observationer, og det er antallet af disse, som vi benytter til beregning af grænseværdierne eller opslag i tabellen. Figur 3 viser et eksempel på analyse af et seriediagram, hvor flere datapunkter falder på medianen. I figur 4 er begge signaler i aktion i et lokalt forbedringsprojekt om implementering af nye retningslinjer for observation af indlagte patienter på en medicinsk afdeling. 4

5 Postoperative hospitalsdødsfald Antal Måned Obs. (usefull) = 24 (24) Longest run (max) = 5 (8) Crossings (min) = 12 (8) Figur 2: Seriediagrammet viser forekomsten af hospitalsdødsfald efter kirurgi på et dansk sygehus og indeholder i alt 24 datapunkter. Medianen er 5,5. Den længste serie af datapunkter på samme side af medianen er 5 (punkt 13 17), og kurven krydser medianen 12 gange. Ifølge tabellen på side 13 er den øvre grænse for længste serie 8 og nedre grænse for antal kryds 8. Diagrammet viser således kun tilfældig variation. 3.1 Skiftsignalet Skiftsignalet bygger på theory of long runs og er beskrevet af bl.a. Schilling [6]. En serie (run) er en række af ens elementer i en sekvens. Det kan fx være plat og krone, plus og minus, mænd og kvinder eller datapunkter over og under medianen. Teorien er i øvrigt ikke begrænset til situationer med kun to slags elementer eller udfald med lige stor sandsynlighed. Men disse tilfælde er naturligvis enklest at regne på. Kaster man fx en mønt 12 gange kunne udfaldet være dette: PKKKPKPPKKKK. Der er i alt 6 serier, og den længste serie er på 4 elementer. Ifølge teorien er den forventede længste serie lig med log 2 (n), hvor n er antallet af brugbare observationer. I eksemplet med 12 kast med en mønt forventer vi altså, at den længste serie er log 2 (12) = 4 (efter afrunding til nærmeste heltal). Den længste serie har i praksis naturligvis ikke altid præcis den forventede længde. Det kan vises, at spredningen er uafhængigt af antallet af elementer, og at det omtrentlige 95 % prædiktionsinterval er log 2 (n) ± 3. Dvs. at det vil være udsædvanligt at finde en serie med flere end 7 elementer, hvis vi kaster en mønt 12 gange. Kaster vi mønten 23 gange, er grænsen 8. 5

6 Uventede hjertestop Antal Måned Obs. (usefull) = 24 (20) Longest run (max) = 5 (7) Crossings (min) = 7 (6) Figur 3: Seriediagrammet viser det månedlige antal uventede hjertestop på et dansk sygehus. Diagrammet indeholder i alt 24 datapunkter, hvoraf 4 ligger på medianen. Antallet af brugbare observationer er altså 20, som benyttes til beregning eller tabelopslag af grænseværdier for længste serie og antal kryds. Den længste serie er 5 (punkt 6 11 og 12 17), idet punkterne 10 og 14 ligger på medianen og derfor ikke tæller med. Ligeledes består den første serie kun at ét punkt (punkt 2) og den anden serie af 2 punkter (4, 5), idet punkterne 1 og 3 ligger på medianen. Diagrammet viser tilfældig variation. Det er værd at være opmærksom på, at signalet er mere følsomt for ikketilfældig variation, hvis medianen på forhånd er kendt og fastholdes i modsætning til, hvis medianen er flydende og genberegnes efter hvert nyt datapunkt. Det er derfor god stil, at fastlægge medianen, så snart man har nok datapunkter, som kun udviser tilfældig variation. I praksis bør man have mindst 12, helst 20 eller flere, datapunkter til at fastlægge medianen. Medianen bør genberegnes, hvis processen ændrer sig. 3.2 Krydssignalet Krydssignalet er en forenkling af serieanalysen, runs analysis, som blev beskrevet af Swed og Eisenhart i 1943 [7]. Serieanalysen bygger på den teoretiske fordeling af antallet af serier i en tilfældig sekvens. Formlerne til beregning af de tilhørende sandsynligheder er komplicerede. Derfor benytter man i praksis ofte tabelopslag til at afgøre, om der i en sekvens er for få eller for mange serier i forhold til, hvad man ville forvente, hvis sekvensen var tilfældig. Chen har beskrevet en enklere tilgang til samme problem [8]: I stedet for 6

7 Måling af vitalværdier på Medicinsk afdeling Procent Måned Obs. (usefull) = 33 (28) Longest run (max) = 13 (8) Crossings (min) = 4 (9) Figur 4: Seriediagrammet viser, hvor mange procent af indlæggelsesdøgnene på en stor medicinsk afdeling, hvor patienterne fik målt vitalværdier korrekt efter indførslen af en ny vejledning. Den længste serie er længere end forventet og antallet af kryds er for lavere end forventet. Diagrammet viser således ikketilfældig variation i den rigtige retning og blev af afdelingen opfattet som bevis på tilfredsstillende implementering og fastholdelse af de nye retningslinjer. at tælle antallet af serier, tæller man, hvor mange gange sekvensen skifter i vores tilfælde at kurven krydser medianen. Antallet af kryds er i sagens natur én mindre end antallet af serier og ligger mellem 0 og n 1 og følger en binomialfordeling. Det betyder, at vi kan beregne grænseværdier for det forventede antal kryds eller slå dem op i en tabel over binomialfordelingens kumulerede sandsynligheder. Til vores formål, at identificere ændringer i processers niveau, er vi interesserede i den nedre grænse. Den nedre 5 %-grænse for antal kryds i en tilfældig proces kan beregnes i et regneark, fx Excel, med formlen CRITBINOM(n 1; 0,5; 0,05), hvor n er antallet af datapunkter. Den tilsvarende funktion i R hedder qbinom(0.05, n 1, 0.5). Med 12 datapunkter er grænseværdien 3. Det vil således være usædvanligt at finde færre end 3 kryds i et seriediagram med 12 datapunkter. 3.3 Andre signaler Foruden skift- og krydssignalet bør man også foretage en visuel (og subjektiv) vurdering af seriediagrammet for andre tegn på ikke-tilfældig variation. Det kan fx være cykliske mønstre pga. sæson- eller døgnvariation eller oplagt 7

8 afvigende enkeltmålinger. Man skal dog være forsigtig med at dømme en enkeltmåling ude blot fordi den er den højeste eller laveste i et datasæt. En afvigende enkeltmåling er normalt en, som alle vil undre sig over. Et hyppigt anbefalet og meget brugt signal for ikke-tilfældig variation er trendsignalet. En trend er en udsædvanlig lang serie af målinger, der stiger eller falder. De fleste sætter en fast grænse ved 5, 6 eller 7 datapunkter [3, 4, 5], men den præcise grænseværdi afhænger ligesom for de andre signaler af antallet af datapunkter, som er til rådighed og kan slås op i en tabel [9]. Trendsignalet er udviklet til at opdage små vedvarende skred (afdrift) i målingerne. I praksis har trendsignalet dog vist sig uegnet til formålet. Den tilfældige variation (støjen) mellem nabomålinger vil næsten altid overstige afdriften (signalet), hvorfor signalet alligevel opdages af skift- eller krydssignalet, længe før trenden (ved en tilfældighed) viser sig. Og i de sjældne tilfælde, hvor afdriften overstiger den tilfældige variation, vil de øvrige signaler give sig til kende meget hurtigt. Trendsignalet tilføjer derfor intet udover falske alarmer til analysen og kan ikke anbefales [10]. I afsnittet på side 11 sammenfatter jeg principperne for brug og fortolkning af seriediagrammer i en tjekliste. Figur 5 illustrerer anvendelsen i et forbedringsprojekt om implementering af WHO s sikker kirurgi-tjekliste på et sygehus, hvor det var muligt at opgøre data både før, under og efter implementeringen. 4 Seriediagrammets sensitivitet og specificitet Som ved alle statistiske test er der risiko for, at seriediagrammet signalerer, selvom der reelt ingen forandringer er sket, eller omvendt ikke signalerer, selvom der er sket forandringer i processen. Risikoen for falske signaler (type 1-fejl) ligger for skift- og krydssignalet med de foreslåede grænseværdier omkring 5 %. Hvis der derimod sker forandringer i processen, vil seriediagrammet på et eller andet tidspunkt signalere. Spørgsmålet er blot, hvor længe man skal vente på signalet (type 2-fejl). Det afhænger naturligvis af, hvor stor forandringen (signalet) er i forhold til den tilfældige variation, som også findes i processen (støjen). Med simulationsstudier kan man vise, at hvis forandringen er af en størrelse, der svarer til 1,5 standardafvigelse på den tilfældige variation, vil seriediagrammet med stor sikkerhed (> 90 %) signalere før der er gået 20 datapunkter. Er forandringen 2 standardafvigelser, vil seriediagrammet med stor sikkerhed signalere allerede inden, der er gået 10 datapunkter [11]. Det er vigtigt at understrege, at et seriediagram uden signaler aldrig kan bruges som bevis på, at der ingen ændring er sket i den undersøgte proces. Viser seriediagrammet alene tilfældig variation, kan man blot konkludere, at eventuelle forandringer i processen enten ikke er store nok eller har varet længe nok til at kunne påvises sikkert. 8

9 5 Principper for brug af seriediagrammer Analyse af indikatormålinger med seriediagrammer kan benyttes i mindst tre situationer: Planlægning: Når man til planlægning af en forbedringsindsats ønsker at opnå kendskab til, på hvilket niveau en proces fungerer, og om der er tegn til ikke-tilfældig variation. Forbedring: Når man ønsker at dokumentere, at indsatsen medfører de ønskede forbedringer. Kontrol: Når man ønsker at overvåge og kontrollere kritiske processer, som allerede fungerer på et tilfredsstillende niveau for hurtigt at kunne opdage eventuelle forværringer. Særligt til planlægnings- og forbedringsformål, er det selvsagt nødvendigt med et vist tempo i seriediagrammet, hvis man inden for en overskuelig tidsperiode ønsker at påvise ikke-tilfældig variation. Det er vigtigt, at målingerne sker hyppigere end de forventede forandringer udvikler sig. Arbejder man fx med en proces, man forventer vil forandre sig i løbet af uger til måneder, skal man som minimum måle ugentligt. Som figur 1 illustrerer, giver det ingen mening, og er i øvrigt statistisk ugyldigt, at måle hen over perioder, som indeholder væsentlige forandringer. Omvendt skal måleperioden være lang nok til, at tallene er store nok. Som en grov tommelfingerregel kan man tilstræbe at nævneren altid er tocifret, og at tælleren aldrig (eller sjældent) er nul. Til opgørelse af de fleste procesindikatorer, kan man komme langt med små daglige stikprøver fra de processer, man ønsker at følge. Hvis man dagligt udtager en tilfældig stikprøve på 3 5 dataelementer (fx patienter eller aktiviteter) og herefter aggregerer data ugentligt, har man således mellem 21 og 35 i nævneren i hvert datapunkt, hvilket i langt de fleste tilfælde er rigeligt til et robust seriediagram. Disse principper for brug af seriediagrammer er velegnede til planlægning og forbedring. Hvis formålet derimod er at kontrollere processer, som allerede fungerer på et tilfredsstillende niveau, kan man overveje dels at reducere målehyppigheden fx fra dag til uge eller uge til måned og dels at slække på grænseværdierne for skift- og krydssignalet. Dette kan være rimeligt af mindst to grunde: (1) Identifikation af en forværring i en tidligere stabil proces er i princippet en ensidet test, hvorfor det er statistisk i orden at slække på grænseværdierne. (2) Prisen for at opnå den høje sikkerhed mod falske signaler, som de konservative grænseværdier giver, kan være uacceptabel høj, hvis der er tale om (livs)kritiske resultatindikatorer, fx komplikations- eller mortalitetsrater. Beslutningen om at slække grænseværdierne bør naturligvis helst tages før, man begynder at samle data og i hvert fald før man konstruerer sit seriediagram. Men i virkeligheden er seriediagrammet ikke altid det bedste redskab til kontrolformål. 9

10 Klassiske kontroldiagrammer (Shewhart Charts) er velegnede til hurtigt at identificere pludselige store forandringer (> 1,5 standardafvigelse) i en ellers stabil proces [12, 13]. Visse typer kontroldiagrammer (CUSUM, EWMA) er følsomme for små vedvarende forandringer [13]. Kontroldiagrammer er derfor velegnede til kontrol- og overvågningsformål. Men kontroldiagrammer er komplicerede at konstruere, kræver ofte specialsoftware eller programmering, og er følsomme for afvigelser fra antagelser om datas teoretiske fordelinger. Mange opfatter seriediagrammet som en fattig erstatning for kontroldiagrammet. Det er min erfaring, at seriediagrammet har en selvstændig berettigelse. Seriediagrammet er mere følsomt for små til moderate ændringer end kontroldiagrammet, det er enklere at konstruere og er meget vanskeligt at misbruge. 10

11 6 Praktisk brug og fortolkning af seriediagrammer 1. Beskriv den eller de relevante indikatorer og (hvis relevant) fastsæt et mål for den ønskede forbedring. 2. Indsaml data og afsæt datapunkterne i rækkefølge i et diagram. Forbind datapunkterne med rette linjer. 3. Efter mindst 12, helst 20 eller flere datapunkter, indtegn medianen i diagrammet, så halvdelen af datapunkterne befinder sig over medianen og halvdelen under. 4. Tæl antallet af brugbare datapunkter, dvs. datapunkter, som ikke ligger direkte på medianen. 5. Find den længste serie af datapunkter over eller under medianen. Datapunkter, som ligger direkte på medianen tæller ikke med, dvs. de hverken bryder eller bidrager til serien. 6. Tæl antallet af gange kurven krydser medianen. 7. Sammenlign længste serie og antallet af kryds med grænseværdierne i tabellen. Ikke-tilfældig variation findes, hvis den længste serie er længere end grænseværdien eller, hvis antallet af kryds er lavere end grænsværdien. 8. Se efter andre mønstre i data, der tyder på ikke-tilfældig variation, fx oplagt afvigende enkeltmålinger eller cykliske mønstre. 9. Hvis diagrammet kun viser tilfældig variation, forlæng medianen og fortsæt med at indsamle og plotte data og arbejd på at forbedre processen. Hvis diagrammet viser uønsket ikke-tilfældig variation, identificer og eliminer årsagen eller årsagerne. 10. Når målet er nået, fastlæg den nye median, benyt evt. målet som median. 11. Forbedring er opnået og fastholdt, når processen kun udviser tilfældig variation omkring mållinjen. 12. Overvej at benytte et kontroldiagram til at overvåge processen fremover. 11

12 Postoperativ mortalitet før og efter sikker kirurgi tjekliste Procent Calibration Data New Data Måned Obs. (usefull) = 35 (35) Longest run (max) = 9 (8) Crossings (min) = 15 (12) Figur 5: Seriediagrammet viser et eksempel på anvendelse af principperne for brug af seriediagrammer til dokumentation af forbedringer: Indikatoren er den postoperative mortalitet på et dansk sygehus før og efter indførsel af WHO s sikker kirurgi-tjekliste. Medianen er beregnet for baselineperioden og forlænget ind i efter-perioden. Diagrammet viser et skift i efter-perioden, idet den længste serie består af ni datapunkter mod forventet højst otte. Skiftet går i den ønskede retning, og forandringen repræsenterer derfor en forbedring. Det næstsidste datapunkt ligger dog iøjenfaldende højt i forhold til de omgivende punkter, og man bør overveje, om dette repræsenterer en afvigelse, og i så tilfælde, om der findes særlige forhold, der kan forklare denne. 12

13 7 Grænseværdier for længste serie og antal kryds i seriediagrammer Ikke-tilfældig variation findes, hvis den længste serie er længere end grænseværdien eller hvis antallet af kryds er lavere end grænseværdien. Antal datapunkter som ikke er på medianen Øvre grænse for længste serie Nedre grænse for antal kryds

14 Antal datapunkter som ikke er på medianen Øvre grænse for længste serie Nedre grænse for antal kryds

15 Litteratur [1] Solberg LI, Mosser G, McDonald S. The three faces of performance measurement: improvement, accountability, and research. Jt Comm J Qual Improv. 1997;23(3): [2] Deming WE. On probability as a basis for action. The American Statistician, 1975;29(4): [3] Anhøj J, Bjørn B. Statistisk kvalitetsstyring i sundhedsvæsenet; Ugeskrift for Læger, 2009;171(21): [4] Carey RG. How Do You Know That Your Care Is Improving? Part I: Basic Concepts in Statistical Thinking. J Ambulatory Care Manage 2002;25(1):80-87 [5] Perla RJ, Provost LP, Murray SK. The run chart: a simple analytical tool for learning from variation in healthcare processes. BMJ Qual Saf 2011;20(1):46-51 [6] Schilling MF. The Surprising Predictability of Long Runs. Mathematics Magazine, 2012;85(2): [7] Swed FS, Eisenhart C. Tables for Testing Randomness of Grouping in a Sequence of Alternatives. The Annals of Mathematical Statistics 1943;14(1):66-87 [8] Chen Z. A note on the runs test. Model Assisted Statistics and Applications. 2010;5(2):73-77 [9] Olmstead PS. Distribution of Sample Arrangements for Runs Up and Down. The Annals of Mathematical Statistics 1943;17(1):24-33 [10] Davis RB, Woodall WH. Performance of the Control Chart Trend Rule Under Linear Shift. Journal of Quality Technology 1988;20(4): [11] Anhøj J, Olesen AV. Run Charts Revisited: A Simulation Study of Run Chart Rules for Detection of Non-Random Variation in Health Care Processes. PLoS ONE 9(11): e [12] Andersen SE, Kjærgaard J. Kontrolkort et nyttigt, grafisk redskab til analyse af processers variation over tid. Ugeskrift for læger 2009;171(11): [13] Winkel P, Zhang NF. Statistical Development of Quality in Medicine. John Wiley & Sons, Ltd, Chichester, UK

Noter om seriediagrammet

Noter om seriediagrammet Noter om seriediagrammet Jacob Anhøj 21. september 2013 jacob@anhoej.net Indhold Indhold 1 1 Indledning 2 2 Signaler om ikke-tilfældig variation 3 2.1 Skiftsignalet.............................. 3 2.2

Læs mere

Mål med mening: Statistisk kvalitetsudvikling med seriediagrammer

Mål med mening: Statistisk kvalitetsudvikling med seriediagrammer Mål med mening: Statistisk kvalitetsudvikling med seriediagrammer Jacob Anhøj Overlæge, DIT, Rigshospitalet 31. august 2014 jacob.anhoej@regionh.dk Indhold Indhold 1 1 Indledning: Variationsbegrebet 3

Læs mere

Noter om seriediagrammet

Noter om seriediagrammet Noter om seriediagrammet Jacob Anhøj 7. januar 2013 Indhold Indhold 1 1 Indledning 2 2 Signaler om ikke-tilfældig variation 3 2.1 Skiftsignalet.............................. 3 2.2 Krydssignalet.............................

Læs mere

Mål med mening. Introduktion til statistisk kvalitetsudvikling. Jacob Anhøj Overlæge, DIT, Rigshospitalet

Mål med mening. Introduktion til statistisk kvalitetsudvikling. Jacob Anhøj Overlæge, DIT, Rigshospitalet Mål med mening Introduktion til statistisk kvalitetsudvikling Jacob Anhøj Overlæge, DIT, Rigshospitalet 2015-04-28 Læringsmål at forstå kvalitetsdatas dynamiske natur at kunne konstruere og fortolke seriediagrammer

Læs mere

Mål med mening. Hvordan måler vi, om en forandring er en forbedring? Jacob Anhøj, overlæge, DIT. Rigshospitalet

Mål med mening. Hvordan måler vi, om en forandring er en forbedring? Jacob Anhøj, overlæge, DIT. Rigshospitalet Mål med mening Hvordan måler vi, om en forandring er en forbedring? Jacob Anhøj, overlæge, DIT Rigshospitalet 2015-11-05 Jacob Anhøj (Rigshospitalet) Mål med mening 2015-11-05 1 / 28 Program Om at se på

Læs mere

Mål med mening. Introduktion til statistisk kvalitetsudvikling. Jacob Anhøj, overlæge, DIT. Diagnostisk Center, Rigshospitalet

Mål med mening. Introduktion til statistisk kvalitetsudvikling. Jacob Anhøj, overlæge, DIT. Diagnostisk Center, Rigshospitalet Mål med mening Introduktion til statistisk kvalitetsudvikling Jacob Anhøj, overlæge, DIT Diagnostisk Center, Rigshospitalet 2014 Indhold Om at se på data Kvalitetsudviklerens fornemmelse for variation

Læs mere

Mål med mening: Om at bruge data til forbedring af den faglige kvalitet

Mål med mening: Om at bruge data til forbedring af den faglige kvalitet Mål med mening: Om at bruge data til forbedring af den faglige kvalitet Jacob Anhøj, overlæge, DIT Rigshospitalet 2013-11-05 Mål for kvalitet Nye styringsmekanismer skal understøtte kvalitet frem for kvantitet

Læs mere

Mål med mening 2. Videre med SPC. Jacob Anhøj. 10 maj Overlæge, DIT, Rigshospitalet

Mål med mening 2. Videre med SPC. Jacob Anhøj. 10 maj Overlæge, DIT, Rigshospitalet Mål med mening 2 Videre med SPC Jacob Anhøj Overlæge, DIT, Rigshospitalet 10 maj 2016 Program Mål, målinger og variation Seriediagrammet, kvalitetsudviklerens schweizerkniv Indikatorer, målestrategi og

Læs mere

Mål med mening. Introduktion til statistisk kvalitetsudvikling. Jacob Anhøj. Dansk Selskab for Patientsikkerhed

Mål med mening. Introduktion til statistisk kvalitetsudvikling. Jacob Anhøj. Dansk Selskab for Patientsikkerhed Mål med mening Introduktion til statistisk kvalitetsudvikling Jacob Anhøj Dansk Selskab for Patientsikkerhed 2013 Statistik om statistik Jacob Anhøj (DSFP) Mål med mening 2013 2 / 50 Virkelighedsfjerne

Læs mere

Datadrevet forbedringsarbejde. Rie L R Johansen Dansk Selskab for Patientsikkerhed

Datadrevet forbedringsarbejde. Rie L R Johansen Dansk Selskab for Patientsikkerhed Datadrevet forbedringsarbejde Rie L R Johansen Dansk Selskab for Patientsikkerhed Formål med sessionen Genopfriske teori om seriediagrammer Træne tolkning af seriediagrammer Er der nogle særlige spørgsmål,

Læs mere

Sjov med tal. Introduktion til statistisk kvalitetsudvikling. Jacob Anhøj. Dansk Selskab for Patientsikkerhed

Sjov med tal. Introduktion til statistisk kvalitetsudvikling. Jacob Anhøj. Dansk Selskab for Patientsikkerhed Sjov med tal Introduktion til statistisk kvalitetsudvikling Jacob Anhøj Dansk Selskab for Patientsikkerhed 2013 Dilbert om tal Jacob Anhøj (DSFP) Sjov med tal 2013 2 / 28 Tre spørgsmål og en cykel??? o^ô

Læs mere

Datadrevet forbedringsarbejde

Datadrevet forbedringsarbejde Datadrevet forbedringsarbejde Læringsseminar 2 23. september 2014 Indhold Hvorfor måler vi? Forstå variation Seriediagrammet Hvorfor måler vi? 7 trin til gode målinger http://www.youtube.com/watch?v=za1o77janbw

Læs mere

Data driver arbejdet. Rie L R Johansen Dansk Selskab for Patientsikkerhed

Data driver arbejdet. Rie L R Johansen Dansk Selskab for Patientsikkerhed Data driver arbejdet Rie L R Johansen Dansk Selskab for Patientsikkerhed Hvad kan data bruges til i jeres forbedringsarbejde? Forbedringsmodellen Hvad ønsker vi at opnå? Hvornår ved vi, at en forandring

Læs mere

Datadrevet forbedringsarbejde. Rie L R Johansen Brian Bjørn Dansk Selskab for Patientsikkerhed

Datadrevet forbedringsarbejde. Rie L R Johansen Brian Bjørn Dansk Selskab for Patientsikkerhed Datadrevet forbedringsarbejde Rie L R Johansen Brian Bjørn Dansk Selskab for Patientsikkerhed Hvorfor måler vi? Kan vi forkaste nulhypotesen? Set over tid, er der så tegn til, at kvaliteten bliver bedre?

Læs mere

Kompendium i kvalitetsforbedring for sundhedsarbejdere. Jacob Anhøj Overlæge, DIT, Rigshospitalet

Kompendium i kvalitetsforbedring for sundhedsarbejdere. Jacob Anhøj Overlæge, DIT, Rigshospitalet Kompendium i kvalitetsforbedring for sundhedsarbejdere Jacob Anhøj Overlæge, DIT, Rigshospitalet 18. oktober 2014 Indledning Jeg var til møde på et dansk sygehus. Mødet handlede om et lokalt kvalitetsudviklingsinitiativ,

Læs mere

Mål med mening. Introduktion til statistisk kvalitetsstyring. Overlæge Jacob Anhøj Dansk Selskab for Patientsikkerhed

Mål med mening. Introduktion til statistisk kvalitetsstyring. Overlæge Jacob Anhøj Dansk Selskab for Patientsikkerhed Mål med mening Introduktion til statistisk kvalitetsstyring Overlæge Jacob Anhøj Dansk Selskab for Patientsikkerhed Virkelighedsfjerne kvalitetskrav Hvis I virkelig ønsker store besparelser og høj kvalitet

Læs mere

Dødelighed i ét tal giver det mening?

Dødelighed i ét tal giver det mening? Dødelighed i ét tal giver det mening? Jacob Anhøj Diagnostisk Center, Rigshospitalet 2014 Hospitalsstandardiseret mortalitetsrate, HSMR Definition HSMR = antal d/odsfald forventet antal d/odsfald 100 Antal

Læs mere

Statistisk processtyring i sundhedsvæsenet

Statistisk processtyring i sundhedsvæsenet 1764 VIDENSKAB Ugeskr Læger 171/21 18. maj 2009 lige krav til indsigt og situationsfornemmelse hos regulator, men anerkendelse af, at der er plads til forskellighed, må forventes at motivere aktørerne.

Læs mere

Mål med mening. Introduktion til statistisk kvalitetsudvikling. Jacob Anhøj & Anne-Marie Blok Hellesøe. Diagnostisk Center, Rigshospitalet

Mål med mening. Introduktion til statistisk kvalitetsudvikling. Jacob Anhøj & Anne-Marie Blok Hellesøe. Diagnostisk Center, Rigshospitalet Mål med mening Introduktion til statistisk kvalitetsudvikling Jacob Anhøj & Anne-Marie Blok Hellesøe Diagnostisk Center, Rigshospitalet 2014 Indhold Om at se på data Kvalitetsudviklerens fornemmelse for

Læs mere

Introduktion til statistisk processtyring

Introduktion til statistisk processtyring Introduktion til statistisk processtyring Jacob Anhøj Overlæge Dansk Selskab for Patientsikkerhed Program Noget om omgang med data Noget om at måle Noget om processer og variation Noget om serie- og kontroldiagrammer

Læs mere

Det store overblik. Hundrede år med kvalitetsudvikling. Jacob Anhøj, overlæge, DIT. Diagnostisk Center, Rigshospitalet

Det store overblik. Hundrede år med kvalitetsudvikling. Jacob Anhøj, overlæge, DIT. Diagnostisk Center, Rigshospitalet Det store overblik Hundrede år med kvalitetsudvikling Jacob Anhøj, overlæge, DIT Diagnostisk Center, Rigshospitalet 2014 Noget om resultatstyring Eliminate management by numbers and goals. Instead, substitute

Læs mere

Seriediagrammer - Guide til konstruktion i LibreOffice Calc

Seriediagrammer - Guide til konstruktion i LibreOffice Calc Seriediagrammer - Guide til konstruktion i LibreOffice Calc På forbedringsvejlederuddannelsen anvender vi seriediagrammer til at skelne mellem tilfældig og ikketilfældig variation. Med et seriediagram

Læs mere

Simulering af stokastiske fænomener med Excel

Simulering af stokastiske fænomener med Excel Simulering af stokastiske fænomener med Excel John Andersen, Læreruddannelsen i Aarhus, VIA Det kan være en ret krævende læreproces at udvikle fornemmelse for mange begreber fra sandsynlighedsregningen

Læs mere

Introduktion til statistisk processtyring

Introduktion til statistisk processtyring Introduktion til statistisk processtyring Jacob Anhøj Overlæge Enhed for Patientsikkerhed Region Hovedstaden Program Processer og variation Seriediagrammet Kontroldiagrammet Introduktion til EpiData og

Læs mere

Nordsjællands Hospital. Workshop 5. Sikker medicinering

Nordsjællands Hospital. Workshop 5. Sikker medicinering Nordsjællands Hospital Workshop 5 Sikker medicinering Titel/beskrivelse (Sidehoved/fod) Navn (Sidehoved/fod) 1 Nordsjællands Hospital Program for i dag Titel/beskrivelse (Sidehoved/fod) Navn (Sidehoved/fod)

Læs mere

Simulering af stokastiske fænomener med Excel

Simulering af stokastiske fænomener med Excel Simulering af stokastiske fænomener med Excel John Andersen, Læreruddannelsen i Aarhus, VIA Det kan være en ret krævende læreproces at udvikle fornemmelse for mange begreber fra sandsynlighedsregningen

Læs mere

Indikatorer, mål og målestrategi for Patientsikkert Sygehus

Indikatorer, mål og målestrategi for Patientsikkert Sygehus Indikatorer, mål og målestrategi for Patientsikkert Sygehus Indledning... 3 Overordnede målsætninger... 4 Målestrategi og -metoder... 5 Identifikation og beskrivelse af forbedringer... 7 Mobilt akutsystem...

Læs mere

Statistik og beregningsudredning

Statistik og beregningsudredning Bilag 7 Statistik og beregningsudredning ved Overlæge Søren Paaske Johnsen, medlem af Ekspertgruppen Marts 2008 Bilag til Ekspertgruppens anbefalinger til videreudvikling af Sundhedskvalitet www.sundhedskvalitet.dk

Læs mere

Hvad siger statistikken?

Hvad siger statistikken? Eleverne har tidligere (fx i Kolorit 7, matematik grundbog) arbejdet med især beskrivende statistik (deskriptiv statistik). I dette kapitel fokuseres i højere grad på, hvordan datamateriale kan tolkes

Læs mere

En intro til radiologisk statistik. Erik Morre Pedersen

En intro til radiologisk statistik. Erik Morre Pedersen En intro til radiologisk statistik Erik Morre Pedersen Hypoteser og testning Statistisk signifikans 2 x 2 tabellen og lidt om ROC Inter- og intraobserver statistik Styrkeberegning Konklusion Litteratur

Læs mere

Kvalitetsudvikling i sundhedsvæsenet

Kvalitetsudvikling i sundhedsvæsenet Kvalitetsudvikling i sundhedsvæsenet Denne tekst forklarer og uddyber den tænkemåde, der ligger bag standard 1.2.1 Kvalitetsudvikling. Formålet med kvalitetsudvikling er bredt at øge kvaliteten af sundhedsvæsenets

Læs mere

Hypotesetest. Altså vores formodning eller påstand om tingens tilstand. Alternativ hypotese (hvis vores påstand er forkert) H a : 0

Hypotesetest. Altså vores formodning eller påstand om tingens tilstand. Alternativ hypotese (hvis vores påstand er forkert) H a : 0 Hypotesetest Hypotesetest generelt Ingredienserne i en hypotesetest: Statistisk model, f.eks. X 1,,X n uafhængige fra bestemt fordeling. Parameter med estimat. Nulhypotese, f.eks. at antager en bestemt

Læs mere

Personlig stemmeafgivning

Personlig stemmeafgivning Ib Michelsen X 2 -test 1 Personlig stemmeafgivning Efter valget i 2005 1 har man udspurgt en mindre del af de deltagende, om de har stemt personligt. Man har svar fra 1131 mænd (hvoraf 54 % har stemt personligt

Læs mere

C) Perspektiv jeres kommunes resultater vha. jeres svar på spørgsmål b1 og b2.

C) Perspektiv jeres kommunes resultater vha. jeres svar på spørgsmål b1 og b2. C) Perspektiv jeres kommunes resultater vha. jeres svar på spørgsmål b1 og b. 5.000 4.800 4.600 4.400 4.00 4.000 3.800 3.600 3.400 3.00 3.000 1.19% 14.9% 7.38% 40.48% 53.57% 66.67% 79.76% 9.86% 010 011

Læs mere

Løsning til eksamen d.27 Maj 2010

Løsning til eksamen d.27 Maj 2010 DTU informatic 02402 Introduktion til Statistik Løsning til eksamen d.27 Maj 2010 Referencer til Probability and Statistics for Engineers er angivet i rækkefølgen [8th edition, 7th edition]. Opgave I.1

Læs mere

Hvornår ved vi at en forandring er en forbedring?

Hvornår ved vi at en forandring er en forbedring? Hvornår ved vi at en forandring er en forbedring? Forbedringsmodellen Hvad ønsker vi at opnå? Hvornår ved vi, at en forandring er en forbedring? Hvilke forandringer kan iværksættes for at skabe forbedringer?

Læs mere

Udvikling af den danske HSMR model. DSKS årsmøde den 15. januar 2010 Malene Cramer Engebjerg

Udvikling af den danske HSMR model. DSKS årsmøde den 15. januar 2010 Malene Cramer Engebjerg Udvikling af den danske HSMR model DSKS årsmøde den 5. januar Malene Cramer Engebjerg Program Konstruktion af datasæt Prediktionsmodellen Validering af prediktionsmodel Udregning af HSMR med prediktionsmodel

Læs mere

3.600 kg og den gennemsnitlige fødselsvægt kg i stikprøven.

3.600 kg og den gennemsnitlige fødselsvægt kg i stikprøven. PhD-kursus i Basal Biostatistik, efterår 2006 Dag 1, onsdag den 6. september 2006 Eksempel: Sammenhæng mellem moderens alder og fødselsvægt I dag: Introduktion til statistik gennem analyse af en stikprøve

Læs mere

Mål og indikatorer Tryksår og medicin

Mål og indikatorer Tryksår og medicin Mål og indikatorer Tryksår og medicin Mål og indikatorer Tryksår og medicin Version 1, udgivet februar 2017 Indledning I Sikre Hænder har til formål at vise, at det er muligt med en målrettet indsats at

Læs mere

Referencelaboratoriet for måling af emissioner til luften

Referencelaboratoriet for måling af emissioner til luften Referencelaboratoriet for måling af emissioner til luften Rapport nr.: 77 Titel Hvordan skal forekomsten af outliers på lugtmålinger vurderes? Undertitel - Forfatter(e) Arne Oxbøl Arbejdet udført, år 2015

Læs mere

Statistik viden eller tilfældighed

Statistik viden eller tilfældighed MATEMATIK i perspektiv Side 1 af 9 DNA-analyser 1 Sandsynligheden for at en uskyldig anklages Følgende histogram viser, hvordan fragmentlængden for et DNA-område varierer inden for befolkningen. Der indgår

Læs mere

Diskutér to og to. 1. Hvorfor bruger vi data i forbedringsarbejdet? 2. Hvornår bruger vi data i forbedringsarbejdet?

Diskutér to og to. 1. Hvorfor bruger vi data i forbedringsarbejdet? 2. Hvornår bruger vi data i forbedringsarbejdet? Data vi lærer af Diskutér to og to 1. Hvorfor bruger vi data i forbedringsarbejdet? 2. Hvornår bruger vi data i forbedringsarbejdet? Hvorfor har vi så stor fokus på data? Fordi data brugt rigtigt kan understøtte

Læs mere

Løsning til eksaminen d. 14. december 2009

Løsning til eksaminen d. 14. december 2009 DTU Informatik 02402 Introduktion til Statistik 200-2-0 LFF/lff Løsning til eksaminen d. 4. december 2009 Referencer til Probability and Statistics for Engineers er angivet i rækkefølgen [8th edition,

Læs mere

1 Hb SS Hb Sβ Hb SC = , (s = )

1 Hb SS Hb Sβ Hb SC = , (s = ) PhD-kursus i Basal Biostatistik, efterår 2006 Dag 6, onsdag den 11. oktober 2006 Eksempel 9.1: Hæmoglobin-niveau og seglcellesygdom Data: Hæmoglobin-niveau (g/dl) for 41 patienter med en af tre typer seglcellesygdom.

Læs mere

Mikro-kursus i statistik 1. del. 24-11-2002 Mikrokursus i biostatistik 1

Mikro-kursus i statistik 1. del. 24-11-2002 Mikrokursus i biostatistik 1 Mikro-kursus i statistik 1. del 24-11-2002 Mikrokursus i biostatistik 1 Hvad er statistik? Det systematiske studium af tilfældighedernes spil!dyrkes af biostatistikere Anvendes som redskab til vurdering

Læs mere

Lars Andersen: Anvendelse af statistik. Notat om deskriptiv statistik, χ 2 -test og Goodness of Fit test.

Lars Andersen: Anvendelse af statistik. Notat om deskriptiv statistik, χ 2 -test og Goodness of Fit test. Lars Andersen: Anvendelse af statistik. Notat om deskriptiv statistik, χ -test og Goodness of Fit test. Anvendelser af statistik Statistik er et levende og fascinerende emne, men at læse om det er alt

Læs mere

Statistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab. Uafhængighedstestet

Statistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab. Uafhængighedstestet Statistik ved Bachelor-uddannelsen i folkesundhedsvidenskab Uafhængighedstestet Eksempel: Bissau data Data kommer fra Guinea-Bissau i Vestafrika: 5273 børn blev undersøgt da de var yngre end 7 mdr og blev

Læs mere

Binomial fordeling. n f (x) = p x (1 p) n x. x = 0, 1, 2,...,n = x. x x!(n x)! Eksempler. Middelværdi np og varians np(1 p). 2/

Binomial fordeling. n f (x) = p x (1 p) n x. x = 0, 1, 2,...,n = x. x x!(n x)! Eksempler. Middelværdi np og varians np(1 p). 2/ Program: 1. Repetition af vigtige sandsynlighedsfordelinger: binomial, (Poisson,) normal (og χ 2 ). 2. Populationer og stikprøver 3. Opsummering af data vha. deskriptive størrelser og grafer. 1/29 Binomial

Læs mere

Bilag 7 Analyse af alternative statistiske modeller til DEA Dette bilag er en kort beskrivelse af Forsyningssekretariatets valg af DEAmodellen.

Bilag 7 Analyse af alternative statistiske modeller til DEA Dette bilag er en kort beskrivelse af Forsyningssekretariatets valg af DEAmodellen. Bilag 7 Analyse af alternative statistiske modeller til DEA Dette bilag er en kort beskrivelse af Forsyningssekretariatets valg af DEAmodellen. FORSYNINGSSEKRETARIATET OKTOBER 2011 INDLEDNING... 3 SDEA...

Læs mere

Kapitel 8 Chi-i-anden (χ 2 ) prøven

Kapitel 8 Chi-i-anden (χ 2 ) prøven Kapitel 8 Chi-i-anden (χ 2 ) prøven Peter Tibert Stoltze stat@peterstoltze.dk Elementær statistik F2011 1 / 19 Indledning Forskelle mellem stikprøver undersøges med z-test eller t-test for data målt på

Læs mere

Hvor skal vi hen du? Driverdiagrammer i praksis LKT antibiotika, 1. læringsseminar 13. og 14. november 2017

Hvor skal vi hen du? Driverdiagrammer i praksis LKT antibiotika, 1. læringsseminar 13. og 14. november 2017 Hvor skal vi hen du? Driverdiagrammer i praksis LKT antibiotika, 1. læringsseminar 13. og 14. november 2017 v/ Anne-Marie Blok Hellesøe, Specialkonsulent, Diagnostisk Center, Rigshospitalet, Region Hovedstaden

Læs mere

Sandsynligheder. Mængder Hændelser Sandsynligheder Regler for sandsynligheder

Sandsynligheder. Mængder Hændelser Sandsynligheder Regler for sandsynligheder Sandsynligheder Mængder Hændelser Sandsynligheder Regler for sandsynligheder Sandsynligheder En sandsynlighed er et kvantitativt mål for usikkerhed et mål der udtrykker styrken af vores tro på forekomsten

Læs mere

Afprøvninger med Plan- Do-Study-Act cirkler

Afprøvninger med Plan- Do-Study-Act cirkler Afprøvninger med Plan- Do-Study-Act cirkler Forbedringsmodellen Hvad ønsker vi at opnå? Hvornår ved vi, at en forandring er en forbedring? Hvilke forandringer kan iværksættes for at skabe forbedringer?

Læs mere

Bilag til Statistik i løb : Statistik og Microsoft Excel tastevejledning / af Lars Bo Kristensen

Bilag til Statistik i løb : Statistik og Microsoft Excel tastevejledning / af Lars Bo Kristensen Bilag til Statistik i løb : Statistik og Microsoft Excel tastevejledning / af Lars Bo Kristensen Microsoft Excel har en del standard anvendelsesmuligheder i forhold til den beskrivende statistik og statistisk

Læs mere

Løsning eksamen d. 15. december 2008

Løsning eksamen d. 15. december 2008 Informatik - DTU 02402 Introduktion til Statistik 2010-2-01 LFF/lff Løsning eksamen d. 15. december 2008 Referencer til Probability and Statistics for Engineers er angivet i rækkefølgen [8th edition, 7th

Læs mere

Statistik (deskriptiv)

Statistik (deskriptiv) Statistik (deskriptiv) Ikke-grupperede data For at behandle ikke-grupperede data i TI, skal data tastes ind i en liste. Dette kan gøres ved brug af List, hvis ikon er nr. 5 fra venstre på værktøjsbjælken

Læs mere

Hvordan er brugen af data til forbedring forbundet med de daglige borger opgaver?

Hvordan er brugen af data til forbedring forbundet med de daglige borger opgaver? Hvordan er brugen af data til forbedring forbundet med de daglige borger opgaver? LS 2 ISH 10 & 11 oktober 2017 Pia Tjørnelund, sygeplejerske Sønderborg kommune Arjen Stoop, chefkonsulent Dansk Selskab

Læs mere

Dig og din puls Lærervejleding

Dig og din puls Lærervejleding Dig og din puls Lærervejleding Indledning I det efterfølgende materiale beskrives et forløb til matematik C, hvori eleverne skal måle hvilepuls og arbejdspuls og beskrive observationerne matematisk. Materialet

Læs mere

Skal vi ændre vores arbejde med akkreditering, kvalitet og patientsikkerhed. Torben Sejr, kvalitetchef, MPA Glostrup hospital

Skal vi ændre vores arbejde med akkreditering, kvalitet og patientsikkerhed. Torben Sejr, kvalitetchef, MPA Glostrup hospital Skal vi ændre vores arbejde med akkreditering, kvalitet og patientsikkerhed Torben Sejr, kvalitetchef, MPA Glostrup hospital PARADIGMESKIFT Fra kontrol til forbedring Kvalitetsafdelingens Rolle Perspektiver

Læs mere

Data og/eller kvalitet?

Data og/eller kvalitet? Data og/eller kvalitet? Jesper Gad Christensen Direktør, IKAS 1 Mit udgangspunkt: Vi har (stadig) kvalitetsmæssige udfordringer Registrering og dokumentation er en afgørende vigtig del af sundhedsprofessionelles

Læs mere

Deskriptiv statistik. Version 2.1. Noterne er et supplement til Vejen til matematik AB1. Henrik S. Hansen, Sct. Knuds Gymnasium

Deskriptiv statistik. Version 2.1. Noterne er et supplement til Vejen til matematik AB1. Henrik S. Hansen, Sct. Knuds Gymnasium Deskriptiv (beskrivende) statistik er den disciplin, der trækker de væsentligste oplysninger ud af et ofte uoverskueligt materiale. Det sker f.eks. ved at konstruere forskellige deskriptorer, d.v.s. regnestørrelser,

Læs mere

Mål og målinger til Sikkert Patientflow 22. april 2014

Mål og målinger til Sikkert Patientflow 22. april 2014 Mål og målinger til Sikkert Patientflow 22. april 2014 Indhold Projektets overordnede mål... 2 Flowpakkens mål... 2 Målinger... 2 Målinger vedr. nedbringelse af unødig ventetid for patienter på diagnostik

Læs mere

Registrering af nosokomielle infektioner efter norsk webbaseret metode

Registrering af nosokomielle infektioner efter norsk webbaseret metode Registrering af nosokomielle infektioner efter norsk webbaseret metode Rapport over baggrund, formål, metode, registrering og perspektiv Kilde: www.fhi.no Rapport udarbejdet af Infektionshygiejnisk Enhed

Læs mere

En intro til radiologisk statistik

En intro til radiologisk statistik En intro til radiologisk statistik Erik Morre Pedersen Hypoteser og testning Statistisk signifikans 2 x 2 tabellen og lidt om ROC Inter- og intraobserver statistik Styrkeberegning Konklusion Litteratur

Læs mere

Igangsættelser. Kvalitetssikring i obstetrikken. Tværfagligt Obstetrisk Forum 12. November 2010

Igangsættelser. Kvalitetssikring i obstetrikken. Tværfagligt Obstetrisk Forum 12. November 2010 Kvalitetssikring i obstetrikken Igangsættelser Tværfagligt Obstetrisk Forum 12. November 2010 Ole Bredahl Rasmussen, Herning Kirsten Marie Schiøtt, Horsens Hvad kan I vente jer? Hvad er kvalitetssikring?

Læs mere

Tabel 1. Fordeling af patienter og infektioner på speciale.

Tabel 1. Fordeling af patienter og infektioner på speciale. Landsprævalensundersøgelse af nosokomielle infektioner 2008 Resume og konklusion: I uge 39-41 2008 registrerede landets hygiejneorganisationer i samarbejde med SSI forekomsten af sygehuserhvervede infektioner

Læs mere

Hvordan ved vi, at en forandring er en forbedring?

Hvordan ved vi, at en forandring er en forbedring? Hvordan ved vi, at en forandring er en forbedring? Rie L R Johansen, Dansk Selskab for Patientsikkerhed Arjen Stoop, Dansk Selskab for Patientsikkerhed Pia Bladt Tjørnelund, Sønderborg Kommune Reflekter

Læs mere

Anvendt Statistik Lektion 6. Kontingenstabeller χ 2- test [ki-i-anden-test]

Anvendt Statistik Lektion 6. Kontingenstabeller χ 2- test [ki-i-anden-test] Anvendt Statistik Lektion 6 Kontingenstabeller χ 2- test [ki-i-anden-test] Kontingenstabel Formål: Illustrere/finde sammenhænge mellem to kategoriske variable Opbygning: En celle for hver kombination af

Læs mere

LØNSPREDNINGSOPGØRELSER NU TILGÆNGELIG I LOPAKS

LØNSPREDNINGSOPGØRELSER NU TILGÆNGELIG I LOPAKS LØNSPREDNINGSOPGØRELSER NU TILGÆNGELIG I LOPAKS INDHOLD 2 Formål 2 LOPAKS 3 Begreber 6 Eksempler 6. december 2010 LOPAKS er nu udvidet med en ny tabel, der giver mulighed for at opgøre lønspredning på

Læs mere

Oversigt. Kursus Introduktion til Statistik. Forelæsning 2: Kapitel 4, Diskrete fordelinger. Per Bruun Brockhoff. Stokastiske Variable

Oversigt. Kursus Introduktion til Statistik. Forelæsning 2: Kapitel 4, Diskrete fordelinger. Per Bruun Brockhoff. Stokastiske Variable Kursus 02402 Introduktion til Statistik Forelæsning 2: Kapitel 4, Diskrete fordelinger Per Bruun Brockhoff DTU Compute, Statistik og Dataanalyse Bygning 324, Rum 220 Danmarks Tekniske Universitet 2800

Læs mere

Maple 11 - Chi-i-anden test

Maple 11 - Chi-i-anden test Maple 11 - Chi-i-anden test Erik Vestergaard 2014 Indledning I dette dokument skal vi se hvordan Maple kan bruges til at løse opgaver indenfor χ 2 tests: χ 2 - Goodness of fit test samt χ 2 -uafhængighedstest.

Læs mere

Projekt 1 Spørgeskemaanalyse af Bedst på Nettet

Projekt 1 Spørgeskemaanalyse af Bedst på Nettet Projekt 1 Spørgeskemaanalyse af Bedst på Nettet D.29/2 2012 Udarbejdet af: Katrine Ahle Warming Nielsen Jannie Jeppesen Schmøde Sara Lorenzen A) Kritik af spørgeskema Set ud fra en kritisk vinkel af spørgeskemaet

Læs mere

Datadrevet ledelse. Nyborg Strand, d. 9. januar 2015

Datadrevet ledelse. Nyborg Strand, d. 9. januar 2015 Datadrevet ledelse Nyborg Strand, d. 9. januar 2015 Disposition Strategisk afsæt Hvorfor arbejder vi med datadrevet ledelse? Hvad ønsker vi at opnår og hvordan har vi grebet det an? Hvad har været svært?

Læs mere

Tal på anbringelsesområdet i Københavns Kommune

Tal på anbringelsesområdet i Københavns Kommune Tal på anbringelsesområdet i Københavns Kommune Kvartalsstatistik: Januar 2013 Center for / Videnscenter for Socialforvaltningen, Københavns Kommune Forord Indholdsfortegnelse Denne kvartalsstatistik udarbejdet

Læs mere

Postoperative komplikationer

Postoperative komplikationer Løsninger til øvelser i kategoriske data, oktober 2008 1 Postoperative komplikationer Udgangspunktet for vurdering af den ny metode må være en nulhypotese om at der er samme komplikationshyppighed, 20%.

Læs mere

Betinget fordeling Uafhængighed. Beregning af forventet tabel Chi-kvadrat teststatistik Chi-kvadrat test. Chi-kvadratfordelingen Agresti - Summary

Betinget fordeling Uafhængighed. Beregning af forventet tabel Chi-kvadrat teststatistik Chi-kvadrat test. Chi-kvadratfordelingen Agresti - Summary 1 Kontingenstabeller Betinget fordeling Uafhængighed 2 Chi-kvadrat test for uafhængighed Beregning af forventet tabel Chi-kvadrat teststatistik Chi-kvadrat test. Chi-kvadratfordelingen Agresti - Summary

Læs mere

Arbejdet på kuglens massemidtpunkt, langs x-aksen, er lig med den resulterende kraft gange strækningen:

Arbejdet på kuglens massemidtpunkt, langs x-aksen, er lig med den resulterende kraft gange strækningen: Forsøgsopstilling: En kugle ligger mellem to skinner, og ruller ned af den. Vi måler ved hjælp af sensorer kuglens hastighed og tid ved forskellige afstand på rampen. Vi måler kuglens radius (R), radius

Læs mere

Afsnit E1 Konfidensinterval for middelværdi i normalfordeling med kendt standardafvigelse

Afsnit E1 Konfidensinterval for middelværdi i normalfordeling med kendt standardafvigelse Afsnit 8.3 - E1 Konfidensinterval for middelværdi i normalfordeling med kendt standardafvigelse Først skal normalfordelingen lige defineres i Maple, så vi kan benytte den i vores udregninger. Dette gøres

Læs mere

Statistik vejledende læreplan og læringsmål, foråret 2015 SmartLearning

Statistik vejledende læreplan og læringsmål, foråret 2015 SmartLearning Side 1 af 6 Statistik vejledende læreplan og læringsmål, foråret 2015 SmartLearning Litteratur: Kenneth Hansen & Charlotte Koldsø: Statistik I økonomisk perspektiv, Hans Reitzels Forlag 2012, 2. udgave,

Læs mere

Statistik Lektion 1. Introduktion Grundlæggende statistiske begreber Deskriptiv statistik

Statistik Lektion 1. Introduktion Grundlæggende statistiske begreber Deskriptiv statistik Statistik Lektion 1 Introduktion Grundlæggende statistiske begreber Deskriptiv statistik Introduktion Kursusholder: Kasper K. Berthelsen Opbygning: Kurset består af 5 blokke En blok består af: To normale

Læs mere

Hvilket diagram skal jeg vælge?

Hvilket diagram skal jeg vælge? Hvilket diagram skal jeg vælge? Nærværende notat er et uddybende supplement til håndbogen Lauritsen, J.; Packness, Aa. (2010): SPC Statistisk Proces Kontrol, Introduktion og håndbog SPC Diagrammer og analyse

Læs mere

Forbedringsmodellen test og implementering af forbedringer. Ved Tina Lynge

Forbedringsmodellen test og implementering af forbedringer. Ved Tina Lynge Forbedringsmodellen test og implementering af forbedringer Ved Tina Lynge En lille øvelse. Hvor gode er sundhedsvæsenet til at indføre nye tiltag (implementere) 17 år Det tager i gennemsnit 17 år fra

Læs mere

FLIS. Region Hovedstadens Fælles Ledelsesinformationssystem. Landsdækkende Kliniske Kvalitetsdatabaser

FLIS. Region Hovedstadens Fælles Ledelsesinformationssystem. Landsdækkende Kliniske Kvalitetsdatabaser 2014 FLIS Region Hovedstadens Fælles Ledelsesinformationssystem Landsdækkende Kliniske Kvalitetsdatabaser En introduktion til afrapporteringen af resultater fra de Landsdækkende Kliniske Kvalitetsdatabaser

Læs mere

Fig. 1 Billede af de 60 terninger på mit skrivebord

Fig. 1 Billede af de 60 terninger på mit skrivebord Simulation af χ 2 - fordeling John Andersen Introduktion En dag kastede jeg 60 terninger Fig. 1 Billede af de 60 terninger på mit skrivebord For at danne mig et billede af hyppighederne flyttede jeg rundt

Læs mere

Interviewereffekter på spørgsmål om sort arbejde. Rockwool Fondens Forskningsenhed Oktober 2008

Interviewereffekter på spørgsmål om sort arbejde. Rockwool Fondens Forskningsenhed Oktober 2008 Interviewereffekter på spørgsmål om sort arbejde Rockwool Fondens Forskningsenhed Oktober 2008 Tak til Rockwool Fondens Forskningsenhed Danmarks Statistiks Interviewservice, specielt til Isak Isaksen,

Læs mere

Forbedringsmodellen - Kom godt i gang med afprøvninger

Forbedringsmodellen - Kom godt i gang med afprøvninger Forbedringsmodellen - Kom godt i gang med afprøvninger Josefine Krøyer Projektleder i Sikker Psykiatri, Region Sjælland Rikke vb Hollesen, Improvement Advisor, Dansk Selskab for Patientsikkerhed Læringsmål

Læs mere

Mål og indikatorer Version 5, marts 2016

Mål og indikatorer Version 5, marts 2016 Mål og indikatorer Version 5, marts 2016 1 Indledning I sikre hænder er et projekt, som har til formål at vise, at det er muligt med en målrettet indsats at reducere unødige skader på borgere i primærsektoren.

Læs mere

Omsæt strategi til handling! Retningslinje for basisobservation i klinisk praksis. Risk Manager Martin E. Bommersholdt, Sygehus Nord

Omsæt strategi til handling! Retningslinje for basisobservation i klinisk praksis. Risk Manager Martin E. Bommersholdt, Sygehus Nord Omsæt strategi til handling! Retningslinje for basisobservation i klinisk praksis Martin E. Bommersholdt, Sygehus Nord Forandring og udvikling - succes eller fiasko? Oplevet nødvendighed Vision Handlingsplan

Læs mere

Læring af test. Rapport for. Aarhus Analyse Skoleåret

Læring af test. Rapport for. Aarhus Analyse  Skoleåret Læring af test Rapport for Skoleåret 2016 2017 Aarhus Analyse www.aarhus-analyse.dk Introduktion Skoleledere har adgang til masser af data på deres elever. Udfordringen er derfor ikke at skaffe adgang

Læs mere

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne

Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Fagårsplan 10/11 Fag: Matematik Klasse: 7.ABC Lærer: Henrik Stillits. Fagområde/ emne Matematiske færdigheder Grundlæggende færdigheder - plus, minus, gange, division (hele tal, decimaltal og brøker) Identificer

Læs mere

04/14. side 13. Mål det rigtige og skab resultater effektive og udviklende kvalitetsmål

04/14. side 13. Mål det rigtige og skab resultater effektive og udviklende kvalitetsmål 04/14 side 13 DFK KONFERENCE: Mål det rigtige og skab resultater effektive og udviklende kvalitetsmål Torsdag den 27. november 2014 Hotel Storebælt, Nyborg indhold 03 I 08 I 13 I 16 I 20 I 23 I 27 I 29

Læs mere

Konfidensintervaller og Hypotesetest

Konfidensintervaller og Hypotesetest Konfidensintervaller og Hypotesetest Konfidensinterval for andele χ -fordelingen og konfidensinterval for variansen Hypoteseteori Hypotesetest af middelværdi, varians og andele Repetition fra sidst: Konfidensintervaller

Læs mere

Hjorth Kvalitetsudvikling. Introduktion til SPC og kapabilitet

Hjorth Kvalitetsudvikling. Introduktion til SPC og kapabilitet Introduktion til SPC og kapabilitet Ideel proces uden variation Aksel - Neddrejningsdybde nominel 34,5 mm 38 37 36 35 34 33 32 1 5 9 13 17 21 25 29 33 Det virkelige liv NEDDREJNINGSDYBDE (Y) 34.8 34.7

Læs mere

Oversigt. Introduktion til Statistik. Forelæsning 2: Stokastisk variabel og diskrete fordelinger

Oversigt. Introduktion til Statistik. Forelæsning 2: Stokastisk variabel og diskrete fordelinger Introduktion til Statistik Forelæsning 2: og diskrete fordelinger Oversigt 1 2 3 Fordelingsfunktion 4 Peder Bacher DTU Compute, Dynamiske Systemer Bygning 303B, Rum 017 Danmarks Tekniske Universitet 2800

Læs mere

Lineære sammenhænge, residualplot og regression

Lineære sammenhænge, residualplot og regression Lineære sammenhænge, residualplot og regression Opgave 1: Er der en bagvedliggende lineær sammenhæng? I mange sammenhænge indsamler man data som man ønsker at undersøge og afdække eventuelle sammenhænge

Læs mere

UNDERVISNINGSEFFEKT-MODELLEN 2006 METODE OG RESULTATER

UNDERVISNINGSEFFEKT-MODELLEN 2006 METODE OG RESULTATER UNDERVISNINGSEFFEKT-MODELLEN 2006 METODE OG RESULTATER Undervisningseffekten udregnes som forskellen mellem den forventede og den faktiske karakter i 9. klasses afgangsprøve. Undervisningseffekten udregnes

Læs mere

Implementering. Dansk kvalitetsmodel på det sociale område Ressourcepersonkursus modul 3. www.socialkvalitetsmodel.dk

Implementering. Dansk kvalitetsmodel på det sociale område Ressourcepersonkursus modul 3. www.socialkvalitetsmodel.dk Implementering Dansk kvalitetsmodel på det sociale område Ressourcepersonkursus modul 3 www.socialkvalitetsmodel.dk Planlægge Hvordan nås kvalitetsmålet? Handle På baggrund af kvalitetsovervågning iværksættes

Læs mere

Per Vejrup-Hansen Praktisk statistik. Omslag: Torben Klahr.dk Lundsted Grafisk tilrettelæggelse: Samfundslitteratur Grafik Tryk: Narayana Press

Per Vejrup-Hansen Praktisk statistik. Omslag: Torben Klahr.dk Lundsted Grafisk tilrettelæggelse: Samfundslitteratur Grafik Tryk: Narayana Press Per Vejrup-Hansen Praktisk statistik 6. 5. udgave 2008 2013 Omslag: Torben Klahr.dk Lundsted Grafisk tilrettelæggelse: Samfundslitteratur Grafik Tryk: Narayana Press ISBN Trykt 978-87-593-1381-7 bog ISBN

Læs mere

Originalt emballagedesign

Originalt emballagedesign Originalt emballagedesign Af Jesper Clement Designer mdd, Ph.D. i marketing Underviser i emballagedesign på DMJX En undersøgelse af hvad re-design af emballager kan medføre Hvilket emballagedesign er bedst?

Læs mere

MATEMATIK A-NIVEAU. Anders Jørgensen & Mark Kddafi. Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik, 2012

MATEMATIK A-NIVEAU. Anders Jørgensen & Mark Kddafi. Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik, 2012 MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver og eksamensopgaver i matematik, 2012 Kapitel 4 Statistik & sandsynlighedsregning 2016 MATEMATIK A-NIVEAU Vejledende eksempler på eksamensopgaver

Læs mere