Fordele og faldgruber ved anvendelse af CFD til brandtekniske beregninger

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Størrelse: px
Starte visningen fra side:

Download "Fordele og faldgruber ved anvendelse af CFD til brandtekniske beregninger"

Transkript

1 Fordele og faldgruber ved anvendelse af CFD til brandtekniske beregninger Jörgen Carlsson,, FOI i, Bjarne Husted, DBI ii og LTH iii, Ulf Göransson, LTH iii, Computational Fluid Dynamics, i daglig tale CFD, er blevet en kendt beregningsmetode og har i de sidste år også fundet indpas i brandingeniørens værktøjskasse. I brandteknisk sammenhæng har man talt om en mere eksakt metode til at beregne spredningen af giftige og sigtnedsættende brandgasser og partikler, som dannes ved en brand. Nu er det blevet muligt at sætte tal på fænomener, som det tidligere var svært at kvantificerer. Det er dog ikke alle, som har været lige tilfredse med det nye værktøj, der er blevet kaldt en avanceret metode til at sænke en bygnings brandsikringsniveau. Den type af kritik er god og nødvendig, da det er vigtigt at brugerne ikke ukritisk anvender modellerne - uden at tænke over, hvad computeren i grunden regner på. Det er dog også vigtig at denne dialog ikke kun ender i grundløse påstande og synspunkter. Formålet med denne artikel er derfor at tage nogle af de punkter op, som kan danne grundlaget for en saglig diskussion. Baggrund CFD er i grunden et antal beregningsmetoder som med hjælp af en computer bruges til at give en approksimativ numerisk løsning af de ligninger som beskriver strømningen. Fænomener som af praktiske årsager ikke kan løses ud fra de fysiske grundligninger, såsom turbulens, forbrænding, strømninger i grænselaget etc., modelleres med emperiske eller halvemperiske modeller. Grundlaget i en CFD beregning er at forenkler strømningsligningerne (som i deres oprindelige form er analytisk uløsbare) til enkle volumenintegrerede størrelser. Dette gøres ved at dele det volumen, der vil simuleres, op i et net bestående af en mængde mindre delvolumener, hvorpå de forenklede strømningsligninger anvendes på hvert delvolumen for at beregne værdien af en variabel i centrum af volumenet. Variablens variation inde i delvolumenet gives vha. interpolations-skemaer, dvs. tilnærmelser baseret på variablens værdi i nærheden af det punkt man er interesseret i. Størrelsen af delvolumener er en af de vigtigste parametre ved bedømmelsen af simuleringens nøjagtighed. CFD-løsninger bliver altid approksimativ, da metoden indebærer, at man beregner en diskret version (i nogle faste punkter) af et kontinuerligt system. Dette kan sammenlignes med at bruge et digitalt kamera. Et digitalt billeder bygges op af et antal punkter dette er en diskret version af den kontinuerte virkelighed på samme måde som CFD løsninger er en diskret version af de kontinuerte strømningsligninger. En CFD løsnings troværdighed beror meget på valget af netinddeling, og at man med supplerende beregninger kan vise, at den er tilstrækkelig i forhold til den nøjagtighed, som søges. En forestilling som tidligere var ganske almindelig var at CFD modellen i princippet er en zone-model, bare med flere zoner. Den afgørende forskel er dog, at man i CFD foruden at løse masse- og energi-ligningerne også løser ligninger for 1

2 impulsbesvarelse. Dette indebærer, at man har styr på, i hvilken retning røgen bevæger sig på en helt anden måde end i en zone-model. CFD-programmer Inden for brandsimulering er CFD næsten synonymt med anvendelse af FDS eller SOFIE. Fælles for disse programmer er, at de gratis kan hentes på Internettet. CFX og FLUENT er nogle andre CFD-programmer som anvendes i forbindelse med brand, men disse kode er kommercielt software og derfor ikke helt så udbredte. SOFIE SOFIE er et program, som anvender en såkaldt RANS-model. Forkortelsen står for Reynolds Average Navier Stokes simulering og henviser til hvordan turbulensen modelleres. I RANS-modellen gøres dette ved at beregne middelværdierne direkte i ligninger, hvilket i praksis indebærer, at man inddeler strømningen i 2 dele. En del som repræsenterer gennemsnitstrømningen og en del som repræsenterer ændringerne (fluktuationerne) omkring middelværdien. Uddata vil vise jævne kurver af middelværdier, hvor der ikke forekommer kortlivede turbulente hvirvler. Derfor vil man f.eks. ikke kunne se hvirvlerne i flammerne fra en RANS-modellering. Den model, som oftest anvendes til at beskrive selve branden i SOFIE, kaldes en eddy break-up model. Denne model er tæt koblet til turbulensmodellen. Hovedantagelser er at de kemiske reaktioner i branden er meget hurtigere end de turbulente hvirvler, og at forbrændingsprocessen derfor alene er afhængig af strømningen, dvs. hvordan brændsel og luft blandes i reaktionszonen. Forbrændingsmodellen i SOFIE har længe været anvendt i andre industrielle sammenhænge med et godt resultat. I SOFIE findes yderligere 2 modeller, som kan anvendes til at beskrive forbrændingen, en flamelet-model og en varmekilde model. Hvis en af disse modeller anvendes, da stilles der endnu højere krav til brugere for at få et rigtigt resultat. For flamelet-modellen gælder det, at der findes en begrænset mængde grunddata til modellen, hvorfor den kun er gyldigt i nogle bestemte områder. Varmekildemetoden ( heat source method ), der også kan anvendes i andre CFD-koder, kan i mange tilfælde give et forkert resultat. Årsagen til dette er dels at det antages at flammen er opretståendende, dels at branden ikke reduceres pga. iltmangel. Begge disse to modeller kan vi derfor ikke anbefale at bruge på nuværende tidspunkt. Kernen i CFD er de numeriske metoder som anvendes for at løse ligningerne. SOFIE løser ligningerne ved at iterere inden for hvert tidsskridt. Løsningsmetoden er fuldt implicit, hvilket i praksis betyder, at løsningen er stabil, selv om der vælges store tidsskridt. Længden af hvert tidsskridt skal angives af brugere og bør være tilstrækkelig kort for at fange ændringer i strømningen mellem 1 og 10 sekunder er normalt. FDS FDS bygger på en anden tekniks for modellering af turbulensen, Large Eddy Simulation, LES. En LES bygger på, at strukturer i strømningen som er større end nettet, beregnes direkte ud fra de grundlæggende ligninger, mens en ofte relativ simpel emperisk model anvendes for at beskrive turbulensen for de hvirvler, som er mindre end nettet. En ægte LES beregning kræver et meget fint net af en størrelsesorden, som benævnes Taylors mikroskala, og grundkriteriet er, at hovedparten af den turbulente energi skal kunne fanges i nettet (typisk % af energien). Man kan givetvis tænke lidt over, hvorvidt en model med en størrelsesorden af cellerne, der er flere meter i siddelængde, kan give et troværdigt resultat. Desværre er net af samme størrelsesorden som Taylors skala 2

3 ikke nogen mulighed ved brandteknisk dimensionering pga. begrænsninger i dagens computere. Dette er heller ikke hensigten, når man anvender en CFD-kode som FDS til at gøre storskalaberegninger af røggasspredningen. De modeller som er implementeret i FDS kræver i stedet at man opfylder nogle andre kriterier. Forbrændingsmodellen i FDS er simplere end i SOFIE. FDS beregner, hvor hurtigt iltet forbruges og udnytter siden at forbrænding af de fleste kulstofforbindelser giver en konstant varmeudvikling for hvert kg forbrugt ilt (ca MJ/kg). Dette giver den lokale energiudvikling. FDS løser en række ligninger efter en fuldt eksplicit metode, hvilket indebærer, at der ikke skal itereres for hvert tidsskridt. Resultatet bliver en meget hurtig beregning for hvert tidsskridt på bekostning af, at bestemte stabilitetsvilkår skal opfyldes for at få en løsning. Stabilitetskriteriet angiver et største forhold mellem størrelsen på tidsskridtet og størrelsen af delvolumenerne. FDS regulere dog selv dette, så brugere behøver ikke at gøre noget her. I praksis betyder det, at tidsskridtet i FDS simuleringen typisk er mindre end ved en simulering med SOFIE. Nettet Jo finere net desto bedre overensstemmelse mellem de oprindelige ligninger og den numeriske løsning. Dette er en grundforudsætning for de numeriske metoder, som bygges op i CFD. Til daglig brug findes der ikke nogen praktisk håndterbar universalløsning, som giver svar på, hvor fint et net der behøves. Erfaringen med FDS og SOFIE viser, at delvolumener med en sidelængde på 0.1 meter ofte er tilstrækkelig for at få et godt resultat. En kendt metode er at anvende 1/10 af den karakteristiske størrelsen af branden som et kriterium for hvor stort nettet kan gøres ( Δx) D * max = 0.1 = 0. 1 Q& ρ T c p g 2 / 5 Men, igen, dette er ingen universalløsning. Det kan være praktisk at gøre nettet grovere i de områder, som ikke er så vigtige. Generelt bør nettet være fint de i områder, hvor man er interesseret i resultatet, eller der hvor der forekommer store variationer i værdierne (gradienter), f.eks. i nærheden af branden. Anvendelsesområde Behovet for numerisk nøjagtighed beror i stor udstrækning på undersøgelsen formål. Er det nødvendigvis sådan, at alle simuleringer, som udføres, har til formål med sekundpræcision at sammenligne tiden for fuldstændig evakuering med tiden, hvor bestemte tilstande opstår som følge af branden? Nej, overhovedet ikke! Det er snarere en tankemåde, som stammer fra 2-zonemodellenes æra, men CFD anvendes med fordel også til kvalitative analyser. F.eks. til at identificerer svage punkter i et brandteknisk design, - punkter som skal rettes eller analyseres nøjere. På denne måde kan en numerisk usikker simulering stadig være værdifuld. Dette f.eks. når nettet er for groft, og der ikke kan demonstreres en netuafhængig løsning. Eksempel: Beregning af sigtbarhed Sigtbarheden i et røgfyldt rum er en ofte anvendt parameter, når man definerer kritiske forhold som følge af en brand. Når man anvender zonemodeller eller håndberegninger er man henvist til at beregne røggasvolumenet som opblandet og homogen, men det er i mange tilfælde ikke en korrekt forenkling. Hvor gennemsigtigt et røggasvolumen er afhænger frem for alt af koncentrationen af sod, og sigtbarheden er også afhængig af i hvilken retning man kigger i. Da CFD beregninger viser sodkoncentrationen lokalt for hvert volumen kan sigtbarheden i forskellige retninger bestemmes ved at 3

4 integrere lysdæmpningen i den ønskede retning. Ingen af de CFD-koder, som anvendes i dag, inkluderer en sådan funktion. I FDS findes en parameter, som kaldes visibility, men dette er en lokal værdi, dvs. værdien for et enkelt delvolumen, og derfor en dårlig parameter, hvis man vil have en opfattelse af sigtbarheden i hele rummet. En meget nyttig mulighed i FDS/Smokeview er en 3- dimensionel præsentation af røgfyldningen hvor brandgasserne giver forskellig gennemsigtighed, afhængig af hvor meget sod de indeholder. Dette kan give en opfattelse af røgens skiftende tæthed i rummet, men ingen kvantitative værdier som kan anvendes til sammenlignende eller dimensionerende beregninger. Se f.eks. på rummet i figur 1. Figurerne 2a og 2b giver en fornemmelse af, hvad man kan forvente sig efter at have gennemført en integrering i 2 forskellige retninger. Ser man til højre i figur 2a, da skal man helt tæt på den højre væg før denne ses. Ser man derimod til venstre i figur 2a, da ses den venstre væg, selv om man står midt i rummet. Figur 1 Tænkbart brandtilfælde i restaurant/cafe. Figur 2b Sigtbarhed gennem røgen i 1,8 meters højde når man vender sig mod vest. Prøv selv Det er vigtigt at forstå, uanset hvilket beregningsprogram man anvender for at simulere en brand og beregne konsekvenserne af en brand, at vi forsøger at forudsige et virkeligt forløb vha. ufuldstændige modeller. Disse modeller kan fungerer godt i nogle sammenhænge og mindre godt i andre. Mange gange har man ingen føling med, hvor godt modellen klarer sig, da tilfældet ikke har været analyseret tidligere. Dette problem er tydeligt kommer frem ved såkaldte blindtester, hvor eksperter skal simulere en brand uden at have kendskab til resultatet af de forsøg, der typisk gennemføres efter simuleringerne er afsluttet. Udfaldet viser sig ikke sjældent at være afhængigt af det valgte program, se eksempelvis figur 3, men også afhængigt af brugeren. Det skal dog påpeges, at de fleste eksperter normalt lander inden for måleusikkerheden, men så handler det også om personer med meget god indsigt i såvel numeriske metode, fluid dynamik og programmering. Figur 2a Sigtbarhed gennem røgen i1,8 meters højde når man vender sig mod øst. 4

5 Figur 3 Sammenligning mellem CFX og FDS Værdien af selv at gennemføre flere forskellige validereingsøvelser med scenarier af varierende størrelse og rumopbygning kan ikke betones nok. Husk følgende, når du identificerer et interessant brandtilfælde og vil gennemføre en CFD-analyse: Vælg en turbulensmodel som passer til problemet. Anvend en forbrændingsmodel som et førstehåndsvalg. Kun hvis du er sikker, kan du anvende en varmekilde. Konklusion Udfør altid mere end en beregning. Det er glædeligt at se, at så mange er Sammenlign forskellig netstørrelser begyndt at anvende CFD som et naturligt mm. hjælpemiddel til brandteknisk Forklar altid hvorfor beregninger dimensionering. Metoden giver potentielt kan anses for at være OK. Er det er en god opfattelse af konsekvenserne af en rimeligt resultat? Er modellen brand, såvel kvalitativt som kvantitativt - anvendt på den rigtige måde? det gælder frem for alt mht. spredningen af Forklar resultatet for læseren. Tal røggasser i en bygning. Nogle parametre og billeder er ikke nok til en kan dog kræve nøjere analyser. Dette bedømmelse. Det er væsentligt at gælder f.eks. varmetransporten til kunne tage skridtet fra farveglade bygningsdele eller gastemperaturen i figurer og animationer til nærheden af branden. Endvidere kan de dimensioneringsværktøj. værdier, som gives for sigtbarheden i enkelte celler i FDS eller tilsvarende programmer, ikke anvendes direkte, hvis man vil udnytte sigtbarheden som et kriterium for evakuering. En CFD-analyse stiller meget høje krav til brugeren. En brandingeniør er kvalificeret til at udføre og vurdere resultaterne af sådanne beregninger. Men det gælder om ikke at tabe fatningen og forblindes af teknikkens fortræffelighed og de fine farvebilleder, som kan produceres. Tvivlsomme resultater må identificeres og bedømmes, computeren kan regne forkert (selv om det oftest handler om mindre hensigtsmæssige inddata til modellen). Referencer Best Practice Guidelines ERCOFTAC Special Interest Group on Quality and Trust in Industrial CFD Casey et al. Version 1.0 January 2000 Carlsson, J. Computational strategies in flame-spead modelling involving wooden surfaces. Brandteknik, LTH, Report 1028, Lund 2003 Husted B.P., Carlsson J., Göransson, U. Visibility through inhomogeneous smoke using CFD. Interflam 2004 Kumar S., Cox G., Some guidance on correct use of CFD models for fire applications with examples, Interflam 2001 i Totalförsvarets forskningsinstitut ii Dansk Brand- og sikringsteknisk Institut iii Brandteknik, Lunds Tekniske Højskole 5

Hvornår kan man anvende zone-modellering og hvornår skal der bruges CFD til brandsimulering i forbindelse med funktionsbaserede brandkrav

Hvornår kan man anvende zone-modellering og hvornår skal der bruges CFD til brandsimulering i forbindelse med funktionsbaserede brandkrav Dansk Brand- og sikringsteknisk Institut Hvornår kan man anvende zone-modellering og hvornår skal der bruges CFD til brandsimulering i forbindelse med funktionsbaserede brandkrav Erhvervsforsker, Civilingeniør

Læs mere

C.V. for PER NIELSEN

C.V. for PER NIELSEN NAVN: Per Nielsen ADRESSE: Bistrup Park 81 3460 Birkerød e mail: per42nielsen@gmail.com FØDT: 25. juli 1961 UDDANNELSE: 1991 Ph.D., Danmarks Tekniske Universitet, Laboratoriet for Anvendt Matematisk Fysik

Læs mere

Måling af turbulent strømning

Måling af turbulent strømning Måling af turbulent strømning Formål Formålet med at måle hastighedsprofiler og fluktuationer i en turbulent strømning er at opnå et tilstrækkeligt kalibreringsgrundlag til modellering af turbulent strømning

Læs mere

Naturstyrelsens Referencelaboratorium for Kemiske Miljømålinger NOTAT

Naturstyrelsens Referencelaboratorium for Kemiske Miljømålinger NOTAT Naturstyrelsens Referencelaboratorium for Kemiske Miljømålinger NOTAT Til: Brugere af Bekendtgørelse om kvalitetskrav til miljømålinger udført af akkrediterede laboratorier, certificerede personer mv.

Læs mere

Høfde 42: Vurdering af specifik ydelse og hydraulisk ledningsevne i testcellerne TC1, TC2 og TC3

Høfde 42: Vurdering af specifik ydelse og hydraulisk ledningsevne i testcellerne TC1, TC2 og TC3 Høfde 42: Vurdering af specifik ydelse og hydraulisk ledningsevne i testcellerne TC1, TC2 og TC3 Søren Erbs Poulsen Geologisk Institut Aarhus Universitet 2011 Indholdsfortegnelse Sammendrag...2 Indledning...2

Læs mere

Estimering og anvendelse af modeller ved brug af PROC MODEL

Estimering og anvendelse af modeller ved brug af PROC MODEL Estimering og anvendelse af modeller ved brug af PROC MODEL Anders Ebert-Petersen Business Advisor Risk Intelligence Agenda 1. Indledning 2. Overordnet information om PROC MODEL 3. Eksempel med anvendelse

Læs mere

NOTAT. 1. Lokale vindforhold

NOTAT. 1. Lokale vindforhold NOTAT Projekt Vindmiljø vurdering Holstebro Centrum Notat nr. 01 Dato 2016-04-08 Fra Christian Matthes Nørgaard, CHMN Det nye Citycenter i Holstebro planlægges etableret på en eksisterende parkeringsplads

Læs mere

Kommentarer vedr. Spørgsmål omkring vindmøller betydning for vind og kitesurfere ved Hanstholm

Kommentarer vedr. Spørgsmål omkring vindmøller betydning for vind og kitesurfere ved Hanstholm MEMO To Mio Schrøder Planenergi, Århus 10 July 2017 Kommentarer vedr. Spørgsmål omkring vindmøller betydning for vind og kitesurfere ved Hanstholm Dette notat er at betragte som et tillæg til rapporten

Læs mere

Statistik Lektion 1. Introduktion Grundlæggende statistiske begreber Deskriptiv statistik

Statistik Lektion 1. Introduktion Grundlæggende statistiske begreber Deskriptiv statistik Statistik Lektion 1 Introduktion Grundlæggende statistiske begreber Deskriptiv statistik Introduktion Kursusholder: Kasper K. Berthelsen Opbygning: Kurset består af 5 blokke En blok består af: To normale

Læs mere

Martin Ankjer Pauner. Alternative isoleringsmaterialer i Single Burning Item test og Small Flame test Fase 3

Martin Ankjer Pauner. Alternative isoleringsmaterialer i Single Burning Item test og Small Flame test Fase 3 Martin Ankjer Pauner Alternative isoleringsmaterialer i Single Burning Item test og Small Flame test Dansk Brand- og sikringsteknisk Institut December 22 Sag. nr. DZ6685 December 22 Side 2 af 9 FORORD

Læs mere

Reaktionskinetik - 1 Baggrund. lineære og ikke-lineære differentialligninger. Køreplan

Reaktionskinetik - 1 Baggrund. lineære og ikke-lineære differentialligninger. Køreplan Reaktionskinetik - lineære og ikke-lineære differentialligninger Køreplan 1 Baggrund På 2. eller 4. semester møder kemi/bioteknologi studerende faget Indledende Fysisk Kemi (26201/26202). Her behandles

Læs mere

Skriftlig Eksamen Diskret Matematik (DM528)

Skriftlig Eksamen Diskret Matematik (DM528) Skriftlig Eksamen Diskret Matematik (DM528) Institut for Matematik & Datalogi Syddansk Universitet Tirsdag den 20 Januar 2009, kl. 9 13 Alle sædvanlige hjælpemidler (lærebøger, notater etc.) samt brug

Læs mere

Modellering af stoftransport med GMS MT3DMS

Modellering af stoftransport med GMS MT3DMS Modellering af stoftransport med GMS MT3DMS Formål Formålet med modellering af stoftransport i GMS MT3DMS er, at undersøge modellens evne til at beskrive den målte stoftransport gennem sandkassen ved anvendelse

Læs mere

Udnyttelse af den høje detaljeringsgrad i et 3d print Af Flemming Tvede Hansen, Ph.d., Danmarks Designskole.

Udnyttelse af den høje detaljeringsgrad i et 3d print Af Flemming Tvede Hansen, Ph.d., Danmarks Designskole. Udnyttelse af den høje detaljeringsgrad i et 3d print Af Flemming Tvede Hansen, Ph.d., Danmarks Designskole. I forbindelse med mit ph.d. projekt Materialedreven 3d digital formgivning. Eksperimenterende

Læs mere

Anvendelse af matematik til konkrete beregninger

Anvendelse af matematik til konkrete beregninger Anvendelse af matematik til konkrete beregninger ved J.B. Sand, Datalogisk Institut, KU Praktisk/teoretisk PROBLEM BEREGNINGSPROBLEM og INDDATA LØSNINGSMETODE EVT. LØSNING REGNEMASKINE Når man vil regne

Læs mere

Gennemsnit og normalfordeling illustreret med terningkast, simulering og SLUMP()

Gennemsnit og normalfordeling illustreret med terningkast, simulering og SLUMP() Gennemsnit og normalfordeling illustreret med terningkast, simulering og SLUMP() John Andersen, Læreruddannelsen i Aarhus, VIA Et kast med 10 terninger gav følgende udfald Fig. 1 Result of rolling 10 dices

Læs mere

Kapitel 1. statusseminar HERE GOES TEXT

Kapitel 1. statusseminar HERE GOES TEXT Kapitel 1 statusseminar HERE GOES TEXT 1 Kapitel Problemanalyse.1 Indledning I mange år har evolutionsteorien været centrum for en stærk debat. De som er enige om en evolution, er dog ikke altid enige

Læs mere

\ \ Computerens Anatomi / /

\ \ Computerens Anatomi / / HTX Roskilde - mat-it-prog, 1.4 \ \ Computerens Anatomi / / Introduktion En PC ( personlige computer ) eller computer er bygget op af forskellige komponenter. Vi vil hermed gennemgå størstedelen af computerens

Læs mere

fundament for AGL Charlotte Bruun 28. marts, 2007 Lektor Institut for Økonomi, Politik og Forvaltning Aalborg Universitet

fundament for AGL Charlotte Bruun 28. marts, 2007 Lektor Institut for Økonomi, Politik og Forvaltning Aalborg Universitet Lektor Institut for Økonomi, Politik og Forvaltning Aalborg Universitet empiriske AGL 28. marts, 2007 empiriske empiriske Makroøkonometriske AGL kalibrering dynamiske AGL Den offentlige sektor AGL empiriske

Læs mere

Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder

Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder Rasmus Waagepetersen Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet February 19, 2016 1/26 Kursusindhold: Sandsynlighedsregning og lagerstyring

Læs mere

Optimering af multifysisk-systemer

Optimering af multifysisk-systemer Optimering af multifysisk-systemer DANSIS, 29. marts 2006, DTU Fridolin Okkels, Laurits H. Olesen, og Henrik Bruus MIC Institut for Mikro- og Nanoteknologi Danmarks Tekniske Universitet www.mic.dtu.dk/research/mifts

Læs mere

kom i gang med apophysis 2.0.2 listemageren

kom i gang med apophysis 2.0.2 listemageren kom i gang med apophysis 2.0.2 listemageren LISTEMAGEREN 2006 0. indledende: apophysis er et open source program der kan benyttes til at generere såkaldte flamme-fraktaler på disse sider findes yderligere

Læs mere

Vejledning til LKdaekW.exe 1. Vejledning til programmet LKdaekW.exe Kristian Hertz

Vejledning til LKdaekW.exe 1. Vejledning til programmet LKdaekW.exe Kristian Hertz Vejledning til LKdaekW.exe 1 Vejledning til programmet LKdaekW.exe Kristian Hertz Vejledning til LKdaekW.exe 2 Ansvar Programmet anvendes helt på eget ansvar, og hverken programmør eller distributør kan

Læs mere

Visualisering af data

Visualisering af data Visualisering af data For at se flashanimationen der knytter sig til projektet skal man åbne vis_print.html Interaktiv infografik til Tænks Mærkebank Tænk er forbrugerrådets blad og website, som med udgangspunkt

Læs mere

HVORDAN BLIVER TOBAK TIL RØG, OG HVAD INDEHOLDER RØGEN?

HVORDAN BLIVER TOBAK TIL RØG, OG HVAD INDEHOLDER RØGEN? KAPITEL 2: HVORDAN BLIVER TOBAK TIL RØG, OG HVAD INDEHOLDER RØGEN? 24 www.op-i-røg.dk GÅ OP I RØG Kræftens Bekæmpelse www.op-i-røg.dk 25 Kapitel 2: Indhold Kapitlet giver en indføring i de kemiske processer,

Læs mere

Statistiske modeller

Statistiske modeller Statistiske modeller Statistisk model Datamatrice Variabelmatrice Hændelse Sandsynligheder Data Statistiske modeller indeholder: Variable Hændelser defineret ved mulige variabel værdier Sandsynligheder

Læs mere

PIV og CFD analyse af brændselscelle manifold

PIV og CFD analyse af brændselscelle manifold PIV og CFD analyse af brændselscelle manifold Jesper Lebæk Jespersen, ErhvervsPhD-studerende, M.Sc. (mech. Eng.) Teknologisk Institut Mads Bang and Søren Knudsen Kær Aalborg University, Institute of Energy

Læs mere

Hypotesetest. Altså vores formodning eller påstand om tingens tilstand. Alternativ hypotese (hvis vores påstand er forkert) H a : 0

Hypotesetest. Altså vores formodning eller påstand om tingens tilstand. Alternativ hypotese (hvis vores påstand er forkert) H a : 0 Hypotesetest Hypotesetest generelt Ingredienserne i en hypotesetest: Statistisk model, f.eks. X 1,,X n uafhængige fra bestemt fordeling. Parameter med estimat. Nulhypotese, f.eks. at antager en bestemt

Læs mere

Emneopgave: Lineær- og kvadratisk programmering:

Emneopgave: Lineær- og kvadratisk programmering: Emneopgave: Lineær- og kvadratisk programmering: LINEÆR PROGRAMMERING I lineær programmering løser man problemer hvor man for en bestemt funktion ønsker at finde enten en maksimering eller en minimering

Læs mere

Regneark til bestemmelse af CDS- regn

Regneark til bestemmelse af CDS- regn Regneark til bestemmelse af CDS- regn Teknisk dokumentation og brugervejledning Version 2.0 Henrik Madsen August 2002 Miljø & Ressourcer DTU Danmark Tekniske Universitet Dette er en netpublikation, der

Læs mere

Håndtering af regnvand i Nye

Håndtering af regnvand i Nye Resume: Håndtering af regnvand i Nye Grønne tage og bassiner Jasper H. Jensen (jhje08@student.aau.dk) & Carina H. B. Winther (cwinth08@student.aau.dk) I projektet fokuseres der på, hvordan lokal afledning

Læs mere

Fremtidens brændeovne

Fremtidens brændeovne Fremtidens brændeovne modellering med henblik på avanceret design og styring Lasse Rosendahl Institut for Energiteknik Aalborg Universitet 1 Program Baggrund Vision Brændeovne er populære møbler i danske

Læs mere

Uddybende beregninger til Produktivitetskommissionen

Uddybende beregninger til Produktivitetskommissionen David Tønners Uddybende beregninger til Produktivitetskommissionen I forlængelse af mødet i Produktivitetskommissionen og i anledning af e-mail fra Produktivitetskommissionen med ønske om ekstra analyser

Læs mere

Statistisk 3-D ber egning af sandsynligheden for at finde en jordforurening

Statistisk 3-D ber egning af sandsynligheden for at finde en jordforurening M iljøpr ojekt nr. 449 1999 Statistisk 3-D ber egning af sandsynligheden for at finde en jordforurening Lektor, cand.scient., lic.tech. Helle Holst IMM, Institut for Matematisk Modellering DTU, Danmarks

Læs mere

Normalfordelingen og Stikprøvefordelinger

Normalfordelingen og Stikprøvefordelinger Normalfordelingen og Stikprøvefordelinger Normalfordelingen Standard Normal Fordelingen Sandsynligheder for Normalfordelingen Transformation af Normalfordelte Stok.Var. Stikprøver og Stikprøvefordelinger

Læs mere

Flow efter rørbøjninger med dimensionsovergange

Flow efter rørbøjninger med dimensionsovergange Flow efter rørbøjninger med dimensionsovergange Flowcenter Danmark har gennemført numeriske beregninger på flowstrømning i rør. Beregningerne undersøger effekten af dimensionsændringer på rørføringen igennem

Læs mere

Oversigt trin 1 alle hovedområder

Oversigt trin 1 alle hovedområder Oversigt trin 1 alle hovedområder It- og mediestøttede læreprocesser...2 Informationsindsamling...3 Produktion og analyse...4...4 Kommunikation...5...5 Computere og netværk...6...6 It- og mediestøttede

Læs mere

Introduktion til GLIMMIX

Introduktion til GLIMMIX Introduktion til GLIMMIX Af Jens Dick-Nielsen jens.dick-nielsen@haxholdt-company.com 21.08.2008 Proc GLIMMIX GLIMMIX kan bruges til modeller, hvor de enkelte observationer ikke nødvendigvis er uafhængige.

Læs mere

Statistik Lektion 1. Introduktion Grundlæggende statistiske begreber Deskriptiv statistik Sandsynlighedsregning

Statistik Lektion 1. Introduktion Grundlæggende statistiske begreber Deskriptiv statistik Sandsynlighedsregning Statistik Lektion 1 Introduktion Grundlæggende statistiske begreber Deskriptiv statistik Sandsynlighedsregning Introduktion Kasper K. Berthelsen, Inst f. Matematiske Fag Omfang: 8 Kursusgang I fremtiden

Læs mere

Hjerner i et kar - Hilary Putnam. noter af Mogens Lilleør, 1996

Hjerner i et kar - Hilary Putnam. noter af Mogens Lilleør, 1996 Hjerner i et kar - Hilary Putnam noter af Mogens Lilleør, 1996 Historien om 'hjerner i et kar' tjener til: 1) at rejse det klassiske, skepticistiske problem om den ydre verden og 2) at diskutere forholdet

Læs mere

Måling og modellering af partikelspredning

Måling og modellering af partikelspredning Måling og modellering af partikelspredning Formålet med partikeltransporten er at bestemme partikelspredningen ud fra målinger i strømrenden, og herefter modellere partikelspredningen i en af projektgruppen

Læs mere

MODELSÆT 2; MATEMATIK TIL LÆREREKSAMEN

MODELSÆT 2; MATEMATIK TIL LÆREREKSAMEN MODELSÆT ; MATEMATIK TIL LÆREREKSAMEN Forberedende materiale Den individuelle skriftlige røve i matematik vil tage udgangsunkt i følgende materiale:. En diskette med to regnearks-filer og en MathCad-fil..

Læs mere

Beskæring af et billede med Vegas Pro

Beskæring af et billede med Vegas Pro Beskæring af et billede med Vegas Pro Gary Rebholz Event Pan / Crop værktøj, som du finder på alle video begivenhed i dit projekt giver dig masser af power til at justere udseendet af din video. Du har

Læs mere

EN Requirements for measurement sections and sites and for the measurement objective, plan and report. EN 15259:2007. Martin R.

EN Requirements for measurement sections and sites and for the measurement objective, plan and report. EN 15259:2007. Martin R. EN 15259 Requirements for measurement sections and sites and for the measurement objective, plan and report. Martin R. Angelo EN15259 AF 2010 05 1 Indhold Standarden er primært for måleinstitutter, der

Læs mere

DISKRETISERING AF MODELOMRÅDET I TID OG

DISKRETISERING AF MODELOMRÅDET I TID OG Kapitel 7 STED DISKRETISERING AF MODELOMRÅDET I TID OG Adam Brun Afdeling for Grundvand, Affald og Mikrobiologi, DHI - Institut for Vand og Miljø Nøglebegreber: Randbetingelser, stationær, ikke stationær,

Læs mere

Bilag A. Tegninger af vægge V1-V5 og NØ

Bilag A. Tegninger af vægge V1-V5 og NØ SCC-Konsortiet P33 Formfyldning i DR Byen Bilag A Tegninger af vægge V1-V5 og NØ SCC-Konsortiet P33 Formfyldning i DR Byen Bilag B Støbeforløb for V1-V5 og NØ Figur B-1 viser et eksempel på temperaturudviklingen

Læs mere

Københavns Universitet, Det naturvidenskabelige Fakultet. Afleveringsopgave 4

Københavns Universitet, Det naturvidenskabelige Fakultet. Afleveringsopgave 4 Københavns Universitet, Det naturvidenskabelige Fakultet Lineær Algebra LinAlg Afleveringsopgave 4 Eventuelle besvarelser laves i grupper af 2-3 personer og afleveres i to eksemplarer med 3 udfyldte forsider

Læs mere

Kursusindhold: Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder. Monte Carlo

Kursusindhold: Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder. Monte Carlo Kursusindhold: Produkt og marked - matematiske og statistiske metoder Rasmus Waagepetersen Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet Sandsynlighedsregning og lagerstyring Normalfordelingen og Monte

Læs mere

Kobling af to modelkoder: Integrerede HIRHAM og MIKE SHE simuleringer på et dansk opland

Kobling af to modelkoder: Integrerede HIRHAM og MIKE SHE simuleringer på et dansk opland Kobling af to modelkoder: Integrerede HIRHAM og MIKE SHE simuleringer på et dansk opland PhD studerende Morten Andreas Dahl Larsen (afsluttes i forsommeren 2013) KU (Karsten Høgh Jensen) GEUS (Jens Christian

Læs mere

Supply Chain Netværk Design

Supply Chain Netværk Design Supply Chain Netværk Design Indsigt og forretningsværdi Den Danske Supply Chain Konference København den 8. juni 2016 Formålet med i dag Give en generel forståelse af hvad supply chain netværk design er

Læs mere

CPS ENGINEERING - BEREGNINGER COMPETENT AND RELIABLE ENGINEERING

CPS ENGINEERING - BEREGNINGER COMPETENT AND RELIABLE ENGINEERING CPS ENGINEERING - BEREGNINGER COMPETENT AND RELIABLE ENGINEERING AVANCEREDE BEREGNINGER OG ANALYSER Hos CPS Engineering tilbyder vi Computational Fluid Dynamics (CFD) og avancerede analyser inden for simulering

Læs mere

Øvre rand ilt. Den målte variation, er antaget at være gældende på randen i en given periode før og efter målingerne er foretaget.

Øvre rand ilt. Den målte variation, er antaget at være gældende på randen i en given periode før og efter målingerne er foretaget. MIKE 11 model til beskrivelse af iltvariation i Østerå Formål Formålet med denne model er at blive i stand til at beskrive den naturlige iltvariation over døgnet i Østerå. Til beskrivelse af denne er der

Læs mere

Regneark til bestemmelse af Regnkurver, CDS regn og bassinvoluminer

Regneark til bestemmelse af Regnkurver, CDS regn og bassinvoluminer Regneark til bestemmelse af Regnkurver, CDS regn og bassinvoluminer Teknisk dokumentation og brugervejledning 100.0 Regionalt estimat 68% konfidensgrænser Intensitet [µm/s] 10.0 1.0 T = 100 T = 10 T =

Læs mere

Skabelon til afrapportering for 2012

Skabelon til afrapportering for 2012 Denne skabelon er udarbejdet til afrapportering af projekter fra Call for Projects og Strategisk Pulje i Sundhedsfaglig Højskole. Formålet er at medvirke til at øge kendskabet til aktuelle FoU-aktiviteter

Læs mere

Projekt - Visual Basic for Applications N på stribe

Projekt - Visual Basic for Applications N på stribe Projekt - Visual Basic for Applications N på stribe Mikkel Kaas og Troels Henriksen - 03x 3. november 2005 1 Introduktion Spillet tager udgangspunkt i det gamle kendte 4 på stribe, dog med den ændring,

Læs mere

Hvordan kan man evaluere effekt?

Hvordan kan man evaluere effekt? Hvordan kan man evaluere effekt? Dato 26.01.2012 Dette notat giver en kort introduktion til to tilgange til effektevaluering, som er fremherskende på det sociale område: den eksperimentelle og den processuelle

Læs mere

Studieretningsprojekter i machine learning

Studieretningsprojekter i machine learning i machine learning 1 Introduktion Machine learning (ml) er et område indenfor kunstig intelligens, der beskæftiger sig med at konstruere programmer, der kan kan lære fra data. Tanken er at give en computer

Læs mere

Benchmarking af kommunernes sagsbehandling antagelser, metode og resultater

Benchmarking af kommunernes sagsbehandling antagelser, metode og resultater Benchmarking af kommunernes sagsbehandling antagelser, metode og resultater Anna Amilon Materiel vurdering Ved vurderingen af en afgørelses materielle indhold vurderes afgørelsens korrekthed i forhold

Læs mere

VisiRegn: En e-bro mellem regning og algebra

VisiRegn: En e-bro mellem regning og algebra Artikel i Matematik nr. 2 marts 2001 VisiRegn: En e-bro mellem regning og algebra Inge B. Larsen Siden midten af 80 erne har vi i INFA-projektet arbejdet med at udvikle regne(arks)programmer til skolens

Læs mere

Påstand: Et foster er ikke et menneske

Påstand: Et foster er ikke et menneske Påstand: Et foster er ikke et menneske Hvad svarer vi, når vi møder denne påstand? Af Agnete Maltha Winther, studerende på The Animation Workshop, Viborg Som abortmodstandere hører vi ofte dette udsagn.

Læs mere

Stokastiske processer og køteori

Stokastiske processer og køteori Stokastiske processer og køteori 9. kursusgang Anders Gorst-Rasmussen Institut for Matematiske Fag Aalborg Universitet 1 OPSAMLING EKSAKTE MODELLER Fordele: Praktiske til initierende analyser/dimensionering

Læs mere

Brand! 16 Matematiske Horisonter. Matematiske Horisonter

Brand! 16 Matematiske Horisonter. Matematiske Horisonter Brand! 16 17 Af Professor Steen Markvorsen, DTU Matematik Hver sommer indløber beretninger om voldsomme skovbrande især i det sydlige Europa, USA, Canada og Australien. De seneste år har navnlig Spanien,

Læs mere

Vejledning til LKvaegW.exe 1. Vejledning til programmet LKvaegW.exe Kristian Hertz

Vejledning til LKvaegW.exe 1. Vejledning til programmet LKvaegW.exe Kristian Hertz Vejledning til LKvaegW.exe 1 Vejledning til programmet LKvaegW.exe Kristian Hertz Vejledning til LKvaegW.exe 2 Ansvar Programmet anvendes helt på eget ansvar, og hverken programmør eller distributør kan

Læs mere

Introduktion til projekter

Introduktion til projekter Introduktion til projekter v. 1.0.3 Introduktion I dette materiale ser vi overordnet på, hvad projekter egentlig er, hvordan de er skruet sammen og hvilke begreber, som relaterer sig til projekter. Vi

Læs mere

Juridisk anvendelse af (Q)SAR'er i henhold til REACH

Juridisk anvendelse af (Q)SAR'er i henhold til REACH Juridisk anvendelse af (Q)SAR'er i henhold til REACH Webinar om informationskrav Den 10. december 2009 http://echa.europa.eu 1 Anvendelse af (Q)SARmodeller Anvendelse i henhold til REACH til opfyldelse

Læs mere

Modellering af strømning og varmeoptag

Modellering af strømning og varmeoptag Afsluttende workshop 13-11-2014, GEUS, Århus Modellering af strømning og varmeoptag Anker Lajer Højberg og Per Rasmussen De Nationale Geologiske Undersøgelser for Danmark og Grønland Klima- og Energiministeriet

Læs mere

Nye modeller til forudsigelse af risiko for korrosion

Nye modeller til forudsigelse af risiko for korrosion Nye modeller til forudsigelse af risiko for korrosion Korrosion og tilsmudsning kan forårsage problemer for kedler og overhedere i kraftværker fyret med biomasse. En kombination af CFDmodellering og profilering

Læs mere

Brug og misbrug af grundvandsdatering i hydrologisk modellering

Brug og misbrug af grundvandsdatering i hydrologisk modellering Brug og misbrug af grundvandsdatering i hydrologisk modellering ATV Jord og Grundvand Vintermøde 9-10 marts 2010 Lars Troldborg (ltr@geus.dk) Klima- og Energi ministeriet Disposition Grundvandsdatering

Læs mere

Dagens program. Velkommen og præsentation.

Dagens program. Velkommen og præsentation. Dagens program Velkommen og præsentation. Evt. udveksling af mailadresser. Forenklede Fælles Mål om geometri og dynamiske programmer. Screencast, hvordan og hvorfor? Opgave om polygoner i GeoGebra, løst

Læs mere

Om at finde bedste rette linie med Excel

Om at finde bedste rette linie med Excel Om at finde bedste rette linie med Excel Det er en vigtig og interessant opgave at beskrive fænomener i naturen eller i samfundet matematisk. Dels for at få en forståelse af sammenhængende indenfor det

Læs mere

MM501 forelæsningsslides

MM501 forelæsningsslides MM501 forelæsningsslides uge 40, 2010 Produceret af Hans J. Munkholm bearbejdet af JC 1 Separabel 1. ordens differentialligning En generel 1. ordens differentialligning har formen s.445-8 dx Eksempler

Læs mere

MIKE 12 modellering af Hjarbæk Fjord

MIKE 12 modellering af Hjarbæk Fjord 1 Kapitel MIKE 12 modellering af Hjarbæk Fjord I følgende kapitel redegøres der for de forudsætninger, der danner grundlag for simuleringer af hydrodynamikken i Hjarbæk Fjord. Der simuleres fire forskellige

Læs mere

Først og fremmest tak for et godt og inspirerende møde lørdag 19. september 2015!

Først og fremmest tak for et godt og inspirerende møde lørdag 19. september 2015! Kære beboere på Lyø! Først og fremmest tak for et godt og inspirerende møde lørdag 19. september 2015! Teknik - Klimasekretariatet Mellemgade 15, 5600 Faaborg Tlf. 72 53 21 40 Fax 72 530 531 teknik@fmk.dk

Læs mere

Kræver generelt at diverse ventetider er eksponentialfordelte. Faste rammer for serverdiscipliner mv. Svært at modellere ikke-standard køsystemer.

Kræver generelt at diverse ventetider er eksponentialfordelte. Faste rammer for serverdiscipliner mv. Svært at modellere ikke-standard køsystemer. Opsamling eksakte modeller Fordele Praktiske til initierende analyser/dimensionering Ofte nemme at regne på. Kan bruges til at løse optimeringsopgaver, som ellers ville kræve snedige simulationsdesigns.

Læs mere

Som altid når man taler om bæredygtighed, er der 3 forskellige hovedparametre, der skal tages i ed, nemlig:

Som altid når man taler om bæredygtighed, er der 3 forskellige hovedparametre, der skal tages i ed, nemlig: Vor ref.: Bæredygtighedsarkitekt Klaus Kellermann, Bæredygtig isolering Det er ikke ligegyldigt, hvilken isolering man vælger til sin bygning, set ud fra et bæredygtighedsperspektiv. I takt med at bygningsreglementets

Læs mere

Modellering af balance på en vippe

Modellering af balance på en vippe Modellering af balance på en vippe Dette er en beskrivelse af et undervisningsforløb i Fysik/Kemi og matematik i 8. klasse på Tingkærskolen i Odense. Deltagerne i forløbet var lærer Thor Hansen og de to

Læs mere

Fag- og indholdsplan 9. kl.:

Fag- og indholdsplan 9. kl.: Fag- og indholdsplan 9. kl.: Indholdsområder: Tal og algebra: Tal - regneregler og formler Størrelser måling, beregning og sammenligning. Matematiske udtryk Algebra - teoretiske sammenhænge absolut og

Læs mere

I dag. Hvad er principperne i strukturdannelse i Universet og hvordan kan vi simulere det?

I dag. Hvad er principperne i strukturdannelse i Universet og hvordan kan vi simulere det? Galakser 2014 F11 1 I dag Hvad er principperne i strukturdannelse i Universet og hvordan kan vi simulere det? Hvad fortæller simuleringerne os er der nogen forskelle/problemer i forhold hvad der observeres?

Læs mere

Beregning af SCOP for varmepumper efter En14825

Beregning af SCOP for varmepumper efter En14825 Antal timer Varmebehov [kw] Udført for Energistyrelsen af Pia Rasmussen, Teknologisk Institut 31.december 2011 Beregning af SCOP for varmepumper efter En14825 Følgende dokument giver en generel introduktion

Læs mere

Evaluering af Biogas som Bæredygtig Energikilde til Masanga hospitalet

Evaluering af Biogas som Bæredygtig Energikilde til Masanga hospitalet 2008 Evaluering af Biogas som Bæredygtig Energikilde til Masanga hospitalet Lars Rønn Olsen DTU biosys Ingeniører Uden Grænser Udarbejdet for Masangas Venner Introduktion Som behovet for bæredygtig energi

Læs mere

ANALOG vs DIGITAL. figur 1: fotografi af en blyantsstreg. figur 2: en linje beskrevet som formel er omsat til pixels

ANALOG vs DIGITAL. figur 1: fotografi af en blyantsstreg. figur 2: en linje beskrevet som formel er omsat til pixels ANALOG vs DIGITAL Ordet digitalt bliver brugt ofte indenfor skitsering. Definitionen af digitalt er en elektronisk teknologi der genererer, gemmer, og processerer data ved at benytte to tilstande: positiv

Læs mere

En verden af fluider bevægelse omkring en kugle

En verden af fluider bevægelse omkring en kugle En verden af fluider bevægelse omkring en kugle Øvelsesvejledning til brug i Nanoteket Udarbejdet i Nanoteket, Institut for Fysik, DTU Rettelser sendes til Ole.Trinhammer@fysik.dtu.dk 29. marts 2012 Indhold

Læs mere

MÅLING AF OVERLØBSMÆNGDE I ET HYDRAULISK KOMPLICERET OVERLØBSBYGVÆRK VED BRUG AF SIMPLE NIVEAUMÅLINGER

MÅLING AF OVERLØBSMÆNGDE I ET HYDRAULISK KOMPLICERET OVERLØBSBYGVÆRK VED BRUG AF SIMPLE NIVEAUMÅLINGER MÅLING AF OVERLØBSMÆNGDE I ET HYDRAULISK KOMPLICERET OVERLØBSBYGVÆRK VED BRUG AF SIMPLE NIVEAUMÅLINGER PRÆSENTATION VED DANSK VAND KONFERENCE 2015 M A L T E A H M, A A L B O R G U N I V E R S I T E T AMOK

Læs mere

KRITERIER FOR TILFREDSSTILLENDE PRÆSTATION I

KRITERIER FOR TILFREDSSTILLENDE PRÆSTATION I KRITERIER FOR TILFREDSSTILLENDE PRÆSTATION I PRÆSTATIONSPRØVNING - SAMMENLIGNING MELLEM BKG. 866 OG FORSLAG TIL REVIDERET BEKENDTGØRELSE 1 Baggrund Ved høring af revideret bekendtgørelse om analysekvalitet

Læs mere

Måling på udåndingensluften (lærervejledning)

Måling på udåndingensluften (lærervejledning) Måling på udåndingensluften (lærervejledning) Sammendrag Jo mere musklerne skal arbejde, jo mere energi skal der frigøres i forbindelse med muskelcellernes respiration - og jo mere ilt forbruges der og

Læs mere

Zoombrowser: Få styr på alle dine billeder helt gratis! af PA (10-10-2006 10:30:59)

Zoombrowser: Få styr på alle dine billeder helt gratis! af PA (10-10-2006 10:30:59) Zoombrowser: Få styr på alle dine billeder helt gratis! af PA (10-10-2006 10:30:59) Zoombrowser er et billedbehandlingsprogram, der er meget let at bruge og alligevel indeholder meget avancerede funktioner.

Læs mere

Simulering af stokastiske fænomener med Excel

Simulering af stokastiske fænomener med Excel Simulering af stokastiske fænomener med Excel John Andersen, Læreruddannelsen i Aarhus, VIA Det kan være en ret krævende læreproces at udvikle fornemmelse for mange begreber fra sandsynlighedsregningen

Læs mere

Hydrologisk modellering af landovervågningsoplandet Lillebæk

Hydrologisk modellering af landovervågningsoplandet Lillebæk Hydrologisk modellering af landovervågningsoplandet Lillebæk Anne Lausten Hansen Institut for Geografi og Geologi, Københavns Universitet De Nationale Geologiske Undersøgelser for Danmark og Grønland (GEUS)

Læs mere

Emmas og Frederiks nye værelser - maling eller tapet?

Emmas og Frederiks nye værelser - maling eller tapet? Emmas og Frederiks nye værelser - maling eller tapet? Emmas og Frederiks familie skal flytte til et nyt hus. De har fået lov til at bestemme, hvordan væggene på deres værelser skal se ud. Emma og Frederik

Læs mere

BibDok. Guide til BibDok. En metode til at dokumentere effekt af bibliotekets indsatser

BibDok. Guide til BibDok. En metode til at dokumentere effekt af bibliotekets indsatser BibDok En til at dokumentere effekt af bibliotekets er Guide til BibDok BibDok understøtter en systematisk refleksiv praksis. Det er derfor væsentligt, at I følger guiden trin for trin. 1. Sammenhæng mellem

Læs mere

Projekt 1 Spørgeskemaanalyse af Bedst på Nettet

Projekt 1 Spørgeskemaanalyse af Bedst på Nettet Projekt 1 Spørgeskemaanalyse af Bedst på Nettet D.29/2 2012 Udarbejdet af: Katrine Ahle Warming Nielsen Jannie Jeppesen Schmøde Sara Lorenzen A) Kritik af spørgeskema Set ud fra en kritisk vinkel af spørgeskemaet

Læs mere

Matematisk modellering og numeriske metoder. Lektion 13

Matematisk modellering og numeriske metoder. Lektion 13 Matematisk modellering og numeriske metoder Lektion 3 Morten Grud Rasmussen 3. november 206 Numerisk metode til Laplace- og Poisson-ligningerne. Finite difference-formulering af problemet I det følgende

Læs mere

CFD BEST PRACTICE VED BRANDTEKNISK DIMENSIONERING

CFD BEST PRACTICE VED BRANDTEKNISK DIMENSIONERING CFD BEST PRACTICE VED BRANDTEKNISK DIMENSIONERING MAJ/JUNI 2010 Af Morten Valkvist I:\inf\pr-toolbox\overheads\Firmapresentation_nov2005.ppt 1 HVEM ER JEG? Morten Valkvist (33 år) Uddannelse: 2002: Civilingeniør

Læs mere

KONCEPTUDVIKLING. Find flere metoder til innovation: www.innovation.blogs.ku.dk (findes på DA og ENG)

KONCEPTUDVIKLING. Find flere metoder til innovation: www.innovation.blogs.ku.dk (findes på DA og ENG) KONCEPTUDVIKLING 1. Kategorisering af ideer (clustering)... 2 2. Idéudvælgelse vha dotvoting... 2 3. Vægtet konceptudvælgelse... 4 4. Brugerrejse... 5 5. Innovation Matrix... 6 Find flere metoder til innovation:

Læs mere

Projektopgave Observationer af stjerneskælv

Projektopgave Observationer af stjerneskælv Projektopgave Observationer af stjerneskælv Af: Mathias Brønd Christensen (20073504), Kristian Jerslev (20072494), Kristian Mads Egeris Nielsen (20072868) Indhold Formål...3 Teori...3 Hvorfor opstår der

Læs mere

Spontan biologisk mønsterdannelse på basis af reaktions-diffusions mekanismer: Turing strukturer

Spontan biologisk mønsterdannelse på basis af reaktions-diffusions mekanismer: Turing strukturer Spontan biologisk mønsterdannelse på basis af reaktions-diffusions mekanismer: Turing strukturer Axel Hunding Spontan dannelse af komplekse strukturer i biologien kan synes at stride mod sund fornuft (og

Læs mere

Ej blot til lyst: Programmering og matematisk dannelse i det 21. århundrede

Ej blot til lyst: Programmering og matematisk dannelse i det 21. århundrede Ej blot til lyst: Programmering og matematisk dannelse i det 21. århundrede Henrik Kragh Sørensen Institut for Naturfagenes Didaktik Københavns Universitet Konference om Programmering og Koder Danmarks

Læs mere

CFD Best Practice Best Practice gruppen November 2009

CFD Best Practice Best Practice gruppen November 2009 CFD Best Practice Best Practice gruppen November 2009 Best Practice gruppen CFD Best Practice November 2009 Deltagende parter Alex Jakobsen, Alectia Morten Birk Sabroe Valkvist, Niras Safety Jens Christian

Læs mere

Den personlige skattepligtige indkomst

Den personlige skattepligtige indkomst Danmarks Statistik MODELGRUPPEN Arbejdspapir Birgitte A. Mathiesen 10. marts 1994 Den personlige skattepligtige indkomst Resumé: Formålet med dette papir er at reestimere relationen for skattepligtig indkomst.

Læs mere

Epidemiologi og Biostatistik

Epidemiologi og Biostatistik Kapitel 1, Kliniske målinger Epidemiologi og Biostatistik Introduktion til skilder (varianskomponenter) måleusikkerhed sammenligning af målemetoder Mogens Erlandsen, Institut for Biostatistik Uge, torsdag

Læs mere